Nghiên cứu một số đặc điểm cấu trúc và sinh trưởng của rừng thông ba lá (pinus kesiya) trồng tại huyện đơn dương, tỉnh lâm đồng​

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƢỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP
  

BƠ NAH RIA NGÂM

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CẤU TRÚC VÀ SINH
TRƢỞNG CỦA RỪNG THÔNG BA LÁ (PINUS KESIYA)
TRỒNG TẠI HUYỆN ĐƠN DƢƠNG, TỈNH LÂM ĐỒNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC LÂM NGHIỆP

Lâm Đồng, năm 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƢỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP
  

BƠ NAH RIA NGÂM

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CẤU TRÚC VÀ SINH
TRƢỞNG CỦA RỪNG THÔNG BA LÁ (PINUS KESIYA)
TRỒNG TẠI HUYỆN ĐƠN DƢƠNG, TỈNH LÂM ĐỒNG

CHUYÊN NGÀNH: LÂM HỌC
MÃ SỐ: 606260

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC LÂM NGHIỆP
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. BÙI THẾ ĐỒI

Lâm Đồng, năm 2019


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả
nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.
Lâm Đồng, năm 2019
Tác giả luận văn

BƠ NAH RIA NGÂM


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn đƣợc hồn thành theo chƣơng trình đào tạo Thạc sỹ chuyên
ngành Lâm nghiệp, tại Phân hiệu Trƣờng Đại Học Lâm nghiệp Đồng Nai.
Trong quá trình thực hiện luận văn sẽ khơng tránh khỏi những thiếu
sót, vì vậy tơi rất mong nhận đƣợc sự góp ý q báu của quý thầy cô cùng
bạn bè, đồng nghiệp để luận văn của tơi hồn hảo hơn.

Để hồn thành cơng trình nghiên cứu này, tác giả đã nhận đƣợc sự hỗ
trợ và giúp đỡ của Phòng đào tạo Sau đại học, Ban giám hiệu Trƣờng Đại Học
Lâm nghiệp, Ban giám đốc Phân hiệu Đại học Lâm nghiệp tại Đồng Nai và
các Thầy Cơ đã tận tình giảng dạy trong suốt chƣơng trình đào tạo Thạc sỹ.
Đặc biệt, tác giả xin tỏ lòng biết ơn chân thành đến PGS.TS. Bùi Thế
Đồi đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể Công ty TNHHMTV Lâm
nghiệp Đơn Dƣơng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình
học tập và thực hiện hồn thành luận văn tốt nghiệp này.
Tôi cũng xin cảm ơn sự ủng hộ nhiệt tình của các đồng nghiệp, cảm ơn
sự động viên chia sẻ của các bạn bè.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc nhất đến gia đình, đã luôn
bên cạnh và động viên ủng hộ để cho tác giả có ngày hơm nay.
Lâm Đồng, năm 2019
Tác giả luận văn
BƠ NAH RIA NGÂM


iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ ii
MỤC LỤC .................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................................................... vi
DANH MỤC BẢNG ................................................................................... viii
DANH MỤC HÌNH ...................................................................................... ix
ĐẶT VẤN ĐỀ ............................................................................................... 1
Chƣơng 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ...................................... 3

1.1. Tình hình nghiên cứu về cấu trúc rừng .................................................... 3
1.1.1. Khái niệm về cấu trúc rừng ................................................................... 3
1.1.2. Tình hình nghiên cứu về cấu trúc rừng trên thế giới.............................. 3
1.1.3. Tình hình nghiên cứu về cấu trúc rừng ở Việt Nam .............................. 4
1.2. Nghiên cứu về sinh trƣởng, tăng trƣởng của rừng .................................... 7
1.2.1. Khái niệm về sinh trƣởng, tăng trƣởng của rừng ................................... 7
1.2.2. Nghiên cứu về sinh trƣởng và tăng trƣởng cây rừng trên thế giới ......... 8
1.2.3. Nghiên cứu về sinh trƣởng và tăng trƣởng cây rừng ở Việt Nam ........ 12
Chƣơng 2. MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
..................................................................................................................... 18
2.1. Mục tiêu nghiên cứu .............................................................................. 18
2.1.1. Mục tiêu chung ................................................................................... 18
2.1.2. Mục tiêu cụ thể ................................................................................... 18
2.2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu .......................................................... 18
2.2.1. Đối tƣợng nghiên cứu ......................................................................... 18
2.2.2. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................ 18
2.3. Nội dung nghiên cứu ............................................................................. 19


iv

2.4. Phƣơng pháp nghiên cứu ....................................................................... 19
2.4.1. Phƣơng pháp chung ............................................................................ 19
2.4.2. Phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể .......................................................... 19
Chƣơng 3. ĐẶC ĐIỂM KHU VỰC NGHIÊN CỨU .................................... 29
3.1. Các đặc điểm tự nhiên của khu vực nghiên cứu ..................................... 29
3.1.1. Vị trí địa lý ......................................................................................... 29
3.1.2. Địa hình, địa thế ................................................................................. 29
3.1.3. Khí hậu và thủy văn ............................................................................ 29
3.1.4. Đặc điểm về đất đai ............................................................................ 30

3.2. Tình hình kinh tế- xã hội tại khu vực nghiên cứu ................................... 32
3.2.1. Dân số, dân tộc, lao động .................................................................... 32
3.2.2. Các loại hình kinh tế trong khu vực .................................................... 33
3.3. Đặc điểm đa dạng sinh học .................................................................... 34
3.3.1. Đa dạng kiểu rừng .............................................................................. 34
3.3.2. Đa dạng loài ....................................................................................... 35
Chƣơng 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ......................................................... 37
4.1. Cấu trúc số cây theo đƣờng kính (N/D) và theo chiều cao (N/H) của rừng
trồng Thơng ba lá tại khu vực nghiên cứu .................................................... 37
4.1.1. Cấu trúc số cây theo cấp đƣờng kính D1,3 ........................................... 37
4.1.2. Cấu trúc số cây theo chiều cao vút ngọn (N/H) ................................... 41
4.2. Đánh giá q trình sinh trƣởng Thơng ba lá ........................................... 44
4.2.1. Q trình sinh trƣởng đƣờng kính ngang ngực (D1.3, cm). .................. 44
4.2.2. Quá trình sinh trƣởng chiều cao vút ngọn (Hvn, m). ........................... 47
4.3. Đánh giá quá trình tăng trƣởng .............................................................. 49
4.3.1. Quá trình tăng trƣởng đƣờng kính ngang ngực (Zd) ............................ 50
4.3.2. Q trình tăng trƣởng chiều cao vút ngọn (ZH). ................................. 52
4.4. Hình số và sự phát triển thể tích của lồi Thơng ba lá trồng tại huyện Đơn
Dƣơng. ......................................................................................................... 55


v

4.4.1. Hình số (f) của lồi Thơng ba lá trồng tại huyện Đơn Dƣơng ............. 55
4.4.2. Quy luật phát triển thể tích rừng Thơng ba lá trồng theo tuổi. ............. 57
4.4.3. Quy luật tăng trƣởng về thể tích (ZV) cây của rừng trồng Thông ba lá tại
huyện Đơn Dƣơng. ....................................................................................... 59
4.5. Trữ lƣợng rừng trồng Thông ba lá ......................................................... 61
4.5.1. Trữ lƣợng rừng trồng Thông ba lá ...................................................... 61
4.5.2. Quá trình tăng trƣởng trữ lƣợng rừng trồng Thơng ba lá ..................... 63

4.6. Đề xuất ứng dụng một số kết quả và biện pháp lâm sinh phù hợp cho
rừng tại khu vực nghiên cứu ......................................................................... 64
4.6.1. Mơ hình dự đốn các nhân tố sinh trƣởng ........................................... 64
4.6.2. Biểu dự báo quá trình sinh trƣởng rừng trồng thơng ba lá tại khu vực
nghiên cứu.................................................................................................... 65
4.6.3. Một số biện pháp kỹ thuật lâm sinh .................................................... 67
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 69
1. Kết luận .................................................................................................... 69
2. Tồn tại ...................................................................................................... 70
3. Kiến nghị .................................................................................................. 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 72


vi

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Nội dung, ký hiệu chữ viết tắt

A

Tuổi của rừng hoặc tuổi cây rừng, năm

Cv

Hệ số biến động

D1.3

Đƣờng kính thân cây tại vị trí 1,3 m

D1.3lt

Đƣờng kính thân cây lý thuyết tại vị trí 1,3 m

Dbq

Đƣờng kính thân cây bình qn tại vị trí 1,3 m

Dmax

Đƣờng kính thân cây lớn nhất tại vị trí 1,3 m

Dmin

Đƣờng kính thân cây nhỏ nhất tại vị trí 1,3 m

Ex

Độ nhọn

Hbq

Chiều cao vút ngọn bình quân

Hmax

Chiều cao vút ngọn lớn nhất

Hmin

Chiều cao vút ngọn nhỏ nhất

Hvn

Chiều cao vút ngọn

Hvnlt

Chiều cao vút ngọn lý thuyết

Ln

Logarit cơ số e

N

Số cây

Pd

Suất tăng trƣởng đƣờng kính tại vị trí 1,3 m

Pdlt

Suất tăng trƣởng đƣờng kính lý thuyết tại vị trí 1,3 m

Ph

Suất tăng trƣởng chiều cao

Phlt

Suất tăng trƣởng chiều cao lý thuyết

R

Biên độ biến động

S2

Phƣơng sai

Sk

Độ lệch

Sx

Sai tiêu chuẩn

Zd

Lƣợng tăng trƣởng thƣờng xuyên hàng năm về đƣờng kính

Zdlt

Lƣợng tăng trƣởng thƣờng xuyên hàng năm lý thuyết về

vii

đƣờng kính
Zh
Zhlt

Lƣợng tăng trƣởng thƣờng xuyên hàng năm về chiều cao
Lƣợng tăng trƣởng thƣờng xuyên hàng năm lý thuyết về
chiều cao

∆d

Lƣợng tăng trƣởng bình qn năm về đƣờng kính

∆dlt

Lƣợng tăng trƣởng bình qn năm lý thuyết về đƣờng kính

∆h

Lƣợng tăng trƣởng bình quân năm về chiều cao

∆hlt

Lƣợng tăng trƣởng bình quân năm lý thuyết về chiều cao


viii

DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Biểu điều tra đo cây ...................................................................... 21
Bảng 2.2. Biểu điều tra đo cây giải tích ........................................................ 23
Bảng 3.1. Diện tích, dân số theo đơn vị hành chính ...................................... 32
Bảng 3.2. Số Lớp, Bộ, Họ và lồi theo các ngành thực vật trong rừng của
Công ty lâm nghiệp Đơn Dƣơng................................................................... 36
Bảng 3.3. Tổng hợp số bộ, họ và số loài của động vật hoang dã theo các lớp 36
Bảng 4.1. Bảng tóm tắt các đặc trƣng mẫu của phân bố N/D 1,3 ..................... 38
Bảng 4.2. Bảng tóm tắt các đặc trƣng mẫu của phân bố N/H vn ..................... 41
Bảng 4.3. Tƣơng quan giữa đƣờng kính với tuổi của lồi Thơng ba lá.......... 45
Bảng 4.4. Tƣơng quan giữa chiều cao với tuổi rừng Thông ba lá trồng tại
huyện Đơn Dƣơng ........................................................................................ 48
Bảng 4.5. Tăng trƣởng đƣờng kính (ZD1.3) hàng năm rừng Thông ba lá trồng
tại huyện Đơn Dƣơng ................................................................................... 50
Bảng 4.6. Tăng trƣởng chiều cao (ZH) hàng năm rừng Thông ba lá trồng tại
huyện Đơn Dƣơng. ....................................................................................... 53
Bảng 4.7. Quy luật biến đổi của hình số (f) của lồi Thơng ba lá trồng tại
Huyện Đơn Dƣơng. ...................................................................................... 56
Bảng 4.8. Tƣơng quan giữa thể tích (V) với tuổi (A) rừng Thông ba lá ........ 58
Bảng 4.9. Tăng trƣởng đƣờng kính (ZV) hàng năm rừng trồng Thơng ba lá tại
huyện Đơn Dƣơng. ....................................................................................... 60
Bảng 4.10. Trữ lƣợng trung bình của rừng Thông ba lá tại khu vực nghiên cứu
..................................................................................................................... 61
Bảng 4.11. Biểu dự báo q trình sinh trƣởng rừng Thơng ba lá tại khu vực
nghiên cứu.................................................................................................... 65


ix

DANH MỤC HÌNH

Hình 3.1. Bản đồ phân hiện trạng rừng năm 2018 cơng ty lâm nghiệp Đơn
Dƣơng .......................................................................................................... 35
Hình 4.1. Đồ thị biểu diễn quy luật phân bố số cây theo cấp đƣờng kính
(N/D1,3) qua các năm trồng ........................................................................... 39
Hình 4.2. Đồ thị biểu diễn quy luật phân bố số cây theo cấp chiều cao (N/H)
qua các năm trồng ........................................................................................ 43
Hình 4.3. Đƣờng biễu diễn mối tƣơng quan giữa đƣờng kính (D 1.3) với tuổi
(A) rừng Thơng ba lá trồng tại huyện Đơn Dƣơng ........................................ 46
Hình 4.4. Đƣờng biểu diễn mối tƣơng quan giữa chiều cao (Hvn) với tuổi (A)
rừng Thơng ba lá trồng tại huyện Đơn Dƣơng .............................................. 48
Hình 4.5. Đƣờng biểu diễn quy luật tăng trƣởng hàng năm về đƣờng kính
(ZD1.3) của Thơng ba lá trồng tại Huyện Đơn Dƣơng. .................................. 51
Hình 4.6. Đƣờng biểu diễn quy luật tăng trƣởng hàng năm và bình qn
chung về đƣờng kính (ZD và ∆D) của rừng Thơng ba lá ................................ 52
Hình 4.7. Đƣờng biểu diễn quy luật tăng trƣởng hàng năm về chiều cao
(ZHvn) của rừng Thông ba lá trồng tại huyện Đơn Dƣơng ............................ 53
Hình 4.8. Đƣờng biểu diễn quy luật tăng trƣởng hàng năm và bình quân
chung về chiều cao (ZH và ∆H) của rừng Thông ba lá ................................... 54
Hình 4.9. Đƣờng biểu diễn quy luật biến đổi của hình số (f) của rừng Thơng
ba lá trồng tại Huyện Đơn Dƣơng................................................................. 56
Hình 4.10. Đƣờng biểu diễn mối tƣơng quan giữa thể tích (V) với tuổi (A)
rừng Thơng ba lá trồng tại huyện Đơn Dƣơng .............................................. 58
Hình 4.11. Đƣờng biểu diễn quy luật tăng trƣởng hàng năm về đƣờng kính
(iV) rừng trồng Thông ba lá tại Huyện Đơn Dƣơng. ..................................... 60
Hình 4.12. Đƣờng biểu diễn mối tƣơng quan giữa trữ lƣợng (M) với tuổi (A)
rừng Thông ba lá trồng tại huyện Đơn Dƣơng .............................................. 62
Hình 4.13. Đƣờng biểu diễn quy luật tăng trƣởng hàng năm và bình quân
chung về trữ lƣợng (ZM và ∆M) của rừng Thông ba lá ................................... 63

1

ĐẶT VẤN ĐỀ
Nhƣ chúng ta đã biết, rừng là lá phổi xanh của trái đất. Rừng có tác
dụng cân bằng khơng khí, giúp duy trì sự sống cho con ngƣời, động vật và
mang lại một nguồn thu nhập to lớn cho nền kinh tế nhờ vào việc khai thác
các sản phẩm từ rừng. Ngồi ra, rừng cịn có một vị trí tâm linh quan trọng
đối với con ngƣời.
Những năm qua với sự phát triển của nhiều ngành công nghiệp, nhu cầu
về lâm sản đáp ứng cho các ngành này càng gia tăng, song song đó là sự gia
tăng dân số dẫn đến áp lực vào rừng là vô cùng lớn. Việc khai thác quá mức
làm cho tài nguyên rừng ngày càng suy giảm. Việc mất rừng, giảm chất lƣợng
rừng không những ảnh hƣởng đến mơi trƣờng, mà cịn phá vỡ sự cân bằng
sinh thái và là nguyên nhân gây ra thiên tai, hạn hán, lũ lụt thƣờng xuyên ảnh
hƣởng tới nền kinh tế xã hội, an ninh quốc phịng.
Trƣớc tình hình đó Đảng và Nhà nƣớc ta đã có chủ trƣơng hạn chế khai
thác, tạm thời đóng cửa rừng tự nhiên. Bên cạnh đó chính sách giao đất khốn
rừng cho nhân dân đƣợc thực hiện, khuyến khích trồng cây gây rừng nhằm
tăng độ che phủ, chống xói mịn, cải thiện môi trƣờng sinh thái, giải quyết
công ăn việc làm và nhu cầu gỗ, củi cho nhân dân.
Để thực hiện nhiệm vụ trên, việc chọn lựa loài cây cho phù hợp với lập
địa, khí hậu của từng khu vực là việc làm cần thiết. Vấn đề đặt ra cho các nhà
lâm sinh là thơng qua các nghiên cứu q trình sinh trƣởng của cây rừng để
lựa chọn loài cây và những biện pháp kỹ thuật phù hợp với quy luật sinh
trƣởng của cây rừng nhằm đạt hiệu quả cao nhất cho mục đích kinh doanh.
Trong các lồi cây đƣợc trồng tại tỉnh Lâm Đồng có lồi cây thơng ba lá
(Pinus kesiya) là loài cây bản địa phân bố tự nhiên trên cao nguyên Langbiang
và trung tâm thành phố Đà Lạt. Thông ba lá là loài cây lá kim ƣa sáng mọc
nhanh đƣợc ngành lâm nghiệp tỉnh Lâm Đồng chọn làm loài cây trồng phủ
xanh đất trống trên vùng đất cao từ 900 – 1.900 m. Trong những năm qua loài

2

thông ba lá đƣợc tiến hành trồng bổ sung trên những diện tích đất rừng nhằm
tái tạo hệ sinh thái rừng bằng nhiều phƣơng thức khác nhau.
Trong khu vực tỉnh Lâm Đồng nói chung đã bắt đầu trồng rừng từ năm
1976 ở nhiều nơi trong tỉnh, và đến nay trên diện tích đất rừng với lồi cây
chủ lực là thơng ba lá thuần loại, trong đó có huyện Đơn Dƣơng. Do đó, vấn
đề đặt ra cho thực tiễn sản xuất là cần tìm hiểu và nắm bắt đƣợc quá trình sinh
trƣởng, tăng trƣởng loại hình rừng trồng này, từ đó làm cơ sở cho việc lựa
chọn biện pháp trồng rừng, nuôi dƣỡng kinh doanh rừng sao cho hiệu quả, lâu
dài, liên tục nhằm cung cấp tối đa lâm sản cùng các lợi ích khác của rừng cho
thế hệ hiện nay và các thế hệ tƣơng lai. Xuất phát từ yêu cầu thực tế trên,
chúng tôi mạnh dạn tiến hành nghiên cứu "Nghiên cứu một số đặc điểm cấu
trúc và sinh trưởng của rừng Thông ba lá (Pinus kesiya) trồng tại huyện
Đơn Dương, tỉnh Lâm Đồng".


3

Chƣơng 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Tình hình nghiên cứu về cấu trúc rừng
1.1.1. Khái niệm về cấu trúc rừng
Cấu trúc rừng là quy luật sắp xếp tổ hợp của các thành phần cấu tạo nên
quần xã thực vật rừng theo không gian và thời gian (Phùng Ngọc Lan, 1986).
Cấu trúc sinh thái bao gồm các nhân tố: Tổ thành thực vật, dạng sống,
tầng phiến. Còn cấu trúc hình thái đƣợc phân biệt thành cấu trúc mặt phẳng
đứng (hiện tƣợng thành tầng) và cấu trúc mặt phẳng ngang (mật độ và mạng
hình phân bố cây trong quần thể). Vì vậy, cấu trúc hình thái của quần thể

thƣờng đƣợc biểu diễn bằng mơ hình cấu trúc khơng gian ba chiều. Nhiều tài
liệu cho biết, để tồn tại một loài cây u cầu cần có một diện tích nhất định,
mà diện tích này lại biến động theo tuổi cây, điều kiện khí hậu và loại đất.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu về cấu trúc rừng trên thế giới
Tùy theo mục đích mà các tác giả đã nghiên cứu quy luật cấu trúc lâm
phần theo các phƣơng pháp khác nhau. Một số tác giả đã nghiên cứu vị trí của
cây có đƣờng kính bình qn. Weise xác định cây có đƣờng kính bình qn
đối với lâm phần thuần lồi, đều tuổi, một tầng nằm ở vị trí 60% tổng số cây
kể từ cây nhỏ nhất nếu sắp xếp tất cả các cây trong lâm phần theo thứ tự
đƣờng kính từ nhỏ đến lớn (theo Nguyễn Đình Thƣởng, 2012).
Fekete xác định đƣờng kính của cây ở vị trí 10%, 20% cho những lâm
phần có đƣờng kính bình qn nhất định. Một số tác giả khác đã nghiên cứu
phạm vi biến động của đƣờng kính. Rutkowski Boleslaw (1963) đã nghiên
cứu bằng phƣơng pháp biểu đồ sự phân bố số cây theo đƣờng kính trên một
hecta theo đại lƣợng tƣơng đối. Cách dùng đƣờng biểu thị đƣờng kính và số
cây theo đơn vị đã cho phép so sánh những lâm phần khác nhau. Đi sâu hơn
nữa, các tác giả đã nghiên cứu dạng phân bố của đƣờng kính. Matveev –
Motin (1931) cho rằng, dạng phân bố của đƣờng kính phụ thuộc vào tuổi của
lâm phần khi lâm phần thuần loại, đều tuổi.


4

Nhiều tác giả đã dùng phƣơng pháp giải tích để tìm phƣơng trình của
đƣờng cong phân bố. Schiffel biểu thị đƣờng cong phân bố % cộng dồn bằng
đa thức bậc ba. Prodan (1951) đã nghiên cứu quy luật phân bố, chủ yếu là
phân bố đƣờng kính có liên hệ với giai đoạn phát dục của lâm phần và biện
pháp kinh doanh. Theo ông, sự phân bố số cây theo cỡ đƣờng kính có giá trị
tiêu biểu nhất cho lâm phần, phản ánh đƣợc cấu trúc lâm sinh của lâm phần
(Theo Giang Văn Thắng, 2003)[25].

Bailey R.L. & Dell T.R. (1973)[36] đã sử dụng hàm Weibull để mơ
hình hóa cấu trúc thân cây với phân bố số cây theo cấp đƣờng kính (N/D1.3).
Diatchenko Z.N đã biểu thị phân bố số cây theo đƣờng kính lâm phần Thơng
ơn đới bằng hàm phân bố Gamma.
Để tăng tính mềm dẻo, một số tác giả cịn dùng các hàm khác, nhƣ
Loetsch F., Zohrer F., Haller K.E.(1973)[39] dùng hàm Beta để nắn các phân
bố thực nghiệm; Batista J.L.F. và Docouto H.T.Z.(1992)[37] đã dùng hàm
Weibull để mô phỏng cho phân bố N/D1.3 của 60 loài cây của rừng nhiệt đới
ở Maranhoo - Brazin. Nhiều tác giả khác đã dùng các hàm nhƣ: Hyperbol,
hàm Poisson, hàm Logarit chuẩn, họ Pearson, hàm Weibull ...
1.1.3. Tình hình nghiên cứu về cấu trúc rừng ở Việt Nam
Nhận thấy những lợi ích từ rừng mang lại, từ những năm giữa và cuối
thế kỷ XX ở Việt Nam đã có các tác giả nhƣ Thái Văn Trừng, Đồng Sĩ Hiền,
Nguyễn Ngọc Lung, Trần Văn Con,… có những đóng góp trong việc điều tra,
nghiên cứu đặc điểm cấu trúc về rừng cung cấp kiến thức nền tảng cho các
cơng trình điều tra, nghiên cứu tiếp sau này.
Việc nghiên cứu cấu trúc rừng ở nƣớc ta đã đƣợc nhiều nhà khoa học,
nhà lâm nghiệp trong và ngoài nƣớc quan tâm. Khởi đầu là Lecomte - Nhà
thực vật học ngƣời Pháp để lại cơng trình nghiên cứu (1952 – 1970) hết sức
giá trị, đó là bộ sách "Thực vật chí Đơng Dƣơng" (Flore général de L'indochine). Một số nhà khoa học trong nƣớc nổi tiếng với công trình nghiên cứu


5

về thực vật rừng nhƣ: Thái Văn Trừng (1970 – 1978) có tập sách "Thảm thực
vật rừng Việt Nam", Đồng Sĩ Hiền (1974) về "Lập biểu thể tích và độ thon
cây đứng cho rừng Việt Nam", Nguyễn Văn Trƣơng (1983) về "Phƣơng pháp
thống kê cây đứng trong rừng hỗn loại", Nguyễn Đình Hƣng (1990) về
"Nghiên cứu cấu tạo giải phẫu gỗ một số loài cây gỗ ở Việt Nam để định loại
theo các đặc điểm thô đại và hiển vi"...

Đồng Sĩ Hiền (1974)[10] khi lập biểu thể tích và biểu độ thon cây đứng
cho rừng gỗ hỗn loài ở Miền Bắc nƣớc ta, đã nghiên cứu phân bố đƣờng kính,
phân bố chiều cao và phân bố của các nhân tố hình dạng thân cây. Sau khi
nghiên cứu, tác giả đã đi đến kết luận rằng: Quy luật cấu trúc của rừng tự
nhiên hỗn lồi nƣớc ta có dạng phân bố giảm theo đƣờng kính và dạng phân
bố nhiều đỉnh theo chiều cao. Hai dạng phƣơng trình đƣợc sử dụng nhiều để
biểu thị đƣờng cong chiều cao là phƣơng trình parabol và phƣơng trình
logarit.
Cơng trình nghiên cứu về cấu trúc rừng đáng lƣu ý ở nƣớc ta là của
Nguyễn Văn Trƣơng (1983)[32]. Trong quyển “Quy luật cấu trúc rừng gỗ hỗn
loại”, tác giả đã dày công nghiên cứu: Cấu trúc đứng của rừng tự nhiên nhiệt
đới, cấu trúc thân cây theo cấp đƣờng kính, cấu trúc thân cây và tổng thiết
diện ngang trên mặt đất, cấu trúc của các loài cây gỗ…từ đó đƣa ra kết luận
và đề xuất các biện pháp xử lý, điều tiết rừng nhằm vừa cung cấp gỗ vừa nuôi
dƣỡng, tái sinh là cơ sở để phát triển rừng bền vững ở nƣớc ta.
Trần Văn Con (2001)[2] đã sử dụng mơ hình Weibull để mơ phỏng cấu
trúc số cây theo cấp kính của rừng “Khộp” và cho rằng khi rừng cịn non thì
phân bố giảm, khi rừng càng lớn thì có xu hƣớng chuyển sang phân bố một
đỉnh và lệch dần từ trái sang phải.
Mạc Văn Chăm (2005)[1] đã sử dụng các hàm Gamma, Lognormal,
Normal và Weibull để kiểm tra phân bố số cây theo cấp đƣờng kính và chiều
cao của rừng Tếch trồng ở vùng Đơng Nam Bộ. Kết quả cho thấy hàm


6

Weibull là phù hợp nhất để mô phỏng cho quy luật phân bố đƣờng kính và
chiều cao.
Võ Thị Bích Liễu (2007)[15], sau khi nghiên cứu sinh khối quần thể Dà
vôi (Ceriops tagal C.B.ROB) trồng tại Khu dự trữ sinh quyển rừng ngập mặn

Cần Giờ đã đi đến kết luận: Phân bố thực nghiệm N/D1.3 của quần thể có
dạng lệch trái chiếm 91,89% (34/37 ơ), số quần thể cịn lại (3/37 ô, chiếm
8,11%) có dạng 1 đỉnh lệch phải. Sự phân bố ở các quần thể có sự khác nhau
là do mật độ và đƣờng kính khác nhau. Giai đoạn cây cịn nhỏ thì mật độ rất
dày và khi cây lớn thì mật độ giảm tƣơng đối lớn.
Nguyễn Đức (2012)[7] đã tiến hành đề tài “Lập biểu thể tích cây đứng
cho rừng Thông ba lá (Pinus keysia Royle ex Gordon) trồng tại Ban quản lý
rừng phòng hộ Bắc biển hồ, tỉnh Gia Lai. Đề tài đã xác định đƣợc đặc điểm
cấu trúc của rừng thông qua quy luật phân bố % số cây theo cấp đƣờng kính
và cấp chiều cao của rừng. Kết quả cho thấy, phân bố thực nghiệm % số cây
theo cấp đƣờng kính và chiều cao của rừng Thông ba lá từ tuổi 7 đến tuổi 16
tƣơng đối đơn giản, có dạng một đỉnh lệch trái và lệch phải ở tất cả các năm
trồng.
Cũng trong năm 2012[17], Nguyễn Quang Ngọc đã tiến hành “Lập biểu
thể tích cây đứng cho rừng Bạch đàn trắng (Eucalyptus camaldulensis Dehn.)
trồng tại huyện Kông Chro, tỉnh Gia lai. Tác giả nhận định rằng, quy luật
phân bố số cây theo cấp đƣờng kính và chiều cao của rừng Bạch đàn trắng (từ
tuổi 2 đến tuổi 6) trồng tại khu vực nghiên cứu theo dạng của hàm phân bố
Weibull. Đƣờng kính, chiều cao bình qn lâm phần ở các năm trồng tăng
theo tuổi.
Nhìn chung, có thể rút ra một số phƣơng pháp nghiên cứu về cấu trúc
rừng trong thời gian qua nhƣ sau:


7

- Nghiên cứu đƣờng cong phân bố là phƣơng pháp tổng quát nhất. Đây
là căn cứ để xác định các vị trí của cây bình qn và phạm vi biến động của
đƣờng kính.
- Phƣơng pháp biểu đồ là phƣơng pháp đơn giản, rõ ràng. Nó cho một

cái nhìn sinh động về quy luật phân bố đƣờng kính.
- Phƣơng pháp giải tích là phƣơng pháp chính xác. Nó cho phép xác
định rõ phƣơng hƣớng biến đổi đƣờng kính theo tuổi. Nhƣng phƣơng pháp
này rất phức tạp và tốn nhiều thời gian, nhân lực và kinh phí.
1.2. Nghiên cứu về sinh trƣởng, tăng trƣởng của rừng
1.2.1. Khái niệm về sinh trưởng, tăng trưởng của rừng
Sinh trƣởng là một biểu thị động thái của rừng, là căn cứ khoa học quan
trọng để định ra những phƣơng thức kỹ thuật lâm sinh thích hợp với từng giai
đoạn phát triển khác nhau của rừng để đáp ứng với mục tiêu kinh doanh lâm
nghiệp. Sinh trƣởng của quần xã thực vật rừng và cá thể cây rừng là hai vấn
đề khác nhau nhƣng quan hệ chặt chẽ với nhau. Sinh trƣởng cá thể có ý nghĩa
rất lớn đối với sự phát triển của rừng (Cơ sở lâm học - Lâm Xuân Sanh).
- Sinh trƣởng của rừng là sinh trƣởng của cây trong quần thể nào đó và
có mối liên quan chặt chẽ với điều kiện mơi trƣờng, lập địa là nhân tố ảnh
hƣởng rất lớn đến quá trình sinh trƣởng, ở những điều kiện sống khác nhau thì
sinh trƣởng của rừng cũng khác nhau, hay nói cách khác khả năng sinh trƣởng
của cây rừng phụ thuộc vào yếu tố nhƣ: hoàn cảnh lập địa, chế độ dinh dƣỡng
trong đất, trạng thái cây, tổ thành rừng, mật độ,…
Nghiên cứu về quá trình sinh trƣởng của cây và loại rừng nào đó là nắm
bắt và tìm hiểu và xác định những quy luật phát triển của chúng thông qua
một số chỉ tiêu sinh trƣởng: D1.3, Hvn, V... theo thời gian (hay còn gọi là tuổi
của cây rừng). Những quy luật này đƣợc mô tả và biểu diễn bằng những
phƣơng trình tốn học nào đó và chúng đƣợc gọi là các hàm sinh trƣởng hay
mơ hình sinh trƣởng.


8

- Tăng trƣởng là hàm số của một nhân tố sinh trƣởng vào một thời điểm
khác nhau, ngƣời ta dựa vào chu kỳ kinh doanh để tính lƣợng tăng trƣởng của

cây rừng. Về mặt toán học, tăng trƣởng là tốc độ sinh trƣởng của cây, là đạo
hàm bậc nhất của một nhân tố sinh trƣởng theo thời gian.
Y’ = F(t)
Nếu gọi y là phƣơng trình sinh trƣởng thì y’ là tốc độ sinh trƣởng. Từ
những quy luật này, ngƣời ta sẽ có những đánh giá, nhận định một cách khách
quan về ảnh hƣởng của các yếu tố ngoại cảnh (như điều kiện tự nhiên, biện
pháp tác động...) đối với quá trình sinh trƣởng của cây rừng để từ đó rút ra
đƣợc những điều kiện ngoại cảnh cũng nhƣ những biện pháp tác động thích
hợp cho từng giai đoạn phát triển của cây rừng, nhằm đƣa rừng đạt đƣợc năng
suất cao và chất lƣợng tốt tùy theo mục đích kinh doanh lâm nghiệp.
1.2.2. Nghiên cứu về sinh trưởng và tăng trưởng cây rừng trên thế giới
Từ những thập kỷ 50 của thế kỷ XX trở lại đây, các nhà khoa học lâm
nghiệp trên thế giới đã đi sâu nghiên cứu và đƣa ra nhiều học thuyết, quan
điểm mới về cấu trúc và quan hệ giữa thực vật rừng với hoàn cảnh ra đời.
Những quan điểm này là cơ sở khoa học cho việc nghiên cứu sinh trƣởng và
dự đoán trữ lƣợng, sản lƣợng rừng.
Theo V. Bertalanfly (1951), sinh trƣởng là sự lớn lên của cơ thể thơng
qua sự đồng hóa. Nhƣ vậy, sinh trƣởng của cây rừng và lâm phần là kết quả
của q trình đồng hóa những nguồn năng lƣợng của mơi trƣờng hồn cảnh
sinh thái rừng, dƣới ảnh hƣởng của các quy luật nội tại cũng nhƣ các yếu tố
bên ngồi của nó.
Sự phát triển của khoa học sản lƣợng rừng hiện đƣợc sự hỗ trợ của toán
học, phƣơng pháp nghiên cứu từ mơ tả định tính chuyển dần sang định lƣợng
dƣới dạng các mơ hình tốn học chính xác.
Dựa vào hàm sinh trƣởng ta biết đƣợc giá trị lớn nhất của đại lƣợng
sinh trƣởng ở tuổi cuối cùng và tính đƣợc tốc độ sinh trƣởng cực đại của cây


9

rừng. Về phƣơng diện tốn học, có thể coi sinh trƣởng rừng và cây rừng là
một hàm phụ thuộc vào nhiều biến số: Tuổi cây (A), các điều kiện sinh thái
(Si), biện pháp tác động của con ngƣời (bi), … thì sinh trƣởng là một hàm phụ
thuộc vào các yếu tố:
y = f (A, Si, bi,…)
Trong đó f là dạng phƣơng trình tốn học thích hợp đƣợc xác định bởi
các phƣơng pháp thống kê và phù hợp với các đặc tính sinh học của cây rừng.
Nếu nhƣ đồng nhất các yếu tố hồn cảnh thì hàm số trên chỉ cịn phụ thuộc
vào tuổi.
- Cho đến nay, nhiều nhà khoa học lâm nghiệp trên thế giới đã nghiên
cứu với sự ứng dụng rộng rãi thống kê tốn học, để tìm ra các hàm tốn học
thích hợp cho việc mơ tả q trình sinh trƣởng của các lồi cây rừng ở các
vùng sinh thái khác nhau trên các châu lục.
Tuy nhiên, các hàm tốn học hay các hàm sinh trƣởng đƣợc tìm ra chỉ
thích hợp với một số lồi cây ở một vùng sinh thái cụ thể nào đó. Với các lồi
cây khác nhau ở các vùng sinh thái khác nhau, các hàm tốn học này có phù
hợp hay khơng cần có những nghiên cứu ứng dụng và kết luận về mức độ phù
hợp của chúng.
- Tiêu biểu và đại diện cho những kết quả nghiên cứu sinh trƣởng cây
rừng (hay còn gọi là hàm sinh trƣởng) đƣợc công bố và thƣờng đƣợc vận
dụng rộng rãi trên thế giới:
+ Hàm Gompertz
+ Hàm Schumacher
+ Hàm Backmann
+ Hàm Korsun

Y  m.e e

 a0 .

A
a1

Y  m.e b / A

k

Lg(Y )  a0  a1.Lg( A)  a2 .Lg 2 ( A)

Y  a0 .e[ a1 .Ln ( A)a2 .Ln

2

( A)]


10

Y  a0 .[1  e a1. A(1e

+ Hàm Thomasius

 a2 . A

)

]

Y  a0 .[1  e(  a1. A) ]
a2

+ Hàm Mirscherlich

Trong đó: - Y là đại lƣợng sinh trƣởng (chiều cao, đƣờng kính …).
- m là giá trị cực đại có thể đạt đƣợc của Y.
- a0, a1, a2 là các tham số của phƣơng trình.
- A là tuổi cây rừng hay lâm phần.
- e là số mũ tự nhiên Neper (e = 2,7182…).
Trong các hàm sinh trƣởng đã đƣợc trình bày ở trên, có thể coi hàm
Gompertz là hàm cơ sở ban đầu cho việc phát triển tiếp theo của các hàm sinh
trƣởng khác.
- Prodan (1960) nghiên cứu cho thấy giữa chiều cao và đƣờng kính có
mối tƣơng quan chặt chẽ, chúng có ảnh hƣởng theo tỷ lệ thuận với nhau và
đƣợc mô tả bằng phƣơng trình:
y = a0 + a1x + a2x2
Trong đó: y là chiều cao cây (H)
x là đƣờng kính (D1.3)
- Assmann (1972) đƣa ra một hàm sinh trƣởng mô tả mối quan hệ giữa
đƣờng kính (d1.3) và chiều cao (h) của cây nhƣ sau:
h = a0 . d 1a.3
1

Hay Log(h) = log(a0) + a1. log(d1.3)
- Schumacher, sau nhiều năm nghiên cứu đã đƣa ra một công thức khác
đơn giản hơn:

N = a.Db

Trong đó: - N là mật độ cây rừng tối ƣu ứng với kích thƣớc bình qn
lâm phần (D).

- a, b là tham số của phƣơng trình.


11

Nhƣ vậy, khi nhu cầu về không gian sinh trƣởng có sự thay đổi sẽ dẫn
đến sự thay đổi về mật độ cho phù hợp với quan hệ hoàn cảnh đời sống cây
của rừng. Nói cách khác mật độ cây không phù hợp sẽ ảnh hƣởng trực tiếp tới
khả năng sinh trƣởng và phát triển của rừng.
Trong nghiên cứu sinh trƣởng, việc nghiên cứu những thay đổi tƣơng
ứng của mật độ cây rừng cũng đƣợc chú trọng, vì nó là một trong những nhân
tố quan trọng tạo nên trữ lƣợng rừng. Từ đó Thomasius (1972) đã đề ra học
thuyết về khơng gian sinh trƣởng tối ƣu cho mỗi lồi cây rừng thơng qua
phƣơng trình:
K = Log(N).log(D).ec.A
Trong đó:
K: khơng gian sinh trƣởng tối ƣu.
N: mật độ cây rừng.
D: kích thƣớc lâm phần ở tuổi A.
c: tham số phƣơng trình.
(Thiều Đình Thu, 2003)[31].
Bên cạnh quá trình sinh trƣởng, tốc độ sinh trƣởng hay còn gọi là lƣợng
tăng trƣởng của cây rừng cũng đƣợc các nhà nghiên cứu quan tâm, mô tả và
quy luật hóa q trình tăng trƣởng của cây rừng bằng những hàm tăng trƣởng
nhƣ:
 Hàm Gompertz

Y '  a0 .ea1. A

 Hàm Korf

Y '  a0 .Aa1

Trong đó: Y’ là lƣợng tăng trƣởng của một nhân tố sinh trƣởng.
- A là tuổi.
- ao, a1 là tham số của phƣơng trình.
- e là cơ số mũ tự nhiên Neper (e = 2,71828…)


12

Năm 1961, R.W.J. Keay đã nhận thấy giữa đƣờng kính tán (Dt) và
lƣợng tăng trƣởng đƣờng kính thân cây (id) có mối quan hệ chặt chẽ với nhau
ở lồi cây Sterculia rhiropetala tại Nigeria.
Theo Busson (1789), lƣợng tăng trƣởng về thể tích gỗ sẽ tăng lên đến
một tuổi nào đó rồi lại giảm xuống.
Prodan (1970) khi nghiên cứu quan hệ giữa đƣờng cong sinh trƣởng và
đƣờng cong lƣợng tăng trƣởng, ông cho thấy rằng điểm uốn của đƣờng cong
sinh trƣởng là điểm cực đại của đƣờng cong lƣợng tăng trƣởng.
Việc nghiên cứu quy luật sinh trƣởng và tăng trƣởng của cây rừng về
chiều cao, đƣờng kính, đƣờng kính tán, thể tích, ... đã thu hút sự quan tâm của
rất nhiều nhà nghiên cứu về sinh trƣởng trên thế giới. Qua đó, ngƣời ta đã đƣa
ra nhiều dạng hàm tốn học khác nhau để mơ tả một cách chính xác quy luật
sinh trƣởng của mỗi loài cây rừng khác nhau ở từng vùng sinh thái, lập địa
khác nhau trên thế giới và cũng là cơ sở khoa học rất quý giá cho những
nghiên cứu khác về sinh trƣởng cây rừng trên thế giới (Bùi Anh Tuấn,
2003)[33].
1.2.3. Nghiên cứu về sinh trưởng và tăng trưởng cây rừng ở Việt Nam
Ở nƣớc ta nhiều nhà khoa học lâm nghiệp đã nghiên cứu ứng dụng và
đề nghị một số dạng phƣơng trình tốn học biểu diễn quá trình sinh trƣởng

của một số loại hình rừng, cũng nhƣ các mối quan hệ giữa các nhân tố sinh
trƣởng của chúng với nhau trong quần xã sinh vật của rừng.
Bên cạnh việc nghiên cứu quá trình sinh trƣởng, tốc độ sinh trƣởng hay
còn gọi là lƣợng tăng trƣởng của cây rừng cũng đƣợc các nhà nghiên cứu
quan tâm nghiên cứu từ lâu và nó đã trở thành một chuyên môn hẹp và sâu
trong lĩnh vực điều tra rừng.
Trƣớc năm 1945, nƣớc ta chƣa chú trọng đến việc nghiên cứu về sinh
trƣởng và tăng trƣởng. Những số liệu đƣợc áp dụng chủ yếu là từ cơng trình
“Lâm nghiệp Đông Dƣơng” của P. Maurand và thƣờng đƣợc xem là số liệu


13

gốc để so sánh diễn biến rừng của Việt Nam từ năm 1943 trở về sau. Theo
Maurand thì đến năm 1943, rừng Việt Nam vẫn còn khoảng 14.352.000 ha,
che phủ 43,7 % diện tích lãnh thổ. Ngồi ra, các tài liệu về sinh trƣởng và
tăng trƣởng rừng khác không đƣợc tìm thấy.
Về sau, trong những năm 1954 đến nay, các chuyên gia ngƣời Đức tiến
hành giải tích và nghiên cứu cho một số loài cây rừng tự nhiên phục vụ cho
công tác điều tra và phân loại rừng tại một số vùng trọng điểm: Thanh Hóa,
Thái Nguyên, Bắc Giang, Quảng Bình…(giai đoạn từ 1958 - 1960).
Từ năm 1960 - 1965, các chuyên gia Trung Quốc và cán bộ điều tra
rừng Việt Nam phối hợp nghiên cứu về sinh trƣởng và tăng trƣởng rừng trên
20 loài cây phổ biến ở vùng Sơng Hiếu Nghệ An bằng phƣơng pháp giải tích
thân cây tiêu chuẩn phục vụ nhiệm vụ quy hoạch vùng trọng điểm phát triển
Lâm nghiệp miền Bắc (Võ Văn Hồng – Trần Văn Hùng, 2006)[9].
- Đồng Sỹ Hiền (1973), trong công trình nghiên cứu của mình, ơng đã
đƣa ra một dạng phƣơng trình tốn học bậc đa thức để biểu thị mối quan hệ
giữa đƣờng kính và chiều cao ở các vị trí khác nhau của cây, qua đó đã mơ tả
đƣợc quy luật phát triển hình dạng thân cây của cây rừng, đặc biệt là cây rừng

tự nhiên:

Y  b0  b1 .x1  b2 .x 2  b3 .x 3  ...  bn .x n

Sau đó, tác giả dùng phƣơng trình này làm cơ sở cho việc lập biểu thể
tích và biểu độ thon cây đứng nhằm để xác định trữ lƣợng của rừng theo
phƣơng pháp cây tiêu chuẩn một cách nhanh chóng, giảm nhẹ cơng việc nội
nghiệp và ngoại nghiệp trong công tác điều tra rừng.
- Vũ Đình Phƣơng và cộng tác viên (1973), khi nghiên cứu về quy luật
sinh trƣởng rừng Bồ đề đã mô tả về quan hệ giữa chiều cao bình quân (Hbq)
với tuổi của lâm phần Bồ đề (Styrax tonkinensis Pierre) trồng thuần loại đều
tuổi, bằng phƣơng trình:

AH = a0 + a1.A + a2.A2

Trong đó: - A là tuổi của cây hay lâm phần.


14

- AH là tích số giữa tuổi và chiều cao bình quân lâm phần.
- a0, a1, a2 là tham số của phƣơng trình.
Sau đó, Trịnh Đức Huy (1986) đã sử dụng dạng phƣơng trình: y = a 0 . ea 1 /A

để biểu diễn quá trình sinh trƣởng về d1.3, h, v của lâm phần Bồ Đề trồng
thuần loại tại lâm trƣờng Yên Bái.
- Đồng Sỹ Hiền (1974), đã đƣa ra nhiều dạng hàm toán học để lập biểu
sinh trƣởng của cây rừng. Một số phƣơng trình đã đƣợc ơng sử dụng để biểu
thị mối quan hệ giữa chiều cao và đƣờng kính trên 10 lồi cây chính và phụ ở
các đơn vị đƣợc chọn ngẫu nhiên, số lƣợng từ 20 cây trở lên. Gồm các dạng

phƣơng trình sau: H  a0  a1.d  a2 .d2
H  a0  a1.d  a2 .d2  a3 .d3
H  a0  a1 .d  a2 . lg(d)

Lg(H)  a0  a1 . lg(d)

- Ứng dụng phƣơng trình trên vào lập biểu cấp chiều cao Lê Sĩ Việt
(1992) đã xác định phƣơng trình giữa suất tăng trƣởng về đƣờng kính (p d) với
đƣờng kính D1,3 dƣới dạng phƣơng trình sau:
pd  a0  a1 .x a2

Sau khi nghiên cứu 35 loài ở các lâm phần tự nhiên cho thấy tham số a 1
của 35 phƣơng trình xây dựng cho từng lồi là thuần nhất và có thể gộp chung
vào một phƣơng trình là: pd  0,08249  0,8985.D1,30,5
Trong những năm qua, có một số cơng trình nghiên cứu của giảng viên
và sinh viên cao học Trƣờng Đại học Nông lâm Tp. Hồ Chí Minh về quy luật
sinh trƣởng của một số lồi cây rừng đƣợc trồng ở các địa phƣơng thuộc Nam
Bộ. Trên cơ sở ứng dụng một số dạng phƣơng trình đặc trƣng, các tác giả đã
đề xuất đƣợc một số hàm sinh trƣởng cho các loại rừng, cụ thể: