(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp giải một số dạng bài tập về lực đẩy ac si mét

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, bởi vì kết
quả học sinh giỏi hàng năm là một trong những tiêu chuẩn để xét thi đua cho nhà trường,
là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục.
Để nâng cao chất lượng giáo dục thì người thầy phải khơng ngừng học tập bồi
dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao tay nghề và phải tiếp cận với các phương pháp
dạy học hiện đại, phải kết hợp tốt các phương pháp dạy học nhằm thu hút các em học
sinh vào bài giảng, tổ chức điều khiển để các em tích cực chủ động tự giác học tập tiếp
thu kiến thức. Từ đó xây dựng lịng u thích say mê mơn học, bồi dưỡng năng lực tự
học cho người học.
Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các sự vật hiện tượng vật lý rất quen thuộc
gần gũi với các em. Song việc tạo lòng say mê u thích và hứng thú tìm tịi kiến thức
lại phụ thuộc rất nhiều vào nghiệp vụ sư phạm của người thầy. Qua giảng dạy và tìm
hiểu tơi nhận thấy phần lớn các em chưa có thói quen vận dụng những kiến thức đã học
vào giải bài tập vật lý một cách có hiệu quả.
Các kiến thức về lực đẩy Ac-si-mét là một trong những phần kiến thức vật lí cơ
bản và khó với học sinh trung học cơ sở. Lượng kiến thức của phần này không nhiều so
với các phần khác nhưng bài tập của phần này thường làm khó và lúng túng cho học
sinh đặc biệt là trong các kì thi học sinh giỏi các cấp.
Xuất phát từ những lý do trên tơi đã suy nghĩ, tìm tòi và hệ thống thành một sáng
kiến: “Phương pháp giải một số dạng bài tập về lực đẩy Ac-si-mét” với mong muốn
phần nào khắc phục được những khó khăn của học sinh trong khi giải các bài tập dạng
này, nhằm đạt kết quả cao hơn trong giảng dạy đặc biệt là trong công tác bồi dưỡng học
sinh giỏi.
2. Tên sáng kiến: “Phương pháp giải một số dạng bài tập về lực đẩy Ac-si-mét”
3. Tác giả sáng kiến:
1

- Họ và tên: Bùi Văn Học
- Địa chỉ tác giả: Trường THCS Vĩnh Yên, thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc
- Số điện thoại: 0973548616

E - mail:

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Bùi Văn Học
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học sinh giỏi môn vật lý
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 20/7/2018
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1

Về nội dung của sáng kiến:

7.1.1: Nhắc lại các kiến thức có tốn liên quan:
7.1.1.1 Khối lượng :
- Khối lượng: là lượng chất chứa trong vật. kí kiệu: m (kg)
7.1.1.2. Lực:
- Điểm đặt
- Phương và chiều
- Độ lớn.
7.1.1.3. Trọng lực, trọng lượng.
- Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên vật.
Độ lớn của trọng lực gọi là trọng lượng.

P = 10.m

7.1.1.4. Khối lượng riêng.
Là khối lượng của một mét khối một chất. Kí hiệu D. Đơn vị (kg/m3)
D

m
V

(kg/m3)

7.1.1.5. Trọng lượng riêng.
Là trọng lượng của một mét khối một chất.
d=

P mg

Dg (=10.D ) (N/m3)
V
V

Chú ý: Công thức liên quan
Chu vi của đường trịn :

C = 2.П.R

Diện tích hình trịn :

S = П.R2
2


Thể tích hình hộp, hình trụ: V = S.h.
7.1.1.6. Áp suất
* Chất rắn: p =

F
(N / m2 )
s

F: ®é lín ¸p lùc (N)
S: diƯn tÝch bÞ Ðp (m2)
p: ¸p st (N/m2)

* Chất lỏng: p = h.d

(h: chiều cao cột chất lỏng m
d: trọng lượng riêng chất lỏng N/m3
p: ¸p suÊt chất lỏng (Pa) )

- áp suất tại một điểm trong láng chÊt láng:

p = p0+ dh (p0: ¸p

st khÝ qun)
* Chất khí: p = h.d

(h: chiều cao cột chất lỏng trong ống Torixenli
d: trọng lượng riêng chất khí

7.1.1.7 Định luật Pascan:

Áp suất tác dụng lên chất lỏng (khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (khí) truyền đi
ngun vẹn(định lượng) theo mọi hướng(định tính).
7.1.1.8. Lực đẩy Ac-si-met:

FA = dV

V: Thể tích chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ m3
d: trọng lng riờng cht lng (khớ) N/m3
FA: lực đẩy ác si met (N).

- Khi vật nằm cần bằng trên mặt chất láng th× F A=P.
* Sự nổi của vật:
Khi P > F => d1 > d => Vật chìm
Khi P = F => d1 > d => Lơ lửng
Khi P < F => d1 < d => Vật nổi
d: trọng lượng riêng của chất lỏng (khí)
3


d1: trọng lượng riêng của vật.
7.1.2: Phương pháp giải
Bước 1: Biểu diễn các lực tác dụng lên vật
Bước 2: Sử dụng điều kiện cân bằng của một vật.
Bước 3: Kết hợp các yếu tố bài cho, kiến thức toán học, cơng thức vật lí để tính

các

đại lượng theo u cầu bài tốn.
7.1.3: Bài tập ví dụ
VÝ dơ 1: Mét qu¶ cầu sắt rỗng nổi trong nớc. Tìm thể tích phần
rỗng biết khối lợng của quả cầu là 500g, KLR của sắt là 7,8g/cm 3 và
nớc ngập 2/3 thể tích quả cầu.
Giải:

Khi quả cầu nổi trong nớc nó chịu tác dụng của 2 lực:
Trọng lực P và lực đẩy FA
Khi quả cầu nằm cân bằng, ta có: P = FA
<=> 10.m = 10.D0.
<=> m = D0.

2
V1
3

2
.V1
3

(1)

Gọi V1: thể tích bên ngoài quả cầu
V2: thể tích phần rỗng bên trong
thể tích phần đặc bằng sắt: V = V1- V2
m
m
V1 V2 => V1 =
 V2
D
D

<=>
3

(2)

1

Tõ (1) vµ (2) => V2 = ( 2 D  D ).m = 658,9cm3.
0
VÝ dô 2: Thả một vật không thấm nớc vào nớc thì 3/5 thể tích của nó
bị chìm.
a. Hỏi khi thả vào dầu thì bao nhiêu phần của vật bị chìm?. KLR
của nớc và dầu: 1000kg/m3 và 800kg/m3.
4


b. Trọng lợng của vật là bao nhiêu? Biết vật đó có dạng hình hộp
và chiều cao mỗi cạnh là 20cm.
Giải:
a. Khi thả vật vào chất lỏng nó chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực
P và lực đẩy
Ac -si-mÐt: Khi c©n b»ng ta cã:
3
5

P = FAn = dn.Vc = Vv10 Dn

(1)

Khi thả vào dầu: P = FAd = 10Dd.V

(2)

Tõ (1) vµ (2), ta cã

3.10.Dn

3

V = 5.10.D Vv = Vv .
4
d
b. ThĨ tÝch cđa vËt: Vv = 8.10-3(m3)
Tõ (1), ta có P = 48N.
Ví dụ 3: Một vật đợc treo vào lực kế, nếu nhúng chìm vật trong nớc
thì lực kế chỉ 9N, nhúng chìm vật trong dầu thì lực kế chỉ 10N.
Tìm thể tích và khối lợng của nó.
Giải:
Gọi Fn, Fd là chỉ số của lực kế khi nhúng chìm vật trong nớc và trong
dầu.
Ta có: Trong lợng của vật khi nhúng chìm trong nớc và dầu:
P = Fn + FAn = Fn + dn.Vv = 9 + 10000.Vv

(1)

P = Fd + FAd = Fd + dd.Vv = 10 + 8000.Vv

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã: 9 + 10000.Vv = 10 + 8000.Vv
<=> 2000.Vv = 1
=> Vv = 5.10-4m3 = 0,5dm3.
Khèi lỵng cđa vËt: m =

P 9  10000.5.10 4


1,4(kg ) .
10
10

5


VÝ dơ 4: Cã mét vËt b»ng kim lo¹i, khi treo vật đó vào một lực kế và
nhúng chìm vào trong một bình tràn đựng nớc thì lực kế chỉ 8,5N,
đồng thời lợng nớc tràn ra ngoài có thể tích 0,5 lít. Hỏi vật có khối lợng bằng bao nhiêu và làm bằng chất gì? TLR của nớc 10000N.m3.
Giải:
a)Thể tích nớc tràn ra ngoài đúng bằng thể tích của vật chiếm chỗ
V = 0,5 lít = 0,5dm3 = 5.10-4m3
FA = dn.V = 10000.5.10-4 = 5N.
Khi c©n b»ng ta cã:
P = P1 + FA = 8,5 +5 = 13,5 N
b) TLR cña vËt: d =

=> m = 1,35kg.

P
13,5

 27000( N / m3 ) = dnhôm -> vật làm bằng
V 0,5.10 3

nhôm.
Ví dụ 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiÕt diÖn S = 40cm 2 cao h =
10cm. Cã khối lợng m = 160g.

a. Thả gỗ vào nớc. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nớc.
b. Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện
4cm2 sâu h và lấp đầy chì có KLR D 2 = 11300kg/m3. Khi thả
vào nớc ngời ta thấy mực nớc bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm
độ sâu h của khối gỗ.
Giải:
FA
h

x

P

h

h

6

S


a. Khi thả khối gỗ vào nớc nó chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và
lực đẩy Acsimets.
Khi gỗ nằm cân bằng trên mặt nớc thì: P = FA
Gọi x là phần gỗ nổi trên mặt nớc, ta có
10.m = 10D0.S. (h - x)
m

=> x = h - D .S = 6 cm.

0
b. Khối lợng của khối gỗ sau khi bị khoét lỗ thủng là:
m1 = m - m = D1( S.h - S .h )
mà D1 =

m
S .h
nên ta cã m1 = m ( 1 )
S .h
S .h

Khèi lợng của chì lấp vào:
m2 = D2. S .h
Vậy khối lợng tổng cộng của gỗ và chì lúc này:
M = m1 + m2 = m (1 -

S .h
) + D2. S .h
S .h

= m + (D2 -

m
). S .h
S .h

V× khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc nên:
10.M = 10.D0.S.h
<=> m + (D2 =>

h 

m
). S .h = D0,S.h
S .h

D0..S .h  m
m
= 5,5cm.
( D2 
)S
S .h

VÝ dô 6: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình
nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng
chưa xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc
lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc
bằng nhau.
7


Giải:
Gọi diện tích đáy cốc là S. khối lượng riêng của cốc là D 0, Khối lượng riêng của nước
là D1, khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là D2, thể tích cốc là V.
Trọng lượng của cốc là P1 = 10D0V
Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy ác si mét tác dụng lên cốc là:
FA1 = 10D1Sh1
Với h1 là phần cốc chìm trong nước.
 10D1Sh1 = 10D0V  D0V = D1Sh1

(1)

Khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao h2 thì phần cốc chìm trong nước là h3
Trọng lượng của cốc chất lỏng là: P2 = 10D0V + 10D2Sh2
Lực đẩy ác si mét khi đó là: FA2 = 10D1Sh3
Cốc đứng cân bằng nên:
10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3
Kết hợp với (1) ta được:
h  h1

3
D1h1 + D2h2 = D1h3  D2  h
2

D1

(2)

Gọi h4 là chiều cao lượng chất lỏng cần đổ vào trong cốc sao cho mực chất lỏng trong
cốc và ngoài cốc là ngang nhau.
Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là: P3 = 10D0V + 10D2Sh4
Lực ác si mét tác dụng lên cốc chất lỏng là: FA3 = 10D1S( h4 + h’)
(với h’ là bề dày đáy cốc)
Cốc cân bằng nên:
10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h’)
 D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h’)  h1 +

h3  h1
h4 =h4 + h’
h2

h1 h2  h' h2

 h4 = h  h  h
1
2
3
Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm và h’ = 1cm vào
8


Tính được h4 = 6 cm.
VÝ dơ 7: Mét khèi gỗ hình lập phơng, cạnh a = 8cm nổi trong nớc.
a. Tìm khối lợng riêng của gỗ, biết KLR của nớc 1000kg/m3 và gỗ
chìm trong nớc 6cm.
b. Tìm chiều cao của lớp dầu có khối lợng riêng D2 = 600kg/m3 đổ
lên trên mặt nớc sao cho ngập hoàn toàn gỗ.
Giải:
a. Khi thả khối gỗ vào nớc nó chịu tác dụng của 2 lực: Trọng lực và
lực đẩy Acsimets.
Khi khối nổi trên mặt thoáng, ta có:
P = FA
<=> 10.D1.S.h = 10D0.S.6
=> D1 =

6.D0
=750kg/m3.
h

b. Gọi x là chiều cao của phần gỗ nằm trong dầu = chiều cao của

lớp dầu đổ vào
Lúc này khối gỗ chịu tác dụng của P, FAd và FAn. Ta cã
P = FAn+ FAd
<=> 10D1.a3 = 10.D0.a2(a - x) + 10.D2.a2.x
<=> D1.a = D0.( a – x ) + D2.x = D0.a - D0.x + D2.x
<=> (D0 - D1).a = (D0 - D2).x
x=

D0  D1
.a 5cm.
D0  D2

7.1.4: Bài tập vận dụng
Bài 1:
Một khối gỗ hình lập phơng có cạnh a = 20cm đợc thả trong nớc.
Thấy phần gỗ nổi trong nớc có độ dài 5cm.
a. Tính khối lợng riêng của gỗ?
9


b. Nối khối gỗ với quả cầu sắt đặc có KLR 7800kg/m 3 với một sợi
dây mảnh không co giÃn để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc
thì quả cầu sắt phải có khối lợng ít nhất bằng bao nhiêu?
Bài 2:
Một vật hình lập phơng, có chiều dài mỗi cạnh là 20cm đợc thả
nổi trong nớc. TLR của nớc 10000N/m3, vật nổi trên nớc 5cm.
a. Tìm khối lợng riêng và khối lợng của vật.
b. Nếu ta đổ dầu có TLR 8000N/m3 sao cho ngập hoàn toàn thì
phần thể tích vật chìm trong nớc và trong dầu là bao nhiêu?
Bài 3:

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có các cạnh (20x20x15)cm. Ngời
ta khoét một lỗ tròn có thể tích là bao nhiêu để khi đặt vào đó 1
viên bi sắt có thể tích bằng lỗ khoét và thả khối gỗ đó vào trong nớc
thì nó vừa ngập hoàn toàn. Biết KLR của Nớc, sắt, gỗ: 1000kg/m3,
7800kg/m3, 800kg/m3.
Bài 4:
Một cái bể hình hộp chữ nhật, trong lòng có chiều dài 1,2m,
rộng 0,5m và cao 1m. Ngời ta bỏ vào đó một khối gỗ hình lập phơng
có chiều dài mỗi cạnh 20cm. Hỏi ngời ta phải đổ vào bể một lợng nớc
ít nhất là bao nhiêu để khối gỗ có thể bắt đầu nổi đợc. Biết KLR
của nớc và gỗ là 1000kg/m3 và 600kg/m3.
Bài 5:
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thớc(30x20x15)cm. Khi thả
nằm khối gỗ vào trong một bình đựng nớc có tiết diện đáy hình
tròn bán kính 18cm thì mực nớc trong bình dâng thêm một đoạn
6cm. Biết TLR của nớc 10000N/m3.
a. Tính phần chìm của khối gỗ trong nớc.
b. Tính khối lợng riêng của gỗ.
10


c. Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc thì phải đặt thêm một
quả cân lên nó có khối lợng ít nhất là bao nhiêu?
Bài 6:
Thả thẳng đứng một thanh gỗ hình trụ tròn, đờng kính đáy là
10cm vào trong một bình hình trụ tròn chứa nớc thì thấy phần
chìm của thanh gỗ trong nớc là h1 = 20cm. Biết đờng kính đáy của
bình là 20cm, KLR của gỗ và níc lµ 0,8g/cm3 vµ 1g/cm3.
a. TÝnh chiỊu cao cđa thanh gỗ.
b. Tính chiều cao của cột nớc trong bình khi cha thả thanh gỗ.

Biết đầu dới của thanh gỗ cách đáy bình một đoạn h2 = 5cm.
c. Nếu nhấn chìm hoàn toàn thanh gỗ vào trong nớc thì cột nớc
trong bình sẽ dâng lên thêm bao nhiêu cm?
Bài 7:
Một bình h×nh trơ tiÕt diƯn S 0 chøa níc cao H = 20cm. Ngời ta thả
vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi
thẳng đứng trong bình thì mực nớc tăng thêm một đoạn h = 4cm.
a. nếu nhúng chìm thanh trong nớc hoàn toàn thì mực nớc sẽ
dâng thêm bao nhiêu so với đáy. Biết KLR của thanh 0,8g/cm 3 và
của nớc 1g/cm3.
b. Tìm lực tác dụng vào thanh để thanh chìm hoàn toàn trong nớc. BiÕt thĨ tÝch cđa thanh lµ 50cm3.
Bµi 8:
Mét cơc níc đá có thể tích V = 360cm3 nổi trên mặt nớc.
a. Tính thể tích của phần cục nớc đá ló ra khỏi mặt nớc biết KLR
của nớc đá 0,92g/cm3 của nớc 1g/cm3.
b. So sánh thể tích của cục nớc đá và phần thể tích do cục nớc đá
tan ra hoàn toµn.
Bµi 9:
11


Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 200cm 2, cao h =
50cm đợc thả nổi trong hồ nớc sao cho khối gỗ thẳng đúng. Tính
công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Biết nớc trong
hồ sâu 1m và dn = 10000N/m3, dg = 8000N/m3.
Bài 10 :
Hai quả cầu đặc bằng đồng và bằng nhôm có cùng khối lợng m đợc treo và 2 đĩa của một cân đòn. Khi nhúng ngập quả cầu đồng
vào nớc, cân mất thang bằng. để cân tnawng bằng trở lại, ta phải
đặt thêm 1 quả cân có khối lợng m1 = 50g vào đĩa cân có quả cầu
đồng.

a. Nếu nhúng ngập quả cầu nhôm vào nớc thì khối lợng quả cân
m2 cần phải đặt vào đĩa cân có quả cầu nhôm là bao nhiêu
để cân thăng bằng trở lại.
b. Nếu nhúng cả 2 quả cầu vào dầu có KLR 800kg/m3 thì phải
đặt thêm quả cân có khối lợng m3 bằng bao nhiêu và ở bên nào?
Bài 11:
Một vật bằng ®ång cã thÓ tÝch V = 40dm 3 ®ang n»m ở đáy
giếng. Để kéo vật đó lên khỏi miệng giếng thì ta phải tốn một công
tối thiểu là bao nhiêu? Biết giếng sâu h=15m, trong đó khoảng cách
từ đáy giếng tới mặt nớc h =5m, KLR đồng 8900kg/m3, nớc
1000kg/m3. Lực kéo trong nớc không đổi.
Bi 12:
Mt khi nhụm hỡnh lp phương cạnh 20 cm nổi trên một châu thuỷ ngân. Người ta
đổ trên mặt thuỷ ngân một lớp dầu hoả sao cho dầu ngập ngang mặt trên khối lập
phương.
a. Tìm chiều cao lớp thuỷ ngân biết khối lượng riêng của nhôm là 2,7 g/cm3 , của
thuỷ ngân là 13,6 g/cm3, của dầu 800 kg/m3
b. Tính áp suất ở mặt dưới khối lập phương.
12


Bài 13:
Một khối kim loại có trọng lượng 12 N, khi nhúng vào nước thì trọng lượng của nó
chỉ cịn 8,4N.
a) Tính lực đẩy Acsimet của nước tác dụng vào khối lượng kim loại.
b) Tính thể tích khối kim loại. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3.
Bài 14:
Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3,
được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ khơng co giãn
thả trong nước (hình vẽ).

Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng
quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì

1
thể tích quả cầu
2

bên trên bị ngập trong nước.
Hãy tính:
a. Khối lượng riêng của các quả cầu?
b.Lực căng của sợi dây? (Khối lượng riêng của nước là D= 1000kg/m3)
Bài 15:
Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và
nước, ngập hồn tồn trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách
4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm 3; của nước là
1g/cm3
Bài 16:
Một quả cầu có trọng lượng riêng d 1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt
một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn quả cầu. Trọng lượng riêng của
dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.
a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu
thay đổi như thế nào?
13


Bài 17:
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả
vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước
dâng lên một đoạn h = 8cm.

a)Nếu nhấn chìm thanh hồn tồn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối
lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b)Tính cơng thực hiện khi nhấn chìm hồn tồn thanh, biết thanh có chiều dài l =
20cm ; tiết diện S’ = 10cm2.
Bài 18 :
Một vật ở ngoài không khí có trọng lợng 2,1 N . Khi nhúng vật đó
vào nớc thì nó nhẹ hơn ngoài không khí 0,2N . Hỏi vật đó làm bằng
chất gì ? cho dnớc = 10.000N/m3
Bài 19 :
Một viên bi sắt bị rỗng ở giữa . Khi nhúng vào nớc nó nhẹ hơn
khi để ngoài không khí 0,15N . Tìm trọng lợng của viên bi đó khi nó
ở ngoài không khí . Biết dnớc = 10.000N ,
Dsắt = 78000 N/m3 ; Thể tích phần rỗng của viên bi Vrỗng = 5cm3 .
Bài 20 :
Một quả cầu bằng nhôm , ở ngoài không khí có trọng lợng
1,458N . Hỏi phải khoét lõi của quả cầu một phần có thể tích bao
nhiêu để khi thả vào nớc quả cầu nằm lơ lửng trong nớc ? Biết : dnhôm
= 27000N/m3 ; dníc = 10.000N/m3.
7.1.5: Híng dÉn
Bµi 1
a. Dg = 750kg/m3.
b. Khi cả 2 vật chìm trong nớc, ta có: Pg + Pqc = FAg+FAqc
<=> 10.Dg.Vg + 10.DqcVqc = 10.DnVg+ 10.Dn.Vqc
14


<=> (Dqc- Dn).Vqc = (Dn - Dg)Vg
D  D

1000  750

n
g
3
3
=> Vqc = D  D .Vg  7800  1000 .8.10 0,00029m
qc
n

Khối lợng quả cầu: mqc = Dqc.Vqc = 7800.0,00029 = 2,3 kg.
Bài 2: ĐS: a. 750kg/m3 và 6kg.
b.1250cm3 và trong nớc 6750cm3.
Bài 3: Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên

P = FA

<=> Pg + Pb = FA
<=> 10.mg + 10.mb = 10.Dn.V
<=> mg+ mb = Dn.V
<=> Dg.Vg + Db.Vb = Dn.V
<=> Dg(V - Vb) + Db.Vb = Dn.V
<=> (Db - Dg).Vb = (Dn - Dg).V


Vb =

Dn  Dg
Db  Dg

.V 

1000  8000
.0,006 0,171.10 3 m3 171cm3 .
7800  800

Bµi 4: Gäi hc lµ chiỊu cao của khối gỗ chìm trong nớc. Khi vật nổi ,ta
có: P = FA
<=> dg.Vg = dn.Vc
<=> Dg.S.h = Dn.S.hc
=> hc =

h..Dg
Dn

0,12m

Gäi Vn, Vb vµ Vc lµ thĨ tÝch níc Ýt nhất cần đổ vào bể để khối gỗ có
thể nổi đợc, thể tích phần bể chứa nớc và thể tích phần chìm của
khối gỗ. Ta có:
Vn = Vb-Vc = Vn = Sb.hc – Sg.hc = hc(Sb-Sg)
= 0,12(1,2.0,5-0,2.0,2) = 0,0672m3 =
67,2 lÝt.
Bµi 5
15


a. Gọi Vc là thể tích phần chìm của khối gỗ trong nớc.
Ta có: Vc = Sb. h = 0,182.3,14.0,06 = 0,006m3.
Vậy phần gỗ chìm trong nớc là:
V

0,006

c
hc = S 0,3.0,2 0,1m 10cm.
g

b. Khi gỗ nổi thì P = FA
<=> 10.Dg.Vg = 10.Dn.Vc
<=> Dg.Vg=Vc.Dn
V .D

h .D

3
c
n
c
n
 Dg = V  h 667kg / m .
g
g

c. Khi níc võa ngËp hết khối gỗ thì: Pg + Pqn = FA
Pqc = F’A- Pg = dn.Vg – dg.Vg = (dn - dg)Vg
= (10000 - 6679) 0,3.0,2.0,15 =


30N

Khèi lỵng tèi thiĨu cđa quả cân để nó chìm hoàn toàn trong nớc
m = 3kg.
Bài 6:
a. Khi thanh gỗ nổi, ta có: P = FA
<=> 10. Dg.Vg = 10.Dn.Vc
<=> Dg.S.h = Dn.h1.S
Dn

1

 h = D .h1  0,8 .20  25cm.
g
b. Gäi H lµ chiều cao của cột nớc trong bình khi cha thả thanh gỗ.
0,2 2
0,0314m3
Diện tích đáy bình: Sb = 3,14.
4
0,12
0,00785m3
Diện tích đáy thanh gỗ: Sg = 3,14.
4

Gọi Vn, Vn là thể tích của bình chứa nớc khi cha thả và khi đà thả
thanh gỗ
16


Vn = Vn’ – Vc = Sb(h1+h2) – Sg.h1
= 0,0314.(0,2+0,05) – 0,00785.0,2 
0,00628m3

V

0,00628

n
VËy H = S  0,0314 0,2m  20cm.
b

c. ChiỊu cao cđa cét níc trong b×nh khi nhÊn chìm hoàn toàn trong
nớc:
H =

Vn Vg
Sb



0,00628 0,00785.0,25
0,2625m 26,25cm.
0,0314

Bµi 7:
a. Gäi S,l lµ tiÕt diƯn vµ chiỊu dµi cđa thanh.
Trong lỵng cđa thanh: P = 10.m = 10.D.S.l
Khi thanh nằm cân bằng phần thể tích nớc dâng lên chính là
phần thể tích của thanh chìm trong nớc. Do đó: V = S0. h
Do thanh nằm cân bằng nên: P = FA
Hay 10.D.S.l = 10.Dn.S0. h

=> l =

Dn .h.S0
D.S

(1)

Khi thanh chìm hoàn toàn trong nớc, nớc dâng lên bằng thể tích
của thanh.
Gọi H là phần nớc dâng lên lúc nµy, ta cã: S.l = S0. H
Tõ (1) vµ (2) => H 

(2)

Dn .h
D

VËy chiỊu cao cđa cét níc trong bình lúc này:
H = H + H = H +

Dn .h
= 25cm.
D

b. F = FA-P = 10.S.l(Dn-D) = 0,1N
Bµi 8:
a.

Khèi lợng cục nớc đá: m = D.V = 360.0,92 = 331,2g =

0,3312kg

17


Trọng lợng cục nớc đá: P = 3,312N
Do cục nớc đá nổi trên mặt nớc nên: P = FA = d.V’
=> V’ = P/d = 0,0003312m3 = 331,2cm3
VËy thÓ tÝch cục nớc đá nhô ra khỏi mặt nớc: V = V-V = 28,8cm3
b. Giả sử khi cha tan, cục đá l¹nh cã thĨ tÝch V 1, TLR d1. Khi cơc nớc
đá tan, nớc do đá tan ra có V2, d2 = dn.
Do khối lợng không đổi nên V1d1 = V2d2 = V2dn
Vì d1<d2 => V2hơn thể tích cục đá khi cha tan.
Bµi 9:
Gäi h, S, Vc lµ chiỊu cao, tiết diện đáy và thể tích phần chìm của
gỗ.
hc, hn là phần gỗ chìm và nổi trên mặt nớc.
Do dg<=>

dg.S.h

=

dn.Vc

<=>

dg.S.h

=

dn.S.hc

hn
hc =

dgh
dn

= 40cm

hn = 50-40=10cm.

H

Khi khối gỗ chịu tác dụng của lực F để nhấn chìm thêm
Một đoạn x thì lực đẩy Ac simet tăng dần khi đó lực tác
Dụng lên vật là: F = FA- P = dnS(hc+x)-dg.S.h
= dnS.hc+dn.S.x-dg.S.h
Khi khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc thì lùc t¸c dơng
F = dn.S.hc +dn.S.hn-dg.S.h = Sh(dn-dg)
= 200.10-4.0,5.(10000-8000) = 20N.

18


Công thực hiện để nhấn chìm vật kể từ khi nổi đến khi vừa chìm
hoàn toàn
A1 =

1
.FA .hn 1J .
2

Vì lực tác dụng lên vật khi vừa nhấn chìm hoàn toàn là không đổi
nên
A2 = FA.(H-h) = 10J.
Vậy công để nhấn chìm vật tới đáy hồ: A = A1+A2 = 11J.
Bài 10 :
ĐS:

FA = 0,5N
Vd = 5.10-5m3
mđ = mn = 0,445kg
V = 16,5.10-5m3

a. P2 = 1,65N => m2 = 0,165kg.
b. P3 = FAn-FAđ = 0,92N. => m3 = 0,092kg.
Bài 11:
Trọng lợng của vật: Pđ = 10.Dđ.V = 10.8900.40.10-3 = 3569N
Lực đẩy ác si mét tác dụng lên vật:
FA = 10.Dn.V = 400N.
Trọng lợng của vật khi nhúng chìm trong nớc:
P1 = Pđ-FA = 3160N.
Công để kéo vật khi ra khỏi nớc: A1 = P1.h = 3160.5 = 15800J.
Công để kéo vật từ khi ra khỏi mặt nớc lên đến miệng giếng:
A2 = Pđ.(h-h) = 35600J
Vậy công để kéo vật lên lµ: A = A1+A2 = 54400J.
Bài 12 :
a)

Gọi khối lượng riêng của nhôm là D , của thuỷ ngân là D 1. Trọng lượng
riêng của nhôm, thuỷ ngân, của dầu lần lượt là: d, d1, d2.
19


D = 2,7g/cm3 � d = 27000 N/m3
D1 = 13,6g/cm3 = 13600 kg/m3 � d1 = 136000N/m3 ; d2 = 8000N/m3
Gọi x là chiều cao của khối nhôm nhập trong thuỷ ngân
Vậy 0,2- x :là chiều caocủa khối nhôm nhập trong dầu
V1 = 0,2. 0,2.x = 0,04x
V2 = 0,2.0,2.( 0,2 - x) = 0,04(0,2 - x)
Lực do thuỷ ngân đẩy khối nhôm :
F1= d1.V1= 0,04.d1.x
Lực do dầu đẩy khối nhôm:
F2 = d2.V2 = 0,04(0,2 - x).d2
Lực đẩy của thuỷ ngân và dầu lên khối nhôm:
F = F1 + F2 = 0,04.d1.x + 0,04.(0,2 - x).d2
Trọng lượng của khối nhôm:
P = d.V = 0,008.d
Khối nhôm nổi giữa dầu và thuỷ ngân thì trọng lượng của nó phải bằng lực đẩy của
thuỷ ngân và dầu tức là:
0,008.d = 0,04.d1.x + 0,04(0,2 - x).d2
0,2d = d1.x + (0,2 - x).d2
0,2d = d1.x + 0,2. d2 - x.d2
0,2(d - d2) = x (d1 - d2)
x=

0, 2(d  d 2 ) 0, 2(27000  8000)


�0, 03m
d1  d 2
136000  8000

=> chiều dày của lớp dầu là :
0,2-0,03 = 0,17m =17 cm
b) Áp suất mặt dưới của khối lập phương chính là áp suất gây ra bởi cột thuỷ ngân cao
0,03m và cột dầu cao 17cm. Vậy áp suất ở mặt dưới khối lập phương là:
p = d1.0,03 + d2.0,17
p = 136000.0,03 + 8000.0,17
20


p = 5440 N/m2.
Bài 13:
a) Lực đẩy Acsimet đặt vào khối kim loại
F = P – P’= 12 – 8,4= 3,6(N)
b) Thể tích của khối kim loại là :
F= d.V => V =

F
3, 6
 3, 6.104 m3  360cm3
=
d 10000

Bài 14:
Xác định các lực tác dụng vào mỗi quả cầu
Quả cầu 1: trọng lực p1 lực đẩy acsimet F’A lực căng của dây T,
Quả cầu 2: trọng lực p2 lực đẩy acsimet FA lực căng của dây T,

a/

v1=v2 = v ; p2 = 4 p1 => D2 = 4 D1

Trọng lực bằng lực đẩy acsimmet :
p1 + p2 = FA + FA => D1+D2 = 3/2D
từ (1)và (2)

D1 = 3D/10 = 300(kg/m3) ;
D2 = 4D1 = 1200(kg/m3)

b/ quả cầu 1 : F’A = p1 + T
quả cầu 2 : p2 = FA + T
FA = 10v .D

F’A = 1/2 FA

P2 = 4 P1 => T = FA /5 = 0,2 N.

Bài 15:
D1=0,8g/m3 ;

D2=1g/cm3

Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V
Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong dầu:
F1=10D1.V1
Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong nước:
F2=10D2.V2
Do vật cân bằng: P = F1 + F2



10DV = 10D1V1 + 10D2V2
21


DV = D1V1 + D2V2
m = D1V1 + D2V2
m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg)

.

Bài 16:
a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và
thể tích phần quả cầu ngập trong nước.
Ta có V1= V2 + V3 (1)
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có:
V1.d1=V2.d2 + V3.d3 . (2)
Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:
V1d1 = (V1-V3)d2 + V3d3 = V1d2 + V3(d3 - d2)


V3(d3 - d2) = V1.d1 - V1.d2

 V3 

V1 (d1  d 2 )
d3  d2

Thay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3

V3 

V1 (d1  d 2 ) 100(8200  7000) 120


40cm 3
d3  d 2
10000  7000
3
V (d  d )

1
1
2
b/Từ biểu thức: V3  d  d . Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước (V 3) chỉ
3
2

phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng
như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập
trong nước khơng thay đổi.
Bài 17:
a) Do thanh cân bằng nên: P = F1 Gọi tiết diện và
chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D2.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h
22

S
’

l

P

h
H

F1
S
’ F
l

h
H

P
F2


 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h
D S  S'

1
 l  D . S ' .h (*)
2

Khi thanh chìm hồn tồn trong nước, nước dâng lên

một lượng bằng thể tích thanh.
Gọi Vo là thể tích thanh. Ta có : Vo = S’.l
Thay (*) vào ta được:
V0 

D1
.( S  S ' ).h
D2

Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h
( so với khi chưa thả thanh vào)
h 

V0
D
 1 .h
S  S ' D2
D

1
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H + h = H + D .h = 25 cm
2

b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F 2 và lực
tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :
D l


S  2 .  1.S ' 3.S ' 30cm 2
 D1 h 

Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích V = x.S’ thì nước dâng thêm
một đoạn:
y

V
V x


S  S ' 2S ' 2

Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
23


D

x
h  h  1  1.h 2cm nghĩa là : 2  x 4
2
 D2

x
2

Vậy thanh được di chuyển thêm một đoạn: x + 

3x

8
4  x  cm .
2
3

Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
1
1
8
A  F .x  .0,4. .10  2 5,33.10  3 J
2
2
3

Bµi 18 :
HD :
Khi nhúng vật vào trong nớc thì lực đẩy Ac-Si -mét có độ lớn đúng
bằng phần trọng hơn ngoài không khí : FA = P 0,2
Thể tích của vËt lµ:
FA = d. V => V =

0,2
FA
2.10  5 m 3
=> V =
10000
d

=> Trọng lợng riêng của vật :
D=

P
2,1

1,05.10 5 105000 N / m 3
5
V 2.10

Vậy vật đó đợc làm bằng Bạc
Bài 19 :
HD :
Lực đẩy Ac Si mét tác dụng vào viên bi chính bằng phần trọng
lợng bị giảm khi ngúng vào trong nớc : F = P’ = 0,15 N .
Ta cã : F = d.V => V =

F
0,15

15.10  4 m 3
d 10000

Viªn bi bị rỗng nên thể tích phần đặc của viên bi là :
Vđ = V - Vrỗng = 15.10 5  5.10  5 10  4 m 3
Träng lỵng của viên bi là :
P = dsắt . Vđ = 78.103 . 10-4 = 0,78 N
Bµi 20 :
HD :
24

Gọi V là thể tích của quả cầu đặc còn V là thể tích quả cầu sau
khi đà bị khoét
Thể tích của quả cầu đặc là : V =

P 1,458

0,000054m 3
d 27000

Lực đẩy Ac si - mét tác dụng lên quả cầu khi nhúng vào trong nớc :
FA = d .V =10000. 0,000054 =0,54 N
Để quả cầu nằm lơ lửng trong nớc khi lực đẩy FA nằm cân bằng với
trọng lợng của quả cầu sau khi bị khoét :
FA = P’ <=> dnh«m . V’ = 0,54 => V’ =

0,54
0,00002m 3
27000

=> Thể tích của phần bị khoét :
V V  V ' 0,000054  0,00002 0,0000034m 3 .

7.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến:
- Sáng kiến kinh nghiệm này đã được áp dụng tại các trường THCS trong thành phố
Vĩnh Yên và có tác dụng tốt trong cơng tác dạy và học của thầy và trị.
- Trong năm học 2018 – 2019 : Sáng kiến kinh nghiệm này đã được dùng làm tài liệu
bồi dưỡng học sinh giỏi của các trường THCS cũng như đội tuyển của Phòng GD & ĐT
Vĩnh Yên. Khi áp dụng sáng kiến này, đội tuyển học sinh giỏi mơn vật lí của thành phố
Vĩnh Yên đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh
- Ngoài ra sáng kiến kinh nghiệm này có thể dùng làm tài liệu tham khảo để bồi dưỡng

học sinh giỏi mơn vật lí các cấp trong và ngồi tỉnh.
8. Những thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Học sinh có năng khiếu bộ mơn vật lí
- Giáo viên: Các giáo viên dạy đội tuyển mơn vật lí.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến
theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng
sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau:
25