Giáo án Hình học 12 - Tiết 28: Luyện tập: Hệ tọa độ trong không gian

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: Tiết :28. LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: Học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thạo về ba dạng toán cơ bản sau: 1. Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2. Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 3. Về tư duy và thái độ: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị : +Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. + Chuẩn bị của học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: 2)Kiểm tra bìa cũ: 3) Bài mới: Hoạt động 1:    Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).  1   1  a) Tính toạ độ véc tơ u  b và v  3a  b  2c 2 2     b) Tính a.b và a.(b  c).   c) Tính và a  2c . TL. Hoạt động của giáo viên Gọi 3 HS giải 3 câu. Gọi HS1 giải câu a  Hỏi nhắc lại: k. a =?    a bc ?  3a = ?  2c = ? Gọi HS2 giải câu b  Nhắc lại : a.b = Gọi HS3 giải câu c  Nhắc lại: a = ?  2 c đã có .. Hoạt động của học sinh HS1: Giải câu a  1 1 u  b  (3;0;4) = 2 2  Tính 3 a =  2c =  Suy ra v = HS2: Giải câu b  Tính a.b   Tính (b  c).    Suy ra: a.(b  c). HS3: Giải câu c  Tính a =   a  2c =. Lop12.net. Nội dung ghi bảng Bài tập 1 : Câu a. Bài tập 1 : Câu b. Bài tập 1 : Câu c.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>   Gọi học sinh nhận xét đánh Suy ra a  2c = giá. Hoạt động 2: Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. TL. Hoạt động của giáo viên Gọi 2 h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? + Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu. Hoạt động của học sinh HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy ra tâm I Bk R = AI hoặc R = AB/2 Viết pt mặt cầu. Nội dung ghi bảng Bài tập 4 : Câu a. Bài tập 4 : Câu b Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Tâm I trùng O Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Bk R = OB= Viết pt mặt cầu. Bài tập 4 : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0). Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI <=> AI2 = BI2 <=> 42 +(y+3)2 +12=. Cho học sinh xung phong giải câu c. Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB. 02 + (y-1)2 + 32 HS3 giải câu c <=> 8y + 16 = 0 Tâm I thuộc Oy suy ra <=> y = -2 I(0;y;0)? Tâm I (0;-2;0) Mặt cầu qua A;B suy ra Kb R = AI = AI = BI <=> AI2 = BI2 Giải pt tìm tâm I Giải pt tìm y Suy ra bk R = 18 Suy ra tâm I bk R PTmc cần tìm. Viết pt mặt cầu x2 + (y+2)2 + z2 =18 Gọi học sinh nhận xét đánh giá.. 4. Củng cố bài: + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên. + Vận dụng làm bài trắc nghiệm . . Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2); khi đó : . . . a ( a + b ) có giá trị bằng :. A. 10. B. 18. C. 4 . D. 8 . Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2; 0; -1); khi đó . . vectơ 2 a  b có độ dài bằng :. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. 3 5 B. 29 C. 11 D. 5 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2)B. D(1; 2 ; -2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2 ; -2) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để  ABC cân tại C là : A. C(0;0;2). B. C(0;0;–2). C. C(0;–1;0). 2 3. D. C( ;0;0). Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3. Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0  Câu 7: Cho 3 vectơ i  (1;0;0) , j  (0;1;0) và k  (0;0;1) . Vectơ nào sau đây không     vuông góc với vectơ v  2i  j  3k           A. i  3j  k B. i  j  k C. i  2 j D. 3i  2k Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4). Diện tích của tam giác ABC là: A.. 7 2. B.. 8 3. C. 3. D. 7. 5. Bài tập về nhà: - giải các bài tập còn lại trong sách bài tập hình học. V.Rút kinh nghiệm :……………………………………………………………….. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>