4 HE PHUONG TRINH BAC NHAT NHIEU AN tiet 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết:. §4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( tiết 1). I) Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất nhiêu ẩn và hệ phuong trình bậc nhất nhiều ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa của nó. - Nắm được công thức giải hệ phương trình bằng định thức cấp hai. 2. Về kĩ năng: - Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx và Dy từ một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. 3. Về tư duy, thái độ: - Tư duy sáng tạo linh hoạt, thái độ học tập nghiêm túc, tích cực học tập. II) Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ. 2. Học sinh: Xem bài trước, vở ghi, sách giáo khoa. III) Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải. IV) Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp.(2p) 2. Bài mới TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5p. 7. HĐ1: Nhắc lại kiến thức cũ. - Một học sinh nhắc lại về phương trình bậc nhất hai ẩn? - Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? - Số nghiệm của phương trình (1)? -Biểu diễn tập nghiệm của (1) trong mặt phẳng tọa độ? - Nêu các cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn đã được học ở lớp dưới? HĐ2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giáo viên giới thiệu định nghĩa: Từ kiến thức các em đã học và kiến thức cả lớp vừa nhắc lại, 1 học sinh định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? - Định nghĩa nghiệm của hệ? ( Cặp (xo;yo) được gọi là nghiệm của hệ khi nào?). Dạng : ax+by = c (1) (x,y là ẩn , a2+b2 0). - Cặp (xo;yo) thỏa mãn (1) được gọi là một nghiệm của hệ. - Vô sô nghiệm. - Tập nghiệm của phưng trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng: ax+by=c. - Các cách giải: phương pháp cộng đại số, phương pháp thế... Mỗi cặp số (xo;yo) đồng thời là nghiệm của hai phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ. - Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị.. - Học sinh lên bảng làm ví dụ.. VD1: Giải các hpt sau: 5p. 3p. ¿ a 2x − 5y=−1 ¿ x +3y=5 ¿ ¿ { ¿ ; ¿ b -2x +6y=2 ¿ x-3y=−2 ¿ ¿ { ¿ ; ¿ 1 1 c 3x − y=1 ¿ x- y= ¿ ¿ { ¿ ; 3 3. - Nhận xét, chỉnh sửa lại bài làm của học sinh. a)(x;y)=(2;1) ; b) Vô nghiệm c)(x;y)=(x;3x-1) với x R. Ý nghĩa hình học: (d) & (d/) cắt nhau Gọi (d):ax+by=c (d) trùng (d/) (d’):a’x+b’y=c’. * Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi (d) // (d/). 1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. -ĐN: ( sgk-87). Dạng: (I). ¿ ax+ by=c a❑ x+ b❑ y=c ❑ (x,y là ¿{ ¿. ẩn) (a2+b2 0 , a/2+b/2 0) Mỗi cặp số (xo;yo) đồng thời là nghiệm của hai phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ. - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> nào? * Hệ (I) có vô số nghiệm * Hệ (I) vô nghiệm HĐ3: Xây dựng Công thức *(1).b’+(2).(-b) ⇒ (ab’-a’b)x= cb’-c’b giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: *(1).(-a’)+(2).a (3) ⇒ (ab’-a’b)y= ac’-a’c Một học sinh khử y của hệ (I)? Một học sinh khử x của hệ (I)? (4). 2. Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn a) Xây dựng công thức: - Xét hệ:. 15p Trong (3) và (4), đặt D= ab’-a’b, Dx= cb’-c’b, Dy= ac’-a’c. Ta có phương trình (II) hệ quả? 1)D 0, (5) có nghiệm x=? (6) có nghiệm y=?. 2)D=0, hệ (II) trở thành?. +Nếu Dx. 0 hoặc Dy. 0?. +Nếu Dx=Dy=0? Do (II) là phương trình hệ quả nên ta trở về hệ (I) để tìm nghiệm của hệ phưng trình: Giả sử a 0 (tương tự cho TH b 0) D= ab’-a’b=0 ⇒ b’=a’b/a ⇒ c’=a’c/a. Bởi Dy= ac’-a’c vậy, hệ (I) được viết thành? Tập nghiệm của (I) là tập nghiệm của pt ax+by=c:. (I) ¿ D. x=D x D. y=D y ¿{ ¿. Dx ; D D y= y D. x=. D=0, hệ (II) trở thành: ¿ 0 . x=D x 0 . y =D y ¿{ ¿. +Nếu Dx 0 hoặc Dy 0 thì hệ (II) vô nghiệm nên hệ (I) vô nghiệm.. ¿ ax+ by=c (1) ❑ ❑ ❑ a x+ b y=c (2) ¿{ ¿. - Trong (3) và (4), đặt D= ab’-a’b, Dx= cb’-c’b, Dy= ac’-a’c. Ta có phương trình hệ quả: (II). ¿ D. x=D x D. y=D y ¿{ ¿. Giải hệ (II): ta xét các trường hợp 1)D 0, hệ (II) có 1 nghiệm duy nhất (x;y)=(. Dx D ; y ) cũng D D. là nghiệm của (I) 2)D=0, hệ (II) ¿ 0 . x=D x 0 . y =D y ¿{ ¿. +Nếu Dx=Dy=0 thì hệ (II) +Nếu Dx 0 hoặc Dy 0 vô số nghiệm. thì hệ (II) vô nghiệm nên hệ (I) vô nghiệm. +Nếu Dx=Dy=0 thì hệ (II) vô số nghiệm. Trở về hệ (I) để tìm nghiệm của hệ phưng trình: Giả sử a 0 (tương tự cho.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> (x;y)=(. c-by ;y). a. - Giới thiệu định thức: Bảng tóm tắt ( bảng phụ) 2p. ¿ ax+ by=c a' a' (ax+ by)= c a a ¿{ ¿. TH b 0) D= ab’-a’b=0 ⇒ b’=a’b/a ⇒ Dy= ac’-a’c c’=a’c/a. Bởi vậy, hệ (I) được viết thành: ¿ ax+ by=c a' a' (ax+ by)= c a a ¿{ ¿. Tương tự, Dx , Dy =?. Tập nghiệm của (I) là tập nghiệm của pt ax+by=c:. Bảng tóm tắt ( bảng phụ). (x;y)=(. Ví dụ: Giải hệ ¿ 5x − 4 y=3 7x − 9 y =8 ¿{ ¿. Tính D, Dx , Dy ? Dx=. Dy=. c b / ❑ c b ¿ rli = cb/-c/b, ¿ || ¿ a c ❑ ❑ a c ¿ rli = ac/-a/c. ¿ || ¿. 5 -4 7 -9 D = ¿ rli = -73, Dx= ¿ || ¿ 3 -4 8 -9 ¿ rli = -51, Dy= ¿ || ¿. c-by ;y) a. Biểu thức D = ab’-a’b, Dx= cb’-c’b, Dy= ac’-a’c. được gọi là các định thức cấp 2. Kí hiệu: D = ab/-a/b=. a b ❑ a b❑ ¿ rli ¿ || ¿. Ví dụ: Giải hệ ¿ 5x − 4 y=3 7x − 9 y =8 ¿{ ¿ 5 -4 7 -9 D = ¿ rli = -73, Dx= ¿ || ¿ 3 -4 8 -9 ¿ rli = -51, Dy= ¿ || ¿.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5 3 7 8 ¿ rli =19. ¿ || ¿. 5 3 7 8 ¿ rli =19. ¿ || ¿. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất: -51. 19. (x;y)= ( -73 ; 73 ).. 4. Củng cố: - Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Tóm tắt công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 5. Dặn dò: - Học sinh học bài, làm bài tập 31, 32 SGK và chuẩn bị bài mới.. Nhận xét của giáo viên: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>