DE VA DAP AN CASIO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND THÀNH PHỐ CAO LÃNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề chính thức. KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG THÀNH PHỐ. Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 THCS – Năm học: 2011 – 2012 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 01/10/2011.. Chú ý: - Đề thi này gồm 02 trang. - Thí sinh sử dụng máy tính Casio fx-500A, fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS. - Thí sinh làm bài trên giấy thi.. Đề thi: Câu 1. (5 điểm) Cho các số 5423360; 1788672 và 9653888. a) Tìm ƯCLN của các số trên. b) Nêu tóm tắt cách giải. Câu 2. (5 điểm) Cho biểu thức N = √ 8112008+ √ 6122009+ √ 23102010+ √ 1102011 a) Tính giá trị của biểu thức N (kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân). b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị N. Câu 3. (5 điểm) Cho biểu thức:C =. 7 x 2 y 3 −3 xy 2 z +5 x2 z 3 − 2314 x 3 y 2 +3 x 2 yz2 −5 yz 3 +4718. a) Tính giá trị của biểu thức C khi: x = 0,53 ; y = 1,34; z = 2,18 (kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân). b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị biểu thức C. Câu 4. (5 điểm) Cho biết tỷ số 2x – 5 và y – 3 là một hằng số và y = 19 khi x = 4. a) Tính x khi y = 2011? b) Nêu cách giải và quy trình ấn phím để tính x. Câu 5. (5 điểm) Cho biểu thức: D = √ 3 ,25 x 2 − 4 ,28 x − 8 , 27495 a) Tính giá trị biểu thức D khi x = 7,2514 (kết quả lấy với 8 chữ số ở phần thập phân). b) Viết quy trình ấn phím để tính D. 3 3 cos x − 2 sin x −8 −2007 , 348 . Câu 6. (5 điểm) Cho biểu thức: E= 3. 7 − 4 cos x +2 sin x. a) Cho biết tgx = 3,59 (00 < x <90 0) . Tính giá trị biểu thức E. (kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân) b) Viết quy trình ấn phím để tính E. Câu 7: (5 điểm): Cho dãy số a1, a2, a3, ... sao cho: a2=. a 1 −1 a −1 a −1 ; a3= 2 ;. . .; an= n − 1 a1 +1 a2 +1 an −1 +1. (n = 1, 2, 3, ...). a) Tính tổng năm số đầu của dãy trên, biết rằng a2013 = 7. (kết quả lấy với 5 chữ số ở phần thập phân) b) Nêu cách giải. Câu 8. (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 7 và góc B bằng 380. a) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC (tính đến độ, phút, giây)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Tính độ dài cạnh BC (kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân). Câu 9. (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 17 (cm); AC = 12 (cm). Kẻ đường phân giác trong BM (M nằm trên AC). Tính độ dài đoạn MB. (kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân) Câu 10. (5 điểm) Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I, hai cạnh đáy AB = 1,78 (cm); DC = 4,17 (cm); cạnh bên AD = 2,6 (cm). a) Tính độ dài cạnh bên BC. b) Tính diện tích hình thang ABCD. (kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân).. - Hết KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG THÀNH PHỐ Môn: Giải toán trên máy tính Casio ĐÁP ÁN Lớp 9 THCS – Năm học: 2011 – 2012.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Thí sinh sử dụng máy tính fx-500A, fx-500MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS. * Hướng dẫn chấm: Học sinh có thể sử dụng máy khác nhau, cách làm khác nhau nên kết quả có thể sai khác ở những chữ số cuối cùng của phần thập phân. * Đáp án và thang điểm: Bài. Kết quả a) ƯCLN(5423360; 1788672; 9653888) = 128 b) Tóm tắt cách giải: Ta có. 1. 2. 3. 4. A a = B b. a. ( b tối giản). ƯCLN: A a Ấn 1788672 _| 5423360 = 6987 _| 21185 ⇒ ƯCLN của 1788672 và 5423360 là 1788672 6987 = 256 Mà ƯCLN(a, b, c) = ƯCLN(ƯCLN(a, b), c) ⇒ Chỉ cần tìm ƯCLN(256, 9653888) Ấn 256 _| 9653888 = 2 _| 75421 Vậy ƯCLN(5423360; 1788672; 9653888) = 256 2 = 128 (học sinh có thể làm cách vắn tắt hơn nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa) a) N = 2848,593204 b) Quy trình ấn phím: √❑23102010 + √ ❑ 1102011 = √ ❑8112008 + √ ❑612200 + 9 a) C – 0,4944 b) Quy trình ấn phím: 0,53 SHIF STO A 1,34 SHIF STO B 2,18 SHIF STO C T T T ALPH A Xn 3 X ALPH B X2 + 3 X ALPH A X2 X A A A ALPH B X ALPH C X2 – 5 X ALPH B X ALPH C A A A A Xn 3 + 4718 = SHIF STO D T 7 X ALPH A X2 X ALPH B Xn 3 – 3 X ALPH A A A A X ALPH B X2 X ALPH C + 5 X ALPH A X2 X A A A ALPH C Xn 3 – 2314 = ALPH D = A A a) x = 190,75 b) Cách giải: Theo bài ra ta có. Điểm 3. 2 x−5 =k y−3. 2. 3 2 3. 2. 2. (k là hằng số).. Và y = 19 khi x = 4 nên. 2.4−5 3 3 = ⇔ k= 19 −3 16 16. 1,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> x=.  khi y = 2011 thì. [. 3 ( 2011 − 3 ) +5 :2=190 , 75 16. ]. x = 190,75 * Quy trình ấn phím: 2 X 4 – 5 =. ( 19 – 3. (. 5. ALPH A X ( A a) D = 11,47097051 b) Quy trình ấn phím:. 2011. –. 3 ). =. 1,5. SHIF STO A T + 5 ) 2 =. 3. 7,2514 SHIF STO A T √ ❑ 3,25 X ALPH A X2 – 4,28 X ALPH A – 8,27495 = A A a) E = – 2008,6272. b) Quy trình ấn phím: SHIFT tg-1 3.59 = SHIFT ← SHIFT STO A 7 – 4 x cos ALPHA A ) + 2 x 6. ALPHA A. sin. 3. x ( cos ALPHA A ). ALPHA A a). ). –. ). SHIFT x3 = SHIFT STO B. (. 8. =. SHIFT x3. –. 2. ALPHA B = –. 2. 2. 2. x ( sin 2007,348. ¿ a1 +a 2+ a3 +a 4 +a5 ≈ 13,27381 ¿. = 3. b) Cách giải:. 7. a1 −1 a1 −1 −a1 −1 −1 a1+ 1 a1 +1 −2 1 Ta có: a3 = a − 1 = a −1+a +1 = 2 a =− a . 1 1 1 1 1 +1 a1 +1 a1 +1 1+a 1 Tương tự, tính được: a 4= 1− a ; a 5=a1 1 a =a =a =. ..=a =7 Suy ra: 1 5 9 2013. Từ đó tính được:. 3 −1 7 −1 6 3 4 1 1+7 4 a1=7 ; a2= = = ; a3 = =− ; a 4= =− ; a5=7 7+ 1 8 4 3 7 1− 7 3 +1 4. 2. Vậy tổng năm số đầu của dãy là:. 3 1 4 1115 a1 +a 2+ a3 +a 4 +a5 =7+ − − +7= ≈ 13 , 27381 . 4 7 3 84. 8. 3 5. 12. A. 7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> H. a) Ta có: A = A1 + A2. AH AH = ⇒ AH=5 . sin38 0 AB 5 0 AH 5 .sin 38 cos A2 = = =0 , 4397581967 AC 7 ⇒^ A2=cos− 1( 0 , 4397581967)=630 54' 41 , 57\} \} 0 0 ^ ^ A 1=90 − B=52 sin B=. approx 63 rSup \{ size 8\{0\} \} 54 rSup \{ size 8\{'\} \} 42 rSup \{ size 8\{. Vậy: A 115054’42”. b) BC = BH + CH = √ AB2 − AH2 + √ AC 2 − AH2 2 2 BC = √ 52 − ( 5. sin 380 ) + √ 72 − ( 5 . sin 380 ) ≈10 , 22686725 ≈ 10 ,27 C M. 2. 12 cm. A. B. 17cm. Giải. 9. Theo tính chất đường phân giác, ta có:. MA AB MA AB = ⇒ = MC BC MC+MA AB+BC AB . AC 17 . 12 ⇒ MA= = ≈ 5 ,395590399 AB+BC 17+ √ 122 +172 Vậy MB= √ AB2 +AM 2=17 , 83570564 MB ≈ 17 ,8357 cm. 1,78 cm. A. a. B I. b. 2,6 cm. c. d. D. 10. C. 4,17 cm. 2,5. a) Đặt: AI = a; BI = b; CI = c; DI = d; a 2  b 2  AB 2 , c 2  d 2 DC 2 , a 2  d 2  AD 2  2  a 2  d 2    b 2  c 2   AB 2  DC 2  AD 2 2. 2. 2. 2. ⇒ BC =AB +DC − AD 2 2 2 2 2 ⇒ BC=√ AB + DC − AD 2=√ (1 , 78 ) + ( 4 ,17 ) − ( 2,6 ) =3 , 714471699 BC ≈ 3 , 7145(cm). a b AB 1 , 78 b) Ta có: c = d =DC = 4 ,17 =0 , 4268585132=k ;. 2,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a kc; b kd ; AD 2 a 2  d 2 k 2 c 2  d 2 k 2c 2   DC 2  c 2    1  k 2  c 2 DC 2  AD 2  c 2 . DC 2  AD 2 1 k 2. DC 2 − AD2 4 , 172 − 2,62 ⇒ c= = =3 , 605145376 1 −k 2 1− k 2 d 2=DC 2 − c2 ⇒ d= √ DC2 − c 2=√ 4 , 172 −3 , 6051453762 ≈ 2, 095668585 a=kc=1 ,538886995 b=kd=0 , 8945539761 1 1 S ABCD= (AC × BD)= ( a+ c )( b+ d ) 2 2 ≈ 7 , 690900825 ≈ 7 , 6909 ( m2 ). √. √. - Hết -.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>