DAI SO 9 CHUONG 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (519.13 KB, 82 trang )

(1)Tiết 30,Tuẩn13 Ngày soạn :21/10/2012.Ngày dạy:.......................... Chương III:. § 1 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục đích yêu cầu:  Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.  Kỹ năng: Học sinh biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. Biết kiểm tra xem một cặp số có phải là nghiệm của một phương trình hay không?  Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác. IIChuẩn bị:  Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, thước thẳng, Bảng phụ ,phiếu học tập  Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, bảng phụ nhóm. III.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? Lưu ý: Lưu lại bài làm của học sinh để áp dụng vào bài mới IV.Tiến trình dạy bài mới: GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 được gọi là PT bậc nhất hai ẩn số. Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ? HĐ của thầy -GV nhắc lại các VD vừa nêu trên : x+y=36 2x+4y=100 là các Vd về pt bậc nhất 2 ẩn -Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y,c là hằng số ta có pt bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ntn? -Yêu cầu HS tự lấy VD về pt bậc nhất 2 ẩn -GV trong các pt sau pt nào là pt bậc nhất hai ẩn ? -Gv xét pt :x+y=36 khi x=2 thì y=34 khi đó giá trị của 2 vế bằng nhau .Ta nói cặp số (2;34) là một nghiệm của pt -Hãy chỉ ra một nghiệm khác của pt đó Vậy khi nào cặp số (x;y)là nghiệm của pt ? -Hs đọc khái niệm nghiệm của pt. HĐ của trò -HS theo dõi và tiếp nhận -pt bậc nhất 2 ẩn có dạng :ax+by=c -HS nhắc lại đn -hs đọc VS1 sgk/5 -HS lấy VD về pt bậc nhất 2 ẩn -HS trả lời kèm theo xác định các hệ số -HS nghe -Có thể (1;35); 6;30)là các cặp nghiệm -Nếu tại x=x0 ; y=y0 mà giá trị hai vế = thì cặp(x0;y0)là nghiệm -HS đọc trong sgk -HS theo dõi VD2 ?1:a) (1;1) ta thay x=1;y=1 vào vế trái pt 2x-y=1 được 2.1-. Ghi bảng 1) Khái niệm về pt bậc nhất hai ẩn a) Định nghĩa :sgk/5 Dạng :ax+by=c (a,b,c là các hằng số ,a 0 oặc b 0 b) VD: *Các pt bậc nhất 2 ẩn 4x-0,5y=0;(a=4;b=0,5;c=0) 0x+8y=8;(a=0;b=8;c=8) 3x+0y=0 ;(a=3;b=0;c=0) *Các pt không phải là pt bậc nhất 2ẩn 3x2+y=5 ;0x+0y=2 x+2y-z=3 c) Tập nghiệm của pt: sgk/5 * VD: pt:2x-y=1 Chứng tỏ (3;5) là 1 nghiệm của pt Thay x=3;y=5 vào vế trái ta có :2.35=1 ,vậy vế trái bằng vế phải ?1) Hsố : 2x-y=1 a)thay x=1;y=1 vào vế trí ta có 2x1=2.1-1=1=vp => (1;1)là nghiệm b)có thể tìm nghiệm klhác như (0;-1);.

(2) -GV cho hs tiếp nhận VD2: GV nêu chú ý trong sgk -yêu cầu HS làm ?1 -HS tìm thêm một n khác của pt -GV cho HS làm tiếp ?2 GV: pt bậc nhất 2 ẩn ,khái niệm tập n ,pt tương đương cũng như pt bậc nhất một ẩn ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học GV:pt bậc nhất có vsn vậy làm thế nàođể biễu diễn tập ngh -xét pt:2x-y=1 hãy biễu diễn y theo x -Cho HS làm ?3 GV tập hợp các điểm biễu diễn pt trên là đt (d):y=2x1 -Tương tự GV cho hs tìm tập nghiệm của các pt 0x+2y=4  y=2 là đt //Ox cắt trục tung tại điểm 2 Pt )x+y=0 ; 4x+0y=6; x+0y=0 nêu nghiệm tổng quát ; đt biễu diển tập nghiệm Gv nêu trường hợp tổng quát. 1=1=VP =>(1;1)là N b)nghiệm khác (0;-1) ; (2;3) … pt có VSN,mỗi n là một cặp số - HS nhắc lại đ nghĩa pt tương đương ,qui tắc chuyển vế. -HS: y= 2x-1 -HS lên bảng điền giá trị vào ô trống -HS nghe Gv giảng bài -HS vẽ đt 2x-y=1 Một HS lên bảng vẽ -HS lần lượt thực hiện với từng pt. (2;3) … ?2 ) Phương trình 2x-y=1 có vô số nghiệm ,mỗi nghiệm là một cặp số. 3) Tập nghiệm của pt bậc nhất VD: pt : 2x-y=1 có nghiệm tổng quát : ¿ x ∈R y=2 x − 1 hoặc (x;2x-1) ¿{ ¿. vậy S={(x;2x-1)/x. R}. y -1 x. 0. Tổng quát :SGK/7. V. Củng cố luyện tập:. ? Bài toán yêu cầu gì ? ? Muốn tìm cặp số là nghiệm của PT ta làm ntn ? GV yêu cầu 2 HS thực hiện ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Tìm gnhiệm tổng quát và vẽ đ/t biểu diễn tập nghiệm là ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV -HS nhận xét qua bảng. HS đọc đề bài HS trả lời HS thay cặp số vào PT HS thực hiện HS nhận xét HS đọc nội dung bài HS trả lời. Bài tập 1: (sgk/7) a) Cặp số là nghiệm của PT 5x + 4y = 8 là (0; 2) ; (4; - 3) b) Cặp số là nghiệm của PT 3x + 5y = -3 là (- 1; 0) ; (4; - 3) Bài tập 2: (sgk/7) a) 3x – y = 2 xR y = 3x – 2. y 0 -2. x. HS nêu cách làm HS hoạt động nhóm e) 4x + 0y = -2 x = - 0,5 yR. y 0. x.

(3) nhóm GV chốt lại toàn bài Đ/n PT bậc nhất hai ẩn số Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số Biểu diễn tập nghiệm bởi đ/t suy ra nghiệm tổng quát VI.Hướng dẫn bài tập về nhà - Học sinh học và nắm đ/n về phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của nó PHỤ LỤC :phiếu học tập : Bài 2 /sgk/trang 7. Tiết 31.Tuần 14 Soạn ngày 21/10/2012. Ngày dạy:...........................

(4) § 2 - HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục đích yêu cầu:  Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm được điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau? trùng nhau? cắt nhau?. Biết áp dụng để giải bài toán liên quan.  Kỹ năng: Học sinh biết sử dụng các điều kiện đó để tìm ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. Biết tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song với nhau? trùng nhau? cắt nhau? Học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) bằng cách tìm hai điểm thuộc đồ thị. Biết tìm tọa độ điểm giao giữa hai đồ thị  Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biểu diễn điểm và vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ. II.Chuẩn bị:  Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, thước thẳng, bảng phụ,phiếu học tập  Học sinh: Làm bài tập ở nhà, thước thẳng, bảng phụ nhóm. III.Kiểm tra bài củ: Hs 1: ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số ? ? Vẽ đồ thị 2 PT x – 2y = 0 và x + y = 3 trên cùng 1 hệ trục toạ độ ? Hs 2: Làm bài tập 3 sgk? Lưu ý: Lưu lại bài làm của học sinh để áp dụng vào bài mới IV.Tiến trình lên lớp: Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng GV liên hệ bài cũ (bài 3/7) HS tiếp nhận 1) Khái niệm về hệ hai pt bậc nhất Ta nói cặp số (2;1) là một hai ẩn ¿ HS làm ?1 VD: xét 2 pt 2x+y=3 và x+ 2 y =4 Một HS lên bảng làm x-2y=4 nghiệm của hệ pt x − y=1 kiểm tra cặp số (2;-1) là nghiệm ¿{ của 2 pt ¿ -HS đọc phần tổng quát - Thay x=2 ;y=-1 vào vế trái của pt GV yêu cầu xét 2 pt 2x+y=3 2x+y=3 ta được 2.2 +(-1)=3 =VP và x-2y = 4 làm theo ?1 kiểm -Thay x=2 ;y=-1 vào vế trái của pt tra cặp số (2;-1) là nghiệm của x-2y=4 ta được 2 -2.(-1)=4=VP 2 pt Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của 2 -GV ta nói cặp số (2;-1) là một pt trên nghiệm của hệ pt * Tổng quát : SGK/9 -yêu cầu HS đọc tổng quát /sgk/9 Gv quay lại hình vẽ của HS2 (bài cũ ) và nói :Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+2y=4 có toạ độ ntn với pt x+2y=4 ? -Toạ độ của điểm M thì sao ? -Gv yêu cầu HS đọc sgk từ đó ...(d) và (d’) VD1:Gv hãy xét xem hai đt có vị trí tương đối ntn với nhau ? không nhất thiết đưa về dạng hs bậc nhất. HS mỗi điểm thuộc đt x+2y=4 có toạ độ thoã mãn pt x+2y=4 hoặc có toạ độ là nghiệm của pt x+2y=4 -điểm M là giao điểm của 2 đt x + 2y = 4 và x -y=1 -Toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ 2 pt -HS đọc sgk/từ đó ….. 2) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn VD1:SGK/9 * Vd2: sgk * VD3:sgk.

(5) -*pt : x+y=3 cho x=0 =>y=3 =>(0;3) cho y=0=>x=3 =>(3;0) -GV yêu cầu HS vẽ hai đt trên cùng mp toạ độ rồi xác định giao điểm của chúng Thử lại xem (2;1) có là nghiệm của hệ trên không ? VD2:Yêu cầu HS đưa về dạng hàm số bậc nhất rồi hãy nhận xét về vị trí của 2 đt ? -GV yêu cầu HS xvẽ 2 đt -nghiệm của hệ ntn? -GV đưa Vd3:lên bảng ?Có nhận xét gì về 2 pt này / -Hai đt biễu diễn tập nghiệm của 2 pt ntn? -vậy hệ pt có baonhiêu nghiệm -Gv ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ bằng cách xét vị trí tương đối của 2 đt. (d) và (d’) -HS tìm hiểu VD1 -HS biến đổi các pt trên về dạng hàm số bậc nhất y=-x+3và y=1/2 x Hai đt trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (-1 và ½ ) -HS vẽ 2 đường thẳng lên mp toạ độ -Giao điểm M(2;1) -Hs thử lại *y=3/2 x+3 và y= 3/2 x=3/2 Hai đt //với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau -HSvẽ 2đt lên một mp toạ độ -HS trả lời các ý như sgk. *Tổng quát : ¿ ax+ by=c ; (d ) a ' x +b ' y=c ';( d ' ) ¿{ ¿. -Hệ có nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) -hệ vô nghiệm nếu (d)//(d’) -Hệ vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’) a b  +Hệ có nghiệm duy nhất: a ' b '. +Hệ vô nghiệm: a b c   a' b' c'. +Hệ có vô số nghiệm: a b c   a' b' c'. V. Củng cố luyện tập:. HS đọc đề bài HS trả lời. GV yêu cầu HS trả lời và giải thích GV lưu ý HS : mỗi nghiệm của hệ PT là cặp số (x; y) HS nghe hiểu GV giới thiệu 1 số trường hợp của hệ số khi xét vị trí 2 đ/thẳng a b ≠ ⇒ hệ có 1 nghiệm a' b ' a b c = ≠ ⇒ hệ vô nghiệm a' b ' c ' a b c = = ⇒ hệ có vô số a' b ' c '. * Bài tập 4 (sgk/11) a) Hai đ/t cắt nhau (a khác a’)  hệ PT có 1 nghiệm duy nhất b) Hai đ/t song song  hệ PT vô nghiệm c) Hai đ/t cắt nhau tại 0  chúng có 1 nghiệm d) Hai đ/t trùng nhau  hệ vô số nghiệm. nghiệm - Gv hướng dẫn hs làm bài tập 4 sgk + 1 hs đứng tại chổ nêu cách làm, hs khác nhận xét + Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu. Hs chú ý, ghi chép cẩn thận VI.Hướng dẫn về nhà - Học sinh học và nắm chắc hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, dự đoán số nghiệm của hê bằng phương pháp hình học - Làm các bài tập 5, 7 sgk, chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập PHỤ LỤC:Phiếu học tập: Vẽ đồ thị 2 PT x – 2y = 0 và x + y = 3 trên cùng 1 hệ trục toạ độ ?. Tiết 32.Tuần 14 Soạn ngày 30/10/2012 Ngày dạy:...........................

(6) § 3 - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I.Mục đích yêu cầu:  Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc thế, biết biến đổi để giải hệ phương trình theo quy tắc thế.  Kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ có vô số nghiệm, hệ vô nghiệm).  Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II.Chuẩn bị:  Giáo viên: Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ ,phiếu học tập  Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, bảng phụ nhóm. III.Kiểm tra bài củ: Hs1: Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau? (I ) x −3 y=2 −2 x+ 5 y =1 ¿{. ( II ) 4 x −2 y=− 6 −2 x+ y=3 ¿{. ( III ) 4 x+ y=2 8 x+ 2 y =1 ¿{. IV.Tiến trình lên lớp:. GV nêu vấn đề để tìm nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn ngoài cách đoán số nghiệm và PP minh hoạ bằng đồ thị ta còn có thể biến đổi hệ PT đã cho thành hệ PT mới tương đương mà trong đó 1 PT của nó chỉ còn 1 ẩn ta gọi đó là quy tắc thế …. HĐ của thầy HĐ1: Tiếp cận và nắm quy tắc thế - Gv giới thiệu quy tắc thế sgk, treo bảng phụ nội dung quy tắc - Gv đưa ví dụ, hướng dẫn hs thực hiện các bước giải theo quy tắc thế ?Từ p/t (1) hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y? - Gv chốt lại ghi bảng ?Hãy thế x = 3y + 2 vào phương trình (2)? ?Nhận xét về dạng của p/t mới thu được sau khi thế? - Gv chốt lại, yêu cầu hs lập hệ p/t mới gồm 1 pt cũ và phương trình mới thu được - Gv chốt lại, giới thiệu cách trình bày, yêu cầu hs giải và tìm nghiệm - Gv chốt lại và nêu: cách giải trên gọi là giải hệ p/t bằng phương pháp thế. HĐ của trò. - Lần lượt 2 hs đọc lại quy tắc thế - Hs chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời câu hỏi của gv để nắm cách giải - Hs trả lời: x = 3y + 2 - Hs theo dõi, ghi vở - Hs tiến hành làm và trả lời p/trình mới thu được - Hs lập ra hệ pt mới và hiểu được p/t mới tương đương với hệ p/t đã cho - Hs giải p/t bậc nhất tìm y và thay vào p/t (1) để tìm x và kết luận nghiệm - Hs chú ý, hiểu được cách giải.. Ghi bảng 1, Quy tắc thế: <Bảng phụ nội dung quy tắc thế> Ví dụ 1: Xét hệ phương trình (I ) ❑ ❑ x − 3 y =2❑ ❑ ( 1 ) −2 x+5 y =1❑❑ ( 2 ) ¿{. Bước 1: Từ p/t (1) ta có x=3 y +2 , thay vào p/t (2) ta có: −2 ( 3 y+ 2 )+ 5 y=1. Bước 2: lập hệ phương trình mới: ( II ) x=3 y +2 −2 ( 3 y+ 2 )+ 5 y=1 ¿{. Ta có thể giải hệ như sau: (I ) x −3 y=2 −2 x+ 5 y =1 ¿{.

(7) HĐ2: Vận dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình - Gv yêu cầu hs đọc ví dụ 2 sgk, tìm hiểu cách giải ?Ở ví dụ 2 đã áp dụng quy tắc thế như thế nào? - Gv nhận xét chốt lại, nêu cách giải biểu diễn ẩn x theo ẩn y ?Qua đó ta nhận xét gì về cách biểu diễn ẩn này qua ẩn kia?. - Hs đọc ví dụ 2 sgk, hiểu được cách giải. - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét - Hs chú ý theo dõi cách giải - Hs hiểu được trong một hệ p/t ta có thể chọn ẩn nào để biểu diễn cũng - Gv nêu 2 hệ p/t, yêu cầu hs được hoạt động theo nhóm làm vào - Hs hoạt động theo bảng phụ nhóm trong 5 phút nhóm 4 em: Nhóm1;3;5;7: Giải hệ III - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để Nhóm2;4;6;8: Giải hệ IV hướng dẫn nhận xét sửa sai - 2 nhóm nộp bài, các nhóm khác đổi bài nhận - Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét xét sửa sai, đưa ra bài giải mẫu - Cả lớp tham gia nhận - Gv thu kết quả đánh giá xét, căn cứ bài giải mẫu - Từ kết quả hai hệ đó, gv dẫn để đánh giá bài bạn dắt đi đến chú ý như sgk - Hs đọc chú ý sgk - Hs hđ theo nhóm làm - Gv yêu cầu hs đọc ?2, ?3 sgk, hđ theo nhóm vẽ vào bảng vào bản phụ đã chuẩn bị Nhóm1;3;5;7: Ktra hệ III phụ đã có hệ tọa độ đã chuẩn Nhóm2;4;6;8: Ktra hệ IV bị - 2 nhóm nộp bài, các - Gv thu bảng phụ đại diện 2 nhóm khác cùng nhận nhóm để nhận xét sửa sai xét - Gv nhận xét chốt lại ?Hãy tóm tắt cách giải hệ p/t - Hs trả lời bằng phương pháp thế? - Hs đọc sgk - Gv nhận xét chốt lại. ¿ ⇔ x=3 y +2 −2 ( 3 y+ 2 )+ 5 y=1 ¿ ⇔ x=3 y +2 y =−5 ⇔ ¿ x =−13 y =−5 ¿ ¿{ ¿. Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5) 2, Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ p/t. 2 x − y =3 ¿ x +2 y =4 ⇔ ¿ 2 (− 2 y + 4 ) − y=3 x=−2 y +4 ¿ ⇔ y =1 Vậy nghiệm x=− 2. 1+4 ⇔ ¿ x=2 y =1 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. của hệ là: (2; 1). Giải các hệ phương trình: ¿ 4 x −5 y=3 a, 3 x − y=16 ¿{ ¿. ¿ 4 x+ y=2 b, 8 x+ 2 y =1 ¿{ ¿. Giải: <Bảng phụ nhóm>. * Chú ý: (sgk).

(8) ?2 ?3 <Bảng phụ nhóm> * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (sgk). V. Củng cố luyện tập:. GV gọi 2 HS lên thực hiện GV nhận xét bổ xung ? Cách giải hệ PT bằng phương pháp thế ?. HS đọc yêu cầu của bài HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nhắc lại. Bài tập 12(sgk/15) a) x – y = 3  x = 3 + y 3x – 4y = 2 3(3+y) – 4y = 2  x = 10 y=7 b) 7x +7y = 5  7x + 7(2 – 4x) = 5 4x + y = 2 y = 2 – 4x . x= y=. 3 7 2 7. - Gv gọi 3 hs lên bảng giải ba hệ p/t: ¿ x − y=3 a, 3 x − 4 y=2 ¿{ ¿. b,. ¿ x+ 3 y=1 2 x +6 y =−2 ¿{ ¿. VI.Hướng dẫn về nhà - Học sinh học và nắm khác cách giải hệ p/t bằng phương pháp thế - Làm các bài tập 12, 13, 14, 15, 16, 17 sgk, - Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập PHỤ LỤC:Phiếu học tập: Giải các hệ phương trình: ¿ 4 x −5 y=3 a, 3 x − y=16 ¿{ ¿. ¿ 4 x+ y=2 b, 8 x+ 2 y =1 ¿{ ¿. ¿ x+3 y =1 c, 2 x +6 y =2 ¿{ ¿.

(9) Tiết 33.Tuần 15 Soạn ngày 04/11/2012. Ngày dạy:........................... LUYỆN TẬP I.Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Kỹ năng: Học sinh được luyện tập giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II.Chuẩn bị:  Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.  Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm. III. Kiểm tra bài cũ: Hs1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số?  x  3 y  2 I 5 x  4 y 11 Hs2: ? Giải hệ phương trình sau với m = 2. 3x  my 11  5 x  5 y 3. IV.Tiến trình lên lớp: HĐ của thầy HĐ1: Hướng dẫn hs giải bài tập 13b sgk - Gv gọi 3 hs đồng thời lên bảng giải ba hệ phương trình ở bài tập 13b - Chia lớp thành 3 dãy, mỗi dãy làm một bài. HĐ của trò. Ghi bảng Bài tập 13b: (sgk) Giải hệ phương trình:. - 3 hs đồng thời lên bảng làm bài tập 13b sgk, hs dưới lớp hoạt động cá nhân theo dãy làm bài tập 13. x y   1 3 x  2 y 6 2 3 5 x  8 y 3 5 x  8 y 3 . - Gv quan sát, hướng dẫn cho đối - Hs cả lớp chú ý theo tượng học sinh yếu kém dõi, tham gia nhận xét bài làm của bạn - Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn cả lớp cùng nhận xét sửa sai lần lượt từng bài - Hs nắm được khi biến - Gv chốt lại với mỗi bài hình đổi hệ phương trình theo thành dạng để kết luận nghiệm: quy tắc cộng đại số thì Vô nghiệm, vô số nghiệm hay có dạng nào ta kết luận vô nghiệm duy nhất nghiệm, dạng nào ta kết luận vô số nghiệm HĐ2: Tiếp tục hướng dẫn hs làm bài tập 16a sgk - Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm làm bài tập 23 sgk - Gv thu bản phụ 2 nhóm, hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai. 2y 6  x  3  5 x  8 y 3  3  y  2   x 3 . Vậy nghiệm của hệ là 3  y  2   x 3. Bài 16a - Hs hoạt động theo nhóm 4 em, làm trong 3 phút bài tập 16a, trình bày vào bảng phụ nhóm - Hs dưới lớp nhận xét. 3x  y 5  y 3x  5   5 x  2 y 23  5 x  2 y 23.

(10) - Gv nhận xét chốt lại bài giải mẫu. bài làm của nhóm bạn - Hs chú ý theo dõi, ghi chép.  y 5  3 x   5 x  2(3x  5) 23  y 5  3x   5 x  6 x  10 23  y 5  3 x  y 4     x 3   x 3. HĐ3: Hướng dẫn bài tập 16b,c, Gv nêu bài tập 16b,csgk - 2 HS cùng giải - Gv gọi 2 hs - Hs hoạt động cá nhân, thực hiện - Gv nhận xét chốt lại, ghi bảng - Hs theo dõi, ghi vở - Gv chốt lại cách giải hệ p/trình bằng phương pháp thế - Hs chú ý theo dõi, nắm cách giải, ghi chép bài giải vào vở - Hs theo dỏi, ghi nhớ phương pháp giải. 16b 3x  5 y 1 3x  5 y 1   2 x  y  8   y 2 x  8  x  3  x  3     y 2 x  8   y 2. 16c x 2   y 3  x  y  10 0   x 4    y 6. V.Củng cố luyện tập: - Gv nhắc lại các phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: V.Hướng dẫn về nhà - Gv hướng dẫn nhanh bài tập 18 ,19sgk, hs theo dõi nắm cách giải về nhà làm lại - Học sinh về nhà làm bài tập 18,19 sgk - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 - Đọc trước bài: Giải bài hệ phương trình bằng pp cộng PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 (Kiểm tra bài củ) Phiếu học tập 2: 16a.

(11) Tiết 34.Tuần 15 Soạn ngày 4/11/2012. Ngày dạy:........................... § 4 - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục đích yêu cầu:  Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc cộng đại số, biết biến đổi để giải hệ phương trình theo quy tắc cộng đại số.  Kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, giải được hệ phương trình khi hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau và không bằng nhau hoặc không đối nhau.  Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II.Chuẩn bị:  Giáo viên: Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ ,phiếu học tập  Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, bảng phụ nhóm. III. Kiểm tra bài cũ: Hs1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế? (I ) 2 x + y =3 x − y=6 ¿{. IV.Tiến trình lên lớp: GV đặt vấn đề như sgk HĐ của thầy HĐ1: Tiếp cận và nắm quy tắc cộng đại số - Gv giới thiệu quy tắc cộng đại số sgk, treo bảng phụ nội dung quy tắc - Gv đưa ví dụ, hướng dẫn hs thực hiện các bước giải theo quy tắc cộng đại số ?Thực hiện cộng vế theo vế của hai phương trình trong hệ 1? - Từ đó gv hướng dẫn hs lập hệ mới tương đương với hệ đã cho - Gv kiểm tra các đối tượng hs yếu kém - Yêu cầu hs làm ?1 sgk ?Nêu nhận xét về hệ phương trình vừa lập được? HĐ2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình - Gv nêu trường hợp thứ nhất - Gv nêu ví dụ 2 sgk, yêu cầu hs trả lời ?2. HĐ của trò. - Lần lượt 2 hs đọc lại quy tắc cộng đại số. Ghi bảng 1, Quy tắc cộng đại số: <Bảng phụ nội dung quy tắc cộng đại số> Ví dụ 1: Xét hệ phương trình. - Hs chú ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời câu hỏi của gv để nắm cách giải - Hs thực hành làm và trả lời - Hs lập được hệ mới, nắm được các bước áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ p/trình - Hs hoạt động cá nhân làm ?1 và trả lời. (I) 2 x − y =1 x + y=2 ¿{. Bước1: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được phương trình: (2 x − y )+( x + y )=3 ⇔3 x=3. Bước2: Lập hệ phương trình mới: ¿ 3 x=3 x+ y=2 ¿{ ¿. hoặc. ¿ 2 x − y =1 3 x =3 ¿{ ¿. ?1 (hs làm) 2, Áp dụng: a, Trường hợp thứ nhất: Xét hệ phương trình: - Hs chú ý theo dõi - Hs quan sát ví dụ 2, trả lời ?2 sgk.

(12) - Từ đó gv hướng dẫn hs giải - Tương tự, yêu cầu hs quan sát ví dụ 3 và làm ?3 sgk - Gv chú ý hướng dẫn cho hs yếu kém - Sau 3 phút, gv thu bảng phụ 2 nhóm, hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, trình bày bài giải mẫu - Sau khi giải xong, yêu cầu hs đối chiếu với cách giải theo phương pháp thế ở phần kiểm tra bài cũ - Gv tiếp tục giới thiệu trường hợp thứ hai, nêu ví dụ 4 sgk ?Có nhận xét gì về hai hệ số của cùng một ẩn? - Gv hướng dẫn hs biến đổi hệ về dạng ở trường hợp thứ nhất - Yêu cầu hs làm ?4 sgk trong 2 phút - Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu -Tiếp tục yêu cầu hs làm ?5 sgk - Gv gọi hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại ?Qua các ví dụ trên, hãy tóm tắt cách giải hệ p/trình bằng phương pháp cộng đại số? - Gv nhận xét chốt lại cách giải. - Hs chú ý, trả lời câu hỏi và nắm cách giải - Hs đọc ví dụ 3 sgk, hoạt động theo nhóm làm ?3 vào bảng phụ nhóm, làm trong 3 phút - Hs theo dõi, tham gia nhận xét bài làm của nhóm bạn, nắm bài giải mẫu và sửa sai cho nhóm mình - Hs đối chiếu để thấy được cách giải nào làm nhanh hơn và dễ áp dụng hơn - Hs đọc ví dụ 4 sgk - Hs nhận biết được không bằng nhau cũng không đối nhau - Hs nắm cách biến đổi - 1 hs lên bảng làm, hs khác nhận xét - Hs theo dõi, ghi chép - Hs có thế thảo luận trong từng bàn làm ?5 - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét - Hs suy nghĩ trả lời - Hs đọc tóm tắt cách giải ở sgk. ¿ 2 x+ y=3 x − y =6 ⇔ ¿ ( 2 x + y ) + ( x − y )=9 x − y =6 ¿{ ¿. ⇔ 3 x=9 x − y=6 ⇔ ¿ x=3 y=− 3 ¿{. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (3; -3) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình ¿ 2 x +2 y=9 2 x −3 y=4 ¿{ ¿. ?3 <Bảng phụ nhóm> b, Trường hợp thứ hai: Ví dụ 4: Xét hệ phương trình ¿ 3 x+2 y=7 2 x +3 y=3 ¿{ ¿. Nhân hai vế của pt thứ nhất với 2, của pt thứ hai với 3, ta được: ¿ 6 x+ 4 y =14 6 x +9 y=9 ¿{ ¿. ?4 <Hs lên bảng làm> ¿ 9 x+ 6 y=21 ?5 Ta có: 4 x+ 6 y=6 ¿{ ¿. Tóm tắt cách giải: (sgk). V. Củng cố luyện tập:. - Gv gọi 3 hs lên bảng giải ba hệ p/t:. GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện. Bài tập 20 (sgk/ 19) Giải hệ PT a) 3x+ y = 3  5x = 10 HS 1 câu a 2x – y = 7 2x = y = 7 HS 2 câu b  x=2 HS 3 câu c y=-3 HS cả lớp cùng làm Nghiệm của hệ (2; -3).

(13) và nhận xét GV nhận xét bổ xung Lưu ý : câu a, b áp dụng trường hợp 1, câu c phải biến đổi. HS nghe hiểu. b) 2x + 5y = 8  8y = 8 2x – 3y = 0 2x – 3y = 0  x = 3/2 y=1 Nghiệm của hệ (3/2; 1) c) 4x + 3y = 6  4x + 3y = 6 2x + y = 4 4x + 2y = 8  y=-2 x=3 Nghiệm của hệ (3; - 2). - Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai. VI. Hướng dẫn về nhà - Gv hướng dẫn hs bài tập 21 sgk, hs theo dõi nắm cách giải về nhà làm lại - Học sinh học và nắm khác cách giải hệ p/t bằng phương pháp cộng đại số, làm các bài tập 20d,e, 21, 22, 26 sgk - Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập PHỤ LỤC : Phiếu học tập: ?5 Nêu giải hệ pt (IV) bằng cách làm cho hệ số của y đối nhau. ¿ 3 x+2 y=7 2 x +3 y=3 ¿{ ¿.

(14) Tiết 35.Tuần 16 Soạn ngày 04/11/2012. Ngày dạy:........................... LUYỆN TẬP I.Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỹ năng: Học sinh được luyện tập giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, bước đầu làm quen với cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II.Chuẩn bị:  Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.  Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm. III. Kiểm tra bài cũ: Hs1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số? (I) 2 x +3 y=−2 3 x −2 y=− 3 ¿{. Hs2: ? Giải hệ phương trình sau với m = 2. x + 2y = 2 mx - 2y = 1. IV.Tiến trình lên lớp: HĐ của thầy HĐ1: Hướng dẫn hs giải bài tập 22sgk - Gv gọi 3 hs đồng thời lên bảng giải ba hệ phương trình ở bài tập 22 - Chia lớp thành 3 dãy, mỗi dãy làm một bài. HĐ của trò. - 3 hs đồng thời lên bảng làm bài tập 22 sgk, hs dưới lớp hoạt động cá nhân theo dãy làm bài tập 22. - Gv quan sát, hướng dẫn cho đối tượng học sinh yếu kém - Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn cả lớp cùng nhận xét sửa sai lần lượt từng bài. - Hs cả lớp chú ý theo dõi, tham gia nhận xét bài làm của bạn. Ghi bảng Bài tập 22: (sgk) Giải các hệ phương trình:.

(15) - Gv chốt lại với mỗi bài hình thành dạng để kết luận nghiệm: Vô nghiệm, vô số nghiệm hay có nghiệm duy nhất. HĐ2: Tiếp tục hướng dẫn hs làm bài tập 23 sgk - Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm làm bài tập 23 sgk - Gv thu bản phụ 2 nhóm, hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai - Gv nhận xét chốt lại bài giải mẫu HĐ3: Hướng dẫn bài tập 24a, bước đầu cho hs làm quen phương pháp đặt ẩn phụ - Gv nêu bài tập 24a sgk ?Hãy đưa hệ p/trình về dạng hệ p/trình bậc nhất 1 ẩn? - Gv gọi 1 hs trả lời - Gv nhận xét chốt lại, ghi bảng - Gv: Ngoài cách giải trên, ta cũng có một phương pháp giải nữa, đó là phương pháp đặt ẩn phụ - Gv vừa hướng dẫn, vừa thể hiện cách giải - Gv chốt lại cách giải hệ p/trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. −5 x +2 y=4 ¿ 6 x −3 y =−7 ⇔ - Hs nắm được khi biến ¿ −15 x+ 6 y=12 đổi hệ phương trình theo 12 x −6 y=− 14 quy tắc cộng đại số thì ¿ ⇔ dạng nào ta kết luận vô −3 x=−2 nghiệm, dạng nào ta kết 6 x −3 y =−7 luận vô số nghiệm ⇔ 2 ¿ x= 3 2 6. −3 y =−7 3 a, Vậy - Hs hoạt động theo ¿ nhóm 4 em, làm trong 3 ⇔ phút bài tập 23, trình bày 2 x= vào bảng phụ nhóm 3 − 3 y=−11 - Hs dưới lớp nhận xét ⇔ bài làm của nhóm bạn 2 - Hs chú ý theo dõi, ghi ¿ x= 3 chép 11 y= 3 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. - Hs đọc đề bài, suy nghĩa cách giải - Hs hoạt động cá nhân, thực hiện nhân bỏ dấu ngoặc và rút gọn - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét - Hs theo dõi, ghi vở. nghiệm của hệ là. ( 23 ; 113 ). 2 x − 3 y=11 ¿ − 4 x +6 y =5 ⇔ ¿ 4 x −6 y =22 − 4 x +6 y =5 ¿ b, Vậy hệ ⇔ 0 x+ 0 y=27 − 4 x +6 y =5 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. - Hs theo dõi, nhận được cả hai p/trình đều có x+y và x-y - Hs chú ý theo dõi, nắm p/trình vô nghiệm cách giải, ghi chép bài giải vào vở - Hs theo dỏi, ghi nhớ phương pháp giải.

(16) ¿ 3 x − 2 y=10 2 1 x − y=3 3 3 c, ⇔ ¿ 3 x −2 y=10 3 x − 2 y=10 ¿{ ¿. Vậy hệ p/trình vô số nghiệm Bài tập 23: (sgk) <Bảng phụ nhóm> Bài tập 24a: (sgk) Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ (I) 2(x + y)+3 ( x − y )=4 (x+ y)+2(x − y )=5 ¿{ Đặt: u=x + y ;❑❑ v=x − y. Ta có: ¿ (I ) ⇔ 2 u+3 v =4 u+2 v=5 ⇔ ¿ 2u+ 3 v=4 2 u+ 4 v =10 ¿ Từ đó ta suy ra: ⇔ v =6 u+2 .6=5 ⇔ ¿ v=6 u=−7 ¿ ¿{ ¿.

(17) x+ y=−7 ¿ x − y =6 ⇔ ¿ 2 x=−1 x − y =6 ¿ ⇔ 1 x=− 2 13 y =− 2 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. Vậy nghiệm của hệ là:. (− 12 ; − 132 ) * Gv hướng dẫn hs làm bài tập 26 sgk: ?Khi đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; -2) ta có điều gì? - Gv dẫn dắt, hình thành cho hs hệ phương trình cần giải - Gv yêu cầu hs giải hệ phương trình để tìm a và b - Gv theo dõi, quan sát hs giải, hướng dẫn sửa sai cho một số hs yếu kém - Gv gọi hs nêu cách giải. - Hs hiểu được tọa độ điểm A thoả mãn công thức hàm số - Hs nêu được a, b là nghiệm của hệ phương trình đã lập ra và muốn tìm a, b thì phải giải hệ phương trình đó - Hs hoạt động cá nhân giải hệ phương trình theo các phương pháp đã học để tìm a, b - 1 hs đứng tại chổ trả lời, hs khác nhận xét. - Gv nhận xét chốt lại. Bài tập 26: (sgk) a, Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; -2) nên ta có: −2=a .2+b. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-1; 3) nên ta có: 3=a . ( −1 )+ b. vậy a, b là nghiệm của hệ phương trình: 2 a+b=− 2 ¿ − a+b=3 ⇔ ¿ 3 a=−5 − a+b=3 ¿ ⇔ 5 a=− 3 5 − − +b=3 3 ⇔ 5 ¿ a=− 3 4 b= 3 ¿ { ¿ ¿ ¿¿. ( ). - Tương tự, gv yêu cầu hs làm 3 câu còn lại, chia lớp thành 3 dãy, mỗi dãy làm 1 câu - Gv gọi 3 hs đồng thời lên bảng giải 3 câu - Gv theo dõi, hướng dẫn cho một số hs yếu kém - Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai từng câu * Hướng dẫn bài tập 27 sgk: - Gv phát vấn hs hướng dẫn giải. - Hs hoạt động thảo luận theo bàn theo dãy, mỗi dạy làm 1 câu trong 3 phút - 3 hs đại diện cho 3 dãy lên bảng trình bày bài giải - Hs dưới lớp tham gia nhận xét bài làm của bạn, tìm ra bài giải mẫu. Vậy ta có: y=−. 5 4 x+ 3 3.

(18) bài tập 27a sgk, vừa giải vừa ghi bảng. - Hs chú ý theo dõi, trả lời câu hỏi của gv để tìm ra cách giải và chú ý ghi chép cẩn thận. Câu b, c, d bài 26: <Hs lên bảng giải>. - Tương tự, yêu cầu hs hoạt động theo nhóm làm bài tập 27b sgk. - Hs hoạt động theo nhóm 4-5 em làm bài tập 27a vào bảng phụ nhóm, Bài tập 27: (sgk) (I) - Sau đó gv thu bảng phụ 2 nhóm làm trong 5 phút 1 1 để nhận xét, yêu cầu các nhóm − =1 x y còn lại đổi bài để đánh giá - 2 nhóm nộp bài, các a, 3 4 - Gv hướng dẫn cả lớp nhận xét nhóm còn lại đổi bài + =5 x y sửa sai, đưa ra bài giải mẫu ¿{ - Hs tham gia nhận xét, 1 1 ❑ tìm ra bài giải mẫu, căn Đặt: u= ;❑ v= x y - Gv thu kết quả đánh giá của các cứ để đánh giá bài của ¿ nhóm nhóm bạn ( I )⇔ - Các nhóm nộp kết quả đánh giá. ta có:. u − v=1 3u+ 4 v=5 ⇔ ¿ 4 u − 4 v=4 3u+ 4 v=5 ¿ ⇔ Vậy ta có: 7 u=9 u − v=1 ⇔ 9 ¿ u= 7 2 v= 7 ¿ ¿{ ¿ (I ) ⇔ 1 9 = x 7 1 2 = y 7 ⇔ 7 ¿ x= 9 7 y= 2 ¿{. b,. <Bảng phụ nhóm>. V.Củng cố luyện tập: - Gv nhắc lại các phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: + Phương pháp thế.

(19) + Phương pháp cộng đại số + Phương pháp đặt ẩn phụ - Hs chú ý theo dõi và ghi nhớ cách giải V.Hướng dẫn về nhà - Gv hướng dẫn nhanh bài tập 32, 33 sách bài tập, hs theo dõi nắm cách giải về nhà làm lại - Học sinh về nhà làm bài tập 30, 32, 33 sách bài tập - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 - Đọc trước bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” PHỤ LỤC : Phiếu học tập1 (Kiểm tra bài củ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số? (I) 2 x +3 y=−2 3 x −2 y=− 3 ¿{. Phiếu học tập 2: Bài 27 b.

(20) Tiết 36 .Tuần 16 Soạn ngày 04/11/2012. Ngày dạy:........................... § 5 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục đích yêu cầu:  Kiến thức: Học sinh nhớ lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học, tương tự nắm được các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn và tìm mối quan hệ để lập nên hệ phương trình giải một số dạng toán như sgk. Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình. Có tư duy liên hệ thực tế để giải toán.  Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II.Chuẩn bị:  Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.  Học sinh: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8, bảng phụ nhóm. III.Kiểm tra bài cũ: (I) −a+ 2b=1 Hs1: Giải hệ phương trình sau? a − b=3 ¿{ (I) − x + y=13 Hs2: Giải hệ phương trình sau? 14 x + 9 y=189 5 5 ¿{. Chú ý: Sau khi nhận xét sửa sai, lưu bài giải ở bảng để áp dụng vào bài mới Gọi HS : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? IV.Tiến trình lên lớp: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng HĐ1: Nắm được các bước * Các bước giải bài toán bằng cách giải bài toán bằng cách lập lập hệ phương trình: hệ phương trình B1: Lập hệ phương trình: ?Nêu lại các bước để giải bài - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn toán bằng cách lập hệ - Hs nhớ lại trả lời ?1, hs - Biểu diễn các đại lượng chưa biết phương trình đã học? qua ẩn khác nhận xét - Gv nhận xét chốt lại, tương - Tìm mối quan hệ để lập nên hệ tự nêu các bước để giải bài - Hs chú ý theo dõi, nắm phương trình toán bằng cách lập hệ B2: Giải hệ phương trình các bước giải và ghi phương trình và ghi bảng B3: Chọn kết quả và trả lời chép cẩn thận Ví dụ 1: (sgk) HĐ2: Áp dụng để giải một Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số số ví dụ hàng đơn vị là b - Gv gọi hs đọc ví dụ 1 sgk Đ/kiện: 0 < a  9; 0 < b  5 Số cần tìm là ab=10 a+b - 2 hs lần lượt đứng tại - Gv phát vấn, hướng dẫn hs chổ đọc Số viết ngược lại ba=10 b+a phân tích, lựa chọn cách đặt - Hs chú ý theo dõi, trả Vì số viết ngược lại bé hơn số ban ẩn đầu là 27 nên ta có p/t lời câu hỏi của gv.

(21) ?Bài toán cho ta biết điều gì? Bắt chúng ta tìm điều gì? ?Ta nên đặt ẩn là đại lượng nào? - Gv lần lượt hướng dẫn từng bước, phân tích cho hs hiểu và trình bày bài giải lên bảng. - Hs nghiên cứu đề và trả lời - Hs nêu được nên đặt chữ số hàng chục và hàng đơn vị là ẩn - Hs theo dõi, hiểu được cách giải và ghi chép. - Sau khi lập được phương trình, yêu cầu hs áp dụng kết quả kt bài cũ để làm tiếp. - Hs dựa trên kết quả kiểm tra bài cũ để trả lời. - Tương tự, yêu cầu hs giải ví dụ 2 sgk - Gv gọi hs đọc đề bài. - 2 hs lần lượt đọc đề bài, cả lớp theo dõi sgk - Gv hướng dẫn hs phân tích - Hs chú ý theo dõi, hình đề bài để tìm cách giải thành cách giải - Gv yêu cầu hs làm việc - Hs hoạt động theo theo nhóm 4-5 em, trả lời ?3, nhóm 4-5 em, kết hợp sgk để trả lời ?3, ?4, ?5 ?4, ?5 sgk để giải ví dụ 2 sgk vào bảng phụ nhóm, bảng phụ nhóm hs hoạt động trong 5 - Gv hướng dẫn một số hs phút yếu kém - Các nhóm phân tích lập Chú ý: Gợi ý hs áp dụng kết được hệ p/t và vận dụng quả phần kiểm tra bài cũ khi bài giải ở bài cũ để trả lời đã lập được hệ p/t - Gv thu bảng phụ 2 nhóm để - Hs tham gia nhận xét sửa sai bài làm của nhóm hướng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, đưa ra bài giải mẫu, bạn, tìm ra bài giải mẫu và sửa sai cho nhóm yêu cầu các nhóm sửa sai mình cho nhóm mình. 10 a+b − ( 10b +a ) =27. Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 nên ta có p/t: 2 b −a=1 Vậy ta có hệ p/t: ¿ 10 a+b − ( 10b +a ) =27 2b − a=1 ¿{ ¿. Giải hệ p/t ta được a = 7, b = 4 Vậy số cần tìm là 74 Ví dụ 2: (sgk) <Bảng phụ nhóm> Lời giải Gọi vận tốc xe tải là x (km/h), xe khách là y (km/h) (x, y > 0) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km/h nên ta có PT – x + y = 13 (1+ 1h48’ =. 14 h) 5. 14 x 5. Quãng đường xe tải đi là (km) và xe khách đi là ta có PT. 14 x+ 5. 9 y. Từ đó 5. 9 y = 189 5. Theo bài ra ta có hệ PT - x + y = 13 14 x+ 5. 9 y = 189 5. - x + y = 13  x = 36 14x + 9y = 189.5 y = 49 Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, xe khách là 49km/h . V. Củng cố luyện tập: - Gv hướng dẫn hs làm bài tập 29 sgk: (Giới thiệu đây là bài toán cổ) ?Bài toán trên có sự tham gia của những đại lượng nào? Mối quan hệ giữa các đại lượng đó? Từ đó ta đặt ẩn như thế nào? HD: Gọi số quả Cam là x, số quả Quýt là y, điều kiện: x, y  N ta có: x + y = 17 và 3x + 10y = 100 Từ đó ta có hệ phương trình:. ¿ x + y =17 3 x+10 y=100 ¿{ ¿. Giải hệ phương trình ta được: x = 7 và y = 10 Vậy Cam có 7 quả, Quýt có 10 quả VI , Hướng dẫn về nhà Thông qua VD cần nắm chắc giải hệ PT; giải bài toán theo các bước Làm bài tập 29; 30 (sgk/22) .Trả lời câu hỏi phần ôn tập SGK trang 25,26.

(22) PHỤ LỤC : Phiếu học tập :?3, ?4, ?5. Tiết 37 .Tuần 17 Soạn ngày 04/11/2012 . Ngày dạy:........................... ÔN TẬP HỌC KỲ I I /MỤC TIÊU : - Kiến thức :Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương , giúp HS kiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm ham số, biến số, đồ thị hàm số … - Kỹ năng :Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax+b và trục Ox, xác định được hàm số y=ax+b thỏa mãn điều kiện đề bài -Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II /CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng tóm tắt kiến thức chương. - HS : Ôn bài , làm bài đã dặn, soạn các câu hỏi ôn chương. III / KIỂM TRA BÀI CỦ: GV kiểm tra các câu hỏi soạn của HS. IV / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Ghi bảng. * Ôn lý thuyết : GV cho HS trả lời các câu hỏi ôn chương. * Luyện tập : Cho HS làm vào tập. Gọi 4 HS lên bảng Chữa bài.. Bài 1 : Tính 55 4,5 45 14 5. Cho HS làm theo nhóm. Từng nhóm trình bày bài giải.. Dạng 1 : Rút gọn, tính giá trị biểu thức : Bài 1 : Tính ¿. a 12 ,1 . 250¿ b ¿ √ 2 .7 . √ 5. √ 1,5 ¿ c ¿ √ 1172 −1082 ¿ d ¿. Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau :. a 75+ √ 48+ √ 300 ¿(4 − 2 √ 3( ¿b) √❑2 + √ ❑ c)(15 √ 20. Bài 2: - √3 1 23 √ 5 - √ a (3+5ab). Dạng 2 : Tìm x: Bài 3 : Giải phương trình :. Bài 3 a) ĐK : x >=1 x = 5 b) ĐK : x >=0 x = 9. Dạng 3 : Bài tập rút gọn :. ¿ a 16 x − 16− √ 9 x − 9+ √ 4 x − 4 ¿+ √ x −1=8 ¿ b ¿ 12− √ x − x=0. VD : Cho đẳng thức : P=. (. 2 √a − 1 ⋅ √ a −1 − √ a+1 2 2 √a √ a+1 √ a −1. )(. ). Với a > 0 và a Rút gọn P. Tìm giá trị của a để P > 0.. 1.

(23) Giải : P=. - Bài 3 : Cho HS hoạt động nhóm.. GV kiểm tra bài làm của từng nhóm, góp ý , hướng dẫn.. HS hoạt động theo nhóm. HS viết vào bảng phụ và treo lên bảng.. (. 2 √a − 1 ⋅ √ a− 1 − √a+ 1 2 2 √a √ a+1 √ a −1 √ a+1 ¿2. )( ¿. √ a −1 ¿2 −(¿ (√ a+1)(√ a −1)¿) ¿ a −1 a −2 √ a+1 − a− 2 √a − 1 ⋅ 2 √a ( √ a+1)( √ a− 1) ¿ 2 √a ¿ 2 ¿ ¿ ¿ ¿ 2 2 √ a − 1 ⋅¿ 2 √a 1− a Vậy P= Với a > 0 và a 1 √a 2. ( )(. ). (. b) Do a > 0 và a chỉ khi. ). 1 nên P<0 khi và. 1−a < 0 ⇔ 1− a<0 ⇔ a>1 √a. V / Hướng dẫn về nhà : - Học lý thuyết và làm bài tập các bài tập đã Chữa.. ).

(24) Tiết 41 .Tuần 20 Soạn ngày :02/01/2013 . Ngày dạy:........................... § 6 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. Mục tiêu cần đạt: -Kiến thức :Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Kỹ năng:Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa. -Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II.Chuẩn bị: -GV sgk, máy tính bỏ túi.Bảng phụ, phấn màu. - HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT . III.Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:. HOẠT ĐỘNG GV Ví dụ 3: -Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3 sách giáo khoa trang 22. -Giáo viên đi sâu phân tích bài toán và sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán để học sinh hiểu. -Các nhóm điền vào bảng. HOẠT ĐỘNG HS. NỘI DUNG HS CẦN GHI. -Học sinh đọc ví dụ 3 sách giáo khoa trang 22. -Từ giả thiết hai đội cùng làm trong 24 ngày thì xong cả đoạn đường (và được xem là xong 1 công việc), ta suy ra trong 1 ngày cả hai đội làm chung được. 1 24. (công việc). Số phần công việc mà mỗi đội làm được trong 1 ngày và số ngày cần thiết để đội đó hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tg NX/ngày HTCV 2 đội. 24ngày. Đội A. x. Đội B. y. 1 24 1 x 1 y. Gọi x là phần công việc làm trong 1 ngày của đội A; y là phần công việc làm trong 1 ngày của đội B. Điều kiện: x>0, y>0. -Yêu cầu học sinh làm ?6. -Yêu cầu học sinh. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm chung một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? Giải Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. Điều kiện: x>0, y>0. 1 x 1 (công việc), độiB làm được y. Mỗi ngày đội A làm được:. (công việc). Ta có hệ phương trình: ¿ 1 3 1 = . x 2 y 1 1 1 + = x y 24 ¿{ ¿ 1 y. Đặt u= 1 ; v= x.

(25) làm ?7. (Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời). ¿ 3 x= . y 2 1 x+ y= 24 ¿{ ¿ ⇔ 1 x= 40 1 y= 60 ¿{. Sau khi thử lại ta thấy kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy: Đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 40 ngày; đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 60 ngày.  Nhận xét: Cách giải này dẫn đến hệ phương trình bâc nhất hai ẩn. V.Luyện tập – củng cố GV giới thiệu cách khác qua ?7 GV tiếp tục hướng dẫn HS lập bảng phân tích ? Có nhận xét gì về cách giải này ? GV lưu ý HS: khi lập PT dạng toán làm chung, làm riêng không được cộng cột thời gian, cột năng suất mà năng suất và thời gian của cùng 1 dòng là 2 số nghịch đảo của nhau. ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? ? Các PP giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ? GV chốt cách giải bài toán bằng lập hệ PT dạng toán làm chung,làm riêng KLCV = NX. TG suy ra KLCV NX = ; TG HLCV NX. TG =. HS đọc ?7 sgk HS thực hiện lập bảng và trình bày lời giải HS lập hệ PT đơn giản hơn HS nghe hiểu. HS nhắc lại HS nên lại các PP HS nghe hiểu. ¿ 3 u= . v 2 => u+ v= 1 24 ¿{ ¿ ¿ 1 1 = x 40 => 1 = 1 y 60 ¿{ ¿. ⇔ 1 u= 40 1 v= 60 ¿{. ⇔ x=40 y=60 ¿{. Thử lại:. 3 1 1 thỏa mãn . = 2 60 40 1 1 1 thoûa maõn + = 40 60 24. Vậy: Đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 40 ngày; đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 60 ngaøy. ?7 NX/ngày. Tg HTCV. 2 đội. 1 24. 24ngày. Đội A. x (x > 0). Đội B. y (y > 0). 1 x 1 y. 3 y 2 1 x+y= 24 1 Giải hệ PT ta được x = ;y= 40 1 60. Ta có hệ PT. x=. Vậy thời gian làm riêng để HTCV của đội A là 1: đội B là 1:. 1 40. = 40 (ngày);. 1 = 60 (ngày) 60. VI. Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT; các giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn. Làm bài tập 31; 32; 33 (sgk/24) PHỤ LỤC : Phiếu học tập :.

(26) Tg HTCV. NX/ngày. 2 đội Đội A Đội B. Tiết 42 .Tuần 21 Soạn ngày :02/01/2013 . Ngày dạy:........................... LUYỆN TẬP 1 I/. Mục tiêu : -Kiến thức :Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Kỹ năng:Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa. -Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II/. Chuẩn bị: -GV: Lựa chọn bài tập -HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi III/. Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? IV/. Tiến trình hoạt động trên lớp:. HOẠT ĐỘNG GV HĐ1: Chữa bài tập 33 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài. - Trong mỗi giờ người thợ thứ nhất làm được mấy phần của công việc? Người thợ thứ hai làm được mấy phần của công việc? -Trong 3 giờ người thợ thứ nhất làm được mấy phần của công việc? - Trong 6 giờ người thợ thứ hai làm được mấy phần của công việc? - Hãy thiết lập hệ phương trình. - Giải hệ phương trình và trả lời.. HOẠT ĐỘNG HS - Học sinh đọc đề bài. - Học sinh trả lời: Mỗi giờ người thợ thứ nhất. NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Chữa bài tập 33 trang 24: Gọi x là số giờ để người thợ thứ nhất làm một mình hoàn thành 1 toàn bộ công việc; y là số giờ để làm được: (công x người thợ thứ hai làm một mình việc), người thợ thứ hai hoàn thành toàn bộ công việc. 1 làm được (công việc). Điều kiện: x > 0, y > 0. y Ta có hệ phương trình: Trong 3 giờ người thợ thứ ¿ 3 (công x. nhất làm được:. việc) Trong 6 giờ người thợ thứ hai làm được:. 6 y. (công. việc). - Học sinh lên bảng thiết lập thiết lập hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình và trả lời.. 1 1 1 + = x y 16 Đặt u = 1 ; v = 3 6 25 + = x x y 100 ¿{ ¿ 1 y ¿ ⇔ 1 u+ v= 1 u= 16 24 => 3 u+6 v = 1 1 v= 4 48 ¿{ ¿ { ¿ ¿ 1 1 = ⇔ x 24 x =24 => 1 = 1 y=48 y 48 ¿{ ¿{ ¿. Thử lại:.

(27) HĐ2: Chữa bài tập 34 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài. - Hãy nêu biểu thức biểu diễn số cây rau cải bắp trồng trong vườn lúc đầu? Khi tăng thêm 8 luống và mỗi luống ít đi 3 cây? Khi giảm đi 4 luống và mỗi luống tăng thêm 2 cây? (-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời).. HĐ3: Chữa bài tập 35 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài. - Hãy nêu biểu thức biểu diễn số tiền mua 9 quả thanh yên? Số tiền mua 8 quả táo rừng thơm? Số tiền mua 7 quả thanh yên? Số tiền mua 7 quả táo rừng thơm?. - Học sinh đọc đề bài. - Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời. Số cây rau cải bắp trồng trong vườn lúc đầu: xy (cây). Số câu rau cải bắp trồng trong vườn khi tăng thêm 8 luống và mỗi luống ít đi 3 cây: (x + 8)(y - 3). Số câu rau cải bắp trồng trong vườn khi giảm 4 luống và mỗi luống tăng 2 cây: (x - 4)(y + 2).. - Học sinh đọc đề bài. - Học sinh trả lời: Số tiền mua 9 quả thanh yên là: 9x. Số tiền mua 8 quả táo rừng -Hãy thiết lập hệ phương trình. là: 8y. -Giải hệ phương trình và trả lời. Số tiền mua 7 quả thanh yên là: 7x. Số tiền mua 7 quả táo rừng là: 7y. -Học sinh lên bảng thiết lập thiết lập hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình và trả lời.. 1 1 1 thỏa mãn + = 24 48 16 3 6 25 thỏa mãn + = 24 48 100. Vậy: Người thợ thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 24h người thợ thứ hai làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc trong 48h. 2/. Chữa bài tập 34 trang 24: Gọi x là số luống rau trong vườn; y là số cây rau mỗi luống. Điều kiện x, y nguyên dương. Ta có hệ phương trình: ¿ (x+ 8)( y − 3)=xy −54 ( x − 4)( y +2)=xy+32 ¿{ ¿ ⇔ ⇔ −3 x +8 y=− 30 x =50 2 x − 4 y =40 y=15 ¿{ ¿{. Thử lại: (50 + 8)(15 - 3) = 696 50.15 - 54 = 750 - 54 = 696 thỏa mãn (50 - 4)(15 + 2) = 782. 50.15 + 32 = 750 + 32 = 782 thỏa mãn Vậy số câu rau cải bắp trồng trong vườn lúc đầu là: 750 cây. 3/. Chữa bài tập 35 trang 24: Gọi giá tiền mỗi quả thanh yên là: x(rupi), giá tiền mỗi quả táo rừng là y (rupi). Điều kiện: x > 0, y > 0. Số tiền mua 9 quả thanh yên là:9x. Số tiền mua 8 quả táo rừng là: 8y. Số tiền mua 7 quả thanh yên là: 7x. Số tiền mua 7 quả táo rừng là: 7y. Ta có hệ phương trình: ¿ 9 x+ 8 y=107 7 x+ 7 y=91 ¿{ ¿.

(28) ⇔ 9 x+ 8 y=107 x+ y=13 ¿{ ⇔ 9 x+ 8 y=107 −8 x − 8 y=− 104 ¿{. ⇔ x=3 y=10 ¿{. Thử lại: 9.3 + 8.10 = 107 thỏa mãn 7.3 + 7.10 = 91 thỏa mãn Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi; giá mỗi quả táo rừng là 10 rupi. V/.Củng cố: Từng phần. VI/. Hướng dẫn học tập ở nhà: Làm các bài tập 36  38 trang24, 25 Tiết 43 .Tuần 22 Soạn ngày :02/01/2013 . Ngày dạy:........................... LUYỆN TẬP 2 I/. Mục tiêu : -Kiến thức :Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT tập trung vào các dạng bài làm chung, làm riêng. -Kỹ năng:HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng bằng bảng lập PT và hệ PT.Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa. -Thái độ:Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận. II/. Chuẩn bị: -GV: Lựa chọn bài tập -HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi III/.Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: HOẠT ĐỘNG GV HĐ1: Chữa bài tập 36 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc đề bài. - Hãy nêu biểu thức biểu diễn số điểm của x lần bắn, mỗi lần bắn đạt 8 điểm; biểu thức biểu diễn số điểm của y lần bắn, mỗi lần bắn đạt 6 điểm. - Hãy thiết lập hệ phương trình. - Giải hệ phương trình và trả lời.. HOẠT ĐỘNG HS - Hai học sinh đọc đề bài. - Học sinh trả lời: + Số điểm của x lần bắn, mỗi lần bắn đạt 8 điểm là: 8x. + Số điểm của y lần bắn, mỗi lần bắn đạt 6 điểm là: 6y -Học sinh lên bảng thiết lập thiết lập hệ phương trình, sau đó giải hệ phương trình và trả lời.. NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/. Chữa bài tập 36 trang 24: Gọi x là số thứ nhất; y là số thứ hai. Điều kiện x > 0, y > 0. Ta có hệ phương trình: ¿ x+ y +25+ 42+15=100 (10 .25+ 9. 42+ 8. x +7 .15+ 6. y ):100=8 , 69 ¿{ ¿ ⇔ ⇔ x+ y=18 −6 x −6 y=− 108 8 x+ 6 y=136 8 x+6 y =136 ¿{ ¿{ ⇔ x=14 y=4 ¿{.

(29) - Hai học sinh đọc HĐ2: Chữa bài tập 37 đề bài. trang 24: - Học sinh trả lời - Yêu cầu học sinh đọc các câu hỏi giáo đề bài. viên nêu: v/tốc tcùng Tngược + Quãng đường vật Chiề Chiều đi nhanh đi trong u 20 giây là: 20x. Vật nhan + Quãng đường vật h đi chậm đi trong 20 Vật giây là: 20y. Chậ + Quãng đường vật m đi nhanh đi trong 4 Điền vào bảng - Hãy nêu biểu thức biểu giây là: 4x diễn quãng đường vật đi + Quãng đường vật đi chậm đi trong 4 nhanh đi trong 20 giây; quãng đường vật đi chậm giây là: 4y. - Học sinh tiến đi trong 20giây (Vật đi hành thảo luận nhanh phải hơn đúng 1 vòng bằng 20 π )quãng nhóm, sau đó cử đại diện trả lời. đường vật đi nhanh đi trong 4 giây; quãng đường vật đi chậm đi - Hai học sinh đọc trong 4 giây? đề bài. - Yêu cầu học sinh tiến - Học sinh trả lời hành thảo luận nhóm. các câu hỏi giáo viên nêu. HĐ3: Chữa bài tập 38 trang 24: - Yêu cầu học sinh đọc - Học sinh tiến đề bài. - Hãy nêu biểu thức biểu hành thảo luận nhóm, sau đó cử diễn lượng nước chảy đại diện trả lời. trong một giờ của từng vòi nước? - Hãy nêu biểu thức biểu diễn lượng nước chảy 1 trong 10 phút ( giờ) 6. vòi thứ nhất? - Hãy nêu biểu thức biểu diễn lượng nước chảy trong 12 phút (. 1 giờ) 5. vòi thứ hai? - Yeâu caàu hoïc sinh tieán haønh thaûo luaän nhoùm. V/. Củng cố:. Thử lại: 25 + 42 + 14 + 15 + 4 =100 (10.25 + 9.42 + 8.14 + 7.15 + 6.4) : 100 = 8,69 thỏa mãn. Vậy số thứ nhất là 14; số thứ hai là: 4. 2/. Chữa bài tập 37 trang 24: Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)(x > y > 0). Ta có hệ phương trình: ¿ 20 x −20 y =20 π 4 x +4 y=20 π ¿{ ¿ ⇔ x=3 π y=2 π ¿{. ⇔ x − y=π x+ y=5 π ¿{. Thử lại: 20.3 - 20.2 = 20 thỏa mãn 4.3 + 4.2 = 20 thỏa mãn Vậy: Vận tốc vật chuyển động nhanh là 3 cm/s, và vận tốc vật chuyển động chậm hơn là 2 cm/s. 3/. Chữa bài tập 38 trang 24: Gọi thời gian chỉ mở vòi thứ nhất chảy đầy bể là x (giờ); thời gian chỉ mở vòi thứ hai chảy đầy bể là y (giờ). Điều kiện x>0; y>0. Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được: vòi thứ hai chảy được:. 1 giờ) vòi thứ nhất chảy 6. Trong 10 phút ( được:. 1 (bể). y. 1 (bể); x. 1 (bể). 6x. Trong 12 phút (. 1 giờ) vòi thứ hai chảy được: 5. 1 (bể). 5y. 1giờ 20phút =. 4 3. Ta có hệ phương trình: ¿ 1 1 3 + = x y 4 1 1 2 + = 6 x 5 y 15 ¿{ ¿. ⇔ x=2 y=4 ¿{. Sau khi thử lại ta thấy kết quả thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Vậy: Vòi thứ chảy đầy bể trong 2 giờ; Vòi thứ hai chảy đầy bể trong 3 giờ..

(30) Từng phần. VI/. Hướng dẫn học tập ở nhà: Làm các bài tập 39  42 trang 25, 27. Ôn tập chương III. PHỤ LỤC: PHIẾU HỌC TẬP Bảng số liệu BT 37 v/tốc Vật nhan h Vật Chậ m. tcùng Chiề u. Tngược Chiều.

(31) Tiết 44 .Tuần 23 Soạn ngày :02/01/2013 . Ngày dạy:........................... ÔN TẬP CHƯƠNG III (1) I/. Mục tiêu cần đạt: -Kiến thức:Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: +Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng. +Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. -Kỹ năng:Củng cố và nâng cao các kỹ năng: +Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. +Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. --Thái độ nghiêm túc, chính xác và cẩn thận tong lập luận và trình bày câu giải, lời giải. II/. Chuẩn bị: GV:Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III. HS:Bảng phụ, phấn màu. III/Kiểm tra bài cũ: .IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình 1./ Phương trình bậc nhất bậc nhất hai ẩn. -Là phương trình có dạng: hai ẩn. -Nêu định nghĩa phương trình ax + by = c, trong đó a, b, a) Khái niệm: bậc nhất hai ẩn? c là những số thực và a, b không đồng thời bằng 0. -Nghiệm là các cặp số (x; y) b) Nghiệm: -Nghiệm của phương trình bậc thoả mãn hai vế của phương nhất hai ẩn là gì? trình. c) Số nghiệm: -Phương trình bậc nhất hai ẩn -Phương trình có vô số có bao nhiêu nghiệm? nghiệm dạng (x  R; y = -ax/b d) Ví dụ: +c/b) với b khác không. Phương trình 3x –y = 2 có -Tìm nghiệm của PT sau: -Phương trình 3x –y = 2 có một nghiệm (x,y) = (1; 1). 3x-y = 2 một nghiệm (x,y) = (1; 1). Nghiệm tổng quát (x  Nghiệm tổng quát (x  R;y=3x R;y=3x -2) -2) e) Các phương trình sau có -Các phương trình bậc nhất là phương trình bậc nhất hai ẩn là: 4x –y = 0 và 5x = 7 hai ẩn không? 4x-y = 0; 3x2 + 6y =7; 5x=7; x2 -3y = - x2 Hoạt động 2: Hệ hai phương 2./ Hệ hai phương trình trình bậc nhất hai ẩn. bậc nhất hai ẩn. -Định nghĩa? -Hệ PT có dạng: a)Hệ PT có dạng:. -Nghiệm của hệ?. ax  by c  a ' x  b ' y c '. ax  by c  a ' x  b ' y c '. Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực. -Nếu (x0, y0) là nghiệm chung của hai PT thì (x0, y0) gọi là nghiệm của hệ PT.Hay nghiệm của hệ là cặp số (x, y) thoã. Trong đó a, b, c, a’,b’, c’ là những số thực. b) Nếu (x0, y0) là nghiệm chung của hai PT thì (x0, y0) gọi là nghiệm của hệ PT.Hay nghiệm của hệ là.

(32) -Số nghiệm của hệ? Điều kiện có nghiệm của hệ?. -Phương pháp giải?. mãn đồng thời hai PT trong hệ . -Một hệ phương trình có thể có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Điều kiện có nghiệm của hệ PT: +Hệ có nghiệm duy nhất:. cặp số (x, y) thoã mãn đồng thời hai PT trong hệ . c) Một hệ phương trình có thể có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Điều kiện có nghiệm của hệ PT: +Hệ có nghiệm duy nhất:. a b  a' b'. a b  a' b'. a b c   +Hệ vô nghiệm: a ' b ' c '. +Hệ vô nghiệm:. +Hệcó vô số nghiệm: -Trả lời câu hỏi 1/sgk25. -Trả lời câu hỏi 3/sgk25. -Cho HS nghiên cứu tóm tắt các kiến thức của chương cần nhớ./26.. Hoạt động 3: Giải hệ phương trình. -Cho HS làm bài 40/27.. a b c   a' b' c'. -Có hai phương pháp giải: +Phương pháp thế . +Phương pháp cộng đại số. -Nếu trả lời hệ có nghiệm x=2 và y=1 là sai; trả lời đúng là: Hệ có nghiệm duy nhất (x, y) =(2; 1) -Nếu PT một ẩn vô nghiệm thì hệ vô nghiệm. Nếu PT một ẩn vô số nghiệm thì hệ vô số nghiệm. -HS tự nghiên cứu.. -Cho HS lớp nhận xét bài làm trên bảng của bạn.. -Hướng dẫn học sinh làm bài 41b. +Đặt ần phụ u=x/(x+1) v=y/(y+1) +Giải hệ với ẩn u và v.. +Hệ có vô số nghiệm: a b c   a' b' c'. d) Các phương pháp giải +Phương pháp thế . +Phương pháp cộng. Bài 40: a) a) 2 x  5 y 2 2 x  5 y 2 (1)   2 2 x  5 y 5 (2)  5 x  y 1. -GV theo dõi HS làm và sửa sai cho HS, đặc biệt là những học sinh yếu kém.. a b c   a' b' c'. Từ hai phương trình ta dễ thấy hệ đã cho vô nghiệm. 0,2x+0,1y=0,3 b)  3x+y=5 2 x  y 3  x 2   3 x  y 5  y  1 1 3 3 x  2 y 1  x y  c)  2 2 3 x  2 y 1 3x  2 y 1. 2 x  5 y 2   2  5 x  y 1.  2 x  5 y 2 (1)   2 x  5 y 5 (2). Từ hai phương trình ta dễ thấy hệ đã cho vô nghiệm. 0,2x+0,1y=0,3 b)  3x+y=5  2 x  y 3  x 2   3 x  y 5  y  1 1 3 3 x  2 y 1  x y  c)  2 2 3 x  2 y 1 3 x  2 y 1. Hệ vô số nghiệm dạng  Hệ vô số nghiệm dạng nghiệm nghiệm tổng quát: (x R, tổng quát: (x  R, y=3x/2 -1/2) y=3x/2 -1/2) 41b: Hệ đã cho tương đương  2u  v  2  với u  3v  1 ;.

(33) Giải hệ được. ¿ 1+3 √2 u= 5 − 2− √ 2 v= 5 ¿{ ¿. ⇔ x 1+3 √ 2 = x+ 1 5 y −2 − √ 2 = y +1 5 ¿{. Từ đó suy ra x và y. ⇔ 1+ 3 √ 2 x=− − 4+3 √ 2 2+ √ 2 y=− 7+ √2 ¿{. V/.Dặn dò học sinh: Về nhà làm bài 41a) và bài 42. Xem lại PP giải bài toán bằng cách lập phương trình. PHỤ LỤC: PHIẾU HỌC TẬP Bảng số liệu BT 40 v/tốc Đi từ A Đi từ A. T(ĐK1). T(ĐK2).

(34) Tiết 45 .Tuần 24 Soạn ngày:02/01/2013 . Ngày dạy:........................... ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT). I/. Mục tiêu cần đạt: -Kiến thức:Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: +Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng. +Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. -Kỹ năng:Củng cố và nâng cao các kỹ năng: +Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. +Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. --Thái độ nghiêm túc, chính xác và cẩn thận tong lập luận và trình bày câu giải, lời giải. II/. Chuẩn bị: GV:Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III. HS:Bảng phụ, phấn màu. III/Kiểm tra bài cũ: IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Nêu các bước giải bài toán -HS lên bảng trả lời. bằng cách lập hệ phương -HS giải: trình? 20 x 16 y 5 x  4 y 0   -Giải hệ phương trình sau: 18 x  6 18 y 3x  3 y  1  20 x 16 y  18 x  6 18 y. Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. -Cho HS đọc đề bài 43. -Hướng dẫn HS PP giải:. . . 4  x  15 x  12 y 0  3   12 x  12 y  4  y 5  3. Bài 43: -HS đọc đề bài.. -Gọi x, y là vận tốc của hai người, đk x, y>0 v/tốc T(ĐK1) T(ĐK2) -Người đi từ A được 2000m; Đi từ A người đi từ B được 1600m Đi từ A -Người đi từ B cần đi trước. Gặp +Đặt đại lượng nào là ẩn, ĐK? nhau giữa đường có nghĩa là mỗi người đi được 1800m. -Quảng đường đi được chia cho +Lúc gặp nhau hai người đi vận tốc tương ứng. được bao nhiêu mét? +Ai là người cần đi trước? Gặp -HS làm theo hướng dẫn của GV. ¿ nhau giữa đường có nghĩa là 2000 1600 = gì? x y Hs điền vào bảng sau:. +Thời gian mỗi người đi hết tính như thế nào? -Cho HS theo hướng dẫn làm. 1800 1800 = −6 x y ¿{ ¿. Gọi vận tốc của người đi từ A là xkm/h; người đi từ B là ykm/h; (x, y>0). Gặp nhau cách A 2km, nên người A đi được 2000m, người B đi được 1600m, Ta có PT 1600 y. 2000 = x. (TG đi của hai. người bằng nhau).Người B cần đi trước nên ta có PT: 1800 1800 = – 6; Từ x y. đó ta có hệ phương trình:.

(35) ⇔ 2000 1600 − =0 x y 1800 1800 − =−6 x y ¿{ 100 100 -Cho Một HS lên bảng trình Đặt u= và v= x y bày bài làm. ⇔ 20 u− 18 v=0 18 u− 18 v=− 6 ¿{ -Cho HS dưới lớp nhận xét, Gv ⇔ sửa sai nếu có. 4 u= 3 5 v= 3 ¿{ ⇔ x =75 y=60 ¿{. bài 43 vào vở. GV có thể chầm vở lầy điểm miệng.. Vậy vận tốc của người A là 75m/phút. Vận tốc của người B là 60m/phút.. Hoạt động 3: Bài 45. -Cho hai học sinh đọc đề bài hai lần. -Gợi ý HS phân tích bài: +Làm công việc gì? Trong mấy ngày xong? +Làm chung mấy ngày? Năng suất chung mỗi ngày? 8 ngày hai đội làm được mấy phần công việc? -Đội II hoàn thành bao nhiêu phần công việc trong mấy ngày? +Bài toán bắt tìm gì? Có thể gọi đại lượng nào là ẩn? -Cho một HS lên bảng trình. -Hai học sinh đọc đề bài. +Công việc chưa biết, làm xong trong 12 ngày. -Làm chung 8 ngày, năng suất mỗi ngày 1/12, trong 8 ngày hai đội làm được 8/12 = 2/3 công việc. -Đội II hoàn thành 1/3 công việc còn lại trong 3,5 ngày. -Tìm số ngày mỗi đội làm một mình xong công việc. Gôi thời gian cần tìm là ẩn. -HS làm vào vở theo hướng dẫn của giáo viên, một HS lên bảng. ¿ 2000 1600 = x y 1800 1800 = −6 x y ¿{ ¿ ⇔ 2000 1600 − =0 x y 1800 1800 − =−6 x y ¿{ 100 Đặt u= và v= x 100 y ⇔ 20 u− 18 v=0 18 u− 18 v=− 6 ¿{ ⇔ 4 u= 3 5 Vậy v= 3 ¿{ ⇔ x =75 y=60 ¿{. vận tốc của người A là 75m/phút. Vận tốc của người B là 60m/phút. Bài 45: -Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x(ngày), đội II làm một mình xong công việc là y(ngày) (x, y>0) . Ta có năng suất mỗi đội là 1/x và 1/y, năng suất chung của hai đội là 1/12. Ta có PT:1/x+1/y =1/12 (1) -Hai đội làm chung trong 8 ngày được 2/3 công việc, đội II làm một mình, cải tiến năng suất tăng gấp đôi thì xong 1/3 công việc trong 3,5 ngày. Ta có PT: 3,5.2/y = 1/3  y=21 (2).

(36) bày, số còn lại tự trình bày vào vở.. trình bày.. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1 1 1  x 28     x y 12    y 21  y 21 . Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc. Đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc. Phương trình (2) có thể lậpcách khác : 1 1 2 8( + )+3,5 =1 x y y. V/. Cũng cố, dặn dò. -Gợi Ý PP làm bài 46. Đặt số thóc của hai đội năm ngoái thu hoạch được là x, y. Tacó PT: x+y=720 (1) Vượt mức. 15 100. là : x +. 15 x ,Vượt mức 100. ta có PT: x+. 15 12 x+y + y=819 (2) 100 100. -Về nhà làm các bài tập còn lại. -Học bài chuẩn bị kiểm tra 45’ PHỤ LỤC: PHIẾU HỌC TẬP Bảng số liệu BT 43 v/tốc Đi từ A Đi từ A. t(ĐK1). t(ĐK2). 12 12 là :y + y 100 100.

(37) Tiết 46 .Tuần 24 Soạn ngày :02/01/2013 . Ngày dạy:........................... KIỂM TRA MỘT TIẾT Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng PT-Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn Giải HPT bằng phương pháp thế, cộng đại số Giải toán bằng cách lập hệ PT. Tầm quan trọng 21 42 36 100%. Trọng số 2 3 3. Tổng điểm Theo Thang ma trận 10 42 1,5 126 4,6 108 3,9 276 10,0. Điểm làm tròn 2,0 5,0 3,0 10,0. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng PT-Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm: Tỉ lệ: Giải HPT bằng phương pháp thế, cộng đại số Số câu Số điểm: Tỉ lệ:. Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm Nhận biết Thông Vận dụng Vận hiểu thấp dụng cao TL TL TL TL Câu 1. Câu 2.1-2.2-. Giải Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm: Tỉ lệ: Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ. 1 2,0 - 20%. 1 2,0 -20%. 1 2,0 20%. 2 4,0 - 40% Câu3. 2 4,0 - 40%. 1 4,0 - 40% 3 8,0 80%. 1 4,0 - 40% 6 10,0 100%. BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA. 0 00,0 0%.

(38) Bài 1: Dùng hệ phương trình để xác định hàm số y = ax +b Bài 2: Giải được hệ phương trình bằng phương pháp thế. Giải được hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Bài 3: Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để tìm kết quả bài toán. *Ghi chú: + Nội dung các câu hỏi trong đề kiểm tra ở mức độ chuẩn kiến thức kỹ năng. + Đề gồm có 5% nhận biết, 15% thông hiểu và 80% mức độ vận dụng cấp thấp..

(39) TRƯỜNG THCS TÂN HỘI ĐÔNG NAM. CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG III – NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: ĐẠI SỐ – Khối 9 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (1,0đ): Viết phương trình đường thẳng (d) có dạng y=ax+b đi qua hai điểm A(1; 3), B(-1;-1) Bài 2 (5,0đ):  x  2 y 3  1) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 2 x  y 1 2 x  y 8  2) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 5 x  y 13 Bài 3 (3,0đ): Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km ,đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tô đi từ A tăng thêm 15km/h sẽ bằng 2 lần vận tốc ô tô đi từ B. ------------Hết------------.

(40) HD CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG III – NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 9 – THỜI GIAN 45 PHÚT. Bài Bài 1 (2,0 đ). Nội dung 2) Phương trình đường thẳng AB: y = ax+b A(1;3)  d: y = ax+b  a+b=3 B(-1;-1)  d: y = ax+b  -a+b=-1 a + b = 3  -a + b = -1  Ta có hệ phương trình . a 2  b 1. Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5. AB: y=2x+1 Bài 2 (4,0 đ).  x  2 y 3  1) 2 x  y 1   x 1    y 1 2 x  y 8  2) 5 x  y 13.  x 3  2 y   2 x  y 1.  x 3  2 y  2(3  2 y ) 1. ⇔ 7 x =21 5 x= y=13 ¿{ ⇔ x =3 y=− 2 ¿{. Bài 3 (4,0 đ). - Gọi vận tốc ô tô đi từ A là x (km/h), vận tốc ôtô đi từ B là y (km/h) Đk: x > 0 ; y > 0 - Sau 2 giờ ôtô từ A đi được : 2x (km) và ôtô từ B đi được : 2y (km) Ta có phương trình: 2x + 2y = 150 (1) -Nếu vận tốc của ô tô đi từ A tăng thêm 15km/h sẽ bằng 2 lần vận tốc ô tô đi từ B ta có phương trình: x + 15 = 2y (2) 2 x  2 y 150  - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x  15 2 y  x 45  y 30 - Giải hệ phương trình ta được :  ( thoả điều kiện ) - Vậy VT ôtô đi từ A là 45 km/h VT ôtô đi từ B là 30 km/h. 1,5 0,5. 1,5 0,5. 0,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5.

(41) Tiết 47 Tuần 23. Soạn ngày 24/01/2010. Chương IV. HÀM SỐ y = ax2 (a 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN § 1 - HÀM SỐ y = ax2 (a 0). I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2 (a 0).  Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.  Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a 0). II/. Công tác chuẩn bị:  Xem lại hàm số bậc nhất.  Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ:  Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho VD về hàm số dưới dạng công thức. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Ví dụ mở đầu: -Giáo viên giới thiệu như SGK. HĐ2: Tính chất của hàm số y=ax2 (a 0): -Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?1 x -3 2 y=2x 18 x -3 2 y= - 2x -18 -Yêu cầu học sinh làm ?2 theo trình tự, đầu tiên đối với hàm số y=2x2, học sinh nhận xét tăng, giảm. Để giúp học sinh trả lời được rằng hàm số đồng biến hay nghịch biến (yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm hàm đồng biến, hàm nghịch biến). -Yêu cầu học sinh làm ?3. -Yêu cầu học sinh làm ?4.. ?1: Học sinh trả lời miệng: -2 -1 0 8 2 0 -2 -1 0 -8 -2 0 ?2: Đối với hàm số y=2x2: -Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm. -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng. ?3: -Đối với hàm số y=2x2: Khi x 0 giá trị của y luôn luôn dương. Khi x=0 thì y=0. -Đối với hàm số y=-2x2: Khi x 0 giá trị của y luôn luôn âm. Khi x=0 thì y=0.. 0 0. 1 2 3 2 8 18 1 2 3 -2 -8 -18 2 Tổng quát: hàm số y=ax (a 0) xác định vớimọi x thuộc R và người ta chứng minh được nó có tính chất sau đây.  Tính chất: -Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0. -Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.  Nhận xét: -Nếu a>0 thì y>0 với mọi x 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0. -Nếu a<0 thì y<0 với mọi x 0; y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của haøm soá laø y=0. 1 2 3 1 9 2. 0. 1. ?4: x. -3 1. y= 2 x2 x. 9 2. -3. -2 2. -1. -2. -1. 1 2. 1/.Ví dụ mở đầu: SGK 2/.Tính chaát cuûa haøm soá y=ax2 (a 0):. 2. 2. 2. 3.

(42) y=-. 1 2 x 2.  Khi x y=0. . -. 9 2. Đối với hàm số y=. -2. -. 1 2. 0. -. 1 2. -2. 1 2 x: 2. 0 giá trị của y luôn luôn dương. Khi x=0 thì y=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Đối với hàm số y=-. 1 2 x: 2. Khi x 0 giá trị của y luôn luôn âm. Khi x=0 thì y=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0. 4) Củng cố:  Từng phần.  Các bài tập 1, 2 trang 30, 31. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Học thuộc tính chất của hàm số y=ax2 (a 0).  Làm bài tập 3 trang 31. SBT 2 4 trang 36.  Xem phần “Có thể em chưa biết”; Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi casio fx-220 để tính giá trị của biểu thức. V/.Rút kinh nghiệm: Học sinh hiểu được các tính chất của hàm số y=ax2 (a 0).Tuy nhiên tính các giá trị còn chậm => Yêu cầu học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán.. -. 9 2.

(43) Tiết 48 Tuần 23. Soạn ngày 24/01/2010. § 1 - ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần:  Biết được dạng của đồ thị của hàm số y=ax2 (a 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0, a<0.  Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số.  Vẽ được đồ thị. II/. Công tác chuẩn bị:  Thước; Xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b.  Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT HOẠT NỘI ĐỘNG ĐỘNG DUNG GV HS HS CẦN GHI HĐ1: VD1: Vẽ VD1 đồ thị -HS lập của hàm bảng giá số y=2x2. trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y=2x 18 8 2 0 2 8 18 -Yêu cầu học sinh biểu diễn các điểm A(-3;18), B(2;8),C(1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18) trên mp tọa độ. -Yêu cầu học sinh thực hiện ?1. Giáo viên giới thiệu. A. -4. Trên mặt phẳng20 y tọa độ, 18 lấy các 16 điểm:A(14 3;18),12 B(- 10 B 2;8),C(8 1;2), 6 O(0;0), 4 CC’(1;2), 2 B’(2;8), 0 A’(3;18). -2 Đồ thị 0 của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình vẽ.. A'. B'. C' x 2. 4.

(44) rằng đồ thị này được gọi là một parabol, điểm O gọi là đỉnh parabol (O là điểm thấp nhất của đồ thị. HĐ2: VD2. x 1 y=2. x2 -Yêu cầu học sinh biểu diễn các điểm M(-4;-8), N(-2;-2), P(-1;-. VD2: Vẽ đồ thị của hàm số y=x2.. -4 -8. -2 -2. -Yeâu caàu hoïc sinh thực. 0 0. 1 2 y1. -5. O(0;0), P’(1;N’(2;-2), M’(4;8).treân mp toïa độ. -Yeâu caàu hoïc sinh thực hieän ?2. Nhaän xeùt.. -1. 1 1 2. 2 -2. 4 -8. Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm: M(-4;-8), N(-2;-2),. 1 ), 2. 1 ), 2. 1 2. M. -Hoïc sinh tieán haønh thaûo luaän nhoùm, sau đó cử đại dieän traû lời ?3.. x. 1. P(-1;), O(0;0), P’(1;- 2 ), P 0 2 P' -1 0 M’(4;-8). 5 N’(2;-2), N N'  -2 Nhaän xeùt: -Đồ-3thị của hàm số y=ax2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhaä-4 n trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol ñænh-5O. -Nế-6u a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò. -7 M' nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ -Nế-8u a<0 thì đồ thị thò. -9.

(45) hieän ?3 (thaûo luaän nhoùm) Chuù yù. 4) Cuûng coá:  Từng phần.  Caùc baøi taäp 4 trang 36. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Đọc phần “Có thể em chưa biết”  Laøm baøi taäp 59 trang 37, 38, 39. V/.Ruùt kinh nghieäm: Học sinh còn lúng túng khi vẽ đường cong parabol =>Giáo viên yêu cầu học sinh rèn luyện thêm kỹ năng vẽ đồ thị..

(46) Tiết 49 Tuần 24. Soạn ngày 31/01/2010. LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh được củng cố tính chất của hàm số y=ax2 (a 0).  Học sinh được rèn luyện kỹ năng tính toán. II/. Công tác chuẩn bị:  Các bài tập.  Bảng phụ, phấn màu. III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: p  Hãy phát biểu tính chất của hàm số y=ax2 (a 0) 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Chữa bài tập 3 trang 31: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm.. -Học sinh đọc đề bài. -Hoïc sinh tieán haønh thaûo luaän nhoùm, sau đó cử đại diện trả lời.. =>a=. A'. HĐ2: Chữa bài tập 2 trang 36 (SBT): -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -3 -2 -Yêu cầu hai học sinh lên bảng Chữa. x -2 -1 y=3x2. 12. HĐ3: Chữa bài tập 4 trang 36 (SBT): -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Học sinh nêu cách làm lên bảng Chữa bài tập. -Hãy phát biểu tính chất của hàm số. 1/.Chữa baøi taäp 3 trang 31: a)Thay F=120 N; v=2m/s vào công thức F=av2, ta được: a.22=120. 3. 14 12 10 8 6 4 B' 2 C' 0 -1. -. y A. B C 0. 1 3 1 3. 120 4 =30.. b)=> F=30v2. Khi v=10m/s thì F=30.102=3000N. Khi v=20m/s thì F=30.202=12000N. c) v=90km/h=90000/3600s=25m/s. Theo câu b cánh buồm chỉ chịu sức gió 20m/s. Vaäy khi coù côn baõo vaän toác 90km/h, thuyền không thể đi được. x 2/. Chữa baøi taäp 2 trang 36 (SBT):. > 1. 2. 0 0. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh nêu cách làm. -Tính chất của hàm số y=ax2 (a 0). +Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0. +Nếu a<0 thì hàm số. 3. 1 3 1 3. 1. 2. 3. 12. 3/. Chữa bài tập 4 trang 36 (SBT): Cho hàm số y=f(x)=-1,5x2. a)f(1)=-1,5.12=-1,5. f(2)= -1,5.22=-6. f(3)=-1,5.32=-13,5. f(3)<f(2)<f(1) b) f(-1)=-1,5.(-1)2=-1,5. f(-2)= -1,5.(-2)2=-6. f(-3)=-1,5.(-3)2=-13,5..

(47) y=ax2 (a. 0).. đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.. 4) Cuûng coá:  Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Laøm caùc baøi taäp1, 3 trang 36 SBT. V/.Ruùt kinh nghieäm:. f(-3)<f(-2)<f(-1) c)hàm số đồng biến khi x<0, nghịch biến khi x>0..

(48) Tiết 50 Tuần 24. Soạn ngày 31/01/2010. § 3 - PHƯƠNG TRÌMH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần:  Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng a 0.  Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt.  Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0(a 0) về dạng. (. x+. b 2 b2 − 4 ac = 2a 4 a2. ). trong trường hợp a, b,c là những số cụ thể để giải phương trình.. II/. Công tác chuẩn bị:  Xem lại cách giải phương trình tích; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Bài toán mở đầu: Giáo viên giới thiệu bài toán dẫn đến việc giải một phương trình bậc hai một cách ngắn gọn. HĐ2: Định nghĩa: -Giáo viên giới thiệu định nghĩa. -Yêu cầu học sinh thực hiện ?1.. HĐ3: Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: -Yêu cầu học sinh giải phương trình 3x2-6x=0 bằng cách đưa về pt tích -Yêu cầu học sinh thực hiện ?2.. ?1: Các phương trình bậc hai x2-4=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=1, b=0, c=-4. 2 2x +5x=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=2, b=5, c=0. 2 -3x =0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=-3, b=0, c=0.. VD Giải phương trình: 2 -x -3x=0 ⇔ -x(x+3)=0 ⇔ x=0 hoặc x+3=0 ⇔ x=0 hoặc x=-3. Vậy phương trình có hai nghiệm x=0 hoặc x=-3. ?2: Giải phương trình: 2 2x +5x=0 ⇔ x(2x+5)=0. 1/.Bài toán mở đầu: (SGK) 2/.Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng 2 ax +bx+c=0(a 0), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. VD: 2 a) x +26x-15=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=1, b=26, c=-15. 2 b) -2x +5x=0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a=-2, b=5, c=0. 2 c) 2x -8x=0 cũng là một phương trình bậc hai với các hệ số a=2, b=0, c=-8. 3/.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: VD1: Giải phương trình: 2 3x -6x=0 ⇔ 3x(x-2)=0 ⇔ x=0 hoặc x-2=0..

(49) - Giáo viên giới thiệu VD2. -Yêu cầu học sinh thực hiện ?3.. ⇔ x=0 hoặc 2x+5=0. 5 ⇔ x=0 hoặc x=2 .. ⇔ x=0 hoặc x=2.. Vậy phương trình có hai nghiệm 5. -Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm ?4, ?5, ?6, ?7.. x=0 hoặc x=- 2 . ?3: Giải phương trình: 2 3x -2=0 ⇔ 3x2=2 ⇔ x= ±. √. 2 = ± 3. √6 3. .. Vậy phương trình có hai nghiệm x1=. √6 3. , x2=-. √6 3. .. Vậy phương trình có hai nghiệm x1=0, x2=2. VD2: Giải phương trình: 2 x -3=0 ⇔ x2=3 ⇔ x= ± √ 3 . Vậy phương trình có hai nghiệm x1= √ 3 , x2=- √ 3 . VD3: Giải phương trình: 2x2-8x+1=0. ⇔ 2x2-8x=-1. 1 ⇔ x2-4x=2 .. 1 ⇔ x2-2.x.2+22=222 7 ⇔ (x-2)2= 2 7 ⇔ x-2= ± = ± 2. √. √ 14 2. Vậy phương trình có hai nghiệm x1=. 4+ √ 14 4 − √14 2= ; x 2 2. 4) Củng cố: Từng phần. Các bài tập 11, 12, 13 trang 42, 43. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai.  Làm bài tập 14 trang 43. SBT 15 18 trang 40. V/.Rút kinh nghiệm: Học sinh hiểu và nắm vững dạng tổng quát pt bậc hai.Giải tốt các pt thuộc hai dạng đặc biệt.  .

(50) Tiết 51 Tuần 25. Soạn ngày 221/02/2010. LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh được củng cố định nghĩa về phương trình bậc hai.  Có kĩ năng thành thạo vận dụng phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt. II/. Công tác chuẩn bị:  Các bài tập.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Chữa bài tập 15 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. nhận xét về phương trình có gì đặc biệt so với dạng tổng quát. -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm. -Giáo viên chú ý uốn nắn học sinh cách trình bày, cũng như phần kết luận nghiệm của phương trình. HĐ2: Chữa bài tập 16 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. nhận xét về phương trình có gì đặc biệt so với dạng tổng quát. -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm. -Giáo viên chú ý uốn nắn học sinh cách trình bày, cũng như phần kết luận nghiệm của phương trình. HĐ3: Chữa bài tập 17 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Yêu cầu học sinh học sinh nhắc lại cách giải như phần VD đã học.. HĐ4: Chữa baøi taäp 18 trang 40 SBT: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài.. -Học sinh đọc đề baøi. -Hoïc sinh nhaän xeùt phöông trình ñaëc bieät c=0. -Hoïc sinh tieán haønh thaûo luaän nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.. 1/.Chữa bài tập 15 trang 40 SBT: Giải phương trình: a)7x2-5x=0 ⇔ x(7x-5)=0 ⇔ x=0 hoặc 7x-5=0 ⇔ x=0 hoặc x=. 5 7. Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=0; x2=. 5 . 7. b)- √ 2 x2+6x=0 ⇔ x(- √ 2 x+6)=0 ⇔ x=0 hoặc (- √ 2 x+6)=0 ⇔ x=0 hoặc x= 6 √2 2. Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=0; x2=. -Học sinh đọc đề baøi. -Hoïc sinh nhaän xeùt phöông trình ñaëc bieät b=0. -Hoïc sinh tieán haønh thaûo luaän nhóm, sau đó cử. 6 √2 . 2. 2/.Chữa bài tập 16 trang 40 SBT: Giải phương trình: c)1,2x2-0,192=0 0 ,192 =0,16 1,2 ⇔ x= ± 0,4. ⇔ x2=. Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=0,4; x2=-0,4. d)1172,5x2+42,18=0 vô.

(51) -Giaùo vieân nhaán maïnh giaûi phöông trình này bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phöông coøn veá phaûi laø moäthaèng soá.. đại diện trả lời.. -Học sinh đọc đề baøi. -Học sinh trả lời. leân baûng Chữa baøi taäp.. lí Vì 1172,5x2+42,18>0 Vậy phương trình vô nghiệm. 3/. Chữa bài tập 17 trang 40 SBT: Giải phương trình: a)(x-3)2=4 ⇔ x-3= ± 2 ⇔ x= ± 2+3 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=5; x2=1. 1 -x)2-3=0 2 1 ⇔ ( -x)2=3 2 1 -x= ⇔ ± 3 2 1 ⇔ x= ∓ 3 2. b)(. Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1=. 7 2. ; x2=-. 5 2. .. 4/. Chữa bài tập 18 -Học sinh đọc đề trang 40 SBT: baøi. Giải phương trình: -Hoïc sinh nhaéc laïi a)x2-6x+5=0 các hằng đẳng thức ⇔ x2-6x+9=-5+9 ⇔ (x-3)2=4 đã học ở lớp 8. ⇔ x-3= ± 2 leân baûng Chữa baøi ⇔ x= ± 2+3 taäp. Vaäy phöông trình coù hai nghieäm laø: x1=5 ; x2=1. 4) Củng cố: V/.Rút kinh nghiệm:.

(52) Tiết 52 Tuần 25. Soạn ngày 221/02/2010. § 4 - CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I/. Mục tiêu cần đạt: 2  Học sinh nhớ biệt thức =b -4ac và nhớ kĩ với điều kiện nào của  thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.  Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiện của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai. II/. Công tác chuẩn bị:  Xem lại các hằng đẳng thức.  Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS HĐ1: Công thức nghiệm: -Giáo viên chia bảng thành hai cột, cột trái ghi lại quá trình biến đổi phương trình 2x28x+1=0, cột phải tiến hành biến đổi từng bước phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) Cột trái: 2x2-8x+1=0. Coät phaûi: ⇔ 2x2-8x=-1. ax2+bx+c=0 1 2 ⇔ x -4x=⇔ ax2+bx=-c 2 . 1 ⇔ x2-2.x.2+22=2 2. 2. Giáo viên giới thiệu biệt thức  và chỉ cách đọc. -Yêu cầu học sinh thực hieän ?1; ?2. Toùm taét quy trình giaûi phöông trình baäc hai. HÑ2: Aùp duïng: -Yeâu caàu hoïc sinh leân baûng giaûi phöông trình: 3x2+5x-1=0. -Yêu cầu học sinh thực. b c ⇔ x2+ a x=- a b c ⇔ x2+2.x. 2 a =- a b b c 2 ⇔ x2+2.x. +( ) =2a 2a a b 2 +( 2 a ). -Học sinh thực hiện ?1, ?2. -Hoïc sinh toùm taét quy trình giaûi phöông trình baäc hai: +Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c. +Tính =b2-4ac; +Tính nghiệm theo công thức nếu  0.. NỘI DUNG HS CẦN GHI 1/.Công thức nghiệm: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức =b2-4ac : *Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=. − b+ √ Δ − b −√ Δ ; x2 = ; 2a 2a. *Nếu =0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=-. b ; 2a. *Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm.. 2/. Aùp dụng: VD: Giải phương trình: 3x2+5x-1=0. a=3; b=5; c=-1 =b2-4ac. =55-4.3.(-1)=25+12=37>0 √ Δ = √ 37 hương trình có hai nghiệm phân biệt:.

(53) hieän ?3.. =>Chuù yù.. x1= -Học sinh thực hiện ?3: a)5x2-x+2=0 =>pt voâ nghieäm. b)4x2-4x+1=0 1. x1=x2= 2 . c)-3x2+x+5=0 x1=. − 1+ √ 61 − 1− √ 61 ; x2= ; −6 −6. 4) Củng cố:  Từng phần.  Các bài tập 15, 16 trang 45. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Học thuộc công thức nghiện của phương trình bậc hai.  Làm bài tập 20, 21, 22 trang 41. V/.Rút kinh nghiệm:. − 5+ √ 37 − 5 − √ 37 ; x2 = ; 6 6.  Chú ý: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) coù a vaø c traùi daáu thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät..

(54) Tiết 53 Tuần 26. Soạn ngày 28/02/2010. LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh nhớ kỹ các điều kiện của  để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt.  Có kĩ năng thành thạo vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải PT bậc hai.  Học sinh linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát. II/. Công tác chuẩn bị:  Các bài tập, máy tính bỏ túi.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ:  Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và biệt thức =b2-4ac: -Nếu  … thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= …; x2= … -Nếu  … thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2= … -Nếu  … thì phương trình vô nghiệm.  Chữa bài tập 15 b,d trang 45: 15b) 5x2+2 √ 10 x+2=0 a=5; b=2 √ 10 ; c=2 =b2-4ac=(2 √ 10 )2-4.5.2=40-40=0. Do đó phương trình có nghiệm kép. 15d) 1,7x2-1,2x-2,1=0 a=1,7; b=-1,2; c=-2,1 =b2-4ac=(-1,2)2-4.1,7.(-2,1)=1,44+14,28=15,71>0. Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Giải phương trình: -Giáo viên yêu cầu học sinh giải một số phương trình -Yêu cầu học sinh hai học sinh làm hai câu 16b, c trang 45. Giải phương trình: -. 2 2 7 xx=0 5 3. -Hoïc sinh leân baûng giaûi phöông trình. 16c) 6x2+x-5=0 a=6; b=1; c=-5 =b2-4ac=1-4.6.(-5)=121>0 √ Δ =11 Do đó phương trình có 2 nghiệm phaân bieät:. Đây là phương trình bậc hai − 1+ 11 5 − b+ √ Δ = 12 = 6 khuyết c, giáo viên yêu cầu x1= 2a học sinh biến đổi về phương − 1− 11 − b −√ Δ x2= = 12 =-1 trình tích. 2a -Giáo viên cùng làm với học sinh bài tập 21b trang 41 SBT: Giải phương trình: 2x2-(1-2 √ 2 )x- √ 2 =0. -Hoïc sinh leân baûng giaûi phöông trình bằng cách biến đổi về phương trình tích (đặt thừa số chung).. 1/.Giải phương trình:  Chữa bài tập 16 trang 45: 16b) 6x2+x+5=0 a=6; b=1; c=5 =b2-4ac=1-4.6.5=-119<0 Do đó phương trình vô nghiệm.  Chữa bài tập 15d trang 40 S ;. 2 2 7 xx=0 5 3 2 7 ⇔ -x( x+ )=0 5 3 7 2 3 ⇔ x=0 hoặc x=: =3 5 6. Phương trình có hai nghiệm: x1=0; x2=-. 35 . 6.  Chữa bài tập 21b trang 41 S 2x2-(1-2 √ 2 )x- √ 2 =0 a=2; b=-(1-2 √ 2 ); c=- √ 2 ..

(55) -Học sinh đứng tại chỗ đọc giáo vieân ghi laïi.. =b2-4ac =(1-2 √ 2 )2-4.2.(- √ 2 ) =1+4 √ 2 +8=(1+ √ 2 )2>0 Do đó phương trình có 2 nghiệm p biệt:. − b+ √ Δ 1 −2 √ 2+1+ √ 2 = = 2a 4 2 − √2 − b −√ Δ x2= = 4 2a 1 −2 √ 2− 1− √2 3 2 =- √ 4 4. x1= HÑ2: Tìm ñieàu kieän cuûa tham số để phương trình có nghieäm, voâ nghieäm: -Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh hoạt động nhóm. -Học sinh đọc đề bài tập 24a trang 41 SBT Hãy tìm các giá trị của m để phöông trình coù nghieäm keùp: mx2-2(2m-1)x+2=0. -Hoïc sinh tieán haønh thaûo luaän nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.. 2/.Tìm điều kiện của tham số để ph trình có nghiệm:  Chữa bài tập 24a trang 41 S mx2-2(2m-1)x+2=0. Điều kiện: m 0 a=m; b=-2(2m-1); c=2 =[-2(2m-1)]2-4.m.2 =4(m2-4m+1 Phương trình có nghiệm kép khi: =0 ⇔ 4(m2-4m+1)=0 ⇔ m2-4m+1=0 1=16-4=12 m1=. 4+ √ 12 =2+ 2. √ 3 ; m2=2- √. 4) Củng cố:  Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Làm các bài tập 23, 24b, 25, 26 trang 41 SBT. V/.Rút kinh nghiệm: Tiết 54 Tuần 26. Soạn ngày 28/02/2010. §4 - CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.  Học sinh xác định được b’ khi cần thiết và nhớ kĩ công thức tính ’.  Học sinh nhớ và vận dụng tốy công thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm việc tính toán đơn giản hơn. II/. Công tác chuẩn bị:  Máy tính bỏ túi.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ:  Hãy phát biểu công thức nghiệm của phương trình bậc hai.  Aùp dụng giải phương trình 3x2+8x+4=0. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Công thức nghiệm. 1/.Công thức nghiệm thu gọn:.

(56) thu gọn: -Giáo viên đặt vấn đề: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ roài aùp duïng coâng thức nghiệm thu gọn thì vieäc giaûi phöông trình seõ ñôn giaûn hôn. -Yeâu caàu hoïc sinh tính  theo b’, với b=2b’. -Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b=2b’ và =4’ haõy tìm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai (nếu có) với trường hợp ’>0, ’=0, ’<0. HÑ2: AÙp duïng: -Yêu cầu học sinh thực hieän ?2. -Yeâu caàu hoïc sinh thaûo luaän nhoùm.. Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và b=2b’, ’=b’2-ac; *Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: -Hoïc sinh tính: b=2b’ =b2-4ac=(2b’)-4ac =4b’2-4ac=4(b’2-ac)=4’.. x1=. − b' + √ Δ' − b' − √ Δ' ; x2= ; a a. *Nếu ’=0 thì phương trình có b' nghiệm kép x1=x2=; a. *Nếu  ‘<0 thì phương trình vô -Học sinh trả lời: nghiệm. *Neáu ’>0 thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät: x1=. − b' + √ Δ' − b' − √ Δ' ; x2= ; a a. *Neáu ’=0 thì phöông trình coù b' nghieäm keùp x1=x2=; a ‘. *Neáu  <0 thì phöông trình voâ nghieäm.. -Hoïc sinh tieán haønh thaûo luaän nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.. 2/. Áp dụng: ?2:Giải phương trình 5x2+4x-1=0 bằng cách điền vào chỗ trống: a=5; b’=2; c=-1. ’=b’2-ac=22-5.(-1)=4+5=9>0 √ Δ' =3 Phương trình có hai nghiệm là: − 2+3 1 − b' + √ Δ' = = 5 5 a ' ' − 2− 3 − b −√ Δ x2 = = =-1 3 a. x1=. -Yêu cầu học sinh thực hieän ?3.. -Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh so saùnh caùc coâng thức =b2-4ac và ’= b’2-ac (khoâng coù heä soá 4 ở 4ac); Công thức nghieäm (toång quaùt) maãu là 2a, công thức nghiệm thu goïn maãu laø a;  vaø ’ cuøng daáu vì =4’ neân soá nghieäm cuûa phöông trình không thay đổi dù xét  hay ’. 4) Củng cố:  Từng phần.. 2 ?3 b)7x -6 √ 2 x+2=0. a=7; b’=-3 √ 2 ; c=2. ’=b’2-ac=42-3.4=18-14=4>0. √ Δ' =2. Phöông trình coù hai nghieäm laø:. 3 √ 2+2 − b' + √ Δ' = 7 a ' ' x2= − b − √ Δ = 3 √ 2 −2 . 7 a. x1=. ?3: Xác định a, b’,c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: a)3x2+8x+4=0 a=3; b’=4; c=4 ’=b’2-ac=42-3.4=16-12=4>0. √ Δ' =2. Phương trình có hai nghiệm là: − 4 +2 2 − b' + √ Δ' =− = 3 3 a ' ' −4−2 − b −√ Δ x2 = = =-2. 3 a. x1=.

(57) Các bài tập 17, 18 trang 49. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Học thuộc công thức nghiệm thu gọn.  Làm bài tập9 23 trang 49, 50. V/.Rút kinh nghiệm: Học sinh còn nhằm lẫn giữa hai công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn (tìm nghiệm mẫu là 2a hay a cón lúng túng). =>Giáo viên củng cố. .

(58) Tiết 55 Tuần 27. Soạn ngày 07/03/2010. LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.  Có kĩ năng thành thạo vận dụng công thức này để giải phương trình bậc hai. II/. Công tác chuẩn bị:  Các bài tập, máy tính bỏ túi.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ:  Hãy chọn phương án đúng: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) và b=2b’, ’=b’2-ac; (A) Nếu ’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=. − b' + √ Δ' − b' − √ Δ' ; x2 = ; a a. (B) Nếu ’=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=-. b' ; 2a. (C) Nếu  ‘<0 thì phương trình vô số nghiệm. (D) Nếu ’ 0 thì phương trình vô nghiệm.  Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 17c: 5x2-6x+1=0. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Chữa bài tập 20 trang 49: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng Chữa. (Giáo viên nhắc đối với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng). HĐ2:Chữa bài tập 21 trang 49: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. Giáo viên chú ý có điều kì lạ. Vì sao x1 bằng mẫu 12, còn x2 lại bằng số hạng tự do của phương trình bậc hai đã cho? (=>X2-SX+P=0). HĐ3: Chữa bài tập 22 trang 49: -Yêu cầu học sinh đọc đề. - 4 học sinh lên bảng giải các phương trình, mỗi em một câu. d)4x2-2 √ 3 x=1- √ 3 ⇔ 4x2-2 √ 3 x-1+ √ 3 =0 a=4; b=-2 √ 3 ;b’= - √ 3 ; c=-1+ √3 . ’=b’2-ac=3-4(-1+ √ 3 ) =3+4-4 √ 3 =(2- √ 3 )2. √ Δ' =2- √ 3 .. √3+2 − √3 = 1 . 2 4 3 −2+ √ 3 √ 3− 1 = x2= √ . x1=. 4. 2. 1/.Chữa bài tập 20 trang 49: a)25x2-16=0 ⇔ x2= 2. 16 25. ⇔ x= ± 16 = 25. √. b)2x +3=0 Phương trình vô nghiệm vì vế trái 2x2+3 3, còn vế phải bằng 0. c)4,2x2+5,46x=0 ⇔ 4,2x(x+1,3)=0 Phương trình có hai nghiệm: x1=0; x2=-1,3.. 2/.Chữa bài tập 21 trang 49: -Học sinh lên bảng giải các phương Giải vài phương trình của An Khô ri-zmi. trình. 1 7 a)x2=12x+288 b) x2+ x=19 12 12 ⇔ x2-12x-288=0 ⇔ x2+7x-228=0 ’=(-6)2-1.(-288)=36+288=324 =49-4.(-88)=49+912=961=312 √ Δ' =18 − 7+31 x1=6+18=24. x1= =12. 2 x2=6-18=-12. − 7 −31 x2= =-19. 2 3/.Chữa bài tập 22 trang 49: a)Vì ac=-15.2005<0.

(59) bài. -Giáo viên nhấn mạnh lại nhận xét: Vì a, c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. HĐ4: Chữa bài tập 23 trang 50: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm.. -Học sinh đứng tại chỗ trả lời.. Nên phương trình có hai nghiệm p biệt. b)Vì ac=. 19 .(-1890)<0 5. Nên phương trình có hai nghiệm p biệt.. -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.. 4) Củng cố:  Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Làm các bài tập 24 trang 50. SBT 27, 28, 31,32 trang 42, 43. V/.Rút kinh nghiệm:. 4/. Chữa bài tập 23 trang 50: a) Khi t=5(phút) thì: v=3.52-30.5+135=60(km/h). b) Khi v=120(km/h), để tìm t ta gi phương trình 120=3t2-30t+135 hay t2-10t+5=0. ’=52-5=20 √ Δ' =2 √ 5 t1=5+2 √ 5 9,47 ; t2=5-2 √ 5 0,53. Vì ra đa chỏ theo dõi trong 10 phú nên0<t 10, do đó cả hai giá trị c đều thích hợp. Vậy t1 9,47 ; t2 0,53..

(60) Tiết 56 Tuần 27. Soạn ngày 07/03/2010. § 6 - HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu: -HS nắm vững hệ thức Vi-ét -Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như: + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. + Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng. II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn. x1 =. -Có Hãy tính: a) x1 + x2 b) x1 .x2.. -Viết công thức.  x1 + x2 = =. - b'+ D ' - b'- D ' x2 = 2a 2a ;. - b + D - b- D - 2b - b + = = 2a 2a 2a a - b + D - b- D . = 2a 2a  x1 . x2 = b2 - D b2 - b2 + 4ac c = = = (2a)2 4a2 a. -Nhận xét – Vào bài mới Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét -Gọi HS đọc đl Vi-ét. -Biết rằng các pt sau có nghiệm, hãy tính tổng và tích của chúng. a) 2x2 – 9x + 2 = 0 b) -3x2 + 6x – 1 = 0 -Nhờ đl Vi-ét nếu đã biết 1 nghiệm của pt bậc hai thì có thể suy ra nghiệm kia. -Cho HS làm ?2 PT: 2x2 - 5x + 3 = 0 a)Xác định a, b, c rồi tính a+b+c b) x = 1 là nghiệm của pt c)Tìm x2? -Qua bài này em có nhận xét gì?. -Cho HS làm ?3 PT: 3x2 + 7x + 4 = 0. -Đọc định lí a) x1 + x2 =. -. - 9 9 = 2 2. 2 Và x1 .x2 = 2 = 1 6 =2 b) x1 + x2 = - 3 1 Và x1 . x2 = 3 ?2 a) a = 2; b = - 5; c = 3 a+b+c=2–5+3=0 b)Thay x = 1 vào pt ta có: 2.12 – 5.1 + 3 = 0. Vậy x=1 là 1 nghiệm của pt. c)Theo đl Vi-ét, ta có:. 3 x1.x2 = 2 = 1,5  x2 = 1,5 -Nêu nhận xét sgk.. 1/ Hệ thức Vi-ét: Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:. ïìï x + x = - b 2 ïï 1 a í c ïï ïï x1.x2 = a î. Tổng quát: PT: ax2+ bx + c = 0 (a≠ 0) Có: a + b + c = 0 thì. c x1 = 1; x2 = a. Ví dụ: –5x2 + 3x + 2 = 0 a+b+c=–5+3+2=0 pt có 2 nghiệm:.

(61) c 2 x1 = 1; x2 = a = - 5. -Rút ra nhận xét. -Làm ?4 Làm ?3 Thực hiện tương tự ?2. -Nêu nhận xét sgk -Hoạt động theo nhóm.. PT ax2+ bx + c = 0 (a ≠0) Có: a – b + c = 0 thì. c x1= –1; x2 = – a. Ví dụ: 2004x2 + 2005x + 1 = 0 a – b + c = 2004 – 2005 +1 = 0. PT có 2 nghiệm: x1 = –1; x2 =. Hoạt động 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng -Xét bài toán: Tìm hai số biết Gọi số thứ nhất là x thì số kia là tổng của chúng bằngS và tích S – x. của chúng bằng P Tích 2 số bằng P, ta có pt: -Hãy chọn ẩn số và lập pt của x(S – x) = P bài toán. hay: x2 – Sx + P = 0 (1) PT (1) có nghiệm khi nào? PT có nghiệm nếu -Vậy muốn tìm 2 số khi biết D = S2 - 4P ³ 0 tổng và tích của chúng -Ta lập và giải pt: x2 – Sx + P = ta làm như thế nào? 0 để tìm 2 số đó. -Giới thiệu ví dụ 1 -Đọc ví dụ sgk. -Làm bài ?5 -Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng Tìm 2 số biết tổng của chúng trình bày. bằng 1, tích của chúng bằng 5.. -Giới thiệu ví dụ 2 Tính nhẩm nghiệm của pt x2 – 5x + 6 = 0.. -Theo dõi cách giải.. Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập -Phát biểu hệ thức Vi-ét. -Viết công thức của hệ thức Vi-ét. -Bài 25: a) D = 281;. 17 1 x1.x2 = 2; 2 1 x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = - 7. x1 + x2 =. b) D = 701; -Bài 26: a) PT 35x2 – 37x + 2 = 0. c) PT x2 – 49x – 50 = 0.. 1 2004. -. c a=. 2/ Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng: Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là 2 nghiệm của pt x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có 2 số đó là. S2 - 4P ³ 0 Áp dụng: Ví dụ 1: (sgk) Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt x2 – x + 5 = 0 Ta có: D = (- 1)2 – 4.1.5 = 1– 20 = – 19< 0 Vậy không có 2 số nào thỏa mãn d0iều kiện bài toán. Ví dụ 2: (sgk) Vì x1 + x2 = 5 = 2 + 3; x1 .x2 = 6 = 2 .3 Suy ra: x1 = 2; x2 = 3 là nghiệm của pt đã cho..

(62) Có: a + b + c = 35 – 37 + 2 = 0. Có: a – b + c = 1 + 49 – 50 = 0. 2 PT có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = 35 PT có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50 -Bài 27: a) PT x2 –7x + 12 = 0 có D = 49 – 48 = 1 > 0. Ta có: x1 + x2 = 7 = 3 + 4 và x1 .x2 = 12 = 3 .4 suy ra x1 = 3; x2 = 4 là nghiệm của pt x2 –7x + 12 = 0 b) PT x2 + 7x + 12 = 0 có x1 + x2 = –7 = –3 – 4; x1 .x2 = 12 = (–3).( – 4) suy ra x1 = –3; x2 = –4 là nghiệm của pt x2 + 7x + 12 = 0 -Bài 28: Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 – 32x + 231 = 0 Ta có: D ¢=(-16)2 –231 = 256 – 231 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 16 + 25 = 21; x2 = 16Về nhà: -Học bài -BT: Hoàn tất các bài tập còn lại.. 25 = 11..

(63) Tiết 57 Tuần 28. Soạn ngày 14/03/2010. LUYỆN TẬP I Mục tiêu: -Củng cố hệ thức Vi-ét -Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình. + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = 0 hoặc tổng và tích của 2 nghiệm (nếu 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn). + Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng. + Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó. II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -Phát biểu hệ thức Vi-ét. Cho các pt: a) 2x2 – 7x + 2 = 0 b) 2x2 + 9x + 7 = 0 c) 5x2 + x + 2 = 0 Tìm x1 + x2 và x1 .x2 ?. -Phát biểu hệ thức Vi-ét. Bài tập: a) D = (–7)2 – 4.2.2 = 33 > 0.. x1 + x2 =. 7 2 x1.x2 = = 1 2; 2. b) Có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0. x1 + x2 = -Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0. Nhẩm nghiệm các pt sau: a) 7x2 – 9x + 2 = 0 b) 23x2 – 9x – 32 = 0. - 9 7 x1.x2 = 2 ; 2. c) D = 1 – 4.5.2 = –39 < 0.PT vô nghiệm -Phát biểu a) Có: a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0. c 2 = a 7  x1 = 1; x2 =. b) Có a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0. - c 32 = 23  x1 = –1; x2 = a Hoạt động 2: Luyện tập -Đưa đề bài lên màn hình Không giải pt, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi pt sau: a) 4x2 + 2x – 5 = 0 b) 9 x2 – 12x + 4 = 0 c) 5 x2 + x + 2 = 0 d) 159x2 – 2x – 1 = 0. 4 em đồng thời lên bảng làm bài a)Vì a và c trái dấu nên pt có nghiệm.. Bài 29: a) PT 4x2 + 2x – 5 = 0. 1 x1 + x2 = 2 ; x1.x2 5 = 4 -. b) PT: 9 x2 – 12x + 4 =0 Ta có: D ¢=36 – 36 = 0.

(64) -Tìm giá trị của m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích theo m. a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 + 2(m – 1)x + m2 =0 Gợi ý: phương trình bậc hai có nghiệm khi nào? Để tìm m cho pt có nghiệm ta làm thế nào? -Đưa đề bài lên màn hình: a)1,5x2 – 1,6 x + 0,1 = 0.. b) 3 x2 – (1– 3 )x –1 =0. c)(2– 3 )x2 + 2 3 x – (2 +. 3 ) = 0.. d)(m –1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0. Với m ≠ 1. a) x2 – 2x + m = 0. b) x2 + 2(m – 1)x + m2 =0 -PT có nghiệm khi D ¢³ 0 -Tính D ¢ rồi giải tìm m. -Hoạt động theo nhóm a)PT có 2 nghiệm. c x1 = 1; x2 = a. b) PT có 2 nghiệm. -. c a. x1 = –1; x2 = c) PT có 2 nghiệm x1 = 1. x2 = =. - ( 2 + 3). ( 2-. 3). - ( 2 + 3) ( 2 + 3). 4- 3 = - ( 4 + 4 3 + 3) = - 7- 4 3 d) PT có 2 nghiệm. -Đưa đề bài lên màn hình: a)u + v = 42; uv = 441. a)u và v là 2 nghiệm của pt: x2 – 42x + 441 = 0 b)u và v là 2 nghiệm của pt: x2 + 42x – 400 = 0. b)u + v = – 42; uv = – 400. D ¢= 212 + 400 = 841 D ¢= 29 x1 = 8; x2 = - 50.. c)u – v = 5; uv = 24. Đặt: – v = t, ta có: u + t = 5; ut = – 24 u và t là 2 nghiệm của pt: x2 – 5x – 24 = 0 -Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV.. 4 x1 + x2 = 3 ; x1 .x2 =. 4 9. c) PT: 5 x2 + x + 2 = 0 vô nghiệm. d) PT: 159x2 – 2x – 1 =0. 2 x1 + x2 = 159 ; x1.x2 1 = 159. Bài 30: a) D ¢= (–1)2 – m = 1 –m PT có nghiệm khi: 1 – m ³ 0 hay m £ 1.  x1 + x2 = 2; x1 .x2 = m. b) D ¢=(m – 1)2 – m2 = m2 – 2m +1 – m2 = 1 – 2m PT có nghiệm khi: 1 – 2m ³ 0 hay m £ 1 2..  x1 + x2 = – 2(m – 1); x1 .x2 = m2 Bài 31: a)Ta có: a + b + c = = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0  x1 = 1; x2 =. 0,1 1 = 1,5 15. b)Ta có: a – b + c = = 3 +1– 0.. 3 –1=. 1  x1 = – 1; x2 = 3 3 = 3 c)Ta có: a + b + c =.

(65) -Hướng dẫn HS phân tích +Đặt a làm nhân tử chung +Áp dụng đl Vi-ét phân tích tiếp. Ta có: ax2 + bx + c =. -2HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở. a) Có: a+b+c=2–5+3=0. = ax2 – (x1 + x2)x + x1x2 = a[(x2 – x1x)–(x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2). -Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2. PT có 2 nghiệm. c b = ax2 – (– a )x + a . 3  x1 = 1; x2 = 2 2 b) D ¢= 4 - 2.3 = 10  D ¢= 10 - 4 + 10 x1 = 3 ; - 4 - 10 x2 = 3. 2–. 3 + 2 3 –2 –. 3 =0  x1 = 1; x2 =. - 7- 4 3 d)Ta có: a + b + c = m – 1 –2m – 3 + m + 4 = 0  x1 = –1 ; x2 =. m+ 4 m- 1. Bài 32: a) u = v = 21 b) u = 8; v = –50 hoặc u = – 50; v = 8.. c) u = 8; t = –3 hoặc u = –3; t = 8  u = 8; v = 3 hoặc u = –3; v = –8 Bài 33: a) 2x2 – 5x + 3 =. 3 = 2(x –1)(x – 2 ) = (x –1)(2x –3) b) 3x2 + 8x + 2. æ - 4 - 10ö ÷ = 3ç ÷ çx ÷ ÷ ç 3 è ø . .. æ - 4 + 10ö ÷ ç ÷ çx ÷ ÷ ç 3 è ø æ 4 + 10÷ ö = 3ç x+ ÷ ç ÷ ç 3 ÷ è ø .. .. æ 4 - 10ö ÷ ç x+ ÷ ç ÷ ÷ ç 3 ø è Về nhà: -Học bài -Ôn tập kiến thức chương IV- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết..

(66) Tiết 58 Tuần 28. Soạn ngày 14/03/2010. § 7 - PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI __________ I Mục tiêu: -HS thực hành tốt việc giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó. -Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Phương trình trùng phương -Giới thiệu phương trình trùng -Lấy vài ví dụ về pt trùng phương có dạng: phương. ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) 2x4 – 3x2 + 1 = 0 Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0 -Làm thế nào để có thể giải -Đặt x2 = t được PTTP? -Hướng dẫn cách giải -Theo dõi và thực hiện  = (–13)2 – 4.1.36 = = 169 –144 = 25 D = 5. 13 + 5 =9 2 13 - 5 t2 = =4 2 t1 =. -Sau khi HS giải xong pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp -Lưu ý điều kiện của t. -Làm bài ?1 a)4x4 + x2 – 5 = 0 b)3x4 + 4x2 + 1 = 0.. (TMĐK t  0). 1/ Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t  0), ta được pt: t2 –13t +36 = 0  =169 –144 = 25 t1 = 9; t2 = 4 Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9.  x1 = -3; x2 = 3 Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4.  x1 = -2; x2 = 2 Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = -3; x3 = -2; x4 = 2.. -Thực hiện theo nhóm Mỗi dãy làm 1 câu Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức -Hãy nhắc lại các bước giải pt -Trả lời 4 bước 2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu chứa ẩn ở mẫu thức: -Làm ?2 Giải pt: -Thảo luận nhóm và thực hiện Ví dụ 1: 2 trên phiếu học tập x  3x  6 1 x 2  3x  6 1. x2  9. . x 3. -Sau khi HS thực hiện xong, treo bảng của các nhóm để cả lớp cùng theo dõi.. . +Điều kiện: +Khử mẫu và biến đổi -Nhận xét, sửa chữa, bổ sung. 2 x 3 Giải pt: x  9 ĐK: x ≠ –3; 3 x2 –3x + 6 = x + 3  x2 – 4x + 3 = 0(*) Nghiệm của pt(*) là: x1 = 1(TMĐK); x2 = 3.

(67) Vậy nghiệm của pt là x = 1 Hoạt động 3: Phương trình tích -Cho HS đọc ví dụ sgk Một tích bằng 0 khi nào? -Làm ?3. -Đọc ví dụ 2 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0  x(x2 + 3x + 2) = 0  x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2.. 3/ Phương trình tích: Ví dụ 2: (sgk) (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0  x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3.. Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập -Nêu cách giải phương trình trùng phương. -Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức cần lưu ý các bước nào? -Ta có thể giải các phương trình bậc cao bằng cách nào? -Bài tập 34: a) x4 – 5x2 + 4 = 0 Đặt x2 = t (t  0) ta có: t2 – 5t + 4 = 0  t1 = 1; t2 = 4 Phương trình có 4 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2.. 1 b) 2x4 –3x2 –2 = 0 pt: 2t2 – 3t – 2 = 0  t1 = 2; t2 = – 2 (loại) Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = – 2 ; x2 = 2 1 c) t1 = – 3 (loại); t2 = –3 (loại) Phương trình vô nghiệm -Bài tập 35: a). x1 . 3  57 3  57 x2  8 8 ;. Về nhà: -Học bài -BT: 36; 37.. b) x1 = 4; x2 =. . 1 4. c) x = –3.

(68) Tiết 59 Tuần 29. Soạn ngày 21/03/2010. LUYỆN TẬP I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh biết cách giải một số dạng phương trình được quy về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vàidạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ.  Học sinh ghi nhờ khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó.  Học sinh được rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử giải giải phương trình tích. II/. Công tác chuẩn bị:  Các bài tập.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Chữa bài tập 37 trang 56: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Định nghĩa phương trình trùng phương, nêu cách tìm nghiệm phương trình này.. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh trả lời: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4+bx2+c=0 (a 0) Cách tìm nghiệm phương trình trùng phương: Đặt x2=t. Điều kiện: t 0. =>phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình bậc hai ẩn t vừa tìm được =>tìm ngiệm pt đã cho. b)5x4+2x2-16=10-x2 ⇔ 5x4+3x2-26=0 Đặt x2=t. Diều kiện: t 0. =>5t2+3t-26=0 HĐ2::Chữa bài tập 38 trang a=5; b=3; c=-26 56: =b2-4ac=9+4.5.26=529=232 -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. t1=2 (TM); -Hãy nêu 7 hằng đẳng thức đa t2=-2,6 (loại) học ở lớp 8? Với t=2 =>.x2=2 ⇔ x= ± √2 2 2 2 (A+B) =A +2AB+B . Vậy phương trình đã cho có 2 (A-B)2=A2-2AB+B2. nghiệm: x1= - √ 2 ; x2= √ 2 2 2 14 A -B =(A+B)(A-B). 1 e) =1. Điều kiện 3 3 2 2 3 2 (A+B) =A +3A B+3AB +B 3− x x −9 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2 -B3. x ± 3 3 3 2 2 A +B =(A+B)(A -AB+B ). =>14=x2-9+x+3 A3 -B3=(A-B)(A2+AB+B2). ⇔ x2+x-20=0 HĐ3: Chữa bài tập 40 trang x1=4 ; x2= - 5. 57: 3/. Chữa bài tập 39 trang 57: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài a)(3x2-7x-10)[2x2+(1- √ 5 )x+ (kể cả phần hướng dẫn đặt ẩn √ 5 -3]=0. 1/.Chữa bài tập 37 trang 56: a)9x4-10x2+1=0 Đặt x2=t. Điều kiện: t 0. =>9t2-10t+1=0 Vì a+b+c=9-10+1=0 Nên: t1=1 (TM); t2=. 1 9. (TM).  Với t=t1=1, ta có x2=1 => x1= - 1; x2=1. Với t=t2=. . 1 , ta có x2= 9. 1 9. =>x3= -. 1 1 ; x4= . 3 3. Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1= - 1; x2=1; x3= x4=. 1 ; 3. 1 . 3. 2/.Chữa bài tập 38 trang 56: a)(x-3)2+(x+4)2=23-3x ⇔ x2-6x+9+x2+8x+16=23-3x ⇔ 2x2+5x+2=0 =25-16=9 1 , x2=-2. 2 x x −4 x (x −7) d) -1= − 2 3 3 ⇔ 2x(x-7)-6=3x-2(x-4). x1=-.

(69) phụ). -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.. ⇔. 3 x 2 −7 x −10=0 ¿ 2 2 x +( 1− √5) x+ √ 5 −3=0 ¿ ¿ ¿ ¿. *Giải pt: 3x2-7x-10=0 ta được: x1=-1; x2=. 10 3. *Giải pt: 2x2+(1- √ 5 )x+ √ 5 3=0, ta được:. ⇔ 2x2-15x-14=0. =225+112=337 x1=. 15+ √ 337 4. ; x2=. 15 − √ 337 4. 3/. Chữa bài tập 40 trang 57: a)3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0 Đặt t=x2+x, ta có: 3t2-2t-1=0 =>t1=1 ; t2=-. 1 3. √5 −3 x1=1 ; x2=.  Với t=t1=1, ta có x2+x=1 hay: x2+x-1=0. Vậy phương trình đã cho có 4. => x1=. 2. nghiệm: x1= - 1; x2=; x4=. 10 3. x3= 1;. √5 −3 . 2. − 1+ √ 5 2. Với t=t2=-.  x2+x=-. 1 3. ; x2 =. − 1− √ 5 2. 1 , ta có 3. hay: 3x2+3x+1=0 PT. này vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1=. − 1+ √ 5 2. ; x2=. − 1− √5 2. 4) Củng cố:  Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Làm các bài tập chưa Chữa trang 56, 57. V/.Rút kinh nghiệm: Tiết 60 Tuần 29. Soạn ngày 21/03/2010. § 8 - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.  Học sinh biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình.  Học sinh biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II/. Công tác chuẩn bị:  Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.  Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI -Yêu cầu học sinh đọc đề -Học sinh đọc đề bài: bài. Một xưởng may phải may xong -Để giải bài toán bằng cách 3000 áo trong một thời gian qui. Ví dụ: SGK Giải -Gọi số áo phải may trong 1 ngày.

(70) lập phương trình ta phải làm những bước nào? (B1: Lập phương trình: -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ gi7ũa các đại lượng. B2: Giải phương trình. B3: Trả lời:Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT, nghiệm nào thỏa mãn ĐK của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận). định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? -Học sinh có thể trình bày dưới dạng bảng:. 3000 áo là. 3000 x. (ngày).. -Số áo thực tế may trong 1 ngày là x+6 (áo). -Thời gian may xong 2650 áo là 2650 x +6. (ngày).. Ta có phương trình: 3000 2650 -5= x x +6 ⇔ 3000(x+6)+5x(x+6)=2650x ⇔ x2-64x-3600=0. ’=322+3600=4624 √ Δ' =68 x1=32+68=100 (TM) x2=32-68=-36 (loại) Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. Số ngày Số áo may 3000 3000 (áo) (ngày). Kế hoạch. Số áo may 1 ngày x (áo). Thực hiện. x+6 (áo). -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm ? 1.. -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời.. 4) Củng cố:  Từng phần.  Các bài tập 41, 42, 43 trang 58. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Làm bài tập 44 51 trang 58, 59.  V/.Rút kinh nghiệm:. theo kế hoạch là x (x N*) -Thời gian qui định may xong. x 2650 x +6. (ngày). 2650 (áo). ?1: Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m). ĐK: x>0. -Chiều dài mảnh đất là x+4 (m). Ta có phương trình : x(x+4)=320 ⇔ x2+4x-320=0 ’=4+320=324 √ Δ' =18 x1=-2+18=16 (TM) x2=-2-18=-20 (loại) Trả lời: Chiều rộng mảnh đất là 16(m). Chiều dài mảnh đất là 16+4=20(m).

(71) Tiết 61;62 Tuần 30. Soạn ngày 28/03/2010. LUYỆN TẬP 1& 2 I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh được củng cố .  Có kĩ năng thành thạo vận dụng . II/. Công tác chuẩn bị:  Các bài tập.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV: Gợi í HS tóm tắt đề , chọn ẩn số, điều kiện của ẩn số. Số liền sau của số x là số nào? Ta có pt nào? GV; Gọi HS giải pt chọn nghiệm trả lời .. HS: tóm tắt đề , gọi x là số bé thì số liền sau là x+1 HS: pt; x(x+1) –(x+x+1) =109 HS: Ta có pt; x(x+1) –(x+x+1) =109 <= > x2 –x -110 =0  =1+440= 441 =>  =21. => x1=11;x=2==-10 ( loại) Vậy hai số phải tìm là 11 và 12. 46/ Gọi x là chiều rộng ( x> 0,m) GV: Gợi í HS tóm tắt đề , chọn ẩn số, điều kiện của ẩn số. HS: Gọi x là vận tốc xe của bác Hiệp( x> 0, km/h) vận tốc xe của cô lan x-3 30 30 1   ta có pt: x  3 x 2. <= > x2 -3x -180 =0  =9+720= 729 =>. GV: Gợi í HS cách tìm nồng độ dung dịch ..  =27. => x1=15;x2=-12 ( loại) Vậy vận tốc của bác hiệp là: 15 km/h Vận tốc của cô lan là 12 km/h HS: Giải bài tập : 40 40 10   ta có pt: x  40 x  240 100. <= > x2 +280x -70400 =0  =19600+70400= 90000 =>. NỘI DUNG HS CẦN GHI 45/Gọi x là số bé (x  N,x> 0) Số tự nhiên kề sau là x+1 Ta có pt; x(x+1) –(x+x+1) =109 <= > x2 –x -110 =0  =1+440= 441 =>. . => x1=11;x=2==-10 ( loại) Vậy hai số phải tìm là 11 và 12. 46/ Gọi x là chiều rộng ( x> 0,m) 240 chiều dài của mảnh đất; x. ta có pt; 240 (x+3)( x -4) =240. <= > x2 +3x -180 =0  =9+720= 729 =>.  =27. => x1=12;x2=-15 ( loại) Vậy chiều rộng là 12 m; chiều dài là 47/Gọi x là vận tốc xe của bác Hiệp( km/h) vận tốc xe của cô lan x-3 30 30 1   ta có pt: x  3 x 2. <= > x2 -3x -180 =0  =9+720= 729 =>.  =27. => x1=15;x2=-12 ( loại) Vậy vận tốc của bác hiệp là: 15 km/h Vận tốc của cô lan là 12 km/h Gọi lượng nước thêm vào là x (x> 0,g. 40 Nồng độ muối của dung dịch là x  4. Nồng độ của dung dịch sau hkhi thêm 40 nước vào là x  240.

(72)  =300. 40 40 10   ta có pt: x  40 x  240 100. => x1=160;x2=-440 ( loại) Vậy lượng nước thêm vào là 160 <= > x2 +280x -70400 =0 g  =19600+70400= 90000 =>  =3 => x1=160;x2=-440 ( loại) Vậy lượng nước thêm vào là 160 g 4) Củng cố:  Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Làm các bài tập trang. V/.Rút kinh nghiệm:.

(73) Tiết 63 Tuần 31. Soạn ngày 04/04/2010. THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I. Mục tiêu: - Qua tiết học HS biết sử dụng thành thạo máy tính Casio f(x) 500 để tính giá trị của một biểu thức và giải phương trình bậc hai, bậc 3 một ẩn. - Giáo dục HS lòng yêu khoa học, say mê học toán. II. Chuẩn bị: GV và HS: Máy tính bỏ túi Casio f(x) 500. GV: Bảng phụ III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS Hoạt động 2: Tính giá trị của biểu thức Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức HS đọc ví dụ A = 3x2- 3,5x +2 tại x = 4,13 Đọc bảng hướng dẫn và thực hiện tính: GV treo bảng phụ hướng dẫn cách thực 1 HS đọc kết quả hiện: 3 x 4 . 1 3 x - 3 . 5 x A = 38,7157 2 4 . 1 3 + 2 = GV yêu cầu HS thực hiện ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức B = -3x2 + 3,2x +4 tại x= 2,15. HS thực hiện VD2 Kết quả: B = - 2,9875. Hoạt động 3: Giải phương trình bậc hai, bậc 3 một ẩn GV: Hướng dẫn các bước: HS: ghi lại cách sử dung máy tính theo sự Vào Mode (Ấn 2 lần phím mode) hướng dẫn của GV. Chọn (EQN) ấn phím 1 HS thực hành trên máy Ấn tiếp phím Mode hoặc phím replay  ( Xuất hiện màn hình Degree 2 3 ? ) Ấn phím 2 nếu giải phương trình bậc hai. Ấn phím 3 nếu giải phương trình bậc 3. Xuất hiện màn hình hệ số a? b? c? (đối với pt bậc hai) Nhập giá trị hệ số và ấn phím = sau mỗi lần nhập hệ số. Kết quả sẽ xuất hiện ngay sau đó. GV y/c Học sinh giải các phương trình sau theo nhóm ( Vì HS không có đủ máy) –x2 + 7x + 8 = 0 HS thực hiện giải các phương trình theo 2x2 – 4x – 7 = 0 nhóm: 0,1x2 + 5x – 6 = 0 Kết quả: 2004x2 + 2005x + 1 = 0 x1 = -1; x2 = 8 X3 - 2x2 – x +2 = 0 x1 = 3,12; x2 = -1,12 GV yêu cầu học sinh thực hiện nhiều lần x1 = 1,17; x2 = -51,17 thao tác. Và kiểm tra một số HS x1= -1; x2 = -1/2004 x1 = 2; x2 = -1; x3 = 1.

(74) HS thực hiện thao tác nhiều lần IV. Hướng dẫn về nhà: Sử dụng thành thạo MTBT để giải phương trình bậc hai, bậc ba 1 ẩn, tính giá trị của 1 biểu thức. Ôn tập chương III..

(75) Tiết 64 Tuần 31. Soạn ngày 04/04/2010. ÔN TẬP CHƯƠNG IV (2tiết) I/. Mục tiêu cần đạt:  . II/. Công tác chuẩn bị:  Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.  Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GV: Gởi í HS pp giải pt trùng phương . Chọn ẫn phụ điều kiện .. HS: đặt x2=t (t 0) ta có pt t2 -4t +3 =0 a+b+c= 0 nên t1= 1, t2=2 Khi t =1 => x2=1=> x=1 ,x=-1. Khi t =1 => x2=1=> x Khi t =2=> x2=2=> x=?. Khi t =2=> x2=2=> x= 2 ,x=2. Vậy pt có 4 nghiệm: x1=1 ,x2=-1, x3= 2 ,x4=- 2. 56/ giải pt: a/3x4 -12x2 +9 =0 đặt x2=t (t 0) ta có pt t2 -4t +3 =0 a+b+c= 0 nên t1= 1, t2=2 Khi t =1 => x2=1=> x=1 ,x=-1 Khi t =2=> x2=2=> x= 2 ,x=2. Vậy pt có 4 nghiệm: x1=1 ,x2=-1, x3= 2 ,x4=- 2 b/2x4 +3x2 -2 =0 đặt x2=t (t 0) ta có pt 2t2 +3t -2 =0. GV: Gọi HS giải bài tập b. HS: đặt x2=t (t 0) ta có pt 2t2 +3t -2 =0  9  16 25   5 1 nên t1= 2 , t2=-2(loại). 1 1 2 2 Khi t = 2 => x 2 => x= 2 2 ,x=- 2 2 Vậy pt có 2 nghiệm: x1= 2 2 ,x2=- 2. GV: Gợi í HS pt có 2 nghiệm trái dấu khi nào?. NỘI DUNG HS CẦN GHI.  9  16 25   5 1 nên t1= 2 , t2=-2(loại). 1 1 2 Khi t = 2 => x2 2 => x= 2 2 ,x=- 2 2 Vậy pt có 2 nghiệm: x1= 2 2 ,x2=- 2. c/ x4 +5x2 +1 =0 đặt x2=t (t 0) ta có pt t2 +5t +1 =0  25  4 21    21. Nên.

(76) HS:  5  21  5  21  0(l ); t2   0( Pt có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < t1  2 2 0 Vậy pt vô nghiệm. GV: Gợi íHS dùng ĐL Vi et a.c = - m2< 0 => a,c trái dấu nên để giải Chứng minh pt có 2 nghiệm trái 3/ Cho phương trình x2 -10 x – dấu với mọi m m2= 0 2 S = x1 + x2 =10, P = x1.x2 = –m a/Chứng minh pt có 2  x1  x2 10  x1  1 nghiệm trái dấu với mọi m .Ta    2 6 x1  x2 5  x2 11 có a.c = - m < 0 => a,c trái dấu  Giải hệ nên Chứng minh pt có 2 nghiệm => –m2=-11=> m1= 11 ,m2= trái dấu với mọi m 11 b/Tìm m để 6x1+x2=5.Theo câu a pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m , theo Vi et : S = x1 + x2 =10, P = x1.x2 = –m2  x1  x2 10  x  1   1  6 x  x 5  x2 11 Giải hệ  1 2 => –m2=-11=> m1= 11 ,m2= 11. 4) Củng cố: Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV.  Làm các bài tập. V/.Rút kinh nghiệm: .

(77) ÔN TẬP CUỐI NĂM ND: LỚP: I/. Mục tiêu cần đạt:  Học sinh biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.  Học sinh biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình.  Học sinh biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II/. Công tác chuẩn bị:  Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính bỏ túi.  Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới:Ï Câu 1:Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào? x2 A/ y= 4. x2 B/ y= - 2. x2 C/ y= - 4. x2 D/ y= 2. Câu 2:Phương trình nào sau đây là phương trình có hai nghiệm phân biệt: A/ x2 – 6x + 9 = 0 B/ 2x2 – x – 1 = 0 C/ x2 + 1 = 0 D/ x2 + x + 1 = 0 Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến khi x > 0 1 2 x A/ y = - 2. 1 2 x B/ / y = 2. C/ y = (1-- 2 )x2 D/ y = ( 2  3 )x2 Câu 4: Điền vào chổ trống trong phát biểu sau: Nếu x1, x2 là nghiệm của phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì: b c S = x1 + x2 = ……- a ……., P = x1.x2 = a ………….. Câu 5: Hãy ghép câu ở cột A với câu ở cột B để được phát biểu đúng : 2 Cho phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ,  b  4ac CỘT A 1/  > 0 2/  = 0. 3/  < 0. CỘT B a/ Phương trình vô nghiệm b/ Phương trình có nghiệm kép . GHÉP 1c 2b. b 2a. x 1 = x2 = c/ Phương trình có hai nghiệm phân. 3a. b  b  2a 2a biệt: x1 = ; x2 =. Câu 6: Điền đúng (Đ), sai(S) vào chổ trống trong các câu sau: a/ P/ t : ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a+ b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là : c x1 = 1 , x2 = a …Đ…………… b/ P/ t : ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a- b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là : b x1 = -1 , x2 = - a …S……… 1 2 a/ P/ t : 2x + 3x + 1 = 0 phương trình có hai nghiệm là : x1 = -1 , x2 = 2 ………. S……… b/ P/ t : -3x2 + 4x -1= 0 phương trình có hai nghiệm là :. 1 x1 = 1 , x2 = 3 …Đ………….

(78) 1/ Giải HPT sau bằng phương pháp đại số và phương pháp thế  4 x  y 2   2 x 0  x 0        4 x  y 2  y 2 a/ 2 x  y  2  4 x  y 2  y 4 x  2   2 x 0  x 0        y 4 x  2  y 2 b/ 2 x  y  2 < => 2 x  (4 x  2)  2. 2/Cho (P): y=x2 và (d): y=x+2 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (P): y=x2 và (d): y=x+2 là: x2 =x+2 < => x2 -x -2=0 ta có a-b+c= 0 => x1 =-1;x2 =2 vì phương trình có hai nghiệm nên (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm A(-1; yA), B(2; yB) mà A;B thuộc (P) nên yA=(-1)2=1=> A(-1; 1); yB=(2)2=4=> B(2; 4); 3/Cho (P): y=-x2 và (d): y=x-2 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (P): y=-x2 và (d): y=x-2 là: -x2 =x-2 < => x2 +x -2=0 ta có a+b+c= 0 => x1=1;x2 =-2 vì phương trình có hai nghiệm nên (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm A(1; yA), B(-2; yB) mà A;B thuộc (P) nên yA=(1)2=1=> A(1; 1); yB=(-2)2=4=> B(-2; 4); 4 / Tìm một số có 2 chữ số , biết rằng tổng các chữ số là 16 nếu đổi chỗhai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị Gọi x là chữ số hàng chục (x  N,0< x< 10) Chữ số hàng đơn vị là 16-x Số ban đầu: x(16  x) = 10x+16-x= 9x+16 Số mới : (16  x) x = 10(16-x)+x= 160-9x Ta có pt: 160-9x-(9x+16) =18 < => -18 x+144=18 < => 18x=126 < => x=7 vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 9 Số cần tìm là 79 5/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m, và diện tích bằng 320 m2. .Tìm kích thước của mảnh đất Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật (x>0,m) Chiều dài của hình chữ nhật là: x+4 Ta có pt: x(x+4)= 320 < => x2 +4x -320 =0  ' 4  1( 320) 324  0   ' 18.  x1=16; x2=-18 ( loại) Vậy kích thước của hình chữ nhật là: 16(m) và 20(m) 6/Bác hiệp và cô liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quảng đường dài 30 km khởi hành cùng lúc. Do vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên 3 km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh trước côLliên nửa giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Gọi x là vận tốc xe của bác Hiệp( x> 0, km/h) vận tốc xe của cô Liên: x-3 30 30 1   ta có pt: x  3 x 2. <= > x2 -3x -180 =0  =9+720= 729 =>.  =27. => x1=15;x2=-12 ( loại) Vậy vận tốc của bác Hiệp là: 15 km/h Vận tốc của cô Liên là 12 km/h.

(79) 3/ Cho phương trình (ẩn x ) : x2 -10 x –m2= 0 a/Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m .Ta có a.c = - m2< 0 => a,c trái dấu nên Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m b/Tìm m để 6x1+x2=5.Theo câu a pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m , theo Vi et : S = x1 + x2 =10, P = x1.x2 = –m2 Giải hệ.  x1  x2 10  x  1   1   x2 11 6 x1  x2 5. => –m2=-11=> m1= 11 ,m2= - 11 3/ Cho phương trình (ẩn x ) : (1 đ) x2 – 2(m + 1)x +4m = 0 a/Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó .  ' [ (m 1)]2  (  4m) m2  2m 1  4m (m  2) 2  ' 0  ( m  2) 2  m  2 0  x 2;  x1,2 . pt có nghiệm kép khi bTìm hệ thức liên hệ giữa x1 ,x2 độc lập vơí m.. S 2 Ta có S = x1 + x2 =2m+2=> m= 2 (1) P P = x1.x2 = 4m=> m= 4 (2) S 2 P (1) (,2)=> 2 = 4 => 4S-8=2p< => 4(x1 + x2)-2 x1.x2=8. Cho phương trình: x2 + 5x – 6 = 0. không giải phương trình, tính. 1 1 x 21  x 2 2 ; x1  x2 ; 3  3 x1 x2. Ta có a.c = - -6< 0 => a,c trái dấu nên pt có 2 nghiệm x1 , x2 S = x1 + x2 =-5, P = x1.x2 = –6 x 21  x 2 2 ( x1  x2 )2  2 x1.x2 ( 5) 2  12 37 ( x1  x2 ) 2 ( x1  x2 ) 2 ( x1  x2 ) 2  4 x1.x2 ( 5) 2  24 49  x1  x2 7 1 1 x32  x31 ( x2  x1 )( x 2 2  x 21  x1 x2 )  5.(37  6)     x31 x 32 x 31 x32 ( x1 x2 )3 (  6)3 .  5.43  215  216 216. 1/Giải các p/trình sau : (2đ) a/ 3x2 – 2x + 5 = 0 b/ x2 + 5x – 6 = 0 2/ Cho hàm số y = ax2 : a/ Hãy tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A(2 ; 2) 1 2 x b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2. 4) Củng cố:A  Từng phần.  Các bài tập 41, 42, 43 trang 58. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà:  Làm bài tập 44 51 trang 58, 59.  V/.Rút kinh nghiệm:. m 1 2  1 3 1.

(80)

(81)

(82)

(83)

DAI SO 9 CHUONG 3

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về