giao an hinh 9ki 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 78 trang )

(1)Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG. Equation Chapter 1 Section 1TUẦN 1:. TAM GIAÙC Tiết 1:. §1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Ns:20/08/2012. I. Muïc tieâu: -Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK) ¿ ' -Biết thiết lập các hệ thức: b = a b❑ ¿ 2. , c2= a c ' , h2 = b' c ' và biết vận dụng các hệ thức vào. giaûi moät soá baøi taäp. II. Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng, eke, phiếu học tập bài tập1; 2 -HS: Oân tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, dụng cụ vẽ hình, sách giáo khoa. III. Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiểm tra -GV? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình (vẽ ở bảng phụ). B. b h a. C. -GV! Nêu tình huống như (Sgk) và giới thieäu noäi dung baøi hoïc Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông vaø hình chieáu cuûa noù leân caïnh huyeàn. -GV! Neâu ñònh lyù 1(Sgk) -GV? Theo định lý, cụ thể yêu cầu ta chứng minh ñieàu gì? -GV! Hướng dẫn học sinh cả lớp chứng Tổ Toán Tin. -HS: Quan sát hình vẽ ở bảng phụ và trả lời: Δ AHC~ Δ BAC; Δ AHB ~ Δ CAB. A. c. Hoạt động của HS. -HS: xem hình vẽvà lắng nghe giới thieäucuûaGV. -HS: Đọc và ghi chép định lý, nghiên cứu cách chứng minh. -HS: Trong tam giác ABC vuông ở A ta có: b2= a b' , c2= a c ' . Trang 1.

(2) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. minh. -GV? Để chứng minh b2= a b' cần có tỉ lệ thức nào? b. b. '. -GV? a = a tương ứng với tỉ số của các caïnh naøo? AC. HC. -GV? Tæ soá BC = AC giác đồng dạng nào? -GV: Toùm taét. b. b'. -HS: Caàn coù a = a . AC. HC. -HS: laø BC = AC -HS: Được lập ra bởi Δ AHC~ Δ BAC. được lập ra bởi tam. '. b b AC HC ' b2= a b ⇐ a = b ⇐ BC = AC ⇐ Δ AHC ~ Δ BAC .. -GV: Yêu cầu học sinh trình bày chứng minh định lý theo hướng dẫn trên.. -GV? Cho học sinh chứng minh c2= a c ' tưong tự -GV! Nêu ví dụ 1 và gợi ý để học sinh quan sát hình và nhận xét được a = b' +c ' ? -GV! Từ định lý 1 ta suy ra định lý Pitago, yeâu caàu neâu ñònh lyù Pitago vaø nhaán maïnh đây là cách chứng minh định lý Pitago. Hoạt động 3:Một số hệ thức liên quan tới đườngcao -GV! Neâu ñònh lyù 2 (Sgk) -GV? Treân hình 1 thì h2= ? -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?1) theo nhoùm toå -GV? Δ AHB~ Δ CHA vì sao?. -GV? Do đó ta có tỉ lệ thức nào?. -HS: trình bày chứng minh: Δ AHC~ Δ BAC AC HC b b' ⇒ = ⇒ = ⇒ b 2=a b ' BC AC a b. -HS: Lên bảng trình bày chứng minh tương tự như trên ta có c2= a c ' -HS: Quan saùt hình veõ vaø nhaän xeùt: a = ' ' b +c . Do đó: b2 + c2 = a b' +a c ' = a( b' +c ' ) = a.a = a2. -HS: Neâu noäi dung ñònh lyù Pitago.. -HS: Ghi nhớ nội dung định lý 2 (Sgk) -HS: ta coù h2 = b' c ' -HS: Làm (?1) theo nhóm tổ và cử đại diện nhoùm neâu keát quaû cuûa nhoùm. -HS: Δ AHB~ Δ CHA vì B ^A H =A C^ H HB ) (cùng phụ với A ^ AH. HB. -HS: Do đó ta có: CH = HA -HS: Suy ra AH2 = HB.HC hay h2 = b' c '. -GV? Từ đó ta suy ra vấn đề gì? Tổ Toán Tin. Trang 2.

(3) Giáo án: Hình học 9 -GV! Qua chứng minh ta thấy Δ AHB~ Δ CHA trong (?1) là hợp lý Hoạt động 4: Củng cố , dặn dò -GV: Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 1,2 (Sgktrang 68) treân giaáy kieåm tra 10 phuùt nhaèm đánh giá mức độtiếp thu bài của học sinh -GV! Yêu cầu học sinh về nắm vững hai định lý, nghiên cứu hai định lý 3, 4 chuẩn bị cho tieát hoïc sau. Năm học 2012-2013. -HS: Laøm kieåm tra 10phuùt baøi taäp 1 vaø 2 (Sgk). -HS Chuù yù moät soá höôpngs daãn, daën doø cuûa giaùo vieân chuaån bò cho tieát hoïc sau.. =======================o0o=================== Tieát 2 : §1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (TT) Ns:20/08/2012. A/Muïc tieâu: -Biết nhận biết các tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập công thức ah = bc và 1 1 1 = 2+ 2 . 2 h b c. -Biết vận dụng các hệ thức đã học vào giải bài tập. B/Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke -HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa C/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiểm trabài cũ -GV? Nêu và viết hệ thức về sự liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó treân caïnh huyeàn. -GV? Nêu và viết hệ thức liên quan tới đường cao -GV Nhaän xeùt,cho ñieåm. Hoạt động 2: Định lý 3 -GV: neâu noäi dung ñònh lyù 3 (Sgk). Ta coù: bc = ah. -GV: hướng dẫn học sinh cả lớp chứng Tổ Toán Tin. Hoạt động của HS -HS: Neâu noäi dung ñònh lyù 1 vaø vieát: b2 = a b' ; c2 = a c ' -HS: Neâu noäi dung ñònh lyù 2 vaø vieát: h2= '. bc. '. -HS: Ghi noäi dung ñònh lyù 3 (Sgk). Trang 3.

(4) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. minh định lý (Hình vẽ được vẽ trước ở baûng phuï) A. -GV? Để chứng minh bc = ah ta làm thế naøo ? -GV? Hướng dẫn cách khác: Ta xét Δ ABC và Δ HBA như thế nào? Từ đó ta suy ra vấn đề gì?, yêu cầu học sinh trình baøy baøi giaûi (?2) -GV! Chốt lại bởi định lý -GV: Hướng dẫn học sinh phân tích, chứng 1. 1. 1. minh hệ thức: h2 = b 2 + c 2 2. 2. 2 2. 1 c +b b c = 2 2 ⇔ h2= 2 2 2 h b c b +c 2 2 b c ⇔ h 2= 2 ⇔ a2 h2=b 2 c 2 ⇔ah=bc a ⇔. b. c. h. B. a. C. -HS: Dựa công thức tính diện tích tam giác : SABC = bc = ah -HS: Ta coù : Δ ABC ~ Δ HBA ( B^ chung) AC. BC. Do đó: HA = BA ⇒ AC.BA = BC.HA. Tức là: bc = ah -HS: Cùng giáo viên phân tích, chứng minh 1. 1. 1. hệ thức: h2 = b 2 + c 2. -GV? Qua phaân tích treân haõy trình baøy hoàn chỉnh lời giải chứng minh của định lý 4 (Sgk) --HS:Ta coù ah =bc ⇒ a2h2 = b2c2 ⇒ (b2+c2)h2=b2c2 2 2 -GV? Nêu định lý về sự liên hệ giữa 1 c +b . Từ đó ta có: 1 = 1 + 1 . = ⇒ 2 2 2 h b c h2 b2 c 2 đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh goùc vuoâng? -HS: Phaùt bieåu ñònh lyù 4 (Sgk) -GV! Cho ví dụ 3(Sgk) và hướng dẫn giải để học sinh nắm cách vận dụng định lý 4 -HS: Quan sát lời giải ví dụ 3 (Sgk) vaø neâu chuù yù. Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò -GV?Hãy nêu tóm tắt các hệ thức đã học ở baøi 1? -GV!Tóm tắt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông qua bảng phụ để học sinh lưu ý , ghi nhớ -GV?Yeâu caàu hoïc sinh caùc nhoùm giaûi baøi tập 3 ,4 (Sgk) (Hình vẽ 6, 7 Sgk được vẽ Tổ Toán Tin. -HS: Neâu caùc ñònh lyù cuûa baøi hoïc 1 -HS Quan sát bảng tóm tắt các hệ thức(….) trên bảng phụ và ghi nhớ. -HS: Caùc nhoùm thaûo luaän giaûi baøi taäp 3, 4 (Sgk) coù keát quaû:. Trang 4.

(5) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. sẵn ở bảng phụ). Baøi 3/69: y = √ 52+ 72=√ 74. 35 √ 74. xy =5.7 =35. Từ đó suy ra: x =. Baøi 4/69: 22 = 1.x ⇔ x =4 y2 –x (1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y = √ 20 -GV Nhaän xeùt vaø daën hoïc sinh veà giaû baøi taäp 5,6,7,8,9 (Sgk) chuaån bò toát cho luyeän taäp. =======================o0o=================== TUẦN 2: Tiết 3: LUYEÄN TAÄP 1. Ns:27/08/2012. I. Muïc tieâu: - Học sinh vận dụng tốt các hệ thưc về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào việc giải các bài tập. Từ đó, khắc sâu kiến thức đã học và suy luận logic toán học. II. Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải mốtố bài tập -HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài tâp 5 → 9 (Sgk) III. Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiêmtra bài cũ -G? Hãy nêu và tóm tắt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đã học?. Hoạt động của HS -HS: Hai học sinh trả lời và tóm tắt các hệ thức * b2 = ab’ ; c2 = ac’ * h2 = b’c’ * bc = ah 1. 1. 1. * h2 = b 2 + c 2 -G! Cho học sinh nhậ xét, đánh giá và cho ñieåm. Tổ Toán Tin. Trang 5.

(6) Giáo án: Hình học 9 Hoạt động 2: Luyện tập -G? Yeâu caàu hoïc sinh neâu baøi taäp 5, veõ hình vaø neâu GT+ KL? -GV: Hướng dẫn cả lớp giải.. -G? Để tính được HB và HC ta phải tính BC nhö theá naøo? Coù keát quaû?. -G? Tính BH ta áp dụng hệ thức gì? Từ đó BH =? Vaø CH= ?. Năm học 2012-2013 Baøi 5 /Trang 69 -HS:Veõ hình A 0 ^ GT: Δ ABC( A=90 ) 4 3 AB= 3; AC =4 B KL: Tính HB,HC,AH ? -HS Theo ñònh lyù Pitago ta coù; H BC2 = AB2+ AC2 ⇒ BC=√ AB 2+ AC2 BC = √ 32+ 4 2 =5 -HS: Maëc khaùc AB2 = BH. BC , suy ra: AB 2 32 BC = BC = 5 =1,8. CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 -HS: Ta coù: AH. BC = AB.AC suy ra AB . AC. -GV? Tính AH ta áp dụng hệ thức nào? Và AH= BC AH=? -GV! Choát laïi phöông phaùp giaûi vaø kieán thức sử dụng trong bài tập. -GV: yeâu caàu hoïc sinh thaûo luaän nhoùm vaø giiaûi baøi 6- Tr 69(Sgk) Hướng dãn: Dựa vào hệ thức, định lý1 để giaûi.. C. =. 3.4 =2,4 5. Baøiì 6/ Trang 69: -HS; Thảo luận và trình bày lời giải FG =FH + HC = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG =1.3 =3 ⇒ EF = √ 3 EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 ⇒ EG = √ 6 E. F. 1. 2. G. H. -HS: Quan saùt hình 8, hình 9 treân baûng phuï và dựa vào quy gợi ý của giáo viên (Sgk) ,suy nghĩ, trả lời -GV: Treo baûng phuï coù hình veõ saün (Hình 8 vaøHình 9 ), cho hoïc sinh quan saùt vaø neâu cách chứng minh các cách vẽ trên là đúng (gợi ý như Sgk) -GV: chốt lại ở bài tập và lưu ý: trong tam giác vuông đườngtrung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh đó. Tổ Toán Tin. -HS1: (Hình 8). Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nữa cạnh đó. Do đó tam giác ABC vuoâng taïi A. Vì vaäy AH2= BC.CH hay x2=ab -HS2: (Hình 9) Theo cách dựng, tam giác DEF có đườngtrung tuyến DO ứng cạnh EF Trang 6.

(7) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -GV: Treo baûng phuï coù caùc hình 10; 11;12 (Sgk) ở bài tập 8 và yêu cầu học sinh độc lập trả lời Hướng dẫn: Dựa vào các hệ thức đã học để tính. A. 2. c)12 = x.16. D x B. a. x O. H. b. C. E. b. O I. bằng nữa cạnh đó. Do đó ΔDEF vuông tại D. Vaäy DE2 = EI.EF hay x2 = ab -HS: Độc lập suy nghĩ và giải bài 8- Trang 69: a)x2 = 4.9 ⇒ x = 6 b)Các tam giác đều vuông cân x =2, y = √ 8. F. y2 = 122 + x2 ⇒. 2. 12 =9 16 y = √ 122+ 92=15. ⇒ x=. (Hình 8) (Hình 9) Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò -GV: Cho học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã -HS:nhắc lại 4 hệ thức đã học hoïc trong baøi vaø löö yù hoïc sinh caùch bieán đổi các hệ thức đó. -GV: daën hoïc sinh veà laøm baøi taäp 9 vaø -HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò của chuẩn bị trước các bài tập còn lại chuẩn bị giáo viên chuẩn bị cho giờ học sau. cho giờ luyện tập 2, làm thêm 1 số bài tập SBT. =======================o0o=================== Tiết 4: LUYEÄN TAÄP 2. Ns:27/08/2012. I. Muïc tieâu: - Học sinh vận dụng tốt các hệ thưc về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào việc giải các bài tập. Từ đó, khắc sâu kiến thức đã học và suy luận logic toán học. II. Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải một số bài tập -HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài taâp 9 (Sgk), baøi15 (SBT) III. Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ -GV: Cho hoïc sinh nhaéc laïi noäi dung ñònh lý 3 và viết hệ thức -HS: Trả lời và viết hệ thức định lý 3 (Sgk) Tổ Toán Tin. Trang 7.

(8) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -GV: Ñöa baûng phuï coù baøi taäp traéc nghiệm: hãy chọ kết quả đúng : Cho hình A. B. 9. 4. C. H. veõ a)Độ dài của đường cao AH bằng: A) 13 ; B) 6 ; C )5 b) Độ dài cạnh AC bằng: A) 13 ; B) √ 13 ; C) 3 √ 13 Hoạt động 2; Luyện tập -GV: hướng dẫn cho học sinh giải bài tập 9(Sgk). -GV? Coù theå ñaët moät soá caâu hoûi phuï hướng dẫn học sinh giải; a)Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân ta phải chứng minh vấn đề gì? -GV? Hai tam giaùc AID vaø CDL nhö theá naøo? coù baèng nhau khoâng? Vì sao? b)Theo a) ta có những hệ thức nào? Từ (1) vaø (2) suy ra ñieàu gì?. -HS: Quan sát hình vẽ và câu hỏi ở bảng phụ, suy nghĩ để trả lời Câu a) B đúng ; Câu b) C đúng. -Baøi 9- Trang69 (Sgk) a) Xeùt tam giaùc vuoâng ADI vaø Δ CDL coù D I +C ^ D L ( Cuøng phuï C ^ D I ). AD = CD, A ^ Do đó: Δ ADI=ΔCDL ⇒ DI = DL 1. 1. 1. 1. b) Theo a) Ta coù DI2 + DK2 =DL2 + DK2 (1) Maëc khaùc trong tam giaùc vuoâng DKL coù DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL. Do đó: 1 1 1 = = 2 2 2 DL DK DC. (2) 1. 1. 1. Từ (1) và (2) suy ra DI2 + DK2 =DC2 Tổ Toán Tin. khoâng. Trang 8.

(9) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 1. 1. đổi có nghĩa DI2 + DK2 không đổi khi I thay đổi trên AB. Baøi 15 (SBT- Trang 91) -GV: Đưa bài toán có nội dung thực tế: Baøi 15 (SBT- Trang 91) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). -HS:Quan sát hình vẽ và đề bài ở bảng phụ. C. O. K A. 5 I. H. 4. B. D. -GV? tìm độ dài AB của băng chuyền?. -HS: Neâu caùch tính: Trong tam giaùc vuoâng ABE coù BE = CD = 10m AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m AB = √ BE2 + AE2 (Ñònh lyù Pita go) AB = √ 102+ 4 2 ≈ 10 , 77(m). Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -Nhắc học sinh thường xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông -HS: Lưu ý một số hướng dẫn , dặn dò của -GV Cho hoïc sinh moät soá baøi taäp veà nhaø; giáo viên và ghi bài tập về nhà, đồng thời Abì 8,9,10,11,12 trang 90, 91 (SBT) nghiên cứu bai học tiếp theo cho giờ học sau. -GV: Dặn học sinh đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. =======================o0o=================== TUẦN 3: Tiết 5: §2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN. Ns: 03/09/2012. A/Muïc tieâu: Qua baøi hoïc naøy hoïc sinh caàn: - Nắm vũng các công thức, định nghiiax các tỉ số lượng giác của một góc nhọ. Tổ Toán Tin. Trang 9.

(10) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -Hiểu được các định nghĩa là hợp lý: Các tỉ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α maø khoâng phuï thuoäc vaøo tam giaùc vuoângcoù moät goùc baèng α -Biết vận dụng tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, giải được các bài tập liên quan. B/Chuaån bò: -GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, thước đo góc. -HS: Oân cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng C/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Hai tam giác vuông ABC, A’B’C’ có -HS: Tự vẽ hình, suy nghĩ và trả lời caùc goùc nhoïn B vaø goùc nhoïn B’ baèng nhau,. 6 O B. 10. A. Δ ABC vaø Δ A’B’C’ coù 0; ^ ^ ^ ' ⇒ Δ ABC ~ Δ A’B’C’ A= A '^ =90 ; B= B -HS: Δ ABC ~ Δ A’B’C’ neân ta coù: AB A ' B ' AC A ' C ' = = ; BC B ' C ' BC B ' C ' ; AB A ' B ' AC A ' C ' = ; AB = A ' B ' AC A ' C '. -GV? vậy hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng? ( Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh cảu cùng một tam giaùc ) -GV! Sử dụng kết quả kiểm tra bài để dặt vấn đề cho bài học. Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác cuûa moät goùc nhoïn. -GV? Trong tam giaùc vuoâng, neáu bieát hai -HS: Có thể chưa trả lời được cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? ( từ đó giáo viên đặt vấn đề để tìm -HS: Cùng giáo viên nghiên cứu và ghi nhớ hieåu baøi) khái niệm mở đầu hình học (Sgk) và chú ý. -GV! Giới thiệu khái niệm mở đàu bài học (nhö SGK), yeâu caàu hoïc sinh quan saùt hình vẽ để xác định, nêu tên gọi các cạnh..  BAE. -GV? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi (?1) Tổ Toán Tin. -HS: Suy nghĩ (?1) và trả lời theo hướng dẫn cuûa giaùo vieân: a)Khi α =450 thì Δ ABC vuoâng caân taïi Trang 10.

(11) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -GV? Khi α = 450 thì Δ ABC laø tam giaùc gì? AC. -GV? Do đó AB = AC vậy AB =? và AC. ngược lại nếu AB =1 thì AB như thế nào với AC và Δ ABC ? do đó α =? -GV? Khi α =600 lấy B’ đối xứng với B qua AC thì Δ ABC nhö theá naøo? -GV? Trong Δ ABC vuông nếu độ dài AB = a thì ta coù ñieàu gì? Aùp duïng ñònh lyù AC. Pitago ta coù AC =? Vaäy AB =? -GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh ngược lại:. AC. ñænh A. AC. Do đó: AB = Ac. Vậy AB =1 . Ngược lại, AC. neáu AB =1 thì AB =AC neân Δ ABC vuông cân tại A.Do đó α =450. b)Khi α =600, lấy B’ đối xứng với B qua AC ta có Δ ABC là nữa tam giác đều CBB’ - Trong Δ ABC neáu AB = a thì BC = BB’= 2AB =2a. -Theo ñònh lyù Pitago ta coù: AC = a √ 3 . AC a √ 3 Vaäy : AB = a =√ 3. AB 2. +Neáu AB =√ 3 thì theo ñònh lyù Pitago ta coù BC=2AB. +Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’=BB’ nên Δ BB’C đều. Suy ra. -HS: Từ các kết quả trên ta thấy: khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và -GV? Từ kết quả trên ta thấy : Khi độ lớn cạnh kề của góc α cũng thay đổi theo góc α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh nhọ đó. keà goùc α nhö theá naøo? -GV! Nêu định nghĩa (Sgk) và hướng dẫn xác định các tỉ số của góc nhọn (như Sgk) -HS: Chú ý bảng phụ để ghi nhớ các tỉ số -GV: Treo bảng phụ có bảng tóm tắt định luợng giác góc nhọn trong tam giác vuông. nghĩa để học sinh ghi nhớ. -HS: thaûo luaän nhoùm (?2) coù keát quaû: -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?2), thaûo luaän AB ^ -HS: Khi C=β thì Sin β = BC ; Cos β theo nhóm, rồi cử đại diện nhóm trình bày AC baøi laøm cuûa nhoùm. = BC 0 ^ B=60. AB. Tg β = AC Tổ Toán Tin. AC. ; Cotg β = AB Trang 11.

(12) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 F. d. C. -GV: Hướng dẫn hocï sinh giải ví dụ 1,2 (Sgk) -GV: Chốt lại: “ Cho góc nhọ ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại trong tam giaùc vuoâng, neáu bieát hai caïnh thì có thể tính được các góc của tam giác đó Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi taäp 10 (Sgk) và hướng dẫn thiết lập các tỉ số lượng giác một góc nhọn khi cho số đo goùc.. E 2. 1. A. H. O. B. -HS: Chú ý và xem lời giải ví dụ 1 và ví dụ 2 (Sgk). -HS: Nghiên cứu bài 10 (Sgk) 0 ^ Hướng dẫn: Dựng Δ OPQ ( O=90 ) vaø 0 ^ P=34 .Khi đó: OQ. Sin340 = SinP = PQ. ; Cos 340= CosP =. OP PQ OQ. Tg 340= TgP = OP. ; Cotg 340= Cotg P=. OP OQ. 8 2 -HS: Löu yù moät vaøi daën doø cuûa giaùo vieân, -GV: Dăn học sinh về nhà cần nắm vững chuẩn bị cho giờ học sau. định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn; vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp (SBT) vaø chuaån bị trước ví dụ 3 và nội dung còn lại của bài cho giờ học sau. =======================o0o=================== Tiết 6: §2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) Ns: 03/09/2012 I/Muïc tieâu: - Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300;, 450, và 600 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết vận dụng dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng gíac của nó, vận dụng vào giải một số bài toán liên quan Tổ Toán Tin Trang 12.

(13) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. II/Chuaån bò: - GV: Bảng phu ghi bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt, máy tính bỏ túi, bảng số,thước thẳng, Eke, thước đo góc. -HS: Oân tập các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn , dụng cụ vẽ hình, thước đo goùc, maùy tính boû tuùi, baûng soá. III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1; kiểm tra bài cũ -GV? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của -HS1: Nêu nội dung định nghĩa (Sgk) moät goùc nhoïn? -GV? Hãy viết tóm tắt tỉ số lượng giác góc -HS2; Viết tóm tắt các tỉ số lượng giác của nhoïn α cuûa tam giaùc vuoâng ABC? goùc nhoïn α (Nhö Sgk) -GV: Nhận xét câu trả lời của hai học sinh, cho điểm và giới thiệu vấn đề tiếp theo cuûa baøi hoïc Hoạt động 2: Xét một số ví dụ -HS: Neâu ví duï 3 (Sgk) -GV: Cho hoïc sinh neâu ví duï 3 (Sgk). Dựng góc nhọn α biết Tg α = 23 -GV: hướng dẫn học sinh thực hiện cách -HS: Chú ý hướng dẫn và xem lời giải ví dụ 3 chứng minh (như Sgk) (Sgk) -GV? Neâu ví duï4, yeâu caàu hoïc sinh tìm -HS: thảo luận nhóm và tìm lời giải theo gợi cách dựng cho (?3) 0 ^ y=90 . Treân Oy yù cuûa giaùo vieân -GV! Gợi ý: Dựng x O lấy M sao cho OM = 1, lấy M làm tâm và -HS: Nêu cách dựng: ^ y=90 0 , laáy M Oy sao cho vẽ cung tròn bán kính bằng 2 và cắt Ox tại +Dựng x O ^ M =β OM=1 N. Khi đó O N +Laáy M laøm taâm, veõ cung troøn baùn kính baèng 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó ^ M =β . ON. H. -GV? Chứng minh như thế nào? GV? tam giaùc OMN vuoâng coù OM=1, MN=2 vaäy Sin β =? Tổ Toán Tin. Chứng minh: Δ OMN vuông tại O và có OM=1, MN=2, theo cách dựng. Trang 13.

(14) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 OM. -GV! Vậy cách dựng trên là đúng. -GV? Neáu hai goùc nhoïn α vaø β coù Sin α =Sin β (hoaêc CoS α = CoS β ) hoặc Tg α =Tg β hoặc Cotg α =Cotg β thì α như thế nào với β ? Vì sao? -GV! Neâu chuù yù (Sgk) Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác hai góc phuï nhau -GV? Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi (?4) -GV? Viết tỉ số lượng giác góc nhọn α vaø β ? -GV? Từ các tỉ số trên em có nhận xét gì?. -GV? Từ các lập luận (?4) em có thể rút ra nhaän xeùt gì? -GV: Chốt lại bởi định lý (Sgk) -GV: Yeâu caàu hoïc sinh tham khaûo ví duï 5,6,7 (Sgk) -GV!Lưu ý học sinh bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt qua ví dụ 5, 6 (ở bảng phuï) Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò --GV: löu yù hoïc sinh caàn naém ñònh nghóa, định lý cũng như bảng tỉ số lượng giác các goùc ñaëc bieät. -GV? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi taäp 11(Sgk) -GV: Gợi ý: Aùp dụng định lý Pitago để tính AB, tính SinB, CoSB, TgB,CotgB. 1. Do đó: Sin β =SinN= MN = 2 =0,5 -HS: (…) Thì α = β là hai góc tương ứng tam giác vuông đồng dạng.. -HS: Giaûi (?4) coù keát quaû (hình 19 Sgk) Ta coù: α + β =900. theo ñònh nghóa tæ soá lượng giác một góc nhọn. AC. Ta coù: Sin α = BC α =. AC AB. AB. ;Cotg α = BC ;Tg AB. Cotg α = AC ; Sin β =. AB AC AB β = β = ; Cos ; Tg BC BC AC ; Cotg AC β = AB AC -HS: Ta coù Sin α = Cos β (= BC ). -HS: Neâu ñònh lyù (Sgk) -HS: Quan saùt caùch tính cuûa caùc ví duï 5,6,7 (Sgk) -HS: Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác các góc ñaëc bieät. -HS: Nhắc lại định nghĩa, định lý và ghi nhớ để vận dụng vào giải bài tập -HS: Laøm baøi 11(Sgk) coù keát quaû: -HS: AC=9dm; BC = 12dm. Theo ñònh lyù Pitago ta coù AB= √ AC2 +BC 2=√ 92 +122=15 Vaäy AC. 9. 3. SinB = AB =15 = 5 AC. 9. 3. BC. 12. 4. ; CosB= AB =15 = 5 BC. 12. 4. TgB= BC =12 = 4 ; CotgB= AC = 9 = 3 Vì ^A , B^ laø hai goùc phuï nhau neân ta coù: Tổ Toán Tin. Trang 14.

(15) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 4 Sin ^A = Cos B^ = 5 ; Cos ^A =Sin B^ = 3 5. 2 2 22. OB  HB  5  4  9. 4 Tg ^A =Cotg B^ = 3 ; Cotg ^A =Tg B^ = 3 4. -GV?Góc A và góc B là hai góc gì? Từ đó coù ñieàu gì? -GV! ta đã vận dụng định nghĩa và định lý vaøo giaûi baøi 11 (Sgk) -GV: yeâu caàu hoïc sinh tieáp tuïc giaûi baøi 12 (Sgk) Hướng dẫn: áp dụng hai góc nhọ phụ nhau trong tam giác vuông để tính.. HS:Giaûi baøi 12 (Sgk) coù keát quaû: Sin600= Cos300 ; Cos750= Sin150 Sin52030’= Cos37030’ ; Cotg820=Tg80; Tg800= Cotg100 -HS: Löu yù moät soá daën doø cuûa giaùo vieân vaø ghi nhớ một số bài tập về nhà, đọc điều em chöa bieát (Sgk). -GV: Daën hoïc sinh veà giaûi caùc baøi taäp 13, 14, 15,16,17 (Sgk), Chuẩn bị giờ luyện tập vaø löu yù hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lyù cuûa baøi hoïc. =======================o0o=================== TUẦN 4: Tiết 7:. LUYEÄN TAÄP Ns: 10/09/2012. I/Muïc tieâu: Học sinh biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọ vào giải một số bài tập có liên quan II/Chuaån bò: - GV: Nghiên cứu lời giải một số bài toán luyện tập, dụng cụ vẽ hình và bảng phụ -HS: Oân tập các kiến thức trọng tâm của bài học 2 , dụng cụ vẽ hình, thước đo góc, máy tính boû tuùi, baûng so vaø giaûi caùc baøi taäp veà nhaø III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Tổ Toán Tin. Trang 15.

(16) Giáo án: Hình học 9 -GV? Neâu ñònh nghóa, ñònh lyù veà tæ soá lượng giác của góc nhọn?. Năm học 2012-2013 -HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn và định lý tỉ số lượng giác của hai góc nhoïn phuï nhau trong tam giaùc vuoâng -HS: Mang vở bài tập lên để giáo viên kiểm tra.. -GV: kiểm tra vở bài tập của học sinh, nhaän xeùt vieäc chuaån bò baøi cuûa hoïc sinh. Hoạt động 2: Luyện tập -GV: Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi baøi -Baøi 13 (Sgk-Tr77): hoïc sinh giaûi: 13 (Sgk) a) Vẽ góc xOy = 900, lấy một đoạn thẳng làm GV: Để dựng góc nhọn α , biết Sin α = đơn vị. Trên Oy lấy M sao cho OM = 2. Lấy 2 3 M laøm taâm veõ cung troøn coù baùn kính laø 3, caét α =0,6 ; Tg α = ; Cos 3 4 ; Cotg ^ M =α tia Ox tại N. Khi đó O N 3 α = 2 ta dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tìm ccách dựng các cạnh khi biết tỉ số ,từ đó có góc α .. A OCA  1. Câu b, c,d giải tương tự và có -GV! Chuẩn bị hình vẽ các trường hợp trên bảng phụ để giúp học sinh quan sát.. -GV: yeâu caàu hoïc sinh tieáp tuïc giaûi baøi 14(Sgk). A OCA  2 -Baøi 14(Sgk): Hoïc sinh giaûi coù keát quaû:. canh doi canh doi canh huyen sinα = a)Tg α = canh ke = canh ke cosα canh huyen canh ke canh ke canh huyen Cos α Cotg α = canh doi = canh doi =Sin α -GV: Gợi ý; Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng canh huyen canh doi canh ke giác góc nhọn để chứng minh . α .Cotg α = Tg canh ke canh doi = 1 b) GV? Sin2 α = ? , Cos2 α = ?. K I H 900. -GV? (Cạnh đối )2+( Cạnh kề)2= ? Vì sao? Vaäy Sin2 α + Cos2 α = 1 (Ñpcm) -GV! Lưu ý học sinh cần nhớ kiến thức của bài tập 14 để áp dụng cho sau này. Tổ Toán Tin. Trang 16.

(17) Giáo án: Hình học 9 -GV: Yeâu caàu hoïc sinh tieáp tuïc giaûi baøi taäp15(Sgk) -GV? Sin2B + Cos2B = 1 ⇒ Sin2B =? -GV? Sin2 = 0,36 ⇒ SinB =? -GV? Từ đó TgC =? Và CotgC =? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh veõ hình cho baøi taäp 16 (Sgk). -GV? Gọi x là cạnh đối diện góc 600. Ta x. coù Sin600= 8 . Vaäy suy ra x = ? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi 17(Sgk). Năm học 2012-2013 canh doi¿2 ¿ canh huyen ¿2 ¿ canh ke ¿2 2 ¿ b)Sin α +Cos α = = canh huyen ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 2 canh ke ¿ ¿ canh huyen ¿2 ¿ canh huyen ¿2 ¿ ¿ ¿ canh doi¿2 +¿ ¿ ¿. -HS: Lưu ý và ghi nhớ các công thức ở bài taäp 14(Sgk) naøy. Baøi 15(Sgk) Ta coù: Sin2B + Cos2B = 1 neân Sin2B =1Cos2B = 1 – 0,82= 0,36. Mặc khác do SinB > 0 nên từ Sin2B = 0,36. Suy ra SinB = 0,6. SinC. 4. 3. Từ đó; TgC = CosC = 3 và CotgC = 4 -HS: Veõ hình vaø giaûi baøi taäp16 (Sgk) x. Ta coù:Sin600 = 8 √3 =4 √ 3. ⇒ x = 8Sin600= 8.. 2. Bài 17 (Sgk) Học sinh tự vẽ hình và tính có keát quaû: x = √ 202+ 212=29. Hoạt động 3; Củng cố, dặn dò -GV: Nhắc lại kiến thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, lưu ý cho học sinh -HS: Ghi nhớ một số lưu ý và căn dặn của kiến thức thu được từ việc giải bài tập 14 giáo viên chuẩn bị cho giờ học sau. (Sgk) -GV: Dặn học sinh xem lại lời giải các bài taäp vaø laøm theâm caùc baøi taäp (SBT) vaø xem Tổ Toán Tin. Trang 17.

(18) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. trước bài học “ Bảng lượng giác” cho giờ hoïc sau. =======================o0o=================== Tiết 8: TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ SỐ ĐO GÓC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Ns: 10/09/2012 I/ Mục tiêu: - Học sinh hiểu được cách tính TSLG và số đo góc ghi nhớ cách tính cách làm Tròn số - thấy được tính đồng biến của sin và tang tính nghịch biến của cos va cotang (khi 0 < A  A  ) - Kỉ năng dung MTCT tìm TSLG và ngược lại II/ Chuẩn bị: Gv: MTCT casio fx 570ms HS: MTCT ; ôn lại các công thức về định nghĩa TSLG góc nhọn 1. 2. III/ Tiến trình dạy học:. Hoạt động của GV Hoạt động1 : kiểm tra -GV? Nêu định lý tỉ số lượng giác của hai goùc phuï nhau trong tam giaùc vuoâng? -GV? Veõ tam giaùc vuoâng ABC coù ^A=900 ^ ^ ; B=α ; C=β . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác góc α và β ?. Hoạt động của HS -HS: Leân baûng phaùt bieåu ñònh lyù (Sgk- Tr 74) -HS: vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của α vaø β : AC. Sin α = BC =Cos β AB. Cos α = BC =Sin β AC. Tg α = AB =Cotg β AB. ?1. Cotg α = AC =Tg β -GV: Nhận xét lời giải của học sinh và cho ñieåm. Hoạt động 2: Cách tìm TSLG của gĩc nhọn a/ Đối với sin, cos, tan -GV: Giới thiệu cách bấm trên MTCT TSLG / số đo/ Nút độ / = sin46012’  0,7218 Ví dụ: Tìm sin46012’ cos33014’ 0,8365 Tìm cos33014’ Bài tập áp dụng: Tìm cos67034’15’’ Tổ Toán Tin C  a, C  (O)  a  OC. Trang 18.

(19) Giáo án: Hình học 9 Tan34021’ GV cho hs đọc kết quả -GV? Có nhận xét gì khi góc α tăng từ 00 → 900? Cho HS làm bài tập SGK 18, 20 Đối với cot ta tính như thế nào? Tính Cot56025’ Bấm 1: tan / số đo/ Nút độ / = Yêu cầu hs hoàn thành các bài tập còn lại Hoạt động 3; Cách tìm số đo gĩc nhọn khi biết tỉ số lượng giác góc nhọn đĩ -GV: Đặt vấn đề giờ học này ta học cách tìm soá ño cuûa goùc nhoïn khi bieát moät tæ soá lượng giác của góc đó. Gv hướng dẫn Hs cách bấm , đọc kết quả và làm Tròn số. GV: Neâu ví duï 5: tìm goùc nhoïn α ( laøm tròn đến phút) biết Sin α =0,7837 Tương tự tính Cos α =0,5547. Với Cot tính nhu thế nào? GV hướng dẫn Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Muoán tìm soá ño cuûa goùc nhoïn α khi biết tỉ số lượng giác của nó. Sau khi ñaët soá đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp shift  sin số = shift  cos số = shift  tan số = shift  tan số x = -GV: Cho hoïc sinh laøm kieåm tra 10 phuùt 1)Dùng bảng số hoặc máy tính tìm: a)Sin70013’ ; b)Cos25032’ c)Tg43010’ ; d)Cotg32015’ Tổ Toán Tin. Năm học 2012-2013. -HS: Khi α tăng từ 00 đến 900 thì : Sin α , Tg α taêng; Cos α vaø Cotg α giaûm b/ đối với cot. a/ đối với TSLG sin, cos, tan. α. 51036’. -HS: lưu ý hướng dẫn cách dùng máy giúp:. Để tìm α khi biết Sin α Để tìm α khi biết Cos α Để tìm α khi biết Tg α Để tìm α khi biết Cotg α -HS: Laáy giaáy laøm kieåm tra 10phuùt Caâu 1 (5 ñieåm) a) 0,9410 b) 0,9029 c) 0,9380 d) 1,5910 Trang 19.

(20) Giáo án: Hình học 9 2)Dùng bảng số hoặc máy tính tìm số đo góc nhọn α (Tròn đến phút) a)Sin α =0,2368 b)Cos α =0,6224 c)Tg α =2,154 d)Cotg α =3,215 -GV: Daën hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp 21 (Sgk), baøi 40 → 43(SBT) chuaån bò cho giờ luyện tập. Tổ Toán Tin. Năm học 2012-2013 Caâu 2: (5 ñieåm) a) α 13042’ b) α 51030’ c) α 6506’ d) α 17017’ -HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò của giaùo vieân.. Trang 20.

(21) Giáo án: Hình học 9 Tiết 9:. Năm học 2012-2013 LUYEÄN TAÄP Ns: 20/09/2012. I/Muïc tieâu: Học sinh có kỹ năng tra bảng, dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọ khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. Học sinh thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin và Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc α , hoặc so sánh các góc nhonï α khi biết tỉ số lượng giác. Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác khi biết số đo góc α . II/Chuaån bò: - GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân, bảng phụ, máy tính bỏ túi. -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi (Casio fx220 hoặc Casio fx500A) III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi -HS: Dùng bảng số (hoặc máy tính), tính 0 tìm Cotg32 15’? được Cotg32015’ 1,5849 -GV? Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi baøi -HS; Leân baûng giaûi baøi 21 (Sgk) coù keát quaû: 21(Sgk) +Sin x = 0,3495 ⇒ x =20027’ 200 +Cos x = 0,5427 ⇒ x 5707’ 570 +Tg x = 1,5142 ⇒ x 56033’ 570 +Cotg x = 3,163 ⇒ x 17032’ 180 -GV? Khoâng duøng maùy tính boû tuùi vaø baûng soá so saùnh: a)Sin200 vaø Sin700? b)Cos400 vaø Cos750? -GV: Cho nhaän xeùt, cho ñieåm hoïc sinh laøm baøi toát Hoạt động 2: Luyện tập -GV: Dựa vào tính đồng biến của Sin và nghòch bieán cuûa Cos. Haõy giaûi baøi taäp 22b,c,d(Sgk). Tổ Toán Tin. -HS: trả lời: a)Sin 200 < Sin 700 ( α taêng thì Sin α taêng) b)Cos400 > Cos750 ( α taêng thì Cos α giaûm). -Bài 22 (Sgk): Học sinh trả lời: b)Cos 250 > Cos63015’ c)Tg73020’ > Tg450 d)Cotg20 > Cotg37040’ -HS: Leân baûng giaûi: Trang 21.

(22) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -GV Cho baøi taäp laø so saùnh: a)Sin380 vaø Cos380 b)Tg270 vaø Cotg270 c)Sin500 vaø Cos500 -GV? Hayõ giaûi thích caùch so saùnh? GV: Chốt lại bởi phương pháp so sánh hai góc phụ nhau từ đó suy ra kết quả. GV: Yeâu caàu hai hoïc sinh leân baûng giaûi baøi 23(Sgk) tính:. a) Sin380 = Cos520, coù Cos520<Cos380 ⇒ Sin380 < Cos380 b)Tg270 <Cotg630, coù Cotg630 <Cotg270 ⇒ Tg270 < Cotg270 c)Sin500 =Cos400, coù Cos400 > Cos500 ⇒ Sin500 >Cos500. -HS: Leân giaûi baøi 23(Sgk) coù keát quaû: a). 0. 0. Sin 25 Sin 25 = =1 (Vì Cos650=Sin250) 0 0 Cos 65 Sin 25. b) Tg580 – Cotg320= 0 (Vì Tg580= Cotg320) ; b) Tg58 – Cotg32 Baøi 24 (Sgk): Hoïc sinh giaûi theo nhoùm: Baøi 24 (Sgk): Hoïc sinh thaûo luaän theo a)Cos140 = Sin760 ; Cos870= Sin30 ⇒ Sin30 < Sin 470 < Sin760 <Sin780 nhóm (một nữa lớp làm câu a) nữa lớp còn laïi giaûi caâu b), yeâu caàu neâu caùch so saùnh (Hoặc dùng máy tính để tính) neáu coù vaø caùch naøo ñôn giaûn hôn? b)Cotg250 = Tg650 ; Cotg380 = Tg520 ⇒ Tg520 < Tg620 < Cotg520 < Tg730 -GV: kiểm tra hoạt động của các nhóm, sữa sai cho học sinh. Baøi25 (Sgk) Baøi 25 (Sgk) a)Tg250 vaø Sin250 Sin 25 0 GV? Muốn so sánh Tg250 với Sin250 ta 0 -HS: Coù Tg25 = , coù Cos250 < 1 neân 0 Cos 25 laøm nhö theá naøo? Tg250 > Sin250 (Hoặc tìm Tg250 0,4663, Sin250 0,4226 ⇒ Tg250> Sin250 b)Cotg320 vaø Cos320 coù; 0. Sin 25 a) 0 Cos 65. 0. 0. -GV? Tương tự câu a). Haỹ viết Cotg32 dưới dạng tỉ số của Cos và Sin như thế naøo?. 0. -GV? Muoán so saùnh Tg450 vaø Cos450, haõy tìm giaù Trò cuï theå?. -GV? tương tự câu c) giải câu d) có kết quaû nhö theá naøo? Hoạt động 3; Củng cố, dặn dò Tổ Toán Tin. Cos 320 Cotg32 = , coù Sin320 <1 ⇒ Sin 320 0. Cotg320> Cos320. c) Tg450 vaø Cos450, coù Tg450= 1, Cos450= √2 ⇒ √2 0 0 1> hay Tg45 > Cos45 2 2 d)Cotg600 = 1. Sin300= 2 >Sin300. 1 √3 = ; √3 3 √3 > 1 ⇒ 3 2. ⇒ Cotg600. Trang 22.

(23) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -GV? Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α , tỉ số lượng giác nào đồng biến? Nghòch bieán? -GV? Liên hệ tỉ số lượng giác của hai góc nhoï phuï nhau nhö theá naøo? -GV: Dăn học sinh về xem lại lời giải các baøi taäp vaø giaûi baøi taäp 48 → 51(SBT), chuẩn bị trước bài học “Một số hệ thức về caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng”. -HS: Trả lời: Đồng biến là Sin và nghịch biến laø cos vaø Cotg -HS: (…) Sin cuûa goùc naøy baèng Coù cuûa goùc kia vaø tang goùc naøy baèng Cotang goùc kia. -HS: Ghi nhớ một số hướng dẫn và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau.. _____________________________________________________________________ Tiết 10:. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH & GÓC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG Ns: 25/09/2012. I/Muïc tieâu: Thiết lập và nắm được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông, có kỹ năng vận dụng các hệ thức vào giải một số bài tập, thành thạo trong việc sử dụng bảng số, sử dụng máy tính và thấy được việc vận dụng tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán trong thực tế. II/Chuaån bò: - GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân, bảng phụ, máy tính bỏ túi, Eke và thước thẳng. -HS: Bảng số, máy tính bỏ túi (Casio fx220 hoặc Casio fx500A), ôn công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn. III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS: Leân veõ hình, ghi caùc tæ soá: b. SinB = a =CosC. -GV? Cho tam giaùc ABC coù ^A =900, AB c =c, AC=b , BC =a. Hãy viết các tỉ số luợng CosB= a =SinC ^ ? b giaùc B^ vaø C TgB = c =CotgC Tổ Toán Tin.  Trang 23.

(24) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 c. -GV? Haõy tính caùc caïnh goùc vuoâng b, c qua caùc caïnh vaø caùc goùc coøn laïi? -GV: Các hệ thức trên là nội dung của bài học $4, bài này thực hiện trong hai tiết. Hoạt động 2: Các hệ thức -GV: Yêu cầu học sinh viết các hệ thức trên vào vở.. -GV? Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức. -GV: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù (Sgk). -GV: Đưa bài tập “ Đúng hay sai” lên baûng phuï, yeâu caàu hoïc sinh giaiû, cho hình veõ:. CotgB = b =TgC -HS: Tính được: b = aSinB = aCosC b = cTgB = c CotgC c = b Cotg B = b TgC -HS: Ghi vào vở học: b = a Sin B = a Cos C c = a Sin C = a Cos B b = a Tg B = c Cotg C c = b TgC = b Cotg B -HS: Trong tam giaùc vuoâng moãi caïnh goùc vuoâng baèng: + Cạnh huyền nhân với Sin góc đối hoặn nhân với Cosin góc kề. + Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với Cotang góc kề. -HS: Quan sát bảng phụ, suy nghĩ, trả lời: -HS: a) Đúng; b) Sai (n = p TgN hoặc n = pCotg P) ; c) Đúng ; d) Sai (n =m SinN). ?1 a)n = mSinN ; b) n = p CotgN ; c) n = m Cos P ; d) n = P SinN ( Nếu sai sữa lại cho đúng) -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm ví duï 1 (Sgk) và đưa hình vẽ lên bảng phụ để học sinh quan saùt B. Tổ Toán Tin. 30. -HS: BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2phuùt. 1. -HS: Coù V = 500km/h; t = 1,2’= 50 phuùt.. 500km/h A. -HS: Nêu ví dụ 1 (Sgk) và quan sát hình vẽ ở baûng phuï.. H. 1. Vậy quãng đường AB: 500. 50 =10(km) Trang 24.

(25) Giáo án: Hình học 9 -GV? Giả sử BH là đoạn đường máy bay bay được 1,2 phút thì BH là gì? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng tính AB? -GV? Coù AB = 10cm vaäy BH = ?. -GV? Sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhieâu Km? -GV: yêu cầu học sinh đọc đề bài trong khung đầu bài học. -GV? Hãy diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, bằng ký hiệu, điền các số đã biết như thế naøo? -GV? Khoảng cách cần tính là cạnh nào cuûa tam giaùc ABC? -GV? Haõy neâu caùch tính caïnh AC nhö theá naøo? Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: “ Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù ^ =400. Hãy tính độ dài: AB =21cm; C a)AC ; b) BC; Phaân giaùc cuûa goùc B?. -GV: Cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm vaø goïi học sinh dại diện một nhóm trình bày lời giaû. Năm học 2012-2013 -HS: BH = AB.SinA = 10Sin300 1. Hay BH = 10. 2 =5 (km) -HS: Sau 1,2 phuùt maùy bay leân cao 5km -HS: Đọc đề bài trong lhung của đầu bài học và vẽ hình minh hoạ -HS: Caïnh AC -HS: Độ dài AC bằng tích cạnh huyền với CosA. Ta coù: AC= AB.CosA=3.Cos650 3.0,4226 1,2678 1,27 (m) Vậy cần đặt chân thang cáh tường là 1,27m. -HS: Laøm theo nhoùm coù keát quaû: a) AC = AB. CotgC =21.Cotg400 21.1,1918 25,03cm. AO 2. b)Coù SinC =. AB AB 21 21 ⇒ BC= = ≈ ≈ 32 ,67 0 BC SinC Sin 40 0 ,6428 ^ =400 c) Phaân giaùc BD coù C 0 ^ ^ 1=25 0 ⇒ B=50 ⇒B. Tổ Toán Tin. Trang 25.

(26) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 AB. xeùt tam giaùc vuoâng ABD c où CosB1= BD ⇒ AB. -GV: Yeâu caàu nhaéc laïi ñònh lyù vaø giaûi baøi 26 (Sgk) vaø nhaéc veà nhaø laøm baøi taäp 52, 54 (SBT). 21. 21. BD= CosB =Cos 250 ≈ 0 , 9063 ≈ 23 ,17 (cm) 1 -HS: ghi nhớ một số dặn dò về nhà của giáo vieân.. =======================o0o=================== TUẦN 6: Tiết 11:. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH & GÓC TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG (TT) Ns: 25/09/2012. I/Muïc tieâu: - Học sinh hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông là gì” - Học sinh vận dụng được các hệ thức trên vào việc giải tam giác vuông, thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác trong một số bài toán thực tế. II/Chuaån bò: - GV:Bảng phụ, Eke và thước thẳng, thước đo góc. -HS: Oân tập các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính, thước, Eke va thước đo góc III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Phát biểu định lý và viết các hệ thức -HS: Phát biểu định lý và viết các hệ thức veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng (Veõ (Sgk) hình minh hoạ) -HS: Giaûi baøi taäp 26 (Sgk) -GV? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baøi 26 (Sgk) Coù: AB = Actg340 ⇒ AB = 86.Tg340 = 58(m) Lưu ý: Tính cả chiều dài đường xiên của AC AC tia nắng từ dỉnh tháp tới mặt đất. CosC = BC ⇒ BC= CosC -GV: Nhận xét, đánh giá , cho điểm học 86 86 BC= Cos 340 ≈ 0 , 8290 ≈ 104(m) sinh. Hoạt động 2: Aùp dụng giải tam giác vuoâng -GV: Giới thiệu: Trong một tam giác Tổ Toán Tin. -HS: Lắng nghe giới thiệu. Trang 26.

(27) Giáo án: Hình học 9 vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại. Bài toán đó goïi laø “Giaûi tam giaùc vuoâng” -GV? Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế naøo? -GV: Löu yù hoïc sinh caùch laáy keát quaû soá đo góc làm tròn đến độ. Số đo độ làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba -GV: Neâu ví duï 3 (Sgk) treân baûng phuï -GV? Để giải tam giác vuông ABC, cần phaûi tính caïnh, goùc naøo? Haõy neâu caùch tính?. -GV? Có thể tính được tỉ số lượng giác của goùc naøo? -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm (?2). trong ví duï 3, tính BC maø khoâng aùp duïng ñònh lyù Pitago. -GV: Ñöa ví duï 4 (Sgk) vaø hình veõ leân baûng phuï. -GV? Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính caïnh, goùc naøo? Haõy neâu caùch tính?. Năm học 2012-2013. -HS: (…) Cần biết hai yếu tố, trong đó phải coù ít nhaát moät caïnh B. AB. 5. ^ ≈ 32 -HS: TgC = AC = 8 =0 , 625 ⇒ C 0. 0. 0. ⇒ ^B=90 − 32 =58. 0. BAC. ^ ≈ 320 , -HS: Tính góc C và B trước có C. ¿ ^ ≈ 580 B ¿ AC AC 8 SinB = BC ⇒ BC= SinB =Sin 580 ≈ 9 , 433. -HS: Xem ví duï 4(Sgk) vaø veõ hình -HS: Caàn tính Q, caïnh OP, OQ 0 ^ ^ =900 – 360 =540 −P -HS: Q=90 OP= PQ.SinQ= 7Sin540 5,663 OQ =PQSinP =7Sin 360 4,114 -HS: OP=PQCosP =7.Cos360 5,663 OQ=PQ.CosQ=7.Cos540 4,114 -HS:Moät hoïc sinh tính: 0 ^ N=90 − ^ M =900 – 510= 390 d LN =LMTgM =2,8.Tg510 3,458 Coù LM =MNCos510. -GV: Yêu cầu học sinh làm (?3) ở (Sgk) trong ví duï 4, haõy tính OP, OQ qua Cos cuûa goùc P vaø Q? -GV:Đưa bài toán ví dụ5 (Sgk) lên bảng phụ, yêu cầu học sinh tự giải và gọi một học sinh lên bảng trình bày lời giải -GV? Em coù theå tính MN baèng caùch naøo Tổ Toán Tin. 5. 3. -HS: Đọc ví dụ 3 (Sgk) vaø veõ hình C A 4 ^ ^ -HS: Caàn tính caïnh BC, B ; C -HS: BC= √ AB2 + AC2 (Ñònh lyù Pitago) = √ 52+ 82 ≈ 9 , 434. x. O. B. A. LM ⇒ MN= Cos 510. 4,49 -HS: Coù theå tính MN baèng caùch aùp duïng ñònh lyù Pitago: MN = √ LM2 +LN 2 -HS: Aùp dụng Pita go thao tác phức tạp hơn, không liên hoàn. Trang 27.

(28) Giáo án: Hình học 9 khaùc? -GV? Haõy so saùnh hai caùch tính? -GV: Yêu cầu học sinh đọc nhận xét (Sgk) Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi 27 (Sgk) theo nhóm 5 phút và gọi đại diện mỗi nhóm trình bày lời giải để cả lớp theo dõi, nhaän xeùt -GV: Nhận xét và sữa sai (nếu có). Năm học 2012-2013. -HS: Thaûo luaän theo nhoùm hoïc taäp tính vaø coù keát quaû: 0 ^ a) B=60 ; AB = c 5,774 ; BC =a 11,547 b) B^ =450; AB = AC =10(cm); BC= a 11,142 0 ^ c) C=55 ; AC 11,472 ; AB 16,383 (cm) b. 6. 0. d)TgB = c = 7 ⇒ B^ ≈ 41 -GV: Daën hoïc sinh veà tieáp tuïc laøm caùc baøi taäp giaûi tam giaùc vuoâng, laøm baøi taäp 28 (Sgk), bài 55,58 (SBT) chuẩn bị giờ học sau luyeän taäp.. Tiết 12:. ^ =900 − B ^ ≈ 490 ; BC= B ≈ 27 , 438 (cm) C SinB. -HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò về nhaø cuûa giaùo vieân. =======================o0o=================== LUYEÄN TAÄP Ns:25/09/2012. I/Muïc tieâu: - Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng và sử dụng máy tính một cách thành thạo - Học sinh biết vận dụng các hệ thức và thấy được uứng dụng các tỉ số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế. II/Chuaån bò: - GV:Bảng phụ, Eke và thước thẳng, thước đo góc, bảng số và máy tính bỏ túi. -HS: Bộ thước, bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi và giải các bài tập về nhaø. III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Tổ Toán Tin. Trang 28.

(29) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -GV? Nêu định lý về hệ thức giữa cạnh và goùc trong tam giaùc vuoâng? Giaûi baøi taäp 28 (Sgk). -HS: Phaùt bieåu ñònh lyù (Sgk) vaø giaûi baøi taäp 28 (Sgk) coù: AB. BAC. 7. Tg α = AC = 4 =1,75 ⇒α ≈60 0 15'. -GV? Theá naøo laø giaûi tam giaùc vuoâng? Yeâu caàu hoïc sinh giaûi baø taäp: Cho tam giác ABC, trong đó AB =8cm, AC = 5cm, B^ A C =200. tính dieän tích tam giaùc ABC (bieát Sin200 0,3420 ; Cos200 0,9397 ; Tg200 0,3640). -HS: Giaûi tam giaùc vuoâng laø trong moät tam giac vuông nếu biết hai cạnh hoặc một canha và một góc nhọn thì tìm được các cạnh và các góc còn lại và một góc nhọn thì tìm được caùc caïnh vaø coøn ùlaò A. -HS: Keû CH AB coù CH=AC Sin A CH= 5. Sin200 1,710 C. 1. 1 2. H. 1 2. O. B. 1. SABC = 2 CH.AB = 2 .1,71.8=6,84cm2 -GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm hoïc sinh. Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 29(Sgk- trang89) -GV: Yêu cầu học sinh đọc đề rồi lên baûng veõ hình. -GV? Muoán tính goùc α ta laøm theá naøo? Hãy thực hiện điều đó? -GV? Vaäy α =? Baøi 30 (Sgk – Trang 89) GV: Gợi ý: trong bài tam giác ABC là tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC). Muốn tìm điều đó ta phải tạo nên tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. -GV? Theo em ta laøm theá naøo? -GV? Haõy keû BK Tổ Toán Tin. AC vaø neâu caùch tính. A 20m. Baøi 29 (Sgk). C. 320m. B. -HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos α AB. 250. 0 Cos α = BC =320 =0 , 78125 ⇒ α ≈ 38 27 ' Baøi 30 (Sgk) -Moät hoïc sinh leân baûng veõ hình. O O  1 2 -HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC ( hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB) -HS: Leân baûng veõ BK AC ^ =300 K =900) coù C Xeùt Δ BCK ( ^ ^ C=60 0 ⇒ BK = BC SinC ⇒KB Trang 29.

(30) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. BK nhö theá naøo?. -GV: Hướng dẫn học sinh làm tiếp (học sinh trả lời miệng, giáo viên ghi lại lời giaûi) -GV? Tính. BK = 11.Sin300 =5,5 (cm) -HS: Trả lời miệng: Coù K B^ A=K B^ C − A B^ C ⇒ K ^B A =600– 380=220 Trong Δ BKA coù AB= BK 55 A= ≈ 5,932 CosK \{ ^B Cos 220. AN=AB.Sin380. ^ A nhö theá naøo? KB. Trong. 5,932.Sin380. 3,652(cm). ¿ AN 3 ,652 ≈ ≈ Δ ANC coù AC= SinC Sin 300 ¿. -GV? Tính AB = ? AN = ? vaø AC = ?. 7,304. Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù veà cạnh và góc trong tam giác vuông? Để giaûi moät tam giaùc vuoâng caàn bieát soá caïnh vaø soá goùc nhö theá naøo?. -HS: Trả lời định lý (Sgk). -HS: Ghi nhớ một số hướng dẫn và dặn dò -GV: Dặn học sinh về nhà tiếp tục giải bài của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau taäp 31, 32 (Sgk) vaø baøi 59, 60(SBT) chuaån luyeän taäp bị cho giờ luyện tập (tt) =======================o0o=================== TUẦN 7: Tiết 13:. LUYEÄN TAÄP (TT). Ns: 01/10/2012. I/Muïc tieâu: Học sinh vận dụng tốt các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, củng cố cho học sinh kiến thức tỉ số luợng giác góc nhọn, biết giải các tam giác trong các trường hợp. II/Chuaån bò: - GV:Baûng phuï ghi baøi taäp 31 (Sgk) vaø hình veõ, baûng soá vaø maùy tính boû tuùi -HS: Oân tập các hệ thức, tỉ số lượng giác góc nhọn, máy tính bỏ túi. III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -HS: Neâu ñònh lyù (Sgk- trang86) -GV? Phaùt bieåu noäi dung ñònh lyù veà heä Tổ Toán Tin. Trang 30.

(31) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. thức giữa cạnh và góc trong tam giác -GV? Trong tam giaùc vuoâng coù goùc nhoïn α , caâu naøo sau ñaây laø sai? Caâu naøo laø đúng? A. Moãi caïnh goùc vuoâng baèng caïnh huyeàn nhân với Sin góc đối hay nhân với Cosin goùc keà B. Moãi caïnh goùc vuoâng baèng caïnh goùc vuông kia nhân với tang góc đối hay nhân với Cotang góc kề. C. Sin α 1 , Cos α 1 2 2 D. Sin α + Cos α = 1 Hoạt động 2: Luyện tập -Baøi 31 (Sgk): Yeâu caàu hoïc sinh thaûo luaän theo nhóm ( đề bài tập và hình vẽ được chuẩn bị ở bảng phụ) -GV: Gợi ý kẻ thêm AH. -HS: trả lời A-Đúng ; B-Đúng; C- Sai ; D- Đúng. O O 1 2. CD. a)AB = ? Xeùt tam giaùc ABC coù -GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm (6 0 6,472 (cm) phút), yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày AB = AC. SinC =8.Sin 54 ^ b) A DC=? baøi laøm cuûa nhoùm. Từ A kẻ AH CD 0 -GV? Qua bài tập để tính cạnh, góc còn lại Xét Δ ACH ta cóAH = AC. SinC = 8.Sin74 AH = 7,69 của tam giác thường, em cần phải làm gì? AH 7 , 690 Xeùt Δ AHD coù SinD= AD = 9,6 Baøi 32 (Sgk): -GV? 5 phút bằng bao nhiêu giờ?. D≈ 53 0 13 ' ≈ 530 SinD 0 , 8010 ⇒ ^ Baøi 32 (Sgk); 1. 2. GV? Vaäy AC = ? vaø AB = ?. -GV? Để giải một tam giác vuông ta cần Tổ Toán Tin. CBO OAC  900. Đổi 5phút = 12 giờ 1 1 = (km)≈ 167 (m) 12 6. Vaäy AC 167(m) AB = AC.Sin700 AB = 167.Sin700 157m -HS: Nêu cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và Trang 31.

(32) Giáo án: Hình học 9 bieát soá caïnh vaø goùc vuoâng nhö theá naøo? Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác cuûa goùc nhoïn -GV: Cho hoc sinh neâu ñònh lyù veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoâng -GV: Toùm taét phöông phaùp giaûi tam giaùc vuoâng -GV:Daën hoïc sinh veà nhaø giaûi baøi taäp 59, 60 61 (SBT), xem trứoc bài $5 chuẩn bị thực hành có giác kế, Eke, thước cuộn, maùy tính boû tuùi, baûng soá. Năm học 2012-2013 moät goùc. -HS: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhoïn (Sgk) -HS: Neâu ñònh lyù (Sgk). -HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò của giáo viên để chuẩn bị cho giờ thực hành ngoài trời.. =======================o0o=================== TUẦN 7, 8: Tiết 14+15: §5.ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN - THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI Ns: 01/10/2012. I/Muïc tieâu: - Hoïc sinh bieát xaùc ñònh chieàu cao cuûa moät vaät theå maø khoâng caàn leân ñieåm cao nhaát cuûa noù. - Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm,trong đó có một điểm khó tới được. - Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể. III/Chuaån bò: - GV:Giác kế, E-ke đo đạc (2 bộ), thứơc cuộn -HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Hướng dẫn thực hành (tiến hành trong lớp) 1)Xaùc ñònh chieàu cao Tổ Toán Tin Trang 32.

(33) Giáo án: Hình học 9 -GV: Ñöa hình veõ 34 (Sgk) leân baûng phuï, giới thiệu nhiệm vụ xác định chiều cao cuûa thaùp + Độ dài AD là chiều cao của tháp + Độ dài OC là chiều cao giác kế + CD là khoảng cách từ chân tháp đến nơi ñaët giaùc keá -GV? Qua hình vẽ những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được? Bằng cách naøo? -GV? Để tính độ dài AD ta tiến hành như theá naøo?. Năm học 2012-2013. 2 2 2 2. OA  AH  15  12  81 ^B -HS:Ta có thể xác định trực tiếp góc A O bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD bằng đo đạc -HS: Đặt giac kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = a, đo chiều cao giác kế ^B = α OC =b. Đọc số đo A O -HS: Ta coù AB = OB Tg α vaø AD = AB +BD hay AD = aTg α + b -HS: Vì tháp vuông góc với mặt đất nên tam giaùc AOB vuoâng taïi B -HS: Quan saùt hình 35 (Sgk). -GV? Vì sao coù theå coi AD laø chieàu cao của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và goùc cuûa tam giaùc vuoâng nhö theá naøo? 2)Xác định khoảng cách: 2 2 -GV: Ñöa tieáp hình 35 (Sgk) leân baûng phuï vaø neâu nhieäm vuï xaùc ñònh chieàu roäng khuùc sông mà việc đo đạc chỉ diễn ra tại một bờ soâng -HS: Lắng nghe giáo viên hướng dẫn, trả lời caâu hoûi cuûa giaùo vieân. OA 15  OH 9. -GV: Ta coi hai bờ sông là song song nhau. Choïn ñieåm B beân kia soâng laøm moác ( thường chọn một gốc cây… làm mốc) -Lấy điểm A ở bờ sông bên này sao cho AB vuông góc với các bờ sông, dùng E-ke kẻ đường Ax sao cho Ax AB -HS: Vì hai bờ sông được coi là song song và -Lấy C Ax; đo đoạn AC (AC = a).Dùng AB vuông góc với hai bờ sông. Nên chiều ^ B(AC ^ B=α ) giaùc keá ño goùc A C roäng laø AB coù Δ ACB ( ^A=900 ¿ ; AC= a ^ B=α ⇒ AB = a.Tg α AC -GV? Làm thế nào tính được chiều rộng khúc sông? Aùp dụng hệ thức nào? Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành Tổ Toán Tin Trang 33.

(34) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. -GV: Yeâu caàu caùc toå baùo caùo vieäc chuaån bị dụng cụ thực hành -GV: Kieåm tra vieäc chuaån bò duïng cuï vaø giao nhieäm vuï, neâu moät soá yeâu caàu trong giờ thực hành và giao mẫu báo cáo thực haønh cho caùc toå Hoạt động 3: Thực hành ngoài trời -GV: Chọn nơi có khoảng đất rộng, có cây cao…). -HS: Baùo caùo vieäc chuaån bò. -HS: Nhận mẫu báo cáo thực hành. -HS: tập trung đến vị trí thực hành và mỗi tổ cử một thư ký ghi chép lại kết quả đo và tình hình thực hành của tổ.. -GV: Đưa học sinh đến địa điểm và phân -HS: Sau thời gian đo đạc các tổ làm báo công vị trí cho từng tổ (bố trí hai tổ cùng thực hành chung một vị trí để tiện việc đối cáo, thu gọn dụng cụ về phòng đồ dùng chiếu kết quả thực hành) -GV: Kiểm tra kỹ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở và hướng dẫn học sinh làm -HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò của báo cáo thực hành. -GV: Thu baùo caùo cuûa caùc toå vaø nhaän xeùt. giaùo vieân =======================o0o=================== Tiết 16:. OÂN TAÄP CHÖÔNG I. Ns: 08/10/2012. I/Muïc tieâu: Học sinh được hệ thống lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và mối qua hệ giữa các tỉ số luợng giác của hai góc phụ nhau trong tam giác vuông - Rèn luyện kỷ năng tra bảng số ( hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) tính các tỉ số luợng giác hoặc số đo góc. II/Chuaån bò: - GV:Bảng tóm tắt các kiến thưc cần nhớ có (……) để học sinh điền vào cho hoàn chỉnh. Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, Eke, thước đo góc, máy tính bỏ tuùi, baûng soá -HS: Trả lời các câu hỏi và giải bài tập ôn tập chương I; thước kẻ , compa, Eke, thước đo goùc, maùy tính , baûng soá, baûng phuï nhoùm. III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tổ Toán Tin Trang 34.

(35) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Hoạt động 1: Oân tập lý thuyết -GV: Ñöa baûng phuï coù ghi: toùm taét caùc kiến thức cần nhớ 1)Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giaùc vuoâng A *b2 = ………..; c2 = ……….. c b h *h2 = …… B C *ah =……… a H 1. .. .. .. .. .. . .. .. .. * h2 = .. .. .. . . + .. . .. .. . 2)Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhoïn: canh doi AC sin α =. .. .. . .. . = BC cos. . HS: Lên bảng điền vào (…..) để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức *b2 = ab’ ; c2 = ac’ *h2 = b’c’ *ah = bc 1. 1. 1. * h2 = b 2 + c 2 -HS: Leân baûng ñieàn coù keát quaû: canh doi AC sin α =canh huyen = BC. canh ke AB cos α =canh huyen = BC -HS: Leân ñieàn coù: . .. .. . .. . . .. . .. α= = sin α = cos β ; cos α = sin β canh huyen . .. . .. . 3) Một số tính chất của các tỉ số luợng giác tg α = cotg β ; cotg α = tg β -HS: ta coøn bieát: -Cho α vaø β laø hai goùc phuï nhau khi 0 < sin α < 1 vaø 0 < cos α <1 đó: sin α =…. β ; cos α =……; tg α sin α =……..; cotg α =…….. Sin2 α + cos2 α = 1 ; tg α =. cos α. -Cho góc nhonï α ta còn biết những tính chất nào của tỉ số lượng giác góc nhọn α ?. -GV? Khi α tăng từ 00 đến 900 (00 < α <900) thì những tỉ số lượng giác nào tăng? Những tỉ số luợng giác nào giảm? Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 33 (Sgk): Traéc nghieäm (Đề bài và hình vẽ được chuẩn bị trước ở baûng phuï) -GV: yêu cầu học sinh chọ kết quả đúng trong các kết quả dưới đây Tổ Toán Tin. cos α cotg α = sin α -HS: Khi goùc α. ; tg α .cotg α =1. tăng từ 00 đến 900 thì sin α vaø tg α taêng, coøn cos α vaø cotg α giaûm.. Bài 33 (Sgk): xem đề bài ở bảng phụ -HS: Chọn kết quả đúng là 3. a)C. 5 SR. b) D. QR Trang 35.

(36) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 c) C.. Baøi 34 (Sgk) a)Hệ thức nào đúng? b)Hệ thức nào không đúng? 0 M =90 ) coù -GV: “ Cho tam giaùc MNP ( ^ √3 MH laø ñöông cao, caïnh MN= 2 , 0 ^ P=60 . Kết luận nào sau đây là đúng? 0 N=30 ; MP =1 A. ^. √3 0 N=30 ; MH = B. ^ 4 √3. C. NP =1 ; MP = 2 √3 D. NP =1 ; MH = 2. Baøi 35 (Sgk) -GV: Veõ hình leân baûng vaø hoûi: b 19. -GV? c =28 là tỉ số lượng giác nào? -GV? từ đó tính góc α và β như thế naøo? Baøi 37 (Sgk) -GV: Ñöa hình veõ leân baûng phuï. √3 2. baøi 34 (Sgk): sinh trả lời. a. AOB. Hoïc mieäng;. a)C.tg α = c b) C.cos β = sin (900 - α ) -HS: Ghi đề bài tập và lên bảng vẽ hình và xaùc ñònh coù keát quaû: 1 0 ^ N=30 ; MP= 2 √3 MH= 4 ; NP = 1. 3. Vậy B đúng. Baøi 35 (Sgk): b. 19. 0 -HS: c = tg α = 28 ≈ 0 , 6786 ⇒ α ≈ 34 10 '. Coù α + β =900 ⇒ β=90 0 − 340 10 '=55 0 50 '. . -GV?a) Chứng minh Δ ABC vuông tại A ^ và đường cao AH? vaø tính B^ , C. -GV?b) Ñieåm M maø dieän tích Δ MBC bằng diện tích Δ ABC nằm trên đường naøo? -GV? Δ MBC vaø Δ ABC coù ñaëc ñieåm chung naøo? Tổ Toán Tin. -HS: Nêu cách chứng minh a)Coù AB2+ AC2 = 62 + 4,52= 56,25 BC2= 7,52 = 56,25 ⇒ AB2 +AC2 = BC2 ⇒ Δ ABC vuông tại A (định lý đảo Pitago). AC 4,5 Coù tg β = AB = 6 =0 ,75. Trang 36.

(37) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 ⇒. 0 0 ^ ≈ 36 0 52 ' ⇒ C=90 ^ ^ B − B=53 8' AB . AC 6 . 4,5 = =3,6( cm) Coù AH = BC 7,5. -GV? Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giaùc naøy phaûi nhö theá naøo? -GV? Điểm M nằm trên đường nào?. -GV: Vẽ thêm hai đường thẳng song song vaøo hình veõ Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà -Oân tập theo bảng “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong chương” -Laøm caùc baøi taäp 38,39,40 (Sgk), chuaån bò dụng cụ và máy tính bỏ túi cho giờ học sau.. -HS: Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giaùc phaûi baèng nhau. -HS: Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng AH=3,6 cm. -HS: Lưu ý một số hướng dẫn về nhà của giáo viên, chuẩn bị cho giờ học sau ôn tập tieáp .. =======================o0o=================== TUẦN 09: Tiết 17:. OÂN TAÄP CHÖÔNG I (TT). Ns: 08/10/2012. I/Muïc tieâu: - Học sinh được hệ thống lại các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Rèn luyện kỷ năng dựng góc α khi biết tỉ số lượng giác của nó, có kỷ năng giải các tam giaùc vuoâng vaø vaän duïng vaøo tính chieàu cao, chieàu roäng cuûa vaät theå, giaûi baøi taäp liên quan hệ thức luợng trong tam giác. II/Chuaån bò: - GV:Bảng tóm tắt các kiến thưc cần nhớ phần 4 có (……) để học sinh điền vào cho hoàn chỉnh. Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, Eke, thước đo góc, máy tính boû tuùi, baûng soá -HS: Trả lời các câu hỏi và giải bài tập ôn tập chương I; thước kẻ , compa, Eke, thước đo goùc, maùy tính , baûng soá, baûng phuï nhoùm. III/Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tổ Toán Tin. Trang 37.

(38) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Hoạt động 1: Kiểm tra, ôn tập lý thuyết -GV? Goi hoïc sinh leân baûng giaûi caâu hoûi 3 (Sgk). a)Viết công thức tính các cạnh góc vuông b,c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác caùc goùc B vaø C b)Viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giaùc cuûa caùc goùc B vaø C -GV: Yeâu caàu hoïc sinh laøm baøi 40 (Sgk): Tính chieàu cao cuûa caây trong hình veõ (Làm tròn đến đề xi mét) C. B. 35. -HS: Trả lời câu hỏi 3 (Sgk) và điền vào phần 4: Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giaùc vuoâng: b = asinB ; c = asin C b =acosC ; c = a cosB b = c tgB ; c =b tg C b = c cotgC ; c = b cotgB. ?1. -HS: Leân baûng laøm baøi 40 (Sgk) coù AB = DE= 30m. trong tam giaùc vuoâng ABC: AC = AB tgB = 30.tg 350 30. 0,7 21(m) AD = BE = 1,7(m) Vaäy chieàu cao cuûa caây laø CD = CA + AD CD = 21 + 1,7 = 22,7 (m). A. 1,7m E. 30m D. -GV? Để giải một tam giác vuông ta cần phaûi bieát ít nhaátmaáy goùc vaø caïnh? Coù löu yù gì veà soá caïnh? -GV? Cho tam giaùc vuoâng ABC, tröoøng hợp nào sau đây không thể giải được tam gaùic vuoâng? A- Bieát moät goùc nhoïn vaø moät caïnh goùc vuoâng B- Bieát hai goùc nhoïn C- Bieát moät goùc nhoïn vaø caïnh huyeàn D- Bieát caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 38 (Sgk): Giáo viên đưa đề bài và Tổ Toán Tin. -HS: Để giải một tam giác vuôngcần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải tam giác vuông cần biết ít nhất một caïnh -HS: Xác định trường hợp B. Biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông.. Baøi 38; Hoïc sinh neâu caùch tính: Trang 38.

(39) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. hình veõ leân baûng phuï roài yeâu caàu hoïc sinh tính AB? (Làm tròn đến mét) B. A. M. IB = IK.tg(500 + 150) = IK. Tg 650 IA = IK.tg500 ⇒ IA =IB – IA = IK tg650 – IKtg500 = IK ( tg650 – tg500) 380. 0,95275 362m. O R C. Baøi 39 (Sgk): Giaùo vieân veõ laïi hình cho học sinh quan sát và dễ hiểu vấn đề hơn -GV: khoảng cách giữa hai cọc là CD. ?2 Bài 85 (SBT): Tính góc α tạo bởi hai maùi nhaø bieát moãi maùi nhaø daøi 2,34m vaø cao 0,8m. ?3. Baøi 39: Trong Δ ACE ( ^A=900 ) coù: AE. AE. 20. FD. FD. 5. cos500 = CE ⇒CE=cos 500 =cos 500 CE 31,11 (m) Trong tam giaùc FDE coù: Sin500= DE ⇒ DE= sin50 0 =sin 500 DE 6,53 (m) Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là 31,11 – 6,53 = 24,6 (m). Baøi 85(SBT) -HS: Nêu cách tính Δ ABC cân ⇒ đường cao AH đồng thời là phân giác ⇒ B^ AH=. α 2. Trong tam giaùc vuoâng AHB: α. AH. 0,8. α. cos 2 = AB = 2 ,34 ≈ 0 , 3419 ⇒ 2 ≈70 ⇒ α 1400. 0. Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: Hướng dẫn cho học sinh về ôn tập lý thuyết của chương I, ghi nhớ bảng tóm tắt kiến thức ,các công thức trong chuơngI -GV: daën veà giaûi caùc baøi taäp 41,42(Sgk), baøi 87,88,90,93 (SBT), chuaån bò cho tieát Tổ Toán Tin. Trang 39.

(40) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. hoïc sau kieåm tra keát thuùc chöông; nhaéc -HS: Lưu ý và ghi nhớ một số hướng dẫn và học sinh nhớ mang theo máy tính bỏ túi và dặn dò của giáo viên, chuẩn bị cho tiết kiểm bảng số để thực hiện tính tóan. tra chöông I. Tiết 18.. =======================o0o=================== Ôn tập chương I (TT). Ns:15/10/2012 A. Môc tiªu: - KiÕn thøc: HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng dùng gãc  khi biÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña nã, kÜ n¨ng gi¶i tam gi¸c vu«ng vµ vËn dông vµo tÝnh chiÒu cao, chiÒu réng cña vËt thÓ trong thùc tÕ; gi¶i c¸c bµi tËp có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. ChuÈn bÞ : A 1.Thầy : B¶ng phô, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. 2.Trò : thíc kÎ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi. E F C. Các hoạt động dạy học: I KiÓm tra: ( 11 phót) - HS1: Lµm c©u hái 3. I. KiÓm tra kÕt hîp «n tËp lÝ thuyÕt ( 11 - Yªu cÇu ph¸t biểu thành nội dung định phút) B D C lÝ. 3. C¸c hÖ thøc vÒ gãc vµ c¹nh trong tam gi¸c vu«ng. b = a sinB b = a cosC b = c tan B b = c cot C c = a sinC c = a cosB. c = b tan C c = b cotB. * Bµi 40 <Tr. 95. SGK>. Cã AB = DE = 30 m - HS2: Ch÷a bµi tËp 40 <Tr. 95 SGK>. Trong tam gi¸c - TÝnh chiÒu cao cña c©y. vu«ng ABC: AC = AB.tan B = 30.tan 350 30.0,7 21 (m) AD = BE = 1,7 m VËy chiÒu cao cña c©y lµ: CD = CA + AD 21 + 1,7 = 22,7 (m). 4. §Ó gi¶i 1 tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt 2 c¹nh hoặc 1 cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải mét tam gi¸c vu«ng cÇn biÕt Ýt nhÊt 1 c¹nh. II. LuyÖn tËp (28 phót) * Bµi 35 <Tr. 94. SBT> 1 - GV nªu c©u hái 4: a) Sin = 0,25 = §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn 4 biÕt Ýt nhÊt mÊy gãc vµ c¹nh ? Cã lu ý g× - Chän 1 ®o¹n th¼ng vÒ sè c¹nh ? làm đơn vị. - Dùng0 vu«ng ABC cã: - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 35 ¢ = 90 AB = 1. BC = 4. <Tr.94. SBT>. 1 Khi đó: Có  =  vì sinC = sin = 4 Dùng gãc nhän  , biÕt:. ?4. ABO ACO. Tổ Toán Tin. Trang 40.

(41) Giáo án: Hình học 9 a) Sin = 0,25. b) cos = 0,75. - Yªu cÇu lµm vµo vë. - Yªu cÇu HS tr×nh bµy c¸ch dùng.. Năm học 2012-2013 3. b) cos = 0,75 = 4.     AB AC;OABOAB;AOB AOB. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 38 <Tr.95. SGK >. *Bµi 38 <Tr.95. SGK>. - Yªu cÇu HS nªu c¸ch tÝnh. IB = IK.tan (500 + 150 ) = IK. Tan 650 IA = IK. Tan 500  AB = IB - IA = IK. Tan0 650 - IK.tan 500 0 = IK (tan 65 – tan 50 ) IK.(2,14450 – 1,19175) A 380. 0,95275 I 362(m). B. D. C. F. E. K. - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 39 <Tr.95. SGK>. - GV vÏ l¹i h×nh cho HS dÔ hiÓu. - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy: Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 cäc lµ CD.. ?1 - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i.. *Bµi 39 <Tr.95. SGK>: Trong tam gi¸c vu«ng ACE cã:.  . Trong tam gi¸c vu«ng FDE cã:. VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai cäc CD lµ: 31,114 - 6,527 24,6 (m).. 4. Cñng cè : ( 3 phót). - Chốt lại các kiến thức đã ôn tập và củng cố, khắc sâu lại các dạng bài tập đã chữa. 5. Híng dÉn vÒ nhµ: (2 ph) - Ôn tập lại lí thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ học tập). - BTVN: sè 41, 42 < Tr. 96. SGK>; sè 87, 88, 90 <Tr. 103. SBT>. Tổ Toán Tin. Trang 41.

(42) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 KIEÅM TRA 1 TIEÁT. Tiết 19:. I/Muïc tieâu: Đánh giá khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức trong chương I của học sinh. Ns:15/10/2012. -. Rèn luyện học sinh tính độc lập và trung thực trong học tập, thể hiện qua việc kiểm tra 1 tiết nghiêm tuùc II/Chuaån bò: - GV:Đề bài kiểm tra 1 tiết và hướng dẫn chấm ( Đề kiểm tra thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề) . Mỗi học sinh 1 đề -HS: Oân tập kiến thức chương I, có đầy đủ dụng cụ học tập phục vụ cho kiểm tra 1 tiết III/ Ma trận đề kiểm tra. Nội dung chính Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Nhận biết TN TL 1 1.0. Tỉ số lượng giác. 2 1.0. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Thông hiểu TN TL 2 1. 0 2 2 1.0 1.0 1. Vận dụng TN TL 1 1.0 2 1.0. 1.5 Tổng. 3. 7 2.0. Tổng 4 3.0 8. 1. 4.0 2. 1.5. 3.0. 4 4.5. 3.5 10. IV/ Nội dung: I.Trắc nghiệm: Khoanh Tròn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu 1,2,3,4 Cho DEF có góc D bằng 900( hình dưới) Câu 1: Tỉ số lượng giác SinE bằng: A. B. C. D. Câu 2: Tỉ số lượng giác tgF bằng: A. B. C. D. Câu 3: Tỉ số lượng giác cosF bằng: B. C. D. Câu 4: Tỉ số lượng giác cotgE bằng: A. B. C. D. Câu 5: Cho góc nhọn  thì các câu sau đúng hay sai? Đúng ghi Đ, sai ghi S a/ sin2 = 1 - cos2  b/ 0 <tg <1 . . Tổ Toán Tin. A.. Trang 42.

(43) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. II. Tự luận: Câu 1: Cho ABC có AB = 12cm, góc B bằng 40 , góc C bằng 30. Đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC. Câu 2: Cho ABC biết AB = 10cm; AC= 24cm; BC= 26cm. a/ Chứng minh ABC vuông ở A b/ Tính sinB; sinC c/ Tính chiều cao AH và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh BC. V/ Đáp án và biểu điểm Trắc nghiệm (3.0đ) Mỗi câu đúng 0.5 đ sai 0đ Câu 1 2 3 4 Đáp án B C A B Câu 5: a/ Đ 0.5đ b/ S 0.5đ Tự luận(7đ) Câu 1: 2đ AH= 12sin400 = 7,71cm AC= AH : sin300 =15,52cm Câu 2: 5đ Vẽ hình ghi GT- KL 1.0đ a/ (2.0đ) Chứng minh tam giác ABC vuông b/ (1.0) sinB= =0,9230 sinC = =0,3846 c/(1.0đ) AH= 10.sinB =9,23cm BH= 3,846cm CH= 22,154cm VI/ Giáo viên thu bài về nhà chấm. . Tổ Toán Tin. Trang 43.

(44) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 Ch¬ng II.. §êng Trßn. Đ1. Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn.. Tiết 20.. NS: 22/10/2012 I. Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn: - Nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn. Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. - Biết dựng đờng tròn qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đờng tròn. - Biết vận dụng các kiến thức vào các tình huống thực tiễn đơn giản B. ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa 2.Trò : thíc kÎ, com pa. C. Các hoạt động dạy häc: 1. Tæ chøc: ( 1 phót) 2. KiÓm tra: lồng trong bài 3.Bài mới: Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học 1. Nhắc lại về đờng tròn: sinh nhắc lại định nghĩa đờng Đờng tròn tâm tròn ở lớp 6 đã học, giáo viên O b¸n kÝnh R nhËn xÐt cho ®iÓm. đợc ký hiệu: HS: h·y lÊy vÝ dô vÒ mét ®iÓm (O;R) nằm trên đờng tròn, trong đờng Hoặc (O) khi không chú tròn, ngoài đờng tròn. ý đến bán kính. - Mét ®iÓm M n»m trªn đờng tròn (O;R) khi và chỉ OM =R - Điểm M nằm bên trong đờng tròn khi và chỉ khi: OM <R. - Điểm M nằm ngoài đờng tròn khi và chỉ khi: OM >R. ABAC;O AB O AB;A OBA OB :. gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh. tìm hiểu để trả lời ? 2 . Gi¸o viªn cã thÓ gîi ý h·y so s¸nh c¸c gãc dùa vµo tam gi¸c OKH cã OH>R, OK<R..... Giáo viên đặt vấn đề.... cho häc sinh thùc hiÖn ?3. Gi¸o viªn nhËn xÐt: NÕu biÕt mét ®iÓm hoÆc biÕt hai ®iÓm của đờng tròn ta đều cha xác định đợc duy nhất một đờng Tổ Toán Tin. ?1. Trong tam gi¸c OKH cã OH>r, OK<r do đó OH>OK suy ra OKH > OHK 2. Cách xác định đờng tròn: Một đờng tròn xác định khi biết tâm và bán kính của nó, hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng tròn.  BAC Cho hai ®iÓm A,B. a) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy, tâm của nó nằm trên đờng nào? Gọi O là tâm của đờng tròn đi qua A và B do OA = OB nên điểm O nằm trên đờng trung trực của ®o¹n th¼ng AB. b) có vô số đờng tròn đi qua A và B, tâm của các đờng tròn đó nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB. Trang 44.

(45) Giáo án: Hình học 9 trßn. HS lµm ? 4 . Cho học sinh vẽ đờng tròn qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. Qua ba ®iÓm th¼ng hµng cã thÓ vẽ đợc đợc tròn nào không?. Giáo viên giới thiệu đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC vµ kh¸i niÖm tam gi¸c néi tiÕp.. Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh. Năm học 2012-2013 ?3 : tâm của đờng tròn qua ba điểm A,B,C là giao. điểm của các đờng trung trực của tam giác ABC. Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn. Chú ý: Không vẽ đợc đờng tròn nào qua ba điểm th¼ng hµng.. Đờng tròn đi qua ba điểm của tam giác ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn. 3. Tâm đối xứng: AOM Cho đờng tròn (O) , A là một điểm bất kỳ thuộc. đờng tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. chứng minh rằng A’ cũng thuộc đờng tròn? Do OA = OA’ =R Nh vậy có phải đờng tròn có nên A’ thuộc đờng tròn (O). tâm đối xứng không ? Tâm đối Kết luận: SGK xøng cña nã lµ ®iÓm nµo ? - đi đến kết luận SGK 4. Trục đối xứng: - gi¸o viªn cho häc sinh thùc  COD : SGK AOB hiÖn , kÕt luËn  0 thùc hiÖn AMB58. 4. Cñng cè : - Cho học sinh giải bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A đờng trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm a) chứng minh rằng các điểm A,B,C cùng thuộc một đờng tròn tâm M. b) Trên tia đối của tia MA lấy D,E,F sao cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm hãy xác định vị trí của các điểm D,E,F đối với đờng tròn (M) nói trên. 5. Híng dÉn dÆn dß: Häc bµi vµ lµm bµi tËp 1,2,3,4.- Gi¶i lu«n bµi tËp 5 t¹i líp. Tuần 11: Tiết 21. Luyện tập Ns: 29/10/2012 I. Môc tiªu: - Củng cố kiến thức đã học về đờng tròn. - VËn dông kiÕn thøc vµo gi¶i c¸c bµi tËp SGK, s¸ch bµi tËp. - RÌn luyÖn cho häc sinh ph¬ng ph¸p, kü n¨ng gi¶i bµi tËp h×nh häc. B. ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, 2.Trò : thíc kÎ, com pa. C. Các hoạt động dạy häc: 1. Tæ chøc: ( 1 phót) 2. Kiểm tra: HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn. Cho đoạn thẳng AB, một điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB. Có bao nhiêu đờng tròn qua 3 điểm A,B,C? Tổ Toán Tin. Trang 45.

(46) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. HS2: Chứng minh rằng đờng tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng? 3.Bài mới: Bµi 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS vÏ h×nh. Cho HS lên bảng xác định các ®iÓm A(-1;-1) ; B(-1;-2) C( √ 2 ; √ 2 ) trªn mÆt ph¼ng toạ độ Oxy. - Vẽ đờng tròn (O;2). Gọi R là bán kính của đờng tròn tâm O OA2 = 12 + 12 = 2 ⇒ OA = √ 2 <2 = R Gi¸o viªn yªu cÇu nªu vÞ trÝ của một điểm đối với một đnên A là điểm nằm trong (O). êng trßn. OB2 = 12 + 22 = 5 ⇒ OB = √ 5 >2 = R. nªn B n»m bªn ngoµi (O). Từ đó xác định vị trí của OC2 = ( √ 2 )2 + ( √ 2 )2 = 4 ⇒ OC = 2 = R.nªn C A,B,C đối với đờng tròn tâm n»m trªn (O). O b¸n kÝnh lµ 2. Bµi tËp sè 5: Cách 1:Vẽ hai dây bất kỳ của đờng tròn. Giao điểm Đối với bài tập số 5 giáo viên các đờng trung trực của hai dây đó là tâm của hình cho häc sinh nghiªn cøu vµ tr¶ trßn. lời phơng pháp xác định tâm C¸ch 2: GÊp tÊm b×a cho hai phÇn cña h×nh trßn trïng của đờng tròn. nhau, nếp gấp là một đờng kính. Tiếp tục gấp nh trên theo nếp gấp khác, ta đợc một đờng kính thứ hai. Giao Gi¸o viªn yªu cÇu HS gi¶i điểm của hai nếp gấp đó là tâm của hình tròn. thÝch t¹i sao h×nh 58 lµ h×nh Bài tập số 6: Hình 58 SGK là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối có trục đối xứng. xøng. Hình 59 SGK là hình có trục đối xứng. Hình 59 là hình chỉ có trục đối xøng ?. Bài 8: Tâm O là giao điểm của tia Ay và đờng trung trùc cña BC.. Gi¸o viªn yªu cÇu HS chØ ra phơng pháp dựng đờng tròn tho¶ m·n yªu cÇu ®Çu bµi.. Gi¸o viªn yªu cÇu HS cïng vÏ theo sù híng dÉn cña GV.. 4. Cñng cè: Tổ Toán Tin. Trang 46.

(47) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thø tù ë D vµ E. a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC b) Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. Chøng minh r»ng AK vu«ng gãc víi BC Híng dÉn gi¶i: a) Các tam giác DBC và EBD có đờng trung tuyÕn lÇn lît lµ DO, EO øng víi c¹nh BC b»ng nöa c¹nh BC nªn lµ c¸c tam gi¸c vu«ng Do đó: CD AB, BE AC b) K lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC nªn AK BC.. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Đọc trớc bài đờng kính và dây của đờng tròn. Làm các bài tập phần luyện tập.. Tổ Toán Tin. Trang 47.

(48) Giáo án: Hình học 9 Tiết 22.. Năm học 2012-2013. §2 . Đường kính và dây của đường Tròn. NS: 30/10/2012 I. Môc tiªu: - Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lý về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kÝnh vu«ng gãc víi d©y. - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo trong suy luận và chứng minh B. ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, 2.Trò : thíc kÎ, com pa. C. Các hoạt động dạy học: 1. Tæ chøc: ( 1 phót) 2. KiÓm tra: Gi¶i bµi tËp sè 1 SGK trang 99 3. Bài mới: Giáo viên nêu bài toán SGK 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây: Gîi ý cho HS gi¶i bµi to¸n Bµi to¸n: SGK b»ng c¸ch xÐt hai trêng hîp Gäi AB lµ d©y bÊt kú cña (O;R). Chøng minh r»ng: AB cña d©y AB nh SGK 2R. Cho HS phát biểu định lý 1. Gi¶i: Trêng hîp d©y AB là đờng kính: Ta cã AB = 2R. Trờng hợp AB không là đờng kính: XÐt tam gi¸c AOB cã: AB <AO + BO= R+R=2R VËy ta lu«n cã: AB 2R - Vẽ đờng tròn (O), dây CD, đờng kính AB vuông góc víi CD ( GV vÏ trªn b¶ng, HS vÏ vµo vë ) - HS ph¸t hiÖn tÝnh chÊt cã trong h×nh vÏ - Yªu cÇu HS c/m tÝnh chÊt đó. Phát biểu định lý 2 Gi¸o viªn híng dÉn HS chứng minh định lý 2. §Þnh lý: SGK. Lu ý xÐt hai trêng hîp. Trờng hợp CD không là đờng kính: Gäi I lµ giao ®iÓm cña Ab vµ CD. Tam gi¸c OCD cã OC = OD nên nó là tam giác cân tại O, OI là đờng cao nên cũng là đờng trung tuyến, do đó IC = ID.. Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn 3. Tổ Toán Tin. 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây: §Þnh lý2: SGK Chøng minh: Xét đờng tròn (O) có đờng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD Trờng hợp CD là đờng kính hiÓn nhiªn AB ®i qua trung ®iÓm O cña CD.. ?1 Hai đường kính cắt nhau tại trung điểm O nhưng. Trang 48.

(49) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 không vuông góc C. Giáo viên nêu định lý 3. Híng dÉn HS chøng minh, yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i.. B. O. D. §Þnh lý 3: SGK. - Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn. A. 3. Cho h×nh vÏ:(h×nh 67 SGK Tr.104) Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm Vì AB không đi qua tâm O  OM  AB ( đlí 3) O O'. AD.BC 2. - Xét OAM (. C. 2 2 = 900) có AM = OA  OM =. O'. = 12 (cm)  AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm) O. - C¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶, gi¸o viªn nhËn xÐt ph¬ng ph¸p lµm, cho ®iÓm. 4. Cñng cè: Bài 11 H. O O'. M. A O. D. K. B. Bài 11: C/ minh: Tứ giác AHKB là hình thang vì có AH // BK ( cùng vuông góc với HK) Xét hình thang AHKB có OA = OB = R OM // AH // BK ( cùng vuông góc với HK) suy ra OM là đường trung bình của hình thang. Vậy MH = MK (1) Có OM  CD  MC = MD (qh vuông góc giữa đg kính và dây) (2) Từ (1) và (2) suy ra MH - MC = MK MD  HC = DK. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Häc bµi theo vë ghi vµ SGK, lµm c¸c bµi tËp 10,11 SGK trang 104. Tuần 12: Tiết 23. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. NS: 2/11/2012 I. Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn: - Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn. - Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến d©y. - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong suy luËn vµ chøng minh. B. ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, 2.Trò : thíc kÎ, com pa. Tổ Toán Tin. Trang 49.

(50) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. C. Các hoạt động dạy häc: 1. Tæ chøc: ( 1 phót) 2. KiÓm tra: - Nêu định lý về đờng kính và dây của đờng tròn. Giải bài tập số 17 sách bài tập trang 130. 3. Bài mới: 1. Bµi to¸n: Cho AB và CD là hai dây ( khác đờng kính ) của Gi¸o viªn nªu bµi to¸n theo (O;R). OH,OK thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và SGK CD. Chøng minh: yêu cầu HS đọc đầu bài. OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Nªu gi¶ thiÕt kÕt luËn. Gi¶i: HS vÏ h×nh vµo vë áp dụng định lý Gi¸o viªn vÏ h×nh trªn b¶ng. Py-ta-go vµo c¸c tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD - HS nêu định lý Pi-ta - go ta cã: - Tr×nh bµy c¸ch chøng minh Gi¸o viªn nªu chó ý. HS thùc hiÖn ?3 . Chia líp thµnh 2 nhãm sau đó yêu cầu các nhóm thảo luËn t×m ra lêi gi¶i cña ?1. BAC Giáo viên nêu định lý 1 HS nhắc lại định lý 1. OH2 + HB2 = R2.(1). OK2 + KD2 = OD2 = R2. (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Chú ý: Kết luận vẫn đúng nếu một dây là đờng kính hoặc hai dây là đờng kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến t©m: Qua ?1 : ta chứng minh đợc: a) NÕu AB = CD th× OH = OK C/m: OH  AB ; OK  CD (theo đlí đg kính vuông góc với dây)  AH = HB = và CK = DK = Và AB = CD Suy ra HB = KD  HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)  OH2 = OK2  OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD Từ OH = OK  OH2 = OK2 (2) Từ (1) và (2)  HB2 = KD2  HB = KD Hay AB = CD  AB = CD Định lý1: Trong một đờng tròn a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. A F G. E. 1. 1. B. 2. 2. O. C. : a) Nếu AB > CD  AB > CD HB > KD  HB2 > KD2  OH2 > OK2  OH > OK b) Nếu OH < OK  OH2 < OK2  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD  AB > CD Định lý2: Trong hai dây của một đờng tròn: I. H. K. D.  HS thùc hiÖn IOI ' .. Sử dụng bài toán để chứng minh. Giáo viên nêu nội dung định Tổ Toán Tin. Trang 50.

(51) Giáo án: Hình học 9 lý 2. HS nhắc lại định lý 2.. Năm học 2012-2013 a) D©y nµo lín h¬n th× gÇn t©m h¬n. b) D©y nµo gÇn t©m h¬n th× lín h¬n. F 1 H 1. : Bµi to¸n SGK D,E,F thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, AC BiÕt:OD>OE Hãy áp dụng định lý 1b để so OE = OF s¸nh.... Hãy so sánh các độ dài: a) BC vµ AC b) AB vµ AC Giải: Do O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC do đó AB, AC,BC là các dây của đờng tròn ngoại tiÕp tam gi¸c ABC v× thÕ: a) Do OE = OF nªn BC = AC b) OD > OE mµ OE = OF nªn OD > OF. suy ra: AB < AC. ( định lý 2b) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh chỉ ra tâm của đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. 4. Cñng cè: - Yêu cầu học sinh nhắc lại các định lý vừa học Cho hình vẽ trong đó MN = PQ a) MN = PQ  OE = OF (đlí 1) CMR: a) AE = AF  OEA =OFA (cạnh huyền - cạnh góc b) AN = AQ vuông)  AE = AF (1)(2cạnh tương ứng). F H  2 2. b) OE  MN  EN =. F1F1 H 1 H 1 900. PQ OF  PQ  FQ = 2. Mà MN = PQ (gt)  NE = FQ (2) Từ (1) và (2) suy ra AE - EN = AF - FQ  AN =AQ. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi, lµm c¸c bµi tËp trong SGK Tiết 24.. §4. Vị trí tương dối của đường thẳng và đường Tròn. I. Môc tiªu: Qua bµi nµy, HS cÇn: - Nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất của tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. - Biết vận dụng các kiến thức để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Tổ Toán Tin. Trang 51.

(52) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. - Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế. - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong suy luËn vµ chøng minh. B. ChuÈn bÞ : Thầy : có thể vẽ sẵn một đờng tròn trên bảng, rồi dùng que thẳng di chuyển trên bảng để minh họa các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, Trò : thíc kÎ, com pa. C. Các hoạt động dạy häc: 1. Tæ chøc: ( 1 phót) 2. Kiểm tra:- Nêu định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ? Gi¶i bµi tËp sè 12. 3. Bài mới: Giáo viên yêu cầu HS trả 1. Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn: lời ?1: Nếu đờng thẳng và đ- a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau: êng trßn cã 3 ®iÓm chung trë lên thì có nghĩa là đờng tròn Đờng thẳng a và đờng tròn (O) có hai điểm chung A đi qua ba điểm thẳng hàng, và B . Ta nói đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của đờng tròn (O). ®iÒu nµy v« lÝ. Vậy số điểm chung của đờng thẳng và đờng tròn chỉ có thể lµ 1, 2 hoÆc 0. Giáo viên nêu trờng hợp đờng thẳng cắt đờng tròn... Yªu cÇu HS tr¶ lêi ?2. Khi đó: OH<R vµ HA = HB = √ R 2 − OH2 Trong trờng hợp đờng thẳng a đi qua tâm thì ta có khoảng cách từ O đến đờng thẳng a bằng 0 nên OH < R. NÕu a kh«ng ®i qua t©m ta cã OH < OB nªn OH <R. b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau:. Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đa ra nhận xét: NÕu kho¶ng c¸ch OH t¨ng lªn th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A vµ B gi¶m ®i, khi hai điểm A và B trùng nhau thì đờng thẳng a và đờng tròn (O) chØ cã mét ®iÓm chung. - §êng th¼ng a Giáo viên giới thiệu khái và đờng tròn (O) niệm tiếp tuyến của đờng chỉ có 1 điểm trßn, tiÕp ®iÓm.... chung. Ta nãi: §êng th¼ng a vµ (O) Cho HS vÏ h×nh Nªu nhËn xÐt vÒ kho¶ng c¸ch tiÕp xóc nhau OH víi R. Đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O) Tổ Toán Tin. Trang 52.

(53) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh Chøng minh: SGK tãm t¾t §Þnh lý: SGK OC a vµ OH = R c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau: Đờng thẳng a và đờng tròn (O) không có điểm chung Ta chứng minh đợc rằng OH > R 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính của đờng tròn.: Vị trí tơng đối của đờng Số điểm Hệ thức thẳng và đờng tròn chung gi÷a d vµ R Đờng thẳng và đờng tròn 2 d<R c¾t nhau Đờng thẳng và đờng tròn 1 d=R tiÕp xóc nhau Đờng thẳng và đờng tròn 0 d >R kh«ng giao nhau. M M 1 2. Thùc hiÖn. M 3 M 4. 4. Củng cố: Lµm bµi tËp 17 5. HD häc ë nhµ: - Học bài , làm các bài tập 18 , 19 , 20 Tiết sau luyện tập Ngày. Tổ Toán Tin. Trang 53.

(54) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Tiết 25. Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức cơ bản: Sự liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối của đường thẳng và đường Tròn. - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình học. - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. - Giáo dục lòng say mê môn học. B. Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, 2.Trò : thước kẻ, com pa. C. Các hoạt động dạy học: 1. Tổ chức: ( 1 phút) 2. Kiểm tra:- Nêu định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ? - Muốn chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường Tròn ta phải làm gì? 3. Bài mới: Bài 12 (SGK) GT: (O; 5cm) , dây AB = 8cm, I  AB; AI = 1cm; I  CD ; CD  AB KL: a) Tính OH b) CM: CD = AB. Bài 12 (SGK) a) Tính khoảng cách từ O đến AB - Kẻ OH  AB tại H. Ta có AH = HB = 8 2 = 4cm  OHB có ( H = 900) 2. C. O. K A. Bài 20 (SGK). O. 6. 5 I. H. 4. D. B. 10. A. B. 2. 2. 2. OH = OB  HB  5  4  9 = 3cm b) Kẻ OK  AB tại K ta có tứ giác 0    OKIH là hcn( vì K I H 90 )  OK = IH = 4 - 1 = 3 cm Có OH = OK  AB = CD ( định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) Bài 20 (SGK) Vì B là tiếp điểm nên OB = 6 và OB  AB . Ta có  OAB vuông tại O theo đlớ Pitago ta có : AB2 = OA2 - OB2 = 102 - 62 = 4. 16 = 82  AB = 8 cm. Bài 41(SBT) AB GT : nửa (O; 2 ) tiếp tuyến d. EA  d ; BF  d ; CH  AB Tổ Toán Tin. Bài 41(SBT) Trang 54.

(55) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. KL: a) CE = CF  b) AC là phân giác BAE c) CH2 = AE . BF F. a) Hình thang ABFE có OA = OB ; OC // AE // BF nên CE = CF ( đường thẳng song song cách đều)   b) OCA cân tại O nên A1 OCA mà. d.   AE // OC ( cách dựng) nên A 2 OCA ( so . C E 2. 1. A. H. O. B. . le trong)  A1  A2 do đú AC là phân giáccủa góc BAE c) ACE = ACH ( cạnh huyền - góc nhọn)  AE = AH ( CE = CH ) tương tự CBH = CBF  BF = BH ABC có trung tuyến CO ứng với cạnh AB và bằng nửa cạnh ấy nên ABC vuông tại C theo hệ thức lượng trong tam giácvuông ta có: CH2 = HA . HB hay CH2 = AE . BF. 4.Củng cố: - Nắm chắc các định lý đó học để vận dụng vào các bài tập chứng minh hình - Biết vẽ hình 5. HDVN: - Học thuộc các định lý - Biết vận dụng để tính toán - Làm các bài tập trong SBT. Tổ Toán Tin. Trang 55.

(56) Giáo án: Hình học 9 Tiết 26. I. Mục tiêu:. Năm học 2012-2013. §5. Các dấu hiệu nhận biết hai tiếp tuyến của đường Tròn. - Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào bài tập về tính toán và chứng minh. - Thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. - Giáo dục lòng say mê môn học. B. Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, 2.Trò : thước kẻ, com pa. C. Các hoạt động dạy học: 1. Tổ chức: ( 1 phút) 2. Kiểm tra: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? hệ thức giữa d và R của từng trường hợp. 3. Bài mới: HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bằng bán kính của đường tròn nên đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn.. 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: a) Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung b) Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn Định lí: SGK. Giáo viên vẽ đường tròn (O) bán kính OC rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại C. Đường thẳng a có là tiếp C  a, C  (O) tuyến của đường tròn a  OC  a là tiếp tuyến của đường tròn (O)  không? Vì sao? HS: giải thích. Thực hiện ?1 :. Cho HS phát biểu thành Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC là AH bằng bán định lí kính của đường tròn ( A: AH) do đó BC là tiếp tuyến của đường tròn đó. Giáo viên ghi tóm tắt HS làm ?1 : Tổ Toán Tin. Cách 2: BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. Trang 56.

(57) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Giáo viên cho HS lên bảng 2. Áp dụng: trình bày sau đó nhận xét và Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng điều chỉnh... tiếp tuyến của đường tròn. * Cách dựng - Dựng M là trung điểm của AO. Giáo viên nêu bài toán và - Dựng đường tròn có tăm M, bán kính MO, cắt hướng dẫn. Sau đó gọi HS đường tròn (O) tại B và C lên bảng làm bài toán này. - Kẻ các đường thẳng AB và AC ta được các tiếp tuyến phải dựng. * Chứng minh: Ta chứng minh AB, AC vuông Giáo viên yêu cầu HS chứng góc với OB , OC minh cách dựng trên là tại B và C đúng. Thật vậy Tam giác ABO có đường trung tuyến BM AO. Để chứng minh AB, AC là bằng 2 lên ABO = 900. tiếp tuyến của đường tròn (O) ta chứng minh như thế Do AB vuông góc với OB tại B lên AB là tiếp tuyến của (O). nào ? Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) * Biện luận: - Khi A  (O)  dựng được một tớêp tuyến.( 1 nghiệm) - Khi A  ngoài (O)  dựng được 2 tớêp tuyến.( 2 nghiệm) - Khi A  trong (O)  khụng dựng được tớêp tuyến nào.( vụ nghiệm) 4. Củng cố: Bài 21 (SGK). Xét ABC có AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 Ta có: 52 = 32 + 42  AB2 + AC2 = BC2 Theo định lớ Pitago đảo ta có: ABC  vuông tại A  BAC = 900  BA  AC tại A  AC là tiếp tuyến (B;BA ). B 5. 3. A. 4. C. AC là tiếp tuyến(B) BA  AC tại A  Tổ Toán Tin. Trang 57.

(58) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013.  BAC = 900  ABC vuông tại A  Theo. đlớ đảo Pitago Bài 22(SGK). Bài 22(SGK) Phân tích: - (O) tiếp xỳc với d tại A  OA  d - (O) đi qua A và B  OA = OB O B Suy ra O thuộc trung trực của AB Cách dựng: - Qua A dựng đường Ax  d d tại A. A - Dựng đường trung trực AB Giao 2 đường vuông góc này là tâm O Chứng minh: Theo cách dựng tâm: OA = OB = R ; OA  d tại A Suy ra d là tiếp tuyến (O) Biện luận: Chỉ dựng được 1 đường Tròn đi qua A và B tiếp xỳc với d 5. HDVN: - Học thuộc khỏi niệm tiếp tuyến, định lý, cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường Tròn. - Rèn kỹ năng dựng hình. - Làm bài 23 , 24 ,25 ( SGK ) x. Tổ Toán Tin. Trang 58.

(59) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Ngày Tiết 27. I. Mục tiêu:. Luyện tập. - Củng cố kiến thức đó học của học sinh về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .Tiếp tuyến của đường tròn. - Áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập. - Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường Tròn, Kỹ năng chứng minh, dựng tiếp tuyến. - Giáo dục lòng say mê môn học. B. Chuẩn bị : Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, Trò : thước kẻ, com pa. C. Các hoạt động dạy học: 1. Tổ chức: ( 1 phút) 2. Kiểm tra: Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường Tròn ta phải chứng minh được gì? Nêu cách dựng tiếp tuyến của đường Tròn khi biết một điểm nằm ngoài đường Tròn: 3. Bài mới: Cho HS đọc đầu bài. Bài tập 16 Tr. 106:. Giáo viên yêu cầu học sinh giải So sách độ dài: bài tập, lên bảng trỡnh bày lời a) OH và OK giải. Do 2 dây AB và CD có. Nhận xét cho điểm.. AB>CD vì thế OH <OK b) So sách độ dài ME và MF:. Vì OH<OK nên đối với đường tròn lớn thì hai Từng phần yêu cầu HS giải thớch dây ME và MF có ME >MF vì sao... c) So sỏch MH và MK: MH > MK Bài tập 24. Bài 24: a) Gọi H là giao điểm của OC và AB . AOB cừn tại O ( vì OA = OB = R) . OH là đường cao   đồng thời là phừn giác O1 O2. - Xét AOC và BOC có OA = OB =R;OC Tổ Toán Tin. Trang 59.

(60) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 . A. C. 1 2. H. . chung ; O1 O2 ( tam giác đều) BOC ( c.g.c) 1 2. O. B. . .  CBO OAC 90 đường Tròn tâm O. 0. .  AOC =. BC là tiếp tuyến của. b) Vì OH  AB ( gt)  HA = HB = = = 12 cm; 2 2 2 2 OH = OA  AH  15  12  81 = 9 cm. OA2 152  9 = 25 cm Vậy OC = OH. Bài tập số 25: Cho đường tròn (O) có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giácOCAB là hình gì ? Vì sao ? Bài tập số 25 :. b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R. Giải:. Giáo viên vẽ hình trên bảng. HS vẽ hình, đọc kỹ đầu bài - tự giải. HS lên bảng trỡnh bày lời giải. Giáo viên nhận xét cho điểm. Tại sao MA = MC ?..... a) Bán kính OA  BC nên MB = MC. Tứ giácABOC là hình bình hành vì có OM = MA; Chứng minh tam giác OBA đều.  Trong tam giácvuông OBE hóy MB = MC, lại có OA BC nên tứ giác đó là hình thoi. tính BE theo OB ?. b) Ta có OB = OA = R, OB = OA suy ra tam  giác AOB là tam giác đều nên AOB = 600. Trong tam giácvuông OBE vuông tại B có:. Có thể chứng minh thêm CE là BE = OB.tg 600 = R 3 tiếp tuyến của (O) 4. Củng cố: Bài tập 45 sỏch bài tập trang 134: Tổ Toán Tin. Trang 60.

(61) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: a) Điểm E nằm trên đường tròn (O) b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). Giải: a) Do tam giácEAH vuông tại E mà OE là trung tuyến nên AO = OH = OE, vậy E nằm trên đường tròn (O) b) Tam giácBEC vuông có ED là trung tuyến nên ED = DB suy ra E1 = B1 (1) Ta lại có E2 = H1=H2 (2) Từ (1) và (2) suy ra E1 +E2 = B1+H2 = 900 Hay DE vuông góc với bán kính OE tại E nên DE là tiếp tuyến của (O). 5. Hướng dẫn dặn dũ: - Học lý thuyết theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ bài 42 - 47 sỏch bài tập toán. Ngày Tiết 28.. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. I. Mục tiêu: - Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giỏc, tam giácngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giỏc. - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập về tính toán, chứng minh. - Biết cách tâm tâm của đường tròn bằng thước phân giác. - Giáo dục lòng say mê môn học. B. Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, máy vi tính, đốn chiếu, màn chiếu 2.Trò : thước kẻ, com pa. C. Các hoạt động dạy học: 1. Tổ chức: ( 1 phút) 2. Kiểm tra: nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình. 3. Bài mới: - Cho HS làm ?1 . Tổ Toán Tin. 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: Trang 61.

(62) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 ?1 . ta dễ thấy OB = OC. B. A. ABO  ACO  = 900; OA chung nờn  AOB =. M. AOC. Từ đó suy ra. O R C.   AB  AC ; OAB OAB ; AOB  AOB. Định lý: SGK. Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định Chứng minh: Do BA và CA là hai tiếp tuyến lý theo SGK của đường tròn (O) . Theo tính chất tiếp tuyến ta có: Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh AB  OB, AC  OC. định lý. Hai tam giácvuông AOB và AOC có: OB = OC, OA là cạnh chung do đó  AOB =  AOC:     Do đó ta có: AB  AC; OAB OAB; AOB  AOB. Cho HS làm ? 2 . HS quan sát- Nêu cách làm. Cho học sinh tiếp tục làm ?3 .. ? 2 .: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xỳc với. hai cạnh của thước. Kẻ theo “tia phân giác của thước”, ta vẽ được một đường kính của hình tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ 2. Giao điểm của hai đường kính vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn. 2. Đường tròn nội tiếp tam giỏc: ?3 . Vì I thuộc phân giác góc A  IE = IF. Vì I thuộc phân giác góc B  ID = IF. A. Vậy ID = IE = IF  D, E , F cũng thuộc đường Tròn ( I ; ID ). E F I. B. D. Cho học sinh làm ? 4. C. Vậy: Đường tròn tiếp xỳc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giỏc, còn tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn. + Tâm đường Tròn nội tiếp tam giác là giao 3 đường phân giác của tam giác. + Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:. Tổ Toán Tin. Trang 62.

(63) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 ? 4 : K thuộc tia phân giáccủa góc CBF. nên KD = KF. A. K thuộc tia phân giác của góc Bcy nên KD = KE.. I B. D. C. F.  KF = KD = KE. E. Vậy D, E,F nằm trên cùng một đường tròn (K; KD). K. Kết luận: Tâm của đường tròn bàng tiếp là giao điểm Cho trước tam giác ABC hãy nêu cách của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của phân giác góc A xác định tâm đường tròn bàng tiếp... và góc ngoài tại B ( hoặc C) 4. Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Cho đường Tròn tâm O, MA và MB là các tiếp tuyến của (O) tại A và B.. A x. 0   Số đo góc AMB 58 . Số đo của góc AOB. là: A : 510 ; B: 610 ; C : 620 ;. M. 58 . O. D: 520. Giải thích: MAB có MA = MB ( t/c 2  tiếp tuyến cắt nhau )  MAB = ( 1800 - 580 ) : 2 = 610 Câu 2: Tâm của đường Tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường nào? A: ba đường cao B: ba đường phân giác C: ba đường trung tuyến D: ba đường trung trực. B. Cừu 3: Tìm của đường Tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? A: Hai đường phân giác góc trong B: Hai đường phân giác góc ngoài C: 1 đường phân giác trong và 1 đường phân giác ngoài D: Hai đường phân giác ở câu B hoặc hai đường phân giác ở câu C. 5. Hướng dẫn: Làm các bài tập từ 26-32. Tổ Toán Tin. Trang 63.

(64) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Tiết 29. Luyện tập I. Môc tiªu: - Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập về phần tiếp tuyến của đờng tròn. - RÌn t duy s¸ng t¹o, biÕt tù lùc lµm viÖc trong khi häc bé m«n to¸n. - Biết cách tìm tâm của đờng tròn bằng thớc phân giác. - Giáo dục lòng say mê môn học. B. ChuÈn bÞ : 1.Thầy : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa 2.Trò: thíc th¼ng, com pa C. Các hoạt động dạy học: 1. Tæ chøc: ( 1 phót) 2. KiÓm tra: Kiểm tra 15 phút Đề bài: Cho đường tròn tâm ( O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyếnAB, AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm). a) CMR: OA  BC b) Vẽ đường kính CD. CMR: BD // AO c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ; biết OB = 2 cm, OA = 4 cm Đáp án: a) Tam gi¸c ABC cã AB = AC nªn lµ tam gi¸c c©n t¹i A. Ta l¹i cã AO lµ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A nªn AO BC. b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AO vµ BC. DÔ chøng minh BH = HC. Tam gi¸c CHD cã CH = HB, CO = OD nên BD // HO do đó BD // AO. c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12. suy ra: AC = √ 12=2 √3 (cm). Tacã sin OAC = OC = 2 = 1 nªn O¢C = 300 OA. 4. 2. . vµ BAC = 600. Tam gi¸c ABC c©n cã ¢ = 600 nªn lµ tam giác đều. Do đó: AB = BC = AC = 2 √ 3 (cm).. 3. Bài mới: Bµi 27: Tổ Toán Tin. Trang 64.

(65) Giáo án: Hình học 9. Chu vi tam gi¸c ADE.... Bµi 30 Tìm tòi cách giải, sau đó lên bảng trình bµy lêi gi¶i. Từng phần giáo viên có thể cho điểm đối víi HS lµm tèt.. Năm học 2012-2013 Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã DM = DB, EM = EC Chu vi tam gi¸c ADE b»ng: AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB. Bµi 30: x C y M D. A. O. B. a) Chøng minh gãc COD = 900 Do OC vµ OD lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña hai   gãc kÒ bï AOM vµ BOM nªn OC. OD..  VËy COD = 900. b) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ta cã: CM = AC; DM = DB Do đó CD = CM + DM = AC + BD c) CM: tích AC . BD không đổi khi M c) Ta có : AC . BD = CM . MD di chuyển trên nửa đường tròn Xét COD vuông tại O và OM  CD nên ta có : OM2 = MC .MD suy ra MC. MD = R2 ( R là bán kính đường tròn tâm O) Vậy AC .BD = R2 ( không đổi) 4. Cñng cè: Bài 32:. Tổ Toán Tin. Trang 65.

(66) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. AD.BC SABC = 2. A. Ta có: OD = 1 cm  AD = 3cm  Trong ADC vuông có C = 600 1 DC = AD . cot 600 = 3. 3 =. O. 3 cm. BC = 2 DC = 2 3 cm. B. D. C. AD.BC 3.2 3 3 3 2 = 2 SABC = cm2. Vậy chọn D 5. Híng dÉn dÆn dß: - Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị kiểm tra học kỳ - Tiêt sau ôn tập học kỳ. Tổ Toán Tin. Trang 66.

(67) Giáo án: Hình học 9 Tiết 31 -. Năm học 2012-2013 §8 - Vị trí tương đối của hai đường tròn. A. Môc tiªu: - HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kÝnh. B. ChuÈn bÞ: 1.Thầy: có bảng vẽ sẵn vị trí của hai đờng tròn, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn, hình ảnh một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế. 2. Trò: Thước kẻ, com pa C. Các hoạt động dạy học: Kiểm tra : Nêu định lý tính chất đờng nối tâm của hai đờng tròn cắt nhau. Bài mới: 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh: ?1 : Hãy chứng minh khẳng định a. Hai đờng tròn cắt nhau: trªn Nếu hai đờng tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau §¸p: trong tam gi¸c AOO’ cã: th×: R - r < R + r OA-O’A< OO’< OA+O’A Trong tam gi¸c AOO’ cã: Tøc lµ R - r < OO’< R+r OA-O’A< OO’< OA+O’A Tøc lµ R - r < OO’< R+ r. Khi nào thì hai đờng tròn tiếp xúc nhau ?. b. Hai đờng tròn tiếp xúc nhau: Nếu hai đờng tròn (O;R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài th× OO’ = R + r Nếu hai đờng tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc trong th×: OO’ = R - r. ( hai đờng tròn tiếp xúc trong ) Tõng trêng hîp h·y cho HS vÏ h×nh , chứng minh hệ thức giữa bán kính và ( hai đờng tròn tiếp xúc ngoài ) đờng nối tâm. c) Hai đờng tròn không giao nhau: ( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình của từng trờng hợp). Tổ Toán Tin. Trang 67.

(68) Giáo án: Hình học 9. O O'. Đựng nhau. O O'. Năm học 2012-2013. O. O'. Ngoài nhau + Nếu hai đờng tròn ở ngoài nhau: OO’> R+r + Nếu đờng tròn (O;R) đựng đờng tròn (O’;r) thì OO’ < R - r B¶ng tãm t¾t: SGK ( B¶ng phô ). 2. Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn: Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn tức là đờng thẳng tiếp xúc với cả hai đờng tròn.. Đồng tâm Gi¸o viªn cho HS ®iÒn vµo b¶ng tãm t¾t ( ®iÒn vµo cét sè ®iÓm chung, hÖ thøc gi÷a OO’ víi R vµ r). Gi¸o viªn giíi thiÖu h×nh vÏ vÒ tiÕp tuyến chung của hai đờng tròn, tất cả c¸c trêng hîp ?3 h97a: có hai tiếp tuyến chung ngoài d , d ; một 1 2 Vậy hai đờng tròn có thể có bao nhiªu tiÕp tuyÕn chung? tiếp tuyến chung trong m Ch¼ng h¹n trêng hîp kh«ng giao h97b: có hai tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 nhau ..... h 97c : một tiếp tuyến chung ngoài d h97d: không có tiếp tuyến chung nào Ví dụ: a) Đĩa và kíp xe đạp ( hai đường tròn ngoài nhau) b) hai đường tròn tiếp xúc ngoài Lấy ví dụ thực tế các đồ vật có hình c) các đường tròn đồng tâm dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn 4. Cñng cè: Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 35 - Khi nào hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc, không giao nhau 5. Híng dÉn dÆn dß: Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi. Lµm c¸c bµi tËp tõ 35 - 40 SGK Tr.122-123. Tiết 32:. Luyện tập. A. Môc tiªu: Tổ Toán Tin. Trang 68.

(69) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. - Cho học sinh rèn luyện giải các bài tập phần vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. - Củng cố hệ thức giữa đờng nối tâm và các bán kính. B. ChuÈn bÞ: 1.Thầy: Giáo viên soạn đầy đủ giáo án 2.Trũ : Làm đủ các bài tập đợc giao C. Các hoạt động dạy học: KiÓm tra : Gi¶i bµi tËp sè 36. Bµi míi: Sau khi häc sinh ch÷a bµi tËp 36 trªn b¶ng gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm vµ ch÷a l¹i.. Nêu hệ thức giữa đờng nối tâm và c¸c b¸n kÝnh trong trêng hîp tiÕp xóc ngoµi ? Yªu cÇu HS tù gi¶i bµi tËp 37, 38. Sau đó lên bảng trình bày lời giải. Bµi tËp 39 Sau đó giáo viên chữa.... H·y gi¶i thÝch v× sao AI = 1 BC 2 Gi¸o viªn cho HS gi¶i thÝch v× sao OIO’ = 900. ¸p dông hÖ thøc lîng trong tam giác vuông OIO’ hãy tính IA từ đó tÝnh BC.. 1. Bài 36:. a) Gọi O’ là tâm đờng tròn đờng kính OA. Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng tròn (O) và (O’) tiÕp xóc ngoµi. b) C¸ch 1: Cã A = C ( do tam gi¸c AO’C c©n) A = D ( do tam gi¸c AOD c©n ) Vì thế C = D do đó O’C//OD Mµ O’A = O’O nªn C lµ chung ®iÓm cña AD hay AC = CD. 2. Bµi tËp 39: a) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: IB = IA; IC = IA từ đó: Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI = 1 BC 2 BAC nªn tam giác ABC vuông tại A  = 900.. b) IO vµ IO’ lµ c¸c c¸c tia ph©n gi¸c cña hai gãc . kÒ bï nªn IOI ' = 900. c) Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đờng cao nªn IA2 = AO. AO’ = 9.4 = 36. Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 cm.. Bµi to¸n dùng h×nh: H·y dùng tiÕp tuyÕn chung Tổ Toán Tin. Trang 69.

(70) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013 của hai đờng tròn.( xét hai đờng tròn (O;R) và (O’;r) ë ngoµi nhau). Xét hai đờng tròn ở ngoài nhau, cßn c¸c trêng hîp kh¸c: tiÕp xóc ngoµi hoÆc c¾t nhau c¸ch gi¶i t¬ng tù.. C¸ch dùng: - Dùng tam gi¸c vu«ng OO’I cã c¹nh huyÒn OO’, c¹nh gãc vu«ng OI = R - r. - Tia OI cắt đờng tròn (O;R) tại B - Dùng b¸n kÝnh O’C song song víi OB ( B vµ C cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê OO’ ) - §êng th¼ng BC lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng.. NÕu trêng hîp R = r th× ta dùng nh thÕ nµo - nghiªn cøu t×m ra c¸ch dùng tiÕp tuyÕn chung trong. 4. Cñng cè: - Cho học sinh nhắc lại về các vị trí tơng đối của hai đờng tròn, hệ thức giữa đờng nối tâm và các b¸n kÝnh. 5. Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập. Tiết 33:. Ôn tập chương II (TT). A. Môc tiªu: Qua bài này HS cần: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn. - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch t×m tßi lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i, lµm quen víi d¹ng bµi tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. B. ChuÈn bÞ: 1. Thầy: bảng vẽ sẵn các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn. 2. Trò: Ôn tËp theo c¸c c©u hái «n tËp trong SGK C . Các hoạt động dạy học: KiÓm tra : thùc hiÖn khi «n tËp Bµi míi: Bµi tËp sè 41: Bµi tËp sè 41 ( SGK): Cho HS đọc đề bài Cho HS nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc liên quan đến đề bài: đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c, tam gi¸c néi tiếp đờng tròn. Gi¸o viªn vÏ h×nh trªn b¶ng Gi¸o viªn yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u a): Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn (I) và (O); (K) và (O); Tổ Toán Tin. Trang 70.

(71) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. (I) vµ (K).. A F G. E. Gi¸o viªn yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u b.... Tam giác nội tiếp đờng tròn có một cạnh là đờng kính thì tam giác đó là tam giác vuông.. 1 2 1. B. 2. O. H. I. C. K. D. Lêi gi¶i: Câu a: Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn ¸p dông hÖ thøc lîng trong tam (I) vµ (O); (K) vµ (O); (I) vµ (K).: gi¸c vu«ng h·y tÝnh AH2. OI = OB - IB nªn (I) tiÕp xóc trong víi (O) Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn cña Do: OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc trong víi (O). hai đờng tròn (I) và (K). = IH + KH nªn (I) tiÕp xóc ngoµi víi (K). H·y nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp IK C©u b tuyến của một đờng tròn. Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn có BC là đờng kÝnh nªn lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A, t¬ng tù ta cã góc E và F đều vuông. . HS tr¶ lêi gi¸o viªn nhËn xÐt cho ®iÓm. Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất ? Nêu định lý liên hệ giữa đờng kÝnh vµ d©y? EF = AH ? So s¸nh AH víi OA. Khi nµo th× AH = OA? Vậy EF lớn nhất là bằng độ dài ®o¹n nµo ? Khi đó điểm H nằm ở đâu?. . . 0. Tg AEHF cã: A E F 90 nªn lµ h×nh ch÷ nhËt C©u c:Tam gi¸c AHB vu«ng t¹i H vµ HE AB nªn theo hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng ta cã: AE.AB = AH2. Tam gi¸c AHC vu«ng t¹i H vµ HF AC nªn ta cã: AF . AC = AH2. Do vËy: AE . AB = AF. AC. C©u d: Gäi G lµ giao ®iÓm cña EF vµ AH. Tø gi¸c AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF do đó  H  F 1 1 . . Tam gi¸c KHF c©n t¹i K nªn F2 H 2 Bµi tËp 42 HS đọc đề bài 42 Gi¸o viªn vÏ h×nh lªn b¶ng. HS tr¶ lêi tõng phÇn theo c©u hái.. Nªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm. H·y chøng minh ME AB T¬ng tù h·y chøng minh MF AC Tổ Toán Tin. . . . . 0. Suy ra: F1  F1 H1  H1 90 Do đó EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K) Chøng minh t¬ng tù ta cã EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I). C©u e: Vì AEHF là hình chữ nhật do đó EF = AH ta cã: EF = AH OA ( OA có độ dài không đổi ) Ta nhËn thÊy: EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trïng O. VËy khi H trïng víi O, tøc lµ d©y AD vu«ng góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất. Bµi tËp 42:. Trang 71.

(72) Giáo án: Hình học 9 H·y chøng minh MO MO’ HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh. Gi¸o viªn yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn b. GV: H·y ¸p dông hÖ thøc trong tam giác vuông để chứng minh vế trái và vế phải của đẳng thức cùng bằng một đại lợng.... Nªu c¸ch nhËn biÕt mét tiÕp tuyến của đờng tròn.. Năm học 2012-2013. a) Chøng minh tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt: V× MA vµ MB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) nªn: . . MA = MB, M 1 M 2 Tam gi¸c AMB c©n t¹i M, ME lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AMB lªn ME AB. . §Ó chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn của đờng tròn đờng kính OO’ ta chøng minh thÕ nµo? Nêu tính chất đờng trung bình cña h×nh thang.. 4. Cñng cè: - Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF đổi, Bớc 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA, bớc 3: Kết luận. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Lµm bµi tËp 43 (SGK trang 128). Tổ Toán Tin. . Tơng tự ta chứng minh đợc: M 3 M 4 và MF AC MO vµ MO’ lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï nªn MO MO’ Nh vËy tø gi¸c AEMF cã ba gãc vu«ng nªn lµ HCN b) Chøng minh ME.MO = MF.MO’ Tam gi¸c MAO vu«ng t¹i A, AE MO nªn: ME. MO = MA2. T¬ng tù : MF.MO’ = MA2.=> ME.MO = MF. MO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn có đờng kính BC. Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kinh MA. Mµ OO’ MA t¹i A nªn OO’ lµ t. tuyÕn cña (M;MA). d) Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ® trßn ®k OO’: Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của đờng tròn đờng kính OO’ . IM là bán kính ( v× IM lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña tam giác vuông MO’O).IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ do đó IM BC hay BC là tiếp tuyến của đờng tròn có đờng kính OO’. OA , OA có độ dài không. Trang 72.

(73) Giáo án: Hình học 9 TiÕt 34. Năm học 2012-2013 «n tËp ch¬ng II- TiÕt 2 NS:20/12/2012. I. Môc tiªu: Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chơng II hình học. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm. RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh ph©n tÝch bµi to¸n, tr×nh bµy bµi to¸n. II. ChuÈn bÞ: GV: - B¶ng phô ghi Câu hái, bµi tËp. - Thíc th¼ng, compa. HS: - ¤n tËp lý thuyÕt vµ lµm bµi tËp; Thíc kÎ, compa. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Ba HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Chứng minh định lí. Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính. HS2: Cho gãc xAy kh¸c gãc bÑt. §êng trßn (O; R) tiÕp xóc víi hai c¹nh Ax vµ Ay lÇn lît t¹i B, C. Hãy điền vào chỗ (...) để có khẳng định đúng. a) Tam gi¸c ABO lµ tam gi¸c.... HS1: Chứng minh định lý tr102 – 103 SGK HS2: §iÒn vµo chç (...). b) Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c.... c©n. c) §êng th¼ng AO lµ.... cña ®o¹n AC. trung trùc. d) AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc.... BAC. GV nhËn xÐt cho ®iÓm. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Tổ Toán Tin. vu«ng. Trang 73.

(74) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. Hoạt động 2 LuyÖn tËp (33 phót) Bµi tËp 1: HS tù lµm bµi tËp vµ t×m kÕt qu¶ Cho đờng tròn (O; 20cm) cắt đờng tròn (O’; Kết quả 15cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối a) B.25cm với AB. Vẽ đờng kính AOE và đờng kính AO’F, b) A.50cm biÕt AB = 24cm c) 600cm2 a) Đoạn nối tâm OO’có độ dài là: A. 7cm; B. 25cm; C.30cm b) Đoạn EF có độ dài là: A. 50cm; B.60cm; C.20cm c) DiÖn tÝch tam gi¸c AEF b»ng: A.150cm2; B.1200cm2; C.600cm2 Cho HS tù lµm bµi kho¶ng 3 phót, sau GV ®a h×nh vÏ lªn mµn hnh, yªu cÇu HS t×m kÕt qu¶ đúng. Bµi 42 tr128 SGK Một HS đọc to đề bài GV híng dÉn HS vÏ h×nh B. M. C. E O. I. A. O. ’. HS vÏ h×nh vµo vë HS nªu chøng minh. Chøng minh a) Tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt b) ME. MO = MF. MO’ c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn c) có đờng kính là BC. - Đờng tròn đờng kính BC có tâm ở đâu? Có đi - Đờng tròn đờng kính BC có tâm là M vì qua A kh«ng? MB = MC = MA, đờng tròn này có đi qua A. - Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M) - Cã OO’  b¸n kÝnh MA  OO’ lµ tiÕp tuyến của đờng tròn (M) Bµi 42 tr128 SGK Một HS đọc to đề bài. (H×nh vÏ ®a lªn mµn h×nh) HS vÏ h×nh vµo vë. a) Chøng minh AC = AD - GV híng dÉn HS kÎ OM  AC, ON  AD, và chứng minh IA là đờng trung bình HS nªu c¸ch chøng minh cña h×nh thang OMNO’ b) K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh KB  AB. Tổ Toán Tin. Trang 74.

(75) Giáo án: Hình học 9 Bµi 86 tr141 SBT (B¶ng phô) GV yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh Câu a, b. PhÇn c, d vÒ nhµ lµm (GV híng dÉn). Năm học 2012-2013 HS nªu c¸ch chøng minh Câu a vµ ba a) (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong V× OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O’) b) AB  DE  HD = HE Cã HA = HC vµ DE  AC  AECE là hình thoi vì có hai đờng chÐo vu«ng gãc víi nhau t¹i trung ®iÓm mỗi đờng.. Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - ¤n tËp lÝ thuyÕt c¸c Câu hái «n tËp vµ tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 87, 88 tr141, 142 SBT. Tổ Toán Tin. Trang 75.

(76) Giáo án: Hình học 9 TuÇn 19 TiÕt 35. Năm học 2012-2013. «n tËp häc kú i NS:20/12/2012. I. Môc tiªu: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán. RÌn luyÖn c¸ch vÏ h×nh, ph©n tÝch t×m lêi gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i, chuÈn bÞ cho bµi kiÓm tra häc k× I m«n To¸n. II. ChuÈn bÞ: GV: - B¶ng phô ghi Câu hái, bµi tËp; Thíc th¼ng, compa. HS: - ¤n tËp ch¬ng I vµ II, b¶ng phô nhãm; Thíc kÎ, compa. III. TiÕn tr×nh d¹y häc:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Xét xem các Cõu sau đúng hay sai? Nếu Một HS lên kiểm tra. sai sửa lại cho đúng. ( §Ò bµi ®a lªn mµn h×nh) GV nhËn xÐt cho ®iÓm. HS líp nhËn xÐt lµm bµi cña b¹n Hoạt động 2. LuyÖn tËp (40 phót). Bµi 85 tr141 SBT (B¶ng phô) GV vÏ h×nh trªn b¶ng, híng dÉn HS vÏ h×nh vµo vë.. N. F. C. M E. A. O. B. a) Chøng minh NE  AB GV lu ý: Cã thÓ chøng minh AMB vµ a) HS nªu c¸ch chøng minh ACB vu«ng do cã trung tuyÕn thuéc c¹nh AB b»ng nöa AB b) Chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) - Muèn chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña - HS: Ta cÇn chøng minh FA  AO (O) ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - Hãy chứng minh điều đó. Mét HS kh¸c lªn tr×nh bµy bµi. c) Chøng minh FN lµ tiÕp tuyÕn cña ®- c) HS tr¶ lêi miÖng êng trßn (B; BA) - CÇn chøng minh ®iÒu g×? Tổ Toán Tin. Trang 76.

(77) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. GV yªu cÇu HS tr×nh bµy l¹i vµo vë Câu c. Sau đó GV nêu thâm Cõu hỏi GV kiểm tra các nhóm hoạt động Bµi 2 (B¶ng phô) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M A; B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đờng trßn. Qua M kÎ tiÕp tuyÕn thø ba lÇn lît c¾t Ax vµ By t¹i C vµ D. a) Chøng minh CD = AC + BD vµ COD = 900 HS lÇn lît tr×nh bµy c¸c Câu a, b, c b) Chøng minh AC. BD = R2 c) OC c¾t AM t¹i E, OD c¾t BM t¹i F. Câu d vÒ nhµ. Chøng minh EF = R. d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhÊt. Híng dÉn vÒ nhµ (2 phót) - Ôn tập kĩ các định nghĩa, định lí, hệ thức của chơng I và chơng II. - Lµm l¹i c¸c bµi tËp, tr¾c nghiÖm vµ tù luËn, chuÈn bÞ tèt cho bµi kiÓm tra HKI.. Tổ Toán Tin. Trang 77.

(78) Giáo án: Hình học 9. Năm học 2012-2013. TiÕt 36: Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I NS: 26/12/2012. I. Môc tiªu - Gíup HS phát hiện và sửa chữa những sai sót trong quá trình làm bài kiểm tra và đặc biệt là kỹ n¨ng tr×nh bµy mét bµi gi¶i chÆt chÏ . -HS tù chÊm ®iÓm cho m×nh vµ rót kinh nghiÖm trong viÖc tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c bµi to¸n . II. ChuÈn bÞ - đề kiểm tra học kỳ, bài kiểm tra của từng em . III. các hoạt động dạy và học Giáo viên đưa ra Đề kiểm tra học kì chung của PGD- nêu đáp sữa sai cho học sinh. Tổ Toán Tin. Trang 78.

(79)

giao an hinh 9ki 1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về