Day so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Môc tiªu I. KiÕn thøc: Yêu cầu học sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản sau: *§Þnh nghÜa kh¸i niÖm d·y sè.D·y sè h÷u h¹n,d·y sè v« h¹n *Phơng pháp cho dãy số,cách xác định dãy số II. KÜ n¨ng: *Xác định dãy số. *ViÕt d¹ng khai triÓn d·y sè *T×m sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b. nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n §Þnh nghÜa hµm sè: Một hàm số xác định trên tập X# là một quy tắc cho t¬ng øng víi mçi phÇn tö xX mét vµ chØ mét phÇn tö yY.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I. §Þnh nghÜa 1)D·y sè h÷u h¹n Gäi M lµ tËp hîp m sè tù nhiªn kh¸c kh«ng ®Çu tiªn M={1;2;3;…;m} Một hàm số u xác định trên tập hợp M gọi là một dãy số hữu hạn Trong đó *TËp gi¸ trÞ cña d·y sè h÷u h¹n:{u(1),u(2),…,u(m)} *KÝ hiÖu:u(1)=u1,u(2)=u2,…,u(m)=um.D·y sè viÕt lµ: u1,u2,…,um. *u1đợc gọi là số hạng thứ nhất(số hạng đầu) *u2 đợc gọi là số hạng thứ hai ………………………………………………….. *um đợc gọi là số hạng thứ m(hay số hạng cuối).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> vÝ dô Cho d·y sè h÷u h¹n 2,4,6,8,10,12,14. Hãy xác định dãy có bao nhiêu số hạng,tính u 5;u7..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tr¶ lêi *D·y sè cã 7sè h¹ng *u5=10;u7=14.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. D·y sè v« h¹n Một hàm số u xác định trên tập hợp N*các số tự nhiên kh¸c kh«ng gäi lµ d·y sè v« h¹n(gäi t¾t lµ d·y sè) *TËp gi¸ trÞ d·y v« sè phÇn tö u(1)=u1,u(2)=u2,…,u(n)=un, … *ViÕt d·y sè:u1 ,u2 ,…,un,…D¹ng nµy gäi d¹ng khai triÓn d·y sè u *u1gäi lµ sè h¹ng thø nhÊt(hay sè h¹ng ®Çu) *u2 gäi lµ sè h¹ng thø hai …………………………………………………….. *ungäi lµ sè h¹ng thø n hay sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè u *kÝ hiÖu d·y sè u lµ u(n) hay un.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> VÝ dô VÝ dô1: Cho d·y sèun= (1/n).D¹ng khai triÓn cña nã lµ: 1,1/2,1/3,…,1/n,… Sè h¹ng tæng qu¸t lµ:un=1/n VÝ dô2: Cho d·y sè un=(-1)n TÝnh u2006.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> II.c¸ch cho d·y sè 1)Cho sè h¹ng tæng qu¸t un cña nã b»ng c«ng thøc VÝ dô: Cho d·y sè (un) víi un=2n D¹ng. khai triÓn d·y sè lµ:2,4,8,...,2n,....

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Cho mệnh đề mô tả các số hạng liên tiếp cña nã. VÝ dô: Cho d·y sè( un) víi un lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng chia hÕt cho 3 *D¹ng khai triÓn 3;6;9;…3n,… *Sè h¹ng tæng qu¸t d·y lµ:un=3n.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. cho b»ng ph¬ng ph¸p truy håi. a)Cho sè h¹ng ®Çu(hay vµi sè h¹ng ®Çu) b)Cho hÖ thøc truy håi tøc lµ hÖ thøc biÓu thÞ sè hạng thứ n qua số hạng(hay vài số hạng đứng trớc nã) VÝ dô1: Cho d·y sè u1=1 un=un-1+2 (n=2;3;4;…) TÝnh 5 sè h¹ng ®Çu cña d·y VÝ dô2: Cho d·y sè:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,... TÝnh un.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> tr¶ lêi Dãy số đã cho bằng phơng pháp truy hồi u1=1,u2=1 un=un-2+un-1 Dãy số này đợc gọi là dãy số Phibônaxi VÝ dô3: T×m sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè sau: u1=a un=bun-1+c (n=2,3,...).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> tr¶ lêi un=bun-1+c (1) un-1=bun-2+c ; bun-1=b2un-2+bc un-2=bun-3+c ; b2un-2=b3un-3+b2c. (2) (3). ............................................................. u2=bu1+c ; bn-2u2=bn-1u1+bn-2c (n-1) Cộng các đẳng thức trên ta đợc un=bn-1u1+c(1+b+b2+...+bn-2) =bn-1a +c(1+b+b2+...+bn-2).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 3.c¸ch biÓu diÔn h×nh häc d·y sè *Dãy số là hàm số có tập xác định là N*.Vì vậy có thể biểu diễn dãy số nh đồ thị của hàm số.Khi đó dãy số đợc biểu diễn bởi tập hợp điểm có toạ độ (n;un) trên mặt phẳng toạ độ. *Nhận xét: Với cách biểu diễn trên ta thu đợc các ®iÓm rêi r¹c.v× vËy ta thêng biÓu diÔn trªn trôc sè *VÝ dô: BiÓu diÔn h×nh häc d·y sè un=1/n.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> cñng cè Qua bµi häc yªu cÇu c¸c Em hiÓu vµ vËn dông nh÷ng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n sau:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> I. KiÕn thøc: *§Þnh nghÜa kh¸i niÖm d·y sè.D·y sè h÷u h¹n,d·y sè v« h¹n *Phơng pháp cho dãy số,cách xác định dãy số II. KÜ n¨ng: *Xác định dãy số. *ViÕt d¹ng khai triÓn d·y sè *T×m sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>

<span class='text_page_counter'>(17)</span>