(Sáng kiến kinh nghiệm) biện pháp giúp học sinh lớp 4, lớp 5 khắc phục những sai lầm thường gặp trong giải toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 KHẮC PHỤC NHỮNG SAI
LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI TOÁN

Họ và tên : Nguyễn Văn Thành
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị : Trường Tiểu học Lý Tự Trọng
SKKN thuộc lĩnh vực ( mơn): Tốn

THANH HĨA NĂM 2016
MỤC LỤC
1


Nội dung
A. Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
B. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động
giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.

C. Kết luận, kiến nghị
1. Kết luận
2. Kiến nghị

Trang
1
1
2
2
2
3
3
4
8
15
16
16
16

A. MỞ ĐẦU
2


1. Lý do chọn đề tài:
Trước xu thế toàn cầu hóa kinh tế tri thức của thời đại, nghị quyết Đại
hội Đảng lần thứ 9 đã đề ra nhiệm vụ: “ Nâng cao dân trí - phát huy nguồn lực
trí tuệ và sức mạnh tinh thần của người dân Việt Nam”. Bởi vậy, giáo dục luôn
được xác định là quốc sách hàng đầu” mà “ Giáo viên là nhân tố quyết định chất
lượng giáo dục đào tạo” ( Nghị quyết trung ương II khóa VIII).
Do đó, ngồi mục tiêu giúp các em có được những kĩ năng kiến thức, việc

dạy học còn phải chú ý phát triển tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận
cho học sinh. Ngay từ bậc học tiểu học lại càng phải quan tâm làm tốt điều này nhất là ở mơn Tốn.
Mơn Tốn ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu
tượng hố, khái qt hố, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán,
phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các
suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa
học, linh hoạt cho học sinh. Mơn Tốn giúp học sinh có những sáng tạo hay, suy
luận tốt và làm cho quá trình nhận thức thêm phong phú, đặc biệt là nội dung
tốn giải .
Giải Tốn ở cấp Tiểu học có vị trí vơ cùng quan trọng. Nó góp phần củng
cố kiến thức, kĩ năng Toán học, phát triển tư duy sáng tạo, đồng thời rèn luyện
khả năng diễn đạt và cách trình bày cho học sinh. Trong dạy - học Tốn ở Tiểu
học, việc giải tốn chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng. Có thể coi việc dạy học và giải tốn là '' hịn đá thử vàng'' của dạy - học Toán. Trong giải toán, học
sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động các kiến thức và khả
năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện
những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và yêu cầu
học sinh phải biết tư duy một cách linh hoạt. Vì vậy có thể coi giải toán là một
trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ ở học sinh.
Trong chương trình Tốn Tiểu học nói chung, chương trình Tốn lớp 4,
lớp 5 nói riêng, phần giải tốn đóng vai trị hết sức quan trọng và có mặt hầu hết
ở tất cả các bài học. Ngồi các bài ở các dạng tốn cụ thể như: Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số đó, thì giải tốn cịn
được dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ
bản. Dạy học giải toán là một trong những con đường hình thành và phát triển tư
duy và năng lực sáng tạo cho học sinh (phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự
nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất
định…). Tuy nhiên để đạt được hiệu quả cao, người giáo viên cần phải biết tổ
chức, hướng dẫn cho học sinh (cá nhân, nhóm, lớp) hoạt động theo chủ đích với
sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và của đồ dùng dạy học
mỗi cá nhân học sinh tự khám phá, tự phát hiện và giải quyết bài tốn thơng qua

việc thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức có liên quan đã học
bằng kinh nghiệm của bản thân đã được học, trong đời sống hằng ngày.
Trong quá trình giảng dạy khối lớp 5 và trên thực tế ở lớp, tôi thấy một bộ
phận khơng nhỏ học sinh cịn có những vướng mắc, lúng túng và sai sót khi thực
hiện giải toán.
3


Vậy, làm thế nào để học sinh thực hiện giải các bài toán một cách thành
thạo, hạn chế tối đa các sai sót có thể xảy ra. Từ những suy nghĩ trên, tôi chọn
đề tài “ Biện pháp giúp học sinh lớp 5 khắc phục những sai lầm thường gặp
trong giải tốn” mà theo tơi là giúp các em hạn chế được những sai sót khi giải
tốn. Mặt khác, góp phần giúp các em giải tốt các bài tốn có lời văn, nâng cao
chất lượng học tập, để giúp các em có điều kiện trở thành học sinh tồn diện ở
các mơn học sau này.
2. Mục đích nghiên cứu:
Sau khi học hết chương trình Tiểu học, các em cần phải giải được các
bài tốn giải cơ bản và điển hình. Bên cạnh đó, những học sinh có năng khiếu
học Tốn cần giải được các bài tốn có độ khó hơn nhằm giúp các em phát triển
khả năng tư duy trừu tương, sau này có thể học tốt ở các lớp trên. Tuy nhiên,
trong thực tế có rất nhiều em mắc sai sót trong giải tốn, dẫn đến kết quả sai
hoặc cách giải chưa đúng.
Do những lý do trên nên tôi viết kinh nghiệm này nhằm mục đích giúp
học sinh hạn chế những sai sót có thể gặp trong q trình giải tốn ở một số
dạng tốn. Bằng cách phân tích để chỉ ra nguyên nhân dẫn đến sai sót và đưa ra
cách giải đúng; từ đó giúp các em hạn chế sai sót, thành thạo hơn trong việc giải
Tốn. Qua đó rèn luyện tư duy trừu tượng và tính sáng tạo để sau này các em
tiếp tục học tốt ở bậc Trung học Cơ sở.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Nội dung, chương trình mơn tốn lớp 5

-Những sai lầm thường gặp trong giải toán ở học sinh lớp 5.
- Học sinh lớp 5 của trường.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu viết sáng kiến, tơi đã sử dụng những phương
pháp đó là:
Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp thực nghiệm.

B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
4


* Mỗi mơn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
đến cơ sở ban đầu rất quan trọng trong nhân cách con người. Trong các môn học
ở Tiểu học, cùng với các môn học Tiếng Việt, TNXH, mơn Tốn có vị trí quan
trọng vì:
- Các kiến thức kĩ năng của mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng trong
đời sống, nó rất cần thiết để học tập các môn khác ở Tiểu học và học tiếp mơn
Tốn ở THCS .
- Mơn Tốn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy
luận, phương pháp giải quyết vấn đề: nó góp phần phát triển trí thơng minh,
cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. Nó đóng góp cho việc hình thành các
phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: Cần cù, cẩn thận, có
ý trí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
* Trong mơn Tốn, giải tốn là một nội dung quan trọng trong chương
trình giảng dạy mơn Tốn ở bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt

một cách hữu cơ với nội dung của số học và số tự nhiên, các đại lượng cơ bản và
các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình.
Vì vậy, việc giải tốn có lời văn chiếm một vị trí quan trọng thể hiện ở
các điểm sau:
- Các khái niệm và các quy tắc về toán trong sách giáo khoa nói chung
đều được giảng dạy thơng qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng
cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính tốn. Đồng thời qua việc giải
toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm và
nhược điểm về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp học sinh phát huy hoặc
khắc phục.
- Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực
hiện thơng qua việc cho học sinh giải tốn, các bài tốn liên hệ với cuộc sống
một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực
hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ
năng đó vào trong cuộc sống.
- Việc giải tốn góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh
những cơ sở ban đầu của lịng u nước, tinh thần quốc tế vơ sản, thế giới quan
duy vật biện chứng: việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu
cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các
nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hồ bình của nhân dân thế giới, góp phần
giáo dục các em ý thức bảo vệ mơi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v...
Việc giải tốn có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm tốn học, ví dụ: các
số, các phép tính, các đại lượng v.v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện
thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện
chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái cần tìm v.v..
- Việc giải tốn góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng
lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài
toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân
biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện
giữa cái đã cho và cái cần tìm một cách lơ gíc; Suy luận, nêu lên những phán

đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết
5


vấn đề đặt ra v.v... Hoạt động trí tuệ có trong việc giải tốn góp phần giáo dục
cho các em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế
hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả cơng việc
mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v...
Thế nhưng trong quá trình giảng dạy nhiều năm ở lớp 5, tôi nhận thấy
trong thực tế nhiều học sinh còn lúng túng và mắc phải sai lầm trong việc thực
hiện giải một số bài toán.
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Trong quá trình giảng dạy nhóm 20 học sinh lớp 5B năm học 2014-2015
thì thấy học sinh cịn có những sai sót khi thực hiện giải toán, cụ thể như sau:
2.1. Bài toán liên quan đến phân số:
Bài toán 1: Một trường tiểu học có tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ
là 75%. Nếu có thêm 60 học sinh nam thì số học sinh nam bằng

9
10

số học sinh

nữ. Tính số học sinh hiện có của trường.
* Đã có 5/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
3
.
4
9

3
3
Phân số chỉ 60 học sinh là:
- =
( số học sinh tồn trường)
10 4
20
3
Số học sinh hiện có của trường là: 60 :
= 400 ( học sinh).
20

Đổi 75% =

Đáp số: 400 ( học sinh).
2.2. Bài toán liên quan đến “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”:
Bài tốn 2: Sau khi thi xong đội tuyển học sinh giỏi, Tuấn, Tuân và Tú rủ
nhau đi pic nic hai ngày nghỉ cuối tuần. Tuấn mang theo 3 túi thức ăn, Tuân
mang theo 5 túi thức ăn, cịn Tú chẳng chuẩn bị được gì nên mang theo 56000đ.
Cả chuyến đi cả ba bạn chỉ dùng hết số thức ăn mà hai bạn mang đi vì thế Tuấn
và Tuân chia nhau số tiền của Tú. Hỏi Tuấn và Tuân mỗi người được bao nhiêu
tiền? Biết rằng các túi thức ăn có giá trị như nhau.
* Đã có 14/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Tổng số thức ăn của các bạn mang theo là:
3 + 5 = 8 ( túi).
Nếu coi số thức ăn của Tuấn là 3 phần bằng nhau thì số thức ăn của Tuân là 5
phần như thế, số thức ăn của cả hai bạn là 8 phần. Số tiền bạn Tuấn được chia
là:
56000 : 8 x 3 = 21000(đồng)

Số tiền bạn Tuân được chia là: 50000 : 8 x 5 = 35000( đồng)
Đáp số: Tuấn: 21000 đồng
Tuân: 35000 đồng
2.3. Bài toán liên quan đến tỉ lệ:
6


Bài tốn 3: Người đội trưởng tính rằng: Muốn sơn xong ngơi nhà cao
tầng thì cần một nhóm gồm 5 thợ làm việc 8 ngày, mỗi ngày 9 giờ. Người đội
phó hỏi: “ Thế muốn sơn xong ngơi nhà đó trong 6 ngày, mỗi ngày 10 giờ thì
cần phải có mấy người?”. Bạn hãy tính giúp chú đội trưởng nhé! Nhưng cần lưu
ý rằng năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau.
* Đã có 10/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Số giờ cơng của nhóm 5 người là: 9 x 8 = 72 ( giờ)
Số giờ cơng của nhóm mới là: 10 x 6 = 60( giờ).
Số giờ cơng của nhóm 5 người hơn nhóm mới là 72 – 60 – 12 (giờ).
Số ngày cơng của nhóm 5 người hơn nhóm mới là: 8 – 6 = 2 (ngày).
Số giờ của nhóm mới là: 12 : 2 = 6 ( người).
Đáp số: 6 người
2.4. Bài tốn về tìm số chữ số 0 tận cùng:
Bài tốn 4: Có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng của tích sau:
1 x 2 x 3 x 4 x…. x 97 x 98 x 99.
* Đã có 12/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Vì tích của một số chia hết cho 5 và một số chẵn có tận cùng là 0. Trong
tích: 1 x 2 x 3 x 4 x…. x 97 x 98 x 99 có 19 thừa số chia hết cho 5 và số thừa số
chẵn trong tích lớn hơn 19 nên tích đó có 19 chữ số 0 tận cùng.
Đáp số: 19 chữ số 0
2.5. Bài toán liên quan đến sự thay đổi tỉ lệ:

Bài toán 5: Trước kia, số dân phường A bằng

2
số dân phường B. Hiện
3

nay số dân phường A tăng thêm 8000 người, phường B tăng thêm 6000 người.
Do đó số dân phường A bằng

3
số dân phường B. Tính số dân mỗi phường hiện
4

nay?
* Đã có 6/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Tổng số dân hai phường A và B tăng thêm là:
8000 + 6000 = 14000 (người).
Phân số chỉ số dân tăng thêm của phường A và B là:
3 2
1
- = .
4 3
12

Tổng số dân của hai phường A và B hiện nay là:
14000 :

1
= 168000( người).

12

Số dân phường A hiện nay là:
(168000 : ( 3 + 4)) x 3 = 72000( người).
Số dân phường B hiện nay là:
168000 – 72000 = 96000( người).
Đáp số: Phường A: 72000 người; Phường B: 96000 người
7


2.6. Bài tốn về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” có liên quan
đến phép tính về hỗn số:
Bài tốn 6: Nửa chu vi hình chữ nhật là 27

9
5
m. Chiều dài bằng chiều
16
4

rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
* Đã có 4/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Nếu coi số đo chiều dài là 5 phần bằng nhau thì chiều rộng là 4 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 ( phần)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
( 27

9

4
1
: 9 ) x 4 = 12 = 12 (m).
16
16
4

Chiều dài hình chữ nhật là:
27

9
4
5
- 12 = 15 ( m).
16
16
16

Dện tích hình chữ nhật đó là:
12

1
5
5
x 15 = 180 ( m2).
4
16
64
5
Đáp số: 180 ( m2).

64

2.7. Bài toán liên quan đến tỉ lệ bản đồ:
Bài tốn 7: Một sân trường hình chữ nhật trên bản vẽ được vẽ theo tỉ lệ
xích 1 : 100, có số đo chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 8 cm. Tính diện tích
sân trường trên thực tế.
* Đã có 7/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Diện tích sân trường trên bản vẽ là:
12 x 8 = 96 (cm2).
Diện tích sân trường trên thực tế là:
96 x 100 = 9600 (cm2).
Đáp số: 9600 (cm2).
2.8. Bài toán liên quan đến chia hết và chia có dư:
Bài tốn 8: Khi chia 1095 cho một số tự nhiên ta được thương là 7 và số
dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số chia?
* Đã có 3/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Số chia luôn bằng số bị chia chia cho thương.
Do vậy số chia là: 1095 : 7 = 156( dư 3)
Đáp số: 156.
2.9. Bài toán liên quan đến “Rút về đơn vị”:
Bài toán 9: Hai bạn Hùng và Dũng cùng làm trực nhật lớp học mất 30
phút. Nếu Hùng làm một mình thì mất thời gian bằng

2
thời gian Dũng làm một
3

mình. Hỏi mỗi bạn làm một mình thì mất bao lâu.

8


* Đã có 5/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
1
( lớp học).
30
1
: ( 2 + 3) x 2 = ( lớp học).
75
1
: ( 2 + 3) x 3 = ( lớp học).
50
1
1:
= 75 (phút).
75
1
1:
= 50 (phút).
50

Trong 1 phút cả hai bạn làm được:
Trong một phút Hùng làm được:
Trong một phút Dũng làm được:

1
30
1

30

Thời gian để Hùng làm một mình là:
Thời gian để Dũng làm một mình là:

Đáp số: Hùng: 75 phút; Dũng: 50 phút
2.10. Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm:
Bài toán 10: Hạt tươi chứa 40% nước, hạt khô chứa 10% nước. Hỏi đem
phơi 15kg hạt tươi thì được bao nhiêu ki-lơ-gam hạt khơ?
* Đã có 6/20 học sinh giải sai ( chiếm 30% ) và giải như sau:
Bài giải:
Hạt khi phơi khơ thì lượng nước bay hơi và nhẹ đi.
Tỉ số phần trăm lượng nước bay hơi là:
40% - 10% = 30%
Lượng nước bay hơi là: 15 : 100 x 30 = 4,5(kg)
Phơi 15kg hạt tươi thì được số ki-lơ-gam hạt khô là:
15 – 4,5 = 10,5(kg)
Đáp số: 10,5(kg)
* Kết quả khảo sát:
Nội dung
khảo sát

Số học sinh
khảo sát

Bài toán 1

Số học sinh giải đúng

Số học sinh giải sai

20

SL
15

TL(%)
75

SL
5

TL(%)
25

Bài toán 2

20

6

30

14

70

Bài toán 3

20

10

50

10

50

Bài toán 4

20

8

40

12

60

Bài toán 5

20

14

70

6

30

Bài toán 6

20

16

80

4

20

Bài toán 7

20

13

65

7

35

Bài toán 8

20

17

85

3

15

Bài toán 9

20

5

25

15

75

Bài toán 10

20

14

70

6

30

Vậy làm cách nào để khi dạy khắc phục những sai sót cho các em?
9


3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
Trong quá trình thực tế dạy học sinh giải tốn, tơi thấy cịn nhiều em
lúng túng trong khi giải, hoặc giải sai và chưa giải được. Chính vì thế, khi dạy
với mỗi bài cụ thể, chúng ta cần lưu ý nhấn mạnh chủ yếu vào những điểm sau:
* Hướng dẫn học sinh đọc kĩ để nắm vững đề bài.
* Phân tích cụ thể đề bài tốn.
* Xác định bài tốn có liên quan đến dạng tốn điển hình nào.
*Phân tích nguyên nhân giải sai của học sinh.
*Đưa ra cách giải đúng và đối chiếu với cách giải sai.
3.1. Giải pháp với Bài toán liên quan đến phân số:
Bài toán 1: Một trường tiểu học có tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ
là 75%. Nếu có thêm 60 học sinh nam thì số học sinh nam bằng

9
10

số học sinh

nữ. Tính số học sinh hiện có của trường đó.
* Phân tích ngun nhân giải sai:
Bài giải sai tên đơn vị ở phép tính
Lẽ ra phải là:

9
3
3
- =
( số học sinh tồn trường).
10 4
20

3
số học sinh nữ. Từ đó sai kết quả cuối cùng.
20

* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích ngun nhân giải sai, tơi u cầu
học sinh nhận ra vấn đề: tỉ số mà đề bài cho biết là tỉ số đối với học sinh nữ nên
đơn vị ở phép tính phải là : số học sinh nữ.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
Đổi 75% =

3
.
4

Phân số chỉ 60 học sinh là:
9
3
3
- =
( số học sinh tồn trường)

10 4
20

Số học sinh hiện có của trường là:
60 :

3
= 400 ( học sinh).
20

Đáp số: 400 ( học sinh).

Đổi 75% =

3
.
4

Phân số biểu thị 60 học sinh so với học
sinh nữ là:

9
3
3
- =
.
10 4
20

Số học sinh nữ của trường là:

60 :

3
= 400 (em).
20

Số học sinh nam hiện có của trường là:
400 x

3
= 300 (em)
4

Số học sinh hiện có của trường là:
400 + 300 = 700 ( em).
Đáp số: 700 ( học sinh).

3.2. Giải pháp với Bài toán liên quan đến “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó”:
Bài tốn 2: Sau khi thi xong đội tuyển học sinh giỏi, Tuấn, Tuân và Tú rủ
nhau đi pic nic hai ngày nghỉ cuối tuần. Tuấn mang theo 3 túi thức ăn, Tuân
10


mang theo 5 túi thức ăn, còn Tú chẳng chuẩn bị được gì nên mang theo 56000đ.
Cả chuyến đi cả ba bạn chỉ dùng hết số thức ăn mà hai bạn mang đi vì thế Tuấn
và Tuân chia nhau số tiền của Tú. Hỏi Tuấn và Tuân mỗi người được bao nhiêu
tiền? Biết rằng các túi thức ăn có giá trị như nhau.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Cách giải sai ở chỗ 56000 đồng được
phân phối theo tỉ lệ đóng góp của Tuấn và Tuân để ba người ăn. Vì 56000 đồng

này trả cho phần thức ăn mà Tú đã ăn nên phải chia theo tỉ lệ Tuấn và Tuân đã
góp cho Tú ăn.
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, yêu cầu
học sinh xác định: Số tiền mà Tú trả cho 2 bạn thì phải trả theo tỉ lệ Tú ăn bánh
của mỗi người.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
8
Tổng số thức ăn của các bạn mang theo
Mỗi người ăn túi nên số túi mà Tuấn
3
là:
8
1
3 + 5 = 8 ( túi).
nhường cho Tú ăn là: 3 - = ( túi).
3
3
Nếu coi số thức ăn của Tuấn là 3 phần
bằng nhau thì số thức ăn của Tuân là 5 Số túi mà Tuân nhường cho Tú ăn là:
8
7
phần như thế, số thức ăn của cả hai bạn
5 - = ( túi).
3
3
là 8 phần. Số tiền bạn Tuấn được chia
Do đó 56000đ là giá trị của số túi thức
là:

1
7
8
56000 : 8 x 3 = 21000(đồng)
ăn: + = ( túi).
3
3
3
Số tiền bạn Tuân được chia là:
Vậy
Tuấn
nhận
được:
50000 : 8 x 5 = 35000( đồng)
8
1
Đáp số: Tuấn: 21000 đồng
56000 : x = 7000(đồng).
3

Tuân: 35000 đồng

3

Tuân nhận được:
56000 – 7000 = 49000 ( đồng).
Đáp số: Tuấn: 7000 đồng
Tuân: 49000 đồng

3.3. Giải pháp với Bài toán liên quan đến tỉ lệ:

Bài toán 3: Người đội trưởng tính rằng: Muốn sơn xong ngơi nhà cao
tầng thì cần một nhóm gồm 5 thợ làm việc 8 ngày, mỗi ngày 9 giờ. Người đội
phó hỏi: “ Thế muốn sơn xong ngơi nhà đó trong 6 ngày, mỗi ngày 10 giờ thì
cần phải có mấy người?”. Bạn hãy tính giúp chú đội trưởng nhé! Nhưng cần lưu
ý rằng năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau.
* Phân tích ngun nhân giải sai: Bài giải có kết quả đúng nhưng sai
ngay từ phép tính ban đầu, 72 giờ chỉ là số giờ công của một người chứ không
phải của cả nhóm 5 người. Tương tự ở phép tính thứ hai cũng sai, kéo theo các
bước giải sau sai. Hơn nữa giữa lời giải và phép tính trong bài không ăn nhập
với nhau.

11


* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, tôi chỉ
cho học sinh thấy rõ: 72 giờ chỉ là số giờ công của một người chứ khơng phải
của cả nhóm 5 người.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
Số giờ cơng của nhóm 5 người là:
Số giờ công cần thiết để sơn xong
9 x 8 = 72 ( giờ).
ngơi nhà là:
Số giờ cơng của nhóm mới là:
9 x 8 x 5 = 360 ( giờ).
10 x 6 = 60( giờ).
Số người cần có trong nhóm mới là:
Số giờ cơng của nhóm 5 người hơn nhóm
360 : ( 10 x 6) = 6 (người).

mới là :72 – 60 – 12 (giờ).
Đáp số: 6 người
Số ngày công của nhóm 5 người hơn
nhóm mới là: 8 – 6 = 2 (ngày).
Số giờ của nhóm mới là:
12 : 2 = 6 ( người).
Đáp số: 6 người
3.4. Giải pháp với Bài tốn về tìm số chữ số 0 tận cùng:
Bài tốn 4: Có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng của tích sau:
1 x 2 x 3 x 4 x…. x 97 x 98 x 99.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải sai ở chỗ đã chưa tính được hết
số chữ số 0 ở tận cùng của tích đã cho. Mỗi số 25; 50; 75 có thể viết thành một
tích trong đó có hai thừa số 5 nên trong tích đã cho phải có thêm ba thừa số 5.
Do đó tích có 22 chữ số 0 tận cùng.
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, tôi chỉ
cho học sinh thấy rõ: Mỗi số 25; 50; 75 có thể viết thành một tích trong đó có
hai thừa số 5 ( 25 = 5 x 5; 50 = 5 x 5 x 2; 75 = 5 x 5 x 3) nên trong tích đã cho
phải có thêm ba thừa số 5.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
Vì tích của một số chia Có 8 thừa số trịn chục là: 10; 20; 30; 40; 60;
hết cho 5 và một số chẵn có tận 70; 80; 90 mỗi số có thể viết thành tích trong
cùng là 0. Trong tích: 1 x 2 x 3 đó có một thừa số 5. Có 8 thừa số có tận cùng
x 4 x…. x 97 x 98 x 99 có 19 là 5 là: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95.
thừa số chia hết cho 5 và số Có ba thừa số: 25; 50; 75 mà mỗi thừa số có
thừa số chẵn trong tích lớn hơn thể viêt thành tích trong đó có hai thừa số
19 nên tích đó có 19 chữ số 0 5( 25 = 5 x 5; 50 = 5 x 5 x 2; 75 = 5 x 5 x 3)
tận cùng.
Vậy tích đã cho có 8 + 8 + 6 = 22 ( thừa số 5).

Đáp số: 19 chữ số 0
Trong tích có nhiều hơn 22 thừa số chẵn, mà
mỗi số chẵn nhân 5 được số có tận cùng là 0
nên tích đã cho có 22 chữ số 0 tận cùng.
Đáp số: 22 chữ số 0

12


3.5. Giải pháp với Bài toán liên quan đến sự thay đổi tỉ lệ:
Bài toán 5: Trước kia, số dân phường A bằng

2
số dân phường B. Hiện
3

nay số dân phường A tăng thêm 8000 người, phường B tăng thêm 6000 người.
Do đó số dân phường A bằng

3
số dân phường B. Tính số dân mỗi phường hiện
4

nay?
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải sai chủ yếu ở phép tính
3
2
1
- = , vì hai đơn vị tính khác nhau ( phép trừ hai phân số chỉ thực hiện
4

3
12

được khi mẫu số biểu thị cùng một đơn vị của một đại lượng). Do đó bài giải sai
và đáp số sai.
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, tơi chỉ
cho học sinh thấy rõ: vì hai đơn vị tính khác nhau nên khơng thực hiện được
phép trừ:

3
2
1
- = (phép trừ hai phân số chỉ thực hiện được khi mẫu số biểu
4
3
12

thị cùng một đơn vị của một đại lượng).
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
Tổng số dân hai phường A và B tăng
Hiệu số dân của phường B và phường
thêm là:
A ít hơn hiệu số dân trước đây của B
8000 + 6000 = 14000 (người).
và A là: 8000 – 6000 = 2000 ( người).
1
Phân số chỉ số dân tăng thêm của
Theo bài ra, trước đây B hơn A là số

3
phường A và B là:
3 2
1
- = .
4 3
12

Tổng số dân của hai phường A và B
hiện nay là:
14000 :

1
= 168000( người).
12

Số dân phường A hiện nay là:
(168000 : ( 3 + 4)) x 3 =
72000(người).
Số dân phường B hiện nay là:
168000 – 72000 = 96000( người).
Đáp số: Phường A: 72000 người
Phường B: 96000 người

dân của B; Hiện nay B hơn A là

1
số
4

1
số dân của B
3
1
trước đây nhiều hơn
số dân của B
4

dân của B. Như vậy

hiện nay là 2000 người.
Biểu thị số dân của B hiện nay là 4
phần bằng nhau thì

1
số dân của B
3

trước đây là 1 phần cộng thêm 2000
người hay số dân trước đây của B là 3
phần đó cộng thêm 6000 người ( vì
2000 x 3 = 6000).
Số dân phường B hiện nay là:
( 6000 + 6000 ) x 4 = 48000( người).
Số dân phường A hiện nay là:
48000 : 4 x 3 = 36000 (người).
Đáp số: Phường A: 36000gười
Phường B: 48000gười

13

3.6. Giải pháp với Bài tốn về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
có liên quan đến phép tính về hỗn số:
Bài tốn 6: Nửa chu vi hình chữ nhật là 27

9
5
m. Chiều dài bằng chiều
16
4

rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải sai ở phép nhân hai hỗn số khi
tính diện tích hình chữ nhật: 12

1
5
5
x 15 = 180 ( m2).
4
16
64

* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích ngun nhân giải sai, tơi chỉ
cho học sinh thấy rõ: Khi nhân 2 hỗn số thì ta nên chuyển sang phép nhân 2
phân số, không được nhân phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với
phần phân số.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:

Bài giải đúng:
Nếu coi số đo chiều dài là 5 phần bằng Nếu coi số đo chiều dài là 5 phần bằng
nhau thì chiều rộng là 4 phần như thế. nhau thì chiều rộng là 4 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 ( phần)
4 + 5 = 9 ( phần)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
( 27

9
4
1
: 9 ) x 4 = 12 = 12 (m).
16
16
4

Chiều dài hình chữ nhật là:
9
4
5
27 - 12 = 15 ( m).
16
16
16

Dện tích hình chữ nhật đó là:
1

5
5
12 x 15 = 180 ( m2).
4
16
64
5
Đáp số: 180 ( m2).
64

( 27

9
4
1
: 9 ) x 4 = 12 = 12 (m).
16
16
4

Chiều dài hình chữ nhật là:
27

9
4
5
- 12 = 15 ( m).
16
16
16

Dện tích hình chữ nhật đó là:
1
5
49
245
12005
12 x 15
=
x
=
=
4
16
4
16
64
37
187 ( m2)
64
37
Đáp số: 187 ( m2)
64

3.7.Giải pháp với Bài toán liên quan đến tỉ lệ bản đồ:
Bài tốn 7: Một sân trường hình chữ nhật trên bản vẽ được vẽ theo tỉ lệ
xích 1 : 100, có số đo chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 8 cm. Tính diện tích
sân trường trên thực tế.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Kết quả bài giải đã hiểu sai về tỉ lệ xích
nên tính diện tích thực tế là: 9600cm 2. Nếu hiểu đúng về tỉ lệ xích thì kích thước

thực của sân trường phải có chiều dài gấp 100 lần và chiều rộng cũng gấp 100
lần. Do đó diện tích phải gấp lên là: 100 x 100 = 10000 lần. Vậy diện tích sân
trường là 96 x 10000 = 960000( cm2).
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, tôi chỉ
cho học sinh thấy rõ: Tỉ lệ bản đồ được ứng dụng cho số đo độ dài, ta không
được áp dụng cho số đo diện tích.
14


* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
Diện tích sân trường trên bản vẽ là:
Chiều dài thực của sân trường là:
2
12 x 8 = 96 (cm ).
12 x 100 = 1200(cm) = 12(m).
Diện tích sân trường trên thực tế là:
Chiều rộng thực của sân trường là:
2
96 x 100 = 9600 (cm ).
8 x 100 = 800 cm = 8(m).
2
Đáp số: 9600 (cm ).
Diện tích thực của sân trường là:
12 x 8 = 96 (m2).
Đáp số: 96 (m2).
3.8.Giải pháp với Bài tốn liên quan đến chia hết và chia có dư:
Bài toán 8: Khi chia 1095 cho một số tự nhiên ta được thương là 7 và số
dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số chia?

* Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải đã bị sai ngay từ câu lập luận
đầu tiên “ số chia luôn bằng số bị chia chia cho thương”. Câu này chỉ đúng khi
phép chia có số dư bằng 0. Nếu số chia đúng là 156 thì số dư lớn nhất phải là
155( không thể là 3 như ở bài giải), đương nhiên đáp số cũng sai.
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích ngun nhân giải sai, tơi chỉ
cho học sinh thấy rõ: “ số chia luôn bằng số bị chia chia cho thương” - Câu này
chỉ đúng khi phép chia có số dư bằng 0.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
Số chia luôn bằng số bị chia chia cho Số dư lớn nhất kém số chia một đơn vị.
thương.
Nếu thêm 1 vào số bị chia thì phép
Do vậy số chia là:
chia có số dư bằng 0 và thương sẽ tăng
1095 : 7 = 156( dư 3)
thêm 1.
Số bị chia thêm 1 là :
Đáp số: 156.
1095 + 1 = 1096.
Thương thêm 1 là:
7 + 1 = 8.
Số chia phải tìm là:
1096 : 8 = 137.
Đáp số: 137
3.9. Giải pháp với bài toán liên quan đến “Rút về đơn vị”:
Bài toán 9: Hai bạn Hùng và Dũng cùng làm trực nhật lớp học mất 30
phút. Nếu Hùng làm một mình thì mất thời gian bằng

2

thời gian Dũng làm một
3

mình. Hỏi mỗi bạn làm một mình thì mất bao lâu.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải mắc lỗi cơ bản là: “ Coi năng
suất làm việc là đại lượng tỉ lệ thuận với thời gian làm việc”. Điều này dẫn đến
sai ngay từ bước thứ hai:
Hùng làm được:

1
1
: ( 2 + 3) x 2 = ( lớp học).
30
75

Từ đó dẫn đến sai ở các bước tiếp theo và đáp số cũng sai.

15


* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, tôi chỉ
cho học sinh thấy rõ: năng suất làm việc là đại lượng tỉ lệ nghịch với thời gian
làm việc chứ không phải tỉ lệ thuận.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
1
Phần việc cả hai bạn làm việc trong
Trong 1 phút cả hai bạn làm được:
1

30
một phút là: 1 : 30 =
(lớp học)
( lớp học).
30
Trong một phút Hùng làm được:
Thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với
1
1
năng suất làm việc. Vì thời gian Hùng
: ( 2 + 3) x 2 = ( lớp học).
2
30
75
làm một mình bằng thời gian Dũng
Trong một phút Dũng làm được:
3
1
1
làm một mình nên trong cùng một thời
: ( 2 + 3) x 3 = ( lớp học).
30
50
gian thì phần việc Hùng làm được bằng
3
Thời gian để Hùng làm một mình là:
phần việc Dũng làm được.
1
2
1:

= 75 (phút).
75
Trong một phút Hùng làm được là:
1
1
Thời gian để Dũng làm một mình là:
:
(
2
+
3)
x
3
=
( lớp học).
1
30
50
1:
= 50 (phút).
50
Thời gian Hùng làm một mình xong
1
Đáp số: Hùng: 75 phút
việc là: 1 :
= 50 (phút).
Dũng: 50 phút
50
Trong một phút Dũng làm được là:
1

1
: ( 2 + 3) x 2 = ( lớp học).
30
75

Thời gian Dũng làm một mình xong
việc là: 1 :

1
= 75 (phút).
75

Đáp số: Hùng: 50 phút
Dũng: 75phút
3.10.Giải pháp với bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm:
Bài toán 10: Hạt tươi chứa 40% nước, hạt khô chứa 10% nước. Hỏi đem
phơi 15kg hạt tươi thì được bao nhiêu ki-lơ-gam hạt khơ?
* Phân tích nguyên nhân giải sai:
Bài toán mắc lỗi cơ bản là: Tỉ số phần trăm của hạt tươi và hạt khô là
hoàn toàn khác nhau nên đã sai ngay từ phép tính đầu tiên:
Tỉ số phần trăm lượng nước bay hơi là:
40% - 10% = 30%
Từ đó dẫn đến sai ở các bước tiếp theo và đáp số cũng sai.
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, tôi chỉ cho
học sinh thấy rõ: tỉ số đối với tổng lượng hạt tươi và tỉ số đối với tổng lượng hạt
khô là khác nhau ( tổng lượng hạt tươi nặng hơn tổng lượng hạt khô ), nên
không thực hiện được phép trừ trong bài 40% - 10% = 30%.
16

* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Bài giải đúng:
Hạt khi phơi khơ thì lượng nước bay
Lượng thuần hạt chiếm số phần trăm
hơi và nhẹ đi.
trong hạt tươi là:
Tỉ số phần trăm lượng nước bay hơi là:
100% - 40% = 60%
40% - 10% = 30%
Lượng thuần hạt trong hạt tươi là:
Lượng nước bay hơi là:
15 : 100 x 60 = 9(kg)
15 : 100 x 30 = 4,5(kg)
Khi phơi khơ thì lượng thuần hạt
Phơi 15kg hạt tươi thì được số ki-lơkhơng thay đổi ( vẫn là 9kg ) và chiếm
gam hạt khô là:
số phần trăm trong hạt khô là:
15 – 4,5 = 10,5(kg)
100% - 10% = 90%
Đáp số: 10,5(kg)
Phơi 15kg hạt tươi thì được số ki-lơgam hạt khơ là: 9x100 : 90 = 10(kg)
Đáp số: 10(kg)

4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Từ giải pháp thực hiện đề ra, tơi đã thực hiện đề tài này ở nhóm học sinh
lớp 5B mà tôi trực tiếp giảng dạy năm học 2015-2016. Tôi nhận thấy, khi vận
dụng trực tiếp những giải pháp này vào trong q trình dạy giải tốn, học sinh
nắm bài rất tốt, hạn chế được sai lầm ở mức tối đa.

Học sinh thực hiện giải toán một cách thành thạo, thực tế cho thấy so với
chất lượng khảo sát học sinh lớp 5B năm học 2014-2015 (dạy bằng phương pháp
thơng thường) thì năm nay, tơi vận dụng giải pháp đã nêu vào nhóm 20 học sinh
lớp 5B năm học 2015-2016. Tôi thấy chất lượng được nâng lên rõ rệt. Cụ thể:
Nội dung
khảo sát

Số học sinh
khảo sát

Bài toán 1

Số học sinh giải đúng

Số học sinh giải sai

20

SL
20

TL(%)
100

SL
0

TL(%)
0

Bài toán 2

20

20

100

0

0

Bài toán 3

20

20

100

0

0

Bài toán 4

20

20

100

0

0

Bài toán 5

20

20

100

0

0

Bài toán 6

20

20

100

0

0

Bài toán 7

20

20

100

0

0

Bài toán 8

20

20

100

0

0

Bài toán 9

20

20

100

0

0

Bài toán 10

20

20

100

0

0
17


C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Trong quá trình dạy giải tốn cho lớp mình, tơi rút ra một số kinh
nghiệm để giúp học sinh khắc phục sai sót khi giải một số dạng toán:
Xác định được sự giống nhau và khác nhau giữa cách giải sai và cách
giải đúng.
Khi dạy giáo viên phải đặc biệt nhấn mạnh ở chỗ khác nhau đó.
Phân tích kĩ sai sót của học sinh và đề ra hướng khắc phục.
Nên thường xuyên đưa ra những bài tập cùng dạng vào cuối giờ học để
giúp học sinh thuần thục hơn.

Trong phạm vi kinh nghiệm này tơi chỉ đưa ra một số bài tốn đặc trưng
cho từng trường hợp về sai sót mà học sinh thường mắc phải. Thực tế đã giúp
học sinh của tôi khắc phục được sai lầm một cách tối đa. Hy vọng rằng, sáng
kiến này sẽ có thể giúp cho các đồng nghiệp của tơi khắc phục những sai lầm
nếu có cũng như bổ sung thêm một số dạng bài toán nữa để đề tài được hoàn
thiện hơn.
2. Kiến nghị:
* Đối với giáo viên:
Để việc dạy mơn Tốn đảm bảo tính khoa học, tính chính xác và phát huy
được tính chủ động, sáng tạo của học sinh, giáo viên cần tự học, tự bồi dưỡng,
nâng cao nghiệp vụ chuyên môn để có những phương pháp dạy học phù hợp
nhất, học sinh dễ dàng nhận thức nhất.
Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chun mơn cho bản thân.
Soạn bài một cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung các câu hỏi sao
cho lơ gíc và có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp đúng trình tự của bài dạy.
Cần biết phối hợp một cách linh hoạt các hình thức phương pháp dạy
học nhằm gây hứng thú cho học sinh.
* Đối với học sinh:
Cần tích cực trong việc tiếp thu bài, trao đổi với bạn bè, thầy cô giáo.
Chăm chỉ, tự giác trong việc vận dụng kiến thức vào thực hiện giải các
dạng toán cụ thể.
* Đối với nhà trường:
Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao
trình độ cho giáo viên.
Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học để tập
thể giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung và
phương pháp học.
Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học để góp
phần nâng cao về chất lượng giảng dạy.
Trên đây là một vài suy nghĩ đúc rút từ kinh nghiệm dạy tốn của bản

thân tơi. Tuy chưa phải là phương pháp tối ưu nhất, song tôi cũng xin được
18


mạnh dạn đưa ra để các bạn đồng nghiệp tham khảo khi hướng dẫn học sinh
thực hiện giải tốn.
Tơi rất mong được sự góp ý và bổ sung của các bạn đồng nghiệp, các cấp
lãnh đạo để đề tài của tơi được hồn thiện hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
P.Đơng Sơn, ngày 15 tháng 3 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của tôi viết, không sao
chép nội dung của người khác.
Xác nhận của Hiệu trưởng nhà trường

Người viết

Nguyễn Văn Thành

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

9.

Sách giáo khoa Toán lớp 4.- NXB Giáo dục, Hà Nội.
Sách giáo khoa Toán lớp 5.- NXB Giáo dục, Hà Nội.
Sách giáo viên Toán lớp 4.-NXB Giáo dục, Hà Nội.
Sách giáo viên Toán lớp 5.-NXB Giáo dục, Hà Nội.
Tạp chí Tốn tuổi thơ.-NXB Giáo dục, Hà Nội.
Tạp chí Giáo dục tiểu học.-NXB Giáo dục, Hà Nội.
Các phương pháp giải toán ở tiểu học.-NXB Giáo dục, Hà Nội.
Phương pháp dạy học Toán.-NXB Giáo dục, Hà Nội.\
Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5.-NXB Giáo dục, Hà Nội.

20