Bai 3 He thuc luong trong tam giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o viªn thùc hiÖn: Phạm Quang Ngọc Môn: Toán 10 Ngµy 19 th¸ng 11 n¨m 2012.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC(hình vẽ). Điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng. Câu hỏi. A. C. B. H. 2 AC a ) AH  CH  .................................?. 2. 2.     AB . AC .cos BAC b) AB. AC  .................................?    BC c) AC  AB  .................................?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Nội dung bài học 1. Định lí côsin và hệ quả 2. Công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác 3. Các ví dụ áp dụng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. 30 hải lý. B. 30. ?. A. 90o. 50. 50 h ải lý. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. B i lý ả h 30. 5300. A. ?. 45o 50 h ả. i lý. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.  2 2 So sánh BC và BC    Phân tích BC theo hai vectơ AB, AC   2 Khai triển AC  AB. . Tính BC. . 2. C a. b. A. c. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. B i lý ả h 30. 5300. A. ?. 45o 50 h ả. i lý. C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. 1. ĐỊNH LÍ CÔSIN Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c Ta có:. a 2 b2  c 2  2.b.c.cos A 2 2 2 b a  c  2.a.c.cos B c 2 a 2  b 2  2.a.b.cos C Trong một tam giác bất kỳ : Bình phương độ dài một cạnh Hãy tổng phátbình biểu phương bằng lờiđộ định Côsin ? còn lại trừ đi hai lần bằng dàilíhai cạnh tích của chúng với côsin của góc xen giữa hai cạnh đó..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. 1. ĐỊNH LÍ 2 a 2 bCÔSIN  c 2  2.b.c.cos A 2. 2. 2. b a  c  2.a.c.cos B 2 2 2 c a  b  2.a.b.cos C. ? ?. HỆ QUẢ. b2  c2  a 2 cosA  2bc 2 a  c2  b2 cosB  2 ac a 2  b2  c2 cosC  2 ab. b2  c 2  a 2 cos A  2bc. ?.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. 1. ĐỊNH LÍ 2 2 CÔSIN a b  c 2  2.b.c.cos A b2 a 2  c 2  2.a.c.cos B c 2 a 2  b2  2.a.b.cos C HỆ QUẢ 2. 2. 2. b c  a cosA  2bc 2 a  c2  b2 cosB  2 ac a 2  b2  c 2 cosC  2ab. Ví dụ 1: Nhóm 1 Ví dụ 2: Nhóm 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. Ví dụ 1:. 1. ĐỊNH LÍ 2 CÔSIN 2 2. a b  c  2.b.c.cos A b2 a 2  c 2  2.a.c.cos B c 2 a 2  b2  2.a.b.cos C HỆ QUẢ. b2  c2  a 2 cosA  2bc 2 a  c 2  b2 cosB  2ac a 2  b2  c2 cosC  2 ab. B. GIẢI A. c 2 a 2  b2  2ab cos C  c 2 12  4  2.2 3.2.  c 2 4.  c  4 2 cm. 2 3. ?. 3 2. ?. 2. 300. b2  c 2  a 2 cos A  2bc. 22  22  (2 3)2  cos A  2.2.2 1  cos A  2. Vậy A 1200. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. Ví dụ 2:. 1. ĐỊNH LÍ 2 CÔSIN 2 2. a b  c  2.b.c.cos A b2 a 2  c 2  2.a.c.cos B c 2 a 2  b2  2.a.b.cos C. 1 3. a 2 b2  c 2  2bc cos A. HỆ QUẢ 2. GIẢI. 2. 2. b c  a cosA  2bc 2 a  c 2  b2 cosB  2ac a 2  b2  c2 cosC  2 ab. 1  a 4  4  2 3  2.2 1  3 2  a 2 6 2.  a  6 cm. 2. 600.  . ?. ?. a 2  b2  c2 cos C  2ab 2. 6  22  (1  3) 2  cos C  2. 6.2 C 750. 6 2  0.259 4.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. Bài toán3:. 1. ĐỊNH LÍ CÔSIN 2 a b2  c 2  2.b.c.cos A b 2 a 2  c 2  2.a.c.cos B c 2 a 2  b 2  2.a.b.cos C. A. GIẢI. HỆ QUẢ 2. 2. b. ma B. 2. b c  a cosA  2bc 2 a  c2  b2 cosB  2ac a 2  b2  c 2 cosC  2ab. c. a. C M. a 2 a ma c  ( )  2.c. .cos B 2 2 2. 2. 2 2 2 2 a a  c  b ma2 c 2   a c. 4 2a c. a 2  c2  b2 cos B  2ac. 2 2 2 2.( b  c )  a ma 2  4.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. 1. ĐỊNH LÍ 2 a 2 bCÔSIN  c 2  2.b.c.cos A b 2 a 2  c 2  2.a.c.cos B c 2 a 2  b 2  2.a.b.cos C * HỆ QUẢ b2  c 2  a 2. Ví dụ3:. Áp dụng. Nhóm 1. cosA . 2bc a  c 2  b2 cosB  2ac a2  b2  c2 cosC  2 ab 2. * CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG TRUNG 2 TUYẾN 2. ma2  mb2 . 2  b  c   a2 4. 2  a 2  c2   b2. mc2 . 42. 2  a  b   c2 2. Ví dụ 4:. Nhóm 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. ĐÁP ÁN. Ví dụ 3 Ta có a 2 b 2  c 2  2bc cos A 3 2 2 2  a 7  5  2.7.5. 32 5  a  32 4 2 cm 2 b. m . 2  a 2  c 2   b2 4. 3 mb  1.22  cm  2. Ví dụ 4. Ta có. b2  c 2  a 2 cos A  2bc 82  52  7 2 1  cos A   2.8.5 2  A 600. 3  2. 2 2 2 2( a  b )  c 201 2 mc   4 4 201 mc  7.09  cm  4.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1. ĐỊNH LÍ CÔSIN. a 2 b 2  c 2  2.b.c.cos A b 2 a 2  c 2  2.a.c.cos B c 2 a 2  b 2  2.a.b.cos C * HỆ QUẢ. b2  c2  a 2 cosA  2bc 2 a  c2  b2 cosB  2 ac 2 a  b2  c2 cosC  2 ab. 2. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN. ma2  mb2 . 2  b2  c 2   a 2 4. 2  a 2  c2   b2. mc2 . 4. 2  a  b2   c2 2. 4. Hướng dẫn về nhà :. Về nhà học bài, làm lại các ví dụ, nghiên cứu tiếp bài học Làm các bài tập: 1,2 (SGK-Trang 59).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc tèt !.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>