DE THI HSG TOAN 9 HUYEN HOANG HOA NAM 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2012 - 2013 MÔN THI : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 26/ 11/ 2012 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) 1 1 x x x   x  1 x x1 Bài 1: (4,0điểm). Cho biểu thức B = x  1  x a. Rút gọn biểu thức B. b. Tìm x để B > 0. 53 x 9 2 7 c. Tìm giá trị của B khi Bài 2: (4,0điểm). PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN HOẰNG HOÁ. a. Giải phương trình :. x  1  4 x  5   1  x  4 x  5 4. b. Chứng minh rằng 10 là số vô tỉ. Bài 3: (3,0điểm). a. Vẽ đồ thị hàm số y  2 x  1 . b. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số ở câu a với đồ thị hàm số y = 3x – 5. Bài 4: (4,0điểm). Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M và N vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C, E cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AB). a. Chứng minh tứ giác CDFE là hình chữ nhật. 2 OM  R 3 , góc nhọn giữa CD và OA bằng 600. b. Cho Tính diện tích hình chữ nhật CDFE. Bài 5: (2,0điểm). Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diện tích bằng 1. Tính diện tích ngũ giác đó. Bài 6: (3,0điểm). 4 4 4 a  b  c  abc(a + b+ c) a , b, c a. Cho là các số thực, chứng minh rằng: abc n 2  1  2 abc b. Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số sao cho cba (n  2) Với n là số nguyên lớn hơn 2. Hết Họ tên thí sinh:...................................................... Chữ kí của giám thị: 1......................... Số báo danh:.................................... Chữ kí của giám thị: 2.........................

<span class='text_page_counter'>(2)</span>