(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp giúp học sinh học tốt môn toán 7

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT MƠN TỐN 7 ”

1. PHẦN MỞ ĐẦU

1.1. Lý do chọn đề tài :

Được Ban Giám Hiệu nhà trường phân công giảng dạy môn toán 7 nhiều năm
liền, tôi nhận thấy nhiều em học sinh khi giải bài tập toán thường không biết bắt đầu
từ đâu, không biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập, khơng biết cách
trình bày lời giải, giải được rồi thì lần khác lại quên... Mặt khác, nếu các em cảm thấy
không thực hiện nhiệm vụ đề ra thường tỏ ra chán nản, mệt mỏi, thiếu tập trung,
không hoàn thành nhiệm vụ học tập bộ môn theo yêu cầu, dân đến chán nản trong học
tập bộ môn toán.
Từ những vấn đề nêu trên, tôi nghĩ rằng phải đầu tư nhiều hơn cho việc nghiên
cứu trong công tác giảng dạy nhằm giúp cho các em có biện pháp học tập mơn Toán
tốt hơn, giúp các em có đủ khả năng hiểu được vấn đề một cách chắc chắn, biết phân
tích đề bài một cách rõ ràng chính xác, giải quyết vấn đề hợp lí để đi đến việc giải bài
toán đạt kết quả như mong muốn.

1


Điểm mới của đề tài thông qua giảng dạy từ đó tim ra ngun nhân vì sao các
em học chưa tốt mơn toán, từ đó bồi đắp cho các em các lỗ hõng về kiến thức, các
kiến thức chưa chắc chăn và khi các em đã hiểu sâu về kiến thức cơ bản giáo viên cho
học sinh làm bài tập vận dung thấp thông qua các phương pháp giải, khi đã thành thạo
các bước giải cơ bản giáo viên hướng dẫn giúp học sinh giải những bài toán vận dụng
cao, khi giải được thành thạo các dàng toán thì hướng dẫn giúp các em giải một bài
toán có nhiều cách giải, bên canh đó hướng dẫn học sinh cách học, đọc, nghiên cứu

tìm tịi các bài ở SGK, sách tham khảo và các bài toán qua mạng, giải toán qua mạng.
Để giúp học sinh dần học tốt môn toán tôi giúp học sinh đi từ lí thuyết cơ bản và dẫn
dắt các em từ dễ đên khó nhằm tạo cho các em có bước đi vững chắc trong mơn toán
7 và cách học toán sau này.
Để giải quyết những vấn đề nêu trên, tơi xin trình bày mợt sớ biện pháp giúp
học sinh học tớt mơn Tốn 7 như sau.

1.2. Phạm vi nghiên cứu của đề tài:
Thời gian thực hiện đề tài: từ 8/2014 đến nay.
Nghiên cứu và thể nghiệm trong đề tài này tôi chủ yếu tập trung đi sâu vào
phương pháp dạy học toán cho học sinh thuộc lớp 7 của trường vào các giờ học lí
thuyết, luyện tập, tự chọn, các buổi học phụ đạo, các giờ học ngoại khóa…..Các bài
toán được đề cập đến trong đề tài thuộc phạm vi SGK, SBT đảm bảo tính vừa sức đối
với các em, từ đó nâng dần lên bài toán khó, bài toán nâng cao.
2


2. PHẦN NỘI DUNG:

2.1. Thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu:
Đa số học sinh khi giải Toán, ban đầu về cơ bản là quá trình bắt chước theo
mẫu, tuân thủ quá trình nhận thức chung. Có đọc sách, đọc tài liệu, đọc sách tham
khảo, lên mạng tìm hiểu,... nhưng không biết cách đọc, không biết cách học bài cũ.
học lí thuyết chóng qn, khơng biết giải các bài tập ở mức độ vận dụng thấp, biết
giải nhưng không biết trình bày lời giải, học làm bài tập vận dụng cao con ít. bên cạnh
đó học sinh chưa biết cách tự kiểm tra kiến thức, học sinh chưa chủ động ôn tập lại
nội dung chương đã học.
Từ những thực trạng trên, việc tìm hiểu các em khơng chỉ về mặt kiến thức mà
phải cịn tìm hiểu thêm khả năng tiếp thu của các em ở mức độ nào? Các em có những
thói quen tốt, thói quen chưa tốt nào? Kể cả cách trình bày bài làm ra sao?

Bước đầu, tơi cho các em làm những bài tập đơn giản như các em đã được tiếp
xúc trong năm học lớp 6 và đầu năm học lớp 7. Qua đó, có thể đánh giá được khả
năng của các em. Từ đó biết được học sinh của mình giáo viên phân loại học sinh, tuy
theo từng nhóm, từng em giáo viên có cách nhắc nhở riêng với những điểm yếu cần
khắc phục.
Từ những việc làm trên qua khảo sát chất lượng đầu năm kết quả như sau:

3


TB Trơ
TT lớp

Môn
SS

Giỏi
SL %

Khá
SL %

TB
SL

%

Yếu
SL %

Kém
SL %

lên
SL

%
91.

1

7A

Toán

36

5

13.9

9

25

19

52.8

7

19.4

0

0
2.

33

7
55.

2

7B

Toán

38

0

0

9

23.7

12

31.6

13

34.2

1

6
1.

21

3

74

5

6.8

18

24.3

31

41.9

20

27

1

4

54

73

Tổng

Kết quả cho thấy tỉ lệ học sinh yếu, kém nhiều trước thực trạng trên, để khơi
dậy trong các em sự hứng thú học tập, u thích bộ mơn, say mê khám phá, tìm tòi
kiến thức, phát triển tư duy, tính sáng tạo cho học sinh, nhằm nâng cao chất lượng dạy
học, và giúp học sinh học tốt hơn môn Toán tôi đi vào nghiên cứu và áp dụng thực
tiễn đề tài: “một số biện pháp giúp học sinh học tớt mơn Tốn 7” nhằm góp phần
nâng cao chất lượng bộ mơn toán 7 ở trường THCS.
2.2. Biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
2.2.1. Tìm hiểu và phân loại các nguyên nhân
- Qua thực tế tìm hiểu tơi nhận thấy có các nguyên nhân chủ yếu sau dẫn đến
học sinh học chưa tốt mơn toán đó là:
+ Học sinh có nhiều "lỗ hổng" về kiến thức cũng như kỹ năng do:
* Ngun nhân khách quan:
- Do kinh tế gia đình khó khăn nên điều kiện học tập thiếu thốn về cả vật chất
cũng như thời gian, dẫn đến kết quả học tập theo đó bị hạn chế.
4

- Do học sinh có sự khủng hoảng nhất thời về mặt tinh thần trong cuộc sống
dẫn đến sao nhãng việc học hành.
* Nguyên nhân chủ quan:
- Kiến thức bị hổng do học sinh lười học.
- Do khả năng tiếp thu chậm.
- Do thiếu phương pháp học tập phù hợp.
2.2.2. Lập kế hoạch thực hiện (Xác định thời gian nội dung chương trình)
2.2.3. Biện pháp khắc phục và các phương pháp học tập phù hợp giúp học
sinh học tốt hơn mơn tốn .
2.2.3.1. Trước hết, tơi chú trọng khắc phục các yếu tố khách quan ảnh
hưởng đến kết quả học tập của những học sinh có hồn cảnh đặc biệt khó khăn.
a. Đối với những em do hồn cảnh kinh tế gia đình q khó khăn ví dụ như
các em bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập. Ngoài các buổi đến lớp các em phải đi
mò cua, bắt ốc để phụ giúp kinh tế gia đình khơng có thời gian để học tập. Sau khi tìm
hiểu biết được hoàn cảnh của các em tơi đã có ý kiến đề xuất lên ban lãnh đạo nhà
trường có thể miễn giảm cho các em một phần nào các khoản đóng góp có thể được,
giảm bớt gánh nặng về sự thiếu thốn vật chất cho các em. Ngoài ra tôi đã phát động
các em học sinh trong lớp quyên góp một phần nào đó để giúp bạn có thể mua một số
đồ dùng học tập như sách giáo khoa,bút vở…Tạo điều kiện thuận lợi hơn cho các em
đó trong học tập.
b. Với đối tượng học sinh gặp sự cố bất thường về tinh thần.
5


Ví dụ như bố mẹ đi làm ăn kinh tế ở xa, hay những trường hợp có những cú sốc
về tình cảm trong gia đình mà các em bị ảnh hưởng, có một số em phải ở với ơng bà
bị thiếu thốn về tình cảm và sự chăm sóc của bố mẹ...Thông qua học sinh và phụ
huynh tôi thường xuyên trò chuyện thân mật riêng với các em , động viên an ủi để
các em có thể vượt qua cơn khủng hoảng về tinh thần, góp phần nào giúp các em trở

lại trạng thái cân bằng về tình cảm và tập trung vào việc học tốt hơn.
c. Với đối tượng học sinh yếu kém do lười học.
Tơi trực tiếp trị chuyện riêng với các em, phân tích cho các em hiểu mặt tốt,
xấu và sự liên quan đến tương lai của các em. Về mặt chuyên môn, tôi tăng cường
công tác kiểm tra việc học và làm bài về nhà, trong các giờ học tôi khuyến khích cho
các em phát biểu, gọi các em lên bảng và có lời khen kịp thời, cho điểm khuyến
khích, động viên các em, giúp các em tự tin và hứng thú học tập hơn.
Sau khi tạo được tâm thế thoải mái về tinh thần trong học sinh thì việc tiếp theo
đóng vai trị quan trọng và quyết định. Đó chính là thực hiện các biện pháp phù hợp
nhằm giúp các học sinh có điều kiện về mặt kiến thức để theo kịp yêu cầu chung của
những tiết học trên lớp, tiến tới có thể hoà nhập vào việc dạy học đồng loạt.
Qua kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy tơi đã gặp rất nhiều khó khăn khi giảng
dạy kiến thức mới trong điều kiện nền tảng kiến thức cũ rất yếu kém của học sinh.
Đây là một nỗi đau hàng ngày gặm nhấm trái tim nghề nghiệp của tôi, thôi thúc tôi
phải làm một điều gì đó để có thể giúp đỡ các em.Và tơi đã thay đổi cách nghĩ và

6


cách làm trong công tác giảng dạy để giúp đỡ các em nhằm giúp các em học tốt môn
toán hơn qua các biện pháp cụ thể sau.

2.2.3.2. Khắc phục các yếu tố chủ quan:
a. Trước hết cần đảm bảo cho học sinh có trình độ xuất phát cho những tiết
lên lớp.
Để tiết học trên lớp có kết quả thường địi hỏi những tiền đề nhất định về trình
độ kiến thức, kỹ năng sẵn có của học sinh. Đối với diện học sinh yếu kém thì thiếu
hẳn tiền đề này. Vì thế cần giúp nhóm học sinh này có đủ tiền đề đảm bảo trình độ
xuất phát cho những tiết lên lớp đạt hiệu quả.
Trước hết, tôi nghiên cứu kỹ nội dung chương trình, vạch rõ khối lượng tri thức

và những kỹ năng cần thiết như những tiền đề xuất phát thơng qua SGK, SGV, chuẩn
chương trình …
Sau đó, phân tích những tri thức kỹ năng có sẵn ở học sinh ở mức độ nào(qua
quá trình tìm hiểu, quan sát ở học sinh trên lớp, qua các bài kiểm tra …)
Tiếp đến, tôi tập trung vào việc tái hiện những tri thức và tái tạo những kỹ năng
cần thiết một cách tường minh thông qua việc cho học sinh ôn tập những tri thức, kỹ
năng trước khi dạy nội dung mới vào các buổi học ngoài giờ chính khoá.
Chẳng hạn:
Ví dụ 1:

7


Khi dạy bài cộng trừ số hữu tỉ, để học sinh học tốt bài này thì các em buộc phải
nắm được các kiến thức, kỹ năng liên quan như đổi số thập phân ra phân số, qui
đồng mẫu các phân số, qui tắc cộng, trừ phân số, qui tắc “chuyển vế”, qui tắc “dấu
ngoặc”. Trong hoạt động đó học sinh được ôn lại các kiến thức tương ứng trong tập
hợp số nguyên như cộng, trừ số nguyên… thông qua hệ thống câu hỏi và bài tập như
sau:
Bài tập1: Đổi các số thập phân sau ra phân số:
0,8
HS:

0,8 

Bài tập2:

8 4

10 5

v à
;

Tính :

2,25
2,25 

225 9

100 4

3 7

5 2

Hỏi: Muốn thực hiện phép cộng trên trước hết ta phải làm gì?
(HS: Phải qui đồng mẫu các phân số)
3 7 6 35
 

5 2 10 10

Hỏi: Tiếp theo cộng như thế nào?
(HS: Tử cộng tử, giữ nguyên mẫu)
6 35 (6)  35


10 10

10

Hỏi: Nhắc lại cách cộng hai số nguyên?
(HS: Nêu cách cộng hai số nguyên và tiến hành cộng)
6 35 ( 6)  35 29



10 10
10
10

8


Bài tập 3:

Tìm x, biết:

x

5 11

4 10

Hỏi: Muốn tìm được x trước hết ta phải làm gì?
(HS: Lúng túng khơng trả lời được)
GV: Hãy nhắc lại qui tắc chuyển vế trong Z
(HS: Nhắc lại qui tắc chuyển vế trong Z)
GV: Tương tự trong Q ta cũng có qui tắc chuyển vế

(HS: Vận dụng qui tắc chuyển vế và thực hiện bài toán
x

11 5

(Theo qui tắc chuyển vế)
10 4

x =….
Vậy:

x  .....

Như vậy trong buổi phụ đạo học sinh đã nắm được những kiến thức tiền đề của
bài mới. Đảm bảo trình độ xuất phát cho tiết học chính khoá giúp các em tiếp thu bài
một cách chủ động và hứng thú hơn, phát biểu xây dựng bài sôi nổi hơn. Hiệu quả
giờ học được nâng lên rõ rệt.
Cụ thể :
Trong bài học mới khi đưa ra yêu cầu thực hiện phép tính :
-0,6 + 2,25.
Chỉ với gợi ý nhỏ: Mọi số hữu tỉ đều có thể viết được dưới dạng phân số
với a,b



a
b

Z, b  0. Là học sinh phát hiện được hướng giải quyết vấn đề nhờ bài học

phụ đạo đã nắm vững.
9


Ví dụ 2:
Trước khi dạy khái niệm “đường trung trực của đoạn thẳng” giáo viên cần cho
học sinh ôn tập lại các kiến thức, kỹ năng cũ như trung điểm của đoạn thẳng, cách vẽ
trung điểm của đoạn thẳng , vẽ đường thẳng vng góc với đoạn thẳng cho trước qua
một điểm cho trước đã được học ở lớp 6, rèn kỹ năng cho học sinh sử dụng thước và ê
ke thành thạo thông qua các bài tập sau:
Bài tập 1
Điền vào chỗ (…) trong phát biểu sau để có định nghĩa đúng.
“Trung đểm của đoạn thẳng AB là …”
Bài tập 2
Vẽ đoạn thẳng AB dài 5 cm. Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài tập 3
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua M vẽ đường thẳng xy vơng góc
với đoạn thẳng AB.
Như vậy khi học sinh đã nắm được khái niệm và kỹ năng nói trên thì việc tiếp
thu bài mới khơng mấy khó khăn.
Trong thực hiện việc tạo tiền đề đảm bảo trình độ xuất phát cần chú ý:
* Mỗi bài toán phải được thực hiện qua nhiều bước, hướng dẫn và yêu cầu cách
thực hiện thành thạo từng bước một.
* Tổ chức phân dạng bài tập một cách khoa học, chi tiết, cung cấp cho học sinh
các dạng bài tập một cách có hệ thống.
10


* Soạn thêm nhiều bài tập đơn giản và tương tự cho từng dạng để các em tự
làm, qua đó các em được lặp lại nhiều lần, giúp các em dễ khắc sâu kiến thức.

Sau khi kiến thức lớp dưới đã được bù đắp và bằng cách hạ thấp yêu cầu đến
mức tối thiểu ở các dạng bài tập tôi nhận thấy các em học sinh đã xích lại gần nhau
hơn, tiếp thu bài mới tốt hơn, yêu thích học môn toán hơn.

b. Thực hiện biện pháp lấp “lỗ hổng” về kiến thức và kỹ năng cho học sinh.
Qua tìm hiểu thực tế cho thấy: Kiến thức có nhiều "lỗ hổng" là một "bệnh "
phổ biến của học sinh. Vai trị của việc đảm bảo trình độ x́t phát là cần thiết nhưng
chỉ để phục vụ cho nội dung sắp học . Còn việc lấp lỗ hổng về kiến thức kỹ năng là
nhiệm vụ cần thiết nhưng mang tính tổng quát không phụ thuộc ý đồ chuẩn bị cho
một bài học cụ thể nào sắp tới.
Trong quá trình dạy học người thầy cần quan tâm phát hiện những lỗ hổng về
kiến thức, kỹ năng của học sinh. Tìm ra những "lỗ hổng" điển hình đối với học sinh
yếu kém mà ở trên lớp vì điều kiện thời gian chưa khắc phục được để có kế hoạch tiếp
tục giúp đỡ.
Trong quá trình giảng dạy, tơi thấy nhiều học sinh thường bị hổng kiến thức chủ
yếu ở phần tập hợp số nguyên, các kỹ năng như thực hiện các phép tính trên số
nguyên, quy đồng mẫu các phân số.... ở số học. Cịn về hình học , học sinh thường vẽ
hình theo diễn đạt còn kém. các khái niệm về trung điểm của đoạn thẳng, tia phân
giác của góc cịn chưa nắm vững...
11


Bởi thế tôi tập trung thời gian và sức lực cho việc bù đắp những lỗ hổng này
cho các nhóm học sinh vào các buổi học phụ kém và cả giao bài về nhà, phân nhóm
học sinh có học sinh khá giỏi kèm cặp.
Ở các buổi học phụ kém, tôi đã hệ thống hoá những kiến thức, kỹ năng còn
hổng cho học sinh và đặc biệt chú ý đến hệ thống các bài tập chứa đựng nội dung kiến
thức và kỹ năng cần bù đắp.
Chẳng hạn:
Với nhóm học sinh yếu về kỹ năng cộng trừ số nguyên thì một mặt ở giờ học

phụ kém tôi giúp các em nhớ lại cách thực hiện đồng thời cho các em thực hành nhiều
lần với bài tập đơn giản vừa sức để các em mau chóng lấy lại được kiến thức và kỹ
năng cơ bản. Mặt khác tôi giao bài tập về nhà và phân công học sinh khá kiểm tra
giúp đỡ, hướng dẫn thêm cho nhóm.
Ở các nhóm khác tơi cũng tiến hành tương tự.
Ngoài ra, thơng qua quá trình học lí thuyết và làm bài tập của học sinh tôi đã cố
gắng tập cho học sinh có ý thức tự phát hiện những lỗ hổng của mình và biết cách tra
cứu sách vở, tài liệu để tự mình lấp những "lỗ hổng" đó.

2.2.3.3 Giúp học sinh yếu kém luyện tập đảm bảo vừa sức và từng bước nâng
dần bài toán lên múc độ cao hơn.

12


Đối với học sinh học chưa tốt , thầy giáo nên đặt quan điểm đảm bảo tính vững
chắc của kiến thức lên hàng đầu. Việc luyện tập theo trình độ chung sẽ khơng phù hợp
với học sinh này, vì vậy nhóm này cần nhiều thời gian luyện tập hơn.
Trước hết phải làm cho các em hiểu rõ đề bài: Đề bài cho biết cái gì? Yêu cầu
cái gì?
Nếu học sinh khơng hiểu đề bài thì khơng thể tiếp tục quá trình giải toán để đưa
lại kết quả đúng được. Do đó giáo viên cần dành nhiều thì giờ giúp các em vượt qua
được vấp váp đầu tiên này.
Để rèn một kiến thức hay kỹ năng nào đó thì số lượng bài tập cùng mức độ
cùng thể loại đối với các em yếu kém cần nhiều hơn bình thường, cùng mức độ . Do
đó giáo viên cần chú ý gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại . Ngoài ra các bài tập
phải được phân bậc với mức độ gần nhau (phân bậc mịn)
Cụ thể:
Khi dạy bài : “Cộng, trừ số hữu tỉ “. Phần bài tập về nhà cho đối tượng học
sinh yếu, kém tôi ra các dạng như sau:

Bài 1: Tính
a)

 7 2

15 15

b)

 5 15

18 27

;
;

1 5

8 8
5
 0,75
12

Bài 2: Tính
a)

3 5 1
 
4 4 4

;

4 2 3
 
3 5 2

13


b)

4   2 7


5  7  10

;

2 7 1
 
3 4 2

Bài 3: Tìm x, biết
a)

x

1 3
 ;
2 2

x

1 3

4 4

b)

x

2 5
 ;
5 7

4
1
x
7
3

Thông thường khi ra bài tập giáo viên không nên ra chung cho cả lớp mà ra cho
từng nhóm đối tượng học sinh, khơng nên ra quá nhiều và khó, các dạng bài tập phải
vừa sức với các em đặc biệt là có kiểm tra, chấm, chữa và cho điểm để động viên,
khuyến khích các em.
Được bước đi theo từng bậc thang vừa sức với mình, các em sẽ tự tin hơn,
khơng cịn cảm giác bị hụt hẫng và sợ ngã. Sự tự tin giúp các em có thể tự leo hết các
nấc thang dành cho mình. Từ đó dần dần chiếm lĩnh tri thức và kỹ năng cơ bản cần
thiết. Các bậc thang dù có thấp song sự kiên trì và nghị lực mới là điều quan trọng
giúp các em vượt qua tình trạng khó khăn hiện tại và từng bước vươn lên học khá.

2.2.3.4. Giúp đỡ học sinh rèn luyện kỹ năng học tập,có phương pháp học tập
phù hợp.
Một thực tế vẫn xảy ra thường xuyên là học sinh không biết cách học như thế
nào cho có hiệu quả. Các em do khơng có kỹ năng học tập nên thường chưa học kỹ,
thậm chí chưa hiểu lý thuyết đã lao vào làm bài tập, đọc chưa kỹ đề đã đặt bút vào
làm bài, trong khi làm bài các em thường vẽ hình cẩu thả, viết nháp lộn xộn...Vì thế
việc hướng dẫn các em phương pháp học cũng đóng vai trị hết sức quan trọng.
14


Trước hết cần nói rõ yêu cầu sơ đẳng của việc học tập toán:
- Phải nắm vững lý thuyết trước khi làm bài tập.
- Trước một bài tập cần đọc kỹ đầu bài, vẽ hình rõ ràng, viết nháp cẩn thận.
- Sau khi học xong một chương cần giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức (tốt
nhất là bằng bảng hoặc bằng sơ đồ). Tóm tắt lý thuyết cơ bản và các công thức quan
trọng cũng như cách giải một số dạng toán cơ bản và dán vào góc học tập.
a. Giúp HS biết cách tổ chức học tập nôi dung từng bài, từng chương.
Để giúp học sinh cách tổ chức học tập nơi dung từng bài từng chương, có thể
thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xây dựng mục tiêu học tập: Cần giúp mỗi học sinh cách xây dựng kế
hoạch học tập, bởi ban đầu học sinh chưa biết cách thiết lập mục tiêu cho mình. Tơi
đã hướng dẫn và chỉ đạo thực hiện theo các mục tiêu sau:
- Về kiến thức: Hiểu được khái niệm, định nghĩa, định lí, hệ quả, tiên đề,…
- Về kĩ năng: Chẳng han: Kĩ năng về chương IV Đại số: Biết tính giá trị của
một biểu thức đại số; cách viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu
gọn; biết nhân hai đơn thức; cộng trừ các đơn thức đồng dạng; biết thu gọn đa thức,
tìm bậc của đa thức; Biết kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không.
Bước 2: Thực hiện mục tiêu: là khâu quan trọng nhất, quyết định sự thành bại
của việc học hành của mỗi học sinh. Do đó, tơi đã đặt trọng tâm vào khâu này của mỗi
học sinh để hướng dẫn, giúp đỡ, kiểm tra việc thực hiện.

15


Việc thực hiện tốt mục tiêu học tập sẽ tạo ra được phẩm chất, năng lực người
biết học, biết tự học.
Trong khi thực hiện mục tiêu, bản thân tôi đã quán triệt học sinh cần phải: Tập
trung tư tưởng khi học, khi tự học. Không thực hiện nhiều nhiệm vụ cùng lúc. Khơng
vừa học vừa xem vơ tuyến, khơng nói chuyện lung tung,…Cần tạo hứng thú khi học,
khi tự học. Tin rằng mình sẽ học được điều mình cần học, hy vọng rằng mình sẽ tìm
được điều mới lạ khi học, có thể sẽ được thưởng sau khi kiểm tra chương đạt kết quả
cao. Cần sử dụng thời gian một cách tối ưu, có hiệu quả cao nhất. Tập trung giải quyết
dứt điểm từng nhiệm vụ, phương châm là đâu gọn đấy, học gì xong nấy, bài hơm nay
khơng để ngày mai. Những gì vượt quá khả năng thì đánh dấu lại rồi có thể hỏi cơ,
nhờ bạn khi có điều kiện. Cần quyết tâm vượt khó, khắc phục khó khăn do điều kiện,
hoàn cảnh cá nhân, gia đình,…
Bước 3: Tự đánh giá việc thực hiện mục tiêu: tức là biết cách kiểm điểm lại
xem các mục tiêu đặt ra có hoàn thành hết khơng? Mỗi mục tiêu có hoàn thành tốt
khơng? Có những tồn tại gì, ngun nhân, dự kiến cách khắc phục.
b. Giúp học sinh cách nghe – hiểu – ghi chép.
Để có được kiến thức cho mình, trên lớp học sinh phải biết kết hợp nghe - hiểu
- ghi. Tuy nhiên, không phải học sinh nào cũng ý thức được điều đó. Do đó mỗi giáo
viên chúng ta phải hình thành và rèn luyện cho học sinh khả năng nghe - hiểu - ghi.
c. Giúp học sinh cách đọc hiểu.

16


Tương tự như nghe - hiểu, học sinh cần được luyện tập cách đọc - hiểu. Tuy
nhiên, so với nghe - hiểu thì đọc - hiểu ở cấp độ cao hơn, mức độ độc lập, tự giác ở

học sinh cao hơn.
Việc hình thành và rèn luyện cho học sinh cách đọc - hiểu tương tự như hình
thành và rèn luyện việc nghe - hiểu, cần theo mức độ tăng dần, từ dễ đến khó, từ đơn
giản đến phức tạp, ... Chẳng hạn: Ban đầu tôi cho học sinh đọc - hiểu một nội dung
ngắn, ví dụ đọc hiểu khái niệm Biểu thức đại số. Ở đây SGK viết với tinh thần: tạo
điều kiện để học sinh được đọc hiểu, thông qua đó hình thành khái niệm một cách
khơng áp đặt.
Sau khi đã đọc hiểu một nôi dung đơn giản, cho học sinh đọc hiểu một chứng
minh đơn giản. Chẳng hạn, đọc - hiểu hai ví dụ về đơn thức (Xem bài 3: Đơn
thức).Tiếp theo luyện cho học sinh cách đọc - hiểu lời giải một bài toán đơn giản .
Chẳng hạn, đọc - hiểu cách Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ.
Khi học sinh đã biết cách đọc - hiểu thì có thể tự đọc trước bài học ở nhà, đến
lớp chủ động hơn khi tham gia tiết học.
d. Giúp học sinh cách học bài cũ.
Để học sinh học bài cũ được tốt, tôi thường hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
theo trình tự:
Sau khi học ở trường về, học lại ngay, làm ngay những nội dung được học, khi
đó thuộc bài nhanh. Nếu chẳng may bận, ốm đau thì em đó đã tích lũy một lần rồi,
trong trường hợp đó vẫn thuộc bài, làm bài đầy đủ.
17


Sau khi học bài cũ, có thể nghiên cứu sâu nội dung đã học.
Gần đến ngày học bài tiếp theo, xem lại một lần nữa, như vậy gần như mỗi bài
được học ba lần, kiến thức được khắc sâu hơn.
Chẳng hạn, với bài Đơn thức để giúp các em ôn bài tôi đã hướng dẫn:
Về nhà, các em cần bố trí thời gian ôn lại bài học ngay trong ngày hôm nay, để
một lần nữa củng cố, khắc sâu kiến thức.
Trước hết các em tự hồi tưởng lại bài học, xem đã học được những gì? Nội
dung nào đã hiểu nội dung nào chưa hiểu? nội dung nào quên? ... Với nội dung nào

chưa nhớ, chưa hiểu hoặc quên cần học lại ngay.
Khi học bài cũ các em nhớ đọc lại để hiểu kỉ lí thyết, tức là hiểu được: cách
nhận biết một biểu thức nào đó là đơn thức; đơn thức thu gọn, phần hệ số, phần biến
của đơn thức; nắm được cách nhân hai đơn thức; biết cách viết một đơn thức ở dạng
chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn.
Để ơn bài, các em có thể thực hiện các nhiệm vụ theo các trình tự đã chỉ ra
trong phiếu học tập sau đây:
Ví dụ:
PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1: Viết 5 đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau.
Câu 2: Cho biết phần hệ số, phần biến của các đơn thức ở câu trên.
Câu 3: Khi nhân hai đơn thức em cần chú ý điều gì? Cho ví dụ minh họa.
Câu 4: Làm bài tập 10, trang 32 SGK.
18


Câu 5: Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà:
- Một biểu thức là đơn thức
- Một biểu thức không phải là đơn thức.
Câu 6: Làm bài tập 12, trang 32 SGK.
Câu 7: Làm bài tập 13, trang 32 SGK.
Câu 8: Làm bài tập 14, trang 32 SGK.
Câu 9: Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống đưới đây:

x2yz
15x3y2
z
5xyz

.

25x4yz

25x3y2z2
=

=

-x2yz
xy3z
=

=

19


=

Câu 10: Điền vào bảng sau:
Giá trị biểu thức tại
Đơn thức

1
x = -1; y = 2

x = 1; y = -2

x = -3; y = -1

5x2y2


1 2 3
xy
2
2 2
xy
3

e. Giúp học sinh tự chiếm lĩnh khái niệm
Trong Toán học việc dạy học khái niệm có một vị trí quan trong hàng đầu. Việc
hình thành một hệ thống các khái niệm Toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức
Toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng
thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ.
Tuy theo từng loại khái niệm mà đặt ra các yêu cầu chiếm lĩnh. Ở đây tôi đưa ra hai
con đường chiếm lĩnh khái niệm:
Con đường thứ nhất đó là con đường quy nạp. Quá trình tiếp cận khái niệm
theo con đường này thường diễn ra như sau:
20


Đầu tiên, GV đưa ra một số ví dụ cụ thể để học sinh thấy sự tồn tại của một loạt đối
tượng nào đó.
Tiếp theo, giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh và nêu bật những đặc
điểm chung của các đối tượng đang được xem xét. Sau đó, giáo viên gợi mở để học
sinh phát biểu định nghĩa bằng cách nêu các tính chất đặc trưng của khái niệm.
Con đường này nên thực hiện khi trình độ của học sinh còn thấp, vốn kiến thức
còn chưa nhiều và thường được sử dụng trong điều kiện: chưa phát hiện được một
khái niệm nào làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn.

Quá trình hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp chứa đựng khả năng phát
triển những năng lực trí tuệ như so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, thuận lợi cho
việc hoạt động tích cực của học sinh. Vì thế cần chú trọng khai thác khả năng này.
Con đường thứ hai hình thành khái niệm là con đường suy diễn. Quá trình tiếp
cận khái niệm theo con đường này thường diễn ra như sau:
Thứ nhất, xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm
đó một số đặc điểm mà ta quan tâm.
Thứ hai, phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa
nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế một bộ phận
trong khái niệm tổng quát đó.
Thứ ba, đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa.
Con đường này nên thực hiện khi trình độ của học sinh đã khá hơn, vốn kiến
thức đã nhiều lên.
21


Việc hình thành khái niệm mới bằng con đường suy diễn tiềm tàng khả năng
phát huy tính chủ động và sáng tạo của HS, tiết kiệm được thời gian. Tuy nhiên, con
đường này hạn chế phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so
sánh, ...
f. Giúp học sinh cách giải các bài tập ở mức độ vận dụng thấp.
Bài tập đơn giản là các bài tập mà các từ (cụm từ), các ý các câu trong giả thiết
chỉ có một cách hiểu và kiến thức tương ứng với nội hàm dó đã được học sinh hiểu.
Chẳng hạn, sau khi học song khái niệm..
Giải các bài tập ở mức độ vận dụng thấp chủ yếu là củng cố khắc sâu kiến thức, kĩ
năng. Tức là qua quá trình đó học sinh tự nâng mức độ nhận thức từ nhận biết sang
mức độ thông hiểu, tiến tới vận dụng được.
Biện pháp này có tác dụng giúp học sinh khắc sâu kiến thức cơ bản thông qua
qiai đoạn “học”, từ đó kết hợp “học với “hành”.
Với ý tưởng như vậy, giáo viên nên lựa bài tập sao cho qua việc giải bài tập đó

học sinh hiểu sâu, nhớ lâu và tiến tới vận dụng nhanh.
Để làm được điều đó, giáo viên cần nắm rõ đối tượng để có cách tiếp cận thích hợp.
Giao nhiệm vụ nhận thức phù hợp với đối tượng giáo viên.
g. Giúp học sinh cách tìm lời giải một bài tập.
Để hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài tập, trước hết tơi phải đóng vai trị là
người học, tự mình tiến hành giải bài tập đó, tìm ra các kiến thức cơ bản, dạng toán,
các bước giải bài toán. Trên cơ sở đó phân bậc hoạt động phù hợp ví đối tượng học
22


sinh, dự kiến các câu hỏi dẫn dắt, gợi mở sao cho thơng qua hoạt động của mình học
sinh khơng những tìm được lời giải bài toán mà cịn tự đúc rút cho mình tri thức về
phương pháp giải toán.
Khi thiết kế bài soạn, giáo viên nên chọn bài tập mà hoạt động tìm lời giải có
thể tến hành một cách tự nhiên, vừa củng cố khắc sâu được kiến thức, đồng thời có
bài tập tương tự để học sinh có thể bắt chước khi rèn luyện kĩ năng. Tránh những bài
tập khơng mẫu mực, có cách giải đặc biệt, lắt léo.
Biện pháp này giúp học sinh vận dụng thành thạo kiến thức, từ đó hiểu được
bản chất kiến thức thông qua giai đoạn “hành”.
h. Giúp HS giải các bài tập ở mức độ vận dụng cao.
Bài tập ở mức độ vận dụng cao là bài tập đòi hỏi vận dụng kiến thức tổng hợp,
là những bài tập khó.
Chẳng hạn, trong một bài toán mà giả thiết có cum từ “Cho tam giác cân...”,
học sinh hiểu như thế nào? Tôi đã giúp học sinh biết được với giả thiết có nhiều cách
hiểu khác nhau, chẳng hạn: Các định nghĩa tương đương của tam giác cân: Hai góc ở
đáy bằng nhau; hai cạnh bên bằng nhau;...Các tính chất của tam giác cân: đường cao
xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến, đồng thời là đường
phân giác, đường trung trực. Đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy là trục đối
xứng của tam giác đó.
Để rèn luyện học sinh cách vận dụng lí thuyết vào bài tập tổng hợp, tôi đã biết

lựa chọn các bài tập đa dạng, sắp xếp theo thứ tự tăng dần về mức độ khó, chẳng hạn:
23


Loại củng cố khắc sâu kiến thức: Tương tự ví dụ hoặc ví dụ giải mẫu trong phần lí
thuyết; Loại rèn luyện kĩ năng: Có bài tập và bài tương tự để học sinh có thể bắt
chước theo mẫu; Loại ôn tập vận dụng: Bài tập tổng hợp, các câu hỏi được phân bậc,
sao cho học sinh khi giải được câu trước sẽ là tiền đề để giải câu sau; Loại phát triển
(toán sao): Nâng cao cho đối tượng khá, giỏi; Loại tự đánh giá: Một số đề tự luận.
i. Giúp học sinh cách tự kiểm tra kiến thức.
Để học sinh có thể tự kiểm tra kiến thức được tốt, tôi đã dựa vào trọng tâm đã
học cũng như kiến thức chuẩn bị cho bài sau, đồng thời dựa vào vấn dề chuẩn bị cho
các bài kiểm tra, các kì thi,... mà thiết kế các câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra,... có phân
bậc theo mức độ khó, dễ, phức tạp,...để học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức, sau đó
kiểm tra kiến thức theo nhóm. Như vậy câu hỏi và bài tập cho học sinh tự kiểm tra
kiến thức phần nào đó giống với câu hỏi kiểm tra, thi,... tức là kiểm tra học sinh có
thực hiện được mục tiêu bài dạy hay không, đồng thời kiểm tra học sinh đã chuẩn bị
được gì cho việc ơn thi, kiểm tra.
Tôi đã hướng dẫn học sinh các bước tiến hành để có thể tự kiểm tra kiến thức
được tốt:
Một là, tự học bài cũ.
Hai là, tự vận dụng kiến thức trong giải bài tập.
Ba là, tự trả lời câu hỏi.

24


Bốn là, khi đã vượt qua được các công đoạn trên, học sinh có thể tự chủ động
kiểm tra kiến thức thơng qua cách học nhóm, từ 2 học sinh trở lên, một học sinh nảo
đó đề xuất để các thành viên tranh luận.

Như vậy, để tự kiểm tra kiến thức học sinh phải tự ôn bài cũ trước, tự kiểm tra
kiến thức,... đồng thời tự tổ chức quá trình tự học của mình sao cho hiệu quả nhất.
Chú ý rằng: Trong học tập, nhiều khi học sinh tự nhận thức được mình đang sai, do đó
tự học, tự ơn lại bài cũ, tự kiểm tra kiến thức đôi khi vẫn khơng chắc chắn hiểu bản
chất kiến thức. Do đó, cần có người đối chứng, thơng qua tranh ḷn của mỗi học sinh
tự nhận thức lại việc nắm kiến thức của mình, sau đó tự điều chỉnh. Tự kiểm tra kiến
thức thế là biện pháp chuẩn bị bài tích cực. Nhiều khi qua tranh luận, câu hỏi của học
sinh đua đưa ra trùng với câu hỏi mà tôi định kiểm tra. Trong trường hợp đó, học sinh
sẽ hiểu được việc tự học đã có giá trị, tạo đà cho việc học tập tiếp theo. Tự kiểm tra
kiến thức là một năng lực cần có của người học sinh học tập tích cực.
Một hình thức kiểm tra kiến thức thường thấy là khâu kiểm tra bài cũ của học
sinh trước khi vào bài mới. Do đó, nếu học sinh đã tự kiểm tra kiến thức của mình tốt
sẽ đạt kết quả cao trong khi kiểm tra bài. Ngược lại, HS sẽ bất ngờ và lúng túng trong
trả lời.
Một khó khăn trong việc tự kiểm tra kiến thức là học sinh không có thời gian và
điều kiện gặp gỡ bạn để trao đổi. Góp phần khắc phục tình trạng này, tơi đã giúp học
sinh tự kiểm tra kiến thức thông qua phần hướng dẫn học ở nhà. Có khi tơi đọc cho
học sinh ghi, có khi chuẩn bị sẳn ở bảng phụ hoặc phát phiếu học tập mà nội dung đáp
25