Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN ppt

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009 - 2010
-----------------------
Môn
: TOÁN
Trường THPT Thái Lão
Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm).
Câu I. ( 2,0 điểm) Cho hàm số
x 2
y
x 1



(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm m để đường thẳng (d) y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB là
nhỏ nhất.
Câu II. ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình
1 1 2
cos x sin 2x sin 4x
 

2. Giải hệ phương trình
2 2
2 2 2
y xy 6x
1 x y 5x


 


 



Câu III. ( 1,0 điểm) Tính tích phân
e
2
1
ln x
I dx
x 6ln x 1




Câu IV. ( 1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60
0
. Gọi M là
trung điểm SC, Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối
chóp S. AEMF theo a .
CâuV. (1,0 điểm) Cho x,y,z > 0 và xyz = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3
1 1 1
P
x (y z) y (x z) z (x y)

  
  

PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phàn ( phần A hoặc phần B)
Phần A. (Dành cho chương trình cơ bản)
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
x y 4x 4y 17 0     và điểm M(2;6). Gọi A, B là hai tiếp
điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn. Tính góc giữa hai tiếp tuyến MA và MB.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng (d) có phương
trình:
x 1 y 2 z
1 1 2
 
 

. Tìm toạ độ điểm I trên (d) sao cho diện tích tam giác IAB bằng
42
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình
   
2
3
3
log 1 log 2 1 2
0
2 1
x x

x
   



PHẦN B. (Dành cho chương trình nâng cao)
Câu VI.b (2,0 điểm )
1. Tìm toạ độ B và C của tam giác ABC biết A(5 ; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường
trung tuyến CC’ lần lượt là (d
1
): x + y – 6 = 0, (d
2
): 2x – y + 3 = 0.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng (Q), (R) lần lượt có phương
trình (Q): x + y + z – 3 = 0,(R): 2x + y + z -4 = 0 và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 60
0
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton
 
 
x
n
lg 10 3
x 2 lg35
2 2


 

 

 
biết rằng
số hạng thứ sáu của khai triển bang 21 và
1 3 2 *
n n n
C C 2C ,n N ,n 2   

----------Hết----------
Thí sinh không được sữ dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:……………………..