De thidap an Toan 9 HKI 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – ( 2012-2013) MÔN : TOÁN 9 ĐỀ 1 Bài 1 : (2 điểm) a) Tính. 2  2 8  3 18  32 ( 0,5 điểm) y  m  3 x  1. b) Cho hàm số :. . Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến? Nghịch biến ? ( 0,5 điểm) c) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm; AC = 3 cm; BC = 5 cm. Tính độ dài đường cao AH   và tính số đo hai góc nhọn B và C ( làm tròn đến độ )(1 điểm) Bài 2 : (2,5 điểm) 1 4 x  12 9 2 a) Giải phương trình sau: (1 điểm)  x y x x y y 1    :  x 0; y 0; x  y  x  y x  y x  y  b) Rút gọn biểu thức sau :  ( 1,5 điểm) 9 x  27  x  3 . Bài 3 : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  2 (d ) và y  x  3 (d ') trên cùng mặt phẳng toạ độ ( 1 điểm) b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính ( 1 điểm) . o. Bài 4 : Cho nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn sao cho ACB 30 và AB = 4 cm. (3,5 điểm) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông (1điểm) b) Tính độ dài BC và AC (1 điểm) c) Kẻ BK vuông góc với AO( K thuộc AO). Chứng minh rằng K là trung điểm của AO. (1 điểm) ( Hình vẽ : 0,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – ( 2012-2013) MÔN : TOÁN 9 ĐỀ 2 Bài 1 : (2 điểm) a) Tính 3  2 12  2 27  48 ( 0,5 điểm) b) Cho hàm số :. y  m  2  x  1. . Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến? Nghịch biến ? ( 0,5 điểm) c) Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 6cm; MP = 8 cm; NP = 10 cm. Tính độ dài đường cao   MK và tính số đo hai góc nhọn N và P ( làm tròn đến độ)(1 điểm) Bài 2 : (2,5 điểm). a) Giải phương trình sau:. 1 4 x  16 12 2 (1 điểm) a b  1  a 0; b 0; a b   : a b a b ( 1,5 điểm). x  4  9 x  36 .  a a b b   a b  b) Rút gọn biểu thức sau :. Bài 3 : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  2 (d ) và y  x  3 (d ') trên cùng mặt phẳng toạ độ ( 1 điểm) b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính ( 1 điểm) . o. Bài 4 : Cho nửa đường tròn đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CAB 60 và AC = 6 cm. (3,5 điểm) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông (1điểm) b) Tính độ dài AB và BC (1 điểm) c) Kẻ OH song song với AC( H thuộc BC). Chứng minh rằng H là trung điểm của BC. (1 điểm) ( Hình vẽ : 0,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Nội dung. Điểm. Bài 1 : 2  2 8  3 18  32. 0.5. a)  2  4 2  9 2  4 2 0. 0.25. b) Hàm số. y  m  3 x  1. đồng biến trên R khi m  3  0  m   3. y  m  3 x  1 Hàm số nghịch biến trên R khi m  3  0  m   3 c) c) Ta có hệ thức trong tam giác vuông A 4. 3. H. C. B. 5. AH .BC  AB. AC AB. AC 3.4  AH   2,3cm BC 5 AB 4 sin C   0,8 BC 5  53o  C 3 sin B  0, 6 5  37 o  B. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Bài 2 : a) 1 4( x  3) 9 2  3 x  3  x  3  x  3 9. 0.5.  3 x  3 9 . 0.5. 9 x  27  x  3 . x  3 3  x  3 9  x 12. b)  x y   x y  x      x   . .  y. x x y y 1  : x y  x y. . x y. x y. y.  . x  xy  y   x  y .  x  2 xy  y  x . . x. . y. x x y.   x  xy  y   .  y x  y   . x y. . 0.5 0.5. xy  y  xy. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 3 a) Đường thẳng (d) đi qua điểm ( 0;2) và (-2;0) Đường thẳng (d’) đi qua điểm ( 0;3) và (3; 0) y. 0.5. 0.5. b) Hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của phương trình sau : x  2  x  3  2 x 1  x . 1 2. 0.5 0.25. 1 5 y  2  2 2 Tung độ là :. 0.25.  1 5  ;  Vậy toạ độ giao điểm là :  2 2 . Bài 4. A. 4. K. 0.5 30. B. O. C. a) Chứng minh tam giac ABC vuông : Xét tam giác ABC có AO là đường trung tuyến (vì O là trung điểm của BC) (1) AO OB OC . BC 2 (2). và Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông tại A ( Theo T/c đường trung tuyến trong tam giác ) b) Theo hệ thức trong tam giác vuông ABC ta có : 1 AB = BC.sinC  BC = AB : sinC = 4.sin 30o = 4 : 2 = 8 (cm) 3 8. 4 3 AC = BC.cosC = 8.cos30o = 2 (cm)  30o  B  60o C. c) Ta có (3) Tam giác OAB cân tạo O ( vì OA = OB : cùng bán kinh) (4) Từ (3) và (4) suy ra tam giác AOB đều. mà BK là đường cao nên BK cũng là đường trung tuyến. Vậy K là trung điểm của AO.. 0.5 0.5. 0.5 0.5 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Nội dung. Điểm. Bài 1 : 0.5. 3  2 12  2 27  48. a)  3  4 3  6 3  4 3 7 3 b) Hàm số. y  m  2  x  1. 0.25. đồng biến trên R khi m  2  0  m  2. y  m  2  x  1 Hàm số nghịch biến trên R khi m  2  0  m  2 c) Ta có hệ thức trong tam giác vuông. MK .NP  MN .MP MN .MP 6.8  MK   4,8cm NP 10 MN 6 sin P   0, 6 NP 10   P 37O. M 8. 6. 10 N. P. K. 8 sin N  0,8 10  53o  N. 0.25. 0.5. 0.25 0.25. Bài 2 : a) 1 4 x  16 12 2 x  4  3 x  4  x  4 12. x  4  9 x  36  .  3 x  4 12 . 0.5. x  4 4  x  4 16  x 20. 0.5. b)  a a b b a b  1    : a b a b a b   a  b a  ab  b a b    a a b a b   a  ab  b    a  b  a  b a b  . . .  .  . . . a . . ab  b  a  2 ab  b  ab. . a b. . b  .  . . a. b. . 0.5 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 3 a) Đường thẳng đi (d) qua điểm ( 0;-2) và (2;0) Đường thẳng (d’) đi qua điểm ( 0;-3) và (-3; 0). 0.5. y 0.5. b) Hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của phương trình sau : x  2  x  3  2 x  1  x . Tung độ là :. y . 1 2. 0.5. 1 5 2  2 2. 0.25.  1 5   ;  Vậy toạ độ giao điểm là :  2 2 . Bài 4. 0.25. C. A. 0.5. H. 6 60 O. B. a) Chứng minh tam giac ABC vuông : Xét tam giác ABC có CO là đường trung tuyến (vì OA = OB) (1) AO OB OC . AB 2 (2). và Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông tại C ( Theo T/c đường trung tuyến trong tam giác ) b) Theo hệ thức trong tam giác vuông ABC ta có :. 0.5. 0.5. 1 AC = AB.cosA  AB = AC : cos60o = 6 : 2 = 12 (cm) 3 12. 6 3 2 BC = 12.sin60o = (cm). 0.5. c) Ta có AC // OH và AC vuông góc với BC suy ra OH vuông góc với BC tại H. 0.5. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Theo định lí về đường kính và dây cung thì H là trung điểm của BC Cấp độ Chủ đề Căn bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ Hàm số bậc nhất. Số câu Số điểm Tỉ lệ Hệ thức trong tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ Đường tròn. Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng Duyệt tổ trưởng. 0.5. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KÌ I ( 2012 – 2013) Nhận biết Thông hiểu Vận dung Vận dụng thấp Vận dụng cao Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận Đưa về căn thức Vận dụng phép đồng dạng và tính biến đổi : được phép cộng, - Giải phương trừ căn thức đồng trình chứa căn dạng thức dạng cơ bản - Rút gọn biểu thức chưa căn thức bậc hai 1 2 0.5 2.5 5% 25% Nhận biết được Vẽ được đồ thị Vận dụng hàm số đồng biến hàm số bậc nhất phương trình  và nghịch biến trên y = ax +b ( a 0) hoành độ giao R điểm để tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số 1 1 1 0.5 1.0 1.0 5% 10% 10% Vận dụng được các hệ thức về tam giác vuông để giải tam giác vuông 2 2.0 02% -Nhận biết được - Vận dụng kiến tam giác vuông nội thức về đường tiếp đường tròn tròn để chứng - Qua GT vẽ hình minh tam giác chính xác đều - Vận dụng được ĐL về đường kính và dây 1 và hình vẽ 1 1.5 1.0 15% 10% 2 4 4 2.0 3.5 4.5 20% 35% 45% Duyệt chuyên môn. GV BM. Tổng. 3 3.0 30%. 3 2.5 25%. 2 2.0 20%. 2 2.5 25% 10 10.0 100%.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đàng Năng Hạnh. Phú Năng Lành. Trần Thị Hoàng Dung.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>