Giao an toan hinh hoc 10k2 s

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (451.1 KB, 51 trang )

(1)Ngày soạn: 01/10/2012 Chương II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VAØ ỨNG DỤNG 0 0 Tiết 14, 15 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0 ĐẾN 180. I)MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức: Học sinh hiểu và vận dụng được định nghĩa của GTLG, xác định được góc giữa hai vectô. 2) Kỹ năng :Biết tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ và có thể xác định âm ,dương của GTLG bằng nửa đường tròn đơn vị. 3) Tư duy thái độ: Tư duy lôgic,làm việc nghiêm túc. II) CHUAÅN BÒ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, compa, bảng phụ 1 ghi tóm tắc công thức, bảng phụ 2 veõ hình vuoâng ABCD.Phiếu học tập. HS: SGK, tập ghi, thước ,compa, bảng phụ, bút lơng.. III) KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Câu hỏi: Cho mp tọa độ Oxy có A(2;-3), B(4;7).Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. IV) TIEÁN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: Hoạt động của GV Hoạt đông 1: _Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A ^ C=α . coù goùc nhoïn A B. -Yeâu caàu hs nhaéc laïi ñònh nghĩa các tỉ số lượng giác cuûa goùc nhoïn. Hoạt động củaHS AC BC AB Cos α = BC AC Tan α= AB AB Cot α= AC. Noäi Dung 1)Ñònh Nghóa: (sgk ). B. Sin α=.  y A. C. M. _Xeùt tam giaùc vuoâng OMx0. . Ta coù sin=y0,cos=x0, tan = Hoạt động 2: - Trong mp Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành có BK R=1.nếu cho trước 1 góc nhọn  ,ta xác định M trên nửa ^ M =α , đường tròn s/c x O M(x0,y0).. y0 x0. ,. cot =. 1y0. -1 x0 y0. x0 O. y M. O y0. 1. x. x 1. -Sin cuûa goùc  laø y0. Kyù hieäu:sin=y0 -Coâsin cuûa goùc  laø x0 ..

(2) -Yeâu caàu hs tính sin,cos, tan, cot.. Kyù hieäu:cos=x0 -Coâtang cuûa goùc  laø x0/y0. - Mở rộng cho góc bất kỳ naèm 00 ≤ α ≤180 0 ta coù ñònh nghóa:. Kyù hieäu: cot=x0/y0 -Tang cuûa goùc  laøy0/x0 Kyù hieäu:tan=y0/x0. Ví duï:Tìm giaù trò lg cuûa goùc 1500. -Dựa vào nửa đường tròn đơn vị.Hs tính được: sin1500=1/2. √3 cos1500= − 2 _Cho hs thaûo luaän nhoùmvaø nhaän xét về dấu của các giá trị lượng giaùc khi  laø goùc nhoïn vaø khi  laø goùc tuø..  . tan xaùc ñònh khi naøo? cot xaùc dònh khi naøo?. Sin,cos, tan, cot goïi laø giaù trò lượng giác của góc  Ví duï:sgk. √3 tan1500= − 3. * Chuù yù:. cot1500= − √ 3. _Neáu  laø goùc tuø thì .. -Khi  nhọn, các GTLG đều döông. cos <0, tan  <0, cot <0.. -Khi  tuø thì sin  >0, cos < 0, tan < 0, cot < 0 _tan xaùc ñònh khi khaùc 900 tan xaùc ñònh khi  khaùc 900 0  cot xaùc dònh khi  khaùc 0 _cot xaùc ñònh khi  khaùc 00 vaø 1800 0 vaø180 _Học sinh hoạt động để tính được keát quaû: 2)Tính chaát: 0 sin = sin(180 -) . -Giáo viên yêu cầu hs dựa vào nửa đừơng tròn đơn vị hãy xác ñònh goùc  vaø goùc 1800- vaø tính các GTLG của 2 góc đó?. cos = -cos(1800 - ) tan = -tan(1800 -). -GV nhaän xeùt vaø ñöa ra keát quaû cuoái cuøng.. cot = -cot(1800 -).. _Treo baûng phuï 1.. Hoạt động 3: _Chia lớp làm 6 nhóm tính giá trị lượng giác của góc 1200 và 1500.. sin=sin(1800-) cos = -cos(1800 - ) tan = -tan(1800 -) cot = -cot(1800 -).. -Học sinh hoạt động theo nhóm. -Đại diện từng nhóm lên bảng trình baøy keát quaû.. 3) Giá trị lượng giác của các góc đặc bieät:SGK trang 37..

(3) -GV nhaän xeùt goùp yù. Hoạt động4:. _Cho học sinh đọc sách giaùo khoa vaø ruùt ra caùch xác định góc giữa hai vectô?.. -Học sinh đọc SGK và có nhận xeùt:Ñöa 2 vectô veà chung 1 goùc thì 4) Góc giữa hai vectơ: góc không quá 1800được tạo bởi 2 vectơ ,đó là góc giữa 2 vectơ. -Khi hai vectơ cùng hướng.. a)Ñònh nghóa:SGK trang38. a. b. -Khi hai vectơ ngược hướng.. Khi nào góc giữa hai vectô baèng 00?. . Khi nào góc giữa hai vectô baèng 1800?. . Ví duï :Cho ABC vuoâng taïi A vaø coù goùc B=500.Tính:. b O. 0 (⃗ BA , ⃗ BC)=50 (⃗ AB , ⃗ BC)=1300 (⃗ AC , ⃗ CB)=1400 (⃗ CA , ⃗ CB)=400. (⃗ BA , ⃗ BC)=? (⃗ AB , ⃗ BC)=? (⃗ AC , ⃗ CB)=? (⃗ CA , ⃗ CB)=? -Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm và đại diện lên bảng ghi kết quaû.. a. -HS hoạt động để có kết quả:. Ký hiệu góc giữa hai vectơ:( ⃗a , ⃗b ¿. b) Chuù yù: (⃗a , ⃗b)=( ⃗b , ⃗a ). c)Ví duï:sgk. _Học sinh thực hành trên máy tính caù nhaân cuûa mình caùc ví duï trong saùch giaùo khoa. -Cho hs đọc sách giáo khoa và nêu lên cách tính giá trị lượng giaùccuûa moät goùc baát kyø.. 5)Sử dụng máytính bỏ túi để tính giá trị lượng giác: a)Tính cac giá trị lượng giác của một goùc:sgk trang39. b)xác định độ lớn của góc khi biết giá trịlượng giác của góc đó:sgk trang40.. Tiết 15. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Kieåm tra baøi cuõ: Goïi 2 hoïc sinh traû baøi. Noäi dung Caâu hoûi:. -Hoïc sinh 1 leân baûng tính baøi 1.. 1.Tính các giá trị lượng giác của góc 1350?.

(4) 2.Cách xác định góc giữa hai vectơ? Aùp duïng:Cho ABC vuoâng taïi A coù goùc C=350. Tính: (⃗ AB , ⃗ CB)=? (⃗ BC , ⃗ AB)=?. -Học sinh 2 trả lời câu hỏi 2 và laøm baøi aùp duïng.. Baøi1: Baøi taäp:. -Toång ba goùc trong tam giaùc bằng bao nhiêu độ? -Goïi 1 hs khaùc giaûi caâu b). -Giaùo vieân nhaän xeùt,löu yù hs deå nhaàm hai goùc buø chæ coù sin baèng nhau ,caùc giaù trò coøn laïi thì đối nhau.. Baøi 1:CMR trong tam giaùc ABC coù: -Học sinh trả lời và giải câu a). a)sinA=sin(B+C) ta coù: A+B+C=1800 suy ra: A=1800-(B+C). -Moät hoïc sinh leân baûng laøm caâu b), caùc hoïc sinh khaùc theo doõi vaø vaäy: sinA=sin (1800-(B+C))=sin(B+C) goùp yù. b)cosA= -cos(B+C). Baøi 2:. - Goùc AOB baèng bao nhiêu độ? -Gọi hs trả lời và lên bảng giaûibaøi2. -Gọi 1 hs khác nhận xét lời giaûi cuûa baïn. -GV ñöa keát quaû cuoái cuøng.. O. Baøi 2: a.  K. -Xeùt AKO vuoâng taïi K coù OÂ=2 vaø OA= a Suy ra AK= a*sin2 Vaø OK= a*cos2. A. H. B. Baøi 3:CM. Baøi 3:. a)sin1050=sin(1800-1050)=sin750. -Cho hs hoạt động theo nhóm. b)cos1700= - cos(1800-1700)= -cos100. Nhoùm 1,2 laøm caâu a). c)cos1220= -cos(1800-1220)= -cos580 _Nhoùm 3,4 laøm caâu b) _Nhoùm 5,6 laøm caâu c) Baøi 4:. -Học sinh hoạt động theo nhómđể nhận được kết quả: Bài 4:CMR : Cos2 +sin2 =1 với.

(5) -Cho hs leân baûng giaûi.. -Gv nhaän xeùt keát quaû cuoái cuøng.. moïi goùc  thoõa: 00 ≤ α ≤180 0 -Hs sử dụng tính chất của giá trị lượng giác.. -Hs leân baûng trình baøy caùch giaûi. Theo định nghĩa giá trị lượnh giác của góc  bất kì với 00 ≤ α ≤180 0 ta coù: sin=y0, cos=x0.. -Các hs khác góp ý với bài giải cuûa baïn.. Baøi 5:. -Cho hs laøm vieäc theo nhoùm. -Gv nhận xét từng nhóm và rút -Tính sin2x rồi thế vào biểu thức ra keát luaän cuoái. tính được P sin x=1-cos x 2. -Treo baûng phuï veõ hình vuoâng ABCD -Goïi 3 hs leân baûng giaûi baøi 6. 2. TRAÉC NGHIEÄM Giá trị của biểu thức B là: B=sin2900+cos21200+cos200-. =1-. 1 9. =. 1/2 -1/4 2 –1/2. P=3 sin 2 x+ cos2 x 8 1 3∗ + 9 9 25 9 Baøi6: B. 8 9. D. -Hs giải được: 2 cos (⃗ AC , ⃗ BA )=cos 135 0=− √ 2 sin( ⃗ AC , ⃗ BD)=sin 90 0=1 cos (⃗ AB , ⃗ CD)=cos 1800=− 1 Đáp án :B. tan2600+cot21350. (A) (B) (C) (D). Cos2 +sin2 =1.. A. -Xác định góc giữa hai vetơ trước rồi tính giá trị lượng giác -Caùc hs khaùc theo doõi baøi laøm vaø cho yù kieán.. Neân. Baøi 5:Tính giaù trò. -HD :Sử dụng hệ thức vừa được CM ở bài 4.. Baøi6:. x 20+ y 20=OM2=1. Maø. - Hoïc sinh thaûo luaän vaø ñöa ra keát quaû.. V) CỦNG CỐ TOÀN BÀIá: HS nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ.. C.

(6) Tính chất, các giá trị lượng giác của góc đặt biệt. Bt trắc nghiệm:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : (A) cos(1800 - )= cos (B) cot(1800 -)= cot (C) sin(1800-) =sin (D) tan(1800 -) =tan. VI) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀø: - Hoïc sinh veà học bài, laøm baøi taäp veà nhaø SGK trang 40 - Xem trước bài mới. PHỤ LỤC Phiếu học tập: Dựa vào nửa đường tròn đơn vị tính các giá trị lượng giác gĩc 1500. Ngày soạn: 2/10/2012 Tiết 16-19:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: a) Kiến thức: -Nắm được định nghĩa tích vô hướng – Các tính chất của tích vô hướng. -Nắm được công thức hình chiếu và biểu thức tọa độ của tính vô hướng. b) Kỹ năng: Tính được tích vô hướng theo định nghĩa, dùng tọa độ. Vận dụng đượccác công thức về biểu thức tọa độ của tính vô hướng c) Tư duy thái độ: Tư duy lôgic,làm việc nghiêm túc. II) CHUAÅN BÒ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: SGK, giáo án, phấn màu, thước, compa, bảng phụ .Phiếu học tập. HS: SGK, tập ghi, thước ,compa, bảng phụ, bút lơng.. III) KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Caâu hoûi: Tính các giá trị lượng giác góc 1200 IV) TIEÁN TRÌNH GIẢNG BÀI MỚI: Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh. Giaùo vieân chuù yù nhaán mạnh: tích vô hướng là 1 số Hai. vectô. →. →. a vaø b vuoâng goùc khi naøo?. Noäi dung 1 .Định nghĩa: Tích vô hướng của 2 →. a vaø b laø 1 soá, kyù hieäu:. →. được xác định bởi công thức. →. vectô →. . b. →. . b =. →. →. →. |a|.|b|. →. →. .cos( a , b ). a a.

(7) Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh Hoïc sinh theo doõi vaø ñöa tay phaùt bieåu. Noäi dung .Chuù yù: →. a). →. →. →. →. →. a . b =0. a  b . b) Tích vô hướng. a . a cuûa vectô a với chính nó được gọi là bình phương Học sinh theo dõi và phát vô hướng của vectơ biểu (có thể trả lời theo → 2 a nhoùm). →. a . Kyù hieäu:. *Bình phương vô hướng của 1 vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó:. Giáo viên vẽ hình lên bảng Mỗi nhóm cử học sinh lên vaø goïi moãi nhoùm 1 hoïc sinh baûng leân giaûi Ví dụ: Cho  đều ABC cạnh a, trọng tâm G. Tính các tích vô hướng: →. →. →. →. →. →. →. AB . AC ,. →. AC . CB , →. →. →. AG . AB ,. →. GB .GC , BG . GA , GA . BC → → 1 2 + AB . AC =a.acos600= a 2 → → 1 2 + AC . CB =a2.cos1200= a 2 →. →. + AG . AB =a. →. →. + GB .GC = .cos1200= − →. 3. a.. √3 3. a 6. + GA . BC = a.. Giaùo vieân veõ hình neâu caùc. √3 .. 2. →. →. 3. a.. + BG . GA =(a. →. √ 3 .acos300= 1 a2 2. √ 3 )2.cos600= a2 3. √3 .acos900=0 3. 6.

(8) Hoạt động giáo viên trường hợp. Hoạt động học sinh. Noäi dung 2. Caùc tính chaát cô baûn cuûa tích voâ hướng: →. *Định lý:Với mọi vectơ. →. a , b ,. →. c vaømoïi soá k →. a.Giao hoán:. →. →. →. →. b.Phaân phoái:. Chứng minh các tính chaát. →. →. a . b = b . a →. →. →. a ( b + c )= a .. →. b + a . c. →. →. →. →. c.Kết hợp: (k. a ). b =k( a . b ) Neâu ví duï: CM: →. →. ( a + b )2= → 2. →. →→. a + b 2+ 2 a b →. →. ( a - b )2= → 2. →. 2. d. ⃗ a2 ≥ 0 Hs theo doõi vaø phaùt bieåu yù 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. kieán *Định lý: Nếu trong hệ tọa độ Oxy cgo Hs tự Cm và lên bảng → → 2 vectô a =(x1,y1) vaø b =(x2,y2) thì tích vô hướng của chúng được tính theo. →→. a +b − 2a b. ( a⃗ + ⃗b )( a⃗ − ⃗b )= ⃗ a2 − ⃗ b2. →. công thức. a. →. b =x1.x2 + y1.y2. 4 Ứng dụng : a) Độ dài của vectơ : |a⃗|=√ a21 + a22 b) Goùc hai vectô. Giáo viên chứng minh định lyù Hoïc sinh theo doõi vaø phaùt bieåu. a b +a b a⃗ . b⃗ cos ( ⃗a , b⃗ )= = 2 1 12 2 2 2 2 |a⃗|.|b⃗| √ a1+ a2 . √ b1 +b 2 c) Khoảng cách giữa 2 điểm. √. 2. AB= ( x B − x A ) + ( y B − y A ). 2. Thí duï : Cho A(-1, 4), B(2,3) ,C(1,5) 1/ Tính độ dài các cạnh của tam giaùc ABC 2/ Tính goùc A cuûa tam giaùc ABC. BAØI TAÄP.

(9) -Nhắc lại định nghĩa và tính chất cơ bản của tích vô hướng -Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng vàbiểu thức tọa độ của tích vô hướng Hoạt động giáo viên. Hoạt động học sinh Noäi dung Giáo viên gọi 1 học sinh trả 3 học sinh lên bảng tính từng Bài 1: Cho ABC vuông caân taïi A; AB =AC= a. Tính lời định nghĩa tích vô hướng phần. cuûa 2 vectô. -Hs mở tập bài tập và theo dõi -Giáo viên viết tóm tắt đề bài tập bài làm trên bảng -HS suy ra caùch CM ñònh lyù 4 +Goïi 1 hs leân baûng giaûi +Kieåm tra baøi laøm cuûa hs -Giaùo vieân toång keát caùch Cm ñònh lyù -Goïi 1 hs leân baûng veõ hình, ghi giaû thuyeát vaø keát luaän -Lưu ý: Hs các trườnghợp có thể xaûy ra. →. tích vô hướng →. →. →. AB . AC ,. →. →. AC . CB , AB . BC Baøi 2 : cho 4 ñieåm A,B,C,D. CM: →. →. →. →. →. →. DA . BC + AB . CA + -Hs veõ hình leân baûng -1hs leân baûng CM. DC . AB = 0 suy ra caùch chứng minh định lý → → → → AM . AI =AB . AI “Ba đường cao trong tam -1hs chứng minh định lý về giác đồng quy” công thức chiếu -Hs tieáp tuïc Cm phaàn coøn laïi Baøi3 Cho 2 ñieåm M,N treân. nửa đường tròn đường kính AB=2R. goïi I laø giao ñieåm -Cho học sinh nhắc lại định lý về -Học sinh nhắc lại biểu thức AM vaø BN biểu thức tọa độ của tích vô tọa độ, định nghĩa tích vô a.CM: hướng, định nghĩa tích vôhướng → → → → hướng ; AM . AI =AB . AI -Chỉ sửa bài tập câu a,b. Câu c hs -Học sinh làm bài và lên bảng → → → → tự về nhà làm BN . BI =BA . BI sửa → → → → -Caùc baøi taäp coøn laïi veà nhaø laøm b.Tính AM . AI + BN . BN theo R. Bài4 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1,1), B(2,4), C(10,-2) a.CM: ABC vuoâng taïi A b.Tính tích vô hướng →. →. BA . BC vaø tính cosB c.Tính cosC V. CỦNG CỐ TOÀN BÀI: Nhắc lại định nghĩa, tính chất..

(10) VI. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: -Xem lại các bài tập đã giải. -Oân tập lại các kiến thức cơ bản về tích vô hướng của hai vectơ. -Oân tập lại kiến thức trong chương I và II. PHỤ LỤC Phiếu học tập 1: Cho  đều ABC cạnh a, trọng tâm G. Tính các tích vô hướng: →. →. →. →. →. →. →. →. →. →. AC . CB , AG . AB , GB .GC , BG . GA , GA . BC Phiếu học tập 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1,1), B(2,4), C(10,-2) a.CM: ABC vuoâng taïi A →. →. b.Tính tích vô hướng BA . BC và tính cosB. →. →. AB . AC ,.

(11) Ngày soạn: 5/10/2012 Tiết 20,21: ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I/ Mục tiêu: Cho học sinh ôn tập toàn bộ kiến thức học kỳ I. + Nắm vững những kiến thức cơ bản. + Mối quan hệ của các biểu thức véc tơ. + Ứng dụng của tích vô hướng. + Các hệ thức lượng trong tam giác. Học sinh phải vận dụng được các kiến thức đó để giải toán. II/ Nội dung ôn tập: 1) Một số câu hỏi trắc nghiệm: Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy chọn đáp án đúng. a ¿⃗ AB - ⃗ BC= CB;. b ¿⃗ AB - ⃗ AC=⃗ CB ;. c¿ ⃗ AB+ ⃗ BC=⃗ CB ;. d ¿⃗ AB+ ⃗ AC=⃗ CB .. Đáp án: b). Bài 2: Cho ABC, G là trọng tâm, trung tuyến AM. Hãy chọn đáp án đúng. 1 a ¿⃗ AM= (⃗ AB+⃗ AC ) ; 2. 1 b¿⃗ AG= (⃗ AB+ ⃗ AC ) ; 2. 1 c¿ ⃗ AM= ( ⃗ MB+ ⃗ AC ) ; 2. d ¿⃗ AM=(⃗ AB+ ⃗ AC ) .. Đáp án: a). Bài 3: Cho 00 < ,  < 1800. Hãy chọn phương án đúng. -1 ; 2 cos α Đáp án: c).. a ¿ 1 + tan 2 α=. b ¿ 1 − tan 2 α =. 1 ; 2 cos α. Bài 4: Cho ABC vuông ở A, AB = 1, AC = 2. 4a) Tích vô hướng của ⃗ BA . ⃗ BC a ¿ 1;. b ¿ 2;. c ¿ 3;. bằng: d¿ 4.. Đáp án: a). 4b) Tích vô hướng của ⃗ CA . ⃗ AB a) 8;. b) 10;. c) 0;. Đáp án: c). Bài 5: Cho ABC đề cạnh bằng 1. bằng: d) 4.. c¿ 1 + tan 2 α=. 1 ; 2 cos α. d ¿ - 1 + tan 2 α =. 1 cos.

(12) 5a) a¿ -. ⃗ AB . ⃗ AC+ ⃗ BC . ⃗ CA +⃗ CA . ⃗ AB bằng:. 1 ; 2. b¿. 1 ; 2. c¿. √3 ; 2. d¿ -. √3 .. d¿ -. √3 .. 2. Đáp án: b). 5b) a¿ -. ⃗ AB . ⃗ BC+ ⃗ BC . ⃗ CA +⃗ CA . ⃗ CB bằng:. 1 ; 2. b¿. 1 ; 2. c¿. √3 ; 2. 2. Đáp án: a). Bài 6: ABC có: A = 600, AC = 1, AB = 2. Cạnh BC bằng: a ¿ 3;. b¿. 3 √3 ; 2. c ¿ - 3;. d¿ -. 3√3 . 2. Đáp án: a). Bài 7: ABC có: A = 1200, AC = 1, AB = 2. Cạnh BC bằng: a ¿ 5 + 2 √3 ;. b ¿ 5 − 2 √3 ;. c ¿ - 3;. d¿ -. 3 √3 . 2. Đáp án: a).. a¿. Bài 8: Cho ABC có: B = 600, C = 450. Tỷ số. AB AC. √2 ;. d¿. 2. b¿. √ 2;. c¿. √6 ; 2. bằng:. √6 . 3. Đáp án: c). Bài 9: ABC có tổng hai góc ở đỉnh B và C bằng 1200 và độ dài cạnh BC = a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: a¿. a √2 ; 2. b ¿ a;. c¿. a √3 ; 2. d¿. a √3 . 3. Đáp án: d). Bài 10: ABC có: AB = 6, BC = 10, CA = 12. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AM. Khi đó AN bằng: a¿. √75 ; 2. b¿. √65 ; 2. c¿. √ 85 ; 2. d¿. √ 95 . 2. Đáp án: b). Bài 11: ABC có ba cạnh lần lượt là: 5, 12, 13 thì có diện tích là:.

(13) a ¿ 3 √7 ;. b ¿ 4 √7 ;. c ¿ 5 √7 ;. d¿ 6 √7 .. Đáp án: d). 2) Các đề tự luận: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(0, -4), N(-5, 6), P(3, 2). a) CMR: M, N, P không thẳng hàng. b) Tính chu vi MNP. c) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G của MNP. Bài 2: Cho ABC, I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI. CMR: 1 1 AK= ⃗ AB+ ⃗ AI . a) ⃗ 2 2 3 1 AK= ⃗ AB+ ⃗ AC . b) ⃗ 4 4 1 Bài 3: Cho 900    1800, sin α = . 3. Tính cos, tan, cot.. Bài 4: CMR: trong ABC, ta có:. b 2+ c 2 - a 2 . 4S. cotA =. Bài 5: Cho ABC có ba cạnh là: 9, 5 và 7. a) Tính các góc của ABC. b) Tính khoảng cách từ A đến BC..

(14) Tiết 23-26 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I.MỤc tiêu: 1.Về kiến thức: -Hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong tam giác. -Biết được một số công thức tính diện tích của tam giác như: 1 1 abc S  aha ; S  ab sin C; S= ; S=pr;S= p  p  a   p  b   p  c  . 2 2 4R 2. Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối của một vectơ, giá, phương, hướng của một vectơ. - Biết được khi nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng. -Chứng minh được hai vectơ bằng ⃗ nhau.   a OA a . -Khi cho trước điểm O và vectơ , dựng điểm A sao cho: 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập trong SGK, đọc trứớc bài mới, chuẩn bị bảng phụ. III. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1 :( gọi học sinh ghi câu trả lời trên bảng khi nhận được phiếu câu hỏi) Định nghĩa tích vô hướng Biểu thức toạ độ tích vô hướng Khoảng cách giữa hai điểm A và B Câu hỏi 2 : Hoạt động 1 ( học sinh lên bảng điền vào bảng phụ giáo viên đã chuẩn bị) Điền vào ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông : ( SGK trang 47) IV. Tiến trình giảng bài mới: Noäi dung Hoạt động giáo viên Nêu tình huống có vấn đề I. Ñònh lyù coâsin Tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù 2 caïnh AB, AC tính BC ? Vậy ABC thường, có cạnh AB,AC vaø goùc A tính BC ? ( khaúng ñònh tam giaùc ABC được hoàn toàn xác định) GV hướng dẫn HS tính (như SGK) Được kết quả và KL:. Hoạt động học sinh Dùng định lý Pitago để tính BC. Trao đổi theo nhóm 30 giây Tam giaùc baèng nhau theo trường hợp cạnh –góc – cạnh. Theo doõi caùch tính. BC2 =AC2 + AB2 – 2 AC.AB.cosA. 1. Ñònh lyù coâsin: SGK trang 48. Với a = BC, b = AC, c = AB gọi HS viết lại KL. Tương tự thay a baèng b, c Phát biểu định lý cosin bằng lời HS trao đổi theo nhóm, GV gọi HS từng nhóm kiểm tra. KL : a2 = b2 + c2 – 2bc cosA Ttự : b2 = a2 + c2 – 2ac cosB c2 = a2 + b2 – 2ab cosC Trong tam giaùc bình phöông cuûa 1 caïnh baèng toång bình phương 2 cạnh còn lại trừ 2.

(15) Heä quaû: SGK trang 48. 2. Aùp duïng Gọi ma, mb , mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ A, B, C . Ta có : SGK trang 48. Khi tam giaùc ABC vuoâng ñònh lyù cosin trở thành định lý quen thuoäc naøo ? Tam giaùc ABC coù a = 5, b = 6, C = 600 khi đó c = ? GV cho học sinh hoạt động theo nhoùm, tính vaøo baûng phuï Tam giaùc ABC coù 3 caïnh a, b, c tính cosA, cosB, cosC ? Cho HS treo baûng phuï, NX, KL Tam giaùc ABC coù a = 2, b = 3, c = 4 khi đó cosA = ? GV vẽ hình, gợi ý cho HS cách tính ma , goïi HS leân baûng tính, NX vaø KL. Tam giaùc ABC coù a = 7, b = 8, c = 6 khi đó ma = ? 3. Ví duï : II. Ñònh lyù sin. 1. Ñònh lyù sin SGK trang 51. 2. Ví duï. Hướng dẫn HS đọc ví dụ SGK , kieåm tra keát quaû baèng maùy tính GV treo baûng phuï hình veõ baøi toán ở Hoạt động 5, cho HS kiểm chứng hệ thức a b c = = sin A sin B sin C = 2R GV khẳng định hệ thức trên vẫn đúng đối với tam giac bất kì. Thật vậy, hướng dẫn HS đọc CM định lý ở SGK trang 51. Goïi HS keát luaän laïi noäi dung ñònh lyù . Cho nhóm HS trao đổi bt ở hoạt động 6 và gọi HS đọc và giải thích keát quaû GV treo bảng phụ gồm đề và hình veõ treân baûng . Tam giaùc ABC được xác định ?. lần tích 2 cạnh đó nhân cosin góc kèm giữa 2 cạnh. Ñònh lyù Pitago. HS tính và được c =. √ 31. HS trao đổi, trình bày vào baûng phuï KL heä quaû Từ hệ quả HS tính được cosA = 7 8 Tính ma , aùp duïng ñònh lyù cosin vaøo tam giaùc AMB Tương tự KL mb, mc. Từ áp dụng HS tính được ma =. √ 151. 2 Theo dõi hướng dẫn và đọc SGK. HS dùng hệ thức lượng trong tam giaùc vuoâng. Đọc SGK và kết luận nội dung ñònh lyù sin. a a = sin A sin 600 a Vaäy R = √3 2R =. Theo trường hợp G – C – G.

(16) III. Công thức tính diện tích tam giaùc Kí hieäu ha, hb vaø hc laø caùc đường cao của tam giác ABC lần lượt kẻ từ A, B, C . R và r lần lượt làbàn kính đường tròn ngoại tiếp , nội a+b+ c tieáp vaø goïi p = 2 là nửa chu vi tam giác. Gọi S laø dieän tích tam giaùc. HS trao đổi cách tính và làm vaøo baûng phuï theo nhoùm Hướng dẫn cách dùng máy tính Veõ tam giaùc vaø kí hieäu nhö SGK . Hãy viết các công thức tính dieän tích tam giaùc ABC theo một cạnh và đường cao tương ứng ? Gọi HS lên bảng viết , KL và giới thiệu các công thức tính dieän tích SGK, ñöa hình 2.18 SGK bằng bảng phụ để CM công thức (1) Cho nhóm HS trao đổi cách CM công thức (2), (3). Công thức: SGK trang 53 Gợi ý diện tích tamgiác ABC baèng toång dieän tích 3 tam giaùc ?. Ví duï SGK trang 54, 55. Ta thừa nhận công thức Hêrông Chú ý , thông thường ta dùng các công thức diện tích để tính S, đường cao, R, r . Xét ví dụ SGK Ơû ví dụ 1 , dùng công thức nào tính S ? Keát quaû ? R, r ? Cho HS giaûi ví duï 2 theo nhoùm baèng baûng phuï ( cho HS tính theâm ha) Nhận xét và cũng cố toàn bài Goïi HS nhaéc laïi ñònh lyù coâsin, định ký sin, công thức tính độ dài trung tuyến, công thức tính dieän tích tam giaùc Gọi HS suy ra công thức tính cosB, R, r , ha . Giaûi baøi taäp SGK trang 59. Tính goùc A , duøng ñònh lyù sin để tính cạnh a, c , R. S=. 1 aha = 2. 1 bhb = 2. 1 2. chc Theo dõi và trả lời được ha = bsinC đúng trong cả 3 trường hợp. Trình baøy vaøo baûng phuï a Thay sinC = vaøo (1) 2R được công thức (2) Dieän tích tam giaùc ABC baèng toång dieän tích 3 tam giaùc AOB, 1 AOC , BOC. Neân S = cr + 2 1 1 br + ar 2 2 a+b+ c = r = pr 2. Công thức Hê-rông S = 84 (m2) abc S R= ,r= 4S p Trao đổi phương pháp tính và tính vaøo baûng phuï. Ghi toùm taét laïi lyù thuyeát vaøo baûng toùm taét. Ghi công thức trên bảng.

(17) PHAÀN BAØI TAÄP SGK trang 59. Baøi 1. Kieåm tra lyù thuyeát baèng phieáu trả lời GV chuẩn bị sẵn dạng điềm khuyết . Sửa bài tập SGK theo nhóm và KT hoạt động từng nhóm . Kiểm tra phương pháp giải từng bài của các HS trong caùc nhoùm GV NX vaø ruùt ra KL GV veõ hình saún vaøo baûng phuï , ^ , b , c , ha ? kieåm tra HS : C Caïnh c coøn coù theå tính caùch ?. Baøi 2. Kiểm tra công thức tính góc của tam giaùc khi bieát 3 caïnh. Baøi 3. Tính a dùng công thức nào ?. Baøi 4. ^ ? vaø tính C ^ Sau đó tính B Với giả thiết này dùng công thức nào để tính S. Baøi 5 Baøi 6. Lưu ý n, m là 2 giá trị đã biết Viết công thức tính BC Goùc tuø neáu coù thì noù laø goùc naøo ? kieåm tra goùc tuø naøy ? Viết công thức tính MA Cho HS nhận xét trước rồi tính đọc kết quả. Baøi 7 Caùc baøi taäp coøn laïi kieåm tra vaø keát luaän phöông phaùp giaûi cho HS tính ở nhà V. Cuûng coá toàn bài : HS tự làm bảng tóm tắt công thức toàn bài ở nhà Câu hỏi củng cố : Chọn phát biểu đúng 1.(A) a2 = b2 + c2 – 2ac cosA (B) c2 = a2 + b2 – 2ab cosC (C) b2 = a2 + c2 – 2ab cosB (D) a2 = b2 + c2 + 2bc cosA 2 sin A sin A 2. (A) R = (B) R = a 2a. HS củng cố lý thuyết để sửa baøi taäp . Chuẩn bị bài tập ở nhà Trao đổi phương pháp giải với caùc baïn trong nhoùm Caùc nhoùm giaûi vaøo baûng phuï cho cả lớp NX cách giải và kết quaû Aùp dụng hệ thức lượng trong tam giaùc vuoâng coù ^ = 900 – 580 = 320 C b = 72 sin 580 , c = 72 cos580 b. c ha = a ^ được xác định bởi C cos A =. b2 +c 2 − a2 2 bc. Ñònh lyù cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc cosA Công thức Hê-rông S = √ p ( p − a)( p −b)( p −c ) BC2 = AB2 + AC2 – 2AB AC cosA. Góc đối diện cạnh lớn nhất là ^ goùc C Tính được cosC < 0 2 2 2 AB + AC BC MA2 = 2 4.

(18) (C) R = 3. (A) S = (C) S = 4.. abc 4S. (D) R =. 1 ah 2 c. 1 ab sin C 2 1 √ p( p − a)( p− b)( p −c ) (D) S = 2 p (B) r = S. (B) S =. 1 pr 2. ( A) ha =. 4S abc. a 2S. 2 a2 +2 c 2 − b2 (D) p = a + b + c 4 VI. Hướng dẩn HS học ở nhà : Học công thức , mỗi công thức điều xét xem dùng nó trong những trường hợp nào Làm các bài tập ở nhà. *Ghi chuù: Tieát 23: Daïy:1. Ñònh lí coâsin, 2.Ñònh lí sin; Tiết 24: Dạy: 3. Công thức tính diện tích tam giác; Tiết 25: Dạy phần: 4. Giải tam giác và ứng dụng thực tế. Tiết 26: Giải các bài tập từ bài 1 đến bài 7 SGK trang 59. ( C ) mb =. √.

(19) Tiết 27,28. ÔN TẬP CHƯƠNG II. I.MỤc tiêu: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại kiến thức cơ bản trong chương II: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800; Tích vô hướng của hai vectơ; các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được kiến thức cơ bản trong chương II vào giải được các bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Kiểm tra bài cũ: Viết hệ thức về định lý côsin, định lý sin vá các công thức tính diện tích tam giác. IV. Tiến trình giảng bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi Dung I. Ôn tập kiến thức: HĐ1: Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương: GV gọi HS nhắc lại kiến thức cơ HS suy nghĩ trả lời … bản về Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800; Tích vô hướng của hai vectơ; các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS nhận xét, bổ sung và sửa cần) chữa ghi chép… GV nhận xét, bổ sung … HĐ2: GV gọi HS các đúng tại chỗ trả lời bài tập 1, 2 và 3 SGK. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng) GV phân tích và ghi lên bảng GV: Hướng dẫn và giải bài tập 4 bằng cách hướng dẫn sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng. HĐ3: GV gọi HS nhắc lại định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 7 và 9. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.. HS suy nghĩ và nêu lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. II.Bài tập: Bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trang 62.. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…. Bài tập 7: (SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

(20) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu Bài tập 9: (SGK) cần) HS nhận xét, bổ sung và sửa GV nhận xét và nêu lời giải đúng chữa ghi chép. (nếu HS không trình bày đúng HS trao đổi để rút ra kết quả: lời giải) … HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác, định lí côsin, định lí sin, các công thức tính diện tích của tam giác, công thức về tính độ dài đường trung tuyến của tam giác,… - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm thêm các bài tập 10 và 11, các bài tập trắc nghiệm trong SGk trang 62, 63. Tiết 28: Hoạt động của GV HĐ1: Giải bài tập 10 SGK GV cho HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng. *Hướng dẫn: Để tính S ta có thể: -Chứng minh tam giác ABC vuông tại C Suy ra: 1 ab S  ab; ha  ;... 2 c. HĐ2: Giải bài tập 11 SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).. HĐ3: Giải các câu hỏi trắc nghiệm:. Hoạt động củaHS HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút ra kết quả: … Theo công thức He-rông với 1 p   12  16  20  24 2 S  24  24  12   24  16   24  20  96. Noäi Dung Bài tập 10: (SGK) Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích S của tam giác, chiểu cao ha , các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác.. 2S abc 16; R  10 a 4S 2 b2  c 2  a2 S 2 r  4; ma  292 p 4  ma 17, 09 ha . . . Bài tập 11: (SGK) Trong tập hợp các tam giác có HS thảo luận theo nhóm để hai cạnh là a và b, tìm tam giác tìm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên có diện tích lớn nhất. bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút ra kết quả: … Ta có công thức 1 S  ab sin C 2 . Diện tích S của tam giác lớn nhất khi sinC có giá trị lớn nhất, 0  nghĩa là C 90 . *Câu hỏi trắc nghiệm: SGK HS thảo luận theo nhóm để.

(21) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm phương án đúng và gọi HS đứng tại chỗ tìm nêu kết quả của nhóm và giải thích vì sao?. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và giải thích nêu phương án đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). tìm phương án đúng và cử đại diện đứng tại chỗ trình bày kết quả (Có thể giải thích)… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi và rút ra kết quả: … 1(C);2(D); 3(C); 4(D); 5(A); 6(A); 7(C); 8(A); 9(A); 10(D); 11(A),… V. Củng cố toàn bài. Nhắc lại trọng tâm bài học VI. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại lí thuyết trong chương, và các bài tập đã giải; - Làm thêm các bài tập trắc nghiệm trong SGK. - Xem và soạn trước bài mới: “Phương trình đường thẳng”. -----------------------------------------------------------------------.

(22) Ngày soạn : 15/11/2012 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 29-34 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: 1)Về kiến thức: - Hiểu vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng. - Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. 2) Về kỹ năng: - Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của một đường thẳng đi qua một điểm ⃗ M0  x 0 ; y 0  u  u1 ; u2  và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương hoặc phương trình tham số, phương trình tổng quát đi qua hai điểm cho trước. - Tính được tọa độ của vectơ phát tuyến, nếu biết tọa độ của vecơ chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại. - Biết chuyển đổi giữa phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng. - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo góc giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập trong SGK, xem bài mới, chuẩn bị bảng phụ. III. Kiểm tra bài cũ: / IV. Tiến trình giảng bài mới:. Tiết 29: Hoạt động của GV HĐ1: Tìm hiểu về vectơ chỉ phương của đường thẳng: HĐTP1: GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ1 trong SGK và yêu cầu HS ghi lời giải vào bảng phụ. GV vẽ hình 3.2 lên bảng. GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Hai vectơ khi nào được gọi là cùng phương? Để chứng minh 2 vectơ cùng phương ta phải chứng minh như thế nào?. Hoạt động củaHS. HS thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ1 và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…. Noäi Dung 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng: Ví dụ HĐ1:(SGK) y. ⃗ u. M. 3 M0. HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi…. 1 o 2 Định nghĩa: (SGK). HS trao đổi và rút ra kết quả: Tung độ của điểm M0 bằng 1, tung độ của điểm M bằng. Nhận xét: (SGK) ⃗ +Nếu u là vectơ chỉ phương của. 6. x.

(23) ⃗ u GV: Vectơ như trên được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  . Vậy thế nào là vectơ chỉ phương của một đường thẳng? HĐTP2: Nêu định nghĩa và nhận xét.. HĐ2: Tìm hiểu về phương trình tham số của đường thẳng. HĐTP1: GV: Nếu trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  qua M ⃗ 0(x0;y0) và nhận vectơ u  u1 ; u2  làm vectơ chỉ phương. Với điểm M(x;y) bất kỳ thuộc đường thẳng  thì vectơ  M0 M có cùng phương với vectơ ⃗ u? ⃗ ⃗ M M u 0 Do và cùng phương nên tồn tham số t sao cho:  tại một ⃗ M0 M =t. u . GV biến đổi để rút ra phương trình tham số. HĐTP2: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 3.  M0 M  4;2  ⃗ ⃗ M0 M 2u. ⃗ k.u  k 0 . .  M M vµ u Vậy hai vectơ 0 cùng phương.. HS chú lên bảng để lĩnh hội kiến thức…. HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi …. đường thẳng  thì cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng  .. +Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. +Một đường thẳng được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. 2. Phương trình tham số của đường thẳng: a)Định nghĩa: (SGK) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng  đi qua ⃗điểm M0(x0;y0) u  u1 ; u2  và nhận vectơ làm vectơ chỉ phươngcó phương trình tham số:  x  x0  t.u1 , t : tham sè   y y0  t.u2. Ví dụ HĐ2: (SGK) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả: … Một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng ⃗ là: M0  5;2  , u   6;8 . V.Củng cố toàn bài : - Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương trình và phương trình tham số của đường thẳng. *Áp dụng: ⃗ u  3;  2  1)Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-2) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. 2)Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M(2;-3) và N(1;5). GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)..

(24) VI. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Đọc và soạn trước lý thuyết còn lại của bài. - Làm bài tập 1 SGK trang 80. Tiết 30: *Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng. - Áp dụng giải bài tập sau: Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua hai điểm A(1;3) và B(-2, 1). *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Noäi Dung 2. Phương trình tham số HĐ1: b)liên hệ giữa vectơ chỉ phương HĐTP1: Tìm hiểu mối liên hệ và hệ số góc của đường thẳng: giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. GV nêu câu hỏi: -Nếu cho đường thẳng (d) có HS: Hệ số góc của đường y phương trình: y = ax + b thì hệ thẳng (d) là k = a. số góc của đường thẳng (d) là gì? ⃗ u2 -Cho đường thẳng (d) có phương u trình tham số là: u1  x  x 0  t.u1  O A x  y y0  t.u2 và nếu u1 0 hoặc HS suy nghĩ biến đổi để đưa về dạng y= ax + b… u2 0 . Hãy biến đổi phương u y  y0  2  x  x 0  trình tham số trên về dạng: u1 (1) y= ax + b? y Vậy hệ số góc của đường thẳng u2 k  (1) là gì nhĩ? u1 Hệ số góc HĐTP2: Ví dụ áp dụng: HS thảo luận theo nhóm để GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và cử đại diện lên tìm lời giải ví dụ HĐ 3 và gọi bảng trình bày (có giải thích) HS đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa lời giải. chữa ghi chép… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu O A x cần) u GV nhận xét, bổ sung và nêu lời tan  u1 , u2  k  2 giải đúng (nếu HS không trình u1 :Hệ số góc bày dúng lời giải) Vậy nếu một đường thẳng (d) đi HS: Phương trình có dạng: Ví dụ HĐ3: Tính hệ số góc của y – y0 = k(x – x0) qua một điểm và có hệ số k thì phương trình như thế nào? đường thẳng d có vectơ chỉ GV có thể lấy ví dụ minh họa… ⃗ u   1; 3. . phương là. .

(25) HĐ2: Tìm hiểu về vectơ pháp tuyến của đường thẳng: HĐTP1: GV cho HS các thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu câu hỏi: ⃗ n -Để chứng minh vectơ vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng  ta phải chứng minh như thế⃗ nào? GV: Vectơ n như trong ví dụ HĐ4 được gọi là vectơ chỉ phương⃗ của đường thẳng  . Vậy n thỏa mãn điều kiện gì thì vectơ ⃗ n là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ? HĐTP2: GV nêu định nghĩa và nêu nhận xét tương tự SGK. HĐ3: Tìm hiểu về phương trình tổng quát của đường thẳng: HĐTP1: GV vẽ hình và phân tích để dẫn đến phương trình tổng quát của đường thẳng.. GV nêu nhận xét, và ghi tóm tắt lên bảng…. HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu đề ví dụ và ghi lên bảng (hay phát phiếu HT). Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: Ví dụ HĐ4: (SGK) HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… Ta chứng minh tích ⃗ vô hướng của vectơ n và vectơ chỉ phương của đường thẳng  bằng 0.. ⃗ Khi vectơ n vuông góc với vectơ chỉ phwong của đường ⃗ thẳng  thì n được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…. Định nghĩa: (SGK) Nhận xét: ⃗ (Xem SGK) - Nếu n là vectơ pháp tuyến của ⃗  k 0  n  đường thẳng thì k. cũng là vectơ pháp tuyến của  - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến.. 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…. HS chú ý để lĩnh hội kiến thức…. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS trao đổi để rút ra kết quả: …. a)Định nghĩa: (SGK) Đường thẳng  đi qua điểm M ⃗ 0(x0;y0) và nhận vectơ n  a, b  làm vectơ chỉ phương thì phương trình là: a(x – x0) + b(y – y0) = 0  ax  by    ax0  by0  0.  ax  by  c 0 víi c=  ax 0  by0 Nhận xét: (xem SGK) Nếu đường thẳng  có phương trình ax + by + c =⃗0 thì có n  a, b  vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương là ⃗ ⃗ u   b; a  hoÆc u  b;  a  Ví dụ: a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ ⃗ n   3;4  làm vectơ pháp tuyến. b)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai.

(26) điểm M(2;-1) và N(-3;2). c)Hãy tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 5y -2 = 0 V.Củng cố toàn bài : -Nhắc lại phương trình định nghĩa vectơ pháp tuyến của một đường thẳng; phương trình tổng quát của đường thẳng;… -Áp dụng giải bài tập: a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;-2) và B(3;5); b)Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm M(-2;4) và vuông góc với đường thẳng (d). VI.Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. - Xem lại các ví dụ đã giải. - Làm các bài tập 1; 2; 3 và 4 SGK trang 80. Tiết 31 Hoạt động của GV Hoạt động củaHS Noäi Dung c) Các trường hợp đặc biệt: HĐ1: (SGK) HĐTP1: Tìm hiểu các trường HS chú ý để lĩnh hội kiến hợp đặc biệt của đường thẳng. thức... Xét đường thẳng  có phương trình: ax + by + c = 0, nếu a =0 và b 0 thì đường thẳng  có gì đặc biệt? HS suy nghĩ và trả lời ... Tương tự, nếu b = 0 và a 0 ? Nếu c = 0? Nếu a, b, c, đều khác 0? Nếu a, b, c đều khác 0 thì ta có phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: x y  1 a0 b0 Víi a0 . c c ; b0  a b. HĐTP2: GV cho HS thỏa luận theo nhóm để nêu lời giải ví dụ HĐ 7 trong SGK. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung ... Hoạt động của GV HĐ2: HĐTP1: + Cho hai đường thẳng. 1;  2 .. HS thỏa luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. Hoạt động củaHS. HS suy nghĩ và trả lời: - Song song, cắt nhau trùng nhau.. Noäi Dung 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:. 1 : a1x  b1 y c1  2 : a2 x  b2 y c2.

(27) + Giữa hai đường thẳng có - Số điểm chung của hai những vị trí tương đối nào? đường thẳng bằng số + Hãy cho biết số điểm chung nghiệm của hệ phương trình của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên? + Dựa vào kết quả đại số ta biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng.. 1 c¾t  2  +.  a1   a2 1 //  2    b1 b  2 1  2  . + Nếu a2 ; b2 ; c2 đều khác 0 thì việc xét vị trí tương đốI ta dựa vào tỉ số sau:. a1. b1. a2. b2. 0 .. b1 0 b2 c1 c a 0 V 1 1 0 c2 c2 a2. a1 b1 b1 c1  a2 b2 b2 c2. c1 a1 0 c2 a2. *Nếu a2 ; b2 ; c2 đều khác 0 thì ta có:. a1 b1  a b2 . 2 + a b c 1 //  2  1  1  1 a2 b2 c2 . + a b c 1 //  2  1  1  1 a2 b2 c2 . + 1 c¾t  2 . Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 ;  2 : + Khi nào 1 //  2 ? + Khi nào 1  2 ?.  1 //  2     1 2 a1 b1 c1   a b2 c2 + 2. a1 b1 c1   a b2 c2 + 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1;  2 : + Câu a: + Câu b: + Câu c:. + Cắt nhau. + 2 đường thẳng song song. + 2 đường thẳng trùng nhau.. a1 b  2  1  1 a b2 + 2 a1 b1 1 c 2    1  a b2 2 c2 3 + 2 a1 b1 c1 1    a b2 c2 2 + 2.

(28) V. Củng cố toàn bài:  . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng. Phương trình đường thẳng đi qua M(x0;y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là: a(x-x0)+b(y-y0)=0.  Phương trình tổng quát của đường thẳng là: ax+by+c=0.  Vị trí tương đối của hai đường thẳng (cắt, song song, trùng). * Bài tập. Hoạt động của GV Hoạt động củaHS BT1: Hướng dẫn. Câu d sai vì sao? - Vì x=m cũng là phương trình đường thẳng. e sai vì sao? - Vì a=b=0 là không đúng. BT2: Hướng dẫn. Tìm một vectơ pháp tuyến và một điểm. ⃗ a/ Đường thẳng Ox nhận vectơ n - Pháp vectơ: (0;1) . nào làm vectơ pháp tuyến và đi Đi qua điểm O(0;0). qua điểm nào? Câu b, c, d tương tự. e/ Phương trình đường thẳng đi qua O có dạng: Ax+By=0. Thay toạ độ điểm M(x0;y0) vào phương trình và chọn A=y0; B=x0 BT3:  Đường cao BH đi qua điểm B và - Vectơ AC làm pháp vectơ. nhận vectơ nào làm vectơ pháp? Hãy tìm toạ độ các điểm A, B, C. - Toạ độ điểm B là nghiệm. . Toạ độ vectơ AC Viết phương trình BH.. BT4: Hướng dẫn câu a: + Hai đường thẳng // thì pháp vectơ của chúng như thế nào? + Viết phương trình đường thẳng PQ. + Đường thẳng // PQ có dạng nào?. Noäi Dung 1/ a, b, c : đúng e, d : sai.. a/ y=0 b/ x=0 c/ y=y0 d/ x=x0 e/ y0x-x0y=0. của hệ phương trình:. A(  2;  5). 2 x  3 y  1 0   x  3 y  7 0. 5 7 ; ) 11 11 C ( 1;  2). . AC (. 6 15 ; ) 11 11. B(. Phương trình đường cao BH là:. 2x  5 y . 37 0 3. - Bằng nhau. PQ: x-2y-4=0 x-2y+c=0 Thay toạ độ điểm A(3;2). a/ Đường thẳng d là: x-2y+1=0.

(29) + Tìm c ?. Suy ra c=1. b/ I(2;-1) - Đi qua trung điểm I của PQ. b/ Đường trung trực của PQ đi qua điểm nào và nhận vectơ nào làm vectơ pháp?. . và nhận. . PQ ( 4;  2). PQ làm pháp vectơ. Phương trình đường trung trực. -4(x-2)-2(y+1)=0. của đoạn PQ là: 2x+y-3=0.. Viết phương trình trung trực. BT5: Hướng dẫn a/ Lấy một điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng d, lấy A’ đối xứng với A qua M. Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d là đường thẳng qua A’ và song song với d. Trả lời : d’: x-y-2=0. b/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và vuông góc với d. Khi đó hình chiếu của M lên.  3 3 M ' ;   2 2) đường thẳng d là giao điểm của d và  ( Trả lời: BT6: Hướng dẫn trả lời:.  9 21   ;  a/ Hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm:  29 29  . b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng nhau. Tiết 32. Góc giữa hai đường thẳng. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên + Cho hs làm hđ 9. -. Tính toán, phát biểu tại chỗ. + Lên bảng dựng hình. + Khái niệm, ký hịêu góc giữa hai đường thẳng, các trường hợp đặc biệt. Lưu ý góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. +Vẽ 2 đường thẳng cắt nhau, hs dựng 2 vectơ pháp tuyến của hai đưòng thẳng ? + Nhận xét góc giữa hai vecơ pT và giữa hai đường thẳng ?. +Vì góc giữa hai đường thẳng là nhọn nên cos luôn dương. + Ghi bài, phát biểu chú Từ đó xây dựng mối liên hệ giữa góc VTPT và góc giữa hai ý đt + Bằng hoặc bù nhau. Đi đến CT cos góc giữa hai đt và chú ý. Nội dung 6. Góc giữa hai đuờng thẳng.

(30) (công thức SGK/78) Tiết` 33. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Hoạt động của học sinh. -. Phát biểu tại chỗ. Hoạt động của giáo viên. + GV cho học sinh nhắc lại ptts của một đường thẳng + Hd học sinh tìm toạ độ điểm H theo t và xo; yo ?. -. Nội dung. 7. Công thức tính Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Phát biểu + Tính độ dài đoạn MH ?. + Ghi bài + Tổng quát. + Đó chính là công thức tính khoảng cách từ M đến đt. (công thức SGK/79). + Đường thẳng ở trong công thức là ở dạng ?+ Cho hs làm hđ 10. Tiết 34. Bài tập Hoạt động của học sinh. - Hs phát biểu - Hs bổ sung - Tất cả đều làm Làm BT, sửa.. Hoạt động của giáo viên. Gv cho hs nhắc lại 2 công thức vừa học + Làm bt tính góc giữa hai đthẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến 1 đthẳng, gv cho đường thẳng ở dạng ptts. Nội dung. Những kết quả, những bước trình bày chính xác của hs và của giáo viên.. BT SGK trang80,81 V. Củng cố toàn bài: Nhắc lại kiến thức trọng tâm Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua A(2;4) và vuông góc với đường thẳng d: -2x+3y+1=0 là: a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0 c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0 Câu 2: Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0). Toạ độ trực tâm của tam giác là: a/ (0;5) b/ (0;-5) c/ (5;0) d/ (-5;0) Câu 3: Đường thẳng 3x-5y+6=0 có vectơ pháp tuyến là: a/ (3;5) b/ (5;3) c/ (-5;3) d/ (-3;5).

(31) Câu 4: Cho hai đường thẳng 1 vµ  2 có phương trình là:. 1 :(m  1) x  my  1 0 ;  2 :3 x  2 y  6 0 Để 1 //  2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu:. 2 5 5 c/ m  2 a/ m . 2 5 5 d / m  2 b / m . Câu 5: Cho đoạn thẳng AB với A(-3;1), B(1;5). Phương trình nào là phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB? a/ x+y+2=0 b/ x+y-2=0 c/ x+y+1=0 d/ x+y-4=0 Đáp án: Câu 1: a Câu 2: c Câu 3: d Câu 4: a Câu 5: b. VI. Hướng dẫn học ở nhà: Học bài, làm BT, xem bài PT đường tròn..

(32) Tiết 35-36. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính.Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm, bán kính của đường tròn đó. - Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. - Điều kiện cần và đủ để một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng sau: - Viết PT đường tròn. - Tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm. - Tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm. - Tiếp tuyến của đường tròn biết hệ số góc. 3. Về tư duy, thái độ: Hiểu được các suy luận từ hình học tổng hợp sang hình học tọa độ. Tích cực, tự giác tham gia các hoạt đọng tìm hiểu kiến thức. II. Chuẩn bị của GV và HS. 1. Đối với HS: - Nắm vững các kiến thức đã học về đường tròn, soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ. 2. Đối với GV: - Giáo án có sử dụng Projector, hoặc Overhead, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập.. III. Kiểm tra bài cũ: Viết PT đường thẳng qua hai điêm A(1:-2) , B(3;5) IV. Tiến trình giảng bài mới. Hoạt động giáo viên -GV đặt câu hỏi: Tập các điểm M thoả mãn MI=5 (I cố định) là đường gì? Khi đó M ( x, y)  C ( I ,5). Hoạt động học sinh. Nội dung. - Đường tròn (I,5).  ( x  1) 2  ( y  2) 2 52 -GV giới thiệu đây là phương trình đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5. -Vào bài mới: Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R có dạng gì? -Các ví dụ: 1/Viết phương trình đường tròn tâm O(0,0) bán kính 1. 2/Viết phương trình đường tròn tâm. Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R là: ( x  a )2  ( y  b)2 R 2 (1) ( x  a ) 2  ( y  b) 2 R 2. x 2  y 2 1.

(33) I(-2,1) bán kính R= 2 -Ngược lại : Có nhận xét gì về phương trình này không? ( x  5) 2  ( y  2) 2 7. ( x  2) 2  ( y  1) 2 2 Là phương trình đường tròn. -GV viết phương trình (1) dạng khai triển: x 2  y 2  2ax-2by+a 2  b 2  R 2 0 Ngược lại phương trình: x 2  y 2  2ax+2by+c 0 (2) Có phải là phương trình đường tròn không?  ? Khi a 2  b 2 c .Hãy tìm toạ độ những điểm M(x,y) thoã mãn phương trình (2).. tâm I(-5,-2) bán kính R= 7 .. ( x  a) 2  ( y  b) 2 a 2  b 2  c Là phương trình đường tròn 2 2 với điều kiện: a  b  c  0. 2. 2. Khi a  b  c :không có cặp (x,y) thoả (2). a 2  b 2 c  R 0  M  I. Phương trình: x 2  y 2  2ax+2by+c 0 Là phương trình tổng quát của đường tròn tâm I(-a,-b) bán kính 2 2 R= a  b  c Lưu ý: khi c<0 thì phương trình là đường tròn.. Hoạt động 3 : ( Củng cố) Hoạt động giáo viên -Muốn viết phương trình đường tròn ta cần xác định các yếu tố nào? -Cách nhận dạng phương trình đường tròn: 2 2 + a b  c 2 2 + Phương trình: 2 x  y  6x+2y -7 0 có phải là phương trình đường tròn không? -GV phát phiếu học tập cho 6 nhóm:. Hoạt động học sinh - Toạ độ tâm và bán kính. - Không, vì hệ số của x 2 , y 2 khác nhau.. Phiếu 1: Ghép đôi để được mệnh đề đúng: x 2  y 2  2x-3 0 Phương trình đường tròn đường kính AB với A(2,5), B(-4,1) Phương trình đường tròn tâm I(-1,0) và qua A(1,0). a/ b/. x 2  y 2  2 x  6 y  3 0 x 2  y 2  2 x  3 0 x 2  y 2  2 x  6 y  3 0. Phiếu 2:. A. B. C. D.. 2 2 Câu 1/ Phương trình: 2 x  2 y  4x+8y +2 0 là phương trình đường tròn nào? Đường tròn tâm I(-1.2) bán kính R=1. Đường tròn tâm I(1,-2) bán kính R=2. Đường tròn tâm I(2,-4) bán kính R=2. Đường tròn tâm I(-2,4) bán kính R=1. Câu 2/ Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau là phương trình 2 2 đường tròn: x  y  2(m  2)x+4my +19m-6 0 A. 1  m  2 C . m  1 hoÆc m>2 B.  2 m 1 D. m   2 hoÆc m>1. Nội dung.

(34) Gọi nhóm trưởng lên trình bày- có giải thích. Hướng dẫn về nhà: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1,2) , N(5,2) , P(1,-3) theo hai cách (SGK). * Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5. a/ A(-5,5) b/ B(1,2) c/ C(5,5) d/ D(0,0). 2 2 Câu 2: Phương trình: 2 x  2 y  4x+8y +2 0 là phương trình đường tròn nào? a/ Đường tròn tâm I(-1.2) bán kính R=1. b/ Đường tròn tâm I(1,-2) bán kính R=2. c/ Đường tròn tâm I(2,-4) bán kính R=2. d/ Đường tròn tâm I(-2,4) bán kính R=1. 2 2 Câu 3: Để đường tròn x  y  4x+2my +m 0 có bán kính bằng 4 thì giá trị của m là: a/ m=-3 hoặc m=4 b/ m=3 hoặc m=-4 c/ m=3 hoặc m=4 d/ m=-3 hoặc m=-4 2. 2. Câu 4: Đường tròn ( x  1)  ( y  2) 8 cắt trục hoành tạI hai điểm A và B. Khi đó AB bằng? a/ 2 b/ 4 c/ 3 d/ 5 Câu 5: Đường tròn nhận A(1;3) làm tâm và cắt đường thẳng x+2y+3=0 tạo một dây cung có độ dài là 8. Khi đó phương trình đường tròn là: 2. 2. a/ ( x  1)  ( y  3) 28 2. 2. 2. 2. 2. b/ ( x  1)  ( y  3) 36. 2. c/ ( x  1)  ( y  3) 48. d/ ( x  1)  ( y  3) 64. Tiết 36. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. Ôn bài cũ: Chia lớp thành 6 nhóm – Phát phiếu học tập. Câu 1: Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5. 1/ A(-5,5) 2/ B(1,2) 3/ C(5,5) 4/ D(0,0) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I(1,2) và M(x,y) sao cho IM=5. Khi đó hệ thức liên hệ giữa x và y của toạ độ điểm M là: 2. 2. c/.  x  1. 2.   y  2  25. 2. 2. d/.  x  1. 2.   y  2  25. a /  x  1   y  2  52 b /  x  1   y  2  52. 2. 2. Học sinh làm trong 4 phút – Sau đó giáo viên gọi 1 học sinh bất kỳ trong từng nhóm lên trình bày (có giải thích)- Giáo viên cho điểm cả nhóm.. * Hoạt động 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm. Hoạt động của HS - Nghe và nhận nhiệm vụ.. Hoạt động của GV nội dung ?1: Hãy nhắc lại định nghĩa tiếp 3. Phương trình tiếp tuyến của. - Nhớ lại và trả lời định nghĩa tuyến của một đường tròn ? tiếp tuyến của một đường tròn. - Nhận xét câu trả lời của HS và. d ( I /( a)) R. nhắc lại chính xác định nghĩa. Trả lời:. tiếp tuyến của một đường tròn ? ?2: Cho đường tròn C(I;R) và. đường tròn. M ( 5  1;1) Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x + 1)2 + (y - 2)2 = 5.

(35) đường thẳng (a) Điều kiện cần biết rằng tiếp tuyến đó đi qua - Xem đề bài tập.. và đủ để (a) là tiếp tuyến của điểm. - Thực hiện từng bước theo gợi ý (C)? của GV. - Cho ví dụ (Chiếu lên màn hình. a( x - 5 -1)  b( y -1) 0 -. đề bài toán ).. Phương trình của tiếp tuyến có - Hướng dẫn HS bằng hệ thống câu hỏi. dạng :. d ( I /(a))  5  |  5a  b | 5a 2  5b 2. ?3: Tiếp tuyến của đường đi qua thì phương trình của nó có dạng thế nào? - Hãy biến đổi phương trình đó về dạng tổng quát.. - Suy ra được hai tiếp tuyến là:. ?4: Để (a) là tiếp tuyến của. (a1 ) : x  5  1 0 (a2 ) : 2 x  5 y  2 . đường tròn thì phải có điều kiện. 5 0. gì?. - Xem lời giải hoàn chỉnh và - Hướng dẫn HS suy ra giá trị a, b và kết luận. hình minh họa. - Ghi nhận kiến thức.. - Trình chiếu lời giải hoàn chỉnh - Củng cố kiến thức .. * Hoạt động 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm trên đường tròn. Hoạt động của HS - Nhận đề bài tập.. Hoạt động của GV - Cho đề bài toán ( trình chiếu). Nội dung Bài toán 2: Cho đường tròn có. - Làm việc theo nhóm tìm lời - Cho HS thảo luận ở nhóm phương trình (C): x2 + y2 -2x + giải. trong khoảng 4 phút. 4y -20 =0 và điểm M(4;2) - Kiểm tra tọa độ điểm M thỏa - Bao quát lớp và hướng dẫn khi a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm mãn phương trình đường tròn. cần thiết. trên đường tròn đã cho. - Tiếp tuyến của đường tròn. b) Viết phương trình tiếp tuyến. vuông góc với bán kinh tại tiếp. của đường tròn tại điểm M.. điểm, từ đó suy ra vectơ IM là. Bài giải:. vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến.. a) Thay tọa độ (4; 2) vào phương. - Viết phương trình đường. trình đường tròn, ta được: 16 + 4. thẳng đi qua một điểm và biết. – 8 + 8 – 20 = 0.. vectơ pháp tuyến.. - Gọi đại diện của một nhóm HS Vậy M nằm trên đường tròn. - Cử đại diện trình bày lời giải. trả lời. b) Tiếp tuyến đi qua M và nhận - Các nhóm học sinh khác nhận - Nhận xét lời giải (Có thể HS vectơ MI làm vectơ pháp tuyến, xét lời giải.. giải theo nhiều cách khác nhau).. nên phương trình của nó có là : 3x.

(36) - Theo dõi đáp án. - Trình chiếu lên màn hình lời + 4y – 20 = 0.. - Ghi nhận kiến thức.. giải bài toán và giải thích nếu cần thiết. - Củng cố kiến thức.. Hoạt động 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết hệ số góc của nó. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. nội dung. - Nghe và nhận nhiệm vụ.. toánchiếu) 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường - Cho đề bài tậpBài (trình. - Xem đề bài toán.. 2 2 - Gợi ý cho HS cách giải qua tròn: (x - 2) + (y + 3) = 1 biết. - Trả lời các câu hỏi của GV.. các câu hỏi.. rằng tiếp tuyến đó song song với. + Phương trình của tiếp tuyến có dạng: 3x + 4y + c = 0. - Sử dụng điều kiện tiếp xúc, tìm được c. - Từ đó tìm được hai tiếp tuyến. - Theo dõi đáp án.. - Ghi nhận kiến thức.. đường thẳng 3x + 4y +2 = 0. : Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x. ?5: Tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x + 4y + 2 = 0. thì phương trình của nó có dạng thế nào?. + 4y +2 = 0 nên phương trình của nó có dạng 3x + 4y + c = 0.Sử dụng điều kiện tiếp xúc suy ra được hai giá trị: c = 1 và c =. ?6: Sử dụng điều kiện tiếp 11.Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm xúc ta có được thông tin gì? là:(d1): 3x + 4y +1 = 0 (d2): 3x + - Gọi HS trả lời các câu hỏi tại 4y +11 = 0 chỗ - Hoàn chỉnh các câu trả lời của học sinh và trình chiếu các bước giải.. - Củng cố kiến thức V. Củng cố toàn bài: Củng cố kiến thức qua bài tập tắc nghiệm..

(37) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Ghi nhớ các dạng tiếp tuyến - Nhắc lại các dạng phương trình và các cách giải tương ứng.. nội dung Câu hỏi trắc nghiệm:. tiếp tuyến của đường tròn và các Câu 1: Cho đường tròn: (x -1)2 + cách giải thường sử dụng.. (y - 2)2 = 25. Đường thẳng nào. - Nhận phiếu học tập.. - Phát phiếu học tập.. sau đây là tiếp tuyến của nó?. - Làm việc theo nhóm. - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm. A. (d1): 3x + 4y - 33 = 0. - Phân công các nhóm làm các bài B. (d2): 3x + 4y - 34 = 0 - Cử đại diện nhóm trả lời và tập. giải thích kết quả.. - Gọi HS trả lời và giải thích kết. - Theo dõi đáp án. quả.. + 4y - 35 = 0 D. (d4): 3x + 4y - 36 = 0. - Trình chiếu đáp án. - Ghi nhận kiến thức.. 2x- 5y - 10 = 0 C. (d3): 3x. - Nhận xét lời giải và ghi điểm cho. Câu 2: Đường tròn C(I;R) có. các nhóm học sinh.. một tiếp tuyến là đường thẳng. - Củng cố kiến thức.. và tâm I(2;0). Khi đó bán kính R. - BTVN: 21-29 trang 95,96 SGK.. của nó bằng bao nhiêu? AR = 1 B.R = 2 C.R = 3 D.R = 4. Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Cho đường tròn: (x -1)2 + (y - 2)2 = 25. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của nó? A. (d1): 3x + 4y - 33 = 0. B.. (d2): 3x + 4y - 34 = 0. C. (d3): 3x + 4y - 35 = 0. D.. (d4): 3x + 4y - 36 = 0. Câu 2: Đường tròn C(I;R) có một tiếp tuyến là đường thẳng 2x- 5y - 10 = 0 và tâm I(2;0). Khi đó bán kính R của nó bằng bao nhiêu? A.R = 1. B.R = 2. C.R = 3 2. D.R = 4. 2. Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: x + y +6x – 2y = 0 mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) 3x – y + 5= 0 là A.x + 3y +10 = 0. B.x + 3y -10 = 0. C.Cả A và B đều đúng. D.Cả A và B đều sai. Câu 4: Cho đường tròn: x2 +y2 – 4x + 2y = 0. Phương trình tiếp tuyến của nó tại điểm M(1;-3) là: A.x - 2y + 5 = 0. B.x + 2y + 5 = 0. C.x + 2y - 5 = 0. D.x - 2y - 5 = 0. Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x + 2)2 +(y -2)2 = 9 đi qua A(0; -1) là: A.y + 1= 0 và 12x – 5y = 0. B.y - 1= 0 và 12x + 5y - 5 = 0. C.x + 1= 0 và 5x + 12y = 0. D.Tất cả đều sai.. VI. Hướng dẫn học ở nhà: Học công thức, phương trình, làm BT SGK..

(38) Tiết 37-38. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip. 2) Về kỹ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó. + Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó. + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip. 3)Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản. II. Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Hình vẽ đường elip, phiếu học tập. - HS: Học bài, làm BT, xem trước bài mới. III. Kiểm tra bài cũ: Cho đường tròn: x2 +y2 – 4x + 2y = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của nó tại điểm M(1;-3) IV. Tieán trình giảng bài mới : HĐ của giáo viên HĐ 1: định nghĩa đường elip .. HĐ của học sinh. Nội dung I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85). Cho học sinh làm HĐ 1, 2 trong sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip HĐ 2: Phương trình chính tắc của elip. II. Phương trình chính tắc của elip: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M  (E)  MF1+MF2=2a Phương trình chính tắc của elip: _ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh.

(39) x2 y2  1 a2 b 2 (1) với b2=a2-c2. a và b ? HĐ 3:.  a>b. III. Hình dạng của elip:. _ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy  có tâm đối xứng là gốc tọa độ.. a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip.. _ Cho y=0  x=?  (E)cắt Ox tại A1(a;0),A2(a;0) _ Cho x=0  y= ?. A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip y=0  x=  a.  (E) cắt Oy tại B1(0;b),B2(0;b). • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn. x=0  y=  b. _ Tọa độ các đỉnh ? a=5, b=3 _ Độ dài trục lớn A1A2=?. A1(-5;0),A2(5;0). _ Độ dài trục nhỏ B1B2=?. B1(0;-3),B2(0;3). _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?.  A1A2=2a=10  B1B2=2b = 6 c2 = a2-b2= 25-9=16  c=4. HĐ 4: Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip :. Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0)  F1F2 = 2c = 8. _ Cho biết a=? b=?. x2 y2  1 Vd: Cho (E): 25 9 a) Xác định tọa độ các đỉnh của elip. b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. c) Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. d) Vẽ hình elip trên.. _ Cho biết a=? , b=?. _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ?. B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip. IV. Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip: (sgk trang 87) Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ c) 4x2+9y2 =1 x2 y2  1 1 1  4 9.

(40) 1 1 a= 2 ; b = 3. _ Độ dài trục lớn: _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ?. A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: 2 B1B2 = 2b = 3. _ Tìm c =? 1 1 5 c2= a2-b2 = 4 - 9 = 36. _ Tọa độ các đỉnh ?. 5  c= 6. _ Các tiêu điểm: 5 5 F1(- 6 ; 0),F2( 6 ;0). _ Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ?. Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ?. d) 4x2+9y2=36  làm tương tự. x2 y2  1 9 4. Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc của elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6  b=3. 1 _ Các đỉnh:A1(- 2 ;0). x2 y2  1  16 9. 1 1 A2( 2 ;0),B1(0;- 3 ). b). 1 B2(0; 3 ). a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;12 5 ). P.t chính tắc của elip:. x2 y2  1 Kết quả: 25 9. x2 y2  1 a2 b2 _ Tìm a , b = ?. _ cho a,c cần tìm b. Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip:. x2  y 2 1 b) Kết quả: 4.

(41) x2 y2  2 1 2 Nhận xét : (E): a b M,N  (E) thì tọa độ của M,N thỏa mản p.t của elip, giải p.t tìm a,b V.Cuûng coá toàn bài: _ Laäp p.t elip , xaùc ñònh caùc thaønh phaàn cuûa moät elip. VI. Hướng dẫn học ở nhà: BT Về nhaø: 4,5 trang 88 PHỤ LỤC x2 y2  1 Phiếu học tập 1: Cho (E): 25 9 a)Xác định tọa độ các đỉnh của elip. b)Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. c)Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự.. 12 Phiếu học tập 2: Lập PTCT (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- 5 ).

(42) Tieát 39. OÂN TAÄP CHÖÔNG III. I. Mục tiêu: 1)Về kiến thức: củng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. 2)Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng… 3)Về tư duy, thái độ: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: a) GV: Soạn bài tập b) Học sinh ôn kiến thức về đường thẳng, đường tròn, elip 3. Tiến trình giảng bài mới: Bài tập 1: Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10). a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Học sinh Giáo viên Làm bài x A  xB  xC 2  0  5   1 3 3 y  y B  yC 1  5  10 4 yG  A   3 3 3 Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm của phương trình ⃗ ⃗   AH  BH AH  BC 0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ BH  AC ó ó BH  AC 0. Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G..  5( x  2)  15( y  1) 0 ó  7 x  11( y  5) 0. Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2. xG . a) Kquả G(-1, -4/3). Tọa độ ?. HS nêu lại công thức tìm trực tâm H. Trực tâm H(11,-2). Tâm I..

(43) IA2=IC2.   5 x  10  15 y  15 0  ó   7 x  11 y  55 0 x 11.  y  2 Học sinh tự giải hệ phương trình . x  7 Kết quả: y  1. Kết quả: I(-7,-1). Hướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ cùng phương.   IH , IG Đường tròn ( ) đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?.. b) CM : I, H, G, thẳng hàng. ⃗ ⃗ ta có: IH 3IG vậy I, G, H thẳng hàng.. . IH (18,  1) ⃗ IG (6,  1).   Nhận xét: IH 3IG. c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC.. Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2. Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85.  IA  81  4  85 Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Bài tập 2. Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2). a) Viết phương trình đường trịn ( ) ngoại tiếp ABC . b) Xác định toạ độ tâm và bán kính ( ) . Học sinh. Giáo viên. ( ) có dạng:. x2+y2-2ax-2by+c =0. Đường HSn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng nào?. vì A, B, C  ( ) nên. Hãy tìm a, b, c.. Làm bài. a) Viết Phương trình ( ) x2  y 2 . 25 19 68 x y 0 3 3 3. 9  25  6a  10b  c 0 4  9  4a  6b  c 0 36  4  12a  4b  c 0  6a  10b  c 0  34  4a  6b  c 0  13 ó  12a  4b  c  40. ó. a. 25 19 68 ,b ,c 6 6 3. R  a 2  b2  c 2. 2.  25   19  68       3  6   6. Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?.. b) Tâm và bán kính 85  25 19  I ,  R 18  6 6  bk.

(44) . 625  361 816  36 36. . 170 85  36 18 Bài tập 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E).  1 ⃗ M  1,  n 2   b) viết phương trình đường thẳng  qua có VTPT (1, 2) c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng  và (E) biết MA = MB Học sinh Giáo viên Làm bài x2 +y2 = 16 2. 2. x y  1 ó 16 4 c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12  c  12 2 3 a 4 b 2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua M có ⃗ n VTPT là:. Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc.. Tính c?. 2y2 – 2y –3 =0. ó. 1 yA . 7 2. 1 7 yB  2. toạ độ đỉnh?. F2= ( 2 3, 0) A1(-4,0), A2(4,0) Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất.. 7. x A  xB 1  xm 2 y A  yB 1   ym 2 2 ó. B1(0,-2), B2(0,2). b) Phương trình  qua  1 ⃗ M  1,   2  có VTPT n (1, 2) là x + 2y –2 =0. c) Tìm toạ độ giao điểm A,B. Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của  và (E) từ hệ phương trình: x 2  4 y 2 16 x  2 y  2 0.  1 7  A  1  7,  2    B  1  . 7,. 1 7   2 . CM: MA = MA x A  xB z y  yB yM  A z. xM . x A 1  7. ó xB 1 . B2, F1, F2 của (E) x2 y 2  1 16 4 c 2 3 nên F1= (2 3, 0). 1  1 x  1  2  y   0 2   x  2 y  2 0 HS giải hệ bằng phương pháp thế đưa về phương trình:. a) Xác định tọa độ A1, A2, B1,. Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?.. vậy MA = MB (đpcm).

(45) vậy MA = MB V.Củng cố toàn bài : Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường tròn, elip, từ các yếu tố đề cho. Rèn luyện thêm các bài tập 1 đến 9 trang 93/94 SGK. 1) Lập PTTS và PTTQ của đường ⃗thẳng d biết. a) d qua M(2,1) có VTCP u⃗(3, 4) b) d qua M(-2,3) có VTCP n (5,1) c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = 2. d) d qua A(3,5) B(6,2). 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng. x 1  2t a) d : 4x – 10y +1 = 0d : y  3  2t 1. b) d1: 4xx + 5y – 6 = 0. 2. x  6  5t d2: y 6  4t. 3) Tìm số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng: d1: 2x – y + 3 = 0 d2 : x – 3y + 1 = 0 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến  : 4x + 3y + 1 = 0 b) B(1,2) đến  : 3x - 4y - 26 = 0 5) Viết phương trình (  ) : biết a) (  ) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với  : x - 2y + 7 = 0 b) (  ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5). c) (  ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2). 6) Lập phương trình (E) biết: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn 6. b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ. VI. Hướng dẫn học ở nhà : Ôn lý thuyết,làm bài tập ôn. Tiết 40 KIỂM TRA 1 TIẾT (tham khảo) I.Mục tiêu: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức cơ bản trong chương II và đường thẳng. 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán hệ thức thức lượng, về tích vô hưwgns của hai vectơ ,... 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập.

(46) 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 8 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Tự luận gồm 2 câu (6 điểm) (làm 35’) Trắc nghiệm gồm 8 câu (4 điểm) ( làm 10’) *Nội dung đề kiểm tra:. I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Đường thẳng có vectơ chỉ phương quát là:. ⃗ u  2;  3. và đi qua điểm M0(3;4) có phương trình tổng. A. 3 x  2 y  17 0 B. 2 x  3 y  2 0 C. 3 x  2 y  2 0 D. 2 x  3 y  6 0 Câu 2: Trong tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 và BC = 5. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác ABC có độ dài:. 5 2 A. 4. 5 2 B. 2. 5 C. 2. 5 D. 4. 1 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6; AC = 2 . Diện tích của tam giác ABC là: 3 A. 4. 3 B. 2. C. 3 D. 12 Câu 4: Trong tam giác ABC có các cạnh AB = 5, BC = 3, AC = 4. Khi đó độ dài đường cao CH là:. 12 A. 5. 6 C. 5. B. 2 D. 4 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1; -2) và N(-3;5). Phương trình tham số của đường thẳng MN là:.  x  3  4t  y 5  3t A. .  x 1  4t  y  2  3t B. . .  x  3  4t  y 5  7t C. .  x 1  4t  y  2  7t D. . 2. Câu 6: Cho hai điểm M(2;1) và N(4;3). Giá trị MN là: A. 4 2 Câu 7: Cho đường thẳng thẳng.  . C. 2 2. B. 8. D. 4.    : x  3y  5 0 và điểm A(1; -1). Khoảng cách từ điểm A đến đường. bằng:. 3 10. 9 8. 9 10 D. 10. A. 3 B. C. Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, -3) và B(4;5) là:.

(47) A. 8 x  3y  17 0. B. 3 x  8 y  17 0. C. 3 x  8 y  17 0. D. 8 x  3y  17 0. II. Phần tự luận: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(2; -3); N(0; 2) và P(-3; -1). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng MN; b) Viết phương trình đường cao NH của tam giác MNP; c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm P và nhận k = -2 làm hệ số góc.  3 x  my  5 0 d) Cho đường thẳng   . Tìm m để khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng.  . bằng 1.. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------. Tiết 41-42. ÔN TẬP CUỐI NĂM. 1. Mục tiêu: _ Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác _ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng + Lập phương trình đường tròn. + Lập phương trình đường elip. 2. Chuẩn bị của GV và HS: -GV: Soạn nội dung ơn tập, bài tập. -HS: Ơn lại lý thuyết, các dạng bài tập 3.Kiểm tra bài cũ : được nhắc lại trong quá trình làm bài 4 .Tieán trình giảng bài mới: HĐ của giáo viên HĐ 1: Giáo viên cho bài tập. HĐ của học sinh. Nội dung Bài 1: Cho  ABC có AB = 5 AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm trên AC sao cho MC =3 a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp  ABM..

(48) . d)Xét xem góc ABC tù hay nhọn ?. SABC ?. e)Tính. f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của  ABC Giáo viên gọi một học sinh vẽ hình. g)Tính độ dài đường trung tuyến CN của  BCM. Nhắc lại :Định lý Cosin. Giải.  CosA = ?. . a)Tính A =? BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA. _ Tính BM ta dựa vào tam giác nào ? tại sao ?. 1  Cos A = 2  A = 600 . AB2  AC2  BC2  Cos A= 2AB.AC. b) Tính BM = ?. _ Để tính BM ta dùng  ABM. RABM. _ Tính thức nào ?. vì  ABM đã có 3 yếu tố rồi dùng công. (dùng định lý Cosin để tính BM). c)Tính RABM ?. _ Định lý sin. . _ Để xét góc ABC tù hay. Kq:. RABM. . nhọn ,ta cần tính Cos ABC . . . d)Góc ABC tù hay nhọn ?. . * Cos ABC >0  ABC nhọn . 5 3 = 3. . * Cos ABC <0  ABC. . Kq: ABC nhọn.. tù. SABC ?. 1 SABC  AB.AC.SinA 2. e)Tính. SABC ?. Kq: S ABC 10 3 2.S 1 S ABC  AC.BH  BH  ABC 2 AC. f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B của ABC. CM 2  CB 2 BM 2 CN   2 4. g)Tính CN =?. 2. HĐ 2: Cho bài tập học sinh.

(49) làm.. Bài 2: Trong mp Oxy cho. _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng của 2 vectơ _ Câu b) sử dụng kiến thức về sự cùng phương của 2 vectơ. .    MA  MB  MA.MB 0. Cho. ⃗ ⃗ a (a1 ; a2 ) , b (b1; b2 ).  a a b  1 2 ⃗ b1 b2 a cùng phương. A(2:-2) :B(-1;2) a)Tìm điểm M nằm trên trục hoành sao cho  MAB vuông tại M. b)Tìm điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2x+y-3=0. HĐ 3: dạng toán về phương pháp tọa độ. Bài 3:Cho  ABC có phương trình các cạnh AB,AC lần lượt là:x+y3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(-1;2) là trực tâm  ABC a) Viết p.t đường cao BH của  ABC. b) Viết p.t đường cao AH của  ABC. c) Viết p.t cạnh BC của  ABC d)Viết p.t đường trung tuyến CM của  ABC Gọi học sinh vẽ hình minh họa. Giải. Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0. a)Viết p.t đường cao BH:. (  )  (D)  P.t (  ) là: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ?. BH  AC (BH) qua H(-1;2). _ Có nhận xét gì về cạnh BC ?. qua A (AH) qua H(-1;2) ,cần tìmtọa độ điểm A trước.. b)Viết p.t đường cao AH :. c)Viết p.t cạnh BC:.

(50) _ Có nhận xét gì về đường trung tuyến CM ?. BC  AH (BC) qua B , cần tìm tọa độ điểm B trước ?. d)Viết p.t đường trung tuyến CM:. (CM) qua điểm C và qua trung điểm M của AB _ Tìm tọa độ điểm HĐ 4:Lập phương trình đ.HSn: _Cho hs đọc đề và phân tích đề. x2 y 2  2 1 2 b Nhắc lại:(E): a.  C. =BC  AC ; tọa độ điểm M. _ Gọi I(a;b) là tâm đ.HSn thì. Bài 8[100]:Lập p.t đ.HSn:. I(a;b)  ()  d(I;d1 ) = d(I;d 2 ). (  ):4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = 0. lập hệ p.t , giải tìm a,b =?. (d2):7x-y+4 = 0 Giải Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8. Với b2=a2-c2. (C2): (x+4)2 +(y-6)2 =. _ Các đỉnh là: A1(-a;0),A2(a;0) 18. B1(0;-b),B2(0;b). Bài 9[100]: (E):. _ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0),. x2 y 2  1 100 36. F2(c ; 0) _ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t như thế nào ? Tìm y=?. (Bài tập về nhà.). P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x=  c  y = ? V..Củng cố toàn bài: Nhắc lại các dạng toán đã làm VI.Hướng dẫn học ở nhà : Học bài, làm BT 3,4,5,6,7 trang 100 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

(51)

(52)

Giao an toan hinh hoc 10k2 s

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về