casio 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG PT TRIỆU SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT HSG CASIO TOÁN 9 NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian 150 phút Chú ý: - Nếu đề bài không yêu cầu gì thêm hãy làm tròn kết quả tìm được đến 6 chữ số thập phân - Trình bày lời giải từ bái 3 đến bài 10 Bài 1 : Tính giá trị biểu thức : 1 1 1 1 A    ...  1.2.3 2.3.4 3.4.5 2006.2007.2008 ( kết quả dưới dạng phân số) 5 4 3 2 1 1 −5 x + 6 y − 7 x + 8 y − 9 x +10 B= Biết x = 1 ; y= 2 5 4 3 2 2 3 5 y −6 x + 7 y − 8 x +9 y −10 Bài 2 n.  2  3  2  3 2.1)Cho dãy số a =. n. n. a) Lập công thức truy hồi tính an+2 theo an+1 và an b) Lập quy trình tính an+2 ? Tính a15 2.2) Cho dãy số u1 = 1, u2 =1, u3 = 1, un + 3 = un+2 + un+1 + un. a Lập quy trình tính Un+3? b) Tính U20 ? Bài 3: (2 điểm) 3.1) Với mỗi số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2) Tính S(100) và S(2005).222 3.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321. Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đó.. Bài 4 : 4.1 Tìm chữ số m, n biết rằng 916218554m6n018 chia hết cho 2006 4.2 Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 52011 Bài 5 5.1) Tìm các số tự nhiên (x; y) sao cho. √ x+ √ y= √1040. 5.5) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên. Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7. Bài 6: 6.1)Một học sinh có 13 ô vuông, ô thứ nhất bỏ 3 hạt thóc ; ô thứ hai bỏ 33 hạt thóc ; ô thứ ba bỏ 333 hạt thóc cứ như thế cho đến khi bỏ hết cả 12 ô. Lập quy trình bấm phím tính tổng số thóc ở cả 13 ô đó. 1. 1 1 1 1 1 1 1 1  2  1  2  2  1  2  2  ...  1  2  2 2 3 3 4 4 5 n (n 1) 2. 6.2) Cho S(n) = Tính S(10); S(12) và S(2007) với 6 chữ số ở phần thập phân..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 7. Cho đa thức P(x) = x8 + 4x7 + 6x6 + 4x5 + x4 7.1. T ính giá trị của P(x) và (làm tròn đến 0,0001) khi cho x nhận các giá trị : -. 1 √ 2 ; 1; - 2 .. 7.2. Trong trường hợp x là một số nguyên dương. Chứng minh rằng P(x) ⋮. √2. ;. √π. 16. . Bài 8: Cho tam giác đều ABC, DEGF là hình vuông. Hãy tính tỉ số diện tích phần gạch sọc và phần trắng .. B. D A. F. E. G. C. Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 cm , BC = 20 cm. Về phía ngoài tam giác dựng hình vuông BCDE ;các tam giác đều ABF và ACG . Tính diện tích ( SDEFG ) của tứ giác DEFG . Bài 10: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân ABC và diện tích đáy là 36cm 2; đáy BC gấp đôi đường cao AH. a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tính thể tích lăng trụ biết diện tích xung quang là 48cm2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

<span class='text_page_counter'>(4)</span>