giao an dai so va giai tich 11 chuong III

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (606.9 KB, 67 trang )

(1)Chöông 1 HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. Baøi 1. (tieát 1-5). I/ MỤC TIÊU .Kiến thức:Học sinh nắm được: - Nhớ lại bảng giá trị lượng giác. - Hàm số y sin x , y cos x ; SBT, tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số trên. - Hàm số y  tan x , y = cot x ; SBT, tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số trên. -. Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Đồ thị của hàm số lượng giác. 2. Kỉ năng: - Biết tìm tập xác định, tìm tập xác định của các HSLG trên. - Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và SBT của HSLG. - Biểu diễn được đồ thị của các HSLG. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị một số hình vẽ từ hình 1 đến hình 11.  HS: On lại bảng GTLG của một số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY(Tuần 1 tiết 1) 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiêm tra bài cũ: Lồng vào bài học. 3.Bài mới: I. ĐỊNH NGHĨA: Hoạt động của GV Hoạt động của HS  Câu hỏi 1: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính  Gợi ý trả lời câu hỏi 1 sinx, cosx với x là các giá trị trên bảng và điền x 1,5 2 3,1 4,25 5   vào bảng? 6 4 sinx cosx  Câu hỏi 2: Xác định các điểm M trên đường  Gợi ý trả lời câu hỏi 2,3: B tròn lượng giác ứng với các số đo x ở trên?  Câu hỏi 3: Xác định sinx, cosx tương ứng M sinx trên đường tròn lượng giác ứng với các số đo x ở trên? A ’’. O cosx A B’ ’. 1. Hàm số sin và hàm số côsin: a. Hàm số sin:(Hình 1 SGK trang 5) KL:Quy tác đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx Sin:    x  y sin x Được gọi là hàm số sin và kí hiệu: y sin x Tập xác định của hàm sôsin là : .

(2) b. Hàm số côsin: :(Hình 2 SGK trang 5) KL:Quy tác đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx cos:    x  y cos x Được gọi là hàm số sin và kí hiệu: y cos x Tập xác định của hàm sôsin là :  2. Hàm số tang và hàm số côtang: Hoạt động của GV Hoạt động của HS  Câu hỏi 1: Nhắc lại  Gợi ý trả lời câu tan   cot   hỏi 1 định nghĩa: ? ? sin  cos  tan   cot    Câu hỏi 2: cos  , sin  sin   Gợi ý trả lời câu tan   cos  , xác định khi nào? hỏi 2 tan  xác định khi  cos  0     k , k    Câu hỏi 3: 2 cos   Gợi ý trả lời câu cot   sin  , xác định khi nào? hỏi 3 cot  xác định khi sin  0   k , k   KL:a. Hàm số tang : sin x y (cos x  0) cos x Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: ,kí hiệu: y  tan x   D  \   k , k   2  Tập xác định : b. Hàm số côtang : Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: D  \  k , k   Tập xác định :. y. cos x (sin x 0) sin x ,kí hiệu: y cot x Hoạt động của HS. Hoạt động của GV  Câu hỏi 1:.   sin sin( ) 4 và 4 ? Hãy so sánh giá trị  Câu hỏi 2: Hãy so sánh giá trị sin x và sin( x ) ?   cos cos( ) 4 và 4 ?  Câu hỏi 3: Hãy so sánh giá trị  Câu hỏi 4: Hãy so sánh giá trị cos x và cos( x) ?. . Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Đối nhau Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Đối nhau. . Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Bằng nhau. . Gợi ý trả lời câu hỏi 4:Bằng nhau. . KL: Nhận xét: Hàm số y sin x là hàm số lẻ, hàm số y cos x là hàm số chẵn, từ đó suy ra các hàm số y tan x , y = cot x đều là hàm số lẻ. 4.Củng cố: Nắm được hàm số y sin x , y cos x ; hàm số y  tan x , y = cot x .Tính chẵn lẻ của các hàm số trên. BTVN: 2 trang 17 ..

(3) Tuần 1. Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần1-tiết1) Ngày……tháng…..năm 20…. tiết 2. HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. Baøi 1. (tieát 1-5).  TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2.Kiêm tra bài cũ: Nêu tập xác định và tính chẵn lẻ của HSLG ? 3.Bài mới: (tt) II.TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS  Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra một vài số T mà  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Theo tính chất của GTLG ta có những số T có dạng: sin  x  T  sin x ? 2 ,4 ,6 ,......, l 2  Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra moat vài số T mà  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Theo tính chất của cos x  T  cos x ? GTLG ta có những số T cũng có dạng: 2 ,4 ,6 ,......, l 2 KL: Hàm số y sin x và y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . Hàm số y  tan x và y cot x tuần hoàn với chu kì  . III) SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 1. Hàm số y sin x : Hoạt động của GV   . Câu hỏi 1: Hàm số y sin x nhận giá trị trong tập nào? Câu hỏi 2: Hàm số y sin x là hàm số chẵn hay lẻ? Câu hỏi 3: Hãy nêu chu kì của hàm số.   . y sin x ?. Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tập xác định là R Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số y sin x là hàm số lẻ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . Gợi ý trả lời câu hỏi 4:    0;  Trên đoạn  2  là hàm số đồng biến.  Câu hỏi 4: Xem hình 3 trang 7.    0; 2  Trên đoạn là hàm số đồng biến hay   nghịch biến?  ;    Trên đoạn  2  là hàm số nghịch biến  2 ;   Trên đoạn là hàm số đồng biến hay nghịch biến?     0;    ;  KL:a) Hàm số y sin x đồng biến trên đoạn  2  và nghịch biến trên đoạn  2  .   2 Bảng biến thiên: x 0 . y sin x 0. 1. 0. Đồ thị hàm số trên    ;0 lấy đối xứng của đồ thị hàm số trên  0;   qua gốc tọa độ. (Xem hình 4 trang 8) b)Đồ thị hàm số y sin x trên R, ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn    ;   theo các vectơ v  2 ;0  và  v   2 ;0  (Xem hình 5 trang 9).

(4) c)Tập giá trị của hàm số y sin x là   1;1 1. Hàm số y cos x : Hoạt động của GV  Câu hỏi 1: Hàm số y cos x nhận giá trị trong tập nào?  Câu hỏi 2: Hàm số y cos x là hàm số chẵn hay lẻ?  Câu hỏi 3: Hãy nêu chu kì của hàm số y cos x ?. Hoạt động của HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Tập xác định là R  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số y cos x là hàm số chẵn?  Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 .    v   ;0   2  ta KL:Đồ thị hàm số y cos x trên R, ta tịnh tiến đồ thị hàm số y sin x theo các vectơ được đồ thị hàm số y cos x (Xem hình 6 trang9). Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn    ;0 và nghịch biến trên đoạn  0;   .   Bảng biến thiên: x 0 y cos x 0. 1. 0. Tập giá trị của hàm số là   1;1 Đồ thị của các hàm số y cos x , y sin x được gọi chung là các đường sin 4.Củng cố:  Nắm được sự biến thiên, tính tuần hoàn của các hàm số y cos x , y sin x  . Vẽ được đồ thị hàm số y cos x , y sin x BTVN:3,4,5,6,7,8 trang 17,18 Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần1-tiết2) Ngày….tháng……năm 20….

(5) Tuần 1. tiết 3. HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. Baøi 1. (tieát 1-5).  TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiêm tra bài cũ: Nêu tập xác định của các hàm số y  tan x, y cot x ? 3.Bài mới:(tt) 3. Hàm số     . y  tan x :. Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Hàm số y  tan x nhận giá trị trong tập nào? Câu hỏi 2: Hàm số y  tan x là hàm số chẵn hay lẻ? Câu hỏi 3: Hàm số y  tan x là hàm số lẻ thì đồ thị như thế? Câu hỏi 4: Hãy nêu chu kì của hàm số y  tan x ? Câu hỏi 5 : Xem hình 7 trang 11.Trên đoạn  0;   là hàm số đồng biến hay nghịch biến?. .  . Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1:   D  \   k , k   2  Tập xác định là Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hs y  tan x là hs lẻ?. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đồ thị nhận gốc tọa độ làm trục đối xứng.  Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Hàm số tuần hoàn với chu kì   Gợi ý trả lời câu hỏi 5:Hàm số đồng biến.    0;  KL:a)Sự biến thiên và đồ thị hàm số y  tan x trên nửa khoảng  2  :    0;  Hàm số y  tan x đồng biến trên nửa khoảng  2  .   4 2 Bảng biến thiên: x 0 y  tan x  1 0    0;  Để vẽ đồ thị hàm số y  tan x trên nửa khoảng  2  ta làm như sau: Tìm một số điểm đặc biệt như bảng sau:  x 0 6 y  tan x. 0. 3 3.  4 1.  3 3. … …. b)Đồ thị hàm số y  tan x trên D:( Hình 8,9 trang 12 )Tập giá trị của hàm số là   ; 4.Hàm số y cot x   . Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Hàm số y cot x nhận giá trị trong tập nào? Câu hỏi 2: Hàm số y cot x là hàm số chẵn hay lẻ? Câu hỏi 3: Hàm số y cot x là hàm số lẻ thì đồ thị như thế?.   . Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1: D  \  k , k   Tập xác định là Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Hàm số y cot x là hàm số lẻ? Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Đồ thị nhận gốc tọa độ làm trục đối xứng..

(6) . Câu hỏi 4: Hãy nêu chu kì của hàm số y cot x ?. . Câu hỏi 5 : Xem hình 7 trang 11. Trên đoạn  0;   là hàm số đồng biến hay. . Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Hàm số tuần hoàn với chu kì  Gợi ý trả lời câu hỏi 5: Hàm số nghịch biến. nghịch biến? KL:a)Sự biến thiên và đồ thị hàm y cot x số trên khoảng  0;   : Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng  0;   . Bảng biến thiên:. x 0 y cot x  .  2 0.   . Đồ thị hàm số y cot x trên khoảng  0;   (Hình 10 trang 13 ) b) Đồ thị hàm số y cot x trên D:( H11 trang 14 )Tập giá trị của hàm số y cot x là   ; 4.Củng cố: - Nắm được sự biến thiên, tính tuần hoàn của các hàm số y cot x , y  tan x - Vẽ được đồ thị hàm số y cot x , y  tan x - Đọc bài đọc thêm trang 14.

(7) Tuaàn 2. tieát 4. Baøi 1. Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần1-tiết 3). LUYEÄN TAÄP (t1) Ngày….tháng……năm 20…. HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. (tieát 1-5). I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán  Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.  Xét tính chất chẵn, lẻ của hàm số.  Chứng minh một số tính chất. 2. Về kỹ năng:  Biến đổi, tính toán, tìm TXĐ, TGT  Sử dụng định nghĩa xét tính chẵn, lẻ của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ:  Tư duy lôgic, nhạy bén.  Tập luyện khả năng tính toán, chứng minh, trình bày bài toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (8‘): 1. Nêu một số tính chất cơ bản của hàm số y = tanx và đồ thị. 2. Nêu tập giá trị của các hàm số y cos x , y sin x ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Từ đồ thị của hàm số y tan x. Hoạt động của HS Bài 1:(SGK trang 17) Căn cứ vào đồ thị của hàm 3    ;   2  ta thấy: số y  tan x trên đoạn  a) tan x 0 tại x     ;0;  .  3  5  x   ; ;  4 4 4  tan x  1 b) tại c) tan x  0 tại       3   HS làm theo nhóm x     ;    0;     ;  2  2  2        x    ;0    ;   Đại diện nhóm trình bày  2  2  d) tan x  0 tại  Giới thiệu BT2 SGK. Cách tìm TXĐ của một Bài 2: (SGK trang 17) hàm số? (TXĐ của hàm số là tập hợp Như thế a) sin x 0  x k , k  Z . nào?) Thông qua đó HD cho học sinh cách nhận D  \  k , k   xét, cách tìm. Vậy .  Yêu cầu Hs lên bảng tìm cụ thể. b) Vì 1  cos x 0 nên 1  cos x  0 hay  Chốt dạng toán vừa luyện tập. cos x 1  x k 2 , k     5 x    k  x   k , k   3 2 6 c)ĐK : . 5    D  \   k , k   6   Vậy.

(8) d) Vậy.   k  x   k , k   6 6 ĐK: .    D  \   k , k   x.  6. . 4. Củng cố: - Nắm được pp giải các dạng toán tìm tập xác định, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của HSLG - Hiểu và vẽ được đồ thị dạng hình sin - Giải các bài tập 1.1,1.2,1.3 SBT trang 12,13 ------------------------ Hết ----------------------Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần2-tiết4) Ngày….tháng……năm 20….

(9) Tuaàn 2. Baøi 1. Tieát 5. LUYEÄN TAÄP (t2) HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. (tieát 1-5). I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán  Từ đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx suy ra đồ thị của các hàm số khác (có liên quan).  Chứng minh một mệnh đề liên quan đến điểm trên đồ thị hàm số. 2. Về kỹ năng:  Sử dụng tính chất, suy ra đồ thị.  Vẽ đồ thị.  Chứng minh một mệnh đề. 3. Về tư duy và thái độ:  Tư duy logic, nhạy bén.  Quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học, hình vẽ đồ thị. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS  Giới thiệu bài tập 3(SGK), yêu cầu Hs đọc đề, Bài 3: (SGK trang 17) suy nghĩ. sin x ,nếu sin x 0 sin x    Cho Hs nhận xét, so sánh ysin = sinx ,nếu 0 x  00  sin x Ta có và y1 = -sinx0. Từ đó nhận xét tính đối xứng của hai điểm (x0;y0) và (x0;y1)? Suy ra đồ thị của hai Mà sin x  0  x     k 2 ; 2  k 2  , k   ,nên hàm số y=sinx và y=-sinx? lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số  Cho Hs xem hình vẽ, kiểm chứng. y sin x trên các khoảng này, còn giữ nguyên  Nhận xét gì về y0 khi cho x  R ? Vậy muốn có y = sinx phần đồ thị của hàm số y sin x trên các đoạn còn đồ thị hàm số ta làm như thế nào?  HD cho Hs đồ thị gồm hai phần: phần đồ thị lại, ta được đồ thị của hàm số y  sin x như sau: của hàm số y = sinx bên phải trục tung và phần đối xứng của đồ thị y = sinx bên trái trục tung qua trục hoành.  Khắc sâu phép suy đồ thị..  Từ đó đồ thị hàm số y = sin2x được suy ra từ Bài 4: (SGK trang 17) đồ thị hàm số y = sinx như thế nào? sin 2  x  k  sin  2 x  2k  sin 3 x, k   Ta có:  Cho Hs xem hình, kiểm chứng.  Qua hình cho Hs nhận xét về tính tuần hoàn. Nên hàm số y sin 2 x tuần hoàn với chu kì  và hàm số y sin 2 x là hàm số lẻ. Đồ thị :.

(10) y. f(x )=sin(2*x). 1. x -3/2. -. -/2. /2. . 3/2. -1.  Từ đồ thị hàm số y = sinx nếu sinx > 0 thì đồ Bài 6:(SGK trang 18) sinx > 0 ứng với phần đồ thị thị như thế nào? nằm phía trên trục hoành của y sin x . y. y. 1. 1. x -3π. -2π. -π. π. 2π. 3π. x -3π. -2π. -π. -1. π. 2π. 3π. -1.  Từ đồ thị hàm số y = cosx nếu cosx < 0 thì đồ Bài 7:(SGK trang 18) Cosx < 0 ứng với phần đồ thị thị như thế nào? nằm phía dưới trục hoành của y cos x . y. y. 1. 1. x -3π/2. -π. -π/2. π/2 -1. π. 3π/2. x -3π/2. -π. -π/2. π/2 -1. * HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK Bài 5: (SGK trang 18) 1 y y  cos x 2 , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là: Cắt đồ thị hàm số bởi đt    k 2 ;   k 2 , k   3 3 4. Củng cố: - Hiểu và vẽ được đồ thị dạng hình sin Ký duyệt Tổ trưởng (Tuần2-tiết 5) - Giải các bài tập đã hướng dẫn Ngày….tháng……năm 20…. π. 3π/2.

(11) Tuaàn 2. Tieát 6. Baøi 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-10). I/ MỤC TIÊU 1. Kiến thức: 2. Học sinh nắm được: - Phương trình sin x a , cos x a vàđiều kiện để các phương trình trên có nghiệm - Phương trình tan x a , cot x a vàđiều kiện để các phương trình trên có nghiệm 3. Kỉ năng: - Biết cách viết công thức nghiệm của các PTLG cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Biết sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở.Chuẩn bị một số hình vẽ từ hình 14 đến hình 17.  HS: On lại bảng GTLG của một số cung (góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… IV/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS V/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tuần 2 tiết 6) 1.Ổn định lớp:. 1 2.Kiểm tra bài cũ:Cho sinx = 2 , Hãy cho biết một vài giá trị của x? 3.Bài mới. Mở đầu Thực hiện Hoạt động 1 Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 phải Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  13 7 11 , , , ,... 6 6 6 6.  5  Câu hỏi 1: 6 có  phải là một giá trị của x mà 2 sin x  1 0 ?  Câu hỏi 2: Hãy cho thêm một vài giá trị x để 2 sin x  1 0 ? PTLG cơ bản có dạng: sin x a , cos x a , tan x a , cot x a. 1.Phương trình sin x a : . Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Nêu tập giá trị của hàm số y sin x ?. Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hàm số y sin x nhận giá trị trong đoạn   1;1 .  Câu hỏi 2: Tìm giá trị x để sin x  2 ? a 1 KL: Nếu thì phương trình sin x a vô nghiệm. Hoạt động của GV 3 sin    2 ?  Câu hỏi 3:Có số  nào mà  Câu hỏi 4: Có số  nào mà. sin   . 3 2 ?. a 1  Câu hỏi 5: Có số  nào mà sin  a với ?  Câu hỏi 6: Xem hình 14 trng 19, cho biết sđAM. . Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Không có giá trị x nào để sin x  2 Hoạt động của HS.  .  2   , ,... 3 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3:  4   , ,... 3 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi 5:Có. . Gợi ý trả lời câu hỏi 6:Hai góc bù nhau.

(12) và sđAM’ có liên quan như thế nào? x   k 2 , k  ; a 1 KL: Nếu thì PT sin x a có các nghiệm là: x     k 2 , k  .       2  2 sin  a Nếu số thực  thoả mãn điều kiện  thì ta viết  arcsin a . x arcsin a  k 2 , k  ; Khi đó, các nghiệm của phương trình sin x a được viết là x   arcsin a  k 2 , k  . Chú ý:  x   k 2 k  sin x sin    x      k 2    ,  f  x   g  x   k 2 sin f  x  sin g  x     f  x    g  x   k 2 , k   ;  Tổng quát:  x  0  k 360 0 sin x sin  0   0 0  x     k 360 , k    Trong một công thức nghiệm của PTLG không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian  Các trường hợp đặc biệt:  x   k 2 2  a = 1: PT sin x 1 có các nghiệm là , k  .  x   k 2 2  a = -1: PT sin x   1 có các nghiệm là , k  .  a = 0: PT sin x 0 có các nghiệm là x k , k   . Ví dụ1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS  Câu hỏi 1: Tìm nghiệm của phương trình  Gợi ý trả lời câu hỏi 1 1  sin x  x   k 2 , k  Z ; 2? 3 5 x   k 2 , k  Z . 6 PT có các nghiệm là  Gợi ý trả lời câu hỏi 2:PT có các  Câu hỏi 2: Tìm nghiệm của phương trình 1 x arcsin  k 2 , k  Z ; 1 sin x  5 5? 1 x   arcsin  k 2 , k  Z . 5 nghiệm là 4.Củng cố:  Nắm được công thức nghiệm của PT sin x a .  Giải được PT dạng sin x a .  BTVN:1,2 trang 28.  Tham khảo thêm VD1 trang 15, VD5 trang 21 SBT.

(13) Tuaàn 3. Baøi 2. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 2-tiết 6) Ngày……tháng…..năm 20…. tieát 7. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-10).  HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1.Ôn định lớp: 2 Kiêm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu điều kiện a để PT sin x a có nghiệm? Câu hỏi 2: Viết công thức nghiệm của PT sin x sin  ? 0 Viết công thức nghiệm của PT sin x sin  ? 3.Bài mới:(tiếp theo) 2.Phương trình cos x a : Hoạt động của GV  Câu hỏi 1: Có số  nào mà cos  5 ?  Câu hỏi 2: Nêu tập xác định của hàm số y cos x ? a 1  Câu hỏi 3: Nếu thì phương trình cos x a có nghiệm không?.   . Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Không Gợi ý trả lời câu hỏi 2:D = R a 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Nếu thì phương cos x  a trình vô nghiệm Gợi ý trả lời câu hỏi 4:Có  arccos a..  a 1  Câu hỏi 4: Nếu có số  nào mà cos x a ?  Gợi ý trả lời câu hỏi 5:Phải  Câu hỏi 5: Khi  là nghiệm của PT cos x a thì –  có phải là nghiệm của PT không?  Gợi ý trả lời câu hỏi 6:Chu kì 2   Câu hỏi 6: Chu kì tuần hoàn của hàm số y cos x ? a 1 KL: Nếu thì phương trình cos x a vô nghiệm. x   k 2 , k  ; a 1 Nếu thì PT cos x a có các nghiệm là: x    k 2 , k  ..       2  2 cos  a Nếu số thực  thoả mãn điều kiện thì ta viết  arccos a. . x arccos a  k 2 , k  ; Khi đó, các nghiệm của phương trình sin x a được viết là x  arccos a  k 2 , k  . Chú ý:  x   k 2 cos x cos     x    k 2 , k     f  x   g  x   k 2 cos f  x  cos g  x     f  x   g  x   k 2 , k   Tổng quát:  x   0  k 360 0 0 cos x cos    0 0  x    k 360 , k     Trong một công thức nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian  Các trường hợp đặc biệt: a = 1 :PT cos x 1 có các nghiệm là x k 2 , k  Z . a = -1:PT cos x  1 có các nghiệm là x   k 2 , k  Z ..

(14) Ví dụ 2:. a = 0:PT cos x 0 có các nghiệm là. Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Giải phương trình  cos x cos 6?  Câu hỏi 2: Có số  nào mà 2 cos   2 ?  Câu hỏi 3: Giải phương trình 2 cos 3x  2 ? . Câu hỏi 4: Giải phương trình.  . cos x . 1 3?. Câu hỏi 5: Tìm nghiệm của phương trình 2 cos x  60 0  2 ?. . . x.   k 2 ,k Z .. Hoạt động của HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1  x   k 2 , k  Z ; 6 PT có các nghiệm là 3  4  Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 3 2 cos  4 2 3 3  cos 3 x cos  3 x   k 2 , k  Z 2 4  k 2  x   ,k  Z 4 3  Gợi ý trả lời câu hỏi 4: 1 x arccos  k 2 , k  Z 3  Gợi ý trả lời câu hỏi 5: cos x  60 0 cos 45 0. . . 0.  x  60 45 0  k 360 0 , k  Z  x  15 0  k 360 0   ,k  Z 0 0  x  105  k 360. 4.Củng cố:  Nắm được công thức nghiệm của PT cos x a .  Giải được PT dạng cos x a .  BTVN: 3 trang 28.  Tham khảo thêm VD trang 17,+BT2.2 trang 23 SBT.

(15) Tuần 3. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 2-tiết 6) Ngày……tháng…..năm 20…. tiết 8. Baøi 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-10).  HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2.Kiêm tra bài cũ:. y tan x y cot x ?. Câu hỏi 1: Nêu tập xác đinh của các hs , cos x a ? Câu hỏi 2: Viết công thức nghiệm của PT 3.Bài mới:(tiếp theo). 3.Phương trình tan x a :. Hoạt động của GV  Câu hỏi 1: Có số  nào mà tan  5 ?  Câu hỏi 2: Nêu tập xác định của hàm số y  tan x ?  Câu hỏi 3: Với mọi a pt cot x a luôn có nghiệm, đúng hay sai?  x   k , k   2 KL: Điều kiện của PT:  tan x a  x arctan a  k , k   . tan x tan   x   k , k  . . tan x tan  0  x  0  k1800 , k  . Hoạt động của HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:có  Gợi ý trả lời câu hỏi 2   D  \   k , k   2   Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Đúng. TQ: tan f ( x) tan g ( x)  f ( x)  g ( x)  k , k    Các trường hợp đặc biệt:  x   k 4 - tan x 1 có các nghiệm là , k  .  x   k 4 - tan x  1 có các nghiệm là , k  . - tan x 0 có các nghiệm là x k , k   . Ví dụ 3: . Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Giải phương trình :  tan x tan 5?. . Câu hỏi 2: Giải phương trình : 1 tan 2 x  3?. . Câu hỏi 3: Giải phương trình: tan(3 x  15 0 )  3. Hoạt động của HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1  x   k , k  ; 5 PT có các nghiệm là  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 1 2 x arctan( )  k , k   3 1   x arctan( )  k , k   3 2  Gợi ý trả lời câu hỏi 3: tan(3 x 150 )  3  tan(3 x 150 ) tan 60 0  3 x  150 600  k1800 , k    x 150  k 600, k  ;. 4. Phương trình cot x a :.

(16) Hoạt động của GV  Câu hỏi 1: Có số  nào mà cot   5 ?  Câu hỏi 2: Nêu tập xác định của hs y cot x ? Câu hỏi 3: Với mọi a pt cot x a luôn có nghiệm, đúng hay sai?. Hoạt động của HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Có  Gợi ý trả lời câu hỏi 2 D  \  k , k   . Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Đúng. KL: Điều kiện của PT: x k , k    cot x a  x arc cot a  k , k   . cot x cot   x   k , k  . . cot x cot  0  x  0  k1800 , k  . TQ: cot f ( x) cot g ( )  f ( x) g ( x)  k , k    Các trường hợp đặc biệt:  x   k 4 - cot x 1 có các nghiệm là , k  .  x   k 4 - cot x  1 có các nghiệm là , k  . - cot x 0 có các nghiệm là x k , k   . Ví dụ 3: . Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Giải phương trình: 2 cot 4 x cos 7 ?. . Câu hỏi 2: Giải phương trình: cot x  2 ?. . Câu hỏi 3: Giải phương trình : cot(2 x  10 0 ) . 1 3?. Hoạt động của HS  Gợi ý trả lời câu hỏi 1 2 4 x   k , k   7 PT có các nghiệm là   x   k , k   14  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: x arc cot( 2)  k , k    Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 1 cot(2 x  100 )   cot(2 x  100 ) cot 600 3 0 0  2 x  10 60  k1800 , k    x 350  k 900 , k  .. 4. Củng cố:  Nắm được công thức nghiệm của PT co t x a , tan x a  Giải được PT dạng tan x a . co t x a  BTVN: 5a,6 trang 29.  BT2.3a,b trang 23 SBT.

(17) Tuaàn 3. tieát 9. THỰC. Kí duyệt tổ trưởng (Tuần3-tiết8) Ngày ……tháng….năm 20… HAØNH (tieát 9). HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs  Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lượng giác của một góc.  Tìm số đo của góc khi biết một giá trị lượng giác nào đó. 2. Kỹ năng: Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính toán, kiểm chứng kết quả một số bài toán. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy nhạy bén. Ứng dụng MTBT trong học tập và trên thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ, máy tính CASIO fx – 500MS. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, máy tính CASIO fx – 500MS. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ấn định đơn vị đo góc (độ hoặc rađian)  Hướng dẫn cho Hs cách chọn chế độ sử dụng đơn Theo dõi hướng dẫn của Gv, làm theo. Đơn vị vị đo góc: độ hoặc rađian. độ: MODEMODEMODE 1 Đơn vị rađian: MODEMODEMODE 2 Hoạt động 2: sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc, tìm số đo góc  Hướng dẫn cho Hs tính giá trị lượng giác của một Theo dõi hướng dẫn của Gv, làm theo góc khi biết số đo của góc đó. Hd cho Hs cách tính sin 45 = 0,707106781… cos ( shift   6 ) = 0.866025403…    sin450, cos 6 , tan ( 3 ) với lưu ý chọn đơn vị phù tan ( - shift   3 ) = -1,73205080… a) ấn lần lượt các phím: MODE MODE MODE hợp. 1 SHIFT sin-1 -0.5 =  Hd cho Hs cách tìm số đo góc khi biết giá trị Kết quả: -30, nghĩa là  = 300 lượng giác bằng m, khi đó lần lược ấn shift và một trong các phím sin-1, cos-1, tan-1 rồi nhập giá trị m và b) ấn lần lượt các phím: MODE MODE MODE ấn =, kết quả là số đo của góc cần tìm. -1 -1  Chú ý rằng ở chế độ số đo rađian, các phím sin , 1 SHIFT sin 0.123 = Kết quả: 7.065272931, nghĩa là m 1 7.0652729310. Muốn đưa kết quả về dạng độ cos-1 cho kết quả (khi ) là arcsinm, arccosm,   0 phím tan-1 cho kết quả là arctanm; ở chế độ số đo ''' xuất hiện – phút – giây, ta ấn tiếp SHIFT độ, các phím sin-1 và tan-1 cho kết quả là số đo góc   0 ' ' '' 7 3 54.98 nghĩa là  7 3 54.98'' 70355 từ -900 đến 900, phím cos-1 cho kết quả số đo góc từ 00 đến 1800, các kết quả ấy được hiển thị dưới dạng c) ấn lần lượt các phím MODE MODE MODE 2 số thập phân. SHIFT tan-1 ( 3  1)=  Cho Hs thực hành tìm số đo của góc trong các trường hợp sau đây: Kết quả: 0.631914312, đó là giá trị gần đúng của a) Tìm số đo độ của góc  khi biết sin = -0.5. arctan( 3  1 ). b) Tìm số đo độ của góc  khi biết sin = 0.123  Tìm số đo rađian của góc  khi biết tan = 3  1.

(18) Bài tập thực hành Bài 1:Giải các pt sau: 3 sin x  2 (đơn vị rađian) a. 1 sin x  3 (đơn vị độ) b. 2 cos x  3 (đơn vị độ) c. Bài 2: Giải các pt sau: 3 tan x  3 (đơn vị rađian) a. cot x 5 (đơn vị độ). KQ:Bài 1: a. b..  4  k 2 x  k 2 , k  Z 3 3 và x 19 0 28'39"k 360 0 và x . x 160 0 32'61"k 360 0 , k  Z x 48 011'87"k 360 0 , k  Z c. Bài 2:  x   k , k  Z 6 a. b.. x 11018'76"k180 0 , k  Z. 4. Củng cố và dặn dò(5’): - Các thao tác với máy tính bỏ túi. - Đọc trước bài 3 Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần3-tiết9) Ngày……tháng…..năm 20….

(19) Tuần 4. Baøi 2. tieát 10. LUYEÄN TAÄP ( tieát1) PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-11). I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán: - Giải phương trình lượng giác cơ bản và phương trình đưa về dạng PT lượng giác cơ bản. - Tìm tập xác định của hàm số. 2. Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập. 3. Tư duy và thái độ: - Tư duy lôgic, nhạy bén. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, trình bày. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (5‘):: + Em hãy nêu cách giải pt : sin x a ,cosx = a 1 sin  x  2   3 + Giải pt sau: a/ b/ sin 3 x 1 3. Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1. ( SGK-28 )  Gợi ý trả lời câu hỏi 1:  Câu hỏi 1: Nêu cách giải và giải cụ thể bài  f  x   g  x   k 2 sin f  x  sin g  x    a),b),d)?  f  x    g  x   k 2 , k    Câu hỏi 2 :1c) có phải là trường hợp đặc biệt  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: của hàm sin x a ? Đúng dạng của nó: sin f ( x) 0  f ( x) k , k   Gọi 4 HS giải HS khác nhân xét Bài 3. (SGK-28) 2 1 a/ Câu hỏi 1: nhận xét vế phải pt? 3  Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Chú ý: 2 - Đưa về dạng pt ta đã học, giải tìm nghiệm x 1 arccos  k 2 , k   3 của PT KQ:a/ 0 0 - Giáo viên chỉ cho học sinh thấy khi nào dùng b/ x 4  k120 , k   độ, khi nào dùng radian 11 4 5 4 - Các câu (b,c,d) còn lại làm tương tư x k va x  k ;k  8 3 18 3 Gọi HS lên giải c/ Gọi HS khác nhận xét   x   k  , x   k , k   GV nhận xét chung chính xác hoá bài giải 6 3 d/ 4.Củng cố:  Xem lại toàn bộ lý thuyết và bài tập phương ttrình lượng giác cơ bản  Lưu ý các h/s trình bày giải một bài toán phải khoa học  Nắm được công thức nghiệm của PTLG cơ bản.  Giải được PT dạng bài tập đơn giản. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần4-tiết10) Ngày……tháng…...năm 20….

(20) Tuần 4. tieát 11. LUYEÄN TAÄP ( tieát 2). Baøi 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tiết 6-11). I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán: - Giải phương trình lượng giác cơ bản và phương trình đưa về dạng PT lượng giác cơ bản. - Tìm tập xác định của hàm số. 2. Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập. 3. Tư duy và thái độ: - Tư duy lôgic, nhạy bén. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, trình bày. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (7‘):: + Em hãy nêu cách giải pt : tan x a ,cotx = a 3 tan x  150  3 + Giải pt sau: a/ b/ cot 3 x  3 3. Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 5 (SGK-29)  Gợi ý trả lời câu hỏi tan f ( x) tan g ( x)  f ( x)  g ( x)  k , k    CH1 : Nêu cách giải PT tan x a, cotx a dạng TQ? cot f ( x) cot g ( )  f ( x) g ( x )  k , k   0 0  Gọi 2HS giải câu a),b) KQ:a/ x 45  k180 , k   Cho HS Thảo luận và giải câu c),d) 1 5  x   k ,k  Đại diện trình bày 3 18 3 b/   x   k va x k ; k   4 2 c/   x k , x   k , k   3 2 d/ Bài 4. (SGK-29)  GYTL câu hỏi 1:PT có chứa ẩn ở mẫu ĐK:  Câu hỏi 1: ĐK phương trình có nghĩa?  sin 2 x 1  2 x   k 2 , k   cos 2 x  0  Câu hỏi 2: Giải phương trình: ? 2   x   k , k   4  GYTL câu hỏi 2:  cos 2 x 0  2 x   k 2 , k   2   x   k , k   4 4.Củng cố:  Xem lại toàn bộ lý thuyết và bài tập phương ttrình lượng giác cơ bản  Nắm được công thức nghiệm của PTLG cơ bản. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần4-tiết11)  Giải được PT dạng bài tập đơn giản. Ngày……tháng…...năm 20…  BTVN:2.1,2.2,2.3 trang 23(SBT).. . .

(21) Tuần 4. tieát 12. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15) Baøi 3 I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức. - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai đối với một hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc nhất theo sinx, cosx 2. Kĩ năng. - Giải được ptlg bậc nhất , bậc hai đối với một hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc nhất theo sinx và cosx 3. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị một số hình vẽ .  HS: Ôn lại bảng GTLG của một số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (tiết 12) 1. On định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.(5’) 3. Câu hỏi: Em hãy nêu cách giải pt dạng ax  b 0 ; t sin x,   1 t 1 Áp dụng giải pt: 2t  3 0 với , em hãy giải pt: 2sin x  3 0 4. Bài mới. I/ Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: 1.Định nghĩa: Hoạt động 1: Hoạt động của GV VD1: Hãy giải pt : 3 tan x  1 0  Câu hỏi 1: đk phương trình là? 1 tan  ?  3  Câu hỏi 2:  Câu hỏi 3: Nhận dạng, giải pt tìm nghiệm? .   . Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Pt bậc nhất đ/v một HSLG;  x   k 6 Đ/S ,k Z. 2/ Cách giải. + Đưa pt về dạng t = -b/a + Dựa vào ptlg cơ bản để giải Ví dụ 2: Hoạt động của GV  Câu hỏi 1 Hãy giải pt  3 cos x  5  0 : Câu hỏi 2: Hãy giải.  pt :. 3 cot x  3 0. Hoạt động của HS  x   k 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ,k Z   tan     6 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:. . Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 5 3 cos x  5 0  cos x  3 PTVN Gợi ý trả lời câu hỏi 2: cot x  3.

(22)  Câu hỏi 3: Hãy giải.  pt : 2sin x . 2 0. cot x cot.   x   k 6  6 ,k  sin x . 2 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 2:    x  4  k 2 ,k   3   x   k sin x sin 4  4   ,k Z. . 4.Củng cố và dặn dò:  H/S nắm được dạng toán PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.  Biết cách giải từng dạng toán đó thành thạo  BTVN:1 trang 36..

(23) Tuần 5. Tổ trưởng ký duyệt(Tuần4-tiết12) Ngày……tháng…..năm 20…. tieát 13. Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15). I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức. - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai đối với một hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc nhất theo sinx, cosx 2. Kĩ năng. - Giải được ptlg bậc nhất , bậc hai đối với một hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc nhất theo sinx và cosx 3. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị một số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG của một số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tiết 13) 1.Ôn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ:Câu hỏi: (5’) Em hãy nêu cách giải pt bậc hai một ẩn số? 3.Bài mới. II/ Phương trình bậc hai đối với một HSLG: 1.Định nghĩa: 2 Phương trình bậc hai đối với một HSLG là PT có dạng at  bt  c 0 trong đó a,b,c là hằng số (a 0), t là một trong các biểu thức sin x, cos x, tan x, cot x Hoạt động của GV 2 VD1: giải pt : 3 cos x  5 cos x  2 0  Câu hỏi 1: giải pt:3t2 5t + 2 = 0 Câu hỏi 2: cos x 1.  ;nhận xét pt này, cách giải ?. Câu hỏi 3:. . cos x . 2 3. ;Nhận dạng, nêu cách giải? Câu hỏi 4:Hãy đưa ra.  các giải của mình?. Hoạt động của HS  Gợi ý trả lời  t 1   t 2 3 câu hỏi 1:   GYTL câu hỏi 2: +Pt bậc nhất đ/v một hslg +ĐS x k 2 , k  Z  GYTL câu hỏi 3: +Pt bậc nhất đ/v một HSLG 2 x arccos  k 2 3 + Đ/S ,k Z  Gợi ý trả lời câu hỏi 4:HS trả lời. 2/ Cách giải.+ Đặt ẩn phụ t = hslg (có đk tùy theo ) + giải pt theo ẩn t đó tìm nghiệm( kiểm tra đk) + Giải PTLG cơ bản theo mỗi nghiệm tìm được Ví dụ 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2 a/Giải phương trình sau: 2sin x  2 sin x  2 0 Gợi ý trả lời  Câu hỏi 1: + Đặt t =   1  t  1 câu hỏi 1:.

(24) sinx ( đk ? ) trình trở thành: 2t 2 . *. t.  t ?   2t  2 0  t ? (thỏa đk không). 2 2  sin x  2 2 (giải pt này). b/ Giải phương trình sau: 3 tan 2 x  (2 3  3) tan x  6 0  Câu hỏi 1: Đặt t = tanx (đk ?)  Câu hỏi 2: Giải phương trình : 3t 2  (2 3  3)t  6 0  Câu hỏi 3:Giải phương trình : tan x  3 và tan x  2. -. Gợi ý trả lời.  Câu hỏi 2: + phương. . câu hỏi 2:  t  2  2   t  2. (Loại) (Thỏa mãn).    x  4  k 2   x  3  k 2  4 ,k Z. Gợi ý trả lời.  câu hỏi 1:Không. Gợi ý trả lời.  t  3  t  2 câu hỏi 2: . Gợi ý trả lời câu hỏi 3  x   k 3 và x arctan( 2)  k , k  Z. . 4.Củng cố và dặn dò: Nắm được một số dạng pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác, biết vận dụng một cách linh hoạt vào việc giải bài tập. Xem trước phần III và chuẩn bị :các loại công thức cộng, nhân đôi, biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng BTVN 2a, 3c trang 36,37.

(25) Tuần 5. tieát 14. Tổ trưởng ký duyệt(Tuần5-tiết13) Ngày……tháng…..năm 20…. Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức. - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai đối với một hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc nhất theo sinx, cosx 2. Kĩ năng. - Giải được ptlg bậc nhất , bậc hai đối với một hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc nhất theo sinx và cosx 3. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị một số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG của một số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tiết 14) 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1:Giải phương trình:2sin2x + 3sinx + 1 =0 Câu hỏi 2:Nhắc lại kiến thức công thức cộng? 3.Bài mới.(tiếp theo) III/ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: a sin x  b cos x : 1. Công thức biến đổi biểu Hoạt động 5:.

(26) Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Chứng minh công thức.  sau:. sin x  cos x  2 cos( x .  ) 4. Câu hỏi 2: Chứng minh công thức.  sau:. sin x  cos x  2 sin( x .  ) 4. KýHoạt duyệtđộng của Tổ củatrưởng(Tuần5-tiết14) HS Ngày……tháng…..năm 20…  Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 1    1   2 sin x  cos x   2  cos x cos  sin x sin  4 4 2   2    2 cos( x  ) 4  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 1  1  2 sin x  cos x  2  2 . .      2  cos sin x  sin cos x  4 4     2 sin( x  ) 4 Gợi ý trả lời câu hỏi 3:hs trả lời(sgk). Câu hỏi 3:Chứng minh:. . a sin x  b cos x  a 2  b 2 sin  x   . a  cos    a2  b2   b sin    a2  b2 Với . (1). 4.Củng cố và dặn dò: -Nắm được một số dạng pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác, biết vận dụng một cách linh hoạt vào việc giải bài tập. -SD các loại công thức cộng, nhân đôi, biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng để đưa PT về PT bậc hai đối với một HSLG Tuần 5. tieát 15. Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(Tiết 12-15) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức. - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai đối với một hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc nhất theo sinx, cosx 2. Kĩ năng. - Giải được ptlg bậc nhất , bậc hai đối với một hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc nhất theo sinx và cosx 3. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Câu hỏi gợi mở, Chuẩn bị một số hình vẽ  HS: Ôn lại bảng GTLG của một số cung(góc) đặc biệt, công thức liên hệ đặc biệt,… III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: (Tiết 15) 1.Ổn định lớp..

(27) 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu công thức biến đổi biểu 3.Bài mới.(tiếp theo) III/ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:. a sin x  b cos x ?.

(28) a sin x  b cos x c,(a, b, c  ) a 2  b 2 0 2.Phương trình dạng Hoạt động của GV Hoạt động của HS c  a 0 cos x   b 0 b Gợi ý trả lời câu hỏi 1:  Câu hỏi 1:  pt có dạng? Cách giải?  c  a 0 sin x  a   Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  Câu hỏi 2:  b 0 dạng của pt ? cách giải ?  Gợi ý trả lời câu hỏi 3:  a 0 c  a 2  b 2 sin( x   ) c  sin( x   )  a 2  b2  Câu hỏi 3: b 0 ta giải như thế nào?. . Ví dụ 9:Giải phương trình: sin x  3 cos x 1  Câu hỏi 1:Áp dụng công thức (1) cho vế trái. . . Gợi ý trả lời câu hỏi 1: sin x  3 cos x  12 .  3. 2. sin( x   ). 2sin( x   ) 3 1  ;cos x     2 2 3 và  sin x  3 cos x 2sin( x  ) 3 nên  2sin( x  ) 1 3  Gợi ý trả lời câu hỏi 2:  Gợi ý trả lời câu hỏi 3:    x  6  k 2 ,k Z   x   k 2  2 KQ:  sin  .  Câu hỏi 2: Giải phương trình: sin x  3 cos x 1  2sin( x  ) 1 3  Câu hỏi 3: Giải phương trình:. Hoạt động 6:Giải phương trình: 3 sin 3 x  cos 3 x  2  Câu hỏi 1:Áp dụng công thức (1) cho vế trái  Gợi ý trả lời câu hỏi 1: 3 sin 3 x  cos 3 x .  3. 2. 2.    1 sin( x   ). 2sin( x   ) 1 3  ;cos x     2 2 6 và  3 sin 3 x  cos 3 x 2sin( x  ) 6 nên  2sin(3 x  )  2 6  Gợi ý trả lời câu hỏi 2: sin  .  Câu hỏi 2:Giải phương trình: 3 sin 3 x  cos 3 x  2  2sin(3 x  )  2 6  Câu hỏi 3:Giải phương trình:. sin(3 x .  Gợi ý trả lời câu hỏi 3: 5 2   x  36  k 3 ,k Z   x 11  k 2  36 3 KQ: .  2 ) 6 2.

(29) 4.Củng cố và dặn dò: - Nắm được công thức và cách giải phươngv trình dạng a sin x  b cos x c - BTVN: 5 trang 37.

(30) Tuaàn 6. tieát 16-18. Tổ trưởng ký duyệt(Tuần5-tiết13-15) LUYEÄN TAÄP (tieát 1 ) Ngày……tháng…..năm 20…. Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán  Giải phương trình lượng giác thường gặp. 2. Kỹ năng:  Nâng cao kĩ năng giải phương trình lượng giác. 3. Tư duy và thái độ:  Biết quy lạ về quen khi thực hiện biến đổi và giải phương trình.  Áp dụng thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 16 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tc phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bi cũ: 3.Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: giải các phương trình sau   2 2sin(2 x  )  2 0 sin(2 x  )  3 a/ 3 2 a) 0 2 cos  3 x  45   3 0 7  b)  x  24  k x  ,k   3 tan   100   3 0 13  x 3   k c)  24 ĐS:   co t  2 x    3 0 3 6  cos  3 x  450   d) 2 b) + Chia lớp thành 4 nhóm  x 650  k1200 + yêu cầu mỗi nhóm làm 1 câu ,k   Sau đó gọi HS trong các nhóm lên bảng trình bày x  350  k1200  ĐS: HS khác nhận xét 3 x  tan   100   3  3 c) 0 0 ĐS: x 60  k 540 , k     co t  2 x    3 6  d)  x k , k   2 ĐS:. 4/Củng cố và dặn dò: - H/S cần nhận dạng đúng một số pt và cách giải của chúng - Xem lại một số công thức lượng giác lớp 10 để phục vụ cho việc giải bài tập - Làm một số bài tập còn lại. Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 6-tiết16) Ngày……tháng…..năm 20….

(31) Tuaàn 6. Tiết 17. LUYỆN TẬP ( tiết 2). Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP .TIẾN TRÌNH BI HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)Cho phương trình: 2 cos x  3cos x 1 0 Câu hỏi 1: Em hãy nhận dạng pt và nêu cách giải của nó? Câu hỏi 2: Áp dụng giải pt trên? 3.Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: giải các phương trình sau a) 2  GYTL câu hỏi 1: PT bậc hai a/ sin x  sin x 0  GYTL câu hỏi 2: đặt ẩn phụ đưa về dạng cơ bản  Câu hỏi 1: Nhận dạng pt?  GYTL câu hỏi 3: Cách khác:Đặt nhân tử chung  Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương đưa pt về dạng pt bậc nhất trình trên, tìm nghiệm?   Câu hỏi 3: Còn cách giải nào khác x k và x   k 2 , k   2 ngoài cách đã nêu không? ĐS: 2  tan x 1 b) t an x  4 tan x  5 0 tan 2 x  4 tan x  5 0   x x  tan x  5 b) 2 cos 2  2 cos  2 0 2 2 c)  x   k , x arctan   5   k , k   2 2sin 2 x  3sin 2 x  1  0 4 d) + Đ/S: + yêu cầu HS nhận dạng pt? x  cos cos + nhận xét và đưa pt về đúng dạng đã học 2 4 c)HD: +Một học sinh trình bày bài giải  x    2  4  k  x  2  k 4    k    x    k  x    k 4  2 4  2 d)HD   sin 2 x 1  2 x   k 2  x   k , k  Z 2 4     2 x   k 2 x   k   1 6 12 sin 2 x     ,k Z 2  2 x  7  k 2  x  7  k   6 12 4/Củng cố và dặn dò: H/S cần nhận dạng đúng một số pt và cách giải của chúng Làm một số bài tập còn lại..

(32) Tuaàn 6. Tiết 18. Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 6-tiết17) LUYỆN TẬP ( tiết 3) Ngày……tháng…..năm 20…. Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TIẾN TRÌNH BI HỌC: 1.On định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ:Nêu lại CT biến đổi biểu thức a sin x  b cos x 3.Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 5/37: Giải phương trình sau: a) + GYTL câu hỏi 1:Bậc nhất : a sin x  b cos x c a/ cos x  3 sin x  2 +Câu hỏi 1:Em hãy cho biết đây là pt loại nào ta + GYTL câu hỏi 2: H/S tự xem lại đã học? + GYTL câu hỏi 3: ADCT(1) ta có: +Câu hỏi 2: Cách giải nó như thế nào? 2 +Câu hỏi 3: Hãy áp dụng giải nó tìm nghiệm? cos x  3 sin x   3  12 sin( x   ) b/ 3sin 3x  4sin 3x 5 2sin( x   ) c/ 2sin x  2cosx  2 0 1 3 5 d/ 5cos 2 x  12sin 2 x  13 0 sin   ;cos x   2 2 6 + Yêu cầu học sinh làm tương tự và 5 3 sin 3x  cos 3 x 2sin( x  ) 6 nên. . .    x  12  k 2 ;k    x  7  k 2 12 Đ/S:    2 x   k ,k Z 3 6 3 b) 3 4   với cos   ;sin    5 5     x  12  k 2 ;k    x  7  k 2 12 c)Đ/S:    x    k , k  Z 4 3 d) 15 12    với cos   ;sin    13 13   4/Củng cố và dặn dò: - Xem lại toàn bộ lý thuyết và bài tập đã làm - Làm bài tập phần ôn tập chương I - Tiết học sau các em mang theo máy tính CASIO Fx500 để học. Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 6-tiết18) Ngày……tháng…..năm 20….

(33) Tuaàn 7. OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tiết 1). HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( Tieát 19,20). I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức. - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai đối với một hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc nhất theo sinx, cosx - Cách giải một số pt ượng giác khác 2. Kĩ năng. - H/S cần giải thành thạo các ptlg khác ngoài pt lượng giác cơ bản - Giải được ptlg bậc nhất , bậc hai đối với một hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc nhất theo sinx và cosx 3. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, phấn, giáo án, thước,và một số đồ dùng khác - Chuẩn bị một số bài tập trắc nghiệm, tự luận thêm cho học sinh.  HS: On lại kiến thức lượng giác của chương I III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:Tiết 19 1.On định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào bài học 3.Bài mới 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tc phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bi cũ: 3.Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: giải các phương trình sau   2 2sin(2 x  )  2 0 sin(2 x  )  3 a/ 3 2 a) 0 2 cos  3 x  45   3 0 7  b) x   k  24 x  ,k   3 tan   100   3 0 13   3  x  k c)   24 ĐS:   co t  2 x    3 0 3 6  cos  3 x  450   d) 2 b) + Chia lớp thành 4 nhóm  x 650  k1200 + yêu cầu mỗi nhóm làm 1 câu ,k   0 0 Sau đó gọi HS trong các nhóm lên bảng trình bày x  35  k 120 ĐS:  HS khác nhận xét 3 x  tan   100   3  3 c) 0 0 ĐS: x 60  k 540 , k     co t  2 x    3 6  d)  x k , k   2 ĐS:.

(34) 4.Củng cố và dặn dò: - Xem lại toàn bộ lý thuyết đã ôn lại trong chương - Chuẩn bài tập chương I trong sách bài tập để phục vụ cho tiết sau. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 6-tiết19) Ngày……tháng…..năm 20….

(35) OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tiết 2). Tuaàn 7. HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( Tieát 19,20). 1.On định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào bài học 3.Bài mới:(tiếp theo). B. Bài tập: Hoạt động giáo viên HOẠT ĐỘNG 4: Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau. 2  cos x y   1  tan  x   3  a/ tan x  cot x y 1  sin 2 x b/ + Hãy dựa vào lý thuyết phần trên tìm tập xác định của hai ý trên? HOẠT ĐỘNG 5: Bài 2: xác định tính chẳn lẻ của hàm số. a / y sin 3 x  tan x; cos x  cot 2 x sin x + Vận dụng lý thuyết trên xét tính chẳn lẻ của nó. Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. a / y 3  4sin x. Hoạt động học sinh Bài 1:    tan  x    a/ cos  x   .   0 3   0 3.      b / D R \   k , k  Z     k  , k  Z    12   2. Bài 2 : a/ Lẻ b/ Lẻ. b/ y . b / y 2 . cos x HOẠT ĐỘNG 6: Bài 4: Giải các pt lg sau. a / 3sin 2 x  4 cos x  2 0. Bài 3: a/ GTLN 7, GTNN-1 b/ GTLN 1, GTNN 2 Bài 4: + HD: Dùng công thức tổng đưa về tích + Đặt thừa số chung, đưa về pt lượng giác cơ bản giải tìm nghiệm. +Một số ý của bài còn lại học tự cho kết quả lấy. b / sin 2  cos 2 x cos 4 x c / 2 tan x  3cot x 4 d / 3sin x  4 cos x 1. Bài 5: Ta có: +  x  x 2 cos 2    1  cos 2     4 2  4 2 1  sin x + Chuyển vế đưa về tích, đưa về pt lượng giác cơ bản, tìm nghiệm. g / 2 cos 2 x  3sin 2 x  sin 2 x 1 f / sin 3 x  sin 5 x  2sin 2 x cos x 0 Bài5:Giải phương trình:. + hãy đưa pt về dạng tích.  . Tuaàn 7-Tieát 21:. KIEÅM TRA VIEÁT MOÄT TIEÁT CHÖÔNG I.

(36) I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức. - H/S nắm cách giải pt bậc nhất, hai đối với một hàm lượng giác - Nắm cách giải pt bậc nhất theo sinx, cosx - Cách giải một số pt ượng giác khác 2. Kĩ năng. - H/S cần giải thành thạo các ptlg khác ngoài pt lượng giác cơ bản - Giải được ptlg bậc nhất , bậc hai đối với một hàm lượng giác - Giải và biến đổi thành thạo pt bậc nhất theo sinx và cosx 3. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ khái niệm và vận dụng - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Đề kiểm tra  HS: On lại kiến thức lượng giác của chương I III/ NỘI DUNG ĐỀ-ĐÁP ÁN:  Nội dung đề:.

(37) Chương 2 TỔ HỢP_ XÁC SUẤT Baøi 1. QUI TẮC ĐẾM. (tieát22-23+24). I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức. - Hiểu được quy tắc cộng, nhân. - Biết áp dụng vào từng bài toán, khi nào quy tắc dùng cộng, khi nào dùng quy tắc nhân. 2/ kĩ năng. - sử dụng quy tắc đếm thành thạo. - Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà sắp xếp theo quy luật nào đó(cộng hay nhân ). 3/ Thái độ. - Tự giác, tích cực trong học tập - Biết phân biệt rõ khái niệm quy tắc cộng hay nhân và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. - Tư duy các vấn đề toán học một các logic và hệ thống. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: -Các câu hỏi gợi mở, phấn màu, một số đồ dùng khác. -Chuẩn bị một số hình trong sgk  HS: On lại các kiến thức có liên quan ở lớp dưới.  Phân phối thời gian: Bài chia làm 3 tiết - Tiết 1 từ đầu đến hết phần I - Tiết 2 từ đầu phần II đến hết mục 3 phần III - Tiết 3 hướng dẫn giải bài tập SGK trang 46 III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY  Kiêm tra bài cũ:Lồng vào bài học.  Bài mới  Đặt vấn đề: - Có thể thành lập được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4.( yêu cầu học sinh liệt kê) - Tương tự đối với 10 chữ số. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ( Rất khó liệt kê) Do đó ta phải có một quy tắc đếm các phần tử của một tập hợp. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên y/c học sinh nhắc lại kiến thức về tập hợp. + số phần tử của tập hợp A được kí hiệu n(A) hoặc |A| A  a, b, c + chẳng hạn nếu thì số phần tử của tập hợp A là 3 n  A  3 hay A 3 Ta viết I. Quy thức cộng. Ví dụ 1: (sgk-43) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Tổng cộng có bao nhiêu quả cầu? + 9 quả + Có bao nhiêu cách chọn quả cầu trắng? + 6 cách chọn + Có bao nhiêu cách chọn quả cầu đen? + 3 cách + Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu? + 9 Cách + Giáo viên yêu cầu h/s nêu khái niệm quy tắc cộng + Một công việc được hoàn thành bởi một + nhận xét,nêu khái niệm quy tắc cộng tronghai hành động.Nếu hành động này có m.

(38) cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực + Mỗi quả cầu thì có bao nhiêu cách chọn? hiện. + Tổng số có 9 quả cầu thì có bao nhiêu cách chọn. + 1 cách chọn. + Cho học sinh cách phát biểu khác của quy tắc + 9 cách cộng Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một tronghai hành động.Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện Hoạt động 1 Hoạt động giáo viên +Viết tập hợp A,B lần lượt là tập hợp của qua cầu trắng, đen? +Xác định A  B , A  B ? +Tìm n( A  B ) ?. +. Hoạt động học sinh A  1, 2,3, 4,5, 6 ; B  7,8, 9. A  B  1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9 + A  B  , n( A  B ) n  A   n  B  9 + + Nếu A và B là các tập hợp hữa hạn không giao nhau thì. n  A  B  n  A   n  B  .. *chú ý: Quy tác cộng có thể mở rộng nhiều hành động Ví dụ 2:( sgk- 44 ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Có những loại hình vuông nào tronh hình 23? + Có hai loại hình vuông: cạnh 1cm và 2cm + Gọi A là tập hợp các hình vuông cạnh 1, Blà tập + A  B  A  B ? hợp các hình vuông cạnh 2. Hãy xác định + Tính số hình vuông? + Số hình vuông là n  A  B  n  A   n  B  10  4 14  -. Củng cố và dặn dò: Em hãy cho biết nội dung chính của bài học hôm nay? Em hãy cho biết các dạng toán đã học? Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 7-tiết 21) Giáo viên nhắc lại mục tiêu bài học. Ngày……tháng…..năm 20.

(39) Tuần 8. tiết 22  On định lớp:  Kiêm tra bài cũ:Lồng vào bài học.  Bài mới(tiếp theo) II. Quy tắc nhân. Ví dụ3: (sgk – 44 ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Để chọn một bộ quần áo có những hành GYTL1:Mỗi cách chọn có hai hành động:áo-quần, động nào? quần-áo H2: Có bao nhiêu cách chọn áo? GYTL2:hai cách chọn H3:Có bao nhiêu cách chọn quần? GYTL3: Ba cách chọn H4:Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? GYTL4: 2 x 3 = 6 cách chọn Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thws nhất, và ứng với mỗi cách chọn đó có n cách thực hiện hành động thư hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. Hành động 2: Cũng cố quy tắc nhân Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A B H1: Để đi từ A đến C ta cần bao nhiêu hành động? GYTL1:Hai hành động: B  C rồi H2: Có bao cách đi từ A đến B? GYTL2:Có 3 cách H3: Có bao cách đi từ B đến C? GYTL3:Có 4 cách H4: Có bao cách đi từ A đến C? GYTL4:Có 3.4 = 12 cách *Chú ý:Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Ví dụ 4: (sgk- 45) H1: Để thành lập số điện thoại gồm 6 chữ số có GYTL1: Có 6 hành động chọn từ số đầu tiên đến số mấy cách hành động? thứ sáu H2: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó? GYTL2:Mỗi hành động có 10 cách, do đó có 10.10.10.10.10.10 106 cách chọn. H3: trong 10 chử số trên có mấy chữ số lẻ? GYTL3:Có 5 số lẻ. H4:Có bao nhieu cách chọn số điện thoại gồm 5 5 GYTL4: 10 cách chọn. chữ số lẻ?  -. Củng cố và dặn dò: Em hãy cho biết nội dung chính của bài học hôm nay? Em hãy cho biết các dạng toán đã học? Giáo viên nhắc lại mục tiêu bài học. BTVN:1,2,3,4 trang 46.

(40) Tuần 8 tiết 24. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 8-tiết 22) Ngày……tháng…..năm 20 LUYỆN TẬP -QUY TẮC ĐẾM.  On định lớp:  Kiêm tra bài cũ:Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân?  Bài mới: Bài 1 (SGK-46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Có bao nhiêu cách chọn số có một chữ số trong các GYTL1:có 4 cách 1,2,3,4? H2:Có bao nhiêu cách chọn số hàng chục, hàng đơn vị? GYTL2:có 4 cách chọn số hàng chục, H3:Có bao nhiêu số có hai chữ số? Có 4 cách chọn số hàng đơn vị H4:Có bao nhiêu số có hai chữ số giống nhau? GYTL3:có 4 x 4 =16 (số ) H5:Có bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau? GYTL4:có 4 số GYTL5:có 4 x 3 = 12 (số) Bài 2: (sgk- 46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Một số tự nhiên nhỏ hơn 100 có mấy chữ số? GYTL1:một hoặc hai chữ số H2:Có bao nhiêu số có một chữ số trong 6 số đã cho? GYTL2:có 6 số H3:Có bao nhiêu số có hai chữ số trong 6 số đã cho? GYTL3:có 62 =36 (số ) H4:Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 trong 6 số đã GYTL4:có 6+36 = 42 (số) cho? Bài 3: (sgk- 46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Để đi từ A đến D ta cần bao nhiêu hành động? GYTL1:Ba hành động: A  B, B  C , C  D H2:Có bao nhiêu cách đi từ A đến B,Có bao nhiêu cách đi từ B đến C, Có bao nhiêu cách đi từ C đếnD? GYTL2: Có 4 cách đi từ A đến B,Có 2 cách H3: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D? đi từ B đến C, Có 3 cách đi từ C đến D H4: Có bao nhiêu cách đi từ D đến A? GYTL3:Có 4.2.3=24 cách H5: Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi trở lại A? GYTL4:Có 3.2.4 = 24 cách GYTL5:Có 24 x 24 =576 cách Bài 4: (sgk- 46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Để chọn một đồng hồ cần bao nhiêu hành động? GYTL1:Hai hành động chọn mặt rồi chọn dây hoặc chọn dây rồi chọn mặt H2:Có bao nhiêu cách để chộn một đồng hồ? GYTL2:Có 3x4 = 12 cách  Củng cố và dặn dò: - Giải được các dạng toán vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân. - Xem và giải bài tập ở sách bài tập.

(41) Tiết 25. Baøi 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP –KýTỔ HỢ duyệt TổPtrưởng(Tuần 8-tiết 24) Ngày……tháng…..năm 20. Tieát PPCT:25-26+27-28 Ngày dạy:tuần 09-10 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức. - Hiểu đ/n hoán vị ; chỉnh hợp k của n phần tử của một tập hợp. - Hiểu được công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập hợp. 2/ Kĩ năng. - Hiểu được cách xây dựng công thức và tính được số các hoán vị; chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập cho trước. 3/ Thái độ. - Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn. - Biết được toán học có nội nung thực tiễn , liên môn. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên. -Chuẩn bị số câu hỏi gợi mở. -Chuẩn bị giáo án phấn màu và các đồ dùng khác. 2/ Học sinh. -Ôn lại quy tắc cộng quy tắc nhân. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1/ On định lớp. 2/ kiểm tra bài cũ.Em hãy nhắc lại quy tắc cộng, nhân và phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân. 3/ Bài mới. I.Hoán vị: 1/ Định nghĩa. Ví dụ 1:(sgk-46) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Gọi 5 cầu thủ được chọn là A, B, C, D, E. Hãy GYTL1:Chẳng hạn BCDEF. nêu một cách phan công đá thứ tự 5 quả11m? H2:Việc phân công đó có duy nhất hay không? GYTL2:Không duy nhất. H3:Hãy kể thêm một số cách sắp xếp khác nữa? GYTL3:hs kể H4:Số sắp xếp có vô hạn không ? GYTL4:Không vô hạn * Giáo viên yêu cầu học sinh khái quát đ/n  n 1 Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A đgl ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử một hoán vị n phần tử đo. Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hãy liệt kê các chữ số có ba chữ số như đề bài? GYTL1: 6 cách. H2:Mỗi số đó có phải là hoán vị của ba phần tử 1, 2, GYTL2: Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị. 3 không? NX: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp. Chẳng hạn, hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c là khác nhau. 2/. Số các hoán vị. Ví dụ 2: (sgk-47) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Hãy liệt kê cách sắp xếp? GYTL1:Học Sinh tham khảo trong sách giáo khoa..

(42) H2:Để sắp xếp cần mấy hành động? GYTL2: 4 hành động. H3:Hãy tính các số hoán vị? GYTL3:4.3.2.1=24. p n  n  1 ...2.1 Địnhlí:  n  đọc là n giai thừa, ta có pn n ! Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Mỗi cách sắp xếp một người vào hàng dọc có GYTL1: phải. phải hoán vị của 10 phần tử hay không? H2:Tính số cách sâp xếp? GYTL2: 10! = 3628800. Đặt vấn đề:Ở câu hỏi 2 nếu chỉ thay đổi vị trí của 2 hs thì ta làm như thế nào? GYTL:Có thể liệt kê, sử dụng quy tắc nhân ngoài ra có thể sd cách khác đó là dùng chỉnh hợp.Vậy chỉnh hợp là gì? Cho tập hợp A gồm n phần tử . Việc chọn ra k phần tử để sắp xếp có thứ tự H1:Nếu k = n, ta được một sắp xếp gọi là gì?(Hoán vị) H2:Nếu k < n, ta được một sắp xếp gọi là gì?(chỉnh hợp). II.Chỉnh hợp: 1/ Định nghĩa. Ví dụ 3:(sgk-49) ĐN: Cho tập hợp A gồm n phần tử v số nguyn k với (1  k  n). Khi lấy ra k phần tử của A v sắp xếp chng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi l một chỉnh hợp chập k của A). Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Qua hai điểm bất kì có mấy vectơ? GYTL1: Có hai vectơ. H2: Hãy liệt kê các vectơ? GYTL2:HS liệt kê H3: Có bao nhiêu cách chọn một vectơ trong 4 điểm GYTL3:Có 4.3 = 12 vectơ A,B,C,D? H4: Mỗi cách chọn một vectơ trong 4 điểm A,B,C,D GYTL4:Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp chập 2 có phải là một chỉnh hợp không? của 4 phần tử 2/. Số các chỉnh hợp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1:Trong VD3, việc chọn 3 bạn trực nhật theo yêu GYTL1:Có 3 hành động cầu bài toán có mấy hành động? H2:Tính số cách theo quy tắc nhân? GYTL2:5.4.3 = 60 cách k A Số chỉnh hợp chập k của n phần tử ký hiệu l n Định lí: k An n(n  1)(n  2)...(n  k  1). (1 k n. vaø. n, k  N). Ví dụ 4: (sgk-50) Hoạt động giáo viên H1:Mỗi cách viết ra một số có là chỉnh hợp hay không ? H2:Hãy tính các số như vậy? *Ch ý: a/ Quy ước 0! 1. A nn n! Pn. Akn =. Hoạt động học sinh GYTL1:là chỉnh hợp chập 5 của 9 5 GYTL2: A9 9.8.7.6.5 15120 (số). n! ;1 k n  n  k!. b/ 4/Củng cố và dặn dò: - Nắm định nghĩa chỉnh hợp, số các chỉnh hợp - Vận dụng lí thuyết vào làm bài tập sgk - BTVN:1,2, 3,4,5 trang 54,55. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 9-tiết 25) Ngày……tháng…..năm 20...

(43) Tiết 26. Baøi 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. Tieát PPCT:25-26+27-28 Ngày dạy:tuần 09-10 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức. - Hiểu đ/n tổ hợp k của n phần tử của một tập hợp. - Hiểu được công thức tính tổh hợp chập k của n phần tử của một tập hợp. 2/ Kĩ năng. - Hiểu được cách xây dựng công thức và tính được số tổ hợp chập k của n phần tử của một tập cho trước. - Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 3/ Thái độ. - Hiểu được vấn đề sắp thứ tự một tập hợp hữu hạn. - Biết được toán học có nội nung thực tiễn , liên môn. - Phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vị. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên. -Chuẩn bị số câu hỏi gợi mở. -Chuẩn bị giáo án phấn màu và các đồ dùng khác. 2/ Học sinh. -Ôn lại quy tắc cộng quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1/ On định lớp. 2/ kiểm tra bài cũ.H1:Chỉnh hợp là gì? H2:Cho 4 chữ số 1,2,3,4. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập thành từ các số đã cho? 3/ Bài mới(tiếp theo) X  1, 2,3, 4 Đặt vấn đề:Cho tập ,tìm các tập con của X gồm 3 phần tử? H1:Số có 3 chữ số và tập hợp có 3 chữ số khác nhau như thế nào? H2:chỉnh hợp sẽ khác với tổ hợp như thế nào? Ta đi tìm hiểu tổ hợp là gì?. II.Tổ hợp: 1/ Định nghĩa. Ví dụ 5:(sgk-51) Hoạt động giáo viên H1:Tam giác ABC và tam giác BCA có khác nhau không? H2: Mỗi tam giác là một tập con gồm 3 điểm của số các điểm trên? Đúng hay sai? + Yêu cầu học sinh khái niệm định nghĩa + Giáo viên nhận xét và trình bày đ/n(S GK) Hoạt động 4: Hoạt động giáo viên H1: Liệt kê các tổ hợp chập 3 của A?. Hoạt động học sinh GYTL1: Giống nhau GYTL2:Đúng. GYTL1:. Hoạt động học sinh  1,2,3 ,  1, 2,4 ,  1,2,5 ,  2,3,4 ,  2,3,5 ,  3,4,5. H2: Liệt kê các tổ hợp chập 4 của A?. GYTL2:.  1, 2,3, 4 ,  1, 2, 3,5 ,  2,3, 4,5. 2/. Số các tổ hợp:. Hoạt động giáo viên H1:Hai tổ hợp khác nhau như thế nào?. Hoạt động học sinh GYTL1:Số phần tử khác nhau.

(44) H2:Tổ hợp chập k của n phần tử khác với chỉnh hợp chập k của n phần tử ở chổ nào? Ck Số chỉnh hợp chập k của n phần tử ký hiệu là n Định lí:. Cnk . GYTL2:Tổ hợp không xét thứ tựcòn chỉnh hợp xét đến thứ tự. n! ; 0 k n k ! n  k  !. Ví dụ 6: (sgk-52) Hoạt động giáo viên H1:Việc chọn 5 người bất kì trong 10 người là một tổ hợp, đúng hay sai? H2:Hãy tính số tổ hợp đó? H3:Tìm cách chọn 3 người nam? H4:Tìm số cách chọn 2 người nữ? H5:Tìm cách chọn 5 người 3 nam và 2 nữ?. Hoạt động học sinh GYTL1:là tổ hợp chập 5 của 10 10! C95  252 5!5! GYTL2: (cách) GYTL3:Chọn 3 người từ 6 nam. 6! C63  20 3!3! Có cách chọn GYTL4:Chọn 2 người từ 4nữ. 4! C42  6 2!2! Có cách chọn GYTL5:Theo quy tắc nhân, C 3C 2 20.6 120 có tất cả 6 4 cách chọn. Hoạt động 5: Hoạt động giáo viên H1:Mỗi trận đấu gồm hai đội là tổ hợp haychỉnh hợp? H2:Tìm số trận? k. 3/ Tính chất của các số. Cn a/Tính chất1: HD Chứng minh Hoạt động giáo viên H1: Viết công thức. Cnk. H2: Viết công thức. Cnn  k. Hoạt động học sinh GYTL1:Là một tổ hợp 16! C162  120 2!14! GYTL2: (trận). Cnk Cnn  k ,  0 k n  Hoạt động học sinh. Cnk . ?. GYTL1:. n! k ! n  k  !. Cnn  k . ?. H3:Hãy chứng minh tính chất 1? b/.tính chất 2:.(công thức Pa-Xcan) Hoạt động giáo viên. n! n!   n  k  ! n   n  k   !  n  k  !k !. GYTL2: GYTL3:HS trả lời. Cnk11  Cnk 1 Cnk ,  1 k  n . Hoạt động học sinh (n  1)! (n  1)! k k 1 C C C  C  n  1 n  1 H1: Viết công thức k ! n  k  1 ! (k  1)! n  k  ! GYTL1: , n! Cnk  Cnk H2: Viết công thức ? k ! n  k  ! GYTL2: H3:Hãy chứng minh tính chất 2? GYTL3:HS trả lời Ví dụ 7: (sgk-53) Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 9-tiết 26) Ngày……tháng…..năm 20.. 4/Củng cố và dặn dò: k 1 k k k k k Nắm các tính chấtCM:Với1 k  n, Cn1 Cn  Cn  1  Cn 2  ...  Ck 1  Ck k 1 n  1 và. k n 1 ?.

(45) Tiết 27 BÀI TẬP : HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức và kỹ năng: - Giúp HS ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong bµi 2 2. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động, suy luận để giải bài toán 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgic - Phát huy trí tưởng tượng, tính suy luận thực tiễn II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - HS học thuộc các khái niệm và công thức về hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp - Một số mô hình minh hoạ, máy tính bá tói III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp; Đan xen các hoạt động nhóm (tổ) IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Oån định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Giao nhiệm vụ: (gọi 4 hs trả lời) Nhớ lại các qui tắc, khái niệm, công thức và -Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân dự kiến câu trả lời -Nhắc lại đ/n về hoán vị, công thức tính số các hoán vị -Nhắc lại đ/n về chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp -Nhắc lại đ/n về tổ hợp, công thức tính số các tổ hợp -Phân biệt sự khác nhau giữa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3.Bµi tËp ; Hoạt động : BT1 (sgk54) Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Giao nhiệm vụ (4 nhóm cùng làm) -Hình thành dạng số tự nhiên có 6 chũ số kh¸c nhau: a 1 a 2 a3 a 4 a 5 a 6 HS1: Câu a, Áp dụng khái niệm và công thức nào để - HS cả lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời tính? Vì sao? câu a Sè ntn lµ sè ch½n, lÎ? (P6=6!) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số kh¸c nhau ch½n? -Thảo luận nhóm : số các chọn chữ a6, số cách Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số kh¸c nhau lÎ? chọn chữ số a1,a2,a3,a4,a5; - Sè bÐ h¬n 423000 ntn? (Sè ch½n: a6{2,4,6},a1,a2,a3,a4,a5 lµ P5) (Sè lÎ: a6{1,3,5},a1,a2,a3,a4,a5 lµ P5) -Dựa vào qui tắc nhân đưa ra được kết quả -Ch÷ sè hµng tr¨m ngh×n nhá h¬n 4 :3 x 5! =360 -Ch÷ sè hµng tr¨m ngh×n lµ 4 ch÷ sè hµng chôc ngh×n nhá h¬n 3 :2 x 4!=48 -Ch÷ sè hµng tr¨m ngh×n lµ 4, ch÷ sè hµng +Bài tập làm thêm: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể tập hợp được bao chôc ngh×n lµ 3 ch÷ sè hµng ngh×n nhá h¬n 2 : 1 x 3!=6 nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 9-tiết 27) Ngày……tháng…..năm 20… 4. CỦNG CỐ KIẾN THỨC: -Phân biệt và nắm các công thức tính về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp -BTVN:3,6 sgk -54,55 Tiết 28.

(46) BÀI TẬP : HOÁN. VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức và kỹ năng: - Giúp HS ôn tập, củng cố các kiến thức và kỹ năng trong bµi 2 2. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động, suy luận để giải bài toán 3. Về tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgic - Phát huy trí tưởng tượng, tính suy luận thực tiễn II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - HS học thuộc các khái niệm và công thức về hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp - Một số mô hình minh hoạ, máy tính bá tói III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở vấn đáp - Đan xen các hoạt động nhóm (tổ) IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Oån định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Giao nhiệm vụ: (gọi 4 hs trả lời) Nhớ lại các qui tắc, khái niệm, công thức và -Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân dự kiến câu trả lời -Nhắc lại đ/n về hoán vị, công thức tính số các hoán vị -Nhắc lại đ/n về chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp -Nhắc lại đ/n về tổ hợp, công thức tính số các tổ hợp -Phân biệt sự khác nhau giữa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3.Bµi tËp ; Hoạt động 1 : BT2 (sgk54) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi 1 HS lên bảng giao nhiệm vụ -HS cả lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời . HS: Áp dụng khái niệm và công thức nào để tính? Vì P10 10! (c¸ch) sao? Hoạt động 2 : BT3 (sgk54) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi 1 HS lên bảng giao nhiệm vụ -HS cả lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời . HS:Câu a, Áp dụng khái niệm và công thức nào để 7! 3 A7  4! 210 (c¸ch) tính? Vì sao? Hoạt động 3 : BT6 (sgk55) -Các đỉnh của tam giác ntn ? Số tam giác là số tổ hợp chập 3 của 6 (điểm) 3 - Có mấy điểm thì tạo thành một tam giác? C 6 20 ( tam giác) 4.CỦNG CỐ -DẶN DÒ: - Phân biệt và nắm các công thức tính về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 10-tiết 28) Ngày……tháng…..năm 20… - BTVN:còn lại sgk -54,55 - Đọc trước bài Nhị thức Niu Tơn. Baøi 3. NHỊ THỨC NIU-TƠN. (tieát29).

(47) Tieát PPCT:29 Ngày dạy:tuần 10 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - Hiểu đ/n CT nhị thức NewTon, tam gíac Pascal - Hệ số của khai triển nhị thức Newton qua tam giác Pascal 2/ Kĩ năng. - thành thạo trong việc khai triển nhị thức NewTon - Biết tính tổng dựa vào CT Newton - Thiết lập được tam giác Pascal, sử dụng thành thạo tam giác Pascal để khai triển nhị thức Newton 3/ Thái độ. - Tự giác, tích cực trong học tập,sáng tạo trong tư duy. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên. -Chuẩn bị số câu hỏi gợi mở. -Chuẩn bị giáo án phấn màu và các đồ dùng khác. 2/ Học sinh.Ôn lại kiến thức về hằng đẳng thức,bài 2 3/Phân phối thời gian: Bài chia làm 1 tiết III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ On định lớp. 2/ kiểm tra bài cũ. - Em hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp? - Em hãy công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử? - Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n phần tử? 3/ Bài mới I/ CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2 H1:Nêu các hằng đẳng thức (a+b)2,(a+b)3?  a  b  a 2  2ab  b 2 0. 1. 2. 0. 1. 2. 3. H2:tính C 2 , C 2 , C 2 , C 3 , C 3 , C 3 , C 3 và liên hệ với hệ số của khai triển trên? H3:nh các hệ số của (a+b)4 và có nhận xét gì về hệ số? H4:Hãy dự đoán công thức khai triển của (a+b)n? Công thức nhị thức Newton:.  a  b. n. 0. 1. 3. a  b  a 3  3a 2b  3ab 2  b3 GYTL1:  GYTL2:Kq:1,2,1,1,3,3,1 0. 1. 2. 3. 4. 4. 4. 4. 4. 4. , , , GYTL3:1,4,6,4,1 là C C C ,C C GYTL4:CT nhi thưc Newton tổng quát k. n 1. n. C na n  C na n  1b  ...  C na n  k b k  ...  C n ab n  1  C nb n. Hệ quả:* Với a = b = 1 ta có :. 0. 1. 0. 0 C n . *Với a =1,b = -1 ta có: Chú ý:(sgk 56) Hoạt động của GV H1: khai triển của (a+b)n có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung của các số hạng đó? k n k n. a *Số hạng C. bk. k. n 1. (1). n. 2 C n  C n  ...  C n  ...  C n  C n n. đgl số hạng tổng quát. thứ k+1 của khai triển H2:Xem VD sgk và và CT nhị thức Niu – tơn để làm VD sau:(chia hs thành nhóm để giải). C. 1 n. k. n.  ...  ( 1) k C n  ...  ( 1) n C n. Hoạt động của HS GYTL1:Dựa vào quy luật viết khai triển có n số hạng. GYTL2:a/.

(48) a/Khai triển (a +2b)5 thành đa thức ? b/Khai triển.  a  2. 5. 0. 1. 2.  a  2b  C 5a5  C 5a 4  2b   C 5a3  2b  3 4 5 3 4 5 C 5a 2  2b   C 5a  2b   C 5  2b . 6. thành đa thức ?. 3. 1  x  x  thành đa thức ? c/Khai triển . 2. a 5  10a 4b  40a 3b 2  80a 2b3  80ab 4  32b5 b/ 6. 0 6 6. 1 5 6.  a  2  C a  C a   2  C a   2   C a   2   C a   2  C a   2   C   2  2. 2 4 6. 5. 5. 6. 3. 3 3 6. 4 2 6. 4. 6. 6. 6. a 6  6 2a5  30a 4  40 2a3  60a 2  24 2a  8 II/TAM GIÁC PAX-CAN: Hoạt động của GV H1:Hãy tìm hệ số của các khai triển a/(a+b)4 b/(a+b)5 c/(a+b)6 Viết vào theo hàng như bảng sau:. C. 1. 0. 0. C C C C C C C C C 2. 0. 2. 0. 1. 1. 2. 0. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. C 10x 7 (  1)3  C 10x 6 ( 1) 4  C 10x 5 ( 1)5. 0. 2. 0. 1. 2. 0. Cnk11  Cnk 1 Cnk ,  1 k  n  GYTL3:Thiết lập tam giác Pa-xcan đến hàng 11:Kq 10 0 1 2  x  1 C 10x10  C 10x 9 ( 1)1  C 10x8 ( 1) 2. 0 2. Hoạt động của HS GYTL1:Dựa vào CT nhị thức Niu- ton tính hệ số theo tổ hợp và thành số, rồi ghi tiếp vào hàng GYTL2:Dựa vào tính chất:. 1. 0. 2 2 2 2 1 3 3 1 ………………………………………………….. C 10x 4 (  1)6  C 10x 3 ( 1)7  C 10x 2 ( 1)8 C 10x1 (  1)9  C 10(  1)10. H2:Hãy cho biết cách xây dựng tam giác?  x10  10 x9  45 x8  120 x 7  210 x 6  252 x 5 10 H3:Khai triển (x – 1) thành đa thức bậc 10 210 x 4  120 x 3  45 x 2  10 x  1 của x ? 4/Cũng cố –dặn dò: -Nắm công thức nhị thức Niu –tơn, tam giác Pa-xcan - Hướng dẫn bài tập 2,5 sgk -57,58.

(49) Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 10-tiết 29) Ngày……tháng…..năm 20... PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ. Tieát PPCT:30 Ngày dạy:tuần 10 Baøi 4 I/ MỤC TIÊU 1/.Kiến thức. - Khái niệm phép thử - Không gian mẫu, số phần tử không gian mẫu - Biến cố và các tính chất của chúng - Biến cố không thể là biến cố chắc chắn - Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc. 2/. Kĩ năng. - Biết xác định được không gian mẫu - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc của một biến cố. 3/. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập - Sáng tạo trong tư duy - Tư duy các vấn đề toán học phải thực tế lôgic và có hệ thống. I/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/. Giáo viên. - Giáo án, sgk, thước, phấn màu - Chuẩn bị trước một số hình trong sgk và một số câu hỏi gợi mở. 2/. Chuẩn bị học sinh: Xem lại về kiến thức tổ hợp III/ PHƯƠNG PHÁP - Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/. On định lớp. 2/. Kiểm tra bài cũ. - Xác định các số chẵn có 3 chữ số.? - Xác định các số lẽ có 3 chữ số nhỏ hơn 543 ? - Có mấy khả năng gieo một đồng tiền xu ? 3/. Bài mới. I..Phép thử, không gian mẫu: 1/. Phép thử Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Một con súc sắc gồm mấy mặt ? + Có 6 mặt + Khi gieo một con súc sắc có những khả năng nào + Có 6 khả năng xảy ra đó là 1, 2, 3, 4, 5, 6. xảy ra? *Kết quả khi gieo là một phép thử ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được két quả của nó, mặt dù đã biét tập hợp tất cả kết quả có thể của phép thử đo. 2/. Không gian mẫu. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Một con súc sắc gồm mấy mặt ? + Có 6 mặt +Hãy kiệt kê các kết quả khi gieo? + các kết quả khi gieo:1, 2, 3, 4, 5, 6. *Mỗi kết quả đgl không gian mẫu Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đgl không gian mẫu của phép thư kí hiệu:  ( đọc là ô mê ga) Các ví dụ: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Vd 1: Vd1:.

(50) Nếu một phép thử là gieo một đồng tiền hai lần thì không gian mẫu gồm các phần tử nào ?. + Gọi S, N là kí hiệu cho đồng tiền mặt sấp mặt ngửa + Không gian mẫu gồm 4 phần tử   SS , SN , NS , NN  chẳng hạn SN là kêt quả lần đầu xuất hiện mặt sấp, lần thứ 2 mặt ngửa….. Vd 2:   S1 , S2 , S3 , S4 , S5 , S6 , N1 , N 2 , N 3 , N 4 , N 5 , N 6 . Vd 2: Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc, quan sát sự xuất hiện của mặt sấp(S), mặt ngửa(N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc. Xây đựng không gian mẫu. Vd 3: Vd 3: Từ một hộp chứa 3 bi trắng và 2 bi đỏ.Xây dựng + không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 không gian mẫu  1, 2 ,  1,3 ,  1, 4 ,  1,5 ,  2,3  + Kí hiệu bi trắng được đánh số 1,2,3 bi đỏ 4,5 khi đó   . , 2, 4 , 2,5 , 3, 4 , 3,5 , 4,5             không gian mẫu ?  + Tức là II/ Biến cố: Ví dụ 4:( sgk-61) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gieo một đồng tiền hai lần. Đây là phép thử với không gian mẫu   SS , SN , NS , NN . A  SS , NN  + chỉ là tập con của  ta gọi A là biến cố + Là một tập hợp bao gồm các kết quả nào đó của * Biến cố là một tập con của không gian mẫu phép thử + Em hãy cho biết biến cố có mối quan hệ như thế nào với phép thử.? * Kí hiệu các biến cố bằng các chữ in hoa A,B,… * Quy ước + khi nói các biến cố A, B..mà không nói gì thêm ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử. + Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A + Tập  đgl biến cố không thể gọi tắt là biến cố không +  đgl biến cố chắc chắn. III. Phép toán trên biến cố: Giả giử A là biến cố liên quan đến phép thử.Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố đối của biến cố A. kí hiệu: A. Do   A    A, A xảy ra khi A không xảy ra Bảng tóm tắt:SGK Ví dụ 5: Hoạt động giáo viên + Cho A gieo một con súc sắc với mặt xuất hiện chia hết cho 3. Xác định A ? + Cho A gieo hai đồng tiền xu, hai mặt xuát hiện không đồng khả năng. Nêu các biến cố của A 4/Củng cố và dặn dò: - Thế nào là phép thử - H/S cần nắm được không gian mẫu - Cần nắm thế nào là biến cố, phép trên biên cố. - Bài tập về nhà 2, 4, 6 sgk-63,64. Hoạt động học sinh   1, 2,3, 4,5, 6 A  3, 6 A  1, 2, 4,5 + ,   SS , SN , NS , NN  A  SN , NS  + , A  SS , NN  Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 10-tiết 30) Ngày……tháng…..năm 20...

(51) Tieát PPCT:31. BÀI TẬP: PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ Ngày dạy:tuần 11. I/ MỤC TIÊU 1/.Kiến thức. - Khái niệm phép thử - Không gian mẫu, số phần tử không gian mẫu - Biến cố và các tính chất của chúng - Biến cố không thể là biến cố chắc chắn - Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc. 2/. Kĩ năng. - Biết xác định được không gian mẫu - Xác định được biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc của một biến cố. 3/. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập - Sáng tạo trong tư duy - Tư duy các vấn đề toán học phải thực tế lôgic và có hệ thống. II/CHUẨN BỊ GV-HS 1/. Giáo viên. - Giáo án, sgk, thước, phấn màu - Chuẩn bị trước một số hình trong sgk và một số câu hỏi. 2/. Chuẩn bị học sinh. - Xem lại về kiến thức tổ hợp III/ PHƯƠNG PHÁP:Đàm thoại. IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1/. On định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ.Lồng vo bi học 3/.bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 2: Mô tả không gian mẫu khi gieo một con a /    i, j  |1 i, j 6 Bài 2: sắc sắc hai lần? b/ A: Gieo lần đầu tiên xuất hiện mặt 6 chấm. B: Tổng số chấm hai lần gieo là 6 C: Kết quả của hai lần gieo như nhau. Bài 4: Bài 4: + hãy biểu diễn các biến cố qua A1, A2 a / A  A1  A2 ; B  A1  B2 ; C  A1  A2  A1  A2 + Chứng minh A D ; B, C xung khắc. .  . . D  A1  B2 b / D Là biến cố cả hai người đều bắn trượt,,từ đó có. Bài 6: + em hãy nhắc lại khái niệm không gian mẫu, biến cố đối, biến cố xung khắc, biến cố hợp và giao? + Ap dụng vào làm bài tập 6?  -. Củng cố và dặn dò: Xem lại lí thuyết và bài tập đã sửa Làm bài tập còn lại trong sgk Xem trước bài xác suất và biến cố .. D  A ta có  C  B B và C xung khắc Bài 6: a /   S , NS , NNS , NNNS , NNNN  b / A  S , NS , NNS  B  NNNS , NNNN  Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 11-tiết 31) Ngày……tháng…..năm 20….

(52) LUYỆN TẬP Tiết PPCT:thêm Ngày dạy:tuần 11 I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức. - Nắm đ/n quy tắc cộng quy tắc nhân, phân biệt hai quy tắc. - Nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-ton - Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu. 2. Kĩ năng. - Biết tính các phần tử dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phải biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp - Biết xác định không gian mẫu, tính các phần tử không gian mẫu 3. Thái độ . - Nghiêm túc, tích cực trong học tập. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên. - Phấn, giáo án, và một số đồ dùng dạy học khác có liên quan. - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. 2/ Học sinh: Xem lại kiến thức của bài 1,2,3 III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại, gợi mở IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. On định lớp. 2. Kiểm ta bài cũ: Kiểm tra 15 phút: 8 2   x 3  x  1)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của  2)Gieo một đồng tiền đồng chất và cân đối 3 lần a)Xây dựng không gian mẫu b)Xác định các biến cố:A” Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngữa” B” Cả 3 lần như nhau” C” Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv ghi đề lên bảng Bài tập thêm 1: Đặt một số câu hỏi gợi mở Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập bao nhiêu số Cho HS lên bảng giải a)chẵn có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) Bài tập thêm 1: b)có 7 chữ số khác nhau; - Quy tắc cộng và quy tắc nhn. Giải: -Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: a)Gọi số cần tìm là abc . Khi đó có thể chọn a từ các chữ Pn = n(n-1)(n-2)(n-3).... số {1,2,3,4,5,6}, n! chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6} và c từ các số{0,2,4,6}.Vậy Ank Cnk k !(n  k )! theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cách lập một số thỏa =; = mãn yêu cầu bài toán. b)Gọi số cần tìm là abcdefg . Khi đó có thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6}nên có 6 cách chọn sau khi đã a ta chọn b,c,d,,f,g từ {0,1,2,3,4,5,6} là số hoán vị của 5 số.Vậy theo quy tắc nhân ta có 5 P5 600 cách lập một số Bài tập thêm 2: Nêu công thức số hạng thứ k + 1 của nhị thức Niu Tơn?. thỏa mãn yêu cầu bài toán. Bài tập thêm 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai 8 2   x    x3  triển của .

(53) k. k 8. C x. 8 k. k  2 k 8 k 2 C6k x8 4 k 2k  3  C8 x 3k x x . Ta có Để có số hạng không chứa x thì 8  4k 0  k 2 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của Bài tập thêm 3: KGM ? Biến có liên quan đến KGM ?. 4.Củng cố và dặn dò : Đọc trước bài 5 Xác suất của biến cố. 6. 2   2 2 x 2  x  là C8 2 112  Bài tập thêm 3: Một hộp có 7 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 quả cầu. a)Xây dựng không gian mẫu b)Xác định số phần tử các biến cố: A”Chọn được 3 cầu màu xanh” B”Chọn được 3 cầu màu đỏ” C”Chọn được 3 quả cầu cùng màu” Giải: 3 Ta có không gian mẫu C12 220 a) n  A  C73 35 n  B  C53 10 b) ; A và B xung khắc. C=A  B = 35 + 10 =45 Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần11-tiết thêm) Ngày……tháng…..năm 20….

(54) XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ (tieát32-33) Tiết Baø i 5PPCT:32. Ngày dạy:tuần 11. I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức. - Định nghĩa cổ điển của xác suất. - Tính chất của xác suất. - Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập. - Quy tắc nhân của xác suất. 2/ Kĩ năng. - Tính thành thạo xác suất của một biến cố - Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một bài toán. 3/Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên. - Phấn, giáo án, và một số đồ dùng dạy học khác có liên quan. - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. 2/ Học sinh. - Xem lại kiến thức về tổ hợp - On lại các bài tập 1, 2, 3 sgk III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ On định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ. Câu 1: Nêu sự khác nhau của biến cố xung khắc và biến cố đối. Câu 2: Biến cố hợp và biến cố giao khác nhau ở những điểm nào? 3/ Bài mới I/ Định nghĩa cổ điển của xác suất. 1.Định nghĩa.(sgk- 65) Ví dụ 1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất.các kết quả có thể là + Tìm không gian mẫu?   1, 2,3, 4,5, 6, + + Khả năng suất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu? + 1/6 A  1, 2,3 + Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ thì khả 1 1 1 1    năng xảy ra của A là? + 6 6 6 2 số này đgl xác suất của biến cố A Hoại động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh n (  )  8 +Tìm số không gian mẫu? + +Có mấy khả năng xãy ra A? Tính xác suất? 4 1 n( A) 4, p  A    +Có mấy khả năng xãy ra B? Tính xác suất? 8 2 +Có 4 khả năng hay +Có mấy khả năng xãy ra C? Tính xác suất? 2 1 + Giáo viên gọi học sinh hình thành khái niệm? n( B ) 2, p  B    8 4 +Có 2 khả năng hay 2 1 n(C ) 2, p  C    8 4 +Có 2 khả năng hay Định nghĩa:.

(55) Giả sử A là một biến cố có liên quan đến phép thử thì có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. n  A p  A  n() là xác suất của biến cố A. Ta gọi p  A Kí hiệu: *chú ý: (sgk – 66) 2/ ví dụ: Hoạt động giáo viên Ví dụ 2: (sgk-66) + Tìm không gian mẫu? + a/Tính n(A) và P(A).. +. Hoạt động học sinh   SS , SN , NS , NN  a / A  SS ; n  A  1; n    4 P  A . + b/Tính n(B) và P(B).. n  A 1  n   4. b / B  SN , NS  ; P  B   + c/Tính n(C) và P(C). Ví dụ 3: (sgk-67) + Tìm không gian mẫu? + Tính n(A) và P(A). + Tính n(B) và P(B). + Tính n(C) và P(C).. n  B 2 1   n   4 2. c / C  SS , SN , NS  ; P  C     1, 2,3, 4,5, 6, ; n    6 a / A 2, 4, 6 ; n  A 3; P  A   b / B  3, 6 ; n  B  2; P  B  . n  A 3 1   n   6 2. n  B 2 1   n   6 3. c / C  3, 4,5, 6 ; n  C  4; P  C   Ví dụ4: (sgk-68) + Tìm không gian mẫu? + Tính n(A) và P(A). + Tính n(B) và P(B).. n C 3  n   4. nC 4 2   n   6 3.   (i, j ) 1 i, j 6 ; n    36 a / A  (1,1), (2, 2), (3, 3)(4, 4), (5, 5), (6, 6) ; n  A  6; P  A  . n  A 6 1   n    36 6. b / B  (2, 6, )(6, 2), (5, 3), (3, 5), (4, 4) ; n  B  5; P  B  . n B 5  n    36. II./ Tính chất của xác suất 1/ Định lí:  a/ P( ) = 0 , P(  ) = 1 0 P  A  1 b/ , với mọi biến cố A P  A  B  P  A   P  B  c/ Nếu A và B xung khắc, thì công thức cộng xác suất. Hoạt đông 2:Chứng minh định lí Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh n    0; P    0 + Tính P(  ) + + Tính P(  ) n   P    1 P  A  B + Tính n   + + vì A và B xung khắc nên.

(56) n  A  B  n  A   n  B . do đó. P  A  B  P  A   P  B . Hệ quả:Với mọi biến cố A, ta có 2/ ví dụ: Vd 5:(sgk 69) n   + Tính n  A P  A + Xác định và.  . P A 1  P  A  n    C52 10 n  A  3.2 6; P  A  . n  A 6 3   n    10 5.  .  B  A; P  B  P A 1  P  A   Vd 6:(sgk 70) n   + Tính n  A P  A + Xác định và n  B P  B + Xác định và PC +. 2 5. a / n    20  A  2, 4, 6,8,10,12,14,16,18, 20 n  A  10; P  A  . n  A  10 1   n    20 2. b / B  3, 6,9,12,15,18 ; n  B  6 P  B . n B 6 3   n    20 10. c / A  B  6,12,18 ; n  A  B  3 P  A  B . n  A  B 3  n   20. III/ Các bién cố đôc lập, quy tắc nhân xác xuất Ví dụ7: (sgk-71) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Tính. n  . + Xác định + Xác định PC +. a /   S1 , S2 , S3 , S4 , S5 , S6 , N1 , N 2 , N 3 , N 4 , N 5 , N 6  ; n    12. n  A. và. P  A. n  B. và. P  B. P  A + chứng tỏ + Giáo viên nêu tính chất về hai biến cố độc lập Hai biến cố độc lập nếu sắc xuất của biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra hay không xảy ra biến cố kia. A và B là hai biến cố độ c lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A). P(B). b / A  S1 , S2 , S3 , S 4 , S5 , S6  ; n  A  6, P  A   c / B  S6 , N 6  ; n  B  2 , P  A  . n  A 6 1   n    12 2. n  B 2 1   n    12 6. d / C  N1 , N 3 , N 5 , S1 , S3 , S5  ; n  C  6 , P  C   d / A.B  S 6  ; P  A.B  . nC 6 1   n    12 2. n  A.B  1 1 1   . P  A  .P  B  n   12 2 6. A.C  S1 , S3 , S5  ; P  A.C  . n  A.C  3 1 1 1    . P  A  .P  C  n   12 4 2 2. p  A  B   p  A p  B  Tính chất: A và b độc lập khi và chỉ khi 4.Củng cố và dặn dò: Ký duyệt của Tổ trưởng (Tuần 11-tiết 32) - Học sinh nắm được đ/n tính chất của biến cố xác xuất Ngày……tháng…..năm 20… - Biết dùng kí hiệu, áp dụng làm được bài tập sgk. - Về nhà làm bài tập 1, 4, 5(sgk-74).

(57) BÀI TẬP:. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. Tiết PPCT:33 Ngy dạy:tuần 12 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức. - Định nghĩa cổ điển của xác suất. - Tính chất của xác suất. - Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập. - Quy tắc nhân của xác suất. 2/ Kĩ năng. - Tính thành thạo xác suất của một biến cố - Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một bài toán. 3/Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập, sáng tạo trong tư duy Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên. - Phấn, giáo án, và một số đồ dùng dạy học khác có liên quan. - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. 2/ Học sinh. - Xem lại kiến thức làm các bài tập 1 ,4, 5, sgk III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ On định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ. 3/ Bài mới Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 1: Bài 1: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc a /n    36 đếm và quy tắc tính xác suất? b / A  65, 66,56 , n  A  3 B  51,52,53,54,55,56, 61,15, 25,35, 45, 65 n  B  12. Bài 4: + Em hãy tìm không gian mẫu, tính giá trị  ? + khi nào phương trình có nghiệm ?. 1 1 c / P  A  ; P  B   12 3 Bài 4:   1, 2,3, 4,5, 6 a / A  b   | b 2  8 0  3, 4,5, 6 n  A  4 , P  A  . 2 3. b / B  A , P  B  1  P  A   c / C  3 , P  C   Bài 5: + Em cho biết bộ bài gồm bao nhiêu con át? + Ta được tổ hợp chập mấy?. 1 3. 1 6. Bài 5: n    C524 270725 a / n  A  C44 1 , P  A  . 1 270725.

(58)   194580 P  B   P  B 270725. b / n B C484 194580. Bài 6: + Em hãy cho biết không gian mẫu là gì? + Ap dụng tìm không gian mẫu của nó + Nhắc lại công thức tính xác suất + Ap dụng tính xác suất?. c / C42 .C42 36  p  C  . 36 270725. Bài 6: n    4! 24 a/ A: “Nam, nữ ngồi đối diện nhau” n(A) = 16 suy ra p(A) = 2/3 b/ B: “ Nữ ngồi đối diện nhau “ 2 1 B  A , P  B  1  P  A 1   3 3. 4.Củng cố và dặn dò: - Các biến cố độc lập và công thức nhân của xác suất - Xem lại các bài tập đã sửa - Làm các bài tập còn lại trong sgk - Về nhà xem trước bài tập trong chương 2 Ký duyệt của Tổ trưởng(Tuần 12-tiết 33) Ngày……tháng…..năm 20….

(59) THỰC HÀNH Tiết PPCT:34 Ngy dạy:tuần 12 I/ MỤC TIÊU .Kiến thức: Học sinh nắm được cách giải toán có nhờ vào MTBT 2 Kỉ năng: - Giải toán hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Câu hỏi gợi mở. - Chuẩn bị một số bài tập.  HS: Chuẩn bị MTBT Fx 500MS III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động của GV và HS IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ôn định lớp 2. Kiêm tra bài cũ: Nhắc lại công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3. Bài mới p n  n  1 ...2.1 1.Tính hoán vị:  n  đọc là n giai thừa, ta có pn n ! VD: tính 10! Hoạt động của GV HD: - Thực hiện liên tiếp :. Hoạt động của HS -1 0 Shift x =. 1. KQ: 10! = 3628800. 2.Tính chỉnh hợp, tổ hợp: Chỉnh hợp chập k của n phần tử : Akn =. Cnk  Tổ hợp chập k của n phần tử: VD: Tính HD:Thực hiện liên tiếp :. 1. n! ; 1 k n  n k!. n! ; 0 k n k ! n  k  !. C125 2 nCr. 5. = KQ:. C125 792. 3. Bài tập áp dụng: Một tổ gồm 10 người trong đó có 7 nam và 3 nữ. 1) Có bao nhiêu cách để sắp xếp thành một hàng? 2) Có bao nhieuu cachs phân công hai bạn một lau bảng, một quét lớp? 3) Chọn ngẫu nhiên hai bạn trực nhật lớp: a) Tính xác suất cả hai đều là nam? b) Tính xác suất cả hai đều là nữ? c) Tính xác suất có đúng một nam? Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1:Sd công thức nào để tính câu a/? GYTL1: P10 10! 3628800 H2:câu b/ Áp dụng khái niệm và công thức nào để tính? Vì sao?.

(60) H3:câu c/ Áp dụng khái niệm và công thức nào để 10! A102  90 tính không gian mẫu? Vì sao? 8! GYTL2: H4:Tìm số phần tử của biến cố cả hai là nam? Tính n    C102 45 xác suất? GYTL3: H5: Tìm số phần tử của biến cố cả hai là nữ? Tính n  A  21 7 n  A  C72 21, p  A     xác suất? n    45 15 H6: Tìm số phần tử của biến cố có đúng một nam? GYTL4: Tính xác suất? n  B 1 n  B  C32 3, p  B    n    15 GYTL5: n C 7 n  C  C31C71 21, p  B    n    15 GYTL6: 4.Củng cố: -Nắm cách tính và tính được công thức hoán vị, tổ hợp bằng MTBT -Đọc trước bài 3 Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần12-tiết 34) Ngày……tháng…..năm 20….

(61) ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết PPCT:35 Ngày dạy:tuần 12 I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức. - Nắm đ/n quy tắc cộng quy tắc nhân, phân biệt hai quy tắc. - Nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-ton - Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu. - Định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất của xác suất. 2. Kĩ năng. - Biết tính các phần tử dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phải biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp - Biết xác định không gian mẫu, tính các phần tử không gian mẫu - Biết tính xác suất của một biến cố. 3. Thái độ . - Nghiêm túc, tích cực trong học tập. II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1/ Giáo viên. - Phấn, giáo án, và một số đồ dùng dạy học khác có liên quan. - Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. 2/ Học sinh. - Xem lại kiến thức của chương II III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại, gợi mở . IVTIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. On định lớp. 2. Kiểm ta bi cũ: (lồng vo bi học) 3. Bài mới. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 5: (sgk) Bài 5: (sgk) a/ a/ Kí hiệu A là biến cố “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” + Muốn tìm xác suất của các biến cố ta phải Nếu nam ngồi bàn đầu (ghế số 1) thì có 3!.3! Cách làm gì ? xếp nam, nữ ngồi xen kẽ nhau + Hãy tìm không gian mẫu Nếu nữ ngồi bàn đầu (ghế số 1) thì có 3!.3! Cách + Hãy tìm các biến cố sau xếp nam, nữ ngồi xen kẽ nhau “ Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau” Vậy theo quy tắc cộng ta có n(A) =2.(3!)2 “ Ba bạn ngồi cạnh nhau” b/ Kí hiệu Blà biến cố “Nam ngồi cạnh nhau” b/ Làm tương tự Trước tiên xếp chỗ cho 3 bạn nam. Ta có 4 khr năng ngồi ở các ghế là  1, 2,3 ,  2,3, 4  ,  3, 4,5  ,  4,5, 6  vì ba bạn nam có thể ngồi đổi chỗ cho nhau. Ta có 4.3!Cách xếp cho bạn ngòi cạnh nhau và 6 ghế xếp thành hàng ngang Sau khi xếp cho 3 bạn nam. Ta có 3! Cách xếp cho bạn nữ. Theo quy tắc nhân ta có 4.3!.3! n B 1 Bài 6: (sgk)  n   2 a/ Vậy n(B) = 4.3!.3! , P(B) = + Hãy tìm không gian mẫu ? n    210 Bài 6: (sgk) + Hãy tìm các biến cố sau a/ Kí hiệu A là biến cố : “ bốn quả lấy cùng màu” ta có. “Bốn quả cầu cùng màu”? n  A  16 + Tính xác suất của biến cố đó ? 8 n  A  C64  C44 16 ; P  A    n    210 105.

(62) b/ Kí hiệu B là biến cố : “ Trong 4 quả lấy ra ít nhất 1 quả màu trắng” khi đó , B là biến cố: “Cả 4 quả đều màu đen” C44 1 4 n B C4 ; P B   210 210 1 P  B  1  P B 1  210 Bài 9: (sgk)    i, j  ,1 i , j 6  n    36.  . Bài 9: (sgk) + Em hãy cho biết một con súc sắc có mấy mặt ? + Tìm không gian mẫu? + Tìm biến cố hai con súc sắc suất hiện mặt chẵn? b/ Làm tương tự.  .  . a/ Gọi A là biến cố : “Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn” 1 n  A  9 ; P  A   4 b/ Gọi B là biến cố : “Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt lẻ” ta có B   1,1 ,  1,3  ,  1,5  ,  3,1 ,  3,3  ,  3,5  ,  5,1 ,  5,3  ,  5,5   n  B  9 P  B .  -. 1 4. Củng cố và dặn dò : Xem lại toàn bộ kiến thức trong chương II Xem lại các bài tập đã làm và làm bài tập còn lại trong chương Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra 1 tiết. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần12-tiết 35) Ngày……tháng…..năm 20….

(63) Tuần 13-Tiết 36:. KIỂM TRA VIẾT MỘT TIẾT CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức. - Nắm đ/n quy tắc cộng quy tắc nhân, phân biệt hai quy tắc. - Nắm vững các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-ton - Nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, không gian mẫu. - Định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất của xác suất. 2. Kĩ năng. - Biết tính các phần tử dựa vào quy tắc cộng, quy tắc nhân - Phải biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp - Biết xác định không gian mẫu, tính các phần tử không gian mẫu - Biết tính xác suất của một biến cố. 3. Thái độ. - Tự giác tích cực trong học tập - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Đề kiểm tra  HS: On lại kiến thức của chương II III/ NỘI DUNG ĐỀ-ĐÁP ÁN:  Nội dung đề: Câu 1: ( 4 điểm)Từ các 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên a) Gồm 6 chữ số khác nhau? b) Gồm 4 chữ số khác nhau? c) Gồm 4 chữ số khác nhau chẵn?. 2  x    x2  Câu 2:( 3điểm)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của . 6. Câu 3:( 3 điểm)Trong một hộp đựng 4 quả cầu đỏ, 8 quả cầu xanh . Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất sao cho: a) Ba quả lấy ra cùng màu; b) Ba quả lấy ra có khác màu.  Đáp án: Câu/ý Câu 1. Đáp án Từ các 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên a) Gồm 6 chữ số khác nhau? Số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau lập được từ 6 số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là số hoán vị của 6 số: P6 6! 720 ( số ). Điểm 4,0 điểm 1,0 điểm. b) Gồm 4 chữ số khác nhau? Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là số 4 chỉnh hợp chập 4 của 6 số: A6 360 ( số ). 1,0 điểm. c) Gồm 4 chữ số khác nhau chẵn? Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chẵn lập được từ 6 số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thì hàng đơn vị là số chẵn nên hàng đơn vị có 3 cách chọn Chọn các số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn là số chỉnh hợp chập 3 của 5 3 số: A5 60 cách. 2,0 điểm. Theo quy tắc nhân ta có số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chẵn là 3.60 = 180 ( số ).

(64) Câu 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển k. 3,0 điểm 1,5 điểm. k. 2  2  C6k x 6 k  2  C6k x 6 k 2 k C6k x 6 3k 2k x x  Ta có Để có số hạng không chứa x thì 6  3k 0  k 2. 1,5 điểm 6. 2   2 2 x 2  x  là C6 2 60 Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của  Câu 3. a/. b/. Tính số phần tử của không gian mẫu Không gian mẫu là một tổ hợp chập 3 của 12 quả n    C123 220 Vì vậy Tính xác suất Ba quả lấy ra cùng màu Gọi A:”Ba quả lấy ra cùng màu” Để có một phần tử của A Lấy 3 quả từ 4 quả màu đỏ là một tổ hợp chập 3 của 4 quả và lấy 3 quả từ 8 quả màu xanh là một tổ hợp chập 3 của 8 quả n  A  C43  C83 60 Vậy n  A 60 3 P  A    n    220 11 Xác suất của A là: Ba quả lấy ra có khác màu Gọi B:” Ba quả lấy ra có khác màu”là biến cố đối của A 3 8 P  B  1  P  A  1   11 11 Xác suất của B là:. 0,5 điểm. 1,0 điểm. 0,5 điểm. 1,0 điểm.  Củng cố- dặn dò: -Xem và giải lại đề kiểm tra - Đọc trước bài 1 chương III Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 13-tiết 36) Ngày……tháng…..năm 20.

(65) C.Phần bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Tìm kết luận sai. a/ y=cos(2x+3) tuần hoàn với chu kì  b/ y= sin x ………………………… 2 c/ y= tan x ………………………….  2 x cos 2 2 …………………………3/2 d/ y= Câu 2: Hãy tìm kết luận sai a/ y= x  sin x là hàm số lẻ b/ y  x cos x …………chẵn c/ y sin x  cos x không lẻ, không chẵn câu 3: Khoanh tròn câu đúng. 2.  1  tan x  A. 2. 1 4 tan x 4sin x cos 2 x không phụ thuộc vào x và bằng Cho biểu thức a/ 1 b/ -1 c/ ¼ d/ -1/4 0 0 0 0 Câu 4: Tích tan20 .tan40 tan80 tan60 bằng a/ 3 b/3 c/ 2 d/ 2 sin x   18 có mây nghiệm Câu 5: Cho phương trình x a/ 1 nghiệm b/ 2 nghiệm c/ 3 nghiệm d/ Vô số nghiệm 2. . 2. 4.Củng cố và dặn dò: - Xem lai các dạng bài tập đã làm, chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra một tiết - Cần xem thêm một cố bài tập trong chương I sách bài tâp. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 7-tiết 20) Ngày……tháng…..năm 20….   y  tan 2 x   5  Câu 1:(3 điểm)Tìm tập xác định của hàm số : a/ Câu 2:( 1,5 điểm)Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: y sin x  tanx. b/. y. sin x cos x  1. Câu 3:(5,5 điểm)Giải các phương trình sau: a) cos 2 x  cos x  2  0 2 2 b) 4sin x  2sin 2 x  2 cos x 1 c) sin 2 x . 3 cos 2 x  3.  Đáp án: Câu/ý Câu 1 a/. Đáp án Tìm tập xác định của hàm số :   y  tan 2 x   5 . Điểm 3,0 điểm 2,0 điểm.

(66)   3 k   k  x   ,k Z 5 2 20 2 ĐK:  3 k  D R \   ,k Z   20 2  sin x y cos x  1. 1,5 điểm. ĐK: cos x 1 x k 2 , k  Z. 0,5 điểm. 2x . b/. 0,5 điểm 1,0 điểm. 0,25 điểm 0,25 điểm. D R \  k 2 , k  Z . Câu 2. Câu 3 a/. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: y sin x  tanx   D R \   k , k  Z  2  TXĐ: f ( x) sin( x)  tan( x )  sin x  tan x  f ( x ) Hàm số lẻ Giải các phương trình cos 2 x  cos x  2  0 Phương trình đã cho tương đương: 2 cos 2 x  cos x  3 0 Đặt t cos x,  1 t 1 . Ta được 2t 2  t  3 0  t  1   t  3 (loai )   2 t  1  cos x  1  x   k 2 , k  Z. b/. 2. 2. cos x 0. không thỏa mãn phương trình.. Chia cả hai vế của phương trình cho. cos 2 x. 0,5 điểm 1,0 điểm 5,5 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. 4sin x  2sin 2 x  2 cos x 1 Dễ thấy. 1,5 điểm. 0,5 điểm 2,0 điểm 0,75 điểm. ta được:. 2. 4tan x  4 tan x  2 1  tan 2 x  3 tan 2 x  4 tan x  1 0    tan x  1  x  4  k   (k  Z )  tan x  1  x arctan   1   k 3      3 c/. sin 2 x . 3 cos 2 x  3 (*).  2sin(2 x  (*). 2,0 điểm. 1  cos   2  3 cos 2 x 2sin(2 x   ), voi   3 sin   3  2. 0,75 điểm.   3     )  3  sin  2 x     sin  2 x   sin 3 3 2 3 3  . 0,75 điểm. sin 2 x  AD CT (1):. 0,5 điểm 0,75 điểm.

(67)       k 2 x   k  3 3 3  ,k Z  2     k 2 x   k  3 3 2  Củng cố- dặn dò: -Xem và giải lại đề kiểm tra - Đọc trước bài 1 chương II.   2x    2x  . 0,5 điểm. Ký duyệt Tổ trưởng(Tuần 7-tiết 21) Ngày……tháng…..năm 20….

(68)

giao an dai so va giai tich 11 chuong III

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về