PP DAY DINH LI KN TOAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.65 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

đề cơng môn phơng pháp dạy học mơn tốn

A. Các câu hỏi ngắn: ( làm trong 10 phút):

Câu 1: Nêu mục đích dạy học mơn tốn, mục đích thứ ba - Phát triển năng lực chung
- có nhng mt no?

Câu 2: Nêu các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn toán? Sử dụng phơng tiện trực
quan trong môn toán cần chú ý điều gì?

1. Các nguyên tắc dạy học vận dụng vào môn toán:

- Nguyờn tc là luận điểm cơ bản đặt ra nhất thiết phải tn theo.
* Trong dạy học mơn tốn cần tn theo 7 nguyên tắc cỏ bản sau:
- Thống nhất giữa khoa hc v giỏo dc

- Thống nhất giữa lý luận và thực tiễn
- Thống nhất giữa cụ thể và trừu tợng
- Vững chắc và mềm dẻo

- Nguyờn tc gia cỏ nhõn và tập thể
- Thầy chỉ đạo trò chủ động

- Võa sức chung và vừa sức riêng

2. Sử dụng phơng tiện trực quan trong dạy học môn toán cần chú ý:

Cõu 3: Trình bày các dạng hoạt động tiềm tàng trong nội dung mơn tốn, cho ví dụ 
về nhận dạng và ví dụ thể hiện một khái niệm tốn học.

1. Các dạng hoạt động tiềm tàng trong nội dung môn toán:

Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định đó là những
hoạt động thể hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó ngồi các hoạt
động cụ thể chẳng hạn nh : chia đôi một đoạn thẳng, cộng hai số âm..., cịn có các
dạng hoạt động tiềm ẩn trong mỗi nội dung dạy học . Những hoạt động cơ bản bao gồm:
- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một định lý, một phơng pháp.

- Hoạt động toán học phức hợp: giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chứng minh
định lý, dựng một hình...

- Các hoạt động trí tuệ : dự đốn, so sánh, phân tích...

- Các hoạt động ngơn ngữ : diễn đạt bằng lời, bằng kí hiệu, bằng hình vẽ...

2. Cho vÝ dơ về nhận dạng và ví dụ thể hiện một khái niƯm to¸n häc:

Câu 4: Nêu các hàm ý của định hớng đổi mới phơng pháp dạy học? Theo định hớng 
này thì vai trị mới của ngời thầy đợc thể hiện nh thế nào?

1. Các hàm ý của định hớng đổi mới phơng pháp dạy học mơn tốn:

Câu 5: Nêu các thành tố cơ sở của phơng pháp dạy học? Tại sao chúng đợc coi là các
thành tố cơ sở và vai trị của chúng nh thế nào?

Câu 6:Trình bày tóm tắt các bớc thực hiện dạy học phát hin v gii quyt vn

* Các khái niệm cơ b¶n:

- Vấn đề đợc biểu thị bằng câu hỏi, yêu cầu hoạt dộng mà cha có sẵn câu trả lời, cha có
thuật giải

- Tình huống gợi vấn đề là tình huống tồn tại một vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, khơi
dậy niềm tin ở khả năng làm cho học sinh có cảm giác tuy cha tìm ra ngay lời giải nhng
có niềm tin khả năng tìm ra lời giải

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy học trong đó GV tạo ra những tình
huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua đó
mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, đạt đợc những mục tiêu dạy học

*C¬ së lý luËn của phơng pháp:

- C s Trit hc : mõu thun là động lực thúc đẩy quá trình phát triển”; một vấn đề gợi
ra cho HS học tập chính là mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức với tri thức và kinh nghiệm
sẵn có.

- Cơ sở Tâm lý học : Con ngời chỉ t duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu t duy, “T duy sáng
tạo luôn bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề

- Cơ sở Giáo dục học : Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc
giáo dục : ngi hc phi t giỏc v tớch cc.

* Đặc điểm của phơng pháp:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

*Nhng hình thức và cấp độ dạy chọ phát hiện và giải quyết vấn đề:

Có 4 hình thức, thể hiện 4 cấp độ : Học sinh độc lập, học sinh hợp tác, Giáo viên
và học sinh vấn đáp, Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề.

*Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:

Theo 4 bớc : phát hiện và thâm nhập vấn đề, tìm giải pháp, trình bày giải pháp,

nghiên cứu sâu giải pháp

* Những cách thơng dụng để tạo tình huống gợi vấn đề:

Dự đoán - Lật ngợc vấn đề - Xem xét tơng tự - Khái quát hoá - Khai thác từ sai
lầm - Xoá bỏ sự hạn chế - Hớng tới sự hồn thiện...

* Chú ý: Khơng thể u cầu học sinh khám phá lại toàn bộ tri thức trong chơng
trình, chỉ có một số tri thức và phơng thức hoạt động nhất định đợc lựa chọn khéo léo
mới trở thành đối tợng của dạy học nêu vn

Câu 7: Thế nào là nội hàm, ngoại diên mét kh¸i niƯm? Cho vÝ dơ mét kh¸i niƯm to¸n
häc và phân tích nội hàm và ngoại diên.

1. Nội hàm, ngoại diên một khái niệm:

Mi khỏi nim u cú ni hàm và ngoại diên của nó

- Nội hàm của khái niệm là dấu hiệu bản chất của khái niệm, là tính chất đặc trng,
là thuộc tính của khái niệm.

- Ngoại diên của khái niệm là những hình thức biểu hiện bên ngoài, là tập hợp các
đối tợng thuộc phạm vi khái niệm.

2. VÝ dơ mét kh¸i niƯm to¸n học và phân tích nội hàm và ngoại diên.

Với khái niệm hình thang cân

- Ni hm ú l t giỏc có tính chất là có 2 cạnh đối song song v 2 gúc k mt ỏy bng
nhau

- Ngoại diên là những hình nh : hình chữ nhật, hình vuông, hình có 2 cạnh song song và
2 cạnh bên bằng nhau

Câu 8: Trình bày tóm tắt về các con đờng dạy học khái niệm. Khi nào thì nên sử dụng
con đờng suy diễn để tiếp cận một khái niệm?

1. Trình bày tóm tắt về các con đờng dạy học khái niệm.

a. Con đờng suy diễn:

Là con đờng mà khái niệm mới đợc hình thành trực tiếp từ các khái niệm đã biết.
VD nh khái niệm nguyên hàm đợc hình thành từ khái niệm đạo hàm, khái niệm hình thoi
đợc hình thành từ khái niệm hình bình hành

b. Con đờng quy nạp:

Từ một số trờng hợp cụ thể, tìm ra dấu hiệu bản chất, tính chất đặc trng, khái quát
hố thành một khái niệm mới.

VD Hình thành khái niệm Hàm số bằng con đờng quy nạp : Từ những trờng hợp cụ thể
hàm số đợc cho bằng bảng, bằng biểu đồ Ven, bằng một biểu thức giải tích, khái quát
hoá ta đợc khái niệm hàm số.

c. Con đờng kiến thiết:

Kiến tạo một số đối tợng rồi hình thành khái niệm
d. So sánh ba con đờng:

- Con đờng suy diễn có u điểm là tiết kiệm đợc thời gianvà có thể tập dợt đợc cho học

sinh tự học các khái niệm.

- Con đờng quy nạp có u điểm là thuận lợi cho việc kích thích các hoạt động tích cực của
học sinh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tập dơtj khả năng độc lập đa ra
định nghĩa cho học sinh. Tuy nhiên con đờng này cần nhiều thời gian.

- Con đờng kiến thiết thuận lợi cho việc khơi dậyhoạt động từ giác tích cực của học sinh
và rèn luyện cho họ khả năng giải quyết vần đề. Tuy nhiên con đờng này dài và tốn nhiều
thời gian. Trong con đờng kiến thiết có cả suy diễn (dựa trên khái niệm đã có), có cả quy
nạp (Từ những đối tợng cụ thể). Con đờng kiến thiết khó khăn hơn hai con đờng kia.

Ba con đờng đều nhằm hình thành khía niệm mới nhng khác nhau về quy trình
thực hiện về u nhợc điểm về điều kiện sử dụng.

2. Khi nào thì nên sử dụng con đờng suy diễn để tiếp cận một khái niệm?

Con đờng suy diễn có u điểm là tiết kiệm thời gian và có rhể tập dợt cho học sinh
tự học các khái niệm. Do đó nên sử dụng con đờng suy diễn để tiếp cận khái niệm

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Trình bày tóm tắt về các con đờng dạy học định lý tốn học

Có 2 con đờng hình thành định lý đó là con đờng suy diễn và con đờng có khâu
suy đốn

a. Con đờng suy diễn:

Từ những tri thức đã biết dẫn đến định lý. Các bớc tiến hành cụ thể:
-Gợi động cơ học tập xuất phát từ nhu cậu thực tế hoặc từ nội bộ toán học

- Xuất phát từ những tri thức Tốn học đã biết, dùng suy diễn lơgíc dẫn tới định lý. Phát

biểu định lý.

- Chứng minh định lý
- Vận dụng định lý
- Củng cố định lý

b. Con đờng có khâu suy đốn:

Từ một số trờng hợp cụ thể phát hiện định lý, kiểm nghiệm hoặc chứng minh định
lý.Các bớc tiến hành cụ thể:

- Gợi động cơ học tập xuất phát từ nhu cầu thực tế hoặc từ nội bộ Toán học
- Dự đoán và phát biểu định lý

- Chứng minh định lý
- Vận dụng định lý
- Cng c nh lý

2. u nhợc điểm của chúng:

* Con đờng suy diễn:

- Có u điểm là xuất phát từ những tri thức đã biết, dùng suy diễn logíc dẫn tới định lý
* Con đờng có khâu suy đốn:

- Vẫn gợi động cơ xuất phát từ nhu cầu thực tế hay từ nội bộ Tốn học sau đó dự đốn
và phát biểu định lý

3. Sự khác biết giữa 2 con đờng:

- Con đờng suy diễn thì xuất phát từ những tri thức Toán học đã biết, dùng suy diễn logic
dẫn tới định lý. Từ đó phát biểu định lý

- Con đờng có khâu suy đốn thì dự đốn v phỏt biu nh lý.

Câu 10 : Thế nào là thuật giải, quy tắc tựa thuật giải? nêu ví dụ? Nêu các điểm cần 
lu ý khi dạy học thuật giải và quy tắc tựa thuật giải?

1. Thế nào là thuật giải, quy tắc tựa thuật giải:

- Thut gii (thuật tốn) là một quy trình hữu hạn bớc rõ ràng, đơn vị, có tính kết thức và
tính phổ dụng tuyết đối (cho một dạng toán)

VD: Các thuật giải dựng tam giác, các cơng thức tính tốn theo toạ .

- Quy tắc tựa thuật giải (tựa thuật toán) là một quy trình hữu hạn bớc những chỉ dẫn thực
hiện, nối chung có kết quả trong nhiều trờng hợp

VD: Quy trình xác định giao điểm của đờng thẳng v mt phng

2. Nêu các điểm cần lu ý khi dạy học thuật giải và quy tắc tựa thuật gi¶i

- Nên cho học sinh biết nhiều hình thức thể hiện một quy tắc tựa thuật giải, mọt thuật
giải nh: Công thức, sơ đồ khối

- Tạo điều kiện để họ nắm vững nội dung từng bớc thực hiện quy tắc đó

- Trình bày rõ các bớc theo một sơ đồ nhất quán trong một thời gian thích đáng
- Tập luyện cho học sinh thực hiện tốt các bớc trong thuật giải, tựa thuật giải

- Làm cho học sinh ý thức đợc và biết sử dụng các cấu trúc điều khiển cơ bản (Tuần tự,
phân nhánh, lặp)

- Ph¸t triĨn t duy thuËt gi¶i cho chä sinh

+ Thực hiện những hoạt động theo một trình tự nhất định

+ Phân tách một hoạt động thành những hoạt động thành phần theo một trình từ
xác định

+ Tờng minh hố thuật giải (mơ tả chính xác q trình tiến hành mỗi hoạt động)
+ Khái quát hoá hoạt động từ những đối tợng riêng lẻ thành hoạt động trên một
lớp các đối tọng

+ Chon con đờng tối u từ việc so sánh những con đờng khác nhau cùng thực hiện
một cụng vic.

B. Các câu hỏi ngắn: (làm trong 20 phút):

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Trình bày tóm tắt các thành tố gợi động cơ:

Câu 2:Nêu các dạng tri thức thờng gặp? Các con đờng thông thờng dạy học tri thức 
phơng phỏp v cho 1 vớ d.

1. Các dạng tri thức thêng gỈp:

Câu 3: Thế nào là tình huống gợi vấn đề? Nêu các cách tạo ra tình huống gợi vấn đề 
và cho ví dụ một trong các cách đó.

1. Thế nào là tình huống gợi vấn đề:

Tình huống gợi vấn đề là tình huống tồn tại một vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức,
khơi dậy niềm tin ở khả năng làm cho học sinh có cảm giác tuy cha tìm ra ngay lời giải
nhng có niềm tin khả năng sẽ tìm ra lời giải.

2. Các cách tạo ra tình huống gợi vấn đề:

Những cách thơng dụng để tạo ra tình huống gợi vấn đề là :

Dù đoán - Lật ngợc - Xem xét - Tơng tự - Khái quát hoá - Khai thác từ sai lầm -
Xoá bỏ sự hạn chế - Hớng tới sự hoµn thiƯn

3. Cho ví dụ một trong các cách đó:

Câu 4: Trình bày tóm tắt các hoạt động củng cố định lý? Nêu ví dụ cụ thể hoạt động 
nhận dạng và thể hiện một định lý nào đó?

1. Trình bày tóm tắt các hoạt động củng cố định lý:

- Hoạt động ngôn ngữ
- Nhận dạng thể hiện

- Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá
- Vận dụng định lý để gải bài tập

</div>