decuong on tap ky I toan 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 1 A. PHẦN CHUNG: Phần dành cho tất cả học sinh học .(7,0 điểm) 3. Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - 1 (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: - x 3 + 3x +1+ logm = 0 .. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 . 142+. 7. 2+ 7 1+ .7 A= 2. Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: x. 7. log 1 (x - 3) = 1+ log 4. x. 1 x. 4 2) Giải các phương trình sau: a) 9 -10.3 + 9 = 0 b) Câu III: (1,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA 0 vuông góc với đáy, góc ABC bằng 60 , BC = a và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp đó. B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Câu IVa : (3,0 điểm). y = log 1 (x +1). 2 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông. a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó. 0  b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho BAM = 30 . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM).. ĐỀ 2 PHẦN CHUNG:( 7 điểm). 2x Câu 1(3đ): Cho hàm số : y=f (x)= x −1. (1). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m. Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất. Câu 2(2đ): 1. Giải phương trình: log2 (4 .3 x −6)− log 2 (9 x − 6)=1 . 4. 4. 4. 4. ( √ m 3 − √ n 3)( √ m 3 + √ n3) 2.Chứng minh rằng − √ m. n=m+n ; với m n, n  0 ; m>0 . √m − √ n Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có Δ ABC vuông tại B có AB=3 cm , BC=4 cm , cạnh bên SA ⊥ (ABC) và SA=4 cm . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC;. mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần lượt tại D và E. 1. Chứng minh: AE ⊥(SBC) . 2. Tính thể tích khối chóp S.ADE. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 4a a) Giải bpt sau: log 12 √ 5+ x < log 12 3 b ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0. c ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên.   2; 2 . ĐỀ 3 A-PHẦN CHUNG : ( 7 điểm ) Câu 1: (4 điểm) 2x 1 y x 1 Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m  x  2   2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt 0 đáy (ABCD) một góc bằng 30 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . c) Tính thể tích khối chóp H.ABC . B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm ) x 1 x Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5  3.5  8 0 .. log 2  x 2  2 x  3 1  log 2  3x  1. Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: . AC  b , AB  c Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. ĐỀ 4 Câu 1. ( 3 điểm) Cho hàm số y  x  3 x  1 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 3 2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình  x  3x  1 k 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2. ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3. y 3 x 4 - 8 x3  6 x 2 -1 trên đoạn [-2; 2] Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 x 1. 1 8 x  3   2 1.  8  2. ln x  2ln x  3 0 Câu 4. ( 1 điểm) Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo thành từ hình trụ đó. B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm ). y  log 1 (2 x 2  x ). Câu 5. ( 1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau:. 3. Câu 6. ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, SA  (ABC). Biết SA=BC=2a, AB=a. 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 2. Lấy điểm M tùy ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng tỏ rằng điểm M luôn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. ĐỀ SỐ 5. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) 4 2 Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y  x  2 x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 4 2 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x  2x  m 0 Câu II (2.0 điểm) 1/ Tính :.  1    a)  16 .  0.75.   0.25 . . 5 2. b) log3 6.log8 9.log6 2. cosx 2. Chứng minh rằng hàm số y e thỏa mãn phương trình :. y 'sin x  y cos x  y '' 0. Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a a) Tính thể tích của khối chóp theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: 5 Câu V.a (1,0 điểm). x 1. 3 x. 5. 26. 2/ Giải bất phương trình:. log 1 2. x Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x.e trên đoạn. ĐỀ 6. 5x  3 1 x2.  0;2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh (7đ) 3 2 Câu 1: Cho hàm số y x  6 x  9 x  4 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Viết phương trình tiếp tuyến () với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2) 3 2 c. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x  6 x  9 x  4 log 2 m có 3 nghiệm phân biệt..    0;  Câu 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= 2cos2x+4sinx trên đoạn  2 . Câu 3 Giải phương trình: 2x. x+1. a. 5 +5 =6. b.. log 2 ( x  1)  log 1 ( x  3) log 2 ( x  7) 2. 1 1  2 2 log  log    10 2 5 Câu 4 : Biết . Chứng minh:. PHẦN II: (3đ)  5    6. 2 x2  3 x. . 6 5. Câu 5 : Giải bất phương trình: Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a 3 a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐỀ 7 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 đ). 2 x −3 Cho hàm số y= x −1 , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) . Câu II ( 3 đ) 1 1 1. Tính giá trị của biểu thức P=( 81 4 − 2 log 4 +25log 8) . 49 log 2 . 9. 125. 7. ln x −1 2. Cho hàm số y= ln x +1 . Tính f ' (e 2) . Câu III ( 1 đ) Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) Câu IVb ( 1 đ) Giải các phương trình : 1. 3 x . 2x+1=72 . 2. log 12 (5 x − 1)=− 5 Câu Vb (2 đ) Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a √ 3 . Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón trên ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ 8 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y=x 4 − 4 x 2+3 , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2 2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( x 2 − 2 ) + 2m=0 có nhiều nghiệm nhất . Câu II ( 3 điểm) log 3 405− log 3 √ 75 1. Tính giá trị của biểu thức Q= . log 2 14 − log 2 √98 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=e2 x − 4 e x +3 trên [0;ln4] Câu III ( 1 điểm) Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2 a2 . Tính diện tích mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) Câu IVb ( 1 điểm) Giải bất phương trình : 3 x −32 − x +8>0 .. 3 x−5 2. Giải phương trình : log 3 x+ 1 =1 Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 1/ Tính diện tích một mặt bên của hình chóp . 2/Tính thể tích khối chóp S.ABCD . ĐỀ 9. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) 3 2 Bài 1:( 3.0 điểm). Cho hàm số y x  3x  1 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9 x  2 4 2  1; 2 Bài 2:( 1,0 điểm). Tìm GTLN,GTNN của hàm số y  x  2 x  1 trên đoạn  ex  1  x . x2 2. x  0. Bài 3:( 3,0 điểm). 1/ Chứng minh rằng: 2/ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600. a)Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.ABC với khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Bài 4:(2,0 điểm).. log 2 24 log 2 192  log 2 log12 2 96 1.Tính giá trị biểu thức: A =.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . 1 x. 3 2.Cho hàm số y x.e . Chứng minh rằng: x y '' xy ' y 0 3 2 Bài 5:(1,0 điểm). Tìm m để hàm số y  x  3mx  ( m  1) x  2 đạt cực tiểu tại x = 2. ĐỀ 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu 1( 3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x3 + 3x2 - logm = 0 Câu 2 ( 3 điểm) a/ Cho. log a b 5. và. log a c 3. M c. log. c. (log. . Tính giá trị của biểu thức a. ( a b 3 c )). b/ Chứng minh : log 2010 2011  log 2011 2012  c/ Tính đạo hàm của hàm số : y = e cosx +ln(sinx) tại điểm x = 2 . x. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên II/ PHẦN RIÊNG( Câu IV a ( 2điểm) Giải phương trình: a/ 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 = 0. x2 log 1 4 x  log 2 8 8 2 b/ 2. Câu Va/( 1 điểm) Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = f(x) = x2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e] = = = = = HẾT = = = = =.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>