(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp giúp học sinh tham gia câu lạc bộ em yêu thích môn toán lớp 3 đạt hiệu quả

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA

PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN
–––––––––––––––––––––

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP
GIÚP HỌC SINH THAM GIA CÂU LẠC BỘ
“EM U THÍCH MƠN TỐN” LỚP 3 ĐẠT HIỆU QUẢ

Người thực hiện: Ninh Thị Ngọc
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trường Tiểu học Xuân Phú - Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn

THANH HĨA NĂM 2019

1


MỤC LỤC
NỘI DUNG
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến

2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ
Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh tham gia Câu lạc bộ Toán
Giải pháp 3: Xây dựng nội dung chương trình giảng dạy CLB “Em u thích
mơn Tốn” lớp 3.
Giải pháp 4: Tổ chức giảng dạy giúp học sinh tham gia CLB “Em u thích
mơn Tốn” lớp 3 có hiệu quả.
Giải pháp 5: Đổi mới hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả tham gia CLB
“Em u thích mơn Tốn” của học sinh.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị

TRANG
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
6
17
20

20
20
20

2


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài:
Mơn Tốn là một mơn học chiếm vị trí rất quan trọng và có quan hệ khăng khít
với tất cả các mơn học khác. Học tốt mơn Tốn khơng những giúp cho học sinh nắm
chắc kiến thức, kỹ năng cơ bản về khoa học tự nhiên, khoa học xã hội mà còn tạo điều
kiện cho học sinh học tốt các môn học khác thông qua việc rèn kỹ năng cũng như áp
dụng vào đời sống.
Với nội dung chương trình mang tính hệ thống hoá, khái quát hoá và bổ sung
kiến thức về số học; đại lượng và đo đại lượng; hình học; yếu tố thống kê và giải tốn.
Trong đó, ta gặp rất nhiều các bài toán mà học sinh tham gia Câu lạc bộ “Em u thích
mơn Tốn” và trong các đề thi Violympic – giải toán qua mạng Internet.
Việc định hướng và giúp đỡ học sinh tham gia Câu lạc bộ (CLB) “Em u thích
mơn Tốn” có một vị trí quan trọng trong chương trình mơn tốn bậc Tiểu học. Học
sinh sẽ được rèn cho mình kĩ năng tính tốn tốt. Đó cũng là cơ sở, nền tảng vững chắc
cho học sinh học tốt ở lớp học, bậc học tiếp theo. Chính vì vậy mà việc định hướng,
giúp đỡ học sinh tham gia CLB “Em u thích mơn Tốn” đang được các cấp quản lý,
phụ huynh và học sinh quan tâm. Song để giúp các em ngày càng yêu thích CLB Tốn
và giao lưu đạt kết quả tốt thì việc giảng dạy là yếu tố rất quan trọng.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 3 và được phân công giúp đỡ, bồi dưỡng
học sinh tham gia CLB “Em yêu thích mơn Tốn” lớp 3. Tơi ln băn khoăn trăn trở,
suy nghĩ làm thế nào để giúp các em giải tốt các dạng tốn và giúp các em ngày càng
u thích CLB Tốn. Từ đó, góp phần nâng cao chất lượng CLB “Em u thích mơn
Tốn” lớp 3. Qua thực tế giảng dạy với sự đầu tư nghiên cứu của mình, tôi đã đưa ra

một số phương án, cách thức tổ chức, hướng dẫn học sinh giải tốn. Vì vậy, tơi muốn
chia sẻ với các bạn đồng nghiệp kinh nghiệm nhỏ: Một số biện pháp giúp học sinh tham
gia Câu lạc bộ “Em u thích mơn Tốn” lớp 3 đạt hiệu quả.
Với đề tài này, tôi chỉ đi sâu nghiên cứu để giúp các em yêu thích và làm chắc
các dạng tốn khi tham gia CLB “Em u thích mơn Tốn” lớp 3. Mong rằng sẽ nhận
được sự góp ý chân thành của các cấp quản lí và các bạn đồng nghiệp để đề tài của
tơi được hồn chỉnh và áp dụng trong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng CLB
Tốn 3 nói riêng và CLB Tốn nói chung trong nhà trường Tiểu học.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Tìm ra những biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải tốt các dạng toán khi tham gia
CLB Toán 3.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Giúp học sinh có kĩ năng giải các bài toán theo chuyên đề cho học sinh tham gia
CLB Toán lớp 3, là học sinh của năm học: 2018 - 2019
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết.
- Nhóm hương pháp nghiên cứu thực tiễn: quan sát, giảng dạy,...
- Nhóm phương pháp khác: điều tra, giảng giải, luyện tập – thực hành...
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Câu lạc bộ “Em u thích mơn Tốn” trong trường là nơi tập hợp các học sinh
có cùng sở thích, năng khiếu về mơn Tốn mà các em tự nguyện tham gia.
1


Thực tế cho thấy, thời gian học chính khóa cịn ít so với khối lượng kiến thức về
Toán quá nhiều. Kết quả là nhiều em học sinh khơng có đủ thời gian để ghi nhớ kiến
thức được học và rèn luyện kĩ năng giải tốn cho riêng mình. CLB Tốn ra đời không
những giúp các em kiểm tra, ghi nhớ lại những kiến thức cũ mà còn tăng cường thời
gian luyện tập kĩ năng giải toán qua những hoạt động thường xuyên của CLB. CLB

Toán thực sự là nơi các em có thể tự do học hỏi lẫn nhau, trao đổi kinh nghiệm và kiến
thức về toán học với thầy cơ và bạn bè. CLB Tốn là sân chơi lành mạnh cho các em
học sinh trong nhà trường có lịng u thích tốn học, có năng lực học tốn tốt, giúp
các em trao đổi kinh nghiệm, thảo luận, chia sẻ với nhau các bài toán hay.
Qua các buổi học của CLB Toán giúp các em phát huy được vốn kiến thức đã
học một cách tự giác, tự tin rèn luyện tính độc lập, sáng tạo. Trong q trình giải tốn,
các em có thể có nhiều cách giải khác nhau với sự tập trung cao độ để tìm kết quả
đúng và nhanh nhất cho các dạng bài tốn. Từ đó, đã xây dựng được đội ngũ học sinh
giỏi cho nhà trường trong những năm sau.
Đặc điểm học sinh Tiểu học nhanh nhớ mà cũng dễ quên. Sự tiếp thu bài học của
các em phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó “hứng thú học tập” là yếu tố ảnh hưởng rất
lớn đến kết quả học tập của các em. Để giúp các em hứng thú khi tham gia CLB Toán và
thực sự u thích mơn Tốn thì bản thân người giáo viên phải giúp các em giải được các
dạng toán khi tham gia CLB Tốn 3. Đó là nền tảng là cơ sở vững chắc để các em học
Toán nâng cao trong CLB Toán 4, Toán 5 và các bậc học tiếp theo.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
Thực tế, trong những năm học gần đây, nhà trường đã tổ chức định hướng, giúp
đỡ học sinh phát huy được năng khiếu, sở thích của mình qua các CLB: CLB Tốn,
Tiếng Việt, Tiếng Anh... Trong đó CLB Toán được nhà trường rất quan tâm. Việc giúp
đỡ học sinh tham gia CLB Tốn có nhiều thuận lợi:
- Ban giám hiệu luôn quan tâm chỉ đạo sát sao đến việc tổ chức dạy học của giáo
viên. Thường xuyên góp ý nội dung bồi dưỡng cũng như hình thức tổ chức dạy học kịp
thời cho giáo viên.
- Cơ sở vật chất của nhà trường tương đối đầy đủ: mạng Internet, máy chiếu, tài
liệu bồi dưỡng...
- Giáo viên nhiệt tình tâm huyết với nghề nghiệp.
- Học sinh tích cực, hứng thú, quan tâm tới các kì giao lưu.
+ Khó khăn:
- Chất lượng học sinh tham gia CLB Tốn khơng đồng đều.
- Phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của con em mình.

- GV chưa có phương pháp tối ưu để phát huy tính sáng tạo của học sinh.
+ Nguyên nhân:
- Điểm xuất phát của học sinh thấp. Điều kiện gia đình các em khó khăn,
trình độ dân trí của phụ huynh có nhiều hạn chế nên để các em giải được các bài tốn khó
hồn tồn phụ thuộc vào sự giúp đỡ của giáo viên.
- Khi giải toán học sinh chưa thực hiện đầy đủ các bước: không đọc kỹ đề
bài toán nên dễ hiểu sai yêu cầu đề bài dẫn đến giải bài sai. Việc đọc bài toán kết hợp
với suy luận logic của học sinh còn hạn chế.
Nắm bắt được nguyên nhân trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu, đưa ra các giải
pháp vận dụng vào giảng dạy CLB Toán 3 như sau:
2


2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
Tự học, tự bồi dưỡng là phương thức tốt nhất giúp người giáo viên tiến bộ,
trưởng thành, có đủ phẩm chất năng lực chun mơn nghiệp vụ để hoàn thành nhiệm
vụ giáo dục đào tạo được giao. Tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho mình,
tơi nghĩ khơng phải là trong một, hai ngày mà là cả một q trình và nó gắn với cả đời
đi dạy của người giáo viên. Ý thức được điều đó, tơi ln tự học hỏi nâng cao trình độ,
chun mơn nghiệp vụ của mình.
Ngay từ đầu năm học, dưới sự chỉ đạo của Ban giám hiệu, tôi đã xây dựng cho
mình kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng một cách khoa học nhất. Trong kế hoạch tôi đã
xác định được mục tiêu, nội dung, hình thức, phương pháp tự học, tự bồi dưỡng. Với
các chuyên đề nhà trường tổ chức, tơi đã tự mình tìm hiểu nội dung chương trình của
các lớp, tìm hiểu mục tiêu của các tiết học để cùng tham gia thảo luận đóng góp ý kiến
với đồng nghiệp, ý kiến của tơi nêu ra ln được sự đồng tình nhất trí cao của đồng
nghiệp trong các buổi sinh hoạt đó.
Khi được giao nhiệm vụ dạy lớp 3 và phụ trách CLB “Em yêu thích mơn
Tốn”, tơi đã tìm hiểu sâu về chương trình nói chung và nghiên cứu, tham khảo các tài

liệu bồi dưỡng để soạn thành chuyên đề bồi dưỡng cho các em. Chỗ nào băn khoăn
chưa hiểu tôi hỏi ngay đồng nghiệp, chuyên môn để được tháo gỡ. Nắm vững bản chất
dạng tốn theo chun đề, tơi nghiên cứu diễn đạt câu từ một cách dễ hiểu nhất để
truyền đạt cho các em trong các buổi học CLB Toán.
Qua các việc làm trên, tơi thấy mình vững vàng hơn về kiến thức và
phương pháp. Không những thế, tôi đã dạy được. Trong mỗi tiết dạy, tơi hồn
tồn làm chủ được kiến thức và tự tin đứng trên bục nắm vững nội dung chương
trình ở từng khối lớp và đứng ở vị trí lớp nào tơi cũng có thể giảng để giảng dạy
cho các em học sinh một cách dễ hiểu nhất.
Như vậy, với ý thức trách nhiệm trong công việc đến nay tơi đã có trình độ
chun mơn vững vàng, liên tục đạt giáo viên giỏi cấp trường, cấp huyện; có
nhiều học sinh đạt giải trong các kì thi cấp trường, cấp huyện trong nhiều năm.
Bản thân luôn được đồng nghiệp tín nhiệm và phụ huynh tin tưởng, quý mến.
Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh tham gia Câu lạc bộ Toán.
Ngay sau khi nhận lớp 3 của năm học 2018 - 2019, kết hợp với giáo viên chủ
nhiệm năm trước, tôi nắm sơ bộ về lực học của từng em. Tôi nhận thấy, việc phát hiện
và lựa chọn học sinh tham gia CLB Toán là việc làm cần thiết và hết sức quan trọng
của giáo viên. Việc lựa chọn học sinh học CLB không phải chỉ chú ý đến lực học mà
phải quan tâm đến sở thích, sự đam mê của các em đối với mơn học. Chính vì vậy,
ngay từ đầu năm học, nhà trường đã tổ chức cho học sinh đăng kí tham gia CLB theo
phiếu điều tra. Bản thân tơi đã phân tích, định hướng cho học sinh đăng kí cho phù
hợp, chính xác dưới sự đồng thuận của phụ huynh. Trong phiếu điều tra, học sinh phải
đăng kí trung thực, thẳng thắn những suy nghĩ, sở thích, thói quen và mong muốn của
mình khi tham gia CLB. Đó là cơ sở giúp tơi lựa chọn học sinh tham gia vào CLB
Tốn của lớp mình phụ trách.
Vì lực học của học sinh khơng đồng đều và để đảm bảo chất lượng CLB Toán
tốt hơn, sau khi chọn được học sinh tham gia CLB Tốn, tơi đã phân loại đối tượng
học sinh theo khả năng của các em (danh sách theo nhóm có trong phụ lục 3) như sau:
3

Nhóm 1 (7 em): Nhóm học sinh thơng minh, tiếp thu kiến thức nâng cao tốt.
Nhóm 2 (17 em): Nhóm học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản tốt nhưng tiếp cận kiến
thức nâng cao chậm.
Nhóm 3 (8 em): Nhóm học sinh tiếp thu bài tốt nhưng có hồn cảnh khó khăn.
Sau khi phân loại được đối tượng học sinh, tơi giải thích để học sinh hiểu khi tham
gia vào CLB Tốn thì học sinh phải thật sự chăm chỉ, chịu khó học bài vì lượng bài tập
sẽ rất nhiều. Sau đó, tơi cho học sinh tự đăng kí giải giao lưu CLB Toán cuối năm để
lấy động lực cho các em học tập tốt. Nhiều em đã mạnh dạn đăng kí giải Nhất, Nhì, Ba
... cấp trường.
Sau đây là kế hoạch dạy bồi dưỡng học sinh theo từng nhóm:
+ Nhóm 1: Với nhóm học sinh tiếp thu bài rất nhanh nhưng làm các tập cơ bản
hay sai vì tính không cẩn thận, chủ quan và không chăm chỉ. Tôi thường xuyên kiểm
tra bài tập cơ bản, bài tập nâng cao. Bên cạnh đó, tơi ra thêm bài tập nâng cao thêm cho
các em làm và chấm chữa bài chu đáo đến từng cá nhân học sinh.
+ Nhóm 2: Tơi ln động viên học sinh tích cực chăm chỉ hơn trong học tập. Tôi
thường giảng chậm cho các em hiểu kĩ và thường ra nhiều bài tập tương tự để rèn kĩ
năng tính tốn cho các em. Tơi tranh thủ giảng thêm bài tập cho các em trong các buổi
15 phút đầu giờ hoặc vào các giờ ra chơi. Bên cạnh đó, tơi giảm các bài tập khó, nâng
số lượng bài vừa sức với học sinh.
+ Nhóm 3: Đối với nhóm học sinh có hồn cảnh khó khăn, tơi cùng với phụ
huynh trưởng đến nhà để tìm hiểu điều kiện hồn cảnh của học sinh đó; vận động phụ
huynh và học sinh trong lớp giúp đỡ về: sách vở, quần áo… Ngồi ra, tơi ln lắng
nghe tâm sự để chia sẻ động viên các em kịp thời. Và tôi luôn dành sự quan tâm đặc
biệt cho nhóm học sinh này.
Sau thời gian được ơn tập và có hệ thống theo khả năng của học sinh, các em đã
có nhiều chuyển biến tích cực trong học tập: đi học chuyên cần, tích cực tự giác học
bài và cơ bản đã nắm tốt một số chuyên đề bồi dưỡng CLB Toán 3.
Giải pháp 3: Xây dựng nội dung, chương trình giảng dạy CLB “Em u thích mơn
Tốn” lớp 3.

Nội dung dạy CLB Tốn nói chung và CLB Tốn lớp 3 nói riêng khơng có sách
hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng tiết, từng buổi học như trong chương trình chính khóa.
Hơn nữa, hiện nay các tài liệu tham khảo, các loại sách nâng cao khơng soạn thảo theo
đúng trình tự như chương trình học chính khóa, mà thường đi theo các dạng tổng hợp
(Bồi dưỡng HS giỏi Toán 3) hoặc theo kiến thức từng tuần (Bài tập cuối tuần) ... Vì
thế, soạn thảo nội dung chương trình phù hợp với khả năng và sự tiếp thu của học sinh
là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn. Việc đó địi hỏi giáo viên phải
nghiên cứu, tìm tịi, tham khảo các loại tài liệu có chọn lọc để xây dựng nội dung
chương trình dạy CLB phù hợp với đối tượng học sinh lớp mình phụ trách.
Việc soạn nội dung dạy CLB Toán 3 theo các chuyên đề phải dựa trên nền
kiến thức cơ bản đã học của học sinh. Giáo viên soạn thảo chương trình theo vịng
xốy: từ cơ bản đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời cũng phải có ơn
tập, củng cố, kiểm tra. Đặc biệt, tôi đã nghiên cứu kĩ tài liệu hướng dẫn xây dựng
khung đề thi của Bộ giáo dục và đào tạo, tham khảo các chuyên đề hướng dẫn bồi
dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học của Sở giáo dục Thanh Hóa và Phịng giáo dục
Thọ Xn năm 2012 – 2013. Bên cạnh đó, tơi cũng tìm hiểu nội dung bồi dưỡng theo
4


chuyên đề của các CLB Toán từ lớp 2 đến lớp 5 trong trường. Dưới sự chỉ đạo của
chuyên môn, tôi soạn thảo chuyên đề bồi dưỡng dựa trên nền kiến thức cơ bản của học
sinh đã học và dựa vào các tài liệu tham khảo như Bài tập cuối tuần, Bài tập bổ trợ và
nâng cao Toán 3, Bài tập trắc nghiệm Toán 3, đề Violimpic Toán theo các vịng, Tốn
tuổi thơ, ...
Sau đây là kế hoạch giảng dạy học sinh tham gia CLB Tốn 3 mà tơi đã xây
dựng đầu năm học 2018 - 2019.
KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY CLB TỐN LỚP 3
Năm học 2018 – 2019
Tháng
9/2018

Tuần
3
4
5

10/2018

6
7
8
9
10

11/2018

11
12
13
14

12/2018

15
16
17

1/2019

18

Nội dung
Ơn về các bảng cộng, trừ, nhân, chia.
Ơn về bài tốn về nhiều hơn, ít hơn.
Ơn tìm TP chưa biết trong phép tính cộng, trừ, nhân và chia.
Ơn các bài tốn về đại lượng. Ơn các bài tốn về hình học.
Chun đề về dãy số:
Dạng 1: Xác định quy luật của dãy số
Dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy số hay khơng?
Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy số
Dạng 4: Tìm số số hạng thứ n theo số thứ tự
Dạng 5: Tìm số chữ số của dãy số
Luyện tập chung
Mối quan hệ giữa thành phần và kết quả đối với phép cộng:
Dạng 1: Tăng một hoặc 2 số hạng trong phép cộng
Dạng 2: Giảm một hoặc 2 số hạng trong phép cộng
Dạng 3: Tăng, giảm 2 số hạng trong phép cộng
Luyện tập chung
Mối quan hệ giữa thành phần và kết quả đối với phép trừ:
Dạng 1: Tăng, giảm số bị trừ trong phép trừ
Dạng 2: Tăng, giảm số trừ trong phép trừ
Dạng 3: Tăng, giảm số bị trừ, số trừ trong phép trừ
Luyện tập chung
Mối quan hệ giữa thành phần và kết quả đối với phép nhân
Dạng 1: Tăng (giảm) thừa số trong một tích
Dạng 2: Tìm các thừa số khi tăng (giảm) các thừa số trong tích.
Phép chia hết, phép chia có dư
Dạng 1: Các bài tốn liên quan đến phép chia có dư
Dạng 2: Tìm số bị chia trong phép chia có dư
Dạng 3: Tìm số chia trong phép chia hết

Dạng 4: Tìm số chia trong phép chia có dư
Luyện tập chung
Chuyên đề về lập số.
Dạng 1:Lập số có các chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho
Dạng 2: Lập số từ các chữ số đã cho.
Dạng 3: Lập số chẵn, số lẻ từ các chữ số đã cho.
5


19
20
21
22

2/2019

23
24
25
26

3/2019

4/2019

27
28
29
30
31

32

Dạng 4: Lập số có các chữ số (trường hợp có chữ số 0).
Chun đề về phân tích cấu tạo số.
Dạng 1: Viết thêm 1 chữ số về bên phải của 1 số tự nhiên
Dạng 2: Viết thêm 1 chữ số về bên trái của 1 số tự nhiên
Chuyên đề về phân tích cấu tạo số.
- Tìm thành phần chưa biết trong phép tính.
Dạng 1: Vế phải là một phép tính.
Dạng 2: Vế trái có chứa từ 2 dấu phép tính
- Luyện tập chung
Chuyên đề tính nhanh
Dạng 1: Dạng một số nhân với một tổng (hiệu)
Dạng 2: Một vế bằng 0
Dạng 3: Tổng của dãy số
Giải toán liên quan đến các dạng tốn đơn.
Chun đề về chu vi, diện tích của các hình
- Chu vi hình vng, hình chữ nhật
- Diện tích hình vng, hình chữ nhật
- Chun đề về chu vi, diện tích của các hình
- Luyện tập chung
- Chuyên đề về đại lượng, thời gian
- Chuyên đề về đại lượng, thời gian (tiếp theo)
- Ôn tập tổng hợp
......, ngày 5 tháng 09 năm 2018
CHỦ NHIỆM CLB

Giải pháp 4: Tổ chức giảng dạy giúp học sinh tham gia CLB “Em u thích mơn Tốn”
lớp 3 có hiệu quả.
4.1. Củng cố các kiến thức cơ bản, kiến thức mở rộng của Tốn 2.

Thực tế, nếu học sinh khơng nắm chắc kiến thức cơ bản và kiến thức mở rộng
của Toán 2 thì học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn khi tham gia CLB Toán 3.
Để các em nắm được các dạng toán theo chuyên đề của lớp 3, điều đầu tiên giáo
viên phải củng cố lại các kiến thức cơ bản đã học ở lớp 1, lớp 2 có liên quan đến các
chuyên đề của lớp 3.
Trong mỗi một tuần học, các em chỉ được học các dạng rất đơn giản. Nếu
mỗi một buổi dạy, giáo viên chép đề bài lên bảng rồi tổ chức cho học sinh làm và
chữa bài thì sẽ mất nhiều thời gian và lượng bài tập làm được rất ít. Nội dung dạy ơn
luyện lại chưa có chương trình cụ thể, hồn tồn do giáo viên soạn thảo dưới sự kiểm
duyệt của phó hiệu trưởng phụ trách chun mơn. Vì vậy, giáo viên khơng có hệ
thống bài tập in sẵn đến cho học sinh để các em vừa ơn, vừa ghi đề thì rất mất thời
gian mà hiệu quả lại không cao. Khi dạy dạng bài ôn luyện cho học sinh, tôi đã củng
cố lại kiến thức cơ bản, kiến thức mở rộng lớp 2 cho các em đồng thời chuẩn bị nội
dung phiếu ôn luyện cụ thể và đã in đến từng học sinh.
VD minh họa chuyên đề về dãy số lớp 2
Bài 1: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
a. 1; 2; 3; 4; 5,...
b. 1; 3; 5; 7,...
6


Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
a. ... ; 4; 6; 8; 10; 12. b. ... ; 3; 4; 7; 11.
Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
a. 5; 10; ...; 20 ; 25.
b. 10; 20 ; 30 ; 40; ... ; ... ; 70.
Bài 4: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
a. 3; 6; 9; 12; ...
b. 40; 36; 32; 28;…
Bài 5: Viết tiếp các số vào dãy sau: 1; 3; 5;...; ...; ...; ... ; 13.

Qua cách dạy trên, tôi giúp học sinh biết cách điền số thích hợp vào từng dãy số
mặc dù chưa phát biểu thành quy luật. Từ đó, học sinh tiếp cận toán về dãy số chuyên
sâu ở lớp 3 tốt hơn. Đó là các em sẽ tìm được quy luật của dãy số; tìm được số số
hạng; tìm số chữ số trong dãy số …
Bên cạnh đó, tơi dành nhiều thời gian cho học sinh được làm bài cá nhân, thảo
luận nhóm đơi để giúp cho giờ học sơi nổi hơn. Tôi luôn dành thời gian đến với từng
cá nhân học sinh để kèm cặp, giúp các em kịp thời sửa sai và hạn chế được những sai
sót trong quá trình làm bài tập cơ bản và nâng cao giúp các em học tốt các chuyên đề
Toán 3.
4.2. Dạy chắc kiến thức cơ bản trong chương trình SGK.
Để giúp học sinh học tốt các kiến thức nâng cao của CLB Toán 3, giáo
viên phải giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản trong chương trình học. Kiến
thức cơ bản là hệ thống các khái niệm, nguyên lý, quy tắc toán học cần thiết nhất,
làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng
trong cuộc sống hằng ngày. Học sinh học phải đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng
của môn học.
Vì vậy, để giúp học sinh học tốt các bài tốn nâng cao về phép chia hết,
phép chia có dư của CLB Tốn 3, tơi đã dạy như sau:
Ví dụ : Phép chia hết, phép chia có dư.
* Phép chia hết. Tôi chia làm 2 dạng:
Dạng 1: Ở các lần chia đều chia hết.
Ví dụ: 6369 : 3 (VD a – Trang 117 – SGK Toán 3.)
Lần chia thứ nhất: 6 : 3 = 2
Lần chia thứ hai: 3 : 3 = 1
Lần chia thứ ba: 6 : 3 = 2
Lần chia thứ tư: 9 : 3 = 3
Đối với dạng này, tôi hướng dẫn cho học sinh cách chia số có 4 chữ số cho số có
một chữ số được thực hiện qua 4 lần chia, mỗi lần chia thực hiện qua 3 bước: chia, nhân
và trừ nhẩm. Mỗi lần chia là một phép chia hết trong bảng chia 3. Tôi giúp học sinh nắm
được số dư của mỗi lần chia đều bằng 0. Nhấn mạnh cho HS nắm được: phép chia hết là

phép chia lần chia cuối cùng có số dư là 0.
Dạng 2: Chia hết ở lần chia cuối cùng.
Ví dụ: 72 : 3 = ? (VD a – Trang 70 – SGK Toán 3.)
Lần chia thứ nhất: 7 : 3 = 2 (dư 1)
Lần chia thứ hai: 12 : 3 = 4
Ở dạng này tôi chỉ rõ cho học sinh nắm được số dư của các lần chia trước khác 0
nên số bị chia của lần chia tiếp theo gồm số dư của lần chia trước và chữ số vừa hạ.
Trong ví dụ này, số bị chia của lần chia thứ 2 (lần chia cuối) là 12 nên số dư bằng 0.
7


* Phép chia có dư. Tơi chia làm 2 dạng:
Dạng 1: Ở các lần chia đều có dư.
VD: 236 : 5 = ? (VDb – Trang 72 – SGK Toán 3.)
Lần chia thứ nhất: 23 : 5 = 4 (dư 3)
Lần chia thứ hai: 36 : 5 = 7 (dư 1).
Đối với dạng này, trong các lần chia đều có dư. Mỗi lần chia là một phép chia
có dư trong bảng chia 5. Lần chia thứ nhất, số bị chia nhỏ hơn số chia nên lấy 2 chữ số
để chia (lấy 23 : 5). Số dư luôn bé hơn số chia. Trong trường hợp này, tôi khắc sâu cho
học sinh số dư không thể lớn hơn hoặc bằng số số chia. Vì số dư lớn hơn hoặc bằng số
chia thì thương sẽ được hơn 1 lần nữa.
Dạng 2: Chia có dư ở lần chia cuối cùng.
VD: 9365 : 3 = ? (VD a – Trang 118 – SGK Toán 3.)
Lần chia thứ nhất: 9 : 3 = 3
Lần chia thứ hai: 3 : 3 = 1
Lần chia thứ ba: 6 : 3 = 2
Lần chia thứ tư: 5 : 3 = 1 (dư 2)
Phép chia này thực hiện qua 4 lần chia. Mỗi lần chia là một phép chia hết, chia
có dư trong bảng chia 3. Trong các lần chia trước, số dư đều bằng 0, nhưng lần chia
cuối cùng số dư khác không. Tôi khẳng định số dư ở lần chia cuối cùng chính là số dư

của phép chia và số dư luôn bé hơn số chia.
Tôi lưu ý học sinh:
+ Mỗi lần chia thực hiện qua 3 bước: chia, nhân, trừ nhẩm.
+ Trong phép chia, ở mỗi lần chia có dư (trừ lần chia cuối cùng), số bị chia của
lần chia tiếp theo gồm chữ số dư của lần chia trước và chữ số vừa hạ.
+ Trường hợp chữ số đầu tiên của số bị chia bé hơn số chia thì lấy 2 chữ số để
thực hiện lần chia thứ nhất.
+ Phép chia hết là phép chia mà lần chia cuối cùng có số dư bằng 0.
+ Trong phép chia có dư, số dư khác 0 và ln bé hơn số chia.
Với cách dạy trên, học sinh của tơi nắm rất chắc kiến thức cơ bản. Từ đó, giúp
các em học tốt các chuyên đề trong CLB hơn.
4.3. Thường xuyên thay đổi hình thức tổ chức CLB.
Thực tế, khi dạy học sinh tham gia CLB Tốn 3, tơi thấy học sinh tiếp thu bài khơng
đồng đều có em tiếp thu bài nhanh, có em tiếp thu nâng cao chậm. Để tránh việc học sinh
biết rồi thì khơng tích cực học, các em chưa nắm được bài thì lại tự ti, chán nản. Vì vậy, tơi
đã giúp các em ghi nhớ kiến thức bằng nhiều hình thức như sau:
a. Sử dụng bảng con để cùng tìm nhanh kết quả:
Việc sử dụng bảng con trong tiết học Tốn tơi thấy rất hiệu quả vì khi học sinh
thực hiện trên bảng con các em rất thích thú đồng thời giúp tơi kiểm soát được kết quả
bài làm của cả lớp. Tuy nhiên, khi yêu cầu học sinh sử dụng bảng con tôi không lạm
dụng mà tùy từng nội dung bài, khi dạy chuyên đề về dãy số tôi đã làm như sau:
- Thời gian kiểm tra: đầu tiết học hoặc cuối buổi học Tốn.
- Tơi nêu phép tính bất kỳ, học sinh ghi kết quả vào bảng con trong vòng 10 giây.
VD1: Tìm số hạng tiếp theo của dãy số sau: 0; 2; 4; 6; ... (8)
VD2: Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau: ... ; 3; 5; 7; 9. (1)
VD3: Tìm số số hạng của dãy số sau: 4; 6; 8; ... 14 (6 số)
8


VD4: Cho dãy số : 1; 3; ...; 21 (dãy số có 11 số hạng). Dãy số trên có bao nhiêu

khoảng cách ? (10 khoảng cách)
Những học sinh có kết quả đúng nhiều, nhanh, trình bày đẹp thì được khen. Cịn
học sinh làm chậm hoặc sai, tơi u cầu học sinh đó nêu lại cách làm. Nếu học sinh
khơng nêu được, tơi sẽ hướng dẫn giúp các em đó đến khi hiểu bài.
Với cách làm như vậy, tôi đã bao quát được tất cả học sinh của lớp, biết được em
nào cịn non tơi kịp thời sửa sai được cho em đó. Học sinh rất hứng thú, phấn khởi và tự
tin khi tham gia học tập vì thời gian hết ít, nội dung ôn tập được nhiều. Đây là cách làm
mà tôi nhận thấy rất hiệu quả khi ôn tập lại các kiến thức có liên quan đến chuyên đề tốn
về dãy số.
b. Tổ chức các trị chơi học tập
Để giúp các em giảm bớt căng thẳng khi gặp các bài tốn khó và củng cố được
kiến thức bài học cho các em. Trong q trình dạy học, tơi thường tổ chức trò chơi học
tập vào cuối buổi học cho các em, như trị chơi: kết thân, đơi bạn cùng tiến, xì điện ...
Ví dụ: Trị chơi “Xì điện”
Mục đích: Giúp học sinh thuộc các bảng nhân, bảng chia đã học
Thời gian: 5 phút
Luật chơi: Lớp chia thành 3 đội để thi đua. GV sẽ là người dẫn chương trình. GV là
người đầu tiên sẽ đọc một phép tính. Ví dụ: 3 nhân 4 bằng mấy? rồi chỉ vào một em
thuộc một trong 3 đội, em đó phải nêu ngay ra được kết quả là 12. Nếu kết quả đúng thì
em đó có quyền “xì điện” một bạn thuộc đối phương. Em đó sẽ đọc một phép tính bất
kì, ví dụ : 72 chia 8 bằng mấy? chỉ một bạn trong đội bên, bạn đó phải có kết quả ngay
là 9, rồi bạn lại “xì điện” cho một bạn đội còn lại. Cứ thế, cho đến hết thời gian chơi,
đội nào có nhiều bạn trả lời đúng thì đội đó sẽ chiến thắng. Thư kí sẽ ghi chép điểm cụ
thể.
Qua cách làm trên, học sinh được liên tục củng cố về các kiến thức cơ bản. Đặc biệt,
rèn cho học sinh có tính tập trung và có phản xạ nhanh. Đó là cơ sở vững chắc cho các em
học tốt các kiến thức nâng cao trong các chuyên đề của CLB Tốn 3.
c. Thường xun ứng dụng cơng nghệ thơng tin trong dạy học
Ngày nay khi công nghệ thông tin (CNTT) càng phát triển thì việc ứng dụng CNTT
vào tất cả các lĩnh vực là một tất yếu. Trong những năm gần đây, CNTT được ngành giáo

dục ứng dụng mạnh mẽ. Nhiều trường học đã đưa vào giảng dạy. Tuy nhiên, để sử dụng
CNTT như thế nào cho hiệu quả và đạt được mục tiêu giáo dục mới là vấn đề chúng ta
quan tâm.
Việc sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học là việc làm thường xuyên
của tôi trong các buổi lên lớp. Đặc biệt, sau khi tiếp thu chuyên đề “Phần mềm hỗ trợ
soạn giảng tương tác thông minh” – Smart. Learning. Tôi đã sử dụng phần mềm để dạy
các tiết học trong chương trình chính khóa nhưng có chọn lọc. Trong các tiết học đó, tơi
đã sử dụng một số trò chơi trong phần mềm để gây hứng thú học tập cho học sinh và một
lần nữa giúp các em củng cố lại kiến thức đã học. Để có thêm lượng bài tập, tơi đã vào tự
thi các vịng Violimpic Tốn 3 lấy đề và sắp xếp, bổ sung vào các chuyên đề giảng dạy
học sinh tham gia CLB “Em u thích mơn Tốn” lớp 3. Đối với các buổi bồi dưỡng CLB
Tốn, tơi thường xun trình chiếu nội dung bồi dưỡng theo chuyên đề, học sinh chú ý
hơn trong khi phân tích đề bài. Hoặc khi giải bài toán theo các cách khác nhau, đỡ mất
thời gian ghi bảng mà học sinh sẽ làm được nhiều bài tập.
9


HÌNH ẢNH HỌC SINH HỌC CLB TỐN LỚP 3
Việc sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học là làm thay đổi nội dung và phương
pháp truyền giảng dạy của giáo viên, làm cho giờ học trở nên sinh động. Học sinh hứng thú
học và thu hút được tất cả các em tham gia học một cách tích cực nhất.
4.4. Tổ chức giảng dạy CLB “Em u thích mơn Tốn” theo các chuyên đề.
Việc tổ chức dạy học theo chuyên đề sẽ mang lại chất lượng dạy học tốt. Với mỗi
chuyên đề, tôi sẽ dạy chuyên sâu cho học sinh theo từng dạng bài từ dễ đến khó. Sau mỗi
chuyên đề, tơi ln có hệ thống ơn tập tổng hợp cho học sinh. Học sinh sẽ nắm kiến thức
một cách bền vững. Ngoài nội dung kiến thức theo chuyên đề, tôi luôn lựa chọn những
phương pháp giảng giải dễ hiểu nhất để hướng dẫn học sinh, khơng nên máy móc theo các
sách giải. Cần vận dụng và đổi mới phương pháp dạy học, tạo cho học sinh có cách học
mới, khơng áp đặt, tơn trọng và khích lệ những sáng tạo mà học sinh đưa ra.
*Chuyên đề về dãy số.

Trước khi dạy chuyên đề về dãy số, tôi củng cố các dạng toán cơ bản về
dãy số các em đã được học trong chương trình lớp 2. Tơi đã nghiên cứu để tìm
cách dạy các dạng tốn về dãy số cho học sinh một cách dễ hiểu nhất.
Để thuận tiện trong việc giúp các em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ, nhận dạng các
bài toán và lựa chọn cách giải thích hợp. Dựa theo vốn kiến thức của học sinh, sự tiếp
thu bài của lớp, khi dạy chuyên đề về dãy số tơi chia thành các dạng tốn phù hợp với
đối tượng học sinh lớp 3 như sau:
Dạng 1: Xác định quy luật của dãy số
Dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay khơng?
Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy số
Dạng 4: Tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều theo số thứ tự.
Dạng 5: Tìm số chữ số của dãy số
Tơi đã xây dựng từng giải pháp và dạy từng dạng toán như sau:
Dạng 1: Xác định quy luật của dãy số.
Đây là dạng đầu tiên của chuyên đề về dãy số nên tôi giới thiệu cho học sinh về
dãy số: Dãy số là danh sách các số được liệt kê theo một thứ tự nào đó. Cịn dãy số
10


cách đều là danh sách các số được liệt kê theo theo một khoảng cách nhất định. Trong
1 dãy số có thể có nhiều quy luật khác nhau nhưng tơi ln hướng dẫn học sinh tìm
quy luật dễ và đơn giản nhất.
Ví dụ: Dãy số: 5; 10; 15; 20; 25; 30.
Lưu ý:
+ Mỗi một số trong dãy số trên gọi là số hạng; giữa các số hạng được đánh dấu
bằng dấu chấm phẩy. Kết thúc dãy số là dấu chấm.
+ Số hạng đầu tiên: 5.
+ Số hạng cuối cùng: 30
+ Số số hạng: Số lượng số hạng có trong dãy số.
+ Khoảng cách: Là đơn vị cách đều giữa các số hạng.(Khoảng cách là 5 đơn vị).

+ Số khoảng cách: Số lượng khoảng cách cách đều của dãy số.
+ Số thứ tự: Được gọi theo vị trí của mỗi số hạng theo thứ tự từ trái sang phải.
Sau khi học sinh nắm được các lưu ý trên, tôi hướng dẫn các em cách xác định
quy luật của dãy số như sau:
Ví dụ 1: Viết tiếp hai số hạng vào dãy sau: 1; 3; 5; 7;…;…
Bài giải:
Ta có: Số hạng thứ hai: 3 = 1 + 2
Số hạng thứ ba: 5 = 3 + 2
Số hạng thứ tư: 7 = 5 + 2
Quy luật : Trong dãy số (kể từ số thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng liền
trước nó với 2.
Vậy số hạng thứ năm : 7 + 2 = 9
Số hạng thứ sáu : 9 + 2 = 11
Viết tiếp hai số hạng ta được dãy số sau: 1; 3; 5; 7; 9; 11.
Ví dụ 2: Tìm số hạng đầu tiên của dãy: …;…; 17; 19; 21. (biết rằng dãy số có
10 số).
Bài giải:
Ta có: Số hạng thứ 10 là: 21 = 10  2 + 1
Số hạng thứ 9 là: 19 = 9  2 + 1
Số hạng thứ 8 là: 17 = 8  2 + 1
Quy luật: Trong dãy số (kể từ số hạng đầu tiên) sẽ bằng số thứ tự nhân 2 rồi
cộng với 1.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1  2 + 1 = 3
*Các bước giải:
- Bước 1: Phân tích các số hạng đã cho.
- Bước 2: Tìm ra quy luật của dãy số.
- Bước 3: Viết dãy số đầy đủ theo yêu cầu.
Sau khi học sinh nắm vững cách giải bài tốn này thì các em giải một số bài
toán tương tự một cách dễ dàng.
*Một số bài tập vận dụng (có trong phụ lục 1).

Dạng 2: Dạng tốn xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay khơng?
Với dạng tốn này khi giải học sinh có thể nêu được kết quả nhưng giải thích thì
phần lớn các em khơng giải thích được, hoặc gặp những bài phức tạp hơn các em sẽ
lúng túng vì thế sẽ dẫn đến sự nhàm chán.
11


Ví dụ 1: Số 43 có thuộc dãy số: 30; 33; 36; … khơng? Giải thích tại sao?
Để làm được bài này tôi đã cho học sinh quan sát, phân tích các số hạng đã cho
để tìm ra quy luật của dãy số như đã phân tích với dạng 1.
Ta có: 30 : 3 = 10
33 : 3 = 11
36 : 3 = 12
...
Vậy, trong dãy số trên, các số hạng chia hết cho 3.
Mà 43: 3 = 14 (dư 1) nên 43 khơng thuộc dãy số.
Ví dụ 2: Hãy cho biết số 50 có thuộc dãy số 90; 95; 100;…khơng?
Tương tự như ví dụ 1 tơi u cầu học sinh phân tích để tìm quy luật của dãy số.
Ta thấy dãy số trên là các số lớn hơn 90 và chia hết cho 5. Mà 50 < 90 ; Nên số 50
không thuộc dãy số trên.
*Các bước giải:
- Bước 1: Xác định quy luật của dãy số.
- Bước 2: Kiểm tra số a có thuộc quy luật đó khơng.
- Bước 3: Kết luận.
*Một số bài tập vận dụng (có trong phụ lục 1).
Dạng 3: Dạng tốn tìm số số hạng của dãy số.
Đây là một dạng toán phức tạp, khi gặp dạng tốn này thì các em sẽ mất nhiều
thời gian nhưng kết quả bài làm đúng khơng cao.
Ví dụ 1: Cho dãy số: 4; 6; ... ; ..; 12. Dãy trên có bao nhiêu số hạng?
Thơng thường giải bài toán này, học sinh liệt kê rồi đếm số. Chẳng hạn: 4; 6; 8;

10; 12 (có năm số hạng). Đối với ví dụ này dãy số có ít số hạng nên học sinh có thể liệt
kê để đếm được nhưng với nhiều dãy số khác có nhiều số hạng
thì liệt kê các số và đếm là rất khó khăn.
Để khắc phục lỗi trên tôi hướng dẫn học sinh phân tích và làm như sau: Trước
tiên cho học sinh nhận diện: đây là dãy số cách đều có số đầu dãy là 4, cuối dãy là 12
và cách đều 2 đơn vị. Vậy nên để tìm số số hạng của dãy này ta có thể làm như sau:
(12 - 4) : 2 + 1 = 5 (số hạng)
Ví dụ 2: Cho dãy số: 1; 4; 7; ... ; 217. Dãy trên có bao nhiêu số hạng?
Ở ví dụ này nếu học sinh liệt kê các số ra để đếm thì rất mất thời gian và chưa
chắc đếm đã đúng. Để khắc phục tôi đã hướng dẫn học sinh thực hiện như đối với ví
dụ 1. Cần cho học sinh nhận thấy đây là dãy số cách đều 3 đơn vị, có số đầu dãy là 1,
cuối dãy là 217 nên số số hạng của dãy có thể tính như sau: (217 - 1) : 3 + 1 = 73 (số
hạng).
* Các bước giải:
Bước 1: Xác định số hạng đầu, số hạng cuối.
Bước 2: Tìm khoảng cách giữa các số hạng.
Bước 3: Rút ra cơng thức tính
- Trường hợp các số hạng trong dãy số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:
+ Số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
- Trường hợp các số hạng trong dãy số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé:
+ Số số hạng = (số hạng đầu – số hạng cuối) : khoảng cách + 1
* Một số bài tập vận dụng (có trong phụ lục 1).
12


Dạng 4: Tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều theo số thứ tự.
Trong dãy số cách đều, tìm số hạng thứ n có thể xây dựng từ cơng thức tìm số số
hạng của dãy số, hoặc dựa theo số thứ tự của mỗi số hạng. Nhưng học sinh lớp 3, mới
làm quen về dãy số, tôi chỉ dạy các em tìm số thứ n theo số thứ tự ở mức đơn giản. Sau
đây là một số ví dụ.

Ví dụ 1: 2; 4; 6; 8 … Tìm số hạng thứ 10 của dãy số?
Cách 1: Ta có :
Số thứ nhất: 2 = 1 + 1
Số thứ hai: 4 = 2 + 2
Số thứ ba: 6 = 3 + 3
Quy luật : Trong dãy số (kể từ số hạng đầu tiên) sẽ bằng số thứ tự cộng với số
thứ tự.
Vậy số hạng thứ 10 là: 10 + 10 = 20
Cách 2: Ta có :
Số thứ nhất: 2 = 1  2
Số thứ hai: 4 = 2  2
Số thứ ba: 6 = 3  2
Quy luật: Trong dãy số (kể từ số hạng đầu tiên) sẽ bằng số thứ tự nhân với 2.
Vậy số hạng thứ 10 là: 10  2 = 20
Ví dụ 2: Cho dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; … Số thứ 10 của dãy số là số nào ?
Cách giải: Ta có:
- Số thứ nhất là : 2 = 1  3 - 1
- Số thứ hai là: 5 = 2  3 - 1
- Số thứ ba là: 8 = 3  3 - 1
Quy luật : Trong dãy số (kể từ số hạng đầu tiên) sẽ bằng số thứ tự nhân với 3 rồi
trừ đi 1.
Vậy số thứ 10 sẽ là : 10  3 - 1= 29
Qua 2 ví dụ trên việc tìm ra quy luật là rất quan trọng và để tìm ra quy luật đó thì
việc phân tích số hạng thứ nhất là quan trọng nhất. Ở cả 2 ví dụ trên ta đều thấy các số
hạng đều có liên quan đến số thứ tự của mỗi số hạng. Nên việc phân tích để tìm ra được
số hạng thứ nhất thì các số hạng tiếp theo sẽ rất dễ dàng.
* Các bước giải:
- Bước 1: Phân tích để tìm quy luật, dựa vào số thứ tự.
- Bước 2: Nêu quy luật.
- Bước 3: Tìm số cần tìm (dựa vào quy luật).

* Một số bài tập vận dụng (có trong phụ lục 1).
Dạng 5: Dạng tốn tìm số chữ số trong dãy số cách đều.
Khi giải những bài tốn này học sinh rất lúng túng, đơi khi các em cịn nhầm lẫn
sang dạng tốn tìm số số hạng của dãy. Để khắc phục những lỗi trên tôi đã hướng dẫn
học sinh phân tích một số ví dụ để tìm ra cách giải như sau:
Ví dụ 1: Cho dãy số: 1; 2; 3; ... ; ... ; 52. Dãy số đó có bao nhiêu chữ số?
Bài giải:
Từ số 1 đến số 9 có:
(9 – 1) : 1 + 1 = 9 (số)
Từ số 10 đến số 52 có:
13


(52 – 10) : 1 + 1 = 22 (số)
Dãy số trên có số chữ số:
1  9 + 2  22= 53 (chữ số)
Đáp số: 53 chữ số.
Ví dụ 2: Để đánh 1 quyển sách dày 130 trang cần bao nhiêu chữ số?
Trước khi làm tôi lưu ý: Quyển sách dày 130 trang có nghĩa là mỗi số trang sách
là một số hạng của dãy số. Dãy số đó là: 1; 2; 3; 4; 5; …; 130.
Bài giải:
Từ trang 1 đến trang 9 có:
(9 – 1) : 1 + 1 = 9 (trang)
Từ trang 10 đến trang 90 có:
(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (trang)
Từ trang 100 đến trang 130 có:
(130 – 100) : 1 + 1 = 31 (trang)
Để đánh số trang quyển sách đó cần số chữ số:
1  9 + 2  90 + 3  31 = 282 (chữ số)
Đáp số: 282 chữ số

*Các bước giải:
- Bước 1: Chia dãy số thành các nhóm số hạng: nhóm số hạng có 1 chữ số;
nhóm số hạng có 2 chữ số; nhóm số hạng có 3 chữ số...
- Bước 2: Tìm số số hạng của mỗi nhóm.
- Bước 3: Tìm số chữ số (1  a + 2  b + 3  c +.... ). Trong đó a là số số hạng
có 1 chữ số, b là số số hạng có 2 chữ số, c là số số hạng có 3 chữ số...
*Một số bài tập vận dụng (có trong phụ lục 1).
Sau khi dạy xong chuyên đề về dãy số, các em học sinh trong CLB Toán đều
nắm rất chắc các dạng bài tập, khơng có hiện tượng làm bài lẫn lộn giữa dạng này với
dạng khác. Đặc biệt, khi ra các dạng ơn tập tổng hợp hay các đề thi có dạng toán về
dãy số, các em làm bài rất tự tin và chính xác. Điều đó đã góp phần nâng cao chất
lượng CLB Tốn 3 mà tơi trực tiếp bồi dưỡng.
* Chuyên đề phép chia hết, phép chia có dư.
Sau khi dạy chắc phần phép chia hết, phép chia có dư trong chương trình chính
khóa. Khi dạy bồi dưỡng chun đề này, tôi chia thành các dạng sau:
Dạng 1: Các bài tốn liên quan đến phép chia có dư
Dạng 2: Tìm số bị chia trong phép chia có dư
Dạng 3: Tìm số chia trong phép chia hết
Dạng 4: Tìm số chia trong phép chia có dư
Sau đây là một ví dụ về dạy một trong 4 dạng toán trên.
Dạng 1: Các bài tốn liên quan đến phép chia có dư.
Đối với dạng tốn liên quan đến phép chia có dư thì có rất nhiều dạng tốn. Tơi
đã hướng học sinh làm một số bài tập mở rộng, nâng cao như sau:
Ví dụ 1: Một túi gạo chứa được 5kg. Hỏi có 147kg gạo chứa được vào bao
nhiêu túi như thế và cịn thừa bao nhiêu ki-lơ-gam? (Bài 4 – Bài tập cuối tuần lớp 3 tập 1 – Trang 53).
Bài giải:
Ta có: 147 : 5 = 29 (dư 2)
14

Vậy, 147kg chứa được vào 29 túi và còn thừa 2kg
Đáp số: 29 túi, thừa 2kg.
Ví dụ 2: Có 66 con thỏ, nhốt vào mỗi chuồng 4 con. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu
chuồng để nhốt hết số thỏ đó? (Bài 6 – Bài tập cuối tuần lớp 3 - tập 1 – Trang 51)
Bài giải:
Ta có: 66 : 4 = 16 (dư 2)
Có 66 con thỏ nhốt được vào 16 chuồng, cịn thừa 2 con thỏ thì cần
thêm 1 chuồng nữa.
Vậy số chuồng thỏ cần ít nhất là:
16 + 1 = 17 (chuồng thỏ)
Đáp số: 17 chuồng thỏ.
Qua 2 ví dụ trên, tơi hướng dẫn các em giải theo các bước:
Bước 1: Phân tích u cầu bài tốn.
Bước 2: Hướng dẫn giải
Bước 3: Chốt chung cách giải:
+ Viết phép tính.
+ Viết câu trả lời.
* Lưu ý: Đối với dạng tốn giải liên quan đến phép chia có dư, khơng viết câu
lời giải trước mà viết phép tính trước. Dựa vào thương và số dư viết câu trả lời (chính
là câu lời giải).
Ví dụ 3: Mai lấy một số chia cho 7 thì được thương là 13 và số dư là số dư lớn
nhất có thể có. Hỏi nếu Mai lấy số đó chia cho 5 thì được số dư là bao nhiêu? (Câu 4 –
Vịng 6. Đề Violimpic Tốn 3. Năm học 2018 - 2019).
Bài giải:
Phép chia cho 7 thì số dư lớn nhất là: 6
Số bị chia là: 13  7 + 6 = 97
Ta có: 97 : 5 = 19 (dư 2)
Khi chia số đó cho 5 thì số dư là 2.
Đáp số : dư 2
* Các bước giải:

Bước 1: Xác định số dư lớn nhất
Bước 2: Tìm số bị chia
Bước 3: Tìm số dư của phép chia mới.
Ví dụ 4: Cho một số, biết số đó chia cho 6 dư 4. Hỏi số đó khi chia cho 3 thì dư
mấy? (Câu 5 – Vịng 6. Đề Violimpic Toán 3. Năm học 2018 - 2019).
Đây là dạng tốn thường có ở trong các vịng thi Violimpic Tốn và là dạng tốn
rất khó đối với học sinh. Học sinh không biết cách làm như thế nào nếu không có sự định
hướng của giáo viên. Tơi đã hướng dẫn các em giải như sau:
Bước 1: Phân tích yêu cầu
+ Phép chia thứ nhất có số chia là 6, số dư là 4
+ Phép chia thứ hai có số chia là 3
+ Hỏi số dư lần chia sau là bao nhiêu?
Bước 2: Hướng dẫn giải
Số đó khi chia cho 6 thì dư 4.
15


Ta có 4 > 3. Mà 4 : 3 = 1 (dư 1)
Vậy số đó khi chia cho 3 có số dư là 1.
Đáp số: dư 1
Đối với dạng bài tập cho biết số chia, số dư của phép chia thứ nhất, tìm số dư
của phép chia thứ hai (cùng số bị chia, khác số chia nhưng số chia của phép chia thứ
nhất chia hết cho số chia của phép chia thứ hai). Để xác định số dư của phép chia thứ
hai, tôi lưu ý học sinh: lấy số dư của phép chia thứ nhất chia cho số chia của phép
chia thứ hai.
* Bài tập vận dụng
Bài 1: Có 29 bạn học sinh xếp hàng, mỗi hàng có 5 bạn. Hỏi có thể xếp được nhiều
nhất mấy hàng?
Bài 2: May mỗi bộ quần áo hết 3m vải. Hỏi có 404m vải thì may được nhiều nhất mấy
bộ quần áo và còn thừa mấy mét vải?

Bài 3: Trong một phép chia hai số tự nhiên có số dư là 4 thì số chia bé nhất có thể là
bao nhiêu?
Câu 4: Cho một số, biết số đó chia cho 6 dư 4. Hỏi số đó khi chia cho 2 thì dư mấy?
Câu 5: Một số tự nhiên chia cho 5 dư 4. Nếu cộng thêm vào số đó 4 đơn vị rồi chia
cho 5 thì được số dư là bao nhiêu?
Câu 6: Tìm một số biết số biết lấy số đó chia cho 9 được thương là số lớn nhất có 1
chữ số, số dư là số lớn nhất.
Với cách dạy trên, tôi thấy học sinh nắm rất vững các dạng bài tập liên quan đến
phép chia có dư. Khi vận dụng vào làm bài, các em rất hứng thú học. Đặc biệt, khi ra đề
làm tổng hợp, hầu hết bài nào các em cũng làm được mà không nhầm lẫn giữa các dạng
tốn. Tơi thấy, học sinh tự tin và tiến bộ hơn trong từng tiết dạy. Đó là món quà quý giá
mà các em đã dành cho tôi trong suốt thời gian dạy học.
Giải pháp 5: Đổi mới hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả tham gia CLB “Em u thích
mơn Tốn” của học sinh.
Để đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh và khích lệ các em tham gia học
tập, tôi thường tổ chức khảo sát nhanh sau khi dạy từng dạng bài. Với các bài khảo sát
nhanh này tôi biết được mức độ tiếp thu bài của từng em, những vướng mắc mà học
sinh thường gặp từ đó tơi điều chỉnh cách dạy cho phù hợp. Sau mỗi lần khảo sát tôi
đều chấm chữa bài chu đáo cho học sinh. Bên cạnh đó chun mơn nhà trường cũng
rất quan tâm đến việc bồi dưỡng học sinh của các CLB, đặc biệt là CLB Toán 3. Vì
vậy, chun mơn đã chỉ đạo rất sát sao từ việc lập kế hoạch dạy học cho đến nội dung
chương trình và thực dạy của giáo viên ở trên lớp. Sau mỗi nội dung mà giáo viên đã
dạy chuyên môn ra đề kiểm tra, đánh giá quá trình dạy-học với các hình thức như sau:
5.1. Tổ chức tốt Giao lưu CLB “Em u thích mơn Tốn” trên giấy.
Để đánh giá kết quả học tập của học sinh tham gia CLB Toán theo chuyên đề
cũng như gây hứng thú cho các em trong quá trình học. Nhà trường tổ chức giao lưu
CLB “Em u thích mơn Tốn” 2 tháng 1 lần. Đề do chuyên môn ra và bám vào nội
dung giáo viên đã bồi dưỡng. Nội dung đề giao lưu chủ yếu là kiến thức nâng cao các
em được học trong CLB Toán.

16


HÌNH ẢNH BÀI THI GIAO LƯU CLB TỐN CỦA HỌC SINH
Sau đợt giao lưu, tôi chấm chữa bài chu đáo và có kế hoạch bổ sung lại mạch
kiến thức các em chưa nắm vững. Đặc biệt, khích lệ được sự cố gắng trong cá nhân
từng học sinh. Học sinh đạt kết quả tốt thì phấn đấu hơn. Học sinh đạt kết quả chưa tốt
cần phải cố gắng hơn nữa. Sau mỗi lần giao lưu nhà trường đã tổ chức phát thưởng cho
những học sinh xuất sắc của Câu lạc bộ Tốn.

HÌNH ẢNH HỌC SINH KHỐI 3 ĐẠT GIẢI GIAO LƯU CLB TỐN LẦN 4
5.2. Tổ chức tốt giao lưu“Rung chng vàng” trong từng tháng.
Trong mỗi một tháng, nhà trường tổ chức giao lưu “Rung chuông vàng” cho học
sinh cả khối tham gia. Nội dung các câu hỏi xoay quanh tất cả các môn học mà các em
được học trong tháng. Hệ thống câu hỏi gồm 30 câu theo các vòng: Khởi động, vượt
chướng ngại vật, về đích theo mức độ từ dễ đến khó và 5 câu hỏi phụ. Mỗi một câu hỏi
sẽ có 4 đáp án cho học sinh lựa chọn và được giới hạn trong 10 giây. Phần câu hỏi phụ
17


để tìm chủ nhân của vịng nguyệt quế thường là các câu hỏi về tốn với mức độ khó.
u cầu học sinh phải nắm được cách làm, tính tốn nhanh và trình bày lưu lốt cách
giải. Chính vì vậy, câu hỏi có tính chất quyết định đến kết quả giao lưu thường là các
câu hỏi mà các em đã được bồi dưỡng trong Câu lạc bộ “Em u thích mơn Tốn”.

HÌNH ẢNH CÂU HỎI GIAO LƯU RUNG CHNG VÀNG
Qua mỗi lần giao lưu, giáo viên đã giúp học sinh củng cố lại các kiến thức của
các mơn học. Từ đó, giúp các em mạnh dạn, tự tin hơn trong giao tiếp, giúp các em
nắm vững kiến thức của tất cả các mơn học, nhất là mơn Tốn.

HÌNH ẢNH GIAO LƯU CLB RUNG CHUÔNG VÀNG
5.3. Tổ chức giao lưu CLB “Em u thích mơn Tốn” cấp trường.
Để đánh giá chất lượng học của học sinh khi tham gia các CLB, cuối năm nhà
trường tổ chức giao lưu các CLB. Trong đó CLB “Em u thích mơn Tốn”, nhà trường
ra đề thi theo cấu trúc của phòng giáo dục. Nội dung kiến thức được sắp xếp từ dễ đến
khó, phù hợp với đối tượng học sinh. Học sinh của tôi nhận bài thi và làm bài rất tự tin.
Đặc biệt có những dạng bài tốn, khơng giống hệt như chun đề tơi bồi dưỡng nhưng
học sinh đã vận dụng các kiến thức đã học và làm rất tốt.
18


HÌNH ẢNH HS KHỐI 3 ĐẠT GIẢI GIAO LƯU CLB TỐN CẤP
TRƯỜNG
Qua cách học sinh trên, học sinh được khích lệ về học tập rất nhiều. Những em chưa
đạt sẽ cố gắng hơn trong các lần thi tiếp theo. Đặc biệt, phụ huynh kịp thời nắm bắt được lực
học của con trong các đợt giao lưu và phụ huynh càng quan tâm sát sao đến việc học của con
em mình. Từ đó, giúp học sinh học tốt hơn và chất lượng CLB Em u thích mơn Tốn ngày
càng vững chắc. Góp phần nâng cao chất lượng CLB Tốn trong nhà trường và là nền tảng
vững chắc cho các em học tốt CLB Toán 4, 5.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Với cách dạy học như trên, sau thời gian dạy, tơi thấy học sinh của mình có
nhiều tiến bộ. Học sinh có nhiều chuyển biến trong học tập. Đến giờ học CLB Toán, các
em rất hứng thú để học. Sau một thời gian học tập và rèn luyện, chất lượng học sinh tham
gia CLB Toán đã được nâng lên rõ rệt. Học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và nắm chắc
các chuyên đề bồi dưỡng. Đặc biệt, tôi đã rèn được cho học sinh kĩ năng phân tích đề, kĩ
năng làm toán nhanh. Nhiều em biết suy luận rất logic rất tốt. Cứ mỗi lần tham gia các kì
giao lưu, học sinh đã nhận đề tốn và làm bài một cách tự tin qua các đợt giao lưu. CLB
Tốn do tơi phụ trách được đồng nghiệp, nhà trường đánh giá có chuyển biến vượt bậc về
chất lượng.
Sau đây là kết quả giao lưu CLB Toán trong 2 năm học:

TỔNG SỐ
NĂM HỌC
HỌC
SINH
2017 - 2018
30
2018 - 2019
32

GIẢI
Nhất

Nhì

Ba

KK

1
2

2
4

4
6

10
10

3. kÕt luËn - kiÕn nghÞ
3.1. Kết luận
19


Để nâng cao chất lượng dạy học CLB Toán 3, góp phần nâng cao chất lượng
tồn diện ở trường Tiểu học và đáp ứng yêu cầu mới của giáo dục phổ thông, theo tôi
người giáo viên cần phải :
- Thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ, chun mơn nghiệp
vụ của mình.
- Nắm vững cấu trúc chương trình học. Củng cố vững chắc các dạng tốn cơ
bản trong chương trình SGK.
- Xây dựng được nội dung chương trình theo chuyên đề một cách khoa học,
sáng tạo.
- Động viên, khuyến khích kịp thời học sinh để khích lệ tinh thần học tập của
mỗi các em.
3.2. Kiến nghị:
* Đối với nhà trường:
- Tiếp tục tổ chức các chuyên đề, sinh hoạt chuyên môn tập trung vào xây dựng
những nội dung dạy học khó; tổ chức giải đề thi các cấp....
* Đối với giáo viên:
- Tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của tôi, rất mong nhận được sự góp ý của
các đồng chí cán bộ quản lý, đồng nghiệp và Hội đồng khoa học các cấp.
Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm 2019
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.
NGƯỜI THỰC HIỆN

Ninh Thị Ngọc

PHỤ LỤC 1
20


BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ VỀ DÃY SỐ
Dạng 1: Xác định quy luật của dãy số
Bài 1: Viết tiếp 2 số hạng vào mỗi dãy số sau:
a. Dãy các số chẵn: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;...
b. Dãy các số lẻ: 1; 3; 5; 7; 9; 11; ...
c. Dãy các số tròn chục: 10; 20; 30; 40; ...
Bài 2: Nêu quy luật rồi viết tiếp 2 số hạng vào mỗi dãy số sau:
a. 1; 3; 5; 7; ...
b. 12; 15; 18; ...
Bài 3: Nêu quy luật rồi viết tiếp 2 số hạng vào mỗi dãy số sau:
a. 1; 5; 9; 13; ...
b. 4; 7; 11; 18; ...
Bài 4: Nêu quy luật rồi viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a. 1; 4; 7; 10; ...
b. 1; 2; 4; 8; 16; ...
Bài 5: Nêu quy luật rồi viết tiếp 2 số hạng vào mỗi dãy số sau:
a. 3; 4; 6; 9; ...
b. 5; 6; 9; 14; 21; ...
Bài 6: Nêu quy luật rồi viết tiếp 2 số hạng vào mỗi dãy số sau:
a. 12; 14; 16; 18; ...
b. 5; 7; 10; 14; ....
Bài 7: Nêu quy luật rồi viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a. 11; 22; 33; 44; ... b. 20; 25; 30; 35; ...
Bài 8: Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm:

a. 14 ; 21 ; 28 ; ... ; ...
b. 56 ; 49 ; 42 ; ... ; ...
Bài 9: Hãy viết thêm vào dãy số sau, sao cho có đủ 10 số hạng: 1; 3; 9; 27 ; ...
Bài 10: (Đề thi giải toán qua mạng Internet cấp tỉnh năm học 2011-2012)
Viết tiếp ba số vào dãy số sau: 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; ...
Dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy số khơng?
Bài 1: Cho dãy số: 3; 6; 9; ... ;99. Số 89 có thuộc dãy số khơng? Vì sao?
Bài 2: Cho dãy số: 5; 10; 15; 20; ... ;100. Số 120 có thuộc dãy số khơng? Vì sao?
Bài 3: 121; 119; 117; 115 ... 5. Số 90 có thuộc dãy số khơng? Vì sao?
Bài 4: Cho dãy số: 10; 20; 30; 40; ... ; 90. Số 85 có thuộc dãy số trên khơng? Vì sao?
Bài 5: Hãy cho biết 46 có thuộc dãy số : 45; 55; 65; ... ; 105 không? Vì sao?
Bài 6: Hãy cho biết các số 16; 34 có thuộc dãy số: 18; 20; ... 32 khơng? Giải thích vì
sao?
Bài 7: Các số 19 ; 38 có thuộc dãy số: 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ... khơng? Giải thích tại
sao?
Bài 8: Các số 43 ; 123 có thuộc dãy số: 30 ; 33 ; 36 ; ... hay khơng? Giải thích tại sao?
Bài 9: Các số 50 ; 133 có thuộc dãy số: 90 ; 95 ; 100 ; ... hay khơng? Giải thích tại
sao?
21


Bài 10: Cho dãy số: 1996 ; 1993 ; 1990 ; 1987 ; ... ; ...; ... ; 55 ; 52 ; 49.
Các số 100; 123; 132; 139; 1999 có phải là các số hạng của dãy số trên không?
Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy số
Bài 1: Cho dãy số : 1; 2; 3; 4; 5; 6; ... ; 59; 60. Trong đó:
a. Có bao nhiêu số chẵn?
b. Có bao nhiêu số lẻ?
c. Có bao nhiêu số có tận cùng là 5?
Bài 2: Có bao nhiêu số:
a. Có một chữ số?

b. Có hai chữ số?
c. Có ba chữ số?
Bài 3: Có bao nhiêu số chẵn có:
a. Một chữ số
b. Hai chữ số?
c. Ba chữ số?
Bài 4: Có bao nhiêu số:
a. Gồm hai chữ số có tận cùng là 1
b. Gồm ba chữ số có tận cùng là 2
Bài 5: Các dãy số sau có bao nhiêu số hạng?
a. 0; 1; 2; 3; 4, ... ; 10.
b. 1; 2; 3; 4; ... ; 50.
Bài 6: Mỗi dãy số sau có bao nhiêu số hạng?
a. 4; 5; 6; 7; ... ; 50.
b. 2; 4; 6; 8; ...; 20.
Bài 7: Mỗi dãy số sau có bao nhiêu số hạng?
a. 8; 12; 16; ...; 68.
b. 3; 6; 9; 12; ...; 60.
Bài 8: Các dãy số sau có bao nhiêu số hạng?
a. 11; 12; 13; ... ; 91.
b. 15; 17; 19; ...; 99.
Bài 9: Mỗi dãy số sau có bao nhiêu số hạng?
a. 4; 5; 6; 7; ... ;60.
b. 3; 6; 9; 12; ... ; 87; 90.
Bài 10: Mỗi dãy số sau có bao nhiêu số hạng?
a. 6; 12; 18; ... ; 36
b. 1; 5; 9; 13; ...; 33.
Dạng 4: Tìm số hạng thứ n của dãy số cách đều theo số thứ tự.
Bài 1: Cho dãy các số: 1; 3; 5; 7; … Tìm số hạng thứ 15 của dãy số?
Bài 2: Cho dãy số sau: 6; 9; 14; 21; …Tìm số hạng thứ 10 của dãy số?

Bài 3: Cho dãy số sau: 3; 6; 11; 18; ... Tìm số hạng thứ 9 của dãy số?
Bài 4: Cho dãy số sau: 0; 3; 8; 15 ... Tìm số hạng thứ 12 của dãy số?
Bài 5: Cho dãy số: 10; 20; 30; 40; ... Tìm số hạng thứ 10 của dãy số?
Bài 6: Tìm số hạng thứ 8 của dãy số sau: 10; 20; 30; 40; …
Bài 7: Tìm số hạng thứ 15 của dãy số sau: 6; 12; 18; 24; …
Bài 8: Tìm số hạng thứ 9 của dãy số sau: 1; 4; 9; 16; …
Bài 9: Tìm số hạng thứ 8 của dãy số sau: 2; 5; 10; 17; …
Bài 10: Tìm số hạng thứ 25 của dãy số sau: 10; 11; 12; 13; …
Dạng 5: Tìm số chữ số của dãy số
22


Bài 1: Cho dãy số : 13; 15; 17; ... ; 49; 50. Dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
Bài 2: Cho dãy số : 2; 4; 6; ...;116. Dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
Bài 3: Cho dãy số: 1; 2; 3; 4; ...; 102. Dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
Bài 4: Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 6 đến 572 có bao nhiêu chữ số?
Bài 5: Tìm số chữ số trong dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 300
Bài 6: Một quyển sách dày 79 trang. Hỏi khi đánh số trang người ta phải dùng bao
nhiêu chữ số?
Bài 7: Để đánh số trang một cuốn sách dày 150 trang ta cần dùng bao nhiêu chữ số?
Bài 8: Muốn đánh số trang của một quyển sách dày 230 trang thì cần dùng bao nhiêu
chữ số?
Bài 9: (Đề thi giải toán qua mạng Internet cấp trường năm học 2013 – 2014)
Quyển sách dày 152 trang. Dùng bao nhiêu chữ số để đánh số thứ tự các trang của
quyển sách đó?
Bài 10: Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 48 đến 126 có bao nhiêu số chẵn, bao
nhiêu số lẻ? Có bao nhiêu chữ số?
* Luyện tập tổng hợp
Bài 1: Nêu quy luật rồi viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a. 1; 4; 9; 16; ...

b. 3; 5; 8; 13; 21;...
Bài 2: Nêu quy luật rồi viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a. 12; 14; 16; ...
b. 23; 25; 27; 29;...
Bài 3: Dãy số sau đây có bao nhiêu số hạng?
a. 8; 12; 16; ... ; 64; 68. b, 5; 10; 15; .... 180; 185
Bài 4: Tìm số hạng thứ 15 của dãy số sau: 2; 5; 8; 11; ...
Bài 5: Tìm số hạng thứ 24 của dãy số sau: 4; 8; 12; 16; ...
Bài 6: Cho dãy số: 13;15; 17; ...; 49; 51.
a. Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b. Dãy số trên có bao nhiêu chữ số.
Bài 7: Để viết các số từ 12 đến 135 cần bao nhiêu chữ số?
Bài 8: Cho dãy số sau: 3; 6 ; 9 ;12 .... 96; 99. Dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
Bài 9: Cho dãy số: 5; 7; 9; 11......99
a. Tìm số hạng thứ 15 của dãy số
b. Dãy số trên có bao nhiêu chữ số
c. Số 22 có thuộc dãy số trên khơng? Vì sao?
Bài 10: Cho dãy số: 15; 18; 21; ...; 90.
a. Dãy trên có bao nhiêu chữ số?
b. Tìm số hạng thứ 16 của dãy?
c. Số 99 có thuộc dãy số trên khơng? Vì sao?

PHỤ LỤC 2
23