GIAO AN HINH HOC 11 HK 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.54 MB, 59 trang )

(1)Giáo án Hình học 11 nâng cao. Tiết 20-21. Ngày soạn 8/12/2011. 1. § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: +Chúng không có điểm chung +Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đii qua điểm đó (cắt nhau) - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ quả 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. + Về kỷ năng: - Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập - Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song - Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập + Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa. II. Chuẩn bị - Phiếu học tập - Bảng phụ của học sinh III. Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Tiết 20: Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm chung 1.Vị trí tương đối không thẳng hàng hay không? của hai mặt H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung H1: Hai mặt phẳng phân phẳng phân biệt. thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó biệt (P) và (Q) không thể Định nghĩa: có tính chất như thế nào? có 3 điểm chung không Hai mặt phẳng gọi thẳng hàng vì nếu có thì là song song nếu chúng sẽ trùng nhau (tính chúng không có chất thừa nhận 2) điểm chung H2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung, các Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song trong điểm chung đó nằm trên thực tế một đường thẳng (tính a)(P) và (Q) có điểm chung. Khi đó (P) cắt (Q) theo một chất thừa nhận 4) đường thẳng b)(P) và (Q) khong có điểm chung. Ta nói (P) và (Q) song song với nhau. Kí hiệu (P)//(Q) Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Trong không gian cho hai mặt 2.Điều kiện để hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) phẳng song song H3: Khẳng định sau đây đúng hay H3: Mọi đường thẳng nằm trên (P) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 1.

(2) Giáo án Hình học 11 nâng cao. sai? Vì sao? Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q). H4: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q). Nếu (P)//(Q). HĐTP 1: a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) không trùng nhau. b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Hãy chứng tỏ rằng a//c, b//c và do đó suy ra điều vô lí.. 2. đều song song với (Q) vì nếu có đường thẳng nằm trên (P) cắt (Q) tại một điểm thì điểm ấy là điểm chung của (P) và (Q) (vô lí) H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có điểm chung A thì mọi đường thẳng nằm trên (P), qua điểm A đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn với giả thiết) Định lí 1:. a  (P), b  (P)  a  b  a //(Q), b //(Q) . a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì nếu chúng trùng nhau thì đường thẳng a nằm trên (P) cúng phải nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c sông song với a. Lí luận tương tự c//b.Suy ra a song song hoặc trùng với b (mâu thuẫn với gt). Hoạt động 3: Tính chất Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt. Gt:A(Q) Kl:!(P): A(P),(P)//(Q). 3.Tính chất Tính chất 1(sgk). Cm: Trên (Q) lấy hai đường thẳng a’ và b’ cắt nhau. Gọi a và b qua A và song song với a’ và b’ Hai đường thẳng a,b xác định (P) song song với (Q) Giả sử A(P’)//(Q) a’,b’ //(P’) (P’)a,b(P’)(P) Hệ quả 1: a//(Q)!(P)a,(P)//(Q). Trong mặt phẳng a//c,b//c quan a//b GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 2.

(3) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 3. hệ giữa a và b Điều đó còn đúng trong không gian khi thay đường thẳng bằng mặt phẳng?. Hệ quả 2: (P)//(R),(Q)//(R)(P)//(Q). Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng song ab= Tính chất 2: song (P) và (Q) lần lượt theo hai vì nếu ab=A(P) và (Q) có điểm (P)//(Q)  giao tuyến a và b. Hỏi a và b có chung (mâu thuẫn với gt) (R)  (P)=a Gt: điểm chung hay không? tại sao? Kl:(R)(Q)=b,a//b Đó chính là nội dung tính chất 2. Tiết 21: Hoạt động 4: Định lí Talet (Thalèt) trong không gian AB BC CA = = A'B' B'C' C'A'. 4.Định lí Talet (Thalès) trong không gian Định lí 2(Định lí Talet). a//b//c Thay a,b,c bởi (P)//(Q)//(R) Nhắc lại cho hs phương pháp chứng minh định lí Talet trong hình học phẳng ABB1ACC1  AB BC AB BC = = = AB1 B1C1 A'B' B'C'. AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' Gọi B1=AC’(Q) rồi áp dụng định lí talet Nếu ba mặt phẳng (P),(Q),(R) trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’) song song đôi một cắt hai AB BC CA = = đường thẳng a,a’ tại A,B,C và AB1 B1C' C'A A’,B’,C’ thì ta được điều gì? AB1 B1C' C'A = = A'B' B'C' C'A' Chứng minh ntn? Ta thừa nhận định lí sau Định lí 3(Định lí Talet GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 3.

(4) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 4 đảo): Giả sử trên hai đường thẳng chéo nhau lần lượt lấy các điểm A,B,C và A’,B’,C’ sao AB BC CA = = cho A'B' B'C' C'A' Khi đó AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với một mặt phẳng. Ví dụ:. Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và Bc MA NB = sao cho MD NC . Chứng minh MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.. MA NB = MAD,NBC: MD NC . Giải: MA MD AD = = NB NC BC Vậy theo định lí Talet đảo, các đường thẳng MN, AB, CD cùng song song với một mp (P) nào đó.Ta có thể lấy mp(P) đi qua một điểm cố định, song song với Ab và CD(P) cố định Hoạt động 4: Hình lăng trụ và hình hộp Hình lăng trụ và hình hộp ta hay gặp trong cuộc sống: hộp diêm, hộp phấn, cây thước,quyển sách,…. 5.Hình lăng trụ và hình hộp Định nghĩa hình lăng trụ: Hình hợp bởi các hình bình hành A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’,…, AnA1A1’An’, và hai đa giác A1A2…An, A1’,A2’…An’ gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ. A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’: mặt bên A1A2…An, A1’,A2’…An’: mặt đáy A1A2,A1’A2’…: cạnh đáy A1A1’, A2A2’…: cạnh bên A1,A1’: đỉnh. Cho (P)//(P’). Trên (P)A1A2…An. Qua A1,A2,…,An, ta vẽ các dường thẳng song song với nhau là lần lượt cắt (P’) tại A1’,A2’,…,An’,. A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ là hình bình hành A1A2…An, A1’,A2’…An’: có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 4.

(5) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 5 Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác. Lăng trụ tam giác. Lăng trụ tứ giác. Lăng trụ ngũ giác H6: Có thể xem hai mặt đối diện Có thể xem hai mặt đối diện bất kì ĐN:Hình lăng trụ có đáy là nào đó của hình hộp là hai đáy của của hình hộp là hai đáy của nó. Khi hình bình hành được gọi là nó hay không? đó các mặt còn lại là các mặt bên hình hộp hai đỉnh đối diện đường chéo hai cạnh đối diện. HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau đó gọi là tâm của hình hộp.. Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì thế O cũng là trung điểm của CA’. Lí luận tương tự, O cũng là trung điểm DB’. Vậy bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường. Hoạt động 6: Hình chóp cụt GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 5.

(6) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 6. Một hình chóp S.A1A2…An, một mặt phẳng (P) không qua đỉnh song song với đáy cắt các cạnh SA1, SA2, …, SAn lần lượt tại A1’, A2’,…, An’. Yêu cầu hs quan sát và trả lời Nhận xét về hình tạo bởi? GV kết luận Yêu cầu học sinh vẽ hình? Nhận xét về hai đáy? Về các tứ giác mặt bên? Cách gọi tên?. 6.Hình chóp cụt Định nghĩa:Hình chóp cụt (sgk) Đáy lớn Đáy nhỏ mặt bên cạnh bên hình chóp cụt tam giác hình chóp cụt tứ giác hình chóp cụt ngũ giác Tính chất: Hình chóp cụt có: a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau. b)Các mặt bên là những hình thang. c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.. Hoạt động 7: Rèn luyện kỉ năng b)c)f) a)d)e). Bt 29/67 Bt 30/67. a)Gọi I là tâm hình bình hành AA’C’C HI là đường trung bình A’B’C CB’//HI Mặt khác HI(AHC’) Vậy CB’//(AHC’) b)Gọi J là tâm của hình bình hành AA’B’BI,J là điểm chung của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Vậy giao tuyến d của chúng là đường thẳng IJ. d//B’C’d//(BB’C’C) c)HJAB=M AA’//HMAA’//(H,d) Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao tuyến qua I và song song với AA’. Giao tuyến này cắt AC và A’C’ lần lượt tại N và E Vậy thiết diện là MNEH. Bt 36/68 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’. a)Chứng minh rằng đường thẳng CB’ song song với mặt phẳng (AHC’) b)Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh rằng d song song với mp(AHC’) c)Xác định thiết diện của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ khi cắt bởi mp(H,d). 4. Củng cố: + Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q) + Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 6.

(7) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 7 + Các hệ qủa +Định lí 3: (P)//(Q) và (P)(R)=a (Q)(R)=b và a//b + Giáo viên nêu định lí thuận và đảo của định lí Talet + Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ + Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa. Tiết 22-23. Ngày soạn 11/12/2011. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1) Vệ kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý. 2) Về kỹ năng: - Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. -Tìm giao tuyến, giao điểm 3) Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học. HS: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà. IV. Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp V. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Đọc đề và vẽ hình - Hướng dẫn học sinh vẽ hình. Bài tập 1: - Có nhận xét gì về hai mặt c b - Chứng minh được hai mặt phẳng phẳng (b,BC) và (a,AD) d (b,BC) // ( a, AD ) - Tìm giao tuyến của hai mặt C' B' a phẳng (A’B’C’) và (a,AD) . - Qua A’ ta dựng đường thẳng D' d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao A' C - Giao tuyến của hai mặt phẳng cho A’D’// B’C’. B (A’B’C’) và (a,AD) là đường A D thẳng d’ qua A’ song song với Nêu cách chứng minh B’C’. A’B’C’D’ là hình bình hành Giải: - Suy ra điểm D’ cần tìm. HD: Sử dụng định lý 3 b // a  (b, BC ) //( a, AD )  - Dự kiến học sinh trả lời: BC // AD  Ta cần chứng minh: Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình. Mà ( A ' B ' C ')  (b, BC ) B ' C '  A ' D '// B ' C '   ( A ' B ' C ')  ( a , AD ) d '  A ' B '// D ' C ' b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình - Học sinh đọc đề và vẽ hình Giáo viên hướng dẫn học sinh bình hành vẽ hình Ta có: A’D’ // B’C’ (1) Mặt khác (a,b) // (c,d) - Học sinh đọc đề và vẽ hình: Mà ( A ' B ' C ' D ')  ( a, b)  A ' B ' - AA’M’N là hình bình hành vì  MM '// AA' - HD: Tìm giao điểm của Và ( A ' B ' C ' D ')  (c, d ) C ' D '  đường thẳng A’M vơi một Suy ra A’B’ // C’D’ (2)  MM '  AA ' - Giao điểm của đường thẳng A’M đường thẳng A’M với một Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 7.

(8) Giáo án Hình học 11 nâng cao. và đường thẳngAM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) . - Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳngđó Suy ra nối hai điểm chung chính là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm.. đường thẳng thuộc mặt hình bình hành. phẳng(AB’C’). Bài tập 2: - Nêu cách tìm giao tuyến của A' hai mặt phẳng. B'. 8 C' M'. G. - HD: Tìm giao điểm của I đường thẳng A’M với một O - Giao điểm của đường thẳng A’M đường thẳng thuộc mp(AB’C’) và đường thẳng AM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với - Nêu cách tìm giao tuyến của mp( AB’C’). hai mặt phẳng. A - Ta tìm hai điểm chung của hai C M mặt phẳng đó. B Suy ra đường thẳng nối hai điểm chung đó chính là giao tuyến của Giải: hai mặt phẳng cần tìm. a/ Chứng minh: AM // A’M’ - Nêu cách tìm giao điểm của MM '// AA '    - Giao điểm của dường thẳng d với đường thẳng d với MM '  AA ' AA’M’M là hình mp(AM’M) là giao điểm của mp(AM’M) . bình hành, đường thẳng d với đường thẳng suy ra AM // A’M’ AM’ - Trọng tâm của tam giác là I  A ' M  AM ' - Trọng tâm của tam giác là giao giao điểm của các đường trung b/ Gọi Do AM '  ( AB ' C ') điểm ba đường trung tuyến. tuyến. Và I  AM ' nên I  ( AB ' C ') Vậy I  A ' M  ( AB ' C '). - Học sinh đọc đề và vẽ hình.. c/ C '  ( AB ' C ')  C '  ( BA ' C ').  C '  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') AB ' A ' B O O  ( AB ' C ')   O  ( BA ' C ') Suy ra ( A’BD) // (B’D’C)  O  ( AB ' C ')  ( BA ' C ')  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') C ' O HD: Áp dụng định lí 1 để  d ' C ' O chứng minh hai mặt phẳng d  ( AB ' C ') song song.  - Có nhận xét gì về đườgn d/  AM '  ( AB ' C ') thẳng BD với mặt phẳng  d  AM ' G (B’D’C) G  d - Tương tự đường thẳng A’B    G  ( AM ' M ) G  AM ' với mặt phẳng (B’D’C). Ta có: OC ' AM ' G Mà OC’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ Suy ra G là trọng tâm của tam giác AB’C’ Bài tập 3: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 8 - Chứng minh được BD // (B’D’C) - Chứng minh A’B // (B’D’C) Mà BD  A ' B  ( A ' BD ).

(9) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 9 D'. A' B'. C'. A B. a/ Chứng minh: (B’D’C) Ta có:  BD // B ' D '  B ' D '  ( B ' D 'C ). D C. (BDA’). //.  BD //( B ' D ' C )  A ' B // CD ' )  CD '  ( B ' D ' C )  Và  A ' B //( B ' D ' C Vì BD và A’B cùng nằm trong (A’BD) nên (A’BD) // (B’D’C) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm bài tập 4 SGK. -----------------------------------------------------------------------. Tiết 24. Ngày soạn 14/12/2011. §5: PHÉP CHIẾU SONG SONG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được :  Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)  Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương của một đường thẳng cho trước.  Các tính chất của PCSS:  PCSS biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.  PCSS biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.  PCSS biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau  PCSS không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh  Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.  Biết biểu diễn các hình đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn,... và các yếu tố liên quan. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 9.

(10) Giáo án Hình học 11 nâng cao.  Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản như hình lập phương, tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. 3. Về tư duy: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. Từ cụ thể đến tổng quát. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, biết vận dụng vào thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: III. TIẾN TRÌNH: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phép chiếu song song: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc lại M một số tính chất của quan hệ song song l H1. Qua một điểm ở ngoài - có một và chỉ một M' đường thẳng cho trước, có P bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho? H2. Nếu l’// l và l cắt (P) - l’ cũng cắt (P) 1. Định nghĩa phép chiếu song song: thì vị trí tương đối của l’ và - Định nghĩa: SGK (P) như thế nào? - (P): mặt phẳng chiếu - Vẽ hình và giới thiệu khái - Theo dõi, tiếp thu. l : phương chiếu niệm phép chiếu song song. M’: ảnh của M qua phép chiếu song - Hướng dẫn HS trả lời các - M  ( P )  M ' M song. câu hỏi H1, H2. - a // l  hình chiếu của a chỉ là một điểm (là giao điểm của a và (P)). Hoạt động 2: Tính chất 1 của phép chiếu song song Trong các tính chất, ta chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với phương chiếu l. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Hướng dẫn học sinh xác - Xác định ảnh M’,N’ của N M a định hình chiếu song song hai điểm M và N. của một đường thẳng bằng - Nhận ra hình chiếu song l a' cách xác định ảnh của hai song của đường thẳng a là N' M' điểm (phân biệt) trên đường đường thẳng đi qua hai P thẳng đã cho. điểm M’, N’. - Yêu cầu học sinh đọc - Đọc và nắm ý tưởng chứng minh chi tiết ở SGK chứng minh.(Nắm được Tính chất 1: HCSS của một đường a ( P )  (Q) với (Q) là mp thẳng là một đường thẳng. qua a và song song với l) Chm: SGK - Trả lời H3, H4 - Đặt câu hỏi H3, H4. + a  ( P)  a ' a Hệ quả: HCSS của một đoạn thẳng là + Nếu a cắt (P) tại A thì hình chiếu của a sẽ đi qua A một đoạn thẳng, của một tia là một tia. - Hình chiếu song song của - Nhận ra hình chiếu song song của một đoạn thẳng một đoạn thẳng là gì? của cũng là một đoạn thẳng. một tia là gì? Hoạt động 3: Tính chất 2 Hoạt động của GV. Hoạt động của học sinh. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 10. Ghi bảng. 1.

(11) Giáo án Hình học 11 nâng cao. Minh họa bằng các hình vẽ trực quan (chuẩn bị trên giấy hoặc trên máy). 1. Nhận ra tính chất 2 dưới sự hướng dẫn của GV M. N. M. N b. l. a. a' N'. b. P. l. P. a. M'. b'. a'. b'. Tính chất 2: Hình chiếu ss của hai đường thẳng ss là hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau. Hoạt động 4: Tính chất 3 Hoạt động của GV Minh họa tính chất 3 bằng hình vẽ ( tốt nhất là sử dụng phần mềm tính được khoảng cách giữa hai điểm để minh họa rõ ràng). Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. C. A A C. D. B. B. D l. l A' C'. A'. D'. C'. B'. B' D'. P P. - Nắm được tính chất. Ghi nhớ để vận dụng Hoạt động 5: Hình biểu diễn của một hình không gian Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - Giới thiệu khái niệm hình - Nắm định nghĩa và các biểu diễn của một hình quy tắc không gian. - Trả lời câu hỏi 5 - Đặt các câu hỏi để HS trả - Trả lời câu hỏi 6 lời - Trả lời câu hỏi 7 - Trả lời câu hỏi 8 - Trả lời câu hỏi 9 Hoạt động 6: Hình biểu diễn của một đường tròn Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - Minh họa hình biểu diễn - Liên hệ những ví dụ thực của đường tròn bằng hình tế và nhận ra hình biểu diễn vẽ và một số ví dụ thực tế. của đường tròn là một elip, đường tròn hoặc một đoạn thẳng. Hoạt động 7: Hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động 1, 2 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 11. Tính chất 3: Phép chiếu ss không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau.. Ghi bảng 3 . Hình biểu diễn của một hình không gian: Định nghĩa: SGK Các quy tắc: SGK. Ghi bảng Định lí: SGK. Ghi bảng.

(12) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 1. - Thực hiện HĐ1 - SGK - Thực hiện HĐ2 - SGK. Hoạt động 8: Hướng dẫn HS giải các bài tâp: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Tổ chức cho HS làm các bài Giải các bài tập dưới sự gợi tập ý của GV. Ghi bảng. BÀI TẬP :PHÉP CHIẾU SONG SONG A.Mục tiêu : Về kiến thức : học sinh nắm được tính chất của phép chiếu song song ,biểu diễn của một hình trong không gían Về kỹ năng : vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian , sử dụng các tính chất của phép chiếu song để giải các bài tập có liên quan đến phép chiếu song song Về tư duy thái độ : biết liên hệ các kiến thức về quan hệ song song để tìm hình chiếu song song của một hình.. Biết liên hệ với thực tế. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viện : thứơc kẽ , bảng phụ , máy chiếu overhead Học sinh : chuẩn bi đồ dùng học tập , học bài cũ , chuẩn bị bài mới C. Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm D.Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ : nêu các tính chất 2 và 3 của phép chiếu song song 2 . Bài mới : HĐ1 : Sửa bài tập 42 trang 74sgk Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1 : Học sinh vẽ hình H1 :Nêu đề bài Gọi một học sinh sửa bài tập H2 : Học sinh sửa bài tập H2 : Gọi học sinh nhận xét hình vẽ của bạn . Giáo viên nhận xét bổ sung. gọi G là trọng tâm của tam giác ABC G’ là hình chiếu song song của nó M là trung điểm của BC M’ là hình chiếu của M Vì A, G, M thẳng hàng suy ra A’,G’, M’ A ' G ' AG 2 = = thẳng hàng và (1) A ' M ' GM 3 B, M, C thẳng hàng suy ra B’ , M’, C’ GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 12.

(13) Giáo án Hình học 11 nâng cao. B ' M ' BM = =1 thẳng hàng và (2) M ' C ' MC Từ (1) và (2) suy ra G’ là trọng tâm của tam giác A’B’C’ H3: Cho lớp nhận xét bài làm của học sinh Nhắc lại H3 :Sửa chửa các sai sót các phương pháp chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. 1. HĐ2 : Sửa các bài tập : 43,44,45,46 sgk trang 75 :(Rèn kỹ năng vẽ hình biểu diễn của một số hình thường gặp ). HĐ3 : Giáo viên hướng dẫn bài 47 trang 75 sgk Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. H1 : Học sinh vẽ được hình hộp. H1 : Gọi 1học ABCDA1B1C1D1. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 13. sinh. vẽ. hình. hộp.

(14) Giáo án Hình học 11 nâng cao. H2 : Giải bài tập. H2 : Hướng dẫn học sinh giải bài tập Giả sử đã tìm được điểm I thuộc B 1D , J thuộc Ac sao cho IJ// BC1 . Xét phép chiếu song song theo phương chiếu BC1 Hình chiếu của D, I , B1 lần lượt là : D, J, B’1 - D, I , B1 thẳng hàng suy ra : D, J, B’1 thẳng hàng . suy ra J là giao điểm của AC và B’1D ID JD AD 1 Suy ra : IB = ' = ' = 2 JB1 B 1 C 1. 1. HĐ4 : Củng cố bài - Gọi học sinh nhắc lại các tính chất - Nhắc lại hình biễu diễn của các hình thường gặp HĐ5 : HDVN Ôn lại các tính chất . vẽ hình biễu diễn của các hình thường gặp Ôn tập chương II . làm các bài tập ôn chương II Tiết 25-26 Ngày soạn: 20/12/2011. ÔN TẬP CHƯƠNG II I)Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian. Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương. 2. Kĩ năng: Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian. Chứng minh được các quan hệ song song. Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp. 3. Về tư duy và thái độ: Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể. Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II)Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. GV: câu hỏi, bảng phụ, overhead, sách giáo khoa và sách giáo viên. HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập trước ở nhà. III)Phương pháp: Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức. Bảng 1 IV)Tiến trình bài học: Hoạt động của HS HĐ1: Ôn kiến thức đã học Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu trả lời. 2đt song song là 2đt không có điểm chung và đồng. Hoạt động của GV Trình bày bảng phụ số1. CH1: Hãy nêu sự khác biệt giữa hai ĐT chéo nhau và hai ĐT song song?. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 14. Ghi bảng Bảng 1.

(15) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 1. phẳng. 2đt chéo nhau là 2đt không đồng phẳng.. HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức HĐ2.1: Đọc đề bài 4/78_sgk Nêu phương pháp giải. Trình bày bài giải.. HĐ2.2: Trả lời CH4,5. Lần lượt xác định các đoạn giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình hộp. Tìm các điểm chung của 2mp. Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm của 2 đt nằm trên 2mp đó. Đọc đề bài 6/78_sgk Vẽ hình. Nêu các bước giải. Trình bày lời giải.. CH2: Nêu phương pháp chứng minh ĐT song song với MP? CH3: Nêu phương pháp chứng minh 2 mp song song? Hướng dẫn giải và sửa một số bài tập sách giáo khoa. Sửa bài. Củng cố phương pháp chứng minh.. CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp?. Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sách giáo viên – trang 40,41). Hình vẽ : (bảng 2). (Hướng dẫn: MN thuộc mp(DEI) IN IM 1 = = ⇒ MN // DE IE ID 3 ). CH5:Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng?. Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện.. I =MN ∩CD J =MN∩ BD P=IO∩ CC' Q=IO ∩DD ' R=JQ ∩ BB '. HĐ3: Củng cố kiến thức 1. THUOC. Hướng dẫn giải ô chữ. N1: (5 chữ cái) ĐT đi qua 2. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 15.

(16) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 2. THIET DIEN. 2. BANG. 3. LANG TRU. 4. CHEO. 5. SONG SONG. điểm nằm trên MP, ta nói ĐT … MP. N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo bởi các đoạn giao tuyến của 1mp với các mặt của hình chóp gọi là gì. N3: (4chữ cái) Độ dài các cạnh bên của lăng trụ …… nhau. N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy là 2đa giác bằng nhau nằm trên 2mp song song và có các cạnh bên song song. N5: (4 chữ cái) 2đt không đồng phẳng thì chúng …….. nhau. N6: (8 chữ cái) 2mp song song cùng cắt 1mp khác theo 2giao tuyến ….. với nhau. D: Thales. Hãy phát biểu định lý Thales.. 1. CỦNG CỐ DẶN DÒ Ôn tập các kiến thức đã học chương II. Làm các bài tập trắc nghiệm. Giải lại các bài tập đã giải. Chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết chương II.. Ngày soạn: 25/12/2011. Tiết 27-28-29:. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức  Hiểu được các khái niệm, các phép toán về véctơ đã đưa được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian  Biết được quy tắc hình hộp để cộng véctơ trong không gian 2. Về kỷ năng  Xác định phương, hướng, độ dài của véctơ trong không gian  Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với một số, tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập 3. Về tư duy và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư duy logic II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 16.

(17) Giáo án Hình học 11 nâng cao.  Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ( có thể cho học sinh hoạt động nhóm) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu  Ôn tập phần các định + Nghe hiểu nhiệm vụ nghĩa + Trả lời câu hỏi H1: Cho biết định nghĩa + Nhận xét câu trả lời véctơ trong mặt phẳng, của bạn Sau khi học sinh trả lời, giáo viên treo phương hương, độ dài + Chính xác hoá kiến bảng phụ ôn tập kiến thức cũ của véctơ, khái niệm hai thức véctơ bằng nhau. H2: Nhắc lại phép cộng, trừ hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Phép nhân một số với véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương Hoạt động của GV + Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa trang 84. 1. Hoạt động 2: Véctơ trong không gian Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu + Nghe hiểu nhiệm vụ I. Véctơ trong không gian Véctơ, các phép toán véctơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng. Hoạt động 3: ( Hoạt động nhóm) Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm có một bảng phụ nhỏ để trình bày bài làm Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu Nhóm 1, 2 làm 1 Nhóm 3, 4 làm 2 Nhóm 3, 4 làm 3 + Đại diện các nhóm + Nghe hiểu nhiệm vụ trình bày + Hoạt động độc lập theo + Cho học sinh nhóm nhóm Treo các bảng phụ trả lời của học sinh khác nhận xét + Nhận xét các câu trả lời + Hỏi xem còn cách nào của bạn khác ? + Chính xác hoá kiến + Nhận xét các câu trả thức, ghi nhận kiến thức lời của học sinh, chính mới xác hoá nội dung * Quy tắc hình hộp * Giới thiệu quy tắc hình Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 3 hộp cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ . Khi đó ta có quy tắc hình hộp     AB + AD + AA ' = AC '. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 17.

(18) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 1 B. C. A. D. B'. C'. A'. D'. Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức - Vận dụng để giải bài tập Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu * Giáo viên hướng dẫn học Ví dụ 1: (sgk) A sinh + G là trọng tâm tứ diện M   GM + GN = 0. + Hoạt động theo nhóm + Cho học sinh làm việc + Nhận xét các câu trả theo nhóm lời của bạn + Treo các bảng phụ học sinh trình bày lên bảng đen để cả lớp nhận xét + Giáo viên chính xác hoá nội dung, sửa chửa ( nếu cần) * Để làm ví dụ 2 giáo viên gợi ý: . G B. D N C. Ví dụ 2: (sgk) A.  a.b cos(a,b) =   a b. a'. c. + + Tính được:  . b. a.b hay BC.DA. H: Theo định lí hàm số côsin trong  BCD ta tính được BD2 = ? Học sinh vận dụng sẽ tính   được BC.DA. B. D c'. a. BD2 = BC2 + CD2 – - 2BC. CD. cosC . = CB2 + CD2 – 2CB.CD.   1 CB.CD  (CB2 + CD 2 - BD 2 ) 2.      BC.DA BC ( DC  CA)    = CB.CD - CB.CA. Hoạt động 5: (Củng cố) Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm khách quan( chiếu lên bảng) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 18. C.

(19) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 1. Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm trong không gian định bởi     MA + MB + MC + 3MD = 0 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A) M là trung điểm của AB B) M là trung điểm của BC C) M là trung điểm của CA D) M là trung điểm của GD và G là trọng tâm  ABC Câu 2: Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G. Gọi (P) là mộtmặt cố định đi qua G. Khi đó  phẳng  MA + MB + MC + MD = k. tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho hằng số dương) là? A) Tập  B) Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). ( k là một. G. C) Tập   D) Một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P) Bài tập về nhà : Bài tập 2, 3, 4, ,5 sách giáo khoa trang 91. Ngày soạn: 25/12/2011. Tiết 28. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN. SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về kiến thức  Nắm được khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 véctơ và biểu thị một véctơ qua 3 vectơ không đồng phẳng 2. Về kỷ năng  Giải được một số bài toán về véctơ và biết áp dụng véctơ vào việc giải một số bài toán hình không gian 3. Về tư duy và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư duy logic II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ  Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng, trong không gian III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra bài  cũ    Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của  BCD. Tính AG theo các véctơ AB , AC , AD A. B. D G. C GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 19.

(20) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 2 Hoạt động 2: Định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ. Hoạt động của GV * Trong không gian cho   . Hoạt dộng của HS. ba véctơ a, b, c đều khác véctơ - không. Nếu từ một điểm O bất kì vẽ   . Ghi bảng – Trình chiếu II. Sự đồng phẳng của các véctơ. Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng + T/h 1:.  a. OA = a; OB = b; OC = c. thì có hai trường hợp xảy ra + T/h 1: 3 đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba véctơ   . P. B. c. C. + T/h 2:. +T/h 2: 3 đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi   . a, b, c ?.  b. O. a, b, c không đồng phẳng. đó ta nói ba véctơ a, b, c đồng phẳng H: Trong T/h này nhận xét gì về giá của 3 véctơ   . A.  a O P. A.  c.  b. B. C. Hình (*) TL: + Giá của giá của 3  . véctơ a, b, c luôn luôn song song với một mặt phẳng + Học sinh phát biểu định nghĩa + Học sinh nêu nhận xét. Định nghĩa : (sgk) H: Hãy đưa ra định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ Nhận xét : (sgk) * Giáo viên chính xác hoá lại định nghĩa(nếu cần) Bài toán 1: (sgk) * Củng cố kiến thức vừa + HS trình bày ở bảng mới học: ( giấy nháp) + Yêu cầu HS làm bài + HS khác nhận xét toán 1 (sgk) + Gọi một HS lên bảng trình bày + Chính xác hoá bài làm của học sinh Hoạt động 3: Tìm điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu   + Hãy nhắc lại sự khai TL: + a không cùng phương với b thì triển một véctơ theo 2 c ta có mọi véctơ không cùng phương với    c = ma + nb ( m ,n duy nhất ) trong nặt phẳng?    + Nhìn vào hình vẽ (*) + 3 véctơ a, b, c đồng phẳng  Bốn đưa ra điều kiện để 3   điểm O, A,  B, C cùng thuộc một mặt Định lí: (sgk) a, b, c véctơ đồng phẳng? phẳng hay OC có thể biểu thị theo + Giáo viên gợi ý để học GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 20.

(21) Giáo án Hình học 11 nâng cao. sinh đưa ra định lí. 2.   OA và OB. Hoạt động 4: Hoạt động nhóm + Nhóm 1, 2 làm 5 (sgk) + Nhóm 1, 2 làm bài toán 2 (sgk) + Cho đại diện các nhóm nhận xét và giáo viên kết luận Hoạt động 5: Hoạt dộng của HS. Hoạt động của GV * Từ hình vẽ kiểm  tra bài. cũ ta có AB , AC , AD  không đồng phẳng thì AG có thể biểu thị qua  ba. Ghi bảng – Trình chiếu. + Học sinh trả lời câu hỏi. véctơ AB , AC , AD hay không?. Từ đó giáo viên đưa ra định lí 2 *Giáo viên gợi ý để học sinh tự chứng minh định lí 2. Định lí 2: (sgk). D C.  c A.  d. O a. B.  b D'. Hoạt động 6: ( Làm bài tập vận dụng theo nhóm) Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu * Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm * Giáo viên gọi các nhóm + Học sinh hoạt động theo trình bày lời giải ở bảng nhóm phụ xong treo lên trước + Học sinh nhận xét lớp * Giáo viên gọi các nhóm khác nhận xét * Giáo viên tổng kết đánh GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 21.

(22) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 2. giá Phiếu học tập1: (Nhóm  1, 2). AM = 3MD và trên cạnh BC lấy điểm N Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AD lấy điểm Msao  cho  . sao cho BN = -3NC . Chứng minh ba véctơ AB; DC; MN đồng phẳng. Phiếu học tập 2: ( Nhóm 3, 4) Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABFE và K  là  giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành BCGH. Chứng minh rằng 3 véctơ BD; IK; GF đồng phẳng. * Bài tập củng cố:   .       Cho 3 véctơ a, b, c khác với véctơ-không. Từ một điểm O bất kì vẽ OA = a; OB = b; OC = c .. Chọn câu sai trong các câu sau   . A) Ba véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, B, C, A cùng nằm trên một mặt phẳng    a, B) Ba véctơ b, c đồng phẳng khi và chỉ khi các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng    C) Ba véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi các điểm O, A, B, C lập thành một tứ diện  . D) Nếu O nằm trên đường thẳng AB thì ba véctơ a, b, c đồng phẳng * Qua bài tập này cho học sinh thấy được tính chất:    Nếu 2 trong 3 véctơ a, b, c cùng phương thì 3 véc tơ đó đồng phẳng * Bài tập về nhà: (Luyện tập , sgk). Ngày soạn: 5/1/2012. Tiết 30-31. §2.HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Biết được: - Khái niệm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; - Khái niệm góc giữa hai đuờng thẳng; - Khái niệm về điều kiện để hai đuờng thẳng vuông góc với nhau. 2) Về kỹ năng: - Xác định được vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; Góc giữa hai đường thẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc trong không gian. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập. HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 22.

(23) Giáo án Hình học 11 nâng cao. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò HĐ1(Tìm hiểu về góc giữa hai đường thẳng trong không gian) HĐTP1( ): (Hình thành về góc HS chú ý theo dõi. giữa hiai đường thẳng trong HS thảo luận nhóm và cử đại không gian) diện trình bày lời giải của nhóm. (GV treo bảng phụ hình 1 trên HS nhận xét, bổ sung và sửa bảng) chữa ghi chép. GV: Trong hình học phẳng ta đã HS trao đổi và rút ra kết quả: tìm hiểu và biết được góc giữa hai -Xác định được góc giữa hai đường thẳng có số đo không vượt đường thẳng trong không gian. quá 900. Vậy nếu với hai đường d1 thẳng bất kì trong không gian liệu -Cách xác định: có xác định được góc của hai đường thẳng hay không? Nếu có hãy nêu cách xác định.(GV cho d2 các nhóm thảo luận để trả lời câu d1’ hỏi và nêu cách xác định) GV gọi HS đại diện một nhóm trả lời và lên bảng nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng. O  d2' GV: Dễ thấy rằng khi điểm O thay đổi thì góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 không thay đổi. -Từ một điểm O bất kỳ, vẽ Ta cũng có thể vẽ góc giữa hai đường thẳng d1’//d1 và d2’//d2 đường thẳng bằng các lấy một -Góc giữa hai đường thẳng d1’ điểm O thuộc một trong hai và d2’ chính là góc giữa hai đường thẳng d1 hoặc d2, qua O vẽ đường thẳng d1 và d2. một đường thẳng song song với đường thẳng còn lại. Khi đó góc giữa hai đường thẳng vừa vẽ là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. (GV nêu cách vẽ và vẽ hình lên bảng) Vậy thế nào là góc giữa hai đường thẳng trong không gian? GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK Góc giũa hai đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai đường thẳng Thông qua định nghĩa hãy cho d1’ và d2’ cùng đi qua một điểm biết số đo góc giữa hai đường và song song (hoặc trùng) với d1 0 thẳng có vượt qua 90 không? và d2. Thế nào là vectơ chỉ phương của HS nêu định nghạ trong SGK.   một đường thẳng? Nếu u1 vµ u2 là vectơ chỉ phương của các đường. HS suy nghĩ và trả lời… -Góc giữa hai đường thẳng   u1 ; u2  không vượt quá 900. thẳng d1 và d2 và thì Vectơ chỉ phương của một góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 đường thẳng có giá song song có bằng  không? Vì sao? hoặc trùng với đường thẳng đó. HĐTP2( ): (Ví dụ và bài tập áp HS suy nghĩ và trả lời … dụng) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 23 GV phát phiếu HT 1 và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải.. . . 2. Nội dung 1. Góc giữa hai đường thẳng: d1. d2 Hình 1 Cách 2: d1. O. d2. Định nghĩa 1: (Xem SGK) *Nhận xét: 1) Góc giữa hai đường 0 thẳng không  vượt quá 90 ; 2) Nếu u1 vµ u2 là vectơ chỉ phương của các đường thẳng. .   u1 ; u2 . . d1 và d2 và thì góc giữa hai đường thẳng d1 0 và d2 bằng  nếu  90 0 và bằng 180   nếu.   90 0 .. Ví dụ: Phiếu HT1: Nội dung: Hình chóp S.ABC có: SA=SB=SC=AC= a và. BC a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB. S.

(24) Giáo án Hình học 11 nâng cao. HĐ3 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà ): *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm góc giữa hai đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc. -GV gọi HS nêu lời giải bài tập 7 SGK trang 95. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập: 8, 9, 10 và 11 SGK trang 95 và 96. ------------------------------------. 2. Ngày soạn: 5/1/2012. Tiết 32.. BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Củng cố lại: - Khái niệm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; - Khái niệm góc giữa hai đuờng thẳng; - Khái niệm về điều kiện để hai đuờng thẳng vuông góc với nhau. 2) Về kỹ năng: - Áp dụng được lí thuyết vào xác định được vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Áp dụng được lý thuyết vào chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Về tư duy và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc trong không gian. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, giáo án. HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của thầy hoạt động của trò Nội dung HĐ1(Chứng minh ba đường thẳng không đồng phẳng, Bài tập 8 (xem SGK trang 95). S chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội HS các nhóm thảo luận và cử dung bài tập 8 trong SGK và đại diện báo cáo. thảo luận theo nhóm, cử dại diện HS đại diện một nhóm lên bảng báo cáo và cho kết quả. trình bày lời giải… GV gọi HS đại diện một nhóm HS các nhóm khác nhận xét, bổ nêu lời giải của nhóm và gọi HS sung và sửa hữa ghi chép. C A các nhóm khác nhận xét, bổ sung HS traođổi  và rút ra kết quả: (nếu cần). n, a, b đồng phẳng thì ta a) Nếu   . n  x .a  y.b , từ đó ta có: có:     . GV phân tích nhận xét và nêu lời n.n ( x.a  y.b).n xa.n  yb.n 0 giải đúng (nếu HS không trình   n 0 . bày đúng lời giải) điều này mâu thuẫnvới . a, b, c cùng b) Giả sử ba vectơ  GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 24n khi đó ta có: vuông góc với.         a.n b.nc.n 0. B.

(25) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 2 HĐ4 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà ): *Củng cố: Gọi HS nêu phương pháp để chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Nêu cách tính góc giữa hai đường thẳng hoặc hai vectơ. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. -Suy nghĩ và trả lời các bài tập trắc nghiệm sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD có số đo bằng bao nhiêu? A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 Câu 2. Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Biết AB = CD =2a MN = a 3 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD ta được kết quả: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. AC  B’D’ B. AA’  BD C. AB’  CD’ D. AC  BD Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi M là trung điểm của BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM:. 3 A. 6. 3 B. 2. 1 C. 2. 2 D. 2. Câu5. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và.  , SC MN  : SD. Tính số đo của góc A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. -----------------------------------Ngày soạn: 10/1/2012 Tiết 33- 34. Bài: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng. - Khái niệm phép chiếu vuông góc. - Khái niệm mp trung trực của đoạn một đoạn thẳng. 2. Về kĩ năng: - Hs biết cách c/m một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thảng. - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy tính tưởng tượng trong không gian. B. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cần dạy, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian và hai đường thẳng vuông góc nhau. C. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến hành giờ dạy: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 25.

(26) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 2. Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh a. . Hoạt động 1 b c.  w r v d.  u. HD:     r m w nv   ur m w u  nvu m.0  n.0 0  u  , r ? Hay d và a ? * Yêu cầu Hs thực hiện? Dẫn đến đ/n. Nội dung ghi bảng 1. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bài toán 1: (Sgk). * Hs thực hiện và c/m được d a Định nghĩa 1: (sgk) + a vuông góc với mp(P). K/h: a  (P) Hoặc (P)  a. *Từ bài toán1: b cắt c, a  b và a  c thì a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P), ( mp(P) chứa a và b ) *Từ đ/n1: a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P) thì a  mp(P) + Từ bt1 và đ/n1 suy ra t/c? * Thực hiện Hđ2(sgk) HD: Sử dụng đlí1 để c/m. Hoạt động 2 +Xét các t/c sau: d *Mp(P) được xđ bởi 2 đt a và b cắt nhau, a cùng qua O và O vuông góc với d. + d và mp(P) ? b + Có bao nhiêu mp chứa 2 đt a và b ? * Có bao nhiêu đường thẳng  đi qua điểm O cho trước và vuông góc với một mp(P) cho trước? ( hình vẽ t.ư). * a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(P) thì a  mp(P).. Định lí 1: (sgk). a  AB    a  mp( ABC ) a  AC  Suy ra: a  BC. 2. Các tính chất. * d  mp(P) * Có duy nhất 1 mp * Có duy nhất 1 đường thẳng. .. a. P. * Có bao nhiêu GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 26. Tính chất 1: (sgk) Tính chất 2: (skg).

(27) A Giáo án Hình học 11 nâng cao. O. mp vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm O? * Mp trên được gọi là mp trung trực của đoạn thẳng AB. + Thực hiện Hđ3 (sgk) HD: M cách đều hai điểm A, B. Suy ra M nằm ở đâu? + M cách đều B, C  M? * M như trên cách đều 3 điểm A,B,CM? aP. Hoạt động 3 a // b    b & ( P )? ( P )  a  +. +. a b   a  ( P)   a & b ? b  ( P) . * a // b. 3.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Tính chất 3: (sgk) a // b    ( P)  b ( P )  a  +. * a  (Q). + Tính chất 4: (sgk). * (P) // (Q). ( P) //(Q)    a  (Q ) a  ( P )  +. * b  (P). Hoạt động 4 ( P) //(Q )    a & (Q)? a  ( P )  +. +. + M thuộc mp trung trực đoạn thẳng AB + M thuộc mp trung trực đoạn thẳng BC * M nằm trên giao tuyến của hai mp trung trực trên.. b. P. 2. B * Có duy nhất 1 mp. a b   a  ( P)   a // b b  ( P) . ( P) (Q)   ( P )  a   ( P ) & (Q ) ? (Q)  a  +. ( P ) (Q)   ( P )  a   ( P ) //(Q) (Q)  a . Tiết 2 Hoạt động 1 + Giới thiệu phép chiếu song song ( có phương chiếu vuông góc với mp). 4. Định lý ba đường vuông góc. Phép chiếu vuông góc Định nghĩa 2: (sgk). + Phép chiếu vuông góc là t/hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên nó có mọi t/c của phép chiếu song song. + Phép chiếu vuông góc lên mp(P) gọi đơn giản là phép chiếu lên mp(P). Hoạt động 2 GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 27.

(28) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 2. * Giả sử a không vuông góc với (P) và có hình chiếu trên (P) là a'. + b  (P) và b  a Liệu b  a'? + b  a'. Liệu b  a? * GV HD và cùng Hs c/m tương tự (sgk) * Hs tham gia vào việc c/m + KL: b  a  b  a'  Đlí. Định lí ba đường vuông góc Định lí 2: (sgk). Hoạt động 3 Giới thiệu góc giữa đt a và mp(P), (hv). 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa 3: (sgk) Hoạt động 4 + Vẽ hình chóp trước ( hình chỉ đến phần 1.) trên bảng phụ * Phân lớp thành 4 nhóm thảo luận bài giải. + Nhóm 1: Câu 1a) + Nhóm 2: Câu 1b), (cho sử dụng giả thiết câu 1a) + Nhóm 3 và nhóm 4: ( Câu 2, Cho sử dụng giả thiết câu 1 ) * Cho đại diện từng nhóm trình bày vắn tắc. + Giáo viên tỏng kết từng ý và trình bày thêm, (nếu cần). * Chu ý: Góc giữa đường thẳng và mp không vượt quá 90o + Hs thực hiện thảo luận theo nhóm.. Ví dụ (sgk). + Dại diện từng nhóm trình bày * Thực hiện cùng với Gv. Ngày soạn: 2/2/2012 Tiết 35-36:. BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: Kiến thức: -Củng cố lại kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, xác định mặt phẳng. -Xác định gócc giữa đường thẳng và mặt phẳng. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 28.

(29) Giáo án Hình học 11 nâng cao. II.Kỷ năng: -Vận dụng để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. -CM các BT về hai đường thẳng vuông góc. III.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập(TN) HS: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, phương pháp CM đường thẳng vuông góc mặt phẳng. IV.Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học: Hoạt động của giáo viên *HĐ1: Bài 1(Bài 17_SGK): Cho OA, OB, OC đôi một vuông góc. H là trực tâm của ABC . Chứng minh: a. OH  ( ABC ) 1 1 1 1  2  2 2 OA OB OC 2 b. OH -H1: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng OH vuông góc mặt phẳng (ABC)? -GV gới ý, đôn đốc, kiểm tra. Hoạt động của học sinh C. A. H. O. M B. -CM OH vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (ABC) OH  AB  OH  ( ABC )  OH  AC  *CM:. -H2: Nêu tính chất đường cao xuất phát tư đỉnh góc vuông của tam giác vuông?. Áp dụng cho OAB ? Từ đó…? *HĐ 2(Bài 18_SGK) a. H1: AH là đường cao tam giác ABC, suy ra? H2: Giả sử AH cắt BC tai A’, xét vị trí tương đối SA’ và BC? Vậy SA’ là đường gì? H3: Từ đó em có kết luận gì? GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. -TL:. 1 1 1   2 2 OH OC OM 2 1 1 1  2 2 OM OA OB 2 1 1 1 1  2  2 2 OH OA OB OC 2. -. -TL: AH  BC -TL: SA '  BC  SA ' là đường cao. Vậy AH, SK, BC đồng quy tại A’ 29. 2.

(30) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 3. b. Giải tương tự bài 1 c. Giải tương tự bài 1. S. K A H. C. A'. HĐ3: Bài 19_SGK a. CM SG  ( ABC ) : Tương tự bài 1 b. HD: H1: Khi nào thì chân đường cao C1 hạ từ A của SAC nằm giữa SC? Nêu liên hệ giữa a và b? H2: Tính diện tích ABC1 ?. B. Làm việc theo nhóm(1bàn) trong vòng 10’..  ASC  90o  AC 2  SA2  SC 2  a 2  2b 2 -Trình bày kết quả. S. C1. A C C'. G. B. Bài 4(TN): GV phát phiếu HT(kèm theo) Hết giờ, GV gọi từng nhóm trả lời kết quả và cho biết tai sao lại chọn phương án đó.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu1: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P). Kết quả nào sau đây đúng? A. a cắt b B. a song song b C. a trùng b D. B hoặc C Câu 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q). Chọn kết quả đúng. A. (P)//(Q) B. (P) cắt (Q) C. (P) trùng (Q) D. A hoặc C Câu3: Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), c chứa trong (P). Kết quả sau đây đúng? A. a//c B. a trùng c C. a vuông góc c D. a cắt c Câu 4: Cho điểm A và đường thẳng a. Qua A có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với a? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 30.

(31) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 3 Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b. Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng b? A. 0 B. 1 C. vô số D. A hoặc B Câu 6: Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Vị trí tương đối của b và (P) là: A. b//(P) B. B vuông góc (P) C. b chứa trong (P) D. A hoặc C Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Cho SA=3cm, AB=4cm, BC= 11 cm thì SC bằng: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm Câu 8: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a, Mlà trung điểm BC. Tính SM? a 5 a 6 a 7 a 8 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 9: Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=a, OA, OB, OC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây sai? A. ABC đều có cạnh bằng a 2 B. OA  (OBC ) C. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC), D. H là trọng tâm ABC. OH . a 3 2. a 6 Câu 10: Cho hình chóp đều ABCD có đáy BCD là tam giác đều cạnh a tâm O, cạnh bên 3 . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. A. 45o B. 30o C. 60o D. Một kết quả khác I. Củng cố và hướng đẫn học tập ở nhà: -Xem lai phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng và đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -BTVN: Các bài tập còn lại. Tiết 37-39 Ngày soạn:18/2/2012. BÀI 4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : - Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc . GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 31.

(32) Giáo án Hình học 11 nâng cao. - Hiểu được : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc 2. Về kỹ năng : - Biết cách tính góc giữa 2 mặt phẳng - Nắm được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán. 3. Về thái độ : - Tích cực, hứng thú trong bài học 4. Về tư duy : Lôgic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : - Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ. - Chuẩn bị bảng phụ . C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : * Hoạt động 1 : Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. 3. Ghi bảng. - Nghe, hiểu nhiệm vụ. Câu hỏi : Em hãy cho biết điều kiện - Điều kiện để đường thẳng d. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả. để đường thẳng và mặt phẳng vuông vuông góc với mặt phẳng (P) : a ⊂(P); b ⊂(P) góc với nhau. a ∩b=Q d ⊥a;d⊥b -Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi.. lời câu hỏi.. -Gọi 1 HS khác nhận xét câu trả lời. - Nhận xét câu trả lời của bạn. của bạn.. và bổ sung (nếu cần). - Củng cố kiến thức cũ và cho điểm. ⇒ d ⊥(P). HS. 3. Bài mới : * Hoạt động 2 : Góc giữa 2 mặt phẳng Hoạt động của HS. - Đọc SGK/104.. Hoạt động của GV. Ghi bảng. *HĐTP 1: Hình thành định nghĩa.. 1. Góc giữa 2 mặt phẳng.. - Cho HS đọc SGK/ 104 phần I.. a) Định nghĩa : SGK. - Yêu cầu HS nhận xét về vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng trong. - HS nhận xét hình vẽ. hình 108 / 104. - Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa. * HĐTP 2 : Cách xác định góc giữa. - Phát biểu định nghĩa góc 2 mặt phẳng. giữa 2 mặt phẳng.. - Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau ?. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 32. H. 108 b) Cách xác định góc giữa 2 mặt.

(33) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 3 - Tổng hợp ý của HS và kết luận.. phẳng.. - HS nêu lên nhận xét của - Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) + Khi (P) và (Q) là 2 mặt phẳng mình sau khi thảo luận theo và (Q) cắt nhau theo giao tuyến song song hay trùng nhau thì 2 Δ ?.. nhóm.. đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó sẽ song song hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2. - HS nêu lên nhận xét sau khi. mặt phẳng đó bằng 00.. thảo luận theo nhóm. + Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến. Δ .. - Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng trong các trường hợp trên. - Cho HS xem VD/105 SGK. + Xét (R) vuông góc Δ - Hỏi : Em hãy cho biết hình chiếu (R)∩( P)= p + (R)∩(Q)=q vuông góc của mp (SBC) ? - Gọi 1 HS cho biết diện tích tam + Ta có ((P); (Q)) = (p;q) - HS xem VD/105 và nhận. giác ABC.. xét.. - GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý 1.. - Định lý 1 : SGK. * Hoạt động 3 : Hai mặt phẳng vuông góc .. Hoạt động của HS. Hoạt động của GV. Ghi bảng. - HS quan sát mô hình hình. * HĐTP 1 : Hình thành định nghĩa. 2. Hai mặt phẳng vuông góc :. lập phương. A. - GV đưa ra mô hình hình lập. D. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. B. C. 33.

(34) A’. D’. Giáo B’ án Hình học 11 nâng C’ cao. 3 phương .. - Hỏi : Hãy nhận xét góc giữa 2 a) Định nghĩa : SGK - HS nhận xét góc giữa 2 mặt. mp (ABCD ) và (AB B’A’)?. phẳng (ABCD ) và (AB. - GV nêu khái niệm 2 mp vuông b) Điều kiện để 2 mặt phẳng. B’A’) .. góc.. vuông góc .. * HĐTP 2 : Điều kiện để 2 mặt - Định lý 2 : a ⊂( P) ⇒(P) ⊥(Q) phẳng vuông góc. a ⊥(Q) - Yêu cầu HS đọc định lý 2. - Phát biểu định lý 2 .. - Yêu cầu HS diễn đạt nội dung. - Định lý 2 : a ⊂( P) ⇒(P)⊥(Q) a ⊥(Q). theo ký hiệu toán học. - GV gợi ý cho HS chứng minh định lý 2.. * HĐTP 3 : Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc. - GV cho HS đọc định lý 3 SGK.. c) Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc. - Định lý 3 : SGK. - Hướng dẫn HS chứng minh định lý 3. - HS chứng minh định lý 3 theo gợi ý của GV.. * HĐTP 4 : - Yêu cầu HS quan sát hình 113. + Hệ quả 1 :. SGK. - Phát hiện hệ quả 1. - HS phát biểu hệ quả 1. - HS vẽ hình :. - Yêu cầu 1 HS vẽ hình minh hoạ. - Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học.. (P)⊥(Q) A ∈( P) a ⊥(Q) A∈a. ⇒ a ⊂ (P). * HĐTP 5 : - Cho HS quan sát hình 114. - GV diễn đạt hệ qủa 2. - Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. - GV chứng minh hệ quả 2. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 34. + Hệ quả 2 : SGK..

(35) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 3. - HS ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. ( P)∩(Q)=a (P)⊥( R) (Q)⊥( R) ⇒ a ⊥(R). * HĐTP 6 : Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK. - Yêu cầu HS diễn đạt hệ quả 3. - GV hưỡng dẫn HS chứng minh. - HS phát biểu hệ quả 3 theo. hệ quả 3.. SGK.. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ. - HS chứng minh hệ quả 3. hình 116.. + Hệ qủa 3 : SGK.. theo gợi ý của GV. - Vẽ hình : * HĐTP 7 : Củng cố qua bài tập . - Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh A, SA a (ABC) và SA = . Tính góc 2 giữa 2 mp (ABC) và (SBC ).. - Ví dụ (trình bày trên bảng phụ).. + Gọi 1HS lên bảng vẽ hình.. - Hình vẽ :. + Hỏi : Nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) ? + Gọi 1 HS nhắc lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau. + Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ đó gợi ý tìm góc - 1HS lên bảng vẽ hình . - HS nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) cắt nhau theo giao tuyến BC.. giữa 2 mp (ABC) và mp (SBC ) ? + GV cho các nhóm thảo luận đưa ra lời giải. + GV nhận xét lời giải của các nhóm và chính xác hoá kết quả.. - Tam giác ABC đều cạnh a.. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 35.

(36) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 3. - Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả.. 4. Củng cố : - Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc 5. Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK. Ngày soạn:18/2/2012. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (tiết 2). A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa của các hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. 2. Kĩ năng: Vẽ được các hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp đều và hình chóp cụt đều. 3. Tư duy, thái độ: Biến lạ thành quen, thích thú với hình khối . B. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của Gv: Bảng phụ , đồ dùng dạy học. 2. Chuẩn bị của Hs:SGK C.Phương pháp dạy học:thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp. D.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp. 2.Nội dung : Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ: - Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng ? - Cầu hỏi 2: Nêu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Hoạt động của HS - Đại diện học sinh trả lời.. Hoạt động của GV Hoạt động II: Hình thành kiến thức các loại hình lăng trụ đặc biệt. - Học sinh hãy nhắc lại khái niệm hình lăng trụ đã học? - HĐTP1: Hình thành kiến thức các hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.. Nội dung ghi bảng 3. Hình lăng trụ đứng. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương. ĐN3: SGK tr 108.. HS chú ý theo dõi. - HS đứng tại lớp phát biểu lại định nghĩa.. - GV treo bảng phụ và nêu định nghĩa từng hình. - Giới thiệu mô hình để HS quan sát bằng trực quan.. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 36.

(37) Giáo án Hình học 11 nâng cao. - HS thảo - GV phân nhóm HS thực hiện ?2 SGK/108. luận theo - GV gọi nhóm khác nhận xét câu trả lời và chuẩn xác hoá kiến thức. nhóm và đại diện nhóm trả lời. - HĐTP 2: Củng cố lại kiến thức đã học.. - HS theo dõi GV vẽ hình.. - GV vẽ hình bài toán và hướng dẫn cách vẽ hình cho HS.. 3. Bài toán:. Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật khi biết độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là ba kích thước của hình hộp chữ nhật). B C A D B'. - HS thảo luận theo nhóm đã chia và đại diện nhóm lên giải. - HS nhận xét cách giải của bạn. - Đại diện HS đứng tại lớp trả lời.. - Yêu cầu HS phân tích giả thiết và kết luận của bài toán.. - Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu lại định nghĩa. HS thảo luận nhóm đại diện HS lên bảng trình bày.. D' C D' ''C '. - GV gọi nhóm khác nhận xét cách giải và chuẩn xác hoá kiến thức. - GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động ?3 SGK. - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chuẩn xác hoá kiến thức. - GV ghi kết quả ra bảng. - HS đứng tại lớp phát biểu.. A'. C'. Hoạt động III: Hình thành kiến thức khái niệm về hình chóp đều và hình chóp cụt. - GV gọi HS nhắc lại khái niệm hình chóp đã học. - HĐTP 1 : Hình thành kiến thức khái niệm hình chóp đều, hình chóp cụt đều. - GV nêu định nghĩa hình chóp đều - hình chóp cụt đều và treo bảng phụ. - Sau khi nêu định nghĩa GV giới thiệu mô hình để HS thấy bằng trực quan. - GV chia hai nhóm và yêu cầu HS thực hiện ?4.. - GV treo bảng phụ đã vẽ hình chóp đều. - Câu hỏi gợi ý: SA1 = SA2 =…..= SAn thì ta kết luận gì về A1H, A2H,…,AnH. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 37. - Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng a√3. 4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều. ĐN4: SGK tr 108. ĐN5: SGK tr 109..

(38) Giáo án Hình học 11 nâng cao. - HS thực hiện theo nhóm và đại diện HS lên bảng trình bày.. 3. - GV gọi HS khác lên nhận xét và chuẩn xác hoá kiến thức. - GV yêu cầu HS thực hiện ?5 SGK tr 110 theo nhóm đã chia. - GV gọi HS khác lên nhận xét và chuẩn xác hoá kiến thức.. Hoạt động IV : Tổng kết bài học CH 1:Trong hình lăng trụ đứng em hãy nêu mối quan hệ giữa cạnh bên và mặt đáy? CH 2 : Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình gì? CH 3 : Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều? Hoạt động V : Dặn dò HS về nhà vẽ hình 117 đến 124 và làm các bài tập SGK/111-112. Ngày soạn:18/2/2012. Tiết 40-41 LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học trong bài 2 mặt phẳng vuông góc. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng : + Xác định góc giữa 2 mặt phẳng + Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. + Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều để giải một số bài tập. 3. Về tư duy và thái độ : + Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic. + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung. + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước ở nhà. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản gợi mở, vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của HS Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần. Hoạt động của GV HĐ1: Kiểm tra bài cũ H1: Nêu cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) H2: Phát biểu định lý điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc? Từ đó nêu 1 phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. - Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có - Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ, sau đó giáo viên treo bảng phụ: ghi phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc và cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Đánh giá học sinh và cho điểm HĐ 2 : Củng cố kiến thức về cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng thông qua bài tập 24 SGK trang 111.. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 38. Ghi bảng. Treo bảng phụ..

(39) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 3. - Giáo viên vẽ hình trên bảng. Bài 1 (Bài 24 SGK trang 111 ) - Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu gì ? Đã biết những gì ? - Câu hỏi gợi ý:. - Học sinh theo dõi câu. - H1: c/m (BO1D) SC ⇒ kết luận góc nào là góc giữa 2 mp (SBC), (SDC) H2: Ta có OO1 BD, OO1< OC ⇒ c/m BO1D > 900 từ đó suy ra điều kiện để 2 mp Giải (SBC), (SDC) tạo nhau 1 góc 600. - Yêu cầu HS trình bày lời giải - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá. O. hỏi gợi ý. Thảo luận theo nhóm và - Gọi O = AŃBD - Trong mp (SAC) kẻ OO1 SC. cử đại diện HS lên bảng giải. Theo dõi bài giải và nhận xét. - HS theo dõi nội HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m 2 mp vuông góc thông Bài 2: Cho tứ diện ABCD qua bài tập 2. có cạnh AD vuông góc với dung bài toán, vẽ - GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán 2. mp (DBC). Gọi AE, BF là hai đường cao của Δ hình - Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? ABC, H và K lần lượt là trực tâm của Δ ABC và Đã biết những gì? Δ DBC. CMR: a. mp (ADE) mp (ABC) b. mp (BFK) mp (ABC) - Học sinh thảo Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1, 3 (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a luận theo nhóm. Nhóm 2, 4 (gồm tổ 2, tổ_4) giải câu b. A. F. H B. D K. E. C. Nhận xét trình. - Đại diện nhóm trình bày bài giải - Cho học sinh nhóm khác nhận xét. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 39. Giải a. c/m mp (ADE) (ABC). mp.

(40) Giáo án Hình học 11 nâng cao. bày bài giải của. - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá.. bạn. 4. (đại diện nhóm 1,3 giải) b. c/m mp (BFK) mp (ABC) (đại diện nhóm 2,4 giải). HĐ4: Củng cố kiến thức về tính chất của hình hộp chữ nhật thông qua bài tập 22 SGK trang 111 Bài 3: (Bài 22 SGK trang 111) + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì?.. A B. D C. Câu hỏi gợi ý: H1: Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ nhật cần A’ D’ c/m điều gì? H2: Theo kết quả bài tập 38 SGK trang 68 hãy cho biết: B’ C’ AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ? H3: Từ giả thiết: Giải: AC’=B’D=BD’ = √ a2 +b2 +c 2 2 Ta có: AC’ + A’C2 + BD’2 Suy ra A’C = ?  Có kết luận gì về các tứ giác AA’C’C và BB’D’D. + B’D2 = 4a2 + 4b2 + 4c2 H4 : Chứng minh AA '  ( ABCD ) và chứng minh AB  ( ADD'A') + GV chính xac háo kiến thức và ghi bài giải ở bảng.. Mà AC’ = B’D = BD’ = √ a2 +b2 +c 2 (gt) ⇒ A’C = √ a2 +b2 +c 2 ⇒ AA’C’C, BB’D’D là các hình chữ nhật ( vì chúng là những hbh có 2 đường chéo bằng nhau) + Do đó: AA’ AC BB’ BD Mà AA’//BB’ ⇒ AA’ (ABCD) + Tương tự c/m được AB (ADD’A’) Vậy ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật. Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý thảo luận theo nhóm. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 40.

(41) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 4. - Đại diện HS đúng tại lớp trả lời câu hỏi.. HĐTP 5 : Tổng kết bài học: Qua tiết luyện tập các em cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản của bài 2 mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng được các định nghĩa, định lý, tính chất có trong bài học 2. Về kỹ năng: Biết cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng Biết cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc Biết chứng mình hình hộp là hình chữ nhật 3. Về tư duy thái độ: + Biết quy lạ về quen + Tích cực trong học tập HĐTP 6 : Bài tập về nhà Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 41.

(42) Giáo án Hình học 11 nâng cao. Ngày soạn: 3/2/2012 Tiết 42. 4. KIỂM TRA 1 TIẾT. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a √ 2 . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. a. Xác định và tính khoảng cách giữa SB và CD b. Chứng minh SH (ABCD) c. Chứng minh AC SK d. Chứng minh CK SD. Tiết 43 + 44 Ngày soạn: 1/3/2012. KHOẢNG CÁCH A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 42.

(43) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 4 Nắm được khái niệm khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó. khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Về kĩ năng Biết cách tìm khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó.... Biết cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, từ đó biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó. 3. Về tư duy thái độ Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính khoảng cách nhanh và chính xác. Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác trong thảo luận nhóm B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV các phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về khoảng cách C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy qua hoạt động nhóm D. TIẾN HÀNH BÀI HỌC 1. Kiểm tra bài cũ + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Dựng hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu của điểm N trên đường thẳng  2. Đặt vấn đề Một người đứng bên này bờ mương thuỷ lợi muốn nhảy sang bờ mương bên kia thì phản nhảy như thế nào là thuận lợi nhất. Và muốn tính khoản cách từ người này đến bờ mương bên kia thì phải tính như thế nào? Hoạt động của Học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nghe, hiểu HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về 1. Khoảng cách từ một điểm đến 1 cách tính khoảng cách từ 1 mặt phẳng đến một đường thẳng. diểm đến 1 mặtphẳng, đến 1 đường thẳng. - Cả lớp vẽ hình, nhận xét bài - Từ KT BC,nhận xét hình vẽ bạn của học sinh H . P. H. . Từ đó muốn tính khoảng cách M từ điểm M đến mặt phẳng (P) phải làm gì? H - Nêu định nghĩa khoảng ĐN 1: sgk/113 I P cách từ 1 điểm đến 1 mặt Kí hiệu : d(m,(P)): khoảng cách từ phẳng đến 1 đường thẳng. điểm M đến mp(P) d(M,): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  HS nhận xét và trả lời câu hỏi HĐ 2: Trong các khoảng A B cách từ điểm M đến một điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P), khoảng cách nào nhỏ nhất? H Tương tự nếu thay (P) bởi  K HS nghe hiểu HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 43 P. P.

(44) Giáo án Hình học 11 nâng cao. cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song giữa hai mặt phẳng song song - Dựng đường thẳng a//(P) A,B  a, có d(A,(P)) = d(B,(P)) + HS nhìn hình vẽ, nhận xét + d(A,(P)) có phụ thuộc vào và trả lời câu hỏi vị trí điểm A chỉ A thay đổi trên đường thẳng a?. mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. + ĐN2: sgk/113 Kí hiệu d(a,(P)): khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a + Nêu định nghĩa khoảng + ĐN 3: sgk/114 cách giữa đường thẳng và Kí hiệu d(P),(Q) khoảng cách giữa mặt phẳng song song, khoảng hai mặt phẳng song song (P) và (Q). cách giữa hai mặt phẳng song song + HS dựa vào các định nghĩa HĐ 4: Khi đường thẳng a ang trên đưa ra nhận xét người mặt phẳng (P) trong các khoảng cách từ một điểm bất kì cuả a đến một điểm bất kì của (P) khoảng cách nào nhỏ nhất. + Trong các khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt thuộc hai mặt phẳng song song khoảng cách nào nhỏ nhất HĐ 5: Chiếm lĩnh tri thức 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng khoảng cách giữa hai đường chéo nhau thẳng chéo nhau của + GV nêu bài toán tìm đường a. Bài toán: Cho hai đường thẳng thẳng C cắt 2 đường thẳng chéo nhau a và b tìm đường thẳng c chéo nhau và b đồng thời cắt cả a và b đồng thời vuông góc với vuông góc với cả a và b cả a và b HS nhớ bài cũ GV hướng dẫn cách tìm trả lời : đường thẳng c  mặt phẳng (Q)  b,(Q)//a a,b chéo nhau => I (P)  a, (P)  (Q) P. a a'. + Từ hệ quả 1/106 => c  (P). (P)  b = J c  J, c  (Q) =>? c  (P) và c  a = I Vậy c là đường thẳng cần tìm. a,b chéo nhau c  a, c  a c  b, c  b. J b. Q. + HS về nhà chứng minh tính + Từ đó GV nêu định nghĩa + Đường thẳng c trên gọi là đường duy nhất của đường thẳng c. khoảng cách giữa hai đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thẳng chéo nhau a và b + IJ gọi đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng a và b. + HS nắm định nghĩa khoảng + GV: Trong các khoảng b. Định nghĩa 4: sgk/115 cách giữa hai đường thẳng cách giữa hai điểm bất kì lần GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 44. 4.

(45) Giáo án Hình học 11 nâng cao. chéo nhau là độ dài đoạn lượt nằm trên hai đường vuông góc chung của 2 thẳng chéo nhau, khoảng đường thẳng đó. cách nào là nhỏ nhất? + từ định nghĩa vận dụng một số kiến thức đã học nêu một số cách tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau HS ghi đề bài toán, vẽ hình HĐ 6: Củng cố kiến thức vừa và suy nghĩ về yêu cầu: Tìm học khoảng cách từ 1 điểm đến 1 + GV ghhi đề lên bảng mặt phẳng khoảng cách giữa + HS nêu cách tìm khoảng 2 đường thẳng chéo nhau cách từ một điểm đến 1 mặt phẳng?. 4. c. Nhận xét : sgk/115. 4. Áp dụng : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SB = a √ 2 a. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) b. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng SB và AD; BD và SC. + HS trả lời được SA ┴ Câu a) Đơn giản, HS có thể tự (ABCD) => d (S, làm (ABCD)) = SA Gọi 1 HS đứng tại chổ phát biểu. + HS của 1 nhóm trả lời tìm được AH là đường vuông góc chung của SB & AD. Câu b) Gợi ý cho HS thỏa luận theo nhóm + Tính K/C giữa 2 đ/chéo nhau SB và AD, phải tìm gt? + Từ gt => AD ┴ (SAB) M (SAB) có chứa SB nên chỉ cần kẻ AH ┴ SB => điều cần tìm. + HS giải tương tự câu b tìm nhanh được BD ┴ (SAC) + Từ đó vận dụng giống câu b để giải. Câu c) Các nhóm làm và một học sinh của 1 nhóm sẽ trình bày - Cho cả lớp nhận xét và chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận điểm cho nhóm đó (nếu chính xác). a) SA┴ (ABCD) => d(S, (ABCD) ) = SA + Tính được SA = a b) AD┴ (SBA) {AD┴SA {AD┴AB Trong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1) AD┴(SAB) => AD┴AH (2) (1), (2) => AH là đường vuông góc chung của SB và AD. Vậy d (SB, AD)=AH. a √2 + Tính được AH = 2 a √2 Vậy d (SB,AD) = 2 c) gm BD ┴ (SAC) trong (SAC) kẻ OK ┴ SC => OK là đường vuông góc chung của BD và SC 1 => d (BD, SC) = OK = AI (AI là 2 đường cao của tam giác SAC) a √6 Tính được AI = 3 a √6 Vậy d (SB, SC) = 6. HĐ5: Củng cố toàn bài: Trọng tâm tìm K/C giữa 2 đường chéo nhau H1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? H2: Qua bài học này, chúng ta cần đạt được điều gì? BTVN 29-35/117+upload.123doc.net sgk GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 45.

(46) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 4. _. Ngày 10/3/2012 Tiết 45. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III. I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức:Hệ thống lại kiến thức chương III: Véctơ trong không gian, Sự đồng phẳng của các véctơ. Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán véctơ trong không gian.Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian. Giữa đường thẳng với mặt phẳng 3. Tư duy: tư duy logic, trực quan, có trí tưởng tượng không gian. 4. Thái độ: tập trung, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II/ Chuẩn bị: 1. Giáo viên: giáo án, bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm, đồ dùng dạy học 2. Học sinh: kiến thức đã học, bài tập, SGK, đồ dùng học tập. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài củ: Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 46.

(47) Giáo án Hình học 11 nâng cao. Treo bảng phụ các câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C Chính xác hóa két quả. Theo dõi và trả lời, giải thích. 1 1  2 IJ = 2 AD + 2 1C,vì:  BC . 2C vì theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D.. Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược là trung điểm của AB và CD.Chọn câu đúng trong các câusau: . A. Ba Véctơ AB , AC , CD đồng phẳng.    B. Ba véctơ AB , BC , CD đồng phẳng   . C. Ba véctơ AD , IJ , BC đồng phẳng    D. Ba véctơ AB , IJ , CD đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tứ diện. Mệnh đề nào sau đây là sai: A.  1    OG  (OA  OB  OC  OD 4 )      B. GA  GB  GC  GD 0  2   AG  ( AB  AC  AD ) 3 C.  1   AG  ( AB  AC  AD ) 4 D.. 3. Bài học: Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức đã học Hệ thống lại các đề mục Chú ý theo dõi và trả lời kiến thức đã học ở chương các câu hỏi GV đưa ra. III. Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra ở SGK(119). Hoạt động 3: Giải bài tập1SGK Hướng dẫn HS giải. Cho HS nhận dạng toán. Câu a: thuộc dạng toán? Hướng giải?. Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, vẽ hình và chứng minh.. Bài1: Tứ diện OABC có OA. Chứng minh tam giác vuông và hai đường thẳng vuông góc trong không gian.. a) Giải: Vì OAB, OAC Là tam giác đều nên. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 47. ˆ = OB = OC = a và AOB = ˆ ˆ AOC = 600. BOC =900.. 4.

(48) Giáo án Hình học 11 nâng cao. Áp dụng định lý pytago. ˆ H1?: Nhận xét gì về OAB, Vì OAB có AOB =600 OAC, OBC. Suy ra : và OA = OB nên OAB đều Tương tự AOC đều, do đó AB = AC = a OBC vuông cân tại O. H2?: Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. H3?Để chứng minh OA  BC ta cần chứng minh điều gì?. nên BC = a 2 Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy theo định lý Pytago ta có: ABC vuông tại A.. AB = AC = a OBC là tam giác vuông cân tại O nên BC = a 2 . Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của OA. Vì OAB đều nên BI OA Tương tự ta có: CI OA Suy ra OA  (IBC). Mà BC  (IBC) nên OA  BC.. b)Giải: Gọi J là trung điểm của BC TL: Chứng minh đường Ta có: IBC cân tại I nên IJ  BC thẳng này vuông góc với (1) mặt phẳng chứa đường Mặt khác, do OA  (IBC) Cho HS nhận xét. GV chính thẳng kia. (cm trên) xác hóa kết quả. Mà IJ  IBC) nên OA C H4?:Câu b thuộc dạng toán Ta cần chứng minh đường IJ (2) thẳng OA vuông góc với nào? Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là mặt phẳng chứa BC. đường vuông góc chung của H5? Cách giải? OA và BC Xét JBC vuông tại J Tìm đường vuông góc a 3 a 2 chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không Ta có IB = 2 ; BJ = 2 Tính IJ? gian, và tính khoảng cách a 2 2 giữa chúng. Cho HS nhận xét, Gv đưa ra JI = IB  BJ = 2 (OBC) chứa BC vuông nhận xét cuối cùng góc với OA, từ giao điểm I của OA với (OBC) kẻ IJ Nhận dạng bài toán: vuông góc với BC thì IJ là đường thẳng cần tìm. Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng c)Giải nào chứa đường thẳng Ta có : OJ BC (1) vuông góc với mặt phẳng a 2 kia? Xét OBJ có OJ = 2 Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. a 2 Mặt phẳng này chứa Xét BAJ có JA = 2 đường thẳng vuông góc a 2 a 2 với mặt phẳng kia. 2 2 2 2 chứng minh mp(OBC)  OJ + JA = ( 2 ) +( 2 ) = a2 = OA2 OJ vuông góc với Vậy OAJ vuông tại J hay mp(ABC) OA JA (2) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 48. 4.

(49) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 4. Từ (1) và (2) ta suy ra OJ  (ABC) Mà OJ  (OBC) Vậy (OBC)  (ABC). Hoạt động 4: Giải bài tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải bài tập Các nhóm làm việc theo 2 theo nhóm. phân công Phân nhóm. giải bài tập 2 Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải. Theo dõi, hướng dẫn các em làm bài tập.. Đại diện nhóm trình bày. Bài 2:. S. C AA. H B. Cho các nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét. GV chính xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm.. Giải: Theo định lý cosin trong SAB , SBC ta có: AB = a 3 , BC = a Áp dụng Pytago cho SAC ta có: AC = a 2 Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2. Hay ABC vuông tại C b)Gọi H là trung điểm AC. a 2 SH = BH = 2 a 2 SH2 + HB2 = ( 2 )2 + ( a 2 2 )2 = a2 =SB2.  SH  HB (1) SH AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: SH (ABC) SH là khoảng cách từ S đến a 2 (ABC). Và bằng 2 .. V/ Củng cố bài học: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 49.

(50) Giáo án Hình học 11 nâng cao. Cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD), SA = a. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là: a 3 A. 2. 2 B. 2. a 5 C. 2. 5. 6 D. 6. Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, và OA = OB = OC = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng: A. a 3 Đa: 1D ; 2C. a 3 C. 3. B. a 2. a 3 D. 6. Ngày 10/3/2012 Tiết 46. -47. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III. I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức:Hệ thống lại kiến thức chương III: Véctơ trong không gian, Điều kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng. Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán véctơ trong không gian.Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian. Giữa đường thẳng với mặt phẳng 3. Tư duy: tư duy logic, trực quan, có trí tưởng tượng không gian. 4. Thái độ: tập trung, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II/ Chuẩn bị:p 1. Giáo viên: giáo án, phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm, đồ dùng dạy học 2. Học sinh: kiến thức đã học, bài tập, SGK, đồ dùng học tập. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp 2. Hệ thống hóa tri thức: GV hệ thống lại các đề mục kiến thức đã học ở chương III 3. Hoạt động: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 50.

(51) Giáo án Hình học 11 nâng cao. Hoạt động giáo viên Chia lớp thành hai nhóm, phát phiếu học tập có hai câu hỏi cho học sinh: Gọi đại diện nhóm lên trình bày đáp án,yêu cầu HS giải thích. Đa: 1D; 2A.. Nhận xét, chỉnh sửa lại giải thích của HS nếu cần thiết. Hoạt động học sinh Nhận phiếu học tập, trao đổi để tìm ra đáp án đúng.. Cử đại diện nhóm lên trình bày đáp án, giải thích tại sao chọn đáp án đó. Theo dõi, tiếp thu. Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1: Cho tứ diện ABCD. Hãy chọn câu sai: A. Luôn có thể tìm được các số a, b, c nào đó sao cho:    . 5. BD a AB  b AC  c AD. B. Luôn có thể tìm được các số d, e, f nào đó sao cho:    . CD d AB  eAC  f AD. C. Luôn có thể tìm được các số p, q,  r sao  cho:  . BC  p AB  q AC  r AD. D. Trong ba câu trên, phải có một câu sai. Câu hỏi 2: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâmcủa tam giác BCD và E là điểm đối xứng của G qua trung điểm I của BC.  Khi đó véctơ AE được biểu   diễn qua. Chia lớp thành 4 nhóm giải các bài tập 2,3,4,5 trang 122 SGK Yêu cầu HS giải thích tại sao chọn đáp án đó. Chỉnh sữa lại giải thích của HS nếu cần thiết. Đa: 2C;3D;4C;5D.. AB, AC , AD là:  A. AE = 1    ( AB  2 AC  2 AD) 3  Thảo luận theo nhóm để B. AE = 1    đưa ra đáp án đúng ( AB  AC  2 AD) 3  Cử đại diện nhóm lên C. AE trình bày. 1    ( AB  AC  2 AD ) 3  D. AE = 1    ( AB  2 AC  2 AD ) 3. Chia lớp thành sáu nhóm Nhận phiếu học tập, trao Câu hỏi 3: Cho tứ phát phiếu học tập có câu hỏi đổi để tìm ra đáp án đúng diện đều ABCD có 3, 4, 5 cho HS. M là trung điểm GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 51.

(52) Giáo án Hình học 11 nâng cao. Gọi HS lên trình bày đáp án.. Cử đại diện nhóm lên trình bày.. Nhận xét,giải thích thêm lời giải. Bài 3: Gọi N là trung điểm của AC. Ta có:. (vẽ hình và trình bày lời giải). A.  , MD ) ( AB, MD ) ( MN =. NMD. N. Gọi a là cạnh của tứ diện. C. )= 2. Câu hỏi 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA . 2. C B. MN  MD  ND 2 NM .MD 3 = 2 Đa: D. 3 C. 6 D 3 D. 2. S. 2. M. 3 A. 3 3 B. 4. A. Cos(. B. D. 1 ABCD,suy ra MN = 2 a, 3 DN =DM = 2 a  NMD. BC.Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng DM và AB bằng:. Câu 4: AC là hình chiếu của SC lên mp(ABCD). Suy ra . góc SCA là góc giữa SC với mp(ABCD). (ABCD), SA = a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(ABCD) là: A. 300 B. 450 C.600 D. 900. Ta lại có SA = a 2 AC = a 2 .  SCA = 450  Đa: B. Câu hỏi 5: Cho tứ diện ABCD có AB,AC, AD đôi một vuông góc. Cho AB = 1, AC = 2, AD = 3. Khi đó khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:. Câu5: Kẻ BI  CD; AH  BI  AH  (BCD) Suy ra khoảng cách giữa A và (BCD) là AH 1 1 1  2 2 2 AH AB AI ; 1 1 1 1 1    2 2 2 AI AD AC = 9 4 36 6  AH2 = 49  AH = 7 GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 7 A. 5 5 B. 7 6 C. 7 52. 5.

(53) Giáo án Hình học 11 nâng cao.  Đa: C. 7 D. 11. 5. V/ Củng cố, dặn dò: làm các bài tập còn lại trong SGK, phần trắc nghiệm.. Tiết 48-49 Ngày soạn 20/3/2012. ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2 A/ Mục đích: 1/ Kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của chương: k/n vectơ và các phép toán về vectơ trong không gian, vận dụng các t/c để giải các bài toán về: hai đt vuông góc, đt vuông góc với mp, hai mp vuông góc, góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mp, giữa hai mp. Các BT về khoảng cách. 2/ Kỹ năng: - hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên vectơ trong không gian, kỹ năng nhận dạng hai vectơ cùng phương, ba vectơ đòng phẳng….. - vận dụng các kiến thức để giải các dạng toán cơ bản. - Kĩ năng vẽ và đọc hình không gian 3/ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát….. 4/ Thái độ: học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, hăng hái tích cực xây dựng bài. B/ Chuẩn bị: 1/ Học sinh: Ôn tập và hệ thống toàn bộ các kiến thức của chương III.làm các bài tập về nhà. 2/ Giáo viên: Nội dung SGK, giáo án, bảng phụ…, các kiến thức liên quan. C/ Phương pháp dạy học: Ôn tập, luyện tập,vấn đáp, nêu vấn đề,tổ chức hoạt động nhóm. D/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định lớp: 2/ Nội dung: Tiết1: Hoạt động của thầy Hoạt động của HS HĐ1: Ôn tập một số kiến thức đã học: HS theo dõi và trả lời các câu hỏi . -Gọi 4 HS trả lời các câu hỏi 2, 4, 5, 7, 8 ( phần HS khác nhận xét bổ sung nếu có. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 53.

(54) Giáo án Hình học 11 nâng cao. câu hỏi ôn tập chương III trang 120) -Phân công nhóm 1,2 trao đổi và trả lời câu 1/ tr121 và nhóm 3,4 trao đổi và trả lời câu 2/ tr121 , có yêu cầu giải thích vì sao đúng ,sai. GV cử đại diện mỗi nhóm lên trả lời. GV củng cố và khắc sâu hai bài tập này. Yêu cầu HS lấy VD trực quan trong phòng học để minh hoạ cho các trường hợp. HĐ2:Củng cố và vận dụng kiến thức vào giải toán Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a/ Chứng minh BC (SAB). Từ đó cm các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b/ Chứng minh (SAC)(SBD) c/ Tính các khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) d/ CMR B’D’  AC’. 5 HS trao đổi theo nhóm và đưa ra câu trả lời.. HS quan sát và cho VD S. C'. D'. B'. A. D H O. B C. HĐTP1: Củng cố bài toán chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng a/ Chứng minh BC (SAB). 1? Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. HS trả lời và thực hiện giải bài toán: Ta có: SA (ABCD) mà BC  (ABCD)  BCSA Mặt khác: BCAB Do đó: BC (SAB).. Từ đó nhận xét SBC? Tương tự cm SCD vuông tại D?. Suy ra: BCSB nên SBC vuông tại B Ta cm CD (SAD).. HĐTP2:Củng cố bài toán chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: b// Chứng minh (SAC)(SBD) 2? Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc HĐTP3:Củng cố bài toán khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 3? Nêu cách dựng h/c vuông góc của một điểm lên một mặt phẳng? Nêu k/n khoảng cách khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và các bước thực hiện giải bài toán?. Tính các khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 54. HS trả lời và thực hiện giải bài toán b/ Ta có: SA (ABCD) mà BD (ABCD)  BDSA Mặt khác: BDAC Do đó: BD (SAC). BD (SBD) nên (SBD) (SAC). HS trả lời và thực hiện giải bài toán c/ Gọi B’ là h/c của A lên SB. Ta c/m đượcB’ là h/c của A lên mp(SBC).thật vây: AB’ SB AB’ BC (vì BC (SAB) mà AB’  (SAB)) Do đó: AB’ (SAB) tại B’ vậy khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC).

(55) Giáo án Hình học 11 nâng cao. bằng đoạn AB’. GV hướng dẫn HS tính độ dài AB’ và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) HĐTP4:Củng cố bài toán chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng phương pháp trong không gian: GV hướng dẫn HS giải btập c/ - c/m B’D’ // BD - suy ra B’D’ (SAC). - Mà AC’  (SAC) nên B’D’ AC’ HĐ3: Củng cố k/n vectơ và các phép toán về vectơ trong không gian thông qua 2 câu hỏi trắc nghiệm 1,3 trang 122, 123 SGK theo nhóm. Nhóm 1,2 thực hiện btập 1 Nhóm 3,4 thực hiện btập 3. 5. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) 1 AB ' bằng 2. HS theo dõi và thực hiện lời giải. Các nhóm trao đổi và chuẩn bị cử đại diện lên trả lời các câu hỏi.. GV củng cố và khắc sâu. HĐ4: Củng cố hai đt vuông góc, đt vuông góc với mp, hai mp vuông góc thông qua 2 câu hỏi trắc nghiệm 4,5 trang 123 SGK theo nhóm. Nhóm 1,2 thực hiện btập 4 Nhóm 3,4 thực hiện btập 5 GV củng cố và khắc sâu HĐ5: Củng cố khắc sâu nội dung toàn bài và lưu ý các bài tập đã giải BTVN: tiếp tục ôn tập và hệ thống toàn bộ các kiến thức của chương III và làm các BT còn lại. Tiết 2: HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. HĐ1: Tiếp tục củng cố kiến thức về các khái niệm góc và khoảng cách. Các nhóm thảo luận và trả lời các câu hỏi 6,9,10 SGK trang 120. HĐ2: Củng cố và vận dụng kiến thức vào giải toán HĐTP1: Củng cố về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng BT5a/ SGK trang 122. HS trả lời câu hỏi HS vận dụng vào btập 5a/ AB  (ACD). từ đó suy ra AB  AD nên tam giác ABD vuông tại A HS trả lời câu hỏi HS vận dụng vào btập 5a/ DC AB ( vì AB  (ACD)). DC AD (gt) Theo định lí về ba đường vuông góc, ta có DC BD Hay tam giác BCD vuông tại D. 1? (P)  (Q) (P) (Q) = d  kluận gì về a và d? a (P), a (Q). GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. HS đứng tại chổ trả lời các câu hỏi. 55.

(56) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 5. Vận dụng? HS trả lời câu hỏi Cần c/m IK AD và IK BC HS suy nghỉ trả lời và thực hiện lời giải. 2? Nhắc lại định lí về ba đường vuông góc Vận dụng? khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và BC bằng đoạn IK. Ta có: nên AK = HĐTP2: Củng cố về đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau: BT5b/ SGK trang 122 3? Nhắc lại khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b Vận dụng vào bài tập 5b/ ta phải làm gì? C/m IK AD + nhận xét tam giác IBC ? ( so sánh IB và IC thông qua việc nhận xét hai tam giác ABD và DAC) - C/m IK BC tương tự 4? Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và BC. GV hướng dẫn HS thực hiện bài giải.. Do đó : IK= HS trả lời câu hỏi. -. HS: (AB’D’)//BC’. HS suy nghỉ và hình dung cách dựng HS theo các bước trả lời. Nhắc lại các cách tính khoảng cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. HĐ3: Củng cố về cách dưng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau: GV hướng dẫn HS làm bài btập 6b SGK GV hướng dẫn câu a/. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 56. Các nhóm tiến hành thảo luận và trả lời. Các nhóm cử đại diện trình bày phương án trả lời phần bài tập có yêu cầu giải thích minh hoạ ví dụ của nhoám mình.

(57) Giáo án Hình học 11 nâng cao. 5. Theo câu a/ , ta có: BC’(A’B’CD). Nhắc lại cách dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhautrong trường hợp tổng quát Cụ thể: b B' A b' B. a. A'. 5? Mặt phẳng chứa AB’ và song song với BC’. 6? Dựng h/c vuông góc của BC’ lên mặt phẳng (AB’D’) 7?Từ đó, trình bày cách dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AB’ và BC’. HĐ4: Củng cố một số kiến thức khác thông qua các bài tập trắc nghiệm và hoạt động theo nhóm: -nhóm 1: BT7,11 trang 124 -nhóm 2: BT8,11 trang 124 -nhóm 3: BT9,11 trang 124 -nhóm 4: BT10,11 trang 124 Yêu cầu Bt 7,8,9,10 có giải thích HĐ5:. Củng cố : Củng cố khắc sâu nội dung toàn bài và lưu ý các bài tập đã giải BTVN: tiếp tục ôn tập và hệ thống toàn bộ các kiến thức của chương III và làm các BT còn lại và phần bài tập ôn tập cuối năm.. Bài tập về nhà A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 15 phút- 4 điểm).Chọn phương án đúng: Câu1: hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A/Ba vectơ a , b , c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ-không. B/ Ba vectơ a , b , c không đồng phẳng nếu chúng không cùng nằm trên một mặt phẳng. C/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.ta luôn có:  AA'+  AB+  AD= AC' D/ Ba vectơ a , b , c không đồng phẳng ,  x đều có thể biểu thị được dưới dạng: x =n a + m b+ p c với n,m,plà ba số thợc nào đó. Câu2: Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kỳ. hãy xét xem mệnh đề nào sau đây đúng? A/ Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  OM=k .  AB   B/ Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM=OA +  OB 1 OM= ⟨ OA −k  OB ⟩ C/ Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  1− k GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 57.

(58) Giáo án Hình học 11 nâng cao. D/Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi.  AM=k .  OB. 5. Câu3: Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng và đthẳng d. mệnh đề nào sau đây sai? A/ Nếu d  AB và d  AC thì d BC B/ Nếu d  AB và d  BC thì d mp(ABC) C/ Nếu d  mp(ABC) thì mọi mặt phẳng di qua d đều vuông góc với mp(ABC) D/ Nếu d  AB thì d cắt đường thẳng đi qua hai điểm A, B. Câu4: trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào duúng? A/ Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau, nếu (P) chứa đt a và (Q) chứa đt b thì a vuông góc với b. B/ Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mp(P) chứa đt a và mp(Q) chứa đt b thì (P) vuông góc với (Q). C/ Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng nào vuông góc với đt này thì song song với đt kia. D/ Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có một và chỉ một mp chứa đt này và vuông góc với đt kia Câu5: cho hai đường thẳng a, b và mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng? A/Nếu a // (P) và b (P) thì a  b. C/ Nếu a // (P) và b// a thì b// (P) B/ Nếu a // (P) và b  a thì b  (P) D/ Nếu a  (P) và b  a thì b  (P) Câu6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a. khoảng cách từ đỉnh S xuống mp(ABC) bằng: 3a A/ B/ a √ 2 C/ a √ 3 D/ a 2 Câu7: trong xcác mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A/ Qua một điểm , có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước B/ Cho đt d vuông góc với mp (P), có một và chỉ một mp chứa đt d và vuông góc với (P). C/ Qua một điểm , có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước D/ Cho hai đường thẳng a và b, có ít nhất một mphẳng chứa đt a và vuông góc với đt b Câu8: đường chéo của một hình lập phương có cạnh bằng 3a là: A/ 3a B/ a √ 3 C/ 3 a √ 3 D/ 3 a √ 2. Tiết 50. KIỂM TRA HỌC KỲ 2. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 58.

(59) Giáo án Hình học 11 nâng cao. GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng. 5. 59.

(60)

GIAO AN HINH HOC 11 HK 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về