GA CHUONG III HH 12CB

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (503.75 KB, 50 trang )

(1)Chương III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn:30/12/2012 Tiết:25-26-27. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. I. MỤC TIÊU - Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm - Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. - Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Tiết:25. Ngày dạy:3/1/2013. 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục I. Tọa độ của điểm và của vectơ tọa độ Oxy trong mặt phẳng.. 1.Hệ trục tọa độ: (SGK). - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục K/hiệu: Oxyz trong không gian. O: gốc tọa độ - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục.. Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao.. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi.. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Cho điểm M GV: Mai Thành. HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH 2. Tọa độ của 1 điểm. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 4.

(2) M ( x; y; z ) Từ 1 trong Sgk, giáo viên có thể phân    . tích OM.   theo 3 vectơ i, j , k được hay.   OM  xi  y z  zk. không ? Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1. z. điểm  k  j. Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và. M.  i.  OM. x. * GV: cho h/s làm 2 ví dụ.. 3)Toạ độ của véc tơ:. y. . + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại a ( x, y, z ) chỗ trả lời..      a xi  xz  xk.  OM + Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết     theo nhóm. a 2i  3 J k GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. b 4J  2k    c  J  3i. Ví dụ 2: (Sgk) 4. Cũng cố và dặn dò:* Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)  b. Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2). c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… ….. …………………………………………………………………………………………………………… …...................................................................................................................................... GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 4.

(3) Ngày soạn: 30/12/2012 Tiết:26. Ngày dạy:10/1/2013. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T2). II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH - GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ II. Biểu thức tọa độ của các phép toán tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong vectơ. Đlý: Trong không gian Oxyz cho   mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không. a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 )   (1)a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 )  (2)k a k ( a1 ; a2 ; a3 ) ( kaa , ka2 , ka3 ). gian và gợi ý h/s tự chứng minh.. ; (k  R).  a b    1 1 a b  a2 b2  a b  3 3 *Hệ quả:  Xét vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0)     b  0, a // b  k  R a kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các 1 AB ( xB  x A , yB  y A , zB  z A ). hệ quả:. Nếu M là trung điểm của đoạn AB  x  x y  yB z A  z B  M A B, A ,  2 2 2   Thì:. V dụ 1: Cho Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo. a ( 1, 2,3)  b )3, 0,  5).  a. Tìm tọa độ của x biết + Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và b. Tìm tọa độ của x biết. nhóm mời nhóm 1 câu. hoàn chỉnh bài giải. GV: Mai Thành.    x 2a  3b     3a  4b  2 x O. V dụ 2:. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(4) Cho A( 1;0;0), B(2;4;1), C (3;  1; 2) a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN. HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng Đ/lí:   của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. a (a1 , a 2 , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu.  a.b a1b1  a2b2  a3b3. C/m: (SGK) Hệ quả: - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem + Độ dài của vectơ lên trong không gian.. . Sgk.. a  a12  a22  a32. Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm Khoảng cách giữa 2 điểm.  AB  AB  ( x B  x A ) 2  ( y B  y A ) 2 và đại diện trả lời. . . Gọi  làgóc hợp bởi a và b. a1b1  a2b2 a3b 3 ab Cos     a b a12  a22  a32 b12  b22  b32   a  b  a1b1  a2b2  a3b3. Vdụ 1: (SGK) Yêu cầu học sinh làm nhiều cách.. Vdụ: (SGK).   a  (3;  0;1); b  (1;  1;  2); c (2;1;  1) Cho     a b a Tính : (b  c) và. 4. Cũng cố và dặn dò:* Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. Phiếu học tập số 2:    a  (2;  1;0), b  (3,1,1), c (1, 0, 0) Cho. Tìm khẳng định đúng.  a. a.b 7   a  b  26. c..    ( a b. .c)b (6, 2,  2)   2 a d. .(b.c) 15. 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… ….. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(5) …………………………………………………………………………………………………………… …..................................................................................................................................... Ngày dạy:17/1/2013 Tiết:27. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T3). II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới:. Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu. HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương IV. Phương trình mặt cầu. Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) trình đường tròn trong mp Oxy tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình. - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính ( x  a)2  ( y  b) 2  ( z  c) 2 R 2 R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5 M (x,y,z) thuộc (S). * Nhận xét: 2 2 2 - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình Pt: x  y  z  2 Ax+2By+2Cz+D=0 (2) của mặt cầu. Gv đưa phương trình.  ( x  A) 2  ( y  B )2  ( z  C ) 2 R 2 R  A2  B 2  C 2  D  0. pt (2) với đk:. x 2  y 2  z 2  2 Ax+2By+2Cz+0=0. A2  B 2 C 2  D  0 là pt mặt cầu có tâm I (-A,. Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.. -B, -C) R  A2  B 2  C 2  D. Cho học sinh nhận xét khi nào là phương Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  5 0 Cho h/s làm ví dụ Hoạt động của giáo viên Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0. GV: Mai Thành. Hoạt động của học sinh * giải câu a 2A= -4; 2B= 0;2C= 2 Suy ra A; B; C Suy ra tâm I; bk R. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(6) Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= ? 2B= ? Nhắc lại tâm I; bk: R. Gọi HS2 giải câu b Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1. 2C= ? * giải câu b Chia hai vế PT cho 2 PT <=> x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0 Suy ra tâm I ; bk R. tương tự câu a.. 4. Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. Phiếu học tập số 3: 2 2 2 Mặt cầu (S): x  y  z  8x  2 z  1 0 có tâm và bán kính lần lượt là:. a. I (4;-1;0), R=4. b. I (4;0;-1); R=4. c. I (-4;0;1); R=4. d. I (8;0;2); R=4. 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… ….. …………………………………………………………………………………………………………… …. ………………………………………………………………………………………………………........ ....... ............................................................................................................................... GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(7) Ngày soạn: 18/1/2013 Ngày dạy:24/1/2013 Tiết:28 LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T4) I. Mục tiêu: học sinh nắm vững giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2) Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: học bài và lam bài tập ở nhà III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: 2) Bài mới: * Hoạt động 1:  . . Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1;  3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1). Tính toạ độ véc tơ  1   1  u b v 3a  b  2c 2 và 2 a)     b)Tính a.b và a.(b  c).   a  2c. c)Tính và . Hoạt động của giáo viên Gọi 3 HS giải 3 câu. Hỏinhắc lại: k. a =?   a b c ?  3 a = ? 2c = ? Gọi HS2 giải câu b  Nhắc lại : a.b = Gọi HS3 giải câu c Nhắc lại:.  a. =?. . 2 c đã có. Hoạt động của học sinh Giải câu a  1 1 u  b  (3;0;4)   2 2 =Tính3 a = 2c =  1   1  u b v 3a  b  2c 2 = 2 Suy ra =     * Giải câu b) Tính a.b ;Tính (b  c).    Suy ra: v = a.(b  c).  a HS3: Giải câu c ) Tính =     a  2c a  2c = Suy ra =. Hoạt động 2:Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1);C(3;2;0). GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(8)  AB a-Tính ; AB và BC.. b-Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c-Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. d-Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Hoạt động  của giáo viên Hỏi và nhắc lại : AB = ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác. Gọi HS2 giải câu c Công thức toạ độ trung điểm AB. Hoạt động của học sinh  AB = > AB = => AC = Toạ độ trọng tâm tam giác ABC * giải câu c Tính toạ độ trung điểm I của AB. Suy ra độ dài trung tuyến CI. . Gọi HS3 giải câu d  *HS3 Ghi lại toạ độ AB  Nhắc lại công thức a b Gọi D(x;y;z) suy ra DC   Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có Để ABCD là hbh khi AB = DC toạ độ khác nhau. Suy ra toạ độ điểm D. .* Hoạt động 3: Bài tập 4: TrongOxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B(0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B.. Hoạt động của giáo viên Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? + Tâm = ? Bán kính R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b Tâm I trùng O =>Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB. Hoạt động của học sinh Bài tập 4 : Câu a Tâm I trung điểm AB Suy ra tâm I Bk R = AI hoặc R = AB/2 Viết pt mặt cầu Bài tập 4 : Câu b Tâm I trùng O(0;0;0) => Bk R = OB= Viết pt mặt cầu Bài tập 4 : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy =>I(0;y;0). Mặt cầu qua A;B => AI = BI <=> AI2 = BI2 <=> 42 +(y+3)2 +12=02 + (y-1)2 + 32 <=> 8y + 16 = 0 <=> y = -2 =>Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = 18 PTmc cần tìm. x2 + (y+2)2 + z2 =18. 4- Củng cố toàn bài: + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: + Tương tự bài tập trên giải các bài tập 1 đến 6 SGK trang 68. + Tham khảo - giải các bài tập còn lại trong sách bài tập hình học. 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(9) …..……………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………............................................................. ............. Ngày soạn:30/1/2012 Tiết:29-30-31-32 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(4 tiết) I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian 2. Kỹ năng - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. -Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. VI. Tiến trình bài dạy 1. Ổnn định lớp: 2. kiểm tra bài cũ: a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ b) Cho n = (a ❑2 b ❑3 - a ❑3 b ❑2 ;a ❑3 b ❑1 - a ❑1 b ❑3 ; a ❑1 b ❑2 - a ❑2 b ❑1 ) a = (a ❑1 ,a ❑2 ,a ❑3 ) b = (b ❑1 ,b ❑2 ,b ❑3 ) Tính a . n = ? a = (3;4;5) và n = (1;-2;1). Tính a . n = ? Áp dụng: Cho n Nhận xét: a 3) Bài mới: Tiết 29 Ngày dạy: 21 /2/2013 HĐ1: VTPT của mặt phẳng. HĐ của GV HĐ của HS HĐ1: VTPT của mp I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp 1. Định nghĩa: (SGK) Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo  n viên giới thiệu → Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa  GV đưa ra chú ý Chú ý: Nếu n là VTPT của một mặt phẳng thì k HĐTP2: Tiếp cận bài toán n (k 0) cũng là VTPT của mp đó Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Bài toán: (Bài toán SGK trang 70) Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: a ; b . n và kết luận b a n n GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(10) b n n Vậy n vuông góc với cả 2 vec tơ a và Nên n là một vtpt của (  )  b nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt Khi đó n được gọi là tích có hướng của cắt nhau của mặt phẳng (  ) nên giá của và b . n vuông góc với. b hoặc K/h: n = a n = [ a , b ]= 0. GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện. Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC). - GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày. - GVnhận xét, đánh giá bài làm của hs. HĐTP1: tiếp cận pttq của mp .. Nêu bài toán 1: . Lấy điểm M(x;y;z)  (  ).   n Cho hs nhận xét quan hệ giữa và M 0M M 0M. Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ  M0M  (  )      n  M 0M  n . M 0M = 0. Bài toán 2: (SGK). Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C khôngđồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt.. a. Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải:  . AB, AC  ( )  AB (2;1;  2); AC ( 12;6;0)   n [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2) . II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z)  ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có thuộc mp(  VTPT n =(A;B;C) là A(x-x 0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0 M. . Mo.  n  (  M0M. ) suy ra.   n  M0M. =(x-x0; y-y0; z-z0). (  ) : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Bài toán 2: M  (  )  A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0  Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = 0  Ax+ By +Cz + D = 0 Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải:   MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) n =(-1;4;-5) Suy ra (MNP)có vtpt Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0. Gv-Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0 Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0)  Gọi (  ) là mp qua M0 và nhận n làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu M  (  ) ta có đẳng thức nào? 4: Củng cố : VD3: HĐ 2SGK.  gọi hs đứng tại chỗ trả lời n = (4;-2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không? Vd 4: HĐ 3 SGK. XĐ VTPT của (MNP)? Viết pttq của(MNP)? GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(11) 5-Rút kinh nghiệm ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ Ngày dạy:28/2/2013 Tiết:30 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T2/4) II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. VI. Tiến trình bài dạy 1. Ổnn định lớp: 2. kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Từ 2 bài toán trên ta có đ/n 1. Định nghĩa (SGK) Gọi hs phát biểu định nghĩa Ax + By + Cz + D = 0 Trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0 gọi hs nêu nhận xét trong sgk được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Giáo viên nêu nhận xét. Nhận xét: a. Nếu mp (  )có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là n (A;B;C) b. Pt mặt phẳng đi qua điểm  M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x 0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Gv ra bài tập kiểm tra miệng Gv gọi hs lên bảng làm bài. Gv nhận xét bài làm của hs HĐ3: Gv treo bảng phụ có các hình vẽ. Trong (Oxyz) cho (  ):Ax + By + Cz + D =0 GV: Mai Thành. Đề bài: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1)   AC = (1;5;1) AB = (2;3;-1)  AC AB Suy ra: n =  = (8;-3;7) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0 2. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (  ): Ax + By + Cz + D = 0 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(12) a, Nếu D = 0 thì vị trí của O(0;0;0) với ( )?. a) Nếu D = 0 thì (  ) đi qua gốc toạ độ O.. b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì (  ) song song hoặc chứa Ox.  Có nhận xét gì về n và i ? Ví dụ 5: (HĐ4 SGK)  Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của ( ) Tương tự, nếu B = 0 thì (  ) song song với trục Ox? hoặc chứa Oy. Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B Nếu C = 0 thì (  ) song song hoặc chứa Oz. = 0 hoặc C = 0 thì (  ) có đặc điểm gì? Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng ), ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74) dụ A = B = 0 và C khác 0 thì (  ) song song hoặc trùng với (Oxy). Gv rút ra nhận xét. Hs thực hiện ví dụ 6 trong SGK trang 74 Ví dụ 6: (HĐ5 SGK): Tương tự, nếu A = C = 0 và B 0 thì mp (  ) song song hoặc trùng với (Oxz). b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của (  ) ?. Nếu B = C = 0 và A 0 thì mp (  ) song song hoặc trùng với (Oyz). Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: vd SGK trang 74. Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): x y z + + 1 2 3. =1. Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0 4: Củng cố: Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: vd SGK trang 74 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… ….. …………………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………………. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 5.

(13) Ngàydạy:7/3/2013 Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T3/4) II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. VI. Tiến trình bài dạy 1. Ổnn định lớp: 2. kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Kiểm tra bài cũ:(5’) YC 2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi YC 1: Nêu các trường hợp riêng của mp, qua M(3; -1; 2) và song song với nêu đk để 2 mp song song. mp ( β ): 2x + 5y - z = 0. Bài mới: Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK. Cho hai mặt phẳng (  ) và ( β ) có phương trình; (  ): x – 2y + 3z + 1 = 0 ( β ): 2x – 4y + 6z + = 0 Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng? Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song. Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau. Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7.  gợi ý: XĐ vtpt của mặt phẳng (  )? Viết phương trình mặt phẳng ( β )?. GV: Mai Thành. III. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc: 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp (  ❑1 )và (  ❑2 ): (  ❑1 ): A ❑1 x + B ❑1 y+C ❑1 z+D ❑1 =0 (  ❑2 ): A ❑2 x+B ❑2 y+C ❑2 z+D ❑2 =0 Khi đó (  ❑1 )và (  ❑2 ) có 2 vtpt lần lượt là: n ❑1 = (A ❑1 ; B ❑1 ; C ❑1 ) n ❑2 = (A ❑2 ; B ❑2 ; C ❑2 ) Nếu n ❑1 = k n ❑2 D ❑1 kD ❑2 thì (  ❑1 )song song (  ❑2 ) D ❑1 = kD ❑2 thì (  ❑1 ) trùng (  ❑2 ) Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng (  )đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng Giải: ( β ): 2x – 3y + z + 5 = 0 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(14) GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12. n1 và H: Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ  n2 . Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp vuông  góc .Ví dụ 8: GV gợi ý: H: Muốn viết pt mp ( α ) cần có những yếu tố nào? H: ( α ) ( β ) ta có được yếu tố nào? AB . Ta có nhận xét gì về hai H: Tính  nα ? AB và  vectơ  Gọi HS lên bảng trình bày. GV theo dõi, nhận xét và kết luận. Vì (  )//( β ) nên (  ) có vtpt n ❑1 = (2; -3; 1) Mặt phẳng (  ) đi qua M(1; -2; 3) vậy (  ) có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0. 2. Điều kiện để hai mp vuông góc: n1 .  n2 =0 ( α1 ) ( α2 ) ⇔  ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0 Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4) ( β ): 2x - y + 3z = 0. Giải: n β là VTPT của mp( β ). Hai vectơ Gọi  không cùng phương có giá song song hoặc nβ AB (-1;-2;5) và  nằm trên ( α ) là:  (2;-1;3). Do đó: nα =   n β = (-1;13;5)  AB. 4: Củng cố: Nhận xét: (SGK) Ví dụ 8: vd SGK 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… ….. …………………………………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………………………………. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(15) Tiết 32. Ngàydạy:14/3/2013 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (t 4/4). II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy 1. Ổn định lớp: 2. kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HĐ1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Hoạt động của GV GV nêu định lý. GV hướng dẫn HS CM định lý.. Hoạt động của HS IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt hẳng: Định lý: SGK trang 78. d(M ❑0 ,( α )) = CM: sgk/ 78. |Ax0 +By 0+ Cz0+ D|. √ A2 + B2 +C 2. HĐ 2: Củng cố định lý: Hoạt động của GV Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét.. Hoạt động của HS Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến mp( α ):2x - 2y - z + 3 = 0. Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có: |3| d ( O , ( α ) )= =1 3. 4. d(M,( α )) = 3 Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song ( α ) và ( β ) ? GV: Mai Thành. Ví dụ 10: Tính khoảng cách giữa hai mp song song( α ) và ( β ) biết: ( α ): x + 2y - 3z + 1= 0 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(16) Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp. ( β ): x + 2y - 3z - 7 = 0. Giải: Lấy M(4;0;-1) ( β ). Khi đó: Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên d(( α ),( β )) =d(M,( α )) |1 . 4+2 . 0− 3 ( −1 ) +1| bảng trình bày, GV nhận xét kết quả. 8 = = 2 2 2 √ 14 √1 +2 +( −3 ) 4. Củng cố toàn bài: Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: - Công thức tích có hướng của 2 vectơ. - PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng. - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắc nghiệm - BT SGK trang 80,81. Câu 1: Cho mp( α ) có pt: Cz + D = 0 (C 0). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.( α ) vuông góc với trục Ox. B. ( α ) vuông góc với trục Oy C.( α )chứa trục Oz D.( α ) vuông góc với trục Oz. Câu 2: Mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = 0 B.x + y + 2z - 6 = 0. C. 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 = 0. Câu 3:Cho mp Cho mp( α ): x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với ( α )? A.2x + y - 4z + 3 = 0. B. 5x - y - 2z - 1 = 0. C. 4x + y - z + 1 = 0 D. 5x - y + z +15 = 0. 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… ….. …………………………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………………………. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(17) Ngày soạn: Tiết: 33. Ngày dạy: BÀI TẬP- PT MẶT PHẲNG. I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Biết cách viết được pt của mặt phẳng, + tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. +Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. + Về kỉ năng: - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố. - Vận dụng được công thức khoảng cách và vị trí tương đối 2 mặt phẳng để giải số bài tập có liên quan. + Về tư duy thái độ: II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà III/ Phương pháp: *Nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bày học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ : Nội dung tổng quát của pt mp HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng Hoạt động của GV CH: Nêu + Định nghĩa VTPT của mp. Hoạt động của HS - Định nghĩa.  + Cách xác định VTPT của mp (α ) khi - n =  u ; v  biết cặp vtcp u , v .. + pttq của mp (α ) đi qua M (x 0, y0, z0 ) -A ( x - x ) + B (y - y C (z + z ) = 0 0 0) + 0 và có một vtcp.n = (A, B, C) GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(18) CH: - Bài tập 1 - 2 SGK trang 80. 1/ Viết ptmp (α )  n a/ (α ) qua M (1 , - 2 , 4) và nhận = (2,3, 5). làm vtcp. HD: B1: Trùng vtcp B2: Viết ptmp A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0. . b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3,2,1),  u = (-3,0,1). 2/ (α ) qua 3 điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C (0,0, -1). GV kiểm tra. Giải: Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B (4,1,3) Giải:. Hoạt động của GV CH: Bài tập 4. Hoạt động của HS Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox và điểm. + Mặt phẳng cần tìm song song với những vectơ nào + Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm P (4, -1, 2). P (4, -1,2)   i OP Giải: = (1,0,0) ; = (4 , -1, 2). + HS nêu và giải Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6). Kết luận: Gọi HS giải GV kiểm tra. a/ Viết ptmp (ACD), (BCD). Bài tập 5:+ Nêu phương pháp viết ptmp b/ Viết ptmp (α ) đi qua AB và song song đi qua 3 điểm không thẳng hàng..   CD .Giải:+ AB; CD. + mp (α ) có cặp vtcp nào ?. + HS giải. Bài 6. Bài 6: Lập ptmp đi qua A(1,0,1), B (5,2,3) và. Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào?. vuông góc mp (β):2x -y + z - 7 = 0 . Gọi HS giải. Giải : n = (2,-1,1). GV kiểm tra và kết luận.  AB = (4,2,2). HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. Hoạt động của GV CH: Cho 2 mp (α ) Ax + By + Cz + D = 0. Hoạt động của HS. (β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(19) (α) // (β). A B C D  ,  ,  , , A B C D A B C D  ,  ,  , , A B C D , ( A, B, C ) k ( A , B , , C , ). (α) trùng (β) (α) cắt (β) (α) vuông góc (β) Hoạt động của GV CH: Bài tập 8 HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng GV: Kiểm tra và kết luận HS: ĐK (α) vuông góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra. AA’ + BB’ + CC’ = 0 Hoạt động của HS a/ Cho (α): 2x +my + 3z -5 = 0 ; (β) : 6x - y - z - 10 =0 Xác định m để hai mp song song nhau. Giải: b/ (α) : 2x +my + 2mz -9 = 0 ; (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải. HĐ 3: Khoảng cách Hoạt động của GV GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm. Hoạt động của HS Ax0  By0  Cz0  D A2  B 2  C 2. M (x0, y0, z0). d(m;(α) ) =. đến mp (α) Ax + By+ Cz +D = 0. B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau: a/ 2x - y +2z - 9 = 0 b/ 12x + y - 5z +5 = 0 c) x =0. BT 9 : Gọi HS giảiBài 10 - Hãy nêu thử cách giải HD: Chọn hệ trục Oxyz sao cho. Hai mặt phẳng song song + Nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.. B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. a/ CM (A B’D’// (BC’D) b/ Tính khoảng cách giữa hai mp trên. Giải A (0,0,0) B (1,0,0) C (1,1,0) D (0,1,0) ’ A (0,0,1) B’ (1,0,1) C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1) + Viết phương trình - (A, B’, D’) - (B, C’, D). 4. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập . Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(20) ….. ……………………………………………………………………………………………………........... ................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................…. Ngày soạn: 27/2/2012 Ngày dạy:29/2/2012 Tiết:34-35-36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(3 tiết) I. Mục tiêu + Về kiến thức: HS nắm được - Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. - Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian. + Về kĩ năng: HS biết - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian - Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. - Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. - Phát huy tính tích cực và tính hợp tác của HS trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS + GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. + HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian. III. Phương pháp: + Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  1 0 . Câu 2: Cho đường thẳng MN với M   1;0;1 và N 1;2; 1 a) Điểm nào trong hai điểm P 0;1;1 và Q 0;1;0 thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm E  x; y; z  thuộc đường thẳng MN? Đáp án: 1)d(A,(P))=2. 2)a. Ta có MN  2;2; 2  , MP 1;1;0 , MQ 1;1; 1 . Vì MQ cùng phương với MN nên điểm Q thuộc đường thẳng MN.. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(21) b. Tiết:34.  x  1  2t  EM t MN   y 2t  z 1  2t . 3. Bài mới Hoạt động 1:Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp thành các nhóm I. Phương trình tham số của đường thẳng. - Thế nào là vectơ chỉ phương của đường a. Bài toán: thẳng ? Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  M x ;y ;z - Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đi qua điểm 0  0 0 0  và nhận vectơ  đường thẳng a  a1 ; a2 ; a3  làm vtcp. Tìm điều kiện cần và a. đi qua 2 điểm A1;2; 1 và B 0;3; 2 . M 0 thuộc  ? b. đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc đủ để điểm  x  x0  ta1 với mp(P): x  2 y  3z  1 0   y  y0  ta2 - Nêu bài toán  z z  ta M 0 thuộc   0 3  z. M0 . O. - Nêu định nghĩa phương trình tham số. y. x. b.Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm . M 0  x0 ; y0 ; z0 . và có. vtcp a  a1 ; a2 ; a3  là phương trình có dạng. - Nêu ptts của đường thẳng chứa trục tung?.  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z z  ta 0 3 . trong đó t là tham số. * Chú ý: Nếu a1 , a2 , a3 đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng  dưới dạng x  x0 y  y0 z  z0   a a a3 1 2 chính tắc như sau:. Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng.. Hoạt động của GV - Phát bài tập cho mỗi nhóm. Một số nhóm làm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2. - Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1. GV: Mai Thành. Hoạt động của HS  x 1  2t   y 2  t  z  3  t . VD1: Cho đường thẳng  có ptts . a. Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng  ? GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(22) - Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi. - HS cùng thảo luận lời giải. - GV đánh giá và kết luận. - Thực hiện như vậy cho VD2.. +  đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là a  2;  1;1. . VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng  biết: A 2; 4;  2  B 0;3;  1 a.  đi qua 2 điểm  và  .. AB   2;  1;1. ptts:.  x  2t   y 3  t  z  1  t . x y  3 z 1   1 , ptct  2  2. M 1;3;  2  b.  đi qua điểm  và vuông góc với mặt phẳng (P): x  2 y  3 z 1 0.  x 1  t   y 3  2t  z  2  3t . x 1 y  3 z 2   2 3 ptct 1. ptts 4. Củng cố toàn bài - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . 1. PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng, nếu là phương trình đường thẳng thì hãy xác định vtcp của đường thẳng đó.. a..  x 1  3t   y 2  t  z  3  2t .  x 2t   y  4t  z 1 .  x 0   y 0  z t .  x 1  m( m  1)t   y mt  z 2  mt  m   . b. c. d. 2. PHT 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung?  x 1  2t   y  t  z 1  t 3. PHT 3: Tìm giao điểm của đường thẳng  :  với mặt phẳng (P): x  2 y  3z  2 0 ?. - GV chấm một số bài làm của HS. - GV nêu đáp án trên bảng phụ và đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của HS. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1p) - Giải bài tập 1, 2 SGK,Tr 89 - Xem trước kiến thức về điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau. 5-Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… ….. …………………………………………………………………………………………………………… ….………………………………………………………………………………………………………. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 6.

(23) Ngày soạn: 27/2/2012 Ngày dạy:29/2/2012 Tiết:35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(t2) II. Chuẩn bị của GV và HS + GV: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. + HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian. III. Phương pháp: + Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ: GV đặt câu hỏi và gọi một HS lên bảng 3.Bài mới: HĐ3: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐPT1: Khám phá điều kiện II/ Đ/K để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, - Giao 4 phiếuhọc tập cho 4 nhóm. chéo nhau:. - Gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi:. Cho 2 đường thẳng :. CH1: Điều kiện để nhận biết 2 vectơ cùng phương? CH2: Cách tìm giao điểm của 2 đường. d:.  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct 0 .  x x0,  a ,t  , ,  y  y0  b t - Chuẩn bị bảng phụ có giải 4 bài toán ở  z z0,  c ,t ’  d : phiếu học tập. thẳng. ’ CH 3: Hai đường thẳng đã cho nằm ở vị có vtcp a & a a & a’: cùng phương trí tương đối nào?. HĐPT2: Hình thành điều kiện. CH4: Điều kiện để hai đường thẳng song. d &d’ có điểm chung a & a’: cùng phương d &d’: khôngcóđiểm chung. GV: Mai Thành. d trùng d’ d // d’. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(24) song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)?. a & a’: không cùng phương. - Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ. d &d’: có điểm chung. cách trình bày bài toán.. a & a’: không cùng phương. - Tổng kết ý kiến học sinh và đưa ra điều. d &d’: không có điểm chung. d cắt d’ d & d’ chéo. * Chú ý: Để tìm giao điểm của d & d ’ ta giải hệ. kiện. Minh hoạ bằng trực quan.  x0  at x0,  a ,t  , ,  y0  bt  y0  b t  , ,  z0  ct z0  c t. : HĐPT3: Cũng cố điều kiện:. Ví dụ1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường. - Gọi học sinh trình bày ví dụ. thẳng sau: x = 3 - t’. x = 1 + 2t a/. d:. y = 5 +t. và d’ : y = 6 + 5 t’. z=2. z= 5. 4. Củng cố toàn bài: Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) và vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z = 0 Pt đường thẳng d là: x = -2+t A:. y=4-t. x = 1 + 2t B. z = -3 + 5t. x = 2 +t. y = 1 +4 t. C:. z = - 5 - 3t. y = 1 + 4t z = 5 - 3t. x = 2 +t D :. y =- 1 + 4t z = 5 - 3t. 2)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng : A . d//d’. ; B. d trùng d’. ;. C . d cắt d’. ; D. d và d’ chéo nhau. 3/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng x=1 d :. y = 5+3t z = 4 +2 t. Mệnh đề nào sau đây là đúng . A. d vuông góc (P) ; B. d //(P) ; C. d chứa trong (P) ; D. d cắt (P). 5. Hướng dẫn bài tập về nhà :- Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(25) - Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng - Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91 5-Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. Ngày soạn: Tiªt 36. Ngày dạy:. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN(t3). I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Hs nắm đượcđiều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 2. Kỹ năng: . + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: SGK , bài soạn , dụng cụ vẽ hình , các câu hỏi vấn đáp HS: đọc trớc bài ở nhà , dụng cụ vẽ hình III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy 1-Ôn định 2-Bài củ: 3-Bài Mới : ĐIỀU KIỆN ĐỂ 2 ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Hoạt động 1: Củng cố ĐK để 2 đường thẳng song song ,cắt nhau Hoạt đông của GV Hoạt đông của HS 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song:. *BT3 : Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có ka ' số là: a tham phương trình d || d ' . .  x 3  2t M  d '  x 2  t '   y 6  4kiện t 1  t thẳng ' .2.  yđường Điều để hai trùng nhau   z 5  2t '  z 4  t  d:  ;a d’: ka ' . d 'chứng   tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d a/ dHãy  M  d ' và d’. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(26) GV: YC học sinhthực hiện HĐ3 b/ Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vec tơ chỉ phương Gợi ý: Thay toạ độ điểm M vào khụng cựng phương pt của d và d' nghiệm đúng. HS: thực hiện HĐ3 theo nhãm råi b¸o c¸o kÕt qu¶ Tr¶ lêi a/. 1 3  2t  2 6  4t  3 4  t . t  1  t  1  t  1 t  1 . 1 2  t ' t '  1   2 1  t '  t '  1  t '  1 3 5  2t ' t '  1   =>M là điểm chung của d và d’.  GV: KiÓm tra l¹i kÕt qu¶ , a (1;-1;2) lµ vec tơ chỉ phương cña d' b/ khẳng định tính đúng ,sai cho  a '(2;4;1) lµ vec tơ chỉ phương cña d HS ghi nhËn do (1;-1;2) ≠ k.(2;4;1) => d và d’ có hai vec t ơ chỉ phương không cùng phương. BT4 GV: giới thiệu Điều kiện để chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau: hai đường thẳng song song.. GV: giới thiệu với Hs vd1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai d: đường thẳng..  x 3  t   y 4  t  z 5  2t . GV: YC học sinhthực hiện HĐ4 ta cã: HS: T. hiệnBT4 GV: giới thiệu Điều kiện để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí GV: HS ncøu VD2/tr86 HS: nghiªn cøu VD2/tr86. GV: Mai Thành. và d’:.  x 2  3t '   y 5  3t '  z 3' 6t ' .   3.a( 1;1;  2) a '( 3;3;  6)  d d '   M (3;4;5)  d , M (3;4;5)  d '. 2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm:.  x0  ta1  x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta  z ' t ' a 3 0 3  0 * Chú ý: Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), Để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d hay thế t’ vào phương trình tham số của d’ VD2/tr86. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(27) 3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau:.  a Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi  Hoạt động 2: ĐK để 2 đường thẳng nhau a ’ không và chéo cùng phương và hệ phương trình sau vô. GV: giới thiệu Điều kiện để hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.  x0  ta1 x0 ' t ' a1   y0  ta2  y0 ' t ' a2  z  ta z ' t ' a 3  0 3 0. nghiệm:. HS: Nghe gi¶ng, ghi nhí. GV: +T×m c¸c VTCP?. +. 2  t 1  2t  3  t 1  t 1  t 1 .  x 1  2t   y 1  t  z 1  t .  x 2  t   y 3  t  z 1 . cã nghiÖm kh«ng?. VD: CMR: d: vµ d': chéo nhau  + a (1;-1;0) và a ’(2;-1;-1) là hai véc tơ ko cùng phương,. HS: th¶o luËn vµ TL. +hệ PT sau.  2  t 1  2t  3  t 1  t 1  t 1 . vô No vậy d vàd' chéo nhau. Hoạt động 2: Vị trí tương đối của mặt phẳng và đường thẳng Hoạt đông của GV và HS Hoạt đông của HS Nhận xét:Trong không gianO xyz cho ( ) :A x+By +Cz=0  x0  ta  x thiệu 1 GV: giới c¸ch xÐt vÞ trÝ tong  đối của mp vµ ®t y  y  ta  0 2  z  z  ta 0 3ghi nhí và đườngHS: thẳngNghe d :  gi¶ng, xÐt PT ẩn t: A(x0+ta1) + B(y0+ta2) +C(z0+ta3) +D=0 (1) +Nếu (1) vô no thì d và ( ) ko có diểm chung.  x 1  t  +Nếu (1) có 1 No t=t0 thì d và ( ) co duy nhất 1 điểm chung  y 2  2t  z 3t ( ) +Nếu (1)4.Củng vô số nocố thìvà d dặn dò: Bài 9/90 Cho: d: . chứng minh d và d’chéo nhau . d’:  .  x 1  t   y 3  2t  z 1  . Giải: +d ,d' lần lượt có VTCP là a( 1; 2  3) , a '(1;  2;0) => a k a ' ; 1  t 1  t '  2  2t 3  2t ' 3t 1 .   a  k a ' +. d và d' chéo nhau => hệ PTV vậy d và d' không có điểm chung và. + 5-Rút kinh nghiệm:. ................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. Ngày soạn5/3/2012 Tiết:37-38 BÀI TẬP- PT CỦA ĐƯỜNG THẲNG(2 t) I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: * Khắc sâu: -PTTS của đường thẳng trong không gian -Các vị trí tương đốI của 2 đường thẳng trong không gian GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(28) -Biết cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song trong không gian -Biét cách tìm số giao điểm giữa đường thẳng và mp trong không gian 2. Kỷ năng: -Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS của đường thẳng trong các trường hợp đơn giản như: đi qua 1 điểm và có véc tơ chi phương cho trước, đi qua 2 điểm cho trước , đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng hoặc vuông góc với mp cho trước - Biết cách lập PTTS c ủa đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng cho trước trên mp tọa độ - Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, tìm số giao điểm của đường thẳng và mp - Tính được khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng - Tìm được tọa độ của hình chiếu 1 điểm trên đường thẳng và mặt phẳng - Làm quen với việc giải bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ 3. Về tư duy,thái độ: -Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp qua việc giải bài tập -Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác - có nhièu sáng tạo trong hình học - Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên : - Giáo án , bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2. Học sinh: - Ôn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống - Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp : phương pháp gợi mở, nêu vấn đề và hoạt động nhóm IV/ Tiến hành bài giảng: Tiết 37 : 1. Ổn định: 2. Bài cũ: Em hãy nhắc lại định nghĩa PTTS của đường thẳng trong không gian . Áp dụng giải bài tập 1d ở sgk 3.Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập về viết PTTS của đường thẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên nhắc lại Để viết PTTS cùa đt ta Bài 1: cần phảI tìm VTCP và điểm thuộc đt đó  x 5  2t  Bài 1:Viết PTTS của đt  y 4  3t  z 1  t a/ Đường thẳng d qua điểm M(5;4;1) có  a)=> d có PTTS véc tơ chỉ phương a =(2;-3;1)  x 2  t  b) d  ( ) nên nhận véc tơ pháp tuyến của  y  1  t ( ) làm véc tơ chỉ phương=> d có véc tơ  z 3  t   b/ => d có PTTS chỉ phương a (1;1;-1). d qua A(2;-1;3)   x 2  2t  c/d//  => d nhận a (2;3;4) làm véc tơ chỉ  y 3t phương và d đi qua B(2;0;-3)  z  3  4t c)=> d có PTTS :  . d )qua P(1;2;3) nhận AB(4; 2;1) làm véc tơ chỉ phương d/ => d có PTTS GV: Mai Thành.  x 1  4t   y 2  2t  z 3  t . GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(29) Bài 2/89 Bài 2/89 Giải  Viết phương trình tham số của đường a)+Gọi ( ) l à mp chứa d vaø vuoâng goùc thẳng là hình chiếu vuông góc của đường (Oxy) (  ) song song hoặc chứa giá của 2 véc  x 2  t  tơ   y  3  2t  z 1  3t . thẳng d: lần lượt trên các mặt phẳng: a/ (Oxy) b/ (Oyz).   ud (1; 2;3); k (0;0;1).  n  ud , k    = =>(  )cóVTPT. (2;1;0) +d' là hình chiếu vuông góc của d trên(Oxy),VTCP của d' vuông góc với 2 VT    k (0; 0;1), n (2;  1;0).    ud '  n , k  GV: YCSH bT2/t89   =(-1;-2;0) Gîi ý: +Gọi (  ) l à mp chứa d va vuong =>VTCP của d' là d goc (Oxy), d' là hình chiếu vuông góc của + M(2;-3;1) , h×nh chiÕu cña M trªn (Oxy). d trên(Oxy) + VTCP   của d' vuông góc với 2 VT ? n ; k (0;0;1). lµ M'(2;-3;0)  d '. d' qua M'(2;-3;0) vµ có VTCP.  ud '. (-1;-2;0).  x 2  t TL:  + (  )song song hoặc chứa giá của 2 véc  y  3  2t  z 0 tơ?VTPT cña (  )?   d' có PT là: TL:  )song song hoặc chứa giá của 2 b/ Tương tự véctơ Viết pt hình chiếu vuông góc của d trên  +VTCP của d' ?  mp(oxy) ud (1; 2;3); k (0;0;1) k (0;0;1), n (2;  1; 0) TL:  =>VTCP của d' là    ud '  n , k    =(-1;-2;0).    n  ud , k    =(2;-1;0). >. 4/: Củng cố: Dặn dò : -Hoàn chỉnh việc trình bày bài tập 2 vào vở - Ôn tập lại lý thuyết về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian - Giải bài tập 3,4,5,9.sgk trang 90 5-Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................ Ngày soạn: 27/2/2012 Ngày dạy:29/2/2012 Tiết 38 : BÀI TẬP- PT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (t2) GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(30) 1. Ổn định 2. Bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để 2 đường thẳng song song,trùng nhau. Áp dụng giải bài tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để 2 đt cắt nhau, chéo nhau. Áp dụng giảI bài tập 3a 3. Bài mới: HĐ1: Giải bài tập SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT3/t89 Bài 3/90  3  2 t  5  t '  Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d  và d’ cho bởi các phương trình sau:  2  3t  1  4t ' 6  4t 20  t '. Gîi ý:  cã nghiÖm kh«ng? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV a/ d:.  x  3  2t   y  2  3t  z 6  4t . d’:.  x 5  t '   y  1  4t '  z 20  t ' . Giải   3  2t 5  t '    2  3t  1  4t ' t 3  6  4t 20  t ' t '  2 a/ Ta xét hệ PT . GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT4/t89 1  at 1  t '  t 2  2t '   1  2t  3 t ' . Gîi ý: => a=? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV GV: YCSH thùc hiÖn g¶i bT5/t89 HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. các giá trị của t và t' thoả mãn PT 6+4t=20+t' => d cắt d’ b/ d // d’ Bài 4/90 d v à d' cắt nhau khi HPT sau cã No 1  at 1  t '   t 2  2t '   1  2t  3 t ' . t 2   a 0 t ' 0 1  at 1  t ' . KL: vậy d cắt d' khi a=0 Bài 5/90 (SGK) Giải  a/d có VTCP a (4;3;1) ( ) có VTPT n (3;5;-1) a.n =12+15-1=26=>d không song song (  ) vậy chúng có 1 điểm chung  b/dqua M(1;2;1)  có VTCP a (1;-1;2)(  )có VTPT n (1;3;1) a.n =0, M  (  ) => d//(  ) c/d (  )  x  3  2t. GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT6/t89   y  1  3t Gợi ý:+ d cú VTCP ? qua M toạ độ nh thế  z  1  3t nµo?(  ) có VTPT ? Bài 6/90 cho  :  ,(  ):2x-2y+z+3=0 d(  ,(  ))=? +quan hÖ gi÷a d vµ (  )? Giải: => quan hÖ d(  ,(  )), d(M,(  ))?  qua M(-3;-1;-1)có véc tơ chỉ phương   HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV a (2;3;2), (  ) có véc tơ PT n (2;-2;1)  v× a.n =0, M  (  ) =>  //(  ) GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(31) 2( 3)  2( 1)  1  3 4  4 1 d(  ,(  ))=d(M,(  )) = Bài7/90: Cho điểm A(1;0;0) và. . 2 3.  x 2  t   y 1  2t   :  z t. đường thẳng a)Tìm toạ độ điểm H là hìng chiếu vuông góc Gîi ý:+ H là hìng chiếu vuông góc của của điểm A trên đường thẳng  . điểm A trờn đường thẳng  => dạng toạ độ b)Tỡm toạ độ điểm A’đối xứngvới A qua đ ®iÓm H? thẳng  .  a +  có VTCP ? Giải:   a/ Gọi H(2+t;1+2t;t) là hình chiếu vu«ng gãc +quan hÖ a , AH => t=?H?  GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT7/t89. HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. cña A trªn ta có AH (1  t ; t  2t ; t )  có VTCP a (1;2;1)   a. AH =0=>t= -1/2=>H(3/2;0;-1/2) b/ A'(x;y;z) đối xứng A qua  vậy 3   x  1 2( 2  1)    AA' 2 AH   y  0 2(0  0)   1  z  0 2(  0) 2 .  x 2   y 0  z  1 . vậy A'(2;0;-1) Bài 8/90: Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mp(  ):x + y + z -1 = 0. a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (  ) GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT8/t89 b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng(  ) c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) Gi ải Gîi ý:+ H là hìng chiếu vuông góc của a/ Gọi d là đư ờng th ẳng qua M vuoâng goùc điểm A trên đường thẳng(  )=> ptdt AH?  x 1  t + dạng toạ độ điểm H?  +quan hÖ H vµ (  )=> t=? =>H?  y 4  t HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV. GV: YCSH thùc hiÖn gi¶i bT9/t89   a Gîi ý+ d và d’ có VTCP , a '?  +quan hÖ a , a '?. GV: Mai Thành.  z 2  t. (  ) =>PT đt d:  Gọi H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mặt phẳng (  ) =>H(1+t;4+t;2+t), mµ H thuộc (  )ta có:1+t+4+t +2+t -1=0<=>3t+6=0 <=> t=-2H(-1;2;0)  b/Gọi M' là  điểm đối xứng M qua ( ) ta có: MM ' 2MH => M'(-3;0;-2) c/d(M, (  ))=MH= 2 3 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(32) +. 1  t 1  t '  2  2t 3  2t ' 3t 1 . Bài 9/90 chứng minh d và d’ chéo nhau. cã nghiÖm kh«ng? HS: lªn Tr¶ lêi theo gîi ý cña GV d:.  x 1  t   y 2  2t  z 3t . d’: Giải.  x 1  t   y 3  2t  z 1 . +d ,d' lần lượt có VTCP là     a '(1;  2;0) => a k a ' ;.  a ( 1; 2  3) ,. 1  t 1  t '   2  2t 3  2t ' 3t 1 . + => hệ PTVNo   vậy d và d' không có điểm chung và a k a ' +. d và d' chéo nhau Hoạt động 4: Củng cố dặn dò: - cần nhớ dang PTTS của đt và cách xét vị trí tơng đối của Đt và Đt, của đt và Mp. - Lµm bµi tËp «n tËp ch¬ng III 5-Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................ ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 7.

(33) Ngày soạn: 14/3/201. Ngày dạy:29/2/2012. Tiết:39-40 ÔN TẬP CHƯƠNG III ( 2t) I/ MỤC TIÊU: 1)Về kiến thức: + Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ. + Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng. + Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng. 2) Về kiến thức: + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ. + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc. + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc. II/ CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. - Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương. III/ PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới Tiết 1 Hoạt động 1:Chửa bài tập 1 Hoạt động của giáo viên -Làm bài tập1 -Hai học sinh được lên bảng. Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2:  AB ,  AC ,  AD không đồng phẳng Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào? -Nhận phiếu HT1 và trả lời. Hoạt động của học sinh BT1:a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = 0 (1) Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD) | AB.  CD| √ 2 b/ Cos(AB,CD)= = AB .CD. 2. Vậy (AB,CD)= 450 c/ d(A, (BCD)) = 1 Hoạt động 2:Chửa bài tập 2;4 ;6 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh BT2: Nêu phương trình mặt cầu? BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r= √ 62 . -Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62 c/ Mp (α ) tiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy IA=( 5; 1 ; −6) . vậy -Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài ra (α ) có vtpt là  2c phương trình của mp (α ) là:5(x-6) + 1(y-2) GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(34) Suy ra hướng giải bài 2c - Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?. – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = 0. BT4: AB = (2;-1;3); pt đường thẳngAB: a/  ¿ x = 1 + 2t y= -t z = -3 + 3t ¿{{ ¿. b/(∆) có vécctơ u Δ=(2 ;− 4 ; −5) và đi qua M - Theo dõi, nhận xét BT 6: a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải bài 6a -Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt. b/ Hỏi (β)⊥ d ⇒ quan hệ giữa n β và ud ?. ¿ x = 2 + 2t y = 3 -4t nên p/trình tham số của ( Δ ): z = -5 - 5t (t ∈ R) ¿{{ ¿. BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mp (α ) là nghiệm của hệ phương trình: ¿ x = 12 + 4t y = 9+ 3t z=1+ t 3x+5y-z-2=0 ¿{{{ ¿. ĐS: M(0; 0; -2). b/ Ta có vtpt của mp (β) là: n β=u d=(4 ; 3 ;1) . P/t mp ( β) :4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0 ⇔ 4x + 3y + z +2 = 0. Tiết 2 Hoạt động 3:Chửa bài tập 7;9 BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, BT7: 7b. a/ Pt mp (α ) có dạng: 6(x+1) – 2(y-2) – Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra 3(z+3) = 0 đ/thẳng Δ Hay 6x -2y - 3z +1 = 0 d b/ ĐS M(1; -1; 3). c/ Đường thẳng Δ thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và MA=(2 ; −3 ; 6) . M. Ta có  M A. BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mp (α ) và cách xác định H Quan sát phát hiện u Δ. Vậy p/trình đường thẳng. ¿ x = 1 + 2t y = -1 -3t Δ : z = 3+6t (t ∈ R) ¿{{ ¿. BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(35) góc với mp (α ) , pt đt (d) là:. M. ¿ x = 1 + 2t y = -1 -t z = 2+ 2t (t ∈ R) ¿{{ ¿ d cắt (α ) tại H. Toạ độ của H là nghiệm của  x  1  2t  y  -1 -t  (t  R )   z  2  2t  2x  y  2z  11 0. H. Theo dõi nhìn ra H và cách tìm H. hệ Suy ra H(-3; 1; -2). Hoạt động 4:Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12. - Nhìn bảng phụ BT 11 Δ ⊥(O xy )⇒ u Δ=j=(0 ; 1 ; 0) - Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải Δ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t) bài tập 11. Δ cắt d’ ⇒ g/điểm N(1-2t’;-3+t’;4-5t’) ⇒ p/trình Δ MN=k j Suy ra  BT12 -Vẽ hình-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này. M d. BT12 - Tìm hình chiếu H của A trên Δ -A’ là điểm đối xứng của A qua Δ Khi H là trung điểm AA/. Từ đó suy toạ độ A/.. M' d'. O xz. Phát phiếu HT2 Nhận phiếu và trả lời Hoạt động 4: Hướng dẩn củng cố: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho hs nêu phương pháp giải bài tập 4 ¿ - Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI của bài x=1+at 4 theo phương pháp đã trình bày y =t -Gọi hs nhận xét bài giải của bạn trên bảng Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt nhau z=−1+2 t - Nhân xét đánh giá,cho điểm và chốt lại ¿{{ ¿ cách giải ¿ bài tập này.Chú ý cách trình bày bài giải x=1− k cho học sinh y=2+2 k và z=3 − k ¿{ { Cho hs nhắc lại cách c/m 2 đt chéo nhau ¿. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(36) trong không gian -Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 9 -Gọi hs khác nhận xét và bổ sung. ĐS: a = 0 Bài 9: ¿ ¿ x=1− t x=1− k y=2+2 t y=3 −2 k D : z=3t , d/ z=1 ¿{{ ¿{{ ¿ ¿. * Cho học sinh nêu các phương pháp giải bài tập5 -GV nhắc lại 2 pp thường vận dụng và tóm C/m d và d/ chéo nhau tắc pp 2trên bảng Bài 5b:. ¿ x=1+t y=2 −t Tìm số giao điểm của đt d: z=1+2 t ¿{{ ¿ α ¿ và mp ( : x +3y + z +1= 0. - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau: 1? Tìm tọa độ điểm M và vtcp của đt d? 2?Tìm vtpt của mp 3? Tính tích vô hướng của 2 véc tơ ? 4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt không?Kết luận về số gđ của 2 đường thẳng đó. Phương pháp: . 1/ Dùng nhận xét ở SGK .2/ -tìm tọa độ điểm M và vtcp u của đt .Tìm vtpt n của mp -Nếu n . u ≠ o thì đt & mp có 1 gđ -Nếu điểm. ¿ M ∉ mp u . n=0 thì đt & mp không có giao ¿{ ¿. 4/ Củng cố toàn bài: - Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. - Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp (α ) , qua đường thẳng Δ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 5-Rút kinh nghiệm ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. Ngày soạn: 14/3/201 Tiết:41. Ngày dạy:29/2/2012 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III (Có giáo án riêng). GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(37) Ngày soạn: 27/3/2012. Ngày soạn: 29/3-5/4/2012 Tiết : 42-43-44 ÔN TẬP CUỐI NĂM (3tiết) Tiết 1 .TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. A.Môc tiªu bµi d¹y 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các công thức về tọa độ của điểm, của véc tơ. Mở rộng các bài toán về tọa độ của điểm và véc tơ: Chứng minh 3 điểm không đồng phẳng, hình chiếu, chân đờng vuông góc…. 2.Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo các bài toán về tọa độ của điểm, véc tơ. 3.T duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình. - Chủ động tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập . B. ChuÈn bÞ: + GV: Gi¸o ¸n. + HS: Ôn tập kt về tọa độ của điểm, véc tơ. C.Ph¬ng ph¸p chñ yÕu: §µm tho¹i. D.Hoạt động dạy học HĐ1.TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. AB ( xB  xA , yB  y A , zB  z A )   3. a b  a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 .  2 2 2 2. AB  AB   xB  xA    yB  y A    zB  z A   4. k.a  ka1 , ka2 , ka3   a b    1 1 6. a b  a2 b2  a b  3 3        a a a 8. a // b  a k .b  a  b 0  1  2  3 b1 b2 b3.  5. a  a12  a22  a32  7. a.b a1.b1  a2 .b2  a3 .b3.   a 10. a  b  2  b2.    9. a  b  a.b 0  a1.b1  a2 .b2  a3 .b3 0. đồng phẳng 11 . a , b , c  ⇔ ( a ∧ b ) . c ≠ 0. ⇔ ( a ∧ b ) . c =0. 13. M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M GV: Mai Thành. a3 a3 , b3 b3. a1 a1 , b1 b1. 12. a , b , c. a2   b2 . không đồng phẳng. ( x1−−kxk , y1−−kky , z1−− kzk ) B. B. B. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(38) ( x +2 x , y +2 y , z +2 z ) x +x +x y + y + y , 15. G là trọng tâm tam giác ABC: G ( 3 3 14. M là trung điểm AB:. A. M. B. A. B. A. A. B. B. C. A. B. C. ,. z A + zB + zC , 3. ). e 1=(1,0,0);  e 2=(0,1,0);  e 3=( 0,0,1) 16. Véctơ đơn vị :  17. M (x , 0,0)∈ Ox ; N (0 , y ,0)∈Oy ; K ( 0,0 , z )∈ Oz M (x , y , 0)∈ Oxy; N (0 , y , z) ∈Oyz ; K ( x , 0 , z )∈ Oxz 18.. 19.. 1 1 2 2 2 S Δ ABC= | AB ∧  AC|= √ a1 +a2 +a 3 2 2 1    V ABCD = |( AB ∧ AC). AD| 20. 6 ❑ V ABCD . A B C D =|(  AB ∧  AD). AA | ❑. ❑. ❑. 21.. ❑. HĐ 2.CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Chứng minh A,B,C là ba đỉnh tam giác  AB , AC 0  A,B,C laø ba ñænh tam giaùc  [ ]≠ . 1 2.  SABC =. . . . [AB, AC]. *Đường cao AH =. . 2 . S Δ ABC BC. *Shbh =. . [AB, AC]. Daïng 2: Tìm D sao cho ABCD laø hình bình haønh  Chứng minh A,B,C không thẳng hàng  ABCD laø hbh   AB= DC Dạng 3: Chứng minh ABCD là một tứ diện: → → →  [ AB , AC ]. AD ≠ 0 1.  Vtd = 6. →. →. →. ¿[ AB , AC] . AD ∨¿. 1 Đường cao AH của tứ diện ABCD: V = 3 S BCD . AH AB;  AD ] . AA❑|  Theå tích hình hoäp : V ABCD . A B C D =|[  Daïng4: Hình chieáu cuûa ñieåm M ❑. ❑. ❑. . AH=. 3V S BCD. ❑. 1. H laø hình chieáu cuûa M treân mp  Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc mp () : ta có. ad =  nα.  Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và () 2. H là hình chiếu của M trên đường thẳng (d) nα =  ad  Viết phương trình mp qua M và vuông góc với (d): ta có  Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và () Dạng 5 : Điểm đối xứng 1.Điểm M/ đối xứng với M qua mp  Tìm hình chieáu H cuûa M treân mp () (daïng 4.1) H laø trung ñieåm cuûa MM/  2.Điểm M/ đối xứng với M qua đường thẳng d:  Tìm hình chieáu H cuûa M treân (d) ( daïng 4.2)  H laø trung ñieåm cuûa MM/ . GV: Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(39) HĐ 3.BÀI TẬP ÁP DỤNG . 1: Viết tọa độ của các vectơ say đây: . . . . . . a  2 i  j ;. . . . b 7 i  8 k ;. . c  9 k. ;. . d 3 i  4 j  5 k. →. →. →. 2: Cho ba vect¬ a = ( 2;1 ; 0 ), b = ( 1; -1; 2) , c = (2 ; 2; -1 ). → → → → a) Tìm tọa độ của vectơ : u = 4 a - 2 b + 3 c b) Chøng minh r»ng 3 vect¬ →. →. a ,. →. b , c không đồng phẳng . →. →. →. →. c) H·y biÓu diÓn vect¬ w = (3 ; 7 ; -7 ) theo ba vect¬ a , b , c . → → → 3: Cho 3 vectơ a = (1; m; 2), b = (m+1; 2;1 ) , c = (0 ; m-2 ; 2 ). Định m để 3 vectơ đó đồng phẳng . . . 4: Cho: . . . . a  2;  5;3 , b  0;2;  1 , c  1;7; 2 . . . Tìm tọa độ của vectơ: a). . d 4 a . 1  b 3 c 2. b). . e a  4 b  2 c . 5: Tìm tọa độ của vectơ x , biết rằng: . . . . a) a  x 0 vµ . . . a  1;  2;1. . . . . a  0;  2;1 b) a  x 4 a vµ. . . . . b  2;  5;3 ..   c) a  2 x b vµ , 6: Cho ba điểm không thẳng hàng: A(1;3;7), B ( 5; 2;0), C (0;  1;  1). Hãy tìm tọa độ trọng tâm G cña tam gi¸c ABC. 7: Cho bốn diểm không đồng phẳng : A(2;5;  3), B(1;0;0), C (3;0;  2), D(  3;  1;2). Hãy tìm tọa độ träng t©m G cña tø diÖn ABCD. 8: Cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M: a) Trên các mặt phẳng tọa độ: Oxy, Oxz, Oyz. b) Trên các trục tọa độ: Ox, Oy, Oz. 9: Cho điểm M(1 ; 2 ; 3). Tìm tọa độ của điểm đối xứng với điểm M: a) Qua gốc tọa độ O b) Qua mÆt ph¼ng Oxy c) Qua Trôc Oy. 10: Cho h×nh hép ABCD.A'B'C'D', A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). T×m täa độ của các đỉnh còn lại. 11: Cho A(2; -1; 7), B(4; 5; -2). §êng th¼ng AB c¾t mÆt ph¼ng Oyz t¹i ®iÓm M. a) Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? b) Tìm tọa độ điểm M. a  5; 4;  1. Bµi tËp vÒ nhµ 13 . Cho ba vect¬  . . a )  a . b  c ;  . . a  1;  1;1 , b  4; 0;  1 , c  3; 2;  1 .. 2. 2 .  . 2 . b) a  b . c  ; c ) a b  b c  c a ;   . . . 14. TÝnh gãc gi÷a hai vect¬ a vµ b : . 2 . . T×m:  . 2.     d ) 3 a 2  a . b  b  c b ;  .  . 2. 2. e) 4 a . c  b  5 c. .. . a ) a  4;3;1 , b   1; 2;3. . b) a  2;5; 4  , b  6;0;  3 .. 15. a) Trên trục Oy tìm điểm cách đều hai điểm: A(3; 1; 0) và B(-2; 4; 1). b) Trên mặt phẳng Oxz tìm điểm cách đều ba điểm: A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0) và C(3; 1; -1). . . . 16. Xét sự đồng phẳng của ba vectơ a , b , c trong mỗi trờng hợp sau đây: GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(40) . . . . . . a ) a  1;  1;1 , b  0;1; 2  , c  4; 2;3. c) a  4; 2;5  , b  3;1;3 , c  2; 0;1. . . . b) a  4;3; 4  , b  2;  1; 2  , c  1; 2;1 . . . d ) a   3;1;  2  , b  1;1;1 , c   2; 2;1 .. 17. Cho ba ®iÓm A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch ABC. c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABDC là hình bình hành. d) Tính độ dài đờng cao của ABC hạ từ đỉnh A. e) TÝnh c¸c gãc cña ABC. 18. Cho bèn ®iÓm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1). a) Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. b) Tìm góc tạo bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD. c) Tính thể tích tứ diện ABCD và tính độ dài đờng cao của tứ diện hạ từ đỉnh A. 19. Cho  ABC biết A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm độ dài đờng phân giác trong cña gãc B. 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2;1), C(1; 0; 2), D(1;1 ;1). a) Chøng minh r»ng A, B, C, D t¹o thµnh tø diÖn. TÝnh thÓ tÝch cña khèi tø diÖn ABCD. b) Tính độ dài đờng cao hạ từ đỉnh C của tứ diện đó. c) Tính độ dài đờng cao của tam giác ABD hạ từ đỉnh B. d) Tính góc ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB, CD. 21. Cho 3 ®iÓm A ( 3;-4;7 ),B( -5; 3; -2 ) ,C(1; 2; -3 ). a) Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng chéo. c) Tính diện tích tam giác ABC, độ dài BC từ đó đờng cao tam giác ABC vẽ từ A. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . 22. Cho 4 ®iÓm A( 2; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) , C( 0; 0; 6 ), D ( 2; 4 ;6 ). a) Chứng minh 4 điểm A, B , C , D không đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD b) Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD . c) Tính diện tích tam giác ABC , từ đó suy ra chiều cao của tứ diện vẽ từ D. d) Tìm tọa độ chân đờng cao của tứ diện vẽ từ D . 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;4;-1) , B(2;0;3), C(-3;5;4) a) Tìm độ dài các cạnh của tm giác ABC. b) TÝnh cosin c¸c gãc A,B,C . c) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC ********************************************************************* Ngày soạn: 27/2/2012 Ngày dạy:29/2/2012 Tiết 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A.Môc tiªu bµi d¹y 1. KiÕn thøc: Gióp häc sinh n¾m v÷ng c¸c d¹ng bµi tËp vÒ lËp PTMP 2. Kü n¨ng: Häc sinh gi¶i thµnh th¹o c¸c bµi to¸n vÒ lËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng. 3. T duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình. - Chủ động tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập . B. ChuÈn bÞ: + GV: Gi¸o ¸n. + HS: ¤n tËp kt vÒ ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng. C. Ph¬ng ph¸p chñ yÕu: §µm tho¹i. D. Hoạt động dạy học HĐ 1.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Vectô phaùp tuyeán cuûa mp : n ≠ 0 laø veùctô phaùp tuyeán cuûa  ⇔ n   b laø caëp vtcp cuûa  ⇔ a , b cuøng //  2. Caëp veùctô chæ phöông cuûa mp//: a       3 Quan hệ giữa vtpt n và cặp vtcp a , b : n = [ a , b ]. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(41) . 4. Pt mp qua M(xo ; yo ; zo) coù vtpt n = (A;B;C) 0. A(x – xo) + B(y – yo ) + C(z – zo ) =. . () : Ax + By + Cz + D = 0 ta coù n = (A; B; C) 5.Phöông trình maët phaúng đi qua A(a,0,0) B(0,b,0) ; C(0,0,c) :. x y z + + =1 a b c. Chuù yù : Muoán vieát phöông trình maët phaúng caàn: 1 ñieåm vaø 1 veùctô phaùp tuyeán 6.Phương trình các mặt phẳng tọa độ: (Oyz) : x = 0 ; (Oxz) : y = 0 ; (Oxy) : z = 0 7. Chuøm maët phaúng : Giả sử 1  2 = d trong đó: (1): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 (2): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 Pt mp chứa (d) có dạng sau với m 2+ n2 ≠ 0 : m(A1x + B1y + C1z + D1) + n(A2x + B2y + C2z + D2) = 0 8. Vị trí tương đối của hai mp (1) và (2) : ° α caét β ⇔ A1 : B1 :C 1 ≠ A 2 :B2 :C 2 A. B. C. D. 1 1 1 1 ° α // β ⇔ A = B = C ≠ D 2. 2. 2. 2. A B C D α ≡ β ⇔ 1 = 1 = 1= 1 A2 B 2 C 2 D 2. °. α ⊥ β ⇔ A 1 A 2+ B1 B 2+C 1 C 2=0 ª 9.KC từ M(x0,y0,z0) đến () : Ax + By + Cz + D = 0 d (M, α )=. |Ax o+ Byo + Czo + D|. √ A2 +B2 +C 2. 10.Goùc giữa hai maët phaúng:. ¿ |n1|.|n 2| cos (α , β)=¿ ¿ n1 . n2 ∨. HĐ 2.CÁC DẠNG TOÁN Daïng 1: Maët phaúng qua 3 ñieåm A,B,C : ° ¿. ° Caëp vtcp: AB , AC . . α ⟨ qua A(hay B hay C) →. →. ⟨ vtpt n=[AB , AC ]. Dạng 2: Mặt phẳng trung trực đoạn AB : °. ¿. α ¿ ⟨ qua M trung ñieåm AB →. ⟨ vtpt  ❑n =AB. Dạng 3: Mặt phẳng () qua M và  d (hoặc AB) GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(42) °. ¿. α ¿ ⟨ qua M →.  n=a d .. . .( ⟨ Vì α ⊥(d ) neân vtpt ❑ AB). Daïng 4: Mp qua M vaø // (): Ax + By + Cz + D = 0 °. α ⟨ qua M ¿ ⟨ Vì α // β neân vtpt nα =n β. Dạng 5: Mp() chứa (d) và song song (d/)  Ñieåm M ( choïn ñieåm M treân (d)) ad =  aα  Mp() chứa (d) nên / a d = bα Mp() song song (d ) neân  ■ Vtpt. n= [  ad ,  ad ] ❑. ❑. Daïng 6 Mp() qua M,N vaø   : ■ Mp () qua M,N neân.  MN= aα. ■ Mp ()  mp () neân. n β=   bα. ° ¿. α ⟨ qua M(hay N) →. ⟨ vtpt n=[MN , n β ]. Dạng 7 Mp() chứa (d) và đi qua M ad = aα ■ Mp() chứa d nên  AM= bα ■ Mp() ñi qua M ∈(d ) vaø A neân . ° ¿. α ⟨ qua A →. ⟨ vtpt n=[a d ,  AM]. HĐ 3.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bµi to¸n 1. Ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng  n Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua ®iÓm M vµ cã vtpt  biÕt .    a,  b,  Bµi 2: LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng trung trùc cña AB biÕt: a, A(2;1;1), B(2;-1;-1) M 3;1;1 , n   1;1;2. M  2;7;0  , n  3;0;1. b, A(1;-1;-4), B(2;0;5).   Bµi 3: LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng   ®i qua ®iÓm M vµ song song víi mÆt ph¼ng   biÕt:. a, M  2;1;5  ,     Oxy  b, M   1;1;0  ,    :x  2y  z  10 0 Bµi 4 LËp ph¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng (P) ®i qua ®iÓm M(2;3;2) vµ cÆp VTCP lµ  a (2;1; 2); b(3; 2;  1). Bµi 5: LËp ph¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng (P) ®i qua M(1;1;1) vµ a) Song song víi c¸c trôc 0x vµ 0y. b) Song song víi c¸c trôc 0x,0z. Bµi 6: LËp ph¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng ®i qua 2 ®iÓm M(1;-1;1) vµ B(2;1;1) vµ : a) Cïng ph¬ng víi trôc 0x. b) Cïng ph¬ng víi trôc 0y. . Bài 7: Xác định toạ độ của véc tơ n vuông góc với hai véc tơ a(6;  1;3); b(3; 2;1) . Bµi 8: T×m mét VTPT cña mÆt ph¼ng (P) ,biÕt (P) cã cÆp VTCP lµ a ( 2,7,2); b(3,2,4 ) Bµi 9: LËp ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (P) biÕt : a) (P) ®i qua ®iÓm A(-1;3;-2) vµ nhËn n (2,3,4); lµm VTPT. b) (P) ®i qua ®iÓm M(-1;3;-2) vµ song song víi (Q): x+2y+z+4=0. .Bµi 10: (§HL-99) :Trong kh«ng gian 0xyz cho ®iÓm A(-1;2;3) vµ hai mÆt ph¼ng (P): x-2=0 , GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 8.

(43) (Q) : y-z-1=0 .ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (R) ®i qua ®iÓm A vµ vu«ng gãc víi hai mÆt ph¼ng (P),(Q). Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 112: LËp ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (P) trong c¸c trêng hîp sau:   a 3; 2;1.  vµ b   3;0;1 a) §i qua hai ®iÓm A(0;-1;4) vµ cã cÆp VTCP lµ  b) §i qua hai ®iÓm B(4;-1;1) vµ C(3;1;-1) vµ cïng ph¬ng víi trôc víi 0x. Bµi 12: Cho tø diÖn ABCD cã A(5;1;3) B(1;6;2) C(5;0;4) D(4;0;6) . a) ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t c¸c mÆt ph¼ng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD). b) ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (P) ®i qua c¹nh AB vµ song song vãi c¹nh CD. Bµi 13: ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña (P) a) §i qua ba ®iÓm A(1;0;0), B(0;2;0) , C(0;0;3) . b) §i qua A(1;2;3) ,B(2;2;3) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (Q) : x+2y+3z+4=0 Bµi 14: Cho hai ®iÓm A(3;2;3) B(3;4;1) trong kh«ng gian 0xyz a) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) lµ trung trùc cña AB. b) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) qua A vu«ng gãc v¬i (P) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng y0z c) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (R) qua A vµ song song víi mÆt ph¼ng (P). *************************************************************** Ngày soạn: 27/2/2012 Ngày dạy:29/2/2012 Tiết 3.ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN A.Môc tiªu bµi d¹y 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các dạng bài tập về lập PT đờng thẳng. 2. Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo các bài toán về lập phơng trình đờng phẳng. 3. T duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, biết tự đánh giá bài làm của bạn và của mình. - Chủ động tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập . B. ChuÈn bÞ: + GV: Gi¸o ¸n. + HS: Ôn tập kt về đờng phẳng. C. Ph¬ng ph¸p chñ yÕu: §µm tho¹i. D. Hoạt động dạy học HĐ 1.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M(xo ;yo ;zo) coù vtcp a = (a1;a2;a3) ( d) : x=x o +a 1 t y= y o + a2 t z=z o +a 3 t ;t ∈ R ¿{{. 2.Phöông trình chính taéc cuûa (d) (d ):. x − x o y − y o z-z0 = = a1 a2 a3. Qui ước: Maãu = 0 thì Tö û= 0. 3.PT toång quaùt cuûa (d) laø giao tuyeán cuûa 2 mp 1 vaø 2 (d ): A1 x+ B1 y+ C1 z+ D1 = 0 A 2 x + B2 y+ C2 z+ D2 = 0 ¿{. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(44) Veùctô chæ phöông. B 1 C 1 C 1 A 1 A 1 B1 , , B 2 C 2 C 2 A 2 A 2 B2. (|. a =. ||. ||. |). 4.Vị trí tương đối của 2 đường thẳng : ad (d) qua M coù vtcp ad ; (d’) qua N coù vtcp  → a d ]. MN ≠ 0 (không đồng phẳng)  d cheùo d’ ⇔ [ ad ,  ❑. ❑. →  d,d’ đồng phẳng ⇔ [ a d , ad ]. MN = 0 → a d ] 0 vaø [ ad ,  a d ]. MN =0  d,d’ caét nhau ⇔ [ ad ,  a d vaø M ∉(d ❑ ) }  d,d’ song song nhau ⇔ { ad //  a d vaø M ∈(d ❑ ) }  d,d’ truøng nhau ⇔ { ad //  5.Khoảng cách : ad Cho (d) qua M coù vtcp ad ; (d’) qua N coù vtcp  ❑. ❑. ❑. ❑. ❑. ❑. AM ad ; ¿  ¿ Kc từ điểm đến đường thẳng: ¿ ¿¿ d ( A , d )=¿ ¿ [ ad ;  a d ]∨¿ ¿[ a d ; ad ].  MN∨ ¿ Kc giữa 2 đường thẳng : ¿ d (d ; d❑)=¿  a d ; ( ) coù vtpt n 6.Goùc : (d) coù vtcp ad ; ’ coù vtcp  ¿ ¿ ad .  ad ∨ ad | |ad|.| Góc giữa 2 đường thẳng : cos (d,d ' )=¿ ¿ ad . n ∨ ¿ |ad|.|n| Goùc giữa ñường vaø mặt : sin(d,α )=¿ ❑. ❑. ❑. ❑. ❑. HĐ 2.CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: : Đường thẳng (d) đi qua A,B (d ). quaA ¿ (hayB) Vtcp  ad = AB. {. Dạng 2: Đường thẳng (d) qua A và song song () (d ) ⟨ qua A ¿ ⟨ Vì (d ) // ( Δ) neân vtcp a  d =a Δ. Dạng 3: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc mp() (d ) ¿ ⟨ qua A ¿ ⟨ Vì (d )⊥(α ) neân vtcp a d =n α. Daïng4: PT d’ hình chieáu cuûa d leân  : d/ =     Viết pt mp chứa (d) và vuông góc mp. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(45) quaM ∈(d ) ( β)⊃(d )⇒  ad = aβ (β) β ( β )⊥ (α )⇒  nα = b. {. {. ❑ (α ) ª (d ) (β ). ⇒ nβ =[ ad ;  nα ]. Dạng 5: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc (d1),(d2) (d) ¿ ¿ ⟨ qua A a d , \{ a ⟨ vtcp a=[ ¿ ¿d ] ¿¿ 1. 2. Daïng 6: PT d vuoâng goùc chung cuûa d1 vaø d2 : + Tìm. ad . = [ a. , a. d1. ]. d2. + Mp () chứa d1, (d); mp() chứa d2 , (d). . d=. Daïng 7: PT qua A vaø d caét d1,d2 : d = ()  () với mp() = (A,d1) ; mp() = (A,d2) Daïng 8: PT d //  vaø caét d1,d2 : d = (1)  (2) với mp (1) chứa d1 //  ; mp (2) chứa d2 //  Daïng 9: PT d qua A vaø  d1, caét d2 : d = AB với mp () qua A,  d1 ; B = d2  () Daïng 10: PT d  (P) caét d1, d2 : d = ()  () với mp() chứa d1 ,(P) ; mp() HĐ 3.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1:Lập phơng trình đờng thẳng (d) trong c¸c trêng hîp sau : . a) (d) ®i qua ®iÓm M(1;0;1) vµ nhËn a(3; 2;3) lµm VTCP b) (d) ®i qua 2 ®iÓm A(1;0;-1) vµ B(2;-1;3) Bµi 2: Trong kh«ng gian Oxyz lËp ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña c¸c giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng ( P) : x - 3 y  2 z - 6 0 và các mặt phẳng toạ độ Bài 3: Viết phơng trình của đờng thẳng đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đờng thẳng. (d) cã ph¬ng tr×nh:. (d ) : x=−t y=2+2 t z=1+2 t , t∈ R ¿{{. Bài 4: Cho đờng thẳng (D) và mặt phẳng (P) có phơng trình là :. (d ) : x=−t y=2+2 t z=1+2 t , t∈ R ¿{{. vµ (P): x+y+z+1=0 Tìm phơng trình của đờng thẳng (t) đi qua A(1;1;1) song song với mặt phẳng (P) và vuông gãc GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(46) với đờng thẳng (D) Bµi 5: Cho mÆt ph¼ng (P) ®i qua 3 ®iÓm A(3;0;0), B(0;6;0), C(0;0;9). ViÕt ph¬ng tr×nh tham số của đờng thẳng (d) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác đó Bài6: Lập phơng trình tham số, chính tắc của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;1;3) và vuông gãc víi mÆt ph¼ng (P) trong c¸c trêng hîp sau: P : x  2 y  3z  1 0 b)   .. a) ( P) : x  2 y  3z - 4 0. Bµi tËp vÒ nhµ Bài 7: Lập phơng trình tham số, chính tắc của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;3) và song. song với đờng thẳng (  ) cho bởi :.  x 2  2t    :  y  3t  z  3  t . tR. .. Bài8: Xét vị trí tơng đối của đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) ,biết:. a). (d ) : x=1+t y=3 −t z =2+t , t∈ R ¿{{. (P): x-y+z+3=0. b). (d ) : x=12+4 t y =9+t z=1+t , t∈ R ¿{{. (P): y+4z+17=0. Bài 9: (ĐHNN_TH-98): Cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình (P): 2x+y+z=0 vµ ( d ) : x − 1 = y = z +2 . 2 1 −3 a) Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P) . b) Lập phơng trình đờng thẳng (d1) qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P) . Bài 10: Cho hai đờng thẳng (d1),(d2) có phơng trình cho bởi : (d2) : x −2 y − 1 z −1 (d1) : 1 = 2 = 1. x=1+2t y=t +2 z=−1+3 t (t ∈ R ) ¿{{. a) CMR hai đờng thẳng đó cắt nhau.Xác định toạ độ giao điểm của nó. b) ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng (P) chøa (d1),(d2). Bài 11: (ĐHNN-96): cho hai đờng thẳng (d1),(d2) có phơng trình cho bởi : (d2) : ( d 1) : x=−7+ 3 t y=4 −2 t z=4+3 t ¿{{. x=1+t 1 y=− 9+ 2t 1 z=− 12− t 1 ( t,t1 ∈ R ) ¿{ {. a) Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1),(d2) chéo nhau. b) Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của (d1),(d2) IV.MẶT CẦU HĐ 1.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phương trình maët caàu taâm I(a ; b ; c),baùn kính R GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(47) S (I,R ): ( x −a )2+ ( y −b )2+ ( z − c )2 =R2. (1). S (I,R ): x 2 + y 2+ z2 −2ax −2by − 2cz+d =0 (2) ( vớia 2+ b2 +c 2 − d >0 ).  Taâm I(a ; b ; c) vaø R= √ a 2+ b2 +c 2 − d 2.Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu 2 2 2 2 Cho (S ): ( x −a ) + ( y −b ) + ( z − c ) =R vaø (): Ax + By + Cz + D = 0 Gọi d = d(I,) : khỏang cách từ tâm mc(S) đến mp() :  d > R : (S)   =   d = R : () tieáp xuùc (S) taïi H (H: tieáp ñieåm, (): tieáp dieän) *Tìm tieáp ñieåm H (laø h chieáu cuûa taâm I treân mp)  Viết phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc mp(): ta có. ad =  nα.  Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và () ¿ 2 2 (S ): ( x −a ) + ( y −b ) + ( z − c ) =R 2 α : Ax+ By+Cz+ D=0 ¿{ ¿ 2.  d < R :  cắt (S) theo đường tròn có pt. *Tìm bán kính r và tâm H của đường tròn: 2 2 + baùn kính r= √ R −d ( I , α ) + Tìm taâm H ( laø hchieáu cuûa taâm I treân mp()).  Viết phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc mp() : ta có. ad =  nα.  Tọa độ H là nghiệm của hpt : (d) và () 3.Giao điểm của đường thẳng và mặt cầu d: x=x o +a 1 t y= y o + a2 t z=z o +a 3 t ¿ {{. (1) vaø. (S ): ( x −a )2 + ( y −b )2+ ( z − c )2 =R 2. (2). + Thay ptts (1) vaøo pt mc (2), giaûi tìm t, + Thay t vào (1) được tọa độ giao điểm HĐ 2.CÁC DẠNG TOÁN Daïng 1: Maët caàu taâm I ñi qua A 2 2 2 2 ª S (I,R ): ( x −a ) + ( y −b ) + ( z − c ) =R (1) 2  Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R Dạng 2: Mặt cầu đường kính AB  Taâm I laø trung ñieåm AB  Vieát phöông trình maët caàu taâm I (1) 2  Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R Daïng 3: Maët caàu taâm I tieáp xuùc mp(). GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(48) ( S) ⟨ Pt maët caàu taâm I |A . x I + B. y I + C . z I + D| ¿ ⟨ R = d(I, α )= √ A 2 +B 2+ C2. Dạng 4: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Duøng (2) S (I,R ): x 2 + y 2+ z2 −2ax −2by − 2cz+d =0 A,B,C,D  mc(S). . heä pt, giaûi tìm a, b,. c, d Daïng 5: Maët caàu ñi qua A,B,C vaø taâm I € (α) S (I,R ): x 2 + y 2+ z2 −2ax −2by − 2cz+d =0 (2)  A,B,C  mc(S): theá toïa toïa A,B,C vaøo (2).  I(a,b,c) (α): theá a,b,c vaøo pt (α).  Giaûi heä phöông trình treân tìm a, b, c, d. Daïng 6: Maët phaúng tieáp xuùc maët caàu taïi A. → Tieáp dieän () cuûa mc(S) taïi A : () qua A, vtpt \{ n =IA HĐ 3. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Trong các phơng trình sau đây ,phơng trình nào là phơng trình của mặt cầu ,khi đó chỉ rõ toạ độ tâm và bán kính của nó ,biết: a) ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x −4 y+ 6 z+2=0 b) ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x +4 y − 2 z +9=0 c) ( S ) :3 x 2 +3 y 2+ 3 z 2 −6 x +3 y − 9 z+3=0 d) ( S ) :− x 2 − y 2 − z 2 +4 x+2 y −5 z −7=0 e) ( S ) :2 x 2 + y 2+ z2 − x + y −2=0 Bµi 2: Cho hä mÆt cong (Sm) cã ph¬ng tr×nh: ( Sm ) : x 2+ y 2+ z 2 −4 mx −2 my −6 z +m2 +4 m=0 a) Tìm điều kiện của m để (Sm) là một họ mặt cầu . b) CMR tâm của (Sm) luôn nằm trên một đờng thẳng cố định. Bµi 3: Cho hä mÆt cong (Sm) cã ph¬ng tr×nh: ( Sm ) : x 2+ y 2+ z 2 −4 mx −2 m2 y +8 m2 − 5=0 a) Tìm điều kiện của m để (Sm) là một họ mặt cầu . b) Tìm quĩ tích tâm của họ (Sm) khi m thay đổi. c) Tìm điểm cố định M mà (Sm) luôn đi qua. Bµi 4: Cho hä mÆt cong (Sm) cã ph¬ng tr×nh: ( Sm ) : x 2+ y 2+ z 2 −2 x sin m− 2 y cos m−3=0 a) Tìm điều kiện của m để (Sm) là một họ mặt cầu . b) CMR tâm của (Sm) luôn chạy trên một đờng tròn (C) cố định trong mặt phẳng 0xy khi m thay đổi. c) Trong mÆt ph¼ng 0xy, (C) c¾t 0y t¹i A vµ B. §êng th¼ng y=m(-1<m<1 ,m 0) ,c¾t (C) tại T, S , đờng thẳng qua A , T cắt đờng thẳng qua B ,S tại P .Tìm tập hợp các điểm P khi m thay đổi . Bµi 5: LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) ,biÕt : a) T©m I(2;1;-1), b¸n kÝnh R=4. b) §i qua ®iÓm A(2;1;-3) vµ t©m I(3;-2;-1). c) §i qua ®iÓm A(1;3;0) ,B(1;1;0) vµ t©m I thuéc 0x. d) Hai đầu đờng kính là A(-1;2;3), B(3;2;-7) Bài 6: Cho 3 đờng thẳng (d1),(d2), (d3) có phơng trình : x −2. y+ 2. z −1. x −7. y −3. z−9. x +1. y+ 3. z −2. ( d 1 ) : 3 = 4 = 1 , ( d 2 ) : 1 = 2 = −1 , ( d 3 ) : 3 = −2 = − 1 a) Lập phơng trình đờng thẳng (d) cắt cả hai đờng thẳng(d1),(d2) và song song với đờng th¼ng (d3). b) Giả sử ( d ) ∩ ( d 1 )= { A } , ( d ) ∩ ( d 2 )= { B } .Lập phơng trình mặt cầu đờng kính AB. Bµi tËp vÒ nhµ. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(49) ( d 1) : Bài 7: Cho 2 đờng thẳng (d1),(d2) có phơng trình :. x=2+t y=1 −t , ( d ) : x −7 = y −3 = z − 9 2 1 2 −1 z=2 t t∈R ¿{{. a) CMR (d1) vµ (d2) chÐo nhau. b) Viết phơng trình đờng vuông góc chung của (d1) và (d2). c) Lập phơng trình mật cầu (S) có đờng kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2). d) Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng cách đều (d1) và (d2). Bµi 8: ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) biÕt : a) T©m I(1;2;-2) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (P):6x-3y+2z-11=0. b) (C§GTVT-2000): T©m I(1;4;-7) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (P) :6x+6y-7z+42=0. c) B¸n kÝnh R = 9 vµ tiÕp xóc víi (P): x+2y+2z+3=0 t¹i ®iÓm M(1;1;-3). Bµi 9: (§H HuÕ-96): Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ 0xyz, cho bèn ®iÓm A(1;0;1), B(2;1;2),C(1;1;1),D(4;5;-5). a) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC). b) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD. Bµi10: Cho bèn ®iÓm O(0;0;0),A(6;3;0), B(-2;9;1), S(0;5;8) a) (§HKT-99): CMR SB vu«ng gãc SA. b) (§HKT-99): CMR h×nh chiÕu cña c¹nh SB lªn mÆt ph¼ng (0AB) vu«ng gãc víi c¹nh 0A. Gọi K là giao điểm của hình chiếu đó với 0A. Hãy xác định toạ dộ của K. c) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD. d) (ĐHKT-99): Gọi P,Q lần lợt là điểm giữa của các cạnh S0,AB . Tìm toạ độ của điểm M trªn SB sao cho PQ vµ KM c¾t nhau. Bài 11: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz ,cho bốn điểm A(4;4;4), B(3;3;1), C(1;5;5), D(1;1;1). a) (HVKTQS-98): T×m h×nh chiÕu vu«ng gãc cña D lªn (ABC) vµ tÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD. b) (HVKTQS-98): Viết phơng trình tham số đờng thẳng vuông góc chung của AC và BD. c) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD. d) TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD. Bµi 12: Cho bèn ®iÓm A(-1;3;2), B(4;0;-3), C(5;-1;4), D(0;6;1). a) (HVNHTPHCM-99):Viết phơng trình tham số của đờng thẳng BC .Hạ AH vuông góc BC .Tìm toạ độ của điểm H. b) (HVNHTPHCM-99):ViÕt ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña (BCD) .T×m kho¶ng c¸ch tõ A đến mặt phẳng (BCD). c) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD. Bài 13: Trong không gian 0xyz, cho hình chóp .biết toạ độ bốn đỉnh S(5;5;6), A(1;3;0), B(1;1;4), C(1;-1;4), D(3;1;0). a) LËp ph¬ng tr×nh c¸c mÆt cña h×nh chãp. b) LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) ngo¹i tiÕp h×nh chãp . c) TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp SABCD Bµi 14: (HVKTMM-97) Cho bèn ®iÓm A(1;2;2), B(-1;2;-1), C(1;6;-1), D(-1;6;2). a) CMR tứ diện ABCD có cặp cạnh đối diện bằng nhau . b) Xác định toạ độ trọng t©m G cña tø diÖn. c) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp ,néi tiÕp tø diÖn ABCD.. GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(50) GV: Mai Thành. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN. 9.

(51)

GA CHUONG III HH 12CB

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về