De luyen HSG Toan Lop 6 P2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò sè 1 Thêi gian lµm bµi 120 phót Bµi 1( 8 ®iÓm 1. T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: a) 571999 b) 931999 2. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5. 3 . Cho ph©n sè. a b. ( a<b) cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn. h¬n hay bÐ h¬n a ? b. 4. Cho sè 155 ∗710 ∗ 4 ∗16. cã 12 ch÷ sè . chøng minh r»ng nÕu thay c¸c dÊu * bëi. các chc số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 5. chøng minh r»ng: 1 2 3 4 99 100 3 − 2 + 3 − 4 +. . .+ 99 − 100 < a) 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 < 1 ; b) 2. 4 8. 16 32. 64. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 16. 3. Bµi 2: (2 ®iÓm ) Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM = 1 (a+b). 2. -------------------------------------------------------đề số 2 Thêi gian lµm bµi: 120 phót. A – PhÇn sè häc : (7 ®iÓm ) C©u 1:( 2 ®iÓm ) a, C¸c ph©n sè sau cã b»ng nhau kh«ng? V× sao? 23 99. ;. 23232323 99999999. 2323 9999. ;. 232323 999999. ;. b, Chøng tá r»ng: 2x + 3y chia hÕt cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hÕt cho 17 C©u 2:( 2 ®iÓm ) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: A=( 1 + 7. 1 23. -. 1 1009. ):( 1. 23. +. 1 7. -. 1 1009. +. 1 7. .. 1 23. .. 1 ) + 1: 1009. (30. 1009 – 160) C©u 3 :( 2 ®iÓm ) a, T×m sè tù nhiªn x , biÕt : (. 1 1 . 2. 3. +. 1 2 . 3. 4. +...+. 1 8. 9 . 10. ).x = 23 45.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b,T×m c¸c sè a, b, c , d. N , biÕt : 1. 30 43. =. 1. a+ b+. 1 c+. 1 d. C©u 4 : ( 1 ®iÓm ) Mét sè tù nhiªn chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88. T×m a, biÕt a bÐ nhÊt. B – PhÇn h×nh häc ( 3 ®iÓm ) : C©u1: ( 2 ®iÓm ) Gãc t¹o bëi 2 tia ph©n gi¸c cña 2 gãc kÒ bï, b»ng bao nhiªu? V× sao? C©u 2: ( 1 ®iÓm) Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đờng thẳng. Tìm a , biết vẽ đợc tất cả 170 đờng thẳng. ---------------------------------------------------------§Ò sè 3 Thêi gian lµm bµi : 120’. Bµi 1 : (3 ®) Ngời ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tù nhiªn L . Hái sè tù nhiªn L cã bao nhiªu ch÷ sè . Bµi 2 : (3®) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 ? Bµi 3 : (4®) Cho b¨ng « gåm 2007 « nh sau :. 17. 36. 19. PhÇn ®Çu cña b¨ng « nh trªn . H·y ®iÒn sè vµo chè trèng sao cho tæng 4 sè ë 4 « liÒn nhau b»ng 100 vµ tÝnh : a) Tæng c¸c sè trªn b¨ng « . b) Tæng c¸c ch÷ sè trªn b¨ng « . c) Sè ®iÒn ë « thø 1964 lµ sè nµo ? -------------------------------------------------------§Ò sè 4 Thêi gian lµm bµi: 120 phót.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi 1:(1,5®) T×m x, biÕt: a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3 Bµi 2 :(1,5®) Cho a lµ sè nguyªn. Chøng minh r»ng: a 5  5a 5. Bµi 3: (1,5®) Cho a lµ mét sè nguyªn. Chøng minh r»ng: a) NÕu a d¬ng th× sè liÒn sau a còng d¬ng. b) NÕu a ©m th× sè liÒn tríc a còng ©m. c) Cã thÓ kÕt luËn g× vÒ sè liÒn tríc cña mét sè d¬ng vµ sè liÒn sau cña mét sè ©m? Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dơng. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dơng. Bài 5: (2đ). Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 đợc viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta đợc một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận đợc, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hÕt cho 10. Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy vµ Oz sao cho gãc xOy vµ xOz b¾ng 1200. Chøng minh r»ng: . . . a) xOy  xOz  yOz b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn l¹i. ---------------------------------------§Ò sè 5 Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: a- Chøng tá r»ng sè:. 101995 + 8 9. lµ mét sè tù nhiªn.. b- T×m 2 sè tù nhiªn cã tæng b»ng 432 vµ ¦CLN cña chóng lµ 36. C©u 2: TÝnh nhanh: a35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 ; b21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16 ; C©u 3: So s¸nh: 920 vµ 2713 C©u 4: T×m x biÕt: a, |2x - 1| = 5 ; b, ( 5x - 1).3 - 2 = 70 ; C©u 5: Chøng minh tæng sau chia hÕt cho 7..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 259 + 260 ; C©u 6: §Ó chuÈn bÞ cho kú thi häc sinh giái, mét häc sinh gi¶i 35 bµi to¸n. BiÕt r»ng cø mỗi bài đạt loại giỏi đợc thởng 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình đợc thởng 5 điểm. Còn lại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài em đó đợc thởng 130 ®iÓm. Hái cã bao nhiªu bµi lo¹i giái, bao nhiªu bµi lo¹i yÕu, kÐm. BiÕt r»ng cã 8 bµi kh¸ vµ trung b×nh. Câu 7: Cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ 2 điểm ta sẽ vẽ một đờng thẳng. Có tất cả bao nhiêu đờng thẳng..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>