Tiet 20 Su xac dinh duong trong hinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN. HÌNH HỌC 9 Giáo viên. : Đàm Phú Thiệp.. NĂM HỌC: 2012-2013.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chương II – ĐƯỜNG TRÒN. * Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn. * Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. * Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn. * Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TIẾT 20. BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. 1. Nhắc lại về đường tròn a) Định nghĩa Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).. R O.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R..  Hình tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng R.. R. R. O. Đường tròn (O;R). O. Hình tròn (O;R).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Cho Chođường đườngtròn tròn(O; (O;R) R)và vàmột mộtđiểm điểmM Mbất bấtkì. kì.. O. M R. O. M R. O. M R.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b)b)Vị Vịtrí trícủa củađiểm điểmM Mđối đốivới vớiđường đườngtròn tròn(0;R) (0;R) Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (……). O. ·. R. trên - Điểm M nằm ……………..…………. trên(O (O;;R) R) OM OM==RR. ·. M. O. ·. M. O. ·. R. trong - Điểm M nằm bên…………..…..………….. trong(O (O;;R) R) OM OM<<RR. · R. ngoài - Điểm M nằm bên…………………………… ngoài(O (O;;R) R) OM OM>>RR. ·M.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?1 ?1 Cho Chođiểm điểmHHnằm nằmbên bênngoài ngoàiđường đườngtròn tròn(O;R), (O;R), điểm điểmKKnằm nằmbên bêntrong trong(O;R). (O;R). Hãy Hãyso sosánh sánhOKH OKHvới với OHK OHK. K O. Để so sánh: OKH với OHK ?.  Cần so sánh: OH với OK ?.  Tìm mối quan hệ giữa: OH, OK với R ?. H.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. Cách xác định đường tròn a). Một đường tròn được xác định khi: *Biết tâm và bán kính của đường tròn đó. *Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó .. Bán kính Tâm Tâm. AA. BB. AB ABlàlàđường đườngkính kính.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Một đường tròn được xác định khi biết ít nhất bao nhiêu điểm của nó? •Cho một điểm A. a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua điểm A b)Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua một điểm ?. A.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ?2 ?2 Cho hai điểm A và B . a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó . b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ? Giải A. a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .. b) Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .. 0. 02 B. 01.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ?3 ?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. A. d2. d1 O. C. B. d3. - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC. - Các đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> A. Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn .. 0 B. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> d1. b. Chú ý : không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng .. d2 B. A. Hình 54. Thật vậy: Gọi d1; d2 theo thứ tự là trung trực của AB và BC. Giả sử có (O) đi qua ba điểm A; B; C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên không tồn tại điểm O. Vậy không vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN Cách 1: Biết tâm và bán kính của đường tròn đó Cách 2: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng. A. Bán kính Tâm Tâm. AA. BB. 0 B. AB ABlàlàđường đườngkính kính. C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> A. Tam giác nội tiếp đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. B. C.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 3. Tâm đối xứng Cho đường tròn ( 0 ) , A là một ?4 ?4 KL: Đường tròn là hình có tâm đối điểmTâm bất kì đường . đối xứng. củathuộc đường tròn tròn là tâm xứng tròn đó . 0 (h.56) . Vẽ A’của đối đường xứng với A qua Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( 0 ) . Giải Vì A’ đối xứng với A qua 0 , nên ta có : 0A’ = 0A = R . Do đó, A’ thuộc đường tròn ( 0 ) .. A. 0. Hình 56. A’.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> THỰC THỰCHÀNH: HÀNH:Gấp Gấphình hình --Vẽ Vẽmột mộtđường đườngkính kínhbất bấtkìkìcủa của miếng miếngbìa bìahình hìnhtròn. tròn. --Gấp Gấpmiếng miếngbìa bìatheo theođường đường kính kínhvừa vừavẽ. vẽ. --Có Cónhận nhậnxét xétgì? gì?.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 4. Trục đối xứng Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn . Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) . Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .. A. 5. 0 C’. C B Hình 57. HOẠT HOẠTĐỘNG ĐỘNGTHEO THEONHÓM NHÓM.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> A. 4. Trục đối xứng Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.. 0 C’. C B Hình 57.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Những kiến thức cần ghi nhớ.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> 5,Bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm. a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M).. Chứng minh a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông). Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b) Theo định lí Py – ta – go ta có:. A. B. BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 Suy ra BC = 10 cm. BC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm. MD = 4cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đường tròn (M). ME = 6cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M). MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M).. M. C. .. . D. F. E.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> B A C O Có 1 chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gẫy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền..

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc các định nghĩa, tính chất. 2. Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm. 3.. Làm bài tập: 1,2,3;4 SGK/100 và 3;4;5 SBT/128. Lưu ý: Bài tập 3 SGK/ 100 chính là nội dung một định lý được phát biểu theo 2 chiều ( thuận – đảo).

<span class='text_page_counter'>(24)</span>