CAC DE KIEM TRA HKI NAM 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (I) Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn): 1) 5 18  2 50  3 200. 2). a  2 ab  b a b 2b   a b a b b 3). 9 11 . 2. 22  10 22  11  5 11. . ( Với a > b > 0). Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) 2. 1) 7 x  5  9 x  45  4 x  20 12 2) x  12 x  36 5 Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y 2 x  6 (1đ) 2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d’) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, AB = 15cm. Tính BC; HC; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). 1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R 2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Chứng minh tam giác ABC đều. 4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (II) Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a). 8  18  3 2. b). 2( 2  2)  ( 2  1) 2.   3  c) . 2 2 2 2    3   2 1   2  1 . Bài 2. (1,5 điểm) a) Tìm x để căn thức 2 x  6 có nghĩa. b) Tìm x, biết 2 x  5 3 . y . 1 x 3 2 .. Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên  ? b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB. Bài 4.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt bằng 3cm, 4 cm. a) Tính độ dài của AH, BH, CH. b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn. c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài của HD. o  Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20 cm, ACB 50 . Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (III) Câu1 ( 2 điểm) 1)Tính. 2.  2 12  27  3  : 3   1 3  a) 2. 3. 2. b) 2) Tìm giá trị của x để 6  3x xác định. Câu 2 ( 2 điểm) Cho hàm số y = (2m - 1)x - 3 (1) a) Tìm giá trị của m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R. b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3.Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.  1 P   x  x  Câu 3 ( 2điểm) Cho biểu thức. 1  x1 : x 1  x  2 x 1. a) Rút gọn biểu thức P, b)Tìm giá trị của P khi x = -3 2 0 2 0 2 0 2 0 Câu 4: ( 1 điểm ) Tính : cos 20  cos 40  cos 50  cos 70 Câu 5 ( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự ở M và N. a) Chứng minh MN = AM + BN b) Chứng minh  MON vuông. c) AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật. d) Gọi D là giao điểm của BC với Ax, chứng minh MD = MA. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (IV) Câu1 ( 3 điểm) 1)Tính. a) . . 45  125  2 3 . 5 . 60. 2. b) 2 . 3.  12. 2  7  3 d). 2 7 3. c ) 18. 2  81 2) Tìm giá trị của x để 6  2 x  3 7 Câu 2 ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +m + 3 (1) a)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x + 3 b)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 4 tại điểm có tung độ bằng 2 P ( 1 Câu 3 ( 1,5 điểm) Cho biểu thức. 1 a. . 1 2 a1 ) : (1  ) 1 a 1 a. a) Rút gọn biểu thức P, b)Tính giá trị của P khi a = 1/4 Câu 4 ( 3điểm) Cho ΔABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AH  BC tại điểm F ( F BC ) b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm I đường tròn đó. d) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 5: (1 điểm) Biết sin  = . Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin2  + 5cos2 .. Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1) x + 4 (m là tham số). (1) 1) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) nghịch biến? 2) Tìm giá trị của m biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;3) . Câu 2 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8, AC = 6. a) Tính độ dài cạnh huyền BC. b) Tính sin B , tan C. Câu 3 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay): 1) M = 75  48  27 . 1. 2) N = 7 + 3. +. 1. 7- 3 . 1  a 1  1   : a  1  a  2 a 1 Câu 4 (2,0 điểm): Cho biểu thức P =  a  a. a) Rút gọn biểu thức P. 1 b) Tính a để P  4 .. với a > 0 và a 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>