tinh chat hai tiep tuyen cat nhau dinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày 14 tháng 11 năm 2012. 9A. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 9A!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ: Chọn các câu đúng trong các phát biểu sau : A. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐẶT VẤN ĐỀ:. O. Một đường tròn ta vẽ được vô số tiếp tuyến. Vậy với hai tiếp tuyến cắt nhau bất kỳ thì có tính chất gì?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí. ?1.. Cho hình vẽ trong đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình. x. B. O. A. + OB = OC = R + AB = AC. C y. + ABO = ACO + BAO = CAO + BOA =  COA.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: ?1.. a) §Þnh lÝ : NÕu hai tiÕp tuyÕn cña một đờng tròn cắt nhau tại một ®iÓm th× : + Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. + Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. + Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai bán kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm. GT. KL. • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC.. B O. C y. + AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) => AB  OB; AC  OC. + ABO và ACO có: OBA =  OCA = 900 OB = OC = R OA cạnh chung Do đó: ABO = ACO (ch – cgv )  AB = AC;  BAO =  CAO;. B.  BOA. O. A. x. A. x. (O); AB và AC là hai tiếp tuyến. CM:. C y. =.  COA. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí: GT. KL. (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC.. Tâm. x. B O. A. C y. Thước phân giác ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng. gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí: GT. KL. (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC.. b) Áp dụng :. x. B O. A. C y.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Bài tập 1. x. -Với một góc xAy khác góc bẹt có bao nhiêu đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay. -Có vô số đường tròn tiếp xúc hai cạnh Ax và Ay.. A. . . . - Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường nào?. O. - Tâm của các đường tròn đó nằm trên tia phân giác của góc xAy.. y. Gọi O là tâm của một đờng tròn bÊt k× tiÕp xóc víi hai c¹nh cña gãc xAy. K Khi đó : ta cú OAx=OAy ( t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau). VËy t©m cña các đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xAy..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A. Bµi tËp 2: B. H·y kÓ thªm nh÷ng ®o¹n th¼ng b»ng nhau trªn h×nh vÏ?. D. C E. F y x. BF = BD; CE = CD; AF = AE. K.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A. Bµi tËp 2: B. Chøng minh:. D. C E. F y. Chu vi ABC = 2.AE x. K. Ta cã: BD = BF; CD = CF; AE = AF a (TÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau). Chu vi ABC = AB + BC + AC = AB + BD + DC + AC = AB + BF + CE + AC.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> A. Bµi tËp 2: B. Chøng minh:. D. C E. F y. AK  EF x. K. Ta cã: AE = AF (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)   AEF c©n t¹i A. Mµ AK lµ ph©n gi¸c cña gãc A (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)  AK  EF (TÝnh chÊt  c©n).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ô CỬA BÍ MẬT 1 A 27 B. 2 3. 3 4 5 14 25 19. 31 16 12. 4. 6 6. 7 35. 8 33. 9 10 11 12 20 45 28 5. 22 36 34. 7. 10 15 21 11. C 28 30. 8. 2. 9. 18 23 26 40. D 48. 24 37 32 39 41. 42. 44 46 43 47. 1. 1. 13 17 38. 2. 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 580 . Số đo của góc MAB là:. A. C.. 51 62. 0. 0. B. D.. 61. A. 0. 52. 0. x M. 58. O. B. MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>MAB = (1800 – 580) : 2 = 610.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào?. A.. Ba đường cao. B.. Ba đường phân giác. C.. Ba đường trung tuyến. D.. Ba đường trung trực.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Cho biết ABC đều. OA gần bằng với số nào sau? 3 a) AO = R 2 4 b) AO = R 3. 5 c) AO = R 2 d) AO = 2R. B. A. ?. O. C. ABC đều =>  BAO = 300,  AOB = 600 và  ABO = 900 =>AO = 2.OB = 2R.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chúc mừng bạn bạn nhận được một phần thưởng là. một bông hoa điểm tốt : 10. điểm.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: a) Định lí: GT. KL. (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC.. b) Áp dụng:. x. B. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. O. A. C y. - Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Ôn lại tính chất tia phân giác của một góc và tính chất tia phân giác của các góc trong một tam giác. - Làm các bài tập : 26, 27, 29, 30 SGK tr115, 116.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU y D. Bµi 30 (SGK) x. M. C A. O. B. a) C/m: COD = 90o b) C/m: CD = AC + BD c) C/m: AC.BD không đổi khi m di chuyển trên nửa đường tròn d) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU y D *t/ C cña hai tiÕp tuyÕn. Bµi 30 (SGK) V× Ax  AB vµ By  AB (gt)  Ax vµ By lµ tiÕp tuyÕn cña (O). c¾t nhau B. x. M a) C/m: COD = 90o Ta cã: OC lµ ph©n gi¸c cña AOM, C OD lµ ph©n gi¸c cña MOB (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau). A Mµ AOM vµ MOB lµ 2 gãc kÒ bï O Nªn OC  OD hay COD = 900 b) C/m: CD = AC + BD Ta cã: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1)  CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD.. O. A. B. b’) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất.. C. Víi AB, AC lµ tiÕp tuyÕn (O); B, C lµ tiÕp ®iÓm suy ra:. 1. AB = AC 2. BAO = CAO. c) C/m: AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đ.tròn Tõ (1) suy ra: AC.BD = CM.MD (2) Xét  COD vuông tại O có OM là đờng cao (OM  CD: t/c 2 tiÕp tuyÕn..) ta cã: CM.MD = OM2 (3) (HTL trong  vu«ng). Tõ (2) vµ (3) suy ra: AC.BD = OM2 = R2 (R lµ BK cña (O)) (kh«ng đổi). 3. BOA = COA.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>