de thi toan hoc ki I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (647.58 KB, 119 trang )

(1)Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Tuần 1 – Ngày soạn: 22/8/2012 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS hiểu và biết được các quy tắc về nhân đơn thức với đa thức theo cộng thức A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị của GV và HS + Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. III. Các hoạt động học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : -HS 1) Hãy nêu quy tắc nhân 1 số với một tổng, viết dạng tổng quát. HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac - HS2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, viết dạng tổng quát. GV cho HS lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chương trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS - GV : Mỗi em hãy lấy VD đơn thức và 1 đa thức sau đó hãy : + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được HS làm bài cá nhân theo y/c của GV GV:gọi 1 HS lên bảng làm ?1 HS dưới lớp làm nháp + HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên bảng. Nội dung bài học 1) Qui tắc. ?1 Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x . 5x2 + 3x(- 2x) + 3x . 4 = 15x3 - 6x2 + 12x Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với. GV: Lê Thị Tuyết.

(2) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Cho HS kết luận : 15x3 - 6x2 + 12x là một đa thức, ta nhân đơn thức với từng 2 tích của đơn thức 3x với đa thức 5x - 2x hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại +4 với nhau GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS phát biểu qui tắc . GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) GV cho HS làm bài áp dụng theo VD SGK: 1. Làm tính nhân: (-2x3) ( x2 + 5x - 2 ) GV gọi một HS lên bảng thực hiện phép nhân theo quy tắc HS(cả lớp): làm vào vở HS: nhận xét bài làm của bạn GV: ngoài cách làm theo quy tắc trong thực hành ta có thể làm tắt để đưa ra kết quả nhanh hơn. GV: yêu cầu học sinh làm ?2 - Em có nhận xét gì về vị trí của đơn thức và đa thức ở bài toán? HS: ............. GV: phép nhân có t/c giao hoán nên cách làm cũng tương tự như trên. HS: làm ?2 theo cách làm của GV vừa hướng dẫn GV gọi HS lên bảng trình bày HS: cả lớp làm vào vở GV: Gọi 1 HS đọc ?3 Hãy nhắc lại công thức tính Shình thang. HS: nhắc lại công thức GV : ghi bảng công thức Shình thang và tóm tắt đề bài lên bảng - HS cả lớp đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài -Trước hết hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. -Tính diện tích mảnh vườn với x= 3 m. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức ta có : A(B  C) = AB  AC 2. Áp dụng : VD: 1 (- 2x3) ( x2 + 5x - 2 ) 1 = (2x ). (x )+(2x ).5x+(2x ). (- 2 ) 3. 2. 3. 3. = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân 1 2 1   3 3 x y  x  xy  6 xy 3  2 5   1 1   6 xy 3  3x3 y  x 2  xy  2 5   1  1  6 xy 3 3x3 y  6 xy 3   x 2   6 xy 3  xy 5  2  6 18x 4 y 4  3x3 y 3  x 2 y 4 5. ?3 Diện tích hình thang là 1   5 x  3  (3x  y )  S= 2  . 2y. =(8x + 3 + y) y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4. GV: Lê Thị Tuyết.

(3) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 và y = 2 m. Để tính diện tích mảnh vườn có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện tích GV gọi HS: lên bảng viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y. HS dưới lớp làm bài và nhận xét và đánh giá kết quả của bạn. Củng cố bài: GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính -HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn . -GV cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK GV : muốn tìm được x trước hết ta phải làm thế nào ? GV có thể hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức rồi tứ đó tìm x . GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở. HS lên bảng trình bày : Kết quả : a, x = 2 , b, x= 5 + GV cho học sinh làm bài theo các nhóm bàn làm tập bài tập 4 sgk đại diện các nhóm trình bày. = 58m2. 3.Bài tập ở lớp: Bài tập1:(SGK) a. b,. c,. 1 1 =¿ 5 x5 − x 3 − x 2 2 2 2 (3xy - x2 + y) 3 x2y 2 2 = 2x3y2 - 3 x4y + 3 x2y2 1 (4x3- 5xy + 2x) − 2 xy 5 = - 2x4y + 2 x2y2 - x2y .. (. x2 5 x3 − x −. ). (. ). Bài 3: (SGK) a. 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 ⇒ 36x2 – 12x -36x2 +27x =30 ⇒ 15x = 30 ⇒ x=2 Câu b tương tự Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối cùng là:  2.(x +5) +10  .5 –100 = 10 x ⇒ x = ....... 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 1, 2, 4, 5 (SBT), bài: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trước bài nhân đa thức với đa thức * Bài tập mở rộng: (GV phát đề cho HS và yêu cầu HS về nhà làm bài) GV: Lê Thị Tuyết.

(4) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2) Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x KQ : x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Rút kinh nghiệm sau bài dạy ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ................................................ Tiết 2 :. Nhân đa thức với đa thức. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết và hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau. Biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp II. Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập III. Các hoạt động dạy hoc : 1. Ổn định lớp 2.Kiếm tra bài cũ HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa Bài 2 : thức và làm bài tập 2a - SGK a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2 HS2: Làm bài tập 2b - SGK tại x =- 6 và y= 8 GV: Lê Thị Tuyết.

(5) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100 b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy 1. HS3: ( HS khá) Làm bài tập 5 SGK GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng. GV chốt kiến thức trong phần kiểm tra.. tại x = 2 và y = - 100 biểu thức có giá 1. trị là - 2. 2 .(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2 b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn. 3.Bài mới GV: Từ phép nhân đơn thức với đa thức chúng ta có thể thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức. Vậy cách thực hiện như thế nào ? Hoạt động của thầy và trò. Nội dung bài học. GV : cho HS lấy VD về 2 đa thức, 1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) chẳng hạn hai đa thức : x - 3 và 5x3 - 2x + 4 Hãy nhân hai đa thức trên? - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS và chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. HS1: lên bảng thực hiện bước 1: - nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 3 ?1: với đa thức 5x3 - 2x + 4 HS khác nhận xét. GV: đa thức 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x3 2x + 4) GV cho HS áp dụng làm bài ?1 (sgk). Từ đó rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức . + GV cho HS đọc lại qui tắc như trong sgk ( phần đóng khung ). 1 ( xy −1).(x 2 −2 x −6) 2. 1 xy .(x2 −2 x − 6)− 1.( x 2 − 2 x −6) 2 1 3 x y − x 2 y −3 xy − x 2 +2 x+6 2. Qui tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một. GV: Lê Thị Tuyết.

(6) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 đa thức. Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp 6x2 - 5x +1 GV: ngoài cách làm như trên thì khi x-2 nhân các đa thức một biến ở VD trên ta -12x2 +10x còn có thể trình bày như sau: + 6x3 - 5x2 +x GV: trình bày như phần chú ý SGK 6x3 - 17x2 +11x GV: hướng dẫn HS làm Qua cách làm trên ta phải chú ý gì khi sắp xếp các đa thức ? + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. GV: cho HS đọc lại chú ý SGK GV cho HS áp dụng để làm các bài 2. áp dụng: ?2: (x + 3).( x2 +3x – 5) tập ? trong SGK trang 7 = x3 + 6x2 + 4x – 15 HS thực hiện ?2, (làm bài cá nhân) ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với GV gọi 1 HS lên bảng làm bài 2 kích thước đã cho HS khác nhận xét cách làm + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 GV cho HS thự hiện ? 3 SGK 5 Với x = , y = 1 ta tính được : 2 HS thực hiện ?3( làm bài cá nhân) 5. S = 4.( 2 )2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) 5. 5. + C2: S = (2. 2 + 1) (2. 2 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) GV: Lê Thị Tuyết.

(7) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 3. Bài tập ở lớp Bài 7: a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - 1 b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? -Với A, B, C, D là các đơn thức, viết công thức tổng quát: (A + B) (C + D) = ? (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - BT về nhà : Làm các bài tập 8, 9, 10 - (sgk) Làm các bài tập 8,9,10 - (sbt) HD- BT9 : T ính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức và thay giá trị của biến vào để tính. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..................................................................................................... Tuần 2: Ngày soạn 03/9/2012 TiÕt 3: luyÖn tËp I .Môc tiªu : 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. GV: Lê Thị Tuyết.

(8) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; III. Tiến trình bµi học trên lớp: 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: GV gọi 3 em lên bảng : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: với đa thức 3 2 3 2 Làm tính nhân (x -2x +x-1)(5-x) Tính: (x -2x +x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) (x-y)(x2+xy+y2) khi x =-1 và y = 0 = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 HS2: B = (x-y)(x2+xy+y2) =x(x2+ xy+y2) - y(x2+ xy+y2) = x3+x2y+xy2-x2y-xy2- y3 = x3- y3 Thay x = - 1 và y = 0 vào biểu thức ta có B = (-1)3 – 0 = - 1 GV cho HS dưới lớp nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng . GV nhận xét và cho điểm . GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS hiểu rõ hơn 3. Bài mới Hoạt động của GVvà HS Nội dung Bài tập 10 - SGK Bài tập 10 – SGK GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1 a) x 2  2 x  3  1 x  5     2  câu , HS cả lớp làm bài vào vở HS lên bảng trả lời và làm bài tập 1  x  x 2  2 x  3  GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm 2 của bạn  5  x 2  2 x  3 GV: Có thể bỏ qua bước thứ hai trong 1 23  x 3  6 x 2  x  15 bài làm nếu đã thành thạo phép nhân 2. a, (x - 2x + 3). (. 1 x−5 2. ). 2. 1 3 2 23 = 2 x −6 x + 2 x − 15. GV: Lê Thị Tuyết. 2.

(9) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 GV cho HS làm bài tập 11 SGK HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV gọi hai HS lên bảng cùng hoàn thành bài tập Các HS khác dưới lớp theo dõi, nhận xét GV: Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm ntn? HS: Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số. GV cho HS làm bài tập 13 SGK HS đọc đề bài GV: Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì? HS: GV: Nhận xét định hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. GV cho HS làm bài 8 - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1 b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 GV: Để c/m một biểu thức ta phải làm ntn? HS trả lời GV nhận xét và định hướng chung cho cách c/m GV gọi 2 em lên bảng trình bày, hs cả lớp làm vào vở . GV cho HS đọc đề bài 14 SGK GV vấn đáp để HS tìm cách giải bài toán -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? HS: 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai. b)  x 2  2 xy  y 2   x  y   x  x 2  2 xy  y 2    y  x 2  2 xy  y 2   x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3. Bài 11 : Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x . Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7++112x=81 83x = 81+1 83x = 83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1 Bài 8 - SBT: a, Biến đổi vế trái VT= (x- 1)(x2 +x + 1) =(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1 = x3 – 1=VP Vậy vế phải bằng vế trái b, Biến đổi vế trái VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y+ x2y2+xy3- x3 y-x2y2-xy3- y4 = x4 - y4 =VP. Bài 14(SGK) Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N Ta có: (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192. GV: Lê Thị Tuyết.

(10) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 tích này là phép toán gì? a + 1 = 24 -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của a = 23 hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50. tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a GV nhắc lại để HS ghi nhớ: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà + Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . + Làm bài tập 14; 15 SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT + Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. Rút kinh nghiệm sau bài học ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..................................................................................................................... Tuần 3: Ngày soạn 9/9/2012 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MôC TI£U: 1. KiÕn thøc: häc sinh nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi về ba hằng đẳng thức: bình phơng của tổng, bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình ph¬ng 2. Kỹ năng: học sinh hiểu và biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. chuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GV: - Bảng phụ. GV: Lê Thị Tuyết.

(11) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS: - Ôn tập phép nhân đa thức đã học - Dạy học theo: Luyện tập, thực hành; Hợp tác trong nhóm nhỏ. Iii. TiÕn tr×nh bµi häc trªn líp: 1.ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò: 1 Hs1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? áp dụng thực hiện phép tính:( §¸p sè : 2 x2 - x – 4 1 2 x + 1 ) (x - 4).HS2: ¸p dông thùc. §¸p sè : 9x2 + 6xy + y2 hiÖn phÐp tÝnh b) ( 3x + y)( 3x + y) HS3: ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) Đáp số: x2 - 4 3. Bµi míi: Hoạt động của GVvà HS Nội dung Hằng đẳng thức thứ nhất: 1. Bình phương của một tổng: GV nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa Với hai số a, b bất kì, thực hiện thức và cho HS thực hiện ?1 phép tính: HS thực hiện tính, GV cho nhiều HS cùng (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 đưa ra KQ và cả lớp so sánh, rút ra KL = a2 + 2ab +b2. chung (a +b)2 = a2 +2ab +b2. Từ kết quả thực hiện ta có công thức: * a,b > 0: Công thức được minh hoạ 2 2 2. (a +b) = a +2ab +b a b 2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị a ab nào của a và b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích ab b2 các hình vuông và các hình chữ nhật (GV dùng bảng phụ) * Với A, B là các biểu thức : 2 2 2 (A +B) = A +2AB+ B -GV: Với A, và B là các biểu thức đại số ta * áp dụng: cũng có : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 -GV: A, B là các biểu thức . Em phát biểu b) Viết biểu thức dưới dạng bình thành lời công thức trên? phương của 1 tổng: HS phát biểu x2 + 6x + 9 = (x +3)2 -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng c) Tính nhanh: 512 và 3012 - HS làm bài tập áp dụng trong ?1 +) 512 = (50 + 1)2 - GV gọi ba HS lên bảng làm bài = 502 + 2.50.1 + 1 - GV dùng bảng phụ KT kết quả = 2500 + 100 + 1 = 2601 - GV y/c HS giải thích sau khi học sinh đã +)3012 = (300 + 1 )2 làm xong bài tập của mình = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Hằng đẳng thức thứ 2 GV: Lê Thị Tuyết.

(12) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV: Cho HS làm bài tập ?3 2- Bình phương của 1 hiệu. HS làm bài và trả lời nhanh KQ Thực hiện phép tính GV ghi nhanh KQ của HS và đối chiếu cho  a  ( b) 2 = a2 - 2ab + b2 HS rút ra nhận xét chung về hằng đẳng thức Với A, B là các biểu thức ta có: thứ 2 ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 HS phát biểu bằng lời HĐT thứ hai * áp dụng: Tính Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương 1 1 số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với 2 2 a) (x - 2 ) = x - x + 4 số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 Em có nhận xét ntn về hai HĐT vừa học? c) 992 = (100 - 1)2 HS: ( Chỉ sai khác dấu ở hạng tứ thứ hai) = 10000 - 200 + 1 GV cho HS làm bài tập áp dụng của ?4 = 9801 Hằng đẳng thức thứ 3. 3- Hiệu của 2 bình phương - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong + Với a, b là 2 số tuỳ ý: bài tập (c) bạn đã chữa? (a + b) (a - b) = a2 - b2 HS: + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. A2 - B2 = (A + B) (A - B) GV cho HS làm ? 5 theo cách trả lời nhanh ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số KQ, sau đó yêu cầu HS tự rút ra KL chung bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời? Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu HS: Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng thức bằng tích của tổng 2 biểu thức tích của tổng 2 số với hiệu 2 số với hiệu 2 hai biểu thức Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức * áp dụng: Tính bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 hai biểu thức b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 GV: Hướng dẫn HS phân biệt rõ cách đọc c) Tính nhanh : (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - b2 là 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) hiệu của 2 bình phương. = 602 - 42 GV cho HS làm ?6 SGK = 3600 -16 = 3584 Gọi ba HS đọc KQ Lớp đối chiếu và nhận xét ?7 Bài tập ở lớp + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 - GV: cho HS làm bài tập ?7 số đối nhau bình phương bằng nhau Ai đúng ? ai sai? * Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2 + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 4. Hướng dẫn hoc sinh học và làm bài tập ở nhà: - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV; Làm các bài tập: 16, 17, 18 SGK. Tập cách suy diễn từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A, B, X, Y… GV: Lê Thị Tuyết.

(13) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HD Bài 16: (Trang11 – SGK) a, x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c, 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a – 2b)2 Nên chú ý đến hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai để suy luận ngược Rút kinh nghiệm sau bài học ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .................................................................................................................... Tiết 5: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố và mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2.Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3.Thái độ: Có ý thức tự giác trong học tập. II.Chuẩn bị của GV và HS: *GV: Bảng phụ *HS : Ôn bài cũ, làm bài tập ở nhà III. Các hoạt động học tập trên lớp: 1. Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: HS1)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 1 a2 - b2 = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 HS2: Làm bài tập 16a-c SGK:Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? a) x2 + 2x + 1 = c) 25a2 + 4b2 - 20ab =. KQ: a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2; c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2. 3.Bài mới: GV: Lê Thị Tuyết.

(14) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Hoạt động của thầy và trò GV cho HS làm bài tập 18 SGK; Bài tập ghi trên bảng phụ HS quan sát đề bài và làm bài cá nhân GV chho HS nêu cách làm để cả lớp tham khảo * Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết được dưới dạng bình phương của một tổng hay không ? Vì sao? HS: - Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dưới dạng bình phương của một hiệu ta làm như thế nào? HS: chú ý tới bình phương số thứ nhất và bình phương số thứ hai để suy ra KL -Có thể xác định hạng tử A, B đối với đa thức b) để viết thành bình phương của một tổng ? HS: A =(2x + 3y); B = 1 GV cho HS làm bài tập 22 SGK Đưa số cần tính nhanh về dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2 hoặc a2 – b2 trong đó a là số tròn chục hoặc tròn trăm 1012 = ? 1992 = ? 47.53 =? Bằng cách dùng hằng đẳng thức? Bài 23 (Trang 12 – SGK) Để c/m một đẳng thức ta cần làm ntn? HS: GV: Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp dụng một trong các cách sau: - Biến đổi VT bằng VP ( hoặc biến đổi VP bằng VT) - Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức - Chứng minh hiệu của VTvà VP bằng 0 c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab: Ta nên biến đổi vế nào? VP = ?. Nội dung Bài 18 SGK a) x2 + 6xy + 9y2= ( x + 3y)2 b) x2 + 10xy + 25y2 = ( x + 5y)2 Bài 21 SGK a, 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12 = ( 3x -1)2 b, (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y+ 1)2. Bài tập 22 SGK 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12 = 10201 2 b, 199 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32 = 502 – 9 = 2491 Bài 23 (Trang 12 – SGK) * C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT Vậy (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab Áp dụng: (a - b)2 = (a +b)2 – 4ab = 72 – 4.12 =1 b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2. GV: Lê Thị Tuyết.

(15) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Áp dụng tính (a - b)2 biết Áp dụng: a + b = 7 và ab =12? (a +b)2 = 202 + 4.3 = 412 Tương tự câu a hãy c/m cho câu b? Áp dụng tính (a +b)2 biết a - b =20 và ab = 3 như thế nào? 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Học bài theo HD trên lớp của GV, Xem lại bài tập đã chữa, làm bài tập24; 25 SGK trang 12 HD bài 25ª) Tính (a + b +c)2 = ? (a + b +c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc b) (a +b - c)2 =  (a + b )- c  2 = ....... c) (a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2 = ........ Bài tập làm thêm: ViÕt c¸c ®a thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 2 b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................... Tiết 6: §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ và viết bằng công thức, phát biểu thành lời về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị của biểu thức đại 3. Thái độ: Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm. II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? máy tính bỏ túi; . . . - HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Lê Thị Tuyết.

(16) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 + HS1: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 112; b) 992; c) 44.36 HS2: Tính giá trị của biểu thức 1 49x -70x+25 trong trường hợp x= 7. HS1: a. 112 = (10+1)2= ..... b. 992 = (100 – 1 )2= ..... c. 44.36 = ( 40 + 4 ).(40 - 4) = 402 – 42= ..... HS2: 49x2-70x+25 = ( 7x – 5 )2= ...... 2. HS3: thực hiện tính: a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2 b, Tính : (a- b) (a - b)2 GV cho HS cả lớp làm bài vào phiếu học tập cùng HS3 GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài mới 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Lập phương của một tổng GV cho HS quan sát bài(a) của HS3 và nêu nhận xét: -Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả (a+b)3=? HS dưới lớp theo dõi nhận xét(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? HS: -GV cho HS đọc nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. HS: Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. GV cho HS làm bài tập áp dụng theo nhóm bàn, lưu ý HS khi viết cần có dấu ngoặc chỉ rõ biểu thức tránh nhầm lẫn, VD: (2x)3 và 2x3 Gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính. HS3: a. (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 b. (a- b) (a - b)2= =(a - b)( a2- 2ab+b2) = a3-3a2b+3ab2-b3. Nội dung 4. Lập phương của một tổng. ?1: Ta có: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2) =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) ?2 Áp dụng. a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3. GV: Lê Thị Tuyết.

(17) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS khác theo dõi và NX Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: Lập phương của một hiệu - GV cho HS quan sát bài(b) của HS3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) 3 hoặc có hướng dẫn từ [ a+ ( − b ) ] để rút Áp dụng. ra (a-b)3 như bài ?3 -Từ kết quả của (a- b) (a - b)2 hãy rút ra 3 kết quả (a- b)3=? 1  a)  x   HS: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 3  -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ 1 1  x3  x 2  x  có công thức (A-B)3=? 3 27 HS: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 GV: yêu cầu HS phát biểu bằng lời b) (x- 2y)3=x3- 6x2y + 12xy2- 8y3 hằng đẳng thức trên . c) Khẳng định đúng là: HS phát biểu bằng lời (ba, bốn em trả 1) (2x-1)2=(1-2x)2 lời) 2) (x+1)3=(1+x)3 ?4 Lập phương của một hiệu bằng lập Nhận xét: phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 ( A - B)2 = (B - A)2 ; lần tích bình phương biểu thức thứ (A - B)3 (B - A)3 nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình Bài tập 26 SGK trang 14 phương biểu thức thứ hai hiệu lập a, phương biểu thức thứ hai. (2x2+3y)3= 8x6 36x4y +54x2y2+ 27y3 3 GV cho HS thực hiện phần bài tập áp 1 1 9 27 x − 3 = x 3 − x 2 + x − 27 b, dụng theo nhóm bàn, sau đó gọi hai HS 2 8 4 2 lên giải bài tập a, b phần câu c GV cho HS đứng tại chỗ trả lời, nêu ra căn cứ của KL đó - Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? HS: GV cho HS nhắc lại hai HĐT vừa học và áp dụng làm bài tập 26 SGK HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lên bảng làm bài 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà, -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).. (. GV: Lê Thị Tuyết. ).

(18) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 * Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .......................................................................................................................... Tuần 4: Ngày soạn 15/9/2012. Tiết 7:. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp). I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: H/s nhớ và viết được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2. Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải bài tập 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, rèn trí nhớ. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảngphuj HS: Ôn các kiến thức đã học về HĐT và làm bài tập theo HD của GV III. Tiến trình bài học trên lớp: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: - GV đưa đề KT ra bảng phụ Đề bài KQ 3 + HS1: Tính a). (3x-2y) = HS1 : GV: Lê Thị Tuyết.

(19) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 a) (3x-2y)3 = 27x3 54x2y + 36xy2 - 8y3. 1 b). (2x + 3 )3 =. 1 2 1 3 3 2 HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập b. (2x + 3 ) = 8x +4x + 3 x + 27. phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 HS2: 8p3 + 12p2 + 6p + 1= (2p + 1)3 HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 HS3: tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Hằng đẳng thức thứ 6: GV : cho HS làm ?1 HS thực hiện tính theo y/c GV gọi 1 HS lên tính Vậy a3+ b3 = * GV khẳng định: Kết quả đó vẫn đúng với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Hãy viết dạng tổng quát của A3 + B3=?. *GV: Giới thiệu A2 - AB +B2 gọi là bình phương thiếu của hiệu. Hãy phát biểu thành lời HĐT(6) ? HS : *GV chốt lại + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. GV cho HS thực hiện xayy dựng HĐT (7) tương tự HĐT (6) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó GV cho HS làm bài tập áp dụng của ?4 a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1). Nội dung 6). Tổng 2 lập phương: ?1: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) (6) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1. 7). Hiệu của 2 lập phương: ? 3Tính: (a - b) (a2 + ab + b2) với a,b tuỳ ý Ta có: a3 + b3 = (a - b) (a2 + ab) + b2) Với A, B là các biểu thức ta cũng có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) (7) Áp dụng a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3- y3=(2x)3 - y3 =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của. GV: Lê Thị Tuyết.

(20) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c) Đánh dấu “x”vào ô có đáp số đúng HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài sau đó GV gọi hai HS lên làm câu a và b Câu c cho HS trả lời KQ và nêu căn cứ GV củng cố toàn bộ phần những HĐT đáng nhớ bằng cách cho HS hoàn thành hệ thống các bài học đó bằng BĐTD HS thực hiện vẽ BĐTD bằng điền nhanh thông tinh trên BĐTD GV nhận xét chung và KL kết quả làm việc hợp tác của HS GV cho HS làm bài tập áp dụng 1. Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu 3. a) x + c) 1 -. + +. b) x3 - 3x2 +. tích : (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3. x. Bài tập củng cố ( bảng phụ) 1. Điền vào ô trống để các đẳng thức sau trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + c) 1 -. + +. b) x3 - 3x2 + d) 8x3 -. + 27 - 64x3 + 6x -. + 27 - 64x3 -. d) 8x3 - + 6x GV hướng dẫn cách tìm biểu thức trong ô trống HS trả lời biểu thức điền vào ô trống 2). Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài GV có thể gợi ý làm bài ( nếu HS chưa tìm ra cách giải) Câu b); c) đưa về dạng HĐT thứ 6 GV gọi ba HS lên trình bày bài giải Các HS còn lại theo dõi nhận xét 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà: - Học bài theo tài liệu SGK, đối với HĐT thì cần chép công thức và phát biểu bằng lời để nhớ, làm các bài tập vận dụng công thức theo cả hai chiều thuận nghịch - Làm bài tập : 30, 31, 32 trang 16 SGK, bài tập 20 SBT GV: Lê Thị Tuyết.

(21) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Bài tập thêm : Tìm cặp số x,y thoả mãn : a. x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0 Sử dụng HĐT biến đổi về dạng: 3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 b. (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .......................................................................................................................... Tiết 8: Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học. 2. Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳng thức và ngược lại. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức . 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác. Cẩn thận và tư duy linh hoạt II. chuẩn bị của GV và HS: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK) III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: HS1: 2 3 a). ( x + 3)(x - 3x + 9) - ( 54 + x ) KQ a) -27 2 2 2 2 b). (2x - y)(4x + 2xy + y ) - (2x + y)(4x - 2xy + y ) b) 2 y3 - HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) HS2: 3 3 áp dụng: Tính a + b biết ab = 6 và a + b = -5 HS dưới lớp làm bài và theo dõi nhận xét bài của bạn GV nhắc lại cách trình bày bài giải để HS chỉnh sửa cách trình bày gọn, khoa học 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS chia thành các nhóm bàn Bài 33 trang16: Tính làm bài tập 33 SGK a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 HS thảo luận làm bài b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 GV gọi ba HS lên làm câu a – c c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 GV: Lê Thị Tuyết.

(22) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 b- d e-g. GV cho HS làm bài 34 SGK- Bài tập vận dụng các HĐT trong rút gọn biểu thức HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên giải. GV cho HS làm bài tập 35 SGK Lưu ý HS quan sát các hạng tử để tách các hạng tử làm xuất hiện HĐT áp dụng vào tính nhanh. = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2 = 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 trang 16 Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2- (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = ...... = z2 Bài 35 trang 17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Bài 36 trang 17 a) ) x2+ 4x +4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x3+3x2+3x+1 = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000. Bài 36 : Tính gái trị các biểu thức a) x2+ 4x +4 Tại x= 98 b) x3+3x2+3x+1 Tại x=99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa về HĐT ( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách nào? - HS phát biểu ý kiến. GV cho HS trả lời KQ đưa về HĐT sau đó thay số tính 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà GV: Lê Thị Tuyết.

(23) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Học và làm bài theo HD của GV- Làm bài tập: 18 đến 25 SBT HD bài 18: Gîi ý: Đưa đa thức về dạng: Q2(x) + c - Giá trị của x2- 6x +10 có đặc điểm gì x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1 =(x-3)2+1 V× (x-3)2 0 xR Nªn (x-3)2+1 > 0 xR VËy x2- 6x +10 > 0 xR * KL: Giá trị nhỏ nhất của x2- 6x +10 bằng 1 khi x= 3 * Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................... Tuần 5: Ngày soạn 23/9/2012 Tiết 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. 2- Kỹ năng: HS biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy nhanh II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: MTBT, bảng phụ ghi bài tập HS: Giấy A3 hoặc bảng nhóm, MTBT III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ GV cho cả lớp làm bài tập sau theo các nhóm bàn Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: A = 85.12,7 +15.12,7 = ? B = 52.143 - 52.39 - 8.26 = ? C = 3x + 6y tại x =4; y = 3? Các nhóm bàn làm bài và GV cho HS hoạt động học tập theo kĩ thuật khăn trải bàn, khi HS hoàn thành kĩ thuật này cũng là hình thành được khái niệm thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử và PP đạt nhân tử chung là gì GV: Lê Thị Tuyết.

(24) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 A = 12,7.( 85 +15) = 1720 B = 52.( 143 - 39 – 4) = 5200 C = 3x + 6y = 3. (x + 2y) tại x =4; y = 3 ta có C = 3. ( 4 + 2. 3) = 30. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS GV: các đa thức A; B; C đã viết dưới dạng nào? Sử dụng kiến thức nào đã học để làm được việc đó? HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết một tổng thành một tích các đa thức GV: Đó là việc phân tích một đa thức thành nhân tử và PP các em áp dụng trong bài tập là PP đặt nhân tử chung. Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? HS: GV: ta tìm nhân tử chung ntn? HS: GV chốt lại: Cách tìm nhân tử chung: - Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử - Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử vỡi số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó. Nội dung 1. Ví dụ: Ví dụ1: 3x + 6y = 3. (x + 2y) Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ví dụ 2. 15x3 - 5x2 + 10x = = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2). 2. Áp dụng Bài tập ?1 a, x2 - x = x(x-1) b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) -5x (y - x) = (x - y)(3 + 5x). GV cho HS làm ?1 a, x2 - x = ? b, 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) = ? c, 3(x - y) -5x (y - x) =? GV: Gợi ý để HS tìm nhân tử chhung của mỗi đa thức Học sinh TB làm a, b Chú ý: Để làm xuất hiện nhân tử chung Học sinh: Khá, Giỏi: a, b, c đôi khi ta phải đổi dấu các hạng tử , GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm cách đó dùng tính chất A = -(-A) GV cho lớp nhận xét từng câu trên bảng GV: Trong câu b, nếu dừng lại ở kết quả (x - 2y)(5x2-15x)có được không HS: Kết quả đó chưa triệt để vì đa thức (5x2 - 15x) còn phân tích được nữa GV: Lê Thị Tuyết.

(25) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. GV cho HS làm ? 2 . Yêu cầu sinh làm vào vở - Hãy phân tích 3x2 - 6x thành nhân tử - Tích trên bằng 0 khi nào HS: GV cho HS làm bài tập luyện tập tại lớp Bài 39 SGK GV ghi đề lên bảng và chia nhóm bàn để HS thảo luận làm bài theo nhóm GV gọi lần lượt các HS lên bảng thực hiện giải bài tập. ? 2 Tìm x sao cho:. 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  3x 0     x  2 0.  x 0  x 2 . 3, Luyện tập *) Làm bài tập 39 SGK – Trang 19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x- 6y = 3(x - 2y) 2 2 b) 5 x2 +5x3 + x2y = x2( 5 + 5x + y). c) 14x2y - 21xy2 + 28 x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy). 2 2 d) 5 x(y - 1) - 5 y(y - 1) = GV cho HS làm bài tập 40b SGK 2 Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta = 5 (x - y)(y -1). làm thế nào? HS: Cần biến đổi về dạng tích rồi mới thay số tính toán GV yêu cầu từng cá nhân làm bài toán này GV gọi một HS lên bảng làm bài HS lớp nhận xét bài làm và đánh giá KQ. e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y) Bài 40b - SGK – trang 19 M = x(x -1)-y(1 - x) = x(x -1) + y(x - 1) = (x -1) . (x + y) với x =2001, y =1999 ta có M=( 2001-1)(2001+1999) = 8000000 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà. - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV, Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ, chuẩn bị cho bài : phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức; làm bài 41, 42 SGK; Bài 24, 25 SBT HD bài 42 SGK: CMR: 55n+1-55n54 (n N) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454 RÚTKINHNGHIỆM ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .................................................................................................................................. GV: Lê Thị Tuyết.

(26) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Tiết 10. §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 2- Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, và cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức II. CHUẨN BỊCỦA GV VÀ HS: - Gv : bảng phụ, thước thẳng, MTBT - Hs: Học bài, làm bài tập ở nhà, MTBT III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Chữa bài 41 trang 19 HS1: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 → 5x(x - 2000) – (x – 2000) = 0 3 b) x - 13x = 0 → (x - 2000).( 5x- 1) = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử ..... x = 2000 hoặc x = 1:5 2 2 a) 3x y + 6xy b) x3- 13x = 0 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) → x. ( x2 – 13 ) = 0 → ..... → x = 0 hoặc x =  13 HS2: a) 3x2y + 6xy2 = 3xy.( x + 2y) GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) = ... = 2xy. ( x – y).( x + 3y) 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HV Nội dung GV nêu VD: 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) x - 4x + 4 . Em có thể đặt nhân tử chung được a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 không? = (x + 2)2 HS: b) x2- 2 = x2- ( 2 )2 = (x - 2 )(x + 2 ) GV: Đa thức này có bao nhiêu hạng tử, c) 1- 8x3= 13- (2x)3 nghĩ xem có thể sử dụng được hằng = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2) đẳng thức nào để biến đổi thành tích? HS: GV: hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát GV: Lê Thị Tuyết.

(27) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS: x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức GV cho HS làm tiếp VD b, c GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số lớn hơn 0). ( 2 )2 = 2 GV cho HS thực hiện ?1; ?2 HS làm bài cá nhân GV gọi ba HS lên làm bài Muốn chứng minh [(2n+5)2 - 25] 4 ta làm như thế nào? HS: C1: Xét xem các thừa số trong tổng có chia hết cho 4 không - Ngoài ra còn có cách nào khác? C2: Biến đổi đa thức thành tích trong đó có thừa số là bội của 4 GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có 1 thừa số là 4 GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập 43 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 6x + 9 b) 10x-25-x2 1 c) 8x3- 8 1 d) 25 x2- 64y2. ?1. a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = = x3 +3.x2.1 + 3 .x.12 + 13 = = (x + 1 )3 b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (4x + y)(y - 2x) ?2. 1052 - 25 = 1052 - 52 = = (105 + 5)(105 - 5) =110.100 = 11000 2. Áp dụng CMR: [(2n+5)2 - 25] 4 Ta có [(2n+5)2 - 25] = = [(2n+5+5)(2n+5-5)] = = (2n+10)2n = 4n(n+5) 4  [(2n+5)2 - 25] 4 Bài tập luyện tập Bài tập 43 SGK – Trang 20 a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 b, 10x - 25 - x2 = - (x2-2.5x+52) = - (x - 5)2 1 1 1 c, 8x3 - 8 = ... = (2x - 2 )(4x2 + x + 4 ) 1 1 2 2 d, 25 x - 64y =( 5 x)2 - (8y)2 1 1 = ( 5 x- 8y)( 5 x +8y). Lưu ý: Nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức và áp dụng cho phù hợp với từng bài 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà. GV: Lê Thị Tuyết.

(28) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Xem lại bài học trên lớp; Biến đổi thành thạo các biểu thức đưa được về dạng HĐT; Làm bài tập 44, 45, 46 SGK HD: Bài tập 44 b, (a + b)3 - (a - b)3= (a+b-a+b)[(a+b)2 + (a+b)(a-b)+ (a - b)2] = 2b(3a3 + b2) c, -x3 + 3x2 - 9x +27 =(-x)3+3(-x)2 +3.(-x).3 + 33 = (-x + 3)3 =(3 - x)3 Bài 45: 2 – 25x = 0 →( 2 - 5x) ( 2 +5x) = 0 → ( 2 - 5x) = 0 2.  x .  x. 2 5. 2 5. Hoặc ( 2 + 5x) = 0 Bài tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của tổng hoặc bình phương một hiệu: 1 c.) x2 – x + 4 =…………. a.) x2 +6x + 9=… b.) 2xy2 + x2 y4 +1=…… Bài tập 2: nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4 + 4x2y + y2 b) a2n-2an+1 Gợi ý a) 4x4 + 4x2y + y2 = (2x2)2 + 2.2x2.y + y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Đặt an= A Ta có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 RÚT KINH NGHIỆM ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .......................................................................................................................... GV: Lê Thị Tuyết.

(29) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. Tuần 6 – Ngày soạn: 30/9/2012 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. 2- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích các đa thức thành nhân tử trong các trường hợp cụ thể không quá phức tạp, mỗi đa thức không có nhiều hơn hai biến. 3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ ?2. MTBT - HS: Học bài cũ và làm bài tập về nhà. III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. HS1: a) x2- 4x + 4 a) ( x - 2 )2 hoặc ( 2 - x )2 1 b) x + 27 3. 1 x 1  2 b) (x+ 3 ) (x - 3 9 ). GV: Lê Thị Tuyết.

(30) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 c) (a+b)2-(a-b)2 - HS2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 532- 472 GV nêu đề bài chung cho cả lớp Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + xy + x + y GV cho HS cả lớp làm bài, HS tư duy cá nhân làm bài, GV gọi ba HS lên bảng làm bài. HS dưới lớp theo dõi và nhận xét GV nhận xét chung và giới thiệu bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Với đa thức: x2 + xy + x + y ban đầu không thể sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử mà ta phải nhóm các hạng tử lại: (x2 + xy) + (x + y) sau đó sử dụng hai PP đã học để phân tích thành nhân tử Áp dụng bài trên hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau: x2- 3x + xy - 3y GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này. HS: Không có nhân tử chung cũng không có dạng HĐT Theo em nên nhóm ntn? HS: GV: Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2- 3x) và (xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung. - Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục biến đổi. - Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử. Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm các hạng tử.. c) 2a.2b=4a.b HS2: (53 + 47)(53 - 47) = 100. 3 = 300 Bài tập chung cả lớp: x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1). Nội dung 1) Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2- 3x + xy - 3y Giải 2 x - 3x + xy - 3y = (x2- 3x) +(xy - y) = x(x - 3) + y(x -3) = (x- 3)(x + y). b) Hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau a 2 – b2 – 4a + 4 = ( a 2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 - b2. GV: Lê Thị Tuyết.

(31) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm VD 2 = ( a – 2 –b) ( a -2 + b) Hãy phân tích thành nhân tử đa thức sau 2. Áp dụng 2 2 a – b – 4a + 4? ?1 : Tính nhanh Ta nên nhóm ntn? 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài C1 : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 HS làm bài = (15.64 + 6.15) + (25.100 + 60.100) GV gọi hai HS cùng làm bài =15(64 + 36) + 100(25 + 60) lớp theo dõi nhận xét =15.100 + 100.85 GV bổ sung cho hoàn chỉnh =1500 + 8500 = 10000 GV: Đối với 1 đa thức có thể có nhiều C2: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 nhua để làm xuất hiện nhân tử chung = 15.100 + 25.100 + 60.100 của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng =100(15 + 25 + 60) =100.100 1 kết quả GV cho HS làm bài tập áp =10000 dụng. HS lam bài cá nhân ?1 SGK GV gọi một HS lên làm bài HS: lên bảng làm bài GV cho HS tìm cách phân tích khác ( Nhóm cách khác) + GV: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho nhóm các số hạng hợp lý nhất. GV dùng bảng phụ cho bài tập ?2 - Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x39x2+ x- 9) - Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài. ?2: - Bạn An đã làm ra kết quả cuối cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa. - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kết quả cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được thành tích các nhân tử.. GV: Lê Thị Tuyết.

(32) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ nào không? - Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, Bài tập 47 SGK trang 22 bạn nào chưa làm đến kết quả cuối cùng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử - GV: Chốt lại bài học: Khi PTĐTTNT là a) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó b) xz + yz – 5(x + y )= z (x + y ) -5( x + không thể phân tích tiếp thành nhân tử y) được nữa. = ( x + y )( z – 5) GV cho HS làm bài tập áp dụng trên lớp c) 3x2- 3xy - 5x + 5y Bài 47 SGK trang 22 = (3x2- 3xy) - (5x - 5y) GV ghi đề bài lên bảng, HS thảo luận làm =3x(x-y)- 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) bài theo nhóm bàn HS làm bài GV gọi ba HS lên bảng làm mỗi HS một ý của bài 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học; làm các bài tập 48; 49; 50 SGK; Bài 31, 32 ,33 SBT. - Bài tập làm thêm ( dành cho HS khá giỏi): 1)Phân tích đa thức thành nhân tử a) xa + xb + ya + yb - za – zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) 2) Tìm y biết: a) y + y2- y3- y4= 0 b) y(2y-7)-4y+14=0 KQ : a) y + y2- y3- y4= 0  y(y+1) - y3(y+1) = 0  (y+1)(y-y3) = 0  y(y+1)2(1-y) = 0  y = 0, y = 1, y = -1  b) y(2y-7)-4y+14= 0 y(2y-7) – 2 ( 2y – 7 ) = 0  (2y-7) ( y – 2 ) = 0  y = 2 ; y = 3,5 HD bài 48 : Lưu ý nhóm hạng tử để xuất hiện HĐT, chẳng hạn c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = ( x2- 2xy + y2) – (z2-2zt + t2) = (x -y)2- (z - t)2 = ........ Rút kinh nghiệm sau bài học. GV: Lê Thị Tuyết.

(33) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... Tiết 12: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT giải cácloại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử thích hợp 2- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học 3- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic; tính độc lập tự giác trong học tập. II. Chuẩn bị của thầy và trò: MTBT III. Tiến trình bài học trên lớp 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 KQ: 872 + 732 - 272 - 132 = (872- 132 ) + ( 732 - 272 ) = .... HS2: Phân tích thành nhân tử: 6x - 9 - x2 ; KQ : 6x - 9 - x2 = - ( x2 - 6x + 9) = - ( x - 3 )2 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 48 SGK Bài 48: HS làm bài theo nhóm bàn a. x2 + 4x– y2 +4 = (x2 + 4x +4) – y2 GV gọi ba HS lên bảng làm bài = ( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y) GV cho lớp nhận xét, bổ sung b, 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = = 3[(x2 + 2xy +y2) - z2] = 3[(x+y)2 - z2] = = 3(x+y+z)(x+y-z) 2 GV cho HS làm bài 49b; c. x – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 HS làm bài cá nhân = ( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) GV gọi HS lên làm bài = ( x - y)2 – ( z- t) 2 = ( x- y- z + t ) ( x - y +z - t) Bài 49 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 GV cho HS làm bài tập 50 SGK = (452 + 2 . 40 . 45 + 402) - 152 Tìm x, biết: = ( 45+ 40)2 – 152 a) x(x - 2) + x - 2 = 0 =( 85 +15 ). (85 – 15) GV: Lê Thị Tuyết.

(34) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 = 100 . 70 = 7000 Để tìm x theo y/c của bài tập ta phải làm Bài 50 Tìm x biết: ntn? a) x(x - 2) + x - 2 = 0  ( x - 2)(x+1) = 0 HS  GV chốt lại: Đưa về dạng tích để tìm x x-2=0  x=2 HS làm bài Hoặc x+1 = 0  x = -1 GV gọi hai HS lên làm bài trên bảng HS lớp nhận xét b) 5x(x-3) – x + 3 = 0  5x(x-3) –(x-3) = 0  ( x-3) ( 5x-1)= 0 1  x=3 hoặc x= 5. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD của GV trên lớp; làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Chuẩn bị cho bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Rút kinh nghiệm sau bài học ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... Tiết 13:. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. I .Mục tiêu : 1. Kiến thưc: Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. 3- Thái độ : HS được giáo dục tư duy lôgíc, tính sáng tạo. II. Các phương pháp – Kĩ thuật dạy học tích cực - Vấn đáp – Hợp tác – Nêu vấn đề III . Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ - MTBT IV. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổ định lớp: GV: Lê Thị Tuyết.

(35) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 2. Kểm tra bài cũ: 1.Kiểm tra bài cũ HS1: Hãy nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT đã học? Làm bài tập 33(a)-SBT KQ: ( x - y)2 – 4z2 = ( x - y + 2z)( x – y - 2z) Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000. HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2. KQ: 5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x - y)2. + Qua bài HS 2 chúng ta đã áp dụng các phương pháp phân tích nào? HS: trả lời GV nhận xét đánh giá và vào bài mới 2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung + GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ và 1. Ví dụ: cho HS hoạt động hợp tác làm bài a. Ví dụ 1 : theo các nhóm bàn Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( GV chia lớp làm hai nhóm lớn, mỗi a. x2 – 2xy +y2 – 9 =( x- y)2 – 32 nhóm làm một ý của bài tập ) = ( x-y-3) (x-y99) HS thảo luận làm bài VD đã có gợi ý trong SGK Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9 b. Ví dụ 2 : Nhóm 2: Phân tích: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z2 . 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z2 HS làm bài theo nhóm x-y ¿ 2 - 4z 2 = 5 = ¿ GV gọi hai HS đại diện hai nhóm lên ¿ trình bày bài  ( x-y) 2 - (2z) 2  =5  GV: Mỗi nhóm nêu các phương = 5( x - y - 2z) ( x – y + 2z) pháp áp dụng vào để phân tích đa thức? ttrước khi phân tích cần chú ý điều gì? ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử HS: 2x3y - 2xy3 - 4xy 2 - 2xy GV nêu chú ý các bước làm. Ta có : Chú ý : Trước khi phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy cần nhận xét đa thức trước để biết 2 2 được nên vận dụng phương pháp nào = 2xy(x2 - y 2- 2y - 1) = 2xy[x - (y + 2y + 1)] vào làm bài cho thích hợp. 2 2 Bước 1: Xét xem đa thức có hằng = 2xy(x - (y + 1) ] đẳng thức hay nhân tử chung không. = 2xy(x – y + 1)(x + y + 1) Bước 2: Nhóm các hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung hay hằng đẳng thúc GV: Lê Thị Tuyết.

(36) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm ?1 - HS làm ?1 + Gv cho HS làm ?2 ?2a) GV cho lớp làm ?2a Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? HS: phân tích đa thức thành nhân tử HS làm bài cá nhân GV gọi một HS nêu cách làm bài HS: GV gọi một HS trả lời theo y/c ?2b lớp chú ý theo dõi và đối chiếu cách làm bài. . 2.Áp dụng. Bài ?2: a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y= 4,5. Giải: ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 và y = 4,5 ta có 91 . 100= 9100 b. Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau : x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 = (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y) = (x - y)2 + 4(x - y) = (x - y) (x - y + 4) Các phương pháp bạn Việt đã sử dụng : + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. GV cho HS làm bài luyện tập trên lớp + Đặt nhân tử chung.. Bài 51 SGK Củng cố luyện tập HS làm bài cá nhân a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) GV gọi ba HS lên trình bày bài làm = x(x - 1)2 Với mỗi bài GV hỏi thêm HS dưới 2 2 lớp xem bạn đã áp dụng PP nào? Em b) 2x 2 + 4x + 2 - 2y 2 = (2x + 4x) + (2 - 2y ) có cách làm nào khác? 2 HS trả lời và GV nhận xét chung tinh = 2x(x + 2) +2(1 - y ) =2[x(x + 2) + (1 - y2)] thần của bài học trên lớp = 2(x2 + 2x + 1 - y2) =2[(x + 1)2 - y2)] =2(x + y + 1)(x – y + 1) c) 2xy-x2-y2+16 = - (-2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x - y)2 - 42] =- (x – y + 4)(x – y - 4) = (y – x - 4)(- x + y + 4) = (x – y - 4)(y – x + 4) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà Xem lại bài học trên lớp và tìm cách khác để làm các bài tập đã giải trên lớp GV: Lê Thị Tuyết.

(37) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Làm bài tập: 52, 53, 54 SGK. Bài 37 SBT- Chuẩn bị cho bài Luyện tập HD bài 52 Bài 52: c/m (5n +2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a Ta có: (5n +2)2 – 4 = ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5. Bài tập làm thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x4-x2 b, x4+x2+1 c, x4+4 d, x(x+1)(x+2)(x+3)- 2 4 e, 4x + 81 RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... Tuần 7 – Ngày soạn 07/10/2012 Tiết 14 LUYỆN TẬP I .Mục tiêu : 1. Kiến thức : HS được củng cố về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( có ba phương pháp cơ bản). HS biết thêm các phương pháp : -Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử ; cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. 2. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp: + Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . + HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. GV: Lê Thị Tuyết.

(38) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 + Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. II. Kĩ thuật – PP dạy học tích cực: III . Chuẩn bị của thầy và trò: III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ GV kiểm tra phần BT về nhà của HS; và cho HS làm BT kiểm tra sau: HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x( x + y) - 5x - 5y b) x 3 – 4x2 + 4x - 1 HS2: Chữa bài 54a) SGK KQ: a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x = x[(x2+2xy+y2)-9] = x[(x+y)2-32] = x[(x+y+3)(x+y-3)] GV nhận xét và cho điểm 3. Baì mới Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 53 SGK ta nên tiến hành như thế nào? a. x2 – 3x+ 2 = x2 – x - 2x+2= (x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2) HS trả lời: b. x2 + x – 6 = GV chốt lại: Khi phân tích đa thức thành C1: x2 + x - 6= x2 - 2x + 3x –6 nhân tử nên theo các bước sau : = (x - 6) (x+ 3) + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng 2 C2: x + x - 6 = x2– 4+ x - 2 tử có nhân tử chung . = ( x – 2 )( x + 2) +( x - 2) + Dùng hằng đẳng thức nếu có . = (x - 2) (x + 3) + Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ), khi cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước và đổi dấu. GV nêu bài tập 53 SGK và HD học sinh cách tách một hạng tử thành nhiều hạng tử Với tam thức bậc hai a x 2 + bx+ c để phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử giữa -Xét tích ac -Viết tích ac dưới dạng tích của hai số nguyên trong mọi trường hợp -Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao cho GV: Lê Thị Tuyết.

(39) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 b1.b2 = ac GV đa ra dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b1 x+ b2 x +c phải có:. b1 +b2=b b1 .b 2=a . c. GV giới thiệu cách tách khác của bài 53a (tách hạng tử tự do) x2 - 3x +2 = x2- 4 - 3x +6 =(x2 -4) (3x+6) và yêu cầu HS làm tiếp Chú ý khi tách hạng tử cuối sao cho xuất hiện nhân tử chung với các hạng tử đã cho GV cho HS làm tiếp hai ý còn lại HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên giải bài tập HS dưới lớp nhận xét bổ sung, tìm ra cách phân tích khác Bài tập 54 b-c trang 25 SGK. -GV ghi bài tập lên bảng và cho HS đọc y/c bài tập Câu b ta nên thực hiện phân tích ntn? Nhóm hạnh tử? đặt nhân tử chung hay dùng HĐT? HS suy nghĩ và trả lời Với câu c ta nên dung PP nào trước? HS: Khi đó còn có thể phân tích được tiếp không? HS: Đối với câu c nên lưu ý để sử dụng HĐT.  2. 2. Bài tập 54 trang 25 SGK. b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) =2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2). . x 2 x 2 .  2. 2.  x 2 ( x  2)( x .  2). 2. thứ ba cần viết Bài 55-SGK GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và nêu câu hỏi: Để tìm x trong bài toán trên ta làm như thế nào ? Bài tập 55 trang 25 SGK. HS: Phân tích đa thức ở vế trái thành 1 1 nhân tử, đưa về dạng A . B = 0 thì A = 0 3 4 2 a) x - x = 0  x(x - 4 ) = 0 hoặc B = 0 GV: Lê Thị Tuyết.

(40) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV chốt lại: + Muốn tìm x khi biểu thức bằng 0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị của x tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã cho  Đó là các giá trị cần tìm cuả x. Gọi ba HS lên bảng trình bày. 1 1 1 2  x[x -( 2 ) ] = 0  x(x- 2 )(x+ 2 ) = 0 1 1 x = 0; hoặc x- 2 = 0 ; hoặc x+ 2 = 0 2. *. x=0. 1 1 * x- 2 = 0  x= 2 1 1 * x+ 2 = 0  x=- 2 1 1 Vậy x= 0 ; x = 2 ; x=- 2. b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0  [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) = 0 2  (3x+2) = 0  x=- 3 Hoặc (x- 4) = 0  x = 4. c) x2(x-3)3+12- 4x Bài 56: SGK = x2(x-3)+ 4(3-x) = x2(x-3)- 4(x-3) GV: cho HS đọc y/c của bài tập = (x-3)(x2- 4) = (x-3)(x2-22) HS đọc đề và tìm cách giải = (x-3)(x+2)(x-2) = 0 GV: Em hãy nêu cách làm bài? Ta có: (x-3) = 0  x = 3 HS: Đưa về dạng tích rồi mới thay số Hoặc (x+2) = 0  x =-2 vào tính Hoặc (x-2) = 0  x = 2 GV gọi hai HS lên giải Bài 56 - SGK HS dưới lớp làm bài vào vở Tính nhanh giá trị của đa thức Lớp nhận xét, đánh giá 1 1 1 2 2 x+ a, M = x + 2 16 = x + 4 , Bài tập 57 SGK: GV cho HS làm bài theo nhóm bàn bài thay x = 49,75 ta có: 57d M = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 ( Câu a – b - c dựa vào cách làm bài 53) b, ta có: HS làm bài N = x2 - y2 - 2y – 1 GV có thể HD, gợi ý để HS hoàn thành = x2 - ( y2 -2y +1)= được bài tập =(x- y-1)(x+ y+1) Câu d: Thêm – bớt cùng một hạng tử, thay x = 93; y = 6 ta có: cần chú ý x4 = ( x2)2 và 4 = 22 như vậy N = (93- 6- 1)(93 + 6 +1) phải thêm 2. x2.2 và bớt cùng hạng tử đó = 86.100 = 8600 GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày bài 57d Bài 57d.. ( ). GV: Lê Thị Tuyết.

(41) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 thêm và bớt cùng một hạng tử (4x2) x4 + 4 = x4 +4x2 + 4 - 4x2 =( x2 + 2)2 – (2x)2 =( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Chuẩn bị cho bài chia đơn thức cho đơn thức: Ôn qui tắc nhân chia các lũy thừa cung cơ số, xem trước bài học RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu : 1- Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2- Kỹ năng : HS thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV : - HS : Ôn phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Bài tập về nhà. - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Vấn đáp – học hợp tác III. Tiến trình bài học trên lớp: GV: Lê Thị Tuyết.

(42) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Phát biểu và viết công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Viết công thức? Áp dụng tính: 55: 52 3 3 (- 4 )7: (- 4 )4. x10 : x6 (với x ≠ 0) x4 : x4 (với x ≠ 0) HS lên bảng làm bài, GV cho HS dưới lớp nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS - Cho a,b  Z, b ≠ 0 khi nào ta nói a  b? HS: Néu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a  b. - Tương tự như vậy cho A và B là 2 đơn thức, đơn thức B ≠ 0. Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu tìm được 1 đơn thức Q sao cho A = B.Q. A: đơn thức bị chia B: đơn thức chia Q: đơn thức thương. - HS phát biểu qui tắc. xm : xn = xm-n (x ≠ 0; m ≥ n) + ) 5 5 : 52 = 5 3 3 3 3 +) (- 4 )7: (- 4 )4 = (- 4 )3. +) x10 : x6 = x4 (với x ≠ 0) +) x4 : x4 = x0 = 1 (với x ≠ 0) - Nhận xét bài làm của bạn.. Nội dung. A Kí hiệu: Q = A : B hay Q = B ; (B  0). Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn 1. Quy tắc : thức. ∀ x ≠ 0 ; m, n ∈ N , m≥ n Hình thành qui tắc chia đơn thức cho thì xm : xn = xm-n nếu m > n đơn thức xm : xn = 1 nếu m = n GV cho HS nhắc lại qui tắc chia hai lũy ?1: Thực hiện phép tính sau : thừa cùng cơ số ( Đã được nhắc ở phần a) x3 : x2 = x KT bài cũ); GV chép các công thức lên b) 15x7 : 3x2 = 5x5 bảng c) 4x2 : 2x2 = 2 GV: Vậy xm chia hết cho xn khi nào? 5 HS: 3 3 d) 5x : 3x = 3 GV cho HS làm bài ?1 GV: Lê Thị Tuyết.

(43) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV chép đề lên bảng ?1: Thực hiện phép tính sau : a) x3 : x2 = b) 15x7 : 3x2 = c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x = HS đọc đề và làm bài cá nhân GV gọi HS nêu KQ GV: Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết không? Vì sao? HS: GV yêu cầu HS làm ? 2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2 - Em thực hiện phép chia này ntn? HS thực hiện phép chia -Phép chia này có phải là phép chia hết không? Các em có nhận xét gì về các biến và số mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia? HS: - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? HS: - GV: Cho HS làm phần b. -Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A  B) cần có đk gì? HS: GV : Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng - Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia. - Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia. Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A. 20 4 5 4 x x e) 20x5 : 12x = 12 = 3. * Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = 1 (  x) xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 ?2: Thực hiện các phép tính sau : 15 x a) 15x y : 5xy = 5 = 3x 12 4 xy  xy 3 2 3 b) 12x y : 9x = 9 2 2. 2. * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau: 1) Các biến trong B phải có mặt trong A. 2) Số mũ của mỗi biến trong B không được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A * Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tính được với nhau.. GV: Lê Thị Tuyết.

(44) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 chia hết cho đơn thức B GV cho HS làm bài tập: Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 5x2y5 : 3x4 c) 3xy : 7xz HS trả lời a) Chia hết b) không chia hết c) không chia hết GV cho HS làm bài tập ?3 a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia là: 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005 HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài làm GV cho HS khác nhận xét và bổ sung cho có bài giải khoa học GV kết luận : - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể. 2. Áp dụng ?3 15 x3 y 5 . 2 . 3 .z 3 5 2 3 5 x y a) 15x y z : 5x y =. = 3.x.y2.z = 3xy2z 12 x 4 y 2  4 3 .  .x .1 2 3 b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =  9 x y 4  x3 3. Khi x= -3; y = 1,005 4 4 ( 3)3 .(27) 4.9 36 Ta có P = 3 = 3. A viết dưới dạng B cho dễ nhìn và dễ tìm. ra kết quả. GV cho HS làm bài tập áp dụng Bài 59 SGK GV cho HS làm bài cá nhân GV: hãy so sánh 52 và (-5)2 HS: 52 =(-5)2 HS làm bài và trả lời kết quả. Bài 59 SGK: a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5. b).  3  3   :   4  4. GV: Lê Thị Tuyết. 3.  3   = 4. 2. 9 = 16.

(45) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Bài 60 SGK GV cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi ba HS lên làm bài, mỗi HS một ý HS làm bài và lên bảng khi có y/c của GV GV lưu ý đến HS khi làm bài: (x)2k = (-x)2k. c) (-12)3: 83 = ( -12 : 8 )3 = (-3:4)3  27 64. = Bài tâp 60 SGK a, x10: (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại bài học, làm các bài tập: 61, 62 SGK và bài 39, 40, 42 SBT - Nhớ: Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Bài 42 SBT nhằm khắc sâu điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Chuẩn bị cho bài: Chia đa thức cho đơn thức Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... Tuần 8 – Ngày soạn: 14/10/2012 TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. 2. Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn ( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau). 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: bảng phụ GV: Lê Thị Tuyết.

(46) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS: Ôn tập các kiến thức đã học về phép chia đơn thức cho đơn thưc, chia một tổng cho một số - PP kĩ thuật dạy và học: Dạy học: Luyện tập thực hành, nêu vấn đề, học hợp tác III.Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chữa bài 62 SGK: Thực hiện phép chia 3 1 a)5x2y4 : 10x2y; b) 4 x3y3 : ( 2 x2y2) 1 3 1 3 2 4 2 3 3 3 2 2 KQ: a)5x y : 10x y = 2 y b) 4 x y : ( 2 x y ) = 2 xy. HS2: Làm bài tập sau : Thực hiện chia a. 4x3y2 : 2x2y b. 2 3 x4y3z2. 3x2y3z2 : 5xy2. 4 (- 5 x2yz). c. : d. ( 2x4 + 4x3 - 12x2) : 2x2 HS dưới lớp làm bài cùng hai HS trên bảng, và nhận xét bài của bạn khi GV y/c ( Nếu HS làm được câu d thì GV cho HS nói cách giải, nếu HS không làm được câu d thì GV gợi ý và vào bài mới) 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Cho HS làm bài ?1 1) Quy tắc: 2 ?1: - Cho đơn thức : 3xy - Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm được với nhau. HS làm bài cá nhân GV gọi 2 HS đưa ra VD và làm bài theo yêu cầu bài tập GV quan sát HS dưới lớp làm bài và theo Ví dụ1: thực hiện phép chia dõi bài làm HS trên bảng, Khi hai HS thực (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 hiện xong bài tập trên bảng GV cho hai =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) HS khác nhận xét (10xy3 : 3xy2) 10 GV chốt lại cách thực hiện phép chia và y nêu một VD có trình bày chi tiết cách làm = 5xy3 + 4x2 - 3 bài ( chẳng hạn VD trong SGK) 10 y GV: Đa thức 5xy3 + 4x2 - 3 gọi là. GV: Lê Thị Tuyết.

(47) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 - GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? HS: GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia. GV cho HS nhắc lại qui tắc và làm bài tập sau : Thực hiên phép chia Ví dụ 2: Thực hiên phép chia a) (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y b) (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y HS thực hiên làm bài tập theo nhóm bàn, = (28 x3y4 : 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) mỗi nửa lớp làm một ý – ( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2 GV gọi hai HS của hai nhóm lên bảng làm bài Ví dụ 3: Thực hiện phép tính: GV cho HS nhận xét cách làm bài và trình (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 bày bài của hai bạn trên bảng = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- GV chú ý cho HS: Trong thực hành ta có (3x4y4 : 5x2y3) 3 2 thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính x y trung gian. = 6x2 - 5 - 5 - GV dùng bảng phụ cho HS làm ?2 * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính Nhận xét cách làm của bạn Hoa. nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung + Khi thực hiện phép chia. gian. 4 2 2 5 2 (4x - 8x y + 12x y) : (-4x ) Bạn Hoa viết: 2. Áp dụng 4 2 2 5 2 2 2 3 4x - 8x y + 12x y = -4x (-x +2y - 3x y) Nên Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết 4 2 2 5 2 (4x - 8x y + 12x y) : (-4x ) A Q) 2 2 3 = (-x +2y - 3x y) Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B GV chốt lại: b) Ta có: A ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) Q) Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B 3 ) GV: áp dụng làm phép chia bằng cách = 5x2y(4x2 -5y - 5 phân tích đa thưc bị chia thành nhân tử Do đó: trong có một nhân tử là đơn thức chia [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y 4 2 2 2 2 ( 20x y - 25x y - 3x y) : 5x y 3 ) - HS làm bài và lên bảng trình bày. =(4x2 -5y - 5 ] Bài tập 63 trang 28 GV: Lê Thị Tuyết.

(48) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HA đọc bài tập 63 SGK trang 26 Không làm phép chia hãy xét xem đa và suy nghĩ trả lời thức A có chia hết cho đơn thức B GV: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì không? Vì sao? mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 cho đơn thức B. B = 6y2 GV cho HS làm bài 66 SGK Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì Bài 66 trang 29 SGK mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết - GV (dùng bảng phụ): Khi giải bài tập xét cho đơn thức B. đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết Bài 66 SGK trang 29 2 cho đơn thức B = 2x hay không? Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 hết của đơn thức A cho đơn thức B ta không chia hết cho 2" chỉ quan tâm đến phần biến mà không + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi cần xét đến sự chia hết của các hệ số hạng tử của A đều chia hết cho B" của 2 đơn thức. Theo em ai đúng? HS: Trả lời - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa ccho đa thức - Làm bài tập 64, 65 SGK; Bài 45, 46, 47 SBT 5 3 n 7 2 n 1 1 n x x x HD bài 46 SBT: (5x3 – 7x2 + x) : 3xn = 3 - 3 +3. Để phép chia trên là phép chi hết thì: 3 – n ≥ 0 và 2- n ≥ 0 và 1 – n ≥ 0 Vậy n ≤ 1 Bài tập nâng cao: Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3 Đáp án : a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2 b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3  x(y + 2) + (y + 2 ) = 3  (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1). Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... GV: Lê Thị Tuyết.

(49) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... TIẾT 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. Mục tiêu : 1- Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B 2- Kỹ năng : HS thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị của GV và HS HS: - GV: KHBH, SGK, tài liệu tham khảo - HS : Ôn phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Bài tập về nhà. - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Vấn đáp – học hợp tác – Thực hành luyện tập III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS1: Phát biểu và viết công thức chia 2 - HS phát biểu qui tắc. luỹ thừa cùng cơ số. Viết công thức? xm : xn = xm-n (x ≠ 0; m ≥ n) Áp dụng tính: + ) 5 5 : 52 = 5 3 3 3 3 55: 52 3 3 +) (- 4 )7: (- 4 )4 = (- 4 )3 (- 4 )7: (- 4 )4 +) x10 : x6 = x4 (với x ≠ 0) x10 : x6 (với x ≠ 0) +) x4 : x4 = x0 = 1 (với x ≠ 0) x4 : x4 (với x ≠ 0) - Nhận xét bài làm của bạn. HS lên bảng làm bài, GV cho HS dưới lớp nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - Cho a,b  Z, b ≠ 0 khi nào ta nói a  b? HS: Néu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a  b. - Tương tự như vậy cho A và B là 2 đơn thức, đơn thức B ≠ 0. Ta nói đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu tìm được 1 GV: Lê Thị Tuyết.

(50) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 đơn thức Q sao cho A = B.Q. A: đơn thức bị chia B: đơn thức chia Q: đơn thức thương A Kí hiệu: Q = A : B hay Q = B ; (B  0). Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức GV cho HS nhắc lại qui tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số ( Đã được nhắc ở phần KT bài cũ); GV chép các công thức lên bảng GV: Vậy xm chia hết cho xn khi nào? HS: GV cho HS làm bài ?1 GV chép đề lên bảng ?1: Thực hiện phép tính sau : a) x3 : x2 = b) 15x7 : 3x2 = c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x = HS đọc đề và làm bài cá nhân GV gọi HS nêu KQ GV: Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết không? Vì sao? HS: GV yêu cầu HS làm ? 2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2 - Em thực hiện phép chia này ntn? HS thực hiện phép chia -Phép chia này có phải là phép chia hết không? Các em có nhận xét gì về các biến và số mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?. 1. Quy tắc : ∀ x ≠ 0 ; m, n ∈ N , m≥ n. thì xm : xn = xm-n nếu m > n xm : xn = 1 nếu m = n ?1: Thực hiện phép tính sau : a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 5 d) 5x3 : 3x3 = 3 20 4 5 4 x x e) 20x5 : 12x = 12 = 3. * Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = 1 (  x) xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 ?2: Thực hiện các phép tính sau : 15 x a) 15x2y2 : 5xy2 = 5 = 3x 12 4 xy  xy 3 b) 12x3y : 9x2 = 9. * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau: 1) Các biến trong B phải có mặt trong A. 2) Số mũ của mỗi biến trong B không. GV: Lê Thị Tuyết.

(51) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS: - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? HS: - GV: Cho HS làm phần b. -Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A  B) cần có đk gì? HS: GV : Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng - Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia. - Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia. Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B GV cho HS làm bài tập: Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 5x2y5 : 3x4 c) 3xy : 7xz HS trả lời a) Chia hết b) không chia hết c) không chia hết GV cho HS làm bài tập ?3 a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia là: 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005 HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài làm. được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A * Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tính được với nhau.. 2. Áp dụng ?3 15 x3 y 5 . 2 . 3 .z a) 15x3y5z : 5x2y3 = 5 x y. = 3.x.y2.z = 3xy2z 12 x 4 y 2  4 3 .  .x .1 2 4 2 2  9 x y 3 b) P = 12x y : (-9xy ) = 4  x3 3. Khi x= -3; y = 1,005 4 4 ( 3)3 .(27) 4.9 36 Ta có P = 3 = 3. GV: Lê Thị Tuyết.

(52) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS khác nhận xét và bổ sung cho có bài giải khoa học GV kết luận : - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số. - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể A viết dưới dạng B cho dễ nhìn và dễ tìm. ra kết quả. GV cho HS làm bài tập áp dụng Bài 59 SGK GV cho HS làm bài cá nhân GV: hãy so sánh 52 và (-5)2 HS: 52 =(-5)2 HS làm bài và trả lời kết quả Bài 60 SGK GV cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi ba HS lên làm bài, mỗi HS một ý HS làm bài và lên bảng khi có y/c của GV GV lưu ý đến HS khi làm bài: (x)2k = (-x)2k. Bài 59 SGK: d) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5.  3  3   :   4  4. 3.  3   = 4. 2. 9 16 =. e) f) (-12)3: 83 = ( -12 : 8 )3 = (-3:4)3  27 64. = Bài tâp 60 SGK a, x10: (-x)8 = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại bài học, làm các bài tập: 61, 62 SGK và bài 39, 40, 42 SBT - Nhớ: Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Bài 42 SBT nhằm khắc sâu điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Chuẩn bị cho bài: Chia đa thức cho đơn thức Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .... GV: Lê Thị Tuyết.

(53) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..... Tuần 8 – Ngày soạn: 14/10/2012 TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. Biết thực hiên phép chia đa thức cho đơn thức 2. Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn ( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại với nhau). 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: KHBH, SGK.tài liệu HD HS: Ôn bài cũ - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Luyện tập thực hành, Vấn đáp, học hợp tác III.Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chữa bài 62 SGK: Thực hiện phép chia a)5x2y4 : 10x2y;. 3 1 b) 4 x3y3 : ( 2 x2y2). GV: Lê Thị Tuyết.

(54) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 1 KQ: a)5x y : 10x y = 2 y3 2 4. 2. 3 1 3 3 3 2 2 b) 4 x y : ( 2 x y ) = 2 xy. HS2: Làm bài tập sau : Thực hiện chia a. 4x3y2 : 2x2y b. 2 3 x4y3z2. 3x2y3z2 : 5xy2. 4 (- 5 x2yz). c. : d. ( 2x4 + 4x3 - 12x2) : 2x2 HS dưới lớp làm bài cùng hai HS trên bảng, và nhận xét bài của bạn khi GV y/c ( Nếu HS làm được câu d thì GV cho HS nói cách giải, nếu HS không làm được câu d thì GV gợi ý và vào bài mới) 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Cho HS làm bài ?1 1) Quy tắc: 2 ?1: - Cho đơn thức : 3xy - Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm được với nhau. HS làm bài cá nhân GV gọi 2 HS đưa ra VD và làm bài theo yêu cầu bài tập GV quan sát HS dưới lớp làm bài và theo Ví dụ1: thực hiện phép chia dõi bài làm HS trên bảng, Khi hai HS thực (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 hiện xong bài tập trên bảng GV cho hai =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) HS khác nhận xét (10xy3 : 3xy2) 10 GV chốt lại cách thực hiện phép chia và y nêu một VD có trình bày chi tiết cách làm = 5xy3 + 4x2 - 3 bài ( chẳng hạn VD trong SGK) 10 y GV: Đa thức 5xy3 + 4x2 - 3 gọi là. thương của phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2 - GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? HS: GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và thực hiện ngay phép chia. GV cho HS nhắc lại qui tắc và làm bài tập sau : Thực hiên phép chia c) (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y d) (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3. Ví dụ 2: Thực hiên phép chia. GV: Lê Thị Tuyết.

(55) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS thực hiên làm bài tập theo nhóm bàn, (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y mỗi nửa lớp làm một ý = (28 x3y4 : 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) GV gọi hai HS của hai nhóm lên bảng – ( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2 làm bài GV cho HS nhận xét cách làm bài và trình Ví dụ 3: Thực hiện phép tính: bày bài của hai bạn trên bảng (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 - GV chú ý cho HS: Trong thực hành ta có = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính (3x4y4 : 5x2y3) 3 2 trung gian. x y - GV dùng bảng phụ cho HS làm ?2 = 6x2 - 5 - 5 Nhận xét cách làm của bạn Hoa. * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính + Khi thực hiện phép chia. nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung 4 2 2 5 2 (4x - 8x y + 12x y) : (-4x ) gian. Bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2(-x2+2y2 - 3x3y) 2. Áp dụng Nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết = (-x2+2y2 - 3x3y) A Q) GV chốt lại: Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B A b) Ta có: Q) B Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) GV: áp dụng làm phép chia bằng cách 3 ) 2 2 phân tích đa thưc bị chia thành nhân tử = 5x y(4x -5y - 5 trong có một nhân tử là đơn thức chia Do đó: ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS làm bài và lên bảng trình bày. 3 ). =(4x2 -5y - 5 ] GV cho HA đọc bài tập 63 SGK trang 26 Bài tập 63 trang 28 và suy nghĩ trả lời Không làm phép chia hãy xét xem đa GV: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì thức A có chia hết cho đơn thức B mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết không? Vì sao? cho đơn thức B. A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 GV cho HS làm bài 66 SGK B = 6y2 Bài 66 trang 29 SGK Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì - GV (dùng bảng phụ): Khi giải bài tập xét mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B. cho đơn thức B = 2x2 hay không? Bài 66 SGK trang 29 + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia không chia hết cho 2" GV: Lê Thị Tuyết.

(56) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hết của đơn thức A cho đơn thức B ta hạng tử của A đều chia hết cho B" chỉ quan tâm đến phần biến mà không Theo em ai đúng? cần xét đến sự chia hết của các hệ số HS: Trả lời của 2 đơn thức. - GV KL: Quang trả lời đúng vì khi xét Bài tập 64 trang 28 SGK. tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức a)   2 x 5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2 B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không 3 3 cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2  x  2  2 x đơn thức.  1  b)  x 3  2 x 2 y  3xy 2  :   x  GV cho HS làm bài 64 SGK  2  - Để làm tính chia ta thực hiện trên cơ sở 2 2  2 x  4 xy  6 y nào? 2 2 2 3 - GV: Gọi ba học sinh thực hiện trên bảng c)  3 x y  6 x y  12 xy  : 3xy - HS lên bảng thực hiện  xy  2 xy 2  4 GV cho HS nhận xét bài của bạn - Sửa hoàn chỉnh lời giải 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa ccho đa thức - Làm bài tập 64, 65 SGK; Bài 45, 46, 47 SBT 5 3 n 7 2 n 1 1 n x x x HD bài 46 SBT: (5x – 7x + x) : 3x = 3 - 3 +3 3. 2. n. Với bài 65 nên lưu ý ( x – y) 2 = ( y – x)2 Để phép chia trên là phép chi hết thì: 3 – n ≥ 0 và 2- n ≥ 0 và 1 – n ≥ 0 Vậy n ≤ 1 Bài tập nâng cao: Xét đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2 a) Tìm đa thức P b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3 Đáp án : a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2 b) P = 3  xy + 2x + y + 2 = 3  x(y + 2) + (y + 2 ) = 3  (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1). Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..... GV: Lê Thị Tuyết.

(57) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .... TIẾT 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm phép chia hết và phép chia có dư. Biết làm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. 2- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức) , trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết. 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc, ý thức làm việc theo qui trình II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Bảng phụ ghi chú ý SGK trang 31 HS: MTBT; ôn kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . - PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Vấn đáp gợi mở, thực hành luyện tập, học hợp tác IV. Tiến trình bài dạy 1. Ôn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ. - HS1: Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) Áp dụng: Làm tính chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2: Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy - Em có nhận xét gì về phần biến của hai đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 và B = x2 - 4x – 3 HS: Đa thức chỉ có một biến đã được sắp xếp theo lũy thừa giản dẫn của biến 3. Bài mới: GV: đa thức có thế có một biến hay nhiều biến, với bài học này chúng ta chỉ tìm hiểu về phép chia đa thức có chứa một biến Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cơ bản Tìm hiểu phép chia hết của đa thức 1 1) Phép chia hết. biến đã sắp xếp Cho đa thức Cho đa thức 4 3 2 A = 2x - 13x + 15x + 11x - 3 A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 GV: Lê Thị Tuyết.

(58) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 B = x2 - 4x - 3 - GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B là 2 đa thức một biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần. TA thực hiện phép chia hai đa thức này ntn? GV vấn đáp gợi mở để HS biết cách thực hiện phép chia: Để chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2 - 4x - 3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3. B = x2 - 4x - 3 B1:. 2x4 : x2 = 2x2. Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3. 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 B2- B3: 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3 - B1: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa 0 - x2 - 4x - 3 thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa x2 - 4x - 3 thức chia. Ta được hạng tử cao nhất của đa 0 thức thương (Gọi tắt là thương) Phép chia có số dư cuối cùng = 0 4 2 2x : x =? Ta nói: Phép chia hết. 2 HS: 2x Vậy ta có: 2 -Nhân 2x với đa thức chia? +) (2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 ) HS: 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1) Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa Hoặc: tìm được 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ nhất. = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) B2: Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. Ta được hạng tử thứ 2 của thương. - 5x3 : x2 = - 5x Nhân hạng tử thứ 2 của thương với đa thức chia rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa tìm được  Được dư thứ 2. B3. Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ 2 cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta được hạng tử thứ 3 của thương. x2 : x2 = 1 Nhân hạng tử thứ 3 của thương với đa thức chia rồi lấy số thứ 2 trừ đi tích tìm được ta được dư thứ 3 ( Nếu KQ bằng 0 là dư cuối cùng thí đay GV: Lê Thị Tuyết.

(59) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 là phép chia hết) - GV: Cho HS trình bày lại cách thực hiện phép chia trên vào vở nháp. GV cho HS thực hiện ? SGK trang 30 HS thực hiện nhân hai đa thức (x2-4x-3). (2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 KQ bằng đa thức bị chia trong phép chia trên - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q Tìm hiểu phép chia còn dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp -Nếu khi thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia có dư. Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 HS thực hiện chia theo nhóm bàn GV gọi một HS lên bảng thực hiện - Đa thức dư thứ hai:- 5x + 10 có chia được cho đa thức x2 + 1 không? Vậy phép chia này có chia hết không? HS: Hãy nêu nhận xét về đa thức dư - 5x + 10? HS: Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư). * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có: A = B.Q + R ( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) GV: Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào? HS: GV cho HS làm bài tập 67 SGK Săp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm. 2. Phép chia có dư: Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 2 - 3x - 5x + 7 -3x2 -3 - 5x + 10 Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư - Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta đã C/M được với 2 đa thức tuỳ ý Avà B có cùng 1 biến (B 0) tồn tại duy nhất 1 cặp đa thức Q và R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B. Bài tập 67 trang 31 SGK. a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3. = x2+ 2x - 1. b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 . =2x2 -3x + 1. GV: Lê Thị Tuyết.

(60) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 dần của biến rồi thực hiện phép chia a )  x3  7 x  3  x 2  :  x  3 b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 . HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS ở hai nhóm lên làm bài HS lên bảng làm bài GV cho HS nhận xét cách làm bài 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. -Tiết sau luyện tập. (chuẩn bị bài tập và mang theo MTBT) Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .... ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..... GV: Lê Thị Tuyết.

(61) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. Tuần 9 - Ngày soạn: 21/10/2012 TIẾT 18: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Củng cố kiến thức về chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. HS thực hiện được phép chia đa thức một biến đã sắp xếp một cách thành thạo. 2- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa kỹ năng chia đa thức cho đa thức bằng phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ ghi BT. - HS: Ôn tập các Hằng đẳng thức, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - PP – kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Thực hành luyện tập, học hợp tác, SĐTD III- TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: * HS1: * HS 1: - Phát biểu qui tắc chia đa thức cho - Phát biểu qui tắc. đơn thức? a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 - Làm bài tập 70 SGK: = 5x3 – x2 + 2 a) ( 25x5 – 5x4 + 10x2): 5x2 b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y 5 1 b) ( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2): 6x2y * HS 2: = 2 xy – 1 - 2 y - Thực hiện phép chia: - HS 2: 4 3 2 2 ( 2x + x – 5x – 3x – 3): ( x – 3) KQ = 2x2 + x + 1 - GV cho HS dưới lớp nhận xét, đánh - Nhận xét. giá cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 49a;b - SBT Bài 49 SBT: GV ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS thực a) hiện phép chia x4- 6x3+12x2-14x + 3 x2 - 4x + 1 HS làm bài cá nhân x4- 4x3+ x2 x2- 2x + 3 GV: Lê Thị Tuyết.

(62) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -2x4 + 11x2-14x + 3 -2x3 + 8x2 – 2x 3x2 -12x + 3 HS dưới lớp theo dõi nhận xét, bổ sung 3x2 –12x +3 0 Vậy: (x4- 6x3+12x2-14x + 3 ) : x2 - 4x + 1 = x2 - 2x + 3 b) x5 - 3x4 + 5x3-x2 +3x-1 x2- 3x + 5 x5 - 3x4 + 5x3 x3 – 1 -x2 + 3x - 5 -x2 + 3x - 5 GV cho HS đọc đề bài 71 a; 71b 0 5 4 3 2 Bài 71: Không thực hiện phép chia, hãy xét Vậy: (x - 3x +5x -x +3x-1) : (x2- 3x + 5) xem đa thức A có chia hết cho đa thức B = x3 – 1 không? Bài 71 SGK 4 3 2 a) A = 15x – 8x + x a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì 1 tất cả các hạng tử của A đều chia hết 2 2 cho B. B= x 2 b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 b) A = x – 2x + 1 B=1–x B=1–x HS thực hiện thảo luận theo nhóm bàn làm Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. Bài 72 trang 32- SGK bài GV gọi hai HS lần lượt trả lời y/c của bài 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1 tập 2x4 – 2x3+2x2 2x2 + 3x - 2 GV cho HS làm bài tập 72 SGK 3x3 – 5x2 + 5x HS làm bài cá nhân 3x3 – 3x2 + 3x GV gọi một HS lên làm bài, lớp theo dõi - 2x2 + 2x – 2 bài làm của bạn và nhận xét - 2x2 + 2x – 2 GV chú ý cho HS viết kết quả phép chia 0 theo các cách khác nhau Bài 74 trang 32 - SGK Bài 74 trang 32 – SGK 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 GV cho HS đọc đề bài 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - Để tìm a trước hết ta thực hiện phép chia - 7x2 + x đa thức: (2x3 – 3x2 + x + a) : (x + 2) - 7x2 -14x HS thực hiện phép chia 15x + a - Dư cuối cùng là bao nhiêu ? 15x + 30 HS: a – 30 a – 30 - Vơi phép chia hết thì dư cuối cùng bằng GV gọi hai HS lên giải bài tập. GV: Lê Thị Tuyết.

(63) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 bao nhiêu ? Để (2x3 – 3x2 + x + a)  (x + 2) HS: a – 30 = 0 thì: a – 30 = 0  a = 30 3 2 Vậy để (2x – 3x + x + a) (x + 2) thì a = ? HS: 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà: - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) - Làm bài tập 72, 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK. Ôn tập chương bằng SĐTD chương I( HS tự lập SĐTD) Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..... Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 1) I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS được hệ thống lại các kiến thức trọng tâm của Chương I, củng cố nội dung lý thuyết trong các vấn đề nhân chia đơn thức, đa thức, vận dung 7 HĐT đáng nhớ vào giải các bài tập, biết phân tích một đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp và ứng dụng kết quả vào các bài tập liên quan 2. Kỹ năng: HS rèn luyện một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II.Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Bảng phụ, giáo án, tài liệu HD - HS: Ôn lại kiến thức chương. PP – Kĩ thuật dạy và học chủ yếu: Thực hành luyện tập – SĐTD – Học hợp tác – Động não III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ôn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Vẽ SĐTD về phép nhân đa thức nói chung? GV: Lê Thị Tuyết.

(64) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -Áp dụng: Làm phép nhân 2 3 xy(2x2y - 3xy + y2). Bài 75a: HS2: Vẽ SĐTD về bảy HĐT đáng nhớ ? - Áp dụng làm bài 77a? Tính nhanh giá trị của biểu thức: M = x2 + 4y2 - 4xy Tại x = 18 ; y = 4 HS3 : Thực hiện nhân hai đa thức sau: ( 3 x2 - 5x + 2).(3x - 4) = ? GV cho HS khác nhận xét, bổ sung và đánh giá bài làm của HS C- Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ôn tập phần lý thuyết GV cho HS quan sát SĐTD của hai bạn thực hiện vẽ trên bảng và bổ sung cho hoàn chỉnh GV cho HS nhắc lại các nội dung kiến thức theo SĐTD đã nêu 1) Các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thứcmột biến đã sắp xếp. Khi thực hiện tính nhân ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian 2) Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng 3) Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử: có 4 PP đã học và hai PP bổ sung trong phần bài tập: tách hạng tử; thêm - bớt cùng một hạng tử; ngoài ra còn PP như đạt ẩn phụ .. 4)- Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B Áp dụng vào bài tập GV cho HS làm bài 78 Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x +1)2 + (3x - 1)2 +2(2x + 1)(3x - 1). Nội dung I) Ôn tập lý thuyết 1. Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức A(B + C) = AB + AC 2. Nhân đa thức với đa thức (A+B)(C+D) = AC+BC+AD+ BD 3. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi: Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B - Đa thức bị chia f(x) - Đa thức chia g(x) 0 - Đa thức thương q(x) - Đa thức dư r(x) + R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) Bậc của r(x) < bậc của g(x) II) Bài tập luyện tập Bài 78 a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x - 1 b)(2x +1)2+(3x -1)2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x +. GV: Lê Thị Tuyết.

(65) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS thảo luận làm bài GV gọi hai HS lên bảng làm bài GV: Đối với câu b có thể làm nhiều cách là những cách nào? HS Hoạt động tư duy động não GV ghi nhanh các ý kiến của HS sau đó tổng hợp rút ra KL chung Cách 2 [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2 * GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? sau đó mới thực hiện tính - GV cho HS nhắc lại các phương pháp phân tích 1 đa thức thành nhân tử. + Phương pháp đặt nhân tử chung. + Phương pháp dùng HĐT. + Phương pháp nhóm hạng tử. + Phương pháp tổng hợp (gồm cả 2 phương pháp trên và kết hợp thêm phương pháp thêm bớt hạng tử). GV cho HS làm bài 79 SGK GV ghi đề lên bảng, nêu y/c của bài và HS làm bài theo nhóm bàn HS làm bài GV gọi ba HS lên trình bày bài làm. 6x -2 = 25x2 Bài 79 SGK Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2).(x + 2 + x - 2) = 2x.(x - 2) 2 b) x 3 - 2 x 2 + x - x y 2 = x.( x 2 - 2x + 1 - y ) = x.[( x 2 - 2x + 1) 2 -y ] 2 = x.[(x - 1)2 - y ] = x.(x -1 + y)(x - 1 - y) = x.(x + y - 1).(x - y - 1). c) x 3 - 4 x2 - 12x + 27. = ( x 3 + 27) - (4 x2 + 12x) = (x + 3).( x 2 - 3x + 9) - 4x.(x + 3) = (x + 3).( x 2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3).( x2 - 7x + 9). 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn lại bài, làm các bài tập phần ôn tậpp chương. - Làm bài tập sau: Bài 1: Hãy dùng phương pháp tách hoặc dùng HĐT để phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 x2 + 4x - 7; b) -5 x2 + 9x - 4; c) 2 x 2 - 10 2 x + 25 Bài 2: Tính nhanh các giá trị các biểu thức sau: a) 262 + 742 + 52.74 = b) 202 - 192 + 182 - 172 + ... + 22 - 12 - Chuẩn bị cho tiết sau: Ôn tập Chương I (tiếp). ------------------------------------Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) GV: Lê Thị Tuyết.

(66) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 I. Mục tiêu: 1- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương. 2- Kỹ năng: Hệ thống lại một số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. 3- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II.Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Bảng phụ, KHBH - HS: Ôn lại kiến thức chương. - PP – Kĩ thuật dạy và học: Thực hành luyện tập –Học hợp tác - SĐTD III. Tiến trình bài học trên lớp 1. Ôn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Làm bài 77b Tính nhanh giá trị của biểu thức: N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 tại x = 6; y = - 8 KQ : M = ( 2x – y)3 = [ 2.6 – (-8) ]3 = 203 = 8000 HS 2: Thực hiện phép chia đa thức sau : (6x3-7x2-x+2 ) : (2x + 1 ). HS thực hiện chia 6x3-7x2-x+2 6x3+3x2 -10x2-x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2. 2x + 1 3x2-5x+2. 0. Vậy (6x -7x -x+2 ) : (2x + 1 ) = 3x2 – 5x + 2 Hoặc (6x3-7x2-x+2 ) = (2x + 1 ) . (3x2 – 5x + 2) 3. 2. 3- Bài mới: Hoạt động của GV và HS. Nội dung Bài 81:. GV cho HS làm bài tập luyện tập Bài 81:Tìm x biết 2 x( x 2  4) 0 a) 3. b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2 2 x2 + 2x3 = 0. 2 x ( x 2  4) 0 a) 3 2 x ( x 2  4) 0 → 3 2 x 0  x 0 →3. GV: Lê Thị Tuyết.

(67) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS suy nghĩ làm bài Gọi một HS nêu cách tìm x trong mỗi câu HS trả lời GV: Để tìm x trong mỗi biểu thức cần biến đổi biểu thức đưa về dạng tích bằng PP phân tích đa thức thành nhân tử GV gọi ba HS lên làm bài trên bảng HS khác theo dõi bài làm cảu bạn, đối chiếu với bài của mình. 2. Hoặc x  4 0  x 2 Vậy: x = 0; 2; -2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0  4(x + 2 ) = 0  x + 2 = 0  x = -2 c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0  x + 2 x2 + 2 x2 + 2x3 = 0  x( 2 x + 1) + 2 x2 ( 2 x + 1) = 0  ( 2 x + 1) (x +( 2 x2) = 0  x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0  x( 2 x + 1)2 = 0  x=0. GV cho HS làm bài 59 SBT 1 Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các Hoặc ( 2 x + 1) = 0  x = 2 biểu thức sau: Bài 59 (SBT) a) A = x2 - 6x + 11 2 Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) b) B = 2x + 10x + 11 2 của các biểu thức sau: c) 5x - x a) A = x2 - 6x + 11 = (x- 3)2+ 2  2 A = 2 khi (x- 3)2  x=3 Vậy GTNN: A = 2 tại x = 3 b) B = 2x2 + 10x + 11 5 27 27 2 = 2( x + 2 ) - 2  - 2 27 5 B = - 2 khi 2( x + 2 )2 5  x=- 2. Bài 82 SGK: Chứng minh a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với x, y  R b)x - x2 – 1 < 0 với mọi số thực x. GV: Em có NX gì về VT của BĐT câu a? HS: vết trái là đa thức bậc hai có chứa (x - y)2 -Vậy làm thế nào để c/m được VT > 0 HS:. 27 5 Vậy GTNN B = - 2 tại x = - 2 5 25 2 2 c) 5x - x = - [ x - 2 ] + 4. ..... GV: Lê Thị Tuyết.

(68) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -GV: Hãy biến đổi biểu thức ở VT sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của một tổng hoặc một hiệu. Sau đó áp dụng t/c của BĐT để làm bài. 25 5 Vậy GTLN C = 4 tại x = 2. Bài 82 SGK: a) Ta có x2 – 2xy + y2 + 1= (x - y)2 +1 do (x - y)2 ≥ 0 x, y  R Nên: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 x, y  R b) x – x2 – 1= - (x2 – x – 1) 3 = - [(x - 1/2)2 + 4 ] 1 3 Ta có (x – 2 )2 + 4 > 0  x 1 3 => - [(x – 2 )2 + 4 ] < 0  x Hay: x – x2 – 1 < 0 x. Bài 83 SGK a) ta có A= x2 – 6x + 11 = (x - 3)2 + 2 2 Vậy GTNN là 2 tại x = 3 b)Ta có B = - (x2 - 5x) 5 25 25 2 =-(x - 2 ) + 4  4 25 5 Vạy GTLN là 4 tại x = 2 2. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn lại bài, xem lại các bài tập đã chữa ở phần ôn tập chương. - Chuẩn bị cho tiết sau: Kiểm tra chương I Rút kinh nghiệm sau bài học ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..... GV: Lê Thị Tuyết.

(69) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ..... Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I. I. Mục tiêu: Đánh giá HS sau khi các em học xong chương I 1) Kiến thức: Các em thực hiện được các tính toán, biến đổi các biểu thức dựa vào nhân, chia đa thức, các HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử. tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0. 2) Kỹ năng: HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng giải toán và trình bày bài toán, kĩ năng nhận dạng bài toán trong phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Thái độ: GD tính trung thực tự giác trong kiểm tra II. Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1. Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ.. Thông hiểu. Vận dụng VD thấp VD cao. Tổng. biết nhân một Nhân được Vận dụng đơn thức với đa đa thức với nhân đa thức thức đa thức để rút gọn biểu thức 1Câu (1a) 1,0 điểm. 1Câu (1b) 1,0 điểm. 1 câu ( câu 2b) 1 điểm. Vận dụng được HĐT để rút gọn và tính nhanh giá trị. GV: Lê Thị Tuyết. 3 câu 3 điểm 30%.

(70) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Cực trị đại số. của biểu thức – Tìm GTNN của một đa thức bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Phân tích đa Biết phân tích thức thành nhân một đa thức tử. Tìm x thành nhân tử bằng đặt nhân tử chung. 1Câu ( câu 2a) 1,0 điểm. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 câu ( câu 3a) 1,0 điểm. 1Câu ( câu 5) 1,0 điểm. Phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các PP. Phân tích một đa thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử, Vận dụng giải bài toán tìm x. 1 câu ( câu 3b) 1,0 điểm. 2 câu ( câu 3c4b) 2,0 điểm. 4 câu 4,0 điểm 40%. 4. Chia đa thức. Thực hiện phép chia đa thức để biến đổi biểu thức tìm x. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 câu ( câu 4a) 1,0 điểm 10%. Tổng số câu Tổng số điểm %. 2 câu 2,0 20%. 2 câu 2,0 20%. 5 câu 5,0 50%. III. Đề bài Câu 1 ( 2 điểm): Thực hiện tính a) 2x2y.(3x2y + 2xy2 - 3) b) (4x - 3) . ( x2 – 5x +4 ) Câu 2: ( 2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: B = 4x(x + 3) – 3x (4 +x ) b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức M = ( 5x - 1 )2 + ( 2x + 1)2 + 2. ( 5x - 1 ). ( 2x +1) tại x = 5 Câu 3: ( 3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2x2y + 4xy2 – 10 x3y2 b) x3 – 2x2y + xy2 – 25x c) x2 + 5x +6 Câu 4: ( 2 điểm)Tìm x biết a) ( x2 – 3x ) : x + 2x – 1 = 0 b) 2x. ( x – 2) + 3. x – 6 = 0 Câu 5: ( 1 điểm)Tìm GTLN của biểu thức M = x2 – 4x + 7 IV: Đáp án- HD chấm Câu Nội dung GV: Lê Thị Tuyết. 2 câu 2 ,0 điểm 20%. 1 câu 1,0 điểm 10% 1 câu 1,0 10%. 10câu 10điểm 100%. Điểm.

(71) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 1a 1b 2a 2b. 3a 3b. 3c 4a. 4b. 5. 2x2y.(3x2y + 2xy2 - 3) = 6x4y2 +4x3y3 - 6x2y (4x - 3) . ( x2 – 5x +4 ) = 4x . ( x2 – 5x +4 ) – 3.( x2 – 5x +4 ) = ................................ = 4x3 – 23x2 +31x -12 B = 4x(x + 3) – 3x (4 +x ) = 4x2 +12x – 12x – 3x2 = x2 M = ( 5x - 1 )2 + ( 2x + 1)2 + 2. ( 5x - 1 ). ( 2x + 1) M = [( 5x - 1 ) + ( 2x+ 1) ]2 M = ( 7x)2 Thay số ta có M = (7. 5)2 = 1225 2x2y + 4xy2 – 10 x3y2 =2xy . ( x + 2y – 5x2y) x3 – 2x2y + xy2 – 25x = x [( x2 -2xy + y2) – 25] = x . [ ( x – y)2 – 52] = x ( x – y – 5). ( x – y + 5). 1.0 0,5 0,5 0,75. x2 + 5x +6 = x2 + 3x + 2x + 6 = x(x+3) + 2(x+3) = ( x + 2). ( x + 3) ( x2 – 3x ) : x + 2x – 1 = 0  x – 3 +2x - 1 = 0  3x – 3 =0  3x = 3  x=1. 1,0. 1,0 0,25 1,0 0.5 0,25 0,25. 1,0. 2x. ( x – 2) + 3. x – 6 = 0  2x. ( x – 2) + 3.( x – 2) = 0  ( x – 2) (2x + 3) = 0  hoặc ( x – 2) = 0  x = 2 3 hoặc (2x + 3) = 0  x = - 2 M = x2 – 4x + 7  M = x2 – 4x + 4 + 3. 1,0. M = ( x – 2)2 + 3 ≥ 3 0,5 2 M = 3 khi ( x – 2) =0 hay x = 2 vậy GTNN: M = 3 khi x = 2 0,5 Rút kinh nghiệm sau kiểm tra ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .... ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .. Kết quả sau kiểm tra GV: Lê Thị Tuyết.

(72) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Lớp 8A 8B. 1-2. 3-4. 5-6. 7- 8. 9 - 10. Tuần 11 – Ngày soạn: 04/11/2012 CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TIẾT 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Học sinh hiểuđược khái niệm phân thức đại số. Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau. 2. Kĩ năng: Vận dụng được đ/n để kiểm tra hai phân thức bằng nhau 3. Thái độ: Có thái độ tích cực trong học tập, chủ động tìm hiểu kiến thức II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV : Tài liệu SGK, SBT, thước thẳng. HS: Chuẩn bị bài. Ôn lại định nghĩa phân số, hai phân số bằng nhau. PP – Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập–TD động não – Học hợp tác III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: GV nêu một câu hỏi mở: Em đã biết gì về phân số, hãy tự do nói về vấn đề phân số HS: trả lời theo ghi nhớ về phân số, GV ghi nhanh lên bảng những gì HS nêu ( Thời gian 3 phút) Sau đó cả GV và HS hệ thống lại cho theo thứ tự đã tìm hiểu về phân số GV: Các lớp trước chúng ta đa tìm hiểu kĩ về phân số, trong chương II đại số lớp 8 chúng ta sẽ khám phá những vấn đề mới có liên quan đến phân số đó là phân thức đại số. 3. Bài mới. Hoạt độngcủa GV và HS Nội dung Tìm hiểu phân thức đại số 1. Định nghĩa GV: Cho HS quan sát ví dụ các biểu thức a)Ví dụ : A có dạng , trong đó A, B là các đa Cho các biểu thức : B. thức: HS quan sát các VD của GV ghi trên bảng GV: Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào?. 4x  7 ; a) 2 x  4 x  5 3. b). GV: Lê Thị Tuyết. 15 3 x 2 − 7 x+ 8 ;. c). x  12 1. ( x  3)( x  1) x2  1 d).

(73) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 A 12 x 3 y 2 18 xy 5 HS: Các biểu thức đo có dạng: B (A, B là các đa thức; B 0). e). GV giới thiệu biểu thức như thế được gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) vậy thế nào là một phân thức đại số ? HS: GV: gọi một vài học sinh nhắc lại định nghĩa. A ; B đa thức ; B  0 A : Tử thức ; B mẫu thức GV: Đa thức A có được coi là phân thức không? Vì sao? HS: Đa thức A có được coi là phân thức. Các biểu thức trên có dạng. A ; A; B. B là những đa thức;Những biểu thức trên là những phân thức đại số b) Định nghĩa : Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A , trong đó A ; B là những đa thức B. và B khác đa thức 0 A gọi là tử thức (tử) B gọi là mẫu thức. A Mỗi đa thức cũng được coi như một với mẫu bằng 1 : A = 1 phân thức với mẫu bằng 1 GV Cho HS hoạt động học tập hớp tác ?1: Phân thức đại số làm ?1. Em hãy viết một phân thức đại số ? 2 x  3 x 2  5x  7 GV gọi hai HS lên bảng, mỗi HS nêu hai 5x 2  2 ; x 5 VD ?2: HS dưới lớp nhận xét, đánh giá Một số thực a bất kì cũng coi là một GV kết luận phân thức. Vì viết được dưới dạng GV cho HS làm ?2 A GV: Một số thực a bất kỳ có phải là một phân số B ; phân thức không ? Vì sao ? a vì a = 1 HS làm bài * Số 0, số 1 cũng là những phân thức GV gọi HS trả lời GV: Theo em số 0 ; số 1 có là phân thức đại số. đại số không ? Vì sao? HS: Số 0, số 1 là các đa thức bậc 0 nên là phân thức 2x  y x GV cho ví dụ : 4 x  1. GV:Biểu thức trên có là phân thức đại số GV: Lê Thị Tuyết.

(74) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 không ? Vì sao? 2. Hai phân thức bằng nhau HS: Thế nào là hai phân thức bằng nhau GV: Nhắc lại khái niệm 2 phân số bằng nhau? a c   ad bc HS: b d. A. C. vaø gọi là bằng - GV tương tự trên, tập hợp các phân thức Hai phân thức B D đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức nhau nếu : AD = BC bằng nhau như hai phân số. Em hãy nêu A C được khi nào thì hai phân thức Tổng quát: B  D nếu A. D = B. C A C vaø bằng nhau ? B D. - GV nêu VD: Xét xem 2 phân thức sau x 1 1 2 x  1 và x  1. có bằng nhau không: GV: Để kiểm tra hai phân thức bằng nhau hay không ta thực hiện như thế nào? HS: Dựa vào đ/n GV: Cho HS thực hiện theo nhóm bàn để hoàn thành các ?3 và ?4 HS hợp tác học tập trong nhóm để làm bài GV: Gọi 2 HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Chỉnh sửa cách trình bày bài cho học sinh. GV Cho HS làm bài ?5 . GV: Để kiểm tra xem ai nói đúng ta làm như thế nào? Hãy kiểm tra xem bạn nào nói đúng? Vì sao? HS thảo luận làm bài GV: Cho HS trả lời. HS trả lời miệng: - Bạn Quang sai vì: 3x + 3  3x. 3 - Bạn Vân đúng vì: (3x + 3) x = 3x (x + 1) GV lưu ý cho HS: để KL hai phân thức. Ví dụ :. x−1 1 = 2 x +1 x −1. vì (x 1)(x+1)=1.(x2  1) ?3: Có thể kết luận. 3 x2 y x = 2 3 6 xy 2y. không? Giải: vì 3x2y.2y2 = 6x2y3 Và 6xy3.x = 6x2y3 Nên:. 3 x2 y x = 2 3 6 xy 2 y. x x2  2x ?4:Hai phân thức 3 và 3 x  6 có bằng. nhau không? Giải: Vì x(3x+6) = 3x2+ 6x 3(x2 + 2x) = 3x2+ 6x  x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) Vậy. x x2 +2 x = 3 3 x +6. ?5:  Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3  3x . 3. GV: Lê Thị Tuyết.

(75) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 bằng nhau ta luôn dựa vào đ/n.  Bạn Vân nói đúng vì : x(3x + 3) = 3x2 + 3x Nên : x(3x+3) = 3x(x+1) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại bài học trên lớp, Ôn tập thêm các kiến thức đã học về phân số, đọc trước bài sẽ học trên lớp - Làm các bài tập: 1,2, 3 SGK - Chuẩn bị bài Tính chất cơ bản của phân thức Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ .............................................................................................................. TIẾT 23: §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức sau này. Học sinh hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức và vận dụng tốt quy tắc này. 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức vào làm các bài tập đơn giản. Rèn tư duy lôgíc cho HS. 3. Thái độ: Có thái độ tích cực trong học tập, chủ động tiếp thu kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ. HS: Đọc trước bài mới. Ôn định nghĩa 2 phân số bằng nhau. PP – Kĩ thuật dạy–học chủ yếu:Nêu và giải quyết vấn đề, học hợp tác, luyên tập thực hành III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. KIểm tra bài cũ: (6’) HS1: Thế nào là 2 phân thức bằng nhau? Xét xem 2 phân thức sau có bằng nhau không:. 2 x ( x − 1) ( x+ 1)(x −1). 2x. và x +1 ; HS2: Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát? a a.m  b b.m (m  0). a a:n  b b:n. (m ; n  0 ; n  ưc (a ; b). GV cho HS khác nhận xét và đánh giá GV: Lê Thị Tuyết.

(76) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 3.Bài mới: Hoạt động của GV và HS GV cho HS thực hiện ?2; ?3 ( bảng phụ) theo nhóm bàn. Lớp chia hai phần làm mỗi nửa lớp một ý ( ?2; ?3) HS thực hiện làm bài GV gọi hai HS của hai nhóm lên làm bài trên bảng GV cùng lớp nhậ xét chung GV: Qua hai VD trên, cũng như đối với phân số; phân thức có t/c nào? Nêu t/c cơ bản đó của phân thức? HS trả lời GV: chốt lại t/c GV cho ba HS nhắc lại t/c. Nội dung 1.Tính chất cơ bản của phân thức (14’) x x( x  2)  ?2: 3 3( x  2). Vì: 3x (x + 2) = 3x (x + 2) ?3:. 3 x 2 y : 3 xy x  2 3 6 xy : 3 xy 2 y. 3x 2 y x  2 3 Ta có: 6 xy 2 y. Vì: 3x2y. 2y2 = 6xy3. x = 6x2y3 Tính chất: *Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho A A. M = B B. M. (M là 1 đa thức khác đa. thức 0). * Nếu chia cả tử lẫn mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.. GV cho HS làm bài tập ?4 HS làm bài cá nhân GV gọi hai HS lần lượt trả lời. A A:N = B B: N. A A  GV: Đẳng thức B  B cho ta biết về chung). quy tắc đổi dấu. Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu? HS: Nêu qui tắc GV cho hai HS nhắc lại qui tắc GV cho HS áp dụng qui tắc làm bài ?5 SGK GV ghi đề lên bảng - HS làm ?5 - Nhận xét bài làm cảu bạn? HS nhận xét và chỉnh sửa ( Nếu cần) GV cho HS lên bảng tốm tắt các kiến thức vừa học bằng các công thưc. (N là một nhân tử. ?4: 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1)  a, ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) =. 2x x +1 A b, B =. A .(− 1) = B .(−1). −A −B. 2. Qui tắc đổi dấu: ( 8’) Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. GV: Lê Thị Tuyết.

(77) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV gọi một HS khác phát biểu bằng lời các công thức bạn vừa ghi GV: Tính chất cơ bản của phân thức có gì giống và khác với tính chất cơ bản của phân số? HS: GV cho HS áp dụng làm bài tập luyên tập trên lớp GV cho HS làm bài 4 SGK Lớp chia làm 4 nhóm làm bài HS thảo luận làm bài GV gọi 4 đại diện lên trình bày bài làm Gọi đại diện nhóm nhận xét bài của nhóm bạn. ?5 :. y−x. a, 4 − x = b,. 5− x 11 − x 2. x−y x−4 x −5 = 2 x −11. Luyện tập ( 14’) x 3 x 2  3x  2 a. 2 x  5 2 x  5 x (Lan). Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của VT với x. ( x  1) 2 x  1  2 1 (Hùng) b. x  x. Hùng sai, vì phải chia tử của VT cho: x + 1 còn chia mẫu của VT cho x2 + x. ( x  1) 2 x  1  2 x Sửa lại: x  x 4 x x 4  3 x (Giang) c.  3x. Giang đúng (Quy tắc đổi dấu). ( x  9)3 (9  x) 2  2(9  x ) 2 d. (Huy). Huy sai, vì: (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3 3.  x  9 nên: 2  9  x . 3.   9  x   9  x   2 9  x 2. 2. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà ( 3’) - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm Bài 6SGK trang 38; Bài 4, 5, 6, 7, 8 SBT. - Chuẩn bị: Đọc trước bài Rút gọn phân thức. HD bài 6: Có thể viết x5 – 1 = (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ............................................................................................................. Tuần 12 – Ngày soạn : 10/11/2012 Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC GV: Lê Thị Tuyết.

(78) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh biết quy tắc rút gọn phân thức theo hai bước cơ bản: Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có) 2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng phân tích tử và mẫu thành nhân tử và biết đổi dấu tử và mẫu để có nhân tử chung trước khi rút gọn phân thức 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính chính xác, cẩn thận II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ (bài tập 8 SGK trang 40) HS: Đồ dùng học tập, Ôn bài cũ PP – Kĩ thuật dạy – học chủ yếu: Thực hành luyện tập – Vấn đáp – Nêu vấn đề III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp: (1’) 1. Kiểm tra bài cũ: ( 7’) HS1: Hãy nhắc lại ngững nội dung của bài học tính chất cơ bản của phân thức? 2 x  x  1 2x ? HS2:Áp dụng t/c cơ bản của phân thức giải thích tại sao   x  1  x  1 x  1 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV: Qua ví dụ KT bài cũ trên ta thấy rằng phân thức ở vế trái đơn giản hơn phân thức ở 1. Quy tắc vế phải.Như vậy là có thể áp dụng tính chất 4x 3 2 cơ bản của phân thức, người ta có thể biến ?1. Cho phân thức 10x y đổi 1 phân thức phức tạp về phân thức đơn a)Nhân tử chung của cả tử và mẫu giản hơn. Cách làm đó gọi là rút gọn phân là 2x2 thức. Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử làm như thế nào? 2x Quy tắc (18’) chung ta được phân thức 5y đơn - GV:Cho HS thực hành ?1SGK giản hơn phân thức đã cho. Cách HS rth]cj hiện làm bài ?1 biến đổi như trên gọi là rút gọn GV gọi một HS trình bày bài - HS: Còn lại cùng theo dõi và cho ý kiến bổ phân thức xung (nếu cần) - GV: Biến đổi 1 phân thức cho trước thành 1 phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức - Vậy rút gọn phân thức là gì ? - HS:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ 5x + 10 - GV: Cho HS thực hiện tiếp ?2 SGK 2 - HS: Làm bài theo nhóm cùng bàn (thời ?2. Cho phân thức 25x + 50x gian 3phút) a) 5x + 10 = 5(x + 2) GV: Lê Thị Tuyết.

(79) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV: Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ từng yêu cầu - HS: Các nhóm còn lại theo dõi, bổ xung ý kiến -Vậy : Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm như thế nào? - HS: Suy nghĩ – Trả lời GV:Nhận xét chung và nêu thành quy tắc - HS:Nhắc lại quy tắc ( hai HS) - GV: Ghi VD1 lên bảng và HD Học sinh cách trình bày bài làm đầy đủ - HS: Cùng làm bài theo sự hướng dẫn của GV (trình bày liền mạch) - GV: Cho HS thực hiện tiếp ?3 SGK HS làm bài các nhân GV gọi một HS lên bảng làm bài HS còn lại quan sát, đối chiếu với bài của mình và cho ý kiến nhận xét bổ xung GV nêu VD2 lên bảng: Muốn rút gọn được phân thức trên ta phải làm gì để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu? - HS: Trả lời. 25x2 + 50x = 25x(x + 2)  Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 5(x + 2) b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 1 chung ta được phân thức 5x. *Quy tắc: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. VD1: Rút gọn phân thức.  .  . x 2 - x -  xy - y  x 2 - xy - x + y = 2 x 2 + xy - x - y x - x +  xy - y  x  x -1 - y  x -1. = x  x -1 + y  x -1.  x -1  x - y  =  x -1  x + y . =. x-y x+y. ?3. Rút gọn phân thức 2.  x +1 = x + 1 x 2 + 2x +1 = 2 3 2 5x + 5x 5x  x +1 5x 2 VD2: Rút gọn phân thức - GV: Đôi khi ta phải đổi dấu tử hoặc mẫu theo công thức A = - (- A) để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu GV cho HS thực hiện ?4 SGK HS làm bài cá nhân GV:Gọi một HS nêu cách làm GV cho lớp nhận xét, GV nhận xét chung và yêu cầu HS nêu cách rút gọn phân thức vừa học HS: Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức theo hai bước . Nêu cách đổi dấu của phân thức, Luyện tập tại lớp (17’). x  x - y x 2 - xy 5y 2 - 5xy = 5y  y - x  -x  y - x  -x = 5y  y - x  5y. = Chú ý: Đôi khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = - (- A)) ?4. Rút gọn phân thức 3 x - y y-x. 2. Luyện tập GV: Lê Thị Tuyết. =. 3 x - y -  x - y. = -3.

(80) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV: Ghi bảng lần lượt từng câu của bài 7 trang 39 SGK để HS làm bài HS được chia làm hai nhóm thực hành luyện tập Nhóm 1: làm câu a –d Nhóm 2: làm câu b – c - HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn GV gọi mỗi nhóm hai đại diện lên giải HS còn lại theo dõi nhận xét chung GV chốt lại bài làm - GV: Cho HS làm bài 9 SGK - HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn (thời gian 2phút) - GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên làm bài trên bảng - trình bày cách giải - HS: Các nhóm nhận xét bổ xung - GV: chú ý cho HS có thể đổi dấu ở tử hoặc mẫu với công thức tổng quát (x – a) = - (a – x) - Gv: Yêu cầu HS làm bài tập 8 trang 40 SGK - HS: Thảo luận theo 4 nhóm, làm bài GV gọi mỗi nhóm một HS lên giải bài tập - HS còn lại dưới lớp theo dõi và nhận xét bài GV nhận xét chung về bài làm và tinh thần hợp tác làm bài của các nhóm - GV lưu ý HS: Một sai lầm nghiêm trọng nhất là chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn phân thức vì vậy khi thực hiện rút gọn phân thức cần trình bày thứ tự từng bước để có thể dễ dàng kiểm tra lại những sai sót có thể mắc phải. Chỉ rút gọn phân thức khi tử thức và mẫu thức được viết dưới dạng tích - HS: Nghe – Nhớ - Hiểu để tránh mắc sai lầm về sau. Bài 7 trang 39SGK: Rút gọn phân thức 6x 2 y 2 6x 2 y 2 : 2xy 2 3x = = 5 8xy5 : 2xy 2 4y3 a) 8xy 10xy 2  x + y  2y = 3 2 15xy  x + y  3 x + y. b). 2x 2 + 2x 2x  x +1 = = 2x x +1 x +1. c) Bài 9 trang 40SGK: Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn 36  x - 2 . 3. =. 32 -16x. a). 36  x - 2 . 3. -16  x - 2 . =. 36  x - 2 . 3. 16  2 - x  -9  x - 2 . 2. 4 = Bài 8 trang40 SGK: Câu nào đúng, câu nào sai? Hãy giải thích. 3xy x = 9y 3 a) Đúng 3xy 3xy : 3y x = = 9y : 3y 3 Vì 9y 3xy + 3 x = 9y + 3 3 b). Sai. Sửa lại: 3xy + 3 3  xy +1 xy + 1 = = 9y + 3 3  3y +1 3y + 1 3xy + 3 x +1 x +1 = = 9y + 9 3 + 3 6 c) Sai. Sửa lại: 3xy + 3 3  xy +1 xy +1 = = 9y + 9 9  y +1 3  y +1 3xy + 3 x = 9y + 9 3 d). GV: Lê Thị Tuyết. Đúng.

(81) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 3xy + 3 3x  y +1 x = = 9y + 9 9  y +1 3. Vì 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà ( 2ph) - Học bài theo HD trên lớp của GV và tài liệu SGK - Làm các bài tập đã HD cho hoàn chỉnh - Làm bài 11, 12, 13 SGK – Bài 9 SBT - Chuẩn bị bài: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. x 7 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x +1 x 2 -1 HD bài 10 SGK – Bài tập đố Rút gọn:  x 7 + x 6  +  x 5 + x 4  +  x 3 + x 2  +  x +1. = =. x 2 -1. x 6  x +1 + x 4  x +1 + x 2  x +1 +  x +1  x -1  x +1.  x +1  x 6 + x 4 + x 2 +1  x -1  x +1 = =. x. 6. + x 4 + x 2 +1.  x -1. Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ................. ........................................................................................................................................ ................. ........................................................................................................................................ ................. ........................................................................................................................................ ................. ........................................................................................................................................ .................. GV: Lê Thị Tuyết.

(82) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. TIẾT 25 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ( T1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: bảng phụ HS: Ôn bài cũ và chuẩn bị bài mới PP – Kĩ thuật dạy – Học chủ yếu: Vấn đáp – Nêu vấn đề - Học hợp tác ... III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp (1ph) 1. Kiểm tra bài cũ (4ph) - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau và giải thích vì sao 2x chúng bằng nhau? a) x + 3 ;. 5 b) x - 3 ;. 2x(x - 3) c) (x + 3)(x - 3) ;. Có nhận xét gì về hai phân thức c và d ? 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?(8 phút) - GV: Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: tức là biến những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho. GV: Lê Thị Tuyết. 5(x + 3) d) (x - 3)(x + 3). Nội dung.

(83) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 1 Chẳng hạn : Cho hai phân thức x + y 1 và x - y . Hãy dùng tính chất cơ bản. 1 1.(x - y) x-y = = 2 2 x + y (x + y)(x - y) x - y 1 1.(x + y) x+y = = 2 2 x - y (x - y)(x + y) x - y. của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức - Gv: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? - Gv: giới thiệu kí hiệu “mẫu thức chung”: MTC - Gv: Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào ? Một HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.. Mẫu thức chung. (15 ph). MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.. 1 - Gv: ở ví dụ trên, MTC của x + y và 1 x - y là bao nhiêu ?. - Gv cho HS làm ?1 trang 41 SGK GV ghi đề bài lên bảng phụ - GV: Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho: 6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì? - GV: Để quy đồng mẫu thức của hai 1 5 2 phân thức 4x - 8x + 4 và 6x - 6x 2. Em sẽ tìm MTC như thế nào ? - Gv: Vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô. HS nêu nhận xét SGK trang 42 - HS lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô của MTC điền cuối cùng. - GV: Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta. 1. Mẫu thức chung 1 1 MTC của x + y và x - y là ; (x – y)(x + y). ?1: Cho hai phân thức và Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn. Nhận xét : – Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức. – Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử. – Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho. Nhân tử Luỹ thừa Luỹ thừa của (x-1) Bằng số Của x. GV: Lê Thị Tuyết.

(84) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 làm thế nào ?. Mẫu thức. HS: trả lời theo câu hỏi của GV - GV yêu cầu một HS đọc lại nhận xét SGK trang 42 Luyện tập tại lớp (15 phút) - GV: Đưa bài 17 trang43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS đọc hiểu trả lời. Cho hai phân thức: và khi quy đồng mẫu thức bạn Tuấn đã chọn MTC= x2(x - 6)(x + 6) còn bạn Lan bảo quá đơn giản “ MTC= x- 6”. Đố em biết bạn nào chọn đúng. - GV: Theo em, em sẽ chọn cách nào? Vì sao? HS : Em sẽ chọn cách của bạn Lan vì MTC đơn giản hơn. Bài 20 SGK trang44 - GV: Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, làm thế nào để chứng tỏ rằng có thể qui đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20 - Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm chia MTC cho mẫu thứ nhất Nửa lớp làm chia MTC cho Mẫu thứ hai Các nhóm hoạt động trong khoảng 3 phút thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài - GV: Nhận xét bài của từng nhóm và kết luận chung - GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức.. (x-1)2. 4. 4x28x+4= 4(x-1)2 Mẫu thức. 6. x. ( x -1). MTC. 12. x. (x -1)2. 12x(x1)2. BCNN. 2. 6x -6x= 6x(x -1). *Nhận xét : SGK trang 42 2. Luyện tập: Bài 17 ( SGK trang 43) Cả hai bạn đều đúng: Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK. Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức. 5x 2 5x 2 5 = = 3 2 2 x (x - 6) x - 6 Cụ thể : x - 6x. 3x 2 + 18x 3x(x + 6) 3x = = 2 x - 36 (x - 6)(x + 6) x - 6. Bài 20 ( SGK trang 44). Để chứng tỏ có thể qui đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 +5x2 - 4x- 20. GV cho HS trả lời câu hỏi:. ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.. + Thế nào là quy đồng mẫu các phân thức?. x3 + 5x2 – 4x – 20 x3 + 3x2 – 10x. GV: Lê Thị Tuyết. x2 + 3x – 10 x+2.

(85) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS: + Nêu cách tìm MTC HS:. 0 + 2x2 + 6x – 20 2x2 + 6x – 20 0 3 x + 5x2 – 4x – 20 x3 + 7x2 + 10x – 2x2 – 14x – 20 – 2x2 – 14x – 20 0. x2 + 7x + 10 x–2. Vậy : x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10) (x + 2) = (x2 + 7x + 10) (x – 2)  MTC = x3 + 5x2 – 4x – 20 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà ( 1 ph). - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm hoàn chỉnh các bài tập HD trên lớp - Chuẩn bị cho phần còn lại của bài học Rút kinh nghiệm sau bài học: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .................................................................................................................................... GV: Lê Thị Tuyết.

(86) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. Tuần 13 – Ngày soạn: 18/11/2012 Tiết 26: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ( Tiết 2) I . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu các phân thức, biết quy đồng mẫu các phân thức ở các bài tập đơn giản. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). 3. Thái độ: trung thực, tỉ mỉ, cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? phấn màu, MTBT. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. MTBT. PP –Kĩ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, Vấn đáp, nêu vấn đề; KWL III. Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) 1 5 - GV: Cho hai phân số 6 và 9 , hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số. trên ? Thực hiện qui đồng hai phân số đó ? 1 5 - HS : Để quy đồng mẫu hai phân số 6 và 9 , ta tiến hành các bước sau :. + Tìm MC: 18 = BCNN(9,6) + Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia cho từng mẫu riêng 1 6 có TSP là 3 (18 : 6 = 3). GV: Lê Thị Tuyết.

(87) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 5 9 có TSP là 2 (18 : 9 = 2). + Quy đồng: nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số và mẫu của mỗi phân số với TSP tương ứng. GV: Việc quy đồng mẫu các phân thức cũng được tiến hành tương tự như quy đồng mẫu các phân số, ta cùng tìm hiểu kỹ hơn ở bài học hôm nay 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Quy đồng mẫu thức (14’) 2. Quy đồng mẫu thức: *Ví dụ:(SGK trang 42) - GV nêu Ví dụ trang 42 SGK. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : – ở phần trên ta đã tìm được MTC của hai 1 5 2 2 phân thức là biểu thức nào ? 4x - 8x + 4 và 6x - 6x – Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia Ta có: MTC cho mẫu của từng phân thức. 1 - GV hướng dẫn cách trình bày bài HS theo dõi cách làm bài. 1 2 4x - 8x + 4 = 4(x -1) 5 5 6x 2 - 6x = 6x(x -1) 2. MTC = 12x(x – 1)2 2 2 NTP: 12x(x -1) : 4(x - 1) = 3x 12x(x -1) 2 : 6x(x - 1) = 2(x -1) Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Quy đồng:. - GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? - HS trả lời - GV nhắc lại quy tắc - GV cho HS làm ?2 và ?3 SGK bằng cách hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3. 3x 1 2 4(x -1) = 12x(x -1) 2 10(x -1) 5 2 và 6x(x -1) = 12x(x -1). *Quy tắc: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ?2: Quy đồng mẫu các phân thức. GV: Lê Thị Tuyết.

(88) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 3 5 HS thực hiện làm bài theo nhóm bàn 2 GV gọi hai HS lên bảng làm bài x - 5x và 2x -10 HS dưới lớp theo dõi nhận xét Ta có : - GV lưu ý HS cách trình bày bài để thuận 3 6 3 lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này. 2 x - 5x x(x - 5) = 2 x.( x  5) - GV nhận xét và đánh giá bài làm của vài 5 5x 5 nhóm. 2x -10 = 2(x - 5) = 2x(x - 5). ?3: Quy đồng mẫu thức 3 -5 x - 5x và 10 - 2x 2. Ta có: 3 6 3 * x - 5x = x(x - 5) = 2 x.( x  5) 5 5x -5 * 10 - 2x = 2(x - 5) = 2 x( x  5) 2. 3. Luyện tập Bài 18 trang 43 SGK. Quy đồng mẫu các phân thức Luyện tập tại lớp (20’) - GV: Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt - Cách tìm MTC - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - HS nhắc lại GV cho HS làm bài tập 18 SGK. 3x x +3 2 a) 2x + 4 và x - 4. Ta có 3x 3x (x - 2) 3x 2x + 4 = 2 (x + 2) = 2 (x + 2) (x - 2) x +3 2 (x + 3) x +3 x 2 - 4 = (x + 2) (x - 2) = 2 (x + 2) (x - 2) x x +5 2 b) x + 4x + 4 ; 3x + 6. Bài 18 trang 43 SGK. Hai HS lên bảng làm.. Ta có:. - HS nhận xét và chữa bài. - GV nhận xét các bước làm và cách trình bày của HS. GV: Khi làm bài nên làm các bước trung gian ra vở nháp không nên viết vào bài làm tránh rườm rà. x+5 3 (x + 5) x x +5 2 2 x 2 + 4x + 4 = (x + 2) = 3 (x + 2) 3x + 6 x x (x + 2) 2 = 3(x + 2) = 3 (x + 2). Bài 19 trang 43 SGK. GV: Lê Thị Tuyết.

(89) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm bài 19 b SGK Qui đồng mẫu thức phân thức sau: x. 4. x4 2 2 b) x  1 ; x  1. MTC = x2 – 1 x2 1  1  x 2 1  x 2  1. x + 1 ; x -1. x2 1 . GV: MTC của hai phân thức là biểu thức nào ? Vì sao ?. . Sau đó GV yêu cầu HS qui đồng mẫu hai phân thức trên.. 1 8 2 a) x  2 ; 2x  x. - HS làm bài cá nhân vào vở, một HS lên bảng làm. Phần a và c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàm làm bài Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần c. HS thảo luận làm bài theo phân công của GV Các nhóm hoạt động trong khoảng 3 phút thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. - HS nhận xét, góp ý. - Gv yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức.. Ta có:. 2. 2. – Nhắc lại ba bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Gv lưu ý HS cách trình bày khi qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.. 1.  x 2  1. . x4  1 x2  1. 8 8  2 2 2x  x x  2x. Do đó: 1.x  x  2  1   x  2  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2. . 8 8 8  2   2 2x  x x  2 x x( x  2)  8  x  2 x  x  2  x  2. . x3 x 3 2 2 3 2 c) x  3x y  3xy  y , y  xy 3 y  x  y. MTC =. x3 x3  x3  3 x2 y  3xy 2  y 3  x  y  3 . x3 y y  x  y. 3. x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y ) 2. . x x3 y  y( x  y) y  x  y  3. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại phần lý thuyết đã học trong bài -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). - Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. GV: Lê Thị Tuyết.

(90) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). Rút kinh nghiệm sau bài học : ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................... Tiết 27 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh biết quy tắc cộng hai phân thức (cùng mẫu và không cùng mẫu), các tính chất giao hoán và két hợp của phép cộng các phân thức 2. Kĩ năng: Học sinh biết cách trình bày lời giải một phép tính cộng các phân thức theo trình tự lời giải trong sách giáo khoa. Học sinh biết vận dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức một cách hợp lí hơn, đơn giản hơn. 3. Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác trong học tập. Tư duy logic trong toán học II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án và quy tắc. HS: Ôn tập bài phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân số. PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, Vấn đáp, nêu vấn đề III .TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2 . Kiểm tra bài cũ:  2x x 1 2 HS1: Quy đồng mẫu của phân thức: 2 x  2 và x  1. HS1: lên bảng trình bày GV: cho lớp nhận xét GV: Lê Thị Tuyết.

(91) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS 2: Nêu qui tắ cộng hai phân số HS2: trả lời GV: Phép cộng hai phân thức cũng thực hiện tương tự như công hai phân số, chúng ta cùng tìm hiểu kỹ hơn trong bài học mới 3. Bài mới. Hoạt động của Thầy và trò Nội dung Cộng hai phân thức cùng mẫu: 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: GV:Tương tự phép cộng hai phân số cùng mẫu em nào có thể phát biểu quy tắc cộng *Quy tắc :(SGK trang 44) hai phân thức cùng mẫu? Ví dụ: Thực hiện phép cộng. HS: Phát biểu quy tắc trong SGK. x2 4x  4 x 2  4x  4   GV:Hãy cộng các phân thức sau: 3x  6 = a) 3x  6 3x  6 x2 4x  4  a) 3x  6 3x  6 3x  1 2 x  2  2 7 x y 7x 2 y b). ( x  2) 2 x  2  = 3( x  2) 3 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2  2 2 7x2 y b) 7 x y 7 x y = 5x  3 2 = 7x y. HS: 2 em lên bảng thực hiện. GV cho lớp làm bài trong vở nháp Cộng hai phân thức khác mẫu (15ph): - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các 2. Cộng hai phân thức khác mẫu: phân thức và qui tắc cộng hai phân thức Ví dụ ?2: Thực hiện phép cộng: cùng mẫu để thực hiện phép tính: 6 3  2 x  4x 2x  8 ?. 6 3 6 3   x 2  4 x 2 x  8 = x ( x  4) 2( x  4) 6.2 3.x  = 2 x( x  4) 2 x( x  4). HS thực hiện tính GV gọi HS trả lời cách tính 3 x  12 - GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? = 2 x ( x  4) - GV: Chốt lại Trong phần lời giải việc tìm nhân tử phụ có thể nháp ở ngoài hoặc tính nhẩm, không đưa vào trong lời giải. Phần nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ được viết trực tiếp khi trình bày trong dãy các phép tính. * VÝ dô 2: *Quy tắc: SGK. - GV cho HS đọc lời giải của VD2 VD 2: - NhËn xÐt theo híng dÉn cña GV NhËn xÐt xem mçi dÊu " = " biÓu thøc đợc viết là biểu thức nào? GV: Lê Thị Tuyết.

(92) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - Dßng cuèi cïng cã ph¶i lµ qu¸ tr×nh biến đổi để rút gọn phân thức tổng? - GV cho HS lµm ?3: Thùc hiÖn phÐp céng y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. HS thực hiện làm bài theo nhóm bàn GV gọi một HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào nháp. GV: cùng HS cả lớp nhận xét và chốt lại cách cộng hai phân thức cùng mẫu. Tính chất. GV:Giới thiệu tính chất cộng các phân thức. GV:Yêu cầu HS làm [?4] trong SGK. Áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x   2 2 x  4x  4 x  2 x  4x  4. HS:Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp.. [?3] Thực hiện phép cộng: y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. MTC: 6y(y-6) y  12 6 y  12 6  2  6 y  36 y  6 y = 6( y  6) y ( y  6) y 2  12 y  36 ( y  12) y 6.6  = 6 y ( y  6) 6 y ( y  6) = 6 y ( y  6) ( y  6) 2 y 6  = 6 y ( y  6) 6 y. *Tính chất: Phép cộng các phân thức có các t/c sau A C C A    1.Giao hoán: B D D B. 2.Kết hợp:  A C E A C E          B D F B  D F . [?4] áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 = 2x 2  x  x 1   2  2  x  4 x  4 x  4 x  4   x2 = = x2 x 1 1 x 1   2 = ( x  2) x  2 = x  2 x  2 = x2 1 x2 2. GV:Cho HS dưới lớp nhận xét và sửa sai.. GV cho HS nhắc lại những kiến thức vừa học trong bài HS nhắc lại theo y/c của GV 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà -Học theo HD trên lớp của GV và tài liệu SGK và vận dụng quy tắc cộng hai phân thức làm bài tập 21, 22, 23, 24 trong SGK; hướng dẩn bài tập 24. - Đọc phần có thể emm chưa biết. - Xem trước bài phép trừ các phân thức Rút kinh nghiệm sau bài học :. GV: Lê Thị Tuyết.

(93) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................... GV: Lê Thị Tuyết.

(94) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. Tuần 14- Ngày soạn 25/12/2012 Tiết 28: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- Mục tiêu : 1- Kiến thức: HS nhận biết được phân thức đối, biết thế nào là phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc A C A  C      B D B  D. 2- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức. Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn 3- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II- phương tiện thực hiện - GV: Thước, bảng phụ - HS: Ôn: Phép trừ các phân số, qui đồng phân thức. PP- Kỹ thuật dạy – học chủ yếu: Dạy học đặt và giải quyết vấn đề- Học hợp tác – Thực hành luyện tập III- Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? Áp dụng: Làm phép tính x 2  3x  1 1  3x  x 2  x 2 1 x 2 1 x 1 2x  3  2 - HS2: 2 x  6 x  3x. HS lên bảng làm bài HS dưới lớp làm nháp và nhận xét GV nhận xét chung GV: ta đã biết phép trừ các số hữu tỉ chính là phép công với số đối. Đối với các phân thức ta cũng có khái niệm về phân thức đối và qui tắc phép trừ tương tự. 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung * Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối 1) Phân thức đối Làm phép cộng GV: Lê Thị Tuyết.

(95) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV cho HS nghiên cứu bài tập ?1 - HS làm phép cộng - GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của nó bằng không - GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai phân thức đối nhau. - GV đưa ra tổng quát. A + Nếu ta ký hiệu phân thức đối của B là A B thì từ định nghĩa trên đây ta có thể rút. ra được điều gì về qui tắc đổi dấu? A A * B là phân thức đối của B mà phân A A A A thức đối của B là B Ta có - B = B . A A * Phân thức đối của B là - B mà phân A A thức đối của B là B A A *- B = B. Hình thành phép trừ phân thức 2) Phép trừ - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỉ b. - Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức. + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ nhất cộng với phân thức đối của phân thức thứ 2.. 3x  3x 3x  3x 0    0 x 1 x 1 x 1 x 1 3x  3x và Hai phân thức x  1 x  1 là hai phân. thức đối nhau. A A  0 Tổng quát B B A + Ta nói B là phân thức đối của A B là phân thức đối của A A - B= B. A B A B. A A và - B = B. 2) Phép trừ * Qui tắc: A Muốn trừ phân thức B cho phân thức C A C D , ta cộng B với phân thức đối của D A C A C   B- D = B+  D  A C * Kết quả của phép trừ B cho D được A C và gọi là hiệu của B D. VD: Trừ hai phân thức: - GV cho HS làm VD.. 1 1 1 1    y ( x  y ) x( x  y ) y ( x  y ) x( x  y ). * Tổng kết GV: Lê Thị Tuyết.

(96) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 x y x y 1 GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý    gì = xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy * GV: Chốt lại và lưu ý HS: x  3 ( x  1) + Phép trừ không có tính giao hoán. Trong ?3, x 2  1  x 2  x một dãy phép trừ liên tiếp không có sự kết x  3 ( x  1) x 3  ( x  1)  2   2 hợp. x  1 x  x ( x  1)( x  1) x ( x  1) + Khi thực hiện một dãy phép tính gồm x ( x  3)  ( x  1)( x  1)  phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực x ( x  1) x ( x  1)( x  1) = hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua x 2  3x  x 2  2 x  1 x 1 phải.  x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) = 1 + Để làm nhanh và không bị sai sót ta có thể thực hiện quy tắc dổi dấu. Biến đổi dãy = x( x  1) phép tính thành dãy phép cộng, sau đó có thể áp dụng T/c giao hoán, kết hợp của ?4:Thực hiện phép tính phép cộng các phân thức. x2 x 9 x 9   GV cho HS thực hiện làm bài tập: ?3 x  1 1 x 1 x = x  3 x 1  x2  1 x2  x. trừ các phân thức: HS làm bài cá nhân GV gọi một HS lên làm bài HS dưới lớp nhận xét - GV cho HS làm ?4. HS làm bài cá nhân GV gọi một HS lên giải bài tập trên bảng HS theo dõi và nhận xét chung -GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý gì * GV: Chốt lại và lưu ý HS: + Phép trừ không có tính giao hoán. Trong một dãy phép trừ liên tiếp không có sự kết hợp. + Khi thực hiện một dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải. + Để làm nhanh và không bị sai sót ta có thể thực hiện quy tắc dổi dấu. Biến đổi dãy phép tính thành dãy phép cộng, sau đó có thể áp dụng T/c giao hoán, kết hợp của. x2 x 9 x 9   x 1 x 1 x 1 x2x 9x 9 x 1 = 3x  16  x 1. GV: Lê Thị Tuyết.

(97) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 phép cộng các phân thức. 4, Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK. Làm các bài tập: 24, 25, 26, 27, 28 SBT - Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống như thực hiện các phép tính về số Chuẩn bị cho bài học tiếp về phép trừ các phân thức: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................ Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ( tiết 2) I- Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu quy tắc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). A C A  C      Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc B D B  D . 2- Kỹ năng: HS thực hiện tốt lời giải của phép tính trừ các phân thức . Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ hai phân thức thành phép cộng hai phân thức theo qui tắc đã học. Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn 3- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II-Chuẩn bị của GV và HS - GV: Kế hoạch bài học, - HS: Ôn phép trừ các phân thức, làm các bài tập trong SGK PP- Kỹ thuật dạy- Học chủ yếu:Thực hành -luyện giải bài tập – Vấn đáp – Học hợp tác III- Tiến trình bài học trên lớp 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra: - HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? Áp dụng làm bài 28 Thực hiện quy tắc đổi dấu làm bài tập điền vào chỗ trống x2  2 x2  2  .... a, 1  5 x ....... x 2  2 x 2  2  ( x 2  2)    1  5x KQ: a, 1  5 x 5 x  1 . ; b,. . 4 x 1 ..... 5 x. b,. . GV: Lê Thị Tuyết. 4 x  1 4 x  1  (4 x  1)   5 x x 5 5 x.

(98) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 11x x  18  HS2: Làm bài 29c) Thực hiện tính: 2 x  3 3  2 x 11x x  18 11x x  18   KQ : 29c) 2 x  3 3  2 x = 2 x  3 2 x  3 = 6. 3- Bài mới Hoạt động của GV và HS Bài 31: GV cho HS làm bài tập 31 SGK, HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi hai HS lên bảng làm bài HS dưới lớp nhận xét GV đánh giá chung. Bài tập 33 -GV cho HS làm bài 33 SGK - HS làm bài cá nhân -GV gọi hai HS lên bảng trình bày bài làm. Bài tập 34 GV cho HS làm bài 34a - SGK HS thảo luận làm bài GV gọi HS lên bảng trình bày - GV: Khi nào ta đổi dấu trên tử ? - Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?. Nội dung Bài tập 31: x 1 2x  3  2 31a) 2 x  6 x  3x x+1 x−6 = 2 .(x +3) + x .(x +3) x .( x+ 1)+2 .( x − 6) = =.... 2 x .(x+ 3) 1 1 1  2 2 31b) xy  x y  xy = .... = xy. Bài tập 33 a). 4 xy  5 6 y 2  5 4 xy  5  (6 y 2  5)    10 x 3 y 10 x 3 y 10 x 3 y 10 x 3 y. 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x 3 y 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y   10 x 3 y 10 x 3 y 7x  6 3x  6 7x  6  (3 x  6) b)    2 2 x( x  7) 2 x  14 2 x( x  7) 2 x( x  7) 7 x  6  3x  6 4x 2    2 x( x  7) 2 x( x  7) x  7 . Bài tập 34 a). 4 x  13 x  48  5 x ( x  7) 5 x(7  x). 4 x  13 x  48  5 x( x  7) 5 x( x  7) 5 x  35 5( x  7) 1    5 x( x  7) 5 x( x  7) x. . Bài tập 35. Bài tập 35. Thực hiện phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân nhẩm các biểu thức.. GV: Lê Thị Tuyết.

(99) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 x  1 1  x 2 x(1  x)   x  3 x 3 9  x2 x  1  (1  x ) 2 x(1  x)    2 x 3 x 3 x 9 ( x  1)( x  3)  ( x  3)( x  1)  2 x(1  x )  x2  9 2x  6 2( x  3) 2    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3. Bài tập 36 GV cho HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài tập 36 SGK HS đọc đề, phân tích đề và làm bài. Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo 10000 x ( sản phẩm) ké hoạch là:. - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 cho chính xác. 10080 ngày là: x  1 ( sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: 10080 10000 x  1 - x ( sản phẩm) 10080 10000 b) Với x = 25 thì x  1 - x có giá trị 10080 10000 bằng: 25  1 - 25 = 420 - 400. = 20 ( Sản phẩm) 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn lại phép cộng và phép trừ các phân thức - Vẽ SĐTD về hai phép toán trên. Làm hoàn chỉnh các bài tập đã chữa HD bài tập 31a: Chứng tỏ mỗi hiệu sau đây có tử bằng 1. 1 1 x 1  x 1    x x  1 x( x  1) x( x  1) GV nêu cách giải bài 32 dưạ vào KQ bài 31 1 1 1 1   ...  x( x 1) ( x 1)( x  2) ( x  2)( x  3) ( x  5)( x  6) =. 1 1 1 1 1 1 1 1      ...    x x 1 x 1 x  2 x  2 x 5 x 5 x 6 1 1 x 6 x 6    = x x  6 x( x  6) x( x  6). - Chuẩn bị cho tiết 30: Luyện tập chung GV: Lê Thị Tuyết.

(100) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 Rút kinh nghiệm sau bài học ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ......................................................................................................................... Tiết 30:. LUYỆN TẬP. I- Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu quy tắc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). A C A  C      B D B  D Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc. 2- Kỹ năng: HS thực hiện tốt lời giải của phép tính trừ các phân thức . Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ hai phân thức thành phép cộng hai phân thức theo qui tắc đã học. Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn 3- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. II-Chuẩn bị của GV và HS - GV: Kế hoạch bài học, - HS: Ôn phép trừ các phân số, qui đồng phân thức. PP- Kĩ thuật dạy-Học chủ yếu: Thực hành - Luyện tập – Học hợp tác - SĐTD III- Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Vẽ SĐTD về phép cộng, phép trừ phân thức ? 4 x3 1 2x 1   2  4 HS2 : Tính : x  16 x  2 x  4 x  2. GV: Lê Thị Tuyết.

(101) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 MTC: ( x + 2 ). ( x – 2). (x2 + 4 ) 4x KQ: x  4 2. Hai HS lên bảng làm bài. GV cho HS dưới lớp nhận xét bổ sung cho HS 1; HS2 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài tập 22 trang 46 SGK. (14 Bài tập 22 trang 46 SGK phút) 2 x 2  x x 1 2  x 2 a)   GV ghi đề bài tập 22 SGK lên bảng x  1 1 x x  1 và cho HS tìm hiểu đề, làm bài 2x2  x  x  1 2  x2    -Đề bài yêu cầu gì? x 1 x 1 x 1 2 HS: 2 x  x    x  1  2  x 2  -Hãy nhắc lại quy tắc đổi dấu. x 1 HS nhắc lại quy tắc đổi dấu: Nếu 2 x 2  2 x  1  x  1 đổi dấu cả tử và mẫu của một phân   x  1 x 1 x 1 thức thì được một phân thức bằng 2 2 4  x 2x  2x 5  4x   x 3 3 x x 3 2 2 4  x 2x  2x 5  4x    x 3 x 3 x 3 2 2 4  x  2x  2x  5  4x  x 3. A A  phân thức đã cho: B  B .. b). -Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào? -Câu b) ta cần đổi dấu phân thức nào? 2 x 2  6 x  9  x  3 HS:   x  3 x 3 x 3 -Câu a) ta cần đổi dấu phân thức x 1  x  1  1 x x 1. -Câu b) ta cần đổi dấu phân thức 2 x  2 x2 2 x2  2 x  3 x x 3. -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức. -Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? HS: Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn -Gọi hai học sinh thực hiện trên. Bài 25 SGK 3x  5 25  x 3x  5 25  x   2 c) x  5 x 25  5 x = x( x  5) 5(5  x) 5(3x  5)  x(25  x)  5 x ( x  5) 15 x  25  25 x  x 2  5 x( x  5). GV: Lê Thị Tuyết.

(102) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 bảng HS dưới lớp theo dõi nhận xét GV cho HS thực hiện làm bài 25 SGK theo nhóm bàn HS thảo luận làm bài 25c; 25d GV gọi hai HS lên làm bài GV kết luận chung về cộng các phân thức. x 2  10 x  25 ( x  5) 2 ( x  5)   5 x ( x  5) 5x = 5 x( x  5) 4 4 x 1 x 1  1 1  x 2  2 1  x2 1  x2 d) x + 2 1  x4  x4 1  2 2 1 x = 1 x. Bài 34 b- SGK. 1 25 x  15 GV cho HS làm bài tập 34 b) SGK b)  2 x  5x 25 x 2  1 Để trừ hai phân thức này ta cần làm   25 x  15  1 ntn?   2 x  5x 1  25 x 2 HS: cần phải đổi dấu phân thức 25 x  15   25 x  15   25 x 2  1 1  25 x 2. . 1 25 x  15  x  1  5x   1  5x   1  5x . -Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ hai 1  5 x  25 x 2  15 x  phân thức để thực hiện: Muốn trừ x  1  5x   1  5x  A C phân thức B cho phân thức D , ta A C cộng B với phân thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. 2. .  1  5x  1  10 x  25 x 2  x  1  5x   1  5x  x  1  5x   1  5x . . 1  5x x  1  5x . HS: Đổi dấu mẫu phân thức thứ hai ( có thể là phân thức thứ nhất) GV gọi một HS lên làm bài 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). - Làm các bài tập: 25, 27 SBT. - Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số. -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”. Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................................................................................................ ............................................................................................................................. GV: Lê Thị Tuyết.

(103) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. Tuần 15 – Ngày soạn: 02/12/2012 TIẾT 31: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : HS biết được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức. 2. Kỹ năng : HS biết vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính. 3. Thái độ : GD Ý thức ham học hỏi và cẩn thận trong tính toán II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Kế hoach bài học HS : Đọc trước bài. PP- Kỹ thuật dạy –Học chủ yếu: KWL- Học hợp tác – Vấn đáp, gợi mở III. Tiến trình bài học trên lớp 1. ỔN định lớp 2. Kiểm tra bài cũ : HS1 : - Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số * Áp dụng : Thực hiện phép tính. 3x  1 1 x 3   2 (x  1) x  1 1  x 2. 3x  1 1 x 3 x 3   2 ......  2 (x  1) 2 KQ : (x  1) x 1 x  1. GV: Lê Thị Tuyết.

(104) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 HS2: nhân hai phân số được thực hiện ntn? 32. 5. Áp dụng tính: 35 × 18 ? HS: Trả lời và thực hiện tính 3. Bài mới: Phép nhân các phân thức được thực hiện như thế nào? Cũng tương tự như phép nhân các phân số ta thực hiện được phép nhân các phân thức. Các em sẽ hiểu hơn qua bài học hôm nay Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV : Ta đã biết cách nhân 2 phân số 3x 2 x 2  25 3x 2 .(x 2  25) .  3 a c ac x  5 6x (x  5).6x 3 ?1: .  đó là : b d bd Tương tự ta thực hiện 3x 2 .(x  5)(x  5) x  5   nhân 2 phân thức, ta nhân tử thức với (x  5).6x 3 2x. tử thức, mẫu thức với mẫu thức. - GV cho HS làm ?1. HS lên bảng làm bài - GV : Em hãy nêu qui tắc nhân hai phân thức? Viết công thức tổng quát ? HS : - GV cho HS đọc VD SGK trang 52 HS đọc VD GV: Khi nhân một phân thức với một đa thức, ta coi đa thức như một phân thức có mẫu thức bằng 1 GV ghi tiếp VD b; c; d lên bảng cho HS thực hiện tính theo nhóm bàn HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi 3 HS lên trình bày bài trên bảng. * Qui tắc : Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau. A C AC .  B D BD. Ví dụ: x2 x 2 (3x  6) .(3x  6)  2 2 2x  8x  8 a) 2x  8x  8 3x 2 (x  2) 3x 2 (x  2) 3x 2    2(x 2  4x  4) 2(x  2) 2 2(x  2) 2 2 3x 2 x 2  25 3x (x  25) . 3 3 b) x  5 6x = (x  5)6x 3x 2 (x  5)(x  5) x 5 3 (x  5)6x = = 2x 2.  (3x  2).(x  2)  3x  2  (x  2)   2  2 c  4  x  3x  2 = (4  x )(3x  2)  (x  2) 2  (x  2) x  2   (2  x)(2  x) 2  x x 2 = 4x. 2x  1. 4.   - GV cho HS làm ?2.   3  (2x  1)  3x  3(2x  1) 2 d ) HS làm bài cá nhân: GV gọi một HS lên bảng trình bày ?2: bài GV : Chốt lại cách làm bài khi (x  13) 2   3x 2   (x  13) 2 .3x 2 .  nhân các nhân tử ta cần lưu ý dấu của 2x 5 2x 5 (x  13)  x  13 . GV: Lê Thị Tuyết. 2.

(105) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 chúng  3(x  13) 39  3x  GV cho HS thực hiện ?3 SGK 2x 3 2x 3 = HS thực hiện làm bài cá nhân ?3: GV gọi một HS lên làm bài trên bảng, x 2  6x  9 (x  1)3 (x  3) 2 (x  1) 3 GV kiểm tra một vài HS làm bài dưới .  1 x 2(x  3)3 (1  x)(x  3) 3 .2 lớp để nhận xét về tinh thần thái độ (x  3)2 (x  1)3 (x  3) 2 (x  1) 2 làm bài của HS  3  2(x  3)3 =  2(x  1)(x  3) + GV : ( Phép nhân phân thức thực  (x  1) 2  hiện tương tự như phép nhân phân số 2(x  3) và có T/c như phép nhân phân số) Đó 2. Tính chất phép nhân các phân thức là những tính chất nào? A C C A .  . - Hs: Trả lời tại chỗ. a) Giao hoán : B D D B - GV:Ghi bảng dạng tổng quát các  A C E A C E tính chất của phép nhân phân thức  . .   .  b) Kết hợp:  B D  F B  D F  c) Phân phối đối với phép cộng A  C E A C A E . .   .  . B D F B D B F. + HS tính nhanh và cho biết áp dụng ?4: 3x 5  5x 3 1 tính chất nào để làm được như vậy.. x x 4  7x  2 x . .  x 4  7x 2  2 2x  3 3x 5  5x 3 1 2x  3. GV cho HS làm bài tập tại lớp Bài 38 SGK Bài tập 38 (trang 52 - SGK) GV ghi đề bài lên bảng và yêu cầu HS làm bài cá nhân 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 xy 2 30 . 2   2 3  HS làm bài 3 2 3 7y x 7x y 7x y 7 xy GV gọi ba HS lên lần lượt để làm bài a) 4 y 2  3x 2  4 y 2 .3 x 2 3y HS dưới lớp nhận xét .     11x 4  b).  8y . 11x 4 .8 y. 22 x 2. x3  8 x2  4 x ( x  2)( x 2  2 x  4) x ( x  4) . 2  . 2 5( x  4) x  2x  4 c. 5 x  20 x  2 x  4. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm các bài tập 39, 40 ( SGK) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT) Làm các bài tập sau : GV: Lê Thị Tuyết.

(106) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 3x  2 x 2  2 x . 2 a) 4  x 6 x  4. 5x2  2 x x . b) x  1 x  5 x. 2 x  3  x 1 x 1  .   c) x  1  2 x  3 2 x  3 . x 2  36 3 . d) 2 x  10 6  x. Rút kinh nghiệm sau bài học. Tiết 33: §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I. Mục tiêu : A A 0 1. Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức B ( B ) là phân thức B A , hiểu quy tắc chia hai phân thức, thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải 3. Thái độ : GD Ý thức ham học hỏi và cẩn thận trong tính toán II. Chuẩn bị của GV và HS: GV : Kế hoach bài học, bảng phụ, máy tính bỏ túi HS : Đọc trước bài. Ôn phép chia phân số, số nghịch đảo, máy tính bỏ túi PP- Kỹ thuật dạy –Học chủ yếu: Học hợp tác – Vấn đáp, gợi mở III. Tiến trình bài học trên lớp 1. Ổn định lớp GV: Lê Thị Tuyết.

(107) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 2. Kiểm tra bài cũ :(7’) HS1 : Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số * Áp dụng: Thực hiện phép tính. 2 x  3  x 1 x 1  .   x 1  2 x  3 2 x  3  x 1  2 x3  .  x  x 1   x  x  1. x 2  36 3 . b) 2 x  10 6  x. HS2 : Thực hiện phép tính a) GV cho lớp nhận xét và bổ sung cách làm GV đánh giá chung về KQ bài tập và ý thức học tập của HS 3. Bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Hai phân thức nghịch đảo có tính chất 1. Phân thức nghịch đảo gì? (12 phút). x 3  5 x  7 (x 3  5)(x  7) .  1 - Làm phép tính nhân ?1 x  7 x 3  5 (x  7)(x 3  5) ?1: HS thực hiện tính và nêu KQ - Hai phân thức được gọi là nghịch đảo GV: hai phân thức như ở ?1 là hai phân của nhau nếu tích của chúng bằng 1. thức nghich đảo. Vậy hai phân thức gọi là A A B nghịch đảo của nhau khi nào? + Nếu B là phân thức khác 0 thì B . A HS : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo = 1 do đó ta có : của nhau nếu tích của chúng bằng 1. B A là phân thức nghịch đảo của phân A A -Tổng quát: Nếu B là phân thức khác 0 thì thức B ; A B . ? A B A - Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là B là phân thức nghịch đảo của phân B nghịch đảo của nhau.? thức A . HS:. - GV : Chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân thức nghịch đảo . - GV: Còn có cách ký hiệu nào khác về phân thức nghịch đảo không ? 1. A A   * Kí hiệu :  B  là nghịch đảo của B. - GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức? ( GV ghi đề lên bảng và HS làm bài cá nhân) KQ GV: Lê Thị Tuyết.

(108) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 2x 3y 2  2 a) 2x có PT nghịch đảo là 3y 2x  1 x2  x  6 2 b) 2 x  1 có PT nghịch đảo là x  x  6 1 c) x  2 có PT nghịch đảo là x-2 1 d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 3x  2 . . Tìm hiểu quy tắc. (14 phút). 2. Phép chia - GV : Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số. Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 phân thức. A A * Muốn chia phân thức B cho phân B * Muốn chia phân thức cho phân thức C A C thức D khác 0 , ta nhân B với phân D khác 0 , ta làm như thế nào? C. HS :. thức nghịch đảo của D .. - GV : Cho HS thực hành làm ?3. HS thực hiện tính GV gọi một HS lên làm bài Lớp nhận xét KQ và cáh trình bày GV cho HS làm tiếp ? 4: HS thảo luận làm bài theo nhóm bàn GV gọi một HS nêu cáh làm bài và trình bày bài làm trên bảng GV cùng cả lớp chỉnh sửa ( Nếu cần) - GV chốt lại: Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển sang phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết quả. * Phép tính chia không có tính chất giao hoán và kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện tính chất giao hoán và kết. A C A C C :  . ; * B D B D với D  0. 1  4x 2 2  4x 1  4x 2 3x :  2 . 2 x  4x 2  4x ?3 x  4x 3x (1  2x)(1  2x).3x 3(1  2x)   2x(x  4)(1  2x) 2(x  4). ?4. GV: Lê Thị Tuyết. 4x 2 6x 2x 4x 2 5y 2x : :  . : 5y2 5y 3y 5y 2 6x 3y.

(109) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 hợp. Luyện tập tại lớp. (7’) GV cho HS luyện tập làm bài 42 SGK GV ghi đề lên bảng và cho HS làm bài HS làm bài cá nhân -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.. 20x 2 y 3y 2x 3y .  . 1 2 30xy 2x 3y 2x = Bài tập 42 trang 54 SGK.  20 x   4 x 3  a)   :   2    3y   5y  20 x 5 y 25  2. 3  2 3y 4x 3x 4 x  12 3  x  3 b) : 2  x  4 x  4 . 4  x  3.  x  4. 2. .. x4 4  3  x  3 3  x  4 . 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà -Học bài theo tài liệu SGK và HD của GV trên lớp: Học và nhớ:Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức”. Rút kinh nghiệm sau bài học: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Tuần 16 – Ngày soạn: 09/12/2012 TIẾT 33: §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. 3. Thái độ: Cẩn thận chính xác trong tính toán và làm bài tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Lê Thị Tuyết.

(110) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV: Bảng phụ ghi các bài tập. phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. PP- Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Thuyết trình- Vấn đáp gợi mở - thực hành luyện tập KWL III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện các phép tính sau: x 5 2 x . HS1: x  2 x  2 x 5 2 x . KQ: x  2 x  2 =. 2. x −36 6 − x : x−2 3 2 x −36 6 − x : KQ: x−2 3 ( x+ 6).( x −6) − 3( x +6) 3 . = = x −2 −(x −6) x−2. HS2:. x+5 −(x −2) . x −2 x+ 2 x+5 = − x+ 2 .. 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Biểu thức hữu tỷ có dạng như thế 1) Biểu thức hữu tỷ: nào? Các biểu thức 2 1 GV: Quan sát các biểu thức sau và cho 2 biết nhận xét của mình về dạng của mỗi 0; 5 ; 7 ; 2x - 5 x + 3 , (6x + 1)(x biểu thức. 2x 2 0; 5 ;. 1 2 7 ; 2x - 5 x + 3 , x 1 2 (6x + 1)(x - 2); 3x  1 ; 4x + x  3 ; 2x 2 x 1 3 2 x 1. 2 x 1 x 1 3 2 2 3 x  1 ; 4x + x  3 ; x  1. 2); Là những biểu thức hữu tỷ.. 2x 2 x 1 3 2 HS: Là một số, một phân thức, các * Ví dụ: x  1 là biểu thị phép chia 2x 3 phép toán trên các phân thức 2 2 x 1 cho x  1 GV: Chốt lại và đưa ra khái niệm. - Mỗi biểu thức trên là 1 phân thức hoặc biểu thị 1 dãy các phép toán (+), (-), (.), (:) trên các phân thức.  Ta gọi đó là các biểu thức hữu tỷ Vậy em hãy nêu thế nào là biểu thức hữu tỷ? HS Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. 2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. GV: Lê Thị Tuyết.

(111) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV: Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức. GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức. 1 x (1  1 ) : ( x  1 ) 1 x x x x A=. * Ví dụ: Biến đổi biểu thức. 1 x (1  1 ) : ( x  1 ) 1 x x x x A= x 1 x 2  1 x 1 x 1 :  . 2  x x x  1 x 1 = x 1. ?1. 1. 2 x 1 B 2x 1 2 x 1 2   2x    1   : 1 2  x  1  x 1   2 x 1 x  2 x 1  : x 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B .  x  1  x  1 2 x 2  1 1. GV cho HS thực hiện làm bài ?1 2 x 1 2x 1 2 x  1 thành Biến đổi biểu thức: B = 1. 1 phân thức HS làm bài cá nhân GV gọi một HS lên bảng giải bài tập HS dưới lớp theo dõi và nhận xét cách trình bày bài của bạn Giá trị của phân thức. Khi giải những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. - GV hướng dẫn cho HS làm VD. 3x  9 * Ví dụ: x( x  3). a) tìm điều kiện của x để giá trị của 3x  9 phân thức x( x  3) được xác định.. 3. Giá trị của phân thức: 3x  9 a) Giá trị của phân thức x( x  3) được xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x 0; x 3. Vậy Phân thức xđ được giá trị khi x 0; x 3. b) Rút gọn: 3x  9 3( x  3) 3 3 1    x ( x  3) = x ( x  3) x 2004 668 ?2. a) x2 + x = (x + 1)x 0. b) Tính giá trị của phân thức tại x =  x 0; x  1 x 1 x 1 1 2004 b) 2   x  x x( x  1) x GV: Để tìm điều kiện của x thì cần phải Tại x = 1000000 cho biểu thức nào khác 0? HS: Cho mẫu của phân thức khác 0 GV: Lê Thị Tuyết.

(112) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 -Hãy phân tích x2 + x thành nhân tử? -Vậy x(x + 1)  0 khi nào? HS: Với x = 1 000 000 có thỏa mãn điều kiện của biến không? -Còn x = -1 có thỏa mãn điều kiện của biến không? HS: * Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá trị của phân thức đã cho xđ được giá trị thì phân thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị. * Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính giá trị của phân thức rút gọn. GV cho HS thực hành luyện tập tại lớp Luyện tập tại lớp. GV cho HS làm bài 46 a- SGK Rút gọn biểu thức 1 x 1 1 x. 1. 1 ta có giá trị Phân thức là 1000000. * Tại x = -1 Phân thức đã cho không xác định được giá trị. Bài tập Bài 46a trang 57 SGK. 1 x  1  1  :  1  1  a)    1  x  x 1 x x 1 x  1 x 1 x  :  . x x x x 1 x 1  x 1 1. HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi một HS lên bảng làm bài GV cho lớp quan sát và nhận xét 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo MTBT). Rút kinh nghiệm sau bài học: ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................ Tiết 34 :LUYỆN TẬP I- Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu và vận dụng được phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành một dãy phép tính thực hiện trên các phân thức.. GV: Lê Thị Tuyết.

(113) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 2- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học. Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến. II- Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ, MTBT - HS: Bài tập; MTBT PP – kỹ thuật dạy – Học chủ yếu: Thực hành luyện tập; Vấn đáp III: Tiến trình bài học trên lớp: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: 2 x 1 x2  2 1 2 x 1 B= 1. - HS1: Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số: - HS2: Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định 5x a) 2 x  4. x 1 2 b) x  1. HS lên bảng làm bài GV cho HS dưới lớp làm bài vào vở nháp và nhận xét bài của bạn 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm bài tập 48 SGK Bài 48 SGK - HS lên bảng x2  4 x  4 - HS khác thực hiện tại chỗ x2 Cho phân thức: * GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức a) Phân thức xđ khi x + 2 0, x  2 đã cho xđ thì phân thức đã cho và phân ( x  2)2 x  2 thức rút gọn có cùng giá trị. Vậy muốn x2 b) Rút gọn : = tính giá trị của phân thức đã cho ta chỉ c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân cần tính giá trị của phân thức rút gọn - Không tính giá trị của phân thức rút thức = 1  x  1 gọn tại các giá trị của biến làm mẫu thức Ta có x = 2 = 1 d) Không có giá trị nào của x để phân phân thức = 0 thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân thức Bài 50 SGK GV cho một HS đọc đề và ghi đề bài lên không xác dịnh. bảng . GV: Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính và áp dụng trong bài ntn? HS: Thực hiện trong ngoặc trước và áp dụng cộng, trừ các phân thức theo qui tắc Bài 50 SGK đã học GV: Lê Thị Tuyết.

(114) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 GV cho HS làm bài theo nhóm bàn 3x 2   x   a)   1 :  1  2  HS thảo luận làm bài  x 1   1  x  GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép x  x 1 1  x 2  3x 2  : tính x 1 1  x2 GV: Chốt lại phương pháp làm ( Thứ tự 2 x 1 1  4 x2  : thực hiện các phép tính) 2 x 1 1  x 2 x 1  1  x   1  x   . x 1  1  2 x   1  2 x . GV ghi bài tập 53 lên bảng và cho HS  1  x  x  1 1 2x 2x  1 đọc đề bài, nêu yêu cầu của bài 1  1  -Đề bài yêu cầu gì?   1  1 b) (x2 - 1)  1  x 1  x  1 ? 1. 1 ? x. 1. 1 x. 1 x 1 x hay còn viết theo cách nào nữa? 1 x +1 x 1 1: x HS : x = x 1 1: ? x GV :. -Hãy thảo luận để giải bài toán. HS làm bài GV lưu ý HS sử dụng KQ ý trước cho ý sau của bài tập, hình thành cho HS tư duy logic trong giải toán Bài 55 SGK - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55 Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách làm..  x 1  x 1  x2 1    x2  1 2   = (x - 1) 3  x 2. Bài tập 53 (trang 58 -SGK) 1 x 1  x x * 1 1 1 1  1 x 1 1 x x * x 2x 1 1   x 1 x 1 1 1 1 1  1 2x 1 1 1 x 1 1 x * x  1 3x  2 1   2 x 1 2 x 1 1. Bài 55 SGK x2  2 x 1 2 Cho phân thức: x  1. Phân thức xác định khi. GV: Lê Thị Tuyết.

(115) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 x 2  1  ( x  1)( x  1) 0  x  1 0  x 1    x  1 0  x  1 ( x  1)2 x 1 x2  2 x 1  2 b) Ta có: x  1 = ( x  1)( x  1) x  1. c) Với x = 2 và x = -1 Với x = -1 phân thức không xđ được giá trị nên bạn trả lời sai Với x = 2 Ta có:. 2 1 3 2 1 đúng. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II- Vẽ SĐTD chương II - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK và 54, 55, 60 SBT Rút kinh nghiệm sau bài học. GV: Lê Thị Tuyết.

(116) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. Tuần 17 – Ngày soạn 16/12/2012 Tiết 35:. ÔN TẬP CHƯƠNG II. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được hệ thống lại các khái niệm đã học trong chương II về: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ, tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định 2. Kỹ năng: HS hiểu và và có kĩ năng vận dụng tốt các qui tắc của bốn phép tính về phân thức để có thể biến đổi được các biểu thức hữu tỉ về dạng đơn giản 3. Thái độ: GD tính cẩn thận, chính xác, trung thực trong giải toán. II. Chuẩn bị của thầy và trò - SĐTD tóm tắt kiến thức trong chương - HS ôn lại các kiến thức đã học và các bài tập, Vẽ SĐTD theo HD của GV III. Tiến trình bài học trên lớp: 1.Kiểm tra bài cũ: - GV kiểm tra sự chuẩn bị bài ở nhà của HS ( SĐTD chương II) 2.Bài mới: Ôn tập chương II Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV treo bảng phụ SĐTD tóm tắt các I. Lý thuyết kiến thức cơ bản và cho HS nhắc lại để HS ghi nhớ và bổ sung vào bài chuẩn bị của mình cho hoàn chỉnh - Để chứng tỏ hai phân thức bằng nhau ta làm ntn? Có cách nào khác để chứng tỏ hai phân thức bằng nhau nữa không? đó là cách nào? (ta có thể sử dụng cách rút gọn phân II. Bài tập thức để chứng tỏ hai phân thức bằng Bài 57 (SGK) 3(x +2) 3 x+ 6 3 nhau) = = a. 2 ( x+ 2)(2 x − 3) 2 x −3 2 x + x −6 GV cho HS lên bảng làm bài tập 57 x +4 SGK 2 2 x ( x −3) 2 x +6 x 2 b. = =¿ ¿ 3 2 x +7 x + 12 x x (x +3)( x +4) - GV ghi đề bài lên bảng chia làm 3 cột, cho HS đọc đề nghiên cứu đề bài Bài 58(SGK) và tìm cách giải. - GV gọi HS đứng tại chồ trả lời cách a. 2 x+1 − 2 x −1 : 4 x 2 x −1 2 x +1 10 x − 5 làm bài, lớp nhận xét bổ sung.. (. GV: Lê Thị Tuyết. ).

(117) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 - GV gọi ba HS lên bảng đồng thời làm bài trên bảng. 2 x −1 ¿2 ¿ 2 x +1 ¿2 −¿ ¿ ¿¿ 5( 2 x − 1) 4x ¿ . (2 x+1) 4x 5(2 x −1) ¿ (2 x +1) 1 2− x 1 − : + x −2 b. x x +1 x x +x. ( )( ) 1 x − 2 x −2 x +1 + ( x ( 1+1) x +1 ) :( x ) 2. =. GV cho HS làm bài 60 vào giấy nháp sau đó GV gọi HS lên bảng làm bài GV: Biểu thức hữu tỉ được xác định khi nào? HS: Khi mẫu khác 0. x 2 −2 x+1 x 1 . 2 = = ( ) x +1 x x +1 x −2 x+ 1 3 1 x −x 1 1 + c. x −1 − 2 . 2 x + x x −2 x+1 1− x 2 x−1 ¿ .. .= 2 x +1. (. Bài 60: Đặt B=. ( - Để c/m giá trị một biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm ntn? HS: Biến đổi đến KQ trong BT không còn chứa biến. ). x+ 1 3 x +3 4 x 2 − 4 + 2 − . 2 x −2 x − 1 2 x +2 5. ). a. Ta có biểu thức B xác định khi 2x-2 0 2 x -1 0 2x+2 0 Hay x 1; x -1 b. ta có 4 ( x+ 1)( x −1) x +1 3 x +3 + − . 5 2(x −1) ( x +1)(x − 1) 2(x +1) (x +1)( x+ 1)+6 −( x +3)(x −1) 4 ( x +1)( x −1) ¿ . 2(x+1)( x − 1) 5 10. 2 ¿ =4 5. (. ). B=. (. ). Vậy giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào biến x. GV cho HS làm bài tập 61 theo nhóm bàn, sau đó gọi HS đứng tại chỗ nêu. Bài 61. GV: Lê Thị Tuyết. (. 5 x+2 5 x − 2 x 2 −100 + ⋅ 2 x2 −10 x x 2+10 x x +4. ).

(118) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013 cách làm GV đưa lên bảng bài giải chi tiết để HS tham khảo. a. Biểu thức được xác định khi: x2 -10x 0 và x2 +10x 0 hay x 0 ; x 10; x -10 thì biểu thức luôn xác định b. đặt A =. (. 2. 5 x+2 5 x − 2 x −100 + 2 ⋅ 2 2 x −10 x x +10 x x +4. ). ta có A=. (. ( x +10)(x −10) 5 x+ 2 5 x −2 + . 2 x( x −10) x ( x +10) x +4. ). 2. 10 ( x +4 ) (x+ 10)(x −10) 10 . = 2 x (x+ 10)(x −10) x x +4 1 Khi x = 20040 thì A = 2004. Bài tập 62 SGK trang 62 Tìm giá trị của x để giá trị của phân. Bài tập 62 SGK trang 62 Tìm giá trị của x để giá trịï của phân thức. x 2 -10x+25 2 thức x -5 x bằng 0. x 2 -10x+25 x 2 -10x+25 x 2 -5 x x 2 -5 x bằng 0 Ta có: =0  x2 – 10x + 25 = 0 và x2 – 5x  0  (x – 5)2 = 0 và x(x – 5)  0  x – 5 = 0 và x  0 ; x  5  x = 5 và x  0 ; x  5. Phân thức bằng 0 khi nào ? HS: Khi tử bằng 0 và mẫu khác 0 GV lưu ý cho hs khi giải xong phải kiểm tra lại điều kiện của biến x. Vậy không có giá trị nào của x để x 2 -10x+25 x 2 -5 x =0. 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà - Làm các bài tập còn lại trong SGK và hoàn chỉnh các bài đã chữa trên lớp -Làm các bài tập ôn tập chương trong SBT - Ôn lại các kiến thức đã học trong học kì I bằng cách xem lại phần ôn tập hai chương đã học – Chuẩn bị kiểm tra hết chương II Rút kinh nghiệm sau bài học:. GV: Lê Thị Tuyết.

(119) Kế hoạch bài học môn Đại số lớp 8 – Năm học 2012 – 2013. Tiết 36: Kiểm tra chương II. GV: Lê Thị Tuyết.

(120)

de thi toan hoc ki I

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về