Xây dựng các mô hình cấu trúc, sinh trưởng và hình dạng thân cây làm cơ sở đề xuất các phương pháp xác định trữ lượng, sản lượng

Bộ giáo dục đào tạo
Bộ giáo dục đào tạo

Bộ nông nghiệp và PTnt
Bộ nông nghiệp và PTnt

Trường
Trường đại
đại học
học lâm
lâm nghiệp
nghiệp

------------------------------------

Ngô Thế Long
Ngô Thế Long

xây dựng các mô hình cấu trúc, sinh trưởng
và hình dạng thân cây làm cơ sở đề xuất các phương
pháp
xác
định
lượng,
sản lượng
cho lâm phần
xây
dựng
các
môtrữ
hình

cấu trúc,
sinh trưởng
keo tai tượng (Acacia mangium) tại khu vực
và hình dạng thân cây làm cơ sở đề xuất các phương
hàm
yên - sản
tuyên
quang
pháp xác định trữ
lượng,
lượng
cho lâm phần keo
tai tượng (Acacia

mangium) tại khu vực

hàm yên - tuyên quang
Luận văn thạc sĩ khoa học lâm nghiệp

Hà tây - 2007


Bộ giáo dục đào tạo

Bộ nông nghiệp và PTnt

Trường đại häc l©m nghiƯp

------------------------------------

Ngơ Thế Long

XÂY DỰNG CÁC MƠ HÌNH CẤU TRÚC, SINH TRƯỞNG VÀ HÌNH
DẠNG THÂN CÂY LÀM CƠ SỞ ĐỀ XUẤT CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC
ĐỊNH TRỮ LƯỢNG, SẢN LƯỢNG CHO LÂM PHẦN KEO TAI
TƯỢNG (ACACIA MANGIUM ) TẠI KHU HM YấN - TUYấN
QUANG

Chuyên ngành: LÂM HọC
MÃ số: 60.62.60

Luận văn thạc sĩ khoa học lâm nghiệp
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyn Hi Tut

Hà tây - 2007


i

LỜI NĨI ĐẦU
Để hồn thành chương trình đào tạo Cao học Lâm nghiệp khoá học
2005 - 2007, được sự đồng ý của Khoa sau đại học - Trường Đại học Lâm
nghiệp, tôi thực hiện đề tài tốt nghiệp:
“Xây dựng các mơ hình cấu trúc, sinh trưởng và hình dạng thân
cây làm cơ sở đề xuất các phương pháp xác định trữ lượng, sản lượng
cho lâm phần keo tai tượng (Acacia mangium) tại khu vực Hàm Yên –
Tuyên Quang”.
Sau một thời gian tiến hành làm đề tài tốt nghiệp đến nay bản luận văn
đã được hồn thành.
Cho phép tơi được bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến các thầy, cơ

giáo, đặc biệt là GS.TS Nguyễn Hải Tuất đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo giúp
đỡ tơi hồn thành bản luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của Ban lãnh đạo và
CBNV Trạm thực nghiệm Hàm Yên, Viện nghiên cứu cây nguyên liệu giấy
Phù Ninh và bạn bè đồng nghiệp để tơi có thể hồn thành bản luận văn này.
Sau cùng, kết quả này một phần xin được dành cho gia đình, nguồn cổ
vũ động viên tinh thần và những mong muốn tốt đẹp nhất.
Tác giả rất vui lịng nhận được những góp ý bổ sung của bạn đọc để
bản luận văn được hoàn chỉnh hơn nữa.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Tây, tháng 9 năm 2007
Tác giả


ii

MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu……………………………………………………………….

i

Mục lục…………………………………………………………………...

ii

Những ký hiệu sử dụng trong luận văn…………………………………..

v

Danh mục các bảng biểu…………………………………………………

vii

Danh mục các hình……………………………………………………….

ix

ĐẶT VẤN ĐỀ…………………………………………………………...

1

Chương 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU………………….

3

1.1. Trên thế giới…………………………………………………………

3

1.1.1. Nghiên cứu quy luật cấu trúc lâm phần….……………………..

3

1.1.2. Nghiên cứu sinh trưởng và tăng trưởng………………………...

9

1.1.3. Nghiên cứu hình dạng thân cây………………………………...

12

1.2. Ở Việt Nam………………………………………………………….

16

1.2.1. Nghiên cứu quy luật cấu trúc lâm phần………………………...

16

1.2.2. Nghiên cứu sinh trưởng, tăng trưởng và trữ lượng rừng……….

20

1.2.3. Nghiên cứu hình dạng thân cây………………………………...

21

1.2.4. Một số cơng trình nghiên cứu về lồi Keo tai tượng ở Việt Nam...

24

Chương 2: ĐẶC ĐIỂM ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, MỤC TIÊU
NGHIÊN CỨU, PHẠM VI VÀ GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU…………

26

2.1. Đặc điểm đối tượng nghiên cứu……………………………………..

26

2.1.1. Đặc điểm cây Keo tai tượng……………………………………

26

2.1.2. Đặc điểm tự nhiên khu vực nghiên cứu………………………...

28

2.1.3. Đặc điểm của rừng Keo tai tượng ở khu vực nghiên cứu………

28


iii

2.2. Mục tiêu nghiên cứu………………………………………………....

29

2.3. Phạm vi và giới hạn của đề tài………………………………………

29

Chương 3: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU……… 30
3.1. Nội dung nghiên cứu………………………………………………...

30

3.2. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………….

31

3.2.1. Quan điểm phương pháp luận…………………………………..

31

3.2.2. Phương pháp thu thập và xử lý số liệu…………………………

31

3.2.3. Phương pháp nghiên cứu một số quy luật cấu trúc lâm phần…..

32

3.2.4. Phương pháp xây dựng phương trình đường sinh thân cây…….

36

3.2.5. Phương pháp nghiên cứu quy luật sinh trưởng cho một số nhân
tố điều tra (D, H, V)…………………………………………………...

37

3.2.6. Vận dụng kết quả nghiên cứu…………………………………..

38

Chương 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN…………...

39

4.1. Nghiên cứu các quy luật cấu trúc và xây dựng các mơ hình cấu trúc
lồi Keo tai tượng………………………………………………………...

39

4.1.1. Lọc bỏ số liệu thơ………………………………………………

39

4.1.2. Kiểm tra sự thuần nhất giữa các ô điều tra cùng một tuổi……...

41

4.1.3. Quy luật phân bố số cây theo đường kính ngang ngực (N-D)….

42

4.1.4. Quy luật phân bố số cây theo chiều cao (N-H)………………… 46
4.1.5. Quy luật tương quan giữa chiều cao và đường kính thân cây
(H/D)…………………………………………………………………..

48

4.1.6. Quy luật tương quan giữa đường kính tán và đường kính ngang
ngực (Dt/D1.3)………………………………………………………….

52

4.1.7. Quy luật tương quan giữa thể tích thân cây khơng vỏ với
đường kính và chiều cao thân cây (Vkv/D1.3/Hvn)……………………... 55


iv

4.1.8. Quan hệ giữa hình số thường (f1.3) với đường kính và chiều cao
thân cây………………………………………………………………..

59

4.2. Nghiên cứu xây dựng phương trình đường sinh thân cây…………...

68

4.3. Nghiên cứu quy luật sinh trưởng và xây dựng một số mơ hình sinh
trưởng rừng Keo tai tượng……………………………………………….. 74
4.3.1. Nghiên cứu quy luật sinh trưởng cây cá lẻ……………………..

74

4.3.2. Nghiên cứu quy luật sinh trưởng lâm phần…………………….

81

4.4. Vận dụng các quy luật cấu trúc, sinh trưởng và hình dạng để dự
đốn trữ sản lượng rừng Keo tai tượng…………………………………..

86

4.4.1. Xác định f1,3 thân cây đứng loài Keo tai tượng………………… 86
4.4.2. Xây dựng công thức xác định thể tích cây đứng Keo tai tượng…

86

4.4.3. Dự đốn tỷ lệ % số cây và thể tích theo kích cỡ D1.3 và Hvn…..….. 87
4.4.4. Xác định trữ lượng lâm phần theo tuổi…………………………

89

4.4.5. Lập biểu thể tích………………………………………………..

90

4.4.6. Dự tính tuổi thành thục số lượng cho loài Keo tai tượng tại Hàm
Yên qua các phương trình sinh trưởng thể tích cây cá lẻ và lâm phần……

91

Chương 5: KẾT LUẬN, TỒN TẠI VÀ KIẾN NGHỊ………………...

94

5.1. Kết luận……………………………………………………………...

94

5.2. Tồn tại……………………………………………………………….

97

5.3. Kiến nghị…………………………………………………………….

98

TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ BIỂU


v

NHỮNG KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
ÔTC

Ô tiêu chuẩn

(4.11)

Số hiệu cơng thức hoặc phương trình trong chương

(4.1.1)

Số hiệu của chương mục

v

Lượng tăng trưởng bình qn chung của thể tích

[1]

Số tài liệu trong danh sách tài liệu tham khảo

, 

Các tham số của hàm Weibull

2

Tiêu chuẩn khi bình phương

205

Tiêu chuẩn kiểm tra khi bình phương

A

Tuổi lâm phần

a, b, c

Hệ số hồi quy của các phương trình

a0, a1..

Hệ số hồi quy của các phương trình đường sinh thân cây

b1, b2..

Hệ số hay tham số hồi quy của các phương trình sinh trưởng

D, D1,3, d, d1,3 Đường kính ngang ngực, đường kính thân cây đo ở vị trí 1,3m
Dcv, Dkv

Đường kính ngang ngực cây có vỏ, khơng vỏ

Dt

Đường kính tán cây

f1,3 , f01

Chỉ số hình dạng thân cây

f1,3Cv, f1,3Kv

Hình số thường cây có vỏ, khơng vỏ

H, Hvn, h, hvn

Chiều cao vút ngọn thân cây

ln

Lôgarit tự nhiên (lôgarit cơ số e)

M

Trữ lượng lâm phần

n

Dung lượng quan sát


vi

N

Mật độ lâm phần

P(Fr)

Xác suất của tiêu chuẩn F
(Kiểm tra sự tồn tại của hệ số xác định)

P(ta), P(tb)

Xác suất của tiêu chuẩn t
(Kiểm tra sự tồn tại của các hệ số hồi quy)

R, R2

Hệ số tương quan, hệ số xác định

Sy, Sy2

Sai tiêu chuẩn hồi quy, phương sai hồi quy

ta, tb

Tiêu chuẩn t của Student kiểm tra sự tồn tại của các hệ số hôi quy

t05

Tiêu chuẩn kiểm tra

V

Thể tích thân cây

Vcv, Vkv

Thể tích thân cây có vỏ, khơng vỏ

Zv

Lượng tăng trưởng thường xuyên hàng năm của thể tích


vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
TT
4.1

Tên bảng
Xác suất kiểm tra sự thuần nhất về D1,3, Hvn, Dt giữa các ÔTC

Trang
42

trong cùng một tuổi
4.2.

Kết quả mơ hình hố quy luật phân bố N-D theo hàm Weibull

43

4.3.

Kết quả mơ hình hố quy luật phân bố N-H theo hàm Weibull

46

4.4.

Tổng hợp kết quả nghiên cứu chọn dạng liên hệ H/D

49

4.5.

Tổng hợp các phương trình biểu thị quan hệ H/D dạng: H = a.Db ở

50

các tuổi khác nhau
4.6.

Các phương trình biểu thị quan hệ Dt/D1,3 dạng: Dt = a + b.D1,3 ở

53

các tuổi khác nhau
4.7.

Tổng hợp các tham số khi phân tích hồi quy và tương quan của các

56

dạng hàm
4.8.

Các phương trình biểu thị quan hệ f1,3/d1,3 dạng: f1,3 = a + b/d1,32 ở

62

các tuổi khác nhau
4.9.

Các phương trình biểu thị quan hệ f1,3/d1,3,hvn dưới dạng:

64

f1,3 = a + b/d1,32.hvn ở các tuổi khác nhau
4.10. Các phương trình biểu thị quan hệ hvnf1,3/hvn dưới dạng:

65

hvnf1,3 = a + b.hvn ở các tuổi khác nhau

4.11. Các phương trình biểu thị quan hệ hvnf1,3/d1,3 dưới dạng:

67

hvnf1,3 = a + b.ln(d1,3) ở các tuổi khác nhau
4.12. Một số chỉ tiêu thống kê của phương trình đường sinh thân cây
(chưa điều chỉnh hệ số)

70


viii

4.13. Kết quả phân tích quan hệ D1,3/A theo các hàm sinh trưởng

75

4.14. Kết quả phân tích quan hệ Hvn/A theo các hàm sinh trưởng

77

4.15. Kết quả phân tích quan hệ V/A theo các hàm sinh trưởng

79

4.16. Kết quả phân tích quan hệ D1,3/A theo các hàm sinh trưởng

82

4.17. Kết quả phân tích quan hệ Hvn/A theo các hàm sinh trưởng

83

4.18. Kết quả phân tích quan hệ V/A theo các hàm sinh trưởng

84

4.19. Tuổi và giá trị cực đại của tăng trưởng thường xuyên hàng năm

92

(Zvmax) và tăng trưởng bình quân chung (∆vmax) của cây cá lẻ và
lâm phần Keo tai tượng


ix

DANH MỤC CÁC HÌNH
TT

Tên hình

Trang

4.1.

Các số liệu thơ D1,3 ở năm trồng 1999

40

4.2.

Các số liệu thô Hvn ở năm trồng 1998

40

4.3.

Các số liệu thô Dt ở năm trồng 1997

41

4.4.

Sự phù hợp giữa phân bố N-D thực nghiệm với phân bố lý

45

thuyết theo hàm Weibull
4.5.

Sự phù hợp giữa phân bố N-H thực nghiệm với phân bố lý

47

thuyết theo hàm Weibull
4.6.

Biểu đồ tương quan H/D ở các tuổi 4, 6, 8, 10 theo dạng

51

phương trình (3.4) được chọn
4.7.

Xu hướng biến đổi của tương quan H/D ở các tuổi 4, 6, 8, 10,

52

11 theo phương trình (3.4) được chọn
4.8.

Biểu đồ tương quan Dt/D1,3 ở các tuổi 4, 6, 8, 10

54

4.9.

Biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa Vcv và Vkv

58

4.10. Biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa Dcv và Dkv

61

4.11. Đồ thị đường sinh thân cây thực nghiệm và đường lý thuyết bậc

71

5 cây cả vỏ
4.12. Đồ thị đường sinh thân cây thực nghiệm và đường lý thuyết bậc

72

5 cây không vỏ
4.13. Đồ thị đường sinh thân cây lý thuyết bậc 5 cây có vỏ và cây

72

khơng vỏ
4.14. Sinh trưởng đường kính cây keo tai tượng bình quân theo hàm
Gompertz

76


x

4.15. Sinh trưởng chiều cao cây Keo tai tượng bình quân theo hàm

78

Gompertz
4.16. Sinh trưởng thể tích cây Keo tai tượng bình qn theo hàm

80

Gompertz
4.17. Sinh trưởng đường kính lâm phần Keo tai tượng theo hàm

82

Schumacher
4.18. Sinh trưởng chiều cao lâm phần Keo tai tượng theo hàm

83

Schumacher
4.19. Sinh trưởng thể tích lâm phần Keo tai tượng theo hàm

85

Gompertz
4.20. Đường tăng trưởng thể tích cây cá lẻ và lâm phần Keo tai tượng

93


1

ĐẶT VẤN ĐỀ
Keo tai tượng (Acacia mangium) thuộc bộ đậu, họ phụ trinh nữ, là loài
cây gỗ nhỡ, mọc nhanh, có giá trị về nhiều mặt trong nền kinh tế quốc dân cũng
như trong khoa học, đời sống và quốc phịng. Đây là lồi có khả năng thích ứng
rộng, kể cả những điều kiện không phù hợp như đồi trọc, đất bị thối hố, là lồi
cây cải tạo đất và cải tạo không gian dinh dưỡng cho khu rừng. Với những ưu
điểm trên, Keo tai tượng được trồng khắp ở các tỉnh phía Bắc nhằm phủ xanh đất
trống đồi núi trọc trong dự án 5 triệu ha rừng đã được Quốc hội khố X thơng
qua tại kỳ họp thứ 2, trong đó có tỉnh Tuyên Quang. Theo kết quả điều tra

chuyên đề năm 2003: “Đánh giá hiện trạng sử dụng đất đai, tài nguyên rừng và
khả năng cung cấp nguyên liệu giấy từ rừng hiện có của tỉnh Tuyên Quang” thì
Tun Quang có diện tích trồng keo là 32088 ha chiếm trên 45% diện tích rừng
trồng của cả tỉnh. Đây là nguồn cung cấp gỗ nguyên liệu cho công nghiệp giấy,
cơng nghiệp chế biến ván sàn, ván dăm, ngồi ra nó cịn góp phần giải quyết một
phần nhu cầu gỗ củi ở địa phương.
Chính do những đặc điểm và những cơng dụng nói trên mà Keo tai
tượng được coi là cây đa tác dụng điển hình. Cây Keo tai tượng xứng đáng
được chọn là cây trồng chính trong cơ cấu cây lâm nghiệp trong chiến lược
trồng rừng ở nước ta nói chung và tỉnh Tun Quang nói riêng. Cũng chính vì
thế mà cây Keo tai tượng trở thành đối tượng nghiên cứu của các nhà khoa học
Lâm nghiệp. Lĩnh vực nghiên cứu rất phong phú, từ khâu khảo nghiệm xuất xứ,
chọn giống, đất gây trồng cho đến các biện pháp lâm sinh, điều tra, sản lượng.
Nghiên cứu sinh trưởng cũng như tìm hiểu quy luật kết cấu lâm phần
khơng ngồi mục đích xây dựng phương pháp dự đốn trữ, sản lượng rừng,
tạo tiền đề cho công tác quy hoạch điều chế rừng, và đánh giá hiệu quả của
các phương thức kỹ thuật lâm sinh. Sinh trưởng và sản lượng rừng có mối


2

quan hệ mật thiết với hoàn cảnh sinh thái cũng như biện pháp tác động của
con người. Vì vậy, mỗi loài cây đặc biệt là những loài đã được trồng tập trung
trên quy mô lớn, cần phải nghiên cứu và phân tích mối quan hệ đó trên cơ sở
định lượng bằng các mơ hình tốn học, làm căn cứ xác định và dự đoán các
chỉ tiêu sản lượng rừng.
Tại khu vực Hàm Yên - Tuyên Quang, Keo tai tượng được trồng với số
lượng lớn và chúng sinh trưởng đặc biệt tốt so với các vùng khác ở miền Bắc
Việt Nam. Đã có nhiều nghiên cứu về Keo tai tượng cho khu vực này trong
đó phải kể đến các nghiên cứu của Viện nghiên cứu cây nguyên liệu giấy. Tuy

nhiên, các nghiên cứu này chỉ tập trung sâu vào khía cạnh giống và kỹ thuật
lâm sinh (như: tạo cây con, kỹ thuật trồng, chăm sóc…). Những nghiên cứu
liên quan đến điều tra, sản lượng còn rất hạn chế, chưa được nghiên cứu sâu
cho khu vực này, đây là yêu cầu cần thiết khi sản xuất kinh doanh bất cứ loài
cây trồng nào.
Đặc biệt trong công tác điều tra rừng việc ứng dụng các mơ hình cấu
trúc, sinh trưởng để xác định nhanh trữ lượng và sản lượng rừng ít được quan
tâm và chưa được ứng dụng rộng rãi. Với loài Keo tai tượng trên địa bàn tỉnh
Tuyên Quang chưa được tác giả nào đề cập tới.
Đề tài: “Xây dựng các mô hình cấu trúc, sinh trưởng và hình dạng
thân cây làm cơ sở đề xuất các phương pháp xác định trữ lượng, sản
lượng cho lâm phần Keo tai tượng (Acacia mangium) tại khu vực Hàm
Yên – Tuyên Quang” được lựa chọn nghiên cứu và có thể xem là một cơng
trình nhỏ góp phần khắc phục tồn tại trên.


3

Chương 1
TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu về các mơ hình cấu trúc, sinh trưởng và hình dạng thân cây
rừng làm cơ sở khoa học nhằm phục vụ công tác điều tra, kinh doanh rừng
hiệu quả. Rất nhiều tác giả trong và ngoài nước đã nghiên cứu lĩnh vực này
cho các đối tượng, bằng các phương pháp khác nhau và nhằm các mục đích
khác nhau. Vì vậy, trong khn khổ một đề tài thạc sỹ, tác giả chỉ khái qt
một số cơng trình tiêu biểu trong và ngồi nước có liên quan tới nội dung
nghiên cứu của đề tài để làm cơ sở định hướng cho việc lựa chọn phương
pháp nghiên cứu.

1.1. Trên thế giới

1.1.1. Nghiên cứu quy luật cấu trúc lâm phần
1.1.1.1. Nghiên cứu định quy luật cấu trúc đường kính thân cây rừng (N-D1.3)
Qui luật phân bố số cây theo cỡ kính (N-D) là một trong các qui luật
quan trọng nhất của cấu trúc rừng và cho đến nay đã được nghiên cứu khá đầy
đủ. Qui luật phân bố số cây theo cỡ đường kính được biểu thị khác nhau như
phân bố thực nghiệm N-D, phân bố số cây theo cỡ tự nhiên,... và bằng
phương pháp biểu đồ hay bằng phương pháp mơ hình hố... Để nghiên cứu
mô tả qui luật này, hầu hết các tác giả đã dùng phương pháp giải tích, tìm các
phương trình tốn học dưới nhiều dạng phân bố xác suất khác nhau. Những
tác giả sau đây là những người đầu tiên xây dựng quy luật này: Veize (1880),
Vimmenauer (1890, 1918), Shiffel (1898, 1899, 1902), Tretchiakov (1921,
1927, 1934, 1965), J.Tuirin (1923, 1927, 1931, 1945), Moiseenko (1930,
1958), Anoutchin (1931, 1936, 1954), Moiseev (1966, 1969, 1971), Prodan
(1961, 1965) (theo Nguyễn Thị Hải Yến (2002) [32]).


4

Các hàm số thường được sử dụng để tiếp cận các dãy phân bố kinh
nghiệm của số cây theo đường kính được các nhà khoa học sử dụng như:
- Beta:
+ Bennet, F.A (1969) [33]), dùng phân bố Bêta và xác định các đại
lượng đường kính nhỏ nhất (dm) và đường kính lớn nhất (dM) thơng qua
phương trình tương quan kép với mật độ (N), tuổi (A) và cấp đất (S) như sau:
dm = a0 + a1.logN + a2.A.N + a3.logN

(1.1)

dM = a0 + a1.N + a2.logN + a3.A.S + a4.A.N

(1.2)

+ Burkhart, H., Strub, U. (1973) [34], tính tốn các tham số dm, dM,  và 
của phân bố Bêta theo các dạng phương trình:
dm = a0 + a1.h0 + a2.A.N + a3.

h0
N

(1.3)

dM = a0 + a1.h0 + a2.A.N + a3.

h0
N

(1.4)

 = a0 + a1 .
 = a0 + a1 .

A
+ a2.A.h0
N
A
+ a2.N.h0
N

(1.5)
(1.6)

Với: h0 là chiều cao tầng trội, A là tuổi và N là mật độ lâm phần.
Kennel, R (1971), xác định các đại lượng dm, dM, và N thông qua quan
hệ trực tiếp với tuổi theo dạng phương trình:
dm = a0 + a1.A + a2.A2

(1.7)

dM = a0 + a1.A + a2.A2

(1.8)

a1 a2
 )
A A2

(1.9)

N= e
- Gamma:

( a0 


5

+ Lembeke, Knapp và Dittmar (theo Phạm Ngọc Giao (1996) [8]), sử
dụng phân bố Gamma với các tham số thông qua các phương trình biểu thị
mối tương quan với tuổi và chiều cao tầng trội:
1

A

b = a0 + a1.  a2 .

1
A2

(1.10)

P = a0 + a1.A + a2. A2

(1.11)

 = a0 + a1.h100 + a2. A + a3.A.h100

(1.12)

+ Roemisch, K (1975) (theo Phạm Ngọc Giao (1996) [8]), nghiên cứu
khả năng dùng hàm Gamma mô phỏng sự biến đổi của phân bố đường kính
cây rừng theo tuổi, xác lập quan hệ của tham số Bêta với tuổi, đường kính
trung bình, chiều cao tầng trội đã khảng định quan hệ giữa tham số Bêta với
chiều cao tầng trội là chặt chẽ nhất.
- Hàm Meyer:
Với các lâm phần hỗn giao khác tuổi, Meyer (1934), Prodan (1949)
[11] mô tả phân bố N–D bằng phương trình:
Ni = K.e-.di

(1.13)

Trong đó: di và Ni là trị số giữa cỡ và số cây của cỡ kính thứ i, phương

trìnnh này cịn được gọi là phương trình Meyer.
- Ngồi ra, để mơ tả phân bố N–D có thể sử dụng các hàm như: hàm
Weibull, hàm Phân bố chuẩn, hàm Poisson, hàm Charlier, hàm Pearson…
Ngoài các hướng nghiên cứu trên cịn có quan điểm cho rằng đường
kính cây rừng là một đại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào thời gian và q
trình biến đổi của phân bố đường kính theo tuổi là quá trình ngẫu nhiên. Theo
hướng nghiên cứu này cịn có các tác giả Suzuki (1971), Preussner.K (1974),
Bock.W và Diener (1972) (theo Nguyễn Trọng Bình (1996) [1]). Theo các tác
giả trên, q trình đó biểu thị một tập hợp các giá trị x của đại lượng ngẫu


6

nhiên tại mỗi thời điểm t và lấy trong một khoảng thời gian nào đó. Nếu trị số
của đường kính tại thời điểm t chỉ phụ thuộc vào trị số ở thời điểm t – 1 mà
không phụ thuộc vào những trạng thái ở những thời điểm trước nữa thì đólà
q trình Markov. Nếu xt = x, nghĩa là q trình ở thời điểm t có trạng thái x.
Nếu tập hợp các trạng thái có thể xảy ra của quá trình Markov có thể đếm
được thì đó là chuỗi Markov.
Tóm lại, các nghiên cứu về phân bố số cây theo đường kính và ứng
dụng của nó thường dựa vào dãy tần số lý thuyết. Xu hướng chung là tìm hàm
tốn học thích hợp và xác định các tham số của phân bố N-D. Các hàm toán
học được sử dụng để mô tả rất đa dạng. Một dãy phân bố kinh nghiệm có thể
chỉ phù hợp cho một dạng hàm số, cũng có thể phù hợp cho nhiều hàm số ở
các mức độ xác suất khác nhau. Việc dùng hàm này hay hàm khác để biểu thị
dãy phân bố kinh nghiệm N-D phụ thuộc vào kinh nghiệm của từng tác giả và
bản chất quy luật đo đạc được.
1.1.1.2. Nghiên cứu quy luật quan hệ giữa chiều cao với đường kính thân cây
Đây là một trong những quy luật cơ bản trong lâm phần được rất nhiều tác
giả nghiên cứu. Các nghiên cứu đó cho thấy giữa chiều cao và đường kính

những cây trong lâm phần luôn tồn tại mối quan hệ chặt chẽ, chiều cao tương
ứng với mỗi cỡ kính cho trước ln tăng theo tuổi, đó là kết quả q trình tự
nhiên của sự sinh trưởng. Trong một cỡ đường kính xác định, ở các cấp tuổi
khác nhau sẽ có các cây thuộc cấp sinh trưởng khác nhau. Cấp sinh trưởng càng
giảm khi tuổi lâm phần tăng lên dẫn đến tỷ lệ H/D tăng theo tuổi. Từ đó đường
cong quan hệ giữa H/D có thể bị thay đổi dạng và ln dịch chuyển về phía trên
khi tuổi lâm phần tăng lên. Tiurin.Đ.V (1927) đã phát hiện hiện tượng này khi
ông xác lập đường cong chiều cao các cấp tuổi khác nhau. Kết luận này cũng
được Vagui, A.B (1955) đã khẳng định. (theo Phạm Ngọc Giao (1996) [8]).


7

Prodan.M (1965) lại phát hiện độ dốc đường cong chiều cao có chiều
hướng giảm dần khi tuổi tăng lên và Prodan.M (1944) khi nghiên cứu kiểu
rừng “Plenterwal” đã kết luận đường cong chiều cao khơng bị thay đổi do vị
trí của các cây ở một cỡ đường kính nhất định là như nhau (theo Phạm Ngọc
Giao (1996) [8]).
Krauter, G (1958) và Tiourin, A.V (1931) (theo Phạm Ngọc Giao
(1996) 9) nghiên cứu tương quan giữa chiều cao với đường kính ngang ngực
dựa trên cơ sở cấp đất và cấp tuổi. Kết quả nghiên cứu cho thấy: khi đã phân
hoá thành các cấp chiều cao thì mối quan hệ này khơng cần xét đến cấp đất
hay cấp tuổi và cũng không cần xét đến tác động của hoàn cảnh, tuổi đến sinh
trưởng của cây rừng và lâm phần, vì những nhân tố này đã được phản ánh
trong kích thước của cây, nghĩa là trong quan hệ H/D đã bao hàm tác động
của hoàn cảnh và tuổi.
Ngoài ra, đối với những lâm phần thuần lồi đều tuổi, dù có tìm được
phương trình tốn học biểu thị quan hệ H/D theo tuổi thì cũng khơng đơn giản
vì chiều cao cây rừng ngồi phụ thuộc vào yếu tố tuổi còn phụ thuộc rõ nét
vào mật độ, cấp đất, biện pháp tỉa thưa,... Kennel.R kiến nghị một cách khác,

mô phỏng sự biến đổi tương quan H/D theo tuổi là: trước hết tìm một phương
trình thích hợp cho lâm phần, sau đó xác lập mối liên hệ của các tham số
phương trình theo tuổi một cách trực tiếp hoặc gián tiếp.
Curtis, R. O. (1967) [35]), đã mô phỏng quan hệ chiều cao với đường
kính và tuổi theo dạng phương trình:
Log h = d+b1.1/d +b2.1/A +b3.1/d.A

(1.14)

Sau đó Curtis.R.O đã nắn phương trình (1.14) theo đường định kỳ 5
năm tương ứng với định kỳ kiểm kê tài nguyên ở rừng Lĩnh Sam, tại từng tuổi
nhất định phương trình sẽ là:


8

Log h = b0 + b1*1/d

(1.15)

Theo Curtis thì các dạng phương trình khác cho kết quả khơng khả
quan bằng hai dạng trên.
Petterson, H (1955) (theo Nguyễn Trọng Bình (1996) 1), đề xuất
phương trình tương quan:
3

1
b
 a
d

h  1,3

(1.16)

Các nhà nghiên cứu khác như: Hohenadl; Krenn; Michailoff; Naslund,
M; Anoutchin, NP; Eckert, KH; Korsun, F; Levakovic, A; Meyer, H.A;
Muller; V. Soest,J; [11], đã đề nghị các dạng phương trình dưới đây:
h = a0 + a1d + a2d2

(1.17)

h –1,3 = d2/(a + bd)2

(1.18)

h = a.db ; logh = a + b.logd

(1.19)

h = a (1 –e-cd)

(1.20)

h = a + b.logd

(1.21)

h –1,3 = a. (d/(1+d))b

(1.22)

h –1,3 = a.e-b/d

(1.23)

log(h-1,3) = loga – b.((loge)/d)

(1.24)

h = a(blnd – c(lnd)^2)

(1.25)

h = a0 + a1d + a2logd

(1.26)

h = a0 + a1d + a2d2 + a3d3

(1.27)

Thực tiễn điều tra rừng cho thấy, có thể dựa vào quan hệ H/D xác định
chiều cao tương ứng cho từng cỡ kính mà khơng cần thiết đo cao tồn bộ. Tuy
nhiên, phương trình tốn học cụ thể biểu thị quan hệ này lại rất phong phú và


9

đa dạng. Để mô phỏng tương quan giữa chiều cao với đường kính có thể sử
dụng nhiều dạng phương trình khác nhau. Việc dùng phương trình này hay

phương trình khác để biểu thị tương quan H/D phụ thuộc vào kinh nghiệm
của từng tác giả và bản chất quy luật đo đạc được.
Cho đến nay, vấn đề lựa chọn dạng phương trình thích hợp nhất cho
những đối tượng nào thì chưa được nghiên cứu đầy đủ. Hai dạng phương trình
được sử dụng nhiều để biểu thị đường cong chiều cao là phương trình Parabol
và phương trình Logarit.
1.1.1.3. Nghiên cứu quan hệ giữa đường kính tán cây với đường kính thân cây
Tán cây là bộ phận quyết định đến sinh trưởng, tăng trưởng cây rừng, là
chỉ tiêu quan trọng để xác định không gian dinh dưỡng của từng cây riêng lẻ.
Các tác giả Zieger; Erich (1928), Cromer. O.A.N; Ahken .J.D (1948),
Itvessalo; yrjo (1950), Heinsdifh.D (1953), Feree, Miller.J (1953),
Hollerwoger.F (1954), … đều khẳng định có mối quan hệ mật thiết giữa
đường kính tán và đường kính ngang ngực. Tuỳ theo lồi cây và điều kiện
khác nhau, mối liên hệ này thể hiện khác nhau, nhưng phổ biến nhất là dạng
đường thẳng bậc nhất (theo Hoàng Văn Dưỡng (2001) [5]):
Dt = a + b.D1,3

(1.28)

1.1.2. Nghiên cứu sinh trưởng và tăng trưởng
Nghiên cứu sinh trưởng cây rừng đã được đề cập từ thế kỷ XVIII. Về
lĩnh vực này phải kể đến các tác giả như: Oettlt, G. Baur, Borggreve,
Breymann, H. Cotta, Draudt, M. Hartig, E. Weise, H. Thomasius.... Nhìn
chung những nghiên cứu về sinh trưởng của cây rừng, lâm phần, được xây
dựng thành các mô hình tốn học và được cơng bố trong các cơng trình
nghiên cứu của Meyer, H.A và D.D Stevenson (1943), Schumacher, F.X và


10

Coil, T.X (1960), Alder (1980), Clutter, J, L; Allison, B.J (1973).... (theo
Hồng Văn Dưỡng (2001) [5]).
Có thể khái qt q trình phát triển của mơn khoa học tăng trưởng, sản
lượng rừng thành 2 phương hướng:
- Đo đạc lặp lại nhiều năm các chỉ tiêu sinh trưởng trong các ô định vị
đại diện cho các lâm phần nghiên cứu để biết cả quá trình phát sinh, phát triển,
già cỗi và tiêu vong. Phương hướng này đòi hỏi quá nhiều thời gian nên sau
này được cải tiến bằng cách lựa chọn những lâm phần có cùng hồn cảnh sinh
trưởng nhưng khác nhau về tuổi gọi là nằm trong một “dãy phát triển tự nhiên”.
- Giải tích thân cây đại diện mỗi lâm phần khác nhau về các nhân tố cần
nghiên cứu, để có số liệu tăng trưởng đầy đủ từ khi bắt đầu trồng hoặc tái sinh.
Sau đó áp dụng kỹ thuật phân tích thống kê tốn học, phân tích tương
quan và hồi quy để xác định sản lượng gỗ của lâm phần. Trên thế giới số
lượng các hàm tốn học mơ tả quá trình sinh trưởng cũng rất phong phú như
hàm: Gompertz (1825), Verhulst (1845), Mitscherlich (1919), Kovessi (1929),
Petterson (1929), Levacovic (1935), Korsun (1935), Peshel (1938), Korf
(1930), Verkbulet (1952), Michailov (1953), Drakin (1957), Richards (1959),
Thomasius (1965), Simes (1966), Sless(1970), Sloboda (1971), Schumacher
(1980). Hàm sinh trưởng là mơ hình sinh trưởng đơn giản nhất mơ tả q
trình sinh trưởng của cây rừng cũng như lâm phần. Dựa vào hàm sinh trưởng
có thể biết trước được giá trị lớn nhất của đại lượng sinh trưởng ở tuổi cuối
cùng và tính trước được tốc độ sinh trưởng cực đại [19].
Có thể coi sinh trưởng rừng và cây rừng là một hàm phụ thuộc nhiều
biến số, tuổi (A), các điều kiện sinh thái (Sti) và các biện pháp kinh doanh tác
động của con người (TĐs)…


11

Y = f (A, STi, TĐs…)

(1.29)

Nếu coi điều kiện sinh thái biện pháp kinh doanh tác động tương đối
đồng nhất thì điều kiện sinh trưởng của rừng và cây rừng là một hàm số theo
tuổi [12]:
Y = f (A)

(1.30)

Trong lịch sử phát triển môn sản lượng rừng, những hàm sinh trưởng
dạng (1.30) được nghiên cứu nhiều, bắt đầu từ hàm Gompertz (1825):
(c. A)

(b.e
e
Y = m.

Trong đó:

)

(1.31)

Y: hàm sinh trưởng của nhân tố điều tra
A: tuổi cây hay tuổi rừng
m,b,c: những tham số của phương trình

Sau đó là các hàm sinh trưởng của các tác giả như: Korsun-Assmann
Frane, Schumacher, Korf, v.v.. G. Wenk (1973) đã tổng hợp những đặc điểm

của các hàm sinh trưởng (Y), tăng trưởng bình quân Y/A, hàm tăng trưởng
thường xuyên (hay gọi là hàm tốc độ sinh trưởng) và hàm suất tăng trưởng
(hay gọi là hàm tốc độ sinh trưởng tương đối) (P = W = Y’/Y) cũng như mối
liên hệ giữa chúng (theo Vũ Thành Nam (2006) [21]).
Nói chung các hàm dùng để mơ phỏng quy luật sinh trưởng đều có
dạng phức tạp, biểu diễn quá trình sinh học phức tạp của cây rừng hoặc lâm
phần, dưới sự chi phối tổng hợp của các nhân tố nội tại và ngoại cảnh. Song
một hàm sinh trưởng phải phản ánh trung thực quá trình sinh trưởng của cây
rừng hay lâm phần, dễ dàng xác định các tham số, các tham số phải có ý
nghĩa và được giải thích rõ ràng.


12

1.1.3. Nghiên cứu hình dạng thân cây
Thân cây rừng là một khối lập thể và trong thực tiễn cũng đã gặp nhiều
trường hợp các cây rừng có kích thước cơ bản giống nhau (cùng chiều cao và
cùng đường kính lấy ở vị trí quy chuẩn nào đó, ví dụ ở cách gốc cây 1,3m),
song thể tích của chúng lại rất khác nhau. Sự khác biệt này cũng do hình dạng
thân cây khác nhau gây nên. Vì vậy có thể nói: “Trong mối liên hệ nhất định
giữa chiều cao với đường kính, hình dạng trở thành nhân tố quyết định thể
tích thân cây rừng”. Sở dĩ mỗi thân cây rừng có một nét dáng riêng là do
trong quá trình sinh trưởng và phát triển, cây rừng chịu tác động tổng hợp của
nhiều yếu tố nội tại và ngoại cảnh.
- Về hình dạng tiết diện ngang thân cây, rất nhiều các tác giả như: X.R.
Oxetrov, I.IA. Đobrovlianxki, H.Beckman, B.Matem, H.E. Wolff, O.
Wiilfing… đã đi tìm sai số tương đối khi tính diện tích tiết diện ngang bằng
những cơng thức đơn giản rồi từ đó rút ra các kết luận cần thiết, cụ thể [11]:
+ Sai số tương đối khi tính tiết diện ngang phụ thuộc vào cách đo
đường kính, cơng thức tính tốn và lồi cây có độ nhẵn của vỏ khác nhau.

+ Trong khoa học đo cây có thể coi tiết diện ngang thân cây là hình
trịn với đường kính bằng trị số bình qn của hai đường kính đo ở vị trí bất
kỳ vng góc với nhau trên tiết diện đó.
- Về hình dạng tiết diện dọc thân cây được nhiều tác giả quan tâm và
kết quả đạt được cũng rất phong phú, đa dạng [11]:
+ Một số tác giả như: A.Shiffel (1899-1902), W.Hohenadl (19221923), N.V.Tretiakov (1952) nghiên cứu hình dạng tiết diện dọc bằng cách
trực tiếp biểu thị hình dạng thân cây thơng qua việc so sánh đường kính đo ở
các vị trí khác nhau trên thân cây với một đường kính lấy ở vị trí nào đó trên
phần gốc cây làm chuẩn.


13

+ Rất nhiều tác giả như: Mendeleev (1899), Belanovxki (1917),
Wimmonauer (1918), Miller (1960), Wanthoz (1964), Giurgiu (1963), Heijbel
(1965), Ozumi (1965)… không đi vào nghiên cứu những nguyên nhân phức
tạp tác động đến hình dạng thân cây mà trên cơ sở nhìn nhận kết quả tổng hợp
hình thành nên thân cây để đặt mục tiêu xác định dạng đường sinh của nó.
Zakharov V. K (1955, 1957, 1958, 1961, 1965) khi nghiên cứu liên hệ
giữa các nhân tố hình dạng tương đối (hình số và hệ số thon tự nhiên) với các
nhân tố đường kính, chiều cao cho các lồi cây chính của Belorussi đã nhận
thấy chúng khơng có sự phụ thuộc vào nhau. Các nghiên cứu của các tác giả
Floreseu I. (1964), Heger L. (1965) cũng cho kết luận tương tự (theo Đồng Sỹ
Hiền (1974) [10]).
Dittmar (1958) thấy rằng có trường hợp hình số tự nhiên khơng phụ thuộc
vào đường kính ngang ngực, nhưng cũng có những trường hợp lại phụ thuộc,
chủ yếu là rừng non, rừng nhiều tầng hoặc chăm sóc kém khơng thuần nhất về
đường kính và chiều cao. Các nghiên cứu của Altherr (1953, 1963), Krauter G.
(1961) cũng cho kết luận có sự phụ thuộc giữa hình số tự nhiên và đường kính
ngang ngực (theo Đồng Sỹ Hiền (1974) [10]).

Grochowski J. (1962) khi nghiên cứu lâm phần Thông rụng lá nhận thấy
hình số tự nhiên có liên hệ với chiều cao. Còn tác giả Glazov N. M. (1963) khi
nghiên cứu lồi Thơng rụng lá ở vùng Amour đã phủ nhận quan điểm của
Zakharov V. K. và khẳng định rằng hệ số thon tự nhiên có phụ thuộc vào đường
kính [10].
Những kết luận khác nhau của các tác giả trên đây có khi trái ngược hẳn
với nhau về tính độc lập của hình số và hệ số thon tự nhiên có thể làm cho chúng
ta phân vân, và cho thấy rõ ràng không thể chấp nhận bất kỳ một quan điểm nào
một cách giản đơn, mà phải tiến hành nghiên cứu và tìm ra các quy luật.