(Sáng kiến kinh nghiệm) NÂNG CAO kết QUẢ học tập môn TOÁN THÔNG QUA sử DỤNG đồ DÙNG dạy học và PHẦN mềm TOÁN học vào dạy học ( TOÁN HÌNH học CHƯƠNG III lớp 11 ở TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 1 )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CAO LÃNH 1
_________________________________

NGUYỄN TRẦN MỸ PHƯƠNG TRANG

NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MƠN TỐN
THƠNG QUA SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
VÀ PHẦN MỀM TOÁN HỌC VÀO DẠY HỌC
( TỐN HÌNH HỌC CHƯƠNG III- LỚP 11
Ở TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 1 ).

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG

Đồng Tháp, tháng 04 năm 2018

1


NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MƠN TỐN
THƠNG QUA SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
VÀ PHẦN MỀM TOÁN HỌC VÀO DẠY HỌC
( TỐN HÌNH HỌC CHƯƠNG III- LỚP 11
Ở TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 1 ).

Nguyễn Trần Mỹ Phương Trang
Tổ Toán – Trường THPT Cao Lãnh 1

1. Tóm tắt
2. Giới thiệu
3. Phương pháp

a/ Khách thể nghiên cứu
b/ Thiết kế nghiên cứu
c/ Quy trình nghiên cứu
d/ Đo lường và thu thập dữ liệu
4. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả
5. Kết luận và khuyến nghị
6. Tài liệu tham khảo
7. Phụ lục :
2


MỤC LỤC
Danh mục các từ viết tắt

Trang 4
3


Lập kế hoạch nghiên cứu
1. Tóm tắt :
2. Giới thiệu
3. Phương pháp
a/ Khách thể nghiên cứu
b/ Thiết kế nghiên cứu
c/ Quy trình nghiên cứu
d/ Đo lường và thu thập dữ liệu
4. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả
5. Kết luận và khuyến nghị
6. Tài liệu tham khảo
7. Phụ lục :

a/ Đề kiểm tra
b/ Bảng ghi điểm của hai nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng
c/ Các hình trên geometer’s sketchpad và cabri -3d
d/ Các mơ hình hình học khơng gian

Trang 5,6
Trang 7
Trang 7
Trang 8
Trang 8
Trang 8
Trang 9
Trang 9
Trang 10
Trang 10
Trang 11
Trang 11
Trang 12,13
Trang 14,15
Trang 16,19
Trang 17,18

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT
Nội dung

Ký hiệu
4


Bộ Giáo dục và Đào tạo

Sở Giáo Dục và Đào Tạo
Đồ dùng dạy học
Phần mềm tốn học
Trung học phổ thơng
Học sinh
Giáo viên
Powerpoint
Geometer’s – sketchpad
Đối chứng
Thực nghiệm

BGDĐT
SGDĐT
ĐDDH
PMTH
THPT
HS
GV
PP
GSP
ĐC
TN

LẬP KẾ HOẠCH NCKHSPƯD
Tên đề tài:
Người NC:
Tổ chức:

Nâng cao kết quả học tập mơn tốn thơng qua sử dụng ĐDDH và
phần mềm tốn học vào dạy học ( tốn hình học – chương III – lớp 11

ở trường THPT cao lãnh 1 ).
Nguyễn Trần Mỹ Phương Trang
Tổ Toán – Trường THPT Cao Lãnh 1
5


Bước
1. Hiện trạng

Hoạt động
– Học sinh chưa biết vẽ hình khơng gian, những nét khuất – nét đứt,
nét nhìn thấy – nét liền, học sinh chưa nhận dạng được, khả năng tư
duy hình học khơng gian cịn yếu, nên chưa có kỹ năng làm bài tập.
– Học sinh nắm một số khái niệm còn mơ hồ do GV chỉ vẽ hình khơng
gian lên bảng, hay ví dụ những hình có sẵn “tĩnh” trong sách giáo
khoa, chưa có những ĐDDH và PMTH giúp học sinh hiểu rõ bài học và
phát triển tư duy.
– Học sinh mất căn bản về kiến thức hình học khơng gian từ lớp dưới
nên dẫn đến việc lười học hình học.
– Trong các ngun nhân trên,Tơi chọn : Học sinh nắm một số khái
niệm còn mơ hồ do GV chỉ vẽ hình khơng gian lên bảng, hay ví dụ
những hình có sẵn ( tĩnh ) trong sách giáo khoa.
2. Giải pháp – Sự chuẩn bị của giáo viên về : nội dung bài dạy với từng mô hình cụ
thay thế
thể, file hình ảnh “động” cho phần kiến thức liên quan.Giúp học sinh
biết vẽ hình khơng gian và nắm vững các khái niệm từ đó hình thành
các kĩ năng giải quyết bài tốn hình khơng gian một cách thấu đáo giúp
nâng cao kết quả học hình khơng gian bằng cách sử dụng ĐDDH
và PMTH vào dạy học.
3. Vấn đề

– Việc sử dụng ĐDDH và PMTH : mơ hình hình học khơng gian, các
nghiên cứu hình vẽ “động“ trên geometer’s sketchpad – cabri 3d có nâng cao kết
Giả thuyết NC quả học tốn hình khơng gian của học sinh lớp 11 hay không ?
– Giả thuyết nghiên cứu : Có, việc sử dụng ĐDDH và PMTH : mơ
hình hình học khơng gian, các hình vẽ “động“ trên geometer’s
sketchpad – cabri 3d có nâng cao kết quả học tốn hình không gian
chương III của học sinh lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1.
4. Thiết kế
– Kiểm tra trước và sau tác động với hai nhóm tương đương : nhóm
thực nghiệm là nhóm lớp 11CB05 và nhóm đối chứng là nhóm lớp
11CB02 của trường THPT Cao Lãnh 1.
5. Đo lường – So sánh điểm số của các bài kiểm tra trước và sau tác động của hai
nhóm lớp thực nghiệm là nhóm lớp 11CB05 và nhóm đối chứng là
nhóm lớp 11CB02.
6. Phân tích – Thu thập dữ liệu : so sánh kết quả điểm số của các bài kiểm tra trước
dữ liệu
và sau tác động.
– Sử dụng công cụ đo/( bài kiểm tra ) : bình thường giữa các nhóm.
– Kiểm chứng độ tin cậy bằng phương pháp : kiểm tra nhiếu lần (2 lần),
thông qua phần thống kê về điểm TBM HKI và điểm kiểm tra sau tác
động, tính độ lệch chuẩn, giá trị p t – test và chỉ số SMD.
7. Kết quả
Như vậy, việc sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm tốn học : mơ
hình hình học khơng gian, các hình vẽ “ động “ trên geometer’s
sketchpad – cabri 3d có nâng cao kết quả học tập mơn tốn thơng qua
sử dụng ĐDDH và phần mềm tốn học vào dạy học tốn hình học –
6


chương III – lớp 11 ở trường THPT cao lãnh 1 và làm tăng khả giải

quyết bài tốn hình khơng gian của học sinh lớp 11 giúp các em yêu
thích học mảng kiến thức khó của chương trình Tốn hình học phổ
thơng.

1. Tóm tắt :
Theo kết quả nghiên cứu về quá trình nhận thức, mức độ tiếp thu kiến thức mới của
học sinh sẽ tăng dần theo các cấp độ của tri giác : nghe - thấy - làm ( những gì nghe
được khơng bằng những gì nhìn thấy và những gì nhìn thấy thì khơng bằng những gì tự
tay khám phá ). ĐDDH là công cụ hữu hiệu giúp HS trực quan, dễ nắm bắt nội dung kiến
thức, hiểu kiến thức một cách có cơ sở thực tế.
Bằng lịng đam mê với việc làm đồ dùng dạy học, biết được điểm mạnh và hạn chế
7


khi sử dụng ĐDDH tôi đã không ngừng học hỏi tìm tịi qua các lần tập huấn của sở,
trường để sử dụng các phần mềm vẽ hình động để làm tiếp những gì đồ dùng chưa làm
được.Tơi quyết định thực hiện một nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng về việc sử
dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học bao gồm : đồ dùng dạy học trong danh
mục, đồ dùng dạy học tự làm, các phần mềm vẽ hình động trên geometer’s sketchpad –
cabri 3d có làm tăng hứng thú và kết quả khi học mảng kiến thức khó và căn bản của
chương trình Tốn phổ thơng – Hình học khơng gian – Hình Học lớp 11, ở trường THPT
Cao Lãnh 1.
Quá trình nghiên cứu được thực hiện trên hai nhóm lớp : nhóm lớp 11CBO5 là
nhóm thực nghiệm và nhóm lớp 11CB02 là nhóm đối chứng. Kết quả khi tơi cho hai
nhóm cùng làm bài kiểm tra sau tác động cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến
kết quả học tập của học sinh: nhóm lớp thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn so
với nhóm lớp đối chứng. Điều đó minh chứng cho tính hiệu quả của việc sử dụng đồ
dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy Tốn Hình Học – Chương III – Lớp 11 ở
trường THPT Cao Lãnh 1
2. Giới thiệu :

Chúng ta đều thấy được tầm quan trọng của việc ứng dụng CNTT các năm qua, cụ
thể là Sở ta đã ra chỉ đạo số: 960 /SGDĐT-CNTTTBTV ngày 16/08/2012 ( V/v hướng
dẫn nhiệm vụ CNTT năm học 2012-2013 ) trích rõ :“Đẩy mạnh việc ứng dụng CNTT
trong trường phổ thông nhằm đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng giáo viên tự
tích hợp CNTT vào từng mơn học thay vì học trong mơn tin học. Giáo viên các bộ môn
chủ động tự soạn và tự chọn tài liệu và phần mềm (mã nguồn mở) để giảng dạy ứng
dụng CNTT” (Theo Quyết định số 698/QĐ-TTg ngày 01/6/2009 của Thủ tướng Chính
phủ). Dạy học giúp học sinh hiểu mau, nhớ lâu và thực hành giỏi là điều kiện tiên quyết
của một GV. Muốn vậy, tôi đã sưu tầm, tự thiết kế một số mơ hình hình học, slide flash
trình chiếu khi cần tách ghép, xoay hình, tìm hình chiếu, tìm yếu tố vng góc,… giúp
các em tiếp thu bài nhanh, hiểu kĩ và đúng các khái niệm, tính chất của hình,… để có kết
quả tốt nhất.
Về vấn đề đổi mới PPDH trong đó có ứng dụng CNTT trong dạy học, đã có nhiều bài
viết được trình bày trong các hội thảo liên quan. Ví dụ:
- Bài : Những yêu cầu về kiến thức, kĩ năng CNTT đối với người giáo viên của tác giả
Đào Thái Lai, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
- Bài viết : Định hướng sử dụng thiết bị dạy học môn tốn ở trường phổ thơng của TS.
Đặng Thị Thu Thủy, Tạp chí giáo dục số 295 ( kì 1 – 10/2012 ).
- Đề án : Nâng cao năng lực ứng dụng công nghệ thông tin trong đổi mới phương pháp
dạy học và nghiên cứu khoa học cho giảng viên bộ môn phương pháp dạy học cuả các
khoa tại Trường Đại học Sư phạm Huế, đề án khoa học công nghệ trọng điểm của Trường
năm 2005
- Đề tài : Ứng dụng CNTT trong dạy học mơn Tốn của Lê Minh Cương, …
Qua việc dự giờ đồng nghiệp cũng như qua trò chuyện với học trò và nhiều trăn trở
của bản thân. Tôi bắt đầu thực hiện đề tài ngay sau khi thi hkI vào, cho đến khi học hết
chương III : “ Quan hệ vng góc trong khơng gian – Hình Học 11 – Cơ Bản ”. Tôi đã
cho các em làm bài kiểm tra sau tác động thì kết quả của nhóm thực nghiệm là cao hơn
8

nhiều so với nhóm đối chứng và trở nên thích học mơn Tốn vì tính sinh động và ý nghĩa
thực tế của Toán học.
Vấn đề nghiên cứu : Việc sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy
Tốn Hình Học – Chương III – Lớp 11 có nâng cao kết quả học tập Tốn Hình Học –
Chương III của học sinh lớp 11 hay không ?
Giả thuyết nghiên cứu : Việc sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm tốn học vào
dạy học Tốn Hình Học – Chương III – Lớp 11 có nâng cao kết quả học tập Tốn Hình
Học – Chương III của học sinh lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 .
3. Phương pháp :
Tôi thực hiện nghiên cứu ngay tại nơi tôi đang giảng dạy là trường THPT Cao Lãnh
1, Ban giám hiệu, tổ chuyên môn, cơ sở vật chất của trường có nhiều điều kiện thuận lợi
cho việc nghiên cứu ứng dụng của tơi.
Bản thân là một GV cịn ít tuổi nghề, nhưng với lòng nhiệt huyết và tinh thần cầu thị,
có trách nhiệm cao trong cơng tác giảng dạy và giáo dục học sinh.
Một thuận lợi tiếp theo cho viêc nghiên cứu là năm học này Tôi được phân công dạy
3 lớp : 11A3, 11CBO5 và 11CB02.
a/ Khách thể nghiên cứu
* Học sinh : Tơi chọn 2 nhóm có nhiều điểm tương đồng nhau :
Cụ thể là nhóm lớp 11CBO5 và nhóm lớp 11CB02
+ Về ý thức học tập : tất cả các em ở hai nhóm này đều tích cực, chủ động.
+ Về thành tích học tập của năm học trước : hai nhóm tương đương nhau
Bảng 1. Giới tính và nơi cư trứ:
Tổng số
Số HS các nhóm nghiên cứu
Nơi cư trú
HS của
Lớp 11CBO5
Lớp 11CBO2

lớp

29
35

Tổng số

Nam

Nữ

Huyện Cao Lãnh

15
15

8
8

7
7

Huyện Cao Lãnh
Huyện Cao Lãnh

b/ Thiết kế nghiên cứu
Chọn hai nhóm lớp : nhóm lớp 11CBO5 là nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp
11CB02 là nhóm lớp đối chứng. Tơi dùng bài kiểm tra kì I mơn Tốn do Sở Giáo dục đào
tạo Đồng Tháp ra đề kiểm tra chung toàn Tỉnh làm bài kiểm tra trước tác động và bài
kiểm tra 1 tiết hình học sau khi học hết chương III làm bài kiểm tra sau tác động. Kết quả
kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau, do đó Tơi dùng phép
kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhóm

trước khi tác động.
Kết quả:
Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương ( bảng PL2 và PL3 )
Đối chứng
Thực nghiệm
TBC
5.64
5.326667
p=
0.172
9


0
p = 0.1720, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm TN và ĐC là
khơng có ý nghĩa, hai nhóm được xem là tương đương.
Tôi lựa chon sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm
tương đương (được mô tả ở bảng 2)
Bảng 3. Thiết kế nghiên cứu
Nhóm
Kiểm tra trước TĐ

Tác động

KT sau TĐ

Thực nghiệm
O1
Dạy học có sử dụng
O3

11CBO5
ĐDDH và PMTH
Đối chứng
O2
Dạy học không sử dụng
O4
11CB02
ĐDDH và PMTH
ở thiết kế này, Tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập
c. Quy trình nghiên cứu :
* Chuẩn bị bài của giáo viên: Tôi tự thiết kế và sưu tầm thêm một số đồ dùng, soạn
giáo án PP có nhúng một số file sử dụng hình ảnh động trên geometer’s – sketchpad và
cabri - 3d.
* Tiến hành dạy thực nghiệm : theo thời khóa biểu của trường và theo phân mơn các
tiết hình học của từng lớp.
Bảng 4. Thời gian thực nghiệm :
Thứ ngày

Mơn/Lớp

Tn

Tiết theo PPCT

09/01/2013

Tốn

21

30

15/01/2013

Tốn

22

32,33

19/02/2013

Tốn

25

36,37

Tên bài dạy
Hai đường thẳng vng góc
( tiết 2 )
Đường thẳng vng góc với
mặt phẳng ( tiết 2,3 )
Hai mặt phẳng vng góc
( tiết 2,3 )
Khoảng cách
( tiết 1,2 )

05/03/2013
Toán

27
38,39
d. Đo lường :
+ Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra thi học kì I mơn Tốn, do Sở Giáo dục Đào
tạo Đồng Tháp ra đề thi chung toàn Tỉnh cho khối 11
+ Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra 1 tiết hình học sau khi học hết chương III –
HÌNH HỌC 11 – Cơ Bản ( bảng PL1 )
* Tiến hành kiểm tra và chấm bài
Sau khi thực hiện dạy xong chương III – Hình Học lớp 11, ra đề kiểm tra chung cho hai
lớp ĐC và TN. Sau đó chấm bài theo đáp án đã xây dựng.
4. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả
Bảng 5. So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động ( bảng PL2 và PL3 )
Đối chứng
Thực nghiệm
ĐTB
5.866667
6.5
10


Độ lệch chuẩn
0.743223
0.8017837
Giá trị P của T- test
0.01
Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD)
0.8
Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau
tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng t-test cho kết quả P = 0.01, cho thấy : sự
chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh

lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là khơng ngẫu nhiên
mà do kết quả của tác động.
Thêm nữa, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0.8. Điều đó cho thấy mức
độ ảnh hưởng của dạy học có sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học đến kết
quả học tập của nhóm thực nghiệm là lớn.
“ Sử dụng ĐDDH và PMTH vào dạy
học ( tốn hình học – chương III – lớp
11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 ) để nâng
cao kết quả học tập môn toán ” đã được
kiểm chứng.

Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động của nhóm TN và nhóm ĐC
5. Kết luận và khuyến nghị :
a/ Kết luận : Qua thời gian nghiên cứu đề tài tôi rút ra một số kết luận sau :
+ Việc sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học : mơ hình hình học khơng gian,
các hình vẽ “động“ trên GSP – Cabri 3d đã phát triển tư duy và làm tăng khả giải quyết
bài tốn hình khơng gian của Tốn Hình Học – Chương III – Lớp 11 ở trường THPT Cao
Lãnh 1.
+ Qua thời gian thực hiện đề tài tôi nhận thấy rõ rệt sự thay đổi nhận thức, cách nhìn của
các em đối vời phần tốn Hình Học Không Gian đầy sự tư duy, trừu tượng đã trở nên gần
gũi hơn, giúp các em nâng cao kết quả học tập mơn tốn – hình học một cách rõ rệt.
+ Để một giờ học có sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học là một giờ học phát
huy tính tích cực của học sinh thì phải đảm bảo các yêu cầu và tính đặc trưng của phương
pháp dạy học tích cực. Cần tránh việc dùng slide trình chiếu chỉ để thay việc viết bảng, sử
dụng đồ dùng dạy học không thành thạo, không cần thiết chỉ làm mất thời gian cũng như
làm loãng trọng tâm bài học, mà lại coi đó là tiết dạy có sử dụng đồ dùng dạy học và
phần mềm toán học.
b/ Khuyến nghị
+ Đối với các cấp lãnh đạo: cần quan tâm về cơ sở vật chất như : phòng học đủ điều
kiện để khi dạy bằng giáo án điện tử có sử dụng file hình động, tăng cường chỉ đạo, kiểm

tra, đánh giá công tác quản lý, sử dụng, bảo quản TBDH hằng tháng các đồ dùng dạy học
được cấp trong danh mục, tạo điều kiện cho GV có thời gian chuẩn bị các mơ hình, các
11


hình vẽ động trên các phần mềm tốn học, tạo điều kiện cho GV được tham gia các lớp
bồi dưỡng ứng dụng CNTT.
+ Đối với giáo viên : nên trang bị ĐDDH; khơng dạy chay, khơng có đồ dùng giảng
dạy, thực hành cho học sinh; luôn biết tự trau dồi, tìm tịi, học hỏi nâng cao chun mơn,
nghiệp vụ của bản thân.
+ Qua đề tài này, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm, chia sẽ và có thể ứng
dụng đề tài này và mở rộng thêm cho dạy học mơn Tốn các chương, phần khác, để tạo
hứng thú và nâng cao kết quả học tập cho học sinh cũng như vận dụng vào các mơn học
khác.
Tóm lại : Việc sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm tốn học vào dạy học góp
phần đổi mới phương pháp dạy học là một cơng việc khó khăn, lâu dài, địi hỏi rất nhiều
sự nổ lực của bản thân tơi cũng như các bạn đồng nghiệp phải không ngừng cố gắng để
có những giờ dạy học thật hiệu quả, góp phần nhỏ vào công cuộc cải cách nền giáo dục
nước nhà.
6. Tài liệu tham khảo
Tài liệu tham khảo phục vụ nghiên cứu đề tài :
• Lê Thị Hồi Châu, Phương pháp dạy – học hình học ở trường Trung học phổ thơng,
Nhà xuất bản ĐH Quốc gia TP. HCM, 2004.
• ThS Hồng Cơng Chức, Chun đề bồi dưỡng Hình học, Nhà xuất bản ĐH Quốc gia
TP. HCM, 2009.
• Phạm Thanh Phương, Dạy và Học Toán Với Phần Mềm Cabri 3D, Nhà xuất bản Giáo
Dục, 2007
• Văn Như Cương, Hình Học Sơ Cấp và Thực Hành Giải Toán, Nhà xuất bản Đại Học
Sư Phạm, 2005
• Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn tốn, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm,

2007
• Sách Giáo Khoa – Sách Giáo Viên, Sách bài tập Tốn 11, Nhà xuất bản Giáo Dục, 2007
• Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng, Dự án Việt Bỉ - Bộ GD&ĐT, 2010.
• Các nguồn tài nguyên giáo dục, học liệu điện tử, các thư viện điện tử qua Website của
Bộ tại địa chỉ .
7. Phụ lục

* Bảng PL1 :
ĐỀ KIỂM TRA MƠN HÌNH HỌC - CHƯƠNG III - LỚP 11 CƠ BẢN
Thời gian làm bài : 45 phút
MA TRẬN NHẬN THỨC

12


Tầm quan

Trọng số

trọng

(Mức độ

(Mức cơ

nhận thức

Tổng

Chủ đề hoặc mạch kiến thức,

bản trọng

của Chuẩn

điểm

kĩ năng

tâm của

KTKN)

Điểm

KTKN)
Hai đường thẳng vng góc

20%

2

20

2.0

Đường thẳng vng góc với mp

30%

3

30

3.0

Hai Mặt Phẳng Vng Góc

20%

2

20

2.0

Khoảng Cách

30%

3

30

3.0

100

10

100%
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề

Nhận biết

Thơng hiểu

Vận dụng

Tổng

Hai Đthẳng 1
vng góc

1
2
1

Đt vng
góc với mp
Hai MP
Vng Góc

2
1
3

1

1
2

2
1

Khoảng
Cách
1
4

1
3

ĐỀ BÀI :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,
1) Chứng minh : BD ⊥ SC, (SBD) ⊥ (SAC ) . ( 4đ )
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). ( 3đ )
3) Tính góc giữa SC và (ABCD). ( 3đ )
ĐÁP ÁN
CÂU

1
3

2
Tổng

3

ĐÁP ÁN

3
4

3
SA ⊥ (ABCD)

10
và

SA = a 6

.

ĐIỂM
13


S

H

B

A
O

C

D

ABCD là hình vng nên BD ⊥ AC,
BD⊥ SA (SA ⊥ (ABCD))
⇒ BD ⊥ (SAC)
⇒ BD ⊥SC
(SBD) chứa BD ⊥ (SAC)
Nên (SBD) ⊥ (SAC)
Trong ∆SAO hạ AH ⊥ SO,
AH ⊥ BD (BD⊥ (SAC))
nên AH ⊥ (SBD).

1)

2)

( )

Ta có : SA = a 6 gt nên AO =
Xét ∆SAO vuông tại A , ta có :
⇒ AH 2 =

1
AH 2

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1đ

1đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

a 2
2

=

1
SA2

+

0,5đ
1
AO2

=

1
6a2

+

2
a2

=

13
6a2

6a2
a 78
⇒ AH =
13
13

0,5đ

Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC
⇒ góc giữa SC và (ABCD) là ·SCA .

3)

1đ
1đ

SA a 6
=
= 3 ⇒·SCA = 600
Xét tam giác vng SCA , ta có : tan·SCA =
AC a 2
* Bảng PL2 và PL3 :
LỚP : 11CB02
STT HỌ & TÊN HS

1

Võ Minh

2

Nguyễn Thị

Điểm KT HKI

Đan
Hạn
h

0,5đ

4.8
5.3

1đ

Điểm KT sau tác đơng

6
5
14


3

Trần Trọng

4

Nguyễn Ngọc

5

Nguyễn

6

Đặng Quang
Nguyễn Thị
Ngọc

7
8

Nguyễn Thu

9

Nguyễn Phương

10

Nguyễn Thị

12
13

Nguyễn Thị
Ngọc
Lê Minh
Đặng Vân

14

Đào Thanh

15

Cao Huy
Mốt ( Mod )
Trung vị ( Median )
Giá trị TB ( Mean
Độ lệch chuẩn ( SD )

11

Hiế
u
Huye
àn
Huỳ
nh
Minh
Ngà
Ngâ
n

Nhi
Nhie
ân
Như
Nhựt
Phi
Phon
g
Tâm

6.5

5.5

6

6.5

5.8

6

5.3
6.5

5
7

6

5

5
5.8

7
5

5

5

6.3
5.8
4.5

6.5
6
6

6
6
5.8
5.64
0.623126

6.5
5
6
5.866667

0.743223

15


LỚP : 11CB05
STT

HỌ & TÊN HS

1

Nguyễn Thị

2

Đinh Thị Cẩm

3
4

Nguyễn Hồng
Nguyễn Đăng

5

Đoàn Diễm

6
7

8
9

Nguyễn Thị
Nguyễn Trường
Hồ Khánh
Nguyễn Đức
Nguyễn Thị
Ngọc

10
11

Võ Thị Yến

12

Trần Minh

13

Lê Thị Bích

14
15

Võ Minh
Huỳnh Văn
Mốt ( Mod )
Trung vị ( Median )

Giá trị TB ( Mean
Độ lệch chuẩn ( SD )

Điểm KT HKI

Duye
ân
Gian
g
Hảo
Khoa
Kiề
u
Lan
Linh
Linh
Minh
Ngâ
n
Ngọ
c
Nhựt
Trâ
m
Trí
Tứ

Điểm KT sau tác đơng

7

5.8
7.5
5.5
4.8
6.5
5.5
4.8
5
4.8
4.5

6
7
6
5.5
6.5
5.5
6.5
7

5
6
5.3
6.8
4.3
6.8
4.5
4.8
5
5.326667

0.822424

7.5
6
8
5.5
6
6.5
6.5
0.8017837

16


* Bảng phụ lục các mơ hinh, hình đơng
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt
vng góc với hai mặt phẳng đó

HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG

HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

17


18


19

20


Bài 2 : Hai đường thẳng vng góc trong khơng
gian: Hai đường thẳng a, b ln vng góc với nhau
trong khơng gian. Các điểm điều khiển chính của các
đường thẳng a, b là các điểm A, B. Các điểm A, B có
thể chuyển động tự do trong khơng gian.
Bài 3 : Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt
phẳng: Mặt phẳng P được xác định bởi 3 điểm, trog
đó một điểm chuyển động tự do trong khơng gian, hai
điểm cịn lại chuyển động tự do trong mặt phẳng
chuẩn (mặt phẳng màu xám). Dịch chuyển các điểm
này sẽ quan sát được thay đổi của P. Điểm M dịch
chuyển tự do trong không gian. Đường thẳng d đi qua
M và luôn vuông góc với P. Đường thẳng a chuyển
động tự do trên P và được xác định bởi 2 điểm (màu
đỏ, không có nhãn).
Bài 3 : Phép chiếu vng góc
Các điểm M, N, K chuyển động tự do trong không
gian. M’, N’, K’ là hình chiếu vng góc của các
điểm M, N, K lên mặt phẳng P.
Bài 3 : Định lý 3 đường vng góc
Hai điểm A, B chuyển động tự do trong không gian.
Điểm M chuyển động tự do trong mặt phẳng P. Dùng
chuột dịch chuyển các điểm A, B, M để quan sát sự
thay đổi của các đường thẳng a, b, a’. Các đường
thẳng a, b ln vng góc với nhau.
Bài 4 : Minh họa cho định lý 2, sgk trang 109

Các mặt phẳng P, Q được xác định bởi 2 điểm chuyển
động tự do trên mặt phẳng nằm ngang (màu xanh) và
ln vng góc với mặt phẳng nằm ngang. Dịch
chuyển các điểm này để quan sát sự thay đổi của P, Q.
Khi hai mặt phẳng này cắt nhau, giao của chúng ln
vng góc với mặt phẳng nằm ngang.
Bài 5 : Khoảng cách từ một điểm đến một mặt
phẳng.
Điểm O chuyển động tự do trong không gian. Điểm
M chuyển động tự do trên mặt phẳng P.
Bài 5 : Minh họa cho định lý về đường vng góc
chung giữa hai đường thẳng trong không gian.
Hai đường thẳng a, b xác định bởi các điểm A, A’ và
B, B’ đều có thể chuyển động tự do trong khơng gian.
Đường vng góc chung MN được xác định một cách
duy nhất giữa chúng.
21


22