BAI TAP ON KY I LOP 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 _HỌC KỲ I Câu 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức N = Caâu 2. Tính Caâu 3. Cho. 1 3 x. 2. ?. ;. 2  3 . 2. √ 2 x +4.  4 2 3. ;. ; A=. 3 2 x  2 ; B= x  1 coù nghóa?.  5x ; M =. (3  11) 2  2 ( 11  2) 2. 3 5 3 5 y 3  5 vaø 3  5 . Tính x + y?. Câu 4. Thực hiện phép tính : a) 2 8  3 2  4 32 ;b) 3 3  4 12  5 27 ;c). 1 1 48  5  2 75  5 1 3 3. Caâu 5. Tính A= 10  2 21  10  2 21 ? B= 15  6 6  33  12 6 3 135 3 1 3  54. 3 4  216  3 3 3 3 27   8  125 4 ; 5 Caâu 6. Tính ; Caâu 7. Tính. 32 2 ?. Câu 8. Tính giá trị biểu thức Câu 9> Tính giá của biểu thức. 2. 3. 2 3. 3 5 3 5  3 5 3 5 ? 4  15 . 5 2 6  52 6 ;. Câu 10. Sắp xếp các số sau theo thú tự giám dần. 4  15 + 6. 47;5 2;3 5; 2 15. Câu 11. Sắp xếp các sau theo thứ tự tăng dần : 3 5;5 3; 2 7;7 2 ? Caâu 12. Giaûi phöong trình 2 x −1 ¿2 2 a) = 3 ; b) x  x c) 1  4 x  4 x 5 d) 4  5 x 12 ¿ √¿. 2 d) 9 x 12 ?. 1 1 f   3 ; f   ; f 2 f  x  x  6  2 3 Caâu 13. a) Cho haøm soá . Tính ? m 4 y x 1 m4 b) Với giá trị nào của m thì hàm số : laø haøm soá baäc nhaát?.  . c) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m2 – 5m)x + 3 là hàm số bậc nhất ? y  2m  4  x  m  6 Caâu 14. Cho hàm số (d). a. b. c. d. e. f. g. h. i.. Xác định m để hàm để hàm số đồng biến? nghịch biến? Xác định m để hàm số trên là hs bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Xác định m để đường thẳng d tạo với trục Ox góc nhọn? góc tù? Xác định m để đường thẳng d song song trục hoành? Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x+1 Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Xác định m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng y = -2x +3 Xác định m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 Xác định m để đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng 2x +y =1 và y +3 = 0. (. Caâu 15. Cho hai hàm số bậc nhất : y= m−. 2 x +1 3. ). (1) và. y=( 2 −m ) x −3. (2).. Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 _HỌC KỲ I a. Cắt nhau? b. Song song? c. Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4? 0  Caâu 16. Cho ABC (A 90 ) có AB = 3cm; AC = 4cm, tính caùc TSLG cuûa goùc B vaøgoùc C? Tính đường caoAH? - Áp dụng : Dựng góc nhọn  biết: 4 a) tg  = 3 5 b) sin  = 12. Caâu 17. a) Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB = 15 cm; AH = 12 cm; Tính độ dài BH, BC, HC, AC. b)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD chia đoạn BC thành hai đoạn DB = 3cm; DC=4cm. Tính Số đo của góc B (là tròn đến độ) Caâu 18. Cho ABC vuông tại A.. a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác vuông ABC. 0  b/ Biết AC = 5cm, B 40 . Giải tam giác vuông ABC.. Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 600, độ dài đường cao AH = 4cm, Tính AC ? Caâu 20. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, AB = 24 cm, BC = 25 cm. Tính cot C ? Câu 21. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm. HC = 9cm. Tính tan B? Tính độ dài đoạn thẳng AH? 0  Caâu 22. Cho hình bình hanh MNPQ coù Q 45 , QM 12cm, QP 25cm . Tính dieän tích cuûa hình bình haønh MNPQ? 0  Caâu 23. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, caïnh AB=20cm; C 30 . Treân caïnh AC laáy ñieåm H sao cho AH=AB. Tính độ dài của HC ? Câu 24. Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12 cm. Tính độ dài các caïnh cuûa tam giaùc ABC? 0  0  Câu 25. Cho tam giác ABC có BC = 9cm, B 60 , C 40 . Ke đường cao AH của tam giác đó. Hãy tính AH, AB, AC (làm tròn kêt quả đến chữ số thập phân thứ nhất). √ 3 . Tính các tỉ số lượng giác của góc B? Caâu 26. Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A vôi sinB = 2 6 6 2 2 Câu 27. Cho góc nhọn  . Chứng minh rằng: cos   sin   3sin  cos  1 0 0 Câu 28. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 32 ;cos 24;sin 78 ;cos 45 4 4 2 2 Câu 29. Tính giá trị của biểu thức sin   cos   2sin  cos . Câu 30. Tính giá trị của biểu thức: sin2 350 +sin2 100 +sin2 550 + sin2 800? Câu 31: Tính các cạnh, góc, đường cao, hình chiếu của tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau: a) HB = 3cm, HC = 5 cm b) AH = 3cm, HB = 2 cm c) AB = 3cm, BC = 5 cm d) AB = 6cm, AC = 5 cm e) AB = 5cm, AH= 5 cm f) HC = 4cm, BC = 7 cm g) Góc B = 400 , AH = 5 cm h) Góc HAC = 300, HC = 5 cm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 _HỌC KỲ I i) AB = 5cm, HC = 3 cm Câu 32. Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB có độ dài 8 cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB ? Câu 33. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn AM? Câu 34. Tính Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh lần lượt bằng 3cm, 4cm, 5cm . Câu 35. Cho đường thẳng a cắt đường tròn (O; 10cm) tại A và B, vẽ OH  a , biết OH = 6cm. Tính độ dài của AB ?. Câu 36 . Cho đường tròn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx. Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường tròn tại S, gọi I là trung điểm của AS. Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường tròn Câu 37.Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H. a/ Chứng minh: AH  BC. b/ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O). Câu 38. Cho đường tròn tâm O; dây cung CD. Qua O vẽ OH  CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại M. C/m MD là tiếp tuyến của (O). Câu 39. Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H. a/ Chứng minh: AH  BC. b/ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O). Câu 40. Cho đường tròn tâm O; dây cung CD. Qua O vẽ OH  CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại M. C/m MD là tiếp tuyến của (O). Câu 41. Cho (O) từ M ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB =600. Biết chu vi tam giác MAB là 18cm, tính độ dài dây cung AB. Câu 42 Cho hai đường tròn (A; R1); (B; R2) và (C; R3) đôi một tiếp xúc ngoìa nhau. Tính R1; R2 và R3 biết AB= 5cm; AC= 6cm và BC=7cm. Câu 43. Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài dây cung chung AB biết OO’ = 8cm. Câu 44. Cho ABC cân tại A, đường cao BE, AD cắt nhau ở H. Vẽ đường tròn đường kính AH.. a) Chứng minh E  (H) b) DE là tiếp tuyến của (H) Câu 45. Cho (O) đường kính AB, C nằm giữa A, O. vẽ đường tròn tâm (O') đường kính CB. a) Vị trí tương đối của (O) và (O') b) Kẻ dây DE vuông góc AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là giao điểm của BD với (O') chứng minh E, C, K thẳng hàng và HK là tiếp tuyến của (O'). Câu 46. Cho tam giác ABC có AC = 3; AB = 4; BC = 5. Kẻ phân giác AD, tính CD; BD. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ? Giải: C P. K. A. D. O.  H. B. 3 4 34 7    DC DB DC  DB 5 3.5 15  DC   7 7. DB BC  DC 5 . 15 20  7 7.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 _HỌC KỲ I. Tứ giác AHOK là hình vuông nên AH = AK = r; AH + AK = AB +AC – (HB + KC) mà HB = PB; KC = PC (hai tiếp tuyến cùng đi qua 1 điểm); nên: AH + AK = AB + AC – (PC + BP) = AB + AC – BC Do đó:. r  AB  AC2  BC  3 24  5 1. Câu 47. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 25cm . Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH = 16cm. Dựng tia Hx vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C 1.Tính số đo góc ACB và độ dài dây AC 2.Dựng OK vuông góc với AC ( K AC ). Tính OK và số do góc AHK ( làm tròn đến độ ) 3.Trên tia OK lấy điểm E sao cho. OK 9 = . Chứng minh rằng AE là tiếp tuyến của KE 16. đường tròn (O) . Câu 48. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = 1 cm và HC = 4 cm . Dựng đường tròn ( A ; 2 cm ) 1.Tính AH và chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn ( A ). 2.Dựng đường kính DH của ( O ) . Tiếp tuyến của đường tròn ( A ) tại D cắt tia đối của tia AB ở E . Chứng minh rằng tứ giác BDEH là hình bình hành 3.Nối DC cắt HE tại I . Tính DI . Câu 49. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Vẽ tia Bx vuông góc với BH. Đường tròn (B;BH) cắt Bx tại E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của (B;BH). Câu 49. Cho tam giác ABC , các đường cao BH và CK .Chứng minh a) 4 điểm B.K.C,H cùng thuộc 1 đường tròn . b) So sánh KH với BC . Câu 50. Cho đường tròn (O) đường kính AB , vẽ dây cung AC bất kỳ .Kéo dài AC một đoạn CD = AC a) Chuùng minh Δ ABD caân . b) Xác định vị trí của C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O rồi tính góc DAB..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>