Bai tap he phuong trinh Toan 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.02 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi tËp hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau :. x xy y 1 ( MTCN 99) 2 2 x y y x 6 1, Đặt x + y = a, xy = b -> Giải theo Viet. ĐA: (-1;3), (3;-1), (-1;-2), (-2;-1). 2 2 x y 5 (NT 98) 4 2 2 4 x x y y 13 2, . Đưa 2 về (x2 + y2)2 – 3x2y2 = 13 -> Thế 1 vào 2 -> Giải theo Viet với x2 và y2 -> (x;y). ĐA: (1;2), (1;-2), (-1;2), (-1;-2), (2;1); (2;-1), (-2;1), (-2;-1). 2 2 x y y x 30 ( BK 93) 3 3 x y 35 3, . Khai triển 2 theo HĐT -> Thế 1 vào 2 -> Thế 2 vào 1 -> Giải theo Viet. ĐA: (2;3), (3;2).. 4,. 3 3 x y 1 ( AN 97) 5 5 2 2 x y x y. Đưa 2 về x2(1-x3) + y2(1-y3)=0 -> Thế 1 vào 2 -> Thế 2 vào 1 -> Viet. ĐA: (1;0), (1;0).. 5,. 2 2 x y xy 7 ( SP1 2000) 4 4 2 2 x y x y 21. Đưa 2 về bình phương của 1 -> Đặt x 2 + y2 = a, x2y2 = b -> Giải HPT bậc nhất 2 ẩn. x y xy 11 (QG 2000) 2 2 x y 3( x y ) 28 6,. Đặt x + y = a, xy = b -> Thế 1 vào 2 -> Giải PT bậc 2 với a. x y 7 1 x xy ( HH 99) y 7, x xy y xy 78.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chia 2 vế của 2 cho xy -> Thế 1 vào 2 -> xy = 36 -> 2 x + y = 13 -> Viet. 1 ( x y )(1 xy ) 5 (NT 99) ( x 2 y 2 )(1 1 ) 49 x 2 y2 8, . Đưa 2 về b.phương của 1 -> biến đổi -> giải = Viet với a=x+1/x b=y+1/y; 1 1 x y x y 4 ( AN 99) x 2 y 2 1 1 4 x2 y2 9, . Tương tự C8 sau khi phá ngoặc. x ( x 2)(2 x y ) 9 ( AN 2001) 2 x 4 x y 6 10, . 2 x(x + 2) + (2x + y) = 6 -> Dùng Viet với a = x(x + 2), b = 2x + y. x 2 x y 1 x y 2 x y 1 y 18 ( AN 99) 2 x x y 1 x y 2 x y 1 y 2 11,. Đặt ẩn phụ -> Hệ bậc nhất 2 ẩn -> x + y = 8 -> Thế vào rồi bình phương 1 -> Biến đổi -> Giải phương trình chứa căn thức với xy -> xy = 16 -> Dùng Viet. x (3 x 2 y )( x 1) 12 ( BCVT 97) 2 x 2 y 4 x 8 0 12,. 2 x(x + 1) + (3x + 2y) = 8 -> Dùng Viet với a = x(x + 1), b = 3x + 2y. y xy 2 6 x 2 ( SP1 2000) 1 x 2 y 2 5 x 2 13,. Chia 2 vế của 1 cho x2y, của 2 cho x2 -> a = 1/x, b =y -> biến đổi -> u = a + b, v = ab -> Thế và giải PT bậc 3 với u -> Dùng Viet tìm a,b -> x, y. x y 4 ( HVQHQT 2001) 2 2 3 3 ( x y )( x y ) 280 14,. Đặt a =x + y, b = xy -> Thế 1 vào -> Giải PT bậc 2 với b (((Số lẻ ))) 2 2 2 x 3 x y 2 (QG 2000) 2 2 2 y 3 y x 2. 15, Trừ 2 vế của 1 cho 2 -> (x – y)(x + y + 1) = 0 -> Thế x = y -> Giải PT..
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Mặt khác cộng 2 vế của 1 và 2 -> Thế x + y = -1 -> Tìm xy -> Viet. 2 x 3 x y ( MTCN 98) 2 y 3 y x. 16, Tương tự câu 15.. 1 3 2 x y x (QG 99) 1 3 2 y x y 17, . Cộng 2 vế của hệ -> x + y =0 (1) v xy = 1 (2). Trừ hai vế của hệ -> x – y =0 (3) v xy = -2 (4). Ta giải các hệ (1,3), (1,4), (2,3), (2,4) kết hợp đk xy # 0. 3 x 3 x 8y (QG 98) 3 y 3 y 8 x. 18, Giải tương tự câu 17.. 3 2 x y x 2 ( TL 2001) 3 2 y x y2 19, . y2 2 3 y x2 ( KhèiB 2003) 2 x 2 3 x y2 21, . Quy đồng rồi trừ hai vế của hệ -> x – y = 0 v x + y + 3xy =0.(*) Dễ thấy (*) vô no vi` từ hệ đã cho thấy x, y dương.. 22,. 23,. 2 3 x 2 xy 16 ( HH TPHCM ) 2 2 x 3 xy 2 x 8. 1 x 3 y 3 19 x 3 ( TM 2001) 2 2 y xy 6 x. x 2 2 xy 3y 2 9 ( HVNH TPHCM ) 2 2 x 13 xy 15 y 2 0 24,. Nhân 2 vào (1) rồi lấy (2) – (1) -> y2 = xy – 2(*) -> Thế vào (1) -> x2 + xy =15(**)..
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giải hệ (*, **): Chia 2 vế cho xy # 0 -> Đặt a = x/y, b = 1/xy -> Giải hệ.. 25,. 2 2 2 y( x y ) 3 x ( M § C 97) 2 2 x ( x y ) 10 y.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
