giao an 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 108 trang )

(1)Chương I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ. Tiết 1+2 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức – Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. – Biết khái niệm MĐ chứa biến. Kĩ năng – Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương. – Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học. Thái độ – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Giới thiệu chương 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến  GV đưa ra một số câu và cho  HS thực hiện yêu cầu. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa HS xét tính Đ–S của các câu a) Đ biến. đó. b) S 1. Mệnh đề. a) “Phan–xi–păng là ngọn núi c) không biết – Một mệnh đề là một câu cao nhất Việt Nam.”  Các nhóm thực hiện khẳng định đúng hoặc sai. 2 yêu cầu. – Một mệnh đề không thể b) “  < 9,86”  Tính Đ–S phụ thuộc vừa đúng vừa sai. c) “Hôm nay trời đẹp quá!” 2. Mệnh đề chứa biến.  Cho các nhóm nêu một số vào giá trị của n. Mệnh đề chứa biến là một câu. Xét xem câu nào là mệnh câu chứa biến, với mỗi giá đề và tính Đ–S của các mệnh trị của biến thuộc một tập đề. nào đó, ta được một mệnh  Xét tính Đ–S của các câu: đề. d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” –> mệnh đề chứa biến. Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề  GV đưa ra một số cặp mệnh  HS trả lời tính Đ–S của II. Phủ định của 1 mệnh đề phủ định nhau để cho HS các mệnh đề. đề. nhận xét về tính Đ–S. Kí hiệu mệnh đề phủ định a) P: “3 là một số nguyên tố” của mệnh đề P là P . P : “3 không phải là số ngtố” P đúng khi P sai b) Q: “7 không chia hết cho P sai khi P đúng 5” 1.

(2) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo  GV đưa ra một số mệnh đề III. Mệnh đề kéo theo. được phát biểu dưới dạng Cho 2 mệnh đề P và Q. “Nếu P thì Q”. Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl a) “Nếu n là số chẵn thì n mệnh đề kéo theo, và kí chia hết cho 2.”  Các nhóm thực hiện hiệu P  Q. b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh yêu cầu. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi thì nó có các cặp cạnh đối P đúng và Q sai. song song.” Các định lí toán học là  Cho các nhóm nêu một số những mệnh đề đúng và VD về mệnh đề kéo theo. thường có dạng P  Q. Khi + Cho P, Q. Lập P  Q. đó, ta nói: + Cho P  Q. Tìm P, Q. P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương IV. Mệnh đề đảo – hai  Dẫn dắt từ KTBC, QP đgl mệnh đề tương đương. mệnh đề đảo của PQ.  Các nhóm thực hiện  Mệnh đề QP đgl mệnh  Cho các nhóm nêu một số yêu cầu. đề đảo của mệnh đề PQ. mệnh đề và lập mệnh đề đảo  Nếu cả hai mệnh đề PQ của chúng, rồi xét tính Đ–S và QP đều đúng ta nói P của các mệnh đề đó. và Q là hai mệnh đề tương  Trong các mệnh đề vừa lập, đương. tìm các cặp PQ, QP đều Kí hiệu: PQ đúng. Từ đó dẫn đến khái Đọc là: P tương đương Q niệm hai mệnh đề tương hoặc P là đk cần và đủ để đương. có Q hoặc P khi và chỉ khi Q. Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu  và   GV đưa ra một số mệnh đề V. Kí hiệu  và . có sử dụng , .  Các nhóm thực hiện : với mọi.  Cho các nhóm phát biểu các yêu cầu. : tồn tại, có một. mệnh đề có , . Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu ,    GV đưa ra các mệnh đề có x  X , P( x) x  X , P( x) chứa các kí hiệu , . Hướng dẫn HS lập các mệnh đề phủ  Các nhóm thực hiện  định. yêu cầu. x  X , P( x) x  X , P( x) 2 a) A: “xR: x ≥ 0” –> A : “x  R: x2 < 0”. b) B: “n  Z: n < 0” –> B : “n  Z: n ≥ 0”. 4. Củng cố  Nhấn mạnh: Mệnh đề, mệnh đề phủ định. mệnh đề kéo theo. hai mệnh đề tương đương, mệnh đề có chứa kí hiệu , . 2.

(3)  Cho học sinh nêu ví dụ VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo. 5. Hướng dẫn về nhà Bài 1, 2, 3 SGK --------------------------------------------------------------------------------LUYỆN TẬP Tiết 3 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương. Kĩ năng  Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định.  Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.  Biết sử dụng các kí hiệu , . Thái độ  Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Cho mđ P: Với mọi x, IxI < 5  x < 5. Xét tính đúng sai, sửa lại đúng nếu cần. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Đ1. Bài 1. SGK. Trong các câu sau, – mệnh đề: a, d. câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa H1. Thế nào là mệnh đề, – mệnh đề chứa biến: biến? mệnh đề chứa biến? b, c. a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 Đ2. Từ P, phát biểu d) 2 – 5 < 0 “không P” Bài 2 SGK. Xét tính Đ–S của mỗi a) 1794 không chia hết mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề H2. Nêu cách lập mệnh đề cho 3 phủ định của nó? phủ định của một mệnh đề b) 2 là một số vô tỉ a) 1794 chia hết cho 3 P? c)  ≥ 3,15 b) 2 là một số hữu tỉ d)  125 > 0 c)  < 3,15 d)  125 ≤ 0 3.

(4) Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ H1. Nêu cách xét tính Đ–S Đ1. Chỉ xét P đúng. Bài 3 SGK3. của mệnh đề PQ? Khi đó: a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của H2. Chỉ ra “điều kiện cần”, – Q đúng thì P  Q các mệnh đề trên. “điều kiện đủ” trong mệnh đúng. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng đề P  Q? – Q sai thì P  Q sai. cách sử dụng khái niệm “điều kiện Đ2. đủ”. P là điều kiện đủ để có c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng H3. Khi nào hai mệnh đề P Q. cách sử dụng khái niệm “điều kiện và Q tương đương? Q là điều kiện cần để có cần”. P. Bài 4 SGK. Phát biểu các mệnh đề Đ3. Cả hai mệnh đề P sau, bằng cách sử dụng khái niệm  Q và Q  P đều “điều kiện cần và đủ” đúng. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ,  Bài 5 SGK. Dùng kí hiệu ,  để – : mọi, tất cả. viết các mệnh đề sau: H. Hãy cho biết khi nào – : tồn tại, có một. a) Mọi số nhân với 1 đều bằng dùng kí hiệu , khi nào a) x  R: x.1 = 1. chính nó. dùng kí hiệu ? b) x  R: x + x = 0. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) x  R: x + (–x) = c) Mọi số cộng với số đối của nó 0. đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định? Bài 6 SGK. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng Học sinh đứng tại chỗ sai của nó Gọi học sinh đứng tại chỗ phát biểu a) x   : x 2  0 trả lời bài tập b)   : n 2 n c) n   : n 2n d ) x   :3 x x 2  1 Bài 7 SGK. n   : n chia hết cho n MĐ phủ định là n   : n không chis hết cho n. . MĐ phủ định là đúng. 2 b) x   : x 2 có MĐ phủ định là: x   : x 2 2 . MĐ phủ định là đúng. c) x   : x  x  1 có MĐ phủ định: x   : x x  1 . MĐ phủ định sai. 2 d) x   : 3 x x  1 có MĐ phủ định: 4.

(5) x   : 3 x x 2  1 . MĐ phủ định sai. 4. Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề. – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau. 5. Hướng dẫn về nhà  Làm các bài tập sách bài tập và đọc trước bài “Tập hợp” ----------------------------------------------------------------------------------------Tiết 4 – 5 PPCT : §2 tËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I. Mục tiêu Kiến thức  Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. Kĩ năng  Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.  Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thái độ  Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24? 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử Đ1. I. Khái niệm tập hợp H1. Nhắc lại cách sử dụng a), c) điền  1. Tập hợp và phần tử các kí hiệu , ? b), d) điền   Tập hợp là một khái niệm Hãy điền các kí hiệu  , cơ bản của toán học, không vào những chỗ trống sau đây: định nghĩa. a) 3 … Z b) 3 … Q  a  A; a  A. c) 2 … Q d) 2 … R Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 2. Cách xác định tập hợp – Liệt kê các phần tử của H2. Hãy liệt kê các ước 30} nó. nguyên dương của 30? – Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó. H3. Hãy liệt kê các số thực Đ3. Không liệt kê được. lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4? –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn.  Biểu đồ Ven 5.

(6) 4 B = {x  R/ 2 < x < 4} H4. Cho tập B các nghiệm của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy: a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp. b) Liệt kê các phần tử của B. H5. Liệt kê các phần tử của tập hợp A ={xR/x2+x+1 = 0}. Đ4. a) B = {x  R/ x2 + 3x – 4 3. Tập hợp rỗng = 0}  Tập hợp rỗng, kí hiệu là b) B = {1, – 4} , là tập hợp không chứa phần tử nào.  A ≠   x: x  A. Đ5. Không có phần tử nào.. Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con H1. Xét các tập hợp Z và Q. Đ1. II. Tập hợp con a) Cho a  Z thì a  Q ? a) a  Z thì a  Q A  B  x (x  A  x  b) Cho a  Q thì a  Z ? b) Chưa chắc. B)  Hướng dẫn HS nhận xét  Nếu A không là tập con các tính chất của tập con. của B, ta viết A  B. H2. Cho các tập hợp:  Tính chất: 2 A ={xR/ x – 3x + 2 = 0} a) A  A, A. B = {nN/ n là ước số của b) Nếu A  B và B  Đ2. 6} C thì A  C. A  B C = {nN/ n là ước số của c)   A, A. 9} Tập nào là con của tập nào? Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau H. Cho các tập hợp: Đ. III. Tập hợp bằng nhau A={nN/n là bội của 2 và 3} + n  A  n chia het 2 và A = B  x (x  A  x  n chia hÕt3 B = {nN/ n là bội của 6} B)  n chia hÕt 6  n Hãy kiểm tra các kết luận: B a) A  B b) B  A + n  B  n 6  n  2 và n  3  n  B. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: Đ1. I. Giao của hai tập hợp A = {nN/ n là ước của 12} a) A = {1, 2, 3, 4, 6, A  B = {x/ x  A và x  B = {nN/ n là ước của 18} 12} B} a) Liệt kê các phần tử của A, B = {1, 2, 3, 6, 9, x  A  B. 18} xB xAB  b) Liệt kê các phần tử của C b) C = {1, 2, 3, 6}  Mở rộng cho giao của gồm các ước chung của 12 nhiều tập hợp. và 18. H2. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 6.

(7) 8}, C = {3, 4}. Tìm: a) A  B b) A  C c) B  C d) A  B  C Đ2. A  B = {3}, A  C = {3} B  C = {3, 4},ABC={3} Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, II. Hợp của hai tập hợp A = {nN/ n là ước của 12} 18} A  B = {x/ x  A hoặc x  B = {nN/ n là ước của 18} B} Liệt kê các phần tử của C  x A gồm các ước chung của 12  xB xAB  hoặc 18. H2. Nhận xét mối quan hệ Đ2.  Mở rộng cho hợp của giữa các phần tử của A, B, Một phần tử của C thì nhiều tập hợp. C? hoặc thuộc A hoặc thuộc B. H3. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8} Đ3. C = {3, 4}. Tìm ABC ? ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8} Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp H1. Cho các tập hợp: Đ1. C = {4, 12} A = {nN/ n là ước của 12} B = {nN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 nhưng không là ước của 18. H2. Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. a) Xét quan hệ giữa B và C? b) Tìm CBC ?. Đ2. a) C  B b) CBC = {7, 8}. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp A \ B = {x/ x  A và x  B} x  A  xB xA\B   Khi B  A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.. 4. Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp.  Câu hỏi: Gọi: T: tập các tam giác TC: tập các tam giác cân TĐ: tập các tam giác đều Tv: tập các tam giác vuông Tvc: tập các tam giác vuông cân Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp trên? 5. Hướng dẫn về nhà 7.

(8)  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.  Đọc trước bài “Các tập hợp số” -----------------------------------------------------------------------. Tiết 6 PPCT §4 CÁC TẬP HỢP SỐ - SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng  Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.  Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5} 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học H1. Nhắc lại các tập hợp số Đ1. N*  N  Z  Q  R. I. Các tập hợp số đã học đã học? Xét quan hệ giữa các N* = {1, 2, 3, …} Q R tập hợp đó? N = {0, 1, 2, 3, …} Z N Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0} H2. Xét các số sau có thể R: gồm các số hữu tỉ và vô thuộc các tập hợp số nào? tỉ 3 3 Đ2. 0  N, 3  N*, 5  Q,  R 0, 3, –5, 5 ,  Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R  GV giới thiệu khoảng,  Các nhóm thực hiện yêu II. Các tập con thường đoạn, nửa khoảng. Hướng cầu. dùng của R dẫn HS biểu diễn lên trục số. Khoảng (a;b) = {xR/ a<x<b} (a;+) = {xR/a < x} 8.

(9) (–;b) = {xR/ x<b} (–;+) = R Đoạn [a;b] = {xR/ a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xR/ a≤x<b} (a;b] = {xR/ a<x≤b} [a;+) = {xR/a ≤ x} (–;b] = {xR/ x≤b} Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số  GV hướng dẫn cách tìm các  Mỗi nhóm thực hiện một Xác định các tập hợp sau và tập hợp: yêu cầu. biểu diễn chúng trên trục số. – Biểu diễn các khoảng, 1. A = [–3;1)  (0;4] đoạn, nửa khoảng lên trục số. 1. A = [–3;4] B = [–1;2] B = (0;2] [–1;1] – Xác định giao, hợp, hiệu C = (–2;+) D = (–;+) C = (–2;15)  (3;+) của chúng. 2. A = [–1;3] B =  D = (–;1)  (–2;+) C =  D = [–2;2] 2. A = (–12;3]  [–1;4] 3. A = (–2;1] B = (–2;1) B = (4;7)  (–7;–4) C = (–;2] D = (3;+) C = (2;3)  [3;5) D = (–;2]  [–2;+) 3. A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;3) \ [1;5) C = R \ (2;+) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Số gần đúng H1. Cho HS tiến hành đo Đ1. Các nhóm thực hiện 5. Số gần đúng chiều dài một cái bàn HS. yêu cầu và cho kết quả. Trong đo đạc, tính toán ta Cho kết quả và nhận xét thường chỉ nhận được các chung các kết quả đo được. số gần đúng. 2 H2. Trong toán học, ta đã Đ2. , , … gặp những số gần đúng nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu về Sai số tuyệt đối  Trong các kết quả đo đạt  Các nhóm thực hiện II. Sai số tuyệt đối ở trên, cho HS nhận xét yêu cầu 1. Sai số tuyệt đối của một số kết quả nào chính xác hơn. gần đúng Từ đó dẫn đến khái niệm Nếu a là số gần đúng của a thì sai số tuyệt đối a = a  a đgl sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng Nếu a = a  a ≤ d H1. Ta có thể tính được Đ1. Không. Vì không thì –d ≤ a – a ≤ d hay 9.

(10) các sai số tuyệt đối không? biết được số đúng..  GV nêu một số VD về sai số tương đối để HS nhận xét về độ chính xác của số gần đúng. 5. Đếm số dân trong thành phố – Đếm số HS trong một lớp. a – d ≤ a ≤ a + d. Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, và qui ước viết gọn là: a = a  d.  Các nhóm thực hiện Chú ý: Sai số tuyệt đối của số yêu cầu gần đúng nhận được trong một phép đo đạc đôi khi không phản ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo đạc đó. Vì thế ngoài sai số tuyệt đối a của số gần đúng a, người ta còn a a. viết tỉ số a = , gọi là sai số tương đối của số gần đúng a. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng Đ1. Các nhóm nhắc lại và III. Qui tròn số gần đúng H1. Cho HS nhắc lại qui tắc cho VD. 5. Ôn tập qui tắc làm làm tròn số. Cho VD. (Có thể cho nhóm này đặt tròn số yêu cầu, nhóm kia thực Nếu chữ số sau hàng qui hiện) tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn. 2. Cách viết số qui tròn x  GV hướng dẫn cách xác  = 2841675300 của số gần đúng căn cứ định chữ số chắc và cách viết  x  2842000 vào độ chính xác cho y chuẩn số gần đúng. trước  = 3,14630,001  Cho số gần đúng a của số  y  3,15 a . Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.  Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc 4. Củng cố 1.

(11) Cách xác định sai số tuyệt đối và cách quy tròn số gần đúng với độ chính xác cho trước. 5. Hướng dẫn về nhà  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. Tiết 7 PPCT LUYÖN TËP Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố kiến thức về số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng. Kĩ năng  Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.  Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 28 SBT. Hoạt động của Học sinh a)   3;3 b) (  1;5] c)  d) [1;2) Biểu diễn trên trục số Học sinh trả lời được. Nội dung Bài 28. SBT Xác định mỗi tập hợp sau và biểu diễn nó trên trục số a)   3;3 U   1;0  b)   1;3 U  0;5 c)   ;0    0;1 d)   2;2   [1;3) Bài 29. SBT Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số a)   3;3 \  0;5 . a)   3;0  Hướng dẫn học sinh làm bài ( 5;  3]U [3;5) tập 29 và hướng dẫn tìm các b) tập hợp bằng cách biểu diễn   ;0  U  1;     5;5 \   3;3 chúng tren trục số. d)  Biểu diễn trên trục số b) các tập này c)  \  0;1 d)   2;3 \   3;3. Biểu diễn trên trục số các Bài 30. Xác định tập hợp A  B với: tập này a) 1.

(12) Học sinh thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên Hướng dẫn học sinh xác định a) S tính đúng sai của các mệnh b) S đề c) Đ d) S. A  1;5 ; B   3;2  U  3;7  b) A  5;0  U  3;5  B   1;2  U  4;6  Bài 31. Xác định tính Đ-S của mỗi mệnh đề sau a)   3;0   0;5   0 b)   ;2  U  2;    ;  c)   1;3   2;5   2;3 d)  1;2  U  2;5   1;5 . Hoạt động của Giáo viên. - Nguyên tắc quy tròn số?. Hoạt động của Học sinh. Nội dung Bài 1 SGK 3 Biết 5 1,709975947.... 3 5 theo Viết gần đúng Nêu nguyên tắc quy tròn nguyên tắc làm tròn với hai, số gần đúng khi biết độ ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối. chính xác cho trước. 3  Nếu lấy 5 bằng 1,71 thì. 1,70  3 5  1,71. Thực hiện bài tập 1. nên dễ thấy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01 3  Nếu lấy 5 bằng 1,710 thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 3  Nếu lấy 5 bằng 1,710 thì sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001. Bài 2. SGK Vì độ chính xác là 0,01 nên Nêu quy tắc quy tròn số gần Thực hiện quy tròn số gần ta quy tròn số 1745,25 đến đúng? đúng. hàng phần mười. Vậy số quy tròn là 1745,3 Nhận xét bài làm của bạn Bài 3. SGK  10 a) Vì độ chính xác là 10 Giáo viên kiểm tra, đánh giá nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ 9. Vậy số quy tròn của a là 3,141592654. b) Với b 3,14 thì sai số 1.

(13) tuyệt đối được ước lượng là  b    3,14  3,142  3,14 0,002 c) Với c 3,1416 thì sai số tuyệt đối được ước lượng là  b    3,1416  3,1415  3,1416 0,0001. Học sinh thực hiện trên MTBT Bài 4, 5. SGK Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT 4. Củng cố Nhấn mạnh các phép toán tập hợp, các tập hợp số và cách biểu diễn các phép toán tập hợp trên trục số 5. Hướng dẫn về nhà ------------------------------------------------------------------------------------Tiết 8 PPCT. ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng. Kĩ năng  Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận trong một định lí Toán học.  Biết sử dụng các kí hiệu , .  Xác định được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn.  Biết qui tròn số gần đúng và viết số gần đúng dưới dạng chuẩn. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài dạy 3.Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán về mệnh đề H1. Xác định tính đúng sai Đ1. P  Q đúng khi P 1. Trong các mệnh đề sau, của mệnh đề P  Q? đúng và Q đúng. tìm mệnh đề đúng ? 1. a) S b) Đ a) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 c) Đ d) S b) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 1.

(14) b) Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công c) Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều 2. 2. Cho tứ giác ABCD. Xét a) P  Q: Đúng tính Đ–S của mệnh đề P  Q  P: Sai Q và Q  P với: b) P  Q: Sai a) P:”ABCD là một Q  P: Sai h.vuông” Q:”ABCD là một hbh” b) P:”ABCD là một hình H2. Xác định tính đúng sai Đ2. P  Q đúng khi P  thoi” của mệnh đề P  Q? Q đúng và Q  P đúng Q:”ABCD là một hình 2. a) S b) S chữ nhật” c) Đ d) Đ 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? a) –  < – 2 <=> 2 < 4 b)  < 4 <=> 2 < 16 c) 23 < 5 => 2 23 < 2.5 d) 23 < 5 => (–2) 23 >(–2).5 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán về tập hợp H1. Nêu các cách xác định Đ1. 4. Liệt kê các phần tử của tập hợp? – Liệt kê . mỗi tập hợp sau: – Chỉ ra tính chất đặc A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, trưng. 5} A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {x  N/ x ≤ 12} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {(–1)n/ n  N} H2. Nhắc lại khái niệm tập C = {–1, 1} hợp con? Đ2. 5. Xét mối quan hệ bao hàm A  B  x (x A  giữa các tập hợp sau: xB) A là tập hợp các tứ giác B là tập hợp các hbh D C là tập hợp các hình thang E D là tập hợp các hcn B E là tập hợp các hình vuông G H3. Nhắc lại các phép toán G là tập hợp các hình thoi về tập hợp? 6. Xác định các tập hợp sau: C  Nhấn mạnh cách tìm giao, A = (–3; 7)  (0; 10) A hợp, hiệu của các khoảng, Đ3. Biểu diễn lên trục số. B = (–; 5)  (2; +) đoạn. A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; C = R \ (–; 3) +) Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần đúng và sai số H1. Nhắc lại độ chính xác Đ1. a = a  a ≤ d 7. Dùng MTBT tính giá trị 1.

(15) của số gần đúng?. a = 2,289; a < 0,001. 3. gần đúng a của 12 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Ước lượng sai số tuyệt đối của a. H2. Nhắc lại cách viết số qui Đ3. Vì độ chính xác đến 8. Chiều cao của một ngọn tròn của số gần đúng? hàng phần mười, nên ta đồi là h = 347,13m  0,2m. qui tròn đến hàng đơn vị: Hãy viết số qui tròn của số Số qui tròn của 347,13 là gần đúng 347,13. 347 4. Củng cố Tón tắt các vấn đe đã học trong chương I 5. Hướng dẫn về nhà  Làm các bài tập còn lại. Ôn tập, chuẩn bị chong 2.. Tiết 9 -10 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI hµm sè. I. Mục tiêu Kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.  Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.  Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ. Kĩ năng  Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.  Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.  Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng thực tế. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Nêu một vài loại hàm số đã học? 3. Bài mới. 1.

(16) Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số  Xét bảng số liệu về thu  HS quan sát bảng số liệu. I. Ôn tập về hàm số nhập bình quân đầu người từ Các nhóm thảo luận thực Nếu với mỗi giá trị của x  1995 đến 2004: (SGK) hiện yêu cầu. D có một và chỉ một giá trị H1. Nêu TXĐ của h.số D={1995, 1996, …, 2004} tương ứng của y  R thì ta H2. Nêu các giá trị tương có một hàm số. ứng y của x và ngược lại? - Các nhóm đặt yêu cầu và Ta gọi x là biến số, y là  Tập các giá trị của y đgl trả lời. hàm số của x. tập giá trị của hàm số. Tập hợp D đgl tập xác định H3. Cho một số VD thực tế của hàm số. về h.số, chỉ ra tập xác định - Các nhóm thảo luận và của h.số đó trả lời. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số  GV giới thiệu cách cho  Các nhóm thảo luận 2. Cách cho hàm số hàm số bằng bảng và bằng – Bảng thống kê chất a) Hàm số cho bằng bảng biểu đồ. Sau đó cho HS tìm lượng HS. b) Hàm số cho bằng biểu đồ thêm VD. – Biểu đồ theo dõi nhiệt c) Hàm số cho bằng công H1. Tìm tập xác định của độ. thức Tập xác định của hàm số y hàm số: a) f(x) = x  3 = f(x) là tập hợp tất cả các 3 số thực x sao cho biểu thức b) f(x) = x  2 f(x) có nghĩa.  GV giới thiệu thêm về hàm Đ1. a) D = [3; +) D = {xR/ f(x) có nghĩa} số cho bởi 2, 3.. công thức. b) D = R \ {–2} Chú ý: Một hàm số có thể y = f(x) = /x/ = xác định bởi hai, ba, … công thức. Hoạt động 3: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số H1. Vẽ đồ thị của các hàm 3. Đồ thị của hàm số số: Đồ thị của hàm số y=f(x) a) y = f(x) = x + 1 xác định trên tập D là tập f(x) = x 2 b) y = g(x) = x hợp các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi xD. f(x) = x + 1  Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) là một Đ2. f(–2) = –1, f(0) = 1 H2. Dựa vào các đồ thị trên, đường. Khi đó ta nói y = y. 8. 6. 2. 4. 2. x. -3. -2. -1. 1. -2. 1. 2. 3.

(17) tính f(–2), f(0), g(0), g(2)?. g(0) = 0, g(2) = 4. f(x) là phương trình của đường đó.. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Sự biến thiên của hàm số  II. Sự biến thiên của hàm số Trên (–; 0) đồ thị đi  Cho HS nhận xét hình dáng 1. Ôn tập xuống, đồ thị của hàm số: y = f(x) = Hàm số y=f(x) đgl đồng 2 Trên (0; + ) đồ thị đi lên. x trên các khoảng (–; 0) và biến (tăng) trên khoảng (0; + ). (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2  f(x1)<f(x2) f(x) = x Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu: 0 x1, x2(a;b): x1<x2  GV hướng dẫn HS lập bảng  f(x1)>f(x2) biến thiên. 2. Bảng biến thiên y. 8. 6. 2. 4. 2. x. -3. -2. -1. 1. 2. 3. -2. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ của hàm số  Cho HS nhận xét về tính  Các nhóm thảo luận. III. Tính chẵn lẻ của hàm 2 đối xứng của đồ thị của 2 – Đồ thị y = x có trục đối số hàm số: xứng là Oy. 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ 2 y = f(x) = x và y = g(x) = x – Đồ thị y = x có tâm đối Hàm số y = f(x) với tập xác xứng là O. định D gọi là hàm số chẵn nếu với xD y thì –xD và f(–x)=f(x). 3 y 2 Hàm số y = f(x) với tập xác 7 6 1 định D gọi là hàm số lẻ nếu y=x x 5 O 1 -3 -2 -1 2 3 với xD 4 -1 3 thì –xD và f(–x)=– f(x). -2 2  Chú ý: Một hàm số không 1 -3 x nhất thiết phải là hàm số O 1 -3 -2 -1 2 3 -1 chẵn hoặc là hàm số lẻ. a) chẵn b) lẻ 2. Đồ thị của hàm số chẵn, H1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lẻ h.số: Đồ thị của hàm số chẵn 2 a) y = 3x – 2 nhận trục tung làm trục đối 1 xứng. x Đồ thị của hàm số lẻ nhận b) y = gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Chú ý: Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng: 2. f(x2 )  f(x1 )  f(x) đồng biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ≠ x2 : x2  x1 > 0. 1.

(18) f(x2 )  f(x1 )  f(x) nghịch biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ≠ x2 : x2  x1 < 0. * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung rồi lấy đối xứng phần này qua trục tung. Hợp của hai phần là đồ thị của hàm số chẵn đã cho.  Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung rồi lấy đối xứng phần này qua gốc toạ độ. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số lẻ đã cho. 4. Củng cố. Củng cố Nhấn mạnh các khái niệm tập xác định, đồ thị của hàm số. 2x. 2x. 2. 2. Bài tập: Tìm TXĐ của hàm số: f(x) = x  1 , g(x) = x  1 1 1) Chứng tỏ hàm số y = x luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0. 2) Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3. 5. Hướng dẫn về nhà - Hướng dẫn học sinh về nhà làm bài 4 SGK. - Đọc trước bài “Hàm số y = ax + b”. LuyÖn tËp vÒ hµm sè TiÕt: 11 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu đợc các khái niệm : hàm số, tập xác định của hàm số, cách cho hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. 2. VÒ kÜ n¨ng - Biết đợc các cách cho hàm số - BiÕt kh¶o s¸t c¸c hµm sè bËc nhÊt, bËc hai - Thành thạo tìm tập xác định của hàm số cũng nh xét tính đồng biến, nghịch biến, tính ch½n, lÎ cña hµm sè. 3. Về t duy và thái độ - RÌn luyÖn t duy l« gÝc vµ trÝ tëng tîng kh«ng gian; BiÕt quy l¹ vÒ quen. - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn I. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ §å dïng häc tËp, nh: Thíc kÎ, com pa,...; +/ Bµi cò - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ §å dïng d¹y häc cña GV: Thíc kÎ, compa,... II. Gîi ý vÒ ph¬ng ph¸p d¹y häc: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát hiện và giải quyết vần đề Đan xen hoạt động nhóm III. TiÕn tr×nh bµi häc  XÐt chiÒu biÕn thiªn cña mçi hµm sè sau: y=− 2 x +5 ; y=x 2 − 1 . TÝnh ch½n lÎ cña hµm sè, cã thÓ tiÕn hµnh nh sau: 1.

(19) H§ cña GV H§ 1: VÒ hµm sè ch½n H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm - Gợi mở để HS phát hiện đợc tính chất chẵn cña hµm sè y = x2. - Cho HS đọc nội dung nãi vÒ hµm sè y = x2 ë trang 37 SGK H§TP 2: H×nh thµnh kh¸i niÖm - Giíi thiÖu kh¸i niÖm hµm sè ch½n - Kh¾c s©u kh¸i niÖm hµm sè ch½n. H§ cña HS. Ghi b¶ng 1. Hµm sè ch½n. - Phát hiện đợc tính chất - Cho hàm số y = x2. chẵn của hàm số y = x2. +/ Chỉ ra tập xác định? +/ XÐt y(-x) vµ so s¸nh víi y(x) - §äc néi dung nãi vÒ hµm sè y = x2 ë trang 37 SGK - Ghi nhËn kiÕn thøc - Kh¸i niÖm hµm sè ch½n (SGK míi trang 38) - Hiểu đợc: để hàm số y = f(x) là hàm số chẵn trên tập D ch½n cÇn hai ®iÒu kiÖn ⇔ x ∈ D⇒ − x ∈ D. { y (− x )= y (x ). H§TP 3: Cñng cè - Cho HS thực hiện hoạt - Nhận dạng khái niệm - Hoạt động 8, SGK trang 38 động 8, SGK trang 38 - Yªu cÇu HS cho vÝ dô - ThÓ hiÖn kh¸i niÖm - VÝ dô vÒ hµm sè ch½n vÒ mét hµm sè ch½n H§TP 4: HÖ thèng ho¸ - Yªu cÇu HS nªu kh¸i - Ph¸t hiÖn tri thøc míi - Kh¸i niÖm hµm sè kh«ng ch½n niÖm hµm sè kh«ng ch½n - Cho HS nhận xét về đồ - Nhận xét về đồ thị của thị của hàm số y = x2 hµm sè y = x2 - Giới thiệu đồ thị hàm - Ghi nhận kiến thức - Đồ thị hàm số chẵn (SGK trang sè ch½n míi 38) Với nội dung hàm số lẻ, đợc tiến hành tơng tự. Nếu có thể GV nên cho HS tự đọc nội dung nµy. 3. Cñng cè toµn bµi H§TP 1: Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung đã đợc học C©u hái 2: Theo em träng t©m bµi häc lµ g×? H§TP 2: C©u hái 1: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Câu 1: Tập xác định của hàm số y = √ x −1+√ 5 − x là a) [1 ; + ∞ ). b) (- ∞ ; 5]. Câu 2: Tập xác định của hàm số y = a) [2 ; + ∞ ). b) (- ∞ ; 5]. c) [1 ; 5] 1 1 + x−2 5−x. √ √. c) [2 ; 5]. Câu 3: Cho hàm số y = x – 6, điểm thuộc đồ thị là a) (0 ; 6 ) b) (6 ; 0) c) (- 6 ; 0). d) (1 ; 5) lµ d) (2 ; 5) d) (-6 ; 6). Câu 4: Cho hàm số y = x −1 , điểm thuộc đồ thị là x −2. a) (1 ; 2). b) (2 ; 1). c) (0 ; 1). C©u 5: Hµm sè y = x2 – 6x + 4 lµ a) hµm sè ch½n b) hµm sè lÎ c) hµm sè. d) (1 ; 0). kh«ng d) hµm sè võa ch½n, 1.

(20) ch½n, kh«ng lÎ. võa lÎ. 2. C©u 6: Hµm sè y= x +1 lµ x −1 a) hµm sè ch½n b) hµm sè lÎ c) hµm sè kh«ng d) hµm sè võa ch½n, ch½n, kh«ng lÎ võa lÎ 2. C©u 7: Hµm sè y= x2 +1. x −1. lµ. a) hµm sè ch½n. b) hµm sè lÎ c) hµm sè kh«ng d) hµm sè võa ch½n, ch½n, kh«ng lÎ võa lÎ. C©u 8: Hµm sè. y=. m− 2 x+ 2006 (víi m lµ tham sè), nghÞch biÕn khi vµ chØ khi: m+2. a) m>2 m<−2 ¿. b) m ≥2 m≤ −2 ¿. c) –2 < m < 2. d) −2 ≤ m≤ 2. Câu 9: Cho hàm số y = (2m + 1)x –5m + 9 với m là tham số. Hàm số đã cho a) không thể là hàm số đồng biến; b) luôn là hàm số đồng biến; c) chỉ là hàm số đồng biến khi m > 1; d) là hàm số đồng biến khi và chỉ khi m > − 1 . 2. 4. Cñng cè - Qua bài học các em cần hiểu đợc hàm số, tập xác định của hàm số, cách cho hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. Biết khảo sát các hàm số bậc nhất, bậc hai. Thành thạo tìm tập xác định của hàm số cũng nh xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ.. Tiết 12: PPCT §2 HÀM SỐ y = ax + b Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.  Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = /x/.  Biết được đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng. Kĩ năng  Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.  Vẽ được đồ thị hàm số y = b, y = /x/.  Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Hình vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2.

(21) 1 2 Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x  3x  2 . Tính f(0), f(–1)?. 2. Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về Hàm số bậc nhất  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, lần I. Ôn tập về Hàm số bậc thức đã học về hàm số bậc lượt trình bày. nhất nhất. y = ax + b (a ≠ 0) Tập xác định: D = R. Chiều biến thiên: - x + a>0 a<0 y. y. f(x )=2x +4. 6. f(x )=2x. 8 6. 4. 4. 2. 2. x. -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. x. 8. -8. -6. -4. -2. O. 2. 4. 6. 8. -2. -2. -4. -4. -6 -8. -6. y=ax+b + (a>0) -. H1. Cho hàm số: f(x) = 2x + Đ1. a = 2 > 0 1. So sánh: f(2007) với  f(2007)>f(2005) f(2005)? y. 8. H2. Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = 3x + 2 1 x 5 b) y = – 2. 4. 2. x -6. -4. -2. - + y=ax+b + (a<0)  x. 6. O. 2. 4. 6. 8. 10. 12. -2. -. Đồ thị: Hình vẽ. -4. Hoạt động 2: Tìm hiểu về hàm số hằng y. II. Hàm số hằng y = b Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành  Hướng dẫn HS xét hàm số: và cắt trục tung tại điểm (0, y = f(x) = 2 b). H1. Tìm tập xác định, tập giá Đ1. D = R, T = {2} Đường thẳng này gọi là trị, tính giá trị của hàm số tại f(–2) = f(–1) = … = f(2) = đường thẳng y = b. x = –2; –1; 0; 1; 2 2 8. 6. 4. y=3. 2. x. -8. -6. -4. -2. O. 2. 4. 6. 8. 10. -2. -4. Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = /x/ H1. Nhắc lại định nghĩa về GTTĐ?. x nÕu x 0 x   x nÕu x<0 y=. III. Hàm số y = /x/ Tập xác định: D = R. Chiều biến thiên:. H2. Nhận xét về chiều biến thiên của hàm số? + đồng biến trong (0; +) + nghịch biến trong (–; Đồ thị 0) H3. Nhận xét về tính chất chẵn lẻ của hàm số? Hàm số chẵn  đồ thị 2.

(22) y. nhận trục tung làm trục đối xứng.. 2.5. 2. 1.5. 1. 0.5. x -2.5. -2. -1.5. -1. -0.5. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. -0.5. 4. Củng cố  Nhấn mạnh tính chất của đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại): – Hệ số góc – Vị trí tương đối của hai đường thẳng. – Điều kiện để hai đường thẳng vương góc. – Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng. 5. Hướng dẫn về nhà  Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK. LuyÖn tËp vÒ hµm sè y = ax + b TiÕt:13 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = /x/: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị. Kĩ năng  Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị của các hàm số đã học.  Biết cách xác định phương trình của đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong giảng bài mới 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ năng khảo sát hàm số bậc nhất H1. Nêu các bước tiến hành? Đ1. 1. Vẽ đồ thị của hàm số: – Tìm tập xác định a) y = 2x – 3  Cho HS nhắc lại các tính – Lập bảng biến thiên 2.

(23) chất của hàm số.. 3 b) y = – 2 + 7. – Vẽ đồ thị y 8. 3. y = - 2x + 7. 6. 4. 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. -2. y = 2x - 3. -4. -6. -8. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xác định phương trình của đường thẳng H1. Nêu điều kiện để một Đ1. Toạ độ thoả mãn 2. Xác định a, b để đồ thị điểm thuộc đồ thị của hàm phương trình của hàm số. của hàm số y = ax + b đi số? qua các điểm: 3 a) a = –5, b = 3  Cho HS nhắc lại cách giải b) a = –1, b = 3 a) A(0; –3), B( 5 ; 0) hệ phương trình bậc nhất hai c) a = 0, b = –3 b) A(1; 2), B(2; 1) ẩn. c) A(15; –3), B(21; –3) H2. Nêu điều kiện để một Đ2. Toạ độ thoả mãn 3. Viết phương trình y = ax điểm thuộc đường thẳng ? phương trình của đường + b của các đường thẳng: thẳng . a) Đi qua A(4;3), B(2;–1) a) y = 2x – 5 b) Đi qua A(1;–1) và song b) y = –1 song với Ox. Hoạt động 3: Luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của các hàm số liên quan H1. Nêu cách tiến hành? Đ1. Vẽ từng nhánh. 4. Vẽ đồ thị của các hàm số: a) y = /2x – 4/ y. 8. 6. 4. 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. 2. 3. 4. 5.  b) y=. x 1 với x 1  2x  4 với x  1. -2. -4. -6. -8. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1. x -3. -2. -1. 1 -1. 4. Củng cố Cách giải các dạng toán thường gặp về hàm số và đồ thị cảu hàm số bậc nhất. 5. Hướng dẫn về nhà - Ôn tập, làm các bài tập còn lại trong SGK, bài tập sách bài tập. 2.

(24) - Đọc trước bài "Hàm số bậc hai" Tiết 14-15 PPCT §3 HÀM SỐ BẬC HAI Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I. Mục tiêu Kiến thức  Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c. Kĩ năng  Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.  Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0, y < 0.  Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = x2. Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số? 3.Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại các kết quả đã biết về hàm số y = ax2  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả I. Đồ thị của hàm số bậc thức đã học về hàm số y = lời theo từng yêu cầu. hai y= ax2 + bx + c (a ≠ 0) ax2 1. Nhận xét: 2 (Minh hoạ bởi hàm số y = x ) a) Hàm số y = ax2: y=x – Tập xác định – Đồ thị là một parabol. – Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình – a>0 (a<0): O(0;0) là O dáng, trục đối xứng. điểm thấp nhất (cao nhất). 2 y  ax  bx  c  a 0  b) HS y = -x H1. Biến đổi biểu thức:  y = ax2 + bx + c ax2 + bx + c 2 b    y = ax2 + bx + c x    2 H2. Nhận xét vai trò điểm I ? = a  2a  + 4a b    9. y. 8 7 6 5. 2. 4 3 2 1. -4. -3. -2. -1. x. 1. -1. 2. 3. 4. -2 -3. 2. -4 -5 -6 -7 -8 -9. x. b  = a  2a  + 4a 2a 4a Giống điểm O trong đồ thị  I( – ; ) thuộc đồ thị.  a>0 I là điểm thấp nhất của y = ax2  a<0 I là điểm cao nhất Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2 ’ Đ1. Y = aX2 2. Đồ thị Đồ thị của hàm số y = ax2 . 2.

(25) b   X x  2a  Y y   4a H2. Nếu đặt . 9. y. + bx + c (a≠0) là một đường parabol có đỉnh I( –. 8 7 6 5. b  2a ; 4a ), có trục đối xứng b là đường thẳng x = – 2a .. a>0. 4 3 2. thì hàm số có dạng như thế nào?. 1 -2. -1. -1. x. O. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -2. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0.. -3 -4.  Minh hoạ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x – 2. -5 -6. I. -7 -8 -9. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai  GV gợi ý, hướng dẫn HS 3. Cách vẽ thực hiện các bước vẽ đồ thị 1) Xác định toạ độ đỉnh b  hàm số bậc hai. a>0 I( – 2a ; 4a ) I y. 9 8 7 6 5 4 3 2 1. -2. -1. -1. H1. Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 – 4x –3. x. O. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. I. -2 -3. a<0. -4. 3) Xác định các giao điểm của paranol với các trục toạ độ. 4) Vẽ parabol Xác định hướng của bề lõm.. -5 -6 -7. b) y = –x2 + 4x +3. b 2) Vẽ trục đối xứng x =– 2a. -8 -9. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai 9. y. 8 7 6 5. a>0. 4 3 2. I. 1 -2. -1. -1. O. 1. -2 -3. 2. x 3. 4. 5. 6. 7. I a<0.  GV hướng dẫn HS nhận xét chiều biến thiên của hàm số bậc hai dựa vào đồ thị các hàm số minh hoạ.  Nếu a > 0 thì hàm số + Nghịch biến trên -4 -5 -6 -7 -8 -9.  b    ;   2a . b  ;     + Đồng biến trên  2a.  Nếu a < 0 thì hàm số.  b    ;  2a  + Đồng biến trên . +. Nghịch. biến. b  ;     2a . trên. Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai 2.

(26)  Các nhóm thực hiện yêu Ví dụ  Cho mỗi nhóm xét chiều cầu Xác định chiều biến thiên biến thiên của một hàm số. Hệ số a và toạ độ đỉnh của hàm số: a) y = –x2 – 2x + 3 H1. Để xác định chiều biến b) y = x2 + 1 Đồng Nghịch thiên của hàm số bậc hai, ta c) y = –2x2 + 4x – 3 biến biến dựa vào các yếu tố nào? a (–; –1) (–1; +) d) y = x2 – 2x b (0; +) (–; 0) c (–; 2) (2; +) d (1; +) (–; 1) Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai  Cho mỗi nhóm thực hiện  Các nhóm thực hiện Ví dụ: một yêu cầu: Khảo sát hàm số và vẽ đồ – Tìm tập xác định thị hàm số: y = - x + 4x - 3 I – Tìm toạ độ đỉnh y = –x2 + 4x – 3 O – Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Vẽ đồ thị – Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y > 0 y. 2. 2. 1. x. -4. -3. -2. -1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. 4. Củng cố  Nhắc lại các tính chất của hàm số bậc hai.  Nhấn mạnh mối quan hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số.  Bài tập 2, 3 SGK 5. Hướng dẫn về nhà¢  Bài 2, 3, 4 trang 49, 50 SGK LyÖn tËp vÒ hµm sè bËc hai TiÕt: 16 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I- Mục đích yêu cầu: - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng. - Rèn luyện kỹ năng biến đổi các biểu thức toán học. Vẽ đồ thị. II TiÕn hµnh: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. A- ổn định tổ chức: -SÜ sè: B- KiÓm tra bµi cò:. C - Néi dung bµi míi: 2.

(27) I. Lý thuyÕt: - Hµm sè, c¸c kh¸i niÖm. - Sù biÕn thiªn cña hµm sè. §å thÞ hµm sè - Khảo sáy sự biến thiên và vẽ đồ thị hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai vµ mét sè hµm kh¸c.. Hs tr¶ lêi c¸c c©u hái kiÓm tra lý thuyÕt cña gi¸o viªn.. * a) hs đồng biến b) hs nghÞch biÕn. II - Bµi tËp: Bµi 1: XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm số trên khoảng đã chỉ ra. a) y= − 3 x+1 ; kho¶ng (1;+ ∞ x−1 * a) hs lÎ ) b) hs lµ ch½n trªn R b) y= x+ 3 ; kho¶ng (2;+ ∞ x −2 ) Bài 2: Xác định tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y=x( |x| -2) b) y= x2 -2 |x| Bài 3: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y= 2x + |x − 1| b) y=. ¿ 2x x2 − x ¿{ ¿. c) y= x2-2 |x − 1|. * a) a=1;b=-1; c=-1 b) a=-1 ; b=2 ; c=3.. Bµi 4: T×mNÕu Par x>0 bol y= ax2 +bx+c biÕt parabol đó : NÕu x0 a) §i qua ba ®iÓm A(0; -1) ; B(1;-1); C(-1;1) b) Đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh I b) (P) giao với đờng thẳng tại 2 điểm (-1;2) và (2;1). (1;4). c) (p) giao với đờng thẳng tại 1 điểm (2;-1) Bµi 5: Cho hµm sè y=x2 -2x -1 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) cña hµm sè. b) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đờng thẳng y= -x +1. c) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đờng thẳng y=2x -5. Vẽ các đờng thẳng này trên cùng hệ trục toạ độ của đồ thị (P) D- Cñng cè : - Bµi to¸n kh¶o s¸t hµm bËc hai, bËc nhÊt. - C¸ch kh¶o s¸t mét sè hµm trÞ tuyÖt đối, hàm căn thức . - C¸ch xÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè . - Bài toán tơng giao giữa đờng thẳng voí đờng thẳng, giữa Parabol với Parabol. Bµi tËp bæ sung: 2.

(28) Tiết 17 PPCT ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Hiểu và nắm được tính chất của hàm số, miền xác định, chiều biến thiên.  Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai. Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của chúng. Kĩ năng  Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax+b bằng cách xác định các giao điểm với các trục toạ độ và các parabol y = ax 2+bx+c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác.  Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng và parabol. Thái độ  Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Gợi mơ hướng dẫn. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số H1. Nhắc lại định nghĩa tập Đ1. D = {xR/ f(x) có 1. Tìm tập xác định của hàm xác định của hàm số? Nêu nghĩa} số 2 điều kiện xác định của mỗi a) D = [–3; +) \ {–1} y  x 3 x 1 1 hàm số?  a)   ;   Cho mỗi nhóm tìm tập xác b) D =  1 2 y  2  3x  định của một hàm số. 1 2x c) D = R b)  2  x, x 1  y  1 , x 1  x  3  c). Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số H1. Nhắc lại sự biến thiên Đ1. 2. Xét chiều biến thiên của của hàm số bậc nhất và bậc a) nghịch biến trên R hàm số 2 hai? a) y = 4 – 2x b) y = x = /x/ 2  Cho mỗi nhóm xét chiều + x ≥ 0: đồng biến b) y = x biến thiên của một hàm số. + x < 0: nghịch biến c) y = x2 – 2x –1 c) + x ≥ 1: đồng biến d) y = –x2 + 3x + 2 + x < 1: nghịch biến 3 d) + x ≥ 2 : nghịch biến 3 + x < 2 : đồng biến. 2.

(29) Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số Đ1. 3. Vẽ đồ thị của các hàm số H1. Nhắc lại dạng đồ thị của ở câu 2 hàm số bậc nhất và bậc hai? y. 9 y = 4 - 2x 8 7 6 5. y = /x/ 4.  Cho mỗi nhóm vẽ đồ thị của một hàm số.. 3 2 1. x -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. O1. -1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. -1 -2 -3. y 8. y = x2 - 2x - 1. 6 4. 2. x -4. O. -2. 2. 4. 6. 8. -2. -4. y = -x2 + 3x + 2. -6 -8. Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số Đ1. Toạ độ thoả mãn 4. Xác định a, b biết đường H1. Nêu điều kiện để một phương trình hàm số. thẳng y = ax + b qua hai điểm thuộc đồ thị hàm số? điểm A(1; 3), B(–1; 5) a  b 3 4)  a  b 5  a = –1; b = 4 5. Xác định a,b,c, biết   b  ;    H2. Nêu công thức xác định parabol y = ax2+bx + c: Đ2. I  2a 4a  toạ độ đỉnh của parabol? a) Đi qua ba điểm A(0;–1), a  b  c  1 a 1   B(1;–1), C(3;0). a  b  c 1  b  1 b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua 5a) c  1  c  1 điểm D(3; 0). .  b  2a  a  b  c 4 b) 9a  3b  c 0 . a  1   b 2 c 3. 4. Củng cố Tóm tắt các dạng bài tập chương II 5. Hướng dẫn về nha  Làm tiếp các bài tập còn lại  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II.. Tiết 18 PPCT. KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức về hàm số: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai. Kĩ năng  Thực hiện các phép toán về mệnh đề, tập hợp. 2.

(30)  Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Kiểm tra viết 45 phút Phương tiện: Giáo án, đề kiểm tra và đáp án. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Nhắc nhỏ học sinh làm bài nghiêm túc 3. Kiểm tra ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 x 2 b) y   x 1 a) y  x  1  x  2 5  2x Câu 2 (3,0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau 3x2 x  2 a) y  b) y  x 2  x  1  x 2  x  1 c ) y  x  1  x  1 x2  4x  4 Câu 3 (2,0 điểm) 1 y  x  1 2 Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đồng quy với hai đường thẳng y x  1 và y  x  3 Câu 4 (3,0 điểm) 2 y  ax  bx  c biết (P) có đỉnh I  2;  1 và đi qua 1) Viết phương trình của parabol (P) điểm  1;0 . 2) Với a, b, c tìm được ở trên tìm điều kiện của m để phương trình bốn nghiệm phân biệt.. ax 2  bx  c m  1. có. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Câu 1 (2,0 điểm). a) Điều kiện xác định:.  x  1 0 5  1 x   2 5  2 x  0.  x  2 0   x  1  0 b) ĐKXĐ: .  x 2   x  1 . 5 D [1; ) 2 . Suy ra TXĐ:. 1,0đ.  x 2   x  1 . Suy ra TXĐ: D  1;2  U  2;   1,0đ. Câu 2 (3,0 điểm) a) TXĐ D  \  2 .Vì x0  2  D nh ng  x0 2  D nên hàm số đã cho không chẵn, không lẻ. 1,0đ b) Hàm số chẵn. 1,0đ. c) Hàm số lẻ. 1,0đ 3.

(31) Câu 3 (2,0 điểm) Tìm được giao điểm của hai đường thẳng y x  1 và y  x  3 là M  2;1. 1,0đ. Viết được phương trình đường thẳng: y 2 x  3. 1,0đ. Câu 4 (3,0 điểm)  b  2a 1  4a  2b  c  1 a  b  c 0  1) Từ giả thiết suy ra  . Giải hệ được. a 1  b  4 c 3 . 2 Vậy phương trình của (P) là: y x  4 x  3 2 2) Vẽ parabol y x  4 x  3. Từ (P) vẽ đồ thị PT:. 0,5đ. y  x2  4 x  3. x 2  4 x  3 m  1. 1,0đ. 0,5đ. có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1  m  2. 1,0đ. 5. Hướng dẫn về nha Đọc trước bài "Đại cương về phương trình"  Chương III. PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 19 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.  Biết khái niệm phương trình hệ quả. Kĩ năng  Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho, nhận biết được hai phương trình tương đương.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo vien, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 3.

(32) 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới. Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) =. x x  1 ; y = g(x) = x  1. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn  Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả I. Khái niệm phương trình thức đã biết về phương trình. lời 1. Phương trình một ẩn H1. Cho ví dụ về phương  Phương trình ẩn x là trình một ẩn, hai ẩn đã biết? mệnh đề chứa biến có 3 dạng: f(x) = g(x) (1) H2. Cho ví dụ về phương a) 2x + 3 = 0 –> S = 2 trong đó f(x), g(x) là những trình một ẩn có một nghiệm, b) x2 – 3x + 2 = 0 –> S = biểu thức của x. hai nghiệm, vô số nghiệm, vô {1,2}  x0  R đgl nghiệm của (1) nghiệm? c) x2 – x + 2 = 0 –> S =  nếu f(x0) = g(x0) đúng.  Giải (1) là tìm tập nghiệm d) x  1  x  1 2 S của (1). S=[–1;1]  Nếu (1) vô nghiệm thì S=. Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định của phương trình H1. Tìm điều kiện của các 2. Điều kiện của một a) 2 – x > 0  x < 2 phương trình sau: phương trình x Điều kiện xác định của (1) 2  2 x  3 là điều kiện của ẩn x để f(x) x  1 0 a) 3 – x = 2  x  x  1 x  3  0 và g(x) có nghĩa. 1 b)    x 3 2 b) x  1 Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn H1. Cho ví dụ về phương 3. Phương trình nhiều ẩn trình nhiều ẩn? Học sinh trả lời câu hỏi Dạng f(x,y) = g(x,y), … của giáo viên H2. Chỉ ra một số nghiệm của các phương trình đó?. . . Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số H1. Cho ví dụ phương trình Đ1. a) (m + 1)x – 3 = 0 4. Phương trình chứa 2 chứa tham số? b) x – 2x + m = 0 tham số SGK Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương Đ1. Tương đương, vì cùng II. Phương trình tương x2 9  tập nghiệm S = {3} đương và phương trình hệ x 1 H1. Hai pt: x  1 quả và 2x = 6 có tương đương 1. Phương trình tương không? đương H2. Hai phương trình vô Đ2. Có, vì cùng tập Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng nghiệm có tương đương nghiệm tập nghiệm không? 3.

(33) Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương. Hoạt động 6: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương  Xét các phép biến đổi sau: 2. Phép biến đổi tương 1 1 Đ1. đương a) sai vì ĐKXĐ của pt là x Định lí: SGK a) x + x  1 = x  1 + 1 ≠1 Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  1 1 1  x + x  1 – x  1 = x  1 + 1 b) sai vì đã chia 2 vế cho x để chỉ sự tương đương của =0 các phương trình. 1 – x 1  x = 1 b) x(x – 3) = 2x  x – 3 = 2 x=5 H1. Tìm sai lầm trong các phép biến đổi trên? Hoạt động 7: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả  Xét phép biến đổi: 3. Phương trình hệ quả Nếu mọi nghiệm của pt f(x) 8 x = x – 2 (1) = g(x) đều là nghiệm của pt  8 – x = (x–2)2 f1(x) =g1(x) thì pt f1(x)  x2 –3x – 4 = 0 (2) =g1(x) đgl pt hệ quả của pt ( x = –1; x = 4) H1. Các nghiệm của (2) có Đ1. x = –1 không là f(x) = g(x). Ta viết đều là nghiệm của (1) nghiệm của (1) f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) không? Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. 4. Củng cố - Điều kiện xác định của phương trình. - Các phép biến đổi tương đương phương trình, các phép biến đổi hệ quả. - Bài tập 1, 2 SGK trang 57. 5. Hướng dẫn về nhà  Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong bài 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình" ----------------------------------------------------------------------------Tiết: 20 PPCT. luyÖn tËp ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng; I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các kiến thức về phương trình đã học. Kĩ năng:  Biết giải một số phương trình đơn giản.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình.  Biết biến đổi tương đương phương trình. 3.

(34) Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo vien, sách tham khảo. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các phép biến đổi tương đương phương trình. 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Gọi học sinh làm bài tập. Hoạt động của Học sinh Nội dung Học sinh thực hiện theo Bài 3 SGK yêu cầu của giáo viên theo Giải các phương trình: các bước: a) 3  x  x  3  x  1 Nghiệm x=1 - Tìm TXĐ b) x  x  2  2  x  2 - Giải PT Nghiệm x=2 - KL nghiệm x2 9 c)  Nhận xét, sửa sai nếu có x 1 x 1 Gọi HS nhận xét bài làm của Nghiệm x=3 bạn. 2 d) x  1  x  x  2  3 Vô nghiệm. Bài 4 SGK Giải các phương trình 2 x 5 a) x  1   x 3 x 3 Nghiệm x = 0 3 3x Học sinh thực hiện 2x   Cách giải phương trình chứa x 1 x 1 b) ẩn dưới mẫu số? 3 x 2 Nghiệm 2 x  4x  2  x 2 x  2 c) Nghiệm x = 5. 2x2  x  3  2x  3 2 x  3 d) Phương trình vô nghiệm 4. Củng cố - Điều kiện xác định của phương trình  x  1  x  2   x  3  x  4  120 - Giải các phương trình sau 5. Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập tương ứng trong sách bài tập. - Đọc trước bài "Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai". 3.

(35) . Tiết: 21 PPCT §2 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ Ngµy so¹n: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Ngµy gi¶ng I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.  Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0. Kĩ năng  Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = 0. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Bảng tóm tắt cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là hai phương trình tương đương? Tập nghiệm và tập xác định của phương trình khác nhau ở điểm nào? 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất  Hướng dẫn cách giải và  HS theo dõi thực hiện I. Ôn tập về phương trình biện luận phương trình ax + lần lượt các yêu cầu. bậc nhất, bậc hai b = 0 thông qua ví dụ. 1. Phương trình bậc nhất VD1. Cho pt: m(x – 4) = 5x – 2 (1) 1 ax + b = 0 (1) a) Giải pt (1) khi m = 1 Hệ số Kết luận 1. 4x = – 2  x = – 2 b) Giải và biện luận pt (1) (1) có Đ2. (m – 5)x + 2 – 4m = 0 nghiệm (2) a≠0 H1. Gọi 1 HS giải câu a) b a = m – 5; b = 2 – 4m x  a Đ3. m ≠ 5: (2)  x = b≠ (1) vô H2. Biến đổi (1) đưa về dạng 4m  2 0 nghiệm ax + b = 0 m 5 a= (1) nghiệm Xác định a, b? m = 5: (2)  0x – 18=0 0 b= đúng với H3. Xét (2) với a ≠ 0; a = 0?  (2) vô nghiệm 0 mọi x  Khi a≠0 pt (1) đgl phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình bậc hai  Hướng dẫn cách giải và  HS theo dõi thực hiện 2. Phương trình bậc hai biện luận ph.trình ax2 + bx + lần lượt các yêu cầu. c = 0 thông qua ví dụ. ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) VD2. Cho pt:  = b2 – Kết luận 2 2 x – 2mx + m – m + 1 = 0 4ac (2) >0 (2) có 2 nghiệm a) Giải (2) khi m = 2 phân biệt 3.

(36) b) Giải và biện luận (2) H1. Gọi 1 HS giải câu a). Đ1. (2)  x2 – 4x + 3 = 0  x = 1; x = 3 Đ2.  = 4(m – 1). H2. Tính ?.  b  2a. x1,2 = (2) có nghiệm =0. b – 2a. Đ3. m > 1:  > 0  (2) có kép x = H3. Xét các trường hợp  > 2 nghiệm x1,2 = m  <0 (2) vô nghiệm 0, m 1  = 0,  < 0? m = 1:  = 0  (2) có nghiệm kép x = m = 1 m < 1:  < 0  (2) vô nghiệm Hoạt động 3: Ôn tập về định lí Viet  Luyện tập vận dụng định lí 3. Định lí Viet Viet. Nếu phương trình bậc hai: VD3. Chứng tỏ pt sau có 2 Đ.  = 5 > 0  pt có 2 ax2 + bx + c = 0 (a≠0) nghiệm x1, x2 và tính x1 + x2, nghiệm phân biệt có hai nghiệm x1, x2 thì: 2 x1x2 : x – 3x + 1 = 0 x1 + x2 = 3, x1x2 = 1 b c x1 + x2 = – a , x1x2 = a VD4. Pt 2x2 – 3x – 1 = 0 có 3 1 Ngược lại, nếu hai số u, v 2 nghiệm x1, x2 . Tính x12 + Đ. x1 + x2 = 2 , x1x2 = – 2 có tổng u + v = S và tích uv 2 2 2 x22 ? x1 + x2 = (x1 + x2) –2x1x2 = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x2 – Sx + 7 P=0 = 4 x2  3x  2 Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của f(x) = 2x  3. TiÕt2 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu H1. Nhắc lại định nghĩa A A II. Phương trình qui về neáu A 0   A neá u A  0 GTTĐ ? phương trình bậc nhất,  VD1. Giải phương trình: + Nếu x ≥ 3 thì (2) trở bậc hai 1. Phương trình chứa x  3 2x  1 (2) thành: GTTĐ  Hướng dẫn HS làm theo 2 x–3=2x+1 x=–4 (loại) cách. Từ đó rút ra nhận xét. + Nếu x<3 thì (2) trở thành: Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu 2 GTTĐ: –x+3=2x+1 x= 3 (thoả) – Dùng định nghĩa; C2: – Bình phương 2 vế. (2) (x – 3)2 = (2x + 1)2  Chú ý: Khi bình phương 2 vế của phương trình để được pt tương đương thì cả 2 vế cùng dấu. 3.

(37)  3x2 + 10x – 8 = 0 VD2. Giải phương trình: 2 2x  1  x  2 (3)  x = –4; x = 3 H1. Ta nên dùng cách giải Thử lại: x = –4 (loại), nào? 2 2 2  Chú ý a – b = (a – b)(a + x = 3 (thoả) b) Đ1. Bình phương 2 vế: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2  (x – 3)(3x + 1) = 0.   f(x) 0   f(x) g(x) f(x) g(x)      f(x)  0    f(x) g(x).  g(x) 0    f(x) g(x)   f(x)  g(x)  f(x) g(x) f(x)  g(x)    f(x)  g(x). 1  x = 3; x = – 3. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn H1. Làm thế nào để mất căn Bình phương 2 vế. 2. Ph.trình chứa ẩn dưới thức? Cả 2 vế đều không âm. dấu căn H2. Khi thực hiện bình f(x) g(x)  Dạng: 2 phương 2 vế, cần chú ý điều 2x  3 (x  2) (1)  kiện gì? x  2 0  (a)   Cách giải: VD6. Giải các phương trình: + Bình phương 2 vế x 2  6x  7 0  a) 2x  3 x  2 2   x 2 f(x) g(x)  f(x)  g(x) b) x  1  x  2 g(x) 0   x 3  2  + Đặt ẩn phụ  x 3  2 (loại)   x 2 . x=3+ 2 (b) . (x  1)2 x  2  x  1 5 1 2. VD7. Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0 b) 5x  6 x  6  Cho HS nêu cách biến đổi. x= Hoạt động 3: Áp dụng Đ. (a) .  t x2 , t 0  2 2t  7t  5 0. (b) . 5x  6 (x  6)2  x  6 0. 4. Củng cố  Nhấn mạnh các bước giải và biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai.  Các tính chất về nghiệm số của phương trình bậc hai: – Cách nhẩm nghiệm – Biểu thức đối xứng của các nghiệm 3.

(38) 5. Hướng dẫn về nha  Bài 2, 3, 5, 8 SGK. Tiết 22- 23 PPCT BÀI TẬP Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố cách giải và biện luận phương trình ax+b=0, phương trình ax2+bx+c=0.  Củng cố cách giải các dạng phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai. Kĩ năng  Thành thạo việc giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0.  Nắm vững cách giải các dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ, chứa căn thức, phương trình trùng phương. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Kết hợp 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. Hoạt động 1: Luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình ax + b = 0 Đ1. 1. Giải và biện luận các pt  2m  1  sau theo tham số m:   Nêu các bước giải và biện a) m ≠ 3: S =  m  3  a) m(x – 2) = 3x +1 luận pt: ax + b = 0? m = 3: S =  b) m2x + 6 = 4x + 3m Gọi học sinh thực hiện bài 1 b) m ≠ 2 tập nghiệm a,b. của phương trình là S=  3    m  2. m = 2: S = R m = –2: S =  Hoạt động 2: Luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) H1. Nêu các bước giải và Đ1. 2. Giải và biện luận các pt 2 biện luận pt: ax + bx + c = a)  = –m sau theo tham số m: 0? a) x2 – 2x + m + 1 = 0 m<0: S =  1   m ,1   m  3.

(39) m = 0: S = {1} m > 0: S =  b)  = – m – 2 m < –2:. b) x2 + 2mx + m2 + m + 2 = 0. S=   m   m  2,  m   m  2 m = –2: S = {2} m > –2: S =  Hoạt động 3: Luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ H1. Nhắc lại các bước giải pt Đ1. 3. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách giải pt a) ĐKXĐ: x ≠ 3 sau: chứa GTTĐ? S= 2x  3 4 24. b) .  3x  2 2x  3  3x  2 0  3x  2 2x  3     3x  2  0. . . 2 a) x  3 x  3 x  9 b) 3x  2 2x  3 c) 2x  1   5x  2. 2.  1   ,5 S=  5   1   1,   7 c) S = . Hoạt động 4: Luyện kĩ năng giải phương trình trùng phương, pt chứa căn thức H1. Nhắc lại cách giải pt Đ1. 4. Giải các phương trình trùng phương, pt chứa căn sau: t x2 ,t 0  thức? a) 3x4 + 2x2 – 1 = 0 3t 2  2t  1 0   a)  b) 5x  6 x  6   3 3   ,  3 3  S= 5x  6 (x  6)2  x  6 0. c) 3  x  x  2  1. b)  S = {15}.  x  2  x  c)   2 x 3  x  2 x 2    2 x 0.  S = {–1}. 4. Củng cố Qua các bài tập chữa 5. Hướng dẫn về nhà  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn" Tiết 24 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu. §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN. 3.

(40) Kiến thức  Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của chúng.  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Kĩ năng  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.  Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế.  Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản.  Biết dùng MTBT để giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Nêu dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp giải? 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc nhất hai ẩn H1. Thế nào là một nghiệm 1. Phương trình bậc nhất của (1)? Nghiệm là cặp (x0; y0) thoả hai ẩn ax0 + by0 = c. Dạng: ax + by = c (1) H2. Tìm các nghiệm của pt: trong đó a2 + b2 ≠ 0 3x – 2y = 7 (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … Tổng quát: (Mỗi nhóm chỉ ra một số  Phương trình (1) luôn có nghiệm) vô số nghiệm.  Biểu diễn hình học tập H3. Xác định các điểm (1; – nghiệm của (1) là một 2), (–1; –5), (3; 1), … trên đường thẳng trong mp Oxy. mp Oxy? Nhận xét? 8. y. 7 6 5 4 3 2 1. -9. -8. -7. -6. -5. -4. -3. -2. -1. -1. x. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9. -10 -11. Các điểm nằm trên đường 3x  7 thẳng y = 2. Hoạt động 2: Ôn tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn H1. Nhắc lại các cách giải Đ1. Mỗi nhóm giải theo 2. Hệ hai phương trình (2) một cách. bậc nhất hai ẩn Áp dụng: Giải hệ:  12 1 a1x  b1y c1 4x  3y 9  2x  y 5.  x  ;y    5 5.  a x  b2 y c2  Dạng:  2 (2).  (d1): a1x + b1y = c1  Cặp số (x0; y0) là nghiệm  HD học sinh nhận xét ý (d2): a2x + b2y = c2 của (2) nếu nó là nghiệm nghĩa hình học của tập + (d1), (d2) cắt nhau  (2) của cả 2 phương trình của nghiệm của (2). có 1 nghiệm (2). + (d1)//(d2)  (2) vô  Giải (2) là tìm tập nghiệm 4.

(41) nghiệm của (2). + (d1)(d2)  (2) vô số nghiệm 4. 4. 4. d1 d2. 2. 2. 2. d2. d1. -5. 5. -2. d1 d2. -5. 5. -5. -2. 5. -2. Hoạt động 3: Giới thiệu cách giải hệ phương trình bằng định thức H1. Giải các hệ pt bằng định Đ1. a1 b1 thức: a) D = 23, Dx = –23, Dy = a b D= 2 2 46 5x  2y  9  c1 b1 a1 c1  Nghiệm (x; y) = (–1; 2) a) 4x  3y 2 b) D = 29, Dx = 58, Dy = – Dx = c2 b2 , Dy = a2 c2 2x  3y 13  87  D ≠ 0: (2) có nghiệm duy b) 7x  4y 2  Nghiệm (x; y) = (2; –3)  Dy  D  x  x ;y    D D . nhất  D = 0 và (Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠0) (2) vô nghiệm  D = Dx = Dy = 0: (2) vô số nghiệm x2  3x  2 Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của f(x) = 2x  3. 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu H1. Nhắc lại định nghĩa A A II. Phương trình qui về neáu A 0   A neá u A  0 GTTĐ ? phương trình bậc nhất,  VD1. Giải phương trình: + Nếu x ≥ 3 thì (2) trở bậc hai 1. Phương trình chứa x  3 2x  1 (2) thành: GTTĐ  Hướng dẫn HS làm theo 2 x–3=2x+1 x=–4 (loại) cách. Từ đó rút ra nhận xét. + Nếu x<3 thì (2) trở thành: Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu 2 GTTĐ: –x+3=2x+1 x= 3 (thoả) – Dùng định nghĩa; C2: – Bình phương 2 vế. (2) (x – 3)2 = (2x + 1)2  Chú ý: Khi bình phương 2 vế của phương trình để được pt tương đương thì cả 2 vế cùng dấu. 4.

(42)  3x2 + 10x – 8 = 0 VD2. Giải phương trình: 2 2x  1  x  2 (3)  x = –4; x = 3 H1. Ta nên dùng cách giải Thử lại: x = –4 (loại), nào? 2 2 2  Chú ý a – b = (a – b)(a + x = 3 (thoả) b) Đ1. Bình phương 2 vế: (3)  (2x – 1)2 = (x + 2)2  (x – 3)(3x + 1) = 0.   f(x) 0   f(x) g(x) f(x) g(x)      f(x)  0    f(x) g(x).  g(x) 0    f(x) g(x)   f(x)  g(x)  f(x) g(x) f(x)  g(x)    f(x)  g(x). 1  x = 3; x = – 3. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn H1. Làm thế nào để mất căn Bình phương 2 vế. 2. Ph.trình chứa ẩn dưới thức? Cả 2 vế đều không âm. dấu căn H2. Khi thực hiện bình f(x) g(x)  Dạng: 2 phương 2 vế, cần chú ý điều 2x  3 (x  2) (1)  kiện gì? x  2 0  (a)   Cách giải: VD6. Giải các phương trình: + Bình phương 2 vế x 2  6x  7 0  a) 2x  3 x  2 2   x 2 f(x) g(x)  f(x)  g(x) b) x  1  x  2 g(x) 0   x 3  2  + Đặt ẩn phụ  x 3  2 (loại)   x 2 . x=3+ 2 (b) . (x  1)2 x  2  x  1 5 1 2. VD7. Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0 b) 5x  6 x  6  Cho HS nêu cách biến đổi. x= Hoạt động 3: Áp dụng Đ. (a) .  t x2 , t 0  2 2t  7t  5 0. (b) . 5x  6 (x  6)2  x  6 0. 4. Củng cố Tóm tắt nội dung bài học. 5. Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 2đến 7 SGK.. 4.

(43) Tiết 25- 26 PPCT luyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Kĩ năng  Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.  Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. Kết hợp trong bài. 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn  12 1. Giải các phương trình: x 11   Chia nhóm sử dụng MTBT  3x  5y 6  x 1,0244  y  24  để giải hệ phương trình bậc a)  y  0,5854 11 a) 4x  7y  8 nhất hai ẩn.  2 b). x   19   x 0,1053 y  33 y 1,7368  19  .  2x  3y 5  b)  5x  2y 4. c).  34 x   13    x 2,6154 y  1   13   y 0,0763. 2x  3y 5  c) 3x  2y 8.  93 x   37    y  30  37 . 5x  3y 15  d) 4x  5y 6.  Cho 4 HS giải bằng tay để đối chiếu..  x 2,5135   y 0,8108. d) Hoạt động 2: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn  22  Chia nhóm sử dụng MTBT 2. Giải các phương trình x 101 để giải hệ phương trình bậc sau:   131   x 0,2178 y  nhất ba ẩn.  2x  3y  4z  5  Cho 2 HS giải bằng các phương pháp khác để đối chiếu kết quả.. 101  z  39 101 a) . b).  x  4  11 y    7  12 z  7 .   y 1,2970  z  0,3861. x  4  y 1, 5714  z 1,7143.    4x  5y  z 6  a)  3x  4y  3z 7.  x  2y  3z 2   2x  y  2z  3  b)   2x  3y  z 5. Hoạt động 3: Luyện kỹ năng sử dụng MTBT để giải hệ phương trình. 4.

(44)  Cho HS sử dụng MTBT để giải và báo kết quả.. 3. Giải các hệ phương trình:.  x 1,5417  29   y 12 a)  x 2  3  y   b)  2.  2x  5y 9  a)  4x  2y 11. x  1,8235  19 y   17  39 z  17 c)  x 4,2093  7 y  43  z  1,9302   d). 3x  4y 12  b) 5x  2y 7  2x  3y  z  7   4x  5y  3z 6  c)  x  2y  2z 5  x  4y  2z 1    2x  3y  z  6  d)  3x  8y  z 12. 4. Củng cố  Nhấn mạnh: – Khi sử dụng MTBT để giải hệ phương trình, thường chỉ cho nghiệm gần đúng. – Chú ý thứ tự các hệ số x –> y –> z 5. Hướng dẫn về nhà  Lập đề cương ôn tập chương III.  Làm bài tập ôn chương III. Tiết 27 PPCT ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu Kiến thức  Củng cố các khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn.  Nắm vững cách giải phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Nắm được cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn. Kĩ năng  Giải thành thạo phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.  Biết vận dụng định lí Viet để giải toán.  Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Biết giải hệ pt bậc nhất ba ẩn bằng pp Gause. Thái độ  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình. II. Phương pháp, phương tiện Phương pháp Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề. Phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo. Tranh vẽ. III. Tiến trình bài dạy 4.

(45) 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ:. Kết hợp trong bài. 3. Bài mới. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương H1. Nêu ĐKXĐ của các pt. Đ1. Từ đó thực hiện các phép a) ĐKXĐ: x ≥ 5 biến đổi phương trình? Tập nghiệm S = {6} b) ĐKXĐ: x = 1 Tập nghiệm S =  c) ĐKXĐ: x > 2 Tập nghiệm S = {2 2 } d) ĐKXĐ: x   Tập nghiệm S = . 1. Giải các phương trình sau: a) x  5  x  x  5  6 b) 1  x  x  x  1  2 x2. c). x 2. d) 3 +. . 8 x 2. 2  x = 4x2 – x +. x 3. Hoạt động 2: Luyện kỹ năng giải pt qui về pt bậc nhất, bậc hai H1. Nêu cách biến đổi? Cần Đ1. 2. Giải các phương trình chú ý các điều kiện gì? a) Qui đồng mẫu. sau: ĐK: 2x – 1 ≠ 0 –> S = 3x2  2x  3 3x  5   1 2x  1 2 a)    9. b) Bình phương 2 vế. 5   ĐK: x – 1 ≥ 0 –> S =  2 . 2 b) x  4 = x– 1. c) Dùng định nghĩa c) 4x  9 = 3 – 2x GTTĐ. –> S = {2, 3}  6   4,   5 d) S = . d) 2x  1  3x  5. Hoạt động 3: Luyện kỹ năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn Đ1. 3. Giải các hệ phương trình:. H1. Nêu cách giải?  Cho mỗi nhóm giải 1 hệ pt.  37  x  24   y  29 a)  12  x 2  3   y  2 b).  2x  5y 9  a)  4x  2y 11 3x  4y 12  b) 5x  2y 7.  3 3 13  x  ; y  ; z  5 2 10 c) . 4.  2x  3y  z  7   4x  5y  3z 6  c)  x  2y  2z 5.

(46)  181 7 83 ;y  ;z  x  43 43 43 d) .  x  4y  2z 1    2x  3y  z  6  d)  3x  8y  z 12. Hoạt động 4: Luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình H1. Nêu các bước giải? Đ1. 4. Hai công nhân cùng sơn Gọi t1 (giờ) là thời gian một bức tường. Sau khi người thứ nhất sơn xong người thứ nhất làm được 7 bức tường. giờ và người thứ hai làm t2 (giờ) là thời gian người được 4 giờ thì họ sơn được thứ hai sơn xong bức 5 tường. 9 bức tường. Sau đó họ ĐK: t1, t2 > 0 cùng làm việc với nhau trương 4 giờ nữa thì chỉ còn 7 4 5  t  t 9 1 2  4  4 7  t1 t 2 18 . t1 18  t 2 24. 1 lại 18 bức tường chưa sơn.. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?. 4. Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. – Cách xét các điều kiện khi thực hiện các phép biến đổi phương trình 5. Hướng dẫn về nhà  Làm các bài tập còn lại.. Tiết 28 PPCT KIỂM TRA CHƯƠNG III Ngµy so¹n: Ngµy KT: Câu 1. a)Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x 1  2 2 x  1 x 1. b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 – 5x + 3 Câu 2. Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1) a)Giải phương trình khi m = 7 b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; TiÕt: 29- 30 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 1) MỤC TIÊU :. ÔN TẬP HỌC KÌ I. 4.

(47) a. Về kiến thức - Ôn tập lại các kiến thức từ chương I đến chương III: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình b.Về kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào việc giải các dạng bài tập. c.Về thái độ - Rèn luyện ý thức học tập và sự quan trọng của kì thi học kì. 2) CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, SGK, các bài tập. - HS : Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương III. 3.TIẾN TRÌNH Ổn định lớp. a- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề, phủ định của một mệnh đề ? Lấy ví dụ. HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a  0 ) b.Bài mới ĐVĐ: Kết thúc chương trình của học kì 1 chúng ta sẽ đi tổng hợp lại một số phần kiến thức chính để chuẩn bị cho kiểm tra học kì Hoạt động 1: Bài tập về mệnh đề.. HĐGV HĐHS Yêu cầu HS đọc yêu cầu Đọc bài tập. của bài tập. Yêu cầu HS giải bài tập. Giải câu a.. ND GHI BẢNG Bài tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng: a) P: 2 1, 41 ( sai ). Gọi 4 HS trình bày bài giải. Giải câu b.. 2 1, 41 ( đúng ) b) Q : π  (3,14 ; 3,15) (đúng ) Q : π  (3,14 ; 3,15) (sai) P:. Theo dõi, giúp đỡ HS Giải câu c. gặp khó khăn. Giải câu d. Gọi HS nhận xét. Rút nhận xét.. c) R : 4 là số chính phương (đúng ) R : 4 không là số chính phương (sai)  3 (sai ) d) S : 456  S : 456  3 (đúng). Nhận xét, sửa chữa.. Hoạt động 2: Bài tập về tập hợp. HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Yêu cầu HS đọc yêu cầu Bài tập 2: Cho hai tập hợp: của bài tập. Đọc bài tập. n    10 n 10 A= n   n 2; n  12 Yêu cầu HS giải bài tập. B= Cho HS nhắc lại giao, Nhắc lại các khái niệm. a) Liệt kê các phần tử của A và B. hợp, phần bù của hai tập b) Tìm A  B ; A  B ; A \ B hợp. Giải.   Gọi 4 HS lên bảng trình Liệt kê các phần tử của a) A =  7;  6;  5;  4;  3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10} bày. hai tập hợp. n   n 2; n  15 B= n    10 n 10 { 10;  9;  8;.  0; 2; 4; 6;8;10;12;14. 4.

(48)  Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Tìm các phần tử của b) A B { 10;  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3;  2; khó khăn. các tập hợp:  1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;12;14} AB. AB A\ B Nhận xét.. =. 0; 2; 4;6;8;10 A  B= A\B=.   10;  9;  8;  7;  6;  5;  4;  3;  2;  1;1;3;5; 7;9. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Hoạt động 3: Bài tập về hàm số. HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu HS vẽ đồ thị Vẽ đồ thị hàm số. a) y = x2 + 3x – 4 3 25 các hàm số. y = x2 + 3x – 4   Toạ độ đỉnh: I ( 2 ; 4 ) . Gọi HS lên bảng trình Trình bày bài giải. bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn.. 3 2. Trục đối xứng: x = Giao với Oy: A( 0 ; – 4) => A’(– 3 ; – 4) Giao với Ox: B ( 1 ; 0) ; C (– 4 ; 0) Bảng biến thiên: x –  - 3/2 + y -25/4  – – Đồ thị:. Nhận xét. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Vẽ đồ thị hàm số. Gọi HS vẽ đồ thị hàm y = –x2 + 3x + 4 số: y = –x2 + 3x + 4. Nhận xét, sửa chữa. Hoạt động 4:Giải phương trình chứa căn thức: HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Bài tập 4: Giải phương trình: Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình. a) 2 x  9 1 trình và nêu cách giải. Nêu cách giải. 9 x Yêu cầu HS giải phương 2 ĐK: trình. 4.

(49) Giải phương trình: Gọi 2 HS lên bảng trình bày.. 2 x  9 1. Giải phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS gặp 2 x  9 1 khó khăn. Rút ra nhận xét.. 2 x  9 1  2 x  9 1  2 x 10  x 5 (thoả mãn). Vậy phương nghiệm x = 5 b) 2 x  9 1 ĐK:. x . trình. có. một. 9 2. Gọi HS nhận xét.. 2 x  9 1  2 x  9 1  2 x  8  x  4 (không. Nhận xét, đánh giá cho điểm.. mãn) Vậy phương trình vô nghiệm. thoả. Hoạt động 5:Giải phương trình trùng phương: HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Bài tập 5: Giải phương trình: Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình. a) x4 – 5x2 + 6 = 0 trình và nêu cách giải. Nêu cách giải. Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình: Yêu cầu HS giải phương t2 – 5t + 6 = 0 (a = 1; b = - 5 ; c trình. Giải phương trình: =6) 4 2  ( 5)2  4.1.6 1  0 x – 5x + 6 = 0 . Gọi 3 HS lên bảng trình bày..  t = 2 (Thoả mãn)   1 1    t = 3 (Thoả mãn). Với t = 2, ta có: x2 = 2  x  2. Với t = 3, ta có: x2 = 3 Giải phương trình: –x4 – 5x2 + 6 = 0 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Nhắc nhở HS cần so sánh điều kiện để tìm nghiệm Giải phương trình: –x4 + 8x2 + 9 = 0 Đưa ra nhận xét. Gọi HS nhận xét.. 4.  x  3. Vậy S = {  3;  2; 2; 3 } b) –x4 – 5x2 + 6 = 0 Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình: –t2 – 5t + 6 = 0 ( a = –1; b = –5; c = 6) Ta có: a + b + c = –1–5 + 6 = 0  t 1 (Thoả mãn)    t  6 (không thoả mãn) Với t = 1, ta có: x2 = 1  x 1. Vậy S = {–1 ; 1} c) –x4 + 8x2 + 9 = 0 Đặt x2 = t ( t  0) Ta có phương trình: –t2 + 8t + 9 = 0 ( a = –1; b = 8; c = 9) Ta có: a – b + c = –1– 8 + 9 = (Thoả mãn) 0.

(50) Nhận xét, đánh giá cho điểm..  t 9    t  1 (không thoả mãn) Với t = 9, ta có: x2 = 9  x 3. Vậy S = {–3 ; 3} c. Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tậm vừa sử dụng. d.Hướng dẫn học bài Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương III. Làm các bài tập. . KIỂM TRA HỌC KỲ I TiÕt:31 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy KT I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ I 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi. 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề thi. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. * *Đề thi: ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn Thi: Toán - Thời gian: 90 phút I.đại số Câu 1. a)Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x 1  2 2 x  1 x 1. b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 – 5x + 3 Câu 2. Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1) a)Giải phương trình khi m = 7 b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; II.h×nh häc Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3). Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của AB và OM. a)Tìm tọa độ của M và I; b)Tìm tọa độ của D để tứ giác OADB là hình bình hành; 5.

(51) .    IA  IB  2 IO 0 c)Chứng minh rằng:. CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 32PPCT §1 : BẤT ĐẲNG THỨC Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I) MỤC TIÊU : - Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất đẳng thức. - Nhận biết được bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. - Biết chứng minh được bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. - Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ. - HS : ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học. HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức.. Yêu cầu HS thực hiện  1. Trả lời  1 a) 3,25 < 4 ( đúng ) 54. 1 4 ( sai ). Gọi HS đứng tại chỗ trả b) lời. c)  2 3 (đúng ) Đánh giá, sửa chữa. Treo bảng phụ  2 Yêu cầu HS thực hiện  2. Quan sát bảng phụ Trả lời  2: a) 2 2 < 3 4. Gọi HS lên bảng điền ô b) 3 trống . c) 32 2. Nhận xét, sửa chữa.. I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: 1. Khái niệm bất đẳng thức:. d) a2 + 1. 2 3. > =. (1  2) 2. >. 0. Chỉ ra các bất đẳng thức có Phát biểu khái niệm. ở  1 và  2. Thế nào là bất đẳng thức ? 5. - Các mệnh đề dạng “ a b ” được gọi là đẳng thức..

(52) Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.. Giới thiệu khái niệm bất Phát biểu khái niệm. đẳng thức hệ quả. Lấy các ví dụ. Ghi các ví dụ. Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương. Yêu cầu HS thực hiện  3 Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận. Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo. Đánh giá, sửa chữa.. Phát biểu khái niệm. Trả lời  3 Chứng minh phần thuận: ab  c>d Ví dụ : a > b và b > c  a > c. a > b, c    a + c > b + c. b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK) a>b  c>d. Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức.. 3. Tính chất của bất đẳng thức: Treo bảng phụ giới thiệu Ghi các tính chất của bất ( SGK ) các tính chất của bất đẳng đẳng thức. Ví dụ: thức. 3<5 3+2<5+2 3 < 5  3. 2 < 5. 2 3 < 5  3. (–2) < 5. (–2) Ghi các ví dụ áp dụng. 3  5  3  ( 2)  5  2  Lấy các ví dụ áp dụng các  2  2 tính chất của bất đẳng thức. 3  5 Lấy ví dụ áp dụng. Gọi HS thực hiện  4. Cho HS nhận xét. Đánh giá chung.. Nhận xét. Phát biểu chú ý..  3.4  5.6  4  6 –5 < –3  (–5)3 < (–3)3 3 < 5  32 < 52. 4<9  4 9 3 3 –27 < –8   27   8 * Chú ý : ( SGK). Giới thiệu chú ý. Hoạt động : Bất đẳng thức Cô – si .. Giới thiệu bất đẳng thức Phát biểu định lý. Cô – si . Yêu cầu HS chứng minh. Tìm cách chứng minh. 5. II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) 1. Bất đẳng thức Cô – si : * Định lý : (SGK) * Chứng minh: a, b 0 ta có:.

(53) . a. b. . 2. có giá trị như. thế nào ? Hướng dẫn HS khai triển. . a. b. . 2. . a. b. . 2. Khai triển. . 0. . a. b. . 2. a. b. . 2. 0  a  2 ab  b 0.  2 ab a  b  ab . Gọi HS trình bày chứng Trình bày chứng minh. minh. a=b Khi nào dấu bằng xảy ra ?. ab . a b , 2. a b 2 a, b 0. Vậy Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi. . a. b. . 2. 0  a b. Hoạt động 2:Các hệ quả.. Giới thiệu hệ quả 1. Đọc hệ quả 1. Yêu cầu HS áp dụng bất Tìm cách chứng minh. đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ quả 1. Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Giới thiệu hệ quả 2. Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK. Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 2. Giới thiệu hệ quả 3. Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 3. Yêu cầu HS chứng minh hệ quả 3. Gọi HS trình bày chứnh minh. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa.. Trình bày chứng minh. Nhận xét. Đọc hệ quả 2. Xem phần chứng minh trong SGK. Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích của hai hình. Đọc hệ quả 3. Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích của hai hình.. 2. Các hệ quả: a) Hệ quả 1: (SGK) Chứng minh: a  0 ta có: 2.  1  1 1  0  a  0  a  2 a . a a a  1  a  2 a 1 a  2, a  0 a Vậy. b) Hệ quả 2: ( SGK) Chứng minh: ( SGK) * Ý nghĩa hình học: ( SGK) c) Hệ quả 3: ( SGK) * Ý nghĩa hình học: ( SGK). Chứng minh hệ quả 3. Đưa ra nhận xét.. Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.. Yêu cầu HS thực hiện  6 Trả lời  6. Giới thiệu các tính chất Đọc tính chất trong SGK. của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đưa ra ví dụ cho HS áp Ghi ví dụ. dụng các tính chất.. 5. III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. 1. Các tính chất: ( SGK). 2. Ví dụ : Cho minh rằng: Giải :. x   1 ; 3. x  2 1. .. . Chứng.

(54) x   1 ; 3. cho ta biết điều. gì ? Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong quá trình biến đổi. Gọi HS trình bày. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa.. x   1 ; 3  1  x 3. Tacó:. Áp dụng tính chất cộng x   1 ; 3  1  x 3  1  2  x  2 3  2   1  x  2 1 hai vế với một số. Trình bày chứng minh. Nhận xét..  x  2 1. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả. Giải bài tập 3b/SGK trang 79 5- Dặn dò: Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức. Làm các bài tập trang 79/ SGK. Luyện tập về bất đẳng thức TiÕt: 33 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I.Mục tiêu 1.Về kiến thức : +Biết cách vận dụng các định lý và tính chất của bất đảng thức đã học vào quá trình giải to¸n. +Biết nhận dạng và thể hiện những nội dung trọng tâm đã học thông qua các bài tập trong s¸ch gi¸o khoa vµ s¸ch bµi tËp. 2.Về kỹ năng : +Vận dụng được bất đẳng thức Cô-si và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối một cách chủ động linh hoạt. +Biết khi nào thì vận dụng định lý Côsi, hệ quả của định lý Côsi và các tính chất đã đợc häc. 3.Thái độ. + Cẩn thận, chính xác. +Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß. +Giỏo viờn chuẩn bị giỏo ỏn chu đáo, chuẩn bị các đồ dùng trong dạy học để tiết học đạt chÊt lîng. +Học sinh chuẩn bị bài ở nhà, làm các bài tập đã đợc giao và đọc trớc bài mới. III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức lớp. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý Côsi, hệ quả của định lý Côsi và điều kiện để áp dụng định lý. 5.

(55) 3.Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Néi dung Hoạt động 1: Vận dụng cách CM bất đẳng thức a<b ⇔ a - b < 0 + Điều kiện để a; b; c là 3 +Tæng hai c¹nh lu«n lín Bµi tËp 3(SGK trang 79) c¹nh trong mét tam gi¸c? h¬n c¹nh cßn l¹i. a; b; c là độ dài của 3 cạnh + Để CM bất đẳng thức a < + a<b ⇔ a - b < 0 trong mét tam gi¸c. b ta đi CM bất đẳng thức ta) CM: (b - c)2 < a2 ơng đơng nào? + Gäi häc sinh lªn b¶ng vµ + Häc sinh trªn b¶ng vµ díi gîi ý häc sinh lµm. líp thùc hiÖn gi¶i bµi tËp. b) Tõ ý a) suy ra: + Hãy phân tích hằng đẳng thøc (b - c)2. + Hai bất đẳng thức sau có tơng đơng với nhau không? (b - c)2 < a2 vµ b2 + c2 - a2 < 2bc + T¬ng tù nh vËy ta cã c¸c bất đẳng thức nào?. + (b - c) = b -2bc +c khi đó ta có: (b - c)2 < a2 ⇔ b2 + c2 - a2 < 2bc + Tơng đơng với nhau. 2. 2. 2. a2 +b 2+ c 2<2( ab+ bc+ca ). a2 + b2 - c2 < 2ab vµ a2 + c2 - b2 < 2ac. + Cã (theo tÝnh chÊt) + Nếu có hai bất đẳng thức: a<b vµ c<d ta cã a+c < b+d hay kh«ng? + Suy nghÜ vµ CM. + ¸p dông h·y CM cho ý b) + NÕu chuyÓn vÕ cña bÊt đẳng thức ta đợc bất đẳng thức tơng đơng nào? +Nhãm nh©n tö chung vµ chứng minh bất đẳng thức trªn. + Từ bất đẳng thức tơng đơng cuối hãy đa ra nhận xét về bất đẳng thức cần chứng minh.. x - x y +y -xy 0 ⇔ x2(x - y) + y2(y - x) 0 ⇔ x2(x - y) - y2(x - y) 0 0 ⇔ (x2 - y2)(x - y) 0 ⇔ (x - y)(x+y)(x - y) 2 0 ⇔ (x - y) (x+y) 3. 2. 3. 2. Bµi 4( SGK trang 79) CMR: x3+y3 x2y + xy2, ∀ x 0, ∀ y 0. Hoạt động 2: Vận dụng định lý Côsi trong giải toán. (?) Cách giải ? Áp dụng BĐT Cô-si Bài tËp: CMR với a, b Chia hai bàn là một nhóm a, b dương thì a+b ≥ 2 √ ab dương a b giải từng câu , hai nhóm Dấu “=” xảy ra khi a = b a¿ + ≥2 , b a giải nhanh nhất treo bài giải Các nhóm thảo luận, giải b ¿ ( a+ b ) ( ab+1 ) ≥ 4 ab trên bảng theo nhóm trên bảng simili, Đẳng thức xảy ra khi nào ? Gọi HS nhóm khác nhận xét treo lên bảng GV đánh giá cho điểm. Bài tËp: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 , (x > 0) x 1 b ¿ f (x)=x + , (x> 1) x −1 a ¿ f (x)=x +. Hoạt động tương tự.. 5.

(56) 4. Cñng cè.. 1 1 1. 1) Ta có a, b, c dương ; a +b + c = 1. Khi đó a + b + c ≥ M (A) M =3 (B) M =6 ( C)M = 9 (D) M = 12 2) Khẳng định nào sau đây đúng. {a<c <db ⇒a+ c< b+d a<b (C) { ⇒ac < bd c< d. ⇒ a− c <b − d {a<b c< d a< b a b ( D) { ⇒ < c <d c d. ( A). ( B). 5.DÆn dß. 1) Xem lại cách chứng minh một BĐT; 2) Học thuộc BĐT Cô-si và biết cách vận dụng tìm GTNN,GTLN; 3) Làm bài 5,6 SGK trang 79. §2. BÊT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH mét Èn TiÕt 34 -35 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Một số phép biến đổi bất phương trình và các ví dụ ứng dụng. + Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng tốt lý thuyết để giải các ví dụ và bài tập. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước phần chú ý. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự §2. BÁT PHƯƠNG + Giới thiệu nội dung mới + Chú ý theo dõi TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (TT) 40,. +Giới thiệu về một số chú ý + Theo dõi và ghi nhớ 6. Chú ý: khi biến đổi bất phương trình HS: ĐK: 1) (sgk – trang 85) 3  x  0  x  3 Ví dụ: Giải bất ptr HS: Lên bảng giải. 5x  2 3  x x 4 3 3 x 4.  1. 4. . 6. (4) GV: Điều kiện của bpt (4) là gì? GVHD: Quy đồng và chuyển HS: ĐK: vế để giải bpt (4). x  1  0  x  1 Ví dụ: Giải bất ptr HS: Chú ý và thực 1 1 hiện theo hướng dẫn x 1 (5) GV: Điều kiện của bpt (5) là của giáo viên. gì? 5. 2) (sgk – trang 86). 3) (sgk – trang 86).

(57) GV: Hướng dẫn chia trường hợp để giải bpt (5). Ví dụ: Giải bất ptr x2 . Ghi chú:  B 0 A B  A  B  B  0  B 0 AB    2  A 0  A  B. 17 1  x 4 2 (6). B  0  A  B   A 0  A  B2 . IV. Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững cá tính chất chú ý của giải bất phương trình + Thực hiện các bài tập giáo khoa.. LUYỆN TẬP TiÕt: 36 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Điều kiện của bpt, bpt tương đương Giải bpt và hệ bpt. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo kiến thức đã học để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực, … II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước phần chú ý. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự LUỴÊN TẬP + Giới thiệu nội dung mới + Chú ý theo dõi 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải. HS: Lên bảng giải Bài 1: (sgk – trang 87) a) x  1 và x 0 . b) x 1,3, 2. c) x  1 . GV: Gọi hs giải thích. Bài 3: (sgk – trang 88) HS: Trả lời tại chỗ. 10’ GV: Hướng dẫn Bpt (a) có đk là gì? Với đk đó vế trái của (a) ntn? GV: Cách làm tương tự câu a) GV: Hướng dẫn. 2. Chứng minh các bpt sau vô nghiệm: HS: VT ≥ 0  (a) vô a) x 2  x  8  3 (a) nghiệm. HS: Lên bảng chứng minh. b) HS: x  8. 1  2( x  3) 2  5  4 x  x 2 . HS: Chú ý 5. 3 2.

(58) 1  x2  7  x2. 2 2 c) 1  x  7  x  1 (c).  1  x2  7  x2  1  x2 . 7  x2  0. Suy ra (c) vô nghiệm. 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải.. HS: Lên bảng giải (*)6(3x+1)-4(x2)<3(1-2x) 14x + 14 < 3 – 6x  20x < -11 . 4. Giải bpt: 3x  1 x  2 1  2 x   2 3 4 (*). 11 20. x< Vậy bpt (*) có nghiệm là x< 10’ GV: Gọi hs lên bảng giải.. . 11 20. HS: Lên bảng giải 44  2 x   7 4 x  7 22   x  7 7   x 4 x  7  4. 5. Giải hệ bpt sau: 5  6 x  7  4 x  7   8x  3  2 x  5  2 (I). Vậy hệ (I) có nghiệm là. x. 7 4. + Nhận xet và củng cố. IV. Củng cố, dặn dò: + Học sinh nắm vững cá tính chất chú ý của giải bất phương trình + Nắm vững các dạng bài tập sách giáo khoa.. §3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. TiÕt: 37- 38 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: +Kiến thức cơ bản: Xét dấu một nhị thức bậc nhất Xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào việc giải một 5.

(59) số bpt một ẩn đơn giản. + Thái độ nhận thức: Chú ý, chủ động, tích cực, chăm chỉ,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước bài dấu tam thức bật nhất.. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Ồn định trật tự . + Giới thiệu nội dung mới + Chú ý theo dõi . GV: a) Giải bpt -2x + 3 > . HS: Lên bảng giải I.Định lý vè dấu của nhị 3 0 và biểu diễn trên trục số thức bậc nhất: 2 tập nghiệm của nó. 1) Nhị thức bậc nhất: -2x+3>0  x < ) GV: Tập nghiệm của bpt Nhị thức bậc nhất đối với x 3 -2x+3>0 là một khoảng trên là biểu thức dạng f(x) = ax + 2 trục số. Khoảng còn lại là b trong đó a, b là hai số đã tập nghiệm của bpt -2x+3 ≤ + f(x) trái dấu với hệ số của x cho, a ≠ 0. 0. Hai khoảng này được 3 phân chia bởi nghiệm số x (a=-2) khi x < 2 3 + f(x) cùng dấu với hệ số của = 2 của f(x)= -2x + 3. 3 b) Từ đó hãy chỉ ra các x (a=-2) khi x > 2 khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x)= -2x + 3 có giá trị + Trái dấu với hệ số của x + Cùng dấu với hệ số của x GV: Tổng quát thành định lí. lên. GVHD: Cách chứng minh. GV: Bảng xét dấu GV: Chia nhóm hs và yêu cầu các nhóm thực hiện H2 GV: Hướng dẫn ví dụ.. HS: Chú ý và xem thêm sgk.. 2) Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) = ax+b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị. HS: Xem minh hoạ bằng đồ thị  b   ;    trong sgk.  trong khoảng  a HS: Thực hiện theo nhóm. , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị HS: Chú ý và xem thêm sgk b   ; . ..   a trong khoảng  f(x) = ax+b = 0  x = . b a đgl nghiệm của nhị. thức f(x). 5.

(60) Ví dụ: Xét dấu nhị thức f(x)=mx-1 với m là một tham số đã cho. GV: Gọi học sinh lên HS: Chú ý và thực hiện theo hướng II. Xét dấu tích, bảng thực hiện. dẫn của GV. thương các nhị thức + Nhận xét và củng cố. HS: Lên bảng thực hiện. bậc nhất  11  5 x (sgk – trang 91)  f ( x)  (3 x  1)(2  x) Ví dụ: Xét dấu các nhị (1) thức sau: BXD: 4 3 x f ( x)    11  1 5 3 -∞ 2 3x  1 2  x a) +∞ (1) -11+ 0 - | 5x | 3x+ | - 0 + 1 | + 2-x + | + | + 0 f(x) 0 + || || +  11 1    ;  f(x)>0 khi x  5 3  hoặc  2;  . x. 11     ;   5  hoặc f(x)<0 khi x   1   ;2 + Học sinh giải tương tự x  3  câu a. 11  f(x) = 0 khi x = 5 1  f(x) không xđ khi x = 3 và x = 2.. GV: Hướng dẫn. HS: Lập bxd x x -∞ 0 1  0 +∞ (1) 1  x x 0 + | Lập bxd + 1+ | + 0 x GV: Yêu cầu hs thực V 0 + || hiện H4 theo nhóm T Suy ra (1) có nghiệm là 0 x  1. HS: Xem lại vd6 – trang 86. HS: Làm việc theo nhóm.. 6. b)f(x) = (2x – 1)(-x + 3).. III. Áp dụng vào giải bất phương trình: 1. Bất ptr tích, bất ptr chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ: Giải bất phương trình 1 1 1 x (1).

(61) GV: Hướng dẫn ví dụ HS: Chú ý và thực hiện theo 2. Bất ptr chứa ẩn trong 4 (sgk) hướng dẫn của giáo viên dấu giá trị tuyệt đối Giải bất ptr: + Chú ý:  2 x 1  x  3  5 Với a > 0 + +. f ( x) a   a  f ( x) a f ( x ) a  f ( x )  a. hoặc. f ( x ) a. IV. Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất (bxd “trái trái, phải cùng”) + Cách giải các bất ptr tích, chứa ẩn dưới mẫu thức, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. + Các bài tập còn lại trong sgk – trang 94. LuyÖn tËp TiÕt: 39 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố định lý dấu của nhị thức bậc nhất.  Ứng dụng xét dấu nhị thức bậc nhất để giải bpt chứa ẩn ở mẫu số và nắm được phương pháp giải bất phương trình có chứa dấu gttđ. 2/ Về kỹ năng  Vận dụng được định lý dấu của nhị thức bậc nhất để tìm tập nghiệm của bpt có chứa ẩn ở mẫu số  Giải được bpt chứa ẩn trong dấu gttđ 3/ Về tư duy  Nhớ, Hiểu , Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước..  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ HĐ1: 2/ Bài mới 6.

(62) HĐ 1: Xét dấu nhị thức bậc nhất ? Áp dụng Hoạt động của học sinh - Hs nhắc lại, hs khác bổ sung - Hs lên bảng giải, lớp theo dõi. Hoạt động của giáo viên. Tóm tắt ghi bảng Bảng dấu của định - Gọi 01 hs nhắc lại pp xét dấu nhị thức lý về xét dấu nhị bậc nhất ? thức bậc nhất - Áp dụng giải bài 1b hoặc 1c/94 ? - Sau 7 phút gv tiến hành bước sửa chữa. HĐ 2: Giải bpt chứa ẩn ở mẫu số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chia làm 2 trường hợp: - Xuất phát từ ví dụ 3 ở SGK, cho hs Mẫu số dương, âm phát biểu cách giải ? - Sai lầm khi nhân khử mẫu, vì chưa - Nhắc lại cách xét dấu biết dấu của mẫu. Nhắc lại ứng dụng tích thương các nhị thức xét dấu đựoc tích thương các nhị thức ? - Lập bảng dấu vế trái, Đi đến vấn đề giả sử vế trái có dạng tuỳ vào chiều cảu bpt để tích thương các nhị thức, vế phải là 0, xác định tậ nghiệm thì liệu chúng ta có thể lấy nghiệm đựoc không ? - Hd giải vdụ 3 - Gọi hs giải hđ 4. Tóm tắt ghi bảng III. Áp dụng vào giải bpt 1. Bpt tích, chứa ẩn số ở mẫu. HĐ 3: BPT chứa ẩn trong dấu gttđ Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - Dùng đn để mở gttđ, so sánh nghiệm với điều kiện. - Cho hs nhắc lại pp giải pt chứa ẩn trong dấu gttđ ? - PP giải bpt trình chứa ẩn số trong dấu gttđ qua ví dụ 4 - Chú ý, dạng If(x)I >, < a với a > 0 Thì đưa về hệ hoặc hợp hai bpt Lưu ý điều kiện lúc này là đk để lấy dáu biểu thức trong gttđ, đưa về hệ bpt là tốt nhất. 6. Tóm tắt ghi bảng 3. Bpt chứa ẩn số trong dấu gttđ.

(63) HĐ 3: Củng cố Hoạt động của học sinh - Suy nghĩ, làm nháp -. Hoạt động của giáo viên. Tóm tắt ghi bảng Những kết quả, lời giải đúng, chính xác.. - Cho hs làm bài 3a/94 - Gv hd bài 3b/94. Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2. a) a). Câu 2: Chọn phương án đúng: b) b). c). d). c). d). 3/ BTVN: Những bài còn lại của bài 1 trang 94, BT ôn chương IV SGK §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. TiÕt: 40-41 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bpt (hệ bpt) bậc nhất hai ẩn, nghiệm của nó. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết xđ miền nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn.Thấy được khả năng áp dụng thực tế. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, tích cực, chăm chỉ, chú ý bài giảng,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, xem trước bài dấu tam thức bật hai. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH + Giới thiệu nội dung mới + Chú ý theo dõi BẬC NHẤT HAI ẨN. 10’ GV: Giới thiệu nghiệm HS: Chú ý. của bpt bậc nhất nhiều ẩn.. I. Bất phương trình bậc nhất hai ần: Bất ptr bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax+by ≤ c (1) (ax+by < c; ax+by ≥ c;ax+by>c) trong đó a, b, c là những số 6.

(64) thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số. 25’. II. Biểu diển tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Trong mp toạ độ Oxy, tập HS: Chú ý và thực hiện hợp các điểm có toạ độ là theo hướng dẫn của giáo nghiệm bpt (1) đgl miền viên. nghiệm của nó. * Cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt (1) như sau: B1: Trên mp toạ độ Oxy, vẽ đt Δ: ax  by c . B2: Lấy điểm M0(x0;y0) Δ B3: Tính ax0  by0 và so sánh ax0  by0 với c. B4: Kết luận + Nếu ax0  by0 < c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm HS: Thực hiện H1 theo của ax  by c. nhóm + Nếu ax0  by0 > c thì nửa mp bờ Δ chứa M0 là miền nghiệm của ax  by c. Chú ý: (sgk – trang 96). GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt sau: 2 x  y 3 . GV: Hướng dẫn Vẽ đt Δ: 2 x  y 3 Lấy O(0;0)  Δ, ta có: 2.0+0≤3. Suy ra nửa mp bờ Δ chứa gốc toạ độ O là miền nghiệm của bpt đã cho.. 3. O. 3 2. 25’. x. HS: Lên bảng vẽ y GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn 3x  y 6  x  y 4    x 0  y 0.. 4C. I. O. 2. A. d1. GV: Hướng dẫn Vẽ các đường thẳng: (d1): 3x + y = 6 (d2): x + y = 4 6. 4. x d2. III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Hệ bpt bậc nhất hai ẩn gồm một số bpt bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó đgl một nghiệm của hệ bpt đã cho. Cũng như bpt bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất hai ẩn.

(65) (d3): x = 0 (trục tung) HS: Làm việc theo nhóm. (d3): y = 0 (trục hoành). GV: Tìm miền nghiệm của từng bpt trên. GV: Kết luận Miền nghiệm của hệ trên là hình tứ giác OAIC (kể cả bốn cạnh AI, IC, CO, OA). GV: Yêu cầu hs thực hiện H2 theo nhóm. 20’ GV: Hướng dẫn + Phân tích bài toán cho hs. +Gọi x, y (x, y ≥ 0) lần lượt là số tấn sản phẩm loại I, loại II sx trong một ngày Khi đó tiền lãi L = ? GV: Theo đề bài ta đươc gì ?. HS: Đọc kỹ bài toán.. IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán: trang 97.. HS: L = 2x + 1,6y (triệu đồng) 3 x  y 6  HS:  x  y 4. HS: Khi đó ta được hệ 3 x  y 6. GV: Khi đó ta được hệ ntn   x  y 4 ?   x 0  y 0.. HS: Tính L lần lượt tại các đỉnh của tứ giác OAIC. Kq: L đạt được giá trị lớn GV: L đạt được giá trị lớn nhất khi x=1 và y=3. nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác OAIC GV: Kết luận: để có tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sx 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II. IV.Củng cố, dặn dò: + Cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + BTVN: Bài 1, 2 trang 99 6. sách giáo khoa.

(66) LUYỆN TẬP TiÕt: 42 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất ptr, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vẽ đúng các đường thẳng và xđ đúng miền nghiệm của bpt, hệ bpt. + Thái độ nhận thức: Nắm vững kiến thức đã học, chuẩn bị bài trước, tích cực,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững các khái niện về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất nhiều ẩn III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP mới 10’ GV: Gọi hs lên bảng HS: Lên bảng giải 1. Biểu diễn hình học tập giải. (*) -2x + 4y < 8 nghiệm của bất phương Vẽ đt Δ: -2x + 4y = 8 trình: a. 3( x  1)  4( y  2)  5x  3 y (*) 2 -4. O. x. Miền nghiệm của bpt (*) là + Gọi học sinh nhận miền không tô đậm. xét và củng cố. 15’ GV: Gọi hs lên bảng HS: Lên bảng giải giải Vẽ các đường thẳng: d1: x – 2y = 0 d2: x + 3y = -2 d3: y – x = 3. 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:. a.. 6. x  2 y  0  x  3y   2 y  x  3 .

(67) d3 3. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố -3. -2. O. x. d1 d2. Miền nghiệm của hệ bpt đã cho là miền không tô đậm. 15’ GVHD: Gọi x, y (x, y HS: Chú ý 3. (Sgk – trang 99-100) ≥ 0) lần lượt sản phẩm loại I, loại II HS: L = 3x + 5y (nghìn đồng) Khi đó tiền lãi L = ? HS: 2 x  2 y 10 GV: Theo đề bài x, y 2 y 4 thoảo mãn các điều kiện gì ? 2 x  4 y 12 HS: Khi đó ta có hệ bpt GV: Khi đó ta có hệ bpt ntn ?.  2 x  2 y 10  2 y 4   2 x  4 y 12  x 0   y 0. .  x  y 5  y 2   x  2 y 6  x 0   y 0. y. 5 3 C 2 O. B A D 5 6. x. x. Kq: L lớn nhất khi x = 4, y = 1. Vậy để có tiền lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sx các sản phẩm loại I và II theo tỉ lệ 4 : 1. +. y. =. 5. IV.Củng cố, dặn dò: 6.

(68) + Củng cố kiến thức: (3’) Nhắc lại cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. TiÕt: 43-44 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng định lí một cách thành thạo để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Cẩn thận, tính toán chính xác, nghiêm túc,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững xét dáu nhị thức bậc nhất, đọc trước bài dấu tam thức bậc hai. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự §5. DẤU CỦA TAM + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi THỨC BẬC HAI. dung mới 40’ Chú ý : có thể Dựa vào bảng nhận xét I. Định lý về dấu ’ thay ∆ bằng ∆ . tam thức bậc hai: ∆<0 ∆=0 ∆>0 1. Tam thức bậc hai: + GV: Treo bảng a>0 + + + + + minh họa hình Tam thức bậc hai đối với b + + + + x là biểu thức có dạng học và gọi hs  2 a - f ( x) ax 2  bx  c (a≠0) nhận xét. ∆<0 ∆=0 ∆ > 0 trong đó a, b, c là những + + hệ số. GV: Gọi hs chỉ - 2. Dấu của tam thức ra các khoảng a<0 - bậc hai: âm, dương. + Định lí : Cho ttbh GV: ∆ > 0 f(x) = ax² + bx + c (a ≠ Cách nhớ : “ 0), ∆ = b2 – 4ac. Trong trái ngoài * Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng” cùng dấu với hệ số a, với mọi x  R * Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a, trừ b khi x − 2 a * Nếu ∆ > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2 ,trái dấu với hế số a khi x1 < x < x2 trong đó x1,x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x).. 6.

(69) HS: a = -1 < 0 Δ = -11 < 0 Suy ra f(x) = -x2 + 3x – 5 < 0, GVHD: Ta có a x  R =? HS: Lên bảng giải Δ Ta có: a = 9 > 0 =? Δ=0 4 Theo định lí ta 2 được gì ?  g(x) = 9x – 24x + 16 > 0, x ≠ 3 GV: Gọi hs lên bảng thực hiện HS: Lên bảng giải GVHD: Ta có: a = 3 > 0 9x2 – 24x + 16 Δ = 64 > 0 = (3x – 4)2 > 0, h(x) có 2 nghiệm x =1, x =-5 4 Bxd: 3 x ≠ x -∞ -5 1 +∞ GV: Gọi hs lên h(x + 0 0 + bảng thực hiện )  h(x) < 0, x  (-5; 1) h(x) > 0, x  (-∞;-5)  (1; +∞). 3. Áp dụng: Ví dụ 1: Xét dấu cá tam thức bậc hai sau: a) f(x) = -x2 + 3x – 5.. b) g(x) = 9x2 – 24x + 16. c) h(x) = 3x2 + 2x – 5.. Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau 2x2  x  1 f ( x)  2 x 4 a). HS: 2x2 – x – 1 có hai nghiệm là x =1, 1 x = 2 ; x2 – 4 có hai nghiệm là x =-2, . x = 2. Bxd: GVHD: Xét dấu 1 x  của tử, mẫu 2 1 -∞ -2 chung trong 1 +∞ bxd (tương tự 2x2–x– + | + 0 - 0 như nhị thức bậc 1 | + nhất). 2 x –4 + 0 | - | 0 + f(x) + || - 0 + 0 || + HS: Làm việc theo nhóm. GV: Yêu cầu hs thực hiện theo nhóm. 6. 2 + -. b) f ( x)  3x 2  10 x  3  4 x  5 .

(70) 40’ GV: Chỉ ra một HS: ax + b < 0 dạng bpt bậc nhất một ẩn ? HS: Trả lời theo nhận biết. GV: Tương tự bpt bpt bậc nhất một ẩn, bpt bậc hai ẩn x có dạng như thế nào ?. GV: Chia lớp thành 4 nhóm Nhóm 1+2: thực hiện H3 câu a Nhóm 3+4: thực hiện H3 câu b. GV: Hướng dẫn + Lập bxd tam thức bậc hai + Dựa vào bxd suy ra tập nghiệm của bpt.. II. Bất phương trình bậc hai một ần 1. Bất phương trình bậc hai: + Bất phương trình bậc hai ẩn x là bpt dạng ax2 + bx + c < 0 ( hoặc ax 2 + bx + c>0, ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0 ), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a  0. 2. Giải bất phương trình bậc hai: HS: Làm việc theo nhóm. Giải bất phương trình 2 a) f(x) trái dấu với hệ số của x khi x  bậc hai ax2 + bx + c < 0 5 thực chất là tìm các    1;  khoảng mà trong đó f(x) 2  2 b) g(x) cùng dấu với hệ số của x2 khi = ax + bx + c cùng dấu với hệ số a (a<0) hay 4   ;1   ;   trái dấu với a ( a >0). 3  x Ví dụ 1: Giải các bất ptr HS: Đặt f(x)=3x2 + 2x + 5 sau Ta có: a = 3 > 0 a) 3x2 + 2x + 5 > 0. Δ’ = -14 < 0  3x2 + 2x + 5 > 0, x  R Vậy bpt đã cho có tập nghiệm là (-∞; +∞) (hay R). HS: Lên bảng giải.. b) 9x2 – 24x + 16 ≥ 0 c) -3x2 + 7x – 4 < 4 d) -2x2 + 3x + 5 >0. GV: Gọi hs lên bảng giải câu d GVHD: Dựa vào H3 suy ra tập HS: Khi a và c trái dấu, tức là: 2(2m 2 nghiệm của 2 bpt – 3m – 5)<0 Ví dụ 2: Tìm các giá trị c) và d). của m để pt sau có hai 5  1  m  GVHD: thêm hệ nghiệm trái dấu. 2  bpt bậc 2 (c và d). 2x2 – (m2 – m + 1)x Vậy pt đã cho có hai nghiệm trái dấu GV: Phương +2m2 – 3m - 5=0 5  1 m  trình bậc hai có 2. khi hai nghiệm trái dấu khi nào? III. Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ∆ < 0 : a.f(x) > 0, x  R . + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, x + ∆ > 0 có bxd: x -∞. b 2a. x1 7. x2.

(71) +∞ Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a Cùng dấu với a + Cách giải bpt bậc hai, định lí về dấu của tam thức bậc hai, giải bài tập sgk. 2. f ( x) ax  bx  c. 0. LUYỆN TẬP. TiÕt: 45- 46 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Xét dấu tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng vận dụng tốt định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải bài tập. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, chủ động, tích cực, chăm chỉ,… II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: nắm vững về bất phương trình bậc hai một ẩn, chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi LUYỆN TẬP dung mới 10’ GV: Gọi hs lần HS: Lên bảng giải 1. Xét dấu các tam 2 lượt lên bảng a) 5x – 3x + 1 > 0, x  R thức bậc hai: giải. b) a) 5x2 – 3x + 1 5 b) -2x2 +3x +5 x 2 -∞ -1 c) x2 + 12x + 36 +∞ + Gọi học sinh d) (2x – 3)(x +5) 2 -2x +3x 0 + 0 nhận xét và củng +5 cố. 2 c) x + 12x + 36 > 0, x ≠ -6 d) 32 x -∞ -5 +∞ (2x – 3)(x + 0 - 0 + +5) 10’ + Gọi học sinh HS: Lên bảng giải 2. Lập bxd các biểu lên bảng trình b) thức sau: bày. b) f(x)=(3x2-4x)(2x2-xx  1 2 -∞ 0 1 1) 4 c) f(x)=(4x2-1)(-8x2+x3 +∞ 3x2+ | + 0 - | - 3)(2x+9) 4x 2x2x-1. 0. + +. |. 0 -. + 7. |. -. 0 + d). f ( x) .  3x. 2.  x   3  x2 . 4x2  x  3.

(72) f(x). + 0. 0 -. 0 +. 0. -. +. c) + Nhận xét và củng cố.. x. 9. -∞ +∞. 4x2-1 0. + + -. 2. |.  1. +. 1. 2. 0. | | 2 8x +x- | 3 2x+9 0 + | | + f(x) + 0 0 0 d) x  3 -∞ -1 0 3 +∞ 2 3x – x + | + | + 0 + | + 2 3–x 0 + | + | + + 0 2 4x + + | + 0 - | x– 3 + | + f(x) - 0 + || - 0 + + 0 10’ GV: Gọi hs lên HS: Lên bảng giải bảng giải a) Vô nghiệm GV: Hướng dẫn c) câu c Chuyển vế, quy đồng (không được bỏ mẫu) 10’ GVHD: (*) có phải là ptr bậc hai không ? Xét: + m – 2 = 0 + m–2≠ 0: (*) là ptr bậc hai GV: ptr bậc hai vô nghiệm khi nào ?. x   8;  2  x  . 2. + + 1 3. 3 4. 0 + | | + | | - 0 0 - ||. 4 ;1  x  2. 3. 3. Giải các bất phương trình sau: a) 4x2 – x + 1 < 0 1 3  2 c) x  4 3x  x  4 2. HS: Chưa chắc. 4.Tìm các giá trị của m để ptr sau vô nghiệm: (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (*). HS: khi Δ < 0 HS: Lên bảng giải + m = 2: (*) có 1 nghiệm là x = -2 (m không thoả) + m ≠ 2: Δ’ = (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0  4m2 – 12m +9 –5m2 +16m - 12 <0 7.

(73)  -m2 + 4m – 3 < 0  m < 1; m > 3. Vậy với m < 1; m > 3 thì phương trình (*) vô nghiệm. IV.. Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ∆ < 0 : a.f(x) > 0, x  R . + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, x + ∆ > 0 có bxd: x -∞ +∞. b 2a. x1. Cùng dấu với a 0 Cùng dấu với a * Cách giải bất phương trình bậc hai. + BTVN: Bài tập còn lại trong sgk trang 105 (nếu chưa sửa) Ôn tập chương IV trang 106 – 107 – 108. f ( x) ax 2  bx  c. x2 Trái dấu với a. 0. ÔN TẬP CHƯƠNG IV TiÕt: 47 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I: Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức vá các tính chất của nó Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức Cô–si Định nghĩa bpt và điều kiện của bpt. Bất ptr bậc nhất hai ẩn Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Bất ptr bậc nhất và bất ptr bậc hai. + Kỹ năng, kỹ xảo: Biết chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, sử dụng thành thạo bđt Cô-si. Biết tìm điều kiện của một bpt. Biết cách lập bảng xét dấu để giải một bpt tích hoặc bpt chứa ẩn ở mẫu thức. Biết cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Biết vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức và để giải các bpt bậc hai. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, nắm vững kiến thức đã học, tích cực, … II. Chuẩn bị: + Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tâp cho học sinh thực hiện + Học sinh: Nắm vững các tính chất trọng tâm của chương, chuẩn bị các bài tập ôn tạp trong sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi ÔN TẬP CHƯƠNG dung mới IV 10’ GV: Hướng dẫn. HS: Lên bảng chứng minh 7. 6. Cho a, b, c > 0..

(74) a b a b   c c c. Ta có:. Chứng minh: a b b c c  a   6. c a b. và a  b  a  b 2 c c c sử dụng bất đẳng b c b c thức Cô-si   2 a a a ca c a   2 b b b. Suy ra a b b c c a   6. c a b (đpcm). 10’ GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng chứng minh + Chứng minh Ta có: bằng pp biến đổi a  b 2 a tương đương b (1) +Hoặc sử dụng b  a 2 b bất đẳng thức a (2) Cô-si. Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:. 10. Cho a > 0, b > 0. Chứng minh: a b   a  b. b a. a b   a  b 2 a  2 b . b a a b   a  b. b a Hay (đpcm). 10’ GV: Hướng dẫn HS: Lên bảng giải cách làm. f(x) = x4 – x2 + 6x – 9 = (x2)2 – (x – 3)2 = (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) Bảng xét dấu: x. GV: Hướng dẫn x(x3 – x + 6) >9 (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) > 0 x. <.  1  13 2.  1  13 2. hay x > Vì x nên x ≤ -3 hay x ≥ 2.. f(x)>0, x(-∞;.  1  13 2.  1  13 2. -∞ +∞. x2 – x + 3 + 2 x +x– 3 + f(x) +. 11. a) Xét dấu: f(x) = x4 – x2 + 6x – 9. +. |. +. |. +. 0. -. 0. +. 0. -. 0.  1  13 2. ;+∞).  1  13 2 ).  1  13 x( 2. f(x)<0, ; HS: Tự xét dấu g(x).. (. b) Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: x(x3 – x + 6) > 9..  1  13 2 ). 10’ GV: Trong định lí HS: Δ < 0 về dấu của tam. 12. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam 7.

(75) thức bậc hai, trường hợp nào xuất hiện x GV: Hãy tính Δ =?. HS: Lên bảng tính Δ= (b2+c2-a2)2 – (2bc)2 =(b2+c2-a2-2bc)(b2+c2-a2+2bc) =[(b-c)2-a2)][(b+c)2-a2)] =(b-c-a)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a) =-(a+c-b)(b-c+a)(b+c-a)(b+c+a)<0 Và b2 > 0 nên b2x2 – (b2+c2-a2)x + c2 > 0, x (đpcm). giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, chứng minh rằng: b2x2 – (b2+c2-a2)x + c2 > 0, x. IV. Củng cố, dặn dò: + Củng cố kiến thức:(3’) Bất đẳng thức Cô-si a  b 2 ab ; a, b 0 Cách giải bất phương trình. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. + BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk trang 106 – 107 – 108 (nếu chưa sửa). Chuẩn bị kiểm tra.. TiÕt: 48 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. KIỂM TRA 45 PHÚT. I. Mục tiêu.. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố kiến thức liên quan đến pt bậc hai.  Củng cố định lý đảo về dấu tam thức bậc hai, kỹ năng giải bpt. 2/ Về kỹ năng  Giải được bpt bậc hai, bpt tích.  Quy về giải bpt, hệ bpt bậc hai. 3/ Về tư duy  Vận dụng 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước.  Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới 7.

(76) Đề I Câu 1. Số 1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình (A) 2x + 1 < 1 – x. (B) x2 + 3x – 4 ≤ 0. (C) - x2 + 3x + 4 ≤ 0. (D) 2x2 + 6x – 8 > 0. Câu 2. Cho a > 0, khi đó (A) a + 1/a ≥ 2. (B) a + 1/a ≥ √2. (C) a - 1/a ≥ 2. (D) a + 1/a ≤ 2. ¿ −2 <x 1−x x 2+3 x −4 ≥0 ¿{ ¿. Câu 3. Giải hệ bất phương trình. Câu 4. Cho phương trình –x2 + (m+1)x + m2 – 5m + 6 = 0. a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? b. Tìm m để phương trình vô nghiệm ? Đề II Câu 1. Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình (A) 2x + 1 > 1 – x (B) x2 + 5x + 6 < 0 (C) - x2 + 4x + 5 ≤ 0. (D) 2x2 + 10x – 12 > 0. Câu 2. Cho b > 0, khi đó (A) 2 ≤ b - 1/b ¿ −2 >x 1− x (C) b x 2+5 x − 6 ≤ 0 ¿{ ¿. (B) b + 1/b ≥ 2. (D) b + 1/b ≤ 2. + 1/b ≥ √2. Câu 3. Giải hệ bất phương trình. 7.

(77) Câu 4. Cho phương trình –x2 + (m+1)x + m2 – 5m + 6 = 0. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? d. Tìm m để phương trình vô nghiệm ? Đáp án - Biểu điểm đề I(II) Câu 1. B (C) Câu 2. A (B). 2đ. Câu 3 (4 điểm) Giải được bpt đầu Giải được bpt sau Tập nghiệm đúng. 2đ 1đ 1đ. Câu 4 (2 điểm) a) Điều kiện đúng Giải đúng b) Điều kiện đúng Giải đúng. 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ. TiÕt: 49-50 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. 2đ. §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN.. I. I.Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Phương sai và độ lệch chuẩn. + Kỹ năng, kỹ xảo: Tính và sử dụng được phương sai và độ lệch chuẩn. + Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động, tư duy linh hoạt, chuẩn bị bài trước,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện. + Học sinh: đọc trứơc bài phương sai và độ lệch chuẩn. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 7.

(78) thầy 05’ + Ổn định lớp + Giới thiệu nội dung mới 20’ GVHD: Ví dụ 1 và vd 2 trong sgk trang 123, 124.. §4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN.. + Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi HS: Chú ý và xem thêm sgk.. I. PHƯƠNG SAI:. HS: Thực hiện H1 theo nhóm.. 1 sx2   n1 ( x1  x) 2  n2 ( x2  x )2  ...  nk ( xk  x ) 2  n. 2. Phương sai, kí hiệu là sx . + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất.  f1 ( x1  x) 2  f 2 ( x2  x) 2  ...  f k ( xk  x) 2 .. + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 1 sx2   n1 (c1  x) 2  n2 (c2  x ) 2  ...  nk (ck  x) 2  n  f1 (c1  x) 2  f 2 (c2  x) 2  ...  f k (ck  x) 2 .. 20’ GV: Hướng cách HS: Thực hiện H2 theo II. ĐỘ LỆCH CHUẨN: sử dụng MTBT nhóm. Độ lệch chuẩn, kí hiệu là sx để tìm số trung sx  s x2 bình cộng, độ lệch chuẩn, phương sai. IV.Củng cố và dặn dò: + Củng cố kiến thức:(2’) Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn Sử dụng MTBT để tính phương sai và độ lệch chuẩn. + BTVN: Ôn tập chương V – trang 129+130+131. ÔN TẬP CHƯƠNG V. TiÕt: 51 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I.Mục tiêu: + Kiến thức cơ bản: Tần số, tần suất và các bảng phân bố. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. + Kỹ năng, kỹ xảo: Lập được các bảng phân bố, vẽ biểu đồ. Dựa vào biểu đồ nêu nhận xét về tình hình phân bố của các số liệu thống kê. + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chuẩn bị bài trước, tích cực,… I. Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện. + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: TG Hoạt động của Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng thầy 05’ + Ổn định lớp + Ồn định trật tự ÔN TẬP CHƯƠNG V. + Giới thiệu nội + Chú ý theo dõi 7.

(79) dung bài tập 10’ GV: Gọi ba hs lên bảng giải. HS1:Giải bài 3 a) Số con Tần số 0 1 2 3 4 Cộng b) Nhận xét. 8 13 19 13 6 59. 3. (sgk) Tần suất (%) 13,6 22 32,2 22 10,2 100 (%). c) x 1,9 con, Me = 2 con, MO = 2 con. 10’ + Gọi học sinh lên bảng trình bày. + Gọi học sinh nhận xét và củng cố. 10’ GV: Yêu cầu giải bài 6 GV: Gọi hs lên bảng giải bài 5. 10’ GV: Hướng dẫn. HS2: Giải bài 4 (câu a,c,e) HS3: Giải bài 4 (câu b,d,e).. 4. (sgk). HS: a) MO = 1 b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu 1. HS: Lên bảng giải x 34087500 nghìn đồng. Me = 21045000 nghìn đồng.. 5 + 6 (sgk). HS: Chọn đáp án (tại chỗ). Bài tập trắc nghiệm: (sgk) Đáp án 7 8 9 10 11 C B C D A. IV.Củng cố và dặn dò: 3) Củng cố kiến thức:(3’) Cách lập các loại bảng phân bố. Cách sử dụng MTBT để tính số trung bình cộng, độ lệch chuẩn, phương sai. Cách tìm số trung vị và mốt. 4) BTVN: Các bài tập còn lại trong sgk – trang 129+130 (nếu chưa sửa).. TiÕt: 52 -55 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần:. Ch¬ng vi: cung vµ gãc lîng gi¸c §1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. 7.

(80) 1. Về kiến thức: + Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học). + Hiểu rõ góc lượng giác và số đo của góc lượng giác. 2. Về kĩ năng: + Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại. + Biết tính độ dài cung tròn. + Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác. 3. Về tư duy: biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích. 4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống. II. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm III. Chuẩn bị: + GV: Giáo án + máy chiếu + phần mềm GSP. + HS: Vở ghi + đồ dùng học tập. IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A. Các hoạt động: + Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm. + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng. + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm. + Hoạt động 5: Củng cố. *Tiết 55: B. Tiến trình bài day: + Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. *Bài mới:. Hoạt động của giáo viên +H: Để đo góc ta dùng đơn vị gì? +H: Thế nào là số đo của một cung tròn? +H: Đường tròn bán kính R có độ dài và có số đo bằng bao nhiêu ? +H: Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo bằng bao nhiêu ? +H: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài bằng bao nhiêu? 3 +H: Số đo của 4 đường tròn. là bao nhiêu độ? +H: Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng bao nhiêu? +GV: Cho HS làm H1/SGK.. Hoạt động của học sinh +HS: Độ. +HS: Số đo của một cung tròn là số đo của góc ở tâm chắn cung đó. +HS: Đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2 R và có số đo bằng 3600. +HS: Mỗi cung tròn này sẽ có 2 R  R  độ dài bằng 360 180 và có số. đo 10. a R +HS: Có độ dài 180 .. 3 .360 0 270 0 +HS: 4  72 2 R .R  5 +HS: 180. +HS: Một hải lí có độ dài bằng: 40000 1 . 1,825(km) 360 60. 8. Nội dung ghi bảng 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a) Độ: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) có đồ dài bằng a R 180.

(81) +HS: Theo dõi.. b) Radian: * Định nghĩa: (SGK) +Cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 rad.. +HS: 2 rad.. + Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian. - Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là:. +GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và định nghĩa.. +H: Toàn bộ đường tròn có số đo bằng bao nhiêu rađian? +H: Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian? +H: Cung tròn bán kính R có số đo  rađian thì có độ dài bằng bao nhiêu? +H: Nếu R=1 thì có nhần xét gì về độ dài cung tròn với số đo bằng rađian của nó? +H: Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ? +H: Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian?. l rad +HS: R. +HS: l R +HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó. 0.  180  1 rad=  57017' 45''     +HS:  10  rad 0,0175 rad 180 +HS: a  a l R  R  180  180 +HS: a 180  a 180 hay  hay. +H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và có số đo rađian là . Hãy tìm mối liên hệ giữa a và  ?. . l rad R. - Cung tròn bán kính R có số đo  rađian thì có độ dài: l R. *Quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của một cung tròn:  a   180 a  180 hay hay 180 a . + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho +HS: Hoạt động theo nhóm. các nhóm. +GV: Gọi các nhóm nêu kết +HS: Nêu kết quả. quả của nhóm mình. +GV: Gọi các nhóm khác +HS: Nhận xét. nhận xét. +GV: Tổng kết và đánh giá. Phiếu học tập 1: Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó. b) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó. c) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó. Câu hỏi 2: Điền vào ô trống: Số đo độ. -600. -2400. 31000 8.

(82)  3  16 Số đo 4 3 rađian + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.. Hoạt động của giáo viên +GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc. +GV: Nêu khái niệm quay một tia Om quanh một điểm O theo chiều dương , chiều âm. +GV: Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác. +H: Mỗi góc lượng giác được xác định khi biết các yếu tố nào?. Hoạt động của học sinh +HS: Theo dõi. +HS: Theo dõi.. 68 5. Nội dung ghi bảng 2. Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:. +HS: Theo dõi. +HS: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó.. *Định nghĩa: (SGK) *Kí hiệu: (Ou, Ov) *Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó.. +HS: Theo dõi. +GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK. +GV: Cho HS làm H3 /SGK.. +HS: Hai góc lượng giác còn   2 lại có số đo lần lượt là 2   2 và 2 .. * Tổng quát: (SGK). +H: Tổng quát, nếu một góc 0 0 lượng giác có số đo a0 (hay  +HS: Có số đo bằng a +k360 (hay rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có +k2 rad), với k là một số nguyên và mỗi góc ứng với số đo bao nhiêu ? +H: Nếu góc hình học uOv có mỗi giá trị của k. số đo bằng a0 thì các góc 0 lượng giác có tia đầu là Ou và +HS: *Có số đo bằng a +k3600 tia cuối là Ov có số đo bằng * Có số đo bằng - a0 bao nhiêu; có tia đầu là Ov và +k3600 tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ? *Tiết 56 + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm. Hoạt động của giáo viên +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm. +GV: Gọi các nhóm nêu kết quả của nhóm mình. +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. +GV: Tổng kết và đánh giá.. Hoạt động của học sinh +HS: Hoạt động theo nhóm. +HS: Nêu kết quả. +HS: Nhận xét.. 8. Nội dung ghi bảng.

(83) Phiếu học tập 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou). b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dương. c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv, u’Ov’ không bằng nhau. d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2 thì các góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau. e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) sai khác nhau một bội nguyên của 2. + Hoạt động 5: Củng cố toàn bài. Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: 3 A. 5. 3 C. 2.  B. 10.  D. 4. 2 Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo 5 là:. A. 2400 B. 1350 C. 720 D. 2700 Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng: A. 450 + k3600 450 + k3600. B. 900 + k3600. C. –900 + k3600. D. –. *Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192.. TiÕt: 56 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG. I. Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp. - Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc. - Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau  . - Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2)Về kỹ năng: - Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. - Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. 8.

(84) - Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc  vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. Tiết 56 IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Bài mới:. Hoạt động của GV HĐ1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung  : HĐTP1: GV gọi một HS lên bảng trình bày kết quả của ví dụ HĐ 1. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Ta có thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac của cung  GV cho HS xem chú ý ở SGK.. Hoạt động của HS. Nội dung 1. Định nghĩa: (SGK) B. HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc . 0. 0.  180 0. M.  và vẽ hình. K. A'. minh họa…. A H. O. B'. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…. Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM =  *Tung độ y = OK của điểm M gọi là sin của  , ký hiệu: sin  *Hoành độ x = OH của điểm M gọi là côsin của  , ký hiệu: cos  sin  *Nếu cos  0 , tỉ số cos  gọi. là tang của  và ký hiệu: tan  sin  tan  = cos  cos  *Nếu sin  0 , tỉ số sin  gọi. là côtang của  và ký hiệu: cot . cos  cot  = sin  Các giá trị sin  , cos  , tan  , cot  được gọi là các giá trị. 8.

(85) HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả) HĐ2: HĐTP1: GV: Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó như thế nào? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào? Tương tự đối với côsin. Vậy ta có sin    k 2  vµ sin. nh ư thế nào với nhau? Tương tự đối với. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sử chữa ghi chép.. lượng giá của cung  . Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin. *Chú ý: xem SGK.. 2. Hệ quả: SGK HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó sai khác nhau một bội của 2 .. B M. K. A'. A H. O. HS: sin của các cung này đều bằng độ OK B'. côsin đều bằng OH. sin    k 2  = sin. HS bằng nhau.. cos    k 2  = cos ,   . HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi…. cos    k 2  vµ cos. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội GV yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong kiến thức.... SGK và GV ghi công thức lên bảng… GV phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 HS xem bảng về dấu của các tương tự SGK. giá trị lượng giác trong SGK. 8. V ×  1 OK 1;  1 OH 1, nªn :  1 sin  1;  1 cos 1  * tan  xác định    k , k   2 * cot  xác định  k , k  . … 3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK).

(86) HĐTP2: GV yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK. Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của HS chú ys theo dõi để lĩnh tang và côtang: hội kiến thức... GV vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và côtang.. II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang: 1) Ý nghĩa hình học của tan : Hình 50: tan   AT tan  được biểu diễn bởi độ  dài đại số của vectơ AT trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang. 2) Ý nghĩa hình học của côtang: (Tương tự tang – Xem SGK). HĐTP2: GV cho HS thảo luận HS thảo luận theo nhóm để theo nhóm để tìm lời tìm lời giải và cử đại diện lên giải ví dụ HĐ4 tròn bảng trình bày... SGK. HS nhận xét, bổ sung và sửa Gọi HS đại diện lên chữa ghi chép. bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ HS trao đổi để rút ra kết sung (nếu cần) quả:... GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung. HĐ4; Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa và hệ quả về giá trị lượng giác của cung  , bảng về dấu và các giá trị lượnggiác của cung đặc biệt. - Nhắc lại ý nghĩa hình học của tang và côtang. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 148.: TiÕt: 57 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG. 1.Ổn định lớp, *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Nhắc lại dấu của các giá trị lượng giác. 8.

(87) *Áp dụng: Giải bài tập 2 SGK trang 148. 2.Bài mới:. Hoạt động của GV HĐ1: HĐTP1: GV vẽ hình và phân tích để rút ra công thức lượng giác cơ bản: sin 2   cos2 1 (1) Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng: 1  tan 2  . 1 , cos2.     k , k   2 1 1  cot 2   2 , sin   k , k  .. Hoạt động của HS HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.... Nội dung III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác: 1) Công thức lượng giác cơ bản: (Xem SGK). HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh. Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. GV nêu công thức: tan  .cot  1, k   ,k  2. HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ áp dụng. gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV nhận xét, chỉnh sửa và ghi chép. HĐ2: HĐTP1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: GV vẽ hình và phân tích nhanh để chỉ ra các giá trị lượng giác có liên qua đặc biệt: Cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau và hơn kém  . HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời. 2)Bài tập áp dụng: HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.... 4  cos  vµ 0< < . 5 2 Tính Cho. các giá ttrị lượng giác còn lại của cung  .. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.... 3) Giá trị lượng giác của các cung có liên qua đặc biệt: (Xem SGK) HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức..... HS thảo luận theo nhóm để Ví dụ HĐ6: SGK. tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày. 8.

(88) giải ví dụ HĐ6 trong HS nhận xét, bổ sung và sửa SGK. chữa ghi chép. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và 5 SGK trang 148. TiÕt: 58 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. . LUYỆN TẬP.. I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Nắm được kiến thức cơ bản trong bài giá trị lượng giác của một cung: Các khái niệm và hệ quả, các công thức lượng giác cơ bản, các công thức về các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt. 2) Về kỹ năng: - Xác định và tính được các giá trị lượng giác. - Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Vận dụng được các công thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc  vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhóm. 2.Bài mới:. Hoạt động của GV HĐ1: HĐTP1:. Hoạt động của HS HS thảo luận theo nhóm và 8. Nội dung Bài tập 1: SGK.

(89) GV cho HS thỏa luận theo nhóm đẻ tìm lời giải bài tập 1. Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung... HDTP2: Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 2 HĐ2: HĐTP1: Sử dụng các cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém  : GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 3 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).. cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức. KQ: 1a) – 0,7 Bài tập 2: SGK HS thảo luận để rìm lời giải và cử dại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS chú ý theo dõi để lĩnh hộu kiến thức. Bài tập 3: SGK/148 HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức..... HĐTP2: HS thảo luận theo nhóm và Bài tập 5: SGK/148. GV cho HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình để tìm lời giải bài tập bày (có giải thích) 5 và gọi HS đại diện HS nhận xét, bổ sung... lên bảng trình bày lời giải. HS trao đổi để rút ra kết Gọi HS nhận xét, bổ quả:... sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản, bảng về dấu, bảng về các giá trị lượng giác đặc biệt. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm thêm bài tập 4 SGK. - Xem và soạn trước bài mới: “Công thức lượng giác”. TiÕt: 59-60 PPCT Ngµy so¹n:. § 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. 8.

(90) Ngµy gi¶ng I/ Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: + Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi. + Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải toán,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính toán …) + Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm một số công thức khác. + Về thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn. II/ Chẩn bị: - Học sinh: Dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi. -Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác. Tiết:59 III/Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: - Viết các công thức lượng giác cơ bản;... *Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung *Học sinh nhận nhiệm vụ HĐ1: (kiểm tra bài cũ) I/ Công thức cộng: A M =α ; ,thảoluận theo nhóm. 1/Công tức cộng đối với Cho cung A N =β .Hãy sin và cosin: y biểu diễn cáccung đó trên *cos( α ± β )=cos  cos β đường trònlương giác .Tìm ∓ sin  sin β *sin( M N tọa độ của các véc tơ α ± β )=sin  cos β ± ⃗ ⃗ O M ;O N . Tính tích vô sin β cos β A x hướng của hai véc tơ theo hai phương pháp .So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra công thức. (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp *Họcsinh phải xây dựng đỡ học sinh khi cần thiết. được . Cho 1 học sinh đại diện ⃗ ON=(cos α ;sin α ) nhóm mình trình bày kết quả ⃗ OM=(cos β ;sin β) . ⃗ ON .⃗ OM=cos α .cos β +sin α .sin β Các học sinh của nhóm ¿ OM khác nhận xét ,góp ý, bổ ⃗ ⃗ ON . ¿ sung đưa ra công thức.Công ¿ thức đó được gọi là công ⃗ ⃗ ON .⃗ OM=|⃗ ON|.|O N|. cos ¿ thức cộng.Đó là bài học hôm Đại diện nhóm trình bày kết nay. quả, các nhóm khác tham gia HĐ2: (chia lớp thành 2 thảo luận, góp ý bổ sung để nhóm) xây dựng công thức. HĐTP1: Từ công thức(1) . Cos (  - β ) = cos  .cos Hãy tính cos(  + β )? β + sin  sin β (1) (nhóm 1 9.

(91) Chốt công thức cộng đối cos( - β ) thảo luận. Nhóm 1 thay được β bởi (β ) Nhóm 2 thay được sin(  + β π. ) bởi cos ( 2 − ( α + β ) ) Đại diện nhóm trình bày kết qủa của nhóm mình. Đại diện các nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung. -> Đưa ra công thức HS nhận nhiệm vụ và thực hiện -> hình thành ra công thức. Học sinh làm bài tập theo yêu cầu của GV. Từ công thức (1).Hãy tinh sin(  - β )?(nhóm 2) .GV theo dõi các nhóm thảo luận và giúp đỡ khi cần thiết. Cho đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình . các nhóm còn lại tham gia góp ý bổ sung .Giáo viên tổng hợp công thức. HĐTP2: Tương tự tính Sin(  + β )? HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại các công thức nói trên với  tuỳ ý và β = π ; β = π 2. HĐ3: . HĐTP1: Tính: tan(  + β ) tan(  - β ) theo tan  , tan. sin(α + β ). sin α . cos β +sin β . cos α. = cos α . cos β −sin α . sin β. =. sin α . cos β+ sin β . cos α cos α cos β sin α cos β −sin α .sin β cos α cos β tan α + tan β. = 1 − tan α . tan β Tương tự ta có: Tan(  - β ) =. Cho 2 nhóm hoạt động GV theo dõi các nhóm hoạt động và giúp đỡ các em khi cần thiết. Cho đại diện của nhóm lên trình bày bài giải của mình. Đại diện các nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa về công thức. Để các công thức trên có nghĩa tìm điều kiện của  và β ; (  - β ); (  + β ). Gv tổng hợp đưa về công thức.. tan α − tan β 1+ tan α . tan β. HS giải: tan 15o = (tan 450 – tan 300) = tan 450  tan 300 0 0 = 1  tan 45 .tan 30 3 1 3 3  3 3 3 3 1 3 =. HS trả lời:. tan α + tan β. = 1 − tan α . tan β *Tan(  - β ) =. β. tan(  + β ) = cos (α + β ). 2/ Công thức cộng đối tan *tan(  + β ) =. tan α − tan β 1+ tan α . tan β. Để các công thức trên có nghĩa thì:  ; β ; (  + β ); (  - β ) không π. có dạng 2 +kπ (k. z). Ví dụ: Tính tan 15o 3- √ 3 = 3 + √3 3. Công thức nhân đôi. HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o =? ( Gọi HS lên giải bài tập) Cho HS giải -> GV theo dõi và hướng dẫn, cả lớp cùng tham gia thảo luận đưa về kết đúng. HĐ 3: 9. cos2  = cos2  -sin2  =2cos2  -1. =1 - 2sin2  sin2  = 2sin  cos . 2 tan α 1 − tan 2 α (Với tan2  ; tan  ) có. tan2  =. nghĩa. Chú ý công thức hạ bậc.

(92) cos(  + β ) = cos2  = cos2  -cos2  = 1- 2sin2  = 2cos2  -1 sin 2  = 2sin  cos  2 tan α tan2  = 2 1 − tan α. *Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa ra kết quả đúng..Đại diện nhóm trình bày kết quả cuả nhóm mình. Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa ra kết quả đúng.. HĐTP 1: từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay  = β thì công thức thay đổi ra sao ? GV gọi HS đứng tại chỗ tính toán HĐTP2: GV hỏi: tan 2  cần điều kiện gì ? HĐTP3: TínhCos2  ;sin2  ; tan2  ; Theo cos2  ? Cho học sinh thảo luận nhóm rồi đưa ra công thức. GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa ra công thức đúng.. 1  cos 2 2 Sin2  = 1+cos 2 α 2. Cos2  = tan2  = 1/. 1. sin. π 10. −. 1 =2 3π sin 10. ( π4 ) π 3 /sin α − cos α=√ 2sin (α + ) 4 2 /sin α +cos α = √2 sin α +. Kết quả:1/ cos4  = 4 2 8cos  -8cos  +1 π 2+ 2 2/ cos = √ √. 8 2   3/sin .sin cos2  =. 1/4sin 4 . HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho các nhóm. 1/Hãy tính cos4  theo cos .  2/Tính cos 8 .. 3/Đơn giản biểu thức : sin  cos  cos2  Cho học sinh thảo luận theo nhóm. Giáo viên theo giỏi các nhóm thảo luận và giúp đỡ học sinh khi cần thiết.Cho đại diện các nhóm trình bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa ra kết quả đúng. HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * Cũng cố: các công thức qua giải các ví dụ. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: β ta có: * Chọn phương án đúng. Với mọi α ; 1/ cos(  + β )= cos  + cos β 2/cos(  - β )= cos  coss β sin  sin β . 3/cos(  + β )= cos  coss β - sin  sin β . 4/sin(  + β = sin  cos β cos  sin β . * Điền vào chỗ ……..đễ được đẵng thức đúng. √3 sin α −. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .=sin α − π 2 2 1/ 2/ √ cos α + √ sin α =. .. .. . .. .. . . 2. (. 6. ). 2. 9. 2.

(93) 1 − tan α . tan β. tan α +tan β. 3/ tan α + tan β = ………….. 4/ 1 − tan α . tan β =.. .. . .. .. . .. .. Hướng dẫn học ở nhà: học các công thức, đọc phần còn lại tiết sau học.làm bài tập 1;2. Tiết 60 III/Tiến trìnhbài học và các hoạt động: *Ổn định lớp, giới thiệu Kiểm tra bài cũ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho các nhóm ). HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng đối với sin cosin. Làm thế nào để tính: cos α .cos β , Sin α sin β , sin α cos β theo sin, cosin của tổng , hiệu của các góc ? Từ đó đưa ra công thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu bài họchom nay) *Bài mới:. Hoạt động của HS Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm ra lời giải. Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi đưa về công thức đúng.. Hoạt động của GV Phát phiếu học tập cho các nhóm. Theo dõi hoạt động của các nhóm,giúp đỡ học sinh khi cần thiết. Đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa ra công thức đúng. HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số 2 cho các nhóm(chia ra 4 nhóm ,2 Các nhóm nhận nhiệm nhóm làm 1 câu). vụ cùng nhau thảo luận 1/tính: sin 5 π . sin π 24 24 tìm ra kết quả.Đại diện 7π 5π các nhóm trình bày kết 2/tính: cos sin 12 12 quả của nhóm mình,các Giáo viên hướng dẫn cho nhóm khác cùng trao các nhóm làm bài .cho đại đổi góp ý đưa ra kết quả diện các nhóm trình bày kết đúng. quả của nhóm mình.cho cả lớp cùng kiểm tra đánh giá bổ sungđưa về kết quả đúng. HĐ2: HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho các nhóm. Từ các công thức biến đổi tích thành tổngở trên .Nếu đặt 9. Nội dung III/ Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích : 1/ công thức biến đổi tích thanh tổng: *cos α .cos β. 1 [ cos ( α + β )+ cos ( α − β ) ] 2 β = *Sin α sin 1 [ cos ( α + β ) − cos ( α − β ) ] 2 * sin α cos β = 1 [ sin ( α + β ) +sin ( α − β ) ] 2. Ví dụ :Tính:. 5π π 1. sin 24 . sin 24 1 ( √ 3− √2 ) kq: 4. 7π 5π 2/ cos 12 sin 12 1. kq: 4.

(94) ¿ α + β=x α − β= y ¿{ ¿. Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng nhau thảo luận để đưa ra công thức.Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. Các nhóm khác cùng tham gia ý kiến sửa sai hoặc bổ sung để đưa về công thức đúng.. Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm ra phương án của mình . Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. Cùng tham gia thảo luận với các nhóm khác để đưa ra kết quả đúng.. tứclà. x+ y x−y ( α = 2 ; β= 2. )thì ta được các công thức nào? Cho các nhóm thảo luận 2/Công thức biến đổi tổng .Đại diện nhóm trình bày thành tích: kết quả ,sửa sai ,bổ sung *cos x + cos y = x+ y x− y đưa ra kết quả đúng. 2 cos cos . 2 2 Đưa ra công thức * cos x - cos y = HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho −2 sin x + y sin x − y 2 2 các nhóm ,mỗi nhóm làm 1 *sin x + siny = bài tập nhỏ sau : x+ y x− y Chứng minh rằng 2 sin 2 cos 2 . 1/. 1. π sin 10. −. 1 =2 3π sin 10. *sin 2 cos. ( π4 ) π 3 /sin α − cos α=√ 2sin (α + ) 4. x. -. x+ y x− y sin 2 2. siny. =. 2 /sin α +cos α = √2 sin α +. Các nhóm thảo luận tìm ra phương án của bài toán.đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình .cùng thảo luận ,góp ý với các nhóm khác để được lời giải đúng. *Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học ở nhà: Các công thức qua giải các bài tập. Hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho:. π 7π cos bằng 12 12 1 (D)- 4 cos. 1 3 3 (A) √ ; (B) √ ;(C) 2 ; 2 4 Về học các công thức biến đổi,làm các bài tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập.. TiÕt: 61-62 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. LuyÖn tËp. I.. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc: - Hiểu đợc: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thµnh tæng 2. VÒ kÜ n¨ng - Vận dụng đợc công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tÝch thµnh tæng trong tÝnh to¸n, chøng minh. 3. Về t duy và thái độ - RÌn luyÖn t duy l« gÝc vµ trÝ tëng tîng kh«ng gian; BiÕt quy l¹ vÒ quen. 9.

(95) - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - ChuÈn bÞ cña HS: +/ §å dïng häc tËp, nh: Thíc kÎ, com pa,...; +/ Bµi cò +/ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm - ChuÈn bÞ cña GV: +/ C¸c b¶ng phô vµ c¸c phiÕu häc tËp +/ Computer vµ projecter (nÕu cã) +/ §å dïng d¹y häc cña GV: Thíc kÎ, compa,... III. Gîi ý vÒ ph¬ng ph¸p d¹y häc: Sö dông c¸c PPDH c¬ b¶n sau mét c¸ch linh ho¹t nh»m gióp HS t×m tßi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc: - Gợi mở, vấn đáp - Phát hiện và giải quyết vần đề Đan xen hoạt động nhóm IV. TiÕn tr×nh bµi häc H§ cña GV H§ 1: VÒ c«ng thøc céng H§TP 1: TiÕp cËn - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝch v« híng cña hai vÐct¬ - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) α - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) cã liªn quan đặc biệt H§TP 2: H×nh thµnh - Giíi thiÖu nhanh c¸ch chøng minh c«ng thøc cos (a - b) nh s¸ch gi¸o viªn, trang 168. H§TP 3: Cñng cè - Cho HS nh¾c l¹i c«ng thøc - Cho HS vËn dông trong bài tập đơn giản - LuyÖn tËp qua bµi to¸n chøng minh H§TP 4: HÖ thèng ho¸ - Hớng dẫn đề HS vận dụng công thức cos (a b) chứng minh đợc công thøc cos (a + b) - Hớng dẫn đề HS vận dụng công thức cos (a b) chứng minh đợc công thøc sin (a - b) - Hớng dẫn đề HS vận dụng công thức sin (a b) chứng minh đợc công thøc sin (a + b) - Hớng dẫn đề HS vận dông c¸c c«ng thøc võa chứng minh đợc để chøng minh c«ng thøc. H§ cña HS. Ghi b¶ng I. C«ng thøc céng. - Nh¾c l¹i tÝch v« híng cña hai vÐct¬ - Nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) α. - Nh¾c l¹i gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung (gãc) cã liên quan đặc biệt - Ghi nhËn kiÕn thøc - C«ng thøc míi cos (a - b) = cosa.cosb + sina.sinb - Nh¾c l¹i c«ng thøc - NhËn d¹ng c«ng thøc. - TÝnh cos150 = ?. - VËn dông gi¶i bµi tËp. - Chøng minh: cos(900 x) = sinx. - VËn dông c«ng thøc cos (a - b) chøng minh đợc công thức cos (a + b) - VËn dông c«ng thøc cos (a - b) chøng minh đợc công thức sin (a b) - VËn dông c«ng thøc sin (a - b) chøng minh đợc công thức sin (a + b) - VËn dông c¸c c«ng thức vừa chứng minh đợc để chứng minh công thøc tan (a - b). - C«ng thøc cos (a + b) = cosa.cosb sina.sinb. 9. - C«ng thøc sin (a - b) = sina.cosb cosa.sinb - C«ng thøc sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb - C«ng thøc tan (a - b) = .....

(96) tan (a - b) - Hớng dẫn đề HS vận dông c¸c c«ng thøc tan (a - b)để chứng minh c«ng thøc tan (a + b) - Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc cho HS th«ng qua vÝ dô. - VËn dông c¸c c«ng thức tan (a - b) để chøng minh c«ng thøc tan (a + b) - VËn dông vµo vÝ dô trong SGK. - Cñng cè kh¾c s©u kiÕn - VËn dông vµo bµi tËp thøc cho HS th«ng qua trong SGK, hoµn thµnh bµi tËp. Giao cho mçi bµi tËp theo nhãm. nhãm mét bµi. - Yêu cầu đại diện nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i - Yªu cÇu c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶. - C«ng thøc tan (a – b) = .... - VÝ dô 1: (SGK trang 150) - VÝ dô 2: (SGK trang 150) - Nhãm I: Bµi tËp sè 1, SGK trang 154 - Nhãm II: Bµi tËp sè 2, SGK trang 154 - Nhãm III: Bµi tËp sè 3, SGK trang 154 - Nhãm IV: Bµi tËp sè 4, SGK trang 154. - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i - NhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm b¹n - Ghi nhËn kiÕn thøc míi. H§TP 2: C©u hái 1: ¤n luyÖn th«ng qua bµi tËp TNKQ Với các câu từ số 1 đến số 6 dới đây, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 phơng án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phơng án mà em cho là đúng C©u 1: Gäi M = cos100.cos200.cos400.cos800 th× a) M = b) M = d) M nhËn mét gi¸ trÞ c) M = 1 khác các kết quả đã 1 1 4 nªu 16 8 C©u 2: Gäi M = cos4150 – sin4150 th× a) M = 1 b) M = √3 2. c) M = 1 4. C©u 3: Gäi M = cos6150 – sin6150 th× a) M = 1 b) M = 1 c) M = 1 2. d) M = 0. d) M = 15 √3. 4. 32. C©u 4: Gäi M = (cos4150 – sin4150) - (cos2150 – sin2150) th× a) M = 1 d) M = 0 b) M = 1 c) M = 1 2. 4. C©u 5: Gäi M = (cos4150 – sin4150) + (cos2150 – sin2150) th× a) M = √ 3 b) M = 1 c) M = 1 d) M = 0 2. 4. C©u 6: Gäi M = 1 + sin2x + cos2x th× a) M = 2cosx (sinx - cosx) b) M = cosx (sinx + cosx). ( x − π4 ) cosx . cos ( x − π ) 4. c) M = √ 2 cosx . cos d) M = 2 √ 2. 9.

(97) H§ 4: Híng dÉn häc bµi vµ ra bµi tËp vÒ nhµ - Qua bài học các em cần: Hiểu à vận dụng đợc: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng trong tính toán, chứng minh. - Lµm c¸c bµi tËp sè: 4; 5; 6; 7; 8 trang 154 vµ 155 SGK TiÕt: 63-64PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. «n tËp ch¬ng Vi. i. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc:  Nhận biết đợc: Cách tổng kết nội dung một chơng.  Hiểu đợc: Mạch kiến thức cơ bản trong chơng. 1. VÒ kÜ n¨ng:  Bíc ®Çu vËn dông: C¸ch tæng kÕt mét ch¬ng.  Vận dụng đợc: cách toán học hoá các nội dung thực tiễn, nhận dạng đợc các dạng to¸n.  Vận dụng đợc: Kiến thức, kĩ năng, tri thức phơng pháp đã đợc học để giải bài tập. 2. Về t duy và thái độ:  CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn.  Ph¸t triÓn t duy l«gÝc, trÝ tëng tîng kh«ng gian; tæng qu¸t ho¸, cô thÓ ho¸.  BiÕt quy l¹ vÒ quen. II. Ph¬ng ph¸p d¹y häc Phơng pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm . III. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS  §å dïng d¹y häc: Thíc kÎ, compa, ªke,...  B¶ng phô cña GV vµ HS IV. TiÕn tr×nh bµi häc 1. H§ 1: Cho HS tr¶ lêi c¸c c©u hái vµ tõ sè 1; 2; 3; 5; 6 trong SGK trang 156. - Nªn cho HS H§ theo kiÓu trß ch¬i: chia líp thµnh nhãm, chia b¶ng thµnh c¸c cét ghi điểm tơng ứng với mỗi nhóm. Khi GV đọc câu hỏi (không nhất thiết tuần tự) mà HS nào trả lời đúng và nhanh nhất đợc ghi điểm cho nhóm. - Chó ý: cho c¸c nhãm nhËn xÐt lÉn nhau. 2. HĐ 2: Hớng dẫn HS để có đợc bảng tổng kết kiến thức. (Có thể gọi từng nhóm trả lêi, hoÆc ®iÒn néi dung). Ch¼ng h¹n b¶ng sau: B¶ng tæng kÕt ch¬ng VI. Các định nghÜa 1. §êng trßn định hớng và cung lîng gi¸c. - Gãc lîng gi¸c. - §êng trßn l-. C¸c c«ng thøc. C¸c d¹ng to¸n. 1. Quan hệ giữa độ và ra®ian - Sè ®o cña mét cung (gãc) lîng gi¸c. 1. BiÓu diÔn cung lîng giác trên đờng tròn lợng giác - Xác định dấu của các gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét gãc (cung) - §æi sè ®o cña gãc. 9.

(98) îng gi¸c. §é vµ ra®ian. - Sè ®o cña mét cung, gãc lîng gi¸c. 2. Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung (gãc). Trôc lîng gi¸c. 3. Gãc (cung) liên quan đặc biÖt 4. C«ng thøc céng. 2. - Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña cung . - Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña các góc đặc biệt - C«ng thøc lîng gi¸c c¬ b¶n 3. - Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña c¸c cung (gãc) cã liên quan đặc biệt 4. C«ng thøc céng - Công thức nhân đôi - Công thức biến đổi tÝch thµnh tæng, tæng thµnh tÝch. (cung) lîng gi¸c - Tính độ dài cung - Xác định ngọn cung (gãc) lîng gi¸c biÕt sè đo của cung (góc) đó. 2. TÝnh c¸c gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét gãc khi cho trớc một giá trị lợng giác của góc đó - TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã chøa c¸c gi¸ trÞ lîng giác của các góc đặc biÖt 3. Chứng minh đẳng thøc lîng gi¸c - §¬n gi¶n biÓu thøc 4. Biến đổi thành tích - Biến đổi thành tổng. 3. HĐ 3: Vận dụng kiến thức để giải bài tập. - Cho HS gi¶i c¸c bµi tËp 4; 7; 8 trong SGK ë c¸c trang 155 vµ 156. - Víi mçi bµi nªn cho HS tiÕn hµnh theo tr×nh tù: +/ HiÓu bµi to¸n +/ T×m ch¬ng tr×nh gi¶i +/ Thùc hiÖn ch¬ng tr×nh gi¶i +/ Nghiªn cøu kÕt qu¶ bµi to¸n (nh đã trình bày ở các phần luyện tập nêu trên). 4. H§ 4: Híng dÉn häc bµi ë nhµ - Tự nhớ và hiểu hệ thống kiến thức đã học trong chơng. - Häc c¸ch t×m lêi gi¶i mét bµi tËp. - Häc c¸ch to¸n häc ho¸ vµ gi¶i c¸c bµi to¸n cã néi dung thùc tiÔn. TiÕt: 65PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng. kiÓm tra ch¬ng Vi. I.. Môc tiªu KiÓm tra kiÕn thøc, kÜ n¨ng vÒ cung vµ gãc lîng gi¸c, gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung, công thức lợng giác ở mức: nhận biết, thông hiểu và vận dụng đợc. II. H×nh thøc KiÓm tra viÕt III. ChuÈn bÞ cña GV vµ hs  §å dïng häc tËp: thíc kÎ, com pa, m¸y tÝnh bá tói,...  Đề bài để chép hoặc để phát cho HS IV. cấu trúc đề kiểm tra KÕt hîp gi÷a h×nh thøc TNKQ víi Tù luËn, theo tØ lÖ 4 ®iÓm TNKQ vµ 6 ®iÓm tù luËn. Cã thÓ tham kh¶o b¶ng sau Néi dung – chủ đề. Mức độ. Tæng sè. 9.

(99) NhËn biÕt. Th«ng VËn hiÓu dông KQ TL KQ TL 1. Cung vµ gãc lîng 2 2 gi¸c 1 1 2. Gi¸ trÞ lîng gi¸c cña 2 1 2 mét cung 1 0,5 1 3. C«ng thøc lîng gi¸c 2 1 2 1 0,5 1 8 6 20 Tæng sè 6 3 4 3. KQ. TL 2 2 2. 1 1 1. 6 3 7 3,5 7 3,5 10. Ghi chó: trong mçi « ë b¶ng trªn: sè ë gãc trªn bªn tr¸i chØ sè lîng c©u hái t¬ng øng víi ô đó, còn số ở góc dới bên phải chỉ tổng số điểm ứng với tổng các câu hỏi trong ô đó gîi ý §Ò kiÓm tra: PhÇn TNKQ: Các câu số 1; 2; 3; 4; 5; 6 ở mức độ nhận biết, nên ra câu đúng – sai hoặc ghép đôi Các câu 7 và 8 ở mức độ thông hiểu, nên ra câu nhiều lựa chọn (4 lựa chọn và chỉ có 1 phơng án đúng). PhÇn tù luËn C©u 9: 2,0 ®iÓm, nªn ra 4 ý nhá vÒ cung vµ gãc lîng gi¸c C©u 10: 2,0 ®iÓm, nªn ra 4 ý nhá vÒ gi¸ trÞ lîng gi¸c cña mét cung C©u 11: 2,0 ®iÓm , nªn ra 4 ý nhá vÒ c«ng thøc lîng gi¸c «n tËp häc kú II TiÕt: 66- 67 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I Mục tiêu : Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức về : -Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. -Hàm số và phương trình. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo việc thực hiện các phép toán trên tập hợp. - Thực hiện được các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình. 3. Về tư duy : - Rèn luyện tư duy logic và lập luận có căn cứ. 4. Về thái độ : - Tích cực hoạt động. - Cẩn thận , chính xác trong tính toán , lập luận. II. Chuẩn bị : 1.Học sinh : - Bài cũ . - Bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm . 2.Giáo viên : - Bảng phụ. - Đề bài phát cho học sinh. III. Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp. 9.

(100) a) 2. 3. a). - Chia nhóm nhỏ học tập. - Phân bậc hoạt động các nội dung học tập. IV.Tiến trình bài học và các hoạt động : 1.Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học. 2.Nội dung bài mới: Hoạt động 1 : Tìm hiểu nhiệm vụ. Đề bài tập : 1.Cho các tập con A = [-1;1] , B = [a;b) và C = (- ∞ ; c ] của tập số thực R , trong đó a,b (a<b) và c là những số thực. Tìm điều kiện của a và b để A B. b) Tìm điều kiện của c để A B = φ c) Tìm phần bù của B trong R . a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x ❑2 + x – 6 . b) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) :y = 2x + m . Cho phương trình : 2x ❑2 + (k – 9)x + k ❑2 + 3k + 4 = 0 (*). Tìm k , biết rằng (*) có hai nghiệm trùng nhau . b)Tính nghiệm gần đúng của (*) với k = - √ 7 ( chính xác đến hàng phần nghìn ). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung - Nhận bài tập. - Dự kiến nhóm học sinh. - Đọc và nêu thắc mắc về - Phát đề bài cho học sinh. đề bài. - Giao nhiệm vụ cho từng - Định hướng cách giải nhóm (mỗi nhóm 2 câu ). toán. Hoạt động 2 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 1 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.. Hoạt động của HS -Đọc đề bài câu 1 và nghiên cứu cách giải . - Độc lập tiến hành giải toán. - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ .. Hoạt động của GV -Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết. - Nhận xét và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 1). - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. Chú ý các sai lầm thường gặp. - Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp .. Nội dung 1. a) a 1 và b >1 b) c < -1 c) (- ∞ ; a) [b ; + ∞ ). Hoạt động 3 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 2 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung -Đọc đề bài câu 2 và - Giao nhiệm vụ và theo 2. nghiên cứu cách giải . dõi hoạt động của học b) Số giao điểm của (P) với (d) - Độc lập tiến hành sinh , hướng dẫn khi cần đúng bằng số nghiệm của phương giải toán. thiết. trình : 1.

(101) - Thông báo kết quả - Nhận và chính xác hoá cho giáo viên khi đã kết quả của 1 hoặc 2 học hoàn thành nhiệm vụ . sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 2). - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng học sinh. Chú ý các sai lầm thường gặp. - Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp .. x ❑2 + x - 6 = 2x + m hay x ❑2 - x – 6 - m = 0 Δ = 4m + 25 25. + m < - 4 : (P) và (d ) không có điểm chung. 25. + m = - 4 điểm chung. 25. +m>- 4 chung.. : (P) và (d) có 1 (P) và (d) có 2 điểm. Hoạt động 3 : Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải câu 3 có sự hướng dẫn , điều khiển của giáo viên.. Hoạt động của HS -Đọc đề bài câu 3 và nghiên cứu cách giải . - Độc lập tiến hành giải toán. - Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ .. Hoạt động của GV Nội dung -Giao nhiệm vụ và theo 3. dõi hoạt động của học a) Δ = -7(k ❑2 + 6k – 7) ⇔ sinh , hướng dẫn khi k =1 cần thiết. ¿ - Nhận xét và chính xác k =−7 Δ =0 ¿ hoá kết quả của 1 hoặc ¿ 2 học sinh hoàn thành ¿ ¿ nhiệm vụ đầu tiên ¿ (nhóm 3). b)Khi k = - √ 7 thì Δ =42 - Đánh giá kết quả hoàn √ 7 thành nhiệm vụ của phương trình có 2 nghiệm : từng học sinh. Chú ý 9+ √ 7− √ 42 √7 ≈ 0 , 276 các sai lầm thường gặp. x = 4 - Đưa ra lời giải (ngắn 9+ √ 7+ √ 42 √ 7 ≈ 5 ,547 x = gọn nhất) cho cả lớp . 4. *Củng cố : 1.Qua bài các em cần thành thạo các phép toán trên tập hợp và các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình. Tự ôn tập và làm các bài tập ôn tập sgk / 221. Bài tập: Cho pt : x ❑2 - ( k – 3 )x – k +6 = 0 (1) a) Khi k = -5 , hãy tìm nghiệm gần đúng của (1) (chính xác đến hàng phần chục ). b) Tuỳ theo k , hãy biện luận số giao điểm của parabol y = x ❑2 - ( k – 3 )x – k +6 với đường thẳng y = -kx + 4 . c) Với giá trị nào của k thì pt (1) có một nghiệm dương ? . KIỂM TRA HỌC KỲ II TiÕt: 68 PPCT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1.

(102) 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ II 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi. 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề thi. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ II, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm 4 câu (6 điểm) *Đề thi:. ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:. 1  2 2 1  x C. D. (2 - x). A. 2x + 1 > 1 - x B. (2x + 1)(1 – x) < x2 (x +2)2 < 0 Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm là S, ta có: 1;1  S 1;10   S 1;  1  S 1;5  S A.   B.  C.  D.  .  Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình:  S   ;  1   2;  S   1;2  A. B. C. S  D. S . x 2  3x  2 1  x 2   0. S  0;5. là:.   là: Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm 2 2 2 2 A. x  5 x  0 B. x  5 x 0 C. x  5 x  0 D.  x  5 x 0 2 Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình: 3x  5 x  8  0 là:   8 8 S   1;  S  \   1;  3 3   A. S  B. C. D. S  Câu 6: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau: Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5 Tần số (số gia 10 11 24 12 2 1 đình) 1.

(103) Mốt của số con trong các gia đình là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 7: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau: Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5 Tần số (số gia 10 11 24 12 2 1 đình) Số trung vị của mẫu các số con là: A. 1,5 B. 2,5 C. 3 D. 2 0 Câu 8: Sin120 bằng: A.. . 1 2. 1 B. 2. C.. . 3 2. 3 D. 2. sin   sin  .   bằng: Câu 9: Với mọi góc    , ta có: A. 0 B. 2sin  C. sin 2 D.  2sin  Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cosA là: 2 1 2 1  A. 3 B. 3 C. 3 D. 2  2 Câu 11: Cho 2 điểm A  1;2  và B  3;4  . Giá trị của AB là: A. 4 B. 4 2 C. 6 2 D. 8 Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài: A. 8 B. 10 C. 9 D. 7,5 Câu 13: Cho hai điểm A  1;2  và B   3;4  , phương trình tham số của đường thẳng AB là:  x 1  4t  y 2  2t A. .  x 1  2t  y 2  2t B. .  x  3  4t  y 4  2t C. .  x  3  2t  y 4  t D.   x 5  t  y  9  2t Câu 14: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):  . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng (d): A. 2 x  y  1 0 B. 2 x  3 y  1 0 C. x  2 y  2 0 D. x  2 y  2 0. Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: 2 2 2 2 A. x  2 y  4 x  8 y  1 0 B. 4 x  y  10 x  6 y  2 0 2 2 C. x  y  2 x  8 y  20 0. 2 2 D. x  y  4 x  6 y  12 0 2 2 Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: x  4 y 1 và cho các mệnh đề:. (I). (E) có trục lớn bằng 1; (II) (E) có trục nhỏ bằng 4;  3 F1  0;  2   (III) (E) có tiêu điểm ; (IV) (E) có tiêu cự bằng 3 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (I) B. (II) và (IV) C. (I) và (III) D. (IV) II. Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) 1.

(104) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình: x 2  3x  2 0  x 5 Câu 2: (1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 114 115 114 112 113 113 114 115 114 116 117 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt. Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: cos2 x 2sin 2 x  cos 2 x 1  sin 4 x. . 115 113. 116 115. . 2) Hình học: (2 điểm) . 1. B  2;   2. A  1;4 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm và  a) Chứng minh rằng OAB vuông tại O; b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB . --------------------------------------------------------- HẾT ----------. :. ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN I. Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) 1. aBcd 5. aBcd 9. Abcd 13. abCd 2. abCd 6. aBcd 10. Abcd 14. Abcd 3. Abcd 7. abcD 11. abcD 15. abcD 4. abcD 8. abcD 12. abcD 16. abcD II. Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án Điểm 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: x 2  3x  2 0  x 5 §K: x 5 0,25đ  x  1 Ta cã : x 2  3 x  2 0    x  2  x  5 0  x 5 Bảng xét dấu:  x . 0,25đ -2. -1. x2 + 3x + + 0 2 -x+5 + | + VT + 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 1. 5. 0. +. |. +. | 0. + +. 0 ||. -. 0,75đ 0,25đ.

(105) S   ;2    1;5. Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số 111 1 112 3 113 4 114 5 115 4 116 2 117 1 n=20 b) Số trung bình: x. Tần suất (%) 5 15 20 25 20 10 5 100. 0,5đ 0,25đ. 1  1.111  3.112  4.113  5.114  4.115  2.116 1.117  20 =113,9. *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình n n vµ  1 2 cộng của hai giá trị đứng thứ 2 đó là 114 và 114. Vậy Me 114. 0,5đ 0,25đ. *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: M0 114 . Câu 3: Chứng minh: cos 2 x 2sin 2 x  cos2 x 1  sin 4 x.  VT cos x  2sin 2. 2.  x  cos x   1  sin x   sin 2. 2. 2. 0,5đ. x  sin x  cos x  2. =  1  sin 2 x   1  sin 2 x  1  sin 4 x VP. 2. 0,5đ. y. 0,25đ. 2) Hình học:.   1  a)Ta cã : OA  1;4  , OB  2;   2  ⃗⃗  1 Suy ra: OA.OB 1.2  4.    0  2. A. 4. 0,25đ 0,25đ. Vậy tam giác OAB vuông tại O. b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH:  Ta cã : OA= 1  4  17; OB= 2     2. 2. 2. 2. AB =. 2. H. 1 17 =  2 2. O -1/2. 2. 1 9 85 2  2  1     4   12     2  2   2. 1. 2. x. B. Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có: 17 17. OA.OB 2  17  85  OH   AB 5 85 85 2 OH.AB = OA.OB ⃗. Do OH  AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: ⃗ 9  AB  1;   2 . 1. 0,25đ 0,25đ.

(106) ⃗ 9  AB  1;   2  làm vectơ  Vậy phương trình của đường cao OH đi qua O(0;0) và nhận. pháp tuyến là: 9 (x – 0) - 2 (y – 0) = 0.  x. 0,25đ. 9 y 0 2. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I của cạnh AB, ta có: x A  xB 3   x I  2 2  y y A  yB 7  I 2 2 R. AB 85  2 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: 2. 2. 3  7  85   x  2    y  2  16    . *Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. -------------Hết-------------. 1. 0,25đ. 0,25đ.

(107) 1.

(108) 1.

(109)

giao an 10

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về