Đề thi thử vào 10 THPT toán lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND ………………………

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học: 2021 – 2022
Mơn thi: Tốn (dành cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HỌ VÀ TÊN THÍ SINH:
........................................................................................ SBD:
I) Trắc nghiệm (2 điểm)
Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng của các câu hỏi sau:
Cho hàm số
Câu 1: Để hàm số
A.

( P ) : y = x2

y = mx − 7

m≠ 0

m=8

Câu 2: Với
thì
A. 1 và – 7
II) Tự luận (8 điểm)

(P )

và

( d) : y = mx − 7

là hàm số bậc nhất thì:

B.

mx ≠ 0

( d)

C.

m>0

D.

và
cắt nhau tại 2 điểm có hồnh độ lần lượt là:
B. 1 và 7
C. – 1 và 7

mx > 0

D. – 1 và – 7

Câu 3 : (2 điểm) Cho các biểu thức sau :

A = 2+ x

B =

812
12
+
− 20. 5
2
( −9)
3

 1
C =
+
 x −1
D=

3 x
2 x +1

1
4  A− x
+
÷:
x + 1 x − 1
x +1

1) Tính giá trị của biểu thức B.
2) Rút gọn C.
3) Tìm x thoả mãn lần lượt hai phương trình là : C = D và A – D = 2.
Câu 4 : (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình.
Một hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật được sử dụng để tặng bạn T. Để đựng vừa khít món q tặng T, bạn V
đã cắt bìa để làm chiếc hộp đó. Tính thể tích của hộp q, biết rằng, tổng bình phương của cạnh thứ nhất và cạnh thứ
hai bằng bình phương cạnh thứ ba ; cạnh thứ nhất kém cạnh thứ ba 2 (đơn vị độ dài), cạnh thứ hai là trung bình cộng
độ dài của cạnh thứ nhất và cạnh thứ ba.
Câu 5 : (3 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm và AH

⊥

∈

BC (H BC)

1
1
1
=
+
2
2
AH
AB
BC 2

1) Chứng minh rằng :
.
2) Kẻ đường trịn đường kính cạnh huyền có tâm là O. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Đường thẳng vng

góc với OA tại A cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng IK = IB + IC
Câu 6 : (2 điểm)
Thí sinh dự thi lựa chọn làm 2 trong 4 bài sau, có hai mục, mỗi mục làm ít nhất 1 bài
Mục 1
Bài toán 1 : Sau khi thu thập dữ liệu từ doanh trại, một cậu bé đã viết được bảng thông tin như sau nhưng ở cột dữ
liệu thứ 3 do khơng có nhà nên dữ liệu đã bị xố đi và thay bằng ẩn x :
Số bò
Số ngày ăn hết cỏ trên một cánh đồng

20
8

25
45
6
x
(Biết lượng cỏ mọc mỗi ngày là như nhau)
Hãy giúp cậu bé tìm ra x là bao nhiêu ?
Bài toán 2 : Trong khoảng từ 3 giờ đến 4 giờ, kim giờ và kim phút sẽ trùng nhau vào lúc 3 giờ bao nhiêu phút ? (Để
hỗn số hoặc quy đổi đến số thập phân thứ ba).
Mục 2

x − 1+
Bài toán 1 : Giải bất phương trình:

2x2 − 12x + 15
>0
x−1

z + 1 − z + 3z − 1 − 2z − 2 = z + 2

Bài tốn 2 : Giải phương trình:
---------------------------- HẾT -----------------------------