DE KIEM TRA HK I new1 TOAN 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHOØNG GD-ÑT GOØ DAÀU TAÂY NINH TRƯỜNG THCS “LÊ VĂN THỚI”. COÄNG HOØA XAÕ HOÄI CHUÛ NGHÓA VIEÄT NAM Độc Lập- Tự Do -Hạnh Phúc. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn kiểm tra : Toán - Lớp: 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề ) ----------------------------------------------------------------------------. ( Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi). I . LYÙ THUYEÁT : Caâu 1:. Caâu 2:. (2 ñ) a) Phát biểu qui tắt cộng hai phân thức cùng mẫu ? 2a  b a  2b  a b b) Aùp duïng: a  b Neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thoi ?. II . CÁC BAØI TOÁN : (8 đ) Baøi 1 : (1ñ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz b, B = x3 – 2x2 + x Baøi 2 : (1,5ñ) 1 x  8 x 3   Tính a, x  2 x  2 x  2 3 2 4x   2 b, x  2 x  2 4  x Baøi 3 : (1,5ñ). Baøi 4 : (1ñ). Tìm x, bieát a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 = 0 x 5 7 x  2 3 5 b,. Chứng minh:. 4 - 9x2 + 6x - 3 < 0 Với mọi x. Baøi 5 : (3ñ) Cho tam giác DEF vuông tại D , đường trung tuyến DM .Gọi I là trung điểm của DE , N là điểm đối xứng với M qua I DF a, C/m : IM= (0,5ñ) 2 b, C/m: tứ giác DFMN là hình bình hành (0,5ñ) c, Tam giác vuông DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông (1 ñ) ñ (Vẽ hình , ghi Gt , Kl đúng 1 ). -----------------Heát----------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN I . LYÙ THUYEÁT : Caâu 1: a) Phaùt bieåu qui taét Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. 2a  b a  4b 2a  b  a  4b  a b = a b b) Aùp duïng: a  b 3a  3b = a b 3 a  b = a b. ÑIEÅM. 0,5ñ. 0,25ñ 0,25ñ. =3. Caâu 2:. Daáu hieäu nhaän bieát hình thoi laø: - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau - Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng nhau - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau - Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc. 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ. II . CÁC BAØI TOÁN : Baøi 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, A = 2xy + 3z + 6y +xz A = 2xy + 6y +xz +3z A = (2xy + 6y) + (xz +3z) A = 2y(x + 3) + z(x +3) A = (x + 3)(2y + z) b, B = x3 – 2x2 + x B = x(x2 – 2x + 1) B = x(x – 1)2. 0,25ñ 0,25ñ. Baøi 2 : Tính. 0,25ñ 0,25ñ. 1 x  8 x 3 1 x  8  x  3   x 2 a, x  2 x  2 x  2 = 2x  4 = x 2 2  x  2 = x 2. 0,25ñ. 0,25ñ. 0,25ñ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> = 2. 3 2 4x 3 2 4x     2 2 b, x  2 x  2 4  x = x  2 x  2 x  4 (1) Mtc: (x+2)(x-2) 3 x  2  2  x  2  4x 3x  6  2 x  4  4 x x  2  x  2  x  2  x  2 Từ (1): = =  5  x  2 5 x  10 x  2  x  2 x  2  x  2 =  =  5 x  2 = . 0,25ñ. 0,25ñ 0,25ñ. Baøi 3 : Tìm x, bieát a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 = 0  5x.(x – 2009) – (x - 2009).1 = 0  (x – 2009)(5x – 1) = 0  x 2009   x 1 5    1 Vậy: x = 2009 hoặc x = 5. 0,25ñ. 0,25ñ.  x  2009 0  5 x  1 0 . 0,25ñ. x 5 7 x  2 3 5. 0,25ñ. b,  5.(x – 5) + 3.(7 – x) = 2.15  5x – 25 + 21 – 3x = 30  5x – 3x = 30 + 25 – 21  2x = 34  x = 17 Vaäy: x = 17. 0,25ñ 0,25ñ. Baøi 4 : Chứng minh:. Ta coù:. 4 - 9x2 + 6x - 3 < 0 Với mọi x 4  0, x 3 4 4   9 x 2  6 x    9 x 2  6 x   3 3  = 4 ¿ − (3 x )2 − 2. 3 x . 1+1− 1+ 3  9x2  6 x . [. ]. 0,25ñ. 0,25ñ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> [. ¿ − (3 x −1 )2 +. 1 3. ] 0,25ñ. 1 ¿ −(3 x − 1) − 3 2   3 x  1 0, x 2. maø :. 1  0, x 3 4  9 x 2  6 x   0, x 3 Vaäy:. 0,25ñ. 2.    3 x  1 . Baøi 5 : 0,5ñ. Gt. Kl. C/minh: a, IM =.  Δ DEF ( D = 900) EF EM=MF = 2 DE ID=IE = 2 MN MI = IN = 2 DF a) IM= 2. b) Tứ giác DFMN c) Δ DEF có đk gì để MDNE laø hình vuoâng. DF 2. 0,25ñ. Xeùt Δ DEF , ta coù EM = MF (gt) ID = IE (gt)  IM là đường trung bình Δ DEF (vì MI là trung điểm EF và DE ) Vaäy:. 0,5ñ. IM =. 0,25ñ. DF 2. b, Tứ giác DFMN là hình bình hành Ta coù : IM=. DF 2. ( c/m treân). MN Vaø IM = IN = 2. 0,25ñ. (T/c đối xứng). => DF = MN Xét tứ giác DFMN , ta có DF = MN (CM treân) DF // MN (Vì MI // DF). 0,25ñ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Vậy tứ giác DFMN là hình bình hành. c, Δ DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông Xét tứ giác DMEN , ta có IM = IN (gt) ID = IE (gt)  Tứ giác DMEN là hình bình hành Maø MI DE ( Vì MI // DF )  MN DE Vaäy Hình bình haønh DMEN laø hình thoi Để hình thoi DMEN là hình vuông. 0,25ñ. 0,25ñ. 0,25ñ.   N  DME = 900  DM EF. Xeùt Δ vuoâng DEF Ta coù DM laø trung tuyeán (gt) Và DM là đường cao (DM EF)  Δ vuoâng DEF laø Δ vuoâng caân thì tứ giác DMEN là hình vuông. 0,25ñ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>