Goi y tra loi cau hoi ly thuyet chuong 2 Quang hoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương 2: Sự giao thoa ánh sáng 2.1 Mô tả thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng và hình ảnh giao thoa trên màn quan sát khi dùng ánh sáng trắng. Giải thích hình ảnh quan sát được. •. Mô tả thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng Chiếu sáng một khe hẹp S bằng nguồn sáng đơn sắc, khe S sẽ. E. trở thành một nguồn sáng. Phía sau khe S lại đặt một màn chắn trên đó có khoét hai khe hẹp gần nhau và song song với nhau: S1 và S2. Người ta đặt làm sao cho ba khe S, S1, S2 song song với nhau và khe S. S. cách đều hai khe S1 và S2. Sóng ánh sáng từ khe S phát ra sẽ đi qua. S1 D S2. hai khe S1 và S2 ra phía sau màn chắn. Đặt một màn E trong vùng D song so với màn chứa hai khe S1 và S2 ta sẽ hứng được hình ảnh giao thoa gồm những vạch sáng và tối xen kẽ lẫn nhau. Ta gọi chúng là những vân giao thoa. Hiện tượng này gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng. •. Mô tả hình ảnh giao thoa trên màn quan sát khi dùng ánh sáng trắng Nếu chiếu vào khe hẹp S bằng nguồn ánh sáng trắng ta sẽ thấy trên màn quan sát có một vân sáng ở. chính giữa. Vân này viền màu vàng rồi đến màu đỏ ở mép. Hai bên vân trắng giữa là hai vân tối hoàn toàn. Tiếp theo là vân sáng thứ nhất của tất cả hệ có màu sắc: mép trong viền màu tím, mép ngoài viền màu đỏ - Ta gọi đó là vân màu bậc một. Ngoài hai vân tối đầu tiên, không còn có vân tối nào khác. Vân màu bậc hai cũng tương tự như vân màu bậc một nhưng rộng gấp đôi và nhạt màu hơn. Phần cuối của vân màu bậc hai chồng lên phần đầu của vân màu bậc ba. Càng vân bậc càng cao chồng lên nhau càng nhiều; do đó có màu bàng bạc và danh giới không rõ rệt Trong thực tế với ánh sáng trắng ta chỉ có thể quan sát được chừng 5, 6 vân màu ở hai bậc vân giữa là cùng. •. Giải thích hình ảnh quan sát được Theo nguyên lý Huyghen, hai khe S1 và S2 trở thành hai nguồn phát sóng mới; chúng là hai nguồn. kết hợp phát ra những dao động cùng pha và cùng biên độ. Vì vậy sóng ánh sáng do hai nguồn mới này phát ra sẽ gặp nhau ở vùng D và tại đó chúng sẽ giao thoa với nhau. Có những chỗ chúng làm tăng cường lẫn nhau, có những chỗ chúng làm yếu lẫn nhau.. 2.2 Chứng minh điều kiện để có hiện tượng giao thoa là các nguồn sáng phải là nguồn kết hợp. Giả sử tại điểm M có 2 dao động sáng cùng tần số, cùng phương gặp nhau, được biểu diễn bởi các phương E1 = E 01 cos(t +  1 ). trình:. E 2 = E 02 cos(t +  2 ). Theo nguyên lí chồng chất, dao động tổng hợp tại điểm M được biểu diễn bằng:. .    E = E1 + E2. . Bởi vì hai dao động E1 và E 2 thực hiện cùng phương, nên ta có thể viết:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> E = E01 cos(t+1) + E02 cos(t+2) Kết quả tính toán cho ta, dao động tổng hợp tại điểm M là một dao động theo hàm cosin có cùng tần số ω:. E = E0 cos(t +  ) Biên độ E0 và pha ban đầu  của dao động tổng hợp được xác định bằng hệ thức sau:. E 02 = E 012 + E 022 + 2 E 01 E 02 cos( 1 −  2 ). trong đó:. tg =. E 01 sin  1 + E 02 sin  2 E 01 cos  1 + E 02 cos  2. với ( 1 −  2 ) là hiệu pha ban đầu của 2 dao động. Vậy cường độ sáng tại M là:. I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos( 1 −  2 ) Ta chỉ nhận được giá trị trung bình của cường độ sáng: −. −. −. I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos( 1 −  2 ) = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos( 1 −  2 ). cos( 1 −  2 ) =. trong đó:. 1. . . ∫ cos(. 1. −  2 )dt. 0. Xét 2 trường hợp: * Nếu hiệu số pha ban đầu ( 1 −  2 ) thay đổi theo thời gian thì cos ( 1 −  2 ) lấy mọi giá trị từ -1 đến +1, −. cos( 1 −  2 ) = 0 và I = I 1 + I 2. vậy:. Ta thấy mọi điểm M trong không gian, tại đó 2 sóng gặp nhau sẽ có cường độ sáng như nhau, tức không có hiện tượng giao thoa. * Nếu hiệu số pha ban đầu ( 1 −  2 ) không thay đổi theo thời gian thì:. cos( 1 −  2 ) =. 1. . . ∫ cos(. 1. −  2 )dt = cos( 1 −  2 ) = C. 0. Cường độ sáng tại M sẽ là: −. I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos( 1 −  2 ). Tại những điểm M khác nhau, giá trị cường độ sáng I có thể khác nhau tuỳ thuộc vào hiệu số pha ban đầu, tuy nhiên tại mỗi điểm cường độ sáng là không đổi. Trường hợp này xảy ra hiện tượng giao thoa. 2.3 Trong sự giao thoa của hai chùm tia sáng trong thí nghiệm Young, hãy tìm điều kiện để quan sát được các vân sáng và vân tối, công thức tính vị trí vân sáng và vân tối. Giả sử ánh sáng từ hai nguồn S1 và S2 phát ra là hai sóng kết hợp có cùng tần số.  , sau khi truyền đi những quãng đường r1 và r2 đến gặp nhau. tại một điểm M nào đó trên màn. Bây giờ ta hãy khảo sát phân bố cường độ sáng trên màn quan sát. Để đơn giản, ta giả thiết rằng cả hai sóng đều có biên độ E0 như nhau tại S1 và S2 và có pha ban đầu bằng không..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phương trình dao động của chúng là: E1 = E01 cos t E2 = E02 cos t. và. Phương trình của các sóng ánh sáng do hai nguồn phát ra tại điểm M sẽ là: E’1 = E01 cos (t − E’2 = E02 cos (t −. và trong đó 1 = −. 2. . .L1 và  2 = −. 2. . 2.  2. . .L1 ) .L2 ). .L2 là pha ban đầu của hai sóng tương ứng tại điểm M, còn L1 và L2 là. quang trình của các đoạn đường S1M = r1 và S2M = r2 mà hai sóng truyền tương ứng. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M, sẽ được xác định bởi biểu thức tương tự như trên là:. E02 = E012 + E022 + 2 E01 E02 cos(1 −  2 ) I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos(1 −  2 ). hay. trong đó, 1 −  2 =  là hiệu số pha ban đầu. Như vậy, biên độ dao động tổng hợp tại điểm M phụ thuộc vào hiệu số pha. =. 2. . :. ( L2 − L1 ). hay vào hiệu quang trình ∆ = L2 − L1 của hai tia giao thoa S1M và S2M. *) Nếu.  = 2k. hay. ∆ = k. (1). với k = 0, ± 1, ± 2,…..thì độ sáng tại điểm M sẽ có giá trị cực đại và bằng: I = Imax = ( E01 + E 02)2 Vậy: Cường độ sáng sẽ có giá trị cực đại tại những điểm M mà hiệu số pha của hai sóng giao thoa tại đó bằng một số chẵn lần.  hay hiệu quang trình của chúng bằng một số nguyên lần bước sóng trong chân. không. Chúng là hai sóng cùng pha, nên sẽ tăng cường lẫn nhau. Những điểm M thỏa mãn điều kiện (1) là những cực đại giao thoa và k là bậc của cực đại. *) Nếu:.  = (2k + 1). hay. ∆ = (2k + 1).  2. (2). với k = 0, ± 1, ± 2,…..thì độ sáng tại điểm M sẽ có giá trị cực tiểu và bằng: I = Imin = ( E01 - E02)2 Vậy: Cường độ sáng sẽ có giá trị cực tiểu tại những điểm M mà hiệu số pha của hai sóng giao thoa tại đó bằng một số lẻ lần.  hay hiệu quang trình của chúng bằng một số lẻ lần nửa bước sóng trong chân không..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hai sóng như vậy ngược pha nhau, chúng làm yếu lẫn nhau. Những điểm M thỏa mãn điều kiện (2) được gọi là cực tiểu giao thoa. •. Công thức tính vị trí vân sáng và vân tối.. Ta hãy tính khoảng cách x từ vân sáng thứ k (giả sử tại điểm M) đến vân sáng giữa tại O. Gọi khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp S1S2 = d, khoảng cách từ hai nguồn kết hợp đến màn quan sát bằng D. - Vị trí các vân sáng được sáng được xác định bởi công thức:. xs = k. D d. Điểm O ứng với k = 0, do đó xs = 0, ta có vân giữa là một vân sáng – vân sáng trung tâm. - Vị trí các vân tối được xác định bởi công thức:. xt = (2k + 1). D 2d. k là số thứ tự của vân, còn gọi là bậc giao thoa, lấy các giá trị k = 0, ± 1, ± 2 .. 2.4 Trong thí nghiệm Young về sự giao thoa của hai chùm tia sáng, hãy tìm công thức tính vị trí của vân sáng và vân tối trên màn; điều kiện về bề rộng của nguồn để có thể quan sát được hình ảnh giao thoa trên màn. •. Tìm công thức tính vị trí của vân sáng và vân tối trên màn Ta hãy tính khoảng cách x từ vân sáng thứ k (giả sử tại điểm. M) đến vân sáng giữa tại O. Gọi khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp S1S2 = d, khoảng cách từ hai nguồn kết hợp đến màn quan sát bằng D. Từ S1 và S2 vẽ các đường cong song song với O1O. Xét các tam giác vuông S1MP và S2MQ ta có:. d  r = D +x−  2  2 1. 2. 2. d  r = D +x +  2  2 2. 2. 2. Trừ hai biểu thức trên vế theo vế, ta được r2 − r1 = 2 xd 2. 2. Bởi vì d < < D và x < < D cho nên có thể xem (r1 + r2 ) ≈ 2 D Do đó:. (r2 - r1 ) =. xd D. Trong đó, (r2 – r1 ) là hiệu quang trình ∆ của hai tia sáng S2M và S1M. Vậy:. x=. D ∆ d. Theo (1): - Vị trí các vân sáng được sáng được xác định từ điều kiện ∆ = k , ta có:. (1).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> xs = k. D. (2). d. Điểm O ứng với k = 0, do đó xs = 0, ta có vân giữa là một vân sáng – vân sáng trung tâm. - Vị trí các vân tối được xác định từ điều kiện ∆ = ( 2k + 1). xt = (2k + 1).  2. , ta có:. D 2d. (3). k là số thứ tự của vân, còn gọi là bậc giao thoa, lấy các giá trị k = 0, ± 1, ± 2 … •. Điều kiện về bề rộng của nguồn để có thể quan sát được hình ảnh giao thoa trên màn. Trong thí nghiệm giao thoa Yâng, giả sử hai khe S1, S2 có chiều rộng là b. Nếu kích thước của nguồn. vượt quá một giới hạn nào đó, các vân giao thoa sẽ bị nhòe đi và có thể mất hẳn. Điều kiện về bề rộng của nguồn được xác định bởi công thức:. b≤. 1 D 2 d. 2.5 Trình bày về vân không định xứ và vân định xứ, hiện tượng mất nửa sóng. •. Vân không định xứ. Bằng các cách nào đó ta làm cho những tia sáng phát ra từ một nguồn điểm S lại cắt nhau tại những điểm M khác nữa thì ta sẽ thu được hiện tượng giao thoa ánh sáng. Ví dụ như thí nghiệm Gương Fresnel, lưỡng lăng kính Billet, gương Lloyd). Tại mỗi điểm M chỉ có hai tia cắt nhau và hiệu quang trình của hai tia đó chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Do đó tại mỗi điểm M có một độ sáng nhất định. Nếu đặt một màn tại một vị trí bất kì trong vùng có các tia sáng giao nhau thì độ sáng của từng điểm trên màn là hoàn toàn xác định. Từ điểm này sang điểm khác, độ sáng sẽ thay đổi và cho ta những vân giao thoa rõ nét trên màn. Đó là những vân không định xứ. •. Vân định xứ Nếu nguồn sáng là một nguồn rộng thì tại mỗi điểm M trong không gian có thể có nhiều cặp tia sáng. phát ra từ những điểm khác nhau của nguồn tới gặp nhau tại đó. Hiệu quang trình của các cặp tia này có thể rất khác nhau. Do đó, tại điểm M có thể có sự chồng chập của nhiều cực đại, cực tiểu ứng với các điểm khác nhau của nguồn và ta không thể có một hệ vân giao thoa xác định. Tuy nhiên, nếu tại một vùng nào đó của không gian, ở mỗi điểm gặp nhau, các cặp tia có cùng một trạng thái giao thoa (cùng một hiệu quang trình) thì tại vùng đó ta sẽ quan sát được vân giao thoa ngay cả khi dùng nguồn sáng rộng. Đó là vì hiện tượng giao thoa của các cặp tia nói trên không bù trừ lẫn nhau nữa. Vùng kể trên gọi là vùng định xứ của vân. Các vân giao thoa xuất hiện trong trường hợp này gọi là các vân định xứ. •. Hiện tượng mất nửa sóng Trong thí nghiệm Lloyd ta có sự giao thoa giữa tia đi trực tiếp từ. nguồn và các tia phản xạ trên một gương phẳng AB. Kết quả thực nghiệm cho thấy nếu đặt màn sát mặt gương thì tại mặt gương ta thấy có một vân tối. Điều đó chứng tỏ rằng tại mặt gương là sự tổng hợp hai dao động của ánh sáng tới và ánh sáng.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> phản xạ ngược pha với nhau. Nói khác đi, ta có thể cho rằng sau khi phản xạ thì pha dao động của sóng ánh sáng sẽ đổi dấu hoặc là pha đó đã biến thiên một lượng là kπ sẽ hoàn toàn tương đương với sự biến thiên của quang trình một lượng là ( 2k + 1).  2. . Vì vậy, ta có thể diễn tả hiện tượng đổi ngược pha của sóng phản xạ. dưới hình thức khác là: khi phản xạ quang trình của tia sáng sẽ bị thay đổi một lượng là ( 2k + 1).  2. , k là một. số nguyên dương, âm hay bằng không. Để cho tiện, ta lấy k = 0. Do đó ta sẽ thừa nhận giả thiết sau: khi phản xạ trên gương, quang trình của tia sáng sẽ tăng thêm.  2. . Người ta gọi hiện tượng này là sự “mất” nửa sóng.. 2.6 Hãy chỉ ra sự định xứ của vân trong hiện tượng giao thoa với bản mỏng có độ dày thay đổi.. Giả sử bản mỏng chiết suất n có hai mặt làm với nhau một góc α bé (cỡ hàng phút) được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc của một nguồn rộng. Bản như vậy có độ dày d thay đổi. Một điểm S của nguồn gửi tới điểm A của bản tia sáng SA, sau khi phản xạ từ mặt dưới của bản, nó ra khỏi bản tại điểm C và cho tia SR1. Đồng thời điểm S của nguồn cũng gửi đến điểm C một tia SC, tia này sau khi phản xạ tại mặt trên của bản cho tia CR2. Hai tia SABCR1 và SCR2 sinh ra từ cùng một nguồn điểm S, truyền theo hai đường khác nhau, rồi gặp nhau tại C. Đó là hai tia kết hợp, giữa chúng có một hiệu quang trình xác định nên giao thoa với nhau tại C. Ta quan sát thấy vân ngay trên mặt bản, ta nói vân này định xứ ngay trên mặt bản. Những điểm của mặt bản ứng với cùng một bề dày d sẽ ứng với cùng một hiệu quang trình và do đó ứng với cùng một trạng thái giao thoa. Những điểm này tập hợp lại thành một đường cong có cùng ột độ sáng, tức là một vân. Kết quả là trên mặt trên của bản mỏng ta có một hệ thống những vân giao thoa. Ta có thể chiếu vân giao thoa lên màn ảnh E nhờ thấu kính hội tụ L. 2.7 Hãy chỉ ra sự định xứ của vân giao thoa và tính hiệu quang trình của hai tia giao thoa trên mặt bản mỏng có bề dày thay đổi. Áp dụng cho trường hợp quan sát giao thoa trên một nêm có chiết suất n đặt trong không khí. •. Khảo sát sự định sứ của vân trên bản mỏng có bề dày thay đổi:. * Sự định xứ của vân Giả sử bản mỏng chiết suất n có hai mặt làm với nhau một góc α bé (cỡ hàng phút) được chiếu bởi ánh sáng đơn sắc của một nguồn rộng. Bản như vậy có độ dày d thay đổi. Một điểm S của nguồn gửi tới điểm A của bản tia sáng SA, sau khi phản xạ từ mặt dưới của bản, nó ra khỏi bản tại điểm C và cho tia SR1. Đồng thời điểm S của nguồn cũng gửi đến điểm C một tia SC, tia này sau khi phản xạ tại mặt trên của bản cho tia CR2. Hai tia SABCR1 và SCR2 sinh ra từ cùng một nguồn điểm S,.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> truyền theo hai đường khác nhau, rồi gặp nhau tại C. Đó là hai tia kết hợp, giữa chúng có một hiệu quang trình xác định nên giao thoa với nhau tại C. Ta quan sát thấy vân ngay trên mặt bản, ta nói vân này định xứ ngay trên mặt bản. * Hiệu quang trình Hiệu quang trình của hai tia SABCR1 và SCR2 là:. ∆ = [ SABCR2] – [ SAR1 + λ/2] = (AB + BC)n – (CH + λ/2). Từ đó ta dễ dàng tìm được biểu thức giống như biểu thức:. ∆ = 2d .n. cos r −.  2. ∆ = 2d n 2 − sin 2 i −. hay.  2. Trong đó, d là độ dày của bản C, i là góc tới và r là góc khúc xạ. Vì khẩu độ của thấu kính L (hay con ngươi của mắt) nhỏ, nguồn sáng lại ở khá xa bản nên góc i, và do đó góc r chỉ thay đổi trong một giới hạn nhỏ, coi như không đổi. Vậy hiệu quang trình chỉ còn phụ thuộc vào độ dày d của bản. * Hình dạng vân giao thoa Bởi vì ∆ chỉ phụ thuộc vào d, cho nên những điểm trên mặt bản có cùng độ dày d sẽ có cùng giá trị của ∆ do đó có cùng cường độ sáng và tạo thành một vân giao thoa. Nếu độ dày d thỏa mãn điều kiện ∆ = kλ thì tại đó có vân sáng, nếu độ dày d sao cho ∆ = (2k + 1)λ/2, thì tại đó có vân tối. Bởi vì vân giao thoa là quỹ tích những điểm trên mặt bản có cùng độ dày d, nên người ta gọi là vân giao thoa cùng độ dày. Đi từ vân sáng này tới vân sáng tiếp theo (hay vân tối này tới vân tối tiếp theo) hiệu quang trình thay đổi một lượng là λ, còn độ dày d của bản thay đổi một lượng là λ/2n (khi i = 0). •. Áp dụng cho trường hợp quan sát giao thoa trên một nêm có chiết suất n đặt trong không khí. Nêm không khí là lớp không khí nằm giữa hai bản thủy tinh nằm với. nhau một góc α bé, M và M’ là hai mặt của nêm, giao tuyến của hai mặt M và M’ là cạnh nêm. Theo lí luận ở trên thì vân giao thoa định xứ trên mặt nêm và gồm những đường thẳng song song với cạnh nêm, sáng và tối xen kẽ nhau. Vân tại cạnh nêm là vân tối. Bây giờ ta hãy tính khoảng cách vân. Hiệu quang trình ∆ ứng với vân sáng thứ k là:. ∆ k = 2d k +.  2. = k. và ứng với vân sáng thứ (k + 1) là:. ∆ k +1 = 2d k +1 +.  2. = (k + 1). Ở đây trong hiệu quang trình ∆ ta lấy (+λ/2) bởi vì sự tăng λ/2 xảy ra ở quang trình của tia sáng phản xạ từ mặt M’. Trừ hai biểu thức cho nhau, ta được:.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2(dk+1 – dk ) =. . Mặt khác, khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng:. Do đó. ∆x =. ∆d ∆d (d k +1 − d k ) = = tg  . ∆x =.  2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>