DE ON THI HOC KI I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 1 I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn một trong hai câu sau). 1 2 . 2. a a. 2. 2. . Câu 1: a) Chứng minh định lý: Với mọi a thuộc R thì b) Aùp dụng: Rút gọn biểu thức: Câu 2: Phát biểu và chứng minh định lý về hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. II/ CÁC BAØI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc.. .. 1  x1  1 A    x  1  2 với x > 0 và x  1. a/Rút gọn biểu thức A. b/Tìm x để A < 2.  x1 Baøi 1: (2 ñieåm) Cho Baøi 2: (2 ñieåm) Cho hai haøm soá: y = 2x – 3 (d1) vaø y = – x + 3 (d2). a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2). c/ Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt trục hoành lần lượt tại B và C. Xác định tọa độ điểm B, C và tính S tam giác ABC.. 3. . 6 2 3 3  3 c/ Q = b/ P =. . 6 2 3  3 2. . 3. . 16  3 128 : 3 2. Bài 3: (1 điểm)Rút gọn biểu thức: a/ M = Bài 4: (3 điểm)Cho nữa đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên nữa đường tròn (M khác A và B).. . 0. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B ở C và D. a/ Chứng minh: CD = AC + BD và COD 90 . b/ OC cắt AM ở N ; OD cắt BM ở E. Chứng minh tứ giác MNOE là hình chữ nhật. c/ Biết AM = R. Tính S tam giác BDM. Ñề 2 I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn một trong hai câu sau): Câu 1: a) Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (d’): y = a’x + b’ Khi nào thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau ? Song song với nhau ? Trùng nhau ? Cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung ? b) Aùp dụng: Tìm m để hai đường thẳng m – 1 = y + (m – 2)x và x = y + 3 song song. Câu 2: a) Chứng minh định lý: “ Đường kính vuông góc với một dây thì chia dây ấy ra làm hai phần bằng nhau”. b) Phát biểu mệnh đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không ? II/ CÁC BAØI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc. a) A  48  2 75  108  12 b) B . . 5 3. . 2. . . 5 3. . 2. Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: Bài 2: (2 điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x – 3 (d2): y = – x + 2 a/ Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ. b/ Xác định tọa của hai đường thẳng (d 1) và (d2). b/Biết đường thẳng (d3): y = - ax + 2 đồng qui với hai đường thẳng trên. Tìm a..  a  a  a  a  C  1   1  a  1   a  1   Bài 3: (1 điểm) Tìm điều kiện cho biểu thức có nghĩa rồi rút gọn biểu thức sau: Bài 4: (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Kẻ từ B và C các tiếp tuyến với đường tròn (A; AH), (với D và E là các tiếp điểm). Chứng minh rằng: a/ Ba điểm A, D, E thẳng hàng và BD//CE. b/ DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC tại A.. . 0. b/ BD.CE không đổi. d/ Cho BC = a ; ABC 30 . Tính diện tích tứ giác BDEC ? Ñề 3 I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn một trong hai câu sau):. Caâu 1: a/ C/m ñònh lyù: “ Neáu A  0, B > 0 thì. A A  B B b/ Aùp duïng tính:. 2,5.16, 9. A (a  b). a 2b.  a  b. 2. 0  Câu 2: a/ Biết  ABC vuông ở A. Viết tỉ số luợng gĩc B b/ Áp dụng: Giải  ABC vuông ở A, có C 39 ; AB = 2,8 cm II/ CÁC BAØI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc. Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính sau: ( √ 12− √ 48 − √ 108− √ 192) : 2 √ 3. 1  x1 P    4  x 1. 2. x 1   1    x   x  1 x (với x > 0 ; x. 1 a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tìm x để P < 0. Baøi 2: (2,5 ñieåm) Cho Baøi 3: (1,5 ñieåm) a) Xaùc ñònh haøm soá baäc nhaát y =ax + b (d), bieát (d) coù heä soá goùc laø – 3 vaø (d) ñi qua dieåm A(1; -1). b) Vẽ đồ thị hàm số tìm đuợc ở trên và tính khoảng cách OH từ gốc toạ độ O đến đuờng thẳng đó..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 4: (3 điểm)Cho nữa đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên nữa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B ở C và D. a/ Chứng minh: a) AC + BD = CD. b)  COD vuoâng vaø AC.BD = R2. b/ Gọi E là giao điểm của OC và AM ; F là giao điểm OD với BM. C/m:Tứ giác OEMF là hình chữ nhật và EF  BD. Ñề 4 I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn một trong hai câu sau): Caâu 1: a) Ñònh nghóa caên baäc hai soá hoïc cuûa 1 soá a  0 . b) Tính. √ 54 −. Câu 2: a) Phát biểu và viết công thức khai phương một thương, một tích . b) Ruùt goïn : B = ( √ 27+ √ 96 − √ 150 − √ 12):( 1− √ 2) II/ CÁC BAØI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc. 1/ Cho biểu thức: A=. ( √2a − 2 1√ a )( a√−a+1√ a − √a+a −1√ a ). a.Ruùt goïn A.. 2 3 + 3 2. √ √. b.Tìm x để A > - 6.. c.Tính A khi. a2 −3=0. 2/ Cho haøm soá y=f(x)=2x-1 . Khoâng tính haõy so saùnh f( √ 3− 2 ) vaø f( √ 5− 3 ) 3/ Tìm a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song. Vẽ đồ thị hai hàm số trên với a tìm được. 4/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O), hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt (O) tại D. Chứng minh a/ Tứ giác BHCD là hình bình hành b/ Bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm c/ AE.AC=AF.AB d/ Gọi M laø trung ñieãm BC. Chứng minh: M, H, D thaúng haøng vaø OM =AH/2 Ñề 5 I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm) Phần tự chọn (Học sinh chọn một trong hai câu sau). 1 2 A     4   12   7  4 3  2 Câu 1: a/ Chứng minh : b/ Aùp duïng: Tính Câu 2: a/ Biết  ABC vuông ở A. Viết các tỉ số lượng giác góc C. b/ Giải  ABC vuông ở A có AB= 5cm, AC= 7 cm a 2  a với mọi số a.. II/ CÁC BAØI TOÁN: (8 điểm) Phần bắt buộc. 1 x  1 P    4  x 1 Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức. x 1   1    x   x  1  x. 2.  với: x>0 ; x 1. a/ Rút gọn P. b/ Tìm x để P < 0. Baøi 2: (2 ñieåm) a/ Xaùc ñònh haøm soá baäc nhaát y = ax + b (d), bieát (d) coù heä soá goùc laø – 3 vaø (d) ñi qua ñieåm A(1; - 1 ). b/ Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở trên và tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng đó.. 9x  18 . 1 4x  8  x  2 1 2 .. Baøi 3: (1 ñieåm) Giaûi phöông trình : Baøi 4: (3 ñieåm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt ACở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. a/ Chứng minh AH  BC . b/ Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) c/ Chứng minh MN. OE = 2ME. MO d/ Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. Ñề 6 Bµi 1: (1 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau: A 2 3 x  5 27 x  7 12 x ( x 0) Bµi 2: (1 ®iÓm) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö (víi c¸c sè x, y kh«ng ©m): Bµi 3: (1,5 ®iÓm)Cho hµm sè bËc nhÊt. . y. 3. x y y x y. x. . 5 x2. a/ Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? b/ Tính giá trị của y khi x  3  5 Bài 4: (1,75 điểm) a/ Tìm hệ số góc của đờng thẳng 3 x  2 y  4 . a/ Xác định hàm số bậc nhất y ax  b biết đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng 3x  2 y  4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4/3 số vừa xác định ở câu. b/ Vẽ đồ thị của hàm. Bài 5: (1,75 điểm) Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn  tùy ý, ta 2. 2. cã: sin   cos  1. sin B  .Áp dông: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. BiÕt. 3 5 , tÝnh cos B, cos C .. Bµi 6: (2 ®iÓm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD a/ Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao b/ . Tính độ dài AH, BH, CD theo R c/ Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt (A) tại điểm thứ hai E khác điểm C.C/M: DK đi qua trung điểm của EB ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ñề 7 a ) 3 18  2 50  3 200 2 15  4. b) 8+ 60  Bài 1: (2đ) Thu gọn biểu thức:. Bài 2: (2đ) a/Tìm x, biết: 5 9 x  18  2 25 x  50 10.  a b   a b  b/ Chứng minh:. a  b  ab 4 : a  b  a  b.  Với a>0; b>0; a b . Bài 3: (2đ)Cho hàm số: y = (2 – m)x + m – 1 (d) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến. b/ Với giá trị nào của m để (d) cắt (d1) : y = x + 3 tại một điểm nằm trên trục tung. Viết phương trình đường thăng (d 2) với m tìm được. c/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. d/ Tính chu vi tam giác giới hạn bởi (d 1) và (d2) và trục Ox. Bài 4: (4đ)Cho đường tròn (O; R) ; một điểm A ở ngoài đường tròn có OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm) a/ Chứng minh: OA  BC. b/ OA cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tứ giác BOCD là hình thoi. c/ Tính AB và diện tích của  ABC theo R. d/ Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp  ABC và tính bán kính của đường tròn đó theo R. Đề 8. x. . x. . 3 x x 1. Bài 1: Cho biểu thức: A = 1  x 1  x a/ Tìm điều kiện của x để A xác định. b/ Rút gọn biểu thức A. c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất với biến x: y = (2 – m)x + 2m – 3 (m 2) (1) a/ Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1. b/ Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) là ngắn nhất. Bài 3: Giải phương trình:. x 2  4  x 2  4 x  4 0  300 C. Bài 4: Cho  ABC vuông tại A có ; đường cao AH = 2 3 cm. Tính các cạnh của  ABC. Bài 5: Cho đường tròn (O), bán kính OA = R. Qua trung điểm của OA, kẻ dây BC vuông góc với OA. a/ Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ? b/ Trên tia OA lấy điểm E sao cho OE = 2R . Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đề 9. 1. . a a 1 (với a 0 và a 1) a1 a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tính giá trị của biểu thức P tại x = 4 .. Bài 1: Cho P = 1  a Bài 2: (2điểm) Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 a/ Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . b/ Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.. 9 x  27  x  3 . 1 4 x  12 7 2. Bài 3: (1điểm) Giải phương trình: Bài 4. (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BM và CN. a/ Chứng minh AH  BC . b/ Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) c/ Chứng minh MN.OE = 2ME.MO d/ Giả sử AH = BC. Tính tagA. Đề 10. . 5 2. . 2. Câu1: (2,5 điểm) Tính: a/ 121 - 2 16 c/ b/ 61  60 d/ 2 32  98  3 18 Câu 2: (2,5 điểm) a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau:(d 1): y = -2x + 5 (d2): y= x + 2. b/ Tìm tọa độ giao điểm của A của (d1) và (d2). c/ Xác định hàm số có đồ thị đi qua gốc tọa độ O và điểm A. Câu 3: (2,5 điểm): a/ Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – y =1 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b/ Cho  ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK. Tính: BC; AH; BK? Câu 4: (2,5 điểm)Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A  (O) và B (O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K. a/ Chứng minh AMB 90 . b/ Chứng minh  OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm. Tính độ dài bán kính OM?. . 0. Đề 11. Bài 1: (2 điểm) a/ Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ? b/ Áp dụng tính: √ 0 ,16 . 0 , 64 . 225 √ 1,3. √ 52. √10 a+ √ a a− √ a 1− Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: A= 1+ √ a+1 √ a −1 a/ Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa ?Rút gọn A. c/ Tính giá trị của biểu thức A, biết √ a=4 . Bài 3: (2,5 điểm)Cho hai hàm số: y = x + 1 và y = - x + 5 a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 5 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C và cắt Ox lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút). Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R), đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H (H là trung điểm của BO). Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. a/ Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ? b/ Chứng minh: AE . AB = AF . AC. c/ Tính các cạnh của Δ ABC theo R.. (. )(. ). Đề 12. 1 2 x 1 2  3 2  288 Bài 1: (1,5 điểm) a/ Tìm x để biểu thức x có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức : A = x 2x  x  Bài 2. (1,5 điểm) a/ Rút gọn biểu thức A. A = x  1 x  x với ( x >0 và x ≠ 1) b/ Tính giá trị của biểu thức A tại x 3  2 2 Bài 3. (2 điểm).Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2 a/ Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau: c/ Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính. 1 9 x  27  x  3  4 x  12 7 2 Bài 4: (1 điểm)Giải phương trình: 0  Bài 5.(4 điểm)Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho MAB 60 . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. a/ Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM) b/ Chứng minh MN2 = 4 AH .HB . c/ Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó. d/ Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng. Đề 13. 2. Bài 1.( 1,5điểm) a/ Tính giá trị các biểu thức sau:. a4 a 4 Bài 2.(2điểm)Cho biểu thức : P =. a 2. . 3  2 2 b/ Chứng minh rằng. . . 1. 3 3 1  2 2. 4 a 2. a ( Với a  0 ; a  4 ). P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0 c/ Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. 1 x2 Bài 3. (2điểm)Cho hai đường thẳng : (d1): y = 2 và (d2): y =  x  2 a/ Rút gọn biểu thức P. b/ Tính. a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 4. (4,5điểm)Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt ACở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a/ Chứng minh AH  BC . b/ Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) c/ Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. ĐỀ SỐ 04 Thời gian tập giải : 90 phút Bài 1. (2,5 điểm) 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:. 2009 a) 2009 gọn biểu thức:. b).  2  3  . 4 . 12. 1 2010  2009. 2. Rút. .  x  3  x  1.  x  3. x  1. 2. Tìm điều kiện cho x để . Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau: 1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1). 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III. Bài 3. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau:.  2 x  1. 2. 2 x  1. 2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x  1  2 Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. 1. Chứng minh AD. AB = AE. AC 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE) 3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ. ĐỀ SỐ 05 Thời gian tập giải : 90 phút Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. 3. 1. M =. . . 6 2 3  3 2. 6 2 3 3 3 2. P = 3 16  3 128 : 3 2 3. Q =. . . Bài 2. (2 điểm). x 1 x 4  1 x 2 Cho biểu thức : B = x  1. (với x 0 ; x 4 ). 1. Rút gọn biểu thức B. 2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = x  3 x  6 Bài 3. (2 diểm) Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 ) 1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R. 2. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3.    2;5. 3. Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x , tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số. Bài 4. (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB. 1. Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH. CI 2. Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Chứng minh E là trung điểm AM. 3. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ SỐ 06. Bài 1: ( 1,5điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 1.. A=. 1 108 3. 2 3  48 . x 2  2 x  1  x ( với x 1 ). 2. B= Bài 2: ( 1,0 điểm). x3 y  Cho biểu thức P = 1. Rút gọn bểu thức P.. xy 2. xy. ( với x > 0; y > 0). x 4 ; y = 9. 2. Tính giá trị của P biết Bài 3: (1,5 điểm). 1. Tìm x không âm thỏa mãn: 2. Giải phương trình:. x 2. x 2  9  3 x  3 0 Bài 4:. (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m 2) 1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5). 3. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450. 4. Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (4 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1. Tính tích OH. OA theo R 2. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. 3. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE. Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. A =.  2. Bài 2. (1,5 điểm). 9. 1 6   3 3. . 3 1. 2 1 3 1 .. . 3 1  2. 3 .. 2. Cho biểu thức : P = x  2 x  1  3x . 1. Rút gọn biểu thức P khi x 1 .. 1 2. Tính giá trị biểu thức P khi x = 4 . Bài 3. ( 2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d1) và (d2) . 1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm tọa độ điểm P. 3. (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra tam giác MNP vuông. Bài 4. (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD. 1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao? 2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R. 3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 1: ( 1,5điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 3.. A=. 1 108 3. 2 3  48 . x 2  2 x  1  x ( với x 1 ). 4. B= Bài 2: ( 1,0 điểm). x3 y  Cho biểu thức P = 3. Rút gọn bểu thức P.. xy 2. xy. ( với x > 0; y > 0). x 4 ; y = 9. 4. Tính giá trị của P biết Bài 3: (1,5 điểm). 1. Tìm x không âm thỏa mãn: 2. Giải phương trình:. x 2. x 2  9  3 x  3 0 Bài 4:. (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m 2) 5. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. 6. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5). 7. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450. 8. Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (4 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. 4. Tính tích OH. OA theo R 5. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. 6. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE. Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 3. A =.  4. Bài 2. (1,5 điểm). 9. 1 6   3 3. . 3 1. 2 1 3 1 .. . 3 1  2. 3 .. 2. Cho biểu thức : P = x  2 x  1  3x . 3. Rút gọn biểu thức P khi x 1 .. 1 4. Tính giá trị biểu thức P khi x = 4 . Bài 3. ( 2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d1) và (d2) . 4. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 5. Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm tọa độ điểm P. 6. (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra tam giác MNP vuông. Bài 4. (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD. 1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao? 2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R. 3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ SỐ 08. Bài 1. ( 2,5 điểm). 1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ? 2. Rút gọn các biểu thức sau: a) A =. 4. . 27  2 48  5 75 : 2 3.  2 3   5  1   5  1  . b) B =. . . 51. Bài 2. (2 điểm).. 1  a b. 1 a  b ( với a  0, b  0 , a  b). Cho biểu thức Q = 1. Rút gọn biểu thức Q. 2. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b. Bài 3. (1, 5 điểm). Cho hàm số y = (2 – m)x + 4. 1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x. 2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được. Bài 4. (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD  AB, HE  AC ( D  AB , E  AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính AC. 1. Chứng minh AD. AB = AE. AC. 2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. 3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ? ĐỀ SỐ 09. Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. 3 3 1 3 1. 2 8  32  3 18. . 2.. . . 12  2 3 . 3. Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức :. 27. . . a  b 4 ab   a  b b a. P= 1. Rút gọn biểu thức P.. b a  b . ( với a  0, b  0 , a  b). 2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - 2 2 . Bài 3. (2 điểm) Cho hai đường thẳng 1. Vẽ.  d1 . và.  d2 .  d1  : y = x + 2 và  d 2  : y = 2x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ .. d . d . 2. Gọi A là giao điểm của 1 và 2 . Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ điểm A tới gốc tọa độ. Bài 4.(4 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N. 1. Chứng minh AE. BN = R2 . 2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK  MN ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ? HẾT Bài 1: ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức: a/. 5. 3 3 − √ 5 −2 √5+2 a+ √ a a √ a− 1 + ❑ - ( a + 1) 1+ √ a √a − 1 b/. √ 12−7 √ 48+9 √ 75. Bài 2 : (1 điểm) Cho biểu thức M = a/ Rút gọn M. với a. 0,a 1 .. b/ Tim điều kiện của a để M < 10. Bài 3: ( 1 điểm) Cho hàm số:. y=. 1 x-3 2. a/ Vẽ đồ thị (d)của hàm số đã cho. b/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến (d ). Bài 4: ( 3 điểm) Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm ). AB cắt OM tại H. a/ Chứng minh MA2 = MO . MH . b/ Đường thẳng qua O và song song với MA , cắt MB tại K .Chứng minh KM = KO. ❑ c/ Tính số đo góc AMB . C©u 9. (1,5 ®iÓm ) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P: P=. a+2 −√ ( √ a−1 1 − √1a ) :( √√aa+1 − 2 √ a −1 ). C©u 10. (1,5 ®iÓm ) a) Cho ví dụ về hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm A trên trục hoành. Vẽ hai đờng thẳng đó. b) Giả sử giao điểm thứ hai của hai đờng thẳng đó với trục tung là B,C . Tính các khoảng cách AB, BC, CA và diện tích tam gi¸c ABC. C©u 11. ( 3®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, BC = 5, AB = 2AC . a) TÝnh AC. b) Từ A hạ đờng cao AH, trên AH lấy một điểm I sao cho AI = c). 1 AH. Tõ C kÎ Cx // AH. Gäi giao ®iÓm cña BI víi Cx 3. lµ D. TÝnh diÖn tÝch cña tø gi¸c AHCD. Vẽ hai đờng tròn ( B, AB ) và ( C, AC ). Gọi giao điểm khác A của hai đờng tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đờng tròn ( B ).. Bài 1: (1,75 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. 4. 1  2.  1   5  3  b). 32  72  162. a) Bài 2: ( 2 điểm) Cho biểu thức.  4 a 1  a 2 a   1   : a  1 a  1  a 1 P= . 1  3 3 . 5  3  1 3. (a  0, a 1, a 4). a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a khi giá trị của P = 3. Bài 3: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD có = = 90 , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. 1. Cho AD = 24 cm, DC = 32 cm. Tính OA, OB, OC, OD. 2. Chứng minh: AD = AB.DC 3. Gỉa sử AD cố định, hãy tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác ABCD có diện tích nhỏ nhất. Bài 4: (0,75 điểm) Giải phương trình:. x 2  3x  2  x  3  x  2  x2  2 x  3 ***** Hết *****. Bài 1.( 1,5điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau:. 1 2. Chứng minh rằng Bài 2.(2điểm). 2. 3 3 1  2 2. 3 2 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a4 a 4 a 2 Cho biểu thức : P = 1) Rút gọn biểu thức P.. . 4 a 2. a ( Với a  0 ; a  4 ). 2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3. (2điểm) Cho hai đường thẳng :. 1 x2 (d1): y = 2 và (d2): y =  x  2 1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 4. (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. 1) Chứng minh AH  BC . 2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. ---HẾT--Bài 1. (2,5 điểm) 3. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:. 2009 a) 2009 gọn biểu thức:. b).  2  3  . 4 . 12. 1 2010  2009. 2. Rút. .  x  3  x  1.  x  3. x  1. 4. Tìm điều kiện cho x để . Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau: 2. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1). 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III. Bài 3. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau:.  2 x  1. 2. 2 x  1. 2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x  1  2 Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. 4. Chứng minh AD. AB = AE. AC 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE) 6. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ. Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. . A  4  15. . 10 . 6. . 4  15. Bài 2. (2 điểm). x 1 x 4  1 x  1 x  2 Cho biểu thức : B =. (với x 0 ; x 4 ). 1. Rút gọn biểu thức B. 2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = x  3 x  6 Bài 3. (2 diểm) Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 ). .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 4. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R. 5. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3.    2;5. 6. Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x , tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số. Bài 4. (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB. 4. Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH. CI 5. Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Chứng minh E là trung điểm AM. 6. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng. -----HẾT---Bài 1: ( 1,5điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 5.. A=. 1 108 3. 2 3  48 . x 2  2 x  1  x ( với x 1 ). 6. B= Bài 2: ( 1,0 điểm). x3 y  Cho biểu thức P = 5. Rút gọn bểu thức P.. xy 2. xy. ( với x > 0; y > 0). x 4 ; y = 9. 6. Tính giá trị của P biết Bài 3: (1,5 điểm). 1. Tìm x không âm thỏa mãn: 2. Giải phương trình:. x 2. x 2  9  3 x  3 0 Bài 4:. (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m 2) 9. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. 10. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5). 11. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450. 12. Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (4 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. 7. Tính tích OH. OA theo R 8. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. 9. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE. -----HẾT----Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 5. A =.  6. Bài 2. (1,5 điểm). 9. 1 6   3 3. . 3 1. 2 1 3 1 .. . 3 1  2. 3 .. 2. Cho biểu thức : P = x  2 x  1  3x . 5. Rút gọn biểu thức P khi x 1 .. 1 6. Tính giá trị biểu thức P khi x = 4 . Bài 3. ( 2,5 điểm).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d1) và (d2) . 7. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 8. Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm tọa độ điểm P. 9. (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra tam giác MNP vuông. Bài 4. (4 điểm). Bài 1. ( 2,5 điểm). 3. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ? 4. Rút gọn các biểu thức sau: a) A =. 4. . 27  2 48  5 75 : 2 3.  2 3   5 1   5  1  . b) B =. . . 51. Bài 2. (2 điểm).. 1  a b. 1 a  b ( với a  0, b  0 , a  b). Cho biểu thức Q = 3. Rút gọn biểu thức Q. 4. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b. Bài 3. (1, 5 điểm). Cho hàm số y = (2 – m)x + 4. 1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x. 2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được. Bài 4. (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD  AB, HE  AC ( D  AB , E  AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính AC. 5. Chứng minh AD. AB = AE. AC. 6. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. 7. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 8. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ? Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. 3 3 1 3 1. 2 8  32  3 18. . 2.. . . 12  2 3 . 3. Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức :. 27. . . a  b 4 ab   a  b b a. P= 1. Rút gọn biểu thức P.. b a  b . ( với a  0, b  0 , a  b). 2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - 2 2 . Bài 3. (2 điểm) Cho hai đường thẳng 3. Vẽ.  d1 . và.  d2 .  d1  : y = x + 2 và  d 2  : y = 2x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ .. d . d . 4. Gọi A là giao điểm của 1 và 2 . Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ điểm A tới gốc tọa độ. Bài 4.(4 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N. 1. Chứng minh AE. BN = R2 . 2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK  MN . 3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ? HẾT. C©u 1(2,5 ®). Cho c¸c hµm sè: y = x-1 vµ y = 2x + 2 a) Vễ đồ thị của 2 hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy. b) Tìm m để đờng thẳng: y =3x+ (m-2) cắt đờng thẳng y = 2x + 2 tại 1 điểm trên trục tung. c) Tìm k để đờng thẳng y = 2x+ (2m-1) cắt đờng thẳng y = x -1 tại 1 điểm trên trục hoành. C©u 2( 2 ®). A=. ( √xx+2+1 − √ x ): ( 4x−−√1x − √ x ). víi. x> 0 ; x. 1. a) Rót gän A b) T×m x biÕt A =. 1 2. c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A. Câu 3: (3,5đ). Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Kẻ HD, HE lần lợt vuông góc với AB, AC( D. AB; E. AC).. Cho biÕt BH = 6cm, HC = 9cm. a) TÝnh DE? b) Chøng minh: AD.AB = AE.AC c) Chứng minh rằng 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên 1 đờng tròn. Xác định tâm và độ lớn bán kính của đờng tròn đó. d) Tại D, E lần lợt kẻ các đờng vuông góc với DE và cắt BC theo thứ tự là I và K. Chứng minh đờng thẳng nối I với tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, D, H, E là tiếp tuyến của đờng tròn (K;. BC ). 4. Bài 1: (1,5 điểm). 1 x 1 1) Tìm x để biểu thức x có nghĩa:.  23 2 2) Rút gọn biểu thức : A =. 2. . 288. Bài 2. (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A. A=. x 2x  x  x  1 x x. với ( x >0 và x ≠ 1). 2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3  2 2 Bài 3. (2 điểm). Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau: 2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1) và (d2) bằng phép tính. Bài 4: (1 điểm). 9 x  27  x  3 . 1 4 x  12 7 2. Giải phương trình: Bài 5.(4 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho.  MAB 600 . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. 1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB . 3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó. 4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng. Bài 1.( 1,5điểm) 1. Tính giá trị các biểu thức sau:. 1 2. Chứng minh rằng. 2. 3 2 2. 3 3 1  2 2. Bài 2.(2điểm). a4 a 4 a 2 Cho biểu thức : P = 1) Rút gọn biểu thức P.. . 4 a 2. a ( Với a  0 ; a  4 ). 2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3. (2điểm) Cho hai đường thẳng :. 1 x2 (d1): y = 2 và (d2): y =  x  2 1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 4. (4,5điểm) ) Cho đờng tròn (O) tâm O, bán kính R 6 cm và điểm A cách O một khoảng 10 cm . Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C và D là 2 giao điểm của cát tuyến và đờng tròn). Gọi I là trung điểm đoạn CD. a/ Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB. b/ Khi C chạy trên đờng tròn (O) thì I chạy trên đờng nào ? c/ Chứng minh rằng tích AC AD không đổi khi C thay đổi trên đờng tròn (O)..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi 1. ý. Néi dung. §iÓm 1.0. A 2 3x  5 27 x  7 12 x 2 3 x  15 3x  14 3x. 0,75 0,25. A  3x 2. 1.0 V× x, y kh«ng ©m nªn:. x y y x y. x y  x x y  x xy ; y x  y xy. x  xy =. . . x.  . x. y . . xy  1. y. x. y. . 0,50. . 0,25. 3 a). . y. 3. . 5 x2. Hµm sè bËc nhÊt nªn hµm sè nghÞch biÕn trªn R b). y Khi x  3  5 th×. a). 3 3 x  2 y  4  y  x  2 2 Ta cã:. . 3. 5. . 0,25. cã hÖ sè a  3 . 5 0,. . 3  5  2 3  5  2 0. 4. 1,5 0,50 0,50 0,50 1,75 0,25. m . b). c). 3 2. nên đờng thẳng 3 x  2 y  4 có hệ số góc là Đồ thị của hàm số y ax  b song song với đờng thẳng 3 x  2 y  4 , nên 3 a m  2 vµ b  2 . 4 Đồ thị của hàm số y ax  b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 , nên 3 4 0    b  b 2  2 2 3 . 3 y  x  2 2 Vậy hàm số cần xác định là: Xác định đợc giao điểm của đồ thị với trục Oy (hoặc một điểm thứ 2 khác giao điểm của đồ thị với trục hoành): Vẽ đúng đồ thị:. 0,25. 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 5 a). 1,75. + Theo định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn  , ta có:. x y sin   ; cos   a a.. 0,25. x2  y 2 sin   cos   a2 , + Suy ra:. 0,25. 2. 2. 0,25 0,25. + Theo định lí Py-ta-go trong tam giác vuông, ta có: 2. 2. 2. x  y a . sin 2   cos 2   + VËy: b). x2  y 2 a2  2 1 a2 a. sin 2 B  cos 2 B 1  cos 2 B 1  sin 2 B 1  ¸p dông c©u a) ta cã:. cos B  Suy ra:. 9 16  25 25. 0,25. 16 4  25 5 (v× cosB kh«ng ©m).. 0,25 0,25. 3 cos C sin B  5 + Hai gãc B vµ C phô nhau, nªn 6. 1,0 0,50 0,50. + Vẽ đợc hình và giải thích ý chính nh ở trang 90 SGK: 0 + Chiều cao của đỉnh tháp là h 100tg 32 36 '  1,5 65,5 dm. 7. 2,0 a) 0,25 0,25. + AB là tiếp tuyến của đờng tròn (O) nên tam gi¸c OAB vu«ng ë B, suy ra:. AB 2 OA2  OB 2 100  36 64  AB 8 cm. b). c). + Gäi M lµ trung ®iÓm cña OA. Ta cã: I lµ trung ®iÓm cña d©y cung CD, nªn OI  CD  OAI vu«ng ë I. Do đó: MI = MO = MA (trung tuyến ứng với cạnh huyền). Vậy: Khi C chạy trên đờng tròn (O), thì I chạy trên đờng tròn đờng kính OA.. 0,25 0,25 0,25. + Gäi x OI , ta cã:. AI  AO 2  OI 2  100  x 2 ; 0,25. IC ID  R 2  x2  36  x 2 . + AC  AI  IC ; AD  AI  ID. 0,25 2. +. 2. AC AD  AI  IC   AI  ID   AI  AI  ID  IC   IC ID  AI  IC. AC AD  AI 2  IC 2 100  x 2  36  x 2 64. . trßn (O).. . 2. , không đổi khi C chạy trên đờng. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ĐỀ KIỂM TRA MẪU HKI – NĂM: 2009-2010 Đế 1:.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>