(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp chỉ đạo dạy học hình tam giác và hình thang cho HS lớp 5

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Để phát triển toàn diện nhân cách cho trẻ là mục tiêu của mọi xã
hội. Nghị quyết Trung ương II khoá 8 đã khẳng định “Giáo dục và đào
tạo là quốc sách hàng đầu”. Chính vì vậy mà Đảng và nhân dân đã
khơng ngừng quan tâm đến chất lượng giáo dục, đào tạo nhân lực cho
đát nước.
Chương trình tốn của Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn.
Tốn học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình
thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri
thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các
đại lượng cơ bản, giải tốn có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống
và một số yếu tố hình học đơn giản.
Mơn tốn ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực
trừu tượng hố, khái qn hố, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú
học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng
bằng lời, bằng viết, các, suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương
pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.
Trong dạy - học toán ở Tiểu học, cùng với các mạch kiến thức
khác thì mạch kiến thức hình học cũng là một nội dung cơ bản của
chương trình. Kiến thức về hình học được rải đều ở tất cả các khối lớp
và được nâng cao dần về mức độ theo nguyên tắc đồng tâm: Từ nhận
diện hình đơn giản ở lớp 1 như hình vng, hình tam giác, hình trịn,
điểm, đoạn thẳng; sang lớp 2 đó là hình chữ nhật, hình tứ giác, tính chu
vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác đến tính chu vi, diện tích, thể tích
một số các hình khác ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là mơn học
tương đối khó trong chương trình mơn Tốn vì nó địi hỏi ở người học
khả năng tư duy trừu tượng, những em có khả năng tư duy tốt sẽ rất
thích học mơn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn
thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh tiếp thu chậm, chưa hồn
thành mơn học ở mơn tốn chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác.

Trong chương trình Tốn 5 nội dung kiến thức về hình học được
sắp xếp thành một chương riêng biệt ( chương ba: Hình học). Việc dạy
kiến thức về hình học cho học sinh bước đầu từ nhận diện hình đến vận
dụng cơng thức để tính chu vi, diện tích, thể tích các hình khơng khó
nhưng cũng cịn những hạn chế đó là các em chưa nắm rõ bản chất của
các đơn vị kiến thức do vậy ngoài việc vận dụng được các cơng thức
chính về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình thì việc vận dụng cơng
thức chính để xây dựng các cơng thức phụ tính các yếu tố như chiều dài,
chiều rộng, chiều cao hay đáy lớn, đáy bé …học sinh vẫn còn lúng túng,
kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của bài tập thực hành.

1


Xuất phát từ những hạn chế và thực tế khó khăn của học sinh khi
học kiến thức hình tam giác, hình thang tơi đã suy nghĩ, lựa chọn đề tài
“Một số biện pháp chỉ đạo dạy học kiến thức hình tam giác, hình
thang cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu; chỉ đạo; tìm biện pháp giảng
dạy thích hợp giúp các em học sinh lớp 5 hiểu sâu được bản chất của
vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận lơgic.
Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học tốn.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
+ Nghiên cứu và làm sáng tỏ một số khó khăn, tồn tại, các nguyên
nhân trong quá trình dạy học kiến thức hình tam giác, hình thang cho
học sinh lớp 5;
+ Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp dùng để
giảng dạy tốn về hình tam giác, hình thang;
+ Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc
dạy tốn về hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp Năm.
+ Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng

tốn về hình tam giác, hình thang ở lớp Năm, từ đó đúc rút kinh nghiệm,
đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm góp phần hình thành, phát triển kỹ
năng và nâng cao chất lượng dạy học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
*Thực trạng và biện pháp chỉ đạo dạy học kiến thức hình tam giác,
hình thang cho học sinh lớp 5.
* Nghiên cứu khách thể:
+ Giáo viên dạy lớp 5.
+ Học sinh lớp 5.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
+ Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận;
+ Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
* Phương pháp quan sát;
* Phương pháp điều tra bằng anket;
* Phương pháp điều tra bằng trò chuyện;
* Phương pháp nghiên cứu sản phẩm.
+ Nhóm phương pháp thống kê toán học.

2


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
2.1. Cơ sở lý luận:
2.1.1. Khái niệm về chỉ đạo dạy học:
Chỉ đạo là quá trình tác động ảnh hưởng của chủ thể quản lý
đến hành vi và thái độ của những người khác nhằm đạt tới các mục tiêu
đã đặt ra. Chỉ đạo là thể hiện quá trình ảnh hưởng qua lại giữa chủ thể
quản lý và mọi thành viên trong tổ chức nhằm góp phần thực hiện các
mục tiêu đã đặt ra.
Trong nhà trường, chỉ đạo dạy học là giao việc cho các thành

viên hướng dẫn, giám sát, động viên, uốn nắn, điều chỉnh mọi hoạt động
theo đúng hướng, đúng kế hoạch, đúng mục tiêu đã đặt ra.
2.1.2. Tầm quan trọng của việc chỉ đạo dạy- học mơn tốn lớp 5.
Chỉ đạo là một trong bốn chức năng của quản lý được thực hiện
sau các chức năng “kế hoạch” và “tổ chức”.
Hiện nay trong nhà trường Tiểu học chương trình và sách giáo
khoa mơn tốn lớp 5 đã thay đổi cơ bản về cấu trúc và nội dung nên
người quản lý thường giữ vai trò là cầu nối quan trọng giữa giáo viên và
thực hiện nội dung chương trình cũng như nắm bắt được phương pháp
dạy học theo hướng đổi mới. Do đó việc chỉ đạo đúng đắn, kịp thời của
người quản lý để nắm bắt được thực trạng thực hiện dạy học của giáo
viewen, hoạt động học tập của học sinh, đồng thời phát hiện được những
sai lệch kịp thời điều chỉnh, uốn nắn, sửa chữa, có hình thức động viên,
khuyến khích cán bộ giáo viên, học sinh đã thực hiện tốt hoạt động dạy học theo hướng chỉ đạo của quản lý trường học.
2.1.3. Vị trí, nhiệm vụ của mơn tốn:
Tốn học có vị trí rất quan trọng. Là cơng cụ cần thiết cho các môn
học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt
động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của mơn tốn rất to lớn, nó có khả
năng phát triển tư duy lơgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trị to lớn trong
việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương
pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, chính xác, có
nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh
hoạt...góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vơ cùng quan trọng của mơn tốn, vấn đề đặt
ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học tốn có hiệu quả cao,
học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc
chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy
học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và khả năng học bộ môn này
tới học sinh tiểu học.

3


Phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục
đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của mơn tốn và trong giờ dạy
tốn lớp 5 nói riêng. Nó khơng phải là cách thức truyền thụ kiến thức
toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt
động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một
cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo
viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để giúp học
sinh tiếp thu và vận dụng kiến thức về hình tam giác, hình thang đạt kết
quả cao hơn.
2.1.4. Hiện nay tồn ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học
nói riêng đang thực hiện từng bước để nâng cao chất lượng học tập cho
học sinh theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh, làm cho hoạt
động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu
đó giáo viên phải có sự chuẩn bị bài chu đáo, phương pháp và hình thức
dạy học để nâng cao hiệu quả học tập cho học sinh, vừa phù hợp với đặc
điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học
sinh. Để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của
ngành giáo dục tiểu học nói riêng .
2.1.5. Dạy học kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5
được giới thiệu cụ thể như sau:
* Hình tam giác
- Trong mơn Tốn l ớp 5, hình tam giác đ ược gi ới thi ệu qua m ột
hình v ẽ c ụ th ể v ề hình tam giác ABC, là hình có: ba c ạnh, ba đ ỉnh, ba góc.
A
+ Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh

BC.
+ Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.
+ Ba góc là:
Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt
là góc A);
C
Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là B
H
góc B);
Góc đỉnh C, cạnh CA và CB (gọi tắt là
góc C).
- Tam giác ABC có đáy BC, đường cao
AH vng góc với BC. Độ dài AH là
chiều cao.
- Có 3 dạng hình tam giác (theo góc):
+ Hình tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ
một đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao
này đều nằm trong tam giác

4


.

A

A

K
B

C

H

C

B

A

I

C

B

+ Hình tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì
ta kẻ được đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngồi tam
giác.
A

A

A
K

H

B

C

Đáy BC,đường caoAH

B

C

Đáy AC, đường cao BK

C

B

I
Đáy AB, đường cao CI

+ Hình tam giác có một góc vng và hai góc nhọn (gọi là hình
tam giác vng). Do 2 cạnh góc vng vng góc với nhau nên chúng
đều có thể làm đường cao

5


A

A

A

K

B

C

Đáy BC, đường cao AB

C

B

Đáy AB, đường cao BC

- Công thức tính diện tích hình tam giác:

C

B

Đáy AC, đường cao BK
S

ah
2

Trong đó: S: Diện tích
a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
* Hình thang:

- Hình thang được giới thiệu qua biểu tượng hình vẽ cái thang và
một hình vẽ cụ thể về hình thang ABCD, là hình có:
A
B
+ Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh
bên AD và cạnh bên BC.
+ Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song
song.
D
C
- AH đường cao. Độ dài AH là chiều
H
cao.
A
B
- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ
vng góc xuống đáy lớn thì ta có
đường cao của hình thang
- Nếu cạnh bên AD vng góc với 2 đáy
D
C
AB và DC thì hình thang này là hình
thang vng, AD là đường cao.
- Cơng thức tính diện tích:
S

( a  b)  h
2

Trong đó: S: Diện tích

a, b: Độ dài 2 đáy
h: chiều cao
Chính vì những cơ sở lý luận trên, với trách nhiệm lớn lao của
một người cán bộ quản lý, tôi luôn suy nghĩ làm thế nào để nâng cao
chất lượng dạy và học về kiến thức hình học ở cấp Tiểu học chung và
kiến thức về hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5 nói riêng; đây

6


là nhiệm vụ quan trọng và cần phải có sự nổ lực phấn đấu, là một việc
rất cần thiết mà mỗi giáo viên Tiểu học cần phải quan tâm để nâng cao
chất lượng giáo dục nhằm duy trì và phát triển chất lượng trong nhà
trường ngày càng đi lên đáp ứng với yêu cầu sự nghiệp giáo dục trong
thời đại hiện nay .
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sang kiến kinh nghiệm:
2.2.1. Tình hình địa phương:
Quảng Hợp là một xã vùng đồng nằm ở phía Tây Nam huyện
Quảng Xương, kinh tế chủ yếu từ nông nghiệp nhưng cán bộ và nhân
dân địa phương luôn quan tâm đến chất lượng giáo dục và các điều kiện
phục vụ dạy và học trong nhà trường. Nhà trường thực hiện có hiệu quả
cơng tác xã hội hố giáo dục nên trường đã được công nhận chuẩn Quốc
gia mức độ II, trường văn hố cấp huyện, địa phương được cơng nhận
nơng thơn mới năm 2015.
2.2.2. Tình hình nhà trường: Năm học 2015 – 2016:
* Giáo viên:
+ Tổng số CBGV: 16 đ/c.
Trong đó:
BGH: 02đ/c;
Giáo viên: 13 đ/c;

Hành chính: 01 đ/c.
+ Trình độ đào tạo: 100% CBGV có trình độ trên chuẩn.
+ Giáo viên nhà trường đều nhiệt tình trong cơng tác và có độ
chuyên môn đạt yêu cầu trở lên.
* Học sinh:
TT
Khối lớp
Số lớp
Số học sinh
Nữ
Ghi chú
1
1
3
83
40
2
2
2
71
24
3
3
2
61
35
4
4
2
64

32
5
5
2
63
42
Toàn trường
10
342
173
Tỷ lệ học sinh / lớp: 342 học sinh/11 lớp = 31.0 HS/ lớp.
2.2.3. Tình hình học sinh lớp 5.
Năm học 2015 – 2016 có 63 học sinh; trong đó có 42 nữ; 21 nam.
được chia làm 2 lớp cụ thể như sau:

7


TT

Lớp

Số Nữ
HS

Hoàn cảnh sống

Đặc điểm thể chất,
Ghi
sinh lý của HS

chú
Ỏ Ở
GĐ Đảm
Sức HSKT
với với
khó bảo
khoẻ hồ
bố ơng khăn, SK
yếu nhập
mẹ bà
hộ
cân
nghèo, nặng,
cận chiều
nghèo cao
1
5A
31 22 17
6
8
29
2
0
2
5B
32 20 18
8
6
31
1

0
Tổng K5 63 23 35 14
14
60
3
0
Nghề nghiệp chính của các gia đình học sinh là nông nghiệp, chăn
nuôi, buôn bán nhỏ và công nhân.
2.2.4. Thực trạng học kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5.
- Trình độ nhận thức học sinh khơng đồng đều. Một số học sinh
cịn chậm, nhút nhát, các em chưa nắm rõ bản chất của các đơn vị kiến
thức do vậy ngoài việc vận dụng được các cơng thức chính về tính chu
vi, diện tích, thể tích các hình thì việc vận dụng cơng thức chính để xây
dựng các cơng thức phụ tính các yếu tố như chiều dài, chiều rộng, chiều
cao hay đáy lớn, đáy bé …học sinh vẫn còn lúng túng, kết quả là chưa
đáp ứng được yêu cầu của bài tập thực hành.
- Kĩ năng tính nhẩm và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn
hạn chế.
- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài cịn máy
móc nên cịn chóng qn các dạng bài, vì thế giáo viên phải khắc sâu
kiến thức từng dạng, loại bài cho học sinh.
Làm thế nào để Giáo viên dạy một cách có hiệu quả kiến thức về
hình tam giác, hình thang cho học sinh và các em có thể sử dụng kiến
thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể để học tốt nội
dung này. Đó cũng là trăn trở của bản thân khi chỉ đạo giáo viên dạy cho
học sinh kiến thức về nội dung hình học.
Từ những băn khoăn, trăn trở trên tôi đã tham khảo tìm ra một số
giải pháp chỉ đạo để góp phần nâng cao hiệu quả dạy kiến thức hình tam
giác và hình thang cho học sinh lớp 5.
2.3. Những giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề:

2.3.1. Chỉ đạo giáo viên nắm được vị trí, vai trị, nội dung chủ yếu
dạy hình tam giác và hình thang cho học sinh lớp 5.
- Vị trí, vai trị của dạy học hình tam giác, hình thang trong chương
trình tốn lớp 5.

8


Tốn về hình tam giác và hình thang giữ một vị trí quan trọng
trong chương trình tốn 5.
Góp phần hệ thống hố và củng cố có kiến thức, kỹ năng về kiến
thức hình học nói chung, kiến thức hình tam giac và hình thang nói riêng
làm cơ sở để học ở các cấp học cao hơn.
Hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được những
mối quan hệ về số lượng, hình dạng khơng gian của thế giới hiện thực,
hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của
học sinh ngay từ đầu, góp phần phát triển trí thơng minh, sáng tạo cho
học sinh .
- Nội dung chương trình hình tam giác và hình thang:
- Nội dung kiến thức về hình tam giác, hình thang được sắp xếp liên
tiếp nhau trong phần đầu của chương ba (hình học).
+ Kiến thức về hình tam giác dạy 4 tiết (Từ tiết 85 đến tiết 88).
Tiết 85: Hình tam giác
Tiết 86: Diện tích hình tam giác
Tiết 87: Luyện tập
Tiết 88: Luyện tập chung.
+ Kiến thức về hình thang dạy 4 tiết (Từ tiết 90 đến tiết 93).
Tiết 90: Hình thang
Tiết 91: Diện tích hình thang
Tiết 92: Luyện tập

Tiết 93: Luyện tập chung
Ngoài ra, phần luyện tập về tính diện tích và ơn tập cuối năm nôi
dung kiến thức này cũng được đề cập đến qua một số bài tập cụ thể .
2.3.2. Chỉ đạo giáo viên lựa chọn phương pháp, cách thức tổ chức
dạy học phù hợp cho từng loại bài
* Đối với giáo viên: Phải biết lựa chọn phương pháp dạy học phù
hợp để đạt được kết quả cao trong từng tiết dạy.
Khi dạy bất cứ bài nào, giáo viên cũng phải nắm vững mục tiêu và
nội dung của bài đó, sau đó chọn phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn
gọn dễ hiểu.
* Đối với học sinh : Học sinh phải có đầy đủ các dụng cụ học
toán. Học sinh tiếp thu tốt trong những buổi bồi dưỡng, sinh hoạt câu lạc
bộ riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa
nâng cao...phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực.
Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức
đó vào thực hành. Song không thể thiếu được những kiến thức về tốn
học có hệ thống logic từ lớp dưới.

9


Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ và chúng tôi đã
thống nhất với giáo viên bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh
tiếp thu khá tốt toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài chuẩn bị ở nhà
của các bạn trong bàn vào đầu giờ 15’, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai
trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đôi bạn thân
thiện...)
+ Khi dạy học sinh giáo viên không được làm thay hoặc áp đặt;
cần phải cho học sinh tìm ra được cách lamg tốt nhất.
+ Trong q trình làm giáo viên khuyến khích học sinh bằng nhiều

cách (nếu có thể) và biết so sánh, lựa chọn cách giải hợp lý nhất, dễ hiểu
nhất.
2.3.3. Chỉ đạo Giáo viên lớp 5 dạy tốn về hình tam giác và hình
thang:
- Dạy học hình tam giác :
Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có
một tiết về nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết cịn lại dành
cho việc hình thành và vận dụng cơng thức tính diện tích.
Tiết 85 : Hình tam giác
Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với ba cạnh, ba đỉnh và
ba góc ; cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện
các loại hình tam giác. Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình
- Phân biệt 3 dạng hình tam giác
- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
Giáo viên cho học sinh quan sát hình và chỉ ra ba cạnh, ba đỉnh, ba
góc sau đó giới thiệu cho học sinh ba loại hình tam giác, từ đây học sinh
nhận diện hình để xác định đâu là tam giác có ba góc nhọn, đâu là tam
giác có một góc tù và hai góc nhọn, đâu là tam giác vng có một góc
vng và hai góc nhọn.( Vận dụng làm được bài tập 1 trang 86 - SGK)
Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan
sát và dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường
cao ứng với đáy.
+ Với tam giác có ba góc nhọn
AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu
lấy đáy là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì
đường cao sẽ hạ từ đâu?
Học sinh suy nghĩ để tìm cách vẽ với yêu cầu đáy là BC, là AC,
là AB như hình vẽ dưới đây:

10


A

A

K
B

C

H

C

B

A

I

C

B

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy
khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định
đường cao lần lượt với các đáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường

cao tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
A

B

I

B

B

H
C

A

K

C

C

Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có ba góc
nhọn nằm trong hay ngồi hình tam giác? ( đều nằm trong hình tam
giác).
+ Với tam giác có một góc tù và hai góc nhọn:
V ới lo ại hình tam giác ngồi vi ệc k ẻ đ ường cao trong tam giác thì
vi ệ c k ẻ hai đ ường cao n ằm ngoài tam giác đ ối v ới h ọc sinh r ất khó khăn.

11


Sách giáo khoa đã gi ới thi ệu đ ường cao AH t ương ứng v ới đáy BC nh ưng
giáo viên c ần l ưu ý h ọc sinh đ ể k ẻ đ ược đ ường cao tr ước h ết ta ph ải kéo
dài đáy sang hai bên, sau đó k ẻ đ ường cao AH t ừ đ ỉnh A vng góc xu ống
BC.
A

H

C

B

Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị
trí đáy khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương
ứng với các đáy. Lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy .
- Kẻ đường cao từ đỉnh vng góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A

C

C
K
I

H

B

C

Đáy BC, đường cao AH

B
A
Đáy AB, đường cao CI

B
A
Đáy AC, đường cao BK

Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong
tam giác có một góc tù, hai góc nhọn? (Có hai đường cao ngoài và một
đường cao trong tam giác).
Việc sử dụng đường cao ngồi của tam giác rất khó cho học sinh
tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản
chất từ đó các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở
bài tập 2 (tiết 93 - Luyện tập chung- trang 95) để tính được diện tích
hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao ngoài tam giác
từ đỉnh B xuống đáy EC, có độ dài bằng đường cao AH của hình thang
ABCD.
Ví dụ: Khi tính diện tích hình tam giác ADM thì học sinh phải dựa
vào đáy DM và chiều cao ngồi AH (hình dưới đây):
A
B

D

M

H

C

12


+ Với tam giác có một góc vng và hai góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy
BC còn ở bài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam
giác nhưng giáo viên cần cho học sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao.
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao.
Sau khi học sinh nhận biết được đáy, đường cao của loại tam giác
này, giáo viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy
khác nhau. Đáp án cuối cùng là:
C

B

C

A

K
B

A

C

A

B
ĐáyAC,đườngcao BK
Nhận xét về các đường cao trong tam giác vuông: BKBKBKBBK
hai cạnh vng
Đáy BC,đương cao AB

Đáy AB,đường cao BC

góc với nhau chính là hai đường cao tương ứng với đáy và một đường
cao nữa nằm trong tam giác
Từ phân tích nội dung, giáo viên giúp học sinh xác định rõ đường cao
xuất phát từ 1 đỉnh ln vng góc với cạnh đáy tương ứng.
Kết luận: Trong một tam giác ta có thể kẻ ba đường cao tương ứng với
ba đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó
mà đường cao có thể nằm trong hay nằm ngồi hay chính là cạnh của
tam giác.
Tiết 86: Diện tích hình tam giác
* Diện tích hình tam giác được giới thiệu bằng cách cắt ghép 2 hình
tam giác bằng nhau.
+ Lấy một hình tam giác đó cắt theo đường cao để được hai mảnh.
+ Ghép hai mảnh vào hình tam giác cịn lại để được hình chữ nhật
ABCD. Giáo viên thao tác trên đồ dùng cho học sinh quan sát và cho
học sinh làm theo, sau đó nhận xét : Hình chữ nhật ABCD có chiều dài
bằng độ dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao

EH của tam giác EDC.

13


A

E

D

H

B

C

Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình tam giác
EDC.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là DC x AD = DC x EH
Vậy diện tích tam giác EDC là

DC  EH
2

Từ đây phát biểu quy tắc và hình thành cơng thức :

S

ah

2

(Trong đó S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao).
Sau khi có cơng thức, học sinh thay số liệu các em sẽ làm được bài
tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tuy nhiên giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh nắm được : Cũng
như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính
được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng
một đơn vị đo, như vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86: Độ dài đáy là
5m và chiều cao là 24dm) và bài 1b (tiết 87: Độ dài đáy là 30,5dm và
chiều cao 12dm).
*Việc dạy diện tích hình tam giác khơng chỉ dừng lại ở việc vận
dụng cơng thức để tính diện tích mà cịn phải tính độ dài đáy hoặc chiều
cao khi đã biết diện tích. Chính vì vậy mà giáo viên cần giúp học sinh
rút ra cách tính độ dài đáy và chiều cao dựa vào cơng thức tính diện tích.
Từ cơng thức:

S

ah
2

Ta xem: (a x h) là số bị chia
2 là số chia
S là thương
Thì theo cách tìm số bị chia ta có: a x h = S x 2 .
Ta xem: a là thừa số , h là thừa số
S x 2 là tích.
Thì theo cách tìm thừa số chưa biết ta có: a = S x 2: h.
h= Sx2 :a

Như vậy học sinh có thể dùng 2 cơng thức này để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 84 cm 2 , chiều cao là 14 cm. Tính độ
dài cạnh đáy?

14


1
5

b) Tam giác có diện tích là

m 2 , độ dài đáy là

1
4

m. Tính chiều cao?

Và học sinh làm được bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Cho hình tam
giác có diện tích

5
2

m 2, chiều cao

1
m. Tính độ dài đáy của tam giác đó.
2

Bài giải
Độ dài đáy của hình tam giác đó là:
5 1 5
( 2  ) :  ( m)
8 2 2
5
Đáp số : 2 m

Tóm lại : Đối với hình tam giác ngồi việc dạy các kiến thức cơ bản giáo
viên cần giúp học sinh làm rõ thêm các nội dung như :
- Xác định đường cao ngồi của hình tam giác.
-Tìm hiểu cơng thức tính độ dài đáy, chiều cao.
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao
bằng nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
Nắm chắc thêm những nội dung này học sinh sẽ dễ dàng vận dụng
vào làm các bài tập về hình tam giác ở mức độ nâng cao.
- Dạy học hình thang :
Ở lớp 5, hình thang được dạy từ tiết 90 đến tiết 93, trong đó có một
tiết về nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết cịn lại dành cho
việc hình thành và vận dụng cơng thức tính diện tích.
Tiết 90   : Hình thang
Hình thang được giới thiệu qua biểu tượng hình vẽ cái thang và một
hình vẽ cụ thể về hình thang ABCD :
+ Có mấy cạnh? (4 cạnh)
+ Có hai cạnh nào song song với nhau ? ( AB và DC).
Nhận xét : Hình thang có hai cạnh đối diện song song. (Hay: hình thang
có một cặp cạnh đối diện song song).
Hai cạnh song song gọi là hai cạnh đáy (cạnh đáy AB và cạnh đáy
DC). Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên (cạnh bên AD và cạnh bên

BC) Giới thiệu đường cao AH và chiều cao của hình thang (độ dài AH).
A

D

H

B

C

- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song
song để :

15


+ Nhận diện hình thang ở bài tập 1 (trang 91- SGK) : Trong các hình ở
bài tập1, những hình thang là  : hình 1, hình 2, hình 4, hình 5, hình 6.
+ Vẽ hình thang ở bài 3 (trang 92 -SGK).
+ Nắm khái niệm hình thang vng ở bài 4( trang 92- SGK)
Tiết 91   : Diện tích hình thang
- Giáo viên yêu cầu học sinh cắt ghép hình thang theo nhiều cách
khác nhau để tìm diện tích hình thang :
Cách 1  :
A
B
M

D

H
1. Cắt theo AM.
2. Đặt B  C (trùng nhau) A  N
3. S

ABCD = S AND =

C

N



1
x DN x AH
2

Cách 2: Lấy M, N, Q chính giữa các cạnh AB, AD, BC.
A

M

B
Q

N

P

D

H

C

Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B  C, A  D  S = S
Cách 3 :
A

D

Cắt theo AC

S

B

H

=S

S

MPS

H’

C

ADC + S

ABC

Cách 4 :

16


A

B

M

E

N
P

F

Q

D

C

S =S

ABQP + S

DEFC

- Học sinh trình bày các cách cắt ghép của mình.
- Qua kết quả,yêu cầu học sinh khái quát thành công thức và phát biểu
quy tắc.
Công thức :
S

=

 a  b  h
2

Trong đó:
S là diện tích
a,b là độ dài các cạnh đáy ; h là chiều cao
- Cuối cùng học sinh vận dụng cơng thức để tính diện tích hình khi biết
độ dài hai đáy và chiều cao ở tiết 91 + 92 + 93.
Tuy nhiên cũng như việc dạy diện tích hình tam giác thì việc dạy
diện tích hình thang cũng khơng chỉ dừng lại ở việc vận dụng cơng thức
để tính diện tích mà cịn phải tính độ dài hai đáy hoặc chiều cao khi đã
biết diện tích. Chính vì vậy mà giáo viên cần giúp học sinh rút ra cách
tính độ dài hai đáy và chiều cao dựa vào cơng thức tính diện tích.
( a  b)  h
Từ công thức: S 
2

Ta xem: (a + b) x h là số bị chia
2 là số chia

S là thương
Thì theo cách tìm số bị chia ta có: (a + b) x h = S x 2 .
Ta xem: ( a + b) là thừa số , h là thừa số
S x 2 là tích.
Thì theo cách tìm thừa số chưa biết ta có: a + b = S x 2  : h.
h = S x 2 : ( a + b)
Như vậy học sinh có thể dùng 2 công thức này để làm bài tập dạng tính
độ dài hai đáy hoặc chiều cao khi đã biết diện tích.
Ví dụ ( bài tập 4 trang 167 - SGK): Một hình thang có đáy lớn 12cm,
đáy bé 8cm và diện tích bằng diện tích hình vng có cạnh 10cm. Tính
chiều cao hình thang.
Bài giải:

17


Diện tích hình vng là:
10 x 10 = 100 (cm 2)
Vì diện tích hình thang bằng diện tích hình vng nên diện tích
hình thang là 100cm 2
Chiều cao của hình thang là:
100 x 2 :(12 + 8) =10 ( cm)
Đáp số : 10cm
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Sau quá trình chỉ đạo dạy học thực tế trong nhà trường, tơi cùng
với hai đồng chí giáo viên đã khảo sát chất lượng học sinh.
Học sinh lớp 5A (lớp thực nghiệm)
Học sinh lớp 5B (lớp đối chứng).
Kết quả :
Lớp

5B
(32HS)

Điểm 9 - 10
SL TL
7

21.9%

Điểm 7 - 8
SL TL
7

21.9%

Điểm 5 - 6
SL TL

Điểmdưới 5 TB trở lên
SL TL
SL TL

12

37.5%

8

25.0%

32

100%

5A
(31HS) 12 38.7% 11 35.5%
8
Nhìn vào kết quả ở bảng trên cho thấy:

25.8%

0

0.0%

31

100%

- Đối với học sinh: Tỷ lệ HS tiếp thu khá tốt kiến thức và vận dụng
các kỹ năng vào việc học phần hình tam giác, hình thang tăng lên rõ rệt,
khơng cịn HS chưa hồn thành chương trình phần hình tam giác, hình
thang. Đặc biệt với những giải pháp nêu trên các em tiếp thu bài thoải
mái hơn, nhớ lâu hơn, đã dần dần hiểu nhanh đề bài, nắm chắc được
từng dạng bài, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch, phân tích kiểm tra
bài, tâm lý ngán ngại mơn tốn được thay bằng các hoạt động thi đua
học tập sôi nổi, hứng thú. Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng,
ta thấy các em đã nắm được bài, biết vận dụng cơng thức để giải tốn
một cách linh hoạt, đây là tiền đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt
kiến thức để học tập lên lớp trên..

- Đối với giáo viên: Đã tự học tập và nâng cao được tay nghề trong
việc dạy hình tam giác, hình thang nói riêng và cho tất cả các mơn học
khác nói chung.

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ :

18


3.1. Kết luận:
Để có kết quả giảng dạy tốt địi hỏi người giáo viên phải nhiệt
tình và có phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy
tốt là một q trình tìm tịi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm
của bản thân mỗi người.
Là CBQL được phân công phụ trách, chỉ đạo giáo viên dạy lớp
5, tơi nhận thấy việc tích lũy kiến thức cho các em học sinh là cần thiết,
nó tạo nên tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em, “nền móng”
vững chắc sẽ tạo động lực thúc đẩy để tiếp tục học lên các lớp trên và hỗ
trợ các môn học khác. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương
pháp giúp học sinh học tập – học sinh phải là người hoạt động tích cực
tìm tịi tri thức và lĩnh hội để biến nó thành vốn quý của bản thân. Khi
làm việc này, để có kết quả như mong muốn thì phải có sự kiên trì, bền
chí của cả hai phía giáo viên – học sinh vì thời gian không phải là 1
tuần, 2 tuần là các em học sinh sẽ có khả năng tiếp thu bài tốt mà đòi hỏi
phải tập luyện lâu dài trong cả quá trình học tập của các em.
3.2. Kiến nghị: Để giúp việc dạy - học hình tam giác và hình thang ngày
càng tốt hơn đòi hỏi:
* Đối với phụ huynh: Mua sắm đầy đủ tài liệu, ĐDHT cần thiết cho
HS.
* Đối với giáo viên: Nắm vững chương trình, vận dụng phương pháp và

hình thức dạy học theo hướng đổi mới, lựa chọn các giải pháp trong dạy
học phù hợp với từng dạng bài, cần chú ý bồi dưỡng HS hoàn thành
chương trình, phụ đạo HS chưa hồn thành chương trình trong từng tiết
dạy.
* Đối với chun mơn nhà trường: Duy trì việc dạy đối chứng, thử
nghiệm theo các SKKN, tăng cường hội thảo rút kinh nghiệm và tìm ra
các giải pháp hay để vận dụng trong dạy học.
* Đối với nhà trường: Quan tâm hơn nữa đến các điều kiện phục vụ
dạy - học cho từng khối.
Thanh hóa, ngày 04 tháng 4 năm 2016
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, khơng sao chép
nội dung của người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)
Dương Thị Huyền
MỤC LỤC

19


1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài.
1.2. Mục đích của đề tài.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm.
2.2.1. Tình hình địa phương

2.2.2. Tình hình nhà trường.
2.2.3. Tình hình học sinh lớp 5.
2.2.4. Thực trạng dạy học kiến thức hình tam giác, hình
thang ở lớp 5.

Trang
1
1
2
2
2
3
3
7
7
7
7
8

2.3. Những giải pháp sử dụng giải quyết vấn đề:
2.3.1.Chỉ đạo GV nắm được vị trí, vai trị, nội dung chủ
yếu dạy hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5.

8
8

2.3.2. Chỉ đạo GV lựa chọn phương pháp, cách thức tổ
chức dạy học phù hợp theo từng loại bài.

9

2.3.3. Chỉ đạo giáo viên lớp 5 dạy toán về hình tam giác,
hình thang.

10

2.4. Hiệu quả của SKKN
3.Kết luận, kiến nghị.

18
19

20