(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng tính giá trị biểu thức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA

PHỊNG GD & ĐT HUYỆN QUAN SƠN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN CHO HỌC SINH
LỚP 3 - TRƯỜNG TH&THCS THỊ TRẤN QUAN SƠN
KĨ NĂNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Người thực hiện: Hồng Thị Hợp
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị cơng tác: Trường TH & THCS Thị trấn Quan Sơn
SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn

THANH HĨA NĂM 2019


MỤC LỤC
Nội dung
A. Mở đầu
1.Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu
5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
B. Nội dung
1. Cơ sở lý luận
2. Thực trạng
3. Các biện pháp
4. Hiệu quả của SKKN

C. Kết luận – Kiến nghị
1. Kết luận
2. Kiến nghị

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang
1
1
1
1
2
2
3
3
4
5
17
19
19
19


[1]. Một số vấn đề dạy học mơn tốn lớp 3 (Mơ hình trường học mới ở Việt
Nam - VNEN) của Đỗ Đình Hoan - Nguyến Áng. Giáo dục tiểu học tập
15/2005.
[2]. Tài liệu hướng dẫn học mơn Tốn 3 Tập 1A - 1B (Sách thử nghiệm) Theo
Mơ hình trường học mới Việt Nam - VNEN. (Bộ Giáo dục và Đào tạo).
[3].Tài liệu Hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 3 - Dự án Mơ hình trường
học mới Việt Nam của Bộ giáo dục và Đào tạo.

[4]. Chuẩn kiến thức kĩ năng mơn Tốn dành cho lớp 3.
[5]. Tập san giáo dục Tiểu học.



A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở ban
đầu về nhân cách con người Việt Nam. Trong các mơn học ở Tiểu học, mơn
Tốn có vị trí quan trọng vì các kiến thức, kĩ năng của mơn Tốn có nhiều ứng
dụng trong đời sống. Các kĩ năng này rất cần thiết cho các môn học khác ở Tiểu
học và tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở.
Trong chương trình dạy - học Tốn ở Tiểu học, chương trình Tốn lớp 3
đóng một vai trị trọng yếu. Lớp 3 là lớp kết thúc giai đoạn đầu của bậc Tiểu
học, phải chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho cơ sở ban đầu, để học sinh học tốt giai
đoạn cuối của bậc Tiểu học và tiếp các cấp học sau này. Trên cơ sở kế thừa và
phát huy những mạch kiến thức trong chương trình mơn Tốn ở lớp 1, 2; song
chương trình mơn Tốn ở lớp 3 mở rộng và nâng cao dần theo từng mạch kiến
thức về số học, đại lượng hình học và giải toán.
Biểu thức là mảng kiến thức của vấn đề các yếu tố đại số. Bậc Tiểu học
không định nghĩa khái niệm biểu thức mà chỉ giới thiệu "hình thức thể hiện" là
các số, các chữ liên kết bởi dấu các phép tính. Mục tiêu chủ yếu của mơn Tốn ở
Tiểu học là bồi dưỡng kĩ năng tính tốn, người học phải thực hiện thành thạo 4
phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Ở Tiểu học, vấn đề biểu thức được giới thiệu ngay từ lớp 1 thông qua
phép cộng, trừ. Đến cuối lớp 2 dạy học về phép nhân, phép chia. Từ lớp 3 biểu
thức đã trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tư duy cao hơn, thứ tự thực
hiện phép tính trong một biểu thức chứa nhiều dấu và nhiều số hơn. Tính giá trị
biểu thức là cơ sở để học các mạch kiến thức khác như: hình học, giải tốn và
vận dụng tính tốn trong đời sống thực tế.

Tuy nhiên, do kĩ năng tính tốn của học sinh hạn chế nên nhiều em đã sai
ngay từ những biểu thức đơn với 1 phép tính. Đến các biểu thức 2 phép tính trở
lên, đa số học sinh lúng túng, nhầm lẫn khi thực hiện thứ tự các phép tính trong
biểu thức, nhầm lẫn cách làm các dạng bài dẫn đến sai kết quả tính.
Vì vậy, làm cách nào để học sinh lớp 3 nói chung, học sinh Tiểu học nói
riêng học tốt các dạng bài tính giá trị biểu thức là một vấn đề trăn trở đối với
mỗi giáo viên Tiểu học. Do đó, trong q trình giảng dạy tơi đã tìm tịi, nghiên
cứu, đúc kết kinh nghiệm muốn chia sẻ cùng các bạn đồng nghiệp: “Một số biện
pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng Tính giá trị biểu thức”.
2. Mục đích nghiên cứu:
Tìm ra những biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng tính giá trị biểu
thức góp phần nâng cao chất lượng dạy học trong năm học 2018 – 2019.
3. Đối tượng nghiên cứu:
1


Kĩ năng tính giá trị biểu thức cho học sinh khối 3 trường Tiểu học và
Trung học cơ sở Thị Trấn Quan Sơn.
4. Phương pháp nghiên cứu:
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
+ Phương pháp thống kê sử lý số liệu.
+ Phương pháp thực hành, đàm thoại.
5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:
Sáng kiến kinh nghiệm đã vận dụng linh hoạt các biện pháp trong q
trình giảng dạy. Sáng kiến này khơng chỉ vận dụng ở một lớp mà cả khối 2, 3, 4,
5 trong nhà trường vận dụng và mang lại hiệu quả cao. Các biện pháp của sáng
kiến được tôi tích lũy trong q trình giảng dạy và qua nghiên cứu các tài liệu có
liên quan.

2


B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận:
1.1 Một số khái niệm
- Biểu thức là gì? Biểu thức là một sự kết hợp giữa các phép toán và các
toán hạng để thực hiện một cơng việc nào đó trong tốn học.
Tốn hạng: Tùy theo từng phép tính mà nó có các tên gọi khác nhau:
+ Phép cộng: Các số hạng.
+ Phép trừ: Số bị trừ, số trừ.
+ Phép nhân: Thừa số.
+ Phép chia: Số bị chia, số chia.
Ví dụ một số biểu thức:
Chiều dài x chiều rộng

Tính Diện tích hình chữ nhật

16: 4

Tính kết quả phép chia 16 cho 4

(Chiều dài + chiều rộng) x 2

Tính Chu vi hình chữ nhật
- Giá trị của biểu thức: Là kết quả của việc thực hiện các phép tính trong
biểu thức theo thứ tự ưu tiên của các phép toán.
1.2. Thứ tự thực hiện trong biểu thức:
- Biểu thức chỉ có phép cộng, trừ thì ta thực hiện các phép tính theo thứ
tự từ trái sang phải.

- Biểu thức chỉ có phép nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ
tự từ trái sang phải.
- Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực
hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau.
Ví dụ: 4 + 6 x 2 = 4 + 12 = 16
1.3. Các dạng tốn tính giá trị biểu thức thường gặp trong mơn Tốn
lớp 3.
- Các biểu thức đơn giản gồm phép tính 2 số hoặc các biểu thức có nhiều
số nhưng chỉ có một dấu phép tính.
- Các biểu thức ở dạng phức tạp hơn:
3


+ Thực hiện phép tính có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ
hoặc nhân, chia.
+ Thực hiện phép tính khơng có ngoặc đơn mà phép tính cộng, trừ, nhân,
chia.
Cụ thể: Theo sách thử nghiệm “Mơ hình trường học mới Việt Nam VNEN”, Toán 3, tập 1B (Từ trang 64 đến trang 74) gồm có 4 bài:
Bài 43: Làm quen với biểu thức. Tính giá trị biểu thức (2 tiết)
Bài 44: Tính giá trị biểu thức (tiếp theo) - 2 tiết.
Bài 45: Tính giá trị biểu thức (tiếp theo) - 2 tiết.
Bài 46: Luyện tập chung (1 tiết)
2. Thực trạng:
* Về phía giáo viên:
Hầu hết giáo viên trong trường đã tâm huyết nghiên cứu và đưa ra phương
pháp giảng dạy phù hợp. Song, một số giáo viên chỉ cho các em học sinh hoàn
thành các nội dung bài tập trong tài liệu mà chưa chú ý tìm tịi phát hiện những
nội dung phong phú trong từng bài tập của chương trình. Do đó chưa phát hiện
được những học sinh có năng lực học tốn tốt. Đặc biệt đối với Mơ hình trường
học mới Việt Nam – VNEN giáo viên được chủ động trong việc chốt kiến thức

cho học sinh. Vì vậy, nhiều giáo viên trong từng bài dạy đã bỏ qua bước này,
dẫn đến học sinh chưa khắc sâu được các tính chất cơ bản trong tốn học áp
dụng cho tính giá trị biểu thức cũng như tính nhanh giá trị của biểu thức. Mặt
khác giáo viên còn phụ thuộc vào phần giải trong tài liệu nâng cao, chưa chịu
khó biến kiến thức sách vở bằng kiến thức của mình, dẫn đến học sinh tiếp thu
cách giải từng dạng tốn một cách máy móc, thụ động.
* Về phía học sinh.
Lớp 3A có 29 học sinh. Hầu hết năng lực học tốn của các em chưa tốt.
Các em cịn học máy móc, cịn nhầm lẫn ở các kiến thức khó trong phần tính giá
trị biểu thức phức tạp. Hầu hết các em thường học thuộc quy tắc “Nhân chia
trước, cộng trừ sau” nên thường nhầm lẫn trong cách tính. Ví dụ:

4


Cách tính nhầm lẫn: Phép tính đó phải thực hiện từ trái qua phải nhưng do
các em nắm quy tắc không đúng nên đã đưa ra kết quả:
40 : 5 × 8 = 40 : 40
= 1
Hoặc:
75 − 60 + 4 = 75 - 64
= 11
Khi thực hiện phép tính có nhiều dấu, học sinh hay lúng túng khơng biết
thực hiện như thế nào?
Kết quả khảo sát vào thời điểm đầu tháng 12 năm học 2018 - 2019 nội
dung về Tính giá trị của biểu thức của học sinh lớp 3A, Trường TH&THCS thị
trấn Quan Sơn như sau:

Lớp
3A

Tổng
học sinh
29

Hoàn
số tốt
SL
10

thành

Hoàn thành

Tỉ lệ
SL
%
34.44 9

Chưa hoàn thành

Tỉ lệ
SL
%
31.12 10

Tỉ lệ %
34.44

Qua kết quả trên, tơi nhận thấy: kĩ năng tính giá trị biểu thức của học sinh

còn nhiều hạn chế. Các em vẫn cịn làm sai kết quả tính và nhầm lẫn cách làm
các dạng bài. Để khắc phục tình trạng trên, tơi tìm ra lỗi sai của các em trong
từng dạng bài và nguyên nhân để từ đó có những giải pháp kịp thời, phù hợp,
giúp các em nắm vững các dạng bài về tính giá trị biểu thức.
3. Một số biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng: Tính giá trị biểu
thức.
3.1 Biện pháp thứ nhất: Tự học và tự bồi dưỡng:
Người thầy là một yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng dạy
và học. Do đó, xác định được tầm quan trọng của người dạy, bản thân tôi đã xây
5


dựng cho mình quỹ thời gian tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực nghề
nghiệp và chúng tôi đã thực hiện như sau:
+ Tham gia đầy đủ và tích cực các chun đề do nhà trường, phịng giáo
dục triển khai.
+ Ln nghiên cứu kĩ chương trình dạy học ở khối lớp do mình phụ trách.
Đọc và nắm được các mạch kiến thức cơ bản của chương trình mơn học
lớp 3. Tìm hiểu những mạch kiến thức có liên quan từ lớp 1, 2 đến lớp 3. Xác
định vị trí từng mạch kiến thức trong hệ thống chương trình lớp 3.
+ Nghiên cứu và nắm vững mục tiêu và tiến trình từng bài dạy trước khi
lên lớp. Chuẩn bị và sử dụng đồ dùng dạy học (nếu cần) trong từng tiết dạy.
+ Tìm và đọc các sách tham khảo Toán 3, các đề thi trên mạng để phân
loại các dạng tốn dạy cho HS. Trong đó có dạng bài tính giá trị biểu thức mà
tơi đang nghiên cứu.
+ Tơi ln tham khảo sự góp ý về mạch kiến thức cũng như cách dạy các
dạng bài Tốn nói chung, dạng bài tính giá trị biểu thức nói riêng từ đồng
nghiệp và ban giám hiệu nhà trường để có cách truyền tải kiến thức đến HS,
giúp các em tiếp thu từng bài học ngắn gọn nhưng đầy đủ và dễ hiểu nhất.
Từ việc thực hiện tự học và tự bồi dưỡng đã giúp bản thân tơi có kinh

nghiệm vững vàng hơn trong dạy học. Xây dựng được kế hoạch dạy từng mảng
kiến thức cho HS một cách vững chắc. Học sinh được cung cấp các mạch kiến
thức trong SGK ngắn gọn, đúng và dễ hiểu nhất từ giáo viên.
3.2 Biện pháp thứ hai: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức ở dạng phép
tính 2 số hoặc nhiều số nhưng chỉ chứa một dấu phép tính.
Nội dung tính giá trị biểu thức được xây dựng một cách có hệ thống từ đơn
giản đến phức tạp theo quy luật đồng tâm. Thực hiện các biểu thức từ đơn giản
là dạng toán được sử dụng rộng rãi nhất và tăng dần mức độ thành biểu thức
phức tạp ở các lớp trên.
a. Thực hiện phép tính 2 số:
- Phép cộng, phép trừ: Ngay từ lớp 1, các em đã làm được các phép tính
cộng, trừ 2 số có một chữ số thành thạo. Đó chính là nền tảng để giúp các em
thực hiện phép tính 2 số có nhiều chữ số. Lên lớp 3, các em đã làm quen với
việc cộng, hai số có nhiều chữ số.
Ví dụ 1: 4637 + 3856 =
Khi thực hiện phép tính này, học sinh chỉ việc đặt tính sao cho các số cùng
hàng thì thẳng cột với nhau với thực hiện tính. Cộng từ phải qua trái.
-Phép nhân, phép chia: Ở học kỳ 2, lớp 2, học sinh đã được làm quen phép
nhân, phép chia. Ở lớp 3, các em được thực hiện ở dạng cao hơn đó là phép
nhân, phép chia số có nhiều chữ số nhân với số có một chữ số.
Ví dụ 1: 27 × 5
Trước tiên học sinh phải đặt tính. Thơng thường trong phép nhân khơng
u cầu cao về kĩ năng đặt tính. Nhưng khi giảng dạy, chúng tôi vẫn yêu cầu học
sinh đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng của hai thừa số phải thẳng cột với
nhau.
6


Kĩ năng thực hiện phép tính hai số là yêu cầu tối thiểu trong tính giá trị
biểu thức. Bởi vậy, yêu cầu của nội dung này là tất cả học sinh đều thực hiện

được và phải thực hiện thành thạo. Đây là cơ sở cho việc tính giá trị của biểu
thức ở mức độ cao hơn.
b. Thực hiện phép tính có nhiều số trong một biểu thức chỉ có một
dấu phép tính.
Đối với dạng này, ta thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải. Mỗi
lượt thực hiện như thực hiện phép tính 2 số ở trên.
Ví dụ :

Đối với thực hiện phép tính cộng và phép tính nhân, nếu học sinh khơng
thực hiện theo thứ tự thì kết quả vẫn đúng (Vì phép cộng và phép nhân có tính
chất giao hốn và tình chất kết hợp). Vì vậy khi thực hiện phép cộng và phép
nhân trong một biểu thức có thể áp dụng phương pháp tính nhanh.
Chẳng hạn: Tính giá trị các biểu thức:

Phép trừ và phép chia khơng có tính chất giao hốn và kết hợp nên theo
quy ước chỉ thực hiện từ trái qua phải. Nếu khơng, sẽ dẫn đến những kết quả
khác nhau.Ví dụ:
Cách 1:
Cách 2:
7


Hai cách làm trên đã cho 2 kết quả là 153 và 119. Sở dĩ như vậy vì học
sinh đã bị nhầm lẫn giữa số trừ và số bị trừ. 26 là số trừ ở lượt trừ thứ nhất (162
- 26) nhưng lại trở thành số bị trừ (26 - 17). Vì thế, kết quả của biểu thức trên
119 mới là kết quả đúng.
Tương tự đối với phép chia, học sinh có thể bị nhầm lẫn như sau: Chẳng
hạn:

Nếu học sinh khơng nắm được quy ước thực hiện phép tính và tại sao lại có

quy ước đó thì học sinh dễ dàng đưa ra những kết quả khác nhau mà khơng hiểu
tại sao? Đó chính là vì các em bị nhầm lẫn giữa số chia và số bị chia. 10 là số
chia ở lượt chia thứ nhất (320 : 10) lại trở thành số bị chia (10 : 2) nên dẫn đến
kết quả sai.
Tóm lại: Trong q trình dạy học sinh các dạng toán trên, giáo viên cần rèn
cho học sinh nắm vững cách thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia cả dạng
tính nhẩm và tính viết. Trong đó rèn kỹ năng tính, kỹ năng đặt tính chính xác
8


giữa các hàng. Nắm vững quy ước thực hiện thứ tự các phép tính, tính chất của
các phép tính trong biểu thức từ hai dấu phép tính trở lên.
3.3 Biện pháp 3: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng
chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia. Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn
và có dấu ngoặc đơn
a. Thực hiện biểu thức có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu
cộng, trừ hoặc nhân, chia.
Đối với dạng này, trong một biểu thức đã xuất hiện 2 dấu nhưng cách thực
hiện vẫn thứ tự từ trái qua phải.Chẳng hạn: Nếu biểu thức có nhiều dấu phép
tính nhưng dấu cộng đứng trước dấu trừ hoặc dấu nhân đứng trước dấu chia thì
ta thực hiện khơng đúng quy ước vẫn đúng kết quả.
Ví dụ:
- Dấu cộng đứng trước dấu trừ.
- Dấu nhân đứng trước dấu chia.
-Trường hợp phép chia đứng trước phép nhân hay phép trừ đứng
trước phép cộng thì đòi hỏi học sinh phải nắm được quy tắc, nếu không dễ dàng
dẫn đến những sai lầm đáng tiếc…
Chẳng hạn: Tính: 24 : 4 x 2
Học sinh làm như sau:

Nguyên nhân phạm lỗi sai trên vì một số em chưa hồn thành, khơng có
trí tưởng tượng, tư duy, sáng tạo thì các em chậm hiểu. Cứ nghĩ rằng biểu thức
có phép tính cộng, trừ mới thực hiện từ trái sang phải được. Cịn biểu thức có
phép tính: (- , +), ( + , +), (- , -), thì các em lúng túng khơng biết cách tính.
Vì vậy: Giáo viên cần phân nhóm của từng cách tính giá trị của biểu thức
cụ thể hơn, để hướng dẫn các em thực hiện dễ dàng hơn như sau:
- Trong biểu thức có phép tính cộng, trừ: Thực hiện theo thứ tự từ trái
sang phải có 4 dạng biểu thức: (+, -), (- , +), (+ , +), (- , -)
9


Ví dụ: 60 + 20 - 5 = 80 – 5 = 75
60 – 20 + 5
60 + 20 + 5
Học sinh học chưa hồn thành, chậm hiểu thì lúng túng
60 - 20 - 5
Vậy tôi cho học sinh thực hiện 4 cách (có 2 dấu phép tính/1 cách) tính giá
trị biểu thức của (+, -), rèn luyện theo nhóm học tập, bảng con, kể cả học tập ở
bảng nhóm... Khi các bạn trong nhóm hỗ trợ, giúp đỡ mà các em không thực
hành được, các em mạnh dạn giơ bảng cứu trợ để thầy giáo hướng dẫn các em
chia sẻ sự hiểu biết và khắc sâu được kiến thức. Đây là một biện pháp đơn giản
nhưng phải có tính kiên trì, nhẫn nại thì đối với lứa tuổi học sinh lớp 3 mới thực
hiện được cách giải thành thạo. Giáo viên hướng dẫn với học sinh rằng: Khơng
chỉ có biểu thức (+ , -) mà cả các biểu thức (- , +), (+ , +), (- , -) ta thực hiện
lần lượt từ trái sang phải. Từ đó học sinh hiểu sâu về kiến thức và rèn luyện
được kĩ năng giải toán dạng này và kể cả kĩ năng sống mà học sinh học được ở
nhóm .
- Trong biểu thức có phép tính nhân, chia: Giáo viên nêu ra các biểu thức:
(x, : ), (: , x), (x , x), (: , :)
Tương tự như cộng và trừ, giáo viên nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ: Khi

gặp 4 biểu thức trên ta thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trái sang phải.
b. Thực hiện biểu thức không có dấu ngoặc đơn.
Dạng 1: Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn mà có phép tính: “cộngnhân, cộng- chia, trừ - nhân, trừ - chia…”
Sách Hướng dẫn học Toán 3, tập 1B, Bài 44 - Tính giá trị biểu thức): có 8
biểu thức: (x , +), (+ , x), (: , +), (+ , :) , (x , - ), (- , x), (: , -), (- , :)
Học sinh quen thực hiện phép tính từ trái qua phải. Do đó các em rất dễ bị
nhầm lẫn đưa đến nhiều kết quả sai.
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: 86 – 10 x 4

Hai học sinh trên làm bài sai do các em không hiểu bài, không nắm vững
kiến thức nên lúng túng khi vận dụng. Vậy, giáo viên phải làm gì?
Chúng tơi đã xây dựng hệ thống câu hỏi như sau:
Chẳng hạn: 86 - 10 × 4
10


+ Em hãy quan sát và nhận xét các dấu phép tính tính trong biểu thức?
(Gồm dấu trừ và dấu nhân)
+ 10 x 4 chính là gì?
( 10 x 4 là một tích )
+ Nếu xem 10 x 4 là một số thì: 86 - 10 x 4 là gì? ( Là một hiệu )
+ Trong biểu thức 86 - 10 x 4 ta nên thực hiện như thế nào? (Ta thực hiện
tính 10 x 4 để trở thành một số, sau đó ta tính hiệu). Giáo viên u cầu học sinh
thực hiện cá nhân vào vở. Nhận xét kết quả: Ta đã thực hiện phép tính nào trước
? (Nhân trước trừ sau). Học sinh trong lớp đều thực hiện tính giá trị biểu thức :
86 - 10 × 4, như sau:

- Các biểu thức dạng: “cộng − chia, cộng − nhân, trừ − chia” giáo viên
hướng dẫn tương tự. Nhưng trong quá trình thực hiện, nhiều em sẽ ghi kết quả
thực hiện sai hoặc kết quả đúng nhưng cách thực hiện sai hoặc khơng đúng kết

quả. Ví dụ: 60 + 35 : 5
Học sinh thực hiện tính giá trị biểu thức đúng:

Học sinh thực hiện kết quả đúng nhưng bước thực hiện sai:

11


Vì vậy, giáo viên cần chú ý trường hợp này để sửa sai cho các em.
Trường hợp này giáo viên phải hướng dẫn cụ thể như sau:
- Nếu biểu thức có nhân hoặc chia thì phải thực hiện nhân hoặc chia trước
rồi phải viết đúng kết quả vừa tính và dấu phép tính cịn lại (chưa thực hiện)
sang bên phải dấu (=) đúng vị trí.
- Cịn phép tính (cộng hoặc trừ) chưa thực hiện thì phải viết lại đúng vị trí
như ở đề bài thì kết quả mới đúng. Đồng thời cũng hướng dẫn, rèn luyện cách
thực hành ở lớp bằng nhiều hình thức học tập như Mơ hình trường học mới Việt
Nam – VNEN thì tất cả các đối tượng học sinh của lớp đều thành thạo kĩ năng
giải tốn dạng tính giá trị của biểu thức.
Giáo viên khắc sâu kiến thức bằng cách yêu cầu học sinh nhắc lại:
Trong một biểu thức có các dấu phép tính: “cộng - nhân, cộng - chia, trừ nhân, trừ - chia” ta thực hiện phép nhân, phép chia trước; phép cộng, phép
trừ sau.
Dạng 2: Trong biểu thức có nhiều số và có cả các dấu +, −, ×, :
Khi học sinh học xong lí thuyết và nắm được thứ tự thực hiện các phép
tính trong một biểu thức có nhiều số và có 2 dấu phép tính trở lên, dựa vào cơ sở
đó các em dễ dàng thực hiện tính giá trị biểu thức một cách chính xác.
Chẳng hạn: 9 × 5 + 36 : 4
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi như sau:
- Trong biểu thức này ta nên thực hiện như thế nào? (Phép nhân hoặc chia
trước, phép cộng sau), giáo viên yêu cầu học sinh làm bài cá nhân vào nháp:
9 × 5 + 36 : 4

= 45 + 9 = 54
Lưu ý: Nhiều học sinh trong lớp thực hiện như sau:
9 × 5 + 36 : 4
= 45 + 36 : 4
= 45 + 9
=
54
Với trường hợp này, giáo viên vẫn công nhận cách làm và kết quả đúng
cho các em. Giáo viên chỉ lưu ý học sinh cách trình bày này dài: Khi trình bày,
nên trình bày đồng thời kết quả của 2 phép tính nhân và chia trước, sau đó trình
bày kết quả của phép cộng. Đó là giá trị của biểu thức. Kết luận: Trong một biểu
thức khơng có dấu ngoặc đơn nhưng có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta chỉ
thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi sau đó thực hiện các phép tính cộng,
trừ sau.
c) Thực hiện biểu thức có dấu ngoặc đơn ( ):
(Bài 45 (VNEN) - Tính giá trị biểu thức (tiếp theo) )
- Thực hiện phép tính trong ngoặc đơn trước.
- Tơi phân tích thành 4 nhóm, có 32 cách tính giá trị biểu thức trong dấu ngoặc
đơn trên cùng một qui tắc:
12


Nhóm
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4

Các biểu thức tính giá trị trong ngoặc đơn
(x) x

(+) +
(x) +
(:) +

x (x)
+ (+)
x (+)
: (+)

(:) :
(-) (+) x
(+) :

: (:)
- (-)
+ (x)
+ (:)

(x)
(+)
(x)
(:)

:
-

x
+
x
:

(:)
(-)
(-)
(-)

(:)
(-)
(-)
(-)

x
+
x
:

: (x)
- (+)
- (x)
- (:)

Đối với lứa tuổi học sinh tiểu học mà chủ yếu là học sinh lớp 3 chỉ mới 89 tuổi. Các em mau nhớ, chóng quên với những kiến thức khái quát trên. Nếu
phân tích cụ thể là 48 biểu thức tính giá trị. Trường hợp này, giáo viên khơng
phân tích rõ ràng, chi tiết từng cách tính, theo từng nhóm, từng qui tắc mà chỉ
giảng dạy theo như Tài liệu hướng dẫn học Toán 3 VNEN và sách tham khảo
hoặc không nghiên cứu biện pháp để rèn luyện phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi,
thì e rằng các em không tiếp thu một cách lôgic theo thứ tự. Vậy người giáo viên
phải truyền thụ kiến thức theo các phương pháp, từ cụ thể đến phức tạp, từ dễ
đến khó thì kết quả mới đem lại đạt hiệu quả cao trong dạy và học. Chúng tôi đã
tiến hành theo ba bước:

- Bước 1: Nhận xét biểu thức: Biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn hay khơng,
khi thực hiện ta thực hiện như thế nào?
- Bước 2: Cách trình bày
- Bước 3: Cách làm dạng bài
Lưu ý học sinh: Biểu thức trong ngoặc bất kể là phép tính gì cũng được ưu
tiên tính trước, rồi mới tính phép tính ngồi ngoặc. Tuy nhiên, cần viết đúng thứ
tự giá trị của biểu thức khi tính (Biểu thức trong ngoặc viết sau thì khi tính kết
quả ta cũng viết sau, giữ nguyên vị trí số thứ nhất theo biểu thức ban đầu).
Sau khi tiến hành ôn tập, củng cố lại các dạng biểu thức cơ bản trong trên
tôi nhận thấy, học sinh đã nắm vững và hiểu được quy tắc tính của từng dạng
bài, có đủ tự tin và kĩ năng làm tốt các dạng bài cơ bản về tính giá trị biểu thức.
Các em nhận diện các dạng bài nhanh và đưa ra cách làm đúng. Việc vận dụng
tính giá trị biểu thức vào học các mạch kiến thức khác của các em cũng nhanh
hơn như giải tốn, tính chu vi, diện tích của các hình…Đặc biệt, chất lượng học
tập mơn Tốn của lớp chúng tơi tiến triển rõ rệt so với đầu năm. Hầu hết các em
đều có tinh thần thoải mái trong các giờ học Toán.
3.4 Biện pháp thứ tư: Tìm hiểu các dạng bài tính giá trị biểu thức mở
rộng:
Sau khi học sinh đã nắm vững các dạng bài cơ bản về tính giá trị biểu
thức trong chương trình, tơi mạnh dạn cung cấp, mở rộng cho học sinh biết thêm
về một số biểu thức ngoài Sách Hướng dẫn học nhưng vừa sức. Giúp các em
13


làm quen với những biểu thức đặc biệt, mới và rèn được kĩ năng tính tốn cho
các em trong q trình học Tốn.
3.4.1. Biểu thức u cầu tính thơng thường, có nhiều hơn 2 phép tính
vận dụng mơ hình Grap:
Phương pháp Grap có thể diễn tả trực quan các đối tượng, mối quan hệ
các thành phần trong 1 phép tính. Nó giúp ta thấy rõ phải thực hiện phép tính

theo thứ tự nào để có thể giải được bài tốn.
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau:
a) 17 × 4 + 66 : 6
b) 15 × 4 + 24 : 4 - 12
- Cách tiến hành:
+ Bước 1: Xác định yêu cầu bài tập, nhận diện biểu thức: Biểu thức có
nhiều dấu phép tính: Có nhân, chia, cộng, trừ.
+ Bước 2: Cách trình bày: Hướng dẫn trình bày trên vở:
a) 17 × 4 + 66 : 6 = 68 + 11
b) 15 × 4 + 24 : 4 - 12
= 79
= 60 + 6 - 12
=
66
- 12
= 44
+ Bước 3: Cách làm dạng bài:
- Nhận xét biểu thức có những phép tính nào?
- Tính cùng lúc các tích, thương trong biểu thức và viết kết quả.
- Tính tổng hoặc hiệu các tích, thương mới tìm được theo cách tính các
biểu thức thông thường đã học.
3.4.2. Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý:
a) Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
Ví dụ: Tính nhanh: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16.
Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức:
+ Các biểu thức trên là tổng các số tự nhiên cách đều nhau.
+ Tính biểu thức trên có số số hạng theo công thức:
Số hạng của dãy = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách giữa 2 số
hạng + 1.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16 (có 16 số hạng cách đều nhau 1 đơn vị)
Ta nhận thấy 1+ 16 = 2 + 15 = … = 8 + 9 (16 : 2 = 8 cặp có giá trị bằng
nhau).
- Bước 2: Cách trình bày:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …+ 16
= (1 +16) + (2 + 15) + (3 + 14) + (4 + 13) + (5 + 12) + (6 + 11) + (7 + 10) + (8 +
9) = 17 + 17 + 17 + 17+ 17 + 17 + 17 + 17 = 17 x 8 = 136
- Bước 3: Cách làm:
1. Nhận xét dãy số là tổng các số cách đều nhau mấy đơn vị?
2. Tìm số số hạng của dãy cách đều:
(Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách giữa 2 số + 1
14


3. Tính tổng:
- Nếu dãy là lẻ số hạng:
+ Tính tổng từng cặp số có tổng bằng nhau: Ghép số hạng thứ nhất với số
hạng cuối cùng, số hạng thứ 2 bên trái với số hạng thứ 2 bên phải,…cứ như thế
cho đến hết các số hạng trong biểu thức.
+ Viết tổng các số hạng bằng nhau thành tích 2 thừa số rồi tính.
- Nếu dãy lẻ số hạng:
+ Tách số hạng cuối hoặc số hạng đầu, còn lại là chẵn các số hạng ghép
thành các cặp có giá trị bằng nhau giống như cách làm với dãy chẵn số hạng, rồi
cộng với số hạng còn lại. Viết tổng các số hạng bằng nhau thành 1 tích rồi tính.
b) Dạng biểu thức có dấu cộng, trừ đan xen có quy luật.
Ví dụ: Tính nhanh: 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10 – 11 + 12
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét về biểu thức: Đây là biểu thức là các
số tự nhiên cách đều, có dấu cộng trừ đan xen.
- Bước 2: Cách trình bày:
2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 + 10 – 11 + 12

= 12 – 11 + 10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2
= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +2
=7
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Viết dãy tính theo thứ tự ngược lại. Các dấu phép tính khơng thay đổi.
+ Tính hiệu của từng cặp số.
+ Cổng tổng của giá trị các cặp số vừa tính ở trên.
c) Biểu thức có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1:
Ví dụ: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …+ 9 – 44) × 9
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức.
+ Nhận xét biểu thức: Biểu thức là tích của biểu thức trong ngoặc (nhiều
phép tính) với 1 số hoặc là tích của 2 biểu thức.
- Bước 2: Cách trình bày:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …+ 9 – 45) × 9
= (45 – 44) × 9
=1×9=9
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Xác định biểu thức trong ngoặc có chứa dấu trừ.
+ Tính giá trị biểu thức có dấu trừ sẽ có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1.
+ Tính kết quả biểu thức (vận dụng tính chất nhân 1 số, tổng, hiệu với 0,
nhân với 1).
Lưu ý học sinh: Nếu như biểu thức trong ngoặc là một dãy tính cách đều
thì vận dụng cách tính dãy tính các số hạng cách đều để tính.

15


d) Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số có tổng

trịn trăm, trịn nghìn.
Ví dụ: Tính nhanh: 178 + 356 – 78 – 56
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức:
+ Biểu thức có cặp số có tổng, hiệu của các cặp số có giá trị là các số trịn
trăm, trịn nghìn.
- Bước 2: Cách trình bày:
178 + 356 – 78 – 56
= (178 – 78) + (356 – 56)
= 100 + 300 = 400
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Quan sát, xem tổng hoặc hiệu từng cặp số nào trong biểu thức cho ta
kết quả là số tròn trăm, trịn nghìn.
+ Nhóm các cặp số trên vào ngoặc đơn rồi tính giá trị từng cặp.
+ Tính tổng, hiệu các cặp để được giá trị của biểu thức.
e) Dạng biểu thức (vận dụng tính chất, ý nghĩa của phép nhân)
Ví dụ: 8 + 8+ 8 + 8 + … + 8 – 234 ( 25 số 8)
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Xác định yêu cầu, nhận xét biểu thức: Biểu thức có chứa tổng
các số hạng giống nhau.
- Bước 2: Cách trình bày:
8 + 8+ 8 + 8 + … + 8 – 134 = 8 × 25 – 134 = 66
- Bước 3: Cách làm:
- Xác định thừa số chung của các tích.
- Nhóm thừa số chung ra ngoài, bên trong ngoặc viết tổng các thừa số cịn
lại.
- Tính tổng trong ngoặc trước, ngồi ngoặc sau. (Nếu là hiệu các tích có
thừa số chung ta làm tương tự)
- Xác định 2 số trong biểu thức có tích là số trịn trăm.
- Đổi vị trí viết cặp số có tích là số trịn trăm, trịn nghin cạnh nhau rồi

tính kết quả của cặp số đó rồi nhân với số còn lại.
- Xác định số số hạng bằng nhau trong biểu thức.
- Tính tổng các số hạng bằng nhau dưới dạng phép nhân. Tính giá trị biểu
thức mới viết.
3.5 Biện pháp thứ 5: Tổ chức linh hoạt các phương pháp và hình thức
dạy học để bồi dưỡng học sinh trong q trình giảng dạy:
3.5.1 Rèn kĩ năng tính giá trị biểu thức cho học sinh bằng cách phân chia
nhóm đối tượng học tập trong tính giá trị biểu thức:
16


- Kết hợp nhiều hình thức kiểm tra để đánh giá, phân loại đối tượng học
sinh theo trình độ.
- Phân bậc nhiệm vụ cụ thể cho từng nhóm học sinh trong đều chỉnh
Hướng dẫn học Toán của từng bài.
- Giao tiếp trong dạy học phân hóa.
3.5.2. Nâng cao chất lượng tính giá trị biểu thức thơng qua hoạt động trị
chơi học tập:
Trong mỗi tiết học, giáo viên nên tổ chức một bài theo cách thi hoặc tổ
chức trò chơi, thi giải toán nhanh sẽ làm cho giờ học sinh động, hấp dẫn, giúp
học sinh hăng say học tập. Như vậy, sẽ mang lại hiệu quả cao.
3.5.3. Nâng cao chất lượng học nội dung tính giá trị biểu thức thơng qua
tổ chức chương trình: Giải tốn qua thư và thơ ca hị vè cho học sinh:
Tạo khơng khí thi đua trong học tập là một việc làm vơ cùng bổ ích trong
việc khuyến khích học sinh. Để nâng cao chất lượng học tốn nói chung và chất
lượng phần tính giá trị biểu thức lớp 3 nói riêng, tơi thường xun tổ chức giải
tốn qua thư để học sinh lớp tơi tham gia thơng qua “Vịng tay kết nối” của lớp.
Tổ chức cho học sinh sáng tác, sưu tầm các bài thơ, ca hị vè về tính giá trị biểu
thức. Ví dụ: Thơ về tính giá trị biểu thức.
Khi thực hiện tính

Nếu các phép tính
Biểu thức giản đơn
Cùng mức ưu tiên.
Phép tính hai số
Bạn ơi ta tính
Đặt tính bình thường:
Trái trước phải sau
Tính (từ) phải sang trái.
Biểu thức phức tạp
Biểu thức nhiều số
Quan sát kĩ nghe.
Mức độ ưu tiên
Ưu tiên trước nhất
Nhân, chia cùng mức
Cộng trừ cũng vậy.
Làm được như thế
Sẽ đúng bạn ơi
Cơ giáo khen ta
Con ngoan, trị giỏi!
17


Chỉ sau một ngày, hầu hết các em học sinh trong lớp đã thuộc một số bài
thơ về tính giá trị của biểu thức và làm tốt cách tính giá trị biểu thức. Các em rất
vui và không ngại học khi học các bài tốn về tính giá trị biểu thức nữa. Các bài
thơ này không chỉ phạm vi học sinh trong lớp tơi thuộc mà cịn lan sang các lớp
trên.. Từ đó, các giáo viên khác cũng thực hiện theo phương pháp dạy học này
để nâng cao chất lượng học sinh khi dạy về tính giá trị biểu thức.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân và đồng nghiệp.

Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng kinh nghiệm nâng cao hiệu quả dạy
học tính giá trị biểu thức cho học sinh khối 3 ở trường Tiểu học và THCS Thị
Trấn Quan Sơn, tôi thấy kết quả rất tốt. Chất lượng học các dạng tốn về tính giá
trị biểu thức nói riêng và mơn Tốn nói chung đã có chuyển biến rõ rệt so với
năm học trước. Học sinh rất có hứng thú trong các tiết học toán, đặc biệt là hứng
thú và say mê trong việc giải các bài thuộc dạng tính giá trị biểu thức mà giáo
viên đưa ra. Khơng khí học tập sơi nổi, hiệu quả cao hơn, học sinh có tinh thần
học tập say mê và hào hứng, tăng cường được mức độ hoạt động và làm việc
một cách tự giác hơn trong giờ học, tiết học, trong nhóm hoạt động sơi nổi, hiệu
quả. Tất cả các em đều hiểu được, biết được, thực hành tốt bài tập và tự tin khi
làm dạng tốn này.

Lớp

Tổng
học sinh

Hồn
số tốt

SL
3A

29

22

thành

Hồn thành

Tỉ lệ
SL
%
75.86 7

Chưa hoàn thành

Tỉ lệ
SL
%
24.14 0

Tỉ lệ %
0

Kết quả này cũng cho thấy phương pháp sử dụng biện pháp rèn luyện kĩ
năng giải tốn dạng tính giá trị biểu thức của lớp 3A đã mang lại kết quả.

C. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Sau khi thực hiện các biện pháp trên, tôi nhận thấy: Học sinh đã ghi nhớ
qui tắc và tìm ra được cách giải, nâng cao hiệu quả tiết dạy mơn Tốn theo nội
18


dung của đề tài. Trong quá trình giảng dạy, bản thân tôi đã tổ chức cho học sinh
hoạt động dưới nhiều hình thức phong phú, thu hút các em hứng thú học tập, coi
trọng sự cộng tác của phụ huynh trong việc nhắc nhở và quan tâm tạo điều kiện
cho con em đi học chuyên cần và đặc biệt hướng dẫn học sinh thực hiện tốt Hoạt

động ứng dụng. Nói chúng với các biện pháp này học sinh đã đạt được hiệu quả
cao trong học tập mơn học tốn nói chung, phần tính giá trị biểu thức nói riêng,
góp phần làm cho các em say mê học tập và càng u thích học mơn Tốn.
2. Kiến nghị:
Để sáng kiến này tiếp tục mang lại hiệu quả cao hơn nữa, tôi xin đề xuất,
kiến nghị như sau:
2.1.Đối với giáo viên:
- Giáo viên cần không ngừng học hỏi nâng cao hiểu biết về chun mơn,
nắm vững về đặc trưng bộ mơn Tốn Tiểu học nói chung, Tốn lớp 3 nói riêng.
- Tăng cường thời gian nghiên cứu, thường xuyên vận dụng các biện pháp
rèn kĩ năng học tập, giải toán theo hướng tích cực.
- Trong từng tiết học giáo viên cần cho học sinh khai thác kiến thức toán
học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, phát huy tốt theo hướng tích
cực của Mơ hình Trường học mới VNEN.
2.2.Đối với học sinh:
- Học sinh cần xác định đúng mục tiêu bài học. Đồng thời xác lập được mối
quan hệ giữa lý thuyết và thực hành.
- Thường xuyên ôn tập, củng cố kiến thức cũ để khai thác kiến thức mới dễ
dàng hơn.
- Học sinh luôn tiếp thu và sáng tạo những kĩ năng giải tốn từ dễ đến khó
hơn, nâng cao dần.
- Học sinh hình thành bản thân tính độc lập, tự giác, tính tích cực trong học
tập, tránh ỷ lại và làm việc theo kiểu: chủ quan, đối phó hoặc lơ là….Trong đó
khơng loại trừ phong trào: đơi bạn học tốt, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ.
2.3 Đối với nhà trường:
- Các tổ chuyên môn trong nhà trường cần tổ chức nhiều chuyên đề của
những sáng kiến kinh nghiệm về mơn tốn cấp Tiểu học được đạt giải từ cấp
trường trở lên để giáo viên làm tư liệu nghiên cứu, áp dụng trong giảng dạy học
sinh Tiểu học về mơn Tốn. Đồng thời giáo viên tiếp thu những kinh nghiệm
quý báu đó để áp dụng vào lớp học mình đang giảng dạy. Tơi tin rằng học sinh

ngày càng nâng cao chất lượng học tập và đạt được những hiệu quả mà chúng ta
hằng mong đợi.
Trên đây là SKKN tơi đã áp dụng trong q trình dạy học, rất mong được
sự góp ý của các cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp để SKKN trên được áp
dụng vào giảng dạy đạt hiệu quả hơn.
19


Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thị trấn, ngày 20 tháng 4 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung
của người khác.

Hoàng Thị Hợp

20


1