CASIO DAKRLAPBO

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài: 180 phút. Ngày thi: 14/ 12/ 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Đề thi gồm có 5 trang, tổng số điểm là 150 điểm - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 06 chữ số. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI. C©u 1 ( 10 ®iÓm ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh.. a). 4 4 4 4 + + +. .. . .+ 15 35 63 399 200720072007 A= . . 2 2 2 2 200820082008 3 3 3 3 + + +. .. ..+ 8 . 11 11 .14 14 . 17 197 . 200. b). B=5555566666 ×7777788888. (. ). 2. C=1+. 4. 3+ 7+. D=. d). 8 10 9− 0 , 20072007. . .. B. C. D. C©u 2 ( 10 ®iÓm ) T×m x, y a, b, c, d.. ( 2.65 + 56. 8 +. . .. .+476. 50 ). 2008+2007 : ( 2 x −1 )=20 2. x 4. 3+ 3+. C). (. x. = 6. .. 3. 2−. 5 4+ 8 7 7+ 6− 10 9 9+ 8+ 11 10 1. 2+2. 3+3 . 4+ .. ..+ 98. 99 2 5 . 2008 . x=1 : . 1004 . 26950 3 6 5+. B). 5. 4−. 7. 6+ 8−. 9 0 , 20082008 .. .. 2006 2007 2008 + + 0 , 20072008. . . 0 , 020072008. . . 0 , 0020072008. ... A. A). 3. 2+. 6. 5−. c). 1. +. ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2007 =5+ 364. 1 1. a+. 1. b+. D). 1. c+ d+. 1 e+. 1 3. A. B. C. D. C©u 3 ( 10 ®iÓm ) a)T×m sè d cña phÐp chia sau:135790246898765432123456789 : 20072008 b). 102007. 200708. : 111007. 7+7 2008 c) (¿ ¿ 2+7 +. ..+7 )⋮ 400 ¿ 3. .. d )T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè sau: 2007200820072008 . a) r =. b) r =. c) r =. d) số tận cùng là :. C©u 4 (10 ®iÓm ) T×m ¦CLN vµ BCNN cña c¸c cÆp sè sau: a)12356 vµ 546738 b)20062007 vµ 121007 a ) UCLN : b) UCLN : BCNN : BCNN : C©u 5 ( 10 ®iÓm ) So s¸nh c¸c cÆp sè sau: (SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI) 2007. a) A=5 × 555222. vµ B=2 × 444333. b) A= 20062008 +1 2007. ĐS :. +1. 2008. vµ B=20072009 +1 . 2008. ĐS:. C©u 6 ( 10 ®iÓm ) TÝnh tæng c¸c ph©n sè sau: a) b) c) A=. 1+ ( 1+2 ) +(1+2+3)+. .. .+(1+2+3+. . ..+2008) 1 .2008+2 . 2007+3 .2006+ .. .. .+2007 . 2+ 2008. 1 36 36 36 . B= + +. .. . .. ..+ 1. 3 .5 3. 5 .7 45 . 47 . 49 1 1 1 1 C= 1 − . 1 − . 1 − .. . .. .. . 1 − . 3 9 16 10000 A=. ( )( )(. ). B=. (. ). C=. C©u 7 ( 20 ®iÓm ): Cho ®a thøc: P( x)=x 4 +a . x3 +b x 2 +c . x +d . a)TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -2 víi a = c = -2007 vµ b = d = 2008. b)Víi gi¸ trÞ nµo cña d th× ®a thøc P(x) ⋮ ( x -2 ) víi a = 2; b = -3; c = 4.. +1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c)T×m sè d vµ hÖ sè x2 cña phÐp chia ®a thøc P(x) cho x – 5 víi a = d = -2; b = c = 2. d)Cho biÕt:P(1)=5;P(2)=8; P(3)=11; P(4)=14: 1)Tính P(5) đến P(10).; A=. 1 . ( P(8)− P(6) ) −2007 2008. 2)T×m c¸c hÖ sè a, b, c, d, cña ®a thøc P(x). ( sơ lược cách giải câu (d) ) b) d = d). a) c). C©u 8 ( 10 điểm) Cho d·y sè U0= 1 ; U1=2; U2= 3 ;..., Un+3 = 2Un+2 + Un+1 - 2Un a) Viết quy trình bám phím tính Un b) Tính U10 đến U15 c) Lập công thức tổng quát tính Un a) Quy trình bấm phím :. b). c). Công thức tổng quát tính Un. C©u 9 ( 20 ®iÓm ): 1)Mét ngêi göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn lµ a §« la víi l·i suÊt kÐp lµ m%. BiÕt r»ng ngêi đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng b»ng sè: a = 10.000 §« la, m = 0,8%, n = 24. 2)Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ n thì ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiÒn c¶ gèc vµ l·i. ¸p dông b»ng sè: a = 10.000 §« la, m = 0,8%, n = 24. 3.Theo di chúc, bốn ngời con đợc hởng số tiền là 9902490255 đồng chia theo tỷ lệ nh sau: Ngêi con thø nhÊt vµ ngêi con thø hai lµ 2: 3; Ngêi con thø hai vµ ngêi con thø ba lµ 4: 5; Ngêi con thứ ba và ngời con thứ t là 6: 7. Hỏi mỗi ngời con nhận đợc số tiền là bao nhiêu ?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4.Một ngời sử dụng Máy vi tính có giá trị ban đầu là 12.000.000 đồng. Sau mỗi năm giá trị của Máy vi tính giảm 20% so với năm trớc đó. a)TÝnh gi¸ trÞ cña M¸y vi tÝnh sau 5 n¨m. b)Tính số năm để Máy vi tính có giá trị nhỏ hơn 2.000.000 đồng. 1. . 2. . 3. . 4. Cõu 10 ( 10 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC một góc bằng góc DÂB. BiÕt AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. TÝnh: a) Độ dài của đờng chéo BD ? b) TØ sè gi÷a diÖn tÝch ABD vµ diÖn tÝch BCD ? ( sơ lược cách giải ) a b. 3 2 5 y= x+2 y = - x+5 5 5 (1) và 3 Câu 11. (20 điểm)Cho hai hàm số (2). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số) c) Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành (lấy nguyên kết quả trên máy) d) Viết phươngytrình đường thẳng là phân giác của góc BAC (hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân) XA = x. Câu 12 ( 10 điểm). O. YA = B= C= A= Phương trình đường phân giác góc ABC : y=.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Nhân dịp kỷ niệm 1000 năm Thăng Long, ngời ta cho lát lại đờng ven hồ Hoàn Kiếm bằng các viên gạch hình lục giác đều. Dới đây là viên gạch lục giác đều có 2 mầu (các hình tròn cùng một mầu, phÇn cßn l¹i lµ mÇu kh¸c). H·y tÝnh diÖn tÝch phÇn g¹ch cïng mÇu và tỉ số diện tích giữa hai phần đó, biÕt r»ng AB a 15 cm .. Sơ lược cách giải : A. F. B. O.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>