Bai tap PTBPT muLogarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT I) PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HOÁ VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ x. 1) 5 2). x 1 .8 x. 1 2x. . 500.  . x 2  4  x  2 4 x 2  4  x  2 x. 2.3  2. 4). . 5  2. x 5) x - 1. 6). . 2. 1. x-1.  4 x 3. 10  3 2. x 4. 7) 2 8) 2. x. 9) 9  9. x-1 x 1. (Cao §¼ng SP kü thuËt Vinh - 2001 (Cao §¼ng SP § ång Nai - 2001 - khèi A). 1. x 3 x 1.   10  3. x 1 x 3. ĐHGT - 98. 2 x 1. x 1 x 1.   1 3 x 2 x  x 2  1  x2  1 12) 2. 11) x  2 x  1. x 1. x 1. 1 10) 2.  5  2. 2. x2  2 x. ĐH Mở - D - 2000. (§ HSPI - 2001 - khèi B, M, T). 5 x  2. 1. . x 2. 3x  2 x. 3). ĐHKTQD - 98. 2. x 2. x. 9  4 4 1  3 x 1 2. x 1. 4. x 2. 13) 7.3. x 1. 5. x 3. 3. x 4. 5. x 2. II) ĐẶT ẨN PHỤ: 1) 4 2). x 2  3 x 2. .  4x. 74 3. . 2. 6 x 5. sin x. 4 2 x. . 2. 3 x 7. . sin x.  7 4 3 1 12  6.2 x  3 x  1  x 1 2 2. 2 3x 3) x. x. 4) 9  2. x  2  3  2 x  5 0. 7. 2x. 5) 100. x. ĐHY HN - 2000 ĐHTM - 95. ĐHAN - D - 2000.    3   3 2. = 12 2.  1  x  3 1  x      3 7)  3  x 1. ĐHL - 98. 1 1 1  x. 6)  3 . sin2 x. 4. HVQHQT - D - 99. 6. 0,7  x  7. 2 1  x. 8) 9. 1. 9 x 1. cos2 x x 2. HVCTQG TPHCM - 2000. 1.  12 10. 9) 4  2 2  12 2 2 x 2 1  9.2 x  x  22 x 2 0 10) 2. (§ HY TPHCM - 2001) ĐHAN - D - 99 ĐHTCKT - 99 ĐHTL - 2000.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x. . 12) 5.3. x. 3  7  4 3 2 . 11) 2 . 2x-1. -7.3. x-1. x. x.  1 - 6.3  9. x. 13) 6.4 - 13.6  6.9 x. 3  4 2  3. x. x 1. ĐHNN - 98. (§ H hång § øc - 2001 - khèi A). 0. (§ H dËn lËp binh dong - 2001). 0. x. (§ H c¶ nh s¸t - 2001 - khèi D). 14) 9 - 2.3  3 2. 2x-x  3  5   3  15). x. 5. x. 16) 12.3  3.15 - 5 17) 3 18) . 2x-1. 2  3. 6 - 35 x. 19) 4 - 6.2. 2. - 212x-x 0. (§ H huÕ - 2001 - khèi D) (§ H dan lËp § «ng § « - 2001 - BD). x. 6  35. . x. 12. 2x. 22) 2. 2 x 1. 23). .  8.3 x  3. . 24) 7  4 3 2. x 26) 2. 27) 16. x 2 1. sin2 x. x.  . . x. 6.  5 x 6. 2 3. x 2 1. 0. 9. . x. 4. x. 3  2 0 x 2 1. ĐHGT - 98 31) 3 32) 3.  16. cos2 x. 2 x 3 x  6. 12 x  x 2. 30) 25. 0. 9. 12 x  x 2.  2x. 34.5. 2 x x2.  18. x.  8.3 x . 37) 4 38). log3 x 4. 1 x. 3 0.  9.9. x 4. 0. 1. x  1   4 2 log2 3    9. 9 x  3 x 2  3 x  9. 34). 36) 9 x 3 5. 2x. 35) 8.3. 10.  15.2. log32 x. x 1  1    33)  3 . 2.  21 x 2.2 6 5 x  1. 2x  1. 29) 2. x 4.  9.9.  3 2 . 21 x  2 x  1 28). (§ H dan lËp binh dong - 2001 - khèi D).  2 x 3 64 0. 2. 25) 2.4. x 4. (§ H DL kü thuËt c«ng nghÖ - 2001) (§ H dan lËp v¨n hiÕn - 2001 - khèi D).  32 0. 26 9 x   .3 x  17 0  3 20) 21) 3.  § HPCCC - 2001. 20. x-1.  . x 1. x 1. 2x- x. 2. 2. x 2  31.  91. x. x 2  x 1. x. 9. x. x 2  3 1. x. .3. 2. 4.  3  28.3. x 2 1 2 x. log 21 x. 39) 4. x 4 x.  4.3  1 0. log 1 x. . 2.  2. 5 2. x 2.  1 0. III) PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ: x. x. 2 x 1. x. x. 1) 25  10 2 x. 2) 4  2.6 3.9 x. x. x 2 5.6. x. x. 3 x 1. 3) 4.3  9.2. 4) 125  50 2 5) 2 6). x 1. 2. -2. x x.  x  1 2. HVNH - D - 98 ĐHVL - 98 ĐHHH - 99 ĐHQG - B - 98. (§ H Thuû lîi - 2001 ). - 3x 2  5 x  2  2x  3 x .2x - 3x 2  5 x  2   2x  2 3 x (§ HY th¸i binh - 2001) x. x. x. 7) 2.2  3.3  6  1. ĐHY - 99.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 8). x 1  82. 3 x. 2. 9) x  3 10) 3. log2 x. 2 x 3. x 11)  2. 2.   3x  10 3 x  2  3  x 0. x. x 4. 12) 3.  x log2 5.  2 x  1  x  1 2 2 x 4. 2. 32  x  3  2 x x.  13. 0. 4 2 13) x 14) 3 + 5x = 6x + 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN TỰ LUYỆN: 1) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 2) 7. 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 x x x 3) 6. 4 - 13.6 + 6.9 = 0 4) 76-x = x + 2 5). . 2. 3. x.  . 2 3. x-2. . x. 4 (Đề 52/III1) 6) 2 8) . x-2. 7) 3..25 + (3x - 10)5 + 3 - x = 0 (Đề 110/I2) 9)5x + 5x +1 + 5x + 2 = 3x + 3x + 3 - 3x +1 1 x3. 10) x  1. 1. 11)2. x 2  3x  4. 18)2. x. 21)2 .3. . x 1. .5. x 2. 2. 19)2. 12. . 24) x  2 x  2. . x. 2. x. x. 3  2 0. 34)3 x  4 x 5 x 35)3 x  x  4 0. . . x. x. 3. 37) x  3  2 x  2 1  2 39) 41). 2. x3. x-3 3 8 3x-7. x. 4 .0,125. 1. 3x  1 0,25 x  1.  . 2.  0. 3. . x. 36.32  x x. 2 x. 14)5. x.  51. x. 4 . x. 24  10. 17) 15   1 4 x. 20)2 x  2 x  1  2 x  2 3x  3x  1  3x. 16 2. . 23) x  x 2. 1. . x 2. 1. 26)2 2 x 6  2 x 7  17 0. 28)2.16 x  15.4 x  8 0 x. x. 5  2 x 3. 30)3  5   163  1 32)2.4 x. 31)3.16x  2.81x 5.36x. . (Đề 70/II2). x. 25)34 x 8  4.32 x 5  27 0. 1. 3   4 0. 29)7  4 3  3 2 . x. . 5 2. 1. x 12)8 x  2. x1. x2  1. x. 27) 2  3   2 . 2. x 2  6x . 22) x  x  1. 4 x 2. 2 3. x. 1 3x. 4. x 3 2. 16)5  24   5 . 15)6.9 x  13.6 x  6.4 x 0 x 2  x 8. 4. x. 1  6x. 1 9 x. 2 33)8 x. . 3x  3 2 x. 36)2 2 x  1  32 x  52 x 1 2 x  3 x 1  5 x 2 38). 2 x  x x 1 2 1 x    3.31 x ..    3. 5 2.0,5 4 x 10. 4 2. 40). 1. 42) 2 x. 2. 3. .5 x. 2. 3. - 16. 81. 1 2  x 1. . 0. 0,01. 10 x-1. 3.  12 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x  25 . x 2  12. 27  3     125 . 43) 0,6    9. 44) 2 x. 45) 3.5 2x-1 - 2.5 x-1 0,2 x2  1. x2  3. 47) 9 - 36.3  3 0 Bài 1: Giải phương trình:. a. 2. x2  x 8. 41 3x. x2  6x . 5 2. 2. 1. 1. 1. 4 x2. 1. Bài 2:Giải phương trình: 4x 8  4.32x5  27 0 a. 3 2x 6  2 x 7  17 0 b. 2 x x c. (2  3)  (2  3)  4 0 x x d. 2.16  15.4  8 0 x x x 3 e. (3  5)  16(3  5) 2 x x f. (7  4 3)  3(2  3)  2 0 x x x g. 3.16  2.8 5.36. h.. 1 2.4 x. 2 8x. 1  6x. x. x. 2. - 3 x 3 x  25. 1. 48) 4 - 10.2. 2 x 2 f. ( x  x ) 1 2 g. (x  2x  2). 1. 46) 10. 16 2 b. 2 x x 1 x 2 x x 1 x 2 c. 2  2  2 3  3  3 x x 1 x  2 d. 2 .3 .5 12 2 x e. (x  x  1). 2. 1 9 x. 3x 3 2 x.  12 0 i.  x x 1 x 2 x x 1 x 2 j. 5  5  5 3  3  3 x 3 1 k. (x  1) Bài 3:Giải phương trình: x x x a. 3  4 5 x b. 3  x  4 0 2 x x c. x  (3  2 )x  2(1  2 ) 0 2x  1  32x  52x 1 2x  3x 1  5x2 d. 2 Bài 4:Giải các hệ phương trình:. x. 2. 1. - 2x. 2. 2. 4,25.50. x-1. - 24 0. 1. x.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4 x y 128  3x  2y 3 1 a. 5. 5x y 125  (x  y)2  1 1 b. 4. 2x y 3  2 77  x y b. 3  2 7. 2 x  2 y 12  d. x  y 5. x y  x y 2 2 m  m 4 m  m  x y x y  3 6 n 2  n e . n  n với m, n > 1. Bài 5: Giải và biện luận phương trình: x x a . (m  2).2  m.2  m 0 . x x b . m.3  m.3 8 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: (m  4).9x  2(m  2).3x  m  1 0 Bài 7: Giải các bất phương trình sau:. a. 9. x. 6 x  3 2. c. 1  5 2. x2  x. e. (x  2x. b. 2. 1 3x 2 1. 2 x d. (x  x  1)  1.  25 x 1 x  3) 1. 1 2x  1. 1. f.. Bài 8: Giải các bất phương trình sau: x x a. 3  9.3  10  0 1 1  x 1 x c. 3  1 1  3 x x x e. 25.2  10  5  25. (x2  1)x. 2. 2x.  x2  1. 3. x x x b. 5.4  2.25  7.10 0. d. 5. 2 x. 5 5. x 1. 5. x. x x 2 x f. 9  3  3  9 21 x  1  2 x 0 2x  1. Bài 9: Giải bất phương trình sau: x 1 x Bài 10: Cho bất phương trình: 4  m.(2  1)  0 16 a. Giải bất phương trình khi m= 9 . b. Định m để bất phương trình thỏa x  R . 2 1 x. 1 2 x.  1  12    9.   3 3     Bài 11: a. Giải bất phương trình: (*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình: 2x 2   m  2  x  2  3m  0 Bài 12: Giải các phương trình:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a. log5 x log5  x  6   log5  x  2  log5 x  log 25 x log 0,2 3 b. log x 2x 2  5x  4 2 c. x 3 lg(x 2  2x  3)  lg 0 x  1 d. 1 .lg(5x  4)  lg x  1 2  lg 0,18 e. 2 Bài 13: Giải các phương trình sau: 1 2  1 4  lg x 2  lg x a.. . b.. . log2 x  10 log 2 x  6 0. log 0,04 x  1  log 0,2 x  3 1. c.. d. 3log x 16  4log16 x 2 log2 x log 16  log 2x 64 3 e. x2 3 f. lg(lg x)  lg(lg x  2) 0 Bài 14: Giải các phương trình sau: 1   log3  log 9 x   9 x  2x 2   a. b.. . . . . . . log 2 4.3x  6  log 2 9 x  6 1. . . log 2 4 x 1  4 .log 2 4 x  1 log c. d. e.. . 1 2. 1 8. . lg 6.5x  25.20 x x  lg25. . 2  lg2  1  lg 5. . x.  .  1 lg 51. . x  lg 4  5x x lg2  lg3. f. lg x lg5 g. 5 50  x h. x  1. lg2 x  lg x 2. x  1. 2. 3. log x log x i. 3 3  x 3 162 Bài 15: Giải các phương trình: x  lg x 2  x  6 4  lg  x  2  a. b. log3  x  1  log 5  2x  1 2. . . x. 5. .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x  2  log32  x  1  4  x  1 log3  x  1  16 0 c.  log  x 3 x d. 2 5 Bài 15: Giải các hệ phương trình: lg x  lg y 1 log3 x  log3 y 1  log3 2  2  2 x  y  29  a. b. x  y 5 lg x2  y 2 1  3lg2 log 4 x  log 2 y 0   2 2 lg  x  y   lg  x  y  lg3 c. d. x  5y  4 0  x y log x xy log y x 2 4 y x 32   2 log x y log3  x  y  1  log3  x  y  4y  3 e. f. y Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: lg  mx 2   2m  3  x  m  3  lg  2  x  a. log3 a  logx a log x a 3 b. logsin x 2.logsin2 x a  1 c. 2 2 a  4 log x a.loga 1 2a  x d. Bài 17 : Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: log3 x 2  4ax  log 1  2x  2a  1 0 3 a. lg  ax  2 lg  x  1 b. Bài 18: Tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 log32 x  log 3 x  a 0 Bài 19: Giải bất phương trình: log8 x 2  4x  3 1 a. b. log3 x  log3 x  3  0. . . . . . . . c.. . log 1  log 4 x 2  5   0   3. . . log 1 x 2  6x  8  2 log5  x  4   0 d. e.. 5. 5 log 1 x  log x 3 2 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> . . log x  log 9 3x  9   1   f. g. log x 2.log 2x 2.log 2 4x  1. 4x  6 0 x 3. log 1 h.. i. log2  x  3  1  log2  x  1 2 log8 (x  2)  log 1 (x  3)  j.. 8. 2 3.   log3  log 1 x  0    2  k. l. log5 3x  4.log x 5  1 log3. x 2  4x  3 x2  x  5. m.. 0. log 1 x  log3 x  1 n. o. p.. 2. . log3x  x2  3  x   1. log q.. . log2x x 2  5x  6  1.  2 5   x  x  1  0 2   x2 1 3x. x 1  log x 6  log 2  0 x  2   3 r. 2 s. log2 x  log2 x 0 log x 2.log x 2  t. u.. 16. 1 log2 x  6. log32 x  4 log3 x  9 2 log 3 x  3. . log21 x  4 log 2 x  2 4  log16 x 4 2 v. Bài 20: Giải bất phương trình: log2 x log x a. 6 6  x 6 12 3 1 x2 log2 2x log2 x  x b.. .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> . . . . log2 2 x  1 .log 1 2 x1  2   2 c.. 2. . . 2. . log5 x 2  4x  11  log11 x 2  4x  11. . 2  5x  3x 2 d. Bài 21: Giải hệ bất phương trình:  x2  4 0  2 x  16x  64   a. lg x  7  lg(x  5)  2 lg2. . . . 3. 0. .  x  1 lg2  lg 2 x 1  1  lg 7.2 x  12  log  x  2   2 b.  x log2 x  2  y   0  log  2x  2   0 c.  4 y Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình( 0  a 1 ): log x 1 2 a. x a  a x 1  log2a x 1 1  log x a b. 1 2  1 5  log x 1  log x a a c. 1 log x 100  loga 100  0 2 d. Bài 23: Cho bất phương trình:. . . . log a x 2  x  2  log a  x 2  2x  3.  thỏa mãn với:. phương trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: lg2 x  m lgx  m  3 0  x  1 Bài 25: Cho bất phương trình: x2   m  3  x  3m   x  m  log 1 x 2. a. Giải bất phương trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phương trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: log a 1  8a  x 2  1  x . . . x. 9 4 . Giải bất.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>

<span class='text_page_counter'>(11)</span>