hsg y yen

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề khảo sát chất lợng học sinh giỏi n¨m häc 2009 – 2010. M«n To¸n líp 8 ( Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề). Bµi 1: (2 ®iÓm) Q Cho biÓu thøc:. a 2  b2  c2.  b  c. 2. 2.   c  a    a  b. 2. . Giả sử a + b + c = 0 và Q xác định.. H·y rót gän biÓu thøc Q. Bµi 2: (4 ®iÓm). Cho hai ®a thøc: 3 P 98 x  13x 3  6 x 5  x 6  26  12 x 4 vµ Q 1  x  x .. a) T×m th¬ng vµ d cña phÐp chia P cho Q. b) Chứng minh rằng nếu x là số nguyên thì thơng của phép chia vừa tìm đợc là số chia hết cho 6. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức d bằng 0. Bµi 3: (4 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2 x  1  2  x  4 x  12 x  10 a).  2x b). 2. 2.  3x  1  5  2 x 2  3 x  3  24 0. Bµi 4: (6 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM, K lµ ®iÓm trªn ®o¹n AM sao cho AM = 3 AK, BK c¾t AC t¹i N, P lµ trung ®iÓm cña NC. a) TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña  ANK vµ  AMP. b) Cho biÕt diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC b»ng a. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ANK. c) Một đờng thẳng qua K cắt cạnh AB và AC thứ tự tại I và J. Chứng minh:. AB AC  6 AI AJ Bµi 5: (2 ®iÓm) Cho hình bình hành ABCD với AC là đờng chéo lớn. Từ C, vẽ đờng vuông góc CE với đờng thẩng AB, đờng vuông góc CF với đờng thẳng AD (E, F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và 2 AD). Chøng minh r»ng: AB. AE  AD. AF  AC Bµi 6: (2 ®iÓm). Cho x, y, z lµ ba sè kh«ng ©m, chøng minh r»ng:. Hä vµ tªn häc sinh: .........................................  x  y   y  z   z  x  8 xyz. Ch÷ ký gi¸m thÞ 1:............................ Ch÷ ký gi¸m thÞ 2:............................

<span class='text_page_counter'>(2)</span>