De KTTT Giai Tich 12 CBNC Thang 12013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA 45 PHÚT ( THÁNG 01/2013) MÔN: Đại số (12CB) Đề 1: 3 Câu 1: (3.0đ) Cho hàm số y  x  3 x  1 có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiép tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: 9 x  y  1 0 Câu 2:(1.5đ) Tìm GTLN- GTNN của hàm số y x  3ln(x  1) với x   2;5. Câu 3: (4.0). Tính các tích phân sau: 1. a.. I . x2 2x. 3.  2. e. sin 2 x J  dx 2 4  cos x 0 b.. dx. 1 c. x2  2x  3 f  x  x  1 biết F(1)=0. Câu 4(1.5đ) Tìm nguyên hàm của hàm số 0. .. K (2 x  1)ln xdx. KIỂM TRA 45 PHÚT ( THÁNG 01/2013) MÔN: Đại số (12CB) Đề 2: 3 2 Câu 1: (3.0đ) Cho hàm số y x  3x  1 có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiép tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: x  9 y  1 0 Câu 2:(1.5đ). Tìm GTLN- GTNN của hàm số Câu 3: (4.0đ). Tính các tích phân sau: 2. a. I =. ln 2 x 3 x trên đoạn  1;e .  4. 2.  3 x 3. dx 1 √ x +1. f  x . b.. t anx J  dx cos x 0. 1. c.. K ( x  1)e x dx 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 4 : (1.5đ) Tìm nguyên hàm của hàm số. f  x . x2  2 x  5 x  3 biết F(-1)=0.. Đáp Án Điểm. Đề 1 3 Câu 1: 1. y  x  3 x  1 Tập xác định D = R Ta có y’ = -3x2 + 3. 0.25 0.25.  x 1  y 3 y ' 0   3x 2  3 0    x  1  y  1 lim y  ; lim y  . x  . x y’ y. 0.25. x  . . -. -1 0. . +. Đề 2 2 Câu 1: 1. y x  3x  1 . Tập xác định D = R Ta có y’ = 3x2 + 6x 3. 1 0 3.  -1 Vây hàm số nghịch biến trong ( ;  1) ; (1;  ). và đồng biến trong   1;1. 0.25. x  . 0.25. x y’ y. . -.  x 0  y 1 y ' 0  3x 2  6x 0    x  2  y 5 lim y   ; lim y  x  . . +. -2 0 5. 0 - 0. +. 1 Vây hàm số nghịch biến trong (-2 ;0) đồng biến trong ( ;  2) ; (0;  ) Cực đại: (- 2 ; 5) và cực tiểu (0 ; 1) Đồ thị . 0.25. Cực đại: (1 ; 3) và cực tiểu (-1 ;- 1). Đồ thị. 0.5. 2. . Do tiếp tuyến song song với đường thẳng: 9 x  y  1 0 nên có hệ số góc k= -9 Hay 0.25 y’(x0)=- 9  x 0 2  y 0  1    3x 02  12 0  x 0  2  y0 3. 0.25. 2 Do tiếp tuyến vuông góc với đường x  9 y  1 0 nên có hệ số góc k= 9 Hay y’(x0)= 9  x 0 1  y 0 5   3x 02  6x 0  9 0  x 0  3  y 0 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> vậy phương trình tiếp tuyến là : y = -9x +17 và y = -9x -15. 0.5. Câu 2:(1.5đ). vậy phương trình tiếp tuyến là : y = 9x – 4 và y = 9x + 28 Câu 2:(1.5đ) f  x . Tìm GTLN – GTNN của HS y x  3ln(x  1) với x   2;5. Tìm GTLN – GTNN của HS. 2;5 HS liên tục trên đoạn   ..  1;e3  HS liên tục trên đoạn . 2 y ' 2ln x  ln x. 3 x 1 y’  0  x  4  [2;5] Ta có x 2  y 2 x 4  y 5  3ln 3 x 5  y 5  3ln 4 y ' 1 . Vậy. max y 2 ; min y 5  3ln 4 [2;5]. [2;5].  1;e3  trên đoạn  . 0.5 0.25. Ta có. 0.5. 4 e2 9 x e3  y  3 e 4 max y  2 ; min y 0 3 [1;e3 ] e Vậy [1;e ]. 2 I 3. Câu 3: (4.0đ) 2. 2  3. 3. tdt t 2. 2 dt  3 t 2. 0.25 0.25. 3. 0.5 3 2. x 2  y 0 x e 2  y . 0.25. x 1  t  3.  x 1   1;e3    y’  0   2  x e   1;e3    . 0.25. Câu 3: (4.0đ) 1 x2 I  dx 3 0 2  x a. . 3 2 3 2 Đặt t  2  x  t 2  x  2tdt 3x dx x 0  t  2. ln. 2.  3 x 3. dx 1 √ x +1. a. I =. 3 2 3 Đặt t  1  x  t 1  x  2tdt  x 1  t  2 x 2  t 3 3. tdt I 2  t 2 3. 2 3 2 2  3. 2 dt 2 t 2. 0.25. .. 3 2. 6  2 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  2. . 2 sin 2 x 2sin x cos x J  dx  dx  2 2 4  cos x 4  cos x 0 0 b. 2 Đặt t 4  cos x  dt 2sin x cos xdx x 0  t 3  x   t 4 2 ĐC:. 4. 4 1 4 J  dt  ln t  3 ln t 3 3. 0.25 0.25. 0.5. e. c.. t anx sin x J  dx  2 dx cos x cos x 0 0. b. Đặt t cos x  dt  sin xdx x 0  t 1.  2 x  t 4 2 ĐC: 1. 1 1 J   2 dt  t t 2. e2  e . 1. 2. e.  x  e2  e     x   1  2 e2  e . 0.25 0.25 0.25 0.25.  x  1 dx. 2 2. c.. K ( x  1)e x dx 0. u x  1  du dx. x x Đặt dv e dx  v e. K  x  1 e 2e  1  e. x1 0. 1.  e x dx. 0. 2e  1   e  e0 . 0.25. 2e  1  e  1 e. 0.25 0.5 0.25. 0. x1. 0.25. e2 3  e 2 2. e2  3  2 Câu 4(1.5đ) x2  2 x  3 f  x  x 1.  21. 1. 1. e. 1. 2. K (2 x  1)ln xdx. 1 u ln x  du  dx x 2 dv  2 x  1 dx  v  x x   Đặt e 2 x x e 2 K  x  x  ln x 1   dx x 1.  4.  4. Câu 4(1.5đ) x2  2 x  5 f  x  x 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x  3 . 6 x 1. x2 F  x    3 x  6ln x  1  C 2 5 F  1 0  C   6ln 2 2 Ta có: x2 5 F  x    3 x  6ln x  1   6ln 2. 2 2 Vậy:. 0.5. 8 x 3 x2 F  x    x  8ln x  3  C 2 3 F   1 0  C   8ln 2 2 Ta có: x2 3 F  x    x  8ln x  3   2 2 Vậy: x  1 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span>