TICH PHAN TRONG CAC DE THI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÍCH PHÂN TỪ 2002 - 2011 e x dx. ln 3. x dx 2 1 .. 1. Năm 2002. 1). . 3. 0. x 0. e. 2). phẳng giới hạn bởi các đường: a). y. x.  1. 3. .. 0. 3). 1.  3x  1 , Ox, Oy. x 1. 3 4  . 2 4e 7 2  1. 2) 3). 1  1  ln 2  . Đs: 1) 2. . . 2x 3  x e  x 1 dx. y  4 b). .. 4).  2 6 0. . 1  cos3 x sin x cos5 xdx. . 5) Tính diện tích hình. x2 x2 ,y . 2 4 4 2 c) y  x  4 x  3 , y  x  3.. 12 4 4 109 .  1  4 ln . 2  . 91 3 3 4) 5) a) b) c) 6. ln 5 a e2 x x 1 f  x   bxe x dx 3 2 3 dx .  ln 2 x x 1  x dx  1  cos 2 x x  1   e  1 . 4) Cho Năm 2003 1) 2) 0 . 3) . Tìm a, b biết f’(0)=-22 và.  4 0. 1. 3 x2. xe 5)  0. 1  x2 1 x ln xdx 6) . e. dx. ..  1  ln 2 Đs: 1) 8 2 . Năm 2004 1). 2 . 2) 15. . 3. 1. 1. dx. 5. 2. x x 4. 20 . 3) 3 4)a=8, b=2.. dx x  x3 .. 1  3ln x ln x dx x .. e. . 7). 2 3. . 2).  3 0. e. 3. ln  x 8)  2. 2. cos x. 1 5 e 3 1 ln . . . 5) 2 6) 4 7) 4 3 2. 2. sin 2 xdx..  x  dx.. 1  2sin 2 x  1  sin 2 x dx 8) .  4 0. .. x sin xdx.. 3) 0. Năm 2005. 7).  2 0. . sin 1) . sin 2 x  sin x 1  3cos x. Đs: 1). ln 2 . 7. 2. dx. 8). 10. 6).  5.  2 0. . 2). x2. 0 3.  x dx. .. 1 ln 2 8) 2 . 9) 1. x 4  x 1 e  1dx 0 x 2  4 dx . 5) .. 2x. 2. 2. x. 6). 1. xdx x 1 .. 1. 7). x 1. dx. sin 2 x cos x dx. 1  cos x. .. e . 3) 2  8. 4) 5) e3.  2 0.  2 x  1 cos 3)   2 0. 9) . e. 2. sin x. 2. xdx.. 4).  1. 11 116 3  4ln 2. . . 6) 3 7) 135 8) 3ln 3  2. 9) 4. ln 2 x x ln x  1. dx. e. .. x 5)  1. 2. ln xdx..  4 0.  tan x  e 6) . sin x. cos x  dx..  cos x  cos xdx.. 3 231 2  1 76 2 3 1 34  1   . . . e  . . e   1. 8 2) 10 3) 8 4 2 4) 15 5) 9 9 6) ln 2  e 2  1. 7) 27 8)2ln2-1. 9) 4 5  3e 2 x  2 e dx , .    4 1) 0 1. Năm 2006. x tan xdx.. . 4) ln 3. e. 2. 0. 0. 9) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn. 1 3 ln . y  x sin x  0  x   . bởi trục Ox và đường Đs: 1) 2 2 2)  3 0. ln 8. 2. x 9) . 1.  f  x  dx 5.. dx. .. 2x. 2. x  2 x  1 7). 1  x  2  ln xdx.. 2)  2 0. 8) .  2 0. . sin 2 xdx. 2 6 ln 5 dx dx 3 , . . , ln .  x  x  cos x  4sin x 3 3) ln 3 e  2e  3 2 4) 2 2 x  1  4 x  1 2.  x  1 sin 2 xdx.. 2. 5). . 3  2 ln x. e. x 1  2 ln x. 1. dx .. 2 9) Tính dtích hphẳng ghạn bởi parabol (P): y  x  x  3 và đthẳng d: y=2x+1.. 10 2  11 1 3 1 5  . . ln  .  ln 4.  1. 3 Đs: 4) 2 12 5) 6)2ln2+1. 7) 4 8) 4 9) 6 e. Năm 2007. 1). 3 2  x ln xdx, 1. 5e 4  1 32 .. 2) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: yxlnx, y0, xe. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo 4. thành khi quay hình H quanh trục Ox. 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:. y  e  1 x, y  1  e x  x. .. 4). 1 0. 2 5) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4 y  x , y  x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox một vòng.. 2 x 1 2 x 1. dx ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 6) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường. 1. 8).  0. x  x  1 2. x 4. dx. . . 9)   4 0. 1) . Năm 2008  2 0.  2 0. Đs: 4). x cos xdx.. 27. Đs: 2). x. 3. 5). . 1 3 2. 2x  2. 1. dx .. 7) Tính diện tích hphẳng giới hạn bởi các đường. x 1 x x2 1 .. 128  1 e  1 3 2 .  .  1.  1   ln 2. 1  ln 2  ln 3. 2 4 2 2 3) 2 4) 2+ln2. 5) 15 6) 2 3 7) 8) 9) 4 .. ..   sin  x   4 3 2 4  dx, . sin 2 x  2  1  sin x  cos x  4. sin 2 xdx . 3  4sin x  cos 2 x .   5e3  2 . 2. y 0, y . y  x2 , y  2  x2 .. 6).  0. 2).  6 0. . x3 dx 4 x. 2. tan 4 xdx 1 10 , ln 2  3  . cos 2 x 2 9 3. . 2. . 7).  0. 2. . x 1 4x 1.  3) 1. 1. dx. 8). .  xe. ln x 3  2 ln 2 dx, . 3 x 16 4). 2x. 0. . x.   dx. 4 x  2. 12 16 1 13 1 2 7 .  3 3.  ln 2. e  3 . 2 4 5) 5 6) 3 7) 12 . 8) 4. Năm 2009 1).  2 0.   cos e. Năm 2010 1). Năm 2011.  4 0. . . 3.  2 x  1. x  1 cos 2 xdx,. 8   . 15 4. dx , ln  e 2  e  1  2.  1 ex  1 2). 2 x 2 x 1 x  e  2x e 3 e2 1 1 1  2e dx,  ln .  ln xdx,  1. 2) 0 x x 2 1  2e 3 2 3. x sin x   x  1 cos x x sin x  cos x. dx,. 3. 3.  2    ln    1   ; 4  2  4 . . 2) 3 0. 3). 3  ln x.   x  1 1. e. 3). 2. 1 27  dx,  3  ln . 4 16 . ln x.  x  2  ln x  1. 1  x sin x 2 dx, 3   ln 2  cos 2 x 3. . 2. dx, . . 3 ;. 1 3  ln . 3 2 4. 3)  0. 4x  1 34 3 dx,  10 ln . 3 5 2 x 1  2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>