De thi HK1 khoi 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: Năng khiếu TDTT. Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp: A= { x ∈ R∨x<5 } và B={ x ∈ R∨− 3 ≤ x ≤7 } Tìm A ∩B ; A ∪ B. Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng (d ) : y 2 x 1 và parabol 2x2+3x - 2. 2.Xác định hàm số : y=ax 2 +bx+ c , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm A ( 0 ; 2 ) , B ( 1; 0 ) , C ( − 1; 6 ) . Câu 3: (2đ) Giải các phương trình 4 x 1 1)  x  5 1 x 2) 3  4x  x  2. Câu 4: (2,0 điểm) A  4;1 , B 2; 4 , C 2;  2 .     Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm  1)Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của lập một tam giác. 2)Xác định toạ độ D để ABCD là hình bình hành. .. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm)  7 x  3 y  5  1) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình.  5 x  2 y 4 2 2 2 2) Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh: a  b  c  3 2(a  b  c ) Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:   AB; AM 1350 AM = 2 và II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b ( 2,0 điểm )  x  y  xy 5  2 2 1)Giải hệ phương trình sau:  x  y  xy 7. . . 2)Tìm m để phương trình : (m  2) x 2  2mx  m  1 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. Câu 6b( 1.0 điểm). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC ____________________ HẾT______________________.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. Câu 1. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: Trường Năng Khiếu TDTT A= { x ∈ R∨x<5 } A= (− ∞ ; 5 ) B={ x ∈ R∨− 3 ≤ x ≤7 } B=[ −3 ; 7 ] A ∩B=¿ A ∪B=¿. 0.25 0.25 0.25 0.25. Câu 2 Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt: 2x2+3x-2=2x+1  2x2+x-3=0  x 1  y 5   x  3    y  2  2. Vậy giao điểm cần tìm:.  1;5  ,. 3   ; 2  2 . 0.25 0.25 0.25. 0.25. Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có:. Câu 3. ¿ ⇔ c=2 c=2 a+b+c=0 a+b=− 2 a −b +c=6 a − b=4 ¿{{ ¿{{ ¿ ¿ a=1 b=−3 . vậy: : y=x 2 − 3 x+2 c=2 ¿{{ ¿. 1). 4 x 1  x  5 1  x (*) ĐK : x 5; x 1   4  x  . 1  x  x  5 (*) x2- 6x +9 = 0  x 3. 0.25x2. 0.25x2. 0.25 0.25 0.25 0.25. 2).  3  4 x x  2  3  4x  x  2  3  4 x  x  2. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4. 5  x   3 x  5 3   5 x  1   x 1  5 ⃗ ⃗ AB=(0 ; 3), AC=(4 ; −3) 0 −3 ≠ 4 −3 ⇒⃗ AB , ⃗ AC không cùng phương ⇒ A , B , C. 0.5. 0.25 0.25 không thẳng hàng. Để là hình bình hành thì AB DC ⃗ tứ giác ABCD ⃗. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Vì Vậy D( -4;-5). 0.25. Vậy ba điểm A,B,C lập thành một tam giác. . . AB (6;3) DC (2  xD ;  2  yD )   2  xD 6  x  4 AB DC     2  yD 3  y  5. Câu 5a. 0.25đ.  35 x  15 y  25 HPT    35 x  14 y 28 1)  y 3  5 x  2 y 4  x 2   y 3 a 2  b 2  c 2  3 2(a  b  c ). 2)  a 2  b 2  c 2  2a  2b  2c  3 0. 0.5đ 0.25đ (1).  (a  1) 2  (b  1) 2  (c  1) 2 0 : đúng nên (1) đúng a 1   b 1 c 1  Đẳng thức xãy ra. Câu 6a Gọi M( x; y ). 0.25đ 0.5đ 0.25đ. 0.25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ⃗ AB (1;1) ⃗ AM ( x  3; y  1) AM 2  ( x  3) 2  ( y  1) 2 4. 0.25đ. (1).   x  3 y  1 2 ( AB; AM ) 1350    x 2  y 2 1  1. 4 Thế vào (1) 2 2  (2  y  3)  ( y  1) 4  y 1    y  1. 0.25đ 0.25đ.  x 1  x 3 . Vậy có hai điểm M1(1; 1) và M2(-1; 3) Câu5b. 0.25 0.25. 2 1) Đặt S = x+y; P= x.y. Điều kiện hệ có nghiệm S  4 P 0  S  P 5 hpt   2  S  P 7  S  P 5  2  S  S  12 0. S 3  2  [ SP  P 94. 0.25. (loại).  S 3      x  y 3   x 2 hay  P 2  x . y 2  y 1.  x 1   y 2. 0.25. Kết luận :Nghiệm của hệ (2;1) hoặc (1;2) m 2  2 ) Đk:  0. 0.25.  m 2  m  2 0  m  2. 0.25. 0.25. 1 2 Nghiệm kép Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC. 0.25.  D Ox ⇒ D(x;0) ⃗  BD=( x − 1; − 3) ; ⃗ AC=(−3 ; −6) BD . ⃗ AC=0 ⇔(x −1)(−3)+(− 3)(−6)=0  BD AC ⇔ ⃗ Vậy tọa độ D= (7 ; 0 ). 0.25 0.25 0.25 0.25. x1  x2 . Câu6b. ⇔ x=7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>