DE THI CHON HSG HUYEN TOAN 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS XUÂN DIỆU. ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG HUYỆN Năm học 2012 – 2013 Môn: Toán 7 Thời gian: 120 phút. Câu 1. Tính một cách hợp lí: 1 1 1 2 2 2     2003 2004 2005  2002 2003 2004 5 5 5 3 3 3     2002 2003 2004 a, M = 2003 2004 2005 1 1 1 1 1  3  5  7  ...  49 (    ...  ) 44.49 89 b, N = 4.9 9.14 14.19 ¿ 1 1 1 1 c, P = (1− 4 )(1− 9 )(1 − 16 ) .. .(1− 10000 ) ¿. Câu 2. Tìm x biết:.  x  7. x 1.   x  7. x 11. 0 a, b, ¿ x+ 2∨+¿ x+ 6∨+ ¿ x +12∨+. . .+ ¿ x+ 9702∨+¿ x+ 9900∨¿ 100 x . Câu 3. Tìm các cặp số (x, y) biết: x y a/  ; xy=84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b/   12 5x 4x Câu 4. Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EDC = B – C. Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng: a, DE = DB b, Tam giác AMC cân c, Gọi giao điểm của AD với MC là I. Biết AC = 15cm, AI = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng MC Câu 5. Chøng minh r»ng: Víi mọi n nguyªn d¬ng ta luôn cã: chia hÕt cho 10. S=3 n+2 − 2n+2 +3 n −2 n . HẾT. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>