Dinh li sin va cong thuc dien tich

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: VÕ VĂN KHOA. LỚP 10/5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ôn lại kiến thức cũ Cho ABC vuông tại A có BC = a ; CA = b và AB = c. Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông: B. b 1. sin B  a c  2. sin C  a. c. a A. b. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Định lý cosin trong tam giác 2. Định lý sin trong tam giác 3. Các công thức tính diện tích tam giác 4, Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2) §Þnh lý sin trong tam gi¸c. Bài toán: Cho ABC vuông tại A có BC = a ; CA = b ; AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. Chứng minh rằng:. a b c   2 R sin A sin B sin C. b b sin B   a 2R b  2 R sinB. Ta cã: a = 2R. R.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A. §Þnh lý: Trong ABC bÊt k× víi BC=a ; AC=b; AB = c và R bán kính đờng trßn ngo¹i tiÕp ABC, ta cã :. D O. a b c   2 R sin A sin B sin C. . Các đẳng thức khác đợc chứng minh tơng tự.. a. B. Chứng minh: Gọi (O;R) là đờng tròn ngo¹i tiÕp ABC. vẽ đờng kính BD, BCD vuông ở C  BC = BDsinD  a = 2R sinD.  D  1800  D  1800  A   D  hoÆc A A a 2 R do đó a = 2R sinA. vậy sin A. b R. c. C. A c B. . b C. a O. R D.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> NhËn xÐt:. b sin A a sin B. a b c   2 R sin A sin B sin C. a = 2R sinA. A c. b a. B. a sin B sin A  b. C. a R 2 sin A.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2) §Þnh lý sin trong tam gi¸c.  = 450, VÝ dô: Cho ABC biÕt C c= 10. A.  B. = 600, c =10 .TÝnh c¹nh b vµ b¸n kÝnh R Bµi gi¶i: ¸p dông c«ng thøc:. b c  sin B sin C. b= ?. 600. 450. B. C 0. 10 sin 60 c sin B b= = = 0 sin 45 sin C. c c 10 2R  R   sin C 2sin C 2sin 450. . 3 10 2 2 2. 10 2 2. 2. =5 6. 5 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 3. C¸C c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c Trong ABC bÊt k× víi BC = a ; AC = b ; AB = c ta cã :. sABC. 1 1 1  ah a  bh b  ch c 2 2 2. (1). ( ha , hb , hc lần lợt là các đờng cao kẻ từ các đỉnh A,B,C ). s ABC. 1 1 1  ab sin C  ac sin B  bc sin A (2) 2 2 2. abc sABC  (3) ( R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp ) 4R abc sABC pr (4) (p  2 , r là bk đờng tròn nội tiếp ). sABC  p(p  a )(p  b )(p  c) (5) (CT Hª r«ng).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> VÝ dô: Cho ABC víi a = 13 , b = 14 , c = 15. a. TÝnh diÖn tÝch ABC. b. Tính bán kính đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiÕp ABC 13  14  15 21 Gi¶i : a. Ta cã : p  2 ¸p dông c«ng thøc Hª r«ng. s ABC  p( p  a )(p  b )(p  c) s ABC  21( 21  13)(21  14)(21  15) = 84 b. Ta cã. s ABC. sABC. S ABC 84 pr  r   4 p 21. abc abc 13.14.15 65  R    4S ABC 4.84 8 4R.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Củng cố:  600 ; b = 8 ; c = 5. Cho ABC biết A. 1. Diện tích ABC là: A. S 10. B. S 10 2. C. S 10 3. D. S 20 3. 2. Đường cao hb có độ dài là: 5 3 A. h b  2. 5 3 B. h b  4. C. h b 5 3. 5 2 D. h b  2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Buoåi hoïc deán ñaây laø.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>