(Sáng kiến kinh nghiệm) xây dựng công thức giải bài tập quần thể tự phối có chọn lọc và xác định cấu trúc quần thể có gen liên kết NST giới tính

MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1
1.1. Lý do chọn đề tài
2
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
1.5. Những điểm mới của SKKN
2
PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
3
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
3
1.2.1. Sử dụng và xây dựng các công thức có liên quan về nội phối có
3
chọn lọc tự nhiên:
1.2.1.1. Dạng 1: Kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản (vẫn sống)
3
1.2.1.2. Dạng 2: aa chết khi đang cịn là hợp tử (aa khơng có trong
5
quần thể)
1.2.2. Xây dựng công thức gen trên NST X không có alen tương ứng
5
trên Y.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm và
6

các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.2.1. Về tự phối có chọn lọc tự nhiên:
6
2.2.2. Sử dụng cơng thức tính tần số tương đối alen và thành phần kiểu
10
gen trường hợp tần số tương đối của alen giống nhau ở 2 giới để củng
cố, khắc sâu kiến thức lý thuyết phần di truyền liên kết với giới tính
2.2.2.1. Thực trạng
10
2.2.2.2. Phương pháp áp dụng để giải quyết vấn đề
10
2.3. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
15
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:
17
1. Kết luận:
17
1.1. Đối với giáo viên:
17
1.2. Đối với học sinh:
17
2. Kiến nghị :
18
TÀI LIỆU THAM KHẢO
19
PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Trong q trình dạy học mơn sinh học 12, tôi nhận thấy một trong số các dạng
bài tập khó đối với học sinh là dạng bài tập di truyền học quần thể, mà thời gian
dành cho chương “Di truyền học quần thể” chỉ có hai tiết lý thuyết, khơng có tiết bài

0


tập và tiết ơn tập. Do đó, học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn khi gặp phải các dạng bài
tập này trong các đề thi tốt nghiệp, đặc biệt là đề thi đại học.
Các đề thi đại học, cao đẳng gần đây, một số đề thi Olimpic Sinh học Quốc
gia và Quốc tế đều có nội dung liên quan tới phần Di truyền học quần thể. Trong
các bái tập về quần thể, những bài tập các kiểu gen khác nhau cùng tồn tại nhưng
sức sống không như nhau hoặc một số kiểu gen khơng có khả năng sinh sản hoặc
trong các thế hệ có hiện tượng chết ở một số loại kiểu gen nào đó thì việc xác định
tần số các alen, thành phần kiểu gen ở các thế hệ tiếp theo tương đối khó, rắc rối và
học sinh khó có thể làm được, nếu học sinh làm được thì cũng chỉ là những học sinh
khá giỏi nhưng học sinh chỉ tính được bằng cách liệt kê thơng thường và bài toán chỉ
xét trường hợp ngẫu phối hoặc tự phối qua một thế hệ, nếu nhiều thế hệ thì có thể
liệt kê theo cách giải này nhưng mất quá nhiều thời gian cho một bài tập. Mặt khác,
trường hợp các gen nằm trên NST giới tính thuộc đoạn khơng tương đồng cũng gây
khó khăn cho học sinh trong việc xác định tần số các loại alen và cấu trúc di truyền
của quần thể ở một thế hệ nào đó.
Vì vậy, việc xây dựng các công thức liên quan tới bài tập ở nội dung này có ý
nghĩa thiết thực trong việc rèn luyện tư duy lôgic và kỹ năng phân tích đánh giá vấn
đề của học sinh. Sách giáo khoa, sách bài tập Sinh học thuộc chương trình THPT đã
đưa ra nhiều công thức giúp học sinh giải quyết tốt các bài tập thuộc phần di truyền
quần thể. Tuy nhiên, hiện nay trong thực tế có hai vấn đề cịn có những khó khăn
hiện nay đối với giáo viên và học sinh khi giải quyết các bài toán về di truyền học
quần thể đó là: Vấn đề thứ nhất, cho đến nay chưa có một tài liệu nào xây dựng cơng
thức tính tần số tương đối các a len tại thế hệ bất kỳ ở quần thể giao phối của gen
nằm trên NST giới tính X thuộc đoạn khơng tương đồng, trường hợp tần số alen
khác nhau ở giới đực và giới cái. Vấn đề thứ hai, việc xác định tần số alen và cấu
trúc quần thể trong trường hợp quần thể nội phối có chọn lọc. Chính vì vậy, trong
q trình dạy học, tơi đã sử dụng các cơng thức đã có sẵn để minh họa khắc sâu nội

dung lý thuyết đồng thời xây dựng một số công thức đang cịn thiếu. Mợt sớ kinh
nghiệm đó được trình bày trong đề tài “Xây dựng công thức giải bài tập quần thể
tự phối có chọn lọc và xác định cấu trúc quần thể có gen liên kết NST giới tính”.
Đề tài nhằm giải quyết các nội dung:
- Đưa ra công thức tính tần số tương đối các alen riêng cho gới đực và giới cái
tại thế hệ n.
- Đưa ra công thức xác định cấu trúc di truyền của quần thể trong trường hợp
tự phối có chọn lọc.
1


1.2. Mục đích nghiên cứu
- Đối với giáo viên: có cái nhìn tổng quát hơn về việc giảng dạy phần di
truyền học đồng thời có thể bổ sung những hạn chế về kiến thức và phương pháp mà
SGK và SGV đã đưa ra.
- Đối với học sinh: hiểu được bản chất của di truyền học quần thể và có thể áp
dụng thành thạo vào việc giải các bài tập về di truyền quần thể đồng thời có hứng
thú và yêu thích mơn học hơn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Đội tuyển thi học sinh giỏi các cấp trong các năm từ năm học 2015 – 2016
đến năm học 2016 – 2017.
- Học sinh ôn thi đại học các lớp 12A1, lớp 12A2 từ năm học 2016 – 2017 đến
năm học 2017 – 2018.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Tiến hành kiểm tra tự luận trong bài kiểm tra chất lượng đội tuyển HSG các
cấp từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2016 – 2017.
- Tiến hành kiểm tra trắc nghiệm trong thời gian 50 phút ở lớp ôn thi đại học.
- Trong q trình thực hiện giảng dạy và ơn luyện cho các đội tuyển HSG và
ôn thi Đại học tôi đã sử dụng phương pháp xây dựng cớ sở lý thuyết để từ đó nắm
vững bản chất để xây dựng công thức cho các dạng bài tập và sử dụng thống kê để

xử lý số liệu.
1.5. Những điểm mới của SKKN
Điểm mới trong đề tài là tôi đã đưa ra được cách xây dựng các công thức cho
dạng bài tập này mà chưa có hoặc có tài liệu đưa ra nhưng chưa chính xác, từ đó
giúp học sinh nắm được bản chất và tự xây dựng công thức, điều này khắc phục tình
trạng nhớ một cách máy móc các công thức, và tạo được hứng thú, tăng niềm tin cho
các em trong quá trình giải bài tập và giúp các em tự tin đối với những bài tập khó.

PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
1.2.1. Sử dụng và xây dựng các cơng thức có liên quan về tự phối có chọn lọc tự nhiên:
1.2.1.1. Dạng 1: Kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản (vẫn sống)

2


Giả sử quần thể có thành phần kiểu gen xAA + yAa + zaa = 1, được tính khi kiểu
gen aa đang tồn tại trong quần thể.
a) Cách tính truyền thống
Do kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản nên trong quần thể chỉ có những
cá thể có kiểu gen AA và Aa giảm phân tạo giao tử và tham gia sinh sản.
Lúc này tỷ lệ các loại kiểu gen tham gia sinh sản: P0 =

x
y
AA 
Aa  1
x y
x y

Tự thụ phấn sẽ có các phép lai: AA x AA  Tỉ lệ không thay đổi = x/(x +y)
Aa x Aa  y/4(x+y)AA: 2y/4(x+y)Aa : y/4(x+y) aa
Tần số các kiểu gen sau 1 thế hệ tự phối khi các cá thể aa không sinh sản là :
4x  y
2y
y
AA 
Aa 
aa  1
4x  4 y
4x  4 y
4x  4 y

F1 

 F1 

2(11) x  (21  1) y
2y
y
AA  (11)
Aa  (11)
aa  1
(11)
1
1
2 x  (2  2) y
2 x  (2  2) y
2 x  (21  2) y

Tần số tương đối các alen sau 1 thế hệ tự phối khi aa không sinh sản là:
A

4x  y
y
4x  2 y


4x  4 y 4x  4 y 4x  4 y

 A

a

y
y
2y


4x  4 y 4x  4 y 4x  4 y

a

2(11) x  21 y
2(11) x  (21  2) y

2

(11)

2y
x  (21  2) y

Tần số các kiểu gen ở thế hệ 1 tham gia sinh sản:
F1' 

4x  y
2y
AA 
Aa  1
4x  3y
4x  3y

Tần số kiểu gen sau 2 thế hệ tự phối khi các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả
năng sinh sản là:
F2 

8x  3 y
2y
y
AA 
Aa 
aa  1
8x  6 y
8x  6 y
8x  6 y

2(21) x  (22  1) y
2y
y

 F2  (21)
AA  (21)
Aa  (21)
aa  1
2
2
2
x  (2  2) y
2
x  (2  2) y
2
x  (22  2) y

Tần số tương đối các alen ở thế hệ 2 khi các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả
năng sinh sản là :
3


A

8x  4 y
8x  6 y

2( 2 1) x  22 y
 A  ( 2 1)
2
x  (22  2) y

a

2y
8x  6 y

a

2

( 2 1)

2y
x  (2 2  2) y

Tần số kiểu gen ở thế hệ 2 tham gia sinh sản là:
F2' 

8x  3 y
2y
AA 
Aa  1
8x  5 y
8x  5 y

Tần số các kiểu gen sau 3 thế hệ tự phối khi các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả
năng sinh sản là :
F3 

16 x  7 y
2y
y
AA 

Aa 
aa  1
16 x  10 y
16 x  10 y
16 x  10 y

 F3 

2(31) x  (23  1) y
2y
y
AA  (31)
Aa  (31)
aa  1
(31)
3
3
2 x  (2  2) y
2 x  (2  2) y
2 x  (23  2) y

Tần số tương đối các alen ở thế hệ 3 khi các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả năng
sinh sản là :
A

16 x  8 y
16 x  10 y

2(31) x  23 y
 A  (31)

2
x  ( 23  2) y

a

2y
16 x  10 y

a

2

( 3 1)

2y
x  (23  2) y

Tần số các kiểu gen ở thế hệ 3 tham gia sinh sản là:
F3' 

16 x  7 y
2y
AA 
Aa  1
16 x  9 y
16 x  9 y

Tần số các kiểu gen sau 4 thế hệ tự phối khi các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả
năng sinh sản là :
F4 

32 x  15 y
2y
y
AA 
Aa 
aa  1
32 x  18 y
32 x  18 y
32 x  18 y

2(41) x  (24  1) y
2y
y
 F4  (41)
AA  (41)
Aa  (41)
aa  1
4
4
2
x  (2  2) y
2
x  (2  2) y
2
x  (24  2) y

4

Tần số tương đối các alen ở thế hệ 4 khi các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả
năng sinh sản là:
A

32 x  16 y
32 x  18 y

 A

a

2y
32 x  18 y

a

2( 4 1) x  24 y
2( 4 1) x  ( 24  2) y

2

( 4 1)

2y
x  (24  2) y

b) Cách tính mới
Ban đầu quần thể có cấu trúc dạng xAA + yAa + zaa = 1
Do kiểu gen aa không có khả năng sinh sản nên ta bỏ qua aa, khi đó quần thể sinh
sản có dạng: k AA + t Aa = 1

t

Khi đó ở Fn: Tần số kiểu gen Aa là: Fn (Aa) = 2 n   2 n1  1.t
Tần số kiểu gen aa là: Fn (aa) =

Fn( Aa )
2

Tần số kiểu gen AA là: Fn (AA) = 1 – Fn (Aa) – Fn (aa)
1.2.1.2. Dạng 2: aa chết khi đang còn là hợp tử (aa khơng có trong quần thể)
a) Cách tính truyền thống
Một quần thể ở thế hệ xuất phát có cấu trúc là: P0: x AA + y Aa = 1 (1)
Tần số kiểu gen của các cá thể trong quần thể sau 1 thế hệ tự phối là:
1

F = xAA + y (1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa)
F1 

4x  y
2y
y
AA 
Aa  aa  1
4
4
4

Khi khơng tính kiểu gen aa (đã loại bỏ aa)
F1 

4x  y
2y
AA 
Aa  1
4x  3y
4x  3 y

2(11) x  (21  1) y
2y
 F1  (11)
AA  (11)
Aa  1
1
2 x  (2  1) y
2 x  (21  1) y

Tần số tương đối của các alen sau 1 thế hệ tự phối là:
A

4x  y
y
4x  2 y


4x  3y 4x  3y
4x  3y

a

y

4x  3y

a

2

(11)

 A

2(11) x  21 y
2(11) x  (21  1) y

2y
x  (21  1) y

5


Tần số kiểu gen sau 2 thế hệ tự phối (theo lý thuyết - tính cả tần số kiểu gen aa) là:
8x  3 y
2y
y
AA 
Aa 
aa  1
8x  6 y
8x  6 y
8x  6 y

Tần số kiểu gen các cá thể có trong quần thể sau 2 thế hệ tự phối
F2 

là:

8x  3 y
2y
2(21) x  (22  1) y
2y
AA 
Aa  1  F2  (21)
AA  (21)
Aa  1
2
8x  5 y
8x  5 y
2
x  (2  1) y
2
x  (22  1) y

Tần số tương đối các alen sau 2 thế hệ tự phối là:
A

8x  4 y
8x  5 y

a

y

8x  5 y

 A

a

2

2( 2 1) x  22 y
2( 2 1) x  (22  1) y

( 2 1)

2y
x  (2 2  1) y

Tần số kiểu gen sau 3 thế hệ tự phối (theo lý thuyết - tính cả tần số kiểu gen aa) là:
16 x  7 y
2y
y
AA 
Aa 
aa  1
16 x  10 y
16 x  10 y
16 x  10 y

Tần số kiểu gen các cá thể có trong quần thể sau 3 thế hệ tự phối là:
F3 

16 x  7 y
2y
2(31) x  (23  1) y
2y
AA 
Aa  1  F3  (31)
AA  (31)
Aa  1
3
16 x  9 y
16 x  9 y
2 x  (2  1) y
2 x  (23  1) y

Tần số tương đối các alen ở thế hệ 3 là:
A

16 x  8 y
16 x  9 y

 A

a

y
16 x  9 y

a

2( 31) x  23 y

2(3 1) x  (23  1) y

2

( 3 1)

2y
x  (23  1) y

Tần số kiểu gen sau 4 thế hệ tự phối (theo lý thuyết - tính cả tần số kiểu gen aa) là:
32 x  15 y
2y
y
AA 
Aa 
aa  1
32 x  18 y
32 x  18 y
32 x  18 y

Tần số kiểu gen các cá thể có trong quần thể sau 4 thế hệ tự phối là:

6


F4 

32 x  15 y
2y
2(41) x  (24  1) y

2y
AA 
Aa  1  F4  (41)
AA  (4 1)
Aa  1
4
32 x  17 y
32 x  17 y
2
x  (2  1) y
2
x  (24  1) y

Tần số tương đối các alen ở thế hệ 4 là:
A

32 x  16 y
32 x  17 y

a

y
32 x  17 y

 A

a

2

2( 4 1) x  2 4 y
2( 4 1) x  (2 4  1) y

( 4 1)

2y
x  (24  1) y

b) Cách tính mới
Một quần thể ở thế hệ xuất phát có cấu trúc là: P0: k AA + t Aa = 1
2.t

Khi đó ở Fn: Tần số kiểu gen Aa là: Fn (Aa) = 2 n1   2 n  1.t
Tần số kiểu gen AA là: Fn (AA) = 1 – Fn (Aa)
1.2.2. Xây dựng công thức gen trên NST X không có alen tương ứng trên Y.
- Trường hợp quần thể cân bằng: Tần số alen lặn q (Xa) tính bằng (số cá thể
đực mắc bệnh)/ tổng số cá thể đực của quần thể.
q(Xa) = q(Xa Y)
P(XA) = 1- q(Xa)
- Trường hợp quần thể chưa cân bằng: Ta phải xác định lại cấu trúc di truyền
của quần thể, sau đó ta xác định tần số alen trội và lặn rồi cho ngẫu phối để đưa về
trạng thái cân bằng.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm và các giải
pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.2.1. Về tự phối có chọn lọc tự nhiên:
Đối với các bài toán về ngẫu phối hay tự phối khơng có tác động của chọn lọc
tự nhiên hay các nhân tố tiến hóa khác tác động thì việc xác định tần số tương đối
của các alen hay tỷ lệ kiểu gen của quần thể ở các thể hệ đã có cơng thức để xác định
vafcos thể nhanh chóng tìm ra. Tuy nhiên, với các bài toán về tự phối mà có tác
động của chọn lọc tự nhiên (kiểu gen nào đó khơng sinh sản hoặc bị đào thải ngay

sau khi sinh ra) thì việc xác định tần số tương đối của các alen hay tỷ lệ kiểu gen của
quần thể ở các thể hệ thì phải tách ra và tính từng thế hệ, điều này mất rất nhiều thời
gian mà câu hỏi trắc nghiệm chỉ có thời gian 01 đến 1,5 phút/câu. Do đó, nếu áp
dụng cách tính truyền thống là rất khó khăn hoặc khơng thể làm được nếu ở thế hệ
rất xa so với thể hệ ban đầu.
7


Vì vậy, việc phát hiện ra các cơng thức mới để xác định tần số tương đối của
các alen hay tỷ lệ kiểu gen của quần thể ở một thể hệ bất kỳ đã giúp cho việc làm bài
thi của học sinh diễn ra nhanh chóng và chính xác.
Ví dụ 1: Một quần thể tự thụ phấn khởi đầu có thành phần kiểu gen: 0,45AA: 0,3 Aa:
0,25aa. Biết alen A quy định hạt vàng, alen a quy định hạt xanh, cá thể có kiểu gen aa
khơng có khả năng sinh sản. Tính theo lý thuyết tỉ lệ kiểu gen AA: Aa: aa sau:
a) 1 thế hệ tự thụ phấn là bao nhiêu?
b) 3 thế hệ tự thụ phấn là bao nhiêu?
Trả lời
* Giải theo phương pháp cũ: Bằng cách thống kê qua các thế hệ
Do kiểu gen aa không không có khả năng sinh sản nên khơng tạo giao tử, tỷ lệ
các kiểu gen của quần thể tham gia sinh sản là:
P

0, 45
0,30
AA 
Aa  1
0, 45  0,30
0, 45  0,30

 0,60 AA: 0,40 Aa. Tỷ lệ kiểu gen sau 1 thế hệ tự thụ phấn là :

AA = 0,60 + 0,10 = 0,70; Aa = 0,40/2 = 0,20; aa = 0,40/4 = 0,10
1

 F : 0,70 AA: 0,20 Aa: 0,10 aa
1

Tỷ lệ các kiểu gen ở F tham gia sinh sản là:
F1 :

0,70
0, 20
AA 
Aa  1
0, 70  0, 20
0,70  0, 20

=> 7/9 AA: 2/9 Aa. Tỷ lệ kiểu gen sau 2 thế hệ tự thụ phấn là:
AA = 7/9 + 2/36 = 30/36 = 15/18; Aa = 2/18; aa = 1/18.
Tương tự theo phương pháp thống kê như trên ta suy ra tỷ lệ các kiểu gen trong
quần thể sau 3 thế hệ tự thụ phấn là:
AA = 30/34 + 1/34 = 31/34 = 0,9118; Aa = 2/34 = 0,0588; aa = 1/34 = 0,0294
 Thành phần kiểu gen F3 là: 0,9118AA : 0,0588Aa: 0,0294aa
* Giải theo phương pháp mới:
a) Với n = 1, ta có:
Do kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản nên quần thể 0,45AA: 0,3 Aa: 0,25aa được
viết thành 0,45 AA : 0,3Aa hay 0,6 AA : 0,4 Aa.
8


t

0,4

Khi đó ở F1: Tần số kiểu gen Aa là: F 1 (Aa) = 2 n   2 n1  1.t = 21   211  1.0,4 =
0,2
Tần số kiểu gen aa là: Fn (aa) =

Fn( Aa )
2

=

0,2
2

= 0,1

Tần số kiểu gen AA là: Fn (AA) = 1 – Fn (Aa) – Fn (aa) = 1 – 0,2 – 0,1 = 0,7
 Tỷ lệ kiểu gen ở F1 là: 0,7AA : 0,2Aa: 0,1aa
a) Với n = 3, ta có:
Tần số kiểu gen sau thế hệ 3 tự thụ phấn khi aa khơng sinh sản là:
t

0,4

Khi đó ở F3: Tần số kiểu gen Aa là: F3 (Aa) = 2 n   2 n1  1.t = 23   231  1.0,4 =
0,0588
Tần số kiểu gen aa là: F3 (aa) =

Fn( Aa )

2

=

0,0588
2

= 0,0294

Tần số kiểu gen AA là: F3 (AA) = 1 – F3 (Aa) – F3 (aa) = 1 – 0,0588 – 0,0294 = 0,9118
 Tỷ lệ kiểu gen F3 là: 0,9118AA : 0,0588Aa: 0,0294aa
Ví dụ 2: Ở một quần thể thực vật lưỡng bội, xét một gen có hai alen nằm trên nhiễm
sắc thể thường: alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa
trắng. Khi quần thể này đang ở trạng thái cân bằng di truyền có số cây hoa trắng
chiếm tỉ lệ 4%. Cho toàn bộ các cây hoa đỏ trong quần thể đó tự thụ phấn thu được
thế hệ F1, tiếp tục cho toàn bộ các cây hoa đỏ trong quần thể F 1 tự thụ phấn thu được
thế hệ F2, theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thu được ở đời con F2 là:
A. 0,9545 hoa đỏ : 0,0455 hoa trắng. B. 0,86 hoa đỏ : 0,14 hoa trắn
C. 0,75 hoa đỏ : 0,25 hoa trắng.
D. 0,25 hoa đỏ : 0,75 hoa trắng
* Phương pháp giải cũ
Thành phần kiểu gen trong quần thể: 0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa =1.
Sau khi loại bỏ kiểu gen, thành phần kiểu gen là:
0,64/0,96AA: 0,32/0,96Aa  2/3AA: 1/3Aa.
Thành phần kiểu gen sau một thế hệ tự thụ phấn là: AA = 2/3 +1/12 = 9/12
Aa = 2/12 ; aa = 1/12  Tỷ lệ kiểu gen: 9/12 AA: 2/12 Aa: 1/12 aa
Sau khi loại bỏ kiểu gen aa : 9/11AA: 2/11 Aa
Thành phần kiểu gen sau 2 thế hệ tự thụ phấn là: 19/22AA: 2/22Aa: 1/22aa
Hay 0,8635AA: 0,0910Aa: 0,0454aa. Tỷ lệ kiểu hình 0,9545 hoa đỏ : 0,0455
hoa trắng.

* Áp dụng giải pháp mới
Thành phần kiểu gen trong quần thể: 0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa =1.
Sau khi loại bỏ kiểu gen, thành phần kiểu gen là:
9


0,64/0,96AA: 0,32/0,96Aa  2/3AA: 1/3Aa.
t

0,3333

Khi đó ở F2: Tần số kiểu gen Aa là: F 2 (Aa) = 2 n   2 n1  1.t = 2 2   2 21  1.0,3333 =
0,0910
Tần số kiểu gen aa là: Fn (aa) =

Fn( Aa )
2

=

0,0910
2

= 0,0455

Tần số kiểu gen AA là: Fn (AA) = 1 – Fn (Aa) – Fn (aa) = 1 – 0,0910 – 0,0455 = 0,8635
=> Tỷ lệ kiểu hình 0,9545 hoa đỏ : 0,0455 hoa trắng.
Ví dụ 3: Ở một lồi thực vật, gen A quy định hạt có khả năng nảy mầm trên đất bị
nhiễm mặn, alen a quy định hạt khơng có khả năng này trên vùng đất bị nhiễm mặn.
Từ một quần thể thu được tổng số 10000 hạt trong đó có 1600 hạt có kiểu gen AA,

4800 hạt có kiểu gen Aa. Đem gieo các hạt này trên vùng đất bị nhiễm mặn thì thấy
có 6400 hạt nảy mầm (thế hệ P). Cho P tự thụ phấn thu được F1, tiếp tục cho tự thụ
phấn qua nhiều thế hệ. Theo lý thuyết, tỷ lệ kiểu gen ở F5 là bao nhiêu?
A. 0,739 AA: 0,261Aa
B. 0,261 AA: 0,739Aa
C. 0,75 AA: 0,25 Aa
D. 0,9632 AA: 0,0368Aa
*Phương pháp cũ
Theo bài ra ta có: 0,16AA: 0,48Aa: 0,36aa
Thành phần kiểu gen các cá thể ở P nảy mầm:
P: 0,16/0,64 AA: 0,48/0,64Aa  0,25AA: 0,75Aa
Thành phần kiểu gen ở F1: AA= 0,25 + 0,75/4 = 0,4375
Aa = 0,75/2 = 0,375; aa = 0,75/4 = 0,1875 0,4375AA: 0,375Aa: 0,1875aa
Thành phần kiểu gen các cá thể ở F1:
F1: 0,4375/0,8125AA: 0,375/0,8125Aa  0,538 AA: 0,462 Aa
Thành phần kiểu gen (tính theo lý thuyết) ở F2:
F2: (0,538+0,462/4)AA: 0,462/2Aa: 0,462/4aa  0,6535AA: 0,231Aa: 0,1155aa.
Thành phần kiểu gen của các cá thể trong quần thể là: F2: 0,739 AA: 0,261Aa
F3: ......
F4: ......
F5: ......
Như vậy để thu được kết quả ở F5 thì việc tính tốn sẽ rất lâu và dễ có sai sót.

* Giải pháp mới
10


Theo bài ra ta có: 0,16AA: 0,48Aa: 0,36aa.
Thành phần kiểu gen các cá thể ở P nảy mầm:

0,25AA: 0,75Aa

Áp dụng cơng thức, ta tính được thành phần kiểu gen:
2.t

2.0,75

Khi đó ở Fn: Tần số kiểu gen Aa là: F 5 (Aa) = 2 n1   2 n  1.t = 2 51   25  1.0,75 =
0,0368
Tần số kiểu gen AA là: F5 (AA) = 1 – Fn (Aa) = 1 – 0,0368 = 0,9632
Thành phần kiểu gen của các cây: 0,9632AA: 0,0368Aa
2.2.2. Sử dụng cơng thức tính tần số tương đối alen và thành phần kiểu gen
trường hợp tần số tương đối của alen giống nhau ở 2 giới để củng cố, khắc sâu
kiến thức lý thuyết phần di truyền liên kết với giới tính
2.2.2.1. Thực trạng
- Khi giảng dạy phần Di truyền liên kết với giới tính chúng ta thường gặp câu
hỏi “Nói bệnh mù màu và bệnh máu khó đơng là bệnh của nam giới có đúng khơng?
Tại sao?”
Sinh học 12 nâng cao (sách giáo viên) hướng dẫn trả lời:
“ Sai, vì bệnh mù màu và bệnh máu khó đơng khơng chỉ biểu hiện ở nam giới mà
còn biểu hiện ở nữ giới nhưng hiếm hơn”
Câu trả lời này khơng hồn tồn thỏa mãn câu hỏi nêu ra. Vì:
+ Chưa chứng minh (lý giải) được vì sao bệnh mù màu ở nữ hiếm hơn ở nam ?
+ Tại sao lại tồn tại quan niệm bệnh mù màu và bệnh máu khó đơng là
bệnh của nam giới ?
Mặt khác các bài tập về yêu cầu xác định tần số alen và cấu trúc di truyền của
quần thể ở thế hệ n thì học sinh thường lúng túng và khơng giải quyết được bài tốn
vì cách tính qua từng thế hệ sẽ rất dài và mất rất nhiều thời gian.
2.2.2.2. Phương pháp áp dụng để giải quyết vấn đề
Xây dựng cơng thức tởng qt tính tần số tương đối các alen trong trường hợp

tần số tương đối các alen ở 2 giới khác nhau: Giả sử tần số tương đối của các alen ở
thế hệ xuất phát như sau:
♀: p(A) = pi; q(a) = qi
♂: p(A) = pj; q(a) = qj
Ta có:

pj XA

qjXa

Y
11


pi XA
qiXa

pi pj XA XA
pj qi XA Xa

pi qj XA Xa
qi qjXa Xa

pi XA Y
qiXa Y

Cấu trúc di truyền :
♀: pi pj XA XA +[ pi qj+ pj qi] XA Xa + qi qjXa Xa
♂: pi XA Y + qiXa Y
Tần số tương đối của các alen ở thế hệ thứ nhất, thuộc 2 giới như sau:

♀: p’1 = (pi+pj); q1’ = (qi+qj)
♂: p1” = pi; q1” = qi.
Nhận xét: Qua mỗi thế hệ ngẫu phối tần số tương đối của các alen ở giới đực chính
là tần số tương đối các alen của giới cái ở thế hệ trước đó, tần số tương đối của các
alen ở giới cái bằng tổng tần số tương đối các alen của giới đực và giới cái ở thế hệ
trước đó.
Thế hệ thứ 2
♀: p’2 = (p’1+p”1)= ( (pi+pj)+pi)=

i

j

=

i

j

;

q2’ = ( qi+ qj)= (3qi+ 1qj)
♂: p”2 = (pi+pj); q”2 = (qi+qj)
Thế hệ thứ 3:
♀: p’3 = (p’2+p”2) = [(
q’3 =
♂: p”3 =

(pi+pj)] =

=

=

=

(

i

j

; q”3 = ( qi+ qj)

Thế hệ thứ 4:
♀:p’4= (p’3+p”3)=
q’4 =

12


♂: p”4 =

; q”4 =

(

(

Tới đây ta nhận ra quy luật biến đổi các hệ số của pi và pj tại mỗi thế hệ. Do đó công

thức của các thế hệ kế tiếp sẽ là (Để tiện theo dõi tôi chỉ trình bày sự thay đổi tần số
alen A ở giới cái):
Thế hệ 5 :
♀ p’5 =

(

; q’5 =

(

; q’6 =

(

Thế hệ 6 :
♀ p’6 =
Thế hệ n :
♀: p’n = (xnpi+ynpj)

(xn+yn =2n) ; yn = xn-1

q’n = (xnqi+ynqj)

(xn+yn =2n) ; yn = xn-1

♂ : p »n = (xn-1pi+yn-1pj)
q’n = (xn-1qi+yn-1qj)

(xn-1+yn-1 =2n-1) ; yn-1 = xn-2

(xn-1+yn-1 =2n-1) ; yn-1 = xn-2

Ta thấy hệ số xn của pi ở giới cái qua các thế hệ là :
Thế hệ
Hệ số xn

1
1

2
3

3
5

4
11

5
21

6
43

7
85

8
171

Để xác định quy luật biến đổi của hệ số xn ta lập bảng :
Thế hệ xn
1
2
3
4
5

1
3
5
11
21

Tổng cặp 2 hệ số của 2 thế Biểu diễn dạng khác của hệ số xn
hệ kề nhau
1= 2- 20
2
2
22 -1 =22 -2+ 20
3
2
23-3=23 –(22 -2+ 20)= 23 – 22 +2 - 20
4
2
25
24-5 =24 – (23 – 22 +2 - 20) = 24 – 23 + 22 -2 + 20
2
25-11= 25-(24 – 23 + 22 -2 + 20)= 25-24 + 23 - 22
6

+2 - 20
13


6

43

7

85

26-21=26-(25-24 + 23 - 22 +2 - 20)= 26-25+24 - 23
+ 22 -2 + 20
27 -43 = 27 – (26-25+24 - 23 + 22 -2 + 20)= …

27

Từ bảng trên ta nhận thấy:
- Hệ số xn của pi tại thế hệ n là : 2n – 2n-1 + 2n-2 – 2n-3 + 2n-4 – 2n-5 + ….2n-n (2)
- Ở dạng khai triển số lượng các đơn thức tại thế hệ bằng n+1.
Biểu thức (2) được viết lại thành: (2n + 2n-2 + 2n-4 + …) – (2n-1+ 2n-3+ 2n-5 +…)
Hai biểu thức trong dấu ngoặc là 2 dãy cấp số nhân với cơng bội là 4.
Tách 2 trường hợp ta có:
n lẻ : cả 2 dãy đều có

số hạng

(2n + 2n-2+ 2n-4 + 2n-6 + …+21)- (2n-1 + 2n-3 + 2n-5 +…+1)
Ta có :

(2n + 2n-2+ 2n-4 + 2n-6 + …+21)- (2n-1 + 2n-3 + 2n-5 +…+1) =
Trường hợp n chẵn : (dãy trước

số hạng ; dãy sau

số hạng)

(2n + 2n-2+ 2n-4 + 2n-6 + …+1)- (2n-1 + 2n-3 + 2n-5 +…+2)

14


(2n

+

2n-2+

2n-4

+

2n-6

+

(2n-1

…+1)-

2n-3

+

+

2n-5

+…+2)

=

Quy luật biến đổi của hệ số yn :
Hệ số yn của thế hệ n chính là hệ số xn-1.
Trường hợp n lẻ, n – 1 chẵn, áp dụng công thức cho trường hợp dãy chẵn ta có hệ số
yn là :

=

Trường hợp n chẵn, n-1 lẻ, áp dụng công thức cho trường hợp dãy lẻ ta có hệ số y n
là :
Công thức tính tần số tại thế hệ n :
Trường hợp n lẻ:
♀: p’n =

q’n =

♂ :

=

Trường hợp n chẵn:
♀: p’n = (

♂ :

=

pi+

(

pi+

pj)

q’n = (

pj )

=

qi+

(

qi+

qj)

qj)

Một số bài tập áp dụng
Dạng 1. Tính tần số tương đối các alen tại thế hệ n
Bài tập: Trong quần thể xét 1 gen có 2 alen A và a. Các gen này nằm trên NST giới
tính X ở đoạn không tương đồng với NST Y. Gen A trội hoàn toàn so với gen a. Tại
thế hệ xuất phát I0 có tần số tương đối các alen như sau: Giới đực có tần số các alen
A,a tương ứng là pj = 0,8 ; qj = 0,2. Giới cái có tần số các alen A,a tương ứng là p i =
0,4 ; qi = 0,6. Hãy tính tần số tướng đối các alen ở mỗi giới ở thế hệ thứ 7 (I7).
15


Bài giải :
Tần số tương đối của các alen tại thế hệ thứ 7 ở giới cái là :
Áp dụng công thức (*) ta có, tần số alen A ở thế hệ thứ 7 của giới cái :
p’n =

=

=0,534375

Áp dụng công thức (**) ta có, tần số alen a ở thế hệ thứ 7 của giới cái 
q’n =

=

=

Tần số tương đối của các alen tại thế hệ thứ 7 ở giới đực là :

Tần số alen A :
=

=

Tần số alen a:
=

(

qi+

qj )=

=0,46875

Dạng 2. Xác định cấu trúc di truyền quần thể tại thế hệ n
Bài tập: Xét 1 gen có 2 alen A, a nằm trên NST giới tính X ở đoạn khơng tương đồng.
Tại thế hệ xuất phát tần số tương đối các alen ở 2 giới là: Giới đực : 0,9 A ; 0,1a. Giới
cái : 0,1A ; 0,9a. Hãy xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ 12.
Bài giải:
Tần số tương đối của các alen tại thế hệ thứ 11 ở giới cái là :
Áp dụng công thức (*) ta có, tần số alen A ở thế hệ thứ 11 của giới cái :
p’n =

=

=0

Áp dụng công thức (**) ta có, tần số alen a ở thế hệ thứ 11 của giới cái 

=

=

=0,36689

Tần số tương đối của các alen tại thế hệ thứ 11 ở giới đực là :
Tần số alen A :
=

=

Tần số alen a:
16


=

=

=

Tỷ lệ các kiểu gen xuất hiện ở thế hệ 12:
A

0,63311X
0,36689Xa

0,63359375XA
0,40113454XA XA

0.232459211XA Xa

0,36640625Xa
0.231975460XA Xa
0.134430789Xa Xa

Y
0,63311 XAY
0,36689Xa Y

Vậy cấu trúc di truyền quần thể ở thế hệ 12 là:
Giới cái: 0,40113454XA XA + 0,46443467XA Xa + 0,134430789Xa Xa
Giới đực: 0,63311XA Y + 0,36689Xa Y
Nhận xét: Tại thế hệ 12 quần thể có thể được xem như đã đạt tới trạng thái cân bằng
Ý nghĩa lý thuyết:
Công thức định luật Hardy – Weinberg cho thấy ở quần thể giao phối khi cấu
trúc di truyền đã ở trạng thái cân bằng thì trạng thái cân bằng được duy trì không đổi
qua các thế hệ kế tiếp.
Các kết quả nghiên cứu trước đây đã khẳng định:
Trong trường hợp gen nằm trên NST thường:
- Nếu quần thể ngẫu phối thế hệ xuất phát có thành phần kiểu gen không cân bằng,
tần số tương đối alen ở 2 bằng nhau ở 2 giới thì sẻ cân bằng ngay ở thế hệ kế tiếp.
- Nếu quần thể ngẫu phối thế hệ xuất phát có tần số tương đối alen ở 2 không bằng nhau ở
2 giới, thế hệ kế tiếp tần số tương đối các alen bằng nhau nhưng thành phần kiểu gen chưa
ở trạng thái cân bằng và chuyển về trạng thái cân bằng ở thế hệ tiếp theo.
Bài tập này cho thấy, trong trường hợp gen nằm trên X ở đoạn không tương
đồng, tần số tương đối các alen có xu hướng chuyển về trạng thái cân bằng nhưng
chậm hơn.
2.3. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Để đánh giá khách quan tôi chọn các lớp có học lực tương đương nhau và đều học

chương trình sinh học nâng cao. Qua cách phân dạng bài tập trên so với lớp không
phân dạng, tôi thấy kết quả được đánh giá qua các bài kiểm tra như sau:
+ Lớp đối chứng là đội tuyển HSG năm học 2015 – 2016, lớp thực nghiệm là đội
tuyển HSG năm học 2016 – 2017.
Tỉ lệ điểm
Lớp
Sĩ số
Dạy tính theo truyền thống
Dạy tính theo PP mới
Giỏi Khá
TB
Yếu Giỏi
Khá
TB
Yếu
Đối chứng
5
20% 40% 40%
0%
2015-2016
Thực nghiệm
5
60% 40%
0%
0%
2016 - 2017
17


Kết quả khi áp dụng việc phân dạng và sử dụng cơng thức mới cho việc làm

các bài tập thì kết quả thi HSG của nhà trường đã có những chuyển biến rất tích cực,
đội tuyển HSG năm học 2016 – 2017 của nhà trường đạt 100% số giải và có nhiều
giải cao (3 giải nhất, 02 giải nhì) và nhà trường có học sinh đạt giải ba kỳ thi HSG
cấp Quốc gia về giải Tốn bằng máy tính cầm tay mơn Sinh học
+ Ơn thi đại học: Năm học 2016 – 2017 lớp đối chứng là 12A2 và lớp thực
nghiệm là 12A1. Năm học 2017 – 2018 lớp đối chứng là 12A1 và lớp thực nghiệm
là 12A2.
Năm
học

Lớp

2016
ĐC
(12A2)
TN
2017
(12A1)
2017
ĐC
(12A1)
TN
2018
(12A2)

Sĩ số
35

Tỉ lệ điểm
Dạy tính theo truyền thống

Dạy tính theo PP mới
Giỏi Khá
TB
Yếu Giỏi
Khá
TB
Yếu
14%

39%

31%

17%

36
32
31

18%

36%

30%

34%

43%

20%

3%

41%

44%

16%

0%

15%

Kết quả thi Đại học ở các lớp thực nghiệm cao hơn rất nhiều so với lớp đối
chứng khi áp dụng việc phân dạng và sử dụng công thức mới, tỷ lệ học sinh đạt điểm
loại giỏi cao và rất ít học sinh có điểm loại trung bình và yếu. Nhiều năm liên tục
nhà trường có học sinh khối B đạt điểm 10 môn Sinh học. Năm học 2016 – 2017 nhà
trường có học sinh đạt điểm thủ khoa Đại học Y Dược Thành phố Hồ Chí Minh với
điểm số tuyệt đối 30/30 và có 8 học sinh khối B đạt trên 27 điểm. Năm học 2017 –
2018, nhà trường tiếp tục có học sinh thi Đại học khối B trên 27 điểm.
Với những kết quả thi HSG, thi Đại học của học sinh nhà trường qua các năm
có thể khẳng định rằng việc phân dạng và áp dụng công thức mới trong việc giải các
bài toán về quần thể đã có chuyển biến tích cực nhằm nâng cao chất lượng cho học
sinh ở các kỳ thi.
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:
18


1. Kết luận:
Sau 1 thời gian tiến hành dạy và kiểm tra đánh giá học sinh tôi nhận thấy:

1.1. Đối với giáo viên:
Trong quá trình giảng dạy bất kì phần nào thì việc phân loại bài tập đều hết sức
cần thiết nhằm giúp học sinh dễ tiếp thu, ghi nhớ và vận dụng kiến thức thành thạo.
Đặc biệt đối với những lớp chuyên khối và luyện đội tuyển học sinh giỏi thì việc
phân loại càng cần thiết hơn. Trong đó, việc phát hiện ra các công thức mới giúp các
giáo viên làm bài tốn một cách nhanh và chính xác.
1.2. Đối với học sinh:
Qua việc học theo phương pháp phân loại, học sinh có thể củng cố được các
kiến thức đã học do đó tự biết được năng lực của mình và có thể bổ sung những kiến
thức mà các em chưa được tích luỹ hoặc đã tích luỹ nhưng chưa chính xác.
Việc phát hiện và áp dụng cơng thức mới vào việc giải các bài tập khiến các
em học sinh làm bài tốn một cách nhanh và chính xác từ đó giúp các em có tâm lý
thoải mái khi làm bài thi và tạo hứng thú cho việc học bộ môn Sinh học.
Công thức tính tần số tương đối các alen được xây dựng để tính tần số tương
đối các alen của gen nằm trên NST giới tính tại đoạn không tương đồng ở quần thể
giao phối. Sử dụng công thức này học sinh còn có thể tính được tỷ lệ kiểu gen, kiểu
hình ở 2 giới tại thế hệ bất kỳ.
Công thức xác định tần số alen và tỷ lệ kiểu gen của quần thể tự thụ có chọn
lọc tự nhiên đã giúp học sinh có thể nhanh chóng xác định được tỷ lệ kiểu gen ở bất
kỳ thế hệ nào mà bằng phương pháp thông thường không thể thực hiện được.
Qua thực tế bản thân tôi thấy công thức xác định tần số tương đối các alen của
gen nằm trên NST giới tính tại đoạn không tương đồng ở quần thể giao phối và công
thức xác định tỷ lệ kiểu gen của quần thể tự thụ có chọn lọc tự nhiên này có thể mở
rộng áp dụng cho tất cả các giáo viên và học sinh thi HSG và ôn thi Đại học trong
thời kỳ hiện nay.
2. Kiến nghị:
19


Do thời gian cịn hạn chế, tơi mới phát hiện được 2 công thức mới để giải

quyết một số dạng bài toán về di truyền quần thể, đề nghị các đồng nghiệp quan tâm
đến lĩnh vực này tiếp tục có những công thức mới bổ sung để việc giải quyết hệ
thống bài tập ngày càng hồn chỉnh và có hiệu quả cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thành viên mơn Sinh học cùng các nhóm học
sinh trường THPT n Định 1 đã nhiệt tình giúp đỡ tơi hồn thành đề tài này.
XÁC NHẬN CỦA TRƯỜNG THPT
YÊN ĐỊNH 1

Thanh Hóa, ngày 22 tháng 5 năm 2019
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.

NGƯỜI VIẾT

Lê Văn Hiển

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thành Đạt, Phạm Văn Lập, Đặng Hữu Lanh (2008), Sinh học 12 nâng
cao, Nxb Giáo dục.
2. Vũ Văn Vụ (chủ
biên) –DỤC
SáchVÀ
giáoĐÀO
viên TẠO
sinh học
12 nâng
cao – Nhà xuất bản

SỞ GIÁO
THANH
HOÁ
Giáo dục
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 1
3. Vũ Đức Lưu (1998), Bài tập di truyền hay và khó, Nxb Giáo dục.
4. Đỗ Lê Thăng (2001), Di truyền học quần thể, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
5. Vũ Văn Vụ, Nguyễn Như Hiền, Vũ Đức Lưu, Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn, Vũ
Trung Tạng (2008), Sách giáo khoa sinh học 12 – Ban nâng cao, Nxb Giáo dục.
6. Đề thi Olympic Quốc tế, 2007,2008,2009,http/violet.vn
7. Bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học 12 – Phan Khắc Nghệ - Nhà xuất bản Đại học
quốc gia Hà Nội

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

8. Các đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, chọn học sinh giỏi dự thi quốc gia của tỉnh

XÂY DỰNG CƠNG THỨC GIẢI BÀI TẬP QUẦN THỂ TỰ PHỐI

Thanh Hóa.

CĨ CHỌN LỌC VÀ XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC QUẦN THỂ CÓ GEN
LIÊN KẾT NST GIỚI TÍNH

Người thực hiện: Lê Văn Hiển
Chức vụ: Phó Hiệu trưởng
Đơn vị: Trường THPT Yên Định 1
SKKN thuộc bộ mơn: Sinh học

21

THANH HỐ NĂM 2019


22