De thi thu DH nam 2013de 3Dang Viet Hung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 3 Thời gian làm bài: 180 phút. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x có đồ thị là (C). x+2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.. Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =. b) Tìm hai điểm A, B trên (C) sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó đạt giá trị lớn nhất. sin x + cos x Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình + 2 tan 2 x + cos 2 x = 0. sin x − cos x  x + x 2 + 1 = y + y 2 − 1 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2 2  x + y − xy = 1 Câu 4 (1,0 điểm). Tìm nguyên hàm I =. 4sin 2 x.cos x. ∫ cos 4 x + 4cos 2 x − 5 dx.. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có các mặt phẳng (SBC) và (ABC) vuông góc với nhau, các cạnh AB = AC = SA = SB = a. Tìm độ dài cạnh SC sao cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng. khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.. a3 2 . Khi đó tính 12. ) ). ( (.  m x 2 + 3 x 4 + 3 x 2 + 1 = xy  Câu 6 (1,0 điểm). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm   m 3 x8 + x 2 + 3 x 2 + 1 + (m − 1) 3 x 4 = 2 y. 3 x 4  II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD với CD = 2AB, phương trình hai đường chéo của hình thang là ( AC ) : x + y − 4 = 0;( BD ) : x − y − 2 = 0. Biết rằng tọa độ hai điểm A, B đều dương và hình thang có diện tích bằng 36. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), I(1; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AI và cắt các tia Oy, Oz tại các điểm B(0; b; 0), C(0; 0; c) Chứng minh rằng bc b+c= và tìm b, c sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất. 2. (. ). Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 log 3 x 2 − 4 + 3 log3 ( x + 2 ) − log 3 ( x − 2 ) ≤ 4 2. 2. B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2 + = 1 . Tìm tọa 9 1 độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;5;0), B (3;3;6) và đường thẳng. Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(3; 0) và elip (E):. x +1 y −1 z = = . Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất. 2 −1 2 Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác ABC. Câu 9.b (1,0 điểm). 1 Giải phương trình log 4 ( x 2 + x + 1) 2 − log 1 ( x 2 − x + 1) = log 2 ( x 4 + x 2 + 1)3 + log 2 x 4 − x 2 + 1. 3 2 d:. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên!. www.moon.vn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>