De thi HSG lop 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Hä vµ tªn.....................Trêng.................................. §Ò thi häc sinh giái líp 5 Thêi gian lµm bµi 60 phót C©u1 : Cho A = 1 + 1 + 1 + 1 +. . . 3 6 10 15 a. ViÕt tiÕp 3 sè h¹ng cña d¨y b. Tìm số hạng thứ 70 củađãy. C©u 2 :. N¨m 2000 bè 40 tuæi , Mai 11 tuæi , Nam 5 tuæi . Hái sau bao lâu bố bằng tuổi hai con ? Và lúc đó là năm nào ?. C©u 3 : Lúc 7 h một ngời đi từ A đến B và đến B lúc 11h . Cùng lúc đó một ngời khác đi từ B về A và đến A lú 12h. Hỏi hai ngừơi gặp nhau lúc mấy giờ? ❑ ❑. Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây . Biết rằng 1 số cây của lớp 5A. C©u 4 :. 2. b»ng 2 sè c©y cña líp 5B vµ b»ng 3 sè c©y cña líp 5C . T×m sè c©y mçi líp? 3. 4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C©u 5 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã c¹nh AB = 40 cm, c¹nh AC = 50 cm Trên AB lấy đoạn AD = 10 cm. Từ D kẻ đờng thẳng song song với AC và cắt BC t¹i E . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BDE?. Hä vµ tªn.....................Trêng.................................. §Ò thi häc sinh giái líp 5 Thêi gian lµm bµi 60 phót C©u 1 : a. b.. Cho A = x 3 + x : 3 +18 T×m A biÕt x = 12 T×m x biÕt A = 28.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 2 : TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau mét c¸ch hîp lÝ a.. 1978× 1977 −1000 977+1977 × 1977. b.. 6 6 6 + − 11 111 111 8 8 8 + − 11 111 111. Câu 3 : Tìm một số có 2 chữ số biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó đợc thơng là 4 d 3. ` C©u 3 : Tæng cña 3 sè lµ 940 , nÕu lÊy sè thø nhÊt nh©n víi 3 , sè thø hai nh©n víi 4 số thứ ba nhân với 5 thì đợc ba tích bằng nhau . Tìm ba sốđó ?. C©u 4 :. Cho h×nh vu«ng n»m trong h×nh trßn nh h×nh vÏ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> B. A. C. O. a. b.. BiÕt diÖn tÝch h×nh trßn lµ 31,4 cm ❑2 . T×m diÖn tÝch h×nh vu«ng? BiÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng lµ 24cm ❑2 . T×m diÖn tÝch h×nh trßn?. Hä vµ tªn.....................Trêng.................................. §Ò thi häc sinh giái líp 5 Thêi gian lµm bµi 60 phót C©u 1 : TÝnh nhanh 1 a) + 1 + 1 +…+ b). 2 3 1 ×3. +. 4. 8. 3 3×5. +. 3 5×7. 1 256. +…+. 3 93 ×95. C©u 2 : 2gãi b¸nh vµ 3 gãi kÑo cã tæng khèi lîng lµ 1,9 kg. 3 gãi b¸nh vµ 2 gãi kÑo cã tæng khèi lîng lµ 2,1 kg . T×m khèi l¬ng mét gãi mçi lo¹i?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> C©u 3 :. C©u 4 :. Tuæi con hiÖn nay b»ng 0,4 tuæi mÑ , c¸ch ®©y 8 n¨m tuæi con b»ng 0,25 tuæi mÑ . Hái mÑ n¨m nay bao nhiªu tuæi?. HiÖu cña hai sè lµ 32,7 . NÕu céng vµo hai sè 2,3 th× sè lín sÏ gÊp 4 lần số bé . Tìm hai số đó ?. C©u 5 : Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh 5 cm ,trªn AB lÊy M sao cho BM = 1 2 MA trªn AD lÊy N sao cho AN = 2 AD . T×m diÖn tÝch tam gi¸c CMN? 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §Ò thi häc sinh giái líp 5 sè 1 Thêi gian lµm bµi 90 phót Bài 1(3®)` :TÝnh nhanh :. 1 1 1 1 + + +. ..+ 1 ×3 3× 5 5 ×7 51 ×53. Bµi 2 (3®) : T×m x : (x+3) +(x+6) +(x+ 9) +… + (x+45) = 405 Bµi 3 (3®) : Tuæi con hiªn nay b»ng 0,4 tuæi mÑ .C¸ch ®©y 8 n¨m tuæi con b»ng 0,25 tuæi mÑ.Hái mÑ hiÖn nay bao nhiªu tuæi ? Bµi 4 (3®) : Gi¸ tiÒn 6 tËp giÊy b»ng tiÒn 5 bót bi . NÕu mua 7 tËp giÊy th× phải trả nhiều hơn 4 bút bi là 2200đồng .Tính giá tiền 1 tập giấy và 1bút bi ? Bµi 5 (4®) : HiÖu cña hai sè lµ 32,7 , nÕu céng vµo hai sè 2,3 th× sè lín sÏ gÊp 4 lần số bé . Tìm hai số đó ? Bµi 6 (4®) : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , AB = 24 cm , AC = 32 cm , BC = 40 cm. cho MNCB lµ h×nh thang cã chiÒu cao lµ 12 cm (M trªn AC , N trªn AB) . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN? Bµi 7 :. Ta cã. 7 44 1 1 1 1 A= + + +. ..+ 11 ×11 10× 10 9 ×9 5× 5 1 1 < 11 ×11 10 ×11 1 1 < 10 ×10 9× 10. So s¸nh A vµ. …………………………. 1 1 < VËy A < 7 5×5 4 ×5 44 ( t¬ng tù cho mét sè bµi cïng d¹ng). §Ò thi häc sinh giái líp 5 sè 2 Thêi gian lµm bµi 90 phót.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 1 (4®): H·y so s¸nh A vµ B a) A = 151515× 40144014 b). 20072007 × 464646 3 7 A = 15 + 17 8 11. B = 1751 B=. 2575 3 7 + 15 17 11 8. Bµi 2 (3®) : Sè s¸ch ng¨n trªn gÊp 5 lÇn sè s¸ch ng¨n díi . NÕu lÊy 3 quyÓn tõ ng¨n díi lªn ng¨n trªn th× sè s¸ch ng¨n trªn gÊp 8 lÇn sè s¸ch ng¨n díi . Hái c¶ hai ng¨n cã bao nhiªu cuèn s¸ch ? Bµi 3 (3®) : Cho 3 sè mµ hiÖu cña sè lín nhÊt vµ sè bÐ nhÊt lµ 7,5 . NÕu nh©n số thứ nhất với 8 , nhân số thứ hai với 10 , nhân số thứ ba với 12 ta đợc ba tích bằng nhau . Tìm 3 số đó? Bµi 4 (3®): (3®iÓm) N¨m 2000 bè 40 tuæi , Mai 11 tuæi , Nam 5 tuæi . Hái sau bao lâu bố bằng tuổi hai con ? Và lúc đó là năm nào ? Câu 3 (3đ): Giá tiền 6 lọ mực đỏ nhiều hơn 5 lọ mực xanh là 3000đ, giá tiền 8 lọ mực xanh nhiều hơn 4 lọ mực đỏ là 3600đ. Tìm giá tiền một lọ mực mỗi lo¹i Bµi 5 (4®) : (4 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng 5 cm ❑2 .Trªn AB lÊy ®iÓm M sao cho BM = 1 MA . Trªn AD lÊy ®iÓm N sao cho AN = 2. 2 5. AD . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c CMN.. §Ò thi häc sinh giái sè 3 Thêi gian lµm bµi 90 phót C©u 1 : (1,5 ®iÓm) T×m x a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152 b) x + 2 x + 3 x + … + 10 x = 165.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu 2 (1,5 điểm) : Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây . Biết rằng 1 số 2. c©y cña líp 5A b»ng T×m sè c©y mçi líp?. 2 3. sè c©y cña líp 5B vµ b»ng. 3 4. sè c©y cña líp 5C .. C©u 3 :( 1,5 ®iÓm) Mét ca n« xu«i mét khóc s«ng mÊt 3 giê , ngîc khóc sông đó mất 4 giờ , biết vận tốc dòng nớc là 3 km h . Tìm chiều dài khúc s«ng? C©u 4 (1,5 ®iÓm): Cho hai sè cã tæng lµ 91020. NÕu ë sè thø nhÊt lÇn lît thay chữ số 8 ở hàng đơn vị bằng chữ số 2, chữ số 7 ở hàng chục bằng chữ số 4, chữ số 3 ở hàng trăm bằng chữ số 6 ta đợc số thứ hai . Tìm hai số đó? Câu5 (4điểm) : Ngời ta dùng số chữ số để đánh dấu trang một cuốn sách gấp 2,5 lần số trang của cuốn sách . Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ? C©u 6 (4®iÓm) : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A . BiÕt AB = 24 cm , AC = 32 cm , BC = 40 cm . Cho biết MNCB là hình thang có đờng cao là 12 cm . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN. Câu 7 :Một cửa hàng gạo trong dịp tết bán đợc 4 số gạo với lãi 20% so 5. với giá mua. Số gạo còn lại bán lỗ 20 % so với giá mua . Hỏi cửa hàng đó lỗ hay l·i bao nhiªu phÇn tr¨m so víi gi¸ mua ? 4 5. sè g¹o ®Çu cã sè l·i lµ :. 1 5. sè g¹o sau bÞ lç lµ :. 4 ×20 %=¿ 5 1 ×20 %=¿ 5. 16% 4%. Cöa hµng l·i so víi gi¸ mua : 16% - 4% = 12% C©u 8 : Nh©n ngµy 1- 6 cöa hµng h¹ gi¸ 10% . Tuy vËy cöa hµng vÉn cßn l·i 6% . Hái thêng ngµy cöa hµng l·i bao nhiªu phÇn tr¨m? V× 1- 6 b¸n vÉn cßn l·i 6% nªn gi¸ b¸n cña 1- 6 lµ : 100% + 6% = 106% 10% cña 106% lµ : 10% 106% = 10, 6 % So víi thêng ngµy l·i sè phÇn tr¨m lµ : 10,6% + 6% = 16,6% C©u 9: Hai cöa hµng A vµ B cïng b¸n mét lo¹i s¶n phÈm víi gi¸ b¸n nh nhau. Để khuyến mại cho khách hàng cửa hàng A đã hạ giá 16% so với giá ban đầu . Cửa hàng B hạ giá hai lần mỗi lần 8% so với giá trớc đó. Nếu là khách hàng em sẽ chọn cửa hàng nào để mua sản phẩm với giá rẻ hơn?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cöa hµng A sau khi h¹ gi¸ : 100% - 16% = 84% Cöa hµng B sau khi h¹ gi¸ lÇn 1 : 100% - 8% = 92% 8% cña 92 % lµ : 8% 92% = 7,36% Cöa hµng B sau khi h¹ gi¸ lÇn thø 2 cßn : 92% - 7,36% = 84,64% V× 84% < 84,64% nªn mua ë cöa hµng A C©u 10 : Gi¸ hoa ngµy tÕt so víi gi¸ hoa th¸ng ch¹p t¨ng 20%. Gi¸ hoa th¸ng riªng so víi gi¸ hoa ngµ tÕ gi¶m 20% . Hái gi¸ hoa th¸ng ch¹p vµ th¸n riªng th¸ng nµo cao h¬n ? NÕu gi¸ hoa th¸ng ch¹p lµ 100% th× gi¸ hoa ngµy tÕt lµ : 100% + 20% = 120%. 20% cña 120% lµ : 120% 20% = 24% VËy gi¸ hoa th¸ng riªng lµ : 120% - 24% = 96% Nên giá hoa tháng chạp đắt hơn Câu 11: Tâm giúp bà bán cam trong 3 ngày . Ngày thứ 2 số cam bán đợc tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ 3 số cam bán đợc giảm 10% so với ngày thứ 2. Hỏi trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba ngày nào Tâm bán đợc nhiều cam h¬n? Câu 12 :Thi đua lao động năng xuất của một xí nghiệp sản xuất xe máy đả tăng năng xuất 25% . Hỏi thời gian cần thiết để làm ra một cái xe máy giảm bao nhiªu %? Năng xuất và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên tØ sè n¨ng xu¸t ban ®Çu vµ n¨ng xuÊt khi t¨ng lµ : 100 % 125 %. nªn thêi gian khi t¨ng n¨ng xuÊt = 4 5. =. 4 5. = 80% thêi gian khi cha t¨ng. Vậy thời gian giảm đợc : 100% - 80% = 20% Câu 13 : Một hình vuông có diện tích 121 cm ❑2 Hãy nêu cách cát để dợc h×nh vu«ng cã diÖn tÝch lµ 73 cm ❑2 Gîi ý : c¹nh h×nh vu«ng ban ®Çu lµ 11 cm chia mçi c¹nh h×nh vu«ng ban ®Çu ra 3 cm vµ 8 cm nèi c¸c ®iÓm chia vµ c¾t ®i 4 tam gi¸c vu«ng ë 4 gãc (t¬ng tù cho mét sè bµi cïng d¹ng).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §Ò thi häc sinh giái to¸n líp 5 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )   . C©u 1: T×m 3 ph©n sè bÐ h¬n ph©n sè 7 vµ lín h¬n ph©n sè 7 8 9 C©u 2: Chøng tá: 2007 = 20072007 = 200720072007 2010. 20102010. 201020102010. C©u 3: Việt có 2 viên bi vàng, 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh bỏ trong 1 chiếc hộp. Nếu không nhìn, chỉ đợc thò tay vào hộp lấy 1 lần mà đợc 2 viên bi cùng màu để cho bạn Nam thì Việt phải lấy ra ít nhất mấy viên bi ? C©u 4: T×m 2 sè h¬n kÐm nhau 32 . BiÕt r»ng 25 % sè thø nhÊt b»ng 20 % sè thø 37 hai. C©u 5: HiÖu cña 2 sè lµ 5,5. NÕu gÊp mét sè lªn 5 lÇn vµ gi÷ nguyªn sè kia th× hiÖu cña hai sè nµy sÏ lµ 205,5. T×m 2 sè ban ®Çu ? C©u 6:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> B¹n An cã mét h×nh ch÷ nhËt ABCD chu vi b»ng 172 cm. B¹n An tăng chiều dài CD mỗi bên 5cm để đợc hình thang cân. Khi đó, diện tích tăng thêm 175 cm2. Tính diện tích hình thang của bạn An vừa tạo đợc.. §Ò thi häc sinh giái to¸n líp 5. Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )   . C©u 1: TÝnh nhanh a) 1970 : 10 (1978 + 22) (36 26 – 72 b) 11,6 + 12,5 + 13,4 – 7,5 – 6,6 – 8,4 C©u 2: T×m x 1 1 a) 0,3 (x+ )= 3. b). aaa. : 37. 2. 13). ( 0,81 : 2,7 ). x= a. C©u 3: Cho A = x 459 y cho 5 và cho 9 đều d 1.. Thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2,. C©u 4: Cho ph©n sè 15 . H·y t×m 1 sè tù nhiªn m, sao cho khi thªm m 27 vào tử số và bớt m ở mẫu số của phân số đã cho thì đợc phân số mới có giá trÞ b»ng 3 . 4. Câu 5: Một trờng Tiểu học chọn vận động viên dự thi Hội khoẻ Phù Đổng có số vận động viên nam gấp 3 lần số vận động viên nữ. Nếu thay 5 vận động viên nam bằng 5 vận động viên nữ thì số nam vận động viên chỉ nhiều hơn nữ vận động viên là 2. Hỏi đội tuyển của trờng đó có bao nhiêu vận động viªn ? Câu 6: Một mãnh đất hình chữ nhật đợc chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ h¬n S1, S2, S3, S4 cã diÖn tÝch ghi trªn h×nh vÏ. H·y tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cßn l¹i ?. S1=15 m2. S2 = 45 m2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> S3= ? m2. S4= 180 m2. §Ò thi Kh¶o s¸t chÊt lîng ®Çu n¨m ( Thêi gian lµm bµi 90 phót) C©u 1 : (1,5 ®iÓm) TÝnh nhanh a). 1 2. b). 3 1 ×3. + 1 + 1 +…+ 4. +. 8. 3 3×5. 3 5×7. +. 1 256. +…+. 3 93 ×95. C©u2: (1,5 ®iÓm) T×m x a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152 b) x + 2 x + 3 x + … + 10 x = 165 Câu 3 (1,5 điểm) : Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây . Biết rằng 1 số 2. c©y cña líp 5A b»ng T×m sè c©y mçi líp?. 2 3. sè c©y cña líp 5B vµ b»ng. 3 4. sè c©y cña líp 5C .. C©u 4 :( 1,5 ®iÓm) Mét ca n« xu«i mét khóc s«ng mÊt 3 giê , ngîc khóc sông đó mất 4 giờ , biết vận tốc dòng nớc là 3 km h . Tìm chiều dài khúc s«ng? C©u 5 : (3 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng 5 cm .Trªn AB lÊy ®iÓm M sao cho BM = 1 MA . Trªn AD lÊy ®iÓm N sao cho AN = 2 2. 5. AD . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c CMN C©u 6 : (1 ®iÓm) TÝnh (1 -. 1 ) (1 21. 1 ) (1 28. 1 ) 36. …….. (1 -. 1 ) 1326.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §¸p ¸n C©u 1 : (1,5 ®iÓm) a) §Æt A = 1 + 1 + 1 + … + 2. 4. 8. 1 256. 2A = 1 + 1 + 1 + 1 + … + 2. 4. 8. (1) 1 256. (2). Lấy (2) - (1) Ta đợc A = (1 + 1 + 1 + 1 + … + 2. 4. 8. 1 )–( 1 256 2. + 1 + 1 +…+ 4. 8. 1 ) 256. = (1 b). 3 1 ×3. 1 ) 256. +. 255 256. =. 3 3×5. +. 3 5×7. (0,75 ®iÓm) +…+. 3 93 ×95. ¿ 2 2 2 3 = × ( + + +…+ 1 ×3 3×5 5×7 2 ¿ ¿ ¿ 1 1 1 1 1 1 3 3 = − + − + .. .+ − ¿ = × ( × 1 2 2 3 93 95 2 2 ¿ ¿. 2 ) 93 ×95 94 95. = 141 95. ®iÓm) C©u2: (3 ®iÓm) T×m x a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152 16 x + ( 1 + 2 + 3 + … + 15) = 152 16 x + 120 = 152 16 x = 152 - 120 16 x = 32 x = 32 : 16 x = 2 b) x + 2 x + 3 x + … + 10 x = 165 x ( 1 + 2 + 3 + … + 10 ) = 165 x 55 = 165 x = 165 : 55 x =3 (0,75 ®iÓm). (0,75.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> C©u 3 (1,5 ®iÓm) V× 1 sè c©y cña líp 5A b»ng 2 sè c©y cña líp 5B vµ b»ng 3 sè c©y 2. cña líp 5C .Nªn. 3. 6 12. 4. sè c©y cña líp 5A b»ng 6 sè c©y cña líp 5B vµ 9. b»ng 6 sè c©y cña líp 5C 8 Ta có sơ đồ 5A …………………………(12 phÇn) 5B ……………………..(9 phÇn) 5C ……………………(8 phÇn) Gi¸ trÞ mét phÇn : 870 : ( 12 + 9 + 8 ) = 30 (c©y) Sè c©y 5A : 30 12 = 360 (c©y) Sè c©y 5B : 30 9 = 270 (c©y) Sè c©y 5C : 30 8 = 240 ( c©y) §S : 360 , 270 vµ 240 c©y C©u 4 :( 1,5 ®iÓm) Ph©n sè chØ vËn tèc xu«i dßng Ph©n sè chØ vËn tèc ngîc dßng. (0,75 ®iÓm) (0,75 ®iÓm). 1:3 = 1 1:4 =. (0,5 ®iÓm). 3 1 4. (0,5 ®iÓm). Ph©n sè chØ vËn tèc dßng níc ( 1 - 1 ):2 = 1 3 4 24 ®iÓm) ChiÒu dµi khóc s«ng lµ 3 : 1 = 72 (km) 24 §S : 72 km. C©u 5 : (3 ®iÓm). A. M. B. (0,5.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> N. D. ( Hình vẽ đúng cho 0,5 điểm) V× AN = 2 AD nªn DN = 3cm vµ AN = 2cm 5 V× BM = 1 2. MA nªn MB = 5 cm vµ MA = 10 3. 3. C (0,5 ®iÓm) cm. (0,5 ®iÓm). Dt ABCD = 5 5 = 25 cm ❑2 . Dt AMN = 10 ×2 :2=¿ 10 cm ❑2 3 3 (0,5 ®iÓm) Dt CND = 5 3 :2=7,5 cm2 . Dt CBM = 5 5 :2=25 cm ❑2 (0,5 ®iÓm) 3 6 VËy Dt CMN = 25 - 10 −7,5 − 25 =10 cm2 3. C©u 6 (1 ®iÓm) TÝnh (1 - 1 ) (1 - 1 ) (1 21 2 ) 6.7. =(1( 0,25 ®iÓm) 5×8 = 6×7 ( 0,25 ®iÓm) =. 28. (1-. (0,5 ®iÓm). 6. 2 ) 7.8 6×9 7×8. 1 ) 36. (1 -. …….. (1 -. 1 ) 1326. 2 ) …….. 8. 9 7 × 10 8×9. (5 ×6 ×7 × 8 .. . .. ×50)×(8 × 9 ×10 .. . .. ×53) (6 ×7 × 8 .. . .×51).(7 ×8 × 9. . .. ×52). (1 -. 2 ) 51× 52 50 ×53 51× 52. ………………. =. 5 51. 53 7. (0,5 ®iÓm) (Các cách giải khác cho đáp số đúng đều cho điểm tối đa). =. 265 357.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>