TOAN 8 HK1 THAM KHAO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng GD&ĐT CHÂU THÀNH Trường THCS Hồ Đắc Kiện. CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( 2011 -2012) MÔN: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không k ể th ời gian phát đề) Họ tên:………………………………… Giám thi: 1/………………………….. Lớp: ……………………………. 2/………………………….. Điểm Lời phê của giáo viên. I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 12. mỗi câu đúng 0,25 điểm 1 Câu 1. Kết quả của phép nhân đa thức 5x - x - 2 với đơn thức x2 là : 1 1 1 a) 5x5 - x3 + 2 x2 b) 5x5 - x3 - 2 x2 c) 5x5 + x3 + 2 x2 3. Câu 2. Hình thang cân có : a) Hai góc kề một đáy bằng nhau. c) Hai đường chéo bằng nhau. Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức a) x  0 b) x  1; x  -1 2. x  x 2  x  1. 1 d) 5x5 + x3 - 2 x2. b) Hai cạnh bên bằng nhau. d) Cả a, b, c đều đúng. x2  1 x  x  1  x  1. là : c) x  0; x  1; x  -1. d) x  0 ; x  1. Câu 4. Giá trị của phân thức tại x = 4 là : a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : a) 5 cm2 b) 7 cm2 c) 6 cm2 d) 8 cm2 4 3 2 Câu 6 : Phép chia 2x y z : 3xy z có kết quả bằng : a).. 2 3 xy 3. b.) x3y. c.). 2 4 x yz 3. d.). 3 3 xy 2. Câu 7 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng a). 3 b). 4 c.) 5 d). 6 2 2 Câu 8: Giá trị của biểu thức 85 - 37 có kết quả bằng a). 0 b). 106 c). – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: a). 6cm b). 41 c.) 164 d.) 9 Câu 10 : Hình vuông là hình : a). có 4 góc vuông b). có các góc và các cạnh bằng nhau c.) có các đường chéo bằng nhau d.) có các cạnh bằng nhau Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : a). 10cm b). 5cm c) 4cm. d). 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) S = 2a.h.. b) S = a.h. c) S =. 1 ah 2. d) S =. 3 ah 2. II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu 2. (1.5 điểm) 3x 2   x    1 : 1      x 1   1  x2  Thực hiện phép tính . Câu 3: Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu 4 : Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 (0,5) Câu 5. (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm). Bài Làm. .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012 Môn thi : Toán 8 I. TRẮC NGHIỆM 3 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.25 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án b d c a c a b d b II. TỰ LUẬN 7 điểm Câu 1. x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3). 10 11 12 b b c. 3x 2  x 1   1  x 2 3x 2   x    x  1 : 1           : x 1   1  x2  x 1 x 1   1  x 2 1  x 2    Câu 2. = 2 2  x  x 1   1  x  3x  :     2  x 1   1  x . =. (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25) (0.25). 2.  2 x 1   1  4 x     : x 1   1  x 2   = 2 x 1 1  x2 . 2 = x 1 1  4 x 2 x 1  1  x   1  x  . x 1  1  2 x   1  2 x . =. (0.25) (0.25) (0.25). 1 x = 1 2x. Câu 3 : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + 3 (0,5) Câu 4 : 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0 x =0 hoặc 2x + 1 = 0 (0,25) * 2x + 1 = 0  x =0,5 Vậy x = 0 và x = 0,5 (0,25) Bài 5. Vẽ hình đúng 0.5 điểm. a) Chứng minh được EF//HG EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm) (0.5) EH hoặc FG (= 2cm) (0.5) 2 SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm ) (0.5).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §Ò kiÓm tra chÊt lîng häc k× I M«n: To¸n 8 n¨m häc 2011-2012 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. (0,5 điểm) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức Bµi 2. (0,5 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc. Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. (2 ®iÓm) Bµi 4 : Cho biÓu thøc. (3 ®iÓm) A= (. x x −4 2. +. 1 x +2. -. 3 x −1 x2 − 4. 1− x2 x (x −1). a). 3 x −6 − 2 x +3 x +3 x. 2 ) : (1 x −2. 2x2  x x  1 2  x2   b) x  1 1  x x  1. x ) (Víi x ≠ ±2) x +2. a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4. c) Tìm xZ để AZ. Bµi 5: (3,5đ) Cho  ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.. AC tạ. DK 1 = . DC 3 2011x y z   1 Bµi 6 : ( 0,5®)Cho xyz = 2011Chứng minh rằng : xy  2011x  2011 yz  y  2011 xz  z  1. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh. -----------------------------------------§Ò kiÓm tra chÊt lîng häc k× I M«n: To¸n 8 n¨m häc 2011-2012 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. (0,5 điểm) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức Bµi 2. (0,5 ®iÓm) Rót gän ph©n thøc. Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. (2 ®iÓm) Bµi 4 : Cho biÓu thøc. (3 ®iÓm) A= (. x x −4 2. +. 1 x +2. -. 1− x2 x (x −1). a). 3 x −6 − 2 x +3 x +3 x. 2 ) : (1 x −2. 3 x −1 2 x −4. 2x2  x x  1 2  x2   b) x  1 1  x x  1. x ) (Víi x ≠ ±2) x +2. a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4. c) Tìm xZ để AZ. Bµi 5: (3,5đ) Cho  ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM AB tại M và IN N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. DK 1 = . DC 3 2011x y z   1 xy  2011 x  2011 yz  y  2011 xz  z  1 Bµi 6 : ( 0,5®)Cho xyz = 2011Chứng minh rằng :. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh. -------------------§¸p ¸n chÊm:. Bµi 1 (1®) x kh¸c 2 vµ -2. AC tạ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 2 (1®). − 1− x x. Bµi 3: (2®iÓm) C©u a) b) Bµi 4 : (2®iÓm) C©u a). §¸p ¸n. §iÓm 1. 2 x. x-1. §¸p ¸n Rút gọn đợc A =. Thay x = - 4 vµo biÓu thøc A =. −3 x −2 −3 x −2. 1 §iÓm 1 tính đợc A =. b). 1 2. c). Chỉ ra đợc A nguyên khi x-2 là ớc của – 3 và tính đợc x = -1; 1; 3; 5. - Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ) a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AIC - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD tại E và chứng minh được EK = EC (1) - Chứng minh được EK = DK (2). 5 (3,0 đ). DK. 1. - Từ (1) và (2) Suy ra DC = 3 Bµi 5 : Cho xyz = 2011 2011x y z   1 xy  2011 x  2011 yz  y  2011 xz  z  1 Chứng minh rằng :. Gi¶i Ta có : 2011x y z   1 xy  2011x  2011 yz  y  2011 xz  z  1 2011x xy 2011    1    xy  2011x  2011 xy  2011x  2011 xy  2011x  2011 -------------------------. 0,5. 0,5 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú i. M«n: To¸n líp 8 N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò 01 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng a. - x2 + 6x - 9 B»ng: A, (x- 3 )2; B, - (x- 3 )2 C, (3 - x )2; 2 2 2 b. (x - 1) B»ng: A, x + 2x -1; B, x + 2x +1; C, x2 - 2x -1; c. (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; 2 2 d. (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b) ; B, -(b + a) ; C, (a + b)2; Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? C©u Néi dung a H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. b Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông gãc víi nhau c Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. d Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.. D, (x+ 3 )2 D, x2 - 2x +1. D, x2 - 4x + 4. D, (b + a)2.. C©u 3 (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö. a. y3 + y2 – 9y - 9 b. y2 + 3y + 2.  1 y y 2  y 1  1    : 2 3 y 1  y  1 C©u 4 (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc N =  y  1 1  y .. a. Rót gän N y. 1 2.. b. TÝnh gi¸ trÞ cña N khi c. Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dơng. C©u 5 (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh MNPQ cã NP = 2MN. Gäi E, F thø tù lµ trung ®iÓm cña NP vµ MQ. Gäi G lµ giao ®iÓm cña MF víi NE H lµ giao ®iÓm FQ víi PE, K lµ giao ®iÓm cña tia NE víi tia PQ. a. Chøng minh tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang. b. Tø gi¸c GFHE lµ h×nh g×? V× sao? c. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông?./..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm §Ò 01 To¸n 8 N¨m häc 2011- 2012 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Ph¬ng ¸n chän a C©u 1(chän) B C©u 2 (chän) S. Mỗi ý đúng 0,25 điểm b c D C S §. d A §. Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) a. y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 ®iÓm = (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 ®iÓm 2 2 b. y + 3y + 2 = y + y + 2y + 2 = ( y2 + y) +(2y + 2) 0,25 ®iÓm = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 ®iÓm C©u 4 (3 ®iÓm) a. Rót gän N  1  1 y y 2  y 1  1 y y 2  y 1  1   :     2  : 2 3 3 y 1  y  1  y  1 y  1 y 1  y  1 N =  y  1 1 y =  1 y y 2  y 1  1  : 2    y  1  y  1 y 2  y  1 y 1  y  1  . . . (0,5 ®iÓm). (0,5 ®iÓm).  1  y 1 y 1  y 1 2 y 1 y2  1    : 2 : 2  2 2 1 =2y + 1 (0,5 ®iÓm)  y  1  y  1  y  1  y  1 = y  1 y  1 = y  1. VËy N= 2y + 1(0,5 ®iÓm) 1 1  2 th× N = 2y + 1 = 2 2 + 1 = 2. (0,5 ®iÓm) b. Khi 1 c. N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - 2 . (0,5 ®iÓm) y. Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm). a. Chứng minh đợc tứ giác NEQF lµ h×nh b×nh hµnh => EQ // FN (1,0 ®iÓm) - XÐt tø gi¸c NEQK cã EQ // FN mµ N, G, F, K th¼ng hµng => EQ // NK => Tø gi¸c NEQK lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b. Chứng minh đợc tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm) c. H×nh b×nh hµnh MNPQ cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng Th× GFHE lµ h×nh vu«ng.(0,5 ®iÓm) Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm). §Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú i. M«n: To¸n líp 8 N¨m häc: 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò 02 I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm) Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng a. (x - 1)2 B»ng: A, x2 + 2x -1; B, x2 + 2x +1; +1.. C, x2 - 2x -1;. D, x2 - 2x.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b. (x + 2)2 B»ng: A, x2 + 2x + 4; B, x2 - 4x + 4; C, x2 + 4x + 4; 4. c. (a - b)(b - a) B»ng: A, - (a - b)2; B, -(b + a)2; C, (a + b)2; 2 2 2 d. - x + 6x - 9 B»ng: A, (x- 3 ) ; B, ; - (x- 3 ) C, (3 - x )2; Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? C©u Néi dung §óng Sai a Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.. D, x2 - 4x + D, (b + a)2. D, (x+ 3 )2. b. H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. c Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông gãc víi nhau d Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác cña c¸c gãc cña h×nh vu«ng. II.Tù luËn: (8 ®iÓm) C©u 3 (1 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö. c. x3 + x2 - 9x - 9 d. x2 + 3x + 2.  1 x x2  x  1 1    : 2 3 x 1  x  1 C©u 4 (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc M =  x  1 1 x .. d. Rót gän M. x. 1 2.. e. TÝnh gi¸ trÞ cña M khi f. Tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dơng. C©u 5 (4 ®iÓm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB. Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD. Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm cña MD víi CN, K lµ giao ®iÓm cña tia BN víi tia CD. d. chøng minh tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang. e. Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? V× sao? f. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông?./.. BiÓu ®iÓm vµ híng dÉn chÊm §Ò 02 To¸n 8 N¨m häc 2011 - 2012 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Ph¬ng ¸n chän a b c d C©u 1(chän) D C A B C©u 2 (chän) § S S § Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) c. x3 + x2 - 9x – 9 = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1) 0,25 ®iÓm = (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3) 0,25 ®iÓm 2 2 d. x + 3x + 2 = x + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2) 0,25 ®iÓm x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2) 0,25 ®iÓm C©u 4 (3 ®iÓm) a. Rót gän M  1  1 x x 2  x 1  1 x x2  x  1 1   :    : 2   2 3 3 x 1  x  1  x  1 x  1 x 1  x  1 M =  x  1 1 x =. (0,5 ®iÓm).

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  1 x x2  x 1  1  :    x  1  x  1 x 2  x  1 x 1  x2  1  . . . (0,5 ®iÓm).  1  x 1 x  1 x 1 2x  1 x 2  1    : 2 :   x  1  x  1  x  1  x  1 = x 2  1 x 2  1 = x 2  1 1 = 2 x 1 VËy M = 2 x  1 1 1 x  2 th× M = 2 x  1 = 2 2 + 1 = 2. (0,5 ®iÓm) b. Khi 1 c. M > 0 Khi 2 x  1 > 0 => x > - 2 . (0,5 ®iÓm). (0,5 ®iÓm) (0,5 ®iÓm). Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm) a. Chứng minh đợc tứ giác BMDN lµ h×nh b×nh hµnh => MD // BN (1,0 ®iÓm) - XÐt tø gi¸c MDKB cã MD // BN mµ B, N, K th¼ng hµng => MD // BK => Tø gi¸c MDKB lµ h×nh thang (0,5 ®iÓm) b. Chứng minh đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật (1,0 điểm) c. H×nh b×nh hµnh ABCD cÇn thªm ®iÒu kiÖn cã mét gãc vu«ng Th× PMQN lµ h×nh vu«ng. (0,5 ®iÓm) Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho  ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN. Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6 Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính. a/. 6 xz −7 x 2 9 yz+7 x 2 + 4 y2 4 y2. 2. 2x 4x 2x 1 ):( 2 + ) b/ ( 2 x + y − 2 2 2 4 x + 4 xy+ y 4 x − y y −2 x. Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A =. 3 x 3 +6 x 2 x 3 +2 x2 + x +2. a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. Bµi 5: (3 ®iÓm) Cho Δ ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. §êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît ë M vµ N. Chøng minh: a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi. b) AM CD . c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN HN. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu. Đáp án a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK. Biểu điểm 0,5 đ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1 (1,0 đ). b/ - Vẽ hình đúng - Tính đúng MN = 5cm a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung đúng - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ) a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng. 1 (2, 0 đ). - Đúng kết quả. 6 x +9 y 4y. b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ. 2. 2 x+ y ¿ ¿ ¿ 2 x (2 x+ y )− 4 x 2 ¿. 3 (2, 0 đ). 2 2x+ y ¿ 4 x − y¿ ¿ 2 − 2 x (2 x − y) ¿ = = 2 x + y ¿ .(− y ) = 2x+ y ¿ 2 xy 2 xy (¿) ¿ ¿ 3 2 3 x +6 x a/ Biến đổi A = 2 ( x+ 2)( x +1) - Tìm đúng ĐK: x + 2 0 ⇒ x −2 2. 4 (2,0 đ). 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 2. b/ Thay A = 2 - Tìm được x = √ 2 hoặc x = - √ 2 Bµi 5: (3®iÓm) C©u §¸p ¸n a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ ra thªm AD  BM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn ABDM lµ h×nh thoi b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cña Δ ADC => AM. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ §iÓm 0,5 0,5 0,5 1. CD. c). 0,5 - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN HN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút. Baøi 1:(0,75ñ) Laøm tính nhaân: (x – 2)(x2 + 2x).

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Baøi 2: (0,5ñ) Khai trieån  x  5. 2. 3x Bài 3: (0,5đ) Thực hiện phép chia:  . 2. y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy 0. . 0. . 0. Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 80 , B 70 , C 110 . Tính góc D Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm. Tính độ dài đường trung bình MN cuûa hình thang ABCDù. Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Baøi 7:(1,0ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Laáy D thuoäc caïnh BC; E trung ñieåm cuûa AC; F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành. Bài 8: (1,5đ) Thực hiện phép tính: x2  5 x 5  2 2 a/ x  2 x 1 x  2 x 1. 5 x  10 2 x  4 : b/ 4 x  8 4  2 x. Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình thoi. 3x 2  3 x Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = ( x 1)(2 x  6). a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa A b/ Tìm x để A = 0 Baøi 11:(1ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát AB = 3cm , BC = 5 cm. Tính dieän tích tam giaùc ABC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Caâu Caâu 1 Caâu 2 Caâu 3 Caâu 4.  x  5.  3x. 2.  x 2  2 x 5  52 x 2  10 x  25. y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy 3 x 2 y 2 : 3 xy  6 x 2 y 3 : 3 xy  12 xy : 3 xy  xy  2 xy 2  4 A  B  C  D  3600 2. . Caâu 6 Caâu 7. 3. (x – 2)(x + 2x).  3600  A  B  C  D. Caâu 5. Noäi dung = x + 2x2 – 2x2 – 4x = x3 – 4x. 2.  =100. 0. Ñieåm 0.5ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ. MN = (AB+CD) :2 MN = 6 cm. 0.5ñ 0.5ñ. a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3) -Vẽ hình và viết GT& KL đúng .. 0.75ñ 0.5ñ 0. 5 ñ. Phòng Giáo dục – Đào tạo …….. Trường THCS .......... KIỂM TRA HỌC KÌ I. Năm học: 2011 – 2012 MÔN : TOÁN . LỚP 8 ( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề ). ĐỀ: I. Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5  3 2 b. a – 1 = (a – 1 ) ( a + a + 1 )  c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo  d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau  Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất: 1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là: A. 1 B. 0 C. 4 D. 25 2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là: A. x = 0 B. x = - 1 C. x = 0 ; x = 1 D. x = 0 ; x = -1 3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là : A. 14 cm B. 7 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác. 4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là: 3 C. 2 dm2. A. 3 dm B. 2 3 dm II. Phần tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) 2. 2. 9x2 3x 6x : : 2 a. 11y 2y 11y. x 2  49 x 2 b. x  7. D. 6dm2. 1 1 2 4    2 4 c. 1  x 1  x 1  x 1  x. Bài 2: (2 đ) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh. Bài 1: (2 đ) 2 2 Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x  5y  8xy  2x  2y  2 0 . Tính giá trị của biểu thức. M  x  y . 2007.   x  2. 2008.   y  1. 2009. Đáp án: I. Trắc nghiệm: Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm. a. S b. Đ C. Đ d. S Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm. 1. B 2. D 3. C 4. A II. Tự luận: Bài 1: (3điểm) a) Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng. 9x 2 2y 11y . . 1 2 11y 3x 6x Kết quả:. (1điểm). b) Thực hiện đúng kết quả: x 2  49  x  2 x  7  x  2 2x  5 x 7. A E B (1điểm) c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn đúng kết quả: H F. 2 2 4 4 4 8       2 2 4 4 4 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1  x8. Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng. D. (1điểm). G. C. (0,5điểm).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> - a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác nêu ra được: 1 EF  AC 2 EF // AC và 1 GH  AC 2 GH // AC và. (0,5điểm). Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành. - b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi. Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật. C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD Do đó EF = EH => ĐPCM. * Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC  BD. (0,5điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5điểm). 0  Do đó EF  EH ; FEH 90 => ĐPCM Bài 2: (1điểm). (0,5điểm).  4  x 2  2xy  y 2    x 2  2x  1   y 2  2y  1 0 2. 2. 2. Biến đổi  4  x  y    x  1   y  1 0. Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi và tính đúng. M  x  y . 2007. x  y  x 1 y  1 .   x  2. 2008. Phòng GD-ĐT.   y  1. 2009. 0  1  0 1. (0,5điểm). ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút). I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : xy y xy ; ; 2 2 2 Câu 1 : Cho các phân thức x  y xy  x y  xy có mẫu thức chung là : A. x 2  y 2 ; B. x  x 2  y 2  ; C. xy  x 2  y 2  D. xy  x 2  y 2  2. 2 Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x 3x. 2  3 C.   D. 0;  3  2 2 3  2 Câu 3 : Kết quả của phép tính x+4 x  16 là : x x x 4 A. ; B. 2 ; C. ; x+4 x+4 x  16 5 x  4 10 x  8 : 2 2 3xy x y là : Câu 4 : Kết quả của phép tính A.  0. B.. 6y ; x2. C.. x ; 6 y2. D.. 2x-5 x 2  16. x 6y Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện M : N : P : Q 1: 2 : 2 :1 khi đó : A.. 6y ; x. 3 B.   ; 2. D..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> A. M N 600 ; P Q 1200 ;. B. M P 600 ; N Q 1200 ;. C. M N 1200 ; P Q 600 ;. D. M Q 600 ; P N 1200 ;. Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là : A. Hình thang cân B. Hình Chữ Nhật C. Hình Vuông D. Hình thoi . II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2 2 2 a/ x  2x + 2y  xy b/ x +4xy  16 +4y 3 2 Bài 2 : Tìm a để đa thức x + x  x +a chia hết cho x + 2 1   1 2   a K   2  2  :   a  1 a  a   a 1 a  1  Bài 3 : Cho biểu thức. a/ Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K a. 1 2. b/ Tính gí trị biểu thức K khi Bài 4 : Cho ABC cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN. a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ? b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ? Bµi 5 : Cho xyz = 2011 2011x y z   1 Chứng minh rằng : xy  2011x  2011 yz  y  2011 xz  z  1. Phòng GD-ĐT. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 (học kỳ I-Toán – 8 ; Tg : 90 phút). I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1/C 2/D 3/D 4/D II/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4) Bài 2 : Phần dư a-2=0. Suy ra : a=2. 5/D. 6/A. a2  1 K a Bài 3 : a/ Điều kiện : a 0;  1;1 .Suy ra : 1 3 a  K 2 2 b/. Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân. Vì MN//BC & BMN=CNM do b/ Tứ giác AHIK là hình thoi . Vì có 4 cạnh bằng nhau . Bµi 5 : Ta có : 2011x y z   1 xy  2011x  2011 yz  y  2011 xz  z  1 2011x xy 2011    1    xy  2011x  2011 xy  2011x  2011 xy  2011x  2011. MAB=NAC  c.g.c .

<span class='text_page_counter'>(16)</span>